時間：2023-06-29 16:41:26
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一、案例描述
筆者在進行高中數(shù)學(xué)必修① 《1. 2. 1 函數(shù)的概念》的教學(xué)是這樣設(shè)計的：
問1：初中我們學(xué)過的函數(shù)的概念是怎樣的？在我們?nèi)粘Ｉ钪心銈冇龅竭^一些函數(shù)的實例沒有？
生：在某一變化過程中存在兩個變量x、y，按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系，變量x在它的取值范圍內(nèi)每取一個值，變量y都有唯一確定的值與之對應(yīng)，我們就說變量y是變量x的函數(shù).
接著，教師簡略地板書這個概念：
對應(yīng)關(guān)系：變量x變量y.
教師指導(dǎo)學(xué)生自學(xué)教材上三個實例.
問2：這三個實例符不符合初中學(xué)過的函數(shù)的概念？為什么？它們又有什么不同？
生：符合，因為這三個實例中都包含兩個變量，按照某種對應(yīng)關(guān)系（實例1是一個解析式，實例2是一個圖形，實例3是一個表格），其中一個變量在它的取值范圍內(nèi)每取一個值，另一個變量都有唯一確定的值與之對應(yīng).它們的對應(yīng)關(guān)系不同.
問3：現(xiàn)在我們又學(xué)習(xí)了集合的知識，在初中學(xué)過的函數(shù)概念中的變量x的所有取值可不可以作為一個集合A？y變量中與x的值對應(yīng)的值可不可以放在另一個集合B中呢？這樣，你們能否用集合語言來描述上面的三個實例？
生：實例1中炮彈飛行時間t的變化范圍是數(shù)集 A={t|0≤t≤26 }，炮彈距地面的高度h的變化范圍是數(shù)集B={h|0≤h≤845}.對于數(shù)集A中的任意一個時間t，按照對應(yīng)關(guān)系（h=130t-5t2），在數(shù)集B中都有唯一確定的高度h和它對應(yīng).實例2、實例3也同樣可以這樣描述.
問4：你們能否用集合的語言來描述這三個實例中變量之間的關(guān)系的共同特征？
生：共同特征是對于數(shù)集A中的每一個數(shù)x，按照某種對應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y和它對應(yīng).
教師板書f：A B.
問5：對應(yīng)f ：A B的符號簡潔不簡潔？美不美？生：美！
問6：既然上面的三個實例都是函數(shù)關(guān)系，而且它們的共同特征我們也知道了，那么能不能運用集合和對應(yīng)的語言來刻畫函數(shù)的概念呢？
生：設(shè)A，B是非空數(shù)集，如果按照某種確定的對應(yīng)關(guān)系f，使對于集合A中任意一個數(shù)x，在集合B中都有唯一確定的數(shù)f（x）和它對應(yīng)，那么就稱f：AB為從集合A到集合B的一個函數(shù).
教師板書y=f（x），x ∈ A，同時讓學(xué)生欣賞此符號的美，教師解釋其含義，并說明：其中，x叫做自變量，x的取值范圍A叫做函數(shù)的定義域；與x的值對應(yīng)的y值叫做函數(shù)值，函數(shù)值的集合{f（x）|x∈A}叫做函數(shù)的值域.顯然，值域是集合B的子集.
問7：你們能否利用此函數(shù)的定義來描述初中學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)？
生：一次函數(shù)y=ax+b（a≠0）的定義域是R，值域也是R，對于R中的任意一個數(shù)x，在R中都有唯一的數(shù)y=ax+b（a≠0）和它對應(yīng).二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的定義域是R，值域是B. 當a>0時，B={y|y≥（4ac-b2）/（4a）}；當a
問8：從函數(shù)的定義中，你們能否發(fā)現(xiàn)構(gòu)成函數(shù)的三要素之間的關(guān)系嗎？能否判斷兩個函數(shù)相等？
生：當函數(shù)的定義域和對應(yīng)關(guān)系確定，值域一定確定.因此判斷兩個函數(shù)相等只要它們的定義域相同，并且對應(yīng)關(guān)系完全一致.
問9：至此，我們在初中學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上，運用集合和對應(yīng)的語言刻畫了函數(shù)概念，并引進符號y=f（x），明確了函數(shù)的構(gòu)成要素.比較兩個函數(shù)定義，你對函數(shù)有什么新的認識？
生：函數(shù)的本質(zhì)就是兩個非空數(shù)集的一種對應(yīng)，并且是多對一或一對一.
二、教學(xué)的反思
1.教學(xué)應(yīng)順從教材的編寫意圖.教材中編寫了日常生活、生產(chǎn)實踐中的三個實例，蘊含“數(shù)學(xué)來源于生活，寓于生活”、“數(shù)學(xué)是有用的”之意，三個實例中三種對應(yīng)關(guān)系分別用解析式、圖象、表格表示，也為后面學(xué)習(xí)函數(shù)三種表示方法做鋪墊.
在教學(xué)中，筆者設(shè)計了問1，讓學(xué)生意識到函數(shù)知識與我們?nèi)粘Ｉ?、生產(chǎn)實踐密切相關(guān).筆者設(shè)計了問2的后半問，打了一個伏筆.
教材中編寫了不同層次的三個思考題，蘊含“問題和問題解決是教學(xué)的核心”的教育理論，證明“問題是數(shù)學(xué)的心臟”的觀點.同時分三個不同層次，遵循學(xué)生的認知規(guī)律.基于此，筆者整堂課就設(shè)計了九個問題，引導(dǎo)學(xué)生去解決，從而達到教學(xué)的目的.
2.教學(xué)應(yīng)遵循學(xué)生的認知規(guī)律.筆者在教學(xué)中設(shè)計了9個問題：通過問1，讓學(xué)生回顧初中學(xué)過的函數(shù)概念以喚醒學(xué)生原有的數(shù)學(xué)知識、經(jīng)驗.通過問2，問3，問4，問6，把學(xué)生要學(xué)習(xí)的新內(nèi)容一步一步納入學(xué)生原有的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu)，在解決問題的過程中，師生相互作用，讓學(xué)生產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu).通過問7，問8，問9檢驗是否最終形成新的數(shù)學(xué)認知結(jié)構(gòu).
3.教學(xué)應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力.在教學(xué)中，筆者要求學(xué)生分析、歸納教材中的三個實例過程中，實例中涉及到圖象、圖片及數(shù)學(xué)符號，自然而然訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)直覺思維；通過比較三個實例并找出它們的共同特征，抽象概括出集合語言下的函數(shù)的概念，以及由數(shù)集的對應(yīng)符號、函數(shù)符號聯(lián)想到對應(yīng)、函數(shù)的含義，很好地訓(xùn)練了學(xué)生的數(shù)學(xué)形象思維與邏輯思維.函數(shù)的三要素中，值域由定義域和對應(yīng)關(guān)系確定，定義域就是指能使y=f（x）有意義的數(shù)的集合，值域只能是集合B的子集等等也訓(xùn)練了學(xué)生的邏輯思維.
