時(shí)間：2022-07-18 04:32:38
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
數(shù)學(xué)對(duì)于每個(gè)人來說都很難，但數(shù)學(xué)其實(shí)并不是那么難，很簡(jiǎn)單，告訴你一個(gè)訣竅：只要上課認(rèn)真聽講，仔細(xì)讀題，你就會(huì)覺得數(shù)學(xué)特別好學(xué)，很簡(jiǎn)單，一點(diǎn)也不難。
今年，我們學(xué)習(xí)了不少知識(shí)。認(rèn)識(shí)正、負(fù)數(shù)這一單元，我知道了：我國(guó)數(shù)學(xué)家劉微在注解《九章算術(shù)》時(shí)，更明確的提出了正數(shù)與負(fù)數(shù)的概念。他在籌算中規(guī)定“正算赤，負(fù)算黑”，就是用紅色算籌來表示正數(shù)，黑色算籌來表示負(fù)數(shù)。這個(gè)記載，比國(guó)外早了七八百年。從這里可以看得出來，正數(shù)和負(fù)數(shù)的作用。
檢查視力用的視力表上也有小數(shù)，現(xiàn)在我國(guó)使用的是國(guó)家標(biāo)準(zhǔn)視力表。當(dāng)檢查結(jié)果等于或大于5.0時(shí)，視力為正常，小于5.0，視力你應(yīng)該知道的，對(duì)不對(duì)？如果你不近視，也要注意用眼衛(wèi)生噢！
兩個(gè)數(shù)相除，如果得不到整除商，會(huì)出現(xiàn)有限小數(shù)和無限小數(shù)，小數(shù)部分的數(shù)位是有限的，就叫做有限小數(shù)。小數(shù)部分的數(shù)位無限，那就是無限小數(shù)。循環(huán)小數(shù)是無限小數(shù)，一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷地重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字，就是這個(gè)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。你知道什么是有限小數(shù)、無限小數(shù)了嗎？
數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，數(shù)學(xué)其實(shí)不難吧！讓我們學(xué)好數(shù)學(xué)，將來成為中國(guó)的第二個(gè)“華羅庚”吧！
高效課堂即在單位時(shí)間里高效率、高質(zhì)量地完成教與學(xué)任務(wù)，促使學(xué)生獲得高效的發(fā)展.高效課堂凸顯教學(xué)的高效率，這種高效率既著眼于當(dāng)前，更應(yīng)立足于長(zhǎng)遠(yuǎn).
高效課堂評(píng)價(jià)主要標(biāo)準(zhǔn)是：學(xué)生思維活躍，語言表達(dá)正確、流利、有感情，課堂充滿激情；學(xué)生分析問題與解決問題的能力強(qiáng)；課堂目標(biāo)達(dá)成且正確率在95%以上.[1]讓課堂真正成為“知識(shí)的超市、生命的狂歡”.[2]前提就是要看學(xué)生愿不愿學(xué)、會(huì)不會(huì)學(xué)、樂不樂學(xué).如何打造一節(jié)高效的數(shù)學(xué)課堂？筆者總結(jié)與反思近年的教學(xué)實(shí)踐，深深體會(huì)到“教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授知識(shí)，而在于激勵(lì)與喚醒！”.[3]
一、善于解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，靈動(dòng)把脈教學(xué)的主線
教師要明確教學(xué)的重點(diǎn)工作是如何實(shí)現(xiàn)教與學(xué)，逐步減少外部的一些控制，增加學(xué)生自控的空間.然而，做到靈動(dòng)地把握好教學(xué)的主線，則需要相應(yīng)的理論（或理念）的支撐.高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)倡導(dǎo)積極主動(dòng)、勇于探索的學(xué)習(xí)方式；強(qiáng)調(diào)本質(zhì)，注意適度形式化；與時(shí)俱進(jìn)地認(rèn)識(shí)“雙基”，注重信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課程的整合.[4]提出“提高學(xué)生提出、分析和解決問題（包括簡(jiǎn)單的實(shí)際問題）的能力，數(shù)學(xué)表達(dá)與交流的能力，發(fā)展獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的能力[4]”的目標(biāo).
怎樣才能體現(xiàn)新理念，實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)？實(shí)踐證明，問題的創(chuàng)設(shè)、問題的提出、問題的解決是行之有效的手段.我們教師要善于解讀新課程標(biāo)準(zhǔn)，做到心中有數(shù)，應(yīng)用自如.這樣才能很好地呈現(xiàn)給學(xué)生一個(gè)全新的學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生的求知欲；才能使教學(xué)更有效、更高效.教師要處理好“要教什么，如何教”的關(guān)系，做到備教材、備教法、備學(xué)情有根有據(jù).只有恰到好處地創(chuàng)設(shè)問題情境，才能使學(xué)生主動(dòng)思考問題，積極投入到自主探索、合作交流的氛圍中.教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)還要盡可能地創(chuàng)設(shè)與學(xué)習(xí)主題相關(guān)的、切合學(xué)生實(shí)際的教學(xué)情境，讓數(shù)學(xué)課堂充滿激情與活力.
二、創(chuàng)設(shè)恰到好處的問題情境，進(jìn)行情到深處的知識(shí)講解
恰到好處的問題情境可以起到事半功倍的效果.實(shí)踐證明，并不是什么時(shí)候都要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，或者說都可以創(chuàng)設(shè)問題情境.教師要把握時(shí)機(jī)，如一節(jié)課的開頭引入、遇到難點(diǎn)時(shí)要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境.下面筆者就教學(xué)經(jīng)驗(yàn)舉幾個(gè)例子予以說明.
