時(shí)間：2023-07-19 16:57:20
序論：在您撰寫統(tǒng)計(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)的關(guān)系時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞:管理運(yùn)籌學(xué);數(shù)學(xué)模型;科學(xué)計(jì)算能力;教學(xué)改革
管理科學(xué)是對與定量因素有關(guān)的管理問題通過應(yīng)用科學(xué)的方法進(jìn)行輔助管理決策制定的一門學(xué)科。管理科學(xué)學(xué)科的傳統(tǒng)名稱叫運(yùn)籌學(xué),作為一門學(xué)科,它是建立在科學(xué)基礎(chǔ)上的知識和技術(shù)的總體。管理科學(xué)研究只是對問題涉及的定量因素進(jìn)行分析并且向開明的管理者提出建議。管理者還必須要考慮管理科學(xué)領(lǐng)域以外的眾多無形的因素,然后根據(jù)其最佳判斷做出決策。管理科學(xué)主要以數(shù)學(xué)和計(jì)算機(jī)為工具,以社會科學(xué)為基礎(chǔ),尤其是經(jīng)濟(jì)學(xué)。
1.培養(yǎng)科學(xué)計(jì)算能力應(yīng)該是培養(yǎng)現(xiàn)代管理人才的教育目標(biāo)之一
科學(xué)計(jì)算能力是指利用現(xiàn)代工具(包括硬件和軟件)解決管理科學(xué)中計(jì)算問題的能力。它包括掌握一種計(jì)算軟件、建立恰當(dāng)?shù)臄?shù)學(xué)模型、實(shí)現(xiàn)高效的編程和運(yùn)算、對計(jì)算結(jié)果做正確的表述和圖解等多方面的綜合能力。所以提高科學(xué)計(jì)算能力當(dāng)然是商學(xué)院培養(yǎng)管理人才的一個(gè)十分重要的基本環(huán)節(jié)。作者曾經(jīng)遇到一位本科畢業(yè)生,他的畢業(yè)論文題目是《新人民幣匯率制度下我國外匯儲備幣種結(jié)構(gòu)研究》。外匯儲備是一個(gè)國家國際清償力的重要組成部分,同時(shí)對于平衡國際收支、穩(wěn)定匯率有重要的影響。中國外匯儲備(不含港澳臺)的主要組成部分是美元資產(chǎn),其主要持有形式是美國國債和機(jī)構(gòu)債券。而就目前國內(nèi)的外匯管理體制而言,總量管理受制于國際社會對于人民幣匯率的評估:當(dāng)外界預(yù)期人民幣匯率上升時(shí),大量資金涌入國內(nèi),外匯儲備迅速膨脹,而當(dāng)外界預(yù)期人民幣匯率下降時(shí),資金外逃則使得外匯儲備總量下滑,這就在很大程度上限制了中央銀行發(fā)揮這方面功能的條件。在這一背景下,對外匯儲備的結(jié)構(gòu)管理尤其是幣種結(jié)構(gòu)管理就顯得尤為重要。該學(xué)生主要利用哈里馬克維茨(Harry Markowitz)和威廉夏普(William Sharpe)創(chuàng)立的均值――方差理論建立一個(gè)非線性數(shù)學(xué)模型,對我國外匯儲備進(jìn)行實(shí)證分析研究,以確定外匯儲備的最佳結(jié)構(gòu)。他的主要問題是什么呢?復(fù)雜的數(shù)學(xué)模型建立了,可是計(jì)算不出結(jié)果。
造成這種結(jié)果的原因大致有兩個(gè):一、商學(xué)院的學(xué)生學(xué)習(xí)管理運(yùn)籌學(xué)時(shí),艱深的數(shù)學(xué)理論讓他們捉襟見肘。近年來,高校連年擴(kuò)招,高考入學(xué)比例逐年攀升。有些文科生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及其能力與理工科學(xué)生相比存在著較大差異,這就造成了學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)參差不齊,給教授管理運(yùn)籌學(xué)帶來了客觀上的困難。另外,在中國管理運(yùn)籌學(xué)的教材還是20年前的老面孔,往往比較側(cè)重基本原理和算法的陳述,過于強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式及其推導(dǎo),較少使用計(jì)算機(jī),與現(xiàn)代化管理脫軌。許多商學(xué)院的學(xué)生在選擇管理運(yùn)籌學(xué)課程和教材時(shí)表現(xiàn)出了相對大的焦慮和懷疑,焦慮的主要原因是管理運(yùn)籌學(xué)是一門高度抽象化、高度數(shù)學(xué)化的學(xué)科,而這也使得大多數(shù)人對于管理科學(xué)方法能否處理實(shí)際管理問題產(chǎn)生了懷疑。二、歷史原因。20世紀(jì)90年代,計(jì)算機(jī)取代了計(jì)算器,成為了主要的計(jì)算工具,它的標(biāo)志是個(gè)人計(jì)算機(jī)的普及和科學(xué)計(jì)算軟件的成熟。這些軟件的特點(diǎn)是用矩陣和數(shù)組為模型,可以對海量數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算。然而,計(jì)算機(jī)取代計(jì)算器不是一蹴而就的,必須有意識的納入到教學(xué)計(jì)劃中去。中國的大學(xué)幾乎還沒有給學(xué)生進(jìn)行以計(jì)算機(jī)為計(jì)算工具的教育。直到現(xiàn)在情況并沒有根本變化,我國在大學(xué)課程中使用計(jì)算機(jī)方面與世界各國的差距在不斷加大,從大部分課程的教學(xué)大綱和教材中可見一斑,因?yàn)樗鼈儧]有反映出計(jì)算機(jī)在課程教學(xué)中的應(yīng)用。在1990年代中期,國外大量課程的教材都已經(jīng)采用數(shù)學(xué)軟件來做分析和計(jì)算,而國內(nèi)教材都比國外滯后,《線性代數(shù)》教材的差距在10年以上,因?yàn)閲馑小毒€性代數(shù)》都用了數(shù)學(xué)軟件。大家知道現(xiàn)在國際上比較流行的運(yùn)籌學(xué)軟件主要有MATLAB優(yōu)化工具箱、LINDO、LINGO優(yōu)化工具箱,而它們的使用都要建立在矩陣、數(shù)組的基礎(chǔ)上。矩陣、數(shù)組之所以重要是因?yàn)樗峁┝艘环N規(guī)范化表示和計(jì)算海量數(shù)據(jù)群的形式。在這里特別強(qiáng)調(diào)一點(diǎn),歐美各高等院校MATLAB已經(jīng)成為《線性代數(shù)》、《時(shí)間序列分析》等諸多課程的基本教學(xué)工具,成為大學(xué)生、碩士生以及博士生必須掌握的基本技能。在設(shè)計(jì)研究單位和工業(yè)部門,MATLAB已經(jīng)被廣泛的用于研究和解決各種具體的工程問題。然而,讓我們的學(xué)生學(xué)習(xí)以上這些比較復(fù)雜的專業(yè)軟件是有一定難度的。
2.改革理念:需求牽引、技術(shù)推動
