時間：2022-02-19 08:43:50
序論：在您撰寫力學(xué)性能論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
近年來隨著經(jīng)濟(jì)社會的發(fā)展和人們生活水平的不斷提高，使得社會對物質(zhì)產(chǎn)品消費(fèi)不斷提高，從而促進(jìn)了作為商品重要包裝形式的瓦楞紙板行業(yè)迅速發(fā)展，瓦楞紙板的需求量十分巨大。商品在流通過程中，瓦楞紙板這類紙質(zhì)包裝材料受到流通環(huán)境溫度、濕度制約，其力學(xué)性質(zhì)和動力學(xué)特性也直接受到環(huán)境的影響[1]。所以要求產(chǎn)品包裝必須滿足流通運(yùn)輸環(huán)境要求，保證產(chǎn)品的安全可靠性。在實際的流通運(yùn)輸環(huán)境下，引起瓦楞紙板力學(xué)性能變化的影響因素很多,溫度和濕度的變化影響尤其顯著,直接影響到瓦楞紙板包裝物品的安全性和使用時限。王俊麗、李廣生、肖文娟、程小琴等[2-5]通過在不同的含水率條件下瓦楞紙板力學(xué)性能的測定，得出瓦楞紙板的力學(xué)性能隨紙板含水率的增加而下降。DongMeiWang[6]等人在不同溫度下，研究溫度對紙蜂窩夾層板的含水率的影響，結(jié)果表明瓦楞紙板的含水率隨著溫度的升高而下降；隨著溫度的變化，瓦楞紙板的含水率發(fā)生了變化，最終影響到瓦楞紙板的力學(xué)性能。在實際運(yùn)輸過程中，瓦楞紙板的力學(xué)性能在不同溫濕度環(huán)境下的變化比較顯著,但目前對瓦楞紙板在模擬運(yùn)輸環(huán)境下力學(xué)性能的研究卻鮮有報道。當(dāng)前，瓦楞紙板的種類繁多,不同類型的瓦楞紙板會有不同的力學(xué)性能。三層UV型瓦楞紙板的需用量非常大，已在精細(xì)產(chǎn)品、中小型和高檔包裝領(lǐng)域逐漸擴(kuò)展，特別是在一些精密儀表、中小型家電、玻璃陶瓷器皿、醫(yī)藥、干鮮果品、飲料及禮品等的包裝上體現(xiàn)得尤為明顯。為了更好的解決三層UV型瓦楞紙板實際使用過程中出現(xiàn)的問題，為企業(yè)提供更多實際可行的借鑒方案，很有必要的對三層UV型瓦楞紙板的力學(xué)性能進(jìn)行深入研究。
2材料與方法
2.1材料與儀器
實驗材料：三層UV型瓦楞紙板，A型，克重為180g/cm2，南寧新大海紙箱廠。實驗儀器：17-76型抗壓強(qiáng)度測試儀，美國TMI儀器制造公司；LP-80U型恒溫恒濕實驗試驗箱，廣東宏展科技有限公司。
2.2實驗方法
選擇在流通環(huán)境下比較常見的溫濕度。一般在車廂里面或集裝箱內(nèi)的溫度為10℃-50℃，濕度為30%-80%。結(jié)合實驗室相關(guān)條件，相對濕度選取40%、50%、60%、70%、80%、90%，100%的7個水平。溫度選取20℃、25℃、30℃、35℃、40℃、45℃、50℃的7個水平。裁切100mm×25mm（長×高）的試樣，試樣采用GB/T22906.2-2008《紙芯的測定第2部分：試樣的溫濕處理》[7]進(jìn)行試樣溫濕度處理。平壓強(qiáng)度采用GB／T22906.9-2008《紙芯的測定第9部分：平壓強(qiáng)度的測定》[8]；邊壓強(qiáng)度采用GB/T6546-1998《瓦楞紙板邊壓強(qiáng)度的測定法》[9]，粘合強(qiáng)度采用GB/T6548-2011，《瓦楞紙板粘合強(qiáng)度的測定》[10]。
3結(jié)果與討論
3.1溫濕度對瓦楞紙板力學(xué)性能的影響
3.1.1溫濕度對瓦楞紙板平壓強(qiáng)度的影響
不同濕度條件下，隨著溫度升高，各條曲線呈上下波動趨勢，波動值在20℃-30℃和40℃-50℃范圍內(nèi)變化不大，在30℃-40℃范圍內(nèi)的變化大，說明三層UV型瓦楞紙板平壓強(qiáng)度在溫度為30℃-40℃時的影響大；引起這一變化的原因是在30℃-40℃時，在各相對濕度下，瓦楞紙板內(nèi)的纖維之間容易散失水分，瓦楞紙板的含水率不高，紙板纖維間的氫鍵力作用比較大。相對濕度為80%時的曲線波動最大，說明溫度對相對濕度為80%時的影響是最大的；相對濕度為100%時的曲線波動最小，說明當(dāng)相對濕度達(dá)到最大值時，在各個溫度條件下瓦楞紙板內(nèi)的含水率都非常高，平壓強(qiáng)度在此濕度下隨著溫度的變化比較小。當(dāng)相對濕度為40%，溫度在35℃-45℃時，瓦楞紙板的平壓強(qiáng)度達(dá)到最大值，這是因為紙板內(nèi)纖維之間的水分含量比較低，纖維之間的作用力比較大。不同溫度時，當(dāng)瓦楞紙板的相對濕度增加到70%-80%，瓦楞紙板的平壓強(qiáng)度下降明顯加快。影響瓦楞紙板平壓強(qiáng)度主要因素是纖維的作用力，纖維間水分的含量直接影響著纖維間的相互作用力，當(dāng)環(huán)境相對濕度增加到70%后，紙板纖維潤脹達(dá)到最大程度，纖維間的氫鍵就會被破壞，使瓦楞紙板的平壓強(qiáng)度下降。
3.1.2溫濕度對瓦楞紙板邊壓強(qiáng)度的影響
不同濕度條件下，隨著溫度升高，各條曲線呈上下波動趨勢，波動值在20℃-30℃范圍內(nèi)，變化大，在30℃-50℃范圍內(nèi)，波動值小。說明三層UV型瓦楞紙板邊壓強(qiáng)度在低溫時容易受到溫度變化的影響；引起這一變化的原因是當(dāng)溫度升高到25℃左右時，紙板纖維之間的作用力變小造成的；相對濕度為90%和100%時的曲線波動最大，說明在高濕度環(huán)境下，瓦楞紙板內(nèi)隨著溫度的升高水分散失嚴(yán)重；從圖可看出邊壓強(qiáng)度最大值范圍出現(xiàn)在相對濕度為40%溫度在35℃-45℃之間，這是因為在低濕高溫的環(huán)境下，紙板內(nèi)的水分含量低，水分對紙板結(jié)構(gòu)力學(xué)造成的影響比較小，所以紙板結(jié)構(gòu)力比較大。邊壓強(qiáng)度隨著相對濕度的增大不斷地變小。不同溫度時，當(dāng)瓦楞紙板濕度增加到80%，瓦楞紙板的邊壓強(qiáng)度下降更快，說明當(dāng)瓦楞紙板的濕度到達(dá)80%以上時，瓦楞紙板的平壓強(qiáng)度受濕度的影響加大，若濕度繼續(xù)增加，瓦楞紙板就可能失效，在運(yùn)輸中就喪失了作為運(yùn)輸包裝的保護(hù)產(chǎn)品的功能。
3.1.3溫濕度對瓦楞紙板粘合強(qiáng)度的影響
不同濕度條件下，隨著溫度升高，各條曲線呈上下波動趨勢，波動值在30℃-40℃范圍內(nèi)，變化比較大，說明三層UV型瓦楞紙板粘合強(qiáng)度對高溫的影響是比較明顯的，粘合強(qiáng)度主要的影響因素是粘合劑，在此溫度范圍內(nèi)，水分的散失比較慢，導(dǎo)致粘合劑的含水量大，降低了粘合劑的粘合力。從圖3還可以看出，隨著濕度的增大，粘合強(qiáng)度都在不斷下降。粘合強(qiáng)度的最大值范圍出現(xiàn)在相對濕度40%，溫度為40℃-50℃時，在高溫低濕環(huán)境下，粘合劑的含水量比較少，粘合劑的粘合力比較大。當(dāng)相對濕度大于70%時，三層UV型瓦楞紙板的粘合強(qiáng)度下降速率非常大，可能由于相對濕度大于70%時，水分增加較快，瓦楞紙板的粘合劑開始慢慢變軟，粘合劑的粘合力不斷下降，使得瓦楞紙板的粘合強(qiáng)度下降的速率變大。綜合圖1-圖3所示，在溫度為35℃-45℃的運(yùn)輸條件下，當(dāng)相對濕度為40%時，三層UV型瓦楞紙板的三種力達(dá)到相對的最大值，在此條件下最適合物品的運(yùn)輸，可以更好的保護(hù)產(chǎn)品。對三層UV型瓦楞紙板力學(xué)性能影響比較大的是相對濕度，溫度次之。
4結(jié)論
1．1原材料
熟料：采用華新水泥廠的新型干法熟料（石膏外摻），其物理力學(xué)性能見表1；硬石膏：其化學(xué)成分見表2；脫硫渣：采用武鋼的干法煙氣脫硫渣，其化學(xué)成分見表3；粉煤灰：采用青山熱電廠的二級粉煤灰；礦粉：取自武鋼粉磨廠，其SO3含量為0．35％；標(biāo)準(zhǔn)砂：采用的標(biāo)準(zhǔn)砂是廈門ISO標(biāo)準(zhǔn)砂。
1．2方法
水泥標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、凝結(jié)時間和安定性檢驗按照GB／T1346—2001《水泥標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、凝結(jié)時間、安定性檢驗方法》［6］進(jìn)行。水泥膠砂流動度按照GB／T2419—1999《水泥膠砂流動度測定方法》［7］進(jìn)行。水泥膠砂強(qiáng)度按照GB／T1767l—1999《水泥膠砂強(qiáng)度檢驗方法》［8］進(jìn)行。水泥膠砂干縮試驗按照J(rèn)C／T603—2004《水泥膠砂干縮試驗方法》［9］進(jìn)行。
1．3試驗配合比
試驗中控制熟料摻量為35％，礦粉摻量為30％，通過調(diào)節(jié)脫硫渣和硬石膏摻量，探討了脫硫渣及硬石膏摻量的變化對復(fù)合水泥性能的影響規(guī)律。其中，在脫硫渣和硬石膏復(fù)摻試驗中，脫硫渣與硬石膏中所含SO3比例為1∶1。
2結(jié)果與討論
2．1硬石膏（未摻脫硫渣）對水泥性能的影響
從A－1到A－3的試驗結(jié)果中可以看出：隨著石膏摻量的增加，水泥標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量逐漸增大；水泥的凝結(jié)時間有所延長，SO3含量的變化從3．0％～4．0％，水泥初凝時間增加近60min，終凝時間增加近30min；此外，每組水泥的初凝和終凝時間相差60min左右。作出水泥各齡期力學(xué)強(qiáng)度隨石膏摻量變化趨勢圖，見圖1。從圖1中可知，該組水泥試樣的3d和28d的抗折強(qiáng)度均隨著硬石膏摻量的增加而逐漸增大，其抗壓強(qiáng)度與抗折強(qiáng)度有著相同的規(guī)律。