關(guān)鍵詞: 高層建筑；結(jié)構(gòu)設(shè)計；抗震加固
中圖分類號：[TU208.3] 文獻標識碼：A 文章編號：
隨著我國經(jīng)濟迅猛發(fā)展，城市規(guī)模不斷擴大，高層建筑越來越多，同時高層建筑對建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的要求也越來越高。高層建筑結(jié)構(gòu)的抗震設(shè)計方法和技術(shù)是不斷變化和進步的，我們需要在具體的實踐中對高層建筑所處的地質(zhì)和環(huán)境進行詳細的分析和研究，選用適合的抗震結(jié)構(gòu)，注重建筑結(jié)構(gòu)材料的選擇，減小地震的作用力，增強地震的抵抗力，從而達到高層建筑抗震的目的。
1 抗震概況
建筑物抗震設(shè)計，最主要的是概念設(shè)計。地震具有隨機性，不確定性和復(fù)雜性，一個建筑物結(jié)構(gòu)抗震性能好與壞，在概念上是清楚的，而在具體界限上又往往模糊的。由于結(jié)構(gòu)計算模型的假定與實際情況的差異，使抗震計算往往很難有效地控制結(jié)構(gòu)的抗震性能。實踐證明，從建筑物的抗震角度來講，概念設(shè)計比結(jié)構(gòu)計算更為重要。隨著社會經(jīng)濟的發(fā)展和認識的進一步深入，也暴露出這一領(lǐng)域諸多亟待改進和完善的問題，對當前建筑結(jié)構(gòu)抗震設(shè)計的幾點看法。
2 建筑結(jié)構(gòu)的主要隔震措施
建筑物的抗震設(shè)計中，我們通常是對地基進行特殊處理、設(shè)置抗震裝置、對建筑的上部結(jié)構(gòu)進行防震設(shè)計，這幾種措施通常是混合使用的，但是我們結(jié)合地震構(gòu)造特點及建筑物本身結(jié)構(gòu)，會有側(cè)重的在關(guān)鍵部位設(shè)置隔震層，依據(jù)隔震層的位置不同我們把建筑物的隔震設(shè)計分為以下幾種。
2.1 建筑物地基采用特殊材料隔震
建筑物基礎(chǔ)隔震，主要是對建筑物的基礎(chǔ)部分進行特殊處理，削弱地震時的地震波，從而減少地震對建筑物的損害。傳統(tǒng)上是在建筑物的基礎(chǔ)部分交替鋪上粘土和砂子，或者直接設(shè)置粘土或砂子墊層。在中國建筑史上，曾經(jīng)有人以糯米為原材料，在建筑物的基礎(chǔ)部分設(shè)置墊層，減少地震對建筑物的損害。近年來，有關(guān)部門在這方面的研究已經(jīng)取得了突破性進展，以瀝青為原料研究出一種特殊材料，以此設(shè)冕隔震層效果更好。
2.2 建筑物基礎(chǔ)設(shè)置隔震裝置減震
這一種隔震措施主要是在建筑物的基礎(chǔ)與上部建筑之間設(shè)置特殊裝置，減少地震向上傳遞。最高可減少地震對建筑物傳遞能量的2 /3，但是，這種措施的缺陷是不適用于高層建筑。因為在高層建筑設(shè)置這種裝置會延長建筑結(jié)構(gòu)自身的自振周期，起不到減小地震對建筑物損害的目的。通常采用的辦法有: 摩擦滑移隔震、粘彈性隔震等幾種，設(shè)置的裝置有橡膠墊、混合隔震裝置等。
2.3 建筑物層間隔震措施
層間隔震這種方法主要適用于舊房改建，在施工方面具有簡單、易操作的特點。與建筑物基礎(chǔ)部分設(shè)置隔震裝置的辦法相比，層間隔震的效果不是非常明顯，減震的效果可以達到1/10～ 3/10的范圍。這種方法主要是依靠設(shè)置在建筑結(jié)構(gòu)各層間隔的減震裝置吸收或者削弱地震能量，從而減小地震對建筑物的危害，設(shè)置的裝置基本與基礎(chǔ)隔震的相同。
2.4 建筑物結(jié)構(gòu)懸掛隔震
懸掛隔震是將建筑物的大部分或者整個結(jié)構(gòu)懸掛起來，也就是我們通常所說的懸掛結(jié)構(gòu)，這樣，當?shù)卣饋砼R時，地震的能量不會傳遞給懸掛起來的結(jié)構(gòu)，從而達到減小地震損害的目的。這種隔震方式最常見于大型鋼結(jié)構(gòu)，大型鋼結(jié)構(gòu)總是采用鋼結(jié)構(gòu)懸掛體系，以此隔震。大型鋼結(jié)構(gòu)一般分為主框架和子框架，在懸掛體系中，子框架通過索鏈或者吊桿懸掛于主框架上，當?shù)卣饋砼R時，主框架會隨著地殼運動發(fā)生搖擺，但是，子框架和主框架之間是能夠活動的索鏈和吊桿，地震的能量到達這個部位的時候就會削弱，不至于傳遞到子結(jié)構(gòu)產(chǎn)生慣性力。
3 建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計中常用的減震技術(shù)
以上我們所說的幾種措施主要是對建筑結(jié)構(gòu)本身的基礎(chǔ)部分或者關(guān)鍵節(jié)點進行特殊設(shè)計，或者采用特殊材料，或者設(shè)計安裝減震裝置減少地震的能量向建筑物傳遞。我們這里所說的建筑物結(jié)構(gòu)設(shè)計中常用的消能減震技術(shù)是借助建筑物意外的部件來增加建筑物的阻尼，消耗地震傳遞給建筑物結(jié)構(gòu)的能量，避免建筑物因地震而受到損害。用于減小地震對建筑物損壞、保護建筑物安全的裝置和元件很多，通常都是各式各樣的消能器和阻尼器，我們習(xí)慣上把這些裝景分為滯回型和粘滯型兩種。這種技術(shù)的使用非常廣泛，主要有以下幾種情況。
3.1 新建建筑物的結(jié)構(gòu)設(shè)計
隨著人們安全意識的不斷增強，建筑結(jié)構(gòu)設(shè)計理念的不斷更新，人們對建筑結(jié)構(gòu)的減震、隔震設(shè)計越來越重視。我們在設(shè)計的時候，除了對建筑物的基礎(chǔ)部分采用特殊處理之外，還可以借助消能減震裝置或者元件削弱地震對建筑物的作用力，保護人們的生命財產(chǎn)安全。
3.2 對建成建筑物的抗震加固
在對建筑物的地基或基礎(chǔ)進行隔震設(shè)計時，我們一定要在建筑物沒有動工以前按照隔震設(shè)計的措施，完成相應(yīng)的工作。最遲也是在建筑物的旖工過程當中，在建筑物的關(guān)鍵部位設(shè)置特殊的隔震裝置。然而，建筑物建成以后，如果想對其進行抗震加固，就要采用增加阻尼的辦法，在建筑物的結(jié)構(gòu)上重新添加消能減震裝置。這些消能減震裝置更適用于高層建筑、鋼結(jié)構(gòu)，從適用的部位來說，也是很廣泛的，它不僅可以應(yīng)用于建筑物的上部結(jié)構(gòu)，也可用于建筑物的隔震夾層。
4 其他減震措施
以上的兩部分所介紹的一些措施就是我們在建筑物抗震設(shè)計方面著重的考慮，但是，也有一些措施雖然不常用。但是卻非常有用。在這里，我們重點介紹兩種。
4.1 建筑物走向設(shè)計抗震問題
眾所周知，地震是由于地殼的運動而引起的，與地質(zhì)結(jié)構(gòu)有非常重要的關(guān)系。我們在建筑物選址的時候，應(yīng)該充分考慮當?shù)氐刭|(zhì)條件，分析當?shù)氐卣鸬恼鹣?，讓建筑物的走向與地震震向垂直，盡量避免兩個走向平行。從剛剛發(fā)生的四川汶川地震和玉樹地震的實際情況來看，與地震震向平行的建筑物的倒塌率更高，與之相反，與地震震向垂直的建筑物就不太容易倒塌。研究發(fā)現(xiàn)，與地震震向平行的建筑物，在地震發(fā)生時，隨地震波運動的幅度更大，因此更容易倒塌。