【例1】（古典概型）創(chuàng)設(shè)問題情境：甲、乙兩位同學(xué)在大課間民族體育運(yùn)動(dòng)的花樣跳繩中都表現(xiàn)得十分出色，現(xiàn)要選派一位代表我校參加市民族體育運(yùn)動(dòng)花樣跳繩比賽，請(qǐng)你為他們?cè)O(shè)計(jì)一個(gè)選派的方案.有兩個(gè)學(xué)習(xí)小組分別給出了如下兩個(gè)規(guī)則.
規(guī)則1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上就派甲去，反面向上就派乙去.
規(guī)則2：兩人同時(shí)擲兩個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，點(diǎn)數(shù)之和為6點(diǎn)就派甲去，點(diǎn)數(shù)之和為7點(diǎn)就派乙去.
請(qǐng)問哪個(gè)規(guī)則公平與合理？
情境源自于學(xué)生平時(shí)的大課間活動(dòng)，對(duì)規(guī)則作出公平合理的選擇，自然而然就聯(lián)想到概率的問題.問題串就出來了，怎樣計(jì)算？進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的求知欲，把教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為具有潛在實(shí)際意義的問題，讓學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的問題意識(shí)，為學(xué)生高效的學(xué)習(xí)做好鋪墊.
【例2】（回歸分析）創(chuàng)設(shè)問題情境1：2015年6月7日下午高考考完數(shù)學(xué)，很多考生都說2015年高考數(shù)學(xué)卷普遍被認(rèn)為較為容易.事實(shí)是這樣嗎？
本課作為選修2-3第三章的起始課，鑒于該章內(nèi)容為新課改的新增內(nèi)容.因此，在設(shè)計(jì)與處理教材上，盡可能地從學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)入手，如開篇從“2015年高考數(shù)學(xué)卷普遍被認(rèn)為較為容易”這一現(xiàn)象引入本章統(tǒng)計(jì)案例.要做好統(tǒng)計(jì)，就需要相關(guān)數(shù)學(xué)知識(shí)做理論指導(dǎo).尋找易于學(xué)生理解和接受的知識(shí)點(diǎn)切入，讓學(xué)生感到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也是十分有趣的.
創(chuàng)設(shè)問題情境2：在日常生活中，常聽人們說：“量的積累達(dá)成質(zhì)的飛躍.”“計(jì)劃趕不上變化.”“因?yàn)槟愕拇嬖谧屛易兊萌绱嗣利?”“年齡大了，發(fā)福了啵.”等，這些話語都飽含著兩個(gè)量之間的相互關(guān)系.在數(shù)學(xué)上，我們也學(xué)過有關(guān)兩個(gè)量之間的關(guān)系，比如數(shù)學(xué)必修1的函數(shù)關(guān)系（確定性關(guān)系）和數(shù)學(xué)必修3的相關(guān)關(guān)系（非確定性關(guān)系）.
由于筆者所教的學(xué)生數(shù)學(xué)底子較薄，所以筆者盡量通過通俗易懂的話語激起學(xué)生的興趣，讓學(xué)生的思維盡快進(jìn)入課堂的學(xué)習(xí).讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)不再枯燥，體驗(yàn)到其中的樂趣，將較為抽象的知識(shí)化為直觀的感觸.
【例3】任意角的三角函數(shù).
[問題1]什么是任意角的三角函數(shù)？
[問題2]你打算怎樣給“任意角”建立一個(gè)函數(shù)？
[問題3]銳角三角函數(shù)可以用來建立任意角的函數(shù)嗎？
[問題4]能用銳角三角函數(shù)來建立任意角三角函數(shù)嗎？
[問題5]它的定義域、值域是什么？
[問題6]余弦、正切函數(shù)是不是也可以用同樣的方法來建立？
每?課首先要提出一個(gè)問題，并且去解決它.美國(guó)數(shù)學(xué)家哈爾莫斯說過：“問題是數(shù)學(xué)的心臟.”問題成為數(shù)學(xué)的生命，數(shù)學(xué)因問題而獲得生命力.讓學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)，能不讓他們了解數(shù)學(xué)的生命嗎？因此，課堂的引入也可以用問題驅(qū)動(dòng)的方式引入.一些開放性的題目將會(huì)讓每個(gè)學(xué)生的思維都動(dòng)起來，讓學(xué)生不再做默默的觀眾，而是做積極的參與者，漸漸體現(xiàn)課堂是學(xué)生的，教師扮演的是引導(dǎo)者.這樣，學(xué)生就會(huì)在單位時(shí)間內(nèi)學(xué)有所成、學(xué)有所獲，為后續(xù)的學(xué)習(xí)傳遞正能量.
三、充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，激起師生的雙邊互動(dòng)
筆者提倡小組合作學(xué)習(xí)，利用導(dǎo)學(xué)案，舉全組力量，相互幫扶.課前解決相關(guān)問題，對(duì)所上的內(nèi)容有所了解，不至于上課時(shí)云里霧里.筆者截取《古典概型》部分導(dǎo)學(xué)案如下：
（一）活動(dòng)1：讀一讀，想一想.中心任務(wù)：理解基本事件.
