時(shí)間：2023-08-15 16:55:24
序論：在您撰寫(xiě)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)的本質(zhì)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞 中職教育 數(shù)學(xué) 基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
中圖分類(lèi)號(hào)：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A DOI：10.16400/ki.kjdkx.2015.05.056
Secondary Vocational Maths Should Pay Attention to the
Experience Accumulation of Basic Activities
ZHONG Lin， WANG Zhicheng
（Suzhou Taihu Tourism Secondary Vocational School， Suzhou， Jiangsu 215166）
Abstract Mathematical basic activities of experience， that students experience and insights， explore and build basic math and other activities in the process of accumulation mode of thinking from individuals with cognitive features. In Maths teaching， in addition to emphasis on math knowledge and skills learning， we should pay attention to mathematical awareness， foster mathematical thinking， experience and other aspects of basic activities， lay the foundation for subsequent learning of students and sustainable development. This paper analyzes the "basic activities Experience" theoretical basis， and then come up with effective ways to promote student access to basic activity in practice experience. Finally， in teaching practice， we should pay attention to the optimization procedure to obtain the basic activities of experience.
Key words secondary vocational education; mathematics; basic activity experience
1 問(wèn)題的提出
（1）中職數(shù)學(xué)教學(xué)需要突破傳統(tǒng)的“雙基”教學(xué)。注重“雙基”教學(xué)是我國(guó)數(shù)學(xué)教學(xué)的優(yōu)秀傳統(tǒng)，但雙基教學(xué)往往因?yàn)檫h(yuǎn)離了學(xué)生的切實(shí)體驗(yàn)，而讓學(xué)生覺(jué)得枯燥而厭煩，覺(jué)得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)無(wú)用.將“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”作為課程目標(biāo)，是對(duì)數(shù)學(xué)“經(jīng)驗(yàn)性”①學(xué)科本質(zhì)的肯定，是對(duì)數(shù)學(xué)價(jià)值認(rèn)識(shí)的回歸，也是對(duì)“雙基”教學(xué)的突破與發(fā)展。
（2）中職數(shù)學(xué)教學(xué)需要改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)生態(tài)。中職學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性、技能掌握的熟練性等方面往往存在不足，在學(xué)習(xí)新知時(shí)，學(xué)生普遍感到吃力，教師考慮到學(xué)生基礎(chǔ)，只要求學(xué)生“依樣畫(huà)葫蘆”，學(xué)會(huì)模仿完成一些基礎(chǔ)性訓(xùn)練，長(zhǎng)久下來(lái)，學(xué)生因缺乏真實(shí)體驗(yàn)和情感投入，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)激情?！盎净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)就是要改變這種狀況，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)研究過(guò)程，獲得直接而真實(shí)的體驗(yàn)，煥發(fā)課堂教學(xué)的生機(jī)與活力。
2 “基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的理論基礎(chǔ)
（1）“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的哲學(xué)基礎(chǔ)。中職學(xué)生在數(shù)學(xué)知識(shí)的系統(tǒng)性、知識(shí)結(jié)構(gòu)的嚴(yán)謹(jǐn)性、技能掌握的熟練性等方面往往存在不足，在學(xué)習(xí)新知時(shí)，學(xué)生普遍感到吃力，教師考慮到學(xué)生基礎(chǔ)，只要求學(xué)生“依樣畫(huà)葫蘆”，學(xué)會(huì)模仿完成一些基礎(chǔ)性訓(xùn)練，長(zhǎng)久下來(lái)，學(xué)生因缺乏真實(shí)體驗(yàn)和情感投入，影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的主動(dòng)探索和學(xué)習(xí)激情?！盎净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)”目標(biāo)就是要改變這種狀況，引領(lǐng)學(xué)生經(jīng)歷與參與整個(gè)學(xué)習(xí)過(guò)程，煥發(fā)課堂教學(xué)的生機(jī)與活力。
（2）“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的教育學(xué)基礎(chǔ)。杜威認(rèn)為經(jīng)驗(yàn)就是“做與經(jīng)歷”，是一種生活方式，它是一種活的生命與其環(huán)境的交互作用，教育必須以經(jīng)驗(yàn)為基礎(chǔ)，將“做”作為學(xué)習(xí)的方式。陶行知提出的“教學(xué)做合一”生活教育思想，體現(xiàn)了教育面向?qū)嵺`的態(tài)度，教育應(yīng)該向生活世界回歸。而教學(xué)回歸生活世界的最直接的效果是使學(xué)生獲得直接經(jīng)歷和體驗(yàn)，學(xué)生在不斷的經(jīng)歷和體驗(yàn)中，獲得感性知識(shí)，并逐漸上升到理性知識(shí)。
（3）“基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的心理學(xué)基礎(chǔ)。活動(dòng)是獲得經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程和載體，在活動(dòng)中主體需要對(duì)先前的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)進(jìn)行整合，對(duì)本質(zhì)一致的不同情境進(jìn)行類(lèi)別劃分，對(duì)自己的經(jīng)歷進(jìn)行抽象、編碼和圖式化，這個(gè)自組織過(guò)程是反思和內(nèi)化的過(guò)程。反思和內(nèi)化的結(jié)果是形成在歸納和經(jīng)驗(yàn)下的直觀，形成直覺(jué)性的知識(shí)。數(shù)學(xué)教育心理學(xué)家菲斯賓認(rèn)為，直覺(jué)是源自個(gè)人、經(jīng)驗(yàn)的一種直接的了解或認(rèn)知，是不同于分析性思考的一種整體的跳躍性認(rèn)知，是在穩(wěn)定、自我一致預(yù)期的基礎(chǔ)之下形成的信念。當(dāng)重新遇到類(lèi)似的或者相關(guān)的情境時(shí)，這些圖式化的經(jīng)驗(yàn)便成為一種直覺(jué)性的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而觸發(fā)相應(yīng)的行為方式。實(shí)踐表明，個(gè)體積累的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)越多，數(shù)學(xué)直覺(jué)思維就會(huì)越強(qiáng)，進(jìn)而幫助個(gè)體選取最佳的數(shù)學(xué)觀念的組合，從而當(dāng)面對(duì)紛繁復(fù)雜的材料和事實(shí)時(shí)，能敏銳地察覺(jué)現(xiàn)象背后的本質(zhì)，預(yù)見(jiàn)到可能的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造，從而形成新的數(shù)學(xué)思想和概念。
3 在實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
“獲得基本思想、積淀基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，最終形成學(xué)科思維方式，是學(xué)科課程最終的核心目標(biāo)?！雹诨净顒?dòng)經(jīng)驗(yàn)對(duì)于學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)非常重要，那么在實(shí)踐中如何幫助學(xué)生積累呢？
3.1 引導(dǎo)參與具體的實(shí)踐活動(dòng)，直接感知和領(lǐng)悟活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
獲得“數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”的一個(gè)前提條件就是學(xué)生要自主參與的學(xué)習(xí)熱情，通過(guò)問(wèn)題性、探究性、趣味性的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生探究的熱情。例如，二面角概念的學(xué)習(xí)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：體會(huì)空間問(wèn)題平面化的思維方式;經(jīng)歷操作、比較、辨析、說(shuō)明、歸納等過(guò)程，體驗(yàn)建立二面角平面角概念的合理性，形成找二面角平面角的一般方法。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生積極投入探究過(guò)程，由于是自身親歷的，所以形成的體驗(yàn)是深刻的，獲得了“斜著剪、垂直剪、不同方向剪”等通過(guò)觀察不能獲得的經(jīng)驗(yàn)細(xì)節(jié)，通過(guò)操作，獲得了對(duì)于角的“唯一性”的直觀認(rèn)識(shí)，促進(jìn)了對(duì)概念的理解。而畫(huà)圖、符號(hào)表示、解釋、說(shuō)明，這些表象操作，為后面通過(guò)“三垂線法”、“垂面法”找二面角的平面角提供了思維的經(jīng)驗(yàn)。
3.2 通過(guò)回顧反思，內(nèi)化活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)
要獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，形成思維直觀，除了親歷活動(dòng)過(guò)程外，更重要的，學(xué)生要在已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上，對(duì)活動(dòng)特征進(jìn)行歸納和反省抽象，對(duì)概念所具有直觀背景和形式定義進(jìn)行必要的綜合。