2．2脫硫渣（未摻硬石膏）對水泥性能的影響
從B－1到B－3的試驗結(jié)果中可以看出：隨著脫硫渣摻量的增加，水泥的標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量呈逐漸增大的趨勢，水泥凝結(jié)時間也逐漸延長，同樣，SO3含量的變化從3．0％～4．0％，水泥的初凝及終凝時間均增加近150min；此外，每組水泥的初凝和終凝時間差達(dá)到180min左右。與A－1到A－3的試驗結(jié)果對比發(fā)現(xiàn)，SO3含量相同兩組試驗，摻脫硫渣的水泥試樣的標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量、初凝及終凝時間均要大于摻硬石膏的水泥試樣，并且隨著SO3含量的增加，水泥凝結(jié)時間延長的幅度也隨之加大。當(dāng)SO3含量都為3．0％時，兩者初凝相差10min，終凝相差131min；SO3含量都為3．5％時，兩者初凝相差25min，終凝相差137min；SO3含量都為4．0％時，兩者初凝相差103min，終凝相差241min。由此可見，脫硫渣能夠明顯延緩水泥的凝結(jié)時間，并且其緩凝效果要強(qiáng)于硬石膏。脫硫渣對水泥的緩凝作用，增大了水泥初凝和終凝的時間間隔，并且合理摻量的脫硫渣對水泥的緩凝效果能滿足相應(yīng)規(guī)范對水泥凝結(jié)時間的要求。作出水泥各齡期力學(xué)強(qiáng)度隨脫硫渣摻量變化趨勢圖，見圖2。從圖2中可知，該組水泥試樣3d抗折、抗壓強(qiáng)度隨著脫硫渣摻量的增加先降低后增大，而28d抗折、抗壓強(qiáng)度則逐漸增大，并且28d強(qiáng)度值比較接近，脫硫渣摻量從9．2％增加到13．7％，28d抗壓強(qiáng)度提高了6．01％。但與A－1到A－3的試驗結(jié)果對比可發(fā)現(xiàn)，相同SO3含量的兩組試驗，摻有脫硫渣的水泥試樣的3d抗折、抗壓強(qiáng)度均低于摻硬石膏的水泥試樣。與A－1試樣相比，B－1試樣的3d抗折、抗壓強(qiáng)度分別降低11．1％和10．9％；與A－2試樣相比，B－2試樣的3d抗折、抗壓強(qiáng)度分別降低34．1％和40．2％；與A－3試樣相比，B－3試樣的3d抗折、抗壓強(qiáng)度分別降低38．6％和43．2％；然而摻有脫硫渣的水泥試樣28d抗壓強(qiáng)度值卻偏高，與A－1試樣相比，B－1試樣的28d抗壓強(qiáng)度提高了36．2％；與A－2試樣相比，B－2試樣的28d抗壓強(qiáng)度提高了32．8％；與A－3試樣相比，B－3試樣的28d抗壓強(qiáng)度提高了18．6％。由此可見，與硬石膏相比，脫硫渣的摻入對水泥早期強(qiáng)度的發(fā)展不利，且隨著脫硫渣摻量的增加，3d強(qiáng)度降幅增大；但脫硫渣有利于水泥后期抗壓強(qiáng)度的增長。
2．3脫硫渣和硬石膏復(fù)摻對水泥性能的影響
從C－1到C－3的實驗結(jié)果中可以看出：隨著SO3含量的增加，水泥試樣的標(biāo)準(zhǔn)稠度用水量逐漸增大，但水泥凝結(jié)時間相近，變化不明顯，水泥初凝時間將近10h，終凝時間到達(dá)12h左右，水泥凝結(jié)時間明顯偏長。由此說明脫硫渣與石膏復(fù)摻時會出現(xiàn)更強(qiáng)的緩凝效果，水泥凝結(jié)時間大幅延長。作出水泥各齡期力學(xué)強(qiáng)度隨SO3含量變化趨勢圖，見圖3。從圖3中可知，該組水泥試樣3d抗折、抗壓強(qiáng)度隨著SO3含量的增加先降低后增大，28d抗折強(qiáng)度逐漸增大，28d抗壓強(qiáng)度卻逐漸降低。但是，在相同SO3含量的情況下，與A組實驗進(jìn)行比較發(fā)現(xiàn)，其變化規(guī)律與B組和A組比較結(jié)果的變化規(guī)律相似，即C組水泥試樣3d強(qiáng)度低于A組試樣，但28d抗壓強(qiáng)度仍然高于A組試樣；與A－1試樣相比，C－1試樣的28d抗壓強(qiáng)度提高了45．2％；與A－2試樣相比，C－2試樣的28d抗壓強(qiáng)度提高了36．2％與A－3試樣相比，C－3試樣的28d抗壓強(qiáng)度提高了13．2％。通過上述分析可知，脫硫渣和硬石膏進(jìn)行復(fù)摻，使復(fù)合水泥的凝結(jié)時間大幅延長，其凝結(jié)時間已經(jīng)不能滿足復(fù)合水泥對凝結(jié)時間的要求，但其對水泥強(qiáng)度的影響規(guī)律和單摻脫硫渣的水泥類似。因此，兩者復(fù)摻主要對水泥的凝結(jié)時間影響較大，可能是由于兩者摻配比例不合理的原因。
2．4脫硫渣對水泥干縮性能的影響
為了研究脫硫渣對水泥干縮性能的影響，本次試驗中選取A－1、B－1、B－2及B－3四組配比，測定了水泥砂漿的不同齡期的干縮率，試驗結(jié)果見圖4。從圖4中可以看出，4組水泥試樣的干縮率均隨著齡期的增加而增大，在養(yǎng)護(hù)的初期階段，水泥干縮率的增長速率較快，養(yǎng)護(hù)14d后，水泥干縮率的增長速率降低；比較A－1和B－1可知，在相同SO3含量的情況下，摻有脫硫渣的水泥試樣在各齡期的干縮率均低于摻硬石膏的水泥試樣；從B－1到B－3可看出，水泥試樣各齡期的干縮率隨著脫硫渣摻量的增加而降低。由此可見，脫硫渣的摻入能明顯改善水泥的干縮性能，且隨著脫硫渣摻量的增加，改善效果越好。
2．5脫硫渣對水泥緩凝及補(bǔ)償收縮效應(yīng)機(jī)理分析
脫硫渣中Ca（OH）2的含量較高，這使水泥在水化初始即形成Ca（OH）2的高度過飽和液相，對鈣礬石生成影響最大的Ca2＋、OH－濃度與普通水泥相比要大的多，在水化初始形成鈣礬石的諸離子的溶度積K即超過了形成鈣礬石所需的臨界值Ksp，鈣礬石的析晶速率更快，晶體尺寸更小，生成更具有屏蔽作用的膠體狀鈣礬石覆蓋在水泥顆粒表面，延緩了水泥特別是C3A的水化［10］。而CaSO3·1／2H2O與C3A體系在純水中水化30min時即可生成膠體狀的C3A·CaSO3·11H2O覆蓋在C3A的表面，也可能造成C3A在開始之初水化延緩。由于脫硫渣中同時含有硫酸鈣和亞硫酸鈣這兩種物質(zhì)，可能由于兩者的雙重作用效果，使得脫硫渣的緩凝效果要強(qiáng)于硬石膏。袁潤章等人研究了礦渣在不同介質(zhì)下呈現(xiàn)出水硬活性的能力，礦渣通常只有在pH值大于12的堿性環(huán)境下才能呈現(xiàn)出一定的膠凝能力，同時CaSO4和Ca（OH）2共同作用下對礦渣的激發(fā)效果比Ca（OH）2單獨(dú)激發(fā)的效果更加顯著［11］。脫硫渣中含有大量的Ca（OH）2、CaSO4等活性激發(fā)組分，在大幅度提高水泥水化液相堿含量的同時，不僅可以促進(jìn)礦渣和粉煤灰活性更早地被激發(fā)，還能大大提高礦渣和粉煤灰的二次水化反應(yīng)程度，進(jìn)而提高水泥后期強(qiáng)度增長率［12］。通過摻入脫硫渣能促進(jìn)水泥水化過程中鈣礬石晶體的生成，通過鈣礬石的吸水腫脹和結(jié)晶膨脹作用來達(dá)到微膨脹的作用，顯著改善水泥的收縮和抗裂性能。
3結(jié)論
試驗原料為真空冶煉并鍛造而成的鍛坯，首先在鍛坯上截取直徑為4.0mm、長10.0mm的圓柱試樣，采用熱膨脹儀測得合金鋼材料的A1和A3分別為710℃和930℃。采用二輥軋機(jī)將1200℃保溫90min的鍛坯熱軋為厚度為3.0mm的熱軋板，并對其依次進(jìn)行酸洗、冷軋，最后得到厚度為1.2mm的雙相鋼冷軋薄板，其主要化學(xué)成分w(%)：0.10C、1.35Si、1.88Mn、0.007P、0.0056S，余量為Fe。在冷軋鋼板上沿軋制方向截取長220mm、寬60mm雙相鋼試樣，并進(jìn)行連續(xù)退火試驗。根據(jù)實驗測得的A1和A3，確定退火溫度分別為735、760、785、810和835℃。將試樣加熱至退火溫度并進(jìn)行保溫處理，保溫時間為6min，然后將試樣冷卻至685℃后淬火到240℃，保溫12min后冷卻至室溫。對工藝參數(shù)不同的退火板取樣，利用熱場發(fā)射掃描電子顯微鏡及EBSD技術(shù)對其進(jìn)行顯微組織觀察和相結(jié)構(gòu)分析，并采用電子萬能試驗機(jī)對其力學(xué)性能按照國標(biāo)要求進(jìn)行測試。
2試驗結(jié)果及分析
2.1顯微組織
圖1是退火溫度為735、760、785、810和835℃時雙相鋼連續(xù)退火后的組織?？梢钥闯?，不同溫度條件下的退火組織均為馬氏體和鐵素體，無明顯差異。同時發(fā)現(xiàn)馬氏體（硬相）呈凸起島狀，且均勻分布在鐵素體（軟相）的晶界上，形成了由軟相和硬相組成的雙相組織[4]。通過ImagesProPlu和彩色金相圖片對不同退火溫度下馬氏體的體積分?jǐn)?shù)進(jìn)行定量分析，研究組織中的相構(gòu)成[5]。統(tǒng)計數(shù)據(jù)顯示，馬氏體的體積分?jǐn)?shù)隨退火溫度的升高由13.8%增加至19.7%，且馬氏體島尺寸增大。這是由于在退火過程中，奧氏體隨退火溫度的升高逐漸增多；同時，C元素以及其他合金元素的擴(kuò)散率也增大，奧氏體的尺寸增大。大部分奧氏體組織在淬火處理后轉(zhuǎn)變?yōu)轳R氏體，增加了馬氏體的體積分?jǐn)?shù)以及尺寸。由圖1還可以看到，馬氏體島中心位置顏色較暗，而與鐵素體交界區(qū)域出現(xiàn)了光亮圈。這是因為C元素的熱擴(kuò)散速率較大，使其在連續(xù)退火過程中擴(kuò)散較充分，使鐵素體與奧氏體中的碳濃度達(dá)到了平衡狀態(tài)。而Mn元素在奧氏體組織中的擴(kuò)散速率小于其在鐵素體組織中的擴(kuò)散速率，導(dǎo)致鐵素體與奧氏體的交界區(qū)域成為富Mn區(qū)，而淬透性與Mn的含量呈正比例關(guān)系，不同淬透性導(dǎo)致其內(nèi)部較暗，而與鐵素體的交界呈現(xiàn)光亮圈。
