時間：2023-07-05 16:12:46
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)思維導(dǎo)圖的重要性時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用概述
思維導(dǎo)圖又稱心智圖，是一種十分有效的思維工具，它將圖像與文字用簡單的線條結(jié)合在一起，把各個主題的關(guān)系用相互隸屬和相關(guān)的層級圖表示出來。[1]由于高中數(shù)學(xué)的知識比較復(fù)雜，而且各個知識點也存在一定的聯(lián)系，教師就可以利用思維導(dǎo)圖教學(xué)方法將各知識點進行聯(lián)系，幫助學(xué)生構(gòu)建出清晰的知識體系，將零散的知識納入到結(jié)構(gòu)圖中，通過色彩鮮明和簡單明了的知識體系提高學(xué)生對整體知識的把握和記憶。
二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用意義
1.增強師生之間的教學(xué)互動
思維導(dǎo)圖作為一種新型的教學(xué)方法，能夠有效地改變傳統(tǒng)教學(xué)模式下的課堂環(huán)境。教師不再是課堂教學(xué)活動的支配者，而是組織者和指導(dǎo)者，要先幫助學(xué)生在思維導(dǎo)圖的構(gòu)建過程中發(fā)揮作用。在共同制作思維導(dǎo)圖的過程中，學(xué)生之間就能自發(fā)進行討論，提出不同的解題思路并加以驗證，既能提高學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，又能有效地增強師生之間的交流和溝通，使教師充分融入學(xué)生之中，及時解答學(xué)生的疑惑，指導(dǎo)學(xué)生進行思維導(dǎo)圖的有效構(gòu)建。[2]
2.培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力
高中數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)性的理論學(xué)科，對學(xué)生的邏輯思維能力要求很高。學(xué)生在思維導(dǎo)圖的構(gòu)建過程中，需要對整個知識結(jié)構(gòu)反復(fù)進行整理和修改，還要充分考慮各個知識點的內(nèi)在聯(lián)系，這對鍛煉學(xué)生的思維能力有很大的幫助。
3.提高課堂教學(xué)有效性
在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方法，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 從而提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)有效性。隨著新課改的深入實施，更多教師開始認(rèn)識到確立學(xué)生在教學(xué)活動主體地位的重要性。思維導(dǎo)圖的教學(xué)方法就是在明確學(xué)生主體地位的基礎(chǔ)上，發(fā)揮學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，幫助每個學(xué)生實現(xiàn)全面綜合發(fā)展。同時借助思維導(dǎo)圖也能使復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識清晰簡單化，其鮮明的色彩更能加深學(xué)生的記憶，從而幫助提高課堂教學(xué)效率。
三、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略
1.思維導(dǎo)圖在新知識的講解和解題訓(xùn)練中的應(yīng)用
教師在課堂教學(xué)中應(yīng)用思維導(dǎo)圖， 就是要在新知識的講解和解題訓(xùn)練過程中通過構(gòu)建知識體系幫助學(xué)生學(xué)會掌握知識的方法。高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該在進行新知識講解時做好備課，將思維導(dǎo)圖加入到教學(xué)設(shè)計中，要借助網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建整理知識體系。比如，在進行指數(shù)與指數(shù)函數(shù)知識的講解時，教師可以先向?qū)W生提供制作好的思維導(dǎo)圖，通過對照導(dǎo)圖進行新知識的講解，指導(dǎo)學(xué)生進行自主學(xué)習(xí)。除此之外，學(xué)生也可以在完成學(xué)習(xí)任務(wù)后，通過自己對知識的理解和認(rèn)識，對結(jié)構(gòu)圖進行修改和完善，既能提高學(xué)習(xí)參與性，又能鞏固知識。
教師在解題訓(xùn)練中應(yīng)用思維導(dǎo)圖時，應(yīng)該注重為學(xué)生提供及時的指導(dǎo)。由于數(shù)學(xué)知識的復(fù)雜性，一題多解的現(xiàn)象經(jīng)常會出現(xiàn)，尤其是遇到綜合性問題時，思考的角度不一樣，解題的方式也會不相同。如果教師將所有方法都進行仔細講解，課堂時間是遠遠不夠的。因此，高中數(shù)學(xué)教師就可以借助思維導(dǎo)圖，制作出不同角度的不同解題思路，就能做到在提高課堂效率的同時又提升學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力。
一、提高運用思維導(dǎo)圖意識
思維導(dǎo)圖不僅有助于幫助學(xué)生理順各知識點間的關(guān)聯(lián)，加強對所學(xué)知識的深層次理解與認(rèn)識，而且可幫助學(xué)生構(gòu)建系統(tǒng)的知識架構(gòu)，實現(xiàn)學(xué)習(xí)的系統(tǒng)化。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)認(rèn)識到思維導(dǎo)圖的重要性，提高運用思維導(dǎo)圖意識，為此，教師應(yīng)注重以下內(nèi)容：
