時(shí)間：2023-07-20 16:18:04
序論：在您撰寫小學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)最新版時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：生活數(shù)學(xué)化 數(shù)學(xué)生活化 接觸生活
教育學(xué)家陶行知說(shuō)過(guò)：“教育只有通過(guò)生活才能產(chǎn)生作用并真正成為教育。”小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該從學(xué)生的生活實(shí)際出發(fā)，合理利用生活經(jīng)驗(yàn)，緊密聯(lián)系生活，使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活化、情境化，使生活形象化、數(shù)學(xué)化。但現(xiàn)如今孩子在家庭中大部分都是獨(dú)子，時(shí)刻會(huì)得到家長(zhǎng)的溺愛(ài)，家長(zhǎng)們幾乎包攬了孩子全部的事情，嚴(yán)重阻礙了孩子接觸社會(huì)、體驗(yàn)生活的機(jī)會(huì)，剝奪了他們自我發(fā)展的空間，致使大部分孩子沒(méi)有獨(dú)立做事的習(xí)慣和獨(dú)立思考。解決問(wèn)題能力的不足，嚴(yán)重影響了學(xué)生身心的健康發(fā)展。那作為教師在具體教學(xué)中，如何更好地實(shí)現(xiàn)新課程基本理念，搞好數(shù)學(xué)教學(xué)，真正實(shí)現(xiàn)“生活數(shù)學(xué)化，數(shù)學(xué)生活化”呢？根據(jù)多年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為應(yīng)該做到以下幾點(diǎn)。
一、課堂教學(xué)與生活實(shí)際相結(jié)合
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)中指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)有趣的情境?！币虼?，教師要多創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí)，使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化。讓學(xué)生帶著生活問(wèn)題進(jìn)入課堂，使他們覺(jué)得所學(xué)的內(nèi)容是和實(shí)際生活息息相關(guān)的，是生活中亟待解決的問(wèn)題。如教學(xué)“圓的面積”時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)這樣的教學(xué)情境：同學(xué)們，校園花壇中的那個(gè)大雪松伴隨著我們學(xué)習(xí)，為我們提供了綠蔭，誰(shuí)會(huì)計(jì)算出它的樹干的橫截面積是多少？通過(guò)觀察，學(xué)生知道樹干的橫截面積是個(gè)圓，那么要計(jì)算樹干的橫截面積，就先要學(xué)習(xí)圓的面積的計(jì)算方法。這樣通過(guò)聯(lián)系生活實(shí)際設(shè)計(jì)問(wèn)題情境，就自然而然地激起了學(xué)習(xí)計(jì)算樹干橫截面積的興趣。這樣通過(guò)多種形式使學(xué)生學(xué)習(xí)與生活實(shí)際緊密相結(jié)合，讓學(xué)生廣泛接觸生活，使學(xué)生知道數(shù)學(xué)來(lái)源于生活，要想學(xué)好數(shù)學(xué)必須緊密聯(lián)系周圍的生活，使學(xué)生從生活走向了數(shù)學(xué)。
二、課堂教學(xué)與實(shí)踐活動(dòng)相結(jié)合
數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（最新版）把“綜合與實(shí)踐”作為一項(xiàng)主要內(nèi)容，它以一類問(wèn)題為載體，讓學(xué)生主動(dòng)參與的學(xué)習(xí)活動(dòng)，是幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的重要途徑。針對(duì)問(wèn)題情景，學(xué)生借助所學(xué)的知識(shí)和生活經(jīng)驗(yàn)，獨(dú)立思考或與他人合作，經(jīng)歷發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題、分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的全過(guò)程，感悟數(shù)學(xué)各部分內(nèi)容之間、數(shù)學(xué)與生活實(shí)際之間及其他學(xué)科的聯(lián)系，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，加深學(xué)生對(duì)所學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的理解。因此，在課堂教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生的實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)體系，設(shè)計(jì)一些喜聞樂(lè)見(jiàn)的、富有情趣的、有意義的社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生走出校門、走向社會(huì)、體驗(yàn)生活，同時(shí)感受新知，理解新知、應(yīng)用新知。了解數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活實(shí)際的密切聯(lián)系，深化所學(xué)的課內(nèi)知識(shí)，提高學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活實(shí)際問(wèn)題的實(shí)踐能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。例如，在“小管家”一節(jié)數(shù)學(xué)活動(dòng)中，我讓學(xué)生調(diào)查每天家里花多少錢，把每一筆開支記錄下來(lái)，算一算每天花了多少錢，一周花了多少錢，并利用自己的計(jì)算和父母談?wù)勅绾喂?jié)省家庭開支。這樣可以讓學(xué)生在生活中體驗(yàn)數(shù)學(xué)，鍛煉能力。又如，三年級(jí)學(xué)生在認(rèn)識(shí)了三角形、四邊形以后，我指導(dǎo)學(xué)生以此為基本圖形，設(shè)計(jì)出了許多漂亮的圖案。我們可以把這些圖案整理后辦一次設(shè)計(jì)比賽。這樣學(xué)生不僅能欣賞到有價(jià)值的圖案，更增強(qiáng)了濃厚的學(xué)習(xí)興趣和對(duì)知識(shí)的理解。通過(guò)這些貼近學(xué)生生活的實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生親歷“做出計(jì)劃―收集信息―運(yùn)用數(shù)學(xué)――得出結(jié)論”的探究過(guò)程。我們要激發(fā)學(xué)生的想象力，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，還要鼓勵(lì)學(xué)生在活動(dòng)中求異、求新，培養(yǎng)審美情趣和創(chuàng)新能力，使學(xué)生學(xué)習(xí)由數(shù)學(xué)走向生活，體現(xiàn)數(shù)學(xué)生活化。
