時(shí)間：2023-01-27 20:20:51
序論：在您撰寫(xiě)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：圖形學(xué)；發(fā)展；應(yīng)用
1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是利用計(jì)算機(jī)研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學(xué)。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應(yīng)用。1950年，第一臺(tái)圖形顯示器作為美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）旋風(fēng)一號(hào)——（Whirlwind）計(jì)算機(jī)的附件誕生．該顯示器用一個(gè)類似示波器的陰極射線管（CRT）來(lái)顯示一些簡(jiǎn)單的圖形。在整個(gè)50年代，只有電子管計(jì)算機(jī)，用機(jī)器語(yǔ)言編程，主要應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算，為這些計(jì)算機(jī)配置的圖形設(shè)備僅具有輸出功能。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)處于準(zhǔn)備和醞釀時(shí)期，并稱之為：“被動(dòng)式”圖形學(xué)。
2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在曲面造型技術(shù)中的應(yīng)用
曲面造型技術(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，主要研究在計(jì)算機(jī)圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對(duì)曲面的表示、設(shè)計(jì)、顯示和分析。它肇源機(jī)、船舶的外形放樣工藝，經(jīng)三十多年發(fā)展，現(xiàn)在它已經(jīng)形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數(shù)化特征設(shè)計(jì)和隱式代數(shù)曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計(jì)算機(jī)圖形顯示對(duì)于真實(shí)性、實(shí)時(shí)性和交互性要求的日益增強(qiáng)，隨著幾何設(shè)計(jì)對(duì)象向著多樣性、特殊性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性靠攏的趨勢(shì)的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網(wǎng)絡(luò)化步伐的日益加快，隨著激光測(cè)距掃描等三維數(shù)據(jù)采樣技術(shù)和硬件設(shè)備的日益完善，曲面造型在近幾年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。
2．1從研究領(lǐng)域來(lái)看，曲面造型技術(shù)已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴(kuò)充到曲面變形、曲面重建、曲面簡(jiǎn)化、曲面轉(zhuǎn)換和曲面位差。
曲面變形（DeformationorShapeBlending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調(diào)整控制頂點(diǎn)或權(quán)因子來(lái)局部改變曲面形狀，至多利用層次細(xì)化模型在曲面特定點(diǎn)進(jìn)行直接操作；一些簡(jiǎn)單的基于參數(shù)曲線的曲面設(shè)計(jì)方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉(zhuǎn)法和拉伸法，也僅允許調(diào)整生成曲線來(lái)改變曲面形狀。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)業(yè)和實(shí)體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無(wú)關(guān)的變形方法或形狀調(diào)配方法，于是產(chǎn)生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學(xué)等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術(shù)和基于多面體對(duì)應(yīng)關(guān)系或基于圖象形態(tài)學(xué)中Minkowski和操作的曲面形狀調(diào)配技術(shù)。
2．2從表示方法來(lái)看，以網(wǎng)格細(xì)分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來(lái)居上的創(chuàng)新之勢(shì)。而且，這種曲面造型方法在生動(dòng)逼真的特征動(dòng)畫(huà)和雕塑曲面的設(shè)計(jì)加工中如魚(yú)得水，得到了高度的運(yùn)用。
3在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造（CAD/CAM）的應(yīng)用
這是一個(gè)最廣泛，最活躍的應(yīng)用領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ComputerAidedDesign，CAD）是利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)有力的計(jì)算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識(shí)勞動(dòng)者進(jìn)行工程和產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與分析，以達(dá)到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術(shù)。它是綜合了計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程設(shè)計(jì)方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學(xué)科。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展是與計(jì)算機(jī)軟件、硬件技術(shù)的發(fā)展和完善，與工程設(shè)計(jì)方法的革新緊密相關(guān)的。采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)已是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)的迫切需要。CAD技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面，其主要的應(yīng)用領(lǐng)域有以下幾個(gè)方面。:
3.1制造業(yè)中的應(yīng)用。CAD技術(shù)已在制造業(yè)中廣泛應(yīng)用，其中以機(jī)床、汽車、飛機(jī)、船舶、航天器等制造業(yè)應(yīng)用最為廣泛、深入。眾所周知，一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程要經(jīng)過(guò)概念設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個(gè)主要階段。同時(shí)，現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)將并行工程的概念引入到整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在設(shè)計(jì)階段就對(duì)產(chǎn)品整個(gè)生命周期進(jìn)行綜合考慮。當(dāng)前先進(jìn)的CAD應(yīng)用系統(tǒng)已經(jīng)將設(shè)計(jì)、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)?，F(xiàn)在較常用的軟件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應(yīng)用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運(yùn)行在圖形工作站平臺(tái)上。在PC平臺(tái)上運(yùn)行的CAD應(yīng)用軟件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各種因素，目前在二維CAD系統(tǒng)中Autodesk公司的AutoCAD占據(jù)了相當(dāng)?shù)氖袌?chǎng)。
3．2工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。CAD技術(shù)在工程領(lǐng)域巾的應(yīng)用有以下幾個(gè)方面：①建筑設(shè)計(jì)，包括方案設(shè)計(jì)、三維造型、建筑渲染圖設(shè)計(jì)等。②結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括有限元分析、結(jié)構(gòu)平面設(shè)計(jì)、框/排架結(jié)構(gòu)計(jì)算和分析等。③設(shè)備設(shè)計(jì)，包括水、電、暖各種設(shè)備及管道設(shè)計(jì)。④城市規(guī)劃、城市交通設(shè)計(jì)，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設(shè)計(jì)，如自來(lái)水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設(shè)計(jì)，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設(shè)計(jì)，如大壩、水渠等。⑧其他工程設(shè)計(jì)和管理，如房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)及物業(yè)管理、工程概預(yù)算等。
3．3電氣和電子電路方面的應(yīng)用。CAD技術(shù)最早曾用于電路原理圖和布線圖的設(shè)計(jì)工作。目前，CAD技術(shù)已擴(kuò)展到印刷電路板的設(shè)計(jì)（布線及元器件布局），并在集成電路、大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的設(shè)計(jì)制造中大顯身手，并由此大大推動(dòng)了微電子技術(shù)和計(jì)算及技術(shù)的發(fā)展。
3．4仿真模擬和動(dòng)畫(huà)制作。應(yīng)用CAD技術(shù)可以真實(shí)地模擬機(jī)械零件的加工處理過(guò)程、飛機(jī)起降、船舶進(jìn)出港口、物體受力破壞分析、飛行訓(xùn)練環(huán)境、作戰(zhàn)方針系統(tǒng)、事故現(xiàn)場(chǎng)重現(xiàn)等現(xiàn)象。在文化娛樂(lè)界已大量利用計(jì)算機(jī)造型仿真出逼真的現(xiàn)實(shí)世界中沒(méi)有的原始動(dòng)物、外星人以及各種場(chǎng)景等，并將動(dòng)畫(huà)和實(shí)際背景以及演員的表演天衣無(wú)縫地合在一起，在電影制作技術(shù)上大放異彩，拍制出一個(gè)個(gè)激動(dòng)人心的巨片。
3．5其他應(yīng)用。CAD技術(shù)除了在上述領(lǐng)域中的應(yīng)用外，在輕工、紡織、家電、服裝、制鞋、醫(yī)療和醫(yī)藥乃至體育方面都會(huì)用到CAD技術(shù)。CAD標(biāo)準(zhǔn)化體系進(jìn)一步完善；系統(tǒng)智能化成為又一個(gè)技術(shù)熱點(diǎn)；集成化成為CAD技術(shù)發(fā)展的一大趨勢(shì)；科學(xué)計(jì)算可視化、虛擬設(shè)計(jì)、虛擬制造技術(shù)是CAD技術(shù)發(fā)展的新趨向。