2.2相結(jié)構(gòu)
退火溫度分別為735℃和785℃時，汽車用高Si雙相鋼材料連續(xù)退火后的EBSD圖像如圖2所示。（采用黑色標(biāo)記殘余奧氏體，其他顏色標(biāo)記馬氏體和鐵素體）可以看出，不同退火溫度條件下雙相鋼組織中均得到了分布于鐵素體晶界上的粒狀殘余奧氏體組織。這是由于雙相鋼材料中Si元素的含量較高，在退火過程可促進(jìn)鐵素體中C元素向奧氏體擴(kuò)散，提高了奧氏體相中的含碳量；同時在冷卻過程中Si元素還可以對碳化物的析出起到抑制作用，降低了奧氏體相中的碳損失。高碳奧氏體相的Ms點較低，因此具有較高的熱穩(wěn)定性，在室溫條件下穩(wěn)定存在并被保留。經(jīng)測量，殘余奧氏體的晶粒直徑均小于1μm，穩(wěn)定性較高。圖3給出了雙相鋼在760℃時退火后的透射照片?？梢钥闯?，部分殘余奧氏體組織呈薄膜狀，分布于板條馬氏體組織中。薄膜狀奧氏體由于尺寸較小，同時周圍包裹了馬氏體束，提高了其成核所需表面能，因此增加了其向馬氏體轉(zhuǎn)變的難度。
2.3力學(xué)性能
表1給出了不同退火溫度下雙相鋼連續(xù)退火后的力學(xué)性能。可知，隨著退火溫度升高，試驗鋼抗拉強(qiáng)度呈現(xiàn)先升高后降低。這是由于當(dāng)退火溫度高于735℃后，馬氏體的體積分?jǐn)?shù)開始急劇增加，抗拉強(qiáng)度也隨之大幅提高；當(dāng)退火溫度超過785℃后，馬氏體的體積分?jǐn)?shù)不再增加，但在冷卻階段生成的鐵素體體積分?jǐn)?shù)逐漸增加，相比原始鐵素體，新生鐵素體的含碳量較高，導(dǎo)致馬氏體的含碳量下降，抗拉強(qiáng)度也隨之降低。傳統(tǒng)低Si雙相鋼材料的抗拉強(qiáng)度為630MPa時，伸長率為23.0%。相比之下，退火溫度為785℃時高Si雙相鋼材料的綜合力學(xué)性能較高，抗拉強(qiáng)度為702MPa時，伸長率為25.5%，均高于傳統(tǒng)低Si雙相鋼。伴隨退火溫度的升高，試驗鋼的屈強(qiáng)比未發(fā)生明顯變化，最大為0.58，最小為0.44。傳統(tǒng)低Si雙相鋼材料的屈強(qiáng)比為0.47，相比之下，除735℃退火外，雙相鋼的屈強(qiáng)比較低，因此其成型性能較好。這是由于鋼中的Si元素不僅可以降低鐵素體中C元素的含量，還可以對冷卻及時效過程中碳化物的析出起到抑制作用，使C元素聚集在奧氏體中；此外，由于新生鐵素體出現(xiàn)的無沉淀區(qū)降低了雙相鋼的屈服強(qiáng)度，因此其屈強(qiáng)比也隨之下降。
3結(jié)論
面對高技術(shù)時代對高性能鈦合金材料日益緊迫的要求，非連續(xù)增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料因其具有的高比強(qiáng)、高比剛度、耐高溫和耐蝕性能已成為研究的熱點。人們對其制備工藝、微結(jié)構(gòu)、力學(xué)性能等進(jìn)行了一系列的研究，而這些研究的主要目標(biāo)為外加法制備的鈦基復(fù)合材料。而本研究則采用原位合成工藝制備非連續(xù)增強(qiáng)的鈦基復(fù)合材料。與外加法比較，原位合成法因其工藝簡單、材料性能優(yōu)異，在技術(shù)和經(jīng)濟(jì)上更為可行。增強(qiáng)體的原位合成，避免了增強(qiáng)體的污染問題，也避免了熔鑄過程中存在的潤濕性問題，有利于制備性能更好的復(fù)合材料。然而，為了低成本高效制備高性能的鈦基復(fù)合材料尚有許多問題需要解決。因此，從理論和實驗上研究這些問題，對低成本高效制備高性能的鈦基復(fù)合材料具有非常重要的理論和實際意義。
針對金屬基復(fù)合材料發(fā)展應(yīng)用中的關(guān)鍵問題??成本和性能，本文開發(fā)設(shè)計了新型的鈦基復(fù)合材料的制備工藝，可以低成本高效制備性能優(yōu)異的鈦基復(fù)合材料。即可利用鈦與碳化硼、硼及石墨之間的自蔓燃高溫合成反應(yīng)，采用普通的鈦合金冶煉工藝制備出單純TiB晶須、單純TiC顆粒增強(qiáng)或TiB晶須和TiC粒子混雜增強(qiáng)的鈦基復(fù)合材料。為了拓展鈦基復(fù)合材料的應(yīng)用領(lǐng)域，為制備高性能的鈦基復(fù)合材料打下堅實的基礎(chǔ)，本文的研究主要包括以下幾個方面工作：
1、研究了利用鈦與石墨、硼及碳化硼之間的反應(yīng)制備TiB和TiC增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料的原位合成機(jī)理。利用熱力學(xué)理論計算了鈦與石墨、硼、碳化硼反應(yīng)的Gi自由能DG和反應(yīng)生成焓DH，結(jié)果表明：各個反應(yīng)的Gi自由能DG值都為負(fù)值，說明在熱力學(xué)上上述反應(yīng)是可行的。雖然在熱力學(xué)上可以利用鈦與碳化硼之間的化學(xué)反應(yīng)合成TiB2和TiC增強(qiáng)體，但從化學(xué)平衡考慮，TiB2不能穩(wěn)定存在于過量鈦中，因此能夠穩(wěn)定存在于普通鈦合金中的增強(qiáng)體為TiB和TiC。上述反應(yīng)都為高放熱的反應(yīng)，從理論上講絕熱溫度都大于自蔓燃高溫合成的判據(jù)，表明反應(yīng)能自發(fā)維持。
2、利用非自耗電弧爐和自耗電弧爐經(jīng)普通的鈦合金鑄造工藝制備出單純TiB晶須、單純TiC顆粒增強(qiáng)或TiB晶須和TiC粒子混雜增強(qiáng)的鈦基復(fù)合材料。X射線衍射分析結(jié)果表明：原位合成的增強(qiáng)體為TiB、TiC。這些增強(qiáng)體分布非常均勻，主要呈現(xiàn)為短纖維狀、樹枝晶狀和等軸或近似等軸狀。電子探針和帶能譜的掃描電鏡分析結(jié)果表明：短纖維狀增強(qiáng)體為TiB，而樹枝晶狀和等軸或近似等軸狀增強(qiáng)體為TiC。實驗結(jié)果與理論分析一致，這為原位自生鈦基復(fù)合材料的工業(yè)化生產(chǎn)提供了依據(jù)。
3、研究了原位合成鈦基復(fù)合材料增強(qiáng)體的生長機(jī)制，結(jié)果表明：增強(qiáng)體的生長機(jī)制與凝固過程及增強(qiáng)體的晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。原位合成的增強(qiáng)體以形核與長大的方式從熔體中析出而長大。對于原位合成TiB和TiC混雜增強(qiáng)的鈦基復(fù)合材料，經(jīng)歷了析出初晶、二元共晶和三元共晶三個階段。由于不同的晶體結(jié)構(gòu)，增強(qiáng)體TiB與TiC形成不同的生長形態(tài)。TiB具有B27晶體結(jié)構(gòu)，易于沿[010]方向生長長成短纖維狀，而且TiB橫截面的形狀呈多邊形，其晶面主要由(100)、(10)和(101)組成。同時，在TiB的(100)面上容易形成層錯。而TiC具有NaCl型對稱結(jié)構(gòu)，容易長成樹枝晶狀、等軸狀和近似等軸狀。發(fā)現(xiàn)原位合成的增強(qiáng)體TiB容易在（100）面上形成高密度的層錯，層錯的形成與增強(qiáng)體的晶體結(jié)構(gòu)、生長機(jī)制有關(guān)，同時也有利于降低增強(qiáng)體與基體合金界面的晶格畸變。而原位合成增強(qiáng)體TiC的晶格比較完整，偶爾在(111)面上形成孿晶，該孿晶結(jié)構(gòu)在增強(qiáng)體形核與長大的過程中形成。
4、研究了合金元素鋁的加入對原位合成鈦基復(fù)合材料微結(jié)構(gòu)及力學(xué)性能的影響。合金元素鋁的加入，并不改變復(fù)合材料的物相組成，也不改變復(fù)合材料的凝固過程，但由于合金元素的存在，阻礙了增強(qiáng)體的形核與長大過程，導(dǎo)致形成的TiB和TiC初晶更為細(xì)小，尤其是使TiC增強(qiáng)體易于形成等軸狀。合金元素鋁不僅固溶強(qiáng)化了基體合金，而且細(xì)化增強(qiáng)體也有利于提高復(fù)合材料的力學(xué)性能。
5、利用透射電鏡、高分辨透射電鏡對原位合成(TiB TiC)/Ti復(fù)合材料界面微結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究和分析，發(fā)現(xiàn)兩種增強(qiáng)體與基體的界面均為清潔界面，為直接的原子結(jié)合、界面結(jié)合狀況良好。TiC增強(qiáng)體與基體合金沒有確定的位相關(guān)系，而TiB增強(qiáng)體與基體合金存在以下位相關(guān)系：、、(0002)Ti//(001)TiB和以及、(0002)Ti//(200)TiB和。該位相關(guān)系在凝固過程中形成，與增強(qiáng)體的晶體結(jié)構(gòu)及基體合金的晶體結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，形成該位相關(guān)系有利于降低增強(qiáng)體與基體合金界面的晶格畸變能。