首先，注重思維導(dǎo)圖應(yīng)用的合理性。教學(xué)實踐中，教師應(yīng)把握初中數(shù)學(xué)教學(xué)重點知識，認(rèn)真分析與重點知識關(guān)聯(lián)的其他知識點，并將思維導(dǎo)圖板書在黑板上，展示給學(xué)生。同時，依托思維導(dǎo)圖幫助學(xué)生回顧所學(xué)知識點，并適當(dāng)?shù)奶釂枌W(xué)生，檢查學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識情況，使學(xué)生能夠?qū)φ兆陨頂?shù)學(xué)知識掌握情況查漏補缺。其次，注重思維導(dǎo)圖在不同教學(xué)環(huán)節(jié)中的融入。初中數(shù)學(xué)知識點多而零碎，為此，無論是新課導(dǎo)入還是舊課回顧，教師應(yīng)注重運用思維導(dǎo)圖引導(dǎo)教學(xué)活動的開展。最后，做好總結(jié)與反思。教師運用思維導(dǎo)圖時，應(yīng)根據(jù)學(xué)生反饋效果，對思維導(dǎo)圖的應(yīng)用進行總結(jié)與反思，了解思維導(dǎo)圖應(yīng)用中存在的不足，并及時補充遺漏的知識，使得思維導(dǎo)圖更為完善，更好的為初中數(shù)學(xué)教學(xué)活動服務(wù)。
例如，在繪制全等三角形思維導(dǎo)圖時，起初教師并未繪制角平分線性質(zhì)這一知識點，但考慮到角平分線性質(zhì)和全等三角形之間存在一定關(guān)聯(lián)，尤其是一些題目中全等三角形判定時需應(yīng)用到角平分線性質(zhì)知識點，最終對之前的思維導(dǎo)圖進行補充，使得繪制的思維導(dǎo)圖更為完善，最終得出如下思維導(dǎo)圖：
二、注重應(yīng)用的示范與引導(dǎo)
與傳統(tǒng)的教學(xué)方法相比，運用思維思維導(dǎo)圖開展教學(xué)優(yōu)勢明顯，僅用簡單的圖形及文字，便可清楚的了解數(shù)學(xué)知識點間的內(nèi)在聯(lián)系，降低了學(xué)生掌握難度，有效避免學(xué)生畏難情緒的出現(xiàn)，增強學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的信心。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師不僅要注重思維導(dǎo)圖的應(yīng)用，而且還應(yīng)教會學(xué)生運用思維導(dǎo)圖，幫助總結(jié)所學(xué)的數(shù)學(xué)知識，為此，教師應(yīng)通過正確的示范與引導(dǎo)，使學(xué)生掌握思維導(dǎo)圖畫法，使其應(yīng)用到實際的學(xué)習(xí)過程中。
在給學(xué)生進行示范及引導(dǎo)時，一方面教師應(yīng)為學(xué)生講解思維導(dǎo)圖的畫法及應(yīng)注意事項，確保所畫的思維導(dǎo)圖能涵蓋所學(xué)的重要知識點。另一方面，為激發(fā)學(xué)生畫思維導(dǎo)圖的積極性，教師可鼓勵不同小組、不同學(xué)生之間進行思維導(dǎo)圖繪畫比賽，不斷提高學(xué)生繪畫思維導(dǎo)圖的熟練程度，從而更好的應(yīng)用到實際的學(xué)習(xí)活動中。
例如，在學(xué)習(xí)完相似三角形知識后，教師示范與引導(dǎo)學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，在繪制過程中注重與學(xué)生進行互動。如，詢問學(xué)生相似三角形有哪些判定定理，如果是直角三角形相似又有哪些判定定理、相似三角形的性質(zhì)有哪些等相關(guān)問題。在教師的引導(dǎo)下繪制出如下的思維導(dǎo)圖后，當(dāng)學(xué)生內(nèi)心的成就感油然而生，學(xué)習(xí)的積極性被充分調(diào)動，從而更加專心的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
三、培養(yǎng)運用思維導(dǎo)圖習(xí)慣
初中數(shù)學(xué)成績的提高一定程度上受學(xué)習(xí)習(xí)慣的影響，良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣可達到事半功倍的學(xué)習(xí)效果。眾所周知，初中數(shù)學(xué)知識點彼此之間具有密切的關(guān)聯(lián)，使用思維導(dǎo)圖可幫助學(xué)生掌握知識點的關(guān)聯(lián)，使學(xué)生撥云見日，抓住學(xué)習(xí)的重點。因此，初中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中，教師應(yīng)注重培養(yǎng)學(xué)生運用思維導(dǎo)圖的習(xí)慣，使其更好的指導(dǎo)學(xué)生完成數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用思維導(dǎo)圖時，應(yīng)注重一方面，教師應(yīng)鼓勵學(xué)生學(xué)會應(yīng)用思維導(dǎo)圖，而不是局限在教會學(xué)生畫思維導(dǎo)圖上，即，教師可鼓勵學(xué)生根據(jù)思維導(dǎo)圖，編相關(guān)數(shù)學(xué)題目并嘗試解答，從而對數(shù)學(xué)習(xí)題有更加深刻的認(rèn)識與理解。另一方面，在講解數(shù)學(xué)知識時，教師可從思維導(dǎo)圖進行延伸，并針對不同知識列舉典型習(xí)題，使學(xué)生了解習(xí)題涉及的知識點，從而盡快找到解題思路。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用價值
