時(shí)間：2023-07-14 16:25:30
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關(guān)鍵詞： 《大教學(xué)論》順應(yīng)自然學(xué)習(xí)理論現(xiàn)實(shí)意義
引言
夸美紐斯的《大教學(xué)論》不僅把反映教育這一復(fù)雜事物的各種屬性和關(guān)系的概念與范?疇構(gòu)成一個(gè)互相聯(lián)系的獨(dú)立的理論體系，而且對于教育和自然、社會和人的身心發(fā)展的關(guān)系作了新的探索和論證，試圖尋找教育的規(guī)律性還表現(xiàn)在他使教學(xué)理論近代化。同樣對于學(xué)，它也有很深刻的指導(dǎo)意義。它如何體現(xiàn)在“學(xué)”的理論體系中？我就這一觀點(diǎn)談?wù)勛约旱囊娊狻?/p>
夸美紐斯的“泛智教育”思想在現(xiàn)代社會中有著怎樣的現(xiàn)實(shí)意義？
一、培養(yǎng)有知識、有能力、有素質(zhì)的人
夸美紐斯的“教育教學(xué)理論體系”的內(nèi)容是：（1）熟悉萬物；（2）具有管束萬物與自己的能力；（3）使自己與萬物均歸于萬物之源的上帝。其中熟悉萬物指的是博學(xué)，博學(xué)包括一切事物、語言和語文的知識。闡明了教育要培養(yǎng)見多識廣而具有獻(xiàn)身精神的人，而這光靠教育還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。具有管束萬物與自己的能力指的是德行與恰當(dāng)?shù)牡赖?，包括外表的禮儀，還有我們內(nèi)外動(dòng)作的整個(gè)傾向；自己與萬物均歸于萬物之源的上帝指的是宗教與虔信，宗教與虔信是內(nèi)心的一種崇拜，使人心借此可以皈依最高的上帝。
按照夸美紐斯《大教學(xué)論》中的觀點(diǎn)，教育目的是培養(yǎng)在身體、智慧、德行和信仰各方面和諧發(fā)展的人。教育不僅要教給學(xué)生知識，更要啟迪、發(fā)展學(xué)生的智慧。要注重學(xué)生本身的因素，尊重人、注重人的個(gè)性充分地、自由地、全面地、和諧地發(fā)展。這正是新課標(biāo)培養(yǎng)人才的一項(xiàng)重要標(biāo)準(zhǔn)。
二、在現(xiàn)代社會學(xué)習(xí)理論中具有重要意義
學(xué)習(xí)理論是對學(xué)習(xí)的實(shí)質(zhì)及其形成機(jī)制、條件和規(guī)律的系統(tǒng)闡述，其根本目的是為人們提供對學(xué)習(xí)的基本理解，從而為教育教學(xué)奠定較科學(xué)的基礎(chǔ)。學(xué)習(xí)最終要回歸自然。
夸美紐斯在第六章開篇提到：“人是造物中最崇高、最完美、最美好的，我們已經(jīng)知道，知識、德行與虔信的種子是天生在我們的身上的，但是實(shí)際的知識、德行與虔信卻沒有這樣給我們，這是應(yīng)該從祈禱、從學(xué)習(xí)、從行動(dòng)中去取得的?！币虼耍纬梢粋€(gè)人，就必須由教育完成：“人人都應(yīng)該接受教育”，“人人均須學(xué)習(xí)一切”，“把一切事物教給一切人”，夸美紐斯的這種“泛智教育”思想，可遷移為“泛智學(xué)習(xí)思想”：“人人都應(yīng)接受學(xué)習(xí)”，“人人均需學(xué)習(xí)一切”，“一切人要學(xué)習(xí)一切事物”。這里的“應(yīng)”、“需”、“要”正體現(xiàn)了學(xué)習(xí)中需要具有濃厚的學(xué)習(xí)興趣，需要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，需要掌握適合自己的學(xué)習(xí)方式方法?？涿兰~斯的“泛智教育”思想在現(xiàn)代社會學(xué)習(xí)中的現(xiàn)實(shí)意義及啟示表現(xiàn)在以下方面:興趣、學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)方式方法。
（一）興趣來源于自然順應(yīng)性
夸美紐斯在第十五章―第十九章中闡述了教學(xué)理論，其中在第十七章教與學(xué)的便易性原則中在提及學(xué)的一般原則中提到“自然使它的原料真能獲得它的形狀”，“應(yīng)該用一切可能的方式把孩子的求知與學(xué)的欲望激發(fā)起來”。的確，學(xué)習(xí)興趣是內(nèi)在動(dòng)機(jī)在學(xué)習(xí)上的體現(xiàn)，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)積極性中很現(xiàn)實(shí)、很活躍的心理成分，它在學(xué)習(xí)活動(dòng)中起著十分重要的作用。
1.產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)力。
學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最主要的動(dòng)力，或者說幾乎是唯一的動(dòng)力。“教未見趣，必不樂學(xué)”，“知之者，不如好之者；好之者，不如樂之者”，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的成分，是直接推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的一種內(nèi)部動(dòng)力，是熱愛學(xué)習(xí)、產(chǎn)生強(qiáng)烈求知欲的基礎(chǔ)。人作為一種動(dòng)物，所有的行為都是直接或間接按照自己的意志一直行動(dòng)的，而這一切都必須有足夠的動(dòng)機(jī)――可能外界的壓迫或者一時(shí)的發(fā)奮可以暫時(shí)充當(dāng)這種動(dòng)機(jī)，但是任何純被動(dòng)的行為是無法持續(xù)太久的。只有有了內(nèi)在的動(dòng)力――興趣，學(xué)習(xí)行為才能高效地持續(xù)下去。
2.端正學(xué)習(xí)態(tài)度。
興趣是最好的老師，興趣源于態(tài)度，因此態(tài)度決定細(xì)節(jié)，細(xì)節(jié)決定成敗，這一說法的根源還是在于自然原理。夸美紐斯的“自然適應(yīng)性”思想并不完全是從“自然原理”中引申出的，而是他以豐富的教育實(shí)踐為根基，運(yùn)用了科學(xué)的教育研究方法的結(jié)果，而科學(xué)的教育研究方法又得自于他豐富的教育實(shí)踐和對客觀自然規(guī)律的尊重。同樣，學(xué)習(xí)也應(yīng)尊重客觀自然規(guī)律，人對于某一事物的學(xué)習(xí)，只有有了濃厚的興趣，才會產(chǎn)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，將這轉(zhuǎn)化為動(dòng)力，從而完成這一事物的學(xué)習(xí)。
