時間：2023-06-29 16:41:42
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小學(xué)數(shù)學(xué)質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念描述如下：
1、質(zhì)數(shù)又稱素數(shù)，有無限個。質(zhì)數(shù)定義為在大于1的自然數(shù)中，除了1和它本身以外不再有其他因數(shù)。
2、合數(shù)指自然數(shù)中除了能被1和本身整除外，還能被其他數(shù)（0除外）整除的數(shù)。與之相對的是質(zhì)數(shù)，而1既不屬于質(zhì)數(shù)也不屬于合數(shù)。最小的合數(shù)是4。
（來源：文章屋網(wǎng) ）
1.課時教學(xué)內(nèi)容的地位、作用和意義：
質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在學(xué)生已經(jīng)掌握了約數(shù)和倍數(shù)的意義，了解了能被2，5，3整除的數(shù)的特征之后學(xué)習(xí)的又一重要內(nèi)容，它是學(xué)生學(xué)習(xí)分解質(zhì)因數(shù)，求最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)的基礎(chǔ)，在本章教學(xué)內(nèi)容中起著承前啟后的重要作用。
2.教學(xué)目標(biāo)：
（1）知識和技能：
①掌握質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
②知道自然數(shù)還可以分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1三類。
（2）過程和方法：通過100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)表的制作，使學(xué)生學(xué)會合理選取學(xué)習(xí)材料的方法。
（3）情感、態(tài)度和價值觀：通過學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生自主探索、獨(dú)立思考、合作交流的能力。
二、說學(xué)情
《數(shù)的整除》這一單元，概念多，理解難，易混淆。學(xué)生通過對約數(shù)和倍數(shù)以及能被2，5，3整除的數(shù)的學(xué)習(xí)，有了一定的認(rèn)知基礎(chǔ)，本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容是在學(xué)生已經(jīng)掌握約數(shù)概念的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。
三、說教法
新課程標(biāo)準(zhǔn)要求轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)方式，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，教師要為學(xué)生提供充分的從事數(shù)學(xué)活動的機(jī)會，幫助他們在自主探究和合作的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識和技能，數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。根據(jù)本節(jié)知識特點(diǎn)和小學(xué)生的年齡特點(diǎn)及認(rèn)知規(guī)律，遵照課標(biāo)精神，我采取了動手操作，引導(dǎo)探索，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，培養(yǎng)分類歸納的數(shù)學(xué)意識和品質(zhì)的教學(xué)方法。
四、說學(xué)法
教師的任務(wù)不僅要使學(xué)生學(xué)會，更重要的是要使學(xué)生會學(xué)。因此，我在設(shè)計這個教學(xué)內(nèi)容時分了這樣幾個層次。
第一層次：首先讓學(xué)生從1到20中隨意挑選5個數(shù)寫出這5個數(shù)的約數(shù)，然后通過匯總整理歸納，使學(xué)生發(fā)現(xiàn)自然數(shù)還可以按約數(shù)的個數(shù)分成質(zhì)數(shù)、合數(shù)與1。
第二層次：接著通過判斷一些數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)一步理解質(zhì)數(shù)與合數(shù)的概念以及掌握質(zhì)數(shù)與合數(shù)的判斷方法。
第三層次：要求學(xué)生通過小組合作的方法來制作一張質(zhì)數(shù)表。
在這一教學(xué)環(huán)節(jié)中我就設(shè)計了4張數(shù)表，讓學(xué)生通過對數(shù)表的選擇，來感悟?qū)W習(xí)材料的選擇對方法的應(yīng)用是有影響的。從而使學(xué)生領(lǐng)悟到今后在研究問題時，要注意選擇最方便自己解決問題的方法。
在找2到50中的質(zhì)數(shù)這一環(huán)節(jié)，我給學(xué)生以充足的時間和空間，讓學(xué)生獨(dú)立思考，然后組內(nèi)互相交換意見，這樣學(xué)習(xí)方式就變得多樣化了，同時也使學(xué)生感受到了合作交流的重要性，從而自發(fā)地掌握了學(xué)習(xí)方法。整個過程，從思維的形式上說，是有聯(lián)系的，有序的，處于“做數(shù)學(xué)”的水平。促使學(xué)生學(xué)習(xí)和反思“動腦”的方法，真正學(xué)會學(xué)習(xí)。
第四層次：在制作完質(zhì)數(shù)表后，我安排學(xué)生用質(zhì)數(shù)表來判斷質(zhì)數(shù)和合數(shù)，使學(xué)生體會到質(zhì)數(shù)表的優(yōu)越性。
第五層次：最后安排了一個小游戲，用今天學(xué)到的知識和以前學(xué)到的知識來介紹自己的學(xué)號。游戲練習(xí)、符合小學(xué)生的興趣，學(xué)生都樂于積極參與，在收到鞏固的最佳效果的同時，又能培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性。
