時間：2023-06-28 16:52:04
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【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué) 分?jǐn)?shù)的意義 教學(xué) 分析
中圖分類號：G4 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2013.10.064
小學(xué)五年級的學(xué)生對分?jǐn)?shù)并不覺得陌生，因?yàn)樗麄冊谌昙壍臅r候就已經(jīng)對分?jǐn)?shù)有了初步的認(rèn)識，知道如果將一個蘋果平均分為兩塊，那么每塊就是這個蘋果的一半，即二分之一，數(shù)學(xué)表達(dá)為1/2。不過，對于為什么可以這么理解與表達(dá)，學(xué)生就說不出原因了。要讓他們從本質(zhì)上理解分?jǐn)?shù)，進(jìn)而掌握知識的重點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)知識遷移，就必須依靠數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)了。下文中作者從全新的角度分析了《分?jǐn)?shù)的意義》這節(jié)課存在的教學(xué)問題以及具體的改善實(shí)踐。
一、教學(xué)存在的問題
1.教師方面。
（1）進(jìn)行分?jǐn)?shù)意義的教學(xué)時，教師會講解平均分這一知識點(diǎn)，不過由于學(xué)生沒有關(guān)于平均分的經(jīng)驗(yàn)，所以很難抓住重點(diǎn)，經(jīng)常出現(xiàn)亂分或者自認(rèn)為是這樣的心理。究竟是什么原因?qū)е铝诉@些問題？與哪些因素相關(guān)？有沒有更好的解決方法呢？
（2）把一個物體視為整體相對容易，可是要把多個物體視為整體對于學(xué)生來說就很難了。數(shù)學(xué)教師應(yīng)該怎樣幫助學(xué)生構(gòu)建知識關(guān)聯(lián)的網(wǎng)絡(luò)，從本質(zhì)上理解“1”作為單位的內(nèi)涵，從而準(zhǔn)確區(qū)別單位“1”和自然數(shù)“1”之間的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)呢？
（3）由于分?jǐn)?shù)的意義這個知識內(nèi)容過于抽象，因此很難與應(yīng)用建立關(guān)聯(lián)。如果以分?jǐn)?shù)形式來表示實(shí)物的話，學(xué)生很容易接受；可是如果拿來平行比較的話，學(xué)生就很容易混淆，無法建立起彼此之間的對應(yīng)聯(lián)系。尤其是抓不準(zhǔn)單位“1”的時候，就很容易找不到和分?jǐn)?shù)對應(yīng)的物體，這樣會嚴(yán)重限制學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識能力的提升。
2.學(xué)生方面。
（1）學(xué)生由于分?jǐn)?shù)意義這一概念過于抽象而始終不理解，尤其是對于為什么一定要將整體進(jìn)行平均分存在疑慮。如果沒有強(qiáng)調(diào)平均分這一知識點(diǎn)，就可能導(dǎo)致學(xué)生思考的隨意性，覺得任意分好像也沒有什么問題，進(jìn)而形成不愿意花功夫理解抽象知識、建立不起相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)的尷尬局面。
（2）學(xué)生由于沒有建立起對整體單位的深刻認(rèn)知，而產(chǎn)生理解的偏差。對于學(xué)生來說，將一個物體視為單位“1”很容易接受，但是將多個物體同樣視為單位“1”，就顯得很難理解，沒有過渡，無法形成知識的遷移。既然單位“1”和自然數(shù)“1”都是一樣的“1”，怎么會代表完全不同的意思呢？學(xué)生很容易陷入這種認(rèn)知的混沌中。
（3）學(xué)生盲目的套用理論知識，極易導(dǎo)致分?jǐn)?shù)值和實(shí)際的物體對不上，無法以分?jǐn)?shù)形式正確理解現(xiàn)實(shí)生活，在生活中完全用不上學(xué)到的分?jǐn)?shù)知識。
3.問題原因分析。
（1）學(xué)生很難理解分?jǐn)?shù)的意義，不明白平均分的真正原因，覺得隨便分也可以，主要是源于他們的生活經(jīng)驗(yàn)有限、理解能力發(fā)展程度不高、抽象思維能力有限等，這些因素共同導(dǎo)致了他們對知識理解的偏差。作者認(rèn)為數(shù)學(xué)教師可以借助現(xiàn)實(shí)生活中的素材來構(gòu)建情境，通過實(shí)物展示、認(rèn)知刺激等提升學(xué)生的理解能力，在不斷的磨合中總結(jié)經(jīng)驗(yàn)，將抽象的概念變得形象具體，解決平均分這一難點(diǎn)，務(wù)求從源頭上解開學(xué)生心中的疑慮。
（2）學(xué)生混淆自然數(shù)“1”以及單位“1”，是因?yàn)闆]有準(zhǔn)確的掌握標(biāo)準(zhǔn)量，究其原因主要還是由于學(xué)生沒有足夠的生活積累，因此必須強(qiáng)化數(shù)學(xué)和實(shí)際生活之間的聯(lián)系。學(xué)生很容易接受將單個物體視為單位“1”，可無法將多個物體視為單位“1”，這其實(shí)非常符合他們的認(rèn)知水平。針對這種情況，數(shù)學(xué)教師需要盡量聯(lián)系身邊的實(shí)際，讓學(xué)生明白自然數(shù)“1”就僅僅是一個數(shù)字而已，但是單位“1”則不僅能夠代表一個物體，還能夠代表許多物體，并用身邊的實(shí)例向?qū)W生進(jìn)行講解，這樣可以幫助他們構(gòu)建自己的理解與認(rèn)知體系。