關(guān)鍵詞：圖形學(xué)；發(fā)展；應(yīng)用
一、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是利用計(jì)算機(jī)研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學(xué)。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應(yīng)用。1950年，第一臺(tái)圖形顯示器作為美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）旋風(fēng)一號(hào)——（Whirlwind）計(jì)算機(jī)的附件誕生．該顯示器用一個(gè)類似示波器的陰極射線管（CRT）來(lái)顯示一些簡(jiǎn)單的圖形。在整個(gè)50年代，只有電子管計(jì)算機(jī)，用機(jī)器語(yǔ)言編程，主要應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算，為這些計(jì)算機(jī)配置的圖形設(shè)備僅具有輸出功能。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)處于準(zhǔn)備和醞釀時(shí)期，并稱之為：“被動(dòng)式”圖形學(xué)。
二、計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在曲面造型技術(shù)中的應(yīng)用
曲面造型技術(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，主要研究在計(jì)算機(jī)圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對(duì)曲面的表示、設(shè)計(jì)、顯示和分析。它肇源機(jī)、船舶的外形放樣工藝，經(jīng)三十多年發(fā)展，現(xiàn)在它已經(jīng)形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數(shù)化特征設(shè)計(jì)和隱式代數(shù)曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計(jì)算機(jī)圖形顯示對(duì)于真實(shí)性、實(shí)時(shí)性和交互性要求的日益增強(qiáng)，隨著幾何設(shè)計(jì)對(duì)象向著多樣性、特殊性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性靠攏的趨勢(shì)的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網(wǎng)絡(luò)化步伐的日益加快，隨著激光測(cè)距掃描等三維數(shù)據(jù)采樣技術(shù)和硬件設(shè)備的日益完善，曲面造型在近幾年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。
2．1從研究領(lǐng)域來(lái)看，曲面造型技術(shù)已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴(kuò)充到曲面變形、曲面重建、曲面簡(jiǎn)化、曲面轉(zhuǎn)換和曲面位差。
曲面變形（DeformationorShapeBlending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調(diào)整控制頂點(diǎn)或權(quán)因子來(lái)局部改變曲面形狀，至多利用層次細(xì)化模型在曲面特定點(diǎn)進(jìn)行直接操作；一些簡(jiǎn)單的基于參數(shù)曲線的曲面設(shè)計(jì)方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉(zhuǎn)法和拉伸法，也僅允許調(diào)整生成曲線來(lái)改變曲面形狀。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)業(yè)和實(shí)體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無(wú)關(guān)的變形方法或形狀調(diào)配方法，于是產(chǎn)生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學(xué)等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術(shù)和基于多面體對(duì)應(yīng)關(guān)系或基于圖象形態(tài)學(xué)中Minkowski和操作的曲面形狀調(diào)配技術(shù)。
2．2從表示方法來(lái)看，以網(wǎng)格細(xì)分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來(lái)居上的創(chuàng)新之勢(shì)。而且，這種曲面造型方法在生動(dòng)逼真的特征動(dòng)畫(huà)和雕塑曲面的設(shè)計(jì)加工中如魚(yú)得水，得到了高度的運(yùn)用。
三、在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造（CAD/CAM）的應(yīng)用
這是一個(gè)最廣泛，最活躍的應(yīng)用領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ComputerAidedDesign，CAD）是利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)有力的計(jì)算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識(shí)勞動(dòng)者進(jìn)行工程和產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與分析，以達(dá)到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術(shù)。它是綜合了計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程設(shè)計(jì)方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學(xué)科。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展是與計(jì)算機(jī)軟件、硬件技術(shù)的發(fā)展和完善，與工程設(shè)計(jì)方法的革新緊密相關(guān)的。采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)已是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)的迫切需要。CAD技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面，其主要的應(yīng)用領(lǐng)域有以下幾個(gè)方面。
3.1制造業(yè)中的應(yīng)用。CAD技術(shù)已在制造業(yè)中廣泛應(yīng)用，其中以機(jī)床、汽車、飛機(jī)、船舶、航天器等制造業(yè)應(yīng)用最為廣泛、深入。眾所周知，一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程要經(jīng)過(guò)概念設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個(gè)主要階段。同時(shí)，現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)將并行工程的概念引入到整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在設(shè)計(jì)階段就對(duì)產(chǎn)品整個(gè)生命周期進(jìn)行綜合考慮。當(dāng)前先進(jìn)的CAD應(yīng)用系統(tǒng)已經(jīng)將設(shè)計(jì)、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)?，F(xiàn)在較常用的軟件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應(yīng)用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運(yùn)行在圖形工作站平臺(tái)上。在PC平臺(tái)上運(yùn)行的CAD應(yīng)用軟件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各種因素，目前在二維CAD系統(tǒng)中Autodesk公司的AutoCAD占據(jù)了相當(dāng)?shù)氖袌?chǎng)。
3．2工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。CAD技術(shù)在工程領(lǐng)域巾的應(yīng)用有以下幾個(gè)方面：①建筑設(shè)計(jì)，包括方案設(shè)計(jì)、三維造型、建筑渲染圖設(shè)計(jì)等。②結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括有限元分析、結(jié)構(gòu)平面設(shè)計(jì)、框/排架結(jié)構(gòu)計(jì)算和分析等。③設(shè)備設(shè)計(jì)，包括水、電、暖各種設(shè)備及管道設(shè)計(jì)。④城市規(guī)劃、城市交通設(shè)計(jì)，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設(shè)計(jì)，如自來(lái)水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設(shè)計(jì)，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設(shè)計(jì)，如大壩、水渠等。⑧其他工程設(shè)計(jì)和管理，如房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)及物業(yè)管理、工程概預(yù)算等。
3．3電氣和電子電路方面的應(yīng)用。CAD技術(shù)最早曾用于電路原理圖和布線圖的設(shè)計(jì)工作。目前，CAD技術(shù)已擴(kuò)展到印刷電路板的設(shè)計(jì)（布線及元器件布局），并在集成電路、大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的設(shè)計(jì)制造中大顯身手，并由此大大推動(dòng)了微電子技術(shù)和計(jì)算及技術(shù)的發(fā)展。
3．4仿真模擬和動(dòng)畫(huà)制作。應(yīng)用CAD技術(shù)可以真實(shí)地模擬機(jī)械零件的加工處理過(guò)程、飛機(jī)起降、船舶進(jìn)出港口、物體受力破壞分析、飛行訓(xùn)練環(huán)境、作戰(zhàn)方針系統(tǒng)、事故現(xiàn)場(chǎng)重現(xiàn)等現(xiàn)象。在文化娛樂(lè)界已大量利用計(jì)算機(jī)造型仿真出逼真的現(xiàn)實(shí)世界中沒(méi)有的原始動(dòng)物、外星人以及各種場(chǎng)景等，并將動(dòng)畫(huà)和實(shí)際背景以及演員的表演天衣無(wú)縫地合在一起，在電影制作技術(shù)上大放異彩，拍制出一個(gè)個(gè)激動(dòng)人心的巨片。:
3．5其他應(yīng)用。CAD技術(shù)除了在上述領(lǐng)域中的應(yīng)用外，在輕工、紡織、家電、服裝、制鞋、醫(yī)療和醫(yī)藥乃至體育方面都會(huì)用到CAD技術(shù)。CAD標(biāo)準(zhǔn)化體系進(jìn)一步完善；系統(tǒng)智能化成為又一個(gè)技術(shù)熱點(diǎn)；集成化成為CAD技術(shù)發(fā)展的一大趨勢(shì)；科學(xué)計(jì)算可視化、虛擬設(shè)計(jì)、虛擬制造技術(shù)是CAD技術(shù)發(fā)展的新趨向。
關(guān)鍵詞：圖形學(xué)；發(fā)展；應(yīng)用
