時(shí)間：2023-07-14 16:25:45
序論：在您撰寫化學(xué)中的數(shù)量級(jí)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
通常情況下，化學(xué)數(shù)量級(jí)指一系列10的冪，即相鄰兩個(gè)數(shù)量級(jí)之間的比為10。
例如：兩數(shù)相差三個(gè)數(shù)量級(jí)，就是說一個(gè)數(shù)比另一個(gè)大1000倍。
數(shù)量級(jí)是指數(shù)量的尺度或大小的級(jí)別，每個(gè)級(jí)別之間保持固定的比例。
需要特別注意的是：數(shù)量級(jí)應(yīng)用范圍必須是正數(shù)或自然數(shù)，盡管負(fù)數(shù)也可以計(jì)算數(shù)量級(jí)，但沒有實(shí)際的意義。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
一、分析初中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化成因
（一）情感、態(tài)度不積極，意志薄弱
與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比，初中數(shù)學(xué)難度加深，教學(xué)方式的變化也比較大，教師輔導(dǎo)減少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)。有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，抵制不了網(wǎng)絡(luò)游戲等的誘惑。在學(xué)習(xí)中喪失信心，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。
（二）知識(shí)、技能掌握不扎實(shí)，基礎(chǔ)薄弱
相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)教材結(jié)構(gòu)的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要求，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)分化。
（三）思維過程、學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)，思維薄弱
初中數(shù)學(xué)出現(xiàn)了許多復(fù)雜的概念、公式、定理等。只靠機(jī)械的記憶和直觀思維是不能完成的。小學(xué)習(xí)題與例題基本相似，而中學(xué)的習(xí)題與例題相比變化較大，即使學(xué)生上課聽懂了，反應(yīng)稍慢的同學(xué)課后仍不會(huì)做題。所以學(xué)生感到中學(xué)課程難度太大，上課稍一分心就聽不懂了。
二、控制兩極分化的策略
（一）培養(yǎng)興趣，形成動(dòng)力
興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，教學(xué)的最高境界就是讓學(xué)生始終保持學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。做到這一點(diǎn)，他的教學(xué)成績一定是正態(tài)分布的，如果說有一點(diǎn)分化的話，那也是向優(yōu)秀的方向分化。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的教學(xué)策略很多，如創(chuàng)設(shè)問題情境，讓學(xué)生產(chǎn)生求知欲望;照顧困難學(xué)生，讓困難學(xué)生體驗(yàn)成功。
小組合作競賽，營造學(xué)習(xí)競賽氛圍。夯實(shí)教學(xué)功底，提高教學(xué)藝術(shù)魅力。
（二）教會(huì)方法，學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)
有一部分后進(jìn)生在數(shù)學(xué)上費(fèi)工夫不少，但學(xué)習(xí)成績總不理想，這是學(xué)習(xí)不適應(yīng)性的重要表現(xiàn)之一。教師要加強(qiáng)對學(xué)生的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，一方面要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念;另一方面是在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理輔導(dǎo)。
（三）培養(yǎng)思維，提高能力
要針對后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從七年級(jí)開始就應(yīng)當(dāng)加強(qiáng)抽象邏輯能力訓(xùn)練，把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下主動(dòng)探求知識(shí)，生成知識(shí)的過程。這樣學(xué)生不僅學(xué)會(huì)了知識(shí)，還學(xué)到了數(shù)學(xué)的基本思想和基本方法，培養(yǎng)了學(xué)生邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
（四）師生和諧，以生為本
一、 基本型
在求發(fā)生化學(xué)變化后溶液的溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)時(shí)，關(guān)鍵是熟練掌握有關(guān)化學(xué)方程式的計(jì)算和溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的計(jì)算，并能夠把它們綜合運(yùn)用。同時(shí)還必須搞清所求的是什么溶液，溶質(zhì)是什么？質(zhì)量是多少？溶液質(zhì)量是多少？現(xiàn)舉例說明：
例1（河南中考題）若73g質(zhì)量分?jǐn)?shù)為20%的鹽酸與127g氫氧化鈉溶液恰好完全中和，試計(jì)算反應(yīng)后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)？
解設(shè)反應(yīng)后，生成氯化鈉溶質(zhì)的質(zhì)量為x
HCl+NaOHNaCl+H2O
36．5 58．5
73g×20％ x
36．5∶73g×20％=58．5∶x
x= 23.4g
反應(yīng)后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：
23.4g∶（73g+127g）×100％=11.7％
評(píng)析該題是最基本的求反應(yīng)后溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)的題型，但在根據(jù)化學(xué)方程式計(jì)算時(shí)必須代入的是參加化學(xué)反應(yīng)的物質(zhì)質(zhì)量，溶液中的溶劑沒有參加反應(yīng)的不能代入計(jì)算，例如127g NaOH溶液不能代入方程式計(jì)算，因?yàn)镹aOH溶液中的水并沒有參加反應(yīng)。其次該題反應(yīng)后溶液質(zhì)量的計(jì)算很簡單，只是反應(yīng)前溶液質(zhì)量總和，但是若化學(xué)反應(yīng)中有氣體或沉淀生成的，則應(yīng)另當(dāng)別論。
二、 化學(xué)反應(yīng)中有氣體或沉淀生成
對于反應(yīng)后所得溶液的質(zhì)量有兩種求法：
a. 溶液組成法
溶液質(zhì)量＝溶質(zhì)質(zhì)量＋溶劑質(zhì)量，其中溶質(zhì)一定是溶解的，溶劑水根據(jù)不同的題目通常有兩種情況：①原溶液中的水，②化學(xué)反應(yīng)新生成的水。
b. 質(zhì)量守恒法
溶液質(zhì)量＝m（反應(yīng)）－m－m，此法較為簡單，其m（反應(yīng)）代表反應(yīng)物（或溶液）質(zhì)量總和，m表示不溶固體或生成沉淀的質(zhì)量，m表示生成氣體的質(zhì)量。
例2已知6.5克鋅與100克稀硫酸恰好完全反應(yīng)，求反應(yīng)后所得溶液溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)？
解法一根據(jù)溶液的組成計(jì)算.