例如，函數(shù)圖象的橫向平移變換，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)繕?biāo)：經(jīng)歷橫向平移變換過(guò)程，體會(huì)橫向平移變換規(guī)律，獲得函數(shù)圖象平移變換的直觀經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生之前已有圖象橫向平移的“上加下減、左加右減”的直觀經(jīng)驗(yàn)，實(shí)踐證明，這時(shí)學(xué)生形成的是“片面經(jīng)驗(yàn)”，針對(duì)自變量系數(shù)不為1的不同類(lèi)型的函數(shù)圖象平移往往“拿不定主意”。引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷下面的過(guò)程：在學(xué)生畫(huà)出 = 與 = （ + ）圖象，觀察、體驗(yàn)，并得出“上加下減、左加右減”這一與初中經(jīng)驗(yàn)吻合的結(jié)論后，提出問(wèn)題：給出 = 2與 = （2 + ），研究二者圖象關(guān)系。學(xué)生對(duì)能否沿用“上加下減、左加右減”這一規(guī)律產(chǎn)生了分歧。教師提醒學(xué)生畫(huà)圖觀察后，學(xué)生給出了個(gè)性化解釋。歸納發(fā)現(xiàn)，平移變換的基本模型為“ = （）到 = （ + ）”的變換。
從具體函數(shù)的變換到抽象函數(shù)的變換，是從表象到抽象的概括過(guò)程，這個(gè)過(guò)程需要學(xué)生親自參與，并逐步體會(huì)，通過(guò)對(duì)活動(dòng)內(nèi)容與活動(dòng)細(xì)節(jié)進(jìn)行有條理的反思，才會(huì)形成對(duì)同類(lèi)問(wèn)題的思考經(jīng)驗(yàn)。
3.3 在新情境中證實(shí)和運(yùn)用，重新領(lǐng)悟和創(chuàng)造新的經(jīng)驗(yàn)
在具體操作階段形成的思維操作模式，在面對(duì)具體情境時(shí)是否有效？需要在實(shí)踐中得到驗(yàn)證，因此，當(dāng)學(xué)生初步獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)之后，為了強(qiáng)化對(duì)概念的理解，并在問(wèn)題解決過(guò)程中應(yīng)用概念，還應(yīng)該經(jīng)歷一個(gè)重新尋找意義、提升經(jīng)驗(yàn)、創(chuàng)造新經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，這個(gè)過(guò)程往往通過(guò)變式進(jìn)行，變式是學(xué)生積累活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、提高解決問(wèn)題能力的一條有效途徑，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的多層次的變式構(gòu)造，學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決過(guò)程及問(wèn)題本身的結(jié)構(gòu)有可能建立起一個(gè)清晰的認(rèn)識(shí)，特別是豐富的變式問(wèn)題及多樣性的化歸策略，這本身就是學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的集中體現(xiàn)。
學(xué)生問(wèn)題解決過(guò)程表明，經(jīng)驗(yàn)的獲得是一個(gè)知識(shí)結(jié)構(gòu)不斷協(xié)調(diào)和整合的過(guò)程，一般要經(jīng)過(guò)“具體體驗(yàn)、反思性觀察、抽象概括和主動(dòng)實(shí)踐”幾個(gè)階段。在活動(dòng)中形成的初步體驗(yàn)，經(jīng)由反思后并在新的情境中得到檢驗(yàn)，在此過(guò)程中，學(xué)生逐步把握同類(lèi)問(wèn)題解決的步驟和本質(zhì)，形成條理化的且深刻的經(jīng)驗(yàn)，進(jìn)而產(chǎn)生運(yùn)用新經(jīng)驗(yàn)的信念，并在此過(guò)程中進(jìn)一步概括，形成個(gè)性化理解，創(chuàng)造新的經(jīng)驗(yàn)。
4 教學(xué)實(shí)踐中要注意優(yōu)化獲得基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的操作過(guò)程
（1）進(jìn)行情境的優(yōu)化設(shè)計(jì)。學(xué)生的理解、參與需要以情境作為積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的載體，教師要積極創(chuàng)設(shè)有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性的情境問(wèn)題，并引導(dǎo)學(xué)生對(duì)行動(dòng)過(guò)程和結(jié)果進(jìn)行積極反思，從而學(xué)會(huì)從情境中獲得解決同類(lèi)問(wèn)題的思維模式。（2）進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)的優(yōu)化操作。以靈活的方式引領(lǐng)學(xué)生對(duì)同一數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行多元化的數(shù)學(xué)操作活動(dòng)，實(shí)現(xiàn)對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的多元表征，使學(xué)生找到最適合自己同時(shí)又最適合所學(xué)內(nèi)容的操作方式，從而形成個(gè)體對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的個(gè)性化理解。（3）完善活動(dòng)過(guò)程。從初始經(jīng)驗(yàn)到新經(jīng)驗(yàn)的生成，一般要經(jīng)歷信息搜集、具體經(jīng)驗(yàn)評(píng)價(jià)、反省和再運(yùn)用等環(huán)節(jié)，這是一個(gè)不斷積累與積淀、創(chuàng)新的過(guò)程，因此，只有經(jīng)歷活動(dòng)、對(duì)活動(dòng)進(jìn)行及時(shí)回顧、反思和提煉，并努力嘗試在新的情境下去驗(yàn)證、應(yīng)用，才能獲得完整的、條理化的經(jīng)驗(yàn)。（4）關(guān)注“對(duì)話”過(guò)程。讓學(xué)生成為經(jīng)驗(yàn)形成的責(zé)任主體。雖然經(jīng)驗(yàn)具有“個(gè)體性”、“緘默性”等特點(diǎn)，但卻離不開(kāi)在交往和互動(dòng)，以往，在教室里“年復(fù)一年地重復(fù)著這樣的現(xiàn)象――教師發(fā)問(wèn)，學(xué)生回答;教師不問(wèn)，學(xué)生不答;教師只關(guān)注符合教案的回答;學(xué)生則只關(guān)注教師的指令而無(wú)視同伴的想法……”這些現(xiàn)象說(shuō)明，只經(jīng)歷，沒(méi)經(jīng)驗(yàn)，真正的學(xué)習(xí)并未發(fā)生。所以，必須促成學(xué)生成為學(xué)習(xí)責(zé)任的承擔(dān)者，學(xué)習(xí)過(guò)程中，一定要讓學(xué)生自己動(dòng)手去參與、去探索，去傾聽(tīng)、去質(zhì)疑。
基金項(xiàng)目：江蘇省教育科學(xué)規(guī)劃2013年度重點(diǎn)研究課題：中職數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)及教學(xué)實(shí)踐研究（課題編號(hào)：B-a/2013 /03/009）研究成果之一（主持人：王志成）
注釋
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn) 內(nèi)化價(jià)值
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（修訂稿）》（以下簡(jiǎn)稱“新課標(biāo)”）指出，“通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本技能、基本思想、基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！币蚨皵?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是與“數(shù)學(xué)雙基”同等重要的“基礎(chǔ)”之一。
對(duì)于數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的教育價(jià)值，專家學(xué)者們各有自己的觀點(diǎn)與看法。有人認(rèn)為，數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)技能、數(shù)學(xué)思考、問(wèn)題解決、情感態(tài)度四方面的目標(biāo)有著密切的關(guān)系，四個(gè)目標(biāo)是一個(gè)有機(jī)的整體，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是四個(gè)目標(biāo)聯(lián)系的紐帶，貫穿于整個(gè)目標(biāo)中，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得是實(shí)現(xiàn)四個(gè)目標(biāo)的重要途徑。也有人認(rèn)為，獲得必要的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有關(guān)的生活經(jīng)驗(yàn)，是進(jìn)行科學(xué)建構(gòu)、實(shí)現(xiàn)學(xué)生在數(shù)學(xué)上全面發(fā)展的基本前提；獲得一定數(shù)量的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，是實(shí)現(xiàn)過(guò)程與方法目標(biāo)的基本載體；獲得數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是實(shí)現(xiàn)情感態(tài)度目標(biāo)的必要前提；學(xué)生積累全面的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，有助于全面提高數(shù)學(xué)思維水平。
那么，如何在教學(xué)中讓學(xué)生獲得并提高數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?zāi)?？筆者認(rèn)為，必須讓學(xué)生“感悟”數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，從而提高基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化價(jià)值。
新課標(biāo)特別強(qiáng)調(diào)：“幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的結(jié)果。數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在‘做’的過(guò)程和‘思考’的過(guò)程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)過(guò)程中逐步積累的?！狈e累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的目的之一是建立數(shù)學(xué)的感悟、數(shù)學(xué)的直觀。
新課程背景下的數(shù)學(xué)課堂具有動(dòng)態(tài)生成的特征，是一種充滿情感、富于思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索活動(dòng)。在這樣的數(shù)學(xué)課堂里，過(guò)程充分展開(kāi)，思維充分碰撞，方法在不斷的體驗(yàn)中生成并內(nèi)化遷移。這就要求教師為學(xué)生提供足夠的時(shí)間和空間讓他們用心去體驗(yàn)數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)，內(nèi)化為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
一、聯(lián)系生活，把生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)