先回顧一下處理管理中的實(shí)際問題的一般步驟:1.定義問題和收集數(shù)據(jù)。管理者必須鑒別出所要考慮的問題以及確定研究的合理目標(biāo),然后可能會在收集與問題相關(guān)的數(shù)據(jù)時(shí)花費(fèi)很長的時(shí)間。2.構(gòu)建模型(一般為數(shù)學(xué)模型)。商業(yè)數(shù)學(xué)模型同一般的數(shù)學(xué)模型一樣也有其描述問題本質(zhì)的等式和相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式組成的系統(tǒng)。3.從模型中形成一個(gè)對問題進(jìn)行求解的基于計(jì)算機(jī)的程序。一個(gè)設(shè)計(jì)完好的數(shù)學(xué)模型的完美之處在于它能夠在計(jì)算機(jī)上運(yùn)行數(shù)學(xué)程序?qū)栴}進(jìn)行求解。4.測試模型、修正模型,應(yīng)用模型分析問題并給出管理建議。從處理管理問題的步驟可以看出,數(shù)據(jù)的收集和模型的建立是非常關(guān)鍵的,而這兩點(diǎn)分別與統(tǒng)計(jì)學(xué)和管理運(yùn)籌學(xué)建模及其求解有關(guān)系。統(tǒng)計(jì)學(xué)教學(xué)中,統(tǒng)計(jì)開放實(shí)驗(yàn)是一個(gè)非常重要的環(huán)節(jié),它將統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)方法與軟件的處理技術(shù)相結(jié)合,提高讀者借助統(tǒng)計(jì)分析工具,利用統(tǒng)計(jì)思想、方法解決實(shí)際問題的能力。許多的統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件不斷地被應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)開放實(shí)驗(yàn)的課程中,而且大多數(shù)人會認(rèn)為這些統(tǒng)計(jì)軟件會比Excel電子表格軟件更高級。然而,大多數(shù)管理者和其他從業(yè)者們都直接選擇Excel電子表格軟件。這與當(dāng)前的商務(wù)環(huán)境、世界計(jì)算環(huán)境對Excel電子表格軟件的應(yīng)用的大量需求有直接關(guān)系。值得慶幸的是,Excel電子表格軟件也提供了管理運(yùn)籌學(xué)建模及其求解的功能――規(guī)劃求解功能。美國高校的管理運(yùn)籌學(xué)從思想、內(nèi)容、方法和手段都發(fā)生了根本的轉(zhuǎn)變,其主要表現(xiàn)為美國各個(gè)大學(xué)已經(jīng)普遍采用“Excel電子表格”。使用電子表格已經(jīng)成為管理運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)明顯的潮流。在美國管理運(yùn)籌學(xué)用的較多的教材是《數(shù)據(jù)、模型與決策――運(yùn)用電子表格建模與案例研究》,作者通過運(yùn)用電子Excel表格對所有建立的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行求解,一方面使讀者的注意力始終集中于解決實(shí)際問題的重點(diǎn)和難點(diǎn)――分析問題的思想方法和提煉數(shù)學(xué)模型的技巧上,另一方面使得讀者掌握了分析求解的工具,能夠?qū)η蠼馑玫慕Y(jié)果進(jìn)行分析,進(jìn)而對管理實(shí)際問題做出決策。
3.案例比較
例:任務(wù)分配問題。某車間有甲、乙兩臺機(jī)床,可用于加工三種工件.假定這兩臺車床的可用臺時(shí)數(shù)分別為800和900,三種工件的數(shù)量分別為400、600和500,且已知用三種不同車床加工單位數(shù)量不同工件所需的臺時(shí)數(shù)和加工費(fèi)用如下表.問怎樣分配車床的加工任務(wù),才能既滿足加工工件的要求,又使加工費(fèi)用最低?
解:設(shè)在甲車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x1、x2、x3,在乙車床上加工工件1、2、3的數(shù)量分別為x4、x5、x6,可建立以下線性規(guī)劃模型:
運(yùn)用MATLAB優(yōu)化工具箱編寫M文件如下:
f = [13 9 10 11 12 8];A =[0.4 1.1 1 0 0 0
0 0 0 0.5 1.2 1.3];b = [800; 900];
Aeq=[1 0 0 1 0 0
0 1 0 0 1 0
0 0 1 0 0 1]; beq=[400 600 500];vlb = zeros(6,1);vub=[];
[x,fval] = linprog(f,A,b,Aeq,beq,vlb,vub)
結(jié)果: x = 0.0000
600.0000
0.0000
400.0000
0.0000
500.0000
fval =1.3800e+004
即在甲機(jī)床上加工600個(gè)工件2,在乙機(jī)床上加工400個(gè)工件1、500個(gè)工件3,可在滿足條件的情況下使總加工費(fèi)最小為13800。
若使用Excel電子表格的規(guī)劃求解功能,同樣也可以得到比較漂亮的結(jié)果,而且還可以得到敏感性分析報(bào)告。
4.運(yùn)籌學(xué)開放實(shí)驗(yàn)
運(yùn)籌學(xué)開放實(shí)驗(yàn)與管理運(yùn)籌學(xué)理論教學(xué)同步進(jìn)行。
目的:充分發(fā)揮Excel電子表格軟件這一先進(jìn)的計(jì)算機(jī)工具的強(qiáng)大功能,改變傳統(tǒng)的教學(xué)手段和教學(xué)方法,將軟件的應(yīng)用引入到課堂教學(xué),理論與應(yīng)用相結(jié)合。豐富教學(xué)內(nèi)容,提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
要求:能用Excel電子表格軟件中的規(guī)劃求解功能求解運(yùn)籌學(xué)中常見的數(shù)學(xué)模型。
實(shí)驗(yàn)項(xiàng)目名稱和學(xué)時(shí)分配
5.結(jié)束語
運(yùn)籌學(xué)是現(xiàn)代管理學(xué)的一門重要專業(yè)基礎(chǔ)課。其主要目的是在決策時(shí)為管理人員提供科學(xué)依據(jù)，是實(shí)現(xiàn)有效管理、正確決策和現(xiàn)代化管理的重要方法之一。
統(tǒng)計(jì)學(xué)是關(guān)于認(rèn)識客觀現(xiàn)象總體數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。它是通過搜集、整理、分析統(tǒng)計(jì)資料，認(rèn)識客觀現(xiàn)象數(shù)量規(guī)律性的方法論科學(xué)。
機(jī)械加工是指通過一種機(jī)械設(shè)備對工件的外形尺寸或性能進(jìn)行改變的過程。
[關(guān)鍵詞] 運(yùn)籌學(xué) 管理科學(xué) 商學(xué)院 分級教學(xué)
本文得到上海市教委2009年《運(yùn)籌學(xué)》重點(diǎn)課程建設(shè)項(xiàng)目資助。
引 言
在商學(xué)院多年從事運(yùn)籌學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)上，筆者比較并深刻體驗(yàn)了使用中文教材和英文原版教材兩種語境下的各種不同。使用中文教材時(shí)，課程與教材同名都叫“運(yùn)籌學(xué)”。而使用英文教材，則是因了聯(lián)合國國際貿(mào)易中心（ITC）的推薦，課程和教材統(tǒng)統(tǒng)改為“管理科學(xué)”（Management Science）。兩種語境，教學(xué)側(cè)重點(diǎn)的差異十分明顯，教學(xué)心得和學(xué)生反饋亦迥異。本文比較它們的異同及該課程在我校的定位和教學(xué)實(shí)踐的變遷并提出個(gè)人思考。
商學(xué)院運(yùn)籌學(xué)課程的定位
“運(yùn)籌學(xué)”在我國高校早已普遍開設(shè)。雖然何謂運(yùn)籌學(xué)，至今尚無統(tǒng)一且確切的定義，但與英文“管理科學(xué)”類似，包含規(guī)劃論、排隊(duì)論、決策論、對策論、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、存儲論等內(nèi)容基本是固定的，只是因?qū)I(yè)或課時(shí)不同各有取舍而已。雖然近年亦常見名為“管理運(yùn)籌學(xué)”、“物流運(yùn)籌學(xué)”等明顯偏重應(yīng)用的教材，但與英文教材不同的是，中文同類教材直接用“管理科學(xué)”稱呼的幾乎沒有。既然“運(yùn)籌學(xué)”與“管理科學(xué)”內(nèi)容基本一致，為什么中文課程名稱多舍后者而就前者？筆者認(rèn)為，差異較多地來自對運(yùn)籌學(xué)與管理學(xué)關(guān)系的理解不同，課程體系的偏重不同，表現(xiàn)為稱呼不同。