一、說教材：
質(zhì)數(shù)和合數(shù)是在約數(shù)和倍數(shù)以及能被2、5、3整除的數(shù)的特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。質(zhì)數(shù)和合數(shù)是求最大公約數(shù)、最小公倍數(shù)以及約分、通分的基礎(chǔ)。因此這部分內(nèi)容的教學(xué)不僅要使學(xué)生掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，而且能記較快地看出常見數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。這一節(jié)內(nèi)容中抽象概念較多，而且有些概念容易混淆，如：質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等。
教學(xué)目標(biāo)：
1.學(xué)生能理解質(zhì)數(shù)、合數(shù)的意義，會正確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.能初步弄清質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系，提高學(xué)生對知識的把握水平。
3.讓學(xué)生在活動中體驗到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
4.培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、歸納、概括能力。
教學(xué)重、難點(diǎn)：
1.掌握質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，準(zhǔn)確判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
2.奇數(shù)、偶數(shù)、質(zhì)數(shù)、合數(shù)的區(qū)別與聯(lián)系。
二、說教法、學(xué)法：
首先，在學(xué)習(xí)準(zhǔn)備中讓學(xué)生根據(jù)以往的知識經(jīng)驗，對小組號碼數(shù)字進(jìn)行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等）。對學(xué)生不同的分法老師都給予肯定，同時引導(dǎo)學(xué)生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。
其次，教師引導(dǎo)學(xué)生寫出自己小組號碼數(shù)的約數(shù)，并繪制成表，讓學(xué)生觀察表“按約數(shù)的個數(shù)來分”該怎樣來分。通過觀察、比較，發(fā)現(xiàn)這三類數(shù)的特點(diǎn)，歸納、概括出質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念。然后教學(xué)例2：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。教師指出還可以通過查質(zhì)數(shù)表來判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)，并引導(dǎo)學(xué)生制作質(zhì)數(shù)表。從而使學(xué)生初步發(fā)現(xiàn)質(zhì)數(shù)和奇數(shù)、合數(shù)和偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。
再次是一些練習(xí)題鞏固所學(xué)知識，拓展學(xué)生思維。最后課堂小結(jié)布置作業(yè)。
三、說教學(xué)過程：
（一）學(xué)習(xí)準(zhǔn)備：讓學(xué)生根據(jù)以往的學(xué)習(xí)經(jīng)驗，對自己的小組號碼數(shù)進(jìn)行分類（按奇數(shù)、偶數(shù)分，按位數(shù)分等等），同時引導(dǎo)學(xué)生對非零自然數(shù)的另一種分法，即按一個數(shù)的約數(shù)的個數(shù)來分，從而引入新課。
（二）探究新知：
1.建立質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念：
找約數(shù)進(jìn)行分類、觀察歸納出質(zhì)數(shù)、合數(shù)概念。
2.教學(xué)例2：質(zhì)數(shù)和合數(shù)的判斷。
“你認(rèn)為怎樣去判斷一個數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)？”
告訴學(xué)生還可以通過查質(zhì)數(shù)表來判斷，并指導(dǎo)學(xué)生制作質(zhì)數(shù)表，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)，初步弄清質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)等概念的區(qū)別及聯(lián)系。
（三）鞏固拓展應(yīng)用：
1.填空2.判斷3.思維訓(xùn)練
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；學(xué)法指導(dǎo)；預(yù)習(xí)；質(zhì)疑；應(yīng)用；求異
小學(xué)生尚未完全掌握科學(xué)合理的學(xué)習(xí)方法，學(xué)無章法既影響當(dāng)前的學(xué)習(xí)效率，又不利于更高階段的深入學(xué)習(xí)，以致于成為“學(xué)困生”。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)比掌握有限的知識更重要，學(xué)生由學(xué)會轉(zhuǎn)為會學(xué)后，就會自主地從無限的知識海洋中汲取“能量”，全面提高數(shù)學(xué)能力。下面結(jié)合教學(xué)實踐，就著力加強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)法指導(dǎo)教學(xué)談一些粗淺看法，以期拋磚引玉。