1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是利用計(jì)算機(jī)研究圖形的表示、生成、處理，顯示的科學(xué)。經(jīng)過(guò)30多年的發(fā)展，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已成為計(jì)算機(jī)科學(xué)中最為活躍的分支之一，并得到廣泛的應(yīng)用。1950年，第一臺(tái)圖形顯示器作為美國(guó)麻省理工學(xué)院（MIT）旋風(fēng)一號(hào)——（Whirlwind）計(jì)算機(jī)的附件誕生．該顯示器用一個(gè)類似示波器的陰極射線管（CRT）來(lái)顯示一些簡(jiǎn)單的圖形。在整個(gè)50年代，只有電子管計(jì)算機(jī)，用機(jī)器語(yǔ)言編程，主要應(yīng)用于科學(xué)計(jì)算，為這些計(jì)算機(jī)配置的圖形設(shè)備僅具有輸出功能。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)處于準(zhǔn)備和醞釀時(shí)期，并稱之為：“被動(dòng)式”圖形學(xué)。
2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)在曲面造型技術(shù)中的應(yīng)用
曲面造型技術(shù)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)的一項(xiàng)重要內(nèi)容，主要研究在計(jì)算機(jī)圖象系統(tǒng)的環(huán)境下對(duì)曲面的表示、設(shè)計(jì)、顯示和分析。它肇源機(jī)、船舶的外形放樣工藝，經(jīng)三十多年發(fā)展，現(xiàn)在它已經(jīng)形成了以Bezier和B樣條方法為代表的參數(shù)化特征設(shè)計(jì)和隱式代數(shù)曲面表示這兩類方法為主體，以插值（Intmpolation）、擬合（Fitting）、逼近（Ap-proximation）這三種手段為骨架的幾何理論體系。隨著計(jì)算機(jī)圖形顯示對(duì)于真實(shí)性、實(shí)時(shí)性和交互性要求的日益增強(qiáng)，隨著幾何設(shè)計(jì)對(duì)象向著多樣性、特殊性和拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜性靠攏的趨勢(shì)的日益明顯，隨著圖形工業(yè)和制造工業(yè)邁向一體化、集成化和網(wǎng)絡(luò)化步伐的日益加快，隨著激光測(cè)距掃描等三維數(shù)據(jù)采樣技術(shù)和硬件設(shè)備的日益完善，曲面造型在近幾年來(lái)得到了長(zhǎng)足的發(fā)展。
2．1從研究領(lǐng)域來(lái)看，曲面造型技術(shù)已從傳統(tǒng)的研究曲面表示、曲面求交和曲面拼接，擴(kuò)充到曲面變形、曲面重建、曲面簡(jiǎn)化、曲面轉(zhuǎn)換和曲面位差。
曲面變形（DeformationorShapeBlending）：傳統(tǒng)的非均勻有理B樣條（NURBS）曲面模型，僅允許調(diào)整控制頂點(diǎn)或權(quán)因子來(lái)局部改變曲面形狀，至多利用層次細(xì)化模型在曲面特定點(diǎn)進(jìn)行直接操作；一些簡(jiǎn)單的基于參數(shù)曲線的曲面設(shè)計(jì)方法，如掃掠法（Sweeping），蒙皮法（skinning），旋轉(zhuǎn)法和拉伸法，也僅允許調(diào)整生成曲線來(lái)改變曲面形狀。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)業(yè)和實(shí)體造型業(yè)迫切需要發(fā)展與曲面表示方式無(wú)關(guān)的變形方法或形狀調(diào)配方法，于是產(chǎn)生了自由變形（fFD）法，基于彈性變形或熱彈性力學(xué)等物理模型（原理）的變形法，基于求解約束的變形法，基于幾何約束的變形法等曲面變形技術(shù)和基于多面體對(duì)應(yīng)關(guān)系或基于圖象形態(tài)學(xué)中Minkowski和操作的曲面形狀調(diào)配技術(shù)。
2．2從表示方法來(lái)看，以網(wǎng)格細(xì)分（Sub-division）為特征的離散造型與傳統(tǒng)的連續(xù)造型相比，大有后來(lái)居上的創(chuàng)新之勢(shì)。而且，這種曲面造型方法在生動(dòng)逼真的特征動(dòng)畫(huà)和雕塑曲面的設(shè)計(jì)加工中如魚(yú)得水，得到了高度的運(yùn)用。
3在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造（CAD/CAM）的應(yīng)用
這是一個(gè)最廣泛，最活躍的應(yīng)用領(lǐng)域。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)（ComputerAidedDesign，CAD）是利用計(jì)算機(jī)強(qiáng)有力的計(jì)算功能和高效率的圖形處理能力，輔助知識(shí)勞動(dòng)者進(jìn)行工程和產(chǎn)品的設(shè)計(jì)與分析，以達(dá)到理想的目的或取得創(chuàng)新成果的一種技術(shù)。它是綜合了計(jì)算機(jī)科學(xué)與工程設(shè)計(jì)方法的最新發(fā)展而形成的一門新興學(xué)科。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)技術(shù)的發(fā)展是與計(jì)算機(jī)軟件、硬件技術(shù)的發(fā)展和完善，與工程設(shè)計(jì)方法的革新緊密相關(guān)的。采用計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)已是現(xiàn)代工程設(shè)計(jì)的迫切需要。CAD技術(shù)目前已廣泛應(yīng)用于國(guó)民經(jīng)濟(jì)的各個(gè)方面，其主要的應(yīng)用領(lǐng)域有以下幾個(gè)方面。
3.1制造業(yè)中的應(yīng)用。CAD技術(shù)已在制造業(yè)中廣泛應(yīng)用，其中以機(jī)床、汽車、飛機(jī)、船舶、航天器等制造業(yè)應(yīng)用最為廣泛、深入。眾所周知，一個(gè)產(chǎn)品的設(shè)計(jì)過(guò)程要經(jīng)過(guò)概念設(shè)計(jì)、詳細(xì)設(shè)計(jì)、結(jié)構(gòu)分析和優(yōu)化、仿真模擬等幾個(gè)主要階段。同時(shí)，現(xiàn)代設(shè)計(jì)技術(shù)將并行工程的概念引入到整個(gè)設(shè)計(jì)過(guò)程中，在設(shè)計(jì)階段就對(duì)產(chǎn)品整個(gè)生命周期進(jìn)行綜合考慮。當(dāng)前先進(jìn)的CAD應(yīng)用系統(tǒng)已經(jīng)將設(shè)計(jì)、繪圖、分析、仿真、加工等一系列功能集成于一個(gè)系統(tǒng)內(nèi)?，F(xiàn)在較常用的軟件有UGII、I-DEAS、CATIA、PRO/E、Euclid等CAD應(yīng)用系統(tǒng)，這些系統(tǒng)主要運(yùn)行在圖形工作站平臺(tái)上。在PC平臺(tái)上運(yùn)行的CAD應(yīng)用軟件主要有Cimatron、Solidwork、MDT、SolidEdge等。由于各種因素，目前在二維CAD系統(tǒng)中Autodesk公司的AutoCAD占據(jù)了相當(dāng)?shù)氖袌?chǎng)。
3．2工程設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。CAD技術(shù)在工程領(lǐng)域巾的應(yīng)用有以下幾個(gè)方面：①建筑設(shè)計(jì)，包括方案設(shè)計(jì)、三維造型、建筑渲染圖設(shè)計(jì)等。②結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，包括有限元分析、結(jié)構(gòu)平面設(shè)計(jì)、框/排架結(jié)構(gòu)計(jì)算和分析等。③設(shè)備設(shè)計(jì)，包括水、電、暖各種設(shè)備及管道設(shè)計(jì)。④城市規(guī)劃、城市交通設(shè)計(jì)，如城市道路、高架、輕軌等。⑤市政管線設(shè)計(jì)，如自來(lái)水、污水排放、煤氣等。⑥交通工程設(shè)計(jì)，如公路、橋梁、鐵路等。⑦水利工程設(shè)計(jì)，如大壩、水渠等。⑧其他工程設(shè)計(jì)和管理，如房地產(chǎn)開(kāi)發(fā)及物業(yè)管理、工程概預(yù)算等。
3．3電氣和電子電路方面的應(yīng)用。CAD技術(shù)最早曾用于電路原理圖和布線圖的設(shè)計(jì)工作。目前，CAD技術(shù)已擴(kuò)展到印刷電路板的設(shè)計(jì)（布線及元器件布局），并在集成電路、大規(guī)模集成電路和超大規(guī)模集成電路的設(shè)計(jì)制造中大顯身手，并由此大大推動(dòng)了微電子技術(shù)和計(jì)算及技術(shù)的發(fā)展。
3．4仿真模擬和動(dòng)畫(huà)制作。應(yīng)用CAD技術(shù)可以真實(shí)地模擬機(jī)械零件的加工處理過(guò)程、飛機(jī)起降、船舶進(jìn)出港口、物體受力破壞分析、飛行訓(xùn)練環(huán)境、作戰(zhàn)方針系統(tǒng)、事故現(xiàn)場(chǎng)重現(xiàn)等現(xiàn)象。在文化娛樂(lè)界已大量利用計(jì)算機(jī)造型仿真出逼真的現(xiàn)實(shí)世界中沒(méi)有的原始動(dòng)物、外星人以及各種場(chǎng)景等，并將動(dòng)畫(huà)和實(shí)際背景以及演員的表演天衣無(wú)縫地合在一起，在電影制作技術(shù)上大放異彩，拍制出一個(gè)個(gè)激動(dòng)人心的巨片。
3．5其他應(yīng)用。CAD技術(shù)除了在上述領(lǐng)域中的應(yīng)用外，在輕工、紡織、家電、服裝、制鞋、醫(yī)療和醫(yī)藥乃至體育方面都會(huì)用到CAD技術(shù)。CAD標(biāo)準(zhǔn)化體系進(jìn)一步完善；系統(tǒng)智能化成為又一個(gè)技術(shù)熱點(diǎn)；集成化成為CAD技術(shù)發(fā)展的一大趨勢(shì)；科學(xué)計(jì)算可視化、虛擬設(shè)計(jì)、虛擬制造技術(shù)是CAD技術(shù)發(fā)展的新趨向。
關(guān)鍵詞：圖形；計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；幾何計(jì)算
引言
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門比較復(fù)雜也比較實(shí)用的學(xué)科，它給人們帶來(lái)了一個(gè)全新的認(rèn)識(shí)世界的方式?，F(xiàn)如今，以圖形為主要認(rèn)知方式的“世界圖形時(shí)代”已經(jīng)成為數(shù)字化時(shí)代的一個(gè)重要標(biāo)志。因?yàn)樗恍枰哉Z(yǔ)文字或者一些文學(xué)的東西來(lái)表達(dá)思想，只需要借助于視覺(jué)感官加上一些自身的體會(huì)和想象就能獲得信息，因此它改變了傳統(tǒng)的文化方式，進(jìn)而成為一種在全球都適用的聯(lián)絡(luò)方式。為了將圖形這種最簡(jiǎn)單直接的充滿了信息量的物質(zhì)進(jìn)研究和描述就產(chǎn)生了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，它屬于計(jì)算機(jī)學(xué)科這的其中一部分，但它自身所具有的魅力并非其他有關(guān)學(xué)科都能擁有的。文章嘗試性的將圖形的本質(zhì)進(jìn)行了概括，對(duì)有關(guān)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)所涉及到的相關(guān)重要科學(xué)問(wèn)題都有一定的分析，使它具有重要的科學(xué)價(jià)值，對(duì)相關(guān)領(lǐng)域產(chǎn)生一定影響。
1 計(jì)算機(jī)圖形