中文語境下“運(yùn)籌學(xué)”明顯地偏重定量方法自身，數(shù)學(xué)色彩濃厚，數(shù)學(xué)化處理方式明顯：概念、定理、算法和推導(dǎo)構(gòu)成課堂的主旋律。
英文語境下的管理科學(xué)則有狹義和廣義之別。狹義上，管理學(xué)界存在所謂管理科學(xué)學(xué)派（亦稱計(jì)量管理學(xué)派）。該學(xué)派認(rèn)為管理科學(xué)與運(yùn)籌學(xué)是同一語：為解決復(fù)雜系統(tǒng)的管理決策問題，可以借助各類模型和計(jì)算機(jī)作為工具，尋求最佳的計(jì)劃或方案，以達(dá)到企業(yè)優(yōu)化目標(biāo)。Stafford的解釋更干脆：所謂管理科學(xué)就是運(yùn)籌學(xué)在商業(yè)方面的應(yīng)用。
再看廣義。首先，管理理論是指管理學(xué)學(xué)者經(jīng)過反復(fù)驗(yàn)證修訂后，用以解釋管理現(xiàn)象的理論。管理學(xué)界公認(rèn)的分支就有：企業(yè)管理（含生產(chǎn)、營銷、財(cái)務(wù)、人力資源開發(fā)與管理等）、管理工程（含質(zhì)量控制與可靠性管理、物流管理、戰(zhàn)略管理、決策分析、管理信息系統(tǒng)等）、工商管理、管理心理學(xué)、管理思想史、計(jì)量管理學(xué)等。廣義管理科學(xué)已經(jīng)滲透到管理的各個(gè)領(lǐng)域，形成了內(nèi)容廣泛、門類齊全的與社會科學(xué)、自然科學(xué)并列的第三類科學(xué)。其中許多分支僅將運(yùn)籌學(xué)作為最重要定量分析工具之一，如物流系統(tǒng)工程。其次，運(yùn)籌學(xué)模型難以量化在管理實(shí)踐中最復(fù)雜也是最重要的人的因素，僅僅利用俠義的管理科學(xué)定量方法解決復(fù)雜經(jīng)營環(huán)境下的組織問題必然會面臨諸多實(shí)際困難。英國蘭卡斯特大學(xué)管理學(xué)院對此的最新解釋是：管理科學(xué)專注于建立和應(yīng)用已經(jīng)被證明確實(shí)能幫助說明管理問題的模型和概念，并解決實(shí)際管理問題。
在美國歷史上曾出現(xiàn)過兩個(gè)與運(yùn)籌學(xué)有關(guān)的專業(yè)團(tuán)體：美國運(yùn)籌學(xué)協(xié)會（ORSA）和管理科學(xué)學(xué)會（TIMS）。前者專注于建立數(shù)學(xué)模型和模型的優(yōu)化算法、模擬及隨機(jī)過程分析方法。后者考慮的問題則要寬泛許多，強(qiáng)調(diào)對更一般性問題科學(xué)方法的應(yīng)用并研究管理問題本身，涉及運(yùn)籌學(xué)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、會計(jì)學(xué)、金融學(xué)、信息系統(tǒng)和組織心理學(xué)等。只是到了1995年才在爭議中合并為運(yùn)籌學(xué)和管理科學(xué)學(xué)會（IFORMS）。
可見，“運(yùn)籌學(xué)”與“管理科學(xué)”關(guān)系緊密但卻有區(qū)別。俠義的管理科學(xué)既不注重運(yùn)籌學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，也不探究管理學(xué)原理，而是側(cè)重依據(jù)客觀數(shù)據(jù)、最優(yōu)化標(biāo)準(zhǔn)和各種數(shù)學(xué)方法處理管理問題，追求經(jīng)濟(jì)和技術(shù)上的合理性，是將科學(xué)方法和工具應(yīng)用于管理過程。而廣義管理科學(xué)能為系統(tǒng)地改善組織的決策過程提供更廣泛的工具，運(yùn)籌學(xué)等“硬”決策工具的應(yīng)用可使之具有更鮮明的科學(xué)性，也是現(xiàn)代管理實(shí)踐基本功之一。但運(yùn)籌學(xué)遠(yuǎn)不能涵蓋廣義管理科學(xué)全部內(nèi)容，特別是其中的“軟”決策方法，作為一門課程也不可能作此要求。
所以，在管理學(xué)越來越清晰呈現(xiàn)出定性與定量交叉化趨勢下，商學(xué)院完全有必要開設(shè)“運(yùn)籌學(xué)”課程。不過，即便從培養(yǎng)目標(biāo)看，也不宜突出其數(shù)學(xué)特性，而應(yīng)將之作為管理問題的數(shù)量化工具，凸顯其在優(yōu)化資源配置方面的作用。也就是說，將“運(yùn)籌學(xué)”定位在狹義管理科學(xué)上更合理。絕大多數(shù)英文“管理科學(xué)”教材在大量刪減運(yùn)籌學(xué)數(shù)學(xué)理論的同時(shí)增添大量實(shí)用管理模型和案例就是一種說明：既鮮明突出了運(yùn)籌學(xué)在管理學(xué)中的應(yīng)用價(jià)值，又使“管理科學(xué)”的稱呼更適合于商學(xué)院的氛圍和應(yīng)用導(dǎo)向，便于學(xué)生突破對數(shù)學(xué)的思考范疇，同時(shí)提升對管理學(xué)進(jìn)行科學(xué)思考的水平。
商學(xué)院運(yùn)籌學(xué)課程的設(shè)計(jì)
既然商學(xué)院運(yùn)籌學(xué)課程應(yīng)淡化數(shù)學(xué)色彩，恰當(dāng)?shù)赜枰栽O(shè)計(jì)十分必要。
1.運(yùn)籌學(xué)的核心是應(yīng)用
運(yùn)籌學(xué)被公認(rèn)是一門從起源到發(fā)展脈絡(luò)都體現(xiàn)出極強(qiáng)實(shí)踐性的學(xué)科，其精髓在于分析問題和解決問題，庫存、運(yùn)輸、項(xiàng)目、財(cái)務(wù)、人力資源管理和生產(chǎn)計(jì)劃等領(lǐng)域都是其擅長之處。對商學(xué)院而言，學(xué)校目標(biāo)是“培養(yǎng)應(yīng)用型人才”，其中經(jīng)管類學(xué)生有機(jī)會了解廣義管理科學(xué)的諸多分支，知識面龐雜，思維活躍，特別歡迎實(shí)踐性強(qiáng)的知識但手中較少有效的定量工具。所以，運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)若能充分體現(xiàn)學(xué)以致用的原則，對不同專業(yè)學(xué)生設(shè)計(jì)出有針對性的內(nèi)容模塊，則可體現(xiàn)該課程的定位，亦容易激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。
2.運(yùn)籌學(xué)不是數(shù)學(xué)課
我們在多年教學(xué)經(jīng)歷基礎(chǔ)上探索的結(jié)果是：作為管理學(xué)科學(xué)化標(biāo)志之一，運(yùn)籌學(xué)打通了管理學(xué)與數(shù)學(xué)的界線，在培養(yǎng)商學(xué)院學(xué)生習(xí)慣于利用定量工具思考管理問題（圖1所示步驟），從而提升作為科學(xué)人的素養(yǎng)方面的重要性不言而喻。但多年的教學(xué)互動和來自學(xué)生的反饋也提醒我們：運(yùn)籌學(xué)課程最后的著力點(diǎn)應(yīng)在管理（步驟 I）。
這是因?yàn)椋紫?，運(yùn)籌學(xué)包含的內(nèi)容十分豐富，而商學(xué)院相應(yīng)學(xué)時(shí)數(shù)一般并不多；其次，經(jīng)管類各專業(yè)學(xué)生的經(jīng)濟(jì)、管理類知識比較齊全，對圖1步驟 I 比較容易上手，在對計(jì)算機(jī)運(yùn)算結(jié)果給予合適經(jīng)濟(jì)和管理含義解釋方面也有一定優(yōu)勢，但數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍不很扎實(shí)，要在十分有限的課時(shí)內(nèi)接受并熟悉運(yùn)籌學(xué)復(fù)雜的數(shù)學(xué)推導(dǎo)、精巧的算法思路和計(jì)算機(jī)編程（圖1步驟 II 和 III）并不容易；第三，不同層次、專業(yè)和類型的學(xué)生，專業(yè)培養(yǎng)目標(biāo)不盡相同，學(xué)生對本課程的認(rèn)知和訴求也存在明顯差異。例如，理工類專業(yè)學(xué)生就比較擅長圖1中步驟 II 和 III。所以，若偏重算法和編程卻輕視應(yīng)用，像數(shù)學(xué)課那樣羅列一大堆定理和公式，對算法予以嚴(yán)格推導(dǎo)，運(yùn)籌學(xué)就會在商學(xué)院學(xué)生面前失去其多學(xué)科橫向交叉聯(lián)系、強(qiáng)調(diào)解決實(shí)際管理問題的特色，出現(xiàn)厭學(xué)、為考試而學(xué)習(xí)、無法實(shí)現(xiàn)從理論到應(yīng)用的過渡等現(xiàn)象也就不足為奇。