新課標(biāo)還指出：“在呈現(xiàn)作為知識(shí)與技能的數(shù)學(xué)結(jié)果的同時(shí)，重視學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，使學(xué)生體驗(yàn)從實(shí)際背景中抽象出數(shù)學(xué)問(wèn)題、構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、尋求結(jié)果、解決問(wèn)題的過(guò)程?！蓖瑫r(shí)指出：“教師應(yīng)注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)與學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的聯(lián)系、與學(xué)生學(xué)科知識(shí)的聯(lián)系，組織學(xué)生開(kāi)展實(shí)驗(yàn)、操作、嘗試等活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行觀察、分析，抽象概括，運(yùn)用知識(shí)進(jìn)行判斷?！?/p>
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是十分重要的問(wèn)題，教師就應(yīng)該將學(xué)生的生活與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)結(jié)合起來(lái)，讓學(xué)生熟知、親近。現(xiàn)實(shí)的生活數(shù)學(xué)走進(jìn)學(xué)生視野，進(jìn)入數(shù)學(xué)課堂，使數(shù)學(xué)教材變得具體、生動(dòng)、直觀，使學(xué)生感悟，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的作用與意義，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的眼光觀察周?chē)目陀^世界，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
聯(lián)系學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)學(xué)數(shù)學(xué)，并不意味著數(shù)學(xué)教學(xué)僅囿于讓學(xué)生能借用生活經(jīng)驗(yàn)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。如果僅重視生活經(jīng)驗(yàn)的再現(xiàn)與利用，忽略了把生活經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)生盡管表面上學(xué)得熱烈、積極，卻少了數(shù)學(xué)化的深入思考，思維仍然徘徊不前，無(wú)法體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)”的本色。因此，教師必須擺正生活感悟與數(shù)學(xué)思考的關(guān)系，應(yīng)把生活經(jīng)驗(yàn)作為促進(jìn)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思考的催化劑，引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)實(shí)的、具體的生活經(jīng)驗(yàn)提升為理性的、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，在數(shù)學(xué)化的思考活動(dòng)中建構(gòu)數(shù)學(xué)。
二、注重實(shí)踐，把感性經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為理性經(jīng)驗(yàn)
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)具有累積性，后一階段的學(xué)習(xí)是建立在學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)之上的，是對(duì)前一階段知識(shí)與經(jīng)驗(yàn)的深化與發(fā)展。為此，學(xué)數(shù)學(xué)不能淺層次地、浮于表面地學(xué)習(xí)知識(shí)結(jié)論，重要的是將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程里所獲得的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行內(nèi)化，才能理解數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)特征，明晰數(shù)學(xué)的思想和方法的積淀、凝聚過(guò)程。只有建立于數(shù)學(xué)思想方法的數(shù)學(xué)知識(shí)，才更具有數(shù)學(xué)的智慧。因此，沒(méi)有思維的碰撞、心靈的感悟，就沒(méi)有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的真正內(nèi)化。教學(xué)中設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)活動(dòng)必須富有思考意義和討論價(jià)值，能引發(fā)認(rèn)知沖突，具有濃厚的情趣并能觸動(dòng)學(xué)生的心靈深處，這樣的設(shè)計(jì)才能有效地調(diào)動(dòng)和活躍學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生深刻理解知識(shí)，建構(gòu)知識(shí)，達(dá)成數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的內(nèi)化。
數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是抽象的，對(duì)于具體形象思維和動(dòng)作思維占優(yōu)勢(shì)的學(xué)生來(lái)說(shuō)，動(dòng)手實(shí)踐是他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式之一。但讓學(xué)生動(dòng)手“做”數(shù)學(xué)，不能僅僅滿足于讓學(xué)生動(dòng)手操作解決問(wèn)題。如果學(xué)生的思維僅停留于感性經(jīng)驗(yàn)的層面上，不能在感性認(rèn)識(shí)中揭示、獲取理性的經(jīng)驗(yàn)，那么他們對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題的思考就無(wú)法擺脫具體、直觀的感性經(jīng)驗(yàn)的束縛，數(shù)學(xué)抽象思維能力就不能得到訓(xùn)練與發(fā)展。因此，教師要讓學(xué)生在充分感知的基礎(chǔ)上，適時(shí)地引導(dǎo)學(xué)生觀察、思考、發(fā)現(xiàn)、比較，揭示出感性經(jīng)驗(yàn)背后的理性、抽象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生獲取具有概括性、普遍性的數(shù)學(xué)概念。這樣，學(xué)生才能學(xué)以致用、舉一反三，靈活地運(yùn)用數(shù)學(xué)概念解決問(wèn)題。
比如學(xué)習(xí)四邊形時(shí)，涉及圖形的性質(zhì)和判定方法較多，學(xué)生在應(yīng)用中經(jīng)常發(fā)生張冠李戴。為了解決這類(lèi)問(wèn)題，我們可以從學(xué)習(xí)平行四邊形的性質(zhì)開(kāi)始，將所有圖形的性質(zhì)都用表格按邊、角、對(duì)角線及對(duì)稱性進(jìn)行分類(lèi)歸納總結(jié)，而將判定方法從特殊到一般構(gòu)建發(fā)展結(jié)構(gòu)圖，并在以后的每堂課前多次重復(fù)再現(xiàn)，直至所有的圖形。后來(lái)只要涉及這方面內(nèi)容，學(xué)生的反應(yīng)都很敏感，而且在梯形的學(xué)習(xí)中，通過(guò)反思和遷移，學(xué)生自己就可以將等腰梯形的性質(zhì)和判定納入結(jié)構(gòu)。
三、學(xué)以致用，把知識(shí)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為策略經(jīng)驗(yàn)
新課標(biāo)指出：通過(guò)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)之間、數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間、數(shù)學(xué)與生活之間的聯(lián)系，運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式進(jìn)行思考，增強(qiáng)發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題的能力、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。這就要求教師在引領(lǐng)學(xué)生體驗(yàn)時(shí)，提供給學(xué)生與學(xué)習(xí)知識(shí)相匹配的載體，讓學(xué)生由表及里獲取理性的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)會(huì)科學(xué)的數(shù)學(xué)思考方法。讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)僅有積累是不夠的，還需要經(jīng)過(guò)數(shù)學(xué)化、邏輯化的提升，才能形成概括性經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生從實(shí)物操作到進(jìn)行抽象的書(shū)面分析，在比較與思辨中反襯和突出數(shù)學(xué)的本質(zhì)特征，實(shí)現(xiàn)從特殊到一般、從具體到抽象的過(guò)渡，實(shí)現(xiàn)了思維的演繹推理，從而形成并提升為解決問(wèn)題的策略經(jīng)驗(yàn)。
我們知道，數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不僅包括結(jié)果性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，而且包括過(guò)程性的策略經(jīng)驗(yàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)如果僅著眼于讓學(xué)生獲得知識(shí)經(jīng)驗(yàn)，那么學(xué)生獲得的僅是機(jī)械的死知識(shí)，難以“讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程”，達(dá)到學(xué)以致用的目的。而隱性的策略經(jīng)驗(yàn)往往寓于顯性的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)中，它是在縝密的邏輯推理和活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的不斷積淀提升中逐步形成的。這就要求教師要?jiǎng)?chuàng)造性地使用教材，從有利于學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題的高度出發(fā)，注意適時(shí)引導(dǎo)學(xué)生領(lǐng)略與知識(shí)經(jīng)驗(yàn)相伴隨的策略經(jīng)驗(yàn)，實(shí)現(xiàn)既長(zhǎng)知識(shí)又長(zhǎng)智慧的目的。
總之，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得有助于學(xué)生形成比較完整的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，發(fā)展應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)，全面實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的目標(biāo)，并對(duì)學(xué)生后續(xù)的學(xué)習(xí)和發(fā)展產(chǎn)生積極的影響。
【參考文獻(xiàn)】
[1]黃翔，童莉.獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)應(yīng)成為數(shù)學(xué)課堂教學(xué)關(guān)注的目標(biāo)[J].課程?教材?教法，2008（1）.
[2]馬復(fù).論數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，1996（11）.