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是通過(guò)利用圖形這種充滿信息的東西來(lái)最直觀的表達(dá)了解世界，它所研究的是客觀世界并不存在的帶有形狀和顏色信息的圖形，它一般分為圖形和圖像兩類：圖形類一般展示出來(lái)的是方式是矢量圖，通常由景觀的物理性質(zhì)和環(huán)境的幾何模型來(lái)表示在計(jì)算機(jī)中，它對(duì)環(huán)境的幾何特征和圖形的各個(gè)幾何參數(shù)和屬性參數(shù)都更為看重，因?yàn)樽罨镜膱D形單元及其包含的各類信息都會(huì)在工程圖紙上有所提到；而圖像類一般展示出來(lái)的方式是點(diǎn)陣圖，通常由那些有顏色特征的點(diǎn)組成圖形并在計(jì)算機(jī)中表示出來(lái)。那些最基礎(chǔ)的圖像單元都是通過(guò)點(diǎn)的屬性來(lái)體現(xiàn)，并由計(jì)算機(jī)來(lái)產(chǎn)生具有不同感覺(jué)的圖形等。對(duì)一幅圖形進(jìn)行總體的表述就是圖元的幾何特征和屬性將，其決定一幅圖的本質(zhì)，如果用打印設(shè)備打印出來(lái)，就可以對(duì)客觀世界進(jìn)行描述。所以說(shuō)抽象圖形簡(jiǎn)單概括就是屬性加圖元。
2 計(jì)算機(jī)模型
計(jì)算機(jī)圖形的第一工作就是需要建模，如果沒(méi)有模型，那么圖形就像無(wú)源之水一樣，而模型就是由一些基本的集合元素（點(diǎn)、線、線、面等基本幾何）按不同組合方式而成。一般來(lái)講，模型主要是針對(duì)外部描述，而幾何則注重內(nèi)部特性。因而在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中幾何一詞更能準(zhǔn)確的把圖形的各方面本質(zhì)講清楚。
3 計(jì)算機(jī)圖形繪制
把計(jì)算機(jī)中不夠具體的模型用一些人們能夠理解、比較直觀的圖形來(lái)表達(dá)清楚就是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)里的一門重要學(xué)問(wèn)，也是一項(xiàng)重要工作。這個(gè)工程是要求把機(jī)內(nèi)的幾何三維環(huán)境變換成人們能夠直觀了解分析的圖形表達(dá)，屬于幾何模型的視覺(jué)呈現(xiàn)過(guò)程。它把多個(gè)學(xué)科的知識(shí)綜合利用起來(lái)，把建立起來(lái)的模型的物理特性，幾何形狀，還有各個(gè)物體的相對(duì)位置及遮擋關(guān)系都在計(jì)算機(jī)上把它們模擬出來(lái)，好比拍攝電視劇一樣，屬于幾何到畫(huà)面的再次創(chuàng)造。對(duì)這個(gè)過(guò)程有著很多的修飾詞，比方說(shuō)圖形合成、圖像可視化、模型繪制等，渲染和顯示有時(shí)也會(huì)用到。但根據(jù)我國(guó)的使用習(xí)慣，對(duì)這個(gè)過(guò)程一般習(xí)慣把它說(shuō)成是繪制，一些可見(jiàn)面和光照等的效果，加上某些認(rèn)為痕跡的消失都可以說(shuō)是有走樣所導(dǎo)致的。繪制將計(jì)算機(jī)圖形學(xué)真正的魅力向世人展示，它綜合的運(yùn)用了美學(xué)、幾何學(xué)、物理學(xué)等知識(shí)，屬于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)科中的專業(yè)部分。
4 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的定義
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)大概能夠歸納為以下幾個(gè)內(nèi)容：軟件和硬件，視圖變換，圖形變換和三維觀測(cè)等基本知識(shí)；界面管理、窗口管理，界面設(shè)計(jì)等用戶界面；視覺(jué)系統(tǒng)，顏色運(yùn)用，幾何描述等模型定義；矢量技術(shù)，光照模型，圖像操作，圖像儲(chǔ)存等圖像合成；高端軟件，動(dòng)畫(huà)技術(shù)，高級(jí)建模等高級(jí)技術(shù)。目前，我國(guó)對(duì)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的認(rèn)識(shí)是，它就是利用計(jì)算機(jī)來(lái)對(duì)圖形的原理、計(jì)算方法和怎樣生成處理圖形來(lái)進(jìn)行探索研究的。簡(jiǎn)單來(lái)講計(jì)算機(jī)圖形學(xué)就等于幾何加繪制。物體在計(jì)算機(jī)中的幾何數(shù)據(jù)屬于一個(gè)靜態(tài)的概念，而用人眼的角度來(lái)繪制這些數(shù)據(jù)就屬于動(dòng)態(tài)流程。
5 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的大體框架
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的大體框架有以向量和幾何變換為主的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)；不被計(jì)算機(jī)圖形學(xué)方法構(gòu)造所限制的各種二維、三維空間的幾何模型；幾何的視覺(jué)實(shí)現(xiàn)過(guò)程繪制；還有就是用于圖形通訊的交互式圖形學(xué)交互技術(shù)。
6 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的幾何
（1）有關(guān)模型的建立和計(jì)算處理都會(huì)用到幾何。現(xiàn)在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展趨勢(shì)是不僅要求能把物體的外觀生成出來(lái)，還得有更好的物體建模技術(shù)。因?yàn)橐盐矬w的三維幾何特征隨著時(shí)間的變化都能描述出來(lái)也并非那么輕而易舉，要想把物體最為真實(shí)的一面展示出來(lái)，所用到的圖形工具也將會(huì)變得更為復(fù)雜，現(xiàn)在繪制工作已不是那么困難，工作重心已經(jīng)轉(zhuǎn)移到計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的幾何建模上去了。（2）導(dǎo)致幾何造型系統(tǒng)不夠穩(wěn)定的主要原因就是幾何奇異，要想解決因?yàn)閹缀纹娈愒斐傻挠绊?，就得將幾何?jì)算的主要點(diǎn)給把握好，重新探索出一套能夠解決問(wèn)題的、簡(jiǎn)單、方便、有效和體系化的理論體系。從計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的本質(zhì)著手，解決幾何奇異的一個(gè)有效方法就是對(duì)幾何引入方向性概念。以此建立一個(gè)在方向性概念上的幾何算法和復(fù)雜性分析的理論體系，它的主要觀點(diǎn)有：a.把計(jì)算機(jī)的表現(xiàn)形式進(jìn)行統(tǒng)一幾何；b.建立輔助幾何屬性來(lái)解釋幾何設(shè)置屬性；c.仔細(xì)探究復(fù)雜性的理論；d.引入“交點(diǎn)特征”的新概念。（3）精確表示的邊界模型中的邊界元素和某些幾何元素是互相對(duì)相應(yīng)的，在目前的一些幾何造型系統(tǒng)中。它們可以形成直線、曲線等各種幾何圖形，使得它們有著非常復(fù)雜的求交情況。當(dāng)一般用到20多種元素時(shí)，它的求交函數(shù)將是這些元素的十幾倍。如果在三維領(lǐng)域中，將會(huì)有更為復(fù)雜的幾何問(wèn)題。而有些像隱藏面、線的消除和一些用來(lái)提升圖形效果的看似繪制的內(nèi)容，其實(shí)從根本上來(lái)說(shuō)，依然是幾何計(jì)算的問(wèn)題。幾何計(jì)算主要是在時(shí)間和光線跟蹤上有一些消耗，加上景色和光線的交點(diǎn)等各個(gè)光入射、折射線之間的計(jì)算。
7 結(jié)束語(yǔ)
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)主要是針對(duì)把客觀事物在計(jì)算機(jī)當(dāng)中通過(guò)建模的方式進(jìn)行描述和處理，和將在計(jì)算機(jī)當(dāng)中建立好的抽象模型用具體的動(dòng)態(tài)或者靜態(tài)的方式表達(dá)出來(lái)（俗稱視覺(jué)再現(xiàn)）這兩個(gè)問(wèn)題進(jìn)行探索和研究。圖形在本質(zhì)上屬于線形、結(jié)構(gòu)、顏色等圖形基本元素所組合而成的，因此，圖形的本質(zhì)等于圖元加屬性。而計(jì)算機(jī)圖形學(xué)就等于幾何加繪制。因此在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中，處理幾何奇異問(wèn)題是幾何計(jì)算的重點(diǎn)，而幾何計(jì)算又是這個(gè)學(xué)科的根本，所以需要引入幾何方向性概念才能建立合理的理論體系。總體來(lái)講，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是由幾何、繪制、交互和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)等構(gòu)成的。
參考文獻(xiàn)
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1. 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)
1.1 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)概述
我們現(xiàn)代人生活在各種各樣的信息之中，如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理信息，處理圖形成為了一個(gè)越來(lái)越重要的課題。本論文所要介紹的計(jì)算機(jī)圖形技術(shù)，是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域的熱門領(lǐng)域之一，它是同電子硬件和計(jì)算機(jī)的周邊設(shè)備一同發(fā)展而來(lái)。隨著人類在航空航天、軍事和通信等領(lǐng)域的突破，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)也得到了很快的發(fā)展。
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是一門實(shí)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生、顯示以及處理圖形界面的知識(shí)體系。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)已經(jīng)變得越來(lái)越重要，主要原因是：人們接收和發(fā)出信息，圖形是很好的一種傳遞信息的方式。一個(gè)圖形本身，就具有很豐富的信息，人們根據(jù)圖形能夠很自然快速地與外界進(jìn)行交流。
1.2 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)研究熱點(diǎn)
計(jì)算機(jī)圖形學(xué)主要研究以下三個(gè)方面的內(nèi)容。第一：隱藏線（面）的消除；第二：基本曲線的裁剪以及繪制；第三：現(xiàn)代圖形學(xué)熱點(diǎn)研究的內(nèi)容，主要是虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)、可視化、三維立體的重建等等。
由于在一個(gè)圖形應(yīng)用或圖形軟件中要大量重復(fù)調(diào)用這些基礎(chǔ)算法，因此在這方面的任何進(jìn)步都會(huì)對(duì)整個(gè)圖形系統(tǒng)產(chǎn)生很大的影響。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的基礎(chǔ)算法經(jīng)過(guò)人們幾十年的研究，己比較成熟。但每一個(gè)進(jìn)步對(duì)解決圖形技術(shù)所面臨的存儲(chǔ)、傳輸、顯示等問(wèn)題都有很大的幫助。
2. 基礎(chǔ)算法的研究
2.1 多邊形裁剪算法
裁剪是處理圖形一種很基礎(chǔ)的方法，常見(jiàn)的裁剪操作主要有將不同的圖形裁剪拼接形成新的圖形。我們可以看出，裁剪算法在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中是一種十分基礎(chǔ)但是卻又十分重要的操作[1]。