3.使人集中注意力，產(chǎn)生愉快緊張的心理狀態(tài)。
心理學(xué)研究表明，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的個(gè)別差異，并不完全因天資不同，更主要的是由于注意不同，可見，高度集中注意力是保證高效率學(xué)習(xí)的必要條件。
（二）學(xué)習(xí)習(xí)慣起源于自然順應(yīng)性
夸美紐斯首次向自然要真理，以自然為師，運(yùn)用自然的法則解決人類的自身問題。大教學(xué)論中提到我們的身體需要一種有規(guī)律的、有節(jié)制的生活，才能保持健康精壯。知識的習(xí)得亦如此，“點(diǎn)滴復(fù)點(diǎn)滴，頃刻成大垤”，于此就需要養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
1.從現(xiàn)有學(xué)校多年來的教育看。
初中生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)成效并不理想，教學(xué)有效性不高，很難培養(yǎng)出高素質(zhì)的人才。沒有良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的人，不能適應(yīng)與時(shí)俱進(jìn)的社會，終將被社會淘汰，教育必須適應(yīng)新形勢、新情況，必須重視學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣的培養(yǎng)。
2.從學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)看。
不重視良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成，不僅對學(xué)生的學(xué)習(xí)不利，而且可能會影響到對學(xué)生健康人格的形成。
3.從實(shí)際教育工作看。
沒有培養(yǎng)起下一代良好的個(gè)體素質(zhì)，學(xué)生只會“死學(xué)”，就相當(dāng)于學(xué)生有了知識沒有實(shí)踐，或者不會實(shí)踐，甚至有的學(xué)生只有在老師督促下才能學(xué)，自己沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣而不會學(xué)。這不是教育的目的。學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣本質(zhì)要求是使學(xué)生自主學(xué)習(xí)，學(xué)會能動(dòng)地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)。因此，習(xí)慣培養(yǎng)是必需的、非常重要的，一定要落實(shí)，讓他們懂得如何珍惜時(shí)間，合理安排時(shí)間，學(xué)習(xí)先干什么，再干什么，做到有條不紊，循序漸進(jìn)，形成懂得生活、學(xué)習(xí)、紀(jì)律習(xí)慣，以致終生受用。
（三）學(xué)習(xí)方法來源于自然順應(yīng)性
“人類的學(xué)習(xí)應(yīng)從人生的青春開始”，“早晨最宜讀書”等都說明學(xué)習(xí)講究的是自然順應(yīng)性。
1.做好學(xué)習(xí)開端的準(zhǔn)備。
學(xué)習(xí)的知識不是孤立的。當(dāng)基礎(chǔ)知識記得越來越牢，學(xué)習(xí)的難度系數(shù)就會遞減。良好的開端是成功的一半，夸美紐斯說：“在開始任何專門學(xué)習(xí)以前，要有心靈的準(zhǔn)備，使之能接受那種學(xué)習(xí)。”在把握學(xué)習(xí)的黃金時(shí)間的同時(shí)，要在每一個(gè)階段的學(xué)習(xí)中開好頭，打好基礎(chǔ)，為今后的學(xué)習(xí)做好鋪墊。
2.遵循從易到難、循序漸進(jìn)的學(xué)習(xí)原則。
原則四中提到，自然從容易的進(jìn)到較難的，學(xué)習(xí)就好比鳥兒學(xué)飛，人學(xué)走路一樣，要遵循一定的認(rèn)知規(guī)律。
3.做好回顧與反思。
辛尼加所曾說：“回到自然，回到我們被共同的錯(cuò)誤（即最初的人所作出的人類錯(cuò)誤）所驅(qū)使以前的狀態(tài)就是智慧?！贝蠼虒W(xué)論中“自然選擇一個(gè)合適的物件去動(dòng)作，或是先把它加以合適的處理，使它變得更合適”，正體現(xiàn)了這一觀點(diǎn)，在成長的過程中需要不斷回顧與反思，才能夠不斷使自己進(jìn)步，使自己不斷完善。
《大教學(xué)論》是夸美紐斯教育思想的代表作，是夸美紐斯留給人類的寶貴的教育理論財(cái)富，為歷代教育家所矚目。他依據(jù)自然適應(yīng)性原則，詳述了教與學(xué)過程中應(yīng)遵循的規(guī)則。作為歷史上一位杰出的教育家，夸美紐斯無論在教育理論還是在教育實(shí)踐上都作出了不朽的貢獻(xiàn)，并且具有深遠(yuǎn)的影響。
參考文獻(xiàn)：
［1］［捷］夸美紐斯著.傅任敢譯.大教學(xué)論.人民教育出版社，1982.12.
關(guān)鍵詞：軌道交通；發(fā)展現(xiàn)狀；鋁合金；需求；研究
中圖分類號：P135 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：
軌道交通的發(fā)展是一個(gè)國家或地區(qū)城市化水平高低的重要體現(xiàn)，與其它的交通運(yùn)輸方式相比，軌道交通具有非常明顯的特點(diǎn)與優(yōu)勢，因此能在實(shí)際中取得較為廣泛的應(yīng)用。軌道交通的發(fā)展不可避免地會增加對鋁合金的需求量。加強(qiáng)對軌道交通發(fā)展現(xiàn)狀以及其對鋁合金需求的研究可以為軌道交通今后的發(fā)展提供可靠的依據(jù)與參考。不過，在對國內(nèi)軌道交通的發(fā)展對策以及軌道交通對鋁合金的需求這兩個(gè)問題進(jìn)行分析之前，我們先來了解一下國內(nèi)軌道交通的發(fā)展現(xiàn)狀。
1.國內(nèi)軌道交通的發(fā)展現(xiàn)狀
