時間：2023-11-03 11:08:47
序論：在您撰寫八年級數(shù)學(xué)知識歸納時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
第六章知識點
一、函數(shù)：
一般地，在某一變化過程中有兩個變量x與y，如果給定一個x值，相應(yīng)地就確定了一個y值，那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量，y是因變量。
二、自變量取值范圍
使函數(shù)有意義的自變量的取值的全體，叫做自變量的取值范圍。一般從整式(取全體實數(shù))，分式(分母不為0)、二次根式(被開方數(shù)為非負(fù)數(shù))、實際意義幾方面考慮。
三、函數(shù)的三種表示法及其優(yōu)缺點
(1)關(guān)系式(解析)法
兩個變量間的函數(shù)關(guān)系，有時可以用一個含有這兩個變量及數(shù)字運算符號的等式表示，這種表示法叫做關(guān)系式(解析)法。
(2)列表法
把自變量x的一系列值和函數(shù)y的對應(yīng)值列成一個表來表示函數(shù)關(guān)系，這種表示法叫做列表法。
(3)圖象法
用圖象表示函數(shù)關(guān)系的方法叫做圖象法。
四、由函數(shù)關(guān)系式畫其圖像的一般步驟
(1)列表：列表給出自變量與函數(shù)的一些對應(yīng)值
(2)描點：以表中每對對應(yīng)值為坐標(biāo)，在坐標(biāo)平面內(nèi)描出相應(yīng)的點
(3)連線：按照自變量由小到大的順序，把所描各點用平滑的曲線連接起來。
五、正比例函數(shù)和一次函數(shù)
1、正比例函數(shù)和一次函數(shù)的概念
一般地，若兩個變量x，y間的關(guān)系可以表示成(k，b為常數(shù)，k0)的形式，則稱y是x的一次函數(shù)(x為自變量，y為因變量)。
特別地，當(dāng)一次函數(shù)中的b=0時(即)(k為常數(shù)，k0)，稱y是x的正比例函數(shù)。
2、一次函數(shù)的圖像：所有一次函數(shù)的圖像都是一條直線
3、一次函數(shù)、正比例函數(shù)圖像的主要特征：一次函數(shù) 的圖像是經(jīng)過點(0，b)的直線;正比例函數(shù) 的圖像是經(jīng)過原點(0，0)的直線。
第七章知識點
1、二元一次方程
含有兩個未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解
適合一個二元一次方程的一組未知數(shù)的值，叫做這個二元一次方程的一個解。
3、二元一次方程組
含有兩個未知數(shù)的兩個一次方程所組成的一組方程，叫做二元一次方程組。
4、二元一次方程組的解
二元一次方程組中各個方程的公共解，叫做這個二元一次方程組的解。
5、二元一次方程組的解法
(1)代入(消元)法(2)加減(消元)法
第八章知識點
1、刻畫數(shù)據(jù)的集中趨勢(平均水平)的量：平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)
2、平均數(shù)
(2)加權(quán)平均數(shù)：
3、眾數(shù)
一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的那個數(shù)據(jù)叫做這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)。
三角形
知識點一：三角形
1、定義：由不在同一條直線上的三條線段順次首尾相接所組成的圖形叫做三角形。
2、分類：（1）按角分：銳角三角形；直角三角形；鈍角三角形；
（2）按邊分：不等邊三角形；等腰三角形；等邊三角形；
3、角平分線：三角形的一個角的平分線與這個角的對邊相交，這個角的頂點與交點之間的線段叫做三角形的角平分線。
4、中線：連接一個頂點與對邊中點的線段叫做三角形的中線。
5、高：從三角形的一個頂點向它的對邊作垂線，頂點與垂足之間的線段叫做三角形的高。
注意：三角形的角平分線、中線和高都有三條。
6、三角形的三邊關(guān)系：三角形的任意兩邊的和大于第三邊，任意兩邊的差小于第三邊。
7、三角形的內(nèi)角：三角形的內(nèi)角和等于。如圖：
8、三角形的外角
（1）三角形的一個外角與相鄰的內(nèi)角互補(bǔ)。
（2）三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和。
（3）三角形的一個外角大于任何一個與它不相鄰的內(nèi)角。＞或＞
6、三角形的周長、面積求法和三角形穩(wěn)定性。
（1）如圖1：CABC=AB＋BC＋AC或CABC=
a＋b＋c。
四個量中已知其中三個能求第四個。
（2）如圖2：AD為高，SABC
=·BC·AD