三、引導(dǎo)學(xué)生用身邊有結(jié)構(gòu)的物品進(jìn)行數(shù)學(xué)活動(dòng)探究
我們身邊的許多物品都來(lái)源于生活，都是每個(gè)學(xué)生日常能接觸到的、所熟悉的。教學(xué)過(guò)程中，引入身邊的物品就會(huì)使學(xué)生感覺(jué)到親切，較容易克服思維障礙。利用身邊隨手可得的物品進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，可以拉近學(xué)生與生活的距離，讓學(xué)生深切地感受到數(shù)學(xué)的真實(shí)性，感受到數(shù)學(xué)和社會(huì)、數(shù)學(xué)和日常生活的關(guān)系，能較好地達(dá)到教學(xué)目的，讓學(xué)生真正經(jīng)歷“從數(shù)學(xué)到生活，從生活到數(shù)學(xué)”的認(rèn)知過(guò)程。另外，由于這些物品本來(lái)的用途不是進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)的，所以這種做法本身就是一種創(chuàng)新。例如，教學(xué)“平均分”，讓學(xué)生利用生活的蘋果、糖塊、卡片等，在用不同的方法分大量的具體事物中，抽象出平均分的概念，理解平均分。利用身邊隨手可得的、有結(jié)構(gòu)的物品進(jìn)行數(shù)學(xué)探究活動(dòng)，使學(xué)生深切地感受到數(shù)學(xué)就在我們身邊，就在自己的生活中，激發(fā)了學(xué)生的探究欲望，拓展了學(xué)生的探究空間，培養(yǎng)了學(xué)生的探究能力。
四、拓展數(shù)學(xué)時(shí)空，豐富數(shù)學(xué)課程內(nèi)容
在數(shù)學(xué)課程中，我們要通過(guò)多種手段、利用多種途徑，選取切合實(shí)際的例子，豐富和充實(shí)數(shù)學(xué)課堂內(nèi)容，大力倡導(dǎo)讓學(xué)生自己去收集信息、處理信息，開展課題研究和社會(huì)調(diào)查等多種課外活動(dòng)，廣泛應(yīng)用校園網(wǎng)絡(luò)獲取有關(guān)的數(shù)學(xué)方面的信息。另外，我們還要做好數(shù)學(xué)與語(yǔ)文、英語(yǔ)、科學(xué)品德與社會(huì)等學(xué)科的整合，使數(shù)學(xué)成為完全開放的、學(xué)生自主參與的全新的課程。例如，“設(shè)計(jì)校園”一節(jié)活動(dòng)課，我組織學(xué)生調(diào)查本校和其他學(xué)校都有什么。討論學(xué)校應(yīng)添設(shè)什么，學(xué)生結(jié)合學(xué)校的實(shí)際，開展實(shí)地測(cè)量、上網(wǎng)查詢、科學(xué)規(guī)劃，設(shè)計(jì)出學(xué)校的示意圖，并利用我們學(xué)過(guò)的各種基本圖形，向?qū)W校提出可行性的建議。通過(guò)這些活動(dòng)的開展，學(xué)生更清楚了數(shù)學(xué)課程與生活、科技、社會(huì)的整合，豐富了數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容，鍛煉了學(xué)生的各種能力。
五、家校聯(lián)手，共同促進(jìn)學(xué)生健康成長(zhǎng)
現(xiàn)在的孩子們，是家中的小皇帝，什么事父母包辦太多，阻礙了孩子接觸生活的機(jī)會(huì)，不利于學(xué)生的身心健康發(fā)展。因此，教師在日常教育教學(xué)中要通過(guò)開家長(zhǎng)會(huì)、家訪等多種活動(dòng)，與家長(zhǎng)多溝通，建立家校聯(lián)盟，及時(shí)了解學(xué)生情況。家長(zhǎng)要大膽放手，指導(dǎo)孩子自己做事，當(dāng)好“向?qū)А保怀鰧W(xué)生的主體地位，使孩子從生活中進(jìn)行自我調(diào)整、自我完善，逐步形成獨(dú)立地解決困難、處理問(wèn)題的能力。只有這樣，學(xué)生才能全面發(fā)展，健康、茁壯成長(zhǎng)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)感能力 體驗(yàn)數(shù)感 感悟數(shù)感 強(qiáng)化數(shù)感
數(shù)學(xué)教學(xué)的核心任務(wù)就是培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，構(gòu)成數(shù)學(xué)素養(yǎng)的核心就是數(shù)感?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧的發(fā)展，最終目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。作為基礎(chǔ)教育的核心學(xué)科小學(xué)數(shù)學(xué)除了要關(guān)注數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)之外，更重要的是要遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的認(rèn)真規(guī)律，體現(xiàn)出數(shù)學(xué)作為學(xué)科教育的普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，全面落實(shí)“育人為本”教育方針，全面加強(qiáng)數(shù)感能力的培養(yǎng)。下面結(jié)合教學(xué)實(shí)踐談幾點(diǎn)體會(huì)。
一、緊密聯(lián)系生活，體驗(yàn)數(shù)感
體驗(yàn)數(shù)感最有效的方法就是讓學(xué)生走出教室，走出教材，走進(jìn)廣闊的現(xiàn)實(shí)生活。著名數(shù)學(xué)家華羅庚曾說(shuō)：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無(wú)處不用數(shù)學(xué)。”可以說(shuō)，數(shù)學(xué)是無(wú)處不在的，數(shù)感也是無(wú)處不在的。培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感能力，光靠一本數(shù)學(xué)課本是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，需要學(xué)生從室內(nèi)擴(kuò)展到室外，從校園擴(kuò)展到社會(huì)，從教材擴(kuò)展到生活，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)的眼光觀察、認(rèn)識(shí)周圍的事物，用數(shù)學(xué)的概念反應(yīng)生活，用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言表達(dá)生活，用數(shù)學(xué)的思維思考生活，用數(shù)學(xué)的方式改善生活，讓學(xué)生真切感受到數(shù)學(xué)無(wú)處不在，數(shù)學(xué)無(wú)處不用，充分感受數(shù)學(xué)的價(jià)值，以積極的心態(tài)投入到數(shù)感體驗(yàn)中。如教學(xué)長(zhǎng)度單位時(shí)，讓學(xué)生到操場(chǎng)測(cè)測(cè)、量量，讓學(xué)生測(cè)量每一步的長(zhǎng)度，圍繞操場(chǎng)跑一周感受操場(chǎng)跑道的長(zhǎng)度，學(xué)生感受到60厘米、50米、100米、400米的長(zhǎng)度，初步判斷圍繞操場(chǎng)跑一周需要多少步，從教室到操場(chǎng)有多少米，需要走多少步，需用多長(zhǎng)時(shí)間。