思維導(dǎo)圖也就是常說的心智圖，同時也是表現(xiàn)發(fā)散性思維的工具，雖然思維導(dǎo)圖看起來非常簡單，但卻是一個非常重要的教學(xué)工作。在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，教師對思維導(dǎo)圖的運用可以培養(yǎng)小學(xué)生發(fā)散性思維能力，用圖形等直觀地表達出相關(guān)的教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生的解題思路更加明確和清晰，同時也能提高小學(xué)生的創(chuàng)新能力，發(fā)揮小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的潛能。同時，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中思維導(dǎo)圖的運用也可以優(yōu)化教學(xué)結(jié)構(gòu)，提高小學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和興趣，讓學(xué)生主動參與到課堂教學(xué)的過程中，提高課堂教學(xué)的有效性和質(zhì)量。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中思維導(dǎo)圖的應(yīng)用方法
（一）利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)
在新課程改革不斷深入的大背景下，提高和培養(yǎng)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力和創(chuàng)新能力，發(fā)揮學(xué)生在課堂教學(xué)過程中的主體地位成為教學(xué)的重點內(nèi)容，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)是非常重要的。在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中思維導(dǎo)圖的運用可以挖掘教材中的重點內(nèi)容，將諸多數(shù)學(xué)知識點結(jié)合在一起，系統(tǒng)和整體性地展現(xiàn)在學(xué)生的面前，有助于小學(xué)生對課堂知識內(nèi)容的掌握，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。
例如，在教學(xué)“口算乘法”時，教師就可以利用思維導(dǎo)圖優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)的知識結(jié)構(gòu)。教師在講解這一教學(xué)內(nèi)容的過程中會提到整十乘一位數(shù)和整百乘一位數(shù)的相關(guān)口算內(nèi)容進行練習(xí)和掌握，學(xué)生需要掌握一些知識點并進行相應(yīng)的練習(xí)，教師可以利用思維導(dǎo)圖將相關(guān)的知識點以及對象的練習(xí)更加直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生更好地學(xué)習(xí)教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)。
（二）利用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)生動以及直觀的教學(xué)
在傳統(tǒng)的教學(xué)觀念和模式中，引入教學(xué)相關(guān)概念往往是運用提出概念、解?概念以及解釋說明的步驟來完成的，這樣的教學(xué)現(xiàn)狀會導(dǎo)致小學(xué)生很難理解相關(guān)的知識點，單純的死記硬背不利于學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握。而利用思維導(dǎo)圖可以將相關(guān)知識點生動形象地展示在學(xué)生面前，讓學(xué)生清晰地了解各個知識點之間的關(guān)系，進而增加學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容的掌握和理解。
例如，在教學(xué)“因數(shù)與倍數(shù)”時，教師就可以利用思維導(dǎo)圖實現(xiàn)生動以及直觀的教學(xué)。教師在課堂教學(xué)過程中應(yīng)該將倍數(shù)和因數(shù)，2、3、5倍數(shù)的特征以及質(zhì)數(shù)和合數(shù)等相關(guān)的知識點直觀地展現(xiàn)在學(xué)生面前，讓學(xué)生理清各個知識點之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在腦海中形成一個整體的思維圖像，讓學(xué)生準(zhǔn)確地掌握各個知識點，進而構(gòu)建一個高效的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)課堂。
（三）利用思維導(dǎo)圖提高學(xué)生解決問題的能力
在實施小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，學(xué)生對知識點的掌握是非常重要的，與此同時，教師更應(yīng)該注重的就是學(xué)生對于知識的運用。教師在實施教學(xué)的過程中應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生運用知識解決問題的能力，運用思維導(dǎo)圖對學(xué)生進行引導(dǎo)，逐漸地培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，讓學(xué)生在掌握知識的同時更好地對教學(xué)的相關(guān)內(nèi)容進行學(xué)習(xí)和掌握，提高小學(xué)生的綜合能力，促進教學(xué)效率的提升。
關(guān)鍵詞： 高中數(shù)學(xué) 思維導(dǎo)圖 應(yīng)用分析
高中數(shù)學(xué)在高中教學(xué)中占據(jù)主導(dǎo)地位，不管是文科生的學(xué)習(xí)還是理科生的學(xué)習(xí)，都有數(shù)學(xué)。地位雖然重要，但是在教學(xué)中，我們并沒有改變教學(xué)策略，還沿用傳統(tǒng)的教學(xué)法。為此，為了提高學(xué)生參與教學(xué)的積極性、提高教學(xué)效益，我們試圖將思維導(dǎo)圖應(yīng)用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中。下面筆者將從理論和實踐角度論述思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。