一、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的價(jià)值追尋
1.提升學(xué)生綜合素質(zhì)的價(jià)值。
數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累可以有效地促進(jìn)學(xué)生的整體發(fā)展。重視基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，對(duì)于確立學(xué)生的主體地位，糾正傳統(tǒng)教學(xué)過(guò)程中存在的偏差，促進(jìn)學(xué)生的健康發(fā)展具有極為重要的意義。學(xué)生在積極參與各種活動(dòng)的過(guò)程中，完成了知識(shí)的學(xué)習(xí)和構(gòu)建，真正地了解了獲取知識(shí)的價(jià)值和意義，實(shí)現(xiàn)了其認(rèn)知的進(jìn)一步發(fā)展。因此，在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，教師必須要培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考和行動(dòng)的能力，使其可以獨(dú)立解決問(wèn)題。
2.豐盈數(shù)學(xué)理論的價(jià)值。
將數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)與教學(xué)相結(jié)合，可以促進(jìn)教師對(duì)教學(xué)本質(zhì)的進(jìn)一步認(rèn)識(shí)。教學(xué)的過(guò)程只是為了將知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)傳授給學(xué)生，而具體的實(shí)踐活動(dòng)則要由學(xué)生自主完成。通過(guò)不斷探索、實(shí)踐和創(chuàng)新，學(xué)生就可以獲得直接的經(jīng)驗(yàn)，這也是教學(xué)過(guò)程中非常重要的內(nèi)容。
二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累策略
1.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富直觀經(jīng)驗(yàn)。
學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)開(kāi)展的過(guò)程中，可以獲得第一手資料，而這種經(jīng)驗(yàn)都是最直接的經(jīng)驗(yàn)。提高對(duì)學(xué)習(xí)材料的感性認(rèn)識(shí)是這一活動(dòng)的主要目的，雖然學(xué)生在這一過(guò)程中還無(wú)法深刻、全面、清晰地掌握感性認(rèn)識(shí)的特點(diǎn)，但是通過(guò)直接操作獲取的經(jīng)驗(yàn)是內(nèi)化數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)最重要的素材。而在經(jīng)驗(yàn)積累的初始階段，必須采取循序漸進(jìn)、不斷提升的方式。比如在講授“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，就可以為學(xué)生提供圓片、圓規(guī)、直尺、線等學(xué)習(xí)材料，那應(yīng)該怎樣去求圓的周長(zhǎng)呢？學(xué)生在認(rèn)真觀察之后，經(jīng)過(guò)討論就形成了以下幾種具體的操作方法：（1）利用繩子去測(cè)量圓的周長(zhǎng)，然后再對(duì)繩子的長(zhǎng)度進(jìn)行測(cè)量；（2）將圓直接在直尺上滾動(dòng)進(jìn)行測(cè)量；（3）利用繩子測(cè)量出圓的直徑的長(zhǎng)度，然后將圓的周長(zhǎng)與直徑之間的倍數(shù)關(guān)系找出來(lái)。而學(xué)生通過(guò)一系列的操作和猜想，對(duì)于新的知識(shí)有了初步感知，在形成直觀判斷的同時(shí)，為新知識(shí)的學(xué)習(xí)奠定了良好的基礎(chǔ)。
2.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，優(yōu)化數(shù)學(xué)思維模式。
歸納經(jīng)驗(yàn)、類(lèi)比經(jīng)驗(yàn)以及證明經(jīng)驗(yàn)等是策略經(jīng)驗(yàn)的主要內(nèi)容，其主要目的是使學(xué)生在實(shí)際操作過(guò)程中獲得相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)。比如：講授“平均數(shù)”時(shí)，教師一般都會(huì)提供一些參考信息，以幫助學(xué)生去理解平均檔囊庖濉Mü讓學(xué)生分析水資源這一問(wèn)題，我們發(fā)現(xiàn)只有告訴學(xué)生實(shí)際的水資源人均數(shù)值，學(xué)生才能體會(huì)到平均數(shù)的價(jià)值。平均數(shù)雖然是非常重要的依據(jù)，但是其反映的也只是一般的情況，并不能排除特殊情況的存在。
3.積極參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，豐富數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn);積累;現(xiàn)狀分析;策略定位
中圖分類(lèi)號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1673-9094（2014）12-0055-04
一位教師在教學(xué)“認(rèn)識(shí)平方分米”時(shí)，通過(guò)以下活動(dòng)讓學(xué)生建立1平方分米的表象：（1）學(xué)生口頭簡(jiǎn)述1平方分米有多大;（2）讓學(xué)生用手比劃一下1平方分米的大小;（3）讓學(xué)生參照教師出示的1平方分米大的紙來(lái)比較自己的比劃準(zhǔn)不準(zhǔn);（4）教師要求學(xué)生自己先剪出一個(gè)1平方分米的紙片，再把自己剪的紙片與標(biāo)準(zhǔn)的1平方分米的紙片比一比，看誰(shuí)剪的最接近1平方分米。通過(guò)以上議一議、估一估、比一比、剪一剪這一系列的活動(dòng)，學(xué)生深刻體驗(yàn)1平方分米的實(shí)際大小，經(jīng)歷了1平方分米表象的建立過(guò)程，獲得了充分的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，“1平方分米”的表象深深印刻在腦海中。
數(shù)學(xué)知識(shí)的習(xí)得是一種創(chuàng)造性的認(rèn)知活動(dòng)，它不等于各種具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的簡(jiǎn)單匯集?！皵?shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動(dòng)的結(jié)果?！盵1]數(shù)學(xué)教學(xué)不僅是結(jié)果的呈現(xiàn)，更重要的是過(guò)程的再現(xiàn)。數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)并非單純體現(xiàn)于學(xué)生接受的數(shù)學(xué)事實(shí)，而是通過(guò)對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的體驗(yàn)和感悟，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這些同樣是數(shù)學(xué)教學(xué)的價(jià)值追求。
一、學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)狀分析
【案例】張老師去超市買(mǎi)西瓜，超市西瓜每千克3.75元，買(mǎi)了一個(gè)8.7千克的西瓜，一共用了多少錢(qián)？
師：算式怎么列？理由是什么？
生：3.75×8.7= ，根據(jù)是數(shù)量關(guān)系：?jiǎn)蝺r(jià)×數(shù)量=總價(jià)。
師：請(qǐng)大家快速算出結(jié)果。教師巡視并指明兩生板演（豎式略）。
生甲：3.75×8.7=32.625（元）
生乙：3.75×8.7=32.625（元）≈32.63（元）
很明顯，生甲的不正確認(rèn)識(shí)是缺乏人民幣單位的意識(shí)、缺失數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)所致。生乙對(duì)結(jié)果的正確處理來(lái)自于生活經(jīng)驗(yàn)，他把使用人民幣的經(jīng)驗(yàn)用來(lái)解釋數(shù)學(xué)問(wèn)題，這個(gè)過(guò)程就是生活經(jīng)驗(yàn)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程。
諸如以上與生活實(shí)際或數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)相聯(lián)系的學(xué)習(xí)內(nèi)容，學(xué)生并不陌生，但在學(xué)習(xí)中學(xué)生卻產(chǎn)生了障礙，學(xué)生數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的缺失是產(chǎn)生這一“反常”現(xiàn)象的主要原因。如果從教學(xué)實(shí)踐層面進(jìn)行分析，就會(huì)發(fā)現(xiàn)導(dǎo)致小學(xué)生基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)缺失的主要原因有以下幾點(diǎn)：
（一）外部生活環(huán)境的變化，使學(xué)生失去了認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)的基點(diǎn)
現(xiàn)行數(shù)學(xué)教材中有些內(nèi)容與學(xué)生的生活實(shí)際緊密相連，但隨著社會(huì)的發(fā)展，教材中有些常見(jiàn)的生活情境，對(duì)現(xiàn)在的學(xué)生來(lái)說(shuō)卻已很少在生活中見(jiàn)到，學(xué)生失去了生活體驗(yàn)的支撐，也就失去了認(rèn)知的基點(diǎn)，從而阻礙了學(xué)習(xí)。
如《認(rèn)識(shí)1元以內(nèi)的人民幣》一課，教材在編寫(xiě)時(shí)注重喚起學(xué)生已有的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，并通過(guò)交流，把這些知識(shí)經(jīng)驗(yàn)系統(tǒng)化。但“分幣”在生活中幾乎退出了人們的使用范疇，甚至有些學(xué)生沒(méi)有見(jiàn)過(guò)真正的分幣，更別說(shuō)進(jìn)行分與角的換算了。分幣認(rèn)識(shí)經(jīng)驗(yàn)的缺失，導(dǎo)致了學(xué)生對(duì)人民幣認(rèn)識(shí)的混亂，進(jìn)而影響了學(xué)生對(duì)人民幣整體的體驗(yàn)、感知和掌握。