這樣學(xué)生從司空見(jiàn)慣的生活現(xiàn)象中抽象出了數(shù)的概念，初步建立的長(zhǎng)度的數(shù)感。再如教學(xué)“克和千克”時(shí)，學(xué)生對(duì)克的感受比較少，教師可以讓學(xué)生尋找以克和千克做單位的物體，如1角硬幣重約1克，一小袋味精重50克，一袋食鹽重500克，兩袋加在一起中1千克，一袋面粉中25千克，自身的體重為42千克等等。通過(guò)觀察、體驗(yàn)，學(xué)生感受到，如藥片、牙膏、黃金等細(xì)小、貴重物品一般用“克”作單位，如面粉、煤炭、水果、蔬菜等用“千克”做單位。在讓學(xué)生比較1千克的棉花和鐵，學(xué)生通過(guò)用手親自掂量，比較物體，不能看外表，外觀雖然不同、體積不同，但重量相同，學(xué)生掌握了用數(shù)字描述物體的方法。教學(xué)“100以內(nèi)數(shù)的認(rèn)識(shí)”時(shí)，學(xué)生初步建立數(shù)感，教師要從學(xué)生最熟知的數(shù)字入手，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)感。如年齡是多少？身高是多少？家里的電話號(hào)碼是多少？這些數(shù)字、單位都來(lái)自于生活實(shí)際，學(xué)生很容易進(jìn)入數(shù)感世界，自覺(jué)地體會(huì)生活中的數(shù)的含義，建立了良好的數(shù)感。
二、定量刻畫生活，感悟數(shù)感
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出，數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫的科學(xué)。數(shù)學(xué)源于生活，應(yīng)用于生活，因此，數(shù)學(xué)教學(xué)要緊密聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際，把抽象的數(shù)學(xué)建立在學(xué)生生動(dòng)、豐富的生活基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生用數(shù)字去刻畫他們所熟悉的事物，從中進(jìn)一步認(rèn)識(shí)定量刻畫事物的方法，感悟數(shù)感，建立數(shù)感，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。如讓學(xué)生猜測(cè)一本新版《成語(yǔ)詞典》的價(jià)格，學(xué)生1：60元。學(xué)生2：低了，這是配有彩色插圖的最新版詞典。學(xué)生1：90元。學(xué)生2：低了。這本詞典采用進(jìn)口銅版紙印刷，印刷精美，經(jīng)久耐用。學(xué)生1：110元。學(xué)生2：對(duì)了。這種看似簡(jiǎn)單的猜價(jià)格游戲，既鍛煉了學(xué)生結(jié)合具體情境把握數(shù)大小的本領(lǐng)，有滲透了根據(jù)條件逐步接近的思想，這樣的教學(xué)對(duì)培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感具有十分重要的作用，讓學(xué)生體會(huì)在掌握數(shù)的大小的同時(shí)，還能掌握一種解決問(wèn)題的辦法。再如讓學(xué)生書寫數(shù)學(xué)日記。讓學(xué)生收集、探究、發(fā)現(xiàn)、解決社會(huì)及日常生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題或數(shù)學(xué)例子，通過(guò)記錄、整理、交流等方式，拓展學(xué)生的知識(shí)面，讓學(xué)生在用數(shù)學(xué)的眼光看世界中，培養(yǎng)他們良好的數(shù)感及用數(shù)字刻畫現(xiàn)實(shí)生活的能力。如有的學(xué)生寫到：“我家客廳有個(gè)大吊燈，里面有8只25瓦白熾燈，8×25=200（瓦），如果每天還2個(gè)小時(shí)，就用電0.2×2=0.4（度），這樣太浪費(fèi)電了。于是，我就建議爸爸換成了節(jié)能燈，每支10瓦，而亮度依然，但耗電量變成8×10=80（瓦），每天用電0.08×2=0.16（度）。每天節(jié)約用電0.24度。照這樣計(jì)算，我家僅客廳吊燈一年就節(jié)約用電87.6度。節(jié)約能源，從我做起?！笨傊?，引導(dǎo)學(xué)生數(shù)學(xué)刻畫生活的方法很多，關(guān)鍵是讓學(xué)生通過(guò)觀察、收集、記錄生活中的“數(shù)學(xué)問(wèn)題”和數(shù)學(xué)事例，讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)的觀念和態(tài)度去解釋和表示事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式和數(shù)據(jù)信息，發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)的“量化意識(shí)”和良好的數(shù)感能力。
三、開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，強(qiáng)化數(shù)感
【關(guān)鍵詞】Flash3D技術(shù)；Altemativa3D引擎：立體幾何：信息化教學(xué)
【中圖分類號(hào)】G40-057 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【論文編號(hào)】1009―8097（2013）04―0119―06
引言
教育部2011年頒布的《義務(wù)教學(xué)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中提出：“在數(shù)學(xué)課程中，應(yīng)當(dāng)注重發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力和模型思想……”，其中“空觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形，根據(jù)幾何圖形想象出所描述的實(shí)際物體；想象出物體的方位和相互之的位置關(guān)系；描述圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；依據(jù)語(yǔ)言的描述畫出圖形等?！笨沼^念的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生日后的學(xué)習(xí)、生活具有非常重要的意義。
受到年齡、知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)的限制，小學(xué)生空感的建立是比較困難的。在小學(xué)立體幾何的教學(xué)過(guò)程中，如果能夠結(jié)合實(shí)際生活經(jīng)驗(yàn)，給予形象的直觀材料，并提供動(dòng)手操作的機(jī)會(huì)，將會(huì)對(duì)小學(xué)生觀察能力和想象能力的提高以及空觀念的形成具有極大的幫助。在目前的教學(xué)過(guò)程中，教師除了使用傳統(tǒng)的紙筆、黑板等教學(xué)工具外，還采用了正方體、長(zhǎng)方體、球體、圓柱體、圓錐體、三角柱、三角錐、橢球體等基本的幾何教具，但這些實(shí)物模型比較簡(jiǎn)單，而且大小固定、種類有限，不能有效滿足教學(xué)需求。隨著信息技術(shù)的發(fā)展，很多教師和學(xué)者們嘗試?yán)眯碌募夹g(shù)來(lái)輔助教學(xué)過(guò)程、提高教學(xué)質(zhì)量。一些數(shù)學(xué)教師常常利用圖片、影片等多媒體資源來(lái)展示立體模型、生活模型，但是二維平面的內(nèi)容始終無(wú)法很好的展示三維空的物體，而且圖片、影片的交互性較差，因此輔助教學(xué)過(guò)程的有效性不強(qiáng)。動(dòng)態(tài)的、三維的、可交互的教學(xué)軟件是解決小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)困難的有力工具，本文就基于最新流行的Flash3D技術(shù)，設(shè)計(jì)并開發(fā)了一套小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)。該平臺(tái)提供了豐富的可交互的三維物體模型，用戶可以根據(jù)自己的需要修改模型的顏色、大小、形狀等屬性，對(duì)三維物體模型進(jìn)行拖拽、旋轉(zhuǎn)、縮放等控制操作，還可以指定視角從各個(gè)角度進(jìn)行觀察，為空幾何的教學(xué)提供豐富的感性素材。