經(jīng)過幾十年的發(fā)展，我國的軌道交通已經(jīng)取得了非常明顯的發(fā)展與進(jìn)步，但是與外國同時(shí)期的軌道發(fā)展?fàn)顩r相比，仍然存在著很多的問題，需要引起我們的高度關(guān)注與重視。歸結(jié)起來，比較常出現(xiàn)的軌道交通發(fā)展問題主要有融資渠道問題、線網(wǎng)規(guī)劃問題以及票制票價(jià)問題等幾個(gè)方面。首先，融資渠道問題。從目前的實(shí)際情況來看，我國的軌道交通建設(shè)主要依據(jù)的還是政府投資以及以政府信譽(yù)為擔(dān)保的借貸。對于一些地方政府來說，這種融資方式極易給政府部門帶來極大的財(cái)政負(fù)擔(dān)，而且這種融資方式非常不穩(wěn)定，容易出現(xiàn)資金不足、運(yùn)行虧損以及融資困難等問題；其次，線網(wǎng)規(guī)劃問題。軌道交通在進(jìn)行規(guī)劃時(shí)，由于其范圍可能存在的不一致，極易引發(fā)主城區(qū)通道協(xié)調(diào)困難的現(xiàn)象，這又會在不同程度上造成線網(wǎng)規(guī)劃的不清晰與較差的可操作性，加大工程建設(shè)的資金投入；最后，票制票價(jià)問題。目前，我國軌道交通在發(fā)展過程中對票價(jià)杠桿的作用不加重視，還沒有形成較為統(tǒng)一的票制票價(jià)制定策略，這給軌道交通的正常發(fā)展造成了一定程度的困擾。除此之外，軌道交通的票價(jià)結(jié)構(gòu)沒有體現(xiàn)長距離出行的政策，無法有效增強(qiáng)吸引客流的能力。
2.國內(nèi)軌道交通的發(fā)展對策
鑒于軌道交通在城市發(fā)展過程中的重要作用，我們需要采取一些及時(shí)有效的措施，以更好的縮小與國外軌道交通發(fā)展水平之間的差距。歸結(jié)起來，這些發(fā)展的對策主要有實(shí)施“打出去，走進(jìn)來”的策略、對現(xiàn)有資源進(jìn)行有效整合以及加強(qiáng)自主創(chuàng)新與集成創(chuàng)新等幾個(gè)方面。首先，實(shí)施“打出去，走進(jìn)來”的策略。進(jìn)入21世紀(jì)，有不少的發(fā)展中國家都面臨著巨大的軌道交通發(fā)展商機(jī)，對于我國這樣一個(gè)發(fā)展水平較低、起步較晚的國家來說，必須抓住這樣一個(gè)機(jī)遇，積極堅(jiān)持和推進(jìn)“打出去，走進(jìn)來”的策略，在注重吸收外國先進(jìn)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，還必須努力參與市場競爭，在競爭中求生存與發(fā)展，逐步縮小與這些發(fā)達(dá)國家之間的差距；其次，對現(xiàn)有資源進(jìn)行有效整合。目前，我國的軌道交通由于受到各種各樣因素的影響與制約，發(fā)展水平還很低，現(xiàn)有的資源非常有限，所以要想取得較好的發(fā)展就必須首先采取多種措施，對現(xiàn)有的資源進(jìn)行綜合有效的利用，以充分發(fā)揮其應(yīng)有的作用與價(jià)值；最后，加強(qiáng)自主創(chuàng)新與集成創(chuàng)新。當(dāng)今社會，一個(gè)沒有創(chuàng)新能力的企業(yè)、項(xiàng)目或者是人，是無法獲得生存與發(fā)展的機(jī)會的，所以，為了更好的推動(dòng)我國軌道交通的發(fā)展，并實(shí)現(xiàn)與世界水平的接軌，就必須首先增強(qiáng)自身的自主創(chuàng)新與集成創(chuàng)新能力，只有這樣，才能在發(fā)展軌道交通的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)本地區(qū)經(jīng)濟(jì)社會的快速發(fā)展。
3.軌道交通對鋁合金的需求
軌道交通的發(fā)展必定會對鋁合金的需求量不斷加大，這是毋庸置疑的。那么，從微觀角度來看，國內(nèi)軌道交通的發(fā)展對鋁合金的需求狀況是什么樣的，我們應(yīng)該如何對這些現(xiàn)象進(jìn)行準(zhǔn)確科學(xué)的分析與研究呢？事實(shí)上，軌道交通對鋁合金材料的需求是有一個(gè)不斷變化的過程的，為了理解與闡述的方便，我們可以軌道交通對鋁合金材料的需求分為以下三個(gè)階段：其一，需求量緩慢增長的階段。這一階段的軌道交通發(fā)展較為緩慢，究其原因則在于國內(nèi)經(jīng)濟(jì)實(shí)力有限，對軌道交通建設(shè)的內(nèi)在要求也非常缺乏，因此在此情形之下，一般只有少量經(jīng)濟(jì)實(shí)力較為雄厚的城市才有建設(shè)軌道交通的需求，這也就決定了鋁合金材料的需求量不大，其價(jià)格也不發(fā)生太大的變化；其二，需求快速增長階段。隨著國內(nèi)各個(gè)城市經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展，道路擁堵問題日益突出，成為制約城市發(fā)展的重要因素，多數(shù)城市普遍表現(xiàn)出對大運(yùn)量、高速度交通運(yùn)輸方式的渴求。從這個(gè)角度來看，軌道交通能夠取得如此巨大的發(fā)展也就不足為奇了。這一階段是軌道交通發(fā)展較為關(guān)鍵的時(shí)期，同時(shí)也是對鋁合金等材料的需求較大的時(shí)期。這一階段與第一階段相比，無論是對鋁合金的需求還是其價(jià)格都呈現(xiàn)出非常不穩(wěn)定的狀態(tài)，比如要依靠大量的進(jìn)口來滿足不斷增加的市場需求，而且這種需求的增加會不可避免地推動(dòng)國際市場上鋁合金價(jià)格的上漲等；其三，需求基本穩(wěn)定階段。經(jīng)過了第二個(gè)階段的需求增加、價(jià)格上漲之后，接下來的階段將會不斷趨于穩(wěn)定，這是因?yàn)檐壍澜煌ㄔ诤笃诘慕ㄔO(shè)將會逐漸停滯，而且其使用年限較為固定，不需要對其進(jìn)行更新，所以在這一階段無論是需求還是價(jià)格都與第一階段的狀況不斷接近。鑒于這些特點(diǎn)，我們在實(shí)際進(jìn)行操作的過程中，可以在充分把握這些特點(diǎn)的基礎(chǔ)上盡量降低鋁合金材料的購買支出費(fèi)用，同時(shí)更好的維護(hù)鋁合金市場的穩(wěn)定。
4.結(jié)語
軌道交通是伴隨著我國城市化進(jìn)程的不斷推進(jìn)而產(chǎn)生和出現(xiàn)的，因其所具有的特點(diǎn)與優(yōu)勢而取得了非常迅速的發(fā)展。但從整體上來看，我國軌道交通的發(fā)展與外國仍然存在著較大的差距，現(xiàn)狀依舊不容樂觀。軌道交通的發(fā)展必然會對鋁合金的需求不斷增加，因此，我們有必要對軌道交通的發(fā)展現(xiàn)狀以及其對鋁合金的需求問題進(jìn)行一番分析與研究。本文從國內(nèi)軌道交通的發(fā)展現(xiàn)狀、國內(nèi)軌道交通的發(fā)展對策以及軌道交通對鋁合金的需求等幾個(gè)方面進(jìn)行了分析與闡述，希望可以為以后的相關(guān)研究與實(shí)踐提供某些有價(jià)值的參考與借鑒。在具體進(jìn)行闡述的過程中，可能由于各種各樣的原因，還存在著這樣那樣的問題，在以后的研究與實(shí)踐中要加以規(guī)避。
參考文獻(xiàn)：
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[2]顧岷.我國城市軌道交通發(fā)展現(xiàn)狀與展望[J].中國鐵路,2011,10（15）：123-123.