3.運(yùn)籌學(xué)離不開計(jì)算機(jī)
現(xiàn)代企業(yè)管理中影響某一事務(wù)的因素往往錯(cuò)綜復(fù)雜，即使能建立起定量模型，其后續(xù)計(jì)算大多極為繁復(fù)。若僅僅依靠傳統(tǒng)的算法獲得模型結(jié)果往往需要相當(dāng)長時(shí)間，就會使定量模型的意義大大下降。計(jì)算機(jī)的出現(xiàn)極大提高了模型的求解效率，使運(yùn)籌學(xué)模型在日常管理中的應(yīng)用成為可能。正因?yàn)榇?，在企業(yè)管理實(shí)踐中，不再是是否應(yīng)當(dāng)使用計(jì)算機(jī)，而是計(jì)算機(jī)怎樣才能更好地用于支持決策。所以，在商學(xué)院運(yùn)籌學(xué)教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)并深度融入相應(yīng)計(jì)算機(jī)軟件的使用是必要的。
教學(xué)探索與實(shí)踐
表面上看，同樣一門課，我校經(jīng)歷了“運(yùn)籌學(xué)”到“管理科學(xué)”的名稱變動，但實(shí)際上體現(xiàn)了從數(shù)學(xué)化的運(yùn)籌學(xué)到應(yīng)用為主管理科學(xué)的教學(xué)實(shí)踐的演變。
1.分級教學(xué)
從學(xué)生實(shí)際出發(fā)，因材施教是將幾乎處于同一水平的學(xué)生放在一起分別教學(xué)的一種教學(xué)手段。這種教學(xué)體系，根據(jù)學(xué)生的個(gè)體差異，按照不同科目的不同學(xué)習(xí)能力的高低將學(xué)生群體劃分成不同的級別或?qū)哟?，有針對性地進(jìn)行分班教學(xué)。有效的分級教學(xué)，能使教師節(jié)約精力、突出重點(diǎn)、積累經(jīng)驗(yàn)。能讓學(xué)生盡可能地在各自的“最近發(fā)展區(qū)”得到充分的自由發(fā)展，謀求各個(gè)層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)，促進(jìn)學(xué)生的素質(zhì)得到全面提高。所以說，分級教學(xué)是建立在“以學(xué)生成才為本”理念基礎(chǔ)上，為實(shí)現(xiàn)教學(xué)目的的一致性和教學(xué)過程的互異性所進(jìn)行的重要實(shí)踐，因材施教是分級教學(xué)的核心思想。教育部在最新的《國家中長期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》中也指出，要注重因材施教，關(guān)注學(xué)生不同特點(diǎn)和個(gè)性差異。
針對不同課時(shí)數(shù)的不同專業(yè)，我校將運(yùn)籌學(xué)課程分成了A、B兩級進(jìn)行分級教學(xué)。具體來說，A級教學(xué)中數(shù)學(xué)處理手法較多，兼顧模型的建立和算法的分析。B級則更注重啟發(fā)學(xué)生在面對管理中存在的大量最優(yōu)化問題時(shí)運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)方法建立模型而非算法分析。例如，其中的一個(gè)案例問題是：雖然已經(jīng)具備現(xiàn)代化定位和通訊設(shè)施，若要上海出租車調(diào)度系統(tǒng)充分發(fā)揮效能，可以利用哪些運(yùn)籌學(xué)模型作為后臺支撐？
實(shí)踐中，我們的分級教學(xué)使用不同教材，還對內(nèi)容進(jìn)行了較大力度的取舍處理。規(guī)劃論各專業(yè)必修。其他一些分支，則各有增減。如工商管理專業(yè)適當(dāng)增加項(xiàng)目管理內(nèi)容；物流專業(yè)增加存儲論部分內(nèi)容，介紹延遲策略及其模型；人力資源管理專業(yè)會增加績效評估內(nèi)容；信息管理類專業(yè)，則增加計(jì)算機(jī)模擬和信息價(jià)值評估方法等內(nèi)容，受到學(xué)生歡迎。
2.厚積薄發(fā)，突出運(yùn)籌學(xué)與其他學(xué)科的交叉
我們始終把運(yùn)籌學(xué)課程看作是對思維方式的一種培養(yǎng)，是為商學(xué)院學(xué)生提供“打開一扇窗”的機(jī)會：除了要有科學(xué)管理意識，更需掌握管理科學(xué)的方法。
面對知識面較廣的商學(xué)院學(xué)生，要想上好運(yùn)籌學(xué)課并凸顯其實(shí)用性，教師需具備充分的定量和經(jīng)濟(jì)、管理學(xué)知識。例如，庫存模型通常將需求區(qū)分為固定和相對復(fù)雜的隨機(jī)兩類。當(dāng)學(xué)生對需求滿足特定分布的假設(shè)產(chǎn)生疑惑時(shí)，教師就應(yīng)當(dāng)能夠適時(shí)介紹需求數(shù)據(jù)的獲取及利用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件對其分布加以判斷的方法，這可加深學(xué)生對運(yùn)籌學(xué)交叉性的理解。再比如，對偶價(jià)格與資源價(jià)值、運(yùn)輸模型算法與經(jīng)濟(jì)學(xué)帕累托最優(yōu)原理、敏感性分析與市場波動、數(shù)據(jù)與市場調(diào)研等相關(guān)概念都體現(xiàn)了運(yùn)籌學(xué)與經(jīng)濟(jì)、管理千絲萬縷的聯(lián)系和交叉，教師足夠的知識積累才能應(yīng)對裕如。唯其這樣，不少現(xiàn)代管理方法，如績效評估、MRP、JIT技術(shù)、設(shè)備管理計(jì)劃、ABC分類法等，才能在管理類專業(yè)的運(yùn)籌學(xué)課程中得到充分展現(xiàn)。這樣做，除突出了運(yùn)籌學(xué)的實(shí)用性，也有利提高學(xué)生對該課程及其相關(guān)課程的興趣，有益于他們對管理學(xué)從理論到實(shí)踐的全面了解。
3.讓頭腦思考，讓機(jī)器運(yùn)算
利用計(jì)算機(jī)軟件輔助教學(xué)，體驗(yàn)運(yùn)籌學(xué)“人―機(jī)系統(tǒng)”的特質(zhì)，在各高校早已不新鮮。我們發(fā)現(xiàn)，這一教學(xué)模式也可能使商學(xué)院學(xué)生處于被動地位。主要原因是，這種訓(xùn)練方式的前提是學(xué)生需要對各類算法和程序（圖1步驟II 和 III）十分熟悉，然后才可能或利用EXCEL軟件或自行編程實(shí)現(xiàn)算法從而完成模型的求解。這種要求顯然不是我校學(xué)生的長處，若刻意要求，只可能傷害學(xué)習(xí)積極性。
我們在探索后認(rèn)為：既然商學(xué)院運(yùn)籌學(xué)課程的重點(diǎn)在應(yīng)用，熟練使用專業(yè)軟件比了解程序本身更重要。所以，我校堅(jiān)持采用專用軟件“Management Scientist”。除了該軟件極端易學(xué)節(jié)省時(shí)間外，還有助于突出教學(xué)重點(diǎn)（圖1步驟I），使教、學(xué)雙方都將有限的課時(shí)集中在管理模型的修改、合適性方面。具體的做法是，在課后練習(xí)中專門安排部分開放性習(xí)題，要求學(xué)生對管理問題自行設(shè)定不同的優(yōu)化目標(biāo)和約束并給出最優(yōu)的決策方案。這就需要學(xué)生在建立不同的運(yùn)籌學(xué)模型后對最優(yōu)解進(jìn)行比較。如此一來，一方面由于計(jì)算量大，若沒有軟件輔助，幾乎不可能完成上述要求。另一方面，學(xué)生也能從中領(lǐng)悟到：通過比較軟件輸出的結(jié)果，可以反向思考我們對管理目標(biāo)和約束條件設(shè)定的合理性及可行性，體驗(yàn)“讓頭腦思考，讓機(jī)器運(yùn)算”的現(xiàn)代管理實(shí)踐。