（二）生活體驗(yàn)的缺失，使學(xué)生缺少相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)
大多數(shù)學(xué)生在生活上依賴父母，很多生活實(shí)踐由父母包辦替代，很少有機(jī)會(huì)親自體驗(yàn)，導(dǎo)致他們一些生活常識(shí)的空白，更別談基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累了。
同樣是《1元以內(nèi)的人民幣的認(rèn)識(shí)》，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，發(fā)現(xiàn)很多學(xué)生沒(méi)有親身經(jīng)歷過(guò)獨(dú)立買(mǎi)賣(mài)交換的過(guò)程，對(duì)一些常用生活用品的價(jià)格不甚了解，這些原本應(yīng)具有的生活經(jīng)驗(yàn)的缺失，導(dǎo)致學(xué)生不具有相關(guān)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)，給學(xué)習(xí)造成了較大的困難。
（三）教師使用教學(xué)具的意識(shí)不強(qiáng)，開(kāi)發(fā)教學(xué)具資源的能力較弱，使學(xué)生缺少相關(guān)的操作活動(dòng)
操作活動(dòng)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的一項(xiàng)重要內(nèi)容，而學(xué)生的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是在具體操作活動(dòng)中形成的，有的教師對(duì)教材的呈現(xiàn)方式和要求沒(méi)有深刻領(lǐng)會(huì)，要么不能很好地利用好教學(xué)具資源，要么不能自我開(kāi)發(fā)教學(xué)具資源，導(dǎo)致上課時(shí)教師只能是紙上談兵，口述操作步驟，使學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得成為空談。
如《認(rèn)識(shí)毫升》的教學(xué)，要讓學(xué)生動(dòng)手體驗(yàn)1毫升水是多少，需要用量筒和滴管來(lái)進(jìn)行實(shí)際操作，使學(xué)生能通過(guò)操作知道1毫升大約有21滴左右。而有的教師不去尋找這樣的教學(xué)具（科學(xué)實(shí)驗(yàn)室就有），只是通過(guò)一個(gè)教具的演示，讓全班觀察（教具太小無(wú)法觀察），或者不去開(kāi)發(fā)電子課件，不讓學(xué)生分組操作，演示滴管滴水到1毫升量筒的過(guò)程，教師通過(guò)讓學(xué)生觀看掛圖或直接告知的形式進(jìn)行教學(xué)，導(dǎo)致課堂上出現(xiàn)灌輸?shù)默F(xiàn)象，學(xué)生最終也只能靠想象或死記硬背來(lái)認(rèn)識(shí)知識(shí)，這樣的教學(xué)自然不利于學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累。
二、數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的策略定位
針對(duì)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)在實(shí)際學(xué)習(xí)中存在的缺失，為體驗(yàn)數(shù)學(xué)的實(shí)際價(jià)值，感悟數(shù)學(xué)的理性精神，形成可持續(xù)發(fā)展的能力，就應(yīng)該讓學(xué)生積累豐富而有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
對(duì)策之一：充分激活原有生活經(jīng)驗(yàn)，拓展教學(xué)空間，深化發(fā)展數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
小學(xué)生頭腦中的“數(shù)學(xué)”往往和成人的理解不同，更多的是對(duì)生活中的數(shù)學(xué)現(xiàn)象的解讀。因此，教學(xué)需要從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)和“數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)”出發(fā)，通過(guò)與學(xué)習(xí)內(nèi)容發(fā)生交互作用，在教師幫助下由學(xué)生自己動(dòng)手、動(dòng)腦學(xué)數(shù)學(xué)，將生活中的有關(guān)數(shù)學(xué)現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行類(lèi)比、分析、歸納，并加以總結(jié)與升華，豐富發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)事實(shí)素材。教師要善于運(yùn)用生活經(jīng)驗(yàn)的表象作用，激活學(xué)生原有經(jīng)驗(yàn)，再通過(guò)拓展課堂教學(xué)空間，引導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行“數(shù)學(xué)化”的探究。
【案例】一年級(jí)學(xué)生已具有關(guān)于幾何形體的許多經(jīng)驗(yàn)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)觀察桌面、積木等實(shí)物，近似地使用長(zhǎng)方形、圓柱、正方體、長(zhǎng)方體、球、正方形、三角形等詞匯，初步表達(dá)出所觀察到的生活中立體圖形和物體表面的圖形特性。
在學(xué)習(xí)《有趣的七巧板》這一內(nèi)容后，教師讓學(xué)生課后回家自行制作七巧板，設(shè)計(jì)生活中的拼圖，再與同伴交流自己所拼成的圖形含義，使學(xué)生從中體會(huì)圖形的基本特征，領(lǐng)悟創(chuàng)新設(shè)計(jì)的魅力和數(shù)學(xué)的內(nèi)在美。
幾何初步知識(shí)的教學(xué)就是在這些學(xué)生熟悉的生活經(jīng)驗(yàn)與認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)上進(jìn)行，將學(xué)生混亂的、粗糙的認(rèn)識(shí)加以整理，幫助學(xué)生將幾何形體從他們所熟悉的實(shí)物中抽離出來(lái)，區(qū)分出平面圖形與立體圖形，并去除掉非本質(zhì)特性。數(shù)學(xué)活動(dòng)的適度延伸和拓展，盡可能地挖掘出學(xué)生的數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)的源泉，擴(kuò)大學(xué)生獲取數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的范圍，使經(jīng)驗(yàn)常識(shí)數(shù)學(xué)化、嚴(yán)格化和條理化。
對(duì)策之二：精心設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生個(gè)性化的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得提供途徑、搭建平臺(tái)。
基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)具有個(gè)性化的特點(diǎn)，學(xué)習(xí)的個(gè)體差異需要教師針對(duì)不同的教學(xué)內(nèi)容、不同的學(xué)生群體采用不同的教學(xué)方法。因此，學(xué)生獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的核心是要提供使不同學(xué)生都能積極參與的好的活動(dòng)內(nèi)容。好的活動(dòng)內(nèi)容能充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的本質(zhì)，能為學(xué)生獲得活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)提供廣闊的探索空間，能讓每一個(gè)學(xué)生積極參與、充分體驗(yàn)，能為學(xué)生提供良好的學(xué)習(xí)環(huán)境和問(wèn)題情境。
國(guó)外的一個(gè)課例《巨人的手》：
【案例】昨晚，外星來(lái)客訪問(wèn)了我們學(xué)校，在黑板上留下了巨人的手印，今晚他還會(huì)來(lái)我校看書(shū)學(xué)習(xí)，請(qǐng)你為巨人設(shè)計(jì)好使用的書(shū)籍、桌子和椅子的尺寸。
這個(gè)經(jīng)典活動(dòng)的特點(diǎn)是：教師以科幻色彩的手段精心設(shè)計(jì)有趣的活動(dòng)內(nèi)容，為數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的獲得提供了平臺(tái)。在活動(dòng)中，學(xué)生們通過(guò)度量并非僅僅得出一些尺寸數(shù)據(jù)，而是緊緊圍繞“比值”不變的思想進(jìn)行，將度量和幾何上的相似的概念密切結(jié)合起來(lái)[2]。這樣量，量得有價(jià)值，有意義?？梢韵嘈牛@種以“巨人的手印”為前提，以“我”的手與巨人的手相比較為切入口（例如選中自己的食指和巨人的食指），自己動(dòng)手、探究體察出來(lái)的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，將會(huì)長(zhǎng)遠(yuǎn)地保存在記憶里，成為“比例”、“相似”等數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)基礎(chǔ)。
對(duì)策之三：讓學(xué)生充分經(jīng)歷數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的體驗(yàn)、呈現(xiàn)與分享，利用家校合作、構(gòu)建數(shù)學(xué)活動(dòng)室等形式，有針對(duì)性地豐富學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
現(xiàn)在的數(shù)學(xué)課程更加注重現(xiàn)實(shí)中的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)的實(shí)際應(yīng)用，現(xiàn)在的教材很多內(nèi)容是與生活、科學(xué)相聯(lián)系的，如果家長(zhǎng)不能在平時(shí)的生活中和孩子一起感受和理解，自然會(huì)覺(jué)得現(xiàn)在的課本很難。