[3]歐陽潔，鐘振遠(yuǎn)，羅競哲.城市軌道交通發(fā)展現(xiàn)狀與趨勢[J].中國新技術(shù)新產(chǎn)品,2008,12（25）：67-68.
關(guān)鍵詞：教學(xué)法；歸納法；具體運(yùn)用
歸納論證是一種由個(gè)別到一般的論證方法。它通過許多個(gè)別的事例或分論點(diǎn)，然后歸納出它們所共有的特性，從而得出一個(gè)一般性的結(jié)論。歸納法可以先舉事例再歸納結(jié)論，也可以先提出結(jié)論再舉例加以證明。前者即我們通常所說之歸納法，后者我們稱為例證法。歸納法是從個(gè)別性知識，引出一般性知識的推理，是由已知真的前提，引出可能真的結(jié)論。它把特性或關(guān)系歸結(jié)到基于對特殊的代表的有限觀察的類型；或公式表達(dá)基于對反復(fù)再現(xiàn)的現(xiàn)象的模式的有限觀察的規(guī)律。
對外漢語教學(xué)中的歸納法，是從特殊性的前提，推出一般性的結(jié)論的推理，是一種由特殊到一般的推理。具體運(yùn)用到語法的講解上就是先讓學(xué)生接觸到具體的語言現(xiàn)象，進(jìn)行大量的練習(xí)，然后從這些具體的語言材料中概括出語法規(guī)則。這是一個(gè)從具體到一般的歸納過程。
由于歸納法是從具體句子的分析和大量練習(xí)的研究而得出最后一般的結(jié)論，在運(yùn)用歸納法進(jìn)行教學(xué)時(shí)，應(yīng)有大量的例子練習(xí)，并由教師引導(dǎo)學(xué)生得出最后的結(jié)論。下面以我在菲律賓小學(xué)上的三年級第一課的知識點(diǎn)為例來說明歸納法在教學(xué)中的體現(xiàn)。
課文中的原句是“大山比馬麗高，馬麗比大山矮?！?/p>
首先，將句子以空格拆開，便是 大山 比 馬麗 高。然后將句子中的大山，馬麗換為自己班里同學(xué)的名字。例如：郭俊良比洪家樂高；洪敏佳比曾玉玫高；馬蘇菲比王宏慈高……讓學(xué)生了解這些句子的意思都是“compared with the second one， the first is taller”。然后得出”A比B高”的意思是“A is taller than B”。
然后繼續(xù)舉不同的例子：
這只鉛筆比那只鉛筆長。
這本書比那本書好看。
漢語比英語難。
郭俊良比王宏慈帥。
中國比菲律賓大。
洪瀅琪比洪勝萍漂亮。
許多物質(zhì)的性質(zhì)、組成、反應(yīng)現(xiàn)象都具有相似之處，將其進(jìn)行歸納，可強(qiáng)化同學(xué)們對這些知識的記憶和掌握。上述舉例之后，繼續(xù)引導(dǎo)同學(xué)分析，上面所有的句子里面，“比”字前面和后面的都是名詞，我們可以用“A”和“B”來代替，然后后面緊跟著的都是形容詞，所以所有的句子我們都可以表達(dá)為“A比B+形容詞（adj）”，來表示“A is +adj than B”。
在學(xué)生懂得了歸納出來的一般句型后，就讓學(xué)生每人練習(xí)一到兩個(gè)句子加以熟悉。
然后緊接著繼續(xù)給出其他例句：
曾玉玫的頭發(fā)比洪敏佳的頭發(fā)長。
老師的書比你們的書厚。
女生的字比男生的字好看。
郭俊良的成績比王宏慈的成績好。
我的蘋果比你的蘋果小。
楊金仁（的）家比王宏慈（的）家遠(yuǎn)。
關(guān)鍵詞：職業(yè)教育；應(yīng)用科技大學(xué)；旅游管理；啟示
2014年，國家教育部出臺了《現(xiàn)代職業(yè)教育體系建設(shè)規(guī)劃》， 按照《規(guī)劃》中的說法是“要逐步形成以應(yīng)用科技大學(xué)（學(xué)院）為龍頭，高等職業(yè)（?？疲W(xué)校為骨干，一般普通高等學(xué)校參與，與專業(yè)學(xué)位研究相銜接的高等職業(yè)教育院校體系?！币虼?，應(yīng)用科技大學(xué)是現(xiàn)代職業(yè)教育體系中高等職業(yè)教育的重要組成部分。作為應(yīng)用科技大學(xué)聯(lián)盟首批成員單位，黑龍江東方學(xué)院領(lǐng)先一步，始終致力于“應(yīng)用性、職業(yè)型、開放式”人才培養(yǎng)，此次《規(guī)劃》對學(xué)院具有很強(qiáng)的指導(dǎo)意義。旅游管理專業(yè)作為應(yīng)用性專業(yè)的代表，從《規(guī)劃》當(dāng)中也得到了很多啟示。
應(yīng)用科技大學(xué)有七個(gè)方面的內(nèi)涵和特征，即應(yīng)具有為區(qū)域經(jīng)濟(jì)或行業(yè)發(fā)展的服務(wù)面向；培養(yǎng)目標(biāo)是面向一線的技術(shù)技能型人才；辦學(xué)模式是開放的；課程體系應(yīng)該是以專業(yè)能力培養(yǎng)為核心的；注重實(shí)踐的培養(yǎng)過程；擁有多元化的教師隊(duì)伍；以學(xué)生為本，為學(xué)生創(chuàng)造自主選擇、多樣選擇的學(xué)習(xí)環(huán)境。
旅游管理專業(yè)人才培養(yǎng)方案的制定就是以此為著眼點(diǎn)和落腳點(diǎn)的。旅游管理專業(yè)始終以市場需求為導(dǎo)向，以“將學(xué)生培養(yǎng)成為理論夠用、外語過硬、專業(yè)技能扎實(shí)、綜合素質(zhì)較高、極具競爭力的復(fù)合型、技能型人才”為人才培養(yǎng)目標(biāo)；明確了“專業(yè)+外語”的學(xué)科建設(shè)理念；創(chuàng)新性地構(gòu)建起能力培養(yǎng)體系；優(yōu)化課程設(shè)置；強(qiáng)化實(shí)踐環(huán)節(jié)；探索國際化辦學(xué)思路，目前已經(jīng)初步構(gòu)建起“應(yīng)用性、職業(yè)型、開放式”的人才培養(yǎng)模式，并取得了可喜的成績。
1 深入走訪、調(diào)查，了解企業(yè)用人需求
旅游管理專業(yè)以企業(yè)、畢業(yè)生、在校生和兄弟院校為調(diào)研對象，調(diào)研方法主要采取實(shí)地走訪、調(diào)查問卷、座談會、搜集資料等方式。
主任教授帶領(lǐng)本教研室教師實(shí)地走訪用人企業(yè)進(jìn)行深度訪談，走訪的企業(yè)多達(dá)10余家。這些訪談，一方面深入了解了企業(yè)的實(shí)際用人需求和要求，另一方面也為建立各專業(yè)穩(wěn)定的實(shí)習(xí)基地奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