一、加強(qiáng)預(yù)習(xí)新知指導(dǎo)，培養(yǎng)自學(xué)能力
對于預(yù)習(xí)新知識，小學(xué)生多數(shù)不知或不會。預(yù)習(xí)是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要開端和步驟，也是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的重要途徑。加強(qiáng)預(yù)習(xí)指導(dǎo)應(yīng)做好家庭預(yù)習(xí)和上課后前十分鐘的預(yù)習(xí)指導(dǎo)，引導(dǎo)學(xué)生感知將要學(xué)習(xí)的新知識。教學(xué)中，須根據(jù)學(xué)生的實際和教材的內(nèi)容，指導(dǎo)學(xué)生開展有序預(yù)習(xí)。因此，預(yù)習(xí)指導(dǎo)不能給孩子們提過高的要求，更不能完全放手任其獨(dú)立預(yù)習(xí)，要遵循小學(xué)生的心理規(guī)律，由淺到深、由少到多逐步加強(qiáng)預(yù)習(xí)，促進(jìn)學(xué)生吸收、內(nèi)化教師的指導(dǎo)思想和方法，經(jīng)過創(chuàng)新后成為自己的學(xué)習(xí)方法，助力大幅提高課堂教學(xué)效率。1.家庭預(yù)習(xí)指導(dǎo)。課堂上，引導(dǎo)學(xué)生掌握家庭預(yù)習(xí)的要求和方法。同時，與家長進(jìn)行充分溝通，指導(dǎo)家長陪孩子進(jìn)行預(yù)習(xí)，概念、定義等理論性的知識，可以經(jīng)過反復(fù)閱讀進(jìn)行理解，而對于例題等需要解答的問題，應(yīng)防止學(xué)生一邊讀題，一邊看答案進(jìn)行預(yù)習(xí)。讀題后看答案，到頭來也是似懂非懂，影響預(yù)習(xí)效果?？梢蕴崆皩⒋鸢覆糠钟眉堈谏w，等獨(dú)立完成解題后，再與答案進(jìn)行對照糾正，這樣可以極大地加深記憶和理解。2.課前預(yù)習(xí)指導(dǎo)。上課后前十至十五分鐘，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的新知識進(jìn)行快速預(yù)習(xí)。對于需要計算解答的例題，可以引導(dǎo)學(xué)生嘗試著自己進(jìn)行求解，然后對照答案進(jìn)行模仿，通過模仿理解，進(jìn)而遷移創(chuàng)新，達(dá)到舉一反三和觸類旁通的效果。例如，在開展“循環(huán)小數(shù)計算”教學(xué)時，因為需要冗長的演算，若課堂教學(xué)中進(jìn)行演算，必然耽擱有效的課堂時間，又降低學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。這時，可以設(shè)計如下預(yù)習(xí)作業(yè)：（1）計算：5.75÷520÷33.9÷11（2）你在以上計算中，遇到了哪些問題？又發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？（3）請試著計算13÷11，得出結(jié)果后，與你的發(fā)現(xiàn)一致嗎？學(xué)生通過課前預(yù)習(xí)，發(fā)現(xiàn)上述計算題沒有最后的結(jié)果。于是，有的學(xué)生算了十多位后，竟然用省略號來代替計算；有的用自己的話注明“永遠(yuǎn)也算不完”；有的主動對課本進(jìn)行了閱讀，計算到循環(huán)位后，就點(diǎn)上了“循環(huán)點(diǎn)”。經(jīng)過課前預(yù)習(xí)，既提前讓學(xué)生對即將學(xué)習(xí)的新知識“心中有數(shù)”，又極大地激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望。
二、加強(qiáng)質(zhì)疑交流指導(dǎo)，促進(jìn)知識內(nèi)化
學(xué)生在預(yù)習(xí)階段會產(chǎn)生很多問題，課堂上引導(dǎo)學(xué)生開展有針對性的交流學(xué)習(xí)，把個別學(xué)生的問題變?yōu)槿嗤瑢W(xué)討論學(xué)習(xí)的“典型”問題，通過學(xué)生間密切的交流和啟發(fā)，促使學(xué)生摸索解決問題的方法，為今后學(xué)習(xí)和解答同類問題提供思路和方法。同樣，鼓勵學(xué)生對正在學(xué)習(xí)或已學(xué)習(xí)的知識進(jìn)行質(zhì)疑交流，達(dá)到深化和強(qiáng)化的作用，對全面提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力具有重要作用。例如：指導(dǎo)學(xué)生對“質(zhì)數(shù)、合數(shù)、分解質(zhì)因數(shù)”一課進(jìn)行預(yù)習(xí)，然后讓學(xué)生提出預(yù)習(xí)中遇到的問題，大部分學(xué)生認(rèn)為沒問題，再通過課堂上的講解，更加強(qiáng)化了學(xué)生的自信。這時，提出判斷題“兩個質(zhì)數(shù)是否一定是互為質(zhì)數(shù)？”，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合教材中的概念開展小組交流討論，有的說對，因為質(zhì)數(shù)概念指出只有1和本身兩個約數(shù)的數(shù)是質(zhì)數(shù)，兩個質(zhì)數(shù)，只有1一個約數(shù)，所以互質(zhì)。有的說不對，3和3能說是互為質(zhì)數(shù)嗎？應(yīng)該是“不同”的兩個質(zhì)數(shù)一定互為質(zhì)數(shù)。通過小組內(nèi)互相討論，再開展自主學(xué)習(xí)，起立發(fā)表本組意見，較好地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新思維，提高了教學(xué)效率。加強(qiáng)實踐驗證，獲得學(xué)習(xí)方法的啟示，有效促進(jìn)學(xué)習(xí)的效率和實踐能力。