三個量中已知其中兩個能求第三個。
（3）如圖3：ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，則有：
SABC
=·AB·CD=·AC·BC即：AB·CD=AC·BC
四條線段中已知其中三條能求第四條。
知識點二：多邊形及其內(nèi)角和
1、邊形的內(nèi)角和=；
2、邊形的外角和=。
3、一個邊形的對角線有條，過邊形一個頂點能作出n-3條對角線，把邊形分成了n-2個三角形。
第十二章：全等三角形
12.1全等三角形
（1）、全等圖形：形狀、大小相同的圖形能夠完全重合；
（2）、全等形：能夠完全重合的兩個圖形叫做全等形；
（3）、全等三角形：能夠完全重合的兩個三角形叫做全等三角形；
（4）、平移、翻折、旋轉(zhuǎn)前后的圖形全等；
（5）、對應(yīng)頂點：全等三角形中相互重合的頂點叫做對應(yīng)頂點；
（6）、對應(yīng)角：全等三角形中相互重合的角叫做對應(yīng)角；
（7）、對應(yīng)邊：全等三角形中相互重合的邊叫做對應(yīng)邊；
（8）、全等表示方法：用“”表示，讀作“全等于”（注意：記兩個三角形全等時，把表示對應(yīng)頂點的字母寫在對應(yīng)的位置上）
（9）、全等三角形的性質(zhì)：①全等三角形的對應(yīng)邊相等；
②全等三角形的對應(yīng)角相等；
12.2三角形全等的判定
（1）若滿足一個條件或兩個條件均不能保證兩個三角形一定全等；
（2）三角形全等的判定：
①三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“邊邊邊”或“SS”S）
②兩邊和它們的夾角對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“邊角邊”或“SAS”）
③兩角和它們的夾邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“角邊角”或“ASA”）
④兩角和其中一角的對邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等；（“角角邊”或“AAS”）
⑤斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等；（“斜邊直角邊”或“HL”）
注：①證明三角形全等：判斷兩個三角形全等的推理過程；
②經(jīng)常利用證明三角形全等來證明三角形的邊或角相等；
③三角形的穩(wěn)定性：三角形的三邊確定了，則這個三角形的形狀、大小就確定了；（用“SSS”解釋）
12.3角的平分線的性質(zhì)
（1）、角的平分線的作法：課本第19頁；
（2）、角的平分線的性質(zhì)定理：角的平分線上的點到角的兩邊的距離相等；
（3）、證明一個幾何中的命題，一般步驟：
①明確命題中的已知和求證；
②根據(jù)題意，畫出圖形，并用數(shù)學(xué)符號表示已知和求證；
③經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證明過程；
（4）、性質(zhì)定理的逆定理：角的內(nèi)部到角兩邊的距離相等的點在角的平分線上；（利用三角形全等來解釋）
（5）、三角形的三條角平分線相交于一點，該點為內(nèi)心；
第十三章：軸對稱
13.1軸對稱
（1）軸對稱圖形：如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，那么就稱這個圖形是軸
（2）對稱圖形；這條直線叫做它的對稱軸；也稱這個圖形關(guān)于這條直線對稱；
（3）兩個圖形關(guān)于這條直線對稱：一個圖形沿一條直線折疊，如果它能夠與另一個圖形重合，那么就說這
（4）兩個圖形關(guān)于這條直線對稱，這條直線叫做對稱軸，折疊后重合的點是對應(yīng)點，叫做對稱點；
（5）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的區(qū)別：軸對稱圖形是指一個圖形沿對稱軸折疊后這個圖形的兩部分
（6）能完全重合；而兩個圖形成軸對稱指的是兩個圖形之間的位置關(guān)系，這兩個圖形沿對稱軸折疊后能夠重合；
（7）軸對稱圖形與兩個圖形成軸對稱的聯(lián)系：把一個軸對稱圖形沿對稱軸分成兩個圖形，這兩個圖形關(guān)于這條軸對稱；把成軸對稱的兩個圖形看成一個整體，它就是一個軸對稱圖形。
（8）垂直平分線：經(jīng)過線段中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線；
（9）如果兩個圖形關(guān)于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；
（10）軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應(yīng)點所連線段的垂直平分線；