本論文所提到的裁剪方法，主要是針對(duì)凸多邊形的。裁剪方法主要可以分為四個(gè)方法：中點(diǎn)算法、CS算法、CB算法、梁B算法。
（1）CS算法是Cohen-Sutherland的一種分區(qū)編碼算法[2]。CS算法以前是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中很重要的一種算法。CS算法對(duì)線段可以分為以下三種情況：窗內(nèi)、窗外以及其它情況。我們?cè)谑褂肅S算法的時(shí)候，需要判斷線段兩端端點(diǎn)的編碼，進(jìn)而判斷窗口和線段之間的位置關(guān)系，這種算法的缺點(diǎn)是對(duì)于判斷所做的工作比其他算法多。端點(diǎn)編碼檢查算法的核心代碼如下：
end point code algorithm
P1 and P2 are the end points of the line
xL，xn，yT，yB are the left， right， top and bottom window coordinates calculate the end point codes
put the codes for each end into 1*4 arrays called P1code and P2code
first end point： P1
if x1 < xL then P1code（4） = 1 else P1code（4） = 0
if x1 > xR then P1code（3） = 1 else P1code（3） = 0
if y1 < yB then P1code（2） = 1 else P1code（2） = 0
if y1 < yT then P1code（1） = 1 else P1code（1） = 0
second end point： P2
if x2 < xL then P1code（4） = 1 else P1code（4） = 0
if x2 > xR then P1code（3） = 1 else P1code（3） = 0
if y2 < yB then P1code（2） = 1 else P1code（2） = 0
if y2 < yT then P1code（1） = 1 else P1code（1） = 0
finish
（2）中點(diǎn)算法是基于硬件實(shí)現(xiàn)的。重點(diǎn)算法同樣把窗口和線段的關(guān)系分成三種情況：窗內(nèi)、窗外以及其它情況。對(duì)于窗內(nèi)和窗外這兩種情況，中點(diǎn)算法和CS算法的處理方法相同；對(duì)于第三種情況，中點(diǎn)算法簡(jiǎn)單地將線段分成兩段。中點(diǎn)算法是基于硬件的，所以算法比較簡(jiǎn)單，相對(duì)于用軟件來(lái)實(shí)現(xiàn)，更偏重于用硬件來(lái)實(shí)現(xiàn)。
（3）CB算法能夠裁剪任意一種凸多邊形的窗口。CB算法會(huì)將交點(diǎn)簡(jiǎn)化成上下兩組，主要判斷的方法是：直線段的方向矢量和窗口邊法矢量的點(diǎn)積是否大于零。CB算法會(huì)取上組部分最小的交點(diǎn)以及下組最大的交點(diǎn)，作為可見(jiàn)部分的端點(diǎn)。由于CB算法更適用于一般情況，所以CB算法的運(yùn)算更加復(fù)雜。
（4）梁B算法在四種方法中，運(yùn)算速度最快。但是在某些特殊情況下，梁B算法也需要進(jìn)行大量的運(yùn)算。
四種基礎(chǔ)算法的適用情況，如表2-1所示。
2.2 逐點(diǎn)生成算法
上一小節(jié)主要介紹了圖像的裁剪，本小節(jié)的逐點(diǎn)生成算法主要著重于研究圖形曲線的繪制。由于任何圖像都是根據(jù)圖形而來(lái)，而任何圖形都需要繪制，所以圖形曲線的繪制也是一項(xiàng)非?；A(chǔ)性的研究課題。
科學(xué)家最開(kāi)始采用幾何算法作為繪圖算法，這是因?yàn)橐郧暗膱D形顯示器都是掃描類型的顯示器。目前這種算法已經(jīng)很少采用，但是在工程制圖的繪制過(guò)程中，受到各方面的限制，我們往往不得不采取這種方法。這種算法的基本思想就是：步長(zhǎng)之間的兩個(gè)點(diǎn)，采取直線的方法連接。但是由于步長(zhǎng)很小，我們實(shí)際看起來(lái)就是一條曲線。由于繪制條件以及算法本身的限制，這類算法有著自身的缺點(diǎn)：運(yùn)算量非常大而且繪制不夠精細(xì)。
不同于曲線的幾何算法，像素級(jí)生成算法是一種全新的基于計(jì)算機(jī)的算法，這種算法主要分成兩種。第一種是對(duì)參數(shù)方程進(jìn)行求導(dǎo)，進(jìn)而計(jì)算出小于或等于一個(gè)像素迭代步長(zhǎng)的距離的點(diǎn)。這類算法的優(yōu)點(diǎn)是能夠適用于大多數(shù)曲線的繪制；這類算法的缺點(diǎn)是計(jì)算量很大，而且會(huì)造成多余的計(jì)算。第二種是根據(jù)曲線的隱式方程，找出曲線走向中下一個(gè)像素中最近的點(diǎn)。正是由于采用了這種原理進(jìn)行曲線繪制，所以曲線的誤差在一個(gè)像素范圍內(nèi)。這類算法的優(yōu)點(diǎn)是速度快，因?yàn)槊恳淮蔚牟介L(zhǎng)都是一個(gè)像素點(diǎn)的距離；這類算法的缺點(diǎn)是適用范圍狹窄[3]。
3. 結(jié)論
我們現(xiàn)代人生活在各種各樣的信息之中，如何應(yīng)用計(jì)算機(jī)處理信息，處理圖形成為了一個(gè)越來(lái)越重要的課題。本論文主要介紹了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)，以及兩種基礎(chǔ)算法：多邊形裁剪算法和逐點(diǎn)生成算法。對(duì)于這些基礎(chǔ)算法的研究，對(duì)提高計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)系能具有重要的意義。
參考文獻(xiàn)
[1]高云 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)若干基礎(chǔ)算法的研究[J] 沈陽(yáng)工業(yè)大學(xué)，2002.
[2]沈穎，宋文強(qiáng) 計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的基本算法實(shí)現(xiàn)研究[J] 電腦知識(shí)與技術(shù)，2009，17（5）：4518-4519.
【關(guān)鍵詞】計(jì)算機(jī)圖形學(xué) 電影 動(dòng)畫(huà) 分類 原理 應(yīng)用
1 引言
隨著計(jì)算機(jī)應(yīng)用技術(shù)的迅猛發(fā)展，促進(jìn)了一系列相關(guān)學(xué)科的發(fā)展。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)便是其一。1963年，美國(guó)人伊凡?蘇澤蘭在麻省理工學(xué)院畢業(yè)論文課題是關(guān)于三維交互式圖形系統(tǒng)，在此基礎(chǔ)上發(fā)表了題目為《畫(huà)板》的博士畢業(yè)論文， 這篇畢業(yè)論文是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)里程碑的標(biāo)志，它的發(fā)表標(biāo)志著計(jì)算機(jī)圖形學(xué)科正式誕生。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)它標(biāo)志著計(jì)算機(jī)處理方式由處理符號(hào)系統(tǒng)轉(zhuǎn)變?yōu)樘幚韴D形系統(tǒng)的方式，計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的出現(xiàn)，計(jì)算機(jī)處理方式可以部分地模擬現(xiàn)實(shí)圖形和展現(xiàn)人的右腦功能，因此計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的理論和實(shí)踐具有劃時(shí)代的意義。
在計(jì)算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展和應(yīng)用的過(guò)程中，最具震撼性和實(shí)用性的就是電影動(dòng)畫(huà)技術(shù)。電影動(dòng)畫(huà)為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)提供了新鮮的血液，打開(kāi)了新視角，自然界的一切美麗景象都可以通過(guò)計(jì)算機(jī)生動(dòng)形象地再現(xiàn)構(gòu)造宏觀、微觀世界。
2 計(jì)算機(jī)圖形處理電影動(dòng)畫(huà)的分類
計(jì)算機(jī)圖形處理電影動(dòng)畫(huà)是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和電影藝術(shù)相結(jié)合，并且相互促進(jìn)的產(chǎn)物，計(jì)算機(jī)軟硬件和圖形圖像算法高速發(fā)展促進(jìn)了計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的突飛猛進(jìn)。計(jì)算機(jī)電影動(dòng)畫(huà)技術(shù)將圖形、圖案和畫(huà)面或者其中一部分顯示在屏幕上，并且按照一定規(guī)律或預(yù)定的要求在屏幕上移動(dòng)、變換，從而使計(jì)算機(jī)顯示出圖形動(dòng)態(tài)變換過(guò)程。
電影動(dòng)畫(huà)是運(yùn)動(dòng)中的藝術(shù)，運(yùn)動(dòng)的畫(huà)面是電影動(dòng)畫(huà)的表現(xiàn)形式，運(yùn)動(dòng)是電影動(dòng)畫(huà)的要素，運(yùn)動(dòng)的表現(xiàn)形式，才促使了二維和三維動(dòng)畫(huà)的發(fā)展。計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)以其制作方法和表現(xiàn)特征的兩種表現(xiàn)形式就是二維電影動(dòng)畫(huà)和三維電影動(dòng)畫(huà)。
2.1 二維電影動(dòng)畫(huà)
傳統(tǒng)的電影卡通動(dòng)畫(huà)，是大量的畫(huà)片，每幅畫(huà)片高速翻轉(zhuǎn)以便實(shí)現(xiàn)是連續(xù)播放多幀畫(huà)面，每幅畫(huà)面表述的是運(yùn)動(dòng)物體的若干個(gè)瞬間的定格，利用觀看者在大腦內(nèi)殘留的瞬間視覺(jué)感覺(jué)而得到運(yùn)動(dòng)的視覺(jué)感受。傳統(tǒng)的電影卡通動(dòng)畫(huà)是先畫(huà)出一頭一尾兩個(gè)關(guān)鍵幀圖畫(huà)，然后在兩個(gè)關(guān)鍵幀中間插入一些列圖畫(huà)畫(huà)從而生成中間一系列畫(huà)。展現(xiàn)平面圖形是計(jì)算機(jī)二維電影動(dòng)畫(huà)的一大特點(diǎn)，是對(duì)傳統(tǒng)動(dòng)畫(huà)制作的繼承和發(fā)展，制作時(shí)就像傳統(tǒng)在紙上作畫(huà)，通過(guò)計(jì)算機(jī)圖形學(xué)復(fù)雜的算法將一些列計(jì)算機(jī)圖畫(huà)對(duì)象的移動(dòng)、變形、變色等手法表現(xiàn)出傳統(tǒng)電影動(dòng)畫(huà)運(yùn)動(dòng)的效果。
ANIMO是世界上最受歡迎的、使用最廣的二維動(dòng)畫(huà)系統(tǒng)動(dòng)畫(huà)制作軟件，它是英國(guó)Cambridge Animation公司核心產(chǎn)品。ANIMO向計(jì)算機(jī)圖形設(shè)計(jì)者提供了靈活的顏色模板創(chuàng)建、修改調(diào)色板和調(diào)整顏色的工具，這些功能有助于二維電影動(dòng)畫(huà)前期制作和影片后期合成方面都有獨(dú)到的技術(shù)特點(diǎn)。ANIMO雖然不是最專業(yè)的二維電影動(dòng)畫(huà)制作軟件，但是它具有更大的靈活性，軟件獨(dú)有的內(nèi)部環(huán)境能夠?qū)⒍S電影動(dòng)畫(huà)和三維電影動(dòng)畫(huà)完美的結(jié)合起來(lái)。