6、研究了鑄態(tài)鈦基復(fù)合材料和熱鍛后高溫鈦基復(fù)合材料的力學(xué)性能。由于原位合成增強(qiáng)體的加入，鈦基復(fù)合材料的力學(xué)性能與相應(yīng)基體合金比較有了明顯的提高，在增強(qiáng)體含量為8％時，其彈性模量E、屈服強(qiáng)度s0.2和抗拉強(qiáng)度分別達(dá)到131.2GPa，1243.7MPa和1329.8MPa，與基體合金Ti6242比較分別提高了19.3，47.4和45.5。其強(qiáng)化機(jī)理主要來源于增強(qiáng)體承載、晶粒細(xì)化及高密度位錯的形成。石墨的加入，形成更多等軸狀、近似等軸狀TiC粒子有利于提高復(fù)合材料的室溫性能，這與短纖維狀TiB的存在導(dǎo)致復(fù)合材料低應(yīng)力斷裂有關(guān)。
7、研究了原位合成鈦基復(fù)合材料的高溫瞬時拉伸性能。在600oC、650oC和700oC的抗拉強(qiáng)度分別超過800MPa，750MPa和650MPa，與高溫性能較好的IMI834合金比較，在600oC的抗拉強(qiáng)度提高幅度超過25。隨著溫度的提高，其屈服強(qiáng)度、抗拉強(qiáng)度降低，塑性提高，但與基體合金比較高溫強(qiáng)度有了明顯的提高。斷口分析表明：低溫時，裂紋由增強(qiáng)體斷裂引起，而在高溫時裂紋最先在短纖維晶須TiB的端面上形核，然后裂紋擴(kuò)展到基體合金中，最后導(dǎo)致材料失效。說明低溫時，增強(qiáng)體承載對提高復(fù)合材料的力學(xué)性能非常有利，而在高溫時，其強(qiáng)化作用主要由增強(qiáng)體與位錯的交互作用引起。位錯容易在短纖維狀晶須TiB的端面處塞積，形成裂紋源導(dǎo)致材料失效。因此與等軸狀及近似等軸狀增強(qiáng)體TiC比較，短纖維狀增強(qiáng)體TiB對復(fù)合材料高溫力學(xué)性能的強(qiáng)化效果要低一些。這也是石墨的加入形成等摩爾的TiB和TiC增強(qiáng)體有利于提高復(fù)合材料高溫性能的主要原因。
8、研究了原位合成鈦基復(fù)合材料的高溫蠕變性能和持久斷裂性能。原位合成鈦基復(fù)合材料的高溫蠕變經(jīng)歷了典型的蠕變變形的三個階段。蠕變持久強(qiáng)度與基體合金比較有了明顯的提高。持久強(qiáng)度與溫度及載荷密切相關(guān)，溫度和載荷的提高都降低復(fù)合材料的高溫蠕變和高溫持久性能。石墨的加入形成更多的TiC粒子，同樣有利于提高鈦基材料的持久強(qiáng)度。在高溫、持久載荷作用下，材料的失效仍然主要由短纖維端面處形成裂紋而導(dǎo)致材料失效引起。
本研究首先從理論上分析了原位合成TiB、TiC及TiB和TiC混雜增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料的原位合成機(jī)制，并以此為基礎(chǔ)開發(fā)出了一種新型鈦基復(fù)合材料加工工藝。利用該工藝鈦合金生產(chǎn)廠家可以在不改變設(shè)備和工藝的條件下，低成本高效制備高性能的鈦基復(fù)合材料。而采用該原位合成工藝制備復(fù)合材料的性能是可設(shè)計和可控制的，針對不同的應(yīng)用條件，可以設(shè)計不同成分的基體合金及不同含量、不同配比增強(qiáng)體的復(fù)合材料以滿足不同的需求。從合金相圖、增強(qiáng)體晶體結(jié)構(gòu)及凝固理論相結(jié)合分析了原位合成增強(qiáng)體的生長機(jī)制、生長形態(tài)、分布狀態(tài)以及界面微區(qū)特征。研究了鈦基復(fù)合材料的微觀組織對鈦基復(fù)合材料力學(xué)性能的影響規(guī)律。這些研究為以后制備高性能的鈦基復(fù)合材料和拓展 鈦基復(fù)合材料的應(yīng)用領(lǐng)域打下了堅實的理論基礎(chǔ)和為批量生成提供了實用途徑。近兩年來，研究成果引起了國家航空航天部門的關(guān)注，國家“十五”軍工重點課題和航天支撐基金、航天創(chuàng)新基金課題獲得了批準(zhǔn)。并將用于我國的先進(jìn)戰(zhàn)略導(dǎo)彈XX－2改，戰(zhàn)術(shù)導(dǎo)彈XX－19及新一代洲際導(dǎo)彈和潛地導(dǎo)彈的構(gòu)件。鑒于該技術(shù)在國防軍工方面具有的戰(zhàn)略意義以及在民用領(lǐng)域的潛在應(yīng)用前景，與國內(nèi)大型鈦合金加工企業(yè)—寶鋼集團(tuán)五鋼有限公司開展產(chǎn)業(yè)化研究，完成了該材料的中試過程，實現(xiàn)了新型鈦基復(fù)合材料的工業(yè)化生產(chǎn)。研制開發(fā)的材料近期將在國家戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)武器、宇宙飛船等方面得到驗證和應(yīng)用。并將逐漸推廣應(yīng)用于民用領(lǐng)域，為國民經(jīng)濟(jì)的發(fā)展作出貢獻(xiàn)。
關(guān)鍵詞非連續(xù)增強(qiáng)鈦基復(fù)合材料，原位合成，生長機(jī)制，凝固，晶體結(jié)構(gòu)，微觀結(jié)構(gòu)，力學(xué)性能，位向關(guān)系，界面結(jié)構(gòu)
Fabrication,MicrostructureandMechanicalPropertiesofinsituSynthesizedTitaniumMatrixComposites
ATRACT
Duetoincreasingrequirementfortitaniumalloywithhighpropertiesinhightechnologyera,discontinuouslyreinforcedtitaniummatrixcompositesownthefollowingadvantages:highecificstrength,highecificmodulus,highelevatedtemperatureproperty,wearresistanceandlowfabricatingcost,sotheyhavebecometheresearchhotot.Theproceingtechnique,microstructureandmechanicalpropertieshavebeenexteivelystudied.However,themainaimisdiscontinuouslyreinforcedtitaniummatrixcompositepreparedbytraditionaltechniquesuchaspowdertechnologyandliquidmetallurgy,wheretheceramicparticlesaredirectlyincorporatedintosolidorliquidmatricesreectively.Inthispaper,paredwithtraditionaltechnique,insitutechniqueownthefollowingadvantages:thetechniqueisverysimpleandthepropertiesareexcellent,soitiseasiertofabricatetitaniummatrixcompositesintechnologyandeconomic.Theinsitusynthesisofceramicparticleavoidsthepollutionofreinforcementsandwettabilityexistingincastingtechnique,soitisvaluabletofabricatetitaniummatrixcompositeswithbetterproperties.However,therearestillquitealotofproblemstoberesolvedinordertofabricatetitaniummatrixcompositeswithhighpropertiessimplyandatlowfabricationcost.Therefore,theresearchontheseproblemsintheoryandexperimentisveryimportant.
Itiswellknownthatthekeyproblemindevelopmentandalicationofmetalmatrixcompositesiscostandproperty.Anewtechniquehasbeendesignedtoproducetitaniummatrixcomposites,inwhichitispoibletofabricatetitaniummatrixcompositeswithhighpropertiessimplyandatlowfabricationcost.TitaniummatrixcompositesreinforcedwithTiBwhisker,TiCparticleorTiBwhiskerandTiCparticle,wereproducedbycommontitaniumalloycastingtechniqueutilizingtheself-propagationhigh-temperaturesynthesisreactiobetweentitaniumandboron,graphite,B4C.Inordertodeveloptheutilizationareaoftitaniummatrixcompositesandmakebasisforproducingtitaniummatrixcompositeswithhighproperties,thefollowingworkshavebeendeveloped.