帶著下面問題閱讀教材第125頁，2分鐘后回答下列問題.
問題1：擲一枚質(zhì)地均勻的硬幣，正面向上和反面向上出現(xiàn)的概率分別是多少？為什么？
問題2：擲一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子，1～6點(diǎn)出現(xiàn)的概率分別是多少？為什么？
問題3：基本事件的特征是什么？請(qǐng)列舉一個(gè)隨機(jī)事件為基本事件的例子.
問題4：除了課本方法，計(jì)算例題1的基本事件個(gè)數(shù)的方法還有哪些？
（二）活動(dòng)2：讀一讀，說一說.中心任務(wù)：理解古典概型特征及公式.
帶著下面問題閱讀教材第126頁，2分鐘后回答下列問題.
問題5：古典概型的基本特征是什么？請(qǐng)列舉一個(gè)你身邊的古典概型的例子.
問題6：如圖1，向一個(gè)圓面內(nèi)隨機(jī)地投射一個(gè)點(diǎn)，如果該點(diǎn)落在圓內(nèi)任意一點(diǎn)都是等可能的，你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
問題7：某同學(xué)隨機(jī)地向一靶心進(jìn)行射擊，射擊的結(jié)果只有有限個(gè)：命中10環(huán)、命中9環(huán)……命中1環(huán)和不中環(huán).你認(rèn)為這是古典概型嗎？為什么？
問題8：在推導(dǎo)古典概型某事件的概率公式時(shí)，用到了哪些知識(shí)和哪些方法？
問題9：嘗試用多種語言描述古典概型事件A的概率計(jì)算公式.
（三）活動(dòng)3：辨一辨，思一思.中心任務(wù)：應(yīng)用古典概型公式，解決實(shí)際問題.
問題10：根據(jù)課本例題2，思考如下變式問題.
變式1：如果一道試題可以排除兩個(gè)，還有兩個(gè)選項(xiàng)不知道該選哪一個(gè)，則他回答對(duì)的概率是多少？
變式2：假設(shè)該題是一道多選題，這道題只有兩個(gè)正確答案，如果某考生不知如何回答，就隨便選.那么選對(duì)的概率是多少？并說明在做多項(xiàng)選擇題時(shí)，沒有把握猜對(duì)的概率更少.
（四）活動(dòng)4：用一用，展一展：中心任務(wù)：總結(jié)計(jì)算古典概型方法、體悟合作學(xué)習(xí)意義.
問題11：同時(shí)擲兩個(gè)骰子，計(jì)算：
（1）一共有多少種不同的結(jié)果？
（2）其中向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的結(jié)果有多少種？
（3）向上的點(diǎn)數(shù)之和是5的概率是多少？
問題12：回到開始問題，思考規(guī)則1和規(guī)則2的合理性.
問題的預(yù)設(shè)均根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的理念和目標(biāo)進(jìn)行設(shè)置，課前分發(fā)給學(xué)生，讓學(xué)生有寬裕的時(shí)間交流與探討，給學(xué)生一個(gè)“兵教兵、兵練兵”的平臺(tái).一來能給學(xué)生做“小老師”的優(yōu)越感，增強(qiáng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信；二來能提高學(xué)生的語言表達(dá)能力，促使學(xué)生多提問題，合作探索，揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)；三來讓學(xué)生在正式課堂中知道教師上課的主線.同時(shí)，教師也能自如地做到教學(xué)明線鮮明，暗線不虛，達(dá)成課堂的雙邊互動(dòng)，為高效的學(xué)習(xí)帶來促進(jìn)的作用.
四、化抽象為直觀，幫助學(xué)生高效理解知識(shí)
筆者在講到誘導(dǎo)公式時(shí)，針對(duì)口訣“奇變偶不變，符號(hào)看象限”進(jìn)行如下教學(xué).
下面以圖3解說“奇變偶不變，符號(hào)看象限，加也好減也好，α統(tǒng)統(tǒng)是銳角”.α看成是銳角，奇偶數(shù)是針對(duì)π2的系數(shù)而言.
通過圖解將抽象化為直觀，通俗的語言講解會(huì)讓學(xué)生更為容易理解，提供高效學(xué)習(xí)的途徑，幫助學(xué)生有效和高效地理解知識(shí)，既做到適當(dāng)?shù)男问交肿⒅貜?qiáng)調(diào)本質(zhì)，從而整體把握誘導(dǎo)公式的作用“負(fù)化正、正化主、主化銳”.適時(shí)地舉出例子“sin（3π2+θ）=”，讓學(xué)生“小試牛刀”，體驗(yàn)收獲的喜悅感.
五、借助圖表構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)，由淺入深地總結(jié)與反思
在課的尾聲，教師不要包辦課堂的小結(jié)，應(yīng)以開放式的形式給小組完成.學(xué)生全面參與，為自己小伙伴的回答點(diǎn)贊，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信心.比如在《古典概型》這節(jié)課的尾聲，提出如下總結(jié)與反思.
知識(shí)上的收獲：古典概型及其特征、古典概型的概率計(jì)算公式；
技能上的收獲：求解古典概型概率的“五步曲”；
方法上的收獲：枚舉法、圖表法；
思想上的收獲：符號(hào)化、數(shù)形結(jié)合、化歸；
學(xué)法上的收獲：閱讀課本、歸納與概括、總結(jié)與反思.