例如：教學(xué)“平行線”一課時，引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合概念，聯(lián)系生活中的具體事物，舉例說明“平行線”的特點(diǎn)和作用。課堂氛圍立刻活躍起來，“我們的課桌兩個對邊是平行線”“黑板的兩個對邊也是”“還有道路上的斑馬線”……孩子們爭著回答?！捌叫芯€”的作用學(xué)生說得不是很明確，大部分回答“好看”和“保持一樣”，教師可以深入地引導(dǎo)學(xué)生加強(qiáng)認(rèn)識，如建筑物都是借助“平行線”達(dá)到平衡支撐的，同樣，工程施工、農(nóng)民種地、汽車高速路直行等都要依靠“平行線”提供幫助。當(dāng)然了，就像同學(xué)們所說，“平行線”的最大好處就是“美觀”和“協(xié)調(diào)一致”。通過及時地應(yīng)用指導(dǎo)，使學(xué)生更加熱愛數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也找到了新的學(xué)習(xí)方法，即“到生活中去驗證數(shù)學(xué)、實踐應(yīng)用數(shù)學(xué)”。
三、加強(qiáng)求異發(fā)散指導(dǎo)，發(fā)展思維品質(zhì)
【關(guān)鍵詞】小學(xué)五年級數(shù)學(xué)；課堂有效教學(xué)；策略
一、有效提問，引發(fā)學(xué)生探索的興趣
例如，在教學(xué)“體積的意義”時，教師巧妙地利用“烏鴉喝水”的故事向?qū)W生激疑：“為什么瓶子里的水沒有增加，丟進(jìn)石子后水面卻上升了？”一“石”激“浪”，課堂上頓時活躍起來，學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中有關(guān)長度、面積等的知識塊被激活。他們各抒己見，有的說因為石子有長度，有的說因為有寬度，還有的說因為有厚度、有面積等。正當(dāng)學(xué)生為到底跟什么有關(guān)系而苦苦思索時，教師看準(zhǔn)火候兒，及時導(dǎo)入新課，并鼓勵學(xué)生比一比，看誰學(xué)習(xí)了新課后能夠正確解釋這個現(xiàn)象。這樣通過“激疑”，打破了學(xué)生原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)的平衡狀態(tài)，使學(xué)生充滿熱情地投入思考，一下子把學(xué)生推到了主動探索的位置上。
其二要巧“問”一個恰當(dāng)而耐人尋味的問題可激起學(xué)生思維的浪花。因此，教學(xué)中要結(jié)合教學(xué)內(nèi)容精心設(shè)計問題來吸引學(xué)生的注意力，喚起求知興趣。如在教學(xué)“平行四邊形面積”時，我提出如下問題：“同學(xué)們，你們知道長方形面積公式嗎？”學(xué)生回答：“長×寬”?！叭绻验L方形變成平行四邊形行不行？”學(xué)生陷入深思。我又問：“我們把一個平行四邊形轉(zhuǎn)化成為一個長方形，（隨手在黑板上畫出圖形）它的面積與原來的平行四邊形面積相等。這個長方形的長與平行四邊形的底相等，這個長方形的寬與平行四邊形的高相等。那么平行四邊形的面積等于什么？這時有學(xué)生急著回答：因為：長方形的面積=長×寬，所以：平行四邊形的面積=底×高”。巧問出巧思，這一堂課的教學(xué)效果很棒！
二、從學(xué)生的角度出發(fā)，把課堂的主動權(quán)還給學(xué)生
課堂教學(xué)中，教師甘當(dāng)“配角”，確立學(xué)生“主角”意識，敢于放手讓學(xué)生自己去學(xué)習(xí)。這樣學(xué)生能從已有的知識經(jīng)驗的狀態(tài)出發(fā)，使每個學(xué)生都有學(xué)習(xí)、討論、觀察，思考的機(jī)會，經(jīng)歷知識的發(fā)現(xiàn)和探究過程。
例如，在“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”的教學(xué)中，在教學(xué)中我除了給學(xué)生動手拼擺的機(jī)會，還讓學(xué)生把幾個數(shù)（如2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12等）進(jìn)行分類。盡管學(xué)生可能分類標(biāo)準(zhǔn)不一樣，但他們都能把只有兩個因數(shù)的數(shù)分在一類，把含有2個以上的因數(shù)的數(shù)放在一起。這樣教師就可以順勢引導(dǎo)學(xué)生說出什么叫質(zhì)數(shù)，什么叫合數(shù)。再讓學(xué)生用自己的語言歸納合數(shù)與質(zhì)數(shù)。在這個過程中，引導(dǎo)學(xué)生參與知識的形成過程，有利于培養(yǎng)和提高學(xué)生獲取知識的能力。
三、利用生活素材進(jìn)行教學(xué)，使學(xué)生認(rèn)清數(shù)學(xué)知識的實用性
數(shù)學(xué)源于生活，用于生活。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，根據(jù)小學(xué)生的認(rèn)知特點(diǎn)，將數(shù)學(xué)知識與學(xué)生的生活實際緊密結(jié)合，使學(xué)生們感受到，數(shù)學(xué)是一門看得見、摸得著、用得上的學(xué)科，不再枯燥乏味。
例如教“觀察物體”一課，我就從學(xué)生生活中熟悉的課桌、電線桿、地球儀引出長方體、圓柱體、橢圓體、球體。先讓學(xué)生了解正方體、長方體、圓柱體、圓柱體和球體，再讓學(xué)生通過通過觀察物體，從正面、上面和左側(cè)面看到的形狀，加深記憶，讓學(xué)生初步感知立體圖形，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力。教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)的實際，讓學(xué)生把所學(xué)知識和周圍的生活環(huán)境相聯(lián)系，幫助他們在形成知識的同時，感受數(shù)學(xué)應(yīng)用范圍的廣泛。
四、課堂教學(xué)有利于師生之間的交往互動，共同發(fā)展