（3）學(xué)生無法將分?jǐn)?shù)值和實(shí)際物體對應(yīng)起來，主要是由于他們沒有建立起統(tǒng)一的認(rèn)知。教師如果在這種情況下還一味的講解理論，而不用實(shí)物進(jìn)行對比，只會讓學(xué)生更加迷茫。所以，數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助具體情境來統(tǒng)一學(xué)生的認(rèn)知偏差，只有這樣才可以消除學(xué)生認(rèn)識混亂的情況。
二、改善問題的實(shí)踐
對于上面的問題，作者認(rèn)為還是要以教學(xué)實(shí)踐為切入點(diǎn)進(jìn)行改善。下面作者就簡單闡述一下自己在教學(xué)中采用的實(shí)踐方式。
1.平均分。
教學(xué)時，作者手中拿著一張正方形的紙，并對學(xué)生說：“大家先來認(rèn)識一個分?jǐn)?shù)1/2，你們知道它代表的意思嗎？”接著作者就將紙張對折了一下展示給學(xué)生看；學(xué)生回答：“代表如果平均的將一個物體分成兩份，其中的一份就是1/2”；作者接著隨意折了一下紙張，又問：“我用這個表示1/2可以嗎？”；學(xué)生回答：“不可以，你沒有平均分”；作者就讓學(xué)生自己動手折出1/2來，并同桌之間互相檢查對方折得是否合理，還要說明理由。學(xué)生通過自己動手演示，折出了很多分?jǐn)?shù)，并向同桌講述了自己的折疊過程，這樣能夠有效提升他們對于平均分的理解程度，明白其重要性，進(jìn)而建立起對分?jǐn)?shù)的明確認(rèn)知。
2.單位“1”。
一、分?jǐn)?shù)概念的引入
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出:數(shù)學(xué)教育應(yīng)該“在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上”,“幫助他們在自主探索和合作交流中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法”,“數(shù)學(xué)應(yīng)源于生活,回歸生活”。教學(xué)中,教師讓學(xué)生操作測量:讓學(xué)生用米尺測量黑板的長度,量了幾次后還剩下一段不夠一個計量單位(例如,不夠1米).這時,要把這個計量單位分成若干等份,例如分成10等份,用這樣的1份作單位來量.這一份是一個計量單位的十分之一(就是1米的十分之一,是1分米).如果,量了幾次后,仍有剩下一段不夠一個(分米的)計量單位,還要把這個(分米的)計量單位再分成10等份,用這樣的1份作單位來量.這一份又是一個(分米的)計量單位的十分之一.這些被等分后得到的計量單位最好都要用分?jǐn)?shù)來表示.教師指出:人們在實(shí)際測量中往往不能得到整數(shù)的結(jié)果,就要用新的數(shù)──分?jǐn)?shù)來表示測量的結(jié)果。然后給學(xué)生介紹下面這個分?jǐn)?shù):
二、教學(xué)分?jǐn)?shù)的意義
《分?jǐn)?shù)的意義》是在學(xué)生已對分?jǐn)?shù)有了初步認(rèn)識的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教學(xué)的重點(diǎn)是理解分?jǐn)?shù)的意義,學(xué)習(xí)的難點(diǎn)是理解“把幾個物體看作‘一個整體’來平均分”。為使學(xué)生全面理解單位“1”,教師可作這樣的分析:
教師讓學(xué)生用自己的方法表示出和,可以提示學(xué)生用“折一折、畫一畫、涂一涂……”等辦法,然后讓學(xué)生展示自己的作品,教師并作講解:
1、展示表示的作品
①老師提問:“你是怎么做的?”學(xué)生回答:“我是折出來的,對折了兩次,其中涂色的部分就是這個圓的?！崩蠋熤钢渲幸粔K空白的部分,問:“這一部分用什么分?jǐn)?shù)表示?”學(xué)生說:“也是用?！?/p>
②老師讓學(xué)生自己說出是怎樣創(chuàng)造的。
③老師用懷疑的語氣問:“你是怎么想的?”那名學(xué)生說:“把四個圓放在一起,那個涂色的圓形是?！崩蠋熅o追不舍地問:“你是把誰平均分了?”學(xué)生說:“把這4個圓平均分?！崩蠋煗M意地點(diǎn)點(diǎn)頭,說:“對,我們把4個圓形組成了一個整體,把這個整體平均分?！蓖瑫r,把4個圓形綁在一起了,變成了。老師指著任意一個圓形,要求學(xué)生說出用哪個分?jǐn)?shù)表示。學(xué)生都能答出用表示。
2、展示表示的作品
老師讓學(xué)生闡述創(chuàng)造的理由。(詳細(xì)過程略)
3、為使學(xué)生加強(qiáng)理解,讓學(xué)生再在紙上畫出圖2并做講解
教師問:正方形的紙是怎樣分的?分成幾份?空白部分和陰影部分各表示這張紙的幾分之幾?(引導(dǎo)學(xué)生回答:把正方形的紙平均分成四份;空白部分是其中的一份,是它的四分之一,即;陰影部分是其中的三份,是它的四分之三,即.)教師在圖上分別標(biāo)上和.
在以上分析的基礎(chǔ)上,指出一個物體、或許多物體組成的整體,通常把它叫做單位“1”,進(jìn)而得出分?jǐn)?shù)的意義是:“把單位‘1’平均分成若干份,表示這樣的一份或幾份的數(shù),叫做分?jǐn)?shù).”其中“平均分”是十分重要的.
為方便學(xué)生更一步理解,可以多舉一些例子,例如:教師讓班上第1小組的男生站起來,問:站起來的男生是這個小組人數(shù)的幾分之幾?把什么看作單位“1”?站起來的男生是全班同學(xué)的幾分之幾?又把什么看作單位“1”?學(xué)生回答后,教師說明,由于單位“1”不同,第1小組男生所表示的分?jǐn)?shù)也要發(fā)生變化.
三、由具體到抽象理解分?jǐn)?shù)的意義
認(rèn)識單位“1”的基礎(chǔ)上,讓學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)的意義,比如:
師:認(rèn)識了單位“1”,現(xiàn)在誰會用簡潔的語言說說表示什么?