除了實(shí)地走訪外，還采取了行之有效的問卷調(diào)查方式。我們使用了“問卷星專業(yè)在線問卷調(diào)查平臺”，根據(jù)本專業(yè)特點(diǎn)，分別對企業(yè)、在校生和畢業(yè)生設(shè)計(jì)了三份調(diào)查問卷，然后將問卷廣泛到企業(yè)郵箱和在校生及畢業(yè)生各班的QQ群中，對于收到的問卷，軟件自動(dòng)統(tǒng)計(jì)，顯示統(tǒng)計(jì)結(jié)果。這就大大加強(qiáng)了工作的實(shí)效性和客觀性。
2 提出優(yōu)化每一門課程內(nèi)涵建設(shè)的設(shè)想
“應(yīng)用性、職業(yè)型、開放式”人才培養(yǎng)方案不僅僅是在搭建一個(gè)框架，更應(yīng)該在此基礎(chǔ)上不斷豐富其內(nèi)涵。 我們要求旅游管理專業(yè)在搭建好人才培養(yǎng)方案基本框架的基礎(chǔ)上，優(yōu)化每一門課程的內(nèi)涵建設(shè)。每門課程不僅僅是一個(gè)名稱、一個(gè)符號，更應(yīng)該具有深刻的內(nèi)涵，涉及到課程學(xué)時(shí)、課程大綱、授課方案、理論知識學(xué)時(shí)與實(shí)踐學(xué)時(shí)的分配、授課方法、考核方式、教材編寫、雙師型教師培養(yǎng)等一些列問題；并強(qiáng)調(diào)：一門課程的建設(shè)實(shí)際上是一門系統(tǒng)工程；我們要踏踏實(shí)實(shí)地將每一門課程規(guī)劃好，經(jīng)過主任教授審核后，方可開課。
3 構(gòu)建能力培養(yǎng)體系及能力培養(yǎng)的落實(shí)方案
旅游管理專業(yè)在全院開創(chuàng)式構(gòu)建了能力培養(yǎng)體系，明確了旅游專業(yè)學(xué)生需要具備的三大能力，即飯店服務(wù)技能、旅行社管理及導(dǎo)游服務(wù)技能和綜合素質(zhì)能力。與此同時(shí)，制定了能力培養(yǎng)的落實(shí)方案，將學(xué)生需要具備的三大能力逐一落到了實(shí)處，保證了旅游管理專業(yè)“應(yīng)用性、職業(yè)型、開放式”人才培養(yǎng)模式的順利實(shí)現(xiàn)。
飯店服務(wù)技能通過《飯店服務(wù)學(xué)》的實(shí)踐課程環(huán)節(jié)在旅游模擬實(shí)訓(xùn)室中，對學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，并將實(shí)際操作作為考核的方式和標(biāo)準(zhǔn)。
旅行社管理技能通過使用“金棕櫚”旅行社管理軟件，配合《旅行社經(jīng)營管理》課程，對學(xué)生進(jìn)行實(shí)操訓(xùn)練。本課程的授課教師是有10余年旅行社管理從業(yè)經(jīng)驗(yàn)的“雙師型”教師，具有豐富的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)。
導(dǎo)游服務(wù)技能通過《現(xiàn)場導(dǎo)游》課程，對學(xué)生進(jìn)行現(xiàn)場導(dǎo)游的模擬及訓(xùn)練，還原真實(shí)的導(dǎo)游場景，使學(xué)生能夠熟練并有個(gè)人風(fēng)格地講解哈市的各主要景點(diǎn)，了解實(shí)際帶團(tuán)過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)。
學(xué)生的綜合素質(zhì)能力包括穩(wěn)定的專業(yè)思想、養(yǎng)成教育、職業(yè)禮儀、個(gè)人修養(yǎng)等多個(gè)方面。我們通過入學(xué)教育、“著裝月”、優(yōu)秀畢業(yè)生與在校生座談、企業(yè)家講壇、導(dǎo)游之星大賽、讀書計(jì)劃等一系列活動(dòng)，以及開設(shè)禮儀培訓(xùn)、旅游美學(xué)、演講與口才、攝影、音樂賞析等一系列課程，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)和個(gè)人修養(yǎng)。
4 不等、不靠、不要，積極主動(dòng)突破校企合作瓶頸
在總結(jié)旅游管理專業(yè)校企合作成功經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，親自布置教務(wù)和學(xué)務(wù)兩方面的力量，挖掘一切社會關(guān)系和可以利用的資源，經(jīng)過兩年艱苦努力，取得了可喜成績。
旅游管理專業(yè)采用“3+1”人才培養(yǎng)模式，即三年在校學(xué)習(xí)，一年到旅游企業(yè)實(shí)習(xí)。我們已經(jīng)與國內(nèi)知名企業(yè)建立了實(shí)習(xí)基地，提前實(shí)現(xiàn)了專業(yè)實(shí)習(xí)與就業(yè)的無縫連接的目標(biāo)。尤其是，我們與國內(nèi)最大民營企業(yè)――萬達(dá)集團(tuán)旗下三家企業(yè)實(shí)現(xiàn)了緊密型合作。聯(lián)系兩年相當(dāng)一部分學(xué)生專業(yè)實(shí)習(xí)后直接就業(yè)，并已經(jīng)進(jìn)入到管理崗位，或成為后備干部，就業(yè)層次空前提高。此外，我們與世界500強(qiáng)“萬豪國際集團(tuán)”簽約合作（該集團(tuán)在大陸現(xiàn)有64家五星級酒店，2016年將達(dá)到125家），合作主要內(nèi)容包括：
a.成立我校第一個(gè)真正的訂單班――“萬豪班”，每年接受35名學(xué)生，并免費(fèi)為學(xué)生提供制服；
b.獲得“萬禮豪程”基金支持，免費(fèi)提供國外先進(jìn)的酒店管理和酒店英語等教材；免費(fèi)提供部分專業(yè)課程；免費(fèi)提供教師掛職培訓(xùn)等。
目前，已經(jīng)簽約有“萬豪班”、“萬達(dá)班”、以及將要簽約的“嘉華班”，可以安排120～160名學(xué)生實(shí)習(xí)就業(yè)。明年可以真正實(shí)現(xiàn)定向招生。這標(biāo)志著我?！伴_放式”辦學(xué)達(dá)到了前所未有的水平，發(fā)生了質(zhì)的變化，歐美標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用技術(shù)大學(xué)的雛形已經(jīng)出現(xiàn)。
5 積極開展國際合作辦學(xué)和海外實(shí)習(xí)項(xiàng)目
例1：1，1，2，6， ，120……中所缺的那個(gè)數(shù)是多少.