根據(jù)學(xué)生的心理認(rèn)知規(guī)律和對(duì)圖文的感性認(rèn)識(shí)，教師引進(jìn)圖表
（如圖4）
幫助學(xué)生構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，讓學(xué)生有滿滿的收獲，做到把書讀薄又把書讀厚，既能遵循形式化原則，又能揭示知識(shí)的本質(zhì).
圖4知識(shí)“魚骨”圖
學(xué)生說出了本課的收獲，提出困惑，情不自禁地開啟下一節(jié)課要講的問題.哪怕是學(xué)生所提的和所總結(jié)的不是十分完善和到位，但至少印證了只要將足夠的時(shí)間
留給學(xué)生，學(xué)生的小組合作探究效果就會(huì)顯著，課堂上
范丹萍
牡丹江市紫云小學(xué)黑龍江牡丹江157000
【摘要】教學(xué)中，要?jiǎng)?chuàng)設(shè)與學(xué)生生活環(huán)境、知識(shí)背景密切相關(guān)的，又是學(xué)生感興趣的學(xué)習(xí)情境，讓學(xué)生在觀察、操作、猜測(cè)、交流、反思等活動(dòng)中逐步體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成和發(fā)展的過程，獲取積極的情感體驗(yàn)，感受數(shù)學(xué)的力量，同時(shí)掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
【關(guān)鍵詞】激發(fā)興趣易懂易學(xué)學(xué)以致用
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“要重視從學(xué)生的生活實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和理解數(shù)學(xué)。”在傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師非常重視數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)，而很少關(guān)注這些數(shù)學(xué)知識(shí)和學(xué)生的實(shí)際生活有哪些聯(lián)系。學(xué)生學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)知識(shí)，卻不會(huì)解決與之有關(guān)的實(shí)際問題，造成了知識(shí)學(xué)習(xí)和知識(shí)應(yīng)用的脫節(jié)，感受不到數(shù)學(xué)的趣味和作用。因此，我在新理念指導(dǎo)下的數(shù)學(xué)課堂進(jìn)行了“讓數(shù)學(xué)知識(shí)生活化”的教學(xué)實(shí)踐。
1生活導(dǎo)入，激發(fā)興趣
“良好的開端是成功的一半”。教師要善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題，在教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生身邊的事物引出數(shù)學(xué)知識(shí)，讓學(xué)生感到自然、親切、易懂。
我在教學(xué)《小數(shù)的性質(zhì)》一課時(shí)，正臨“六、一”兒童節(jié)，我問學(xué)生：“同學(xué)們，你們知道過些天是什么節(jié)日嗎？”學(xué)生興高采烈的說是“六、一”兒童節(jié)。我問：“六、一”兒童節(jié)時(shí)你有什么打算嗎？學(xué)生紛紛提議，有的說去公園，有的說要去肯德基吃一頓，等等。這時(shí)，有個(gè)學(xué)生說要和老師、同學(xué)們開個(gè)聯(lián)歡會(huì)。我順勢(shì)說：“開聯(lián)歡會(huì)就得布置會(huì)場(chǎng)，看來我們得買一些裝飾物。那么，在購買裝飾物時(shí)，你會(huì)考慮哪些問題呢？”學(xué)生說：“物美價(jià)廉！”接著，我出示了準(zhǔn)備好的市場(chǎng)調(diào)查，讓學(xué)生看屏幕：（課件略）
我問：“你認(rèn)為我們應(yīng)該到哪一家去買彩帶呢？為什么？學(xué)生聽后各抒已見。
這樣的導(dǎo)入減少了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的陌生感，喚起了他們探索的欲望，感受到數(shù)學(xué)就在身邊，生活中處處有數(shù)學(xué)。
2生活例題，易懂易學(xué)
荷蘭數(shù)學(xué)教育家漢斯？弗賴登塔爾認(rèn)為：“數(shù)學(xué)來源于現(xiàn)實(shí)，存在于現(xiàn)實(shí)，并且應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)，教學(xué)過程應(yīng)該是幫助學(xué)生把現(xiàn)實(shí)問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的過程?！币虼?，在教學(xué)過程中，教師應(yīng)該充分利用學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律、已有的生活經(jīng)驗(yàn)和學(xué)生的實(shí)際，轉(zhuǎn)變“教教材”和“以教材為本”的舊觀念，葉圣陶先生曾說過：“教材無非是個(gè)例子”，教材必須從屬于、服務(wù)于學(xué)生學(xué)習(xí)的需要，在應(yīng)用教材時(shí)，要靈活處理教材，根據(jù)實(shí)際需要對(duì)原教材進(jìn)行優(yōu)化組合。
例如，在教學(xué)“5的乘法口訣
3生活練習(xí)，學(xué)以致用
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“教師應(yīng)該充分利用學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)中去，以體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用價(jià)值?！爆F(xiàn)代心理學(xué)研究也表明，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)內(nèi)容的認(rèn)知和學(xué)習(xí)，與其所發(fā)生的情境有著密切的聯(lián)系。