（11）對稱的兩個圖形是全等的；
（12）垂直平分線性質(zhì)：線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等；
（13）逆定理：與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；
13.2作軸對稱圖形
（1）作軸對稱圖形：分別作出原圖形中某些點關(guān)于對稱軸的對應(yīng)點，再連接這些對應(yīng)點，就可以得到原圖形的軸對稱圖形；（注意取特殊點）
（2）點（x
,
y）關(guān)于x軸對稱的點的坐標(biāo)為：（x
,
-y）;
點（x
,
y）關(guān)于y軸對稱的點的坐標(biāo)為：（-x
,
y）;
13.3等腰三角形
（1）等腰三角形的性質(zhì)：
①等腰三角形的兩個底角相等（“等邊對等角”）；
②等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合；
（2）等腰三角形是軸對稱圖形，三線合一所在直線是其對稱軸；（只有1條對稱軸）
（3）等腰三角形的判定：①如果一個三角形有兩條邊相等；
②如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等；（等角對等邊）
（4）等邊三角形：三條邊都相等的三角形；（等邊三角形是特殊的等腰三角形）
（5）等邊三角形的性質(zhì)：①等邊三角形的三個內(nèi)角都是60?
②等邊三角形的每條邊都存在三線合一；
（6）等邊三角形是軸對稱圖形，對稱軸是三線合一所在直線；（有3條對稱軸）
（7）等邊三角形的判定：①三條邊都相等的三角形是等邊三角形；
②三個角都相等的三角形是等邊三角形；
③有一個角是60?的等腰三角形是等邊三角形；
（8）在直角三角形中，如果一個銳角等于30?，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半；
第十四章：
整式的乘除與因式分解
14.1整式的乘法
（1）同底數(shù)冪的乘法：（m,n都是正整數(shù)）
即：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加；
（2）冪的乘方：（m,n都是正整數(shù)）
即：冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘；
（3）積的乘方：（n是正整數(shù)）
即：積的乘方，等于把積的每一個因式分別乘方，再把所得冪相乘；
（4）整式的乘法：
①單項式與單項式相乘，把它們的系數(shù)、相同字母分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，則連同它的指數(shù)作為積的一個因式；
②單項式與多項式相乘，就是用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加；
③多項式與多項式相乘，先用一個多項式的每一項乘另一個多項式的每一項，再把所得的積相加；
14.2乘法的公式
（1）平方差公式：
即：兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積，等于這兩個數(shù)的平方差；
（2）完全平方公式：
即：兩數(shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加（或減）它們的積的2倍；
添括號：①如果括號前面是正號，括到括號里的各項都不變符號；
②如果括號前面是負(fù)號，括到括號里的各項都改變符號；
14.3整式的除法
（1）同底數(shù)冪的除法：（a?0
,
m
,
n都是正整數(shù)，并且m>n）
即：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；
（2）規(guī)定：
即：任何不等于0的數(shù)的0次冪都等于1；
（3）整式的除法：
①單項式相除，把系數(shù)與同底數(shù)冪分別相除作為商的因式，對于只在被除式里含有的字母，則把連同它的指數(shù)作為商的一個因式；
②多項式除以單項式，先把這個多項式的每一項除以這個單項式，再把所得商相加；
14.4因式分解
（1）因式分解：把一個多項式化成幾個整式的積的形式的變形叫做因式分解；（也叫做把這個多項式分解因式）；
（2）公因式：多項式的各項都有的一個公共因式；
（3）因式分解的方法：
提公因式法：關(guān)鍵在于找出最大公因式
平方差公式：a2
-b2
=(a
+
b)(a
-
b)
因式分解：
公式法
完全平方公式：(a
+
b)2
=
a2
+
2ab
+b2
(a
-
b)2
=
a2
+
2ab
+b2
第十六章
分式知識點總結(jié)