我們每位數(shù)學(xué)教師都是課堂教學(xué)的實踐者，為保證新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實，我們把課堂教學(xué)作為有利于學(xué)生主動探索的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)環(huán)境，讓學(xué)生在獲得知識和技能的同時，在情感、態(tài)度價值觀等方面都能夠充分發(fā)展起來的基本指導(dǎo)思想，把數(shù)學(xué)教學(xué)看成是師生之間學(xué)生之間交往互動，共同發(fā)展的過程。確立學(xué)生是教學(xué)活動的主體，在教學(xué)過程中，無論是教學(xué)設(shè)計問題的提出，還是已有數(shù)據(jù)處理、數(shù)學(xué)結(jié)論的獲得等環(huán)節(jié)，都體現(xiàn)學(xué)生自主探索、研究。突出過程性，注重學(xué)習(xí)結(jié)果，更注重學(xué)習(xí)過程以及學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中的感受和體驗。
例如，“相遇應(yīng)用題”以研究兩個物體的運(yùn)動情況，我作為導(dǎo)演，學(xué)生表演，設(shè)計了從“相距――縮短――交叉――相背”兩物體之間的距離變化情況，感受相向運(yùn)動中，隨著時間的推移，路程逐漸縮短的規(guī)律。得出兩物體相向運(yùn)動中的速度、時間和路程之間的數(shù)量關(guān)系。一段小小的表演，猶如吃了一盆八寶菜，各種營養(yǎng)成分都有了。使學(xué)生的智慧、能力、情感、信念水融，心理得到滿足，學(xué)生成了學(xué)習(xí)的主人，學(xué)習(xí)成了他們的需求，學(xué)中亦有獲得感。
五、科學(xué)評價，激勵促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展
把評價作為全面考察學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展的手段，也作為教師改進(jìn)教學(xué)方法的重要手段。對學(xué)生的學(xué)習(xí)評價，既關(guān)注學(xué)生知識與技能的理解和掌握，更關(guān)注他們情感與態(tài)度的形成的發(fā)展；既關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的結(jié)果，更關(guān)注他們在學(xué)習(xí)過程中的變化和發(fā)展。抓基礎(chǔ)知識的掌握，抓課堂作業(yè)的堂堂清，采用定性與定量相結(jié)合，定量采用等級制，定性采用評語的形式，更多地關(guān)注學(xué)生已經(jīng)掌握了什么，獲得了哪些進(jìn)步，具備了什么能力。使評價結(jié)果有利于樹立學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。我在學(xué)生的評價方面做了一些做法是日評、周評、月評；老師評、學(xué)生評、小組評；這樣評價機(jī)制讓學(xué)差生感到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有興趣，學(xué)優(yōu)生感到有“勁頭”，學(xué)生們都為自己樹立一個新的學(xué)習(xí)目標(biāo)，這個目標(biāo)又轉(zhuǎn)化為每天的學(xué)習(xí)行為，極大限度地調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，較好地發(fā)揮了評價的激勵作用。
總之，提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有效性應(yīng)該是一個有機(jī)的整體組合。教學(xué)實踐中我們應(yīng)根據(jù)學(xué)生和教學(xué)內(nèi)容的特點(diǎn)，講求教學(xué)策略，精心設(shè)計、靈活組織學(xué)生的學(xué)習(xí)活動，讓課堂煥發(fā)生命活力。
【參考文獻(xiàn)】
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教學(xué)藝術(shù) 課堂教學(xué) 課堂練習(xí)
【中圖分類號】G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1673-8005（2013）02-0320-02
教學(xué)藝術(shù)是教師熟練地運(yùn)用綜合的教學(xué)技能、技巧，按照科學(xué)的規(guī)律和美的規(guī)律而進(jìn)行的一種獨(dú)創(chuàng)性的教學(xué)實踐活動。著名教育家蘇霍姆林斯基有句話——“你將在自己整個的教育生活中當(dāng)一名教育者，而教育如果沒有美、沒有藝術(shù)，那是不可思議的?！边@句話道出了社會對教師提出的更高要求，那就是教師不僅要知識淵博，還應(yīng)具有嫻熟的教學(xué)技巧和方法，要有高超的教學(xué)藝術(shù)。那么，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)體現(xiàn)在哪些方面呢？
1課堂導(dǎo)入體現(xiàn)“趣”字
導(dǎo)人是一堂課的開始。良好的導(dǎo)人能引起學(xué)生的認(rèn)知沖動，打破學(xué)生的心理平衡，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)熱情、好奇心和求知欲，能引人入勝，輝映全堂，不好的導(dǎo)入則窒息學(xué)生的積極性、主動性和創(chuàng)造性，給學(xué)生一種消極的心理定勢，成為教學(xué)成功的障礙。
一堂課的導(dǎo)人是教師對教學(xué)過程全程考慮、周密安排的集中體現(xiàn)，它熔鑄了教師運(yùn)籌帷幄、高瞻遠(yuǎn)矚的智慧，閃爍著教師教學(xué)風(fēng)格的光華，是展示教師教學(xué)藝術(shù)的“窗口”。因此，教師應(yīng)十分重視一堂課的導(dǎo)人。其導(dǎo)入方式有設(shè)置懸念，創(chuàng)設(shè)情境，或直觀操作、強(qiáng)化感知，或基礎(chǔ)訓(xùn)練，以舊帶新，或開展競賽、激發(fā)熱情，或生動表演、寓教于樂……無不殫思竭慮，追求卓越。