(把單位“1”平均分成4份,表示這樣3份的數(shù)。)
依次出示、,請學(xué)生說意義。
生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣3份的數(shù)。
生:把單位“1”平均分成4份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。
生:把單位“1”平均分成若干份,表示這樣一份或幾份的數(shù)。
一、小學(xué)數(shù)學(xué)分類思想的意義
在小學(xué)數(shù)學(xué)中，分類能力的發(fā)展，反映了兒童的思維發(fā)展，特別是概括能力的發(fā)展水平。它既是學(xué)生邏輯思維能力發(fā)展的重要方面，又對促進(jìn)學(xué)生邏輯思維能力的發(fā)展具有重要作用。
1.為達(dá)到高級思維奠定基礎(chǔ)
加涅的智慧技能的學(xué)習(xí)過程和條件的層級關(guān)系是：辨別（以辨別為條件）具體性概念（以具體性概念為條件）定義性概念（以定義性概念為條件）規(guī)則（以規(guī)則為條件）高級規(guī)則。由于分類活動往往涉及辨別，因此學(xué)習(xí)往往可以從分類開始，然后在此基礎(chǔ)上抽象為具體概念和定義性概念，最后為形成規(guī)則和高級規(guī)則奠定思維基礎(chǔ)。
2.形成完善合理的知識結(jié)構(gòu)
分類往往是為了建立一定的序，因此知識積累到一定程度，運(yùn)用分類思想能夠幫助學(xué)生有條理、有順序，并且不重復(fù)、不遺漏地歸納整理知識，形成完善合理的知識網(wǎng)絡(luò)圖。根據(jù)學(xué)習(xí)心理學(xué)的研究表明，良好的知識結(jié)構(gòu)對于提取知識和解決問題是十分重要的。
3.發(fā)展兒童的組織策略
組織策略即根據(jù)知識經(jīng)驗(yàn)之間的內(nèi)在關(guān)系，對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行系統(tǒng)、有序的分類、整理與概括，使之結(jié)構(gòu)合理化。應(yīng)用組織策略可以對學(xué)習(xí)材料進(jìn)行深入的加工，進(jìn)而促進(jìn)對所學(xué)內(nèi)容的理解與記憶?？梢妼W(xué)會分類是發(fā)展組織策略的重要前提。根據(jù)研究表明，小學(xué)中低段兒童雖然不能自發(fā)地產(chǎn)生和運(yùn)用組織策略，卻能通過一段策略訓(xùn)練后學(xué)會使用組織策略。 因此通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)滲透分類思想后，可以發(fā)展兒童的組織策略，并遷移到其他學(xué)科的學(xué)習(xí)中去。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)教材部分有關(guān)分類思想的內(nèi)容
分類思想貫穿整個小學(xué)數(shù)學(xué)階段，除了人教版一年級上冊有分類單元以及三年級上冊數(shù)學(xué)廣角涉及分類思想外，教師要挖掘教材中其他隱含的分類思想，如下表（以人教版教材為例）。
三、小學(xué)分類思想的教學(xué)策略
1.用分類思想引入新知識和新概念
（1）用分類活動引入新知識
從學(xué)習(xí)心理學(xué)角度來看，在低段往往通過設(shè)置具體的分類活動，使學(xué)生通過概念形成，達(dá)到不嚴(yán)格的具體性概念階段。如在“認(rèn)識三角形和四邊形”時，可以出示點(diǎn)子圖，根據(jù)圖形是否為封閉圖形分為封閉和不封閉圖形。在封閉圖形中，根據(jù)圖形有幾條線段圍成，分為三角形、四邊形、五邊形三類。在學(xué)生完成點(diǎn)子圖上的三角形和四邊形后，又根據(jù)三角形是否有一個直角再分為兩類。
（2）用分類思想引入新概念
而到了中高段，則可以適時地根據(jù)學(xué)生的思維能力來逐漸地通過概念同化來形成定義性概念，從而促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。如在引入平行線的概念時，不少教師是通過日常生活中的具體事例介紹，再經(jīng)抽象概括形成“平行線”的概念?？墒?，實(shí)際生活上見到的都不可能是嚴(yán)格定義上的平行直線，可能是射線，或者是平行線上的兩條線段。因此，我們也可以通過讓學(xué)生將同一平面內(nèi)兩條線段的關(guān)系進(jìn)行分類，得到有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)兩種情況，然后再將沒有交點(diǎn)的進(jìn)行分類，得到適當(dāng)延長后就會有交點(diǎn)的，和無論怎么延長后都沒有交點(diǎn)。然后讓學(xué)生想象每幅圖中的兩條線段向兩方無限延長，成為兩條直線的情況，從而認(rèn)識同一平面內(nèi)的兩條直線只有有交點(diǎn)和沒有交點(diǎn)兩種位置關(guān)系。這就為更加理性地認(rèn)識平行線，通過概念同化來定義平行線做好了充分的鋪墊。
（3）引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注分類的依據(jù)
在引入概念時，教師應(yīng)適時地引導(dǎo)學(xué)生思考為什么要這樣分類，怎樣分類更合理。例如“三角形分類”的教學(xué)，應(yīng)該將重點(diǎn)集中于“為什么要這樣的分類”“怎樣分類較為合理”，而不應(yīng)在“角的度量”等實(shí)踐活動上花費(fèi)過多的時間和精力。教師可首先對角的分類情況作出回顧，特別要提醒：在各種角中直角是較為特殊的，而后引導(dǎo)學(xué)生思考三角形分類和角的分類有什么不同？能否參照角的分類去進(jìn)行？并引導(dǎo)學(xué)生對這樣一種分類方法的合理性作出具體分析：第一，是否存在交叉重復(fù)的情況，即如一個三角形既是直角三角形，同時又是銳角三角形？第二，分類是否有遺漏，是否可能存在這樣一個三角形，它既不是直角，也不是銳角或鈍角三角形？
2.用分類思想歸納整理知識
當(dāng)知識積累到一定程度往往需要用分類來歸納所學(xué)的知識，到了中高年級尤其如此。因此需要學(xué)生掌握合理的分類方法，滿足互斥、無遺漏、最簡便的原則，以形成完善合理的知識網(wǎng)絡(luò)。
在小學(xué)階段，學(xué)生需要掌握的內(nèi)容，根據(jù)數(shù)學(xué)分類的方法常有以下幾種：1.根據(jù)數(shù)量特征和數(shù)量關(guān)系進(jìn)行分類。如整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)的分類，運(yùn)算法則的分類，等等。2.根據(jù)圖形的特征或相互間的關(guān)系進(jìn)行分類。如三角形按角分類，有銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。如果以邊的長短關(guān)系分類，三角形可分為不等邊三角形和等邊三角形；等邊三角形又可分為正三角形和等腰三角形。3.根據(jù)解決問題的探索方向進(jìn)行分類。如：直線行程問題和環(huán)行行程問題，可以看出他們在解決問題的方法上有相似性。
為了使學(xué)生形成良好的知識結(jié)構(gòu)，用分類思想歸納整理知識時，往往需要同時借助比較、對比、舉例等方法來突出各個知識點(diǎn)之間的區(qū)別和聯(lián)系，查缺補(bǔ)漏，消除錯誤的知識印象。為了更加形象直觀，也可借助表格、圖表等表示，如“韋恩圖”就是個很好的工具。
另外教師應(yīng)注意在運(yùn)用分類思想整理歸納知識時，引導(dǎo)學(xué)生自主地構(gòu)建知識網(wǎng)絡(luò)。如吳正憲老師教授數(shù)的整除復(fù)習(xí)課時，當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)不恰當(dāng)?shù)姆诸悤r，吳老師放慢速度，耐心等待，不急于告知，而是通過一個個問題，如“什么叫整除？能舉個例子來說明嗎？”“這個整除到底管誰？”等等，巧妙地引導(dǎo)學(xué)生，留給學(xué)生足夠的思維空間去自主構(gòu)建關(guān)于數(shù)的整除的知識網(wǎng)絡(luò)圖。
3. 用分類思想解題
用分類思想解題是小學(xué)數(shù)學(xué)中一個十分重要的解題方法。首先通過一一枚舉，然后根據(jù)對象正確分類，并不重復(fù)又不遺漏，既能解決很多問題，又能預(yù)防學(xué)生的錯誤甚至盲目拼湊的毛病，培養(yǎng)學(xué)生縝密的思維。如2、3、4能排多少個數(shù)字，根據(jù)數(shù)位的分類排列，就不會有遺漏。
