摘要：設(shè)R為一個(gè)有單位元的有限非交換環(huán),定義一個(gè)圖的頂點(diǎn)是R中的非中心元素,且兩個(gè)不同的頂點(diǎn)是相鄰的,如果它們可交換,稱此圖為R的交換圖,用Γ(R)表示.設(shè)F是一個(gè)有限域,令Mn(F)表示F上n×n階矩陣環(huán),其中n≥2且是一個(gè)正整數(shù).對(duì)圖Γ(R)有如下一個(gè)猜想:如果Γ(R)和Γ(Mn(F))圖同構(gòu),則R和Mn(F)環(huán)同構(gòu)(稱為AGHM猜想).在這個(gè)注中我們證明:如果AGHM猜想對(duì)于v,w是成立的,則它也對(duì)vw也成立,其中v,w都是大于1的正整數(shù).