例如：用“劉翔跨欄奪冠”來導(dǎo)入“速度”，用“姚明的身高”來導(dǎo)入“高度”，用“奶奶和孫子生日”的故事來導(dǎo)人“年、月、日”，用音樂課的“節(jié)奏練習(xí)”來導(dǎo)入“循環(huán)小數(shù)”，用“猴王分餅”的故事來導(dǎo)入“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”，都較好地創(chuàng)設(shè)了問題情境，產(chǎn)生了“先聲奪人”的教學(xué)效果，顯示出了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)中的“趣”字。
2課堂新授體現(xiàn)“實”字
新授是一節(jié)課的中心環(huán)節(jié)，提高新授的教學(xué)效率是提高教學(xué)效率的關(guān)鍵。要在課堂教學(xué)中緊緊圍繞培養(yǎng)和提高學(xué)生思維能力這個核心，不斷拓展學(xué)生的思維空間，增強(qiáng)學(xué)生的參與意識，充分調(diào)動學(xué)生的積極性，主動性和創(chuàng)造性，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用、學(xué)生的主體作用、教材的主源作用、舊知識的遷移作用、學(xué)生之間的相互作用、師生之間的情意互動作用。
首先，新授教學(xué)要充分運(yùn)用遷移規(guī)律。遷移是一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)的影響?，F(xiàn)代認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生的學(xué)習(xí)過程是學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)同新知識互相作用形成新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。新知識與學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的作用有兩種基本方式：一是同化，即把新知識直接納入原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；二是順應(yīng)，即改變原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)以接納新知識。這兩種作用方式都以新知識與原認(rèn)知結(jié)構(gòu)建立聯(lián)系為前提。因此，了解學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，把握新舊知識的聯(lián)系，找準(zhǔn)新知識的生長點(diǎn)，充分利用舊知識來學(xué)習(xí)新知識。
其次，新授教學(xué)要充分揭示知識的發(fā)生過程。知識發(fā)生過程蘊(yùn)含著極豐富的推理方法，思維方法和思想方法，它們是知識結(jié)構(gòu)中最活躍的元素，是提高學(xué)生分析問題和解決問題能力的最好素材。例如，用“劉翔跨欄奪冠”來導(dǎo)入“速度”，用“姚明的身高”來導(dǎo)入“高度”就體現(xiàn)了“從感性認(rèn)識到理性認(rèn)識，再從理性認(rèn)識到實踐”這一認(rèn)識事物的一般規(guī)律和知識發(fā)生的過程。先讓學(xué)生通過調(diào)查搜集日常生活中遇到的速度或高度，獲得其相關(guān)的感性體驗，然后通過分析比較得出相關(guān)的共性，再通過抽象概括得出速度或高度的概念。這樣的整個教學(xué)過程環(huán)環(huán)緊扣、一氣呵成，起、承、轉(zhuǎn)、合圓潤自然，通達(dá)順暢，給人以美的享受。
再次，新授教學(xué)要充分體現(xiàn)“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動的教學(xué)”這一現(xiàn)代數(shù)學(xué)教學(xué)思想。教學(xué)活動是學(xué)生數(shù)學(xué)思維的思維場。教師的作用是創(chuàng)設(shè)“思維場”而不是直接作用于學(xué)生的思維。教師要善于通過數(shù)學(xué)活動來激發(fā)學(xué)生思維。例如，在“百分?jǐn)?shù)的認(rèn)識”這一課例中，在基本講完新課后，我設(shè)計了這樣一個數(shù)學(xué)活動：讓學(xué)生書寫10個百分號，要求一個比一個寫得好并且盡可能地快。在學(xué)生書寫的過程中，我突然叫停筆，讓學(xué)生默默地數(shù)一數(shù)，自己寫了幾個。接著，我提問：“你能告訴老師寫了幾個嗎？”學(xué)生紛紛舉手。老師沒有讓學(xué)生回答，而是接著問：“你能用百分?jǐn)?shù)來告訴老師完成的情況嗎？”學(xué)生頓覺有趣，積極思維后和回答：“我已經(jīng)寫好的個數(shù)占要寫個數(shù)的30%?！?；“我完成了任務(wù)的40%?！?；“我還剩任務(wù)的60%沒有完成?！保弧拔以賹懭蝿?wù)的10%，就完成一半了。”我又問：“你們是如何想出這些百分?jǐn)?shù)的呢？”同學(xué)們都說出自己的思考過程。這個教學(xué)活動不僅讓學(xué)生練習(xí)了寫百分號，更重要的是將學(xué)生所學(xué)的知識用到了實踐中，激發(fā)了學(xué)生的興趣，開拓了學(xué)生的思維。
3課堂練習(xí)要求“精”字
練習(xí)，是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要一環(huán)。它既是促進(jìn)學(xué)生理解所學(xué)知識的重要途徑，又是使學(xué)生形成技能技巧的基礎(chǔ)。在練習(xí)設(shè)計中，注意練習(xí)的目的性、典型性、針對性、層次性、多樣性和趣味性，注意應(yīng)用題組練習(xí)，加強(qiáng)各種練習(xí)的聯(lián)系和配合，提高練習(xí)的整體效率；在設(shè)計練習(xí)時要做到由易到難，循序漸進(jìn)，在練習(xí)結(jié)果的處理上，做到了及時反饋評價，引導(dǎo)學(xué)生在對比中弄清區(qū)別，在辨析中加深理解，在概括中把握聯(lián)系，在評價中受到激勵。
4課堂結(jié)束要求“活”字