5、分式有無意義只與分母有關(guān)：當(dāng)分母≠0時，分式有意義；當(dāng)分母=0時，分式無意義。
現(xiàn)在八年級學(xué)生中，有一部分同學(xué)就是對七年級數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，這個問題究其原因，主要是對七年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。
這里先列舉一下在七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5、未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點；
以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
那怎樣才能打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
（1）細(xì)心地發(fā)掘概念和公式：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
（2）總結(jié)相似的類型題目："總結(jié)歸納"是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
一、八年級數(shù)學(xué)教學(xué)方法存在的問題
在八年級數(shù)學(xué)教學(xué)中，大多數(shù)教師的教學(xué)模式過于僵化，無法充分地提升課堂整體效能，在一定程度上不利于學(xué)生學(xué)習(xí)興趣與能力的提升，其具體問題如下：
教師在相關(guān)數(shù)學(xué)課堂問題導(dǎo)入過程中缺乏新穎性，導(dǎo)致學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識探究缺乏自主性，影響了整體的教學(xué)效率.數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師主要就是通過教材內(nèi)容的講解模式進(jìn)行教學(xué)，再引導(dǎo)學(xué)生開展練習(xí)，此種模式無法將數(shù)學(xué)知識進(jìn)行銜接，不利于學(xué)生的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí).課堂教學(xué)缺乏一定的活動性.教師在實踐教學(xué)中，教學(xué)模式過于固化，單純地利用數(shù)學(xué)知識點的講解開展教學(xué)，這種方式不利于學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力提升.另外，對于學(xué)生因為基礎(chǔ)知識掌握能力的差異問題，教師在教學(xué)過程中缺乏針對教學(xué)策略，導(dǎo)致個別學(xué)生在數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)中無法提升自身學(xué)習(xí)能力.
二、八年級?笛Ы萄Х椒ㄎ侍獾慕餼瞿J?
（一）優(yōu)先聯(lián)系，凸顯教學(xué)內(nèi)容
教師在課程開展之前，要引導(dǎo)學(xué)生對相關(guān)數(shù)學(xué)知識進(jìn)行練習(xí)，對一些與課堂內(nèi)容相關(guān)的舊知識進(jìn)行鞏固.
應(yīng)用知識遷移法，對相關(guān)數(shù)學(xué)知識類型習(xí)題進(jìn)行設(shè)計，讓學(xué)生在舊知識鞏固的同時衍生出全新的問題，進(jìn)而提升數(shù)學(xué)知識之間的銜接作用.轉(zhuǎn)換數(shù)學(xué)題型，提升學(xué)生學(xué)習(xí)興趣.教師要在數(shù)學(xué)習(xí)題的練習(xí)過程中，逐漸地引入新的教學(xué)知識與內(nèi)容，在進(jìn)行習(xí)題的解答過程中要對學(xué)生進(jìn)行恰當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，然后再點明課堂相關(guān)教學(xué)內(nèi)容，充分地凸顯教學(xué)內(nèi)容.
（二）提升課堂教學(xué)的互動性
在現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)中，教師要轉(zhuǎn)變自身的教學(xué)模式與手段，要通過全新的模式與手段開展教學(xué)，對此教師可以鼓勵學(xué)生大膽提問，然后，在班級范圍內(nèi)解決此問題，這樣可以有效地鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，提高學(xué)生的成績.