解設(shè)硫酸溶質(zhì)質(zhì)量X，生成硫酸鋅溶質(zhì)的質(zhì)量為Y，氫氣的質(zhì)量為Z。
Zn+H2SO4ZnSO4+H2
65981612
6.5gX Y Z
65∶6.5g=98∶X=161∶Y=2∶Z
X=9．8gY=16．1gZ=0．2g
溶質(zhì)質(zhì)量：16．1g
溶劑質(zhì)量：100g-9．8g=90．2g
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)：16．1g∶（16．1g+90．2g）×100％= 15.1%
解法二根據(jù)質(zhì)量守恒來計(jì)算
解首先與方法一相同根據(jù)化學(xué)方程式計(jì)算出生成硫酸鋅溶質(zhì)的質(zhì)量為16．1g，氫氣的質(zhì)量為0．2g。
溶質(zhì)質(zhì)量：16．1g
溶液質(zhì)量：6.5g+100g-0．2g=106．3g
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)∶16．1g∶106．3g×100％=15.1%
評(píng)析根據(jù)上題的兩種解法來看，運(yùn)用質(zhì)量守恒進(jìn)行計(jì)算簡單一些，但是該題與例1相比不同的是有氣體產(chǎn)生，所以在求所得溶液質(zhì)量時(shí)應(yīng)該用反應(yīng)前各物質(zhì)質(zhì)量總和減去生成氣體的質(zhì)量。但如反應(yīng)后還有沉淀生成的，還要減去沉淀的質(zhì)量。但是如果反應(yīng)物中有雜質(zhì)的，在計(jì)算時(shí)還要特別留意不同的情況。
三、 反應(yīng)物中含有雜質(zhì)
反應(yīng)物中含有雜質(zhì)的分兩種情況：（1） 雜質(zhì)不參加反應(yīng)也不溶于水，（2） 雜質(zhì)不參加反應(yīng)但可溶于水。
例3將含雜質(zhì)的鋅8克（雜質(zhì)不溶于水，也不和酸反應(yīng)）投入燒杯中，加100克稀硫酸，恰好完全反應(yīng)，反應(yīng)后稱得燒杯中總物質(zhì)質(zhì)量為107.8克。求反應(yīng)后所得溶液溶質(zhì)分?jǐn)?shù)？
解氫氣的質(zhì)量為8g+100g-107.8g=0．2g
設(shè)純鋅質(zhì)量為X，生成硫酸鋅的質(zhì)量為Y
Zn+H2SO4ZnSO4+H2
651612
X Y0．2g
65∶X=161∶Y=2∶0．2g
X=6．5gY=16．1g
溶質(zhì)質(zhì)量：16．1g
溶液質(zhì)量：6.5g+100g－0．2g=106．3g
溶質(zhì)質(zhì)量分?jǐn)?shù)：16．1g∶106．3g×100％=15.1%
評(píng)析本題與例2相比最大的不同在于鋅，例2中的鋅是純鋅而例3中的鋅中含有雜質(zhì)，可是在計(jì)算反應(yīng)后所得溶液質(zhì)量時(shí)都是6.5g+100g－0．2g= 106．3g。為什么例3中溶液質(zhì)量不是8g+100g－0．2g=107．8g呢？原因在于8克鋅中的雜質(zhì)不溶于水，也不和酸反應(yīng)，及雜質(zhì)不能看成溶液的組成部分。但如果雜質(zhì)能參與反應(yīng)或能溶于水呢？那又該怎么辦呢？
例4將16.9g碳酸鈉與氯化鈉的混合物加入到100g 7.3%的稀鹽酸中恰好完全反應(yīng)，求完全反應(yīng)后所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)？
解法一根據(jù)溶液的組成計(jì)算.