4.2 無粘結(jié)支撐體系減震問題
無粘結(jié)支撐體系是建筑物結(jié)構(gòu)減震體系中最為機敏的一種，這種體系主要是通過科學(xué)設(shè)計，使內(nèi)核鋼和外包鋼管之間無粘結(jié)且可形成能夠自由滑移的一個層面，在地震發(fā)生時，通過內(nèi)外鋼之間的配合作用而消耗地震能量。但是，這種設(shè)計的弊端是在設(shè)計和有關(guān)部件的計算方面要求非常嚴格。在這個體系中，建筑物的重量主要由內(nèi)鋼來承擔(dān)，外鋼主要起到配合和輔助作用。還可以防止內(nèi)鋼彎曲變形。
5 結(jié)束語
一、在“簡入”和“深處”之間，“做”出趣味概念
在“數(shù)與代數(shù)”、“圖形與幾何”、“統(tǒng)計與概率”三個部分的課程內(nèi)容中，處處都會涉及數(shù)學(xué)概念?！皵?shù)與代數(shù)”方面的概念有些是脫離學(xué)生的生活實際的，是處于“深處”的概念，如果將概念“做”“簡入”化處理，貼近學(xué)生生活，是否可以變概念的無趣為有趣呢？
例如，在蘇教版教材第12冊“認識成正比例的量”一課中，認識兩種相關(guān)聯(lián)的量是一個難點，也是一個重點。為了更好地幫助學(xué)生理解什么是兩種相關(guān)聯(lián)的量，我采用兒歌“簡入”：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿；三只青蛙三張嘴，六只眼睛十二條腿……n只青蛙幾張嘴呢？幾只眼睛？幾條腿呢？嘴的張數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加；同樣，眼睛的只數(shù)隨著青蛙的只數(shù)增加而增加，腿的條數(shù)也隨著青蛙的只數(shù)增加而增加。在兒歌中，學(xué)生初步感受到“一種量在變化，另一種量也隨之變化”即是“兩種相關(guān)聯(lián)的量”。接下來，再通過一些練習(xí)輔助理解，如圓的周長和半徑、圓的半徑和圓周率、老師的年齡與身高……讓學(xué)生判斷這兩種量是否是兩種相關(guān)聯(lián)的量。正是由于前面兒歌的鋪墊，學(xué)生才能充分掌握知識點。
這里處于“深處”的數(shù)學(xué)概念，由于兒歌的“簡入”，不僅激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還將無趣的概念“做”成了有趣的概念，讓人朗朗上口。當然，“簡入”的方式不僅僅有兒歌，還有謎語、游戲等，目的是將“深處”的概念“簡入”成趣味概念。
二、在“簡潔”和“深辟”之間，“做”出生動概念
在統(tǒng)計與概率這一部分的課程中，也有“深辟”的概念，比如蘇教版教材第11冊“用分數(shù)表示可能性的大小”一課中，孫謙老師通過猜乒乓球的游戲，呈現(xiàn)“■”，并讓學(xué)生說一說這里的2和1分別表示什么意思。聯(lián)系實際場景，學(xué)生很容易就明白，分母的2表示共有左手和右手2種情況，分子的1表示球在左手或右手，只有1種情況?！昂啙崱钡膶?dǎo)入后，孫老師順勢進入撲克牌游戲：將2張撲克牌（其中一張是紅桃A）洗一洗后反扣在桌面，任意摸一張，摸到紅桃A的可能性是多少？接著孫老師又放入一張紅桃3，問現(xiàn)在摸到紅桃A的可能性還是■嗎？如果要使摸到紅桃A的可能性是■，你打算怎么辦？最后，孫老師又將5張撲克牌反扣在桌上洗一洗，問摸到紅桃A的可能性是幾分之幾？是什么影響了摸到紅桃A的可能性？
通過猜乒乓球和玩撲克這兩個游戲，孫老師“簡潔”地帶領(lǐng)學(xué)生在游戲中邊玩邊學(xué)，發(fā)現(xiàn)“用所有情況作分母，可能的情況作分子”的“深奧”概念，并生動地感悟到事件發(fā)生的概率與事件內(nèi)部組成之間的密切聯(lián)系。
三、在“簡言”和“深意”之間，“做”出形象概念
在圖形與幾何這一部分的課程中，也有“深意”的概念，需要“簡言”來陳述。比如第11冊“長方體和正方體的認識”一課中，特征教學(xué)是重點，也是難點。長方體的特征包括面、棱、頂點三部分，為了不分割面、棱、頂點，可通過切土豆的活動導(dǎo)入新課：依次切3刀，以3個層次呈現(xiàn)面、棱、頂點；接著通過活動記錄單（如下表），將零碎的眾多知識點集中地呈現(xiàn)，并引導(dǎo)學(xué)生自主研究。如此直觀的“簡言”，可以將“深意”呈現(xiàn)出來！
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再如，“長方體的體積”一課中，一個長方體水箱，長7分米，寬5分米，深3分米。把一個鐵球浸沒在水中，水面升高到5分米。這個鐵球的體積是多少立方分米？鐵球進入水中，排開的水的體積就是鐵球的體積，即形成了一個長7分米，寬是5分米，高是2分米的長方體。通過CAI直觀演示了鐵球進入水箱后排開的水形成一個長方體的動態(tài)過程。如此的“深意”，通過語言是難以敘述的，只能通過“簡言”予以陳述。（如右圖）
對美術(shù)教育相關(guān)概念進行界定，是當下美術(shù)教育學(xué)科不斷建構(gòu)與完善過程中的重要任務(wù)，更是當下美術(shù)教育的現(xiàn)實需要。將“美術(shù)教育實踐”的概念置于“美術(shù)教育哲學(xué)”中的思考正是在這樣的前提下進行的。
一、“美術(shù)教育實踐”概念在運用中存在的問題
“美術(shù)教育實踐”是美術(shù)教育學(xué)科體系中的重要學(xué)理概念，也是我們進行美術(shù)教育研究的重要切入點。但是我們對它的認識與理解還存在著以下的現(xiàn)象：第一、業(yè)界對美術(shù)教育實踐的概念缺乏明確的界說。第二、美術(shù)教育實踐常常被人們模糊性趨同于“美術(shù)教學(xué)實踐”，二者互用了，即把美術(shù)教育實踐等同于了美術(shù)教學(xué)實踐，欠缺明確的美術(shù)教育學(xué)理概念辨析的意識與行為。第三、多數(shù)人以一種絕對二元互為補充的觀點看待美術(shù)教育實踐與美術(shù)教育理論的關(guān)系，以美術(shù)教育理論脫離美術(shù)教育實踐或者美術(shù)教育實踐欠缺美術(shù)教育理論依據(jù)對二者進行抨擊，將二者簡單地看成指導(dǎo)與被指導(dǎo)、理性與感性、邏輯與非邏輯、學(xué)理與事實的關(guān)系。這主要反映在美術(shù)教育工作者簡單地將自身劃分為研究者或?qū)嵺`者的二分對立角色中。比如：從事中小學(xué)美術(shù)教學(xué)工作的老師對自己實踐者身份的篤定，以及對理論者身份的艷羨。再比如：高校美術(shù)教師對自己的高校美術(shù)教育者身份的排斥與不屑，簡單地將他們從事的美術(shù)教育實踐看成是繁雜、有諸多細節(jié)、容易的事情，更有甚者對其采取無足輕重的態(tài)度，將美術(shù)教育實踐看成是他們進行專業(yè)學(xué)術(shù)研究的負擔(dān)與障礙。我們都知道高校教師承擔(dān)著學(xué)術(shù)研究的重任，但與研究者身份同時并存的還有教育者、社會知識分子的社會身份。所以，可以說，對美術(shù)教育實踐與美術(shù)教育理論采取對立的立場是導(dǎo)致這些人對兩種身份持不同態(tài)度與傾向的直接原因。