1.InsitusynthesismechanismoftitaniummatrixcompositesreinforcedwithTiB,TiCorTiBandTiCutilizingthereactiobetweentitaniumandboron,graphite,B4Chavebeeninvestigated.GifreeenergyDGandformationenthalpyDHofreactiobetweentitaniumandboron,graphite,B4Cwerecalculatedbythermodynamictheory.TheGifreeenergyDGofabovereactioisnegative,whichindicatesthattheabovereactioallcantakeplace.ItispoibletosynthesizeTiB2andTiCutilizingthereactionbetweentitaniumandB4C.However,coideringfromchemicalbalance,TiB2cannotexistintitaniummatrixalloystably.Theabovereactioreleasequitealotofheat.Moreover,theadiabatictemperatureisgreaterthanthetheoreticalcriterion,whichindicatesthatthereactioncanbesustainedbyitself,namelyself-propagationhigh-temperaturesynthesisreactioncanoccur.
2.TitaniummatrixcompositesreinforcedwithTiBwhisker,TiCparticleorTiBwhiskerandTiCpart iclehavebeenproducedbynon-coumablevacuumarcremeltingfurnaceandcoumablevacuumarcremeltingfurnace.TheresultsofX-raydiffractionshowthattheinsitusynthesizedreinforcementsareTiBandTiC.Thereinforcementsweredistributeduniformlyinmatrixalloy.Theshapesofreinforcementsareshort-fibreshape,dendriticshapeandequiaxedshapeornear-equiaxedshape.Thereinforcementwithshort-fibreshapeisTiB,thereinforcementwithdendriticshapeandequiaxedshapeornear-equiaxedshapeisTiC.Theexperimentalresultisingoodagreementwiththeoreticalresult,whichprovidesgistforcommercialproductionofinsitusynthesizedtitaniummatrixcomposites.
3.Thegrowthmechanismsofreinforcementsininsitusynthesizedtitaniummatrixcompositeshavebeeninvestigated.Thegrowthmechanismsarecloselyrelatedtosolidificationpathsandcrystalstructures.Thereinforcementsdiersefrommeltandgrowinthewayofnucleationandgrowth.FortheinsitusynthesizedTiBwhiskerandTiCparticlereinforcedtitaniummatrixcomposites,thereinforcementsundertakethefollowingthreestages:primarycrystal,binaryeutecticandternaryeutectic.Duetothedifferentcrystalstructures,TiBandTiCgrowindifferentshapes.TiBisliabletogrowalong[010]directionandformshort-fibreshapeduetoit’sB27crystalstructure.TheshapeofTiBatcrosectionispolygon,thecrystalfacesarecomposedwith(100),(101)and(10).Moreover,thereisstackingfaultinTiBandthestackingfaultislikelytoformat(100)crystalface.TiCwithNaClcrystalstructuregrowsindendritic,equiaxedornear-equiaxedshape.
4.Theeffectsofaluminumadditiononmicrostructureandmechanicalpropertiesofinsitusynthesizedtitaniummatrixcompositeshavebeeninvestigated.Theadditionofalloyingelementaluminumdoe’tchangephasesandadjustthesolidificationpath.However,thealloyingelementhindersthenucleationandgrowthofreinforcementsthatresultinmorefineTiBandTiCreinforcementsandmakeTiCreinforcementsgrowwithequiaxedparticleseasily.Aluminumnotonlystrengthethematrixalloybysolidsolutionstrengthening,butalsoimprovesthemechanicalpropertiesbyrefiningthereinforcements.
5.TheinterfacialmicrostructuresofinsitusynthesizedTiBwhiskerandTiCparticlesreinforcedtitaniummatrixcompositeshavebeenoervedbymeaoftramiionelectronicmicroscopyandhigh-resolutiontramiionelectronicmicroscopy.Theresultsshowthattheinterfacesareveryclean.Theyarebondedwell.ThereisnocoistentcrystallographicrelatiohipbetweenTiCandtitanium.However,therearefollowingcoistentcrystallographicrelatiohibetweenTiBandtitanium:,,(0002)Ti//(001)TiB,and,,(0002)Ti//(200)TiB.Moreover,itiscloselyrelatedtothecrystalstructuresofreinforcementandmatrixalloy.Theformationofabovecrystallographicrelatiohiisvaluabletodecreasetheenergyoflatticestrainbetweenreinforcementandmatrixalloy.
6.Themechanicalpropertiesofcast-titaniummatrixcompositesandhigh-temperaturetitaniummatrixcompositesafterhot-forginghavebeeninvestigated.Duetotheincorporationofinsitusynthesizedreinforcements,themechanicalpropertiesimproveobviouslycomparedwithmatrixalloy.Whenthevolumeofreinforcementsis8,theYoung’smodulusE,yieldstrengths0.2andteilestrengthare131.2GPa,1243.7MPaand1329.8MPa,reectively.Theyimprove19.3,47.4and45.5,reectively.Thestrengtheningmechanismsincludethefollowingfactors:undertakingloadofreinforcements,refinementofgrainsizeandformationofhigh-deitydislocatio.TheadditionofgraphiteformsmoreTiCparticleswithequiaxedornear-equiaxedshapethatisvaluabletoimprovethemechanicalpropertiesoftitaniummatrixcompositesatroomtemperature.ThisisrelatedtoexistingofTiBthatresultfractureofcompositesatlowlevelofaliedstrain.
7.Theultimateteilemechanicalpropertiesoftitaniummatrixcompositesatelevatedtemperaturehavebeeninvestigated.Theultimateteilestrengthsofinsitusynthesizedtitaniummatrixc ompositesat600oC,650oCand700oCare786.1MPa,657.4MPaand564.3MPa,paredwithIMI834alloy,theultimateteilestrengthat600oCimproves23.8.Astemperatureincreases,theyieldstrengthandultimatestrengthdecrease,paredwithmatrixalloy,themechanicalpropertiesathightemperatureofinsitusynthesizedtitaniummatrixcompositesimproveobviously.Theanalysisoffracturesurfacesshowthatcrackareformedduetothefractureofreinforcementsatlowtemperature,whilethecracksarelikelytonucleateattheendsofshort-fibreTiBandpropagatetomatrixalloyathightemperaturesothatcompositesfailure.Theyindicatethatundertakingloadofreinforcementsisvaluabletoimprovethemechanicalpropertiesatlowtemperature.Athightemperature,thestrengtheningeffectresultsfromtheinteractionbetweenreinforcementsanddislocatio.DislocatioareliabletoaccumulateandentangleattheendsofTiBwhiskers,paredwithequiaxedornear-equiaxedTiCparticle,thestrengtheningeffectofTiBwhiskerontitaniummatrixcompositesislowerthanthatofTiC.ThisisalsothemainreasonthattheadditionofgraphitetoformmoreTiCisvaluabletoimprovethemechanicalpropertiesathightemperature.