解設(shè)反應(yīng)中生成的NaCl的質(zhì)量為X，CO2的質(zhì)量為Y，水的質(zhì)量為Z，Na2CO3的質(zhì)量為M。
Na2CO3+2HCl2NaCl+CO2+H2O
106 73117 44 18
M 100g ×7.3%XYZ
73∶100g×7.3%=117∶X=44：Y=18∶Z=106∶M
解得X=11.7 gY=4.4gZ=1.8gM=10.6g
溶質(zhì)的質(zhì)量：11.7g＋16.9g－10.6g=18g
溶劑的質(zhì)量：100g－7.3g＋1.8g=94.5g
溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：18g/（94.5g＋18g）×100%=16%
解法二：根據(jù)質(zhì)量守恒來計(jì)算
解首先與方法一相同根據(jù)化學(xué)方程式計(jì)算出反應(yīng)后生成NaCl質(zhì)量為11.7g，CO2質(zhì)量為4.4g
溶質(zhì)的質(zhì)量：11.7g＋16.9g－10.6g =18g
溶液的質(zhì)量：16.9g＋100g－4.4g=112.5g
溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)：18g/112.5g×100%=16%
評(píng)析該題中的NaCl雖不參加反應(yīng)但能溶于水，所以它就算是溶液的組成部分，所以反應(yīng)后所得溶液質(zhì)量：16.9g＋100g－4.4g，而不是用10.6g＋100g－4.4g。但是還有一點(diǎn)值得大家注意的是NaCl溶質(zhì)有兩種來源，一是本來混合固體中含有的，二是反應(yīng)后生產(chǎn)的。而同學(xué)們再計(jì)算時(shí)往往會(huì)忽略混合固體中含有的NaCl。
四、 溶質(zhì)與水反應(yīng)導(dǎo)致溶質(zhì)變化．
很多物質(zhì)溶解到水中時(shí)會(huì)發(fā)生化學(xué)變化，從而導(dǎo)致溶質(zhì)的種類和質(zhì)量都發(fā)生變化。這類物質(zhì)主要有酸性氧化物和堿性氧化物．最常見的是Na2O、K2O、SO3等．
例題5將6.2gNa2O溶于30g水中，所得溶液中溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為多少？
解設(shè)NaOH質(zhì)量為X.
Na2O＋H2O2NaOH
62 80
6.2g X
62∶6.2g=80∶X
X＝8g
溶質(zhì)質(zhì)量：8g
溶液質(zhì)量：6.2g+30g=36.2g
溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為：8g∶36.2g×100％=22.1%.
評(píng)析此題最常見的錯(cuò)誤也是直接用Na2O的質(zhì)量去除以溶液的質(zhì)量而得出溶質(zhì)的質(zhì)量分?jǐn)?shù)為17.1%，而實(shí)際上是氧化鈉溶于中會(huì)發(fā)生化學(xué)變化從而使溶質(zhì)變成了NaOH，所以溶質(zhì)不再是Na2O。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；兩極分化；原因及對策
中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2013）33-067-01
兩極分化是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中值得關(guān)注和亟待解決的問題。特別是學(xué)生進(jìn)入初中以后，這個(gè)問題尤其突出。談幾點(diǎn)看法如下。
一、是小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化形成的前期原因
學(xué)生到初中學(xué)數(shù)學(xué)時(shí)已經(jīng)有了六七年班級(jí)學(xué)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷和基礎(chǔ)。在此過程中興趣、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力已經(jīng)具備了不同程度的差別。學(xué)生一進(jìn)入初中大門，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣是不同的，有的孩子很樂于接受數(shù)學(xué)知識(shí)，也愛上數(shù)學(xué)課，有的孩子對數(shù)學(xué)有恐懼甚至厭惡心理，也就是在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之前不同的孩子之間就有了一個(gè)分化，很自然的，興趣高的同學(xué)學(xué)數(shù)學(xué)也會(huì)輕松，厭惡的自然前景不被看好。另外，此時(shí)同學(xué)對小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握也是參差不齊的。我們經(jīng)常在入學(xué)前后做一個(gè)小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)調(diào)查表明，這種差別還真不小。這也直接影響孩子們的后續(xù)學(xué)習(xí)，初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的兩極分化受其影響是肯定的。