面臨這些已成共識的誤區(qū)事實現(xiàn)象，以及建構(gòu)完善美術(shù)教育學(xué)科的重任，適時對其提出反思、質(zhì)疑是必須的。筆者認為，對美術(shù)教育實踐的認知與理解，與美術(shù)教育實踐作為美術(shù)教育重要學(xué)理身份之間的偏差是導(dǎo)致以上現(xiàn)象出現(xiàn)的主要原因。具體來說主要涉及到以下幾個問題的探討：第一、究竟什么是美術(shù)教育實踐？第二、美術(shù)教育實踐的范疇、邊界到底在哪？第三、美術(shù)教育實踐與一些相近的概念如“美術(shù)教學(xué)實踐”、“美術(shù)教育理論”有何區(qū)別與聯(lián)系？第四、人們對于美術(shù)教育實踐的理解受到哪些主客觀因素的影響？等等。基于上述的認識和判斷，筆者嘗試從美術(shù)教育哲學(xué)的視角出發(fā)，重新解讀“美術(shù)教育實踐”的概念，以及與其相關(guān)的一些問題，希望能引起大家對“美術(shù)教育哲學(xué)”學(xué)科、對“美術(shù)教育實踐”理解的關(guān)注。
二、“美術(shù)教育實踐”的概念辨析
美術(shù)教育實踐作為美術(shù)教育的重要學(xué)理概念，可以從多個角度進行理解。從廣義的概念上講，美術(shù)教育實踐就是對美術(shù)教育的實踐，它將美術(shù)教育主體作為實踐的對象與目的整體對待。如：關(guān)于美術(shù)教育現(xiàn)實、美術(shù)教育理想、美術(shù)教育歷史、美術(shù)教育教學(xué)實踐，關(guān)于宏觀美術(shù)教育、中觀美術(shù)教育、微觀美術(shù)教育、中國美術(shù)教育、外國美術(shù)教育的美術(shù)教育實踐等等。而狹義的美術(shù)教育實踐通常僅僅指稱學(xué)校美術(shù)教育實踐，而學(xué)校美術(shù)教學(xué)實踐是學(xué)校美術(shù)教育實踐的主要方式?？墒?，美術(shù)教育實踐僅僅指學(xué)校美術(shù)教育實踐嗎？學(xué)校美術(shù)教育實踐能涵蓋美術(shù)教育實踐的全部內(nèi)涵嗎？我們知道，自“終身教育”在1965年被聯(lián)合國教科文組織提出以來，我們對教育本質(zhì)的認識、對教育的獲取方式、對學(xué)習(xí)方式的寬容再次成為教育本身的精神支撐。因此，需正確認識學(xué)校美術(shù)教育實踐在人一生所接受美術(shù)教育中的階段性特征，進而在學(xué)校美術(shù)教育實踐階段確立“美術(shù)教育的長遠觀念”[1]15，保證學(xué)生所受美術(shù)文化教育在一生中的浸潤。還有一種觀點認為美術(shù)教育實踐是與美術(shù)教育理論對立的一切美術(shù)教育活動。這三種觀點并不是完全孤立、沒有聯(lián)系的，它們之間既存在著集合關(guān)系也存在著重合與交叉的部分，如廣義的美術(shù)教育實踐包含著狹義的美術(shù)教育實踐；狹義的學(xué)校美術(shù)教學(xué)實踐中的技術(shù)路線，如教學(xué)的構(gòu)成、上課的流程、教案的規(guī)格、教學(xué)評價的目標與要求則與第三種美術(shù)教育實踐的觀點完全重合。雖然這三種不同立場、不同觀點、不同層面的解讀對我們了解美術(shù)教育實踐有一些實質(zhì)性的幫助，但這些分析研究，都是將美術(shù)教育實踐的某一部分、類型作為分析對象，對美術(shù)教育實踐的本體概念即美術(shù)教育實踐到底是什么，還是沒有進行充分的解讀。
對美術(shù)教育學(xué)科的概念及其相關(guān)問題的澄清是美術(shù)教育哲學(xué)的基本功能。我們只有確定了美術(shù)教育實踐到底為何物，才能進一步思考與美術(shù)教育實踐密切相關(guān)的其他問題。但是，當面對美術(shù)教育學(xué)科還沒有成長起來、美術(shù)教育實踐還沒有得到充分界定的時候，借鑒其它成熟學(xué)科，尤其是普通教育學(xué)科中對教育實踐的充分探討，或許是一條促進美術(shù)教育學(xué)科成長的路徑。從普通教育學(xué)科豐富的研究成果中來看，對教育實踐概念的探討主要有以下幾種觀點：顧明遠教授主編的《教育大辭典》把教育實踐定義為“人類有意識地培養(yǎng)人的活動”。[2]773郭元祥教授認為“教育實踐是人們以一定的教育觀念為基礎(chǔ)展開的以人的培養(yǎng)為核心的各種行為和活動方式”。[3]39石中英教授認為“教育實踐是有教育意圖的實踐行為，或者行為人以教育的名義開展的實踐行為”。[4]2葉瀾教授認為“教育實踐，是對人類所進行的教育活動的總稱”。[5]在這些基礎(chǔ)上，筆者將美術(shù)教育實踐定義為“有美術(shù)教育意圖的各種行為方式”。
具體來說，美術(shù)教育實踐有以下幾個質(zhì)的規(guī)定性：第一、美術(shù)教育實踐是在美術(shù)教育意圖的基礎(chǔ)上進行的。美術(shù)教育意圖是指導(dǎo)致行為人主觀自覺引發(fā)美術(shù)教育行為的原因。它既不是在歷史中形成的無意識思維，也不是明確的意識，而是一種內(nèi)在的、直接的美術(shù)教育思維模式。第二、美術(shù)教育實踐是按照美術(shù)教育內(nèi)在的邏輯關(guān)系展開的。強調(diào)美術(shù)教育實踐與其他學(xué)科教育實踐之間的內(nèi)在區(qū)分度，即美術(shù)教育實踐是以有美術(shù)教育意味來與其他學(xué)科相區(qū)分的。第三、美術(shù)教育實踐作為美術(shù)教育的重要學(xué)理組成部分，其核心訴求與美術(shù)教育訴求的目標是一致的，即人類美術(shù)文化。第四、美術(shù)教育實踐是自成系統(tǒng)的。這是說美術(shù)教育實踐既不能是單一的美術(shù)教育實踐要素，也不能是單向的美術(shù)教育實踐活動，而是由自身豐富的邏輯結(jié)構(gòu)體系構(gòu)成的整體系統(tǒng)。如美術(shù)教育實踐中的美術(shù)教學(xué)實踐，必定是師生雙邊圍繞著美術(shù)文化進行的教學(xué)。缺少任何教學(xué)環(huán)節(jié)中的任一部分都不能稱之為美術(shù)教學(xué)。因此，盡管學(xué)校美術(shù)教育實踐從概念關(guān)系上隸屬于美術(shù)教育實踐，但是它并不簡單等同于全部的美術(shù)教育實踐，只是部分的美術(shù)教育實踐，而不能代表所有的美術(shù)教育實踐。這種對于美術(shù)教育實踐與學(xué)校美術(shù)教育實踐之間的矛盾與隔閡，是實用化教學(xué)盛行的重要原因，更是曲解美術(shù)教育實踐，導(dǎo)致目前出現(xiàn)諸多美術(shù)教育問題的關(guān)鍵。
論文摘要： 復(fù)合名詞的意義構(gòu)建離不開概念合成。它是一種認知過程，在復(fù)合名詞的意義構(gòu)建過程中起著很大的作用。離心構(gòu)式復(fù)名合詞的產(chǎn)生就是概念合成的結(jié)果，向心構(gòu)式復(fù)合名詞也是概念合成的結(jié)果，并且概念合成理論對復(fù)合名詞的語義構(gòu)建與解讀也起著重要作用。但它在語義構(gòu)建上仍存在一定不足，須進一步改進。