【案例】《認(rèn)識(shí)人民幣》一課，家長(zhǎng)可為孩子準(zhǔn)備好各種面值的錢(qián)幣，與孩子一起去超市經(jīng)歷購(gòu)物的整個(gè)過(guò)程。孩子在自己購(gòu)物活動(dòng)中形成了對(duì)人民幣交換的深切感受，豐富了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
再如一年級(jí)對(duì)幾何形體的認(rèn)識(shí)，教師帶著學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)活動(dòng)室（學(xué)?？商峁┻@樣的活動(dòng)空間），合理地運(yùn)用操作性的教具及學(xué)具，采用摸一摸立體圖形的面，拓印某個(gè)面，描畫(huà)其中面的邊線，滾一滾這些物體等活動(dòng)，通過(guò)對(duì)實(shí)物的操作、觀察、體驗(yàn)來(lái)建立對(duì)數(shù)學(xué)的體驗(yàn)，只要積累了學(xué)習(xí)對(duì)象的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，就能收到較好的教學(xué)效果。
許多數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容是學(xué)生生活中常見(jiàn)的，只不過(guò)不少學(xué)生沒(méi)有經(jīng)歷過(guò)，缺乏對(duì)學(xué)習(xí)素材的深刻感悟。家長(zhǎng)參與的“親子活動(dòng)”讓學(xué)生經(jīng)歷“購(gòu)物”過(guò)程來(lái)具體體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值，掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的本質(zhì)。學(xué)校應(yīng)構(gòu)建一個(gè)直觀層面上的數(shù)學(xué)活動(dòng)室，充分配備學(xué)生進(jìn)行學(xué)習(xí)所需要的實(shí)物模型、教具，包括一些測(cè)量工具等。在教師的指導(dǎo)下，學(xué)生對(duì)一些直觀模型進(jìn)行觀察、測(cè)量、研究與交流，甚至可以自己制作學(xué)具，形成一個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)建構(gòu)。在家校合作和動(dòng)手交流等學(xué)習(xí)環(huán)境中，學(xué)生能獲得較為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，使看似困難的學(xué)習(xí)內(nèi)容變得直觀和便利。
對(duì)策之四：正視負(fù)面經(jīng)驗(yàn)，加深認(rèn)識(shí)自己的數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
生活經(jīng)驗(yàn)的豐富性也可能導(dǎo)致有些生活經(jīng)驗(yàn)會(huì)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)產(chǎn)生負(fù)面影響，甚至有些經(jīng)驗(yàn)本身便是錯(cuò)誤的，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)就會(huì)產(chǎn)生負(fù)遷移。對(duì)于這一類(lèi)的生活經(jīng)驗(yàn)我們必須正視并加以預(yù)設(shè)，因?yàn)榻?jīng)驗(yàn)無(wú)論是正確的、錯(cuò)誤的，往往都是根深蒂固的，想強(qiáng)制性地加以取代必然會(huì)影響學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的發(fā)揮。我們應(yīng)當(dāng)允許學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中呈現(xiàn)各類(lèi)經(jīng)驗(yàn)內(nèi)容，教師需要在順應(yīng)的同時(shí)逐步加以糾正，甚至充分利用好錯(cuò)誤資源，加深對(duì)所學(xué)知識(shí)的正確認(rèn)識(shí)。
【案例】對(duì)三角形“高”的學(xué)習(xí)。當(dāng)三角形“正著”擺放的時(shí)候，學(xué)生很容易作出它的高（如圖1）;但當(dāng)三角形斜著放時(shí)，畫(huà)這條底邊上的高，往往就容易出現(xiàn)問(wèn)題（如圖2）。
教學(xué)時(shí)教師把斜放著的三角形的高依照正確的畫(huà)法畫(huà)在黑板上時(shí)（如圖3），有的學(xué)生肯定會(huì)認(rèn)為（如圖3）這條斜著的高是不正確的。
這時(shí)教師應(yīng)順勢(shì)利導(dǎo)：為什么覺(jué)得斜著畫(huà)出的就不是高呢？
學(xué)生肯定會(huì)解釋：我們平時(shí)說(shuō)的高都是“豎著的”，比如量身高的時(shí)候，量房子高度的時(shí)候，都不能斜著量的……
原來(lái)，學(xué)生在生活中所認(rèn)識(shí)的“這座樓房有多高，一個(gè)人的身高是多少”都是以地面為參照的，都是垂直于地面的，這種根深蒂固的生活經(jīng)驗(yàn)，影響了對(duì)數(shù)學(xué)上“高”的正確認(rèn)識(shí)。數(shù)學(xué)上所講的“三角形的高”，是以底邊為參照的，是垂直于指定底邊的線段的長(zhǎng)。教師應(yīng)緊緊扣住“數(shù)學(xué)里的高”并不等同于“生活中的高”這一話題引發(fā)學(xué)生充分交流，使學(xué)生明白，雖然看上去高是“斜著”的，但只要是垂直于指定的底邊的，就是這條底邊上的高。當(dāng)學(xué)生通過(guò)合作交流弄清了這個(gè)問(wèn)題以后，再畫(huà)三角形的高，就不會(huì)出錯(cuò)了。
總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中要?jiǎng)?chuàng)設(shè)各種情境，給學(xué)生充分的時(shí)間和空間，讓學(xué)生去主動(dòng)探究、體驗(yàn)，使之形成豐富的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，這是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要目標(biāo)，也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要基礎(chǔ)，以此為基礎(chǔ)才能更有效地使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得簡(jiǎn)單，實(shí)現(xiàn)由難到易的轉(zhuǎn)化。當(dāng)然，我們還要進(jìn)一步認(rèn)識(shí)到學(xué)生基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的形成是一個(gè)不斷累積的過(guò)程，是一個(gè)由直觀到抽象、再由抽象到直觀的不斷循環(huán)過(guò)程，也是一個(gè)螺旋上升的過(guò)程。需要說(shuō)明的是“雙基”與基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)是相互依存、互相促進(jìn)的，“基礎(chǔ)知識(shí)的記憶和掌握、基本技能的操演和熟練，以使學(xué)生獲得扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)、熟練的基本技能和較高的學(xué)科能力”[3]。這離不開(kāi)學(xué)生活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，只有學(xué)生自己利用正確的經(jīng)驗(yàn)所建構(gòu)的知識(shí)才能成為自己的東西。因此，從“關(guān)注事實(shí)”到“關(guān)注實(shí)踐”，直至關(guān)注“經(jīng)驗(yàn)的獲得”，實(shí)現(xiàn)的是三者的融合，最終讓學(xué)生得到知識(shí)、思維、智慧和精神的綜合發(fā)展。
參考文獻(xiàn)：
[1]全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）[S].北京：北京師范大學(xué)出版社，2012：46-47.
關(guān)鍵詞：全員管理 施工預(yù)算 數(shù)據(jù)分析 成本 糾偏
一、施工企業(yè)管理多采用矩陣式管理模式，項(xiàng)目部根據(jù)需要設(shè)置職能部室，負(fù)責(zé)日常工作的開(kāi)展，在業(yè)務(wù)上接受上級(jí)部門(mén)的指導(dǎo)及監(jiān)督，目前施工企業(yè)管理或多或少存在如下問(wèn)題
（一）核算模式過(guò)于僵化、溝通不順暢
企業(yè)營(yíng)業(yè)額逐年增加，利潤(rùn)率總是維持既有水平或者降低，表明項(xiàng)目疏于現(xiàn)場(chǎng)管理及精細(xì)化管理。依靠數(shù)據(jù)算賬的成本管控模式弊病凸顯。占工程成本50%～70%的材料過(guò)程管控不到位，勞務(wù)隊(duì)伍為了節(jié)約極少的勞務(wù)費(fèi)，不計(jì)材料成本、造成材料浪費(fèi)、超耗嚴(yán)重。比如鋼筋，可以焊接利用的，隊(duì)伍為了節(jié)約勞務(wù)及輔材，直接將整根鋼筋截取，造成大量的邊角料存在?！盎厥盏阮~邊角料量”的價(jià)差部分無(wú)形計(jì)入項(xiàng)目成本。而物資部只負(fù)責(zé)收、發(fā)料數(shù)量核算，工程部只注重質(zhì)量管理，經(jīng)營(yíng)部依據(jù)數(shù)據(jù)算賬，部門(mén)溝通少，過(guò)程中材料一直是一個(gè)正常的消耗狀態(tài)，積少成多，至項(xiàng)目完工造成成本大量增加。
（二）現(xiàn)場(chǎng)安全管控不到位，僥幸心理占據(jù)上風(fēng)
隨著工程投標(biāo)競(jìng)爭(zhēng)的白熱化，項(xiàng)目中標(biāo)后安全投入能省則省，安全設(shè)施形同虛設(shè)，現(xiàn)場(chǎng)監(jiān)督不到位，比如新建路與現(xiàn)況平交路口不設(shè)圍擋及警示標(biāo)志、高邊坡護(hù)砌作業(yè)不搭設(shè)施工腳手架等；不出安全事故還好，如發(fā)生安全事故損失遠(yuǎn)大于安全生產(chǎn)的正常投入。
（三）方案比選不扎實(shí)，措施費(fèi)投入過(guò)大