3.1用數(shù)學(xué)眼光認(rèn)識(shí)周圍事物。數(shù)學(xué)源于實(shí)踐，又應(yīng)用于實(shí)踐。在教學(xué)中，要盡可能地讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)問題接觸實(shí)際，加深對(duì)數(shù)學(xué)問題的理解，進(jìn)而明白生活中充滿了數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)就在我身邊。
一、讓數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)過程“生活化”。
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過程。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，只有從小學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓他們?cè)谏钪袑W(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生命活力。
1、在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，從生活實(shí)際出發(fā)，把教材內(nèi)容與“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”有機(jī)結(jié)合起來，符合小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，可以消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，同時(shí)增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)，喚起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如：如教學(xué)循環(huán)小數(shù)概念時(shí)，我先給學(xué)生講種地的過程：“先播種，然后澆水施肥，田間管理，最后收獲種子；來年又是播種，澆水施肥，田間管理，最后收獲種子……”，通過實(shí)例讓學(xué)生初步感知“不斷重復(fù)”，再舉出自然現(xiàn)象“水汽云水”的循環(huán)引出“循環(huán)”的概念,使學(xué)生產(chǎn)生濃厚的興趣。
2、小學(xué)數(shù)學(xué)中的許多概念和法則都是在現(xiàn)實(shí)生活中抽象出來的，因此概念法則的教學(xué)也就必須在生活實(shí)際中找到相應(yīng)的實(shí)例，并引導(dǎo)學(xué)生從直觀入手從而抽象出來，逐步加深理解和運(yùn)用。例如：在教學(xué)應(yīng)用題常見的數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生對(duì)于“工作效率×工作時(shí)間=工作總量”中的“工作效率”不易理解。為此，我在教學(xué)前，在班里舉行了一次口算比賽和跳繩比賽。教學(xué)新課時(shí)，聯(lián)系兩次比賽活動(dòng)，學(xué)生就非常容易理解“工作效率”這一抽象而又陌生的概念：即指單位時(shí)間內(nèi)所作的工作量。又如在學(xué)習(xí)“接近整百整十?dāng)?shù)加減法的簡(jiǎn)便算法”中，有這樣一題：120－97＝120－100＋3，學(xué)生對(duì)減100時(shí)要加上3 難以理解。我便設(shè)計(jì)了一個(gè)“買東西找零錢”的生活實(shí)際：我要過生日了，媽媽帶了120元錢去商店買一個(gè)97元的布娃娃準(zhǔn)備送給我。媽媽付給營(yíng)業(yè)員一張百元鈔票（應(yīng)在120元中減去100元），營(yíng)業(yè)員找回3元，（應(yīng)加上3元）。所以，多減去的3元應(yīng)該加上。這樣的“生活教學(xué)”例子，通過生活經(jīng)驗(yàn)驗(yàn)證了抽象的運(yùn)算，而具體的經(jīng)驗(yàn)更提煉上升為理論（簡(jiǎn)便運(yùn)算的方法），學(xué)生容易理解且不易忘記。
讓數(shù)學(xué)回到生活為生活服務(wù)，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在身邊，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是有用的、有必要的，從而激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望。
二、讓數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用“生活化。
學(xué)習(xí)就是為了應(yīng)用。因此，教師在教學(xué)中要經(jīng)常培養(yǎng)學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，解決問題的意識(shí)和能力。知識(shí)也只有運(yùn)用才能被學(xué)生真正掌握，也只有在實(shí)踐運(yùn)用中才能體現(xiàn)其價(jià)值。
1、創(chuàng)設(shè)情境，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。
學(xué)生掌握了某項(xiàng)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以有意識(shí)地創(chuàng)設(shè)一些把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用到生活實(shí)際中的情境。例如，在學(xué)習(xí)了利息后，讓學(xué)生去銀行了解利息、利息稅等有關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生當(dāng)家長(zhǎng)的小參謀：家中多余的錢怎樣存最合算？并幫助家長(zhǎng)計(jì)算利息和利息稅。
2、聯(lián)系實(shí)際，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
數(shù)學(xué)知識(shí)在日常生活中有著廣泛的應(yīng)用，生活中處處有數(shù)學(xué)。例：如學(xué)了三角形的穩(wěn)定性后，可以讓學(xué)生觀察生活中哪些地方運(yùn)用了三角形的穩(wěn)定性。學(xué)習(xí)了圓的知識(shí)，讓學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度說明為什么車輪的形狀是圓的，其它形狀的行不行？為什么？