關(guān)鍵詞銀幕類型亮度系數(shù)增益
銀幕是指能接受幻燈、投影、電影等設(shè)備所投射出的光束，并在其表面顯示圖像的白色特制平面，也稱之為放映銀幕。它對放映畫面的亮度、清晰度、對比度、色彩還原和放映聲音起著重要的作用。要使銀幕達(dá)到良好的放映效果，就必須對銀幕的種類、光學(xué)原理和使用方法等進(jìn)行充分的研究。
一、銀幕的類型
目前常用的銀幕按幕面的光學(xué)特性分為兩大類：反射式銀幕和透射式銀幕。反射式銀幕不受尺寸限制，但受環(huán)境光線的影響較大，包括各種規(guī)格的手動掛幕和電動掛幕。如升降幕、支架幕、地拉幕、桌幕、金屬平面幕、弧面幕等。反射式銀幕按照光學(xué)原理分為漫散反射銀幕和方向性漫散反射銀幕。透射型銀幕畫面整體感較強(qiáng)，不受環(huán)境光線的影響，能正確反映圖像質(zhì)量，畫面色彩艷麗，形象逼真，包括各種規(guī)格的硬質(zhì)透射幕和軟質(zhì)背投幕。透射式銀幕按照光學(xué)原理多為方向性漫散透射銀幕。
1、漫散反射銀幕
漫散反射銀幕是放映電影和幻燈投影中常用的一種銀幕。其特點是銀幕表面能將照射到幕面上的光線，在較大擴(kuò)散角范圍內(nèi)，均勻分散地反射到各個方向，在銀幕的前方任何不同的角度觀看銀幕影像時，其亮度基本不隨方向和角度而改變，散射角大，顏色準(zhǔn)確自然。
2、方向性漫散反射銀幕
方向性漫散反射銀幕的特點是將照射到幕面上的光線經(jīng)過反射并重新分配后集中于一定方向的角度內(nèi)，因而在這個角度內(nèi)銀幕亮度高，觀眾在這一角度內(nèi)觀看時圖像清晰明亮：但偏離這一特定的角度時。銀幕亮度有明顯下降。另外，有一些方向性漫散反射銀幕對某些顏色具有排斥作用，會使彩色影像的顏色失真。
3、方向性漫散透射銀幕
方向性漫散透射幕的特點是當(dāng)光線照射到銀幕上時，在以入射光線為中心的立體角內(nèi)都有透射光，在入射光方向上透射光強(qiáng)有最大值，偏離此方向越遠(yuǎn)透射光強(qiáng)越小，因此看起來入射方向最亮，遠(yuǎn)離此方向則變暗。這種幕放映時，可不用遮暗。
二、銀幕的幾個重要光學(xué)指標(biāo)
1、銀幕的反射系數(shù)、透射系數(shù)和吸收系數(shù)
光線投射到銀幕上，通常分成三部分：一部分被反射，一部分被吸收，還有一部分穿透銀幕。我們分別用反射系數(shù)、透射系數(shù)和吸收系數(shù)表示銀幕材料對入射光線的反射、透射和吸收程度。
反射系數(shù)=銀幕反射的光通t/照射到銀幕的總的光通量(1)
透射系數(shù)=銀幕透射的光通量/照射到銀幕上總的光通量(2)
吸收系數(shù)=銀幕吸收的光通量/照射到銀幕上總的光通量(3)
對于任何一種幕面光學(xué)材料，這三個系數(shù)之和都等于1。
即：反射系數(shù)+透射系數(shù)+吸收系數(shù)=1(4)
各種銀幕的光學(xué)材料都可用上述三種系數(shù)表明其特性，某種材料的吸收系數(shù)大，說明射到它上面的光通量損失大。無論是何種銀幕都要求吸收系數(shù)值越小越好。吸收系數(shù)的大小與銀幕光學(xué)材料的吸光性、厚度和顏色有關(guān)：材料吸光性高、厚度大、顏色深，則吸收系數(shù)大。與其它材料相比，白色材料吸收系數(shù)值最小。
反射型銀幕要求反射系數(shù)大，透射系數(shù)盡量小。在同樣的光照條件下，反射系數(shù)越高，銀幕反射的光線就越多。幕面就越亮。透射型銀幕則要求透射系數(shù)盡量大，反射系數(shù)盡量小。
2、銀幕的亮度系數(shù)
銀幕的亮度系數(shù)Rα，就是在同一照明條件和規(guī)定的觀察條件下，當(dāng)入射光線沿銀幕法線方向時，在觀看銀幕一側(cè)與銀幕法線方向成α角方向的銀幕亮度Bα與同樣條件下理想漫散幕的亮度BO的比值。即Rα=Bα/BO(5)
理想漫散幕是抽象的一種理想銀幕，即反射系數(shù)(或透射系數(shù))為1，并且能將全部入射光能量以完全均勻的亮度反射(或透射)到半球空間內(nèi)。
顯然，由式(5)看出亮度系數(shù)Rα是角度α的函數(shù)，不同銀幕的亮度系數(shù)Rα可用亮度系數(shù)特性曲線表示，它表明銀幕表面亮度系數(shù)根據(jù)觀察方向不同而變化的情況，如圖1。
(1)當(dāng)銀幕是理想漫散銀幕時：Bα=BO，Rα=1。其特性曲線如曲線1所示。
(2)當(dāng)銀幕是實際漫散銀幕時，亮度Bα在近法較大幅度內(nèi)與。α角無關(guān)，僅在α接近90度時，亮度才有所降低，其特性曲線如曲線2所示。所以漫散反射銀幕的光能量分配在一定范圍內(nèi)是均勻的。觀看者在此范圍內(nèi)觀看銀幕時，亮度大致相同。
(3)當(dāng)銀幕是方向性漫散銀幕時，在銀幕法線(假定入射方向沿法線)方向的某個范圍內(nèi)Bα可以大于BO，因而Rα＞1，但隨著α角的增大，Bα不斷減小，Rα則隨著不斷減小。當(dāng)α超過一定值時，Rα即小于1，其亮度特性曲線如曲線3所示。由于方向性漫散銀幕對入射的光能量在空間的不同方向上重新分配，光線集中在某個方向上，其亮度系數(shù)大于1，但是這些方向上的亮度提高是依靠降低其它方向上的亮度來實現(xiàn)的，反射系數(shù)(或透射系數(shù))并未超過1。
我們把亮度系數(shù)的最大值稱為銀幕的增益。漫反射銀幕典型的亮度增益值在0.8-1.0之間，而方向性漫散銀幕的亮度增益可以從1.4直到2.0，甚至更高。所以方向性漫散銀幕也稱增益銀幕。對于增益銀幕，我們不能只慮它的增益系數(shù)，還要考慮銀幕的亮度特性曲線是否平緩。低增益系數(shù)銀幕的亮度系數(shù)隨著角度的增大降低的幅度較小。高增益系數(shù)銀幕的亮度系數(shù)隨著角度的增大降低的幅度較大。也就是說，對于高增益銀幕，我們希望其亮度特性曲線越平緩越好。
經(jīng)多年試驗和驗證，電影界已形成銀幕亮度標(biāo)準(zhǔn)，且被全世界采用。在SMPTE公布的與影院放映影片有關(guān)的銀幕亮度標(biāo)準(zhǔn)中，規(guī)定銀幕中心亮度為16英尺朗伯(55cd/m2)。邊緣為12英尺朗伯(41.25cd/m2)。這是放映機(jī)上無影片運(yùn)行、白光下所測得的銀幕亮度值。該標(biāo)準(zhǔn)同時指出銀幕中心亮度不宜過亮，也就是說不應(yīng)有熱點(hotspotting)。通常，銀幕亮度取決于放映機(jī)發(fā)出的光流以及放映燈和銀幕之間的光損失，也就是反光鏡、鏡頭、放映窗玻璃所造成的光損失，以及從銀幕上反射光線的損失。
3、銀幕的散射角
散射角也稱為視角，是指亮度系數(shù)為Rα=0.7Rαmax(Ramax指該銀幕的增益)時的2a角稱為散射角，如圖1所示。散射角在選擇銀幕時是一個重要的光學(xué)參數(shù)，觀看者觀看銀幕時，應(yīng)處于散射角范圍內(nèi)，這樣才能獲得較為清晰、明亮的圖像。一般來說銀幕的增益越大，散射角越?。涸鲆嬖叫?，散射角越大。
4、銀幕的清晰度
銀幕畫面清晰度是放映質(zhì)量的重要指標(biāo)之一，是指銀幕上影像各細(xì)部影紋及其邊界的清晰程度。通常以解像力來表示，即每毫米可分辨的線條數(shù)，單位為線對\毫米。解像力越高。并且銀幕中心和四周的解像力相差不大，則銀幕上的圖像顯得越清晰。一般來說，銀幕的解像力達(dá)到50線對\毫米就可以達(dá)到比較良好的圖像清晰度。
三、常用的幾種銀幕
1、白色布幕、白色塑料幕、布基涂塑幕
白色布幕由白布精漂而成l白色塑料幕是由白色聚氯乙烯制成，布基涂塑幕是在幕基(布或其它織物)上噴涂一層白色聚氯乙烯或白色硫酸鋇涂料而成。這些銀幕都屬漫散反射式銀幕，光線反射柔和，亮度均勻，增益不高，對放映環(huán)境透光遮擋要求嚴(yán)，反射系數(shù)在0.7～0.85,散射角在140度左右。
2、金屬銀幕
金屬銀幕均屬方向性漫散反射銀幕，金屬銀幕可提供更大的輻射強(qiáng)度，就像鏡子反射光一樣，這種銀幕的亮度系數(shù)范圍較廣，一般在1.5～10之間。使用這種銀幕時應(yīng)注意，增益越高，散射角越窄。該銀幕的缺點是密度不易做均勻，從而造成平整度受影響，因此，建議不要用這種材料制作太大的銀幕。
金屬銀幕分為鋁箔反光幕和銀粉幕。鋁箔反光幕是在幕基(如麻布、白細(xì)布、漆布、塑料等材料)上噴涂一層鋁反射層或刷一層鋁粉漆。也可將鋁板表面腐蝕或噴砂形成白色無光澤表面。這種銀幕隨制作工藝不同，反射系數(shù)通常不超過0.65,亮度系數(shù)可在1.5～4.5之間，散射角一般不超過50度。銀粉幕是在幕基上均勻涂上銀粉使之反射投影光。
金屬銀幕中有一種稱為金屬光柵銀幕，它是在幕基上涂布一層含有增塑劑的白色聚氯乙烯，再涂含鋁粉的清漆，干燥后在專門的機(jī)器中加熱到200度C，并壓出光柵網(wǎng)格。這種幕的散射角水平方向為1000,垂直方向為500,在此范圍內(nèi)亮度系數(shù)平均為1.3，在法線方向為1.5。這個范圍內(nèi)反射光占全部反射光的81％，占放映機(jī)有效光通量的52％，因而金，屬光柵銀幕光效高，均勻性好。
3、玻璃微珠幕
玻璃微珠幕是在幕基上涂一層白膠漆，然后再均勻噴上一層直徑為0.02～0.03mm的透明玻璃珠，經(jīng)干燥后而成。玻璃微珠幕屬于方向性漫散反射印幕，具有耐老化、不易褪色、色彩還原性好的優(yōu)點，銀幕增益為2～4之間，幕前中心亮度為580E左右，反射系數(shù)0.75以下，散射角約為50度左右。此類銀幕玻璃珠直徑越大，散射角越小，亮度系數(shù)越大。這種銀幕不能折疊，不能用手指、鋒利硬物碰觸幕面，否則容易造成污痕和裂紋。
4、穿孔銀幕