一、思維導(dǎo)圖與高中數(shù)學(xué)概述
1.思維導(dǎo)圖的含義
思維導(dǎo)圖是一種新的思維模式，它是由“世界記憶之父”英國的Tony Buzan在1974年提出的一種將發(fā)散思維具體化、可視化的方法。它結(jié)合全腦的概念，包括左腦的邏輯、順序、條例、文字、數(shù)字及右腦的圖像、想象、顏色、空間、整體。有效地挖掘大腦思維的自然傾向，它在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中更有利于將學(xué)生的思維“躍然紙上”。
2.思維導(dǎo)圖的繪制方法
繪制思維導(dǎo)圖有兩種方法，那就是借助軟件和手繪。對于教師來講，尤其是為學(xué)生呈現(xiàn)思維導(dǎo)圖時應(yīng)該用軟件，有兩個軟件比較好用，一是MindManager，它是一款思維導(dǎo)圖制作軟件，其功能極其強大，它能自動依據(jù)關(guān)鍵詞的內(nèi)容，適時加上表意的象征圖像自由地重新調(diào)整項目間的層級或從屬關(guān)系。此軟件可以輕易地把思維導(dǎo)圖制作成圖文并茂的PowerPoint演示文稿、PDF文件，甚至是一個網(wǎng)站。另一個軟件是FSCapture，它能將抓屏工具集圖像捕捉、瀏覽編輯、視頻錄制等功能于一身，可謂截圖神軟件，使用過程容易上手且很流暢，各種設(shè)置使截圖有了超越其本身的創(chuàng)造性，不但具有常規(guī)截圖等功能，更有從掃描器獲取圖像和將圖像轉(zhuǎn)換為PDF文檔等功能。特別是屏幕錄像功能，質(zhì)量堪比專業(yè)屏幕錄像軟件。所以，為了更好地進行思維導(dǎo)圖教學(xué)，教師必須結(jié)合現(xiàn)代先進技術(shù)，只有這樣才能為學(xué)生呈現(xiàn)一堂精彩的課程。
3.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的可行性分析
思維導(dǎo)圖運用于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是完全可行的。
首先，高中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點決定其應(yīng)用的可行性。高中數(shù)學(xué)呈現(xiàn)出一個比較系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，教學(xué)中學(xué)生常常反映如果不按時復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)，一些知識就會忘記，但是思維導(dǎo)圖正好彌補了學(xué)生這一學(xué)習(xí)不足。因為思維導(dǎo)圖可以讓復(fù)雜問題變得簡單，在一張紙上可以畫出所學(xué)知識點，學(xué)生一下子就看到全部。另外，思維導(dǎo)圖不費吹灰之力對問題加以延伸，不僅有效提高了記筆記的效率、提高了記憶力和創(chuàng)造力，還使學(xué)生高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)充滿了樂趣。
其次，學(xué)生的思維特點決定了其應(yīng)用的可行性。高中階段學(xué)生的思維已經(jīng)從形象思維向抽象思維過渡了，而且抽象思維占據(jù)重要位置，所以在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施思維導(dǎo)圖教學(xué)，符合學(xué)生的生理特點。還有思維導(dǎo)圖將思維痕跡在紙上用圖畫和線條表示，發(fā)散性的結(jié)構(gòu)呈現(xiàn)一個容易記憶的順應(yīng)大腦發(fā)散性思維的自然表達過程，這樣思維導(dǎo)圖就促進學(xué)生思維的發(fā)展，二者相互促進。
二、思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用分析
1.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
思維導(dǎo)圖有很多類型，但是在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中一般采用結(jié)構(gòu)型方式輔助學(xué)生復(fù)習(xí)。結(jié)構(gòu)型的思維導(dǎo)圖方法一般按照知識之間的關(guān)系進行有序劃分，這樣的方式從宏觀上可以掌握整體數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)，在微觀上學(xué)生更好地理清所學(xué)知識之間的關(guān)系。因此在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，尤其章節(jié)復(fù)習(xí)中，筆者常常采用結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖方式。下面我們通過具體實例分析一下，以《空間幾何體及點、直線、平面之間的位置關(guān)系》復(fù)習(xí)課為例：
通過這一結(jié)構(gòu)型思維導(dǎo)圖，學(xué)生能更好地體會到空間中線線、線面、面面位置的轉(zhuǎn)化關(guān)系。通過以往學(xué)習(xí)或者觀看思維導(dǎo)圖，學(xué)生很容易發(fā)現(xiàn)空間中平行關(guān)系的轉(zhuǎn)化分線線平行、線面平行、面面平行;同樣的，在空間垂直關(guān)系的轉(zhuǎn)化中也存在這三類關(guān)系，線線垂直、線面垂直、面面垂直。通過這樣操作，學(xué)生不僅學(xué)習(xí)了舊知識，還整合了新知識，從而提高了對點、直線、平面之間的位置關(guān)系的認(rèn)識。
