時(shí)間：2023-06-27 15:56:19
序論：在您撰寫高等數(shù)學(xué)課堂筆記時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法；教學(xué)手段
教學(xué)方法是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，實(shí)施教學(xué)內(nèi)容的手段和方式。因此對(duì)教學(xué)方法的探索，歷來是教育界極為關(guān)注的研究課題[1-6]，也是新形勢(shì)下教學(xué)改革的切入點(diǎn)和突破口。
高等數(shù)學(xué)課程是高校專業(yè)覆蓋面極其廣泛的一門基礎(chǔ)課程。其教學(xué)質(zhì)量因直接影響眾多專業(yè)的畢業(yè)生質(zhì)量而備受關(guān)注。為滿足社會(huì)對(duì)人才需求的深刻變化，實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)綜合型、創(chuàng)新型人才的目標(biāo)，近期使用的高等數(shù)學(xué)規(guī)劃教材與早期教材相比較，在內(nèi)容上有了較大的變化。近期出版的教材更突出了基礎(chǔ)理論在多學(xué)科領(lǐng)域中的綜合應(yīng)用，也強(qiáng)化了數(shù)學(xué)思維和方法的提煉，引進(jìn)了一些現(xiàn)代數(shù)學(xué)的思想和研究方法，充實(shí)了一些相關(guān)方向的研究成果。
面對(duì)教學(xué)目標(biāo)和教學(xué)內(nèi)容的變化，高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)方法的改革也在不斷深入。隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，近年來，以PPT課件為主要手段的多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中被逐漸采用。但由于數(shù)學(xué)課程的抽象性以及其嚴(yán)密的邏輯思維特征，對(duì)使用多媒體技術(shù)進(jìn)行教學(xué)的效果，迄今為止依然不乏擔(dān)憂和爭(zhēng)議，甚至有的教師又恢復(fù)到使用傳統(tǒng)方法教學(xué)。那么，在新形勢(shì)下傳統(tǒng)的教學(xué)方法是否還能滿足教學(xué)需求？多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用前景究竟如何？針對(duì)數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)應(yīng)該如何開發(fā)和應(yīng)用多媒體技術(shù)？這些問題一直是高校廣大數(shù)學(xué)教育工作者極為關(guān)注的課題。
筆者從事高校數(shù)學(xué)課程教學(xué)30余年，應(yīng)用多媒體課件進(jìn)行教學(xué)近10年，反思教學(xué)實(shí)踐中的經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn)，成敗最終往往歸因于教學(xué)方法的適用性。實(shí)踐告訴我們適宜的教學(xué)方法與手段是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的保障。在社會(huì)對(duì)人才培養(yǎng)提出全新需求的今天，更需要我們對(duì)教學(xué)方法做出冷靜的分析與思考，對(duì)多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的適用性以及制作與應(yīng)用中的策略進(jìn)行探討。
1. 新形勢(shì)下傳統(tǒng)課堂教學(xué)方法的局限性
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方法，長期以來在知識(shí)傳授、人才培養(yǎng)方面做出了巨大的貢獻(xiàn)，其作用不容抹殺。但隨著教學(xué)改革的深入發(fā)展，高等學(xué)校的專業(yè)設(shè)置、課程體系都進(jìn)行了很大的調(diào)整。高等數(shù)學(xué)作為眾多專業(yè)的公共專業(yè)基礎(chǔ)課程，其教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)管理模式等也相應(yīng)發(fā)生了很大的變化。這些變化使傳統(tǒng)的課堂教學(xué)方法顯現(xiàn)出了不容忽視的局限性。