1.引言 2.理論背景
傳統(tǒng)語法把復(fù)合名詞的意義看作是復(fù)合名詞各個組成部分名詞的意義相加之和，這顯然是把復(fù)雜的問題簡單化了。復(fù)合名詞的語義構(gòu)建問題一直都是語言學(xué)界的一個棘手問題。呂淑湘先生在《語文常談》（1980：65）里指出：“語言的表達意義，一部分是顯示，一部分是暗示，有點像打仗，占據(jù)一點，控制一片。”語言的這種“以點控面”的現(xiàn)象，在復(fù)合名詞中表現(xiàn)得尤為突出。下面筆者就復(fù)合名詞語義構(gòu)建的主要理論作一些簡單介紹。
2.1生成派轉(zhuǎn)換理論
Levi（1978）主張復(fù)合詞的表層結(jié)構(gòu)是由其深層結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)換而來的，其深層結(jié)構(gòu)是一個關(guān)系從句。例如，“toy factory”是由其深層結(jié)構(gòu)“toy that produced by the factory”這個關(guān)系從句轉(zhuǎn)換而來的。這種理論雖然比傳統(tǒng)語法解釋更勝一籌，但它仍然有極大的局限性。首先它不可能僅用幾個謂詞就能窮盡復(fù)合名詞各組成部分名詞之間的所有意義關(guān)系。例如“rain forest”的意義就不能套用謂詞而把它理解為“a forest that has rain”，因為有雨無雨并不是雨林區(qū)別于其它森林的根本原因。其次，它不能解釋具有歧義的復(fù)合名詞的意義，例如“dog collar”可以理解為“a collar used by a dog”，也可以理解為“a collar that a dog has”，它的意義要結(jié)合具體的語境才能理解。再次，這些謂詞的含義太寬泛了，謂詞本身的意義也具有模糊性，如“mountain town”和“mountain river”涉及“be”這個謂詞，但實際上“town”有可能是“small town”，而“river”則可能是“l(fā)arge river”。這樣謂詞就失去了它的解釋力。最后，轉(zhuǎn)換理論沒有考慮到語言意義構(gòu)建的動態(tài)性。語言使用者在構(gòu)建復(fù)合名詞的意義過程中，往往會依賴社會知識、文化語境等外部因素，使這意義構(gòu)建過程具體化。
2.2概念合成理論
Fauconnier & Turner（1998）提出的概念整合理論（Conceptual Integration Theory），發(fā)展了Langacker的認知理論。Langacker認為復(fù)合概念結(jié)構(gòu)（Composite Concept Structure）是由其成分概念結(jié)構(gòu)（Component Concept Structure）整合而來的，在整合過程中成分概念必須調(diào)整其概念結(jié)構(gòu)以形成復(fù)合概念結(jié)構(gòu)。概念整合理論中的“概念合成”是指心理空間的合成，而心理空間是指人們進行交談和思考時為了達到局部理解與行動的目的而構(gòu)建的概念集（Conceptual Packet）（Fauconnier & Turner，1996：113），被投射的心理空間稱為源域（Source Domain），接受投射的心理空間稱為目的域（Target Domain）。所謂概念合成理論，就是對言語交際過程中各心理空間相互映射并產(chǎn)生互動作用的系統(tǒng)性闡述。概念合成理論是對在概念隱喻理論（Conceptual Metaphor）的基礎(chǔ)上而形成的心理空間理論的延續(xù)和發(fā)展，是認知語言學(xué)的重要組成部分。概念合成是一種認知過程，它在復(fù)合名詞的意義構(gòu)建過程中起著很大的作用。
3.復(fù)合名詞的概念合成
概念合成就是指心理空間的合成。概念合成理論認為，最基本的概念合成網(wǎng)絡(luò)模式是由四個空間構(gòu)成的網(wǎng)絡(luò)：兩個輸入空間、一個合成空間和一個類指空間。兩個輸入空間（Input Mental Space）的共有結(jié)構(gòu)及其共有的抽象信息投射到第三個空間即類屬空間（The Generic Space）里；同時，在這兩個輸入心理空間的基礎(chǔ)上，通過跨空間的部分映現(xiàn)、匹配并有選擇地投射到第四個空間——合成空間（The Blended Mental Space）。合成空間從兩個輸入空間中提取部分結(jié)構(gòu)形成新顯結(jié)構(gòu)（The Emergent Structure）。這樣，這四個空間通過投射鏈彼此連接起來，就構(gòu)成了一個概念整合網(wǎng)絡(luò)（Conceptual Integration Network）。 4.概念合成理論對復(fù)合名詞的語義構(gòu)建的作用
概念合成是一種認知過程，它在復(fù)合名詞的意義構(gòu)建過程中起著很大的作用。本文認為，其作用主要體現(xiàn)在以下四個方面：
首先，離心構(gòu)式復(fù)合名詞的產(chǎn)生就是概念合成的結(jié)果，因為離心構(gòu)式復(fù)合名詞往往與隱喻和轉(zhuǎn)喻有關(guān)（王文斌，2005），盡管“轉(zhuǎn)喻投射具有認知域內(nèi)部的特征，而隱喻投射則具有認知域外部的特征”（張輝，2003：49），可這兩種手段都是將源域的某一凸顯特征投射到目的域的某一對應(yīng)特征上來，將兩者整合起來。例如egg之所以能與head結(jié)合成一個復(fù)合名詞，就是因為源域egg具有“光禿禿的”這一凸顯特征，將之投射到目的域head的對應(yīng)特征上，在經(jīng)過與“知識分子”在認知域內(nèi)部凸顯特征的對應(yīng)，遂組合成egghead，意指“知識分子”。
其次，向心構(gòu)式復(fù)合名詞也是概念合成的結(jié)果，不同的是，有時會涉及隱喻和轉(zhuǎn)喻，有時則不會，如bubble economy一詞，bubble和economy屬于不同的心理空間，bubble為具體概念，而economy為抽象概念，從組合的角度來看，屬于反常搭配，人們之所以將bubble與economy組合成一個復(fù)合名詞，就是因為人們舍棄了原句法結(jié)構(gòu)中各自的次要成分，凸顯了“經(jīng)濟”和“泡沫”之間的內(nèi)在特征，所以才將二者結(jié)合成一個整體，表示“虛假繁榮的經(jīng)濟”。此類的復(fù)合名詞在英語詞匯中并不少見，如mushroom cloud（蘑菇云），cold war（冷戰(zhàn)），black market（黑市），sunrise industry（朝陽企業(yè)），junk food（垃圾食品）等。還有大量的復(fù)合詞并不含隱喻和轉(zhuǎn)喻模式，但也是概念合成的結(jié)果，如sunrise這一復(fù)合詞，sun和rise屬于不同的心理空間，sun為實體概念，rise為空間概念，兩個的心理空間結(jié)合在一起表示“日出”。 5.結(jié)語