還有一點要注意，復(fù)習(xí)的時候，一章節(jié)內(nèi)容特點多，甚至雜，對于這樣的問題教師不宜將所有知識點都展示出來，內(nèi)容展示得過多不僅不利于學(xué)生接受，還在一定程度上剝奪學(xué)生學(xué)習(xí)的權(quán)利，所以，在思維導(dǎo)圖復(fù)習(xí)教學(xué)中教師要記住一點：過猶不及。如《點、直線、平面之間的位置關(guān)系》學(xué)習(xí)中，不僅有平行問題、垂直問題、空間角和空間距離問題，單是空間角和空間距離的求法問題就有好幾種，如果需要在思維導(dǎo)圖上都展示出來，其實是不容易實現(xiàn)教學(xué)預(yù)設(shè)目標(biāo)的，所以，教學(xué)中我們的任務(wù)是教給學(xué)生方法，讓他們將這種方法運用到以后數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中?！笆谥贼~，不如授之以漁”，這才是教學(xué)的真正意圖。
2.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中的應(yīng)用
思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中應(yīng)用得比較廣泛，解決一些題目的時候，筆者也用到思維導(dǎo)圖，有助于教師理清解題思路，講解時更條理清晰。所以，筆者這里也介紹一下。以“等比數(shù)列的前n項和的練習(xí)題”為實例：
我們用思維導(dǎo)圖進行如下分析：
這道題目用思維導(dǎo)圖將題目的考點、解題的思路，甚至答案的解析都給出了完整的過程。用這樣的方式教學(xué)可以使學(xué)生更容易掌握所學(xué)知識點，同時為學(xué)生介紹一種串聯(lián)知識點和解題的方法，這樣學(xué)生就能在平時學(xué)習(xí)中進行應(yīng)用與練習(xí)，從而實現(xiàn)思維導(dǎo)圖教學(xué)活學(xué)活用的目標(biāo)。
3.關(guān)于思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)應(yīng)用中的反思
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，筆者嘗試讓學(xué)生意識到思考和思維透明化的重要性，發(fā)現(xiàn)最有效的辦法就是展示思考的過程。為了更好地讓學(xué)生學(xué)習(xí)，教師首先要展示，這樣才能教給學(xué)生方法，但是學(xué)生展示的過程需要等待，這樣一節(jié)課就會有一些時間浪費掉，思維習(xí)慣的養(yǎng)成不一定是立竿見影的，在長時間的教學(xué)與學(xué)習(xí)中教師和學(xué)生可能都會動搖和沮喪。
參考文獻：
[1]萬琳.思維導(dǎo)圖在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].江西師范大學(xué)，2015.
新疆第四師可克達拉市68團中學(xué)，新疆 兵團 835301
摘要：初中數(shù)學(xué)是培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的重要課程。學(xué)生通過學(xué)習(xí)教學(xué)要求的數(shù)學(xué)知識，解決相關(guān)的數(shù)學(xué)題目，逐步地掌握思考分析的方法，擁有具備良好的邏輯推理能力。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引導(dǎo)學(xué)生收獲邏輯推理能力，不僅教會學(xué)生如何在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和解決數(shù)學(xué)題目時更加得心應(yīng)手，也使學(xué)生掌握在未來的學(xué)習(xí)工作中舉一反三的重要能力。
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 邏輯推理
邏輯推理通常來說是根據(jù)已經(jīng)存在的既有事實、已知條件等內(nèi)容，依據(jù)一些客觀的規(guī)律、規(guī)則，通過分析總結(jié)等演繹過程得出結(jié)論或論點的過程。這個過程貫穿整個初中數(shù)學(xué)科目，學(xué)生掌握邏輯推理的方法可以學(xué)好數(shù)學(xué)科目，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)科目的過程中也逐漸掌握邏輯推理這種方法應(yīng)用在更多科目和領(lǐng)域的學(xué)習(xí)中。認(rèn)識到邏輯推理方法的重要性，作為初中數(shù)學(xué)教師更應(yīng)該注重對學(xué)生邏輯推理能力的培養(yǎng)，不僅僅是為了讓學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)這一科，同時也讓學(xué)生通過邏輯推理掌握分析問題、解決問題的能力，感受到數(shù)學(xué)的魅力。
一、創(chuàng)設(shè)生動的問題情境，加強學(xué)生的邏輯思維
根據(jù)邏輯推理的概念，我們可以了解到在數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力，就是要教會學(xué)生從一個邏輯原點出發(fā)，利用已知條件和數(shù)學(xué)知識，通過分析、推理、總結(jié)從而得到正確的數(shù)學(xué)答案。通過解決數(shù)學(xué)題目的過程，學(xué)生可以學(xué)會靈活變通，通過眼前已知條件甚至是隱藏在已知條件背后的隱藏條件這些表面的現(xiàn)象去深究事物的本質(zhì)。要想達到這樣的教學(xué)目標(biāo)，就需要教師可以引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會“刨根問底”，主動思考，這就離不開結(jié)合問題創(chuàng)設(shè)的情境。創(chuàng)設(shè)問題情境通俗來說就是我們常見的應(yīng)用題，不過是把應(yīng)用題里面的情境設(shè)置的更加生動、更加貼近學(xué)生生活，讓學(xué)生通過易于理解、生動形象的情境來理解抽象的數(shù)學(xué)知識，這本身就是一種舉一反三的精神，能進一步提起學(xué)生思考探究的興致。