（三）因材施教的教學(xué)思想
首先，教師根據(jù)學(xué)生類型不同，應(yīng)用不同的教學(xué)策略.教師要對學(xué)生的性格狀況、學(xué)習(xí)能力以及接受能力對學(xué)生進(jìn)行類型劃分，根據(jù)學(xué)生類型的不同有針對地開展教學(xué).例如，張依依與李紅是好朋友，他們生活在兩個城市，兩個城市相距500千米，其中甲車的速度為每小時4千米，乙車運行速度為每小時3千米，那么可以提出如下問題：第一，如果兩輛車同時從張依依、李紅家出發(fā)，相向而行，要多長時間才可以相遇？第二，甲車在乙車行駛30分鐘之后出發(fā)，二相向而行，那么大概要多長時間兩車相遇？第三，甲乙兩車分別從張依依、李紅兩地同時出發(fā)、相向而行，大概多少小時后兩車之間的距離為100千米？在回答的過程中，第一個題目較為簡單，適合基礎(chǔ)知識薄弱的學(xué)生進(jìn)行解答；而第二個題目，適合基礎(chǔ)知識掌握能力良好的學(xué)生進(jìn)行解答；而第三個問題適合一些基礎(chǔ)知識以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力優(yōu)異的學(xué)生開展探究.其次，在不同的數(shù)學(xué)知識講解過程中，應(yīng)用不同的教學(xué)模式.例如，在進(jìn)行“一元二次方程”教學(xué)中，教師就要明確其教學(xué)目標(biāo)就是優(yōu)化學(xué)生對運算的理解，加強(qiáng)轉(zhuǎn)化，進(jìn)而了解內(nèi)容.對于三角形以及勾股定理等知識的學(xué)習(xí)中，教師就要基于歸納法教學(xué)模式開展，這樣才可以提升學(xué)生對圖形的規(guī)律的理解.最后，針對不同的數(shù)學(xué)課型應(yīng)用不同的教學(xué)模式.當(dāng)下的數(shù)學(xué)課程主要包含了新課、復(fù)習(xí)課等幾種形式，對于不同類別的數(shù)學(xué)課堂，教師要應(yīng)用不同的教學(xué)手段.在進(jìn)行新課講解的過程中，教師可以主要通過講授的形式開展，此種模式可以提升學(xué)生對知識的理解能力.而在復(fù)習(xí)課的數(shù)學(xué)知識講解過程中，教師可以遵循因材施教的模式開展，在教學(xué)過程中可以通過小組合作、單獨輔導(dǎo)等多種方式開展教學(xué)活動，這樣可以最大限度地提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的掌握能力.例如，在進(jìn)行軸對稱圖形的知識講解過程中，就可以通過圖像演繹方式開展教學(xué).