參考文獻(xiàn)：
[1]胡運(yùn)權(quán).運(yùn)籌學(xué)基礎(chǔ)及應(yīng)用[M].北京:高等教育出版社,2004,61.
[2]Stafford Beer. Management Science: The Business Use of Operations Research [M]. Aldus Books. 1967, 87.
[3]賀仲雄,王偉.決策科學(xué)[M].重慶:重慶出版社,1988,114-122.
[4]蘭卡斯特大學(xué)網(wǎng)頁. lums.lancs.ac.uk/departments/ManSci/DeptProfile/WhatisManSci/
[5]（加拿大）Peter C. Bell. 管理科學(xué)（運(yùn)籌學(xué)）：戰(zhàn)略角度的審視[M].韓伯棠等.北京:機(jī)械工業(yè)出版社,2000, 118.
[6]姚翔飛.工科高等數(shù)學(xué)分級教學(xué)模式的探討[J].高教論壇,2008,（3）. 85-87.
[7]李志猛,祝江漢,邱滌珊,徐培德.啟發(fā)式教學(xué)在運(yùn)籌學(xué)課程中的應(yīng)用與實(shí)踐[J].高等教育研究學(xué)報(bào),2008,（4）. 58-59.
關(guān)鍵詞：運(yùn)籌學(xué)；案例教學(xué)；數(shù)學(xué)建模
運(yùn)籌學(xué)是一門綜合性學(xué)科，它以定量分析的方法來研究管理問題，將工程思想和管理思想相結(jié)合，應(yīng)用系統(tǒng)的、科學(xué)的、數(shù)學(xué)分析的方法，通過建模、檢驗(yàn)和求解數(shù)學(xué)模型等手段來獲得最優(yōu)決策。它內(nèi)容豐富，涉及面廣，是一門應(yīng)用性很強(qiáng)的學(xué)科。在大學(xué)開設(shè)運(yùn)籌學(xué)的目的，就是要求學(xué)生比較系統(tǒng)地掌握運(yùn)籌學(xué)的研究對象和方法；掌握線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對策論、存儲論、排隊(duì)論等一系列最優(yōu)化理論和方法；熟練地運(yùn)用計(jì)算機(jī)軟件，具有很強(qiáng)的實(shí)踐能力。通過運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)，能夠培養(yǎng)學(xué)生利用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生成為具有科學(xué)管理能力的復(fù)合型人才。
運(yùn)籌學(xué)作為一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，它的教學(xué)質(zhì)量直接影響著學(xué)校培養(yǎng)的人才質(zhì)量和大學(xué)生的素質(zhì)與能力。筆者在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)實(shí)踐中，針對原來教學(xué)中存在的一些不足，對教學(xué)內(nèi)容和方法進(jìn)行了適當(dāng)改進(jìn)，取得了很好的效果。
一、強(qiáng)化基礎(chǔ)理論和基本方法的教學(xué)
運(yùn)籌學(xué)發(fā)展到現(xiàn)在雖然只有60多年的歷史，但是內(nèi)容豐富，涉及面廣，應(yīng)用范圍大，已形成了一個(gè)相當(dāng)龐大的學(xué)科，具有完整的學(xué)科體系。它的主要內(nèi)容包含線性規(guī)劃、非線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、排隊(duì)論、對策論、存儲論等。
運(yùn)籌學(xué)各部分之間相互聯(lián)系，已經(jīng)形成了一個(gè)完整的學(xué)科體系，具有系統(tǒng)的理論和方法。而且運(yùn)籌學(xué)還是一門年輕的處于發(fā)展時(shí)期的學(xué)科，運(yùn)籌學(xué)的理論研究將會進(jìn)一步地發(fā)展。所以為了保持運(yùn)籌學(xué)學(xué)科體系的完整性和有助于學(xué)生今后的繼續(xù)學(xué)習(xí)，應(yīng)該重視運(yùn)籌學(xué)基本理論、基本概念和基本方法的教學(xué)和訓(xùn)練，使他們掌握運(yùn)籌學(xué)基本的優(yōu)化理論和優(yōu)化方法，掌握各主要分支的模型、基本概念與理論、主要算法及其應(yīng)用，為學(xué)生打牢理論基礎(chǔ)。但由于運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容較多，而課時(shí)又不足，所以在教學(xué)中可以適當(dāng)?shù)氐^復(fù)雜的基礎(chǔ)理論的證明過程，淡化較繁瑣的人工計(jì)算方法的指導(dǎo)訓(xùn)練。
二、注重理論與實(shí)際相結(jié)合，加強(qiáng)案例教學(xué)
運(yùn)籌學(xué)的研究從一開始就有著強(qiáng)烈的實(shí)踐性和應(yīng)用性。最早應(yīng)用于軍事部門，第二次世界大戰(zhàn)以后，轉(zhuǎn)向民用部門。隨后運(yùn)籌學(xué)各個(gè)分支的產(chǎn)生和發(fā)展，也都和實(shí)際應(yīng)用密不可分。在課堂教學(xué)中，我們從實(shí)際問題出發(fā)，精選具有充分的代表性、源于實(shí)際問題的典型例題與案例，讓學(xué)生對案例中的問題進(jìn)行思考、分析、研究，選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)方法進(jìn)行計(jì)算，并對計(jì)算過程和結(jié)果進(jìn)行討論。通過案例教學(xué)，讓學(xué)生在解決問題的過程中，親身體驗(yàn)到解決實(shí)際問題的過程，激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，從中逐步地掌握了運(yùn)籌學(xué)解決問題的方法，建立起運(yùn)籌學(xué)理論知識的框架，培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力。
三、鍛煉學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型的能力
運(yùn)籌學(xué)內(nèi)容豐富，有許多分支，如線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、非線性規(guī)劃、動態(tài)規(guī)劃、網(wǎng)絡(luò)分析、對策論、存儲論、排隊(duì)論等。對每個(gè)分支，運(yùn)籌學(xué)都建立了數(shù)學(xué)模型，并給出了完整的理論和求解方法。在解決實(shí)際問題時(shí)，首先要對問題進(jìn)行深入的分析，確定目標(biāo)函數(shù)，給出約束條件，然后才可以選擇適當(dāng)?shù)倪\(yùn)籌學(xué)知識建立模型求解。
從事實(shí)際問題研究的人們，常常感到把一個(gè)實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)模型比模型的求解更困難，也更重要。因此在運(yùn)籌學(xué)的教學(xué)中，要培養(yǎng)學(xué)生針對實(shí)際問題建立數(shù)學(xué)模型的能力。增加對實(shí)際問題進(jìn)行分析和建立模型的內(nèi)容，使學(xué)生學(xué)會從復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系中找出最本質(zhì)的規(guī)律。