二、利用思維導(dǎo)圖工具，深化學(xué)生的思維邏輯
在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理能力的關(guān)鍵在于思維邏輯的培養(yǎng)，讓學(xué)生具備這樣的思維是給學(xué)生一個可以終身使用的工具，正所謂“授之以魚不如授之以漁”。在初中階段，根據(jù)初中數(shù)學(xué)的課程內(nèi)容，教師會帶領(lǐng)學(xué)生從單個的知識點入手進行學(xué)習(xí)，有點帶面，最終才把各個知識面串聯(lián)成為一個完整的知識體系。初中數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的設(shè)置本身就是非常符合邏輯的，因此可以引導(dǎo)學(xué)生做好章節(jié)總結(jié)或者課程的周總結(jié)、月總結(jié)，通過寫小結(jié)的過程把知識點逐漸地匯總起來，自然而然的就形成了知識網(wǎng)絡(luò)。
引導(dǎo)學(xué)生進行知識點總結(jié)之前教師可以把思維導(dǎo)圖的概念傳遞給學(xué)生，讓學(xué)生首先掌握一種科學(xué)的分析、匯總的方法。思維導(dǎo)圖就是利用一些圖形符號、線條將一個主題下的內(nèi)容層層分級、設(shè)置子母概念形成一個清晰全面的體系，這個非常適合用來總結(jié)數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等內(nèi)容。如今多媒體上課已經(jīng)是非常普遍的一種上課方式，教師也可以利用一些軟件教會學(xué)生思維導(dǎo)圖的使用，比較常用的軟件例如X-mind就是一款非常好操作的思維導(dǎo)圖軟件。為了加深同學(xué)們對知識點的理解，在利用電子軟件教學(xué)的同時仍然鼓勵學(xué)生自己根據(jù)電子版的思維導(dǎo)圖進行手寫的思維導(dǎo)圖繪制。
通過在教學(xué)中傳授給學(xué)生利用隱藏條件解題的做題方法，對學(xué)生來說益處多多。初中數(shù)學(xué)老師在教學(xué)過程中，往往是將單個知識點和對應(yīng)題目搭配講解，這樣的做法更有利于學(xué)生接受單個的知識點。對于最終的應(yīng)試和分析復(fù)雜問題，這樣的方法顯得有些單薄。筆者認(rèn)為老師在講解基礎(chǔ)知識時，可以利用一些綜合性題目對其中的隱含條件進行挖掘式講解，這樣可以提前給學(xué)生一種思考方法，未來面對有隱含條件的綜合性題目時學(xué)生思考更加開闊，提升學(xué)生解決初中數(shù)學(xué)習(xí)題的思維層面，避免直接套公式等解題方法的出現(xiàn)。
三、小組合作共同探究問題，提高學(xué)生的推理能力
前面筆者有提到，邏輯推理能力的培養(yǎng)不是單純的讓學(xué)生學(xué)會掌握數(shù)學(xué)知識、會解決數(shù)學(xué)題目，更重要的是讓學(xué)生在邏輯能力培養(yǎng)的過程中養(yǎng)成探究式的思考問題的方式。要想達到這個目的，教師就必須明確在教學(xué)過程中，學(xué)生才是學(xué)習(xí)的主體，教師在這個過程中更重要的是引導(dǎo)、指導(dǎo)，尤其不能過度地給學(xué)生解決問題，要讓學(xué)生養(yǎng)成自主學(xué)習(xí)、主動思考的良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。不可避免的問題是，學(xué)生自己的學(xué)習(xí)和思考能力有限，常常沒有主動學(xué)習(xí)的樂趣，那么采用學(xué)習(xí)小組的學(xué)習(xí)方式就可以很好的解決這個問題。
通過設(shè)立學(xué)習(xí)小組，就把思考的工作交給了學(xué)生本身，善于思考的同學(xué)可以帶動不愛動腦的學(xué)生。分成學(xué)習(xí)小組以后，各個學(xué)習(xí)小組之間又形成了競爭關(guān)系，這樣學(xué)生為了更好的解決問題，會更加活躍地進行思考。在這個過程中，老師可以適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生一些指導(dǎo)，知識方面的糾錯，思考方式的調(diào)整等。通過學(xué)習(xí)小組這種方式，學(xué)生除了漸漸地養(yǎng)成自己解決問題的習(xí)慣，也懂得了如何良性競爭，如何有效合作，一舉多得。
四、習(xí)題訓(xùn)練注重解題過程，發(fā)展學(xué)生的邏輯推理
在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師們常用的一種策略就是“題海戰(zhàn)術(shù)”，以量變引起質(zhì)變。但是經(jīng)過筆者的觀察很多學(xué)生會因為題海戰(zhàn)術(shù)產(chǎn)生思維麻木的現(xiàn)象，在大量的題目中，學(xué)生很容易形成思維定式，這對于學(xué)生的思考探究能力的培養(yǎng)是非常不利的，也會忽視邏輯推理的重要性。因此，筆者建議教師可以在課堂練習(xí)或者作業(yè)布置方面有針對性的給學(xué)生布置一些綜合性強的題目，讓學(xué)生詳細的寫出解題過程。通過這樣的方法，讓學(xué)生能夠更加清楚自己的思考過程，哪里有問題會更加的明晰，老師可以根據(jù)學(xué)生的解題過程了解學(xué)生邏輯能力的強弱，有針對性地給學(xué)生進行指導(dǎo)。
五、結(jié)束語
綜合上述內(nèi)容，我們不難發(fā)現(xiàn)邏輯思維能力的培養(yǎng)可以從不同角度入手，利用多種形式對學(xué)生進行培養(yǎng)。作為初中數(shù)學(xué)教師，深知邏輯推理的重要性，為了可以讓學(xué)生更好的掌握這種能力，這個課題值得我們不斷地思考探究。
參考文獻：
[1] 陳小平.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].基礎(chǔ)教育,2019(08):242.
[2] 李愛科.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)探究[J].數(shù)學(xué)信息,2019(19):128.