復(fù)合名詞意義的建構(gòu)離不開概念合成理論。它的四空間模型是以相似性為基礎(chǔ)表現(xiàn)層創(chuàng)結(jié)構(gòu)在合成空間中得以產(chǎn)生的過程，它既強調(diào)輸入空間相關(guān)成分的映射和向復(fù)合空間的投射，也強調(diào)語言理解者應(yīng)從復(fù)合空間里尋求各種可能性，構(gòu)建與語言理解所必須的相關(guān)輸入空間，為語言理解提供必要的指稱參考背景，使語言理解成為可能。概念合成是人們進行思維活動，尤其是進行創(chuàng)造性思維活動時的一種認知過程，它為語言學(xué)研究提供了一個很好的切入點，為我們正確理解言語提供了一個嶄新的認知視角。但它“并不是唯一需要證偽的理論，而是一個基本框架”，“自身也存在著一些不足之處”（王文斌，2007），有些問題它也無從解決，如概念合成的理據(jù)、語義條件的限制等。這些問題或現(xiàn)象今后尚須進一步探究。
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[關(guān)鍵詞]小學(xué)數(shù)學(xué)；概念；教學(xué)數(shù)學(xué)概念是事物空間形式和數(shù)量關(guān)系的本質(zhì)屬性在頭腦中的反映，它是組成數(shù)學(xué)知識的細胞，是進行數(shù)學(xué)思維的基本要素。只有正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念，才能有效地進行判斷、解釋、推理、運算和解決問題。因此，概念教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)必須要抓好的重要一環(huán)。但在目前概念教學(xué)中存在著重感知，輕認知；重記憶，輕理解；重枝節(jié)，輕本質(zhì)等不容忽視的問題，制約了學(xué)生的發(fā)展。那么，如何加強和改進小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)呢？下面筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐談?wù)勔恍┧伎肌?/p>
一、多種方法，靈活引入
概念的引入是數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步，直接關(guān)系到學(xué)生對概念的理解和接受。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，概念的引入通常有形象直觀引入、從舊概念中引入、從計算中引入等幾種方法。無論以什么方法引入都要努力做到：一要有利于突出概念的本質(zhì)屬性；二要適合兒童的情趣，符合兒童的認知特點；三要有利于學(xué)生建立清晰的表象，豐富并積累學(xué)生的感性認識。
1、直觀引入。小學(xué)生認識事物，理解概念主要是憑借事物的具體形象和表象進行的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，教師應(yīng)從學(xué)生的生活實際入手，充分運用實物、教具、圖表等直觀教具，以及動手操作等直觀手段，幫助學(xué)生獲得正確、完整、豐富的表象，把“純粹”的數(shù)學(xué)知識與日常生活的、熟悉的、具體的材料相聯(lián)系，使抽象的概念具體化、形象化，從而引入概念。如在“對稱圖形”教學(xué)中，首先逐一呈現(xiàn)生活中常見的對稱圖形（飛機、三葉草、蝴蝶、蜜蜂等圖案），讓學(xué)生在欣賞過程中感受圖形的對稱美，獲得感性認識。然后讓學(xué)生仔細觀察這些圖形的形狀，思考發(fā)現(xiàn)它們有什么共同特點？接著讓學(xué)生動手對折這些圖形（直觀操作），思考又有什么發(fā)現(xiàn)？它和你通過觀察發(fā)現(xiàn)的特點有什么關(guān)系。通過實物的觀察和動手折紙活動，引導(dǎo)學(xué)生探索發(fā)現(xiàn)對稱圖形的主要特征（圖形的一部分沿直線對折后與另一部分能完全重合）。在這一教學(xué)過程中，為學(xué)生建立起清晰的表象，學(xué)生對軸對稱圖形的認識由表及里，由淺入深，逐漸逼近對圖形本質(zhì)特征的認識。
2、以舊引新。數(shù)學(xué)知識的系統(tǒng)性較強，各部分知識間的內(nèi)在聯(lián)系較為密切，后面的知識往往是前面知識的引申和發(fā)展。因此，可以從學(xué)生已有的概念知識基礎(chǔ)上加以引申，導(dǎo)出新概念，這樣既鞏固了舊知識，又學(xué)習(xí)了新概念，強化了新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，能幫助學(xué)生建立系統(tǒng)、完整的概念體系，充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性。隨著小學(xué)生年齡的增長、認知結(jié)構(gòu)中知識的不斷積累、智力的不斷發(fā)展，應(yīng)指導(dǎo)他們借助已有概念去認識新概念。在教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生充分復(fù)習(xí)已學(xué)的知識，使新概念在已有概念中深化，產(chǎn)生新的認識。如學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”，可先從復(fù)習(xí)因數(shù)的概念入手，然后讓學(xué)生找1，5，9，11，12等各自然數(shù)的所有因數(shù)，再引導(dǎo)他們觀察比較，看看它們各有多少個因數(shù)，可以分成幾類，從而引出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念，在比較分類中，突出質(zhì)數(shù)和合數(shù)的本質(zhì)屬性。又如，教學(xué)梯形，可以從平行四邊形入手，讓學(xué)生將梯形與平行四邊形相比較，突出“只有一組對邊平行”這一梯形的本質(zhì)屬性，促進了概念的同化。在這兩個教學(xué)片斷中，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，通過引導(dǎo)尋求新概念與認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)概念的聯(lián)系和區(qū)別，實現(xiàn)知識的正遷移。
3、計算引入。數(shù)學(xué)概念雖然抽象，但它們都有各自具體的表現(xiàn)形式，有些概念通過計算的觀察分析，就可以發(fā)現(xiàn)其中蘊含的本質(zhì)屬性，達到引入概念的目的。如教學(xué)“倒數(shù)的認識”時，可先出示3× ， ×7， × ， × ……這樣一組題，讓學(xué)生口算，然后引導(dǎo)學(xué)生觀察分析，從中發(fā)現(xiàn)這些算式都是兩個數(shù)相乘，乘積是1，從而引出“倒數(shù)”的定義。其它如循環(huán)小數(shù)、比例、約分、通分、最簡分數(shù)、圓周率等都可以從計算引入。