一 小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)的設(shè)計(jì)
1 設(shè)計(jì)理念
（1）直觀素材的多樣性
捷克教育學(xué)家夸美紐斯曾經(jīng)提出過(guò)“一切知識(shí)都是從感官的感知開始的”，尤其是空觀念的培養(yǎng)，更應(yīng)該是建立在學(xué)生的直接感受之上的，所以豐富、形象、逼真的直觀素材是非常必要的。
（2）直觀素材的有效性
生動(dòng)形象的直觀素材，不僅僅是為了讓學(xué)生看到真實(shí)的模型、活躍課堂氣氛，其根本目的是為了促進(jìn)學(xué)生空能力的培養(yǎng)，讓學(xué)生能夠根據(jù)物體的特征來(lái)構(gòu)建幾何圖形，抽象出幾何體的概念。所以，我們提供的直觀教學(xué)素材一定要符合教學(xué)目的和要求，如果存在過(guò)多無(wú)關(guān)、花哨的直觀素材，不僅是無(wú)益的，有時(shí)甚至?xí)鸱稚⒆⒁饬Φ淖饔谩?/p>
（3）直觀素材的交互性
英國(guó)數(shù)學(xué)家利貝克將小學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知過(guò)程概括為經(jīng)驗(yàn)、語(yǔ)言、圖像和符號(hào)四個(gè)環(huán)節(jié)，簡(jiǎn)稱為ELPS四階段。經(jīng)驗(yàn)是小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念的基礎(chǔ)，尤其是空觀念的形成更是依賴于日常積累的感性經(jīng)驗(yàn)。靜止的三維模型難以讓學(xué)生產(chǎn)生深刻的印象，所以，我們應(yīng)該讓三維模型動(dòng)起來(lái)，讓學(xué)生親自動(dòng)手去實(shí)踐、去感受三維空中的物體，根據(jù)所獲得的感性經(jīng)驗(yàn)，逐漸形成空觀念。
2 總體設(shè)計(jì)
（1）系統(tǒng)定位
小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)是專門為小學(xué)數(shù)學(xué)教師和學(xué)生設(shè)計(jì)的立體幾何知識(shí)的教學(xué)工具軟件，目的是為教師和學(xué)生提供一個(gè)可以交互的三維立體幾何教學(xué)環(huán)境，并包含有豐富的平面圖形、立體圖形和三維實(shí)物模型等資源，以輔助立體幾何教學(xué)活動(dòng)的進(jìn)行。教師可以把該平臺(tái)作為直觀演示工具在課堂上使用，向?qū)W生們展示各種模型的構(gòu)成和特點(diǎn)；學(xué)生可以在平臺(tái)中選擇、控制和觀察三維幾何模型，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)和探究。
（2）功能模塊設(shè)計(jì)
小學(xué)數(shù)學(xué)課標(biāo)中關(guān)于“圖形與幾何”方面的主要內(nèi)容包括：“空和平面基本圖形的認(rèn)識(shí)，圖形的性質(zhì)、分類和度量；圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、軸對(duì)稱、相似和投影；平面圖形基本性質(zhì)的證明；運(yùn)用坐標(biāo)描述圖形的位置和運(yùn)動(dòng)”。
依據(jù)課標(biāo)的基本要求、小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何的教學(xué)需求以及上面提出的直觀素材的設(shè)計(jì)理念，小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)分為“基本幾何體的認(rèn)識(shí)與觀察”、“立方體的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)”、“立體圖形的展開與折疊”、“生活中的幾何模型”、“視圖與方位”五大功能模塊，如圖1所示：
1）基本幾何體的認(rèn)識(shí)與觀察
此部分包含平面圖形和立體圖形兩大部分。平面圖形包括點(diǎn)、線、角、三角形、正方形、長(zhǎng)方形、圓、扇形、梯形等基本二維幾何模型。立體圖形包括正方體、長(zhǎng)方體、球體、圓柱體、圓錐體、正棱柱、正棱錐等基本三維幾何模型。
用戶可以根據(jù)需要添加幾何體，對(duì)幾何體進(jìn)行拖拽、拼裝、旋轉(zhuǎn)、改變大小、涂顏色等操作，從各個(gè)角度觀察、了解和學(xué)習(xí)基本幾何體的特征和屬性。界面如圖2所示。
2）立方體的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)
以小正方體為核心，探究由小立方體的拼接形成的各種立體圖形的形狀。可以選擇以小立方體的任意一個(gè)面為基礎(chǔ)，生長(zhǎng)出任意多個(gè)同等大小的小立方體，新生成的小立方體可以再繼續(xù)生長(zhǎng)出任意多個(gè)同樣的立方體，這樣，可以組合成各種立體圖形，不僅能夠激發(fā)學(xué)生們的動(dòng)手興趣，還對(duì)空觀念的形成有很大的幫助。界面如圖3所示。
3）立體圖形的展開與折疊
立體圖形的展開與折疊也是立體幾何學(xué)習(xí)的一個(gè)重點(diǎn)，教師常用折紙的辦法來(lái)進(jìn)行這方面知識(shí)的講解，但是制作各種規(guī)格的紙片會(huì)浪費(fèi)很多時(shí)和資源，且不能重復(fù)利用，很不靈活。那么該平臺(tái)提供了立體圖形的展開與折疊動(dòng)畫，可以自由設(shè)置任意尺寸的立體圖形，并選擇不同的展開折疊動(dòng)畫方式（每種幾何體的展開折疊方式有多種，比如正方體就有11種，平臺(tái)對(duì)每種幾何體的展開折疊方式進(jìn)行總結(jié)，供學(xué)習(xí)參考使用）。平臺(tái)中提供了立方體、長(zhǎng)方體、圓錐體、圓柱體、棱錐、棱柱等立體圖形的展開、折疊動(dòng)畫。界面如圖4所示。
4）生活中的幾何模型
前文中提到，小學(xué)生的認(rèn)知行為都是從經(jīng)驗(yàn)和生活開始的，學(xué)習(xí)立體圖形知識(shí)，當(dāng)然離不開生活模型，所以本文提供了很多生活中的立體圖形，包括足球、籃球、金字塔、水立方、建筑、家具、卡通玩偶等等，把實(shí)際生活中的不容易拿進(jìn)課堂中的事物通過(guò)電腦呈現(xiàn)在了學(xué)生面前，不但能看，而且能動(dòng)，能從各個(gè)角度進(jìn)行觀察，為小學(xué)生空概念的形成提供了豐富的感性材料。界面如圖5所示。
5）視圖與方位
提供前視圖、后視圖、頂視圖、底視圖、左視圖、右視圖觀察按鈕，用戶可以把場(chǎng)景自動(dòng)切換到各個(gè)視圖，觀察空?qǐng)鼍爸械男螒B(tài)。還可以添加人物模型作為參考，通過(guò)擺放人物模型的位置和控制人物的朝向來(lái)學(xué)習(xí)空中相對(duì)位置和方向相關(guān)的知識(shí)，給學(xué)生一種身臨其境的感覺(jué)。界面如圖6所示。