4.通過動手實(shí)踐和合作交流滲透分類思想
新課程強(qiáng)調(diào)動手實(shí)踐、自主探索和合作交流的學(xué)習(xí)方式，對于分類思想的教學(xué)同樣也需要聯(lián)系學(xué)生的實(shí)際經(jīng)驗(yàn)，強(qiáng)調(diào)通過動手實(shí)踐和合作交流來讓學(xué)生親身體會為什么要分類和新課程中關(guān)于分類的方法，即“同一標(biāo)準(zhǔn)下的一致性，不同標(biāo)準(zhǔn)下的多樣性”。如吳正憲老師教學(xué)二年級《搭配問題》一課中，首先聯(lián)系學(xué)生穿衣搭配的情境，讓學(xué)生在多層次的活動中體驗(yàn)無序之亂，從讀中悟序，然后通過學(xué)生之間合作交流，學(xué)生演示和教師演示，用符合表示，等等，讓學(xué)生體會在分類的過程是否可能出現(xiàn)交叉重復(fù)的情況，是否有遺漏，使分類思想的滲透潤物細(xì)無聲。
5.引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)數(shù)學(xué)的量性特征進(jìn)行分類
隨著小學(xué)數(shù)學(xué)教材的改革，新的教學(xué)模式和方法雖然給數(shù)學(xué)課堂帶來新的生機(jī)，但是仍然存在著各種問題，像學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方面缺少興趣與主動性、課堂的參與性和合作互動性較低等，因此研究和探索出針對新的小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容的教學(xué)方式、提高教學(xué)的效率和教學(xué)質(zhì)量具有重要的意義。下面主要介紹如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，從而創(chuàng)造出高效課堂。
一、提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量的大體步驟
創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)；營造好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍，引領(lǐng)學(xué)生自主探究；采取小組合作形式探討問題，根據(jù)學(xué)生的差異制定教學(xué)方法，采用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)，對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)。
二、具體實(shí)踐步驟
1.創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，對學(xué)生進(jìn)行啟發(fā)誘導(dǎo)
創(chuàng)造高效的數(shù)學(xué)教學(xué)情境就是將數(shù)學(xué)內(nèi)容與學(xué)生的日常生活緊密聯(lián)系起來，通過創(chuàng)造生動的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，將學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)移到數(shù)學(xué)內(nèi)容上，從而引導(dǎo)學(xué)生對教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行觀察、猜想、操作和推理等，進(jìn)一步掌握數(shù)學(xué)知識以及數(shù)學(xué)技巧，學(xué)會站在數(shù)學(xué)層次上考察事物、分析和解決問題，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。
2.營造好的數(shù)學(xué)教學(xué)氛圍
好的教學(xué)氛圍不僅可以緩解課堂的氣氛，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，還可以活躍學(xué)生的思維。因此在數(shù)學(xué)課堂上老師應(yīng)當(dāng)創(chuàng)建良好的學(xué)習(xí)氛圍，使學(xué)生充分參與到數(shù)學(xué)的教學(xué)活動中，將學(xué)生對數(shù)學(xué)內(nèi)容的好奇心轉(zhuǎn)化為志趣、興趣以及理想。例如在學(xué)習(xí)“容積單位”和“體積單位”之間的關(guān)系時，就可以先編一個小故事，以三個兄弟分別是立方厘米、立方分米、立方米為例，他們小名是毫升、升、方，然后叫上三個同學(xué)分別扮演三個兄弟，其前面貼著他們的大名，后面貼著他們的小名，讓學(xué)生在輕松的環(huán)境中深刻地學(xué)習(xí)到了教學(xué)內(nèi)容。
3.引領(lǐng)學(xué)生自主探究
在數(shù)學(xué)教學(xué)課堂中要給學(xué)生們充足的空間和時間，讓學(xué)生們自主圍繞探索的問題進(jìn)行探究，用自己獨(dú)特的思維方式開放地、自由地研究數(shù)學(xué)內(nèi)容產(chǎn)生與發(fā)展的過程以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法，然后發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。另一方面，老師對于教材中的難點(diǎn)要給學(xué)生設(shè)置疑點(diǎn)，引發(fā)學(xué)生思考，調(diào)動學(xué)生自主學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性。例如在學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教材中《數(shù)學(xué)廣角：重疊問題》的內(nèi)容時，可以先讓學(xué)生自己看情境圖，然后再提出問題，學(xué)生回答過后，再進(jìn)行追問，便可以激發(fā)學(xué)生思考，對問題進(jìn)行自主探究。
4.采取小組合作形式探討問題
小組合作形式就是將學(xué)生分為幾個小組，針對某一個數(shù)學(xué)問題進(jìn)行互相探討，在探討的過程中學(xué)生可以自由發(fā)言。通過探討學(xué)生們可以相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充，充分調(diào)動了大家的學(xué)習(xí)熱情，為學(xué)生創(chuàng)造了更多參與課堂的機(jī)會，將每個人的思考成果變成了全班的共同成果，提高了學(xué)生的團(tuán)隊意識和合作能力。例如在對教材中《兩步計算試題》進(jìn)行教學(xué)時，老師可以先出示49÷7×3、45-12+10、38+8×2等題目，然后將全班同學(xué)分為幾個小組，對問題進(jìn)行交流探討。
5.根據(jù)學(xué)生差異制定教學(xué)方法
由于每個學(xué)生都存在著差異性，因此有的學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時比較得心應(yīng)手，有的學(xué)生學(xué)起來就比較困難。為了提高課堂的效率和質(zhì)量就應(yīng)當(dāng)時刻關(guān)注學(xué)生的實(shí)際情況，在教學(xué)時，知識內(nèi)容要有遞增性，照顧學(xué)習(xí)困難的學(xué)生，使他們能夠跟上教學(xué)的步伐。例如在學(xué)習(xí)“乘法”時可以根據(jù)學(xué)生差異設(shè)計模仿、變式、發(fā)展三種題型。模仿題型：5.5×70+5.5×30；變式題型：5.5×99+5.5；發(fā)展題型：5.5×7.3+5.5×3.7-5.5。
6.采用多媒體等現(xiàn)代技術(shù)進(jìn)行教學(xué)
例如在教材中有一題是：所有小數(shù)都比1小，是否正確？對于該問題的解決，教材中就采用了數(shù)軸的方法，將小數(shù)表示在數(shù)軸上，數(shù)軸可以無限延伸的性質(zhì)，也正表明了小數(shù)的無限性。但是該種方法是靜態(tài)的，需要學(xué)生自己去想象，不能形象地表現(xiàn)出來。因此我們可以利用多媒體將習(xí)題形象化，把關(guān)于小數(shù)的各方面知識有效地融入到數(shù)軸中，提高學(xué)生的思考能力，初步了解小數(shù)與分?jǐn)?shù)、整數(shù)之間的區(qū)別和聯(lián)系，更加豐富了學(xué)生的知識面。