二、是學(xué)生在初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的分化情況
剛?cè)氤踔袝r(shí)，盡管孩子們的小學(xué)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)有了差別，但剛剛接觸初中數(shù)學(xué)知識(shí)并沒有太大差別。比如學(xué)習(xí)生活中的圖形，有理數(shù)的分類等等，甚至后邊的數(shù)據(jù)處理，大家的接受情況還是比較均衡的。但隨著越來越多計(jì)算問題的出現(xiàn)，比如有理數(shù)的混合運(yùn)算，整式的混合運(yùn)算，合并同類項(xiàng)，分式的計(jì)算等等，學(xué)習(xí)水平就有了較大差別。更不用說函數(shù)的學(xué)習(xí)，方程、不等式的介入，更讓一些同學(xué)找不到北。分化大多開始于初一下學(xué)期，最嚴(yán)重是在初二上學(xué)期，癥狀最厲害是初二下學(xué)期。所以如果開始差不打緊，補(bǔ)救及時(shí)跟上來應(yīng)該沒問題。如果初一初二落后了，想著初三再抓緊，那實(shí)際上很困難了。
三、對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)出現(xiàn)分化的內(nèi)因剖析
基礎(chǔ)是不可忽視的原因，兩外學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)習(xí)慣是更直接的原因。自覺學(xué)習(xí)和被動(dòng)學(xué)習(xí)就有了很大差別。另外自學(xué)能力的培養(yǎng)非常重要。學(xué)會(huì)系統(tǒng)化，把孤立的東西進(jìn)行整合、系統(tǒng)是一項(xiàng)重要的能力。精力上的傾斜也很重要。分化的原因中還有這一時(shí)期學(xué)的生理和心理的變化，要注意引導(dǎo)。
下面談?wù)勅绾文芸刂啤⑦M(jìn)而消除兩極分化現(xiàn)象。
首先學(xué)生思想工作要做好，鼓勵(lì)所有同學(xué)積極面對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。不管他的基礎(chǔ)如何，一定要樹立學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)的信心，尤其是程度差的同學(xué)?；A(chǔ)是重要原因，但不是絕對原因，事實(shí)上很多同學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)在初中表現(xiàn)和小學(xué)有很大不同，進(jìn)步會(huì)很大。
再就是因材施教 ，首先搞清學(xué)生會(huì)了什么，他還需要什么，用何種方法獲得，這需要老師用心進(jìn)行，分別對待，可以針對情況分別輔導(dǎo)，也是學(xué)好的關(guān)鍵。還有就是激勵(lì)制度的建立，我經(jīng)常在每次問卷調(diào)查學(xué)習(xí)情況之后，獎(jiǎng)勵(lì)進(jìn)步同學(xué)，讓程度差的同學(xué)感覺老師一直在關(guān)注他，使他不會(huì)懈怠。
數(shù)學(xué)興趣的培養(yǎng)也是消除分化的好方法，多說些數(shù)學(xué)典故、某個(gè)知識(shí)點(diǎn)的來歷、數(shù)學(xué)家的故事、開展豐富多彩的數(shù)學(xué)活動(dòng)，都能起到潛移默化的效果。還有一個(gè)比較實(shí)用的好方法是‘兵教兵’。就是程度好的同學(xué)幫助程度差的同學(xué)，一幫一，或一幫二，制定好相應(yīng)的激勵(lì)機(jī)制。堅(jiān)持這樣做，可以取得很好的效果。
另外，和學(xué)生多談學(xué)習(xí)方法，多做方法方面的指導(dǎo)，讓知識(shí)學(xué)習(xí)變得簡單有趣。講究科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，圖形和數(shù)的結(jié)合，讓學(xué)生看問題更細(xì)致入微。華羅庚說，數(shù)形本相依，蔫能分作兩邊飛。數(shù)缺形時(shí)少直覺，形缺數(shù)時(shí)難入微。數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休，幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離。確實(shí)，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)落后者而言，好的方法是黑夜里的明燈，是跟上大部隊(duì)前進(jìn)方向的航向標(biāo)。比如，有理數(shù)學(xué)習(xí)中數(shù)軸的出現(xiàn)就讓學(xué)生化解了理解正負(fù)數(shù)的難點(diǎn)。再就是用一個(gè)較大知識(shí)點(diǎn)把瑣碎的小知識(shí)點(diǎn)系統(tǒng)起來，是好方法，也是學(xué)習(xí)的重要能力。
比如，初中課程中眾多數(shù)與式的知識(shí)可以用函數(shù)聯(lián)系起來。當(dāng)函數(shù)為一個(gè)確定值時(shí)，求解具體的自變量值，就使得這個(gè)一次函數(shù)成為了一元一次方程；當(dāng)函數(shù)值是一個(gè)范圍時(shí)，求解具體的自變量值就使得這個(gè)一次函數(shù)成為了一元一次不等式；而二元一次方程可以視為一次函數(shù)的另一種理解角度。再就是，一元一次方程、二元一次方程（組）和一元一次不等式的解或解集與一次函數(shù)圖象上的點(diǎn)有著緊密的聯(lián)系。還有幾何圖形中數(shù)量之間的關(guān)系也充滿了數(shù)形結(jié)合與函數(shù)思想。在圖像的描描畫畫之中，感受到數(shù)形結(jié)合的和諧統(tǒng)一，分析變量之間的關(guān)系?？梢哉f，好的方法是成功的一半！