思路分析：第二個(gè)數(shù)1是第一個(gè)數(shù)1的1倍，
第三個(gè)數(shù)2是第二個(gè)數(shù)1的2倍，
第四個(gè)數(shù)6是第三個(gè)數(shù)2的3倍……
則這組數(shù)的排列規(guī)律是：從第二個(gè)數(shù)開始，后一個(gè)數(shù)分別是前一個(gè)數(shù)的1倍，2倍，3倍，4倍，5倍…….
所以，第5個(gè)數(shù)應(yīng)是：6的4倍=6×4=24.
例2：有一組數(shù)據(jù)：，，，，，，，，，，，，，，，，……
問：（1）是第幾個(gè)分?jǐn)?shù)？（2）第400個(gè)分?jǐn)?shù)是幾分之幾？
思路分析：（1）這組數(shù)中，分母是1的分?jǐn)?shù)有一個(gè)；
分母是2的分?jǐn)?shù)有3個(gè)；
分母是3的分?jǐn)?shù)有5個(gè)；
分母是4的分?jǐn)?shù)有7個(gè)；
分母是5，6，7，8，9的分?jǐn)?shù)分別有9個(gè)，11個(gè)，13個(gè)，15個(gè)，17個(gè).
所以分母為1，2，3，4，5，6，7，8，9的分?jǐn)?shù)共有1+3+5+……+17=81（個(gè)）.是分母是10的分?jǐn)?shù)中的第7個(gè)和第13個(gè)，81+7=88， 81+13=94.
也就是是第88個(gè)分?jǐn)?shù)和第94個(gè)分?jǐn)?shù).
（2）分母是1，2，3，……，19的分?jǐn)?shù)共有1+3+5+……+37=361（個(gè)），接下去是分母是20的分?jǐn)?shù)，共有39個(gè).361+39=400，則第400個(gè)分?jǐn)?shù)正好是分母是20的分?jǐn)?shù)中的最后一個(gè)，是.
例3：計(jì)算：1-----…….
思路分析：
1-=；
1--=；
1---=；
1-----……-=
例4：在數(shù)列1，2，3，4，3，4，5，6，5，6，7，8，7，8，9，10，9，
10……中，第2003個(gè)數(shù)是（ ）.
思路分析：這組數(shù)可分組為：（1，2，3，4），（3，4，5，6），（5，6，7，8），（7，8，9，10），（9，10……）
則這組數(shù)的規(guī)律是：每四個(gè)數(shù)為一組、均為連續(xù)的自然數(shù)，并且第n組以第n個(gè)奇數(shù)即（2n-1）開始.
2003÷4=500……3
所以第2003個(gè)數(shù)是第501組的第三個(gè)數(shù)是：（2×501-1）+2=1003.
例5：x1+x2+……+xn=x1x2……xn是否一定有整數(shù)解.
思路分析：
方程x1+x2=x1x2的整數(shù)解為x1=x2=2；
方程x1+x2+x3=x1x2x3的整數(shù)解為x1=1，x2=2，x3=3；
方程x1+x2+x3+x4=x1x2x3x4的整數(shù)解為x1=x2=1，x2=2，x3=3；
方程x1+x2+x3+x4+x5=x1x2x3x4x5的整數(shù)解為x1=x2=x3=1，x4=2，x3=5；
方程x1+x2+……+xn=x1x2……xn的整數(shù)解為x1+x2+……+xn=x1x2……xn .
例6：有一個(gè)四等分轉(zhuǎn)盤，在它的上、右、下、左的位置分別掛著“眾”“志”“成”“城”四個(gè)字牌，如圖1.若將位于上下位置的兩個(gè)字牌對調(diào)，同時(shí)將位于左右位置的兩個(gè)字牌對調(diào)，再將轉(zhuǎn)盤順時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則完成一次變換.圖2，圖3分別表示第1次變換和第2次變換.按上述規(guī)則完成第9次變換后，“眾”字位于轉(zhuǎn)盤的位置是（ ）.
A.上 B.下 C.左 D.右
思路分析：“眾”字在轉(zhuǎn)盤上的位置變化規(guī)律是本題的關(guān)鍵所在.所以先來總結(jié)前幾次變化后，“眾”字到底在哪.
如上圖規(guī)律：“眾”字的位置變化規(guī)律是“左下右上，左下右上……”，每4次變化一個(gè)循環(huán).因?yàn)?=2×4+1，所以第9次變化后，“眾”字應(yīng)在轉(zhuǎn)盤的左邊.
例7：在凸多邊形中，四邊形有2條對角線，五邊形有5條對角線，經(jīng)過觀察、探索、歸納，你認(rèn)為凸八邊形的對角線條數(shù)應(yīng)該是多少條？簡單扼要地寫出你的思考過程.
思路分析：
例1：觀察下圖，解答問題.
（1）上圖畫出了三到六邊形的對角線，觀察后將下表填寫完整.
（2）若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1440°，求這個(gè)多邊形的對角線條數(shù).
分析與解:
解法1：（1）易知，六邊形的對角線條數(shù)為9.通過作圖也易知七邊形的對角線條數(shù)為14，那么n邊形呢？
現(xiàn)將多邊形邊數(shù)與對角線條數(shù)提取進(jìn)行分析：
邊數(shù) 對角線條數(shù)分析及梯形面積公式法表達(dá)式
觀察上表發(fā)現(xiàn)，將相鄰對角線條數(shù)兩數(shù)作差，再對作差后的相鄰新數(shù)作差，它們的結(jié)果都為常數(shù)1.當(dāng)設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，對角線條數(shù)寫成和的形式時(shí)，第一個(gè)數(shù)是2，最后一個(gè)數(shù)是1×n-2，共有（n-3）項(xiàng)，用梯形面積公式法求得n邊形對角線條數(shù)為：
×（n-3）=（n-3）
（2）由n邊形內(nèi)角和公式可得：1440°=（n-2）×180°，解之得n=8.
這個(gè)多邊形的對角線條數(shù)為：×（8-3）=20（條）.