（3）基本架構(gòu)設(shè)計(jì)
小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)的基本架構(gòu)如圖7，該平臺(tái)從下至上共分為三個(gè)層次：數(shù)據(jù)層、引擎驅(qū)動(dòng)層和應(yīng)用邏輯層。
引擎驅(qū)動(dòng)層是核心層，負(fù)責(zé)三維交互場(chǎng)景的構(gòu)建、三維模型渲染和三維物體的控制，它將數(shù)據(jù)層的三維模型和文件組織起來(lái)，供應(yīng)用邏輯層調(diào)用，是協(xié)調(diào)數(shù)據(jù)資源和應(yīng)用邏輯的核心。本文采用的引擎技術(shù)是Flash3D引擎中最著名的Altemativa3D引擎。
數(shù)據(jù)層是基礎(chǔ)層，是引擎驅(qū)動(dòng)層的輸入，根據(jù)應(yīng)用層的需要，為引擎驅(qū)動(dòng)層提供基礎(chǔ)數(shù)據(jù)。數(shù)據(jù)層包括了mesh（模型幾何文件）、紋理資源、聲音資源和其他基本的數(shù)據(jù)資源文件。
應(yīng)用邏輯層是面向用戶的具體應(yīng)用的集合，它以引擎驅(qū)動(dòng)層作為底層支持，為用戶提供軟件服務(wù)。在小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)中，應(yīng)用邏輯層包括“基本幾何體的認(rèn)識(shí)與觀察”、“立方體的認(rèn)識(shí)與學(xué)習(xí)”等五大模塊的業(yè)務(wù)邏輯的實(shí)現(xiàn)。
二 基T-FIash3D技術(shù)的小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)的實(shí)現(xiàn)
1 Flash3D技術(shù)的介紹
Flash是一個(gè)專業(yè)的矢量動(dòng)畫設(shè)計(jì)工具，具有廣泛的用戶群體，其開發(fā)商Adobe公司聲稱全世界97%的網(wǎng)絡(luò)瀏覽器都內(nèi)建Flash播放器。2005年，第一款功能齊全的開源Flash3D引擎Sandy3D的，代表著Flash實(shí)時(shí)3D技術(shù)的起點(diǎn)。2006年底，另一款基于Flash Player的開源3D引擎Paperversion3D也了，與之前的Sandy3D引擎相比，它利用了更加強(qiáng)大的AS3.0語(yǔ)言，支持FP9.0版本。在它們之后又相繼出現(xiàn)了Away3D，Alternativa3D等著名的Flash3D引擎，F(xiàn)lash3D技術(shù)越來(lái)越受到業(yè)界人士的廣泛關(guān)注。Adobe公司在2008年也加強(qiáng)了Flash對(duì)3D的支持，在他們的Flash Player10.0版本中，增加了一些3D特性來(lái)方便3D引擎的應(yīng)用。那個(gè)時(shí)候，F(xiàn)lash3D技術(shù)的三維圖形的渲染基本上都是靠CPU來(lái)完成的，所以速度及效果都不是非常理想。
Adobe公司在2011年初的Flash游戲峰會(huì)上了預(yù)覽版MoleHill，Molehill是Adobe官方將推出的一套底層3D渲染引擎，該引擎能夠調(diào)用GPU，借助GPU強(qiáng)大的浮點(diǎn)運(yùn)算能力實(shí)現(xiàn)開創(chuàng)性的Flash3D技術(shù)，MoleHill將幫助開發(fā)者制作60幀/秒的3D全屏高清Flash游戲。終于在2011年下半年，MoleHill走出了實(shí)驗(yàn)室，以Stage3D的形式正式跟大眾見(jiàn)面這意味著，F(xiàn)lash3D技術(shù)已經(jīng)進(jìn)入一個(gè)新的時(shí)代。
在眾多的Flash3D引擎當(dāng)中，由俄國(guó)AlternativaGameAltemativa3D（A3D）引擎最受矚目，支持者也最多。它基于ActionScript3.0腳本語(yǔ)言，支持Adobe最新推出的Stage3D API。受益于Stage3D的對(duì)硬件的支持，A3D引擎能夠渲染高達(dá)300萬(wàn)個(gè)多邊形，能生成多通道紋理貼圖，支持光照、陰影、粒子系統(tǒng)等特效，他們的開發(fā)團(tuán)隊(duì)專門針對(duì)三維建模軟件3DS Max的開發(fā)了A3D插件，可以把3DS Max制作好的模型直接導(dǎo)出來(lái)應(yīng)用于引擎當(dāng)中，并且對(duì)三維動(dòng)畫具有很好的支持。從A3D7開始，
該引擎可以免費(fèi)使用了，A3D 8也開始公布了開源代碼，目前已經(jīng)更新到了8.32版本。開發(fā)者們可以利用A3D引擎來(lái)開發(fā)網(wǎng)頁(yè)游戲、創(chuàng)造虛擬世界、進(jìn)行產(chǎn)品演示等等。
那么本文也將跟隨Flash3D的腳步，把它強(qiáng)大的功能帶入到我們教育行業(yè)中來(lái)，利用Flash3D技術(shù)實(shí)現(xiàn)小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)。
2 三維場(chǎng)景的搭建
本文基于目前最流行的A3D引擎，利用Flex Builder4.6環(huán)境進(jìn)行開發(fā)。
基于A3D引擎搭建三維場(chǎng)景的步驟如下：
步驟一：新建一個(gè)ActionScript項(xiàng)目；
步驟二：修改項(xiàng)目的renderMode屬性：
打開-app，xml文件，找到renderMode屬性，將其值改成gpu，否則程序中將找不到Context3D類。
步驟三：導(dǎo)入A3D資源：
將下載到的最新版Alternativa3D，swc文件放在工程目錄中，右鍵點(diǎn)擊項(xiàng)目，在“屬性”設(shè)置中，選中“構(gòu)建路徑”一欄，把Altemativa3D，swc導(dǎo)入到工程當(dāng)中，如圖8所示。
步驟四：初始化：
A3D三維場(chǎng)景中的對(duì)象層次結(jié)構(gòu)與Flash組件基本類似，在主場(chǎng)景中，需要有一個(gè)主容器，用來(lái)放置三維物體，可以通過(guò)AddChild方法，將基本幾何體、導(dǎo)入的3D模型等三維元素添加到容器中。在A3D中，為了能夠看到場(chǎng)景中的元素，我們還需要添加攝像機(jī)到主容器當(dāng)中，并把它的view屬性（渲染窗口），作為一個(gè)組件通過(guò)addChild（1方法添加到Flash的主場(chǎng)景顯示列表中，這樣就將A3D三維場(chǎng)景與Flash場(chǎng)景聯(lián)系起來(lái)了。主要代碼如下：
三 小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)
小學(xué)立體幾何教學(xué)平臺(tái)現(xiàn)己開發(fā)完成并形成產(chǎn)品，與普通的二維圖片、影片和動(dòng)畫相比，具有如下的優(yōu)勢(shì)和特點(diǎn)：
1 逼真的三維場(chǎng)景
該平臺(tái)提供了一個(gè)逼真的三維交互環(huán)境，學(xué)生可以對(duì)三維幾何模型進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、縮放等控制，從各個(gè)角度對(duì)場(chǎng)景進(jìn)行觀察和探究，讓學(xué)生真正看到立體的模型。這比普通的二維圖形更具有真實(shí)性和說(shuō)明性，更能夠吸引學(xué)生的注意，提高學(xué)生的興趣。
2 豐富的感性資源