以上是結(jié)合實(shí)際對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中兩極分化問題談了些看法，希望能通過努力減少甚至是消除兩極分化的現(xiàn)象，讓每個(gè)同學(xué)都能快樂地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，讓學(xué)數(shù)學(xué)、用數(shù)學(xué)成為一種享受！
（上接029頁）[1] 王東維.成人大學(xué)生思想政治工作也應(yīng)注重健全人格教育[J].成人教育，2007.（10）
關(guān)鍵詞： 初中數(shù)學(xué)教學(xué) 兩極分化 改善策略
數(shù)學(xué)是一門應(yīng)用性較強(qiáng)的學(xué)科。由于數(shù)學(xué)嚴(yán)密的邏輯性及學(xué)生自身的差異，每個(gè)學(xué)生掌握知識(shí)的程度也會(huì)不同。在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中，我們經(jīng)常會(huì)遇到一些沒有學(xué)習(xí)興趣，缺乏學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，以及由于各種原因在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生挫折失落感，甚至產(chǎn)生退學(xué)念頭的后進(jìn)生。如何激發(fā)這類學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，幫助他們減少對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼，從而使他們在學(xué)習(xí)過程中盡快縮短與優(yōu)等生的差距呢？下面我就此談?wù)効捶ā?/p>
一、知己知彼，因材施教
在教學(xué)中因材施教是非常重要的，俗話說：知己知彼，百戰(zhàn)不殆。這就要求我們平時(shí)細(xì)心觀察學(xué)生的學(xué)習(xí)、情緒、表現(xiàn)；多與學(xué)生交流、談心，了解他們的情況，分析他們的思想動(dòng)態(tài)，以便對任教班級(jí)的整體水平做到心中有數(shù)，有的放矢地進(jìn)行教學(xué)。例如：
1.教學(xué)的層次化。
所謂分層教學(xué)，就是教師認(rèn)識(shí)到學(xué)生之間存在的差異，有針對性地加強(qiáng)對不同類別學(xué)生的學(xué)習(xí)指導(dǎo)，以便使每個(gè)學(xué)生都得到最好的發(fā)展。分層教學(xué)的目的是：促進(jìn)全班學(xué)生都得到最大限度的發(fā)展，謀求各個(gè)層次的學(xué)生都能獲得成功的體驗(yàn)。
分層教學(xué)的具體做法是：設(shè)置合理的變式和層次，對優(yōu)等生少講多練，給他們獨(dú)立學(xué)習(xí)的時(shí)間，注重培養(yǎng)其綜合運(yùn)用知識(shí)的能力；對中等生精講精練，重視雙基教學(xué)，注重課本上的例題和習(xí)題的處理，訓(xùn)練基本技能；對后進(jìn)生則淺講多練，查漏補(bǔ)缺，弄懂基本概念，掌握必要的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能。
2.作業(yè)的層次化。
數(shù)學(xué)作業(yè)是課堂教學(xué)的延續(xù)，目的在于幫助學(xué)生鞏固知識(shí)，掌握技能，也是教師反思教學(xué)活動(dòng)的重要途徑。合理化的作業(yè)，能使師生間的教學(xué)活動(dòng)達(dá)到某種程度的和諧統(tǒng)一。
為此優(yōu)等生的作業(yè)設(shè)置開放性問題，綜合性問題；中等生的作業(yè)安排解決基本題、典型例題；而后進(jìn)生的作業(yè)，是基本知識(shí)、基本技能的訓(xùn)練。在這樣的措施下，大部分學(xué)生都能認(rèn)真完成自己那一層的作業(yè)。學(xué)困生和中等生不用為作業(yè)而發(fā)愁；優(yōu)等生也因不用反復(fù)練習(xí)而高興，具有挑戰(zhàn)性的練習(xí)也激發(fā)了他們的興趣。
二、激發(fā)興趣，激勵(lì)學(xué)習(xí)
興趣是最好的教師?？鬃釉唬骸爸卟蝗绾弥?，好之者不如樂之者?！睂W(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的強(qiáng)大的內(nèi)部推動(dòng)力。濃厚的興趣會(huì)使學(xué)生感到學(xué)習(xí)有極大的吸引力，能帶動(dòng)學(xué)生努力求知，刻苦鉆研，從而讓后進(jìn)生學(xué)有后勁。
1.聯(lián)系生活，創(chuàng)設(shè)情境。
數(shù)學(xué)是一門與生活密切相關(guān)的學(xué)科，將生活中的問題引入數(shù)學(xué)教學(xué)，可有助于學(xué)生把知識(shí)融于生活之中，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，改變以往數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)枯燥無味的局面。