解法2：（只對n邊形的對角線條數(shù)進(jìn)行探究）
現(xiàn)先對二次函數(shù)的性質(zhì)進(jìn)行研究.對于二次函數(shù)y=x+2x+2，有下表成立：
對y相鄰的數(shù)求差得：10-5=5，17-10=7，26-17=9，37-26=11，…
對相鄰新數(shù)再次求差得：7-5=2，9-7=2，11-9=2，…
發(fā)現(xiàn)的值連續(xù)兩次作差為同一常數(shù)，再對其他的二次函數(shù)研究也有這樣的結(jié)論，因此可以得出二次函數(shù)存在這樣一個(gè)性質(zhì)：二次函數(shù)的函數(shù)值連續(xù)兩次作差為同一常數(shù)；反過來，如果一數(shù)列存在著：連續(xù)兩次作差為同一常數(shù)，它的序數(shù)與所對應(yīng)的數(shù)的表達(dá)式滿足某個(gè)二次函數(shù).利用這個(gè)性質(zhì)，求本例n邊形的對角線條數(shù)：
由解法1中的（1）可知，對角線條數(shù)相鄰兩數(shù)作差，再對作差后的新數(shù)作差，它們的結(jié)果都為同一常數(shù)，所以多邊形邊數(shù)及所對應(yīng)的對角線條數(shù)滿足某個(gè)二次函數(shù).設(shè)這個(gè)二次函數(shù)為y=ax+bx+c，對多邊形邊數(shù)x及所對應(yīng)的對角線條數(shù)y取出三對數(shù)：（3，0），（4，2），（5，5），于是有0=9a+3b+c2=16a+4b+c5=25a+5b+c，解之得：a=，b=-，c=0.
所以多邊形邊數(shù)x及所對應(yīng)的對角線條數(shù)y滿足二次函數(shù):y=x-x，
當(dāng)x=n時(shí)，有y=n-n=n（n-3），
七邊形對角線條數(shù)為：×（7-3）=14（條）.
例2：瑞士中學(xué)教師巴爾末成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜的奧妙大門，請你按這個(gè)規(guī)律寫出第七個(gè)數(shù)據(jù)是?搖 ?搖.
分析與解:
解法1：分子中第1個(gè)數(shù):9=3；第2個(gè)數(shù):16=4；第3個(gè)數(shù):25=5；第4個(gè)數(shù):36=6，
第n個(gè)數(shù)分子應(yīng)該是（n+2）.
分母中：序數(shù) 分母對應(yīng)數(shù)分析及梯形面積公式法表達(dá)式
分母中的數(shù)兩次連續(xù)作差后為同一常數(shù)2，進(jìn)一步分析可知，當(dāng)設(shè)序數(shù)為n，分母對應(yīng)的數(shù)寫成和的形式時(shí)，第一個(gè)數(shù)是5，最后一個(gè)數(shù)是2×n+3，共有n項(xiàng)，用梯形面積公式法求得第n個(gè)數(shù)分母為：
×n=n（n+4）
第n個(gè)數(shù)為：
當(dāng)n=7時(shí)，所對應(yīng)的數(shù)是=.
解法2：（只對分母存在的規(guī)律進(jìn)行探究）
由解法1知，分母中的數(shù)兩次連續(xù)作差后為同一常數(shù)，所以分母中的序數(shù)及所對應(yīng)的值滿足某個(gè)二次函數(shù).設(shè)此二次函數(shù)為y=ax+bx+c，對分母中的序數(shù)x及所對應(yīng)的值y取出三對數(shù)：（1，5），（2，12），（3，21），于是有5=a+b+c12=4a+2b+c21=9a+3b+c，解之得：a=1，b=4，c=0.
所以分母中的序數(shù)x及所對應(yīng)的值y滿足二次函數(shù):y=x+4x，
第七個(gè)數(shù)的分母為：y=x+4x=7+4×7=77.
由例1和例2的解法2可知，當(dāng)一數(shù)列連續(xù)兩次作差后為同一常數(shù)，數(shù)列序數(shù)與對應(yīng)的數(shù)滿足某個(gè)二次函數(shù)的表達(dá)式，利用待定系數(shù)法，解出來的二次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)都為0，是不是所有滿足這種情況的二次函數(shù)的常數(shù)項(xiàng)都為0呢？請看例3.
例3:（2009牡丹江市）有一列數(shù)：-，，-，，…那么第7個(gè)數(shù)是?搖 ?搖.
分析與解:
解法1：易知，數(shù)列符號，單序數(shù)為負(fù)，雙序數(shù)為正，分子按序數(shù)排列，關(guān)鍵的就是找分母的表達(dá)式.現(xiàn)將分母序數(shù)及所對應(yīng)的數(shù)提取進(jìn)行分析：
序數(shù) 分母對應(yīng)數(shù)分析及梯形面積公式法表達(dá)式
分析發(fā)現(xiàn)，分母所對應(yīng)的數(shù)兩次連續(xù)作差后，為同常數(shù)2.可以預(yù)測，除符號和2外，第n個(gè)數(shù)，當(dāng)寫成和的形式時(shí)，第一個(gè)數(shù)是3，最后一個(gè)數(shù)是2×n-1，共有（n-1）項(xiàng).
第n個(gè)數(shù)除符號外，分母為:2+×（n-1）=n+1
第n個(gè)數(shù)為:（-1）
第7個(gè)數(shù)為:（-1）=-.
解法2：（只對分母存在的規(guī)律進(jìn)行研究）
由解法1知，分母所對應(yīng)的數(shù)連續(xù)兩次作差后，為一同常數(shù)2，所以分母中的序數(shù)及所對應(yīng)的值滿足某個(gè)二次函數(shù).設(shè)這個(gè)二次函數(shù)為y=ax+bx+c，對分母中的序數(shù)x及所對應(yīng)的值y取出三對數(shù)：（1，2），（2，5），（3，10），于是有2=a+b+c5=4a+2b+c10=9a+3b+c，解之得：a=1，b=0，c=1.
所以分母中的序數(shù)x及所對應(yīng)的值y滿足二次函數(shù):y=x+1，
第七個(gè)數(shù)的分母為：y=x+1=7+1=50.
由上三例可知，如果一數(shù)列存在著：連續(xù)兩次作差為同一常數(shù)，它的序數(shù)與所對應(yīng)的數(shù)的表達(dá)式滿足某個(gè)二次函數(shù)，利用待定系數(shù)法，解出來的二次函數(shù)常數(shù)項(xiàng)不一定為0.
例4:如圖，ABC中邊BC上有n個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都與A連接，共有多少個(gè)三角形？
分析與解：用列舉法進(jìn)行探究.在BC上：有3個(gè)點(diǎn)（即B、D、C）時(shí)，有ABD、ABC、ADC共3個(gè)三角形；
有4個(gè)點(diǎn)（即B、D、E、C）時(shí)，有ABD、ABE、ABC、ADE、ADC、AEC共6個(gè)三角形；
有5個(gè)點(diǎn)（即B、D、E、F、C）時(shí)，有ABD、ABE、ABF、ABC、ADE、ADF、ADC、AEF、AEC、AFC共10個(gè)三角形；
例4題圖
按同樣方法列舉，可知，當(dāng)BC上有6個(gè)點(diǎn)時(shí)，共有15個(gè)三角形.
進(jìn)一步分析還發(fā)現(xiàn)，這些三角形個(gè)數(shù)兩次連續(xù)作差后，為同常數(shù)1.