涵蓋了小學(xué)數(shù)學(xué)立體幾何教學(xué)所需要的絕大部分感性素材，知識(shí)關(guān)聯(lián)性較強(qiáng)，不僅包含了教材中要求的各種簡(jiǎn)單幾何體，也包含了很多生活模型，把它們與基本幾何體相對(duì)應(yīng)，能夠有效幫助學(xué)生建立空觀念。
3 友好的交互方式
該平臺(tái)的操作非常簡(jiǎn)單，用戶通過(guò)鼠標(biāo)、鍵盤即可與場(chǎng)景中的三維對(duì)象進(jìn)行交互，比如移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)、拼接、組裝等等，還提供了很多直觀形象的操作按鈕，直接點(diǎn)擊就可以實(shí)現(xiàn)對(duì)三維模型縮放、平移、切換視角等控制。提高了學(xué)生動(dòng)手學(xué)習(xí)的興趣，也促進(jìn)了教師和學(xué)生、計(jì)算機(jī)和學(xué)生之的雙向互動(dòng)，簡(jiǎn)單的操作界面也提高了教師的備課效率。充分發(fā)揮了計(jì)算機(jī)在教學(xué)中“提高教學(xué)效率，優(yōu)化教學(xué)效果”的作用。
四 總結(jié)
【關(guān)鍵詞】 更新；優(yōu)化；保護(hù)；創(chuàng)新
現(xiàn)代教育呼喚人的主體精神，新世紀(jì)期盼具有鍵全人格，較高文化素養(yǎng)，會(huì)生活、會(huì)創(chuàng)新的建設(shè)者. 因此，全面實(shí)施素質(zhì)教育是時(shí)代賦予教育工作者的歷史使命. 第三次全國(guó)教育工作會(huì)議也提出了全面推進(jìn)素質(zhì)教育，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的指導(dǎo)思想. 與此相適應(yīng)的最新版的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱（修訂版）把“實(shí)施素質(zhì)教育，有利于學(xué)生的主動(dòng)發(fā)展”，“重視培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐能力”貫穿于課程目標(biāo)，教學(xué)內(nèi)容，教學(xué)評(píng)價(jià)的各個(gè)環(huán)節(jié). 創(chuàng)新性課堂教學(xué)是實(shí)施素質(zhì)教育的主渠道，創(chuàng)新性課堂教學(xué)的主要任務(wù)，是通過(guò)教學(xué)活動(dòng)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力. 要完成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力的教學(xué)任務(wù)，首先，教師要轉(zhuǎn)變課堂教學(xué)理念和行為，從為了完成教學(xué)大綱規(guī)定的教學(xué)任務(wù)，為了教而教，轉(zhuǎn)到教是為了學(xué)，教是為學(xué)生學(xué)習(xí)需要服務(wù)，教是為了提高學(xué)生全面素質(zhì). 其次，要改變和更新課堂教學(xué)模式，優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu). 最后，保護(hù)好學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí). 只有這樣才能完成培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力，提高學(xué)生全面素質(zhì)的教學(xué)任務(wù). 本人就新課程理念下小學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新性課堂教學(xué)的點(diǎn)滴，談?wù)勛约旱囊稽c(diǎn)思索.
一、更新教師的課堂教學(xué)理念，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力打下良好的基礎(chǔ)
現(xiàn)代教育強(qiáng)調(diào)以人為本，課堂教學(xué)中，教師是構(gòu)成“教”的人. 只有教師的課堂教學(xué)理念更新了，潛能充分發(fā)揮了，“創(chuàng)新”才有可能. 如果創(chuàng)新性課堂教學(xué)不能體現(xiàn)教師的課堂教學(xué)理念的更新，“創(chuàng)新”只能是無(wú)本之木.
新課程理念下的教師開啟教育之深邃奧秘，需要以新的觀念為主帥、新的能力為先鋒、新的方法為利器. 傳統(tǒng)的講授法、練習(xí)法、記憶法等“常規(guī)武器”并非毫無(wú)價(jià)值，但應(yīng)在新的理念下注入新的內(nèi)涵. 教師不僅要胸中有“綱”，而且要目中有“人”. 教師對(duì)教材的理解，知識(shí)能力的傳授，能力的培養(yǎng)，智力的發(fā)展，師生之間及學(xué)生與學(xué)生之間的協(xié)調(diào)，教學(xué)活動(dòng)的組織無(wú)不滲透著教師的標(biāo)新立異. “運(yùn)用之妙，存乎一心”教師只有以創(chuàng)新的理念，才能把教學(xué)的社會(huì)性、時(shí)代特色、民族意蘊(yùn)、中華民族幾千年文化精粹的沉淀融會(huì)貫通，通過(guò)自己的獨(dú)具匠心的藝術(shù)設(shè)計(jì)，使小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)在風(fēng)格、手段、方法等方面表現(xiàn)出“個(gè)性”.
二、優(yōu)化課堂教學(xué)結(jié)構(gòu)，努力培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)
1. 導(dǎo)課，創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，為學(xué)生提供創(chuàng)新氛圍
亞里士多德說(shuō)“思維是從驚訝和問(wèn)題開始的”，學(xué)生的創(chuàng)新想法、創(chuàng)造活動(dòng)往往來(lái)自于對(duì)某個(gè)問(wèn)題的興趣和好奇心. 而興趣和好奇心又往往來(lái)自于教師創(chuàng)設(shè)的問(wèn)題情境. 因此，導(dǎo)課時(shí)教師要有意識(shí)地設(shè)疑于新舊知識(shí)的矛盾沖突中，使學(xué)生因“疑”生奇， 因“疑”生趣，激發(fā)學(xué)生的好奇心，點(diǎn)燃學(xué)生創(chuàng)新的火花，為創(chuàng)新插上騰飛的翅膀. 例如，我在教學(xué)“小數(shù)的性質(zhì)”時(shí)，設(shè)計(jì)了一個(gè)有趣的問(wèn)題：誰(shuí)能在3，30，300后面填上適當(dāng)?shù)膯挝?，并用等?hào)將它們連接起來(lái)？學(xué)生們頓時(shí)感到很新奇，紛紛議論. 有的說(shuō)加上元、角、分可得3元 = 30角 = 300分，有的說(shuō)加上米、分米、厘米可得3米 = 30分米 = 300厘米. 此時(shí)我繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生思索，能否用同一個(gè)單位把上面的各式表示出來(lái)呢？于是有的學(xué)生得出了3元 = 3.0元 = 3.00元，3米 = 3.0米 = 3.00米. 我接著說(shuō)：對(duì)于上述的幾個(gè)算式是否正確呢？我們今天就來(lái)學(xué)習(xí)研究它們. 這樣創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，形成懸念，使學(xué)生急于探究 ，積極思維，點(diǎn)燃了學(xué)生創(chuàng)新的火花.