（1）課堂信息容量的局限性。當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)課程的內(nèi)容已從以理論研究、計(jì)算訓(xùn)練為主要內(nèi)容逐漸發(fā)展為以理論研究為基礎(chǔ)展開應(yīng)用研究，要實(shí)現(xiàn)這種轉(zhuǎn)化，需要有較大的課堂信息容量和寬泛的輔助內(nèi)容。但同時(shí)由于在新的人才培養(yǎng)目標(biāo)下各專業(yè)課程設(shè)置的變化，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)課時(shí)減少。面對(duì)大容量、少課時(shí)的困擾，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下教師不得不采用刪減內(nèi)容或淺化處理內(nèi)容來減少課程容量。從而使高等數(shù)學(xué)內(nèi)容改革成了一句空話。
（2）課堂授課人數(shù)的局限性。在傳統(tǒng)的“黑板+粉筆”教學(xué)模式中，教師的“板書”對(duì)學(xué)生的影響是不言而喻的。近年來，由于高校招生人數(shù)迅速增加，高等數(shù)學(xué)課程普遍以大課的形式開設(shè)，常以90～130人甚至更多人數(shù)組班上課。盡管教室可以足夠大，但由于前排學(xué)生遮擋以及距離太遠(yuǎn)、角度太偏等原因，坐在教室后半部分的學(xué)生常常看不清“板書”，從而影響了教學(xué)效果。
（3）課堂交流互動(dòng)的局限性。在傳統(tǒng)教學(xué)方法中，課堂交流的主要形式是教師根據(jù)學(xué)生的聽課神態(tài)、課堂回應(yīng)、回答問題等隨時(shí)了解學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況，展開有針對(duì)性的引導(dǎo)分析、思維交流。這種交流雖然形式較為單一，但在小班教學(xué)環(huán)境下，學(xué)生程度差異不大，教師能兼顧到絕大部分學(xué)生的反饋，可使大部分學(xué)生能和教師思維互動(dòng)、共同探討。然而在大班教學(xué)環(huán)境下，如果仍然使用傳統(tǒng)方法，由于學(xué)生人數(shù)多，學(xué)習(xí)能力和學(xué)習(xí)基礎(chǔ)差距較大，教師無法同時(shí)顧及大多數(shù)學(xué)生，往往使課堂交流互動(dòng)僅僅存在于教師和少部分學(xué)生之間，無疑難以保證課堂教學(xué)質(zhì)量。
（4）滿足不同需求的局限性。目前同一課堂的學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的要求也是多樣化的。既有不同專業(yè)的需要、也有考研的需要以及學(xué)生個(gè)性化學(xué)習(xí)的需求。面對(duì)學(xué)生對(duì)知識(shí)的多層次需求，在傳統(tǒng)的教學(xué)方法下，一般只能通過教師介紹相關(guān)參考資料目錄或“蜻蜓點(diǎn)水”般地粗略介紹來應(yīng)對(duì)，而對(duì)具體內(nèi)容的引導(dǎo)則受“板書”時(shí)間等限制而不能涉及。由于高等數(shù)學(xué)課程一般都在大學(xué)一年級(jí)開設(shè)，對(duì)這個(gè)階段的學(xué)生而言，課余時(shí)間不多，查閱資料等能力較弱，學(xué)生沒有足夠的精力和能力按自身需要進(jìn)行課后補(bǔ)充，因此不導(dǎo)入實(shí)質(zhì)內(nèi)容的介紹無法滿足學(xué)生不同層次的學(xué)習(xí)需求。
傳統(tǒng)的教學(xué)方法在大眾化教育環(huán)境下，除了在上述幾方面受到局限以外，在介紹相關(guān)知識(shí)的演變過程、展開課堂討論、講授在不同領(lǐng)域中的應(yīng)用問題時(shí)都存在一定的局限性。因此，在新形勢(shì)下教學(xué)方法的探索和改革勢(shì)在必行。
2. 多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的適用性
與傳統(tǒng)教學(xué)方法相比較，在高等數(shù)學(xué)課程的課堂教學(xué)中應(yīng)用多媒體技術(shù)主要具有以下幾方面的優(yōu)勢(shì)。
（1）文字圖象表達(dá)的清晰性。概念多，圖形多是高等數(shù)學(xué)課程的一個(gè)特點(diǎn)，因此在課堂教學(xué)中需要運(yùn)用大量的文字、符號(hào)和圖形。使用課件可使文字清晰、符號(hào)準(zhǔn)確、圖形規(guī)范、減少視覺錯(cuò)誤。由于多媒體課件具有背景色彩可調(diào)整，字體字號(hào)可變換以及線條粗細(xì)和線型可選擇的功能，可使學(xué)生在教室的每一位置上都能看清屏幕上的內(nèi)容，因此給大班教學(xué)帶來了方便。