項(xiàng)目的收入確定了，項(xiàng)目成本投入與項(xiàng)目利潤(rùn)是此消彼漲的關(guān)系，管理人員的分析判斷影響著措施費(fèi)的大小，比如現(xiàn)澆箱梁，目前傳統(tǒng)的施工方法是基底硬化處理、搭設(shè)滿堂支架、拼裝模板、堆載預(yù)壓、澆筑砼，但是隨著施工方法的不斷創(chuàng)新，采用鋼管樁+貝雷梁代替?zhèn)鹘y(tǒng)滿堂支架的方式，對(duì)地基承載力要求大大降低，施工速度明顯提高，加速模板的周轉(zhuǎn)利用，因此需要通過(guò)經(jīng)濟(jì)比選，看哪種施工方式更適用，更節(jié)約成本。沒(méi)有詳實(shí)、科學(xué)的施工方案做支撐、措施費(fèi)的節(jié)約也就是空中樓閣。
（四）現(xiàn)場(chǎng)管理薄弱；過(guò)程成本增加
現(xiàn)場(chǎng)是利潤(rùn)的源泉，現(xiàn)場(chǎng)管理的好壞，直接影響項(xiàng)目的成本，在合同簽訂是一定要關(guān)注到施工的每個(gè)細(xì)節(jié)，做到分包工作內(nèi)容無(wú)遺漏，如某項(xiàng)目的路基填方為土石混填，在設(shè)計(jì)圖紙上標(biāo)注土石混填的邊坡上有15cm清表土覆蓋，上面噴播植草；清表土覆蓋在清單里不另計(jì)價(jià)，因勞務(wù)合同簽訂時(shí)疏忽，未涵蓋此內(nèi)容，拒絕施工，要求另外計(jì)價(jià)，增加列項(xiàng)目成本；項(xiàng)目租用機(jī)械，在機(jī)械的調(diào)配、運(yùn)轉(zhuǎn)記錄、燃油消耗管理等方面疏于管理，隊(duì)伍該用人工完成的工作內(nèi)容，常常霸占機(jī)械完成，享受免費(fèi)的午餐。
二、鑒于以上情況暴漏的問(wèn)題，項(xiàng)目如能及時(shí)進(jìn)行經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析，就能發(fā)現(xiàn)管理上存在的問(wèn)題
經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析在施工管控中十分必要，通過(guò)一定時(shí)期的成本按清單歸納，查找出成本較高的項(xiàng)目，進(jìn)而分析問(wèn)題，制定措施，對(duì)可控因素在后續(xù)施工中重點(diǎn)關(guān)注，有效降低工程成本。經(jīng)濟(jì)活動(dòng)分析主要從以下四個(gè)方面加強(qiáng)：
（一）樹(shù)立全員參與成本控制理念
成本指標(biāo)通過(guò)層層傳遞的方式落實(shí)到人；每個(gè)管理人員都能知道每項(xiàng)工作該由誰(shuí)負(fù)責(zé)，比如試驗(yàn)室通過(guò)優(yōu)化砼配合比，可以降低水泥消耗量，測(cè)量可以通過(guò)提高測(cè)量精度控制，合理節(jié)約路面結(jié)構(gòu)層材料用量；辦公室通過(guò)比價(jià)采買(mǎi)辦公用品，控制成本支出等；
（二）編制項(xiàng)目施工預(yù)算
項(xiàng)目應(yīng)結(jié)合前期策劃成果及施工方案，利用物資設(shè)備部調(diào)查的主材、地材到場(chǎng)價(jià)格、機(jī)械設(shè)備租賃價(jià)格，勞務(wù)分包價(jià)格等參數(shù)編制施工預(yù)算。并根據(jù)工程動(dòng)態(tài)定期調(diào)整，將施工預(yù)算與標(biāo)后預(yù)算對(duì)比，找出差異并分析原因。
（三）樹(shù)立品牌意識(shí)、提升企業(yè)知名度
建筑施工企業(yè)門(mén)檻較低、競(jìng)爭(zhēng)激烈、面臨僧多粥少的尷尬，項(xiàng)目只有認(rèn)準(zhǔn)某個(gè)領(lǐng)域，重點(diǎn)開(kāi)拓，形成特色企業(yè)，才能提高競(jìng)爭(zhēng)力，在同等條件下脫穎而出，因此要求在建項(xiàng)目以現(xiàn)場(chǎng)保市場(chǎng)，逐步拓展企業(yè)舞臺(tái)并樹(shù)立企業(yè)形象。
（四）在過(guò)程成本控制和核算中必須控制好”工、料、機(jī)”三大成本要素
通過(guò)招標(biāo)擇優(yōu)選擇施工隊(duì)伍及供應(yīng)商，采取多部門(mén)會(huì)審、逐級(jí)審批的模式防范合同風(fēng)險(xiǎn)，具體做好以下幾點(diǎn)：
1、勞務(wù)管理
隊(duì)伍進(jìn)場(chǎng)前合理策劃，本著工程量明確、相互影響小、便于統(tǒng)計(jì)核算、能夠形成生產(chǎn)規(guī)模的原則進(jìn)行劃分施工區(qū)段來(lái)引進(jìn)施工班組，并對(duì)每個(gè)施工班組的實(shí)際投入與產(chǎn)出進(jìn)行定期核算，協(xié)助隊(duì)伍做好管理；
2、材料控制
按月分隊(duì)伍進(jìn)行材料核算：項(xiàng)目工程部、物資部、經(jīng)營(yíng)部提前溝通，核算到什么部位、核算到具體哪個(gè)墩位必須一致。物資部需要對(duì)部分主材消耗量進(jìn)行調(diào)整，將未計(jì)入產(chǎn)值的半成品盤(pán)存，真正實(shí)現(xiàn)主材理論消耗量與實(shí)際消耗量的對(duì)應(yīng)。依據(jù)材料核算成果，超耗材料在勞務(wù)結(jié)算中扣除，起到有效管控項(xiàng)目成本的作用。
3、機(jī)械管理
加強(qiáng)租賃設(shè)備的運(yùn)轉(zhuǎn)管理；機(jī)械使用量（包括燃油）按月統(tǒng)計(jì)，主要針對(duì)的是項(xiàng)目部月租的設(shè)備，隊(duì)伍使用設(shè)備必須經(jīng)項(xiàng)目主管設(shè)備的負(fù)責(zé)人同意，并簽認(rèn)使用記錄。設(shè)備的使用要細(xì)化到每個(gè)清單細(xì)目，根據(jù)完成工程量進(jìn)行合理分?jǐn)偂?duì)勞務(wù)分包單價(jià)中包含機(jī)械費(fèi)而使用項(xiàng)目部機(jī)械的要簽認(rèn)臺(tái)班在結(jié)算中扣回。
一、做中學(xué)——積累操作經(jīng)驗(yàn)
在日常教學(xué)中，教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)與學(xué)生實(shí)際能力相符的操作活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐操作中，感受鮮活、靈動(dòng)的數(shù)學(xué)，建立生動(dòng)、豐滿的認(rèn)知表象，積累實(shí)踐和操作的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
1.有趣
盡管操作活動(dòng)本身就具有一定的趣味性，但仍然需要我們不斷摸索，賦予操作活動(dòng)更多的新鮮感。比如，在蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《加和減》“求一個(gè)數(shù)比另一個(gè)數(shù)多（少）幾”教學(xué)中，我創(chuàng)設(shè)了這樣一個(gè)情境：在青青草原的美食節(jié)上，喜羊羊做了10個(gè)青草蛋糕，美羊羊做了6個(gè)青草蛋糕。你能提出什么數(shù)學(xué)問(wèn)題呢？熟悉的卡通人物一下子激發(fā)了學(xué)生的興趣，學(xué)生熱情盎然地在充滿趣味性的情境中開(kāi)展操作活動(dòng)。
2.有序
高效的操作活動(dòng)必然要有合理的序列，使得教師能夠通過(guò)各操作步驟的反饋及時(shí)調(diào)整，幫助學(xué)生由淺入深地掌握學(xué)習(xí)內(nèi)容，讓學(xué)生在成功、愉悅的體驗(yàn)中開(kāi)展后繼操作實(shí)踐。比如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《長(zhǎng)方形和正方形的面積》一課，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)“面積單位”時(shí)，我設(shè)計(jì)了以下的操作序列，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的多種感官協(xié)同參與。
①做一做：請(qǐng)同學(xué)們?cè)诩埳袭?huà)出一個(gè)邊長(zhǎng)為1厘米的正方形，然后剪下來(lái)看一看，這個(gè)正方形有多大。
②說(shuō)一說(shuō)：生活中哪些物體的面積大約1平方厘米？
③估一估：自己的橡皮擦大約有多少厘米寬？
3.有效
剔除操作活動(dòng)表面的喧囂熱鬧，要真正使學(xué)生通過(guò)操作活動(dòng)得到思維的發(fā)展、能力的提升，就必須讓學(xué)生在操作過(guò)程中不斷地思考，邊做邊想、邊想邊做。如，在教學(xué)蘇教版一年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《11～20各數(shù)的認(rèn)識(shí)》時(shí)，根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和思維特點(diǎn)，我將操作與思維有機(jī)地結(jié)合在一起。首先通過(guò)主題圖讓學(xué)生初步認(rèn)識(shí)“11”；然后組織操作活動(dòng)，讓學(xué)生用小棒擺出“11”，要求擺出的小棒使別人一眼就能看出是11根；再比較優(yōu)化，讓學(xué)生理解“把10根扎成一捆，再在旁邊放1根”的擺法最直接明了，使學(xué)生明白一捆就表示“1個(gè)十”，11里面有1個(gè)十和1個(gè)一。
二、比中思——反芻生活經(jīng)驗(yàn)
學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)背景豐富而獨(dú)特，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真地審視學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)，讓生活經(jīng)驗(yàn)與數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)“有效對(duì)接”，及時(shí)挖掘生活經(jīng)驗(yàn)中起到有力支撐的有益部分，同時(shí)也要注意對(duì)新知學(xué)習(xí)負(fù)遷移的干擾。
1.建立起點(diǎn)。甄別學(xué)生的已有生活經(jīng)驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)其中與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的內(nèi)容有偏差的，甚至是錯(cuò)誤的那一部分為教學(xué)起點(diǎn)，創(chuàng)設(shè)出能引發(fā)學(xué)生認(rèn)知沖突的有效情境。
比如，在教學(xué)蘇教版三年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《平移和旋轉(zhuǎn)》一課時(shí)，我出示了理發(fā)店門(mén)前的旋轉(zhuǎn)燈柱這個(gè)動(dòng)態(tài)情境，讓學(xué)生展開(kāi)討論“里面是平移還是旋轉(zhuǎn)”，學(xué)生往往會(huì)受到視覺(jué)錯(cuò)覺(jué)的影響，認(rèn)為旋轉(zhuǎn)是柱子在旋轉(zhuǎn)，平移是彩條在往上走。由此展開(kāi)教學(xué)，學(xué)生對(duì)平移和旋轉(zhuǎn)的區(qū)別就有了更深刻的認(rèn)識(shí)。