[3] 虢鐵平.基于邏輯推理培養(yǎng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)策略[J].2019全國教育教學(xué)創(chuàng)新與發(fā)展高端論壇論文集（卷七） ,2019(07).
[關(guān)鍵詞] 思維導(dǎo)圖 初中數(shù)學(xué) 教學(xué) 應(yīng)用
[中圖分類號] G633.6 [文獻標(biāo)識碼] A [文章編號] 1674 6058（2016）17 0000
一、思維導(dǎo)圖的定義
思維導(dǎo)圖是
托尼?巴贊于
20世紀(jì)70年明的，綜合托尼?巴贊的說法和本人對思維導(dǎo)圖的理解，思維導(dǎo)圖是指：從中心的一個重點出發(fā)，層層遞進，將與這個中心點相關(guān)的其他事物根據(jù)重要性和側(cè)重點不同放置在干支和分支上，由此構(gòu)成一個樹狀圖形，再利用文字、圖形、顏色等將不同的信息進行分類，同時與樹狀圖的結(jié)構(gòu)相配合，這樣的圖解方式稱為思維導(dǎo)圖.它是一種對信息、記憶、知識點進行高度組織的思維工具.通過思維導(dǎo)圖可以將不同的信息加以分類，便于學(xué)生記憶的同時也增強了學(xué)生的理解能力.
二、思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
1.應(yīng)用思維導(dǎo)圖鞏固數(shù)學(xué)舊知識
數(shù)學(xué)教學(xué)很注重知識的靈活運用，思維導(dǎo)圖通過將不同的、瑣碎的知識點串聯(lián)在結(jié)構(gòu)圖中，起到整合和聯(lián)系知識的作用.通過思維導(dǎo)圖，學(xué)生在復(fù)習(xí)舊知識的同時更容易掌握新知識，增強學(xué)生的理解能力和知識記憶、運用能力.
通過思維導(dǎo)圖可更了解知識間的聯(lián)系，通過不斷變化和重組將復(fù)雜的知識點系統(tǒng)化，從而使學(xué)生輕松掌握知識要點.
2.應(yīng)用思維導(dǎo)圖開展數(shù)學(xué)新知識教學(xué)
相比小學(xué)數(shù)學(xué)而言，初中數(shù)學(xué)對邏輯思維能力和推理演算能力要求較高.在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生除在原有的知識積累基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)新的知識外，還要會運用所學(xué)知識解決新問題.因此對初中生而言，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)要記憶很多公式和解題的方法，對記憶力和邏輯思維能力要求較高.而思維導(dǎo)圖強大的組織和促進記憶的功能正好符合初中數(shù)學(xué)教學(xué)的需求.比如在學(xué)習(xí)正方形知識時，通過思維導(dǎo)圖，衍生出正方形與長方形兩個干支，而長方形又可以衍生出平行四邊形、四邊形、不規(guī)則四邊形.以此類推，將前面學(xué)到的數(shù)學(xué)知識加以整合和充足，不僅能起到對現(xiàn)有知識加深理解的作用，還能強化學(xué)生前面所學(xué)的知識.
三、思維導(dǎo)圖對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的作用
1.可讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識點了解得更清楚
眾所周知，數(shù)學(xué)知識是通過平時學(xué)習(xí)逐漸積累起來的，在理解的基礎(chǔ)上進行知識積累才能提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)水平，同時發(fā)展數(shù)學(xué)思維.思維導(dǎo)圖就是利用了這種規(guī)律，將不同的信息進行重組，達到強化知識和便于理解知識點的目標(biāo).
2.可培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維
學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是使學(xué)生能夠在日常生活中解決與數(shù)學(xué)有關(guān)的問題，而能不能學(xué)好數(shù)學(xué)跟是否具有數(shù)學(xué)思維有很大的關(guān)系.思維導(dǎo)圖結(jié)構(gòu)靈活，形式多樣，最重要的是它的信息傳遞是層級遞進的，由概括到具體的，這對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維具有重要意義.
3.可讓數(shù)學(xué)知識系統(tǒng)化
數(shù)學(xué)理論知識是很簡單的，但對某個數(shù)學(xué)題進行求解卻是困難的.一般而言，解決一道數(shù)學(xué)題有多種解法，要想掌握多種解法就要學(xué)會靈活運用多種數(shù)學(xué)知識.由于數(shù)學(xué)知識點繁瑣且復(fù)雜，有必要對數(shù)學(xué)知識進行系統(tǒng)化.通過思維導(dǎo)圖，可以對復(fù)雜的知識進行歸納和系統(tǒng)化，有了思維導(dǎo)圖后，學(xué)生就更容易了解知識難點，且能通過對數(shù)學(xué)知識點的重新認(rèn)識，構(gòu)建自己的知識體系.
4.有助于學(xué)生構(gòu)建知識體系
學(xué)生對于新知識的掌握一般都是建立在已有知識的基礎(chǔ)上的，他們在掌握新知識后將重新建構(gòu)自己的知識體系.學(xué)習(xí)過程就是一個不斷“邂逅”知識的過程，新知識與舊知識都掌握好了才能真正提升學(xué)習(xí)能力.通過思維導(dǎo)圖呈現(xiàn)的樹狀知識結(jié)構(gòu)，學(xué)生可將知識進行重組和系統(tǒng)化，進而更好地同化新知識，構(gòu)建更加完善的知識體系.