運(yùn)籌學(xué)與數(shù)學(xué)建模有著緊密的聯(lián)系。運(yùn)籌學(xué)本身就是研究各種優(yōu)化模型的學(xué)科，而且數(shù)學(xué)建模中的很多問題都可以運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)知識解決。因此要鼓勵(lì)學(xué)生積極參加學(xué)校和國家舉辦的大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，培養(yǎng)學(xué)生解決實(shí)際問題的能力，使學(xué)生把運(yùn)籌學(xué)知識用到實(shí)際問題中去。
四、加強(qiáng)對學(xué)生計(jì)算機(jī)軟件應(yīng)用能力的培養(yǎng)
運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展和廣泛應(yīng)用與計(jì)算機(jī)的發(fā)展是緊密聯(lián)系的，沒有計(jì)算機(jī)的應(yīng)用，就沒有運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題的可能。由于運(yùn)籌學(xué)主要用于解決復(fù)雜系統(tǒng)的各種最優(yōu)化問題，問題涉及的變量非常多，約束條件非常復(fù)雜，因而建立的運(yùn)籌學(xué)模型往往非常龐大，計(jì)算量特別大，必須借助于計(jì)算機(jī)才能夠完成問題的求解。
為了使學(xué)生能夠在以后的工作中真正做到學(xué)以致用，能夠運(yùn)用運(yùn)籌學(xué)解決實(shí)際問題，在教學(xué)中應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算機(jī)應(yīng)用能力，要求學(xué)生能夠應(yīng)用LINGO、MATLAB等計(jì)算軟件，求解大規(guī)模的優(yōu)化問題。因此在教學(xué)中強(qiáng)化理論教學(xué)的同時(shí)，也要加強(qiáng)實(shí)踐教學(xué)這一輔助手段。在教學(xué)中定時(shí)安排上機(jī)實(shí)驗(yàn)，加強(qiáng)軟件的實(shí)際操作訓(xùn)練，提高學(xué)生熟練運(yùn)用計(jì)算機(jī)的能力。并且在課堂教學(xué)中，老師也使用運(yùn)籌學(xué)軟件替代人工方法進(jìn)行復(fù)雜的計(jì)算，這樣可以節(jié)省時(shí)間，增加課堂的授課內(nèi)容，同時(shí)也可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣和積極性。
五、滲透運(yùn)籌學(xué)的思想方法，增強(qiáng)學(xué)生的優(yōu)化意識
從“運(yùn)籌帷幄，決勝千里”這句話可以看出，古代的人們就已經(jīng)有了運(yùn)籌學(xué)的思想和意識，并自覺地運(yùn)用于重大決策。現(xiàn)在我們有了系統(tǒng)的運(yùn)籌學(xué)理論，并且有計(jì)算機(jī)軟件這一強(qiáng)大的計(jì)算工具，因此更要把運(yùn)籌學(xué)的思想牢刻在學(xué)生的頭腦中，落實(shí)到學(xué)生的行動中。使學(xué)生時(shí)刻都要有優(yōu)化意識，在做事情之前，都要先對問題進(jìn)行分析、計(jì)算，進(jìn)行科學(xué)決策，采取最優(yōu)的解決方案，盡可能地達(dá)到最好的效果。這樣，學(xué)生養(yǎng)成習(xí)慣后，就可以在今后的工作中，學(xué)會以最少的人力、物力和財(cái)力去完成任務(wù)，獲取最大的收益。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)建模競賽 教學(xué)模式 綜合素質(zhì)能力
江漢大學(xué)自2002年組隊(duì)參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，至今10多年了。最近一年內(nèi)，在2013年2月派隊(duì)參加美國數(shù)學(xué)建模大賽，獲得一等獎(jiǎng)，在4月份和5月份的網(wǎng)絡(luò)杯賽中獲得多項(xiàng)二等獎(jiǎng)和三等獎(jiǎng)，培養(yǎng)了一批優(yōu)秀的數(shù)模人才。因此2013年我校的數(shù)模協(xié)會吸引了更多的學(xué)生加入，大家都渴望通過數(shù)模學(xué)習(xí)提高自己的創(chuàng)新能力和綜合素質(zhì)能力，并希望在數(shù)模比賽中獲得好成績。為了把將來的培訓(xùn)工作做得更好，我們從以下幾個(gè)方面提出了培訓(xùn)改革方案，并在我校試點(diǎn)實(shí)行。
1.校內(nèi)公開選拔人才作為后備基礎(chǔ)
2013年7月11號開始，統(tǒng)計(jì)出《高等代數(shù)》或《數(shù)學(xué)分析》，《線性代數(shù)》或《高等代數(shù)》，《概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)》這幾門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課平均分在75分以上的全校大二和大三學(xué)生，并向他們發(fā)出邀請，歡迎他們加入數(shù)學(xué)建模小組，再進(jìn)行集中學(xué)習(xí)和擇優(yōu)，選出學(xué)員參加各類數(shù)學(xué)建模比賽。雖然數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)學(xué)成績沒有太大的關(guān)系，但是大部分?jǐn)?shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生除基礎(chǔ)知識扎實(shí)外，平時(shí)的學(xué)習(xí)積極性也很高，在數(shù)學(xué)建模小組中會以端正的態(tài)度對待，這些是必備的基礎(chǔ)。
數(shù)學(xué)基礎(chǔ)稍差的學(xué)生也可以參加，但要有一定的特長，如對算法熟悉，或能熟練操作excel，或有較強(qiáng)的寫作能力。最重要的是要在培訓(xùn)學(xué)習(xí)一段時(shí)間后，經(jīng)過考核有明顯的進(jìn)步。例如有一個(gè)機(jī)電系的學(xué)生對模擬退火算法有一定的研究，我們邀請他加入數(shù)學(xué)建模小組。
2.鼓勵(lì)較早選修與數(shù)模相關(guān)的課程
數(shù)學(xué)建模競賽的選題一般來源于工業(yè)、農(nóng)業(yè)、工程技術(shù)和管理科學(xué)等方面，經(jīng)過適當(dāng)簡化加工的實(shí)際問題，也就是說在建模中不能死板地用數(shù)學(xué)知識，而是要和實(shí)際知識相結(jié)合。