2. 學(xué)習(xí)新知，貴在質(zhì)疑問(wèn)難，為學(xué)生提供創(chuàng)新的機(jī)會(huì)
質(zhì)疑問(wèn)難是創(chuàng)造的種子. “疑”是經(jīng)過(guò)深入思考，主動(dòng)探究才產(chǎn)生的. “小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)，不疑則不進(jìn). ”愛(ài)因斯坦曾說(shuō)過(guò)：“提出一個(gè)問(wèn)題，往往比解決一個(gè)問(wèn)題更重要，因?yàn)榻鉀Q問(wèn)題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新問(wèn)題、新的可能性，從新的角度看就需要有創(chuàng)新性的想象力. ”教師要鼓勵(lì)學(xué)生多問(wèn)幾個(gè)為什么，提出自己的疑問(wèn)，生發(fā)新的見(jiàn)解，這是激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新的重要條件. 尤其要鼓勵(lì)學(xué)生不要滿足于已有的結(jié)論中，不相信唯一的解釋，不迷信老師，不輕易放棄自己的主張，善于在不疑處生疑，點(diǎn)燃思維火花，激發(fā)學(xué)生探索、創(chuàng)新的欲望. 如教學(xué)除數(shù)是25的整數(shù)除法簡(jiǎn)算時(shí)，我這樣分步設(shè)計(jì)問(wèn)題：（1）一個(gè)數(shù)除以100，商與被除數(shù)有怎樣的關(guān)系？（2） 在 400 ÷ 25中，除數(shù)不是100，怎樣使它變成100？ （3）除數(shù)擴(kuò)大至原來(lái)的4倍，要使商不變，被除數(shù)應(yīng)該怎么辦？為什么？（4）你能很快算出400 ∶ 25的結(jié)果嗎？并說(shuō)明算理. 這樣由淺入深地巧設(shè)問(wèn)題，使學(xué)生的注意力集中在教學(xué)難點(diǎn)上，并激發(fā)學(xué)生的求知欲和探究的欲望. 這樣巧設(shè)巧引，給學(xué)生創(chuàng)新留有余地.
又如教完方程的概念后，我設(shè)置了這樣的問(wèn)題：我們知道了含有未知數(shù)的等式叫做方程. 我們?cè)鯓幽艿玫竭@個(gè)未知數(shù)的值呢？這一問(wèn)題把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到解方程上去了. 并由此喚起了學(xué)生強(qiáng)烈的探索欲望，并能在此回憶舊知，聯(lián)系新知，為講解解方程作好了精神上和知識(shí)上的準(zhǔn)備.
3. 鞏固新知，訓(xùn)練多樣化，為學(xué)生的創(chuàng)新能力添磚加瓦
小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)突出以練習(xí)為主線，通過(guò)練習(xí)，學(xué)生才能發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題、才能有所創(chuàng)新，并通過(guò)創(chuàng)新成果，取得鼓勵(lì)性評(píng)價(jià)，維系創(chuàng)新的熱情. 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂訓(xùn)練要更新觀念，練習(xí)題型要做到 “活”一點(diǎn)、“新”一點(diǎn)、“趣”一點(diǎn)、“奇”一點(diǎn)，通過(guò)多種渠道，把豐富知識(shí)、訓(xùn)練和 發(fā)展創(chuàng)造性思維寓于趣味之中，拓寬學(xué)生的知識(shí)面，讓生動(dòng)有趣的作業(yè)內(nèi)容取代重復(fù)呆板 的機(jī)械練習(xí)，以激發(fā)學(xué)生的練習(xí)興趣，使之產(chǎn)生一種內(nèi)部的需求感，自覺(jué)主動(dòng)完成作業(yè). 并通過(guò)一題多變、一題多解、一題多用及觀察性和討論性的練習(xí)激發(fā)學(xué)生的發(fā)散思維、鼓勵(lì)直覺(jué)思維、真正培養(yǎng)思維的創(chuàng)造性. 當(dāng)我教完了表內(nèi)乘法口訣后，布置了這樣一道練習(xí)題：秋天到了，你們想欣賞秋天的景色嗎？秋天的景色是多么的美麗??！學(xué)校決定明天去秋游. 秋游 時(shí)大家都要帶食物，這次秋游的點(diǎn)心以小組為單位自己去買，不要再叫爸爸、媽媽買了. 下面是一些食品的單價(jià)：可口可樂(lè)4元；餅干2元；面包2元；漢堡包8元；蘋果1元；梨8角；炸雞腿5元；果凍5角……用30元買本組的食物，你計(jì)劃怎樣買，既要吃得飽，又要吃得好. 同學(xué)們，用你們學(xué)過(guò)的知識(shí)，看哪一組安排得最合理？這種趣味濃厚的練習(xí)，不是靠多題量或復(fù)雜計(jì)算來(lái)訓(xùn)練學(xué)生的計(jì)算能力，而是把知識(shí)點(diǎn)融在情景之中，讓學(xué)生根據(jù)自己的生活經(jīng)驗(yàn)、興趣愛(ài)好、知識(shí)掌握的情況，靠靈活運(yùn)用方法解決實(shí)際問(wèn)題. 這樣的練習(xí)形式不僅達(dá)到了訓(xùn)練的目的，還激發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)新潛能與學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，從而更好地促使學(xué)生在接受知識(shí)的同時(shí)并進(jìn)行創(chuàng)新學(xué)習(xí).
三、保護(hù)好學(xué)生的自尊心和質(zhì)疑問(wèn)難的興趣，為學(xué)生的創(chuàng)新能力揚(yáng)起風(fēng)帆
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展. 學(xué)生是存在差異的，教師要解放思想，準(zhǔn)許學(xué)生有疑就問(wèn)，不懂就問(wèn)，不要怕打亂原來(lái)的教學(xué)程序. 通過(guò)有效控制要引導(dǎo)學(xué)生做到非“疑”不質(zhì)，是“難”才問(wèn)，同時(shí)不要使學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難流于形式走過(guò)場(chǎng)，這是培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑能力的重要措施. 只有這樣學(xué)生的質(zhì)疑問(wèn)難能力才會(huì)真正提高. 質(zhì)疑是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新精神的一把金鑰匙. 教師應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)性，注重創(chuàng)設(shè)寬松民主、富于創(chuàng)新的教學(xué)氛圍，給學(xué)生質(zhì)疑探索的時(shí)間與空間，使教學(xué)迸發(fā)出創(chuàng)新的火花.