7.對所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行鞏固練習(xí)
為了加強(qiáng)學(xué)生對所學(xué)內(nèi)容的理解，掌握學(xué)習(xí)的方法，擴(kuò)寬思維方式，數(shù)學(xué)練習(xí)是一個必不可少的環(huán)節(jié)，它是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率最基本的途徑，因此要針對學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容和學(xué)生學(xué)習(xí)的實(shí)際情況設(shè)計有效習(xí)題。在設(shè)計中應(yīng)該注意以下幾個方面：（1）貼近學(xué)生生活；（2）要增添趣味性；（3）要有對比性；（4）要層層遞進(jìn)?？傊?，要提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的效率和質(zhì)量，創(chuàng)造出高效的課堂，就必須做好以上幾點(diǎn)，利用現(xiàn)代全國推行的先進(jìn)教學(xué)策略，并不斷根據(jù)實(shí)際情況加以創(chuàng)新，充分調(diào)動小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主體意識，最終培養(yǎng)學(xué)生長效的自主學(xué)習(xí)能力。
參考文獻(xiàn)
[1]孫莉 運(yùn)用現(xiàn)代教育媒體 優(yōu)化數(shù)學(xué)課堂教學(xué)[N].中國信息報，2011。
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂；小組合作；觀察分析
一、小組合作學(xué)習(xí)的含義和意義
顧名思義，小組合作學(xué)習(xí)就是將學(xué)生按照一定的規(guī)則分為幾個小組，讓學(xué)生能夠通過合作的形式共同完成學(xué)習(xí)任務(wù)，解答教師提出的問題。采用這樣的方法進(jìn)行教學(xué)，能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，加強(qiáng)彼此之間的交流和溝通，找到自身的不足，并借鑒他人身上的優(yōu)點(diǎn)，從而更好地完善和提高自己。
二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂小組合作學(xué)習(xí)的對策
1.營造一個良好的學(xué)習(xí)氛圍
環(huán)境是保證小組合作學(xué)習(xí)能夠順利進(jìn)行的前提和基礎(chǔ)，教師要營造一個有利于分組學(xué)習(xí)的教學(xué)情境，并根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)水平進(jìn)行合理分組，按照“組間同質(zhì)，組內(nèi)異質(zhì)”的標(biāo)準(zhǔn)來嚴(yán)格劃分，從而達(dá)到良好的合作效果。
2.有計劃地進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)
想要做好任何事情都要有嚴(yán)密的計劃作基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)教學(xué)中的小組合作學(xué)習(xí)更是如此。由于小組的人員相對比較多，為了避免任務(wù)的重復(fù)進(jìn)行，一定要在開展學(xué)習(xí)之前進(jìn)行合理的分工，讓小組成員先推選出一個組長，然后依照個人能力進(jìn)行科學(xué)分工，在此基礎(chǔ)上教師要適時地深入到各個小組中去，進(jìn)行有效的指導(dǎo)，明確誰負(fù)責(zé)建模、誰負(fù)責(zé)計算、誰負(fù)責(zé)列表、誰負(fù)責(zé)最后的問題闡述等，從而調(diào)動起學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，提高參與度。例如，在進(jìn)行統(tǒng)計分組合作的教學(xué)中，就可以對學(xué)生進(jìn)行具體的任務(wù)分工，明確誰負(fù)責(zé)統(tǒng)計數(shù)據(jù)的測算、誰負(fù)責(zé)表格的創(chuàng)設(shè)等，從而保證學(xué)習(xí)的順利進(jìn)行。
3.制訂明確的評價指標(biāo)
積極地評價能夠激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，教師可以將自己打分與其他小組打分的綜合成績作為衡量小組分?jǐn)?shù)的指標(biāo)，并給予記錄，這樣一來能夠提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)公平競爭的意識，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)。
綜上所述，由于新課改的不斷深入發(fā)展，社會對小學(xué)數(shù)學(xué)教師的教學(xué)方法越來越關(guān)注，實(shí)行小組合作學(xué)習(xí)就成為教學(xué)的必然趨勢。它不僅能夠改變傳統(tǒng)的呆板教學(xué)模式，還能夠提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，為實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)奠定堅實(shí)的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；分層異步教學(xué)法；實(shí)施；策略
一、分層異步教學(xué)法概述
（一）分層異步教學(xué)法概念
分層異步教學(xué)法是以“尊重學(xué)生的個體差異及多樣化”為核心思想的方法，根據(jù)學(xué)生個性差異，將全班學(xué)生以分組的形式，針對性地進(jìn)行教學(xué)，充分體現(xiàn)“因人施教、因材施教”的原則，將教學(xué)目標(biāo)真正落實(shí)到每一小組中。分層異步教學(xué)法與其他教學(xué)方法的本質(zhì)區(qū)別在于：該教學(xué)方法允許教師采用不同的教育方法及評估標(biāo)準(zhǔn)、不同層次的學(xué)生自主選擇適合自己的教學(xué)內(nèi)容及要求，與新課程標(biāo)準(zhǔn)理念相一致。簡而言之，分層異步教學(xué)法可歸納為：異步達(dá)標(biāo)、分層施教、保底擴(kuò)展、各有所得。
（二）分層異步教學(xué)法內(nèi)容
分層異步教學(xué)法是摒棄了傳統(tǒng)教學(xué)模式，針對學(xué)生不同個性特點(diǎn)而提出的一種新型教學(xué)法。主要是將學(xué)生分成不同層次的群體，然后由教師根據(jù)不同群體學(xué)生實(shí)際情況，選擇適宜的學(xué)生學(xué)習(xí)目標(biāo)、內(nèi)容及方法等。其教師構(gòu)建的教學(xué)流程模式如下圖1所示：
圖1 分層異步教學(xué)法的實(shí)施步驟
在圖1中，學(xué)生學(xué)習(xí)活動的開展是并列的，其學(xué)習(xí)活動的目標(biāo)、任務(wù)及形式都是不同的。為此，教師對此類學(xué)生進(jìn)行教學(xué)指導(dǎo)時其學(xué)習(xí)方式也就不相同；然后，接下來的學(xué)習(xí)中也會根據(jù)不同的教學(xué)模式匯合為交流、歸納及評價；最后，在經(jīng)歷“分”、“合”之后，再次經(jīng)歷“分”，進(jìn)行不同的練習(xí)訓(xùn)練，最終達(dá)到提高數(shù)學(xué)教育的目的。
二、分層異步教學(xué)法的實(shí)施
（一）學(xué)生分層