ANIMO經(jīng)常用于二維電影動(dòng)畫(huà)和真實(shí)場(chǎng)景的結(jié)合，90年代籃球運(yùn)動(dòng)球星喬丹和華納動(dòng)畫(huà)人物共同主演的《空中大灌籃》，它是將二維電影動(dòng)畫(huà)與三維電影動(dòng)畫(huà)真實(shí)場(chǎng)景完美結(jié)合的成功范例。ANIMO軟件具有面向動(dòng)畫(huà)師設(shè)計(jì)的工作界面，在ANIOM軟件制作電影動(dòng)畫(huà)的同時(shí)，需要一臺(tái)高清掃描儀，底板動(dòng)畫(huà)圖片上放在掃描儀內(nèi)進(jìn)行掃描，掃描后的畫(huà)稿幾乎保持了動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)者原始動(dòng)畫(huà)圖片的線條，ANIMO軟件的快速上色工具提供了給圖畫(huà)自動(dòng)上色和自動(dòng)線條封閉功能，并和軟件的顏色模型編輯器集成在一起，軟件提供了不受數(shù)目限制的顏色數(shù)量和調(diào)色板種類。三維電影動(dòng)畫(huà)中的陰影和燈光效果是最難轉(zhuǎn)化為二維電影動(dòng)畫(huà)的，ANIMO卻可以將這些難點(diǎn)完美的結(jié)合在一起，具有多種特技效果處理效果，包括動(dòng)畫(huà)的燈光效果、物體陰影變換、圖片背景的模糊處理、拍攝的攝像機(jī)鏡頭的移動(dòng)、波紋起伏波浪震動(dòng)的效果展現(xiàn)等等，并可與二維電影動(dòng)畫(huà)、三維電影動(dòng)畫(huà)和實(shí)拍鏡頭進(jìn)行合成處理。它所提供的可視化場(chǎng)景圖畫(huà)可以讓動(dòng)畫(huà)設(shè)計(jì)師在軟件內(nèi)只用幾個(gè)簡(jiǎn)單的操作步驟就可完成比較復(fù)雜的動(dòng)畫(huà)制作，提高了計(jì)算機(jī)二維電影動(dòng)畫(huà)制作的工作效率和速度。
2.2 三維電影動(dòng)畫(huà)
三維電影動(dòng)畫(huà)則是展示立體的圖形，三維電影動(dòng)畫(huà)的制作過(guò)程就好像是在攝影棚中拍電影的景象：三維圖像影像制作首先是在布置攝像對(duì)象所處的位置、動(dòng)畫(huà)制作者規(guī)定其運(yùn)動(dòng)軌跡、并按照這個(gè)運(yùn)動(dòng)軌跡進(jìn)行拍攝、各種燈光效果被制作者安排的妥當(dāng)，攝影機(jī)可以布置在特定位置上或者也可根據(jù)拍攝內(nèi)容設(shè)定攝影機(jī)的推拉搖移擺動(dòng)，最后利用計(jì)算機(jī)用圖形算法計(jì)算出這個(gè)攝影機(jī)所見(jiàn)到的動(dòng)態(tài)圖像效果。
三維電影動(dòng)畫(huà)制作首先要?jiǎng)?chuàng)建物體模型結(jié)構(gòu)，其次是讓這些物體在空間內(nèi)動(dòng)起來(lái)，如變化圖形、變化顏色、移動(dòng)位置、旋轉(zhuǎn)物體等制作手段。再通過(guò)打燈光等特效生成栩栩如生的畫(huà)面。計(jì)算機(jī)三維電影動(dòng)畫(huà)數(shù)據(jù)是在計(jì)算機(jī)內(nèi)部自動(dòng)生成的。
摘要：本文多方面系統(tǒng)論述了學(xué)習(xí)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的必要性，分析了該課程的學(xué)習(xí)沒(méi)有受到人們重視的原因，指出系統(tǒng)學(xué)習(xí)該課程是讀者掌握數(shù)據(jù)計(jì)算類型的程序系統(tǒng)設(shè)計(jì)基本方法與計(jì)算機(jī)仿真入門的有效途徑，使讀者對(duì)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的學(xué)習(xí)有一個(gè)正確的認(rèn)識(shí)。
關(guān)鍵詞：計(jì)算機(jī)圖形學(xué)；計(jì)算機(jī)仿真；科學(xué)計(jì)算；程序設(shè)計(jì)基本方法；可視化
中圖分類號(hào)：G642
文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B
1 “計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的學(xué)科特性
所謂“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”是計(jì)算機(jī)仿真(即按模型計(jì)算以生成圖像)與科學(xué)計(jì)算(即通過(guò)在計(jì)算機(jī)上建立模型并模擬物理過(guò)程來(lái)進(jìn)行科學(xué)調(diào)查和研究)的一種基本形式，是研究圖形數(shù)據(jù)模型在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的產(chǎn)生、設(shè)計(jì)與構(gòu)造過(guò)程，它是顯示圖形不可分割的前提(這相當(dāng)于畫(huà)家作畫(huà)之前，對(duì)繪畫(huà)作品的設(shè)計(jì)思想、表達(dá)方式、繪畫(huà)構(gòu)思、作品內(nèi)容與結(jié)構(gòu)等的創(chuàng)作與思考過(guò)程；只有當(dāng)這個(gè)繪畫(huà)作品設(shè)計(jì)方案成熟之后，畫(huà)家才動(dòng)筆繪畫(huà))；而圖形顯示是用點(diǎn)、線、面、色彩、紋理等可視化的數(shù)學(xué)方式表達(dá)這種數(shù)據(jù)仿真計(jì)算結(jié)果的數(shù)學(xué)含義、或表達(dá)仿真過(guò)程中各種實(shí)體仿真模型與場(chǎng)景效果的物理含義的一種直觀表達(dá)方式。參考文獻(xiàn)[1，2]已向讀者證明這一結(jié)論，只有這樣，才能較好的理順“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的授課關(guān)系，使讀者建立用計(jì)算機(jī)生成圖形的完整概念。
我們用這一指導(dǎo)思想主導(dǎo)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教育20多年，并用“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的授課內(nèi)容解決了多年來(lái)國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)課程沒(méi)有解決好的計(jì)算可行性(可計(jì)算性的實(shí)現(xiàn)前提)這一教學(xué)難題，使該課程成為初學(xué)者學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)基本方法、認(rèn)識(shí)圖形數(shù)據(jù)模型構(gòu)造與顯示的一般規(guī)律、進(jìn)行可視化應(yīng)用程序開(kāi)發(fā)三位一體教學(xué)目的的最佳選擇，并有效地彌補(bǔ)了從算法語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)到軟件工程之間關(guān)于應(yīng)用程序編程系統(tǒng)訓(xùn)練與計(jì)算機(jī)仿真等教學(xué)環(huán)節(jié)的缺失。這種教學(xué)方法使“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容完全納入了計(jì)算機(jī)科學(xué)的教育體系，同時(shí)使“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”與“數(shù)據(jù)庫(kù)”、“網(wǎng)絡(luò)通信”這三門課程成為現(xiàn)代計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序的三個(gè)基本特征(數(shù)據(jù)計(jì)算、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)與檢索、數(shù)據(jù)聯(lián)網(wǎng)通信)的典型代表，由此轉(zhuǎn)變了“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的教育觀念與教育思想。在教學(xué)過(guò)程中，作者曾遇到學(xué)生們提出的多種學(xué)習(xí)問(wèn)題，今整理成文，以饗讀者。
2學(xué)習(xí)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的原因與重要性
為什么要學(xué)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”，這是計(jì)算機(jī)專業(yè)選修“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的讀者關(guān)心的首要問(wèn)題。眾所周知，計(jì)算機(jī)科學(xué)是處理信息技術(shù)(IT)的一門學(xué)科，通信科學(xué)是傳輸信息技術(shù)的一門學(xué)科。對(duì)于信息技術(shù)而言，常用于表達(dá)信息數(shù)據(jù)含義的4種方式分別是①數(shù)字與字符方式表述；②圖形方式顯示；③播放聲音表述；④用機(jī)械力表達(dá)(即把電信號(hào)轉(zhuǎn)換成機(jī)械運(yùn)動(dòng))。這4種表達(dá)信息數(shù)據(jù)含義的方式又稱信息數(shù)據(jù)的多媒體表達(dá)方式(即多媒體技術(shù))。其中，用圖形顯示這種方式表達(dá)信息數(shù)據(jù)的含義符合人們觀察了解事物運(yùn)動(dòng)規(guī)律的習(xí)慣，而且信息容量大，直觀方便，同時(shí)是人們獲得外部世界信息來(lái)源的主要依據(jù)；也就是說(shuō)信息數(shù)據(jù)的可視化是信息技術(shù)與計(jì)算機(jī)科學(xué)發(fā)展的一種潮流與必然趨勢(shì)。隨著計(jì)算機(jī)工業(yè)的發(fā)展與進(jìn)步，實(shí)際應(yīng)用課題與現(xiàn)代程序設(shè)計(jì)對(duì)信息數(shù)據(jù)的可視化處理要求已經(jīng)越來(lái)越高，這就要求人們深入研究并掌握?qǐng)D形顯示的一般規(guī)律，才能更好的為計(jì)算機(jī)信息數(shù)據(jù)的可視化服務(wù)。
按現(xiàn)代教科書(shū)對(duì)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的新定義，“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”代表了計(jì)算機(jī)應(yīng)用學(xué)科的一個(gè)重要發(fā)展方向――科學(xué)計(jì)算、計(jì)算機(jī)仿真、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)、信息數(shù)據(jù)的可視化、動(dòng)畫(huà)與游戲、虛擬現(xiàn)實(shí)、數(shù)字娛樂(lè)，其編程應(yīng)用還涉及程序設(shè)計(jì)方法。它們代表了當(dāng)今計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展潮流與應(yīng)用水平，是解決計(jì)算機(jī)專業(yè)人才出路的有效途徑之一；而“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”是該方向的公共基礎(chǔ)課程，是目前國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)本科教育應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)的內(nèi)容。顯然，僅僅靠學(xué)習(xí)計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理、操作系統(tǒng)、數(shù)據(jù)庫(kù)、軟件工程、形式語(yǔ)言與自動(dòng)機(jī)理論等課程還不能完全使學(xué)生的能力直接達(dá)到開(kāi)發(fā)這些應(yīng)用軟件的目的，因?yàn)樵瓌t上這些課程是為用戶使用計(jì)算機(jī)的計(jì)算功能而系統(tǒng)量身打造的軟件使用工具(數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、軟件工程除外)，它們的教學(xué)目的是為用戶掌握并研制這些軟件工具服