數(shù)學(xué)教學(xué)過程是一個枯燥的學(xué)習(xí)過程，通過讓學(xué)生繪制思維導(dǎo)圖，既可讓學(xué)生鞏固已有知識，加深對知識的理解，同時可以幫助學(xué)生構(gòu)建新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，形成較完整的知識體系.通過思維導(dǎo)圖，還可以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維和數(shù)學(xué)思維，幫助學(xué)生更好地學(xué)習(xí)，從而有效提高初中生的數(shù)學(xué)成績.
同時，思維導(dǎo)圖是一種新的學(xué)習(xí)方法和工具，教師通過運用思維導(dǎo)圖將抽象的數(shù)學(xué)知識點具象地表達出來，便于學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識難點.將復(fù)雜的知識應(yīng)用思維導(dǎo)圖的方式呈現(xiàn)，可以使師生交流互動順暢，有利于形成良好的師生關(guān)系.總之，思維導(dǎo)圖的應(yīng)用使學(xué)生的學(xué)和教師的教更為靈活和開放，有效提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)效率和教師的教學(xué)質(zhì)量.
[ 參 考 文 獻 ]
[1]張麗娟.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].海南師范大學(xué)，2014.
[2]吳志丹.協(xié)作建構(gòu)思維導(dǎo)圖在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中的應(yīng)用探究[J].電化教育研究，2010，07：108-110.
[3]李琳娜.思維導(dǎo)圖在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略研究[D].河北大學(xué)，2013.
一、初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的呼喚——思維導(dǎo)學(xué)的必要性
（1）什么是思維導(dǎo)學(xué)。“導(dǎo)”，即“引導(dǎo)”之意；“學(xué)”即“學(xué)習(xí)”。所謂導(dǎo)學(xué)，通俗地說，就是引導(dǎo)學(xué)習(xí)。思維導(dǎo)學(xué)，是指在課堂教學(xué)中，通過創(chuàng)造條件發(fā)展并優(yōu)化學(xué)生的思維，以引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)的方法與策略，從而完成課堂教學(xué)任務(wù)的一種教學(xué)模式。
（2）思維導(dǎo)學(xué)的必要性?，F(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識的過程，而是促進學(xué)生全面發(fā)展的過程。從初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識和技能的掌握與思維能力的發(fā)展是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識的過程中，不斷地運用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識時，又為運用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。所以，學(xué)生的思維需要教師的激發(fā)與培養(yǎng)，進而達到發(fā)展與優(yōu)化。
二、提供條件，拓寬眼界——思維導(dǎo)學(xué)的實施策略
（1）提供條件，發(fā)展思維。數(shù)學(xué)知識和教學(xué)不只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時有意識地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點有計劃地加以培養(yǎng)，才能達到預(yù)期的目的。
案例1：課外興趣小組活動時，我出示了如下問題：
如圖1，已知四邊形ABCD中，AC平分∠DAB，∠DAB=600，∠B與∠D互補，求證AB+AD= AC 。
學(xué)生們反復(fù)探索，不得其解。
師說：“若將四邊形ABCD特殊化，看如何解決該問題？”
①如圖2，若增加條件：“∠B=∠D”，則可證AB+AD=AC。（請你完成此證明）
②受到①的啟發(fā)，若添加如圖a所示的輔助線：過C點分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F。（請你補全原問題的證明）
通過對例題的分析與引導(dǎo)，讓學(xué)生經(jīng)歷“學(xué)”的認(rèn)知過程：從特殊出發(fā)，進行推理或判斷，再對一般情形作出猜想或判斷。自始至終滲透了數(shù)學(xué)思想和方法，只有在①中深刻思考、充分理解的前提下，去尋找它們特殊和一般的必然聯(lián)系，形成解題的思路,才能拓寬學(xué)生的眼界，優(yōu)化他們的思維方法，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。
（2）拓寬眼界，優(yōu)化思維。新課標(biāo)對初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的要求是：使學(xué)生獲得對數(shù)學(xué)理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等多方面得到進步和發(fā)展。由此可見，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對思維培養(yǎng)和訓(xùn)練的重要性。那么，要開展數(shù)學(xué)課堂的“導(dǎo)學(xué)”教學(xué)，就要重視對學(xué)生思維的導(dǎo)學(xué)。
案例2：在學(xué)完全等三角形的判定方法后,出示這樣一個命題：“求證：有兩邊和其中一邊上的高對應(yīng)相等的兩個銳角三角形全等?！睂W(xué)生很容易證明,但是僅僅會證明對于發(fā)展中的學(xué)生來說還遠遠不夠。在課堂教學(xué)中，可以用如下幾個問題引導(dǎo)學(xué)生進行更深層次的探索:
①將上述命題中的“高”改為“中線”,又怎樣證明?
②將上述命題中的“高”改為“角平分線”,又怎么證明?
③將命題中“其中一邊上的高”改為“第三邊上的高”,又怎么證明?
④將③中的“高”改為“中線”或者“角平分線”,又如何?
⑤將③中的“銳角三角形”改為“三角形”,結(jié)論還成立嗎?