3、加強(qiáng)操作，培養(yǎng)學(xué)生把所學(xué)知識(shí)運(yùn)用于實(shí)際的能力。
知識(shí)來源于實(shí)踐，又指導(dǎo)于實(shí)踐。我們經(jīng)?？吹接捎趯W(xué)生的感性知識(shí)缺乏，出現(xiàn)不符合客觀生活實(shí)際的數(shù)量意識(shí)。這就要求我們的課堂教學(xué)更要注重聯(lián)系實(shí)際，強(qiáng)化學(xué)生的動(dòng)手操作活動(dòng)。在學(xué)習(xí)了米、厘米以及如何進(jìn)行測(cè)量之后，讓學(xué)生運(yùn)用掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。如測(cè)量身高，測(cè)量手臂伸開的長(zhǎng)度，測(cè)量一步的長(zhǎng)度，測(cè)量教室門的寬度以及測(cè)量窗戶的寬度，通過上述活動(dòng)，加深學(xué)生對(duì)厘米和米的理解，鞏固用刻度尺量物體長(zhǎng)度的方法，同時(shí)，學(xué)生獲得了日常生活中一些常識(shí)性數(shù)據(jù)。在這個(gè)活動(dòng)中提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和實(shí)際測(cè)量的能力，讓學(xué)生在生活中，在生活中用。
一、創(chuàng)設(shè)生活情境，激發(fā)應(yīng)用的興趣。
數(shù)學(xué)知識(shí)的形成源于實(shí)際的需要，小學(xué)階段學(xué)生學(xué)習(xí)的大量知識(shí)均來源于生活實(shí)際，這就為我們努力從學(xué)生的生活實(shí)際入手引入新知識(shí)提供了大量的背景材料。
例如，在教學(xué)“認(rèn)識(shí)分?jǐn)?shù)”時(shí)，結(jié)合日常生活中分物品的經(jīng)歷，讓學(xué)生根據(jù)自身的生活經(jīng)驗(yàn)可以把4個(gè)蘋果平均分成2份，
每份是2個(gè)，所以可以用分?jǐn)?shù) 來表示；2瓶礦泉水平均分成2
份，每份是1瓶，也可以用分?jǐn)?shù) 來表示；按照習(xí)慣的說法，上
面兩種情況都可以稱為是一半。生活中常會(huì)遇到分東西或物品不是整數(shù)的情況，在學(xué)生學(xué)過的數(shù)中除了上面的分?jǐn)?shù)可以用來表示一半外，還可以用什么數(shù)來表示呢？此時(shí)就要學(xué)習(xí)新的數(shù)――小數(shù)，小數(shù)又該怎樣寫，怎樣讀呢？這樣，學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)小數(shù)有了一種強(qiáng)烈的需求和愿望，學(xué)生親身感受到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，就存在于自己熟悉的現(xiàn)實(shí)生活中。三年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容有數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計(jì)與概率以及實(shí)踐應(yīng)用活動(dòng)。其中數(shù)的產(chǎn)生、空間與圖形的構(gòu)建、統(tǒng)計(jì)與概率的由來，無不滲透著數(shù)學(xué)在現(xiàn)代生產(chǎn)、生活和科技中的應(yīng)用，使學(xué)生真正體會(huì)到“數(shù)學(xué)源于生活，數(shù)學(xué)服務(wù)于生活”，進(jìn)而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)、熱愛生活，從中體驗(yàn)成功的喜悅。
如：三年級(jí)下冊(cè)的軸對(duì)稱圖形，新課是以天安門和比賽獎(jiǎng)杯的實(shí)例來引入的，進(jìn)而抽象到數(shù)學(xué)中的平面圖形，再抽象到軸對(duì)稱圖形的概念和特征。再如：三年級(jí)下冊(cè)有許多數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，如美麗的花邊、奇妙的剪紙、我們的試驗(yàn)田、運(yùn)動(dòng)與身體變化等都是從生活中抽象出來的數(shù)學(xué)知識(shí)，源于生活而應(yīng)用于生活，讓學(xué)生真切的體驗(yàn)到現(xiàn)實(shí)世界充滿著圖形。
二、利用生活素材，體會(huì)應(yīng)用的作用。
生活中充滿著數(shù)學(xué)，作為數(shù)學(xué)教師，我們更要善于從學(xué)生的生活中抽象出數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己的身邊，認(rèn)清數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性，從而產(chǎn)生興趣。
比如教第九冊(cè)“三角形的認(rèn)識(shí)”一課，我就從學(xué)生生活中熟悉的紅領(lǐng)巾、自行車車架、電線桿架、橋架等引出三角形，再讓學(xué)生通過推拉等實(shí)踐活動(dòng)認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性，并運(yùn)用它來解決一些實(shí)際生活問題，如修補(bǔ)搖晃的椅子，學(xué)生會(huì)馬上想到應(yīng)用剛學(xué)過的“三角形穩(wěn)定性”，給椅子加上木條形成三角形，從而使椅子穩(wěn)固。這樣使學(xué)生學(xué)得容易且印象深刻，達(dá)到事半功倍的效果。在實(shí)際生活中，數(shù)、形隨處可見，無處不有。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實(shí)際，讓學(xué)生把所學(xué)知識(shí)和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們?cè)谛纬芍R(shí)、技能的同時(shí)，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的廣泛。
三、搜集應(yīng)用事例，加深應(yīng)用的理解。