每一位學(xué)生都有著自己獨(dú)特的氣質(zhì)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，給學(xué)生分層是極為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)。正確的分層需要完全掌握每一位學(xué)生個體之間的差異性，并對其數(shù)學(xué)知識及運(yùn)用能力進(jìn)行詳細(xì)掌握，最終根據(jù)不同的個性差異進(jìn)行分層。通常情況下，教師可根據(jù)對學(xué)生的個性、學(xué)習(xí)態(tài)度、興趣及學(xué)習(xí)主動性等的了解，將學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)分為隱形及動態(tài)兩類。所謂的隱形是指教師從側(cè)面對學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了解，而動態(tài)是指根據(jù)學(xué)生每一次的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行分層，并根據(jù)每一次成績變化進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，分層并不是固定不變的。一般可分為優(yōu)秀層次（A層）、中等層次（B層）、較差層次（C層）。教師在給學(xué)生分層時必須是隱形的，其劃分不公開，根據(jù)不同層次的學(xué)生選擇相應(yīng)教學(xué)方法及教學(xué)目標(biāo)。
（二）目標(biāo)分層
目標(biāo)分層是根據(jù)學(xué)生分層來進(jìn)行的，這就要求教師在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，針對不同層次的學(xué)生給予不同層次的教學(xué)目標(biāo)。對于優(yōu)秀層次（A層）的學(xué)生可提出一些靈活性及難度性較大的數(shù)學(xué)題目，重點(diǎn)培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)及自主探究能力，創(chuàng)新思維，如可通過想一想，說一說等活動，探索其學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣及欲望；對于中等層次（B層）的學(xué)生則可設(shè)定一般的數(shù)學(xué)題目，主要以基礎(chǔ)知識及課后習(xí)題為主，將該層次學(xué)生作為課堂主線；對于較差層次（C層）的學(xué)生可設(shè)定基本的教學(xué)目標(biāo)，目的在于掌握基礎(chǔ)知識，從復(fù)習(xí)逐漸過渡到新的內(nèi)容，如公式推導(dǎo)及其簡單的應(yīng)用等。當(dāng)然，教師在設(shè)定的過程中則應(yīng)充分考慮學(xué)生實(shí)際學(xué)習(xí)情況，并對其進(jìn)行引導(dǎo)，避免由于教學(xué)目標(biāo)的不同而導(dǎo)致的心理落差現(xiàn)象，影響學(xué)生學(xué)習(xí)積極性。
（三）提問分層
所謂提問分層，是根據(jù)不同層次的學(xué)生提出不同的問題，這就要求教師在課堂中注意提問時的技巧。教師在提問時，應(yīng)考慮所回答問題學(xué)生的實(shí)際能力，確保問題從簡單到難的逐層過渡。對于簡單的提問可由C層次學(xué)生來回答，旨在加強(qiáng)已學(xué)知識的鞏固；在簡單問題解答后，可逐層加大問題難度，由B層學(xué)生回答，引導(dǎo)探索能力；對于非常難且具有探索的問題讓A層次學(xué)生回答，培養(yǎng)其創(chuàng)新思維。
如：進(jìn)行“分?jǐn)?shù)的乘法”教學(xué)時，首先，教師可提出一個簡單的問題“小明客廳進(jìn)行裝修，一位工人每小時粉刷一面墻的1/4，那這位工人1/3小時后粉了這面墻的幾分之幾呢？”，對這一問題，教師可向C層次學(xué)生提問，引導(dǎo)學(xué)生采用公式計算，即1/3×1/4。然后，教師又可提出“那這位工人粉刷了1/5的墻需要多少時間呢？”，教師可向B層次或C層次學(xué)生提問，使其應(yīng)用能力得到進(jìn)一步發(fā)展，培養(yǎng)其逆向思維。
（四）指導(dǎo)分層
小學(xué)數(shù)學(xué)指導(dǎo)教學(xué)也需要根據(jù)不同學(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)，在指導(dǎo)的過程中可采取以下幾種方式，如：分類指導(dǎo)、過渡指導(dǎo)。分類指導(dǎo)是根據(jù)學(xué)生在教學(xué)活動中遇到的不同問題進(jìn)行指導(dǎo)，教師可給予相應(yīng)意見，對于不同層次的學(xué)生，其引導(dǎo)應(yīng)重在方法的差異。對于C層基礎(chǔ)較薄弱的學(xué)生，教師可相應(yīng)地將復(fù)雜問題進(jìn)行分解，逐層解決，引導(dǎo)學(xué)生走出學(xué)習(xí)困境；對于B層及A層學(xué)生，思維較活躍，教師僅僅需要在旁進(jìn)行啟發(fā)或點(diǎn)撥就能夠較快地對復(fù)雜問題做出解答，這樣一來，能夠促進(jìn)不同層次學(xué)生的發(fā)展。過渡指導(dǎo)是指教師在提出一個教學(xué)任務(wù)之后，有的學(xué)生思維活躍就提前完成了，而有的學(xué)生反映較慢，解決問題的時間稍微長一些，就會出現(xiàn)那些思維活躍的學(xué)生等待反映慢的學(xué)生，在課堂中就會浪費(fèi)時間，這就需要教師進(jìn)行過渡指導(dǎo)，相應(yīng)地提出不同教學(xué)任務(wù)。
（五）練習(xí)分層
練習(xí)是任何學(xué)科都必須擁有的學(xué)習(xí)方法，對于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來說，是一項(xiàng)較為重要的學(xué)習(xí)，有利于查漏補(bǔ)缺，教師根據(jù)練習(xí)情況，適當(dāng)調(diào)整教學(xué)方式及內(nèi)容。對于練習(xí)同樣需要分層，根據(jù)不同層次學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)際水平及思維能力情況，編排不同的練習(xí)題目，達(dá)到練習(xí)的目的。
如：學(xué)習(xí)“百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用”這一節(jié)內(nèi)容時，教師則可分別設(shè)置基礎(chǔ)題、鞏固題、變式訓(xùn)練題三大類?；A(chǔ)題：“某件商品的原價為50元，現(xiàn)在商場做活動以6.5折出售，那該商品現(xiàn)在的價格是多少呢？”鞏固題：“某件商品的原價為50元，銷售完100件后，再以8.5折的價格進(jìn)行銷售，若有2500元，可買多少件該商品呢？銷售了250件，那這件商品共賣了多少元呢？”變式訓(xùn)練題：“某件商品的原價為50元，銷售完100件后，再以8.5折的價格銷售，銷售了250件，那這件商品共賣了多少元呢？”。對于基礎(chǔ)題則可由C層次學(xué)生回答，鞏固題由B層次學(xué)生回答，而變式訓(xùn)練題則由A層次學(xué)生解答，這樣一來，各個層次的學(xué)生都能夠得到發(fā)展。
（六）評價分層
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的評價是以學(xué)生作為基準(zhǔn)而進(jìn)行的評價。分層異步教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用，必須實(shí)行分層評價。要改變以往傳統(tǒng)的統(tǒng)一評價標(biāo)準(zhǔn)，進(jìn)而構(gòu)建多元化的評價方式。如：對于A層次學(xué)生則可采用及時評價的方式，拓展其思維能力；對于B、C兩層次的學(xué)生則可采用激勵或競爭評價方式，進(jìn)而增加學(xué)習(xí)的信心。
三、結(jié)束語
分層異步教學(xué)是一種因材施教、因人施教的教學(xué)理念及教學(xué)模式，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分了解班級學(xué)生，對學(xué)生進(jìn)行合理分層，根據(jù)對教學(xué)目標(biāo)的分層調(diào)整教學(xué)內(nèi)容等方式，使所有學(xué)生都參與到教學(xué)活動中，同時分層練習(xí)，使各層次學(xué)生均有所提高，實(shí)現(xiàn)教育面向全體的目標(biāo)，促進(jìn)學(xué)生共同進(jìn)步和發(fā)展。
[參 考 文 獻(xiàn)]
[1]賴麗華.探究小學(xué)數(shù)學(xué)分層異步教學(xué)的實(shí)施策略[J].新課程導(dǎo)學(xué)，2013（23）.