《運(yùn)籌學(xué)》是一門利用統(tǒng)計(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)模型和算法等方法，尋找復(fù)雜問題中的最佳或近似最佳的解答的學(xué)科。研究運(yùn)籌學(xué)的基礎(chǔ)知識包括圖論、隨機(jī)過程、離散數(shù)學(xué)，線性規(guī)劃和非線性規(guī)劃，優(yōu)化理論和算法基礎(chǔ)等。而在應(yīng)用方面，多與倉儲、物流、優(yōu)化理論和算法等領(lǐng)域相關(guān)。因此運(yùn)籌學(xué)是與應(yīng)用數(shù)學(xué)、工業(yè)工程、計(jì)算機(jī)科學(xué)等專業(yè)密切相關(guān)的學(xué)科。學(xué)好了這門課再加上上述的三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，整個(gè)數(shù)模所要求的知識就掌握了一大部分。因此，我們應(yīng)該鼓勵(lì)建模班的學(xué)生選修《運(yùn)籌學(xué)》，由于我校采用的是選課制，因此實(shí)現(xiàn)起來并不難。同樣，熟悉算法和編程能力也是數(shù)模中的一大特色和難點(diǎn)，是數(shù)學(xué)理論和實(shí)際應(yīng)用中結(jié)合的重要環(huán)節(jié)。如果建立了很好的數(shù)學(xué)模型，不能有效利用計(jì)算機(jī)求解和計(jì)算，最終也是無效的，因此建議學(xué)生選修《數(shù)值計(jì)算方法》或《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》等計(jì)算數(shù)學(xué)方面的至少一門課程。如果一個(gè)學(xué)生掌握好了三門數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課，再加上《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)》（或《數(shù)值計(jì)算方法》），那他就具備了得獎(jiǎng)的必要條件。
我們建議和指導(dǎo)學(xué)生選修這兩門課，是要他們掌握這些課程中的相關(guān)知識，而不是硬要他們非選不可，不要讓他們理解為是為了建模而選課。但是，在我校的數(shù)學(xué)專業(yè)，《運(yùn)籌學(xué)》和《數(shù)值計(jì)算方法》是必修的課程；在工課專業(yè)，優(yōu)化理論和數(shù)值計(jì)算也是很有必要學(xué)習(xí)的一門課；在經(jīng)管等專業(yè)，《運(yùn)籌學(xué)》也是必選課。在計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)專業(yè)中，在他們的必修課《離散數(shù)學(xué)》中，也介紹了部分隨機(jī)過程，圖論方面的知識，對算法就更熟悉了。因此從整個(gè)參賽隊(duì)伍來看，無論隊(duì)員來自哪個(gè)專業(yè)，都可以在所在的專業(yè)學(xué)到所需的知識。我們要做的是將上述理由解釋給他們聽，為了建模而選的課和他們所學(xué)專業(yè)要求的選修課程并不沖突。但是很多學(xué)生習(xí)慣在大四時(shí)學(xué)一些更深的數(shù)學(xué)知識，我們建議他們較早地選這些課。我校學(xué)生大多數(shù)在大三時(shí)參加數(shù)模比賽，這就要他們在大二這一年熟悉優(yōu)化算法、圖論等方面的知識和上機(jī)寫算法程序方面的能力。
3.充分利用網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源
暑假50多天本是集中學(xué)習(xí)培訓(xùn)的好時(shí)機(jī)，但夏天天氣熱，學(xué)生宿舍簡樸，只得讓他們回家完成作業(yè)。今年暑期我們布置的作業(yè)之一是：看國防科技大學(xué)教授吳孟達(dá)主講的九集視頻公開課《數(shù)學(xué)建?！獜淖匀蛔呦蚶硇浴罚赐瑵?jì)大學(xué)數(shù)模網(wǎng)上的資料，等等。到下次到校集中培訓(xùn)時(shí)，讓他們交流學(xué)習(xí)體會和作數(shù)模專題的報(bào)告。
4.集中訓(xùn)練學(xué)生
一位基礎(chǔ)數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解初等數(shù)學(xué)模型，微分方程，層次分析法，模糊數(shù)學(xué)，決策論等模型；一位統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解統(tǒng)計(jì)學(xué)方面的模型如：回歸分析模型，方差分析模型，主成分分析，MonteCarlo方法等；一位計(jì)算數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解：插值和擬合，差分方程和微分方程的數(shù)值解法，模擬退火算法或遺傳算法，以及算法的編程實(shí)現(xiàn)和利用數(shù)學(xué)軟件，如：MATLAB作圖，可視化技術(shù)等；一位應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)的主講老師負(fù)責(zé)講解綜合類的數(shù)學(xué)建模案例分析和文章的寫作等。
5.積極組織學(xué)生參加國內(nèi)的小、中型比賽
每年積極組織學(xué)生參加網(wǎng)絡(luò)杯，華中杯等小、中型賽事。這些比賽可以讓學(xué)生熟悉建模的過程，綜合運(yùn)用所學(xué)知識，加強(qiáng)三人之間的協(xié)助能力，訓(xùn)練寫作能力；引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)，提高分析問題、解決問題的能力。如果能在比賽中得獎(jiǎng)，將是對他們很大的鼓勵(lì)。比賽后總結(jié)得與失，為下一步的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備。
6.教師需要增強(qiáng)自身建模意識和能力
數(shù)學(xué)建模的教學(xué)活動為學(xué)生提供了一個(gè)學(xué)習(xí)的過程，同時(shí)對教師也提出了更高的要求。每年的學(xué)生都在更替，但指導(dǎo)教師比較固定。當(dāng)一個(gè)教師剛參加數(shù)模組時(shí)，他可能對該活動有很多不太了解的地方，但是隨著他的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)和大賽指導(dǎo)經(jīng)驗(yàn)積累，他會成為在數(shù)模這一方向比較專業(yè)的人才，這其實(shí)就是學(xué)校的財(cái)富。
每年的競賽難度都在加大，以2012年A，B題為例，數(shù)據(jù)明顯增多，每題有四個(gè)小問題，對學(xué)生來說，要想在規(guī)定的時(shí)間完成是很吃力的，這就是“水漲船高”的現(xiàn)象。要想取得好成績，指導(dǎo)教師的水平就要大步提高。
我校除了定期在學(xué)校內(nèi)部進(jìn)行教師之間的學(xué)習(xí)交流外，還將教師派出參加短中期的培訓(xùn)，提高他們的建模專業(yè)能力、領(lǐng)悟能力和組織能力。鼓勵(lì)他們參加數(shù)模教改活動和發(fā)表數(shù)?？蒲蟹矫娴奈恼隆?/p>
關(guān)鍵詞：信用評估；數(shù)據(jù)挖掘；組合算法
中圖分類：TP311.13
文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A
文章編號：1673-291X（2012）23-0129-02
一、信用評估的定義
信用評估是統(tǒng)計(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)在金融和銀行業(yè)中最成功的應(yīng)用之一，也是最早開發(fā)的金融風(fēng)險(xiǎn)管理工具之一。信用評估通常定義為一種用于預(yù)測貸款申請者或現(xiàn)存借款人將發(fā)生違約或拖欠概率的統(tǒng)計(jì)或定量方法，廣泛應(yīng)用于消費(fèi)信貸到商業(yè)貸款的各類信用分析中。信用評估的本質(zhì)是模式識別——將企業(yè)或個(gè)體消費(fèi)者按照其歷史資料和相應(yīng)的數(shù)據(jù)劃分為履約（即“好”客戶）和違約（即“壞”客戶）兩類。各種信用評估方法的思路在本質(zhì)上是相同的，即運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和運(yùn)籌學(xué)等方法，通過對消費(fèi)者基本特征、信用記錄、行為記錄等大量數(shù)據(jù)進(jìn)行系統(tǒng)的分析，挖掘數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的行為模式、信用特征，獲取歷史信息和未來信用表現(xiàn)之間的關(guān)系，發(fā)展出預(yù)測性的模型，來綜合評估消費(fèi)者未來的某種信用表現(xiàn)即事先確認(rèn)某些決定違約（與償還款項(xiàng)相反的行為）概率的關(guān)鍵因素，然后將它們加以聯(lián)合考慮或加權(quán)計(jì)算出一個(gè)數(shù)量化的分?jǐn)?shù)。根據(jù)分?jǐn)?shù)或一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)把潛在的客戶分成“好”客戶與“壞”客戶兩組，用于是否貸款的決策審批。信用評估成為是否發(fā)放貸款、貸款額度、產(chǎn)品定價(jià)、以及提高放貸機(jī)構(gòu)贏利性和操作戰(zhàn)略的決策支持工具。