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，數(shù)學(xué)的發(fā)展領(lǐng)域越來越廣泛。數(shù)學(xué)化的家電系列、宇航工程、臨床醫(yī)學(xué)、市場(chǎng)的調(diào)查與預(yù)測(cè)、氣象學(xué)等，無處不體現(xiàn)數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用。讓學(xué)生搜集這些信息，既可以幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)的發(fā)展，體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的勇氣和信心，更可以幫助學(xué)生領(lǐng)悟數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用過程。
例如：在統(tǒng)計(jì)的初步認(rèn)識(shí)教學(xué)中，學(xué)生搜集了自家?guī)讉€(gè)月的用水情況，通過收集、描述、分析數(shù)據(jù)（人口的多少，老人和小孩等諸多因素）的過程，得出了自家用水是否合理的判斷，并做出今后用水情況的決策。既滲透了環(huán)保的教育，又使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。
又如：組織學(xué)生去一個(gè)經(jīng)常交通堵塞的路口進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)勘察：通過對(duì)各種汽車的數(shù)量、行人的數(shù)量、堵塞的情況、紅綠燈的間隔時(shí)間狀況的調(diào)查，學(xué)生做出了如下的分析：①此路口經(jīng)過的貨車多；②路動(dòng)的黑車多；③人行橫道離路口遠(yuǎn)，有些行人橫穿馬路；④主干道的紅燈顯示的時(shí)間相對(duì)短。根據(jù)以上的調(diào)查情況，學(xué)生做出了以下改進(jìn)措施建議：①限制貨車的噸位；②取締黑車；③增設(shè)人行橫道線；④延長(zhǎng)主干道的紅綠燈時(shí)間。同學(xué)將實(shí)地考察的數(shù)據(jù)寫成了考察報(bào)告，寄往了交通隊(duì)，得到了交通隊(duì)的重視，情況得到了解決，學(xué)生興奮地說：“數(shù)學(xué)知識(shí)可真的有用。學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)并不是那么地難呀！”同時(shí)，學(xué)生也感受到了數(shù)學(xué)知識(shí)在生活中應(yīng)用的歷程。
四、聯(lián)系生活實(shí)際，培養(yǎng)應(yīng)用的意識(shí)。
數(shù)學(xué)來源于實(shí)踐，又服務(wù)于實(shí)踐。在學(xué)生的生活中，大部分時(shí)間是與父母一起生活的，家中的一切建設(shè)都離不開數(shù)學(xué)應(yīng)用。讓學(xué)生參與其中，無疑對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)是大有好處的。
比如：學(xué)了統(tǒng)計(jì)以后，讓學(xué)生參與家庭管理活動(dòng)。讓他們回家了解家里一周的油、糧、副食、水、電、氣等基本生活的各項(xiàng)開支情況，再將搜集的數(shù)據(jù)在老師的指導(dǎo)下加以整理，并提出有關(guān)的問題：你家一周開支多少？照這樣計(jì)算，一個(gè)月的基本開支是多少？家里每月的收入是多少？家里每月的結(jié)余是多少？如果家里要購置一臺(tái)5000元左右的電腦，根據(jù)家里每月的結(jié)余，幾個(gè)月后可以買一臺(tái)電腦？學(xué)了行程問題之后，讓學(xué)生測(cè)量一下自己的速度，測(cè)一下從家到學(xué)校所用的時(shí)間，再計(jì)算出從家到學(xué)校的距離。學(xué)了納稅之后，布置學(xué)生回家了解一下父母一個(gè)月或一年要繳納多少稅款。學(xué)了利息的計(jì)算之后，布置學(xué)生把自己的零用錢存起來，看一年或幾年之后能得到多少利息。學(xué)生常吃的食品、常喝的飲料就是由廠商按一定的比例配制的。學(xué)生學(xué)了比的應(yīng)用之后，可讓他們自己動(dòng)手按不同比例配制飲料。再嘗嘗不同的味道，覺得自己喜歡按哪一種比例配制出的味道。
一、注重“數(shù)學(xué)知識(shí)生活化”
1.尋找“生活原型”。數(shù)學(xué)，在本質(zhì)上是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式的概括。數(shù)學(xué)知識(shí)都可以在顯示生活中找到其“生活原型”。這將有助于消除學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的陌生感，引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)。
例如，在引入“二元一次方程組”的教學(xué)中，我們可以從生活中挖掘這樣的生活原型：爸爸對(duì)兒子說，“我像你那么大時(shí)，你才4歲，當(dāng)你像我這么大時(shí)，我就79歲?！蹦敲矗F(xiàn)在爸爸多少歲?兒子多少歲?顯然，爸爸與兒子之問的年齡差距是一個(gè)不變量。通過分析知，這個(gè)年齡差既等于兒子的年齡減去4歲，也等于79歲減去爸爸的年齡。在此基礎(chǔ)上，引入兩個(gè)未知數(shù)x、y，把這種關(guān)系表示出來，這就是一個(gè)二元一次方程組的問題。
2.捕捉“生活現(xiàn)象”。生活中處處有數(shù)學(xué)。教師要善于結(jié)合教學(xué)內(nèi)容去捕捉“生活現(xiàn)象”，采擷生活實(shí)例服務(wù)于數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。例如，在教學(xué)“一元二次方程”時(shí)引人這樣一個(gè)問題：學(xué)校準(zhǔn)備在教室后面的場(chǎng)地邊建一個(gè)面積為50平方米的長(zhǎng)方形自行車棚。一邊利用教室后墻，并用已有總長(zhǎng)為25米的鐵圍欄。請(qǐng)你設(shè)計(jì)，如何搭建較合適。這樣的引人激發(fā)了學(xué)生探索知識(shí)的興趣，使學(xué)生帶著實(shí)際問題去主動(dòng)學(xué)習(xí)。有助于學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)、掌握數(shù)學(xué)思想方法，從而獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