通常放映時為了使聲音與畫面效果配合協(xié)調(diào)一致?lián)P聲器最好放置在銀幕后的正中央處，這時就會影響聲音的高頻特性。為了提高聲音保真度，可使用穿孔銀幕。銀幕穿孔既要獲取最佳的聲學(xué)特性，又要使觀眾觀察不到幕孔。穿孔銀幕的構(gòu)造是在幕面均勻打上很多小孔，一般孔的直徑在0.5－1.2mm之間，小孔之間應(yīng)有5.5mm的間隔：小孔面積總和占銀幕面積的2％～5％左右，這樣觀眾在觀看影像時看不到小孔。穿孔銀幕有不同的幕面構(gòu)造。常見的有橡皮穿孔幕、塑料穿孔幕、玻璃珠穿孔幕、金屬穿孔幕等。銀幕經(jīng)穿孔后，其表面特性不變，只是改變了音響效果。穿孔銀幕因幕面有孔，透光較多，亮度將降低。
5、毛玻璃銀幕
屬方向性漫散透射銀幕，用毛玻璃制成，一般尺寸不大，方向性特別強(qiáng)，最大亮度系數(shù)可達(dá)13。
四、銀幕的選擇
銀幕類型、形狀和尺寸三個因素影響著銀幕上的影像。銀幕的選擇主要依據(jù)放映場所的實際情況，合理選擇銀幕的類型、銀幕的尺寸和銀幕的形狀。
1、銀幕類型的選擇
方向性漫散反射銀幕，由于亮度系數(shù)大，散射角小，所以適合用于窄而長的放映場所。對于寬而短的放映場所，則應(yīng)選擇散射角大、亮度系數(shù)均勻的漫散反射銀幕，這種銀幕能使各個方位的觀眾都獲得滿意的視覺效果。對于無任何遮光條件而又明亮的放映場所，可考慮選擇透射式銀幕，其抗雜光干擾性能特別好。放映立體幻燈或電影，則必須選擇金屬銀幕，因為金屬銀幕的反射不改變光的偏振情況，其它材料的銀幕反射改變光的偏振情況。
2、銀幕形狀的選擇
銀幕的外形一般有長方形和正方形，長方形適用于電影放映，正方形適用于幻燈、投影放映，銀幕的寬高比例要適合于放映設(shè)備顯示的圖像比例。銀幕大小與影像格式的關(guān)系如表1所示
銀幕形狀還普遍認(rèn)為應(yīng)遵守漫反射銀幕為平面、增益銀幕為弧形這一準(zhǔn)則。其理由是如果漫反射銀幕采用弧形設(shè)計，銀幕上相互之間由于光的散射會使亮度降低，而且有可能使對比度下降，所以漫反射銀幕通常為平面設(shè)計，增益銀幕弧深為弦長的5％(弦高比20：1)?；⌒未蟮你y幕可容納更多的觀眾。所以，選擇弧形銀幕設(shè)計時推薦使用增益銀幕。
3、銀幕大小的選擇
小學(xué)數(shù)學(xué)互動式教學(xué)，就是要把教師的教和學(xué)生的學(xué)進(jìn)行互動式地整合，把直接經(jīng)驗的改造、發(fā)展作為互動學(xué)習(xí)的重要目的，把間接經(jīng)驗整合、轉(zhuǎn)化為直接經(jīng)驗，成為兒童素質(zhì)的有機(jī)組成部分。以促成新教學(xué)目標(biāo)的達(dá)成。在具體的教學(xué)實踐中我是這樣處理的：
一、教，在互動中教
陶行知先生曾經(jīng)說過：“以教人者教已”，“陶先生不但要拿他教的法子和學(xué)生學(xué)的法子聯(lián)系起來，并且和他自己的學(xué)問聯(lián)系起來?！苯處熢诨咏虒W(xué)活動中，不僅要與外界的教育環(huán)境相聯(lián)系，還要與自我的內(nèi)在環(huán)境相協(xié)調(diào)，并取得均衡，以最優(yōu)化的方式進(jìn)行互動的設(shè)計、調(diào)整、實施和反思。
（1）、互動式教學(xué)：在靜、動中得到均衡。
教材往往是靜止的、先驗的，是預(yù)設(shè)性的，而小學(xué)生往往是喜動的，教師在互動教學(xué)設(shè)計時要化靜為動，把教材與學(xué)生的日常生活經(jīng)歷相聯(lián)系，把教材與學(xué)生的生理、心理特點相聯(lián)系，并結(jié)合教師的特長以及教學(xué)風(fēng)格、特點，聯(lián)系教學(xué)的環(huán)境，創(chuàng)設(shè)互動機(jī)制，才能取得最優(yōu)化的教學(xué)效果。如我在教學(xué)《可能性》一課時，我把教材轉(zhuǎn)化成這樣一個互動的過程：首先師生之間開展摸乒乓球的游戲，激發(fā)起學(xué)生的熱情；再引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)這個隨機(jī)事件發(fā)生的可能與乒乓球的多少及顏色的設(shè)置的聯(lián)系；再經(jīng)過動態(tài)變化的互動過程來驗證、理解“可能性”與“一定”以及“可能性大小”的聯(lián)系與區(qū)別；最后讓學(xué)生運(yùn)用可能性的知識來解釋或解決生活中的一些問題；促使學(xué)生在互動過程中對知識的理解及內(nèi)化、激發(fā)個體渴望互動的欲望，形成良性的互動教學(xué)循環(huán)。整個過程符合探索性學(xué)習(xí)的規(guī)律。
（2）、互動式教學(xué)：在時空中得到演繹。
教學(xué)的每一教時都有相應(yīng)確定的內(nèi)容，這是課程標(biāo)準(zhǔn)中的一個目標(biāo)，也是課程實施的依據(jù)，且有它的規(guī)定性。但從實施的內(nèi)容和時空的匹配來看，并不是飽和的，具有一定的伸縮性與機(jī)動性。教師在教學(xué)設(shè)計時要以講化動，調(diào)控出相當(dāng)?shù)臅r間和空間，營造學(xué)生互動的平臺，使學(xué)生在互動中形成凝聚，讓反應(yīng)人本發(fā)展的力量成為主導(dǎo)旋律。又以《可能性》為例，教學(xué)時，我盡可能壓縮了教師要講的內(nèi)容，增加了和學(xué)生的互動，和學(xué)生展開了二次摸球比賽，兩個盒子各有8個乒乓球，摸到白球多的為勝。第一次由于教師的盒子里都是白球，而學(xué)生的盒子里有4個白球、4個黃球，教師自然必勝。學(xué)生在不服氣的情況下，油然產(chǎn)生了新的更深刻的互動，探索出了隨機(jī)結(jié)果的“一定”與“可能”；第二次比賽同上相仿，由于教師的盒子里是7個白球1個黃球，而學(xué)生的盒子里是7個黃球1個白球，學(xué)生認(rèn)識頓悟，又內(nèi)化了可能性的大小，這種互動的體驗是刻骨銘心難以忘懷的。
（3）、互動式教學(xué)：在過程中得到調(diào)整。
教師上課的教案是事先預(yù)設(shè)的，是主觀上理想的東西，但我們所要面對的每一個班級、每一個學(xué)生都是不同的，在不同的場合、不同的環(huán)境下，學(xué)生又有不同的心理，就會導(dǎo)致互動各種隨機(jī)狀況的出現(xiàn)，而教師絕不能把自己的主觀意愿強(qiáng)加給學(xué)生，硬把學(xué)生拉到預(yù)設(shè)的軌道上，互動教學(xué)活動也是一種教師和學(xué)生融合的歷史流。教師要聯(lián)系學(xué)生的具體情況作出判斷和調(diào)整，調(diào)整自我的互動預(yù)設(shè)，推動教學(xué)進(jìn)程，并及時做出教學(xué)反映，當(dāng)然這種教學(xué)機(jī)智得宜于教師的教學(xué)經(jīng)驗與人文修養(yǎng)，還取決于投入同步與預(yù)設(shè)的寬度。又以《可能性》為例，課后有的老師問我，“假如說學(xué)生在摸球時要和你換盒子，你換否？”回答是肯定的，換！因為這有利于互動，也是尊重學(xué)生人格、尊重學(xué)生的生活經(jīng)驗、尊重學(xué)生人本發(fā)展的需要。又問：“現(xiàn)在學(xué)生輸了，不服氣地探索出了原因，假如你輸了又如何？”回答是：我將請學(xué)生幫助我尋找到輸?shù)脑?，同樣也能達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。這也是互動的精彩。
（4）、互動式教學(xué)：在放收中得到交融。
互動學(xué)習(xí)是人的最基本的一種學(xué)習(xí)方式。如果說互動學(xué)習(xí)是一種過程，那么，所謂的放就是指讓學(xué)生盡情地動起來，使個體通過反復(fù)觀察、感受、實踐、探究，親身經(jīng)歷全過程；如果說互動狀態(tài)是一種多水平要素的整合，那么所謂的放在于使個體在經(jīng)驗獲得及行為變化過程中，通過心理感受，情感互動，認(rèn)識頓悟，反省內(nèi)化，提高感知水平、認(rèn)識水平和意志水平。放要放到位，使內(nèi)心深層的互動得到深化、擴(kuò)展和升華。當(dāng)然這種放絕不是任憑主觀意識的放馬由韁，而是要指導(dǎo)學(xué)生，不僅要用眼睛看，用耳朵聽，用嘴講，用手操作，用身體去經(jīng)歷、體察，而且要用腦子去思考、探究，用心靈去意會、感悟。內(nèi)化為心理素質(zhì)，外化為行為習(xí)慣。所謂的收即學(xué)生已有深層的互動就見好就收。同時發(fā)揮收的功能，防止出現(xiàn)被動接收、脫離實際、感受力下降、缺乏互動、忽視內(nèi)化、知行脫節(jié)等問題。收放的交融可以使互動默契、強(qiáng)烈、更有效。
二、學(xué)，在互動中學(xué)
親知是一切知識的基礎(chǔ)?；右彩怯H知的主要方式之一。只有讓學(xué)生回歸自我生活，回歸原有知識，并融合新教學(xué)的內(nèi)涵，形成強(qiáng)烈、完整、清晰的互動，才能更好地探索，更好地理解、更好地記憶，更好地創(chuàng)生。
（1）、互動式學(xué)習(xí)：主動的學(xué)習(xí)。
互動是親身經(jīng)歷的體驗，這就強(qiáng)調(diào)了少年兒童是互動學(xué)習(xí)的主體，同時也是自我發(fā)展的主體。要激活他們自主參與各種富有教育意義的互動學(xué)習(xí)活動的動機(jī)，使互動學(xué)習(xí)成為自覺的學(xué)習(xí)，主動的學(xué)習(xí)。《可能性》教學(xué)，創(chuàng)設(shè)了師生兩次摸球比賽，使比賽成了互動學(xué)習(xí)的催化劑，輸贏成了個體關(guān)注首選的焦點，當(dāng)摸球結(jié)果與舊有的生活經(jīng)驗矛盾時，更大熱情地融入了互動。本課成功之處就在于通過師生互動，激活了學(xué)習(xí)互動的熱情，自覺并渴望投入到互動活動中去，學(xué)生正是有了這些互動，思路打開了，精力投入了，熱情高漲了，目標(biāo)達(dá)成了，學(xué)習(xí)輕松了。追隨著互動的實踐，得到了成功的體驗。
（2）、互動式學(xué)習(xí)：創(chuàng)造的學(xué)習(xí)。
在互動中，將學(xué)習(xí)空間回歸自我的生活空間，從而使舊有經(jīng)驗得以激活，也增加了運(yùn)用的張力。學(xué)生能利用原有知識、表象或經(jīng)驗，作為互動的基礎(chǔ)，融入新的互動，開展再造想象和創(chuàng)造想象，進(jìn)行大膽猜想或預(yù)測，獲得積極互動和頓悟?！犊赡苄浴方虒W(xué)中，教師就是為了培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和能力，設(shè)置了新穎的師生互動方式，提出了似乎明白但又說不清的半捆惑問題，在充滿情趣的教學(xué)情景中，使學(xué)生產(chǎn)生創(chuàng)新的動機(jī)，激發(fā)、強(qiáng)化創(chuàng)新行為，探索出了控制或改變隨機(jī)事件結(jié)果的“一定”“可能”及可能性大、小等規(guī)律。享受到了創(chuàng)新的成功與快樂。