例如：在教學(xué)“直線與圓的位置關(guān)系”時(shí)，先向?qū)W生提問：誰能描述下每天太陽升起的過程？學(xué)生描述有困難的時(shí)候，可以適時(shí)拿出巴金的《海上日出》的片段，欣賞完之后再讓學(xué)生思考在太陽升起的過程當(dāng)中，太陽和地平線之間的位置關(guān)系，讓學(xué)生試著用圖形來表示，從而引入直線和圓的三種位置關(guān)系。一個(gè)學(xué)生都熟悉的生活中的現(xiàn)象，可以幫助學(xué)困生理解抽象的知識(shí)。
2.善于鼓勵(lì)，樹立自信。
課堂無法預(yù)約，教師必須充分關(guān)注課堂中學(xué)生的每一個(gè)微妙之處，合理激勵(lì)，才能真正彰顯課堂教學(xué)的亮點(diǎn)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，最終達(dá)到改善兩極分化的目的。
例如，在復(fù)習(xí)課上講解“勾股定理”的習(xí)題：“在三角形ABC中，AB=13，BC=10，BC邊上的中線AD=12，試問：該三角形是什么形狀的三角形？”當(dāng)時(shí)看到一位后進(jìn)生怯生生地舉起了手，于是，我把機(jī)會(huì)留給了他，由于本題中有一個(gè)陷阱，他疏忽了，當(dāng)他直接說出了用勾股定理計(jì)算AC，進(jìn)而得到AB=AC后，同學(xué)們的目光都聚焦了過去。這位同學(xué)“唰”一下臉紅了，不好意思地低下了頭。面對這種情況，我話鋒一轉(zhuǎn)：“同學(xué)們，我們得感謝他，他其實(shí)是想提醒我們，在解題時(shí)一定要仔細(xì)審題，仔細(xì)分析，然后再解題?！贝藭r(shí)原本低垂著頭的學(xué)生臉上出現(xiàn)了微微的笑容。接著，我又請這位同學(xué)重新分析了一下。
實(shí)踐證明，學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中遇到的尷尬，如果教師能合理化解，就可以幫助他們擺脫對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的恐懼心理，增強(qiáng)學(xué)習(xí)的信心，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)的熱情。
三、巧施輔導(dǎo)，動(dòng)之以情
科學(xué)合理的輔導(dǎo)方法是有效輔導(dǎo)的關(guān)鍵所在，但合理的方法，如果用之不當(dāng)，用之不巧，那么得到的將是無效的輔導(dǎo)。作為教育工作者，我們應(yīng)首先明白，我們的教育對象是有情感的人，情感態(tài)度在許多方面直接或間接地影響數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。所以，課堂之外，教師如能正確輔導(dǎo)，定能事半功倍。
1.優(yōu)劣互補(bǔ)，培養(yǎng)意志。
堅(jiān)強(qiáng)的意志在學(xué)生掌握知識(shí)過程中的積極作用不可低估。如果學(xué)生具有，肯定就能在學(xué)習(xí)上下工夫，堅(jiān)持不懈，而后進(jìn)生正好缺少這一點(diǎn)。為了能讓學(xué)困生有些進(jìn)步，老師必然花費(fèi)了許多精力，但效果往往不佳。教師可以充分發(fā)揮學(xué)優(yōu)生的標(biāo)桿作用，帶動(dòng)中等生和后進(jìn)生，因?yàn)閷W(xué)生與學(xué)生之間的交流比師生之間的交流更自然。在交往過程中，后進(jìn)生能發(fā)現(xiàn)優(yōu)等生的優(yōu)點(diǎn)，從而改正自己的缺點(diǎn)；而優(yōu)等生也在這一過程中，得到自律。這種做法不僅能有效地減輕教師的工作壓力，同時(shí)也有利于在班級(jí)內(nèi)部形成良好的學(xué)習(xí)氛圍，促進(jìn)全體學(xué)生的發(fā)展。
2.教會(huì)學(xué)法，培養(yǎng)習(xí)慣。
學(xué)困生往往沒有養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，因此，教師還要指導(dǎo)學(xué)生如何學(xué)，要求學(xué)生不局限于聽問題的解決方法，更應(yīng)聽取審題方法及思路探索的過程。對于作業(yè)，大多數(shù)后進(jìn)生拿了作業(yè)就做，不會(huì)了再去找對應(yīng)的知識(shí)。對這一不良習(xí)慣，教師應(yīng)要求他們先復(fù)習(xí)課本再完成作業(yè)。與此同時(shí)，還可以請優(yōu)等生做學(xué)習(xí)方法介紹。這樣，通過對后進(jìn)生的不良學(xué)習(xí)習(xí)慣的糾正，培養(yǎng)了他們良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，幫助他們掌握了正確的學(xué)習(xí)方法。
“為了每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展”是新課程的核心理念，面對各樣的學(xué)生，教師應(yīng)該多給他們體驗(yàn)成功的機(jī)會(huì)，多多鼓勵(lì)，精心呵護(hù)他們，感受他們的內(nèi)心，幫助他們尋找解決問題的方法。從而讓每一個(gè)學(xué)生都能做到最好，使兩極分化現(xiàn)象得到明顯改善。
參考文獻(xiàn)：
[1]李瓊.談小學(xué)數(shù)學(xué)中的分層教學(xué).