即，第一次求差得：6-3=3，10-6=4，15-10=5，21-15=6，…
再次求差得：4-3=1，5-4=1，6-5=1，…
利用本文的二次函數(shù)一性質(zhì)進(jìn)行求解，設(shè)這個(gè)二次函數(shù)為y=ax+bx+c，對BC上的點(diǎn)數(shù)x及所對應(yīng)的三角形個(gè)數(shù)y取出三對數(shù)：（3，3），（4，6），（5，10），于是有3=9a+3b+c6=16a+4b+c10=25a+5b+c，解之得：a=，b=-，c=0.
所以分母中的序數(shù)x及所對應(yīng)的值y滿足二次函數(shù):y=x-x.
當(dāng)x=n時(shí)，有y=n-n=n（n-1），
即ABC中邊BC上有n個(gè)點(diǎn)，每個(gè)點(diǎn)都與A連接，共有（n-1）個(gè)三角形.
利用梯形面積公式法解決本例也很捷徑，請讀者自行完成.
綜上所述，當(dāng)一列數(shù)，只要兩次連續(xù)作差后為同一常數(shù)，它的表達(dá)式除觀察利用綜合知識解決外，還有兩種方法較為捷徑：
1.它的某一項(xiàng)都可以寫成有規(guī)律數(shù)的和的形式.當(dāng)兩次作差為同常數(shù)1時(shí)，和的最后一項(xiàng)是與1的倍數(shù)有關(guān)（如例1、例4）;當(dāng)兩次作差為同常數(shù)2時(shí)，和的最后一項(xiàng)是與2的倍數(shù)有關(guān)（如例2、例3）;……然后再求項(xiàng)數(shù)，代入梯形面積公式法：
M=（a+b）h
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數(shù)學(xué)猜想是依據(jù)已知的事實(shí)和已有的數(shù)學(xué)知識對研究的數(shù)學(xué)問題進(jìn)行觀察、類比、歸納實(shí)驗(yàn)，做出一種預(yù)測性的判斷。
每一個(gè)數(shù)學(xué)理論的建立都是先猜想然后在驗(yàn)證得到結(jié)論。培養(yǎng)中等職業(yè)學(xué)生的現(xiàn)實(shí)猜想能力，符合中等職業(yè)學(xué)生的心里發(fā)展特征。所以教師鼓勵(lì)學(xué)生去猜想，為他們的猜想創(chuàng)造環(huán)境提供機(jī)會，還要教他們一些猜想的方法和猜想的一般規(guī)律，讓他們的猜想合理化，并且有道理，有依據(jù)。這樣才能有助于他們對知識的掌握，并且活躍他們的思維，拓展他們的視野，更有助于他們的學(xué)習(xí)的提高。
一
例如：過n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有多少條對角線？這些對角線又把n 邊形分成了多少三角形？請用這個(gè)結(jié)論來猜想證明多邊形的內(nèi)角和定理。
第一，老師和同學(xué)各自在黑板和練習(xí)紙上畫出三邊形、四邊形、五邊形六邊形等多邊形，接下來老師引導(dǎo)學(xué)生讓他們嘗試在這些多邊形上過它們的一個(gè)頂點(diǎn)做對角線并觀察一共有多少條？同學(xué)們經(jīng)過自己親自動(dòng)手得出的結(jié)論是：過三角形的一個(gè)頂點(diǎn)畫不出對角線；過四邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫出一條對角線；過五邊形的一個(gè)頂點(diǎn)可以畫出兩條對角線；六邊形可以畫出三條。這時(shí)老師進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生探尋規(guī)律，過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)畫對角線時(shí)，它與自身點(diǎn)畫不出對角線，與相鄰的兩點(diǎn)也畫不出來。所以過一個(gè)頂點(diǎn)畫對角線時(shí)就有三個(gè)點(diǎn)畫不出對角線。因此過多邊形一個(gè)頂點(diǎn)引多邊形對角線的條數(shù)是多邊形的頂點(diǎn)數(shù)與不能引出對角線的頂點(diǎn)數(shù)3的差。結(jié)論得出，過n 邊形的一個(gè)頂點(diǎn)對角線有n-3 條。
第二，教師引導(dǎo)學(xué)生探究多邊形內(nèi)角和，先探究分成的三角形的個(gè)數(shù)，學(xué)生通過觀察得出，三角形中因?yàn)闆]有對角線所以有一個(gè)，四邊形引對角線后有兩個(gè)三角形，五邊形有兩條對角線所以分成三個(gè)三角形，六邊形有三條對角線分成四個(gè)三角形。根據(jù)上面的結(jié)論得出，過多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)所引的對角線把這個(gè)多邊形分成的三角形的個(gè)數(shù)，恰好是它們的邊數(shù)減2所得。
由此學(xué)生猜想到，過n變形的一個(gè)頂點(diǎn)所引的n-3條對角線把n邊形分成了n-2個(gè)三角形。
第三，學(xué)生根據(jù)上面的結(jié)論能夠輕松的得出n 變形的內(nèi)角和定理和證明定理的依據(jù)，由于三角形的內(nèi)角和是180°，所以n-2 個(gè)三角形的內(nèi)角和就是（n-2）×180°，這里的多邊形要是三條邊及以上的。
二
再例如物體的重心問題，猜想一下常見的幾何圖像的重心的位置。
首先老師讓學(xué)生找規(guī)則的幾何圖形的重心如正方形、長方形、菱形、一般的平行四邊形等的硬紙片模型。準(zhǔn)備釘子、細(xì)繩、小重物、刻度尺等工具。找線段的重心，老師引導(dǎo)學(xué)生猜想尋找，學(xué)生通過自己親手實(shí)驗(yàn)結(jié)果發(fā)現(xiàn)線段的重心就是線段的中點(diǎn)。那么平行四邊形的重心呢？學(xué)生又開始動(dòng)手操作利用模型和工具很快他們發(fā)現(xiàn)平行四邊形的重心是它的兩條對角線的交點(diǎn)。三角形的重心？學(xué)生繼續(xù)探索猜想，老師依然引導(dǎo)學(xué)生利用模型和工具進(jìn)行實(shí)際操作試驗(yàn)得出結(jié)論。結(jié)果學(xué)生發(fā)現(xiàn)三角形的三條中線交于一點(diǎn)，這點(diǎn)就是三角形的重心。那么五邊形的重心呢？老師引導(dǎo)學(xué)生拿出一個(gè)均勻的五邊形模型在它的每個(gè)頂點(diǎn)都釘上一個(gè)小釘子作為懸掛點(diǎn)，用下端系有小重物的細(xì)線纏繞在一個(gè)小釘子上，吊起硬紙板，記下垂線的痕跡；在另一個(gè)小釘子上重復(fù)上一個(gè)活動(dòng)，找到兩條鉛垂線的交點(diǎn)，再看看第三條、四條、五條鉛垂線是否經(jīng)過這點(diǎn)？如果經(jīng)過，那么這點(diǎn)就是重心。
三