（3）、互動式學(xué)習(xí)：立體的學(xué)習(xí)。
學(xué)生的互動是多元的。不同的教材內(nèi)容、不同的學(xué)習(xí)方式都有不同的互動，相同的教學(xué)內(nèi)容也有多元的互動。在學(xué)習(xí)中聯(lián)系、尊重自我的互動，使知識能夠更好地聯(lián)系自我的準(zhǔn)心理空間，從而產(chǎn)生內(nèi)化和順應(yīng)，進(jìn)而使互動更加立體。聯(lián)系的空間更加寬廣，能有更多樣的運(yùn)用可能。不僅在認(rèn)識水平上，而且在個性心理上以及動作操作上，形成立體的發(fā)展。《可能性》就是創(chuàng)設(shè)了立體學(xué)習(xí)的互動，課堂的小游戲營造了融洽的氛圍，加深了師生情誼，讓學(xué)生敢說、想說，情商在互動；師生的互動比賽，激活了舊有的生活體驗，只有爭論，沒有膽怯，思維在互動；追朔原因和結(jié)果，探索活動在展開，體察、理會、領(lǐng)悟、開竅，再創(chuàng)造在互動；“把球裝進(jìn)口袋里”（每生用一個球根據(jù)口袋上的要求設(shè)置摸球口袋）的活動，生生交互產(chǎn)生碰撞，智慧在互動；課末學(xué)生的自評、互評和激勵，點亮了人本發(fā)展航船的航標(biāo)燈，生命在互動。整節(jié)課學(xué)生對自我、同學(xué)、老師的多元互動，形成了立體的學(xué)習(xí)。
關(guān)鍵詞：創(chuàng)造性思維、直覺思維、發(fā)散思維
數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是傳授知識，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。“數(shù)學(xué)是思維的體操，是智力的磨刀石。”數(shù)學(xué)思維能力是數(shù)學(xué)能力的核心，數(shù)學(xué)中的創(chuàng)造性思維又是數(shù)學(xué)思維的品質(zhì)。創(chuàng)造性思維具有思維的廣闊性、靈活性、敏捷性之外，其最為顯著的特點是具有求異性、變通性和獨(dú)創(chuàng)性。這里的“獨(dú)創(chuàng)”，不只是看創(chuàng)造的結(jié)果，主要是看思維活動是否有創(chuàng)造性態(tài)度。創(chuàng)造性思維是未來的高科技信息社會中，能適應(yīng)世界新技術(shù)革命的需要，具有開拓、創(chuàng)新意識的開創(chuàng)性人才所必須具有的思維品質(zhì)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，如何培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力，是一個非常值得探討的問題。本文結(jié)合自己十幾年教學(xué)實踐，談?wù)勗跀?shù)學(xué)教學(xué)中對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力的途徑和方法。
一、創(chuàng)設(shè)思維情境，誘發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生的創(chuàng)造性思維的產(chǎn)生和發(fā)展，動機(jī)的形成，知識的獲得，智能的提高，都離不開一定的數(shù)學(xué)情境。所以，精心設(shè)計數(shù)學(xué)情境，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的重要途徑。
亞里士多德曾精辟地闡述：“思維從問題、驚訝開始”，數(shù)學(xué)過程是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)化過程。好的問題能誘發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)、啟迪思維、激發(fā)求知欲和創(chuàng)造欲。學(xué)生的創(chuàng)造性思維往往是由遇到要解決的問題而引起的，因此，教師在傳授知識的過程中，要精心設(shè)計思維過程，創(chuàng)設(shè)思維情境，使學(xué)生在數(shù)學(xué)問題情境中，新的需要與原有的數(shù)學(xué)水平發(fā)生認(rèn)知沖突，從而激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的積極性。
例如，在復(fù)數(shù)的引入時，可先讓學(xué)生解這樣的一個命題：
已知：a＋=1求a2＋的值
學(xué)生很快求出：a2＋=(a＋)2－2=－1但又感到迷惑不解，因為a2>0,>0,為什么兩個正數(shù)的和小于0呢？這時，教師及時指出，因為方程a＋=1沒有實數(shù)根，同學(xué)們學(xué)習(xí)了復(fù)數(shù)的有關(guān)知識后就會明白。這樣，使學(xué)生急于想了解復(fù)數(shù)到底是怎樣的一種數(shù)，使學(xué)生有了追根求源之感，求知的熱情被激發(fā)起來。
又如，在講解“等比數(shù)列求和公式”時，先給學(xué)生講了一個故事：從前有一個財主，為人刻薄吝嗇，常?？劭嗽谒掖蚬さ娜说墓ゅX，因此，附近村民都不愿到他那里打工。有一天，這個財主家來了一位年輕人，要求打工一個月，同時講了打工的報酬是：第一天的工錢只要一分錢，第二天是二分錢，第三天是四分錢，......以后每天的工錢數(shù)是前一天的2倍，直到30天期滿。這個財主聽了，心想這工錢也真便宜，就馬上與這個年輕人簽訂了合同?？墒且粋€月后，這個財主卻破產(chǎn)了，因為他付不了那么多的工錢。那么這工錢到底有多少呢？由于問題富有趣味性，學(xué)生們頓時活躍起來，紛紛猜測結(jié)論。這時，教師及時點題：這就是我們今天要研究的課題——等比數(shù)列的求和公式。同時，告訴學(xué)生，通過等比數(shù)列求和公式可算出，這個財主應(yīng)付給打工者的工錢應(yīng)為230－1(分)即1073741824分≈1073（萬元），學(xué)生聽到這個數(shù)學(xué)，都不約而同地“啊”了一聲，非常驚訝。這樣巧設(shè)懸念，使學(xué)生開始就對問題產(chǎn)生了濃厚的興趣，啟發(fā)學(xué)生積極思維。
以上兩個例子說明，在課堂數(shù)學(xué)中，創(chuàng)設(shè)問題情境，設(shè)置懸念能充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，使學(xué)生迫切地想要了解所學(xué)內(nèi)容，也為學(xué)生發(fā)現(xiàn)新問題，解決新問題創(chuàng)造了理想的環(huán)境，這是組織數(shù)學(xué)的常用方法。
二、啟迪直覺思維，培養(yǎng)創(chuàng)造機(jī)智
任何創(chuàng)造過程，都要經(jīng)歷由直覺思維得出猜想，假設(shè)，再由邏輯思維進(jìn)行推理、實驗，證明猜想、假設(shè)是正確的。直覺思維是指不受固定的邏輯規(guī)則的約束，對于事物的一種迅速的識別，敏銳而深入的洞察，直接的本質(zhì)理解和綜合的整體判斷，也就是直接領(lǐng)悟的思維或認(rèn)知。布魯納指出：直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟。它傾向于首先就一下子以對整個問題的理解為基礎(chǔ)進(jìn)行思維，獲得答案（這個答案可能對或錯），而意識不到他賴以求答案的過程。許多科學(xué)發(fā)現(xiàn)，都是由科學(xué)家們一時的直覺得出猜想、假設(shè)，然后再由科學(xué)家們自己或幾代人，經(jīng)過幾年，幾十年甚至上百年不懈的努力研究而得以證明。如有名的“哥德巴赫猜想”“黎曼猜想”等等。因此，要培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維，就必須培養(yǎng)好學(xué)生的直覺思維和邏輯思維的能力，而直覺對培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力有著極其重要的意義，在教學(xué)中應(yīng)予以重視。
教師在課堂教學(xué)中，對學(xué)生的直覺猜想不要隨便扼殺，而應(yīng)正確引導(dǎo)，鼓勵學(xué)生大膽說出由直覺得出的結(jié)論。
例如，有一位老師上了一堂公開課。他剛在黑板上寫上下面的題目：平面上有兩個點(t＋,t－)(t>0)與(1,0),當(dāng)這兩點距離最短時，t=____。有一位同學(xué)小聲說道：t=1，老師問他為什么？那位學(xué)生只是吞吞吐吐，詞不達(dá)意，說不出所以然。那位老師讓他坐下，并批評了他。實際上，那位學(xué)生憑的是直覺，首先直覺到：距離最短t＋有最小值t=1。這時老師應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生去仔細(xì)推敲，找出理論依據(jù)。其實“追蹤還原”出事物本來面目，便可解釋為：如圖所示，因為t＋≥2,所以動點P(t＋,t－)位于直線x=2的右則，(含直線x=2本身),t=1時，對應(yīng)點P′的坐標(biāo)為(2,0),恰好是Q(1,0)在直線x=2上的射影，P′Q的長即為直線x=2的右半面上所有點到點Q的距離的最小值。
同時，還可以從深一層意義“還原”下去：設(shè)動點為(t＋,t－),將方程x=t＋,y=t－兩邊平方后相減，可得方程x2－y2=4(x≥2),故點Q與雙曲線的右項點P’(2,0)距離最小，所以│PQ│min=2－1=1,這時，t＋=2,t－=0,即t=1。
如果這樣講，不僅保護(hù)和鼓勵了學(xué)生的直覺思維的積極性，還可以激活課堂氣氛。
由此可見，直覺思維以已有的知識和經(jīng)驗為基礎(chǔ)的，因此，在教學(xué)中要抓好“三基”教學(xué)，同時要保護(hù)學(xué)生在教學(xué)過程中反映出來的直覺思維，鼓勵學(xué)生大膽猜想發(fā)現(xiàn)結(jié)論，為杜絕可能出現(xiàn)的錯誤，應(yīng)“還原”直覺思維的過程，從理論上給予證明，使學(xué)生的邏輯思維能力得以訓(xùn)練，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造機(jī)智。
三、培養(yǎng)發(fā)散思維，提高創(chuàng)造思維能力
任何一個富有創(chuàng)造性活動的全過程，要經(jīng)過集中、發(fā)散、再集中、再發(fā)散多次循環(huán)才能完成，在數(shù)學(xué)教學(xué)中忽視任何一種思維能力的培養(yǎng)都是錯誤的。