二、信用評估指標(biāo)體系建立的原則
評估指標(biāo)體系的選擇己經(jīng)成為信用評級工作的首要問題，它關(guān)系著評估工作的成敗。尋找一種較為科學(xué)的指標(biāo)選取的方法是信用評估研究和探索的重點(diǎn)之一。為使指標(biāo)的選取更為客觀、可信，待選指標(biāo)體系的確定必須在正確的指導(dǎo)原則下進(jìn)行，本文歸納如下。
1.準(zhǔn)確性原則。指標(biāo)的選擇、數(shù)據(jù)的選取、計(jì)算必須以公認(rèn)的科學(xué)理論為依據(jù)。
2.全面性原則.。指標(biāo)體系要全面反映貸款申請人的各方面特征，在考核過去表現(xiàn)的同時(shí)，更要預(yù)測未來的發(fā)展趨勢，既要考慮評估對象的情況，還要研究社會經(jīng)濟(jì)環(huán)境及其發(fā)展的影響。信用風(fēng)險(xiǎn)的評估要覆蓋貸款業(yè)務(wù)的每個(gè)行業(yè)及行業(yè)內(nèi)的每一筆貸款業(yè)務(wù)。
3.可操作性原則。要求指標(biāo)體系的設(shè)置避免過于繁瑣，同時(shí)還要考慮指標(biāo)體系所涉及指標(biāo)的量化及數(shù)據(jù)獲取的難易程度和可靠性。
4.獨(dú)立性原則。確定評估指標(biāo)在考慮全面性的基礎(chǔ)上，要使采用的指標(biāo)盡可能相互獨(dú)立，指標(biāo)間的獨(dú)立性越好，評估的準(zhǔn)確性越高。
5.可量化原則。為了克服主觀評價(jià)所帶來的不確定性和盲目性，評價(jià)要盡量做到以量化研究為主，同時(shí)定性評價(jià)與定量評估相結(jié)合。
6.靈活性原則。評價(jià)指標(biāo)體系應(yīng)具有足夠的靈活性，以便各銀行可根據(jù)自己的放貸方式和用途以及本地區(qū)的實(shí)際情況，對指標(biāo)靈活進(jìn)行運(yùn)用。
7.公正性原則。信用評估指標(biāo)體系的建立，要符合客觀事實(shí)，能正確反映評估對象信用等級的真實(shí)面貌，指標(biāo)體系和計(jì)算方法不能偏向評估對象或授信方的任何一方，評估機(jī)構(gòu)和評估人員不能根據(jù)個(gè)人愛好，任意改變指標(biāo)項(xiàng)目，計(jì)算方法和評估標(biāo)準(zhǔn)。
8.動態(tài)性原則。信用風(fēng)險(xiǎn)的評估不是簡單靜態(tài)的一次度量，而是連續(xù)動態(tài)的調(diào)整過程，因?yàn)殡S著貸款企業(yè)在生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的每個(gè)過程都在動態(tài)發(fā)生變化，企業(yè)的經(jīng)營成果也隨著發(fā)生改變，變化中的財(cái)務(wù)和非財(cái)務(wù)數(shù)據(jù)就直接地影響到信用風(fēng)險(xiǎn)評估結(jié)果。因此，信用風(fēng)險(xiǎn)的評估是要不斷地進(jìn)行調(diào)整的，基于國內(nèi)銀行和企業(yè)的財(cái)務(wù)制度，建議一個(gè)季度進(jìn)行動態(tài)調(diào)整一次。
三、基于數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)的信用評估算法
David Durand（1941）從Fisher的一項(xiàng)試驗(yàn)中獲得啟示，意識到可以采用把整個(gè)客戶群分為好與壞兩種不同類別的方式來處理放貸問題。在隨后的發(fā)展和演變過程中，個(gè)人信用評始終被看做是一個(gè)分類問題。到目前為止，主要的評估方法大致可以分為以下幾類：經(jīng)驗(yàn)式評判法、統(tǒng)計(jì)學(xué)方法、運(yùn)籌學(xué)方法以及人工智能方法中的數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)。
信用評估的本質(zhì)是分類，因此，信用評估是數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)非常重要的一個(gè)應(yīng)用領(lǐng)域。數(shù)據(jù)挖掘從大量數(shù)據(jù)中提取或“挖掘”知識，用于信用評估，可對客戶進(jìn)行分類、聚類、關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)、預(yù)測、偏差檢測等；其中，多數(shù)用分類、關(guān)聯(lián)規(guī)則發(fā)現(xiàn)和預(yù)測方法進(jìn)行個(gè)人信用評估。目前，用于信用評估的分類算法主要包括判別分析、Logisitic回歸、決策樹、線性規(guī)劃、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、支持向量機(jī)等算法。
1.判別分析。是一種信用評估中使用最早的算法，其本質(zhì)是一種線性回歸，它通過對己知客戶進(jìn)行分類形成若干母體，然后根據(jù)這些母體的特征得出判別函數(shù)來判斷對象屬于哪個(gè)母體。由于判別分析的假定條件過于嚴(yán)格如要求解釋變量呈多元正態(tài)分布，如果客戶樣本存在一定偏差性，則不是很適合使用該算法進(jìn)行信用評估。
2.Logisitic回歸。是線性回歸的變形，通過采用極大似然估計(jì)的迭代方法，找到“最可能”系數(shù)的估計(jì)，適用于解釋變量為定性指標(biāo)的問題。該算法不受解釋變量分布假設(shè)的嚴(yán)格限制是其優(yōu)于判別分析之處，但評分的結(jié)果和判別分析的差別并不大。
3.線性規(guī)劃。線性規(guī)劃是一種運(yùn)籌學(xué)的方法，采用最小絕對誤差或最小化最大誤差作為目標(biāo)對客戶進(jìn)行分類。但許多學(xué)者通過研究比較之后認(rèn)為該方法在信用評分領(lǐng)域的效果并不比統(tǒng)計(jì)方法優(yōu)越，所以線性規(guī)劃的實(shí)際應(yīng)用并不多。
南開大學(xué)的市場營銷專業(yè)培養(yǎng)具備管理、經(jīng)濟(jì)、法律、市場營銷等方面的知識和能力，能在企、事業(yè)單位及政府部門從事市場營銷與管理以及教學(xué)、科研方面工作的工商管理學(xué)科高級專門人才。
主要課程有:
管理學(xué)、微觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、宏觀經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理信息系統(tǒng)、統(tǒng)計(jì)學(xué)、運(yùn)籌學(xué)、會計(jì)學(xué)、財(cái)務(wù)管理、市場營銷、經(jīng)濟(jì)法、消費(fèi)者行為學(xué)、消費(fèi)心理學(xué)、國際市場營銷、市場調(diào)查、基礎(chǔ)會計(jì)、金融概論、企業(yè)銷售策劃、商業(yè)銀行實(shí)務(wù)、人力資源管理學(xué)、市場調(diào)查與預(yù)測、分銷渠道管理、銀行營銷、服務(wù)營銷、客戶關(guān)系管理、定價(jià)管理、現(xiàn)代推銷
（來源：文章屋網(wǎng) ）