（2）動(dòng)態(tài)變化描述的有效性。極限教學(xué)是高等數(shù)學(xué)課程的核心[7]，用極限思想研究解決問題是貫穿高等數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的主線?？坍嫎O限的語言，是一種高度概括抽象、邏輯結(jié)構(gòu)嚴(yán)密的數(shù)學(xué)語言，由于是用有限的文字和語言來刻畫無限的變化趨勢(shì)，因此極限思想和方法一直以來都是高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的難點(diǎn)。利用多媒體技術(shù)可對(duì)變量的變化趨勢(shì)給出非常深刻的“動(dòng)態(tài)”描述圖象，形象、直觀、清晰地刻畫變量在變化過程中“無限逼近”的實(shí)質(zhì)，從而可為學(xué)生對(duì)“極限”思想方法的理解和掌握帶來極大的方便。
（3）教學(xué)內(nèi)容處理的靈活性。在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，一個(gè)較為棘手的問題是學(xué)生對(duì)知識(shí)需求的多樣性，既有對(duì)內(nèi)容深度需求的差異，也有各專業(yè)在需求上的不同側(cè)重。由于利用多媒體技術(shù)可用較少的時(shí)間便捷地呈現(xiàn)豐富的信息，因此可使課堂教學(xué)內(nèi)容分為多個(gè)層次。
對(duì)于基本內(nèi)容和常規(guī)應(yīng)用可利用大量的信息，結(jié)合知識(shí)原型，自然地提取問題的數(shù)學(xué)模型，這樣即便是對(duì)抽象的數(shù)學(xué)概念和定理的教學(xué)，由于有了大量的實(shí)際背景介紹，學(xué)生不會(huì)感到突兀。使對(duì)抽象公式的導(dǎo)出和認(rèn)知變得自然，有利于學(xué)生理解相關(guān)理論所表達(dá)的內(nèi)涵和實(shí)質(zhì)，有利于常規(guī)應(yīng)用。
對(duì)于深化內(nèi)容以及介紹內(nèi)容，PPT屏幕可以花較少的時(shí)間展示主要內(nèi)容結(jié)構(gòu)，也可鏈接到相關(guān)網(wǎng)頁，教師可根據(jù)需求進(jìn)行學(xué)習(xí)提示。依靠大量多種形式的信息，可對(duì)于不同領(lǐng)域中的應(yīng)用問題給予具有一定深度的介紹和比較。這樣對(duì)有需求的學(xué)生能較有效地導(dǎo)入相關(guān)內(nèi)容的學(xué)習(xí)，對(duì)其他學(xué)生，則可起到開闊視野，啟發(fā)思維的作用。
（4）內(nèi)容梳理總結(jié)的便捷性。由于高等數(shù)學(xué)內(nèi)容豐富、結(jié)構(gòu)嚴(yán)謹(jǐn)，一些理論和方法需要通過不同章節(jié)的內(nèi)容采用不同途徑的研究來完善，因此常常需要教師在教學(xué)過程中對(duì)相關(guān)理論以及方法進(jìn)行多次補(bǔ)充，需要學(xué)生在課后進(jìn)行復(fù)習(xí)梳理。由于課件易于根據(jù)需要進(jìn)行添加修正，因此給教與學(xué)都帶來方便。與傳統(tǒng)的板書和學(xué)生整理筆記相比，減少了許多重復(fù)書寫，省事省力，事半功倍。由于多媒體課件便于拷貝、便于網(wǎng)絡(luò)資源共享，所以給課后教師輔導(dǎo)、學(xué)生復(fù)習(xí)帶來了方便。
使用多媒體技術(shù)進(jìn)行課堂教學(xué)除了具有上述優(yōu)勢(shì)以外，在進(jìn)行復(fù)雜公式的演變推理、介紹相關(guān)理論和應(yīng)用的發(fā)展過程、展示相關(guān)科研成果等方面都具有一定的優(yōu)勢(shì)。
3. 多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中易產(chǎn)生的不足與對(duì)策
目前多媒體技術(shù)越來越多地應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)之中，但不容否認(rèn)，現(xiàn)階段教學(xué)效果的差異仍然較大，反響不一。通過長期的實(shí)踐和探索，筆者感到影響教學(xué)效果的主要原因在于多媒體課件的制作和應(yīng)用兩個(gè)方面。
（1）關(guān)于“互動(dòng)交流”的不足與對(duì)策。高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)以分析引導(dǎo)、同步思考、互動(dòng)交流為主要思維特點(diǎn)，因此以整屏或大段文字整體展示，學(xué)生必然會(huì)因缺少時(shí)間進(jìn)行反應(yīng)思考而造成學(xué)習(xí)困難。在多媒體課件的制作中應(yīng)充分考慮學(xué)生對(duì)不同知識(shí)點(diǎn)的認(rèn)知規(guī)律，有針對(duì)性地在動(dòng)畫設(shè)計(jì)方面下工夫。