二、抓住本質(zhì)屬性，理解基礎(chǔ)上建構(gòu)概念
概念教學(xué)的第二步就是理解概念，這是概念教學(xué)的中心環(huán)節(jié)。學(xué)習(xí)概念的過程，即是對概念所反映的本質(zhì)屬性的把握過程。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念中，要緊緊抓住概念所反映的本質(zhì)屬性，深入理解概念。只有在理解的基礎(chǔ)上建立的概念才是牢固的。
1、適時抽象，揭示概念的本質(zhì)屬性。數(shù)學(xué)概念剛引進時，學(xué)生對其認識還停留在感性階段，在教學(xué)中要及時喚醒學(xué)生頭腦中的有關(guān)表象，發(fā)揮表象的中介作用，通過比較、對照、分析、綜合和推理等一系列思維活動，適時進行抽象概括，揭示概念的本質(zhì)屬性。如教學(xué)“11～20各數(shù)的認識”，我采用以下幾個教學(xué)環(huán)節(jié)，從感性到理性，促使學(xué)生認識產(chǎn)生飛躍：（1）讓學(xué)生通過拿鉛筆活動，知道11支鉛筆可以一支一支地拿，也可以1捆帶1支地拿，初步感知引進計數(shù)單位“十”的必要性；（2）舉出生活中10個一包裝成一份的例子，豐富學(xué)生的感性認識，感受計數(shù)單位“十”；（3）把10根小棒捆成一捆，建立計數(shù)單位“十”，抽象概括出10個一就是一個十； 在這一教學(xué)過程中，教師在學(xué)生直觀感知建立計數(shù)單位“十”以后，引導(dǎo)學(xué)生及時擺脫直觀感知的依賴，克服直觀感知中的局限性，以此為基礎(chǔ)抽象出11～20各數(shù)的認識，使學(xué)生最終形成概念。
2、利用變式，明確概念的外延和內(nèi)涵。概念的外延是指這一個概念所反映的客觀事物的總和，概念的內(nèi)涵是指這個概念所反映的客觀事物的本質(zhì)屬性。概念的內(nèi)涵和外延是概念的兩個方面，其中掌握概念的內(nèi)涵是學(xué)生形成概念的關(guān)鍵 。概念性變式是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中的重要手段，通過變換所提供事例或材料的呈現(xiàn)方式，使學(xué)生透過現(xiàn)象看到本質(zhì)，幫助學(xué)生“去偽存真”，獲得對概念的多角度理解，真正掌握概念。如在三角形的概念教學(xué)中，通過呈現(xiàn)不同形態(tài)（銳角三角形、鈍角三角形、直角三角形）、不同大小、不同位置的三角形與類似三角形的圖形進行比較，其中呈現(xiàn)不同形態(tài)、不同大小、不同位置的三角形是變化概念的非本質(zhì)屬性，呈現(xiàn)類似三角形的圖形是變化概念的本質(zhì)屬性，讓學(xué)生在對比辨析中突出“三條線段圍成的圖形”三角形這一本質(zhì)屬性，讓學(xué)生觀察、分析、判斷中，準確理解三角形的內(nèi)涵和外延，概念建立得更準確、更牢靠。
3、抓住關(guān)鍵詞語，在深入剖析中理解概念。小學(xué)數(shù)學(xué)中，一些概念往往是由若干個詞或詞組成的定義。這些數(shù)學(xué)語言表述精確，結(jié)構(gòu)嚴謹，對這一類事物的本質(zhì)屬性作了明確的闡述。我們在教學(xué)時就要抓住這些關(guān)鍵詞語，讓學(xué)生深入理解，建立正確的概念。如上例中，我們就應(yīng)抓住“三條線段”和“圍”字不放，從而讓學(xué)生明確組成三角形的兩個構(gòu)成要素及相互關(guān)系，加深了對三角形意義的理解。
三、精心設(shè)計練習(xí)，應(yīng)用中及時鞏固概念
數(shù)學(xué)概念主要是在應(yīng)用中得到鞏固的，通過概念的應(yīng)用，既能加深學(xué)生對概念的理解，促進概念鞏固，又有利于啟迪學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力。同時，通過概念的應(yīng)用，可以檢驗學(xué)生理解和掌握概念的情況，以便及時彌補。小學(xué)數(shù)學(xué)概念的應(yīng)用形式大致有：應(yīng)用概念進行判斷；應(yīng)用概念分析推理；應(yīng)用概念分析數(shù)量關(guān)系，指導(dǎo)計算；概念的綜合應(yīng)用。
設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生在練習(xí)中運用概念進行判斷、分析、推理或計算，是小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中應(yīng)用概念的有效途徑。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)中，我們要精心設(shè)計練習(xí)，讓學(xué)生通過練習(xí)，真正有助于理解新學(xué)概念，有利于發(fā)展學(xué)生的思維。如為幫助學(xué)生鞏固新學(xué)概念和形成基本技能，可以設(shè)計針對性練習(xí)；為了幫助學(xué)生克服思維定式，進一步明確概念的內(nèi)涵和外延，可以設(shè)計變式練習(xí)；為了幫助學(xué)生厘清易混概念，可以設(shè)計對比練習(xí)；為了幫助學(xué)生拓展應(yīng)用范圍，加深新學(xué)概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維，可以設(shè)計開放性練習(xí)；為了幫助學(xué)生溝通新學(xué)概念與其它知識的縱橫聯(lián)系，促進概念系統(tǒng)的形成，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力，可以設(shè)計綜合練習(xí)。
總之，我們的概念教學(xué)，要遵循小學(xué)生心理特點和認知規(guī)律，注意在概念引入和形成過程中，充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)和學(xué)生主體作用，精心設(shè)計練習(xí)，鞏固和深化概念的理解和掌握，重視概念系統(tǒng)的建立，引導(dǎo)學(xué)生形成良好的認知結(jié)構(gòu)，從而充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)概念是數(shù)學(xué)知識的基石，使概念教學(xué)真正成為培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的前提和保證。參考文獻：
[1]中華人民共和國教育部.全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標準（修改稿）[S]，北京：北京師范大學(xué)出版社，2007年4月.