八年級學(xué)生中，有一部分學(xué)生就是對七年級數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力。究其原因，主要是對七年級數(shù)學(xué)重視不夠。如：
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立地看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整地解決問題；
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏；
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能及時歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在七年級階段不能很好地解決，在八年級的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績滑坡現(xiàn)象。相反，如果能夠打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。那怎樣才能打好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢？
一、發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數(shù)式的概念（用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式）中，很多同學(xué)忽略了“單個字母或數(shù)字也是代數(shù)式”；二是，對概念和公式一味地死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好地將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來；三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎么能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
二、總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，學(xué)生要學(xué)會自己做。當(dāng)學(xué)生會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正地掌握了這門學(xué)科的竅門。有一部分學(xué)生天天做題，可成績不提高，反而下降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會做的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，做得一團(tuán)糟。
三、收集自己的典型錯誤和不會做的題目
學(xué)生最難面對的，就是自己的錯誤和困難，這恰恰又是最需要解決的問題。學(xué)生做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，學(xué)生只追求做題的數(shù)量，草草應(yīng)付作業(yè)，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。之所以建議學(xué)生收集自己的典型錯誤和不會做的題目，是因為一旦學(xué)生做了這件事，他們就會發(fā)現(xiàn)，過去他們認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個問題反復(fù)出現(xiàn)；過去他們認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。
四、不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多學(xué)生都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都是不可能學(xué)好的?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成對該學(xué)科慢慢失去興趣，直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
五、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
國學(xué)大師季羨林曾經(jīng)說過：“不管還要經(jīng)過多少艱難曲折，不管還要經(jīng)歷多少時間，人類總會越變越好的。但是，想要達(dá)到這個目的，必須經(jīng)過無數(shù)代人的共同努力。有如接力賽，每一代人都有自己的一段路程要跑，又如一條鏈子，是由許多環(huán)組成的。如果說人生有意義與價值的話，其意義與價值就在這里。”過去的一個學(xué)年，我和我的備課組同事從事了八年級數(shù)學(xué)的教學(xué)，一年的工作，一年的努力，對照《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的各項要求，既有成功，也存不足，認(rèn)真反思并總結(jié)出來，我想有利于自己，也有益于來者。雖是微末不足道的一點東西，也算是學(xué)校發(fā)展和數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)發(fā)展長鏈中的一環(huán)。這里我想就八年級數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中實施課程標(biāo)準(zhǔn)的得失談三點：
1. 教學(xué)實踐中實施課程標(biāo)準(zhǔn)力求從大處把握，從小處入手
從大處把握：我們重點把握兩個方面，其一是課程標(biāo)準(zhǔn)開篇中指出的：義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性。義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展。發(fā)展是硬道理，應(yīng)該將“以發(fā)展為本的理念”作為我們數(shù)學(xué)教學(xué)的統(tǒng)領(lǐng)。發(fā)展不僅僅是系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識，而應(yīng)是全方位的，應(yīng)使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。其二是我們的數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)努力培養(yǎng)學(xué)生的一種“數(shù)學(xué)眼光”——用數(shù)學(xué)去認(rèn)識自己所生活的環(huán)境與社會，使學(xué)生學(xué)會“數(shù)學(xué)的思考”——運用數(shù)學(xué)的知識、方法去分析事物，思考問題。