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；概念教學(xué)；認(rèn)知規(guī)律；優(yōu)化
小學(xué)數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基本單位，是反映現(xiàn)實空間形式的數(shù)量關(guān)系及其特有的本質(zhì)屬性的思維形式，是判斷和推理的基礎(chǔ)?，F(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：“學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程主要是不斷地建立各類數(shù)學(xué)概念體系的過程”。因此，對于從具體形象思維逐步向抽象邏輯思維過渡的小學(xué)生來說，如何遵循學(xué)生的認(rèn)知心理規(guī)律，優(yōu)化小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？根據(jù)課改十余年的教學(xué)工作實踐，下面談?wù)勎規(guī)c(diǎn)做法。
一、認(rèn)真鉆研小學(xué)數(shù)學(xué)教材，了解概念引入的特點(diǎn)，是優(yōu)化概念教學(xué)的前提
九年義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)中概念的引入，是充分考慮到學(xué)生的年齡特征和接受能力。小學(xué)生的心理特征是容易理解和接受進(jìn)觀的具體的感性知識，而不容易理解和接受抽象的理性知識，他們的認(rèn)識水平正處于具體的形象思維向抽象邏輯思維過渡階段，因此，對抽象的數(shù)學(xué)概念的理解和掌握往往不能一次完成。因此，教材在引入數(shù)學(xué)概念時，體現(xiàn)了從具體到抽象、從簡單到復(fù)雜、從未知到已知的原則，并通過大量學(xué)生熟悉的事例和已有的知識經(jīng)驗，在觀察和操作的基礎(chǔ)上，抽象概括出數(shù)學(xué)概念。所以，九年義務(wù)教材小學(xué)數(shù)學(xué)中概念的引入體現(xiàn)了以下的特點(diǎn)：
1、由淺入深、由簡單到復(fù)雜，在學(xué)習(xí)過程中逐步體驗和建立起來的。例如，數(shù)的概念的按：100以內(nèi)萬以內(nèi)多位數(shù)小數(shù)分?jǐn)?shù)正數(shù)、負(fù)數(shù)逐漸引入的。讓學(xué)生在認(rèn)識數(shù)的過程中，更多地接觸和經(jīng)歷有關(guān)的情境和實例，在現(xiàn)實背景下感受和體驗，使學(xué)生更具體更深刻地把握數(shù)概念，建立數(shù)感。
2、逐步滲透。例如：乘法的意義，教材首先在二年級上冊中出現(xiàn)："使學(xué)生理解乘法是相同數(shù)相加的簡便方法"，接著規(guī)定了“任何數(shù)乘以1都等于原數(shù)”；三年級上冊又補(bǔ)充了"0和任何數(shù)相乘都得0"；到四年級下冊進(jìn)一步給出乘法的意義：“求幾個相同加數(shù)的和的簡便運(yùn)算用乘法”，由于數(shù)的擴(kuò)展，乘法的意義在小數(shù)、分?jǐn)?shù)中又有了新的發(fā)展。
3、不精確定義。例如：“長方形”和“正方形”教材關(guān)沒有給出精確的定義，只是讓學(xué)生通過圖形認(rèn)識，明確它們的特征。如長方形有四條邊、對邊都相等、四個角都是直角；正方形有四條邊，且四條邊都相等，四個角都是直角。從而具體形象地認(rèn)識“長方形”和“正方形”。
二、遵循認(rèn)知規(guī)律，優(yōu)化概念教學(xué)
優(yōu)化概念教學(xué)，是在把握教材編排的意圖，了解概念引入特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，必須使概念教學(xué)過程符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，才能便于他們理解掌握。因此，在概念教學(xué)中，應(yīng)切實抓好以下教學(xué)環(huán)節(jié)：
1、操作觀察――感知。
學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時，首先是通過感知來認(rèn)識所要學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，他們的思維活動往往離不開具體事物的形象。因此，在概念教學(xué)中教師應(yīng)讓學(xué)生充分進(jìn)行操作觀察，以形成一定的感性認(rèn)識，為揭示概念的本質(zhì)特征作基礎(chǔ)。例如：教學(xué)“小數(shù)的意義”時可讓學(xué)生利用“米”做單位，分別去度量黑板和課桌的長，如學(xué)生量出黑板的長是3米，是整米數(shù)。課桌長1米多一點(diǎn)，課桌高不足1米，這時教師指出不改變用“米”做單位的情況下，怎樣用一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)來表示課桌的長度和高度呢？這就需要引入一種新數(shù)--小數(shù)，從而讓學(xué)生初步感知到小數(shù)的意義。又如：教學(xué)“長方體的認(rèn)識”時，讓學(xué)生觀察和觸摸自己準(zhǔn)備的長方體的面、棱、頂點(diǎn)，使學(xué)生初步感知了“長方體”的一些特征。
2.借助表象一一理解。
“表象”是大腦對曾經(jīng)感覺和知覺的對象的回憶和再現(xiàn)，是感性認(rèn)識通往理性認(rèn)識的橋梁。借助學(xué)生頭腦中概念的表象，可以幫助他們理解概念的本質(zhì)特征。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識后，讓他們想一想三角形每一條邊上的高，并且用手“空書”出來，不僅可以幫助理解三角形某一邊上的高是過這條邊所對的角的頂點(diǎn)，向這條邊所引的垂線段的本質(zhì)特征：而且還可以幫助學(xué)生理解三角形的邊和這條邊上的高的“一一對應(yīng)關(guān)系”。又如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了“長方體的長、寬、高”概念后，根據(jù)長方體擺放的不同情況，要求學(xué)生指出長方體的長、寬、高。這樣既可以幫助學(xué)生更好地理解“長方體的長、寬、高”的概念，又發(fā)展了學(xué)生的空間觀念。