[2]拉巴加布.小學(xué)數(shù)學(xué)分層異步教學(xué)的實(shí)施策略[J].課程教育研究（新教師教學(xué)），2013（24）.
評價
【中圖分類號】G 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】A
【文章編號】0450-9889（2014）03A-
0029-02
分層教學(xué)是中國古代因材施教思想的延續(xù)和發(fā)展。分層教學(xué)關(guān)注不同層級學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣、學(xué)習(xí)特點(diǎn)和學(xué)習(xí)背景，并在此基礎(chǔ)上對學(xué)生、教學(xué)目標(biāo)、課堂提問、作業(yè)和教學(xué)評價進(jìn)行分層處理，以迎合不同學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的需求。鑒于數(shù)學(xué)學(xué)科的基礎(chǔ)性和重要性，在進(jìn)行課程設(shè)計時，要注重分層教學(xué)的可操作性和科學(xué)性，根據(jù)數(shù)學(xué)學(xué)科的教學(xué)特點(diǎn)以及本班學(xué)生的基本成分對教學(xué)過程進(jìn)行層次劃分，以保證學(xué)生“吃得飽，吃得好”。
一、學(xué)生分層
學(xué)生分層是分層教學(xué)的總依據(jù)和基礎(chǔ)。學(xué)生分層是基于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的現(xiàn)狀和發(fā)展趨勢之上做出的對學(xué)生進(jìn)行層次劃分的基礎(chǔ)性工作。小學(xué)生在智力發(fā)展、思維特征、學(xué)習(xí)習(xí)慣、興趣愛好等方面均存在著差異，在數(shù)學(xué)成績上也有著不同的表現(xiàn)，教師要借助科學(xué)合理的評價手段對學(xué)生進(jìn)行分層。這種分層是動態(tài)的，也是符合現(xiàn)實(shí)情況和具有發(fā)展眼光的，關(guān)鍵在于分層手段的合理和分層的持續(xù)性與發(fā)展性。一般而言，對學(xué)生進(jìn)行初始分層都會通過一定的摸底測驗(yàn)開展，鑒于這種量化的學(xué)生分層方法操作方便，較為公平合理，所以應(yīng)該成為學(xué)生分層的基本手段。但是由于量化測評具有不可避免的缺陷，如缺少質(zhì)性評價、評價角度單一等問題。在以摸底測驗(yàn)進(jìn)行分層的同時應(yīng)該借助質(zhì)性評價、前測成績等輔助分層。對于一個班級學(xué)生的分層，教師應(yīng)該基于本班學(xué)生的整體情況設(shè)計整套摸底測驗(yàn)的難度，并拉開問題難度的梯度。對于特定年級的學(xué)生分層，要覆蓋到該年級數(shù)學(xué)教材的核心知識點(diǎn)。例如對于五年級學(xué)生的分層，要將統(tǒng)計、正方體、約數(shù)倍數(shù)、分?jǐn)?shù)的性質(zhì)等關(guān)鍵知識點(diǎn)以多種題型的方式予以呈現(xiàn)。此外，應(yīng)對學(xué)生的觀察報告、質(zhì)性評價以及學(xué)生近年來的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行參考并結(jié)合摸底測驗(yàn)的成績進(jìn)行分層。分層的結(jié)果應(yīng)該是隱性呈現(xiàn)，避免學(xué)生因?yàn)榉謱訉?dǎo)致驕傲自滿或自卑的情緒出現(xiàn)。要讓學(xué)生明確起初的分層并非固定不動，而是處于動態(tài)變化中，其最終目的是實(shí)現(xiàn)學(xué)生整體水平的提升，包括學(xué)習(xí)成績的提升、良好學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成、學(xué)習(xí)氛圍的營造等。
二、教學(xué)目標(biāo)分層
教學(xué)目標(biāo)的分層是以本節(jié)課內(nèi)容的基本內(nèi)容為基準(zhǔn)，在保證基本內(nèi)容得到傳授的同時，根據(jù)學(xué)習(xí)能力的不同對目標(biāo)進(jìn)行適度調(diào)整。目標(biāo)的分層實(shí)際上就是教學(xué)難度的分層。在進(jìn)行教學(xué)時，教師要針對每個不同層次的學(xué)生提出不同難度的任務(wù)，這樣，每個學(xué)生都能從不同的任務(wù)中發(fā)揮屬于自己層級的水平，收獲到屬于自己的成果，從而增強(qiáng)學(xué)生的成就感。教學(xué)目標(biāo)分為知識與技能、過程與方法以及情感態(tài)度價值觀三個層次。需要注意的是，除了在“知識與技能”和“過程與方法”目標(biāo)上存在著層級差異以外，情感態(tài)度價值觀目標(biāo)維度對于所有學(xué)生來說都是一樣的，這是學(xué)生從所學(xué)知識中獲取自我提升、實(shí)現(xiàn)精神升華的步驟，是所有學(xué)生都必須要達(dá)到的統(tǒng)一目標(biāo)。
以蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊的《認(rèn)識負(fù)數(shù)》為例，在這節(jié)課當(dāng)中，以課程標(biāo)準(zhǔn)為基準(zhǔn)規(guī)定的基本教學(xué)目標(biāo)包括：
知識與技能：使學(xué)生在熟悉的生活情境中初步認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)，正數(shù)都大于0，負(fù)數(shù)都小于0。
過程與方法：使學(xué)生初步學(xué)會用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題。
情感態(tài)度、價值觀：通過學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，并以此體會自然當(dāng)中存在的辯證關(guān)系。
對于不同層次的學(xué)生，教師可以課標(biāo)的相關(guān)標(biāo)準(zhǔn)制定不同層級的目標(biāo)，教學(xué)目標(biāo)之間要有較明顯的梯度區(qū)別，同時也要承上啟下，順利過渡，使學(xué)生能夠通過自我提升實(shí)現(xiàn)不同層級的順利切換和上升。對于本節(jié)課，教師可以在教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行如下設(shè)置：