下面以八年級上冊勾股定理一課為例，具體說說課堂教學(xué)中如何落實課程標(biāo)準(zhǔn)提出的各方面要求。我們?yōu)楸菊n確定目標(biāo)有：知識與技能方面——了解勾股定理的證明，掌握勾股定理的內(nèi)容，初步會用勾股定理解決相關(guān)問題。過程與方法方面——經(jīng)歷用面積割、補(bǔ)法探索勾股定理的過程，培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力，體會數(shù)形結(jié)合思想；通過勾股定理的應(yīng)用培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力；情感態(tài)度與價值觀方面——對比介紹我國古代與西方數(shù)學(xué)關(guān)于勾股定理的研究，激發(fā)學(xué)生的民族自豪感和學(xué)數(shù)學(xué)的熱情。課堂教學(xué)中我們主要安排五個環(huán)節(jié)：提出問題—請學(xué)生觀察郵票圖案，看有哪些發(fā)現(xiàn)？實驗操作—引導(dǎo)學(xué)生思考如何計算出以斜邊為邊的正方形面積？歸納驗證、得出結(jié)論—是否所有的直角三角形都有這個性質(zhì)呢？請動手驗證；介紹勾股定理和“勾，股，弦”的含義。解決問題——聯(lián)系實際的應(yīng)用性問題
課堂小結(jié)—勾股定理以其簡單、優(yōu)美的形式，豐富、深刻的內(nèi)容，充分反映了自然界的和諧關(guān)系。人們對勾股定理一直保持著極高的熱情，僅定理的證明就多達(dá)幾十種，從美國總統(tǒng)到大物理學(xué)家愛因斯坦都給出了一個證明。介紹中國著名數(shù)學(xué)家華羅庚在談?wù)摰揭坏┤祟愑龅搅恕巴庑侨恕?，該怎樣與他們交談時，曾建議用一幅反映勾股定理的數(shù)形關(guān)系圖來作為與“外星人”交談的語言。讓學(xué)生感受勾股定理的文化價值，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)熱情。一堂課我們讓學(xué)生經(jīng)歷了知識的發(fā)生、形成和發(fā)展的過程，讓學(xué)生體會到觀察、猜想、歸納、驗證的思想和數(shù)形結(jié)合的思想，從而更好地理解勾股定理，應(yīng)用勾股定理，發(fā)展學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識與能力，增強(qiáng)了學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的愿望和信心。
從小處入手，就是要將課程標(biāo)準(zhǔn)中明確要求的知識與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問題、情感與態(tài)度等四個方面的目標(biāo)具體落實在每一課、每一次數(shù)學(xué)作業(yè)中。我們力求把課堂教學(xué)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識和方法，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想，學(xué)會數(shù)學(xué)地去思考問題的綜合性活動，力求在活動中讓學(xué)生達(dá)成知識、科學(xué)方法、能力和非智力素質(zhì)方面的各項目標(biāo)。八年級下冊黃金分割一課，我們引導(dǎo)學(xué)生欣賞含有黃金分割的圖片，欣賞含有黃金分割的民歌《天心順》，通過古代藝術(shù)、現(xiàn)代藝術(shù)、日常生活、和大自然中的實際例子，對學(xué)生進(jìn)行美的教育，提高學(xué)生的審美意識和能力。作業(yè)中我們設(shè)計這樣一個問題“有資料研究表明，人體的正常體溫是36℃-37℃，人在環(huán)境氣溫22℃-24℃下生活感到最適宜，你能從數(shù)學(xué)的角度作出解釋嗎？”以此落實課標(biāo)對學(xué)生的應(yīng)用意識提出的要求：讓學(xué)生認(rèn)識到現(xiàn)實生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對實際問題時，能主動嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運用所學(xué)知識和方法尋求解決問題的策略。在圖形與坐標(biāo)一課中，我們開展活動，在教室平面內(nèi)建立坐標(biāo)系，讓每個學(xué)生確定自己的坐標(biāo)，實施了課標(biāo)要求的教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法。
2.教學(xué)實踐中實施課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)與面向中考有機(jī)統(tǒng)一
為使每個學(xué)生都能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中在數(shù)學(xué)知識、思維能力、情感態(tài)度等多方面獲得最適合自己的發(fā)展，根據(jù)本屆學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊，學(xué)年初我們確定以“培養(yǎng)習(xí)慣、夯實基礎(chǔ)、拓展思維”為思路開展工作。一方面，適當(dāng)降低教學(xué)難度，重視基本概念和基礎(chǔ)知識的練習(xí)。平時通過教學(xué)案和每章節(jié)的結(jié)束檢測的反饋，及時發(fā)現(xiàn)存在問題，努力托差、補(bǔ)缺，不斷鞏固、強(qiáng)化。另一方面，課堂上教師注重啟迪學(xué)生思考問題、發(fā)現(xiàn)問題、分析問題，教學(xué)中重視動態(tài)幾何、函數(shù)應(yīng)用、規(guī)律探究、分類討論等題型的訓(xùn)練，不斷提高學(xué)生的思維品質(zhì)。
關(guān)鍵詞：七年級；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；舉一反三；注重討論；注重考試
中圖分類號：G633 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1003-2851（2013）-03-0085-01
初中數(shù)學(xué)是一個整體。八年級的難點最多，九年級的考點最多。相對而言，七年級數(shù)學(xué)知識點雖然很多，但都比較簡單。教學(xué)中實踐中，有一部分新同學(xué)就是對七年級數(shù)學(xué)不夠重視，在進(jìn)入八年級后，發(fā)現(xiàn)跟不上老師的進(jìn)度，感覺學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)越來越吃力，希望參加我們的輔導(dǎo)班來彌補(bǔ)的。這個問題究其原因，主要是對七年級數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性，重視不夠。