而幾何直觀作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一種重要的基本能力，在日常教學(xué)中，教師要注意提高學(xué)生的幾何直觀。幾何直觀就是依托、利用圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考和想象練習(xí)，它的本質(zhì)上是一種通過(guò)圖形所展開的空間想象能力。而不同的學(xué)生的幾何直觀發(fā)展的水平不同，其空間想象力能力也不同。毋庸置疑，要激活各個(gè)層次學(xué)生的思維，使不同層次的學(xué)生在學(xué)習(xí)圖形幾何上有不同的發(fā)展，不同的生成，教師可進(jìn)行小組合作。數(shù)學(xué)知識(shí)的獲得離不開操作活動(dòng)，每節(jié)課的知識(shí)點(diǎn)不同，小組合作的模式也不盡相同，但小組合作的不能隨心所欲。教師要在課前要有充分的準(zhǔn)備，包括教材分析、學(xué)情分析、學(xué)具的安排等等。只有做了充分的準(zhǔn)備，小組合作才能有序地進(jìn)行。
一、體驗(yàn)幾何圖形的直觀性
案例：最新版北師大三年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)《平移和旋轉(zhuǎn)》
課前讓學(xué)生小組制作格子圖和三角魚的圖形，要求格子圖規(guī)范，三角魚圖形的大小與格子圖匹配。
創(chuàng)設(shè)情境，感知平移的方向和距離。
師：課前老師讓你們分組進(jìn)行了本節(jié)課活動(dòng)的準(zhǔn)備。
師：誰(shuí)有好辦法，能讓小黃魚和小紅魚重合。
生：小黃魚向右平移能和小紅魚重合。
師追問(wèn)：要平移幾格呢？誰(shuí)先猜一猜？
生1：2格。
生2：5格。
師：究竟要移動(dòng)多少格呢？小組合作移一移，并把它畫下來(lái)。
學(xué)生分小組合作，在小組內(nèi)互相交流想法。
師：哪個(gè)小組來(lái)展示一下？
學(xué)生展示移動(dòng)的過(guò)程，小組一名學(xué)生移動(dòng)小魚，一名學(xué)生繪畫。
師：如果沒(méi)有小魚卡片的幫忙，你們還能快速準(zhǔn)確地?cái)?shù)出小魚向右平移了幾格嗎？在小組里討論討論。
小組1：數(shù)點(diǎn)。（師板書：數(shù)點(diǎn)。）
生1：我們是看魚嘴上的點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)移動(dòng)了5格，我知道小魚移動(dòng)了5格。
師：誰(shuí)也是用這種方法數(shù)的，說(shuō)說(shuō)你數(shù)的哪個(gè)點(diǎn)？（課件演示點(diǎn)移動(dòng)。）還有不同的方法嗎？
小組2：數(shù)邊。（師板書：數(shù)邊。）
生：我們是看魚尾上的邊，這條邊移動(dòng)了5格，我知道小魚移動(dòng)了5格。
師：誰(shuí)也是數(shù)邊，你數(shù)的哪條邊？
師：誰(shuí)來(lái)說(shuō)說(shuō)你發(fā)現(xiàn)了什么？（他們都移動(dòng)的5格。）
師：（師再指剩下的點(diǎn)或邊。）你知道他們移動(dòng)了幾格嗎？（5格。）
師小結(jié)：看來(lái)物體移動(dòng)時(shí)，各部分移動(dòng)的方向和距離都是一樣的。只要找到任意一個(gè)點(diǎn)或一條邊，數(shù)出它移動(dòng)了幾格，就知道圖形移動(dòng)了幾格。
向什么方向平移幾格是低年級(jí)學(xué)生最難理解的地方。這需要一個(gè)非常直觀、一個(gè)能夠親自參與的活動(dòng)。讓學(xué)生分小組體驗(yàn)平移和旋轉(zhuǎn)，并用自己的方法說(shuō)給同小組的同學(xué)聽，從中發(fā)現(xiàn)有特色或易行的辦法。在實(shí)物操作中發(fā)現(xiàn)平移和旋轉(zhuǎn)的步驟，并及時(shí)在全班大組中總結(jié)交流。接著，再讓學(xué)生丟掉手中的實(shí)物，把它畫在格子圖中。這一步學(xué)生繼續(xù)使用小組合作的學(xué)習(xí)方式，互幫互助，共同探索畫圖的方法，但仍有部分學(xué)生作圖存在困難。這時(shí)，小組的互幫互助功能就起到作用，課堂中有的小組學(xué)生很耐心的將實(shí)物移動(dòng)的方式和作圖方法結(jié)合講解給同組的同學(xué)聽。通過(guò)同學(xué)的幫助，學(xué)生基本理解作圖的方法，同時(shí)，其他同學(xué)也獲得了成功。還使學(xué)生對(duì)這兩種方法的操作過(guò)程有了更清楚的認(rèn)識(shí)，更為突破本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)起到了畫龍點(diǎn)睛的作用。
二、體驗(yàn)幾何圖形的結(jié)合性
數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)中常用和重要的一種數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)形結(jié)合思想的實(shí)質(zhì)即通過(guò)數(shù)形之間的相互轉(zhuǎn)化，把抽象的數(shù)量關(guān)系通過(guò)形象化的方法轉(zhuǎn)化為適當(dāng)?shù)膱D形，從圖形的結(jié)構(gòu)直觀地發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間存在的內(nèi)在聯(lián)系，解決數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這是數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中最主要的呈現(xiàn)方式。用數(shù)形結(jié)合策略表示題中量與量之關(guān)系，可以達(dá)到化繁為簡(jiǎn)、化難為易的目的?！皵?shù)形結(jié)合”可以借助簡(jiǎn)單的圖形（如統(tǒng)計(jì)圖）、符號(hào)和文字所作的示意圖，溝通數(shù)學(xué)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生形象思維和抽象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展，從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中凸顯最本質(zhì)的特征。
例如：中年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)“求比一個(gè)數(shù)的幾倍還多幾（少幾）”的解決問(wèn)題時(shí)，部分學(xué)生對(duì)“幾倍多幾”或“幾倍少幾”理解不了，為突破這個(gè)教學(xué)難點(diǎn)，我設(shè)計(jì)了下面的小組活動(dòng)：
結(jié)合圖形，讓學(xué)生在小組說(shuō)：有8個(gè)，的個(gè)數(shù)比的3倍還多4個(gè)；也可以說(shuō)：有8個(gè)，的個(gè)數(shù)比的4倍少2個(gè)；
接著，出示下面的問(wèn)題：
（1）有8個(gè)，比的3倍多4個(gè)，有多少個(gè)？
算式：8×3+4=28個(gè)
（2） 有8個(gè)，比的4倍少2個(gè)，有多少個(gè)？
算式：8×4-2=30個(gè)