務(wù)、而不是為用戶使用這些軟件工具系統(tǒng)地開(kāi)發(fā)應(yīng)用程序而開(kāi)設(shè)的課程。計(jì)算機(jī)專業(yè)主要沿這條主線向前發(fā)展：研究、設(shè)計(jì)、制造計(jì)算機(jī)硬件設(shè)備，為用戶使用計(jì)算機(jī)的計(jì)算等功能提供一切便利的手段、方法與軟件輔助工具，這包括總結(jié)用戶使用計(jì)算機(jī)的基本類型與模式，而對(duì)于復(fù)雜且很難全面概括使用計(jì)算機(jī)的方法等、則留給一般用戶自己解決，這或許是計(jì)算機(jī)專業(yè)本科課堂教學(xué)沒(méi)有介紹對(duì)數(shù)據(jù)計(jì)算類型的應(yīng)用軟件系統(tǒng)開(kāi)發(fā)要遵循的基本規(guī)律與發(fā)展模式的原因之一，“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)正好可以彌補(bǔ)這個(gè)缺陷。
由于計(jì)算機(jī)教育本身并不能直接提供認(rèn)識(shí)世界、改造世界的能力，加之我國(guó)沒(méi)有掌握具有國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)能力的計(jì)算機(jī)硬件與系統(tǒng)軟件的核心開(kāi)發(fā)技術(shù)，這使中國(guó)大量的優(yōu)秀人才在計(jì)算機(jī)專業(yè)上的最后發(fā)展受到了嚴(yán)重制約。而“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的仿真方法為計(jì)算機(jī)專業(yè)人員的發(fā)展提供了這樣一種新的學(xué)習(xí)方法與重新選擇的機(jī)遇，它能為計(jì)算機(jī)專業(yè)人員學(xué)習(xí)其他行業(yè)的專業(yè)知識(shí)(即學(xué)習(xí)新專業(yè)的物理、數(shù)學(xué)方法)、成為其他行業(yè)的專家助手，進(jìn)行新行業(yè)系統(tǒng)仿真與系統(tǒng)設(shè)計(jì)以獲得新生；由于各行業(yè)都有各自的研究領(lǐng)域與待解決的研究問(wèn)題、研究方法與理論研究模型等，當(dāng)用計(jì)算機(jī)仿真的方法對(duì)這些研究課題進(jìn)行輔助研究，并用圖形等可視化的方法表達(dá)計(jì)算機(jī)仿真研究的中間結(jié)果與最終成果時(shí)，這將使計(jì)算機(jī)的應(yīng)用走向深入。
科學(xué)研究的目的就是探索未知世界、認(rèn)識(shí)世界、改造世界、造福于人類自己，而“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教育正是遵循這樣一條主線：通過(guò)物理實(shí)驗(yàn)認(rèn)識(shí)待解決問(wèn)題的本質(zhì)，并用數(shù)學(xué)模型的方法來(lái)描述這種物理現(xiàn)象的變化過(guò)程，從而達(dá)到用計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的方法來(lái)仿真光線在自然界中的傳播，以及光線在照相機(jī)中傳播而生成圖像效果，這類物理仿真過(guò)程是科學(xué)研究方法中的一種基本形式，這種科學(xué)研究方法的教育思想(包括人文精神)是國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)專業(yè)本科課堂教育所欠缺的(計(jì)算機(jī)專業(yè)往往專注于數(shù)理邏輯思想的基礎(chǔ)訓(xùn)練)――即“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教育，不僅拓展了計(jì)算機(jī)專業(yè)人才的知識(shí)領(lǐng)域，也為其畢業(yè)增加了就業(yè)渠道，同時(shí)能培養(yǎng)計(jì)算機(jī)專業(yè)人員的基本科學(xué)研究素養(yǎng)，這正是目前國(guó)內(nèi)計(jì)算機(jī)教育改革所追求的目標(biāo)之一。
需要說(shuō)明，全日制普通本科教育是普適教育，它需要建立各專業(yè)自己的知識(shí)框架，學(xué)習(xí)基本的概念，了解基本的范疇，明確其發(fā)展方向，計(jì)算機(jī)專業(yè)也是如此。本科教育重在基礎(chǔ)，提高本科教育質(zhì)量與水平并非拔高與創(chuàng)新，而是要做到全面、均衡的發(fā)展，除要求學(xué)生掌握本學(xué)科專業(yè)已成熟的系統(tǒng)理論知識(shí)外，還需培養(yǎng)學(xué)生用學(xué)科的基本思想與方法獨(dú)立自主分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，這種理論與實(shí)踐相結(jié)合的教育方法，能確保學(xué)生今后得到穩(wěn)步的發(fā)展?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”就是培養(yǎng)學(xué)生利用計(jì)算機(jī)、數(shù)學(xué)、物理等學(xué)科的系統(tǒng)知識(shí)解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題能力的一種有效方法，這樣培養(yǎng)的學(xué)生才能適應(yīng)社會(huì)競(jìng)爭(zhēng)與選擇的需求；只有在研究生階段，通過(guò)再次系統(tǒng)學(xué)習(xí)、閱讀原著與相關(guān)論文并參與項(xiàng)目開(kāi)發(fā)等活動(dòng)，達(dá)到全面提升對(duì)學(xué)科的認(rèn)識(shí)能力，并向某一個(gè)研究方向發(fā)展、去探索未知世界的變化規(guī)律、解決前人沒(méi)有解決好的難題、逐步走入學(xué)術(shù)研究的殿堂(即創(chuàng)新教育)；當(dāng)然人們也能在日后的工作中慢慢積累這種工作能力。
文獻(xiàn)[2，3]系統(tǒng)論述了“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程在計(jì)算機(jī)科學(xué)教育中的作用與地位。目前很難找出一門具有像“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”類似重要性與多樣性的其它計(jì)算機(jī)本科專業(yè)基礎(chǔ)課程，能使讀者正確掌握數(shù)據(jù)計(jì)算類型的計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序設(shè)計(jì)的基本方法，并使計(jì)算機(jī)這一工具直接服務(wù)于社會(huì)，這是我們應(yīng)該重視“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教育的根本原因。
3學(xué)習(xí)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的方法
由于“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”屬于計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件的范疇，因此，數(shù)據(jù)計(jì)算類型的應(yīng)用軟件的設(shè)計(jì)方法就是學(xué)習(xí)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”應(yīng)該遵循的原則。就“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的學(xué)習(xí)而言，它要求：
(1) 全面掌握程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言的特性與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的基本內(nèi)容，是實(shí)現(xiàn)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”編程的基礎(chǔ)。
(2) 掌握建立解決實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型與軟件系統(tǒng)的概念，是計(jì)算機(jī)程序設(shè)計(jì)的兩個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)。軟件系統(tǒng)是一個(gè)能自動(dòng)運(yùn)行的綜合執(zhí)行程序，它能從輸入、存儲(chǔ)、運(yùn)算處理、輸出等方面全面處理用戶在某個(gè)領(lǐng)域中提出的諸多數(shù)學(xué)模型并完成其模型描述數(shù)據(jù)的加工任務(wù)，使用戶很容易明確這種軟件的組成、功能與使用范圍。一般利用二維圖形的簡(jiǎn)單性，可以較完整的介紹二維圖形軟件系統(tǒng)這一概念。軟件系統(tǒng)的概念是目前程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程中所欠缺的關(guān)鍵內(nèi)容。
(3) 正確的認(rèn)識(shí)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”與計(jì)算機(jī)仿真的相互關(guān)系。“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的重點(diǎn)與難點(diǎn)在三維圖形的數(shù)學(xué)模型研制(包括照相機(jī)模型，燈光模型，顏色模型，照明模型，物體的幾何模型，物體表面的材質(zhì)與紋理模型等)與模型描述數(shù)據(jù)的構(gòu)造上；由于計(jì)算機(jī)圖形學(xué)追求像照相機(jī)拍照一樣的三維真實(shí)感圖形顯示效果，這決定了要在計(jì)算機(jī)中使用物理學(xué)仿真的方法(仿真光線在自然界中的傳播所產(chǎn)生的顯示效果或把這種傳播效果映射至物體的表面上)才能達(dá)到這一目的，這自然需要讀者對(duì)相應(yīng)的物理知識(shí)有個(gè)基本的了解才能進(jìn)行。
(4) 需要了解一些計(jì)算機(jī)仿真的基礎(chǔ)知識(shí)，以確?！坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”的物理仿真教學(xué)過(guò)程不會(huì)出現(xiàn)偏差。
計(jì)算機(jī)仿真的主要過(guò)程分系統(tǒng)、模型、編程實(shí)現(xiàn)(仿真算法)、評(píng)估四個(gè)步驟。這里①系統(tǒng)是指相互關(guān)聯(lián)又相互作用著的研究對(duì)象的有機(jī)組合，它決定了被研究考察對(duì)象的組成與邊界范圍。②計(jì)算機(jī)仿真一般可以用數(shù)學(xué)模型(簡(jiǎn)稱模型)的方法代替實(shí)物研究對(duì)象，事實(shí)上模型也可以是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界的事務(wù)、現(xiàn)象、過(guò)程或系統(tǒng)的簡(jiǎn)化描述，但它反映了實(shí)際問(wèn)題最本質(zhì)的特征和量的關(guān)系。目前“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”所述的模型多限于對(duì)所研究對(duì)象的物理性質(zhì)、運(yùn)動(dòng)變化規(guī)律等特性的一種數(shù)學(xué)描述，它使人們能解釋那些難以直接觀察到的事物的內(nèi)部構(gòu)造、事物的變化以及事物之間的關(guān)系――即模型描述了現(xiàn)實(shí)世界中有顯著影響的因素和相互關(guān)系。但這種描述有一定的使用條件與限制范圍，研究的目的不同，對(duì)該研究對(duì)象的數(shù)學(xué)模型的描述方法以及模型的種類會(huì)不一樣。③仿真(編程實(shí)現(xiàn))就是在模型上做實(shí)驗(yàn)，從理論上測(cè)試構(gòu)建的理想系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)行為特性，以評(píng)估系統(tǒng)的效能。④系統(tǒng)的用途不一樣，評(píng)估的方法也不同，人們往往用事先約定的一組指標(biāo)來(lái)評(píng)估仿真系統(tǒng)的結(jié)果；當(dāng)所得仿真結(jié)果沒(méi)有達(dá)到預(yù)期的理想效果時(shí)，人們往往不斷改進(jìn)仿真模型與仿真算法。例如計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)，用途可以是顯示三維圖形，查看它的真實(shí)感逼真顯示效果就是人們主要關(guān)心的問(wèn)題；模型的運(yùn)動(dòng)與操作(如游戲)，看它的操作性與故事情節(jié)等如何表達(dá)用戶的情感與智能(簡(jiǎn)稱好玩)就是人們關(guān)心的主要問(wèn)題；機(jī)械設(shè)備的綜合運(yùn)動(dòng)與仿真，考察所設(shè)計(jì)的復(fù)雜設(shè)備的工作性能就是人們關(guān)心的主要問(wèn)題；電氣系統(tǒng)的系統(tǒng)仿真，能考察系統(tǒng)工作參數(shù)如何設(shè)計(jì)以滿足用戶的不同需求；作戰(zhàn)系統(tǒng)的仿真模擬，能考察作戰(zhàn)人員的訓(xùn)練水平、武器性能、指揮作戰(zhàn)方式對(duì)作戰(zhàn)進(jìn)程的不同影響與作戰(zhàn)效能，等等。