一、造成初中教學(xué)學(xué)習(xí)兩極分化的原因
1.環(huán)境、條件的改變。對于大部分學(xué)生來說，在小學(xué)階段的學(xué)生，都是在父母的監(jiān)督、呵護(hù)之下進(jìn)行的，加上小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)不是很重，學(xué)生一般只要認(rèn)真完成老師布置的“任務(wù)”，學(xué)習(xí)成績自然也就跟得上，這樣，在父母們的“配合”之下，學(xué)生們在小學(xué)的學(xué)習(xí)成績都不錯(cuò)?？梢贿M(jìn)入初中，有些學(xué)生的學(xué)習(xí)成績就大幅度下降，究其原因是環(huán)境、條件發(fā)生了改變。從小學(xué)到初中，大部分學(xué)生是從“家”到了“學(xué)?！?，初中的學(xué)生大部分是住校，這樣，他們就離開了父母的管轄，像出籠的鳥，一些自控能力差的學(xué)生就與學(xué)習(xí)背道而馳，形成惡性循環(huán)，而一部分自控能力較好的學(xué)生越發(fā)愛學(xué)，形成良性循環(huán)，這樣，就形成了兩極分化的局面。
2.學(xué)習(xí)的意志不夠堅(jiān)強(qiáng)。學(xué)習(xí)意志是為了實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)目標(biāo)而努力克服困難的心理活動(dòng)，是學(xué)習(xí)能動(dòng)性的重要體現(xiàn)，學(xué)習(xí)活動(dòng)總是與不斷地克服困難相聯(lián)系的。與小學(xué)階段的學(xué)習(xí)相比，初中學(xué)習(xí)的課程增多，特別是數(shù)學(xué)科的難度加深，教學(xué)方式的變化比較大，教師輔導(dǎo)較少，學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性增強(qiáng)，有的學(xué)生適應(yīng)性差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱，意不夠堅(jiān)強(qiáng)，一遇到困難和挫折就退縮，結(jié)果導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。因此，在中小學(xué)更替之后，隨著學(xué)生適應(yīng)能力的強(qiáng)弱而導(dǎo)致兩極分化。
3.沒有形成良好的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能為連續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，相對小學(xué)而言，教材的邏輯性、系統(tǒng)性更強(qiáng)。在知識(shí)結(jié)構(gòu)上，前后銜接比較緊密，前面學(xué)習(xí)的知識(shí)往往是后面學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)。學(xué)生對前面學(xué)習(xí)的內(nèi)容達(dá)不到要求，不能及時(shí)掌握知識(shí)，形成技能，就造成了連續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學(xué)習(xí)的過程，導(dǎo)致學(xué)習(xí)成績下降。
4.思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)要求。初二階段是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)分化最明顯的階段，一個(gè)重要的原因是初中階段數(shù)學(xué)課程對學(xué)生抽象邏輯思維能力有了明顯的提高。而初二學(xué)生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯為主過渡的又一個(gè)關(guān)鍵時(shí)期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而學(xué)生的個(gè)性差異也比較大，有的抽象邏輯能力發(fā)展快一些，有的則要慢一些，因此表現(xiàn)出數(shù)學(xué)接受能力的差異。除了年齡特征因素外，還有一個(gè)原因是教師沒有很好地根據(jù)學(xué)生的實(shí)際和教學(xué)要求 去組織教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，提高學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)適應(yīng)性。
二、減少學(xué)生在教學(xué)學(xué)習(xí)中的兩極分化的方法
1.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性。在小學(xué)階段的學(xué)習(xí)中，學(xué)生都帶有一定的依賴性，學(xué)生自身在學(xué)習(xí)過程中沒有明確的目標(biāo)，只是為了完成任務(wù)而學(xué)習(xí)。而進(jìn)入初中以后，這種依賴的學(xué)習(xí)方式就不能勝任了，學(xué)生的學(xué)習(xí)必須靠自覺為主，在沒有任何監(jiān)督的前提之下能獨(dú)立地進(jìn)行學(xué)習(xí)，養(yǎng)成勤學(xué)好問的習(xí)慣。因此，進(jìn)入初中以后的學(xué)生，教師在教學(xué)的指導(dǎo)上和思想的引導(dǎo)上都必須培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)的獨(dú)立性。