3.設(shè)計(jì)“生活情境”。注重設(shè)計(jì)一種生活情境，為學(xué)生提供情境化的知識(shí)背景，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境是模擬生活，使課堂教學(xué)更接近現(xiàn)實(shí)生活，使學(xué)生如身臨其境、如見其人、如聞其聲、加強(qiáng)感知、激發(fā)思維。如在教學(xué)“尺規(guī)作圖”時(shí)，創(chuàng)設(shè)這樣一種情景：在曠野上，一個(gè)人騎馬從A地到B地，半路上他必須在河邊飲馬一次(A、B兩地在河的同一邊)，他應(yīng)陔怎樣選擇飲馬點(diǎn)才能使所走的路程最短。這一問題的提出使“尺規(guī)作圖”充滿了生活的情趣，使“作垂線”“軸對(duì)稱”與生活實(shí)例有機(jī)結(jié)合，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)來源于生活又應(yīng)用于生活。平時(shí)，教師若能創(chuàng)造性地將數(shù)學(xué)知識(shí)融入生活，勾勒出生活畫面，創(chuàng)設(shè)生活情境，就可以幫助學(xué)生更好地學(xué)好數(shù)學(xué)。
二、強(qiáng)調(diào)“生活知識(shí)數(shù)學(xué)化”
發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，歸根結(jié)底就是讓學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的觀念認(rèn)識(shí)世界，用數(shù)學(xué)的方法改造世界，用數(shù)學(xué)的語言描述世界。給學(xué)生提供生活化的問題背景，是發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用能力的必要基礎(chǔ)；而對(duì)生活化的問題背景進(jìn)行數(shù)學(xué)化處理，則魁發(fā)展和培養(yǎng)數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)以及應(yīng)用能力的關(guān)鍵。
例如，有這樣一個(gè)問題：寶應(yīng)百貨商店服裝柜在銷售中發(fā)現(xiàn)：“寶樂”牌童裝平均縛天可售出20件，每件盈利40元。為了迎接春節(jié)，商店決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施，擴(kuò)大銷售量，增加盈利，減少庫存。經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：如果每件童裝每降價(jià)1元，那么平均每天就可多售出2件。1.要想平均每天在銷售這種童裝上盈利1200元，那么請(qǐng)你幫助商店確定一下每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元?2.如何才能使商店每天獲得最大的利潤(rùn)。
分析這一問題時(shí)，教師應(yīng)聯(lián)系生活實(shí)際，分析數(shù)量關(guān)系，尋找等量關(guān)系，引導(dǎo)學(xué)生將這一問題化歸為“方程”和“函數(shù)”問題，從而尋找解決問題的途徑。
讀《馬小跳玩數(shù)學(xué)》這套圖書，會(huì)讓孩子發(fā)現(xiàn)，生活中處處都有數(shù)學(xué)，而且其中還有不少的美和樂趣。自言破解童心的作者緊緊抓住孩子的心理特點(diǎn)，讓他們?cè)谕嬷袑W(xué)、學(xué)中玩，以一個(gè)個(gè)生動(dòng)有趣的故事，把孩子帶進(jìn)數(shù)學(xué)的王國(guó)，使其輕輕松松地喜歡上數(shù)學(xué)，快快樂樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不知不覺，便離不開數(shù)學(xué)了！
跟著馬小跳，數(shù)學(xué)也好玩。在詼諧有趣的敘述中，他會(huì)告訴孩子許多實(shí)用的知識(shí)。比如，《山坡上的小樹》里，為了查清山坡上有多少棵小樹，安琪兒在每棵數(shù)過的樹上系上蝴蝶結(jié)，夏林果則系上了漂亮的梅花，這樣便很容易把數(shù)過的和沒有數(shù)過的小樹分清楚了。調(diào)皮的馬小跳還會(huì)無意中闡釋許多科學(xué)知識(shí)，《爺爺過生日》中，60歲的爺爺才過了第15個(gè)生日，為什么呢？原來，每隔4年才會(huì)有一個(gè)閏年，只有閏年的二月份有29天?！蹲疖嚒分?，馬虎的馬小跳記錯(cuò)了火車到站的時(shí)間，因?yàn)?小時(shí)40分鐘不是5.4小時(shí)，時(shí)間不是100進(jìn)制的，而是60進(jìn)制的。
跟著馬小跳一起，做他的好朋友，孩子會(huì)慢慢變成了不起的“數(shù)學(xué)通”，因?yàn)轳R小跳經(jīng)歷的事情，幾乎是每一個(gè)孩子都要經(jīng)歷的。《坐出租車應(yīng)付多少錢》中，馬小跳正確算出了到姨媽家需要的打的費(fèi)是22元；《有意義的“六一”兒童節(jié)》里，馬小跳跟秦老師學(xué)了一招，知道電影院的座位每一排比前一排多一個(gè)座位，總共22排，最前一排的座位數(shù)是20個(gè)，便會(huì)算出最后一排的座位數(shù)是41個(gè)；《安琪兒的炸雞腿》中，路曼曼運(yùn)用自己的智慧，在1到20這20個(gè)自然數(shù)中，劃掉了1到9這幾個(gè)數(shù)字，使它成為最大數(shù)，讓安琪兒吃到了她最喜愛的炸雞腿。還有《逛游樂園》、《夏林果家的門牌號(hào)是幾》……同學(xué)們都運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)順利解決了難題。一路走下來，孩子會(huì)發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)知識(shí)無處不在，掌握它該有多棒??！
跟著馬小跳一起，孩子還會(huì)知道許多科學(xué)家的故事?！短O果落地帶來的靈感》講述的是，偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家牛頓，坐在蘋果樹下休息時(shí)，一只蘋果砸在他頭上，引出牛頓的思考，于是產(chǎn)生了后來的萬有引力定律；《阿基米德智破金冠案》則講述一個(gè)阿基米德利用數(shù)學(xué)原理，幫助國(guó)王識(shí)別假金冠的故事?！稊?shù)學(xué)王子高斯》告訴孩子善于觀察、善于思考、善于動(dòng)手，便會(huì)想出許多巧妙的辦法來解決問題。