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)概念教學(xué) 數(shù)學(xué)語言 學(xué)習(xí)資源
數(shù)學(xué)概念教學(xué)有力促進了學(xué)生的成長和發(fā)展。通過數(shù)學(xué)概念教學(xué)既可以使學(xué)生深刻認識數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)、內(nèi)涵，形成分類比較、分析綜合和概括抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本能力，又可以訓(xùn)練學(xué)生精練、嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)語言組織能力，體驗數(shù)學(xué)研究過程和數(shù)學(xué)思想方法。因而，我們在課堂教學(xué)中根據(jù)不同的數(shù)學(xué)概念，靈活運用不同的教學(xué)方式方法，科學(xué)理性地解析數(shù)學(xué)概念的形成過程，給學(xué)生創(chuàng)造體驗概念形成過程的環(huán)境，并在體驗中學(xué)會分析、比較與概括、驗證與探究等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基本素質(zhì)。那么具體在教學(xué)實踐中如何進行概念教學(xué)呢？
一、重視數(shù)學(xué)概念形成過程的教學(xué)
教學(xué)中常常發(fā)現(xiàn)學(xué)生大多只能理解數(shù)學(xué)概念的表面語義，而對概念的內(nèi)涵和真實意義往往認識不透，嚴重阻礙了教學(xué)的進一步開展。這就要求教師要反思自己的教學(xué)過程是否仔細、科學(xué)、理性地分析了數(shù)學(xué)概念？所出示的教學(xué)道具是否全面、有效、豐富？是否能真實地讓學(xué)生全程體驗了數(shù)學(xué)概念的形成過程，真正抽象出概念的本質(zhì)特點？下面以《認識分數(shù)》教學(xué)實例展開分析和反思。
課前我準備了豐富的學(xué)習(xí)材料和道具：有水果、花朵、動植物和家居物品集合圖，這些圖里的物品的總數(shù)有的相同，有的不同；有的是平均分的，有的不是平均分的；有的平均分為2份，有的是3份，有的是4份。上課伊始，我把這些材料展示給同學(xué)們看，然后設(shè)計如下問題：“上學(xué)期我們認識的是一個物體的部分與整體的關(guān)系，那么現(xiàn)在每一個物體與它整體之間有怎樣的關(guān)系？你能給它們分分類嗎？”提出問題后，同學(xué)們開始思考，怎么分類呢？得找出一個共同的參考標準才能分類。讓學(xué)生真正體驗分類過程就是分析材料，然后找出材料中整體與個體間關(guān)系的過程。
經(jīng)過思考、討論，學(xué)生得出以下幾種分類：一級分類，平均分與不平均分的，剩下平均分的繼續(xù)分類。二級分類，以整體個數(shù)為標準進行分類，沒有考慮到部分；以部分的個數(shù)為標準進行分類，沒有考慮到整體；以整體與部分的關(guān)系為標準進行分類。三年級的學(xué)生很難抓住整體與部分的關(guān)系，但教師與學(xué)生在討論這些分類及分類標準的過程中逐步剝離事物的非本質(zhì)屬性，向整體與部分之間關(guān)系這一本質(zhì)屬性靠攏。教師讓學(xué)生再次經(jīng)歷這個分類的過程，對這一標準再次感悟：不管總數(shù)有多少個，也不管事物的類別是什么，都可以把這些物品平均分成幾份。面對一組都是平均分成2份的集合圖，將其中的一份涂上顏色。學(xué)生會很自然地說出這組圖形都可以用來表示平均分。學(xué)生用語言表達自己的理解，把內(nèi)隱的認識用語言表述出來，是對概念內(nèi)涵的認識逐步清晰的過程。
學(xué)生通過一級分類和二級分類凸顯了研究的都是平均分這一本質(zhì)現(xiàn)象，在分類過程中學(xué)生的感悟是真實的，不是為分類而分類，而是通過這一次次的分類，豐富對分數(shù)概念內(nèi)涵的認識。學(xué)生從自己理解的分類，到對他人分類依據(jù)的討論，經(jīng)歷了感知材料、觀察比較、討論辨析、再次分類、歸納提煉的概念建構(gòu)過程，真正參與到概念形成過程中。
二、豐富學(xué)習(xí)資源，整體感知數(shù)學(xué)概念
在概念教學(xué)中，我們應(yīng)該給學(xué)生提供豐富的實物學(xué)習(xí)材料，以便全方位、多角度把數(shù)學(xué)概念表現(xiàn)出來，拓寬學(xué)生的認識面。徹底摒棄原來那種只有知識點而沒有整體感悟的認識方式，注重數(shù)學(xué)概念的內(nèi)涵感知和領(lǐng)悟，并能從整體感悟過程中提升數(shù)學(xué)分類比較、概括抽象的水平。如《面積的意義》一課教學(xué)中的實踐探索。
本部分內(nèi)容的講授分兩步完成：第一步，我先展示實物，讓學(xué)生通過觀察實物，通過觀察、手摸、討論、思考的學(xué)習(xí)活動，從中抽象出物體表面積的內(nèi)涵本質(zhì)就是物體表面的大小。具體可以這樣操作：首先給學(xué)生提供扇子、方形模版、光碟、一段圓木，讓學(xué)生通過眼觀手摸感悟物體的表面。第二步，同桌互相手摸積木、藥盒的表面，并說出摸的是什么面，物體有幾個面，是平面還是曲面。第三步，比較物體表面的大小，比較作業(yè)本封面與相片的大小，再讓學(xué)生舉出幾個比作業(yè)封面大的面，或者比相片小的面。然后，抽象出面積的概念。通過提供大量豐富多樣的，常見的道具材料，讓學(xué)生通過全面感悟物體的表面特征，自然而然地提煉出面積的概念。
在同學(xué)們了解面積概念的基礎(chǔ)上，我做出了下面的教學(xué)設(shè)計：我為每個小組提供如下的實物教學(xué)材料，相同的是，四個圖形，1號圖與2號圖大小差距明顯，一眼可以比較出來。3號圖一個正方形，邊長6cm，4號圖是一個長方形，長8cm，寬4cm。不同的是，圖片卡紙顏色不相同，還有的卡片印有字母，還有的是把兩個圖形印在一張卡紙上。同學(xué)們在比較3號和4號圖的面積大小時，出現(xiàn)了多種對比方法：把3號和4號疊在一起比；用字母卡片量，量邊長，因為6+6=12（厘米），8+4=12（厘米），圖形的周長是一樣，所以它們的面積也是一樣的。針對這種量邊長的方法，我精心組織學(xué)生仔細分析，讓學(xué)生真正體會到比較面積大小，必須用面積來量，不能用長度去量。這樣，學(xué)生通過在活動中不斷地探索，辯明對錯，水到渠成地理解了面積概念的本質(zhì)含義。