（一）知識與技能
A層次學(xué)生：認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀、寫方法，知道0以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的地位，能夠認(rèn)識生活中經(jīng)常出現(xiàn)的負(fù)數(shù)的含義（如電梯中的正負(fù)數(shù)、溫度計中的正負(fù)數(shù)等），理解正負(fù)數(shù)表達(dá)的相反意義。
B層次學(xué)生：認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀寫方法，知道0以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的地位，并能夠根據(jù)提示自主寫出正負(fù)數(shù)及其表示的含義。
C層次學(xué)生：認(rèn)識負(fù)數(shù)，知道負(fù)數(shù)和正數(shù)的讀寫方法，知道0以及正數(shù)、負(fù)數(shù)的地位。
（二）過程與方法
A層次學(xué)生：能初步用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題，并能夠根據(jù)正負(fù)數(shù)的相反含義創(chuàng)設(shè)出其他含有正反數(shù)的情境。
B層次學(xué)生：能初步用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題，并能夠解釋生活當(dāng)中部分簡單的正負(fù)數(shù)情境。
C層次學(xué)生：能初步用負(fù)數(shù)表示日常生活中的簡單問題。
（三）情感態(tài)度價值觀
通過學(xué)生的實(shí)踐操作，讓學(xué)生初步體會化難為易、化繁為簡的解決問題的策略，并從中體會自然當(dāng)中存在的辯證關(guān)系。
三、課堂提問分層
課堂提問是課堂實(shí)施的重要環(huán)節(jié)，是師生交流互動的體現(xiàn)，也是教師及時獲取課堂教學(xué)反饋的中介。教師需要根據(jù)不同層次的學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)和個性特征選擇合適的問題進(jìn)行提問。提問覆蓋面要廣，起到促進(jìn)學(xué)生發(fā)展和檢驗(yàn)班級學(xué)習(xí)效果的作用。尤其是對于學(xué)困生，在進(jìn)行問題提問時既要符合學(xué)生的可接受程度，又能夠促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展。例如教學(xué)《小數(shù)大小的比較方法》時，教師可以通過對問題的難易程度進(jìn)行變通，以符合各層級學(xué)生的能力現(xiàn)狀：針對A層次的學(xué)生，教師可以給出數(shù)個不同的小數(shù)讓學(xué)生進(jìn)行大小排序；針對B層次學(xué)生，教師可以提問“說說為什么4.3和4.300是相等的”；針對C層次學(xué)生，可以從基礎(chǔ)知識入手，提問“比較小數(shù)大小”的基本方法。
四、作業(yè)分層
作業(yè)是檢驗(yàn)學(xué)生學(xué)習(xí)效果最直接的方法之一，也是學(xué)生進(jìn)行自我檢測、自我發(fā)現(xiàn)、自我提升的平臺。作業(yè)的布置要根據(jù)不同的學(xué)生有所拓展和延伸，如果作業(yè)過于容易，那么層級較高的學(xué)生就會“吃不飽”，對他們的發(fā)展不利；如果作業(yè)難度過高或操作性不強(qiáng)，那么學(xué)生的積極性就會被打擊。對每個層次的學(xué)生設(shè)計分層作業(yè)時，可以充分利用現(xiàn)有的教學(xué)資源，如教科書后面的習(xí)題、教輔資料、各地區(qū)考核的試題等，均可以讓學(xué)生練習(xí)。對于A層次的學(xué)生，教師應(yīng)該以提升類作業(yè)為主，在一般性練習(xí)題的基礎(chǔ)上布置一些具有拔高性質(zhì)的思考題作為課后自測的工具；對于B層次的學(xué)生在鞏固基礎(chǔ)的同時要適當(dāng)?shù)赜|類旁通，引導(dǎo)學(xué)生在基礎(chǔ)知識之上探索具有開放性的試題或作業(yè)，強(qiáng)調(diào)所學(xué)知識的應(yīng)用性與靈活性；C層次的學(xué)生則重在鞏固基礎(chǔ)，以書本課后練習(xí)題和基礎(chǔ)練習(xí)為題源，將基礎(chǔ)知識鞏固，實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的基本達(dá)標(biāo)。
五、教學(xué)評價分層
教學(xué)評價的分層實(shí)施是前面各項(xiàng)指標(biāo)分層的匯總體現(xiàn)。傳統(tǒng)課堂的教學(xué)評價都是注重終結(jié)性評價，即一張期末試卷的分?jǐn)?shù)反映了該學(xué)生一學(xué)期的學(xué)習(xí)成果。這種方法雖然便捷，也在一定程度上反映了學(xué)生的真實(shí)水平，但是由于測評手段的單一，對于學(xué)生的評價如果只是憑借一張試卷的分?jǐn)?shù)則會略顯單薄。學(xué)生在一個學(xué)期里收獲到的不僅是知識容量的擴(kuò)充，更應(yīng)該包括學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中收獲到的技能的提升、情感的豐富、價值觀的建構(gòu)等。所以，教學(xué)評價的分層應(yīng)該考慮質(zhì)性評價和綜合性評價的運(yùn)用。目前，已有一些學(xué)校將學(xué)生的平時作業(yè)成績以及其他質(zhì)性評價列入學(xué)生的綜合成績當(dāng)中，以此作為學(xué)生一學(xué)期成績的總結(jié)，并對學(xué)生下學(xué)期的學(xué)習(xí)提出建議。這種量化和質(zhì)化相結(jié)合的評價方式符合新時期學(xué)生的身心發(fā)展特點(diǎn)和課堂開展規(guī)律，也能夠客觀公正地反映學(xué)生的真實(shí)水平，使分層教學(xué)能夠起到應(yīng)有的效果。