一、理清七年級數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中經(jīng)常出現(xiàn)的幾個問題
1.對知識點的理解停留在一知半解的層次上。
2.解題始終不能把握其中關(guān)鍵的數(shù)學(xué)技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力。
3.解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題。
4.解題效率低，在規(guī)定的時間內(nèi)不能完成一定量的題目，不適應(yīng)考試節(jié)奏。
5.未養(yǎng)成總結(jié)歸納的習(xí)慣，不能習(xí)慣性的歸納所學(xué)的知識點。
以上這些問題如果在七年級階段不能很好的解決，在八年級的兩極分化階段，同學(xué)們可能就會出現(xiàn)成績的滑坡。相反，如果能夠打好七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，八年級的學(xué)習(xí)只會是知識點上的增多和難度的增加，在學(xué)習(xí)方法上同學(xué)們是很容易適應(yīng)的。
二、力爭解決好七年級的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)呢
1.細(xì)心地發(fā)掘概念和公式
很多同學(xué)對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識點與解題聯(lián)系起來。三是，一部分同學(xué)不重視對數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果你不能將公式爛熟于心，又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢？
我們的建議是：更細(xì)心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什么面目出現(xiàn)，我們都能夠應(yīng)用自如）。
2.總結(jié)相似的類型題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學(xué)要學(xué)會自己做。當(dāng)你會總結(jié)題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些類型題不會做時，你才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門。這個問題如果解決不好，在進(jìn)入八年級、九年級以后，同學(xué)們會發(fā)現(xiàn)，有一部分同學(xué)天天做題，可成績不升反降。其原因就是，他們天天都在做重復(fù)的工作，很多相似的題目反復(fù)做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數(shù)學(xué)的整體把握，弄的一團(tuán)糟。我們的建議是：“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3.收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學(xué)們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目，有兩個重要的目的：一是，將所學(xué)的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外一個就是，找出自己的不足，然后彌補(bǔ)它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內(nèi)容。但現(xiàn)實情況是，同學(xué)們只追求做題的數(shù)量，草草的應(yīng)付作業(yè)了事，而不追求解決出現(xiàn)的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發(fā)現(xiàn)，過去你認(rèn)為自己有很多的小毛病，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個反復(fù)在出現(xiàn)；過去你認(rèn)為自己有很多問題都不懂，現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個關(guān)鍵點沒有解決。我建議：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發(fā)掘、冶煉，才會有收獲。
4.就不懂的問題，積極提問、討論
發(fā)現(xiàn)了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓(xùn)，問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學(xué)到后面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。我建議：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
三、注重實戰(zhàn)（考試）經(jīng)驗的培養(yǎng)
考試本身就是一門學(xué)問。有些同學(xué)平時成績很好，上課老師一提問，什么都會。課下做題也都會?？梢坏娇荚?，成績就不理想。出現(xiàn)這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態(tài)不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規(guī)定的時間內(nèi)完成。心態(tài)不好，一方面要自己注意調(diào)整，但同時也需要經(jīng)歷大型考試來鍛煉。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調(diào)整方法，久而久之，逐步適應(yīng)考試節(jié)奏。做題速度慢的問題，需要同學(xué)們在平時的做題中解決。自己平時做作業(yè)可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現(xiàn)不必要的慌亂。我建議：把“做作業(yè)”當(dāng)成考試，把“考試”當(dāng)成做作業(yè)。加強(qiáng)訓(xùn)練才是解決問題和建立數(shù)學(xué)基礎(chǔ)的很好辦法。
但有一點要強(qiáng)調(diào)的是，任何方法最重要的是有效，在學(xué)習(xí)中千萬要避免形式化，要追求實效。任何考試都是考人的頭腦，決不是考大家的筆記記的是否清楚，計劃制定的是否周全。
因此，通過上述辦法我們就一定能夠解決好七年級數(shù)學(xué)經(jīng)常出現(xiàn)的問題，并營造和能建立好七年級數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)