3.抽象概括――形成。
建立了概念的表象，不等于形成了概念。而概念的形成，必須在抽象概括出事物的本質(zhì)屬性后，才可以給概念下定義。例如：教學(xué)“質(zhì)數(shù)與合數(shù)”時，首先寫出“1--12”十二個自然數(shù)，讓學(xué)生分別說出每個數(shù)的因數(shù)，然后比較每個數(shù)的因數(shù)個數(shù)（有1個的、有2個的、有2個以上的），并根據(jù)它的個數(shù)進(jìn)行分類，同時把分類結(jié)果寫成三行，在此基礎(chǔ)上進(jìn)行提問，除自然數(shù)“1”以外，每行里的數(shù)有大有小，但因數(shù)的個數(shù)有什么共同特點(diǎn)？通過分析、比較，從而抽象概括出：4、6、8、9、10、12這些數(shù)有兩個以上的因數(shù)，2、3、5、6、11這些數(shù)的因數(shù)只有1和它本身，從而形成合數(shù)與質(zhì)數(shù)的概念，接著說明“1“既不是質(zhì)數(shù)，也不是合數(shù)。又如：教學(xué)“互質(zhì)數(shù)”時，首先通過練習(xí)：要求學(xué)生找出5和7、7和9、8和9的公因數(shù)和最大公因數(shù)，然后分析，比較幾組數(shù)的公因數(shù)與最大公因數(shù)的特點(diǎn)，抽象概括出：這幾組數(shù)的公因數(shù)只有1，從而形成“互質(zhì)數(shù)”的概念。
4，分析比較――區(qū)分。
學(xué)生學(xué)習(xí)新概念后，對一些容易混淆的概念，應(yīng)讓他們進(jìn)行分析、比較，加以區(qū)分，以防止相似、相近或相關(guān)概念的混淆與割裂，有助于加深新概念的理解。例如：學(xué)生學(xué)習(xí)了“整除”與“除盡”的概念后，可通過具體事例讓學(xué)生進(jìn)行分析、比較，從而讓他們明白“整除”是“除盡”的特殊情況。一個數(shù)能被另一個數(shù)整除，就一定能被另一個數(shù)除盡；但反之卻不成立。這樣加深了學(xué)生對整除概念的理解。又如教學(xué)“比化簡”和“求比值”時，兒童容易混淆，可以從它們的“實質(zhì)、方法、結(jié)果”等幾方面進(jìn)行對比分析，把兩個概念嚴(yán)格區(qū)分開來2可用下面的例子進(jìn)行分析、比較：6：8=，（1）等號右邊，如果讀成“三比四”，這是干什么？（2）如果讀成“四分之三”，這又是干什么？如果都說對了，概念也就分清了。
5.實際運(yùn)用――鞏固。
【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 教學(xué)效果 知識的特殊性
世界一切事物都有各自的特點(diǎn)，這才使人們能能區(qū)別事物，認(rèn)識事物。知識也是一樣，各門各類知識，均各有它們的特點(diǎn)。教學(xué)過程中，抓住各類知識的特點(diǎn)（特殊性）進(jìn)行教學(xué)，有利于提高課堂教學(xué)效果。
抓住各種各類知識的特殊性教學(xué)，有利于幫助學(xué)生認(rèn)識各種各類知識。目前，我們小學(xué)各年級的數(shù)學(xué)連舉例都有各自特點(diǎn)的。我們抓住各自的特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)，學(xué)生就很容易理解和掌握。如“通分”這一節(jié)，可以這樣講：引入課題后，指導(dǎo)學(xué)生深入研究課本的例課。例2，把下面每組中的兩個分?jǐn)?shù)通分：（1）2/3和5/7；（2）1/6和7/12.看看這兩條小題有什么特點(diǎn)。通過討論，同學(xué)們就能指出（1）題的兩個分母是互質(zhì)的；（2）題的兩個分母大數(shù)是小數(shù)的倍數(shù)。在這基礎(chǔ)上，再啟發(fā)學(xué)生回顧求最小公倍數(shù)時，互質(zhì)的兩個數(shù)和一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，怎樣求？同學(xué)們很快就說出：兩個互質(zhì)的數(shù)的最小公倍數(shù)是它們的積；一個數(shù)是另一個數(shù)的倍數(shù)時，大的數(shù)就是它們的最小公倍數(shù)。這樣，幾分鐘同學(xué)們對分?jǐn)?shù)通分這兩種不同情況就掌握了，數(shù)的整除更為突出，我們只要抓住各種數(shù)的整除特征教學(xué)，同學(xué)們就能很快地掌握。
抓住各種各樣知識的特殊性教學(xué)，有利于學(xué)生辨認(rèn)易混的概念。在小學(xué)教學(xué)中，有一些概念在某種意義上是相似的，稍不注意就會把這些概念混淆起來。如：比、分?jǐn)?shù)和除法，學(xué)生往往會把它們混為一談。比號、分?jǐn)?shù)線雖說可以看作除號，但它們確有本質(zhì)上的不同。復(fù)習(xí)這部分知識時，可以先指導(dǎo)學(xué)生從表示形式上認(rèn)識它們不同的地方，再從實質(zhì)上去認(rèn)識它們。表示形式上認(rèn)識它們不同的地方，再從實質(zhì)上去認(rèn)識它們。表示形式上它們已有各自的特點(diǎn)，讀法更是不同。如：2：3、2/3和2÷3，在某種意義上是表示2、3這兩個數(shù)量的關(guān)系；2/3是一個數(shù)；而2÷3是一種運(yùn)算。比雖然可以看作除法，但它只有包含除法的意義，而沒有等分除法的意義。另外，比的前項，后項可以同是名數(shù)或同是不名數(shù)。而除法中除有比值相同的特征外，同時被除數(shù)可以是名數(shù)除數(shù)是不名數(shù)；分?jǐn)?shù)的分子、分母只能同是不名數(shù)。抓住了它們的特點(diǎn)教學(xué)，學(xué)生就很容易把它們區(qū)別認(rèn)識。又如包含除法和等分除法，運(yùn)算、結(jié)果可以是一樣，但在意義上有本質(zhì)上不同。只要抓住它們意義上的特殊性，指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)，學(xué)生就不會混淆了。