2.溝通聯(lián)系。讓模糊的生活經(jīng)驗(yàn)變得清晰，讓生活經(jīng)驗(yàn)“數(shù)學(xué)化”，用數(shù)學(xué)的眼光重新觀察世界，能夠讓學(xué)生建立起學(xué)好數(shù)學(xué)的信心和決心。
如，教學(xué)蘇教版四年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)《升和毫升》一課時(shí)，為了讓學(xué)生更形象地理解體積的概念，我讓學(xué)生講述“烏鴉喝水”的故事，然后思考討論：烏鴉為什么能喝到水？組織學(xué)生用“體積”的概念去重新闡釋這個(gè)經(jīng)典童話背后的數(shù)學(xué)內(nèi)涵。
三、練中悟——啟發(fā)思維經(jīng)驗(yàn)
1.往前走。立足遷移，發(fā)現(xiàn)新舊知識(shí)之間的相通之處，引導(dǎo)學(xué)生準(zhǔn)確運(yùn)用已有的知識(shí)解決新問(wèn)題，幫助學(xué)生建立知識(shí)脈絡(luò)，完善知識(shí)結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生充分感受到發(fā)現(xiàn)的喜悅和獨(dú)立解題的樂(lè)趣。
如，在教學(xué)蘇教版六年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)《長(zhǎng)方體和正方體》一課時(shí)，在計(jì)算長(zhǎng)方體側(cè)面積的問(wèn)題中，當(dāng)已知條件給出的是底面周長(zhǎng)時(shí)，學(xué)生感到無(wú)從下手。我讓學(xué)生把一個(gè)沒(méi)有上下底的長(zhǎng)方形紙盒沿高剪開(kāi)，這時(shí)立體的長(zhǎng)方體變成了平面的長(zhǎng)方形，再讓學(xué)生觀察比較在圖形變化的過(guò)程中，什么變了，什么沒(méi)有變，引導(dǎo)學(xué)生感知“長(zhǎng)方體的底面周長(zhǎng)和高分別就是長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬”，突破了難點(diǎn)，溝通了新舊知識(shí)間的聯(lián)系。
2.回頭看。數(shù)學(xué)教學(xué)是“數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的教學(xué)”，通過(guò)反思和總結(jié)，幫助學(xué)生梳理知識(shí)形成和發(fā)展的軌跡，培養(yǎng)分析、綜合等思維能力，形成較為穩(wěn)固的解決問(wèn)題的一般方法，積累思維活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。
關(guān)鍵詞：審計(jì)活動(dòng)；成本控制；財(cái)務(wù)管理；路徑探究
中圖分類(lèi)號(hào)：F239 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1001-828X（2012）06-0-02
在財(cái)務(wù)管理流程中，審計(jì)作為對(duì)經(jīng)濟(jì)主體賬目、經(jīng)營(yíng)狀況的稽核活動(dòng)，似乎與成本控制沒(méi)有關(guān)系。但借助全面預(yù)算管理下的成本控制機(jī)制，則形成了審計(jì)活動(dòng)—財(cái)務(wù)管理—成本控制的邏輯路徑，也就是說(shuō)審計(jì)通過(guò)財(cái)務(wù)管理這一中介而與成本控制發(fā)生著聯(lián)系。問(wèn)題談到這里思路就逐漸清晰起來(lái)，即首先建立財(cái)務(wù)管理下的成本控制機(jī)制，之后再引入審計(jì)活動(dòng)優(yōu)化財(cái)務(wù)管理的功能。這樣一來(lái)，就能在三位一體的互動(dòng)中促進(jìn)經(jīng)濟(jì)主體的經(jīng)營(yíng)運(yùn)轉(zhuǎn)。
從現(xiàn)有文獻(xiàn)中不難發(fā)現(xiàn)，同行在論述審計(jì)業(yè)務(wù)時(shí)往往將其看作為財(cái)務(wù)管理的對(duì)立面。正是在這種意識(shí)引導(dǎo)下，在涉及審計(jì)活動(dòng)的價(jià)值取向問(wèn)題時(shí)，也一般化的界定為保障會(huì)計(jì)賬目的安全、合理性。且不說(shuō)審計(jì)本身的業(yè)務(wù)范圍不僅這些，單就這一傳統(tǒng)意識(shí)也無(wú)法適應(yīng)新時(shí)期的要求。
鑒于以上所述，筆者將以企業(yè)為考察對(duì)象就文章主題展開(kāi)討論。
一、審計(jì)活動(dòng)與成本控制間的關(guān)系認(rèn)識(shí)
認(rèn)識(shí)二者之間的關(guān)系，有助于對(duì)下文的理解。正如開(kāi)篇所說(shuō)，審計(jì)活動(dòng)借助財(cái)務(wù)管理這一中介，間接的與成本控制發(fā)生聯(lián)系。由此，以下也將遵循著這一邏輯展開(kāi)闡述。
(一)審計(jì)活動(dòng)與財(cái)務(wù)管理的關(guān)系認(rèn)識(shí)
盡管在尋求審計(jì)功能重塑，但其在輔助財(cái)務(wù)管理的本質(zhì)仍在于監(jiān)管。監(jiān)管除了運(yùn)用跟蹤審計(jì)外，也同時(shí)引入事后審計(jì)形式。根據(jù)審計(jì)本身的業(yè)務(wù)范疇可知，其不僅涵蓋了通常理解的賬目稽核，還涉及到對(duì)企業(yè)生產(chǎn)經(jīng)營(yíng)流程進(jìn)行整體視閾的考察與評(píng)估。這樣一來(lái)，它就在業(yè)務(wù)視角上遠(yuǎn)高于財(cái)務(wù)管理，進(jìn)而在優(yōu)化財(cái)務(wù)管理上便通過(guò)信息提供、業(yè)務(wù)建議、行為規(guī)制等手段，來(lái)保障財(cái)務(wù)管理的科學(xué)性與合規(guī)性。
(二)財(cái)務(wù)管理與成本控制的關(guān)系認(rèn)識(shí)
從諸多文本資料的闡述中可知，在對(duì)二者關(guān)系的認(rèn)識(shí)上仍存在著一定程度的盲區(qū)。實(shí)則不然，財(cái)務(wù)管理與成本控制是同一事物的兩個(gè)方面，即財(cái)務(wù)管理的對(duì)象是貨幣層面的資本；而成本控制則是實(shí)物層面的資本。前者的管理目標(biāo)在于增強(qiáng)資金籌措、預(yù)算、使用等方面的科學(xué)性，而這些都又建立在成本控制的基礎(chǔ)之上。上述闡述在于說(shuō)明，財(cái)務(wù)管理直接與成本控制發(fā)生聯(lián)系，且二者又形成了共生效應(yīng)。正因如此，審計(jì)活動(dòng)便與成本控制發(fā)生著聯(lián)系。
(三)審計(jì)活動(dòng)與成本控制的關(guān)系認(rèn)識(shí)
二者形成的間接關(guān)系主要是從對(duì)貨幣資本的監(jiān)管上來(lái)說(shuō)的，但仔細(xì)來(lái)看，審計(jì)針對(duì)企業(yè)經(jīng)營(yíng)流程的整體考察與評(píng)估，則直接與成本控制發(fā)生了聯(lián)系。鑒于篇幅限制，本文主要就前者進(jìn)行討論。這里就為我們提供了一個(gè)啟示：審計(jì)活動(dòng)應(yīng)著力于財(cái)務(wù)管理中的資金使用環(huán)節(jié)，從而借此來(lái)實(shí)施對(duì)成本的控制。
處于我國(guó)當(dāng)前的宏觀環(huán)境下，企業(yè)無(wú)論在資金融通還是在產(chǎn)品市場(chǎng)開(kāi)拓上都面臨著巨大的壓力。這就為審計(jì)活動(dòng)的功能新解奠定了歷史機(jī)遇。
二、財(cái)務(wù)管理下的成本控制機(jī)制
根據(jù)以上的認(rèn)識(shí)，這里首先就財(cái)務(wù)管理下的成本控制機(jī)制進(jìn)行討論。從目前企業(yè)所廣泛建立的全面預(yù)算管理可知，在經(jīng)濟(jì)責(zé)任制的基礎(chǔ)上根據(jù)各職能部門(mén)的資金使用申請(qǐng)進(jìn)行總預(yù)算編制，并在對(duì)各部門(mén)績(jī)效管理的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)成本控制激勵(lì)。
具體而言，體現(xiàn)為以下兩個(gè)方面：
(一)全面預(yù)算管理下的成本控制
這種途徑體現(xiàn)為企業(yè)整體下的成本控制措施。即根據(jù)企業(yè)經(jīng)營(yíng)流程，財(cái)務(wù)管理人員根據(jù)G—W—G`的三個(gè)階段，依次進(jìn)行資金使用監(jiān)管。并在滿足企業(yè)經(jīng)營(yíng)目標(biāo)的前提下，針對(duì)性的對(duì)采購(gòu)、生產(chǎn)、銷(xiāo)售等環(huán)節(jié)的資金安排給予合理規(guī)劃。這樣一來(lái)，作為企業(yè)各部門(mén)人員所開(kāi)展的成本管理活動(dòng)，便須在前期資金預(yù)算基礎(chǔ)上給予成本控制。由此可見(jiàn)，全面預(yù)算管理為成本控制建立了目標(biāo)導(dǎo)向。
(二)成本逆向分解下的績(jī)效管理
這種途徑則是企業(yè)在具體操作層面所采取的措施。不難理解，盡管成本控制的對(duì)象是物，但實(shí)施成本控制行為的則是具有主觀能動(dòng)性的人。根據(jù)筆者調(diào)研發(fā)現(xiàn)，因生產(chǎn)技術(shù)具有不可分性和強(qiáng)關(guān)聯(lián)性，使得“隊(duì)生產(chǎn)”模式廣泛存在于企業(yè)中。又因這種生產(chǎn)模式將有利于組織成員實(shí)施“偷懶”行為，從而在成本逆向分解的基礎(chǔ)上具體到人頭，這樣就可以在績(jī)效考核下推動(dòng)企業(yè)員工的成本控制效果。在激勵(lì)兼容原則下，允許項(xiàng)目小組或部門(mén)將節(jié)余的資金按比例作為獎(jiǎng)金發(fā)放，從而形成員工成本控制的激勵(lì)因素。
以上兩個(gè)方面探討了財(cái)務(wù)管理與成本控制間的關(guān)系，這里實(shí)則存在一個(gè)假設(shè)條件：企業(yè)財(cái)務(wù)管理流程處于滿意水平。實(shí)則不然，若在信息不對(duì)稱的情況下，上述成本控制機(jī)制也難以形成。由此，建立審計(jì)活動(dòng)對(duì)財(cái)務(wù)管理的優(yōu)化功能就成為必然。
三、審計(jì)活動(dòng)優(yōu)化財(cái)務(wù)管理的功能定位
正如上文提到的那樣，審計(jì)功能的重構(gòu)仍根源于它的監(jiān)管本能。只是在監(jiān)管結(jié)果的應(yīng)用上，從對(duì)立面走向與財(cái)務(wù)管理的融合狀態(tài)。在這樣的思路上，審計(jì)活動(dòng)的功能定位可從以下兩個(gè)方面獲得。