(5) 努力把圖形學(xué)所介紹的各種模型與算法(算法是對(duì)模型描述數(shù)據(jù)的加工與變換處理的步驟與方法，“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”中的主要算法有各種線段圖形的生成與實(shí)面積多邊形的填充算法、著色算法、消隱算法、紋理映射算法、陰影算法，光線跟蹤算法與輻射度算法)都編寫(xiě)成程序代碼，這使讀者能直接體驗(yàn)自己的學(xué)習(xí)效果，也是其它課程不容易做到的。編程時(shí)要考慮算法的復(fù)雜度，特別是按照軟件系統(tǒng)的方法把編寫(xiě)的程序代碼組成一個(gè)系統(tǒng)整體，這是形成成熟商品軟件很重要的前提。顯然，此時(shí)軟件系統(tǒng)中的各種數(shù)學(xué)模型反映了仿真系統(tǒng)中研究對(duì)象之間的相互關(guān)系。
(6) 掌握“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”打造的繪圖工具，是可視化應(yīng)用軟件編程的重要基礎(chǔ)。用“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”知識(shí)研制的工具常用的有OpenGL與Direct3D等三維圖形標(biāo)準(zhǔn)，虛擬現(xiàn)實(shí)建模語(yǔ)言VRML。而三維動(dòng)畫(huà)與CAD等軟件可以看成是“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”為影視制作、游戲建模與計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)部門打造的專業(yè)計(jì)算工具。僅把圖形標(biāo)準(zhǔn)與計(jì)算機(jī)繪圖等應(yīng)用當(dāng)作“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”很不完備，因?yàn)樗荒茉谡n堂教學(xué)中向讀者正確、完整、系統(tǒng)地展示計(jì)算機(jī)圖形學(xué)學(xué)科發(fā)展的基本規(guī)律，并人為地割裂了計(jì)算機(jī)圖形數(shù)據(jù)模型的構(gòu)造與顯示這兩個(gè)過(guò)程。
(7) 學(xué)會(huì)看中英文專業(yè)雜志等參考資料，這些參考資料記錄了學(xué)科的發(fā)展歷程與學(xué)科當(dāng)前的研究熱點(diǎn)(一本教科書(shū)不可能全部包含這些內(nèi)容)，且是一種更重要、復(fù)雜、深入的學(xué)習(xí)研究方法，也是目前國(guó)內(nèi)本科教育的弱項(xiàng)(因?yàn)閲?guó)際上最新的研究成果多用英文發(fā)表)。只有這樣，才能跟蹤計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的最新發(fā)展并站在學(xué)科發(fā)展的前沿、才能開(kāi)闊人們的視野并有所鑒別，便于讀者日后針對(duì)用戶的多種需求展開(kāi)開(kāi)創(chuàng)性創(chuàng)新或針對(duì)已有成果的不足、提出修補(bǔ)與改進(jìn)等漸進(jìn)性創(chuàng)新等學(xué)術(shù)研究活動(dòng)。
(8) 勇于參與課程實(shí)踐與項(xiàng)目開(kāi)發(fā)，是鞏固、檢驗(yàn)所學(xué)知識(shí)、提高實(shí)際動(dòng)手能力的好方法。實(shí)際軟件開(kāi)發(fā)工作往往是多種知識(shí)的綜合應(yīng)用，它需要對(duì)實(shí)際處理事務(wù)有一個(gè)比較透徹的了解(用戶需求報(bào)告)、并建立這些待解決問(wèn)題的數(shù)學(xué)模型與系統(tǒng)流程后才能有效進(jìn)行(按照軟件工程的方法組織實(shí)施)。
只有把自己開(kāi)發(fā)的軟件做成有效商品、服務(wù)于社會(huì)，才能使所學(xué)的知識(shí)轉(zhuǎn)變成生產(chǎn)力，才能使自己得到升華；同時(shí)也應(yīng)注意把自己的心得與研究成果總結(jié)發(fā)表，與人共享；還應(yīng)參加學(xué)術(shù)活動(dòng)，注意留意不同學(xué)術(shù)流派之間的觀點(diǎn)、思想、方法與學(xué)術(shù)動(dòng)態(tài)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，形成自己的風(fēng)格，廣結(jié)人緣，相互交流，為學(xué)科建設(shè)添磚加瓦。
(9) 一本計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教科書(shū)的容量使其只能介紹計(jì)算機(jī)圖形學(xué)發(fā)展歷程中產(chǎn)生的最基本、最經(jīng)典的模型與算法，這些內(nèi)容是人們耳熟能詳?shù)奈锢碓砼c相對(duì)簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)知識(shí)在計(jì)算機(jī)中的綜合應(yīng)用，太復(fù)雜的計(jì)算關(guān)系因會(huì)影響圖形的顯示速度而一般不采用；目前計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教科書(shū)的理論體系已成熟且“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)構(gòu)成了一個(gè)大系統(tǒng)，這使“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的教學(xué)過(guò)程變得簡(jiǎn)單、容易。
4目前國(guó)內(nèi)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教育未受到重視的原因分析
既然如此，為什么目前人們感覺(jué)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”教育的受重視的程度不如數(shù)據(jù)庫(kù)與網(wǎng)絡(luò)通信等計(jì)算機(jī)應(yīng)用軟件呢？筆者認(rèn)為其原因之一在于：這是因?yàn)椤坝?jì)算機(jī)圖形學(xué)”造就的工具即圖形標(biāo)準(zhǔn)的特殊應(yīng)用環(huán)境要求限制了它在很大一部分應(yīng)用程序中的具體應(yīng)用；三維圖形標(biāo)準(zhǔn)目前僅僅在游戲領(lǐng)域獲得了商業(yè)上的成功，一些應(yīng)用軟件不調(diào)用圖形標(biāo)準(zhǔn)也能自己繪圖；國(guó)內(nèi)的計(jì)算機(jī)應(yīng)用程序可視化的開(kāi)發(fā)要求暫時(shí)還較低；關(guān)鍵是作為學(xué)科領(lǐng)頭羊的美國(guó)人目前還沒(méi)有把“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程作為計(jì)算機(jī)本科專業(yè)的核心課程，這是因?yàn)樗麄儗?duì)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的本質(zhì)與其在計(jì)算機(jī)學(xué)科中的作用與地位認(rèn)識(shí)不到位所致，美國(guó)人圖形學(xué)這種教育現(xiàn)狀(目前多以圖形標(biāo)準(zhǔn)的原理講授為主)和局限性與美國(guó)人在3D游戲、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等應(yīng)用軟件的開(kāi)發(fā)上執(zhí)世界牛耳之地位不相稱。
當(dāng)然，早期計(jì)算機(jī)圖形學(xué)教科書(shū)編寫(xiě)內(nèi)容、體系的不夠成熟，也影響了人們對(duì)“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”課程的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)的積極性。例如僅停留在數(shù)學(xué)公式與算法的層面上介紹二維、三維圖形的生成而不注重其建模思想與方法的介紹，且人為的把物體幾何模型的構(gòu)建與其圖形顯示分解成“計(jì)算機(jī)輔助幾何設(shè)計(jì)”與“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”這兩門課程，這直接導(dǎo)致圖形學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容缺少被處理的圖形顯示對(duì)象，加之計(jì)算機(jī)課程與圖形學(xué)的教育又沒(méi)有軟件系統(tǒng)的概念，這樣安排雖然能滿足圖形標(biāo)準(zhǔn)等商業(yè)軟件的發(fā)展需求，但卻很難讓初學(xué)者全面掌握“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”學(xué)科系統(tǒng)性的概念、思想和方法與學(xué)科發(fā)展的基本規(guī)律――用數(shù)學(xué)模型的方法指導(dǎo)編程實(shí)踐，在計(jì)算復(fù)雜性可接受的條件下，針對(duì)已有成果中存在的不足，不斷用新的數(shù)學(xué)模型與仿真算法等方法對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)，使圖形學(xué)的數(shù)學(xué)仿真過(guò)程不斷的逼近現(xiàn)實(shí)物體模型(包括剛體、軟體、流體、氣體)的構(gòu)造、運(yùn)動(dòng)、變形、切割和拼接與反光效果的顯示這一真實(shí)的物理變化過(guò)程。即初學(xué)者沒(méi)有用計(jì)算機(jī)生成圖形的完整概念，這也是以往人們認(rèn)為計(jì)算機(jī)圖形學(xué)課程難教、難學(xué)的主要原因。
由于“計(jì)算機(jī)圖形學(xué)”的繪圖原理不像數(shù)據(jù)庫(kù)軟件那樣，數(shù)據(jù)庫(kù)的功能可以被所有的應(yīng)用程序所調(diào)用；也不像通信軟件那樣，所有要聯(lián)網(wǎng)的計(jì)算機(jī)都離不開(kāi)通信技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，而計(jì)算機(jī)顯卡工業(yè)、3D游戲、計(jì)算機(jī)動(dòng)畫(huà)、計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)等產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)份額小于數(shù)據(jù)庫(kù)與計(jì)算機(jī)通信等產(chǎn)業(yè)的市場(chǎng)份額，即應(yīng)用軟件的商業(yè)價(jià)值決定了它們?cè)谌藗児ぷ髋c學(xué)習(xí)中的地位。
參考文獻(xiàn)：
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