2.培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生如果能在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣，就會(huì)形成較強(qiáng)的求知欲，就能積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，又讓學(xué)生積極參與教學(xué)活動(dòng)，并讓其體驗(yàn)到成功的愉悅；創(chuàng)設(shè)了一個(gè)適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境；發(fā)揮趣味教學(xué)的作用；提高教師自身的教學(xué)藝術(shù)等。
3.教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法。有一部分后進(jìn)生在數(shù)學(xué)上費(fèi)功夫不少，但學(xué)習(xí)成績總不夠理想，這是學(xué)習(xí)不適應(yīng)性的重要表現(xiàn)之一。教師在教學(xué)過程中要加強(qiáng)對學(xué)生的指導(dǎo)，“授之以魚，不如授之以漁”，教師一方面要有意識(shí)地培養(yǎng)學(xué)生正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀念，另一方面要在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)和心理輔導(dǎo)。
4.在數(shù)學(xué)教學(xué)過程加強(qiáng)抽象邏輯思維的訓(xùn)練和培養(yǎng)。要針對后進(jìn)生抽象邏輯思維能力不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的問題，從初一代數(shù)教學(xué)開始加強(qiáng)抽象邏輯思維的訓(xùn)練，始終把教學(xué)過程設(shè)計(jì)成學(xué)生在教師指導(dǎo)下不斷探索求知的過程。這樣學(xué)生不僅會(huì)學(xué)到知識(shí)，還會(huì)學(xué)到數(shù)學(xué)的基本思維和基本方法，培養(yǎng)邏輯思維能力，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)奠定較好的基礎(chǔ)。
一、造成分化的原因
1、學(xué)生學(xué)習(xí)興趣缺乏和學(xué)習(xí)意志薄弱是照成分化的心理原因。對于初中生來說，學(xué)習(xí)積極性主要取決于學(xué)習(xí)興趣和克服學(xué)習(xí)困難的毅力。與小學(xué)相比，初中數(shù)學(xué)難度加大，教學(xué)方式變化顯著，并且教師的輔導(dǎo)減少，學(xué)生學(xué)習(xí)獨(dú)立性增強(qiáng)。許多學(xué)生適應(yīng)力差，表現(xiàn)出學(xué)習(xí)情感脆弱、意志不夠堅(jiān)強(qiáng)，一旦遇到困難和挫折就退縮不前，甚至喪失信心，導(dǎo)致成績下降。
2、部分學(xué)生沒有形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，不能為后續(xù)學(xué)習(xí)提供必要的認(rèn)知基礎(chǔ)。如果學(xué)生對前面所學(xué)的內(nèi)容達(dá)不到規(guī)定的要去，不能及時(shí)掌握知識(shí)，形成技能，勢必成為后續(xù)學(xué)習(xí)過程中的薄弱環(huán)節(jié)，進(jìn)而跟不上集體學(xué)習(xí)的進(jìn)程，導(dǎo)致分化。
3、部分學(xué)生思維方式和學(xué)習(xí)方法不適應(yīng)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的要去。初二階段成為分水嶺的重要原因是數(shù)學(xué)對學(xué)生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高，爾初二學(xué)生又正處于由“形象思維”為主向“邏輯思維”為主過渡的關(guān)鍵期，極易表現(xiàn)出數(shù)學(xué)接受能力的差異，加上一些教師沒能很好地根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況來組織教學(xué)活動(dòng)，指導(dǎo)學(xué)生掌握有效的學(xué)習(xí)方法，促進(jìn)學(xué)生抽象邏輯思維的發(fā)展，便導(dǎo)致了兩極分化的出現(xiàn)。
二、克服分化的對策
1、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)力，學(xué)生如果能在學(xué)習(xí)中產(chǎn)生興趣，就會(huì)形成求知欲，就能主動(dòng)積極的學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的途徑很多，如讓學(xué)生積極參加教學(xué)活動(dòng)，體驗(yàn)成功的愉悅；創(chuàng)設(shè)一個(gè)適度的學(xué)習(xí)競賽環(huán)境；發(fā)揮趣味數(shù)學(xué)的作用；提高教師自身怎樣避免初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上的兩極分化的教學(xué)藝術(shù)等等。
2、教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)。有一部分后進(jìn)生在數(shù)學(xué)上工夫花不少，但學(xué)習(xí)成績總不理想，這是學(xué)習(xí)不適應(yīng)性的重要表現(xiàn)之一。教師一方面要在教學(xué)過程中加強(qiáng)學(xué)法的指導(dǎo)和學(xué)習(xí)心理的輔導(dǎo)。