使文字和公式逐句逐項(xiàng)出現(xiàn)，在功能上應(yīng)達(dá)到與板書同步的效果，使課件內(nèi)容的展開、停頓、返復(fù)便捷，這在課件制作中是可以做到的。課堂教學(xué)中應(yīng)以教師分析講解為主，課件展示為輔，兩者形成互補(bǔ)。這樣既能使教師保持自身的教學(xué)特點(diǎn)和風(fēng)格，又可利用課件的可控性，始終與學(xué)生保持同步思考，借助課件靈活多樣的信息顯示形式，可使更多的學(xué)生參與互動(dòng)交流。顯然要取得這樣的效果對(duì)教師就有更高的要求，需要教師既要有豐富的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，具有很高的課堂駕馭能力，善于因勢(shì)利導(dǎo)，同時(shí)也必須熟悉課件的各項(xiàng)功能和操作技巧。
（2）關(guān)于“展現(xiàn)過程”的不足與對(duì)策。高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)具有重在展現(xiàn)過程的特點(diǎn)，包括展現(xiàn)理論方法的提煉過程、公式的導(dǎo)出過程、問題的計(jì)算過程等。利用多媒體課件教學(xué)時(shí)，普遍感到比較困難的是其中大量的推演在課件上只有簡(jiǎn)捷的步驟和結(jié)果，學(xué)生缺少對(duì)導(dǎo)出過程的了解，從而造成對(duì)常用的公式記不住，對(duì)常用的方法和技巧不理解的狀況。對(duì)此在課件制作中，可將較復(fù)雜的計(jì)算和推導(dǎo)過程分解成不同難度的幾部分。對(duì)其中難度較低的部分往往在教師提示下學(xué)生可順利得到結(jié)果。對(duì)于難度較高的部分，教師可充分應(yīng)用所設(shè)置的標(biāo)注或利用動(dòng)畫的覆蓋、隱退等功能，使在探討過程中顯現(xiàn)關(guān)鍵步驟的推導(dǎo)過程，必要時(shí)也可用板書進(jìn)行適當(dāng)補(bǔ)充。使學(xué)生在整個(gè)過程教學(xué)中體會(huì)解決問題的思維軌跡，積累解決問題的方法技巧。要達(dá)到這個(gè)效果，需要教師在組織教學(xué)時(shí)充分了解學(xué)生的水平，掌握學(xué)生的思維特征，善于利用課件的信息，使教學(xué)過程生動(dòng)，有吸引力。
（3）關(guān)于“內(nèi)容完整”的不足與對(duì)策。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容具有很強(qiáng)的連貫性。應(yīng)用多媒體課件教學(xué)時(shí)，常常因需要連貫表達(dá)的內(nèi)容不能較完整地保留在一個(gè)頁面上給課堂教學(xué)造成困難。為解決這個(gè)問題，在課件制作時(shí)可采用在后面的頁面上保留原問題和前面推導(dǎo)中得到的核心數(shù)據(jù)、公式和結(jié)論，便于學(xué)生明確對(duì)原問題已經(jīng)解決了什么，當(dāng)前還要或正在解決什么。也可利用動(dòng)畫的次序疊放等功能對(duì)原有頁面上的內(nèi)容靈活調(diào)整取舍，留存要點(diǎn)，以便在經(jīng)過一個(gè)探討過程后，最終在頁面上可顯現(xiàn)相關(guān)的完整內(nèi)容。在制作時(shí)還可通過設(shè)置超級(jí)鏈接來進(jìn)行內(nèi)容補(bǔ)充，或采用將屏幕半升降用適當(dāng)?shù)陌鍟鴣磉M(jìn)行補(bǔ)充。當(dāng)然，要有效地發(fā)揮課件的這些功能，實(shí)現(xiàn)內(nèi)容連貫完整，前提是教師必須深刻理解教學(xué)內(nèi)容，并熟知每一個(gè)鏈接，把握每個(gè)需要解釋補(bǔ)充的時(shí)機(jī)。
（4）關(guān)于“課堂記錄”的不足與對(duì)策。高等數(shù)學(xué)是一門內(nèi)容豐富，方法靈活，初學(xué)者感到難度較大的課程，因此在傳統(tǒng)教學(xué)方法下學(xué)生習(xí)慣于依賴完整的課堂筆記進(jìn)行課后復(fù)習(xí)。由于在用課件輔助教學(xué)時(shí)，信息容量較大，內(nèi)容展示快捷，學(xué)生常常為無法做詳細(xì)的課堂筆記感到困惑。實(shí)際上使用多媒體技術(shù)開展教學(xué)時(shí)，將內(nèi)容詳細(xì)記錄是不可能也是不必要的。在課件制作時(shí)可將內(nèi)容分為幾個(gè)類型，對(duì)與教材上相同的內(nèi)容、不同的內(nèi)容可用不同符號(hào)以及不同的背景顏色加以標(biāo)注，將要求熟練掌握、基本掌握、理解、了解的各層次內(nèi)容給予區(qū)別。另一方面在課件制作時(shí)要強(qiáng)化對(duì)知識(shí)脈絡(luò)的梳理，小結(jié)，這樣可大大地減少需要記錄的內(nèi)容。在做好預(yù)習(xí)的前提下，聽課時(shí)往往只需要在書上做一些簡(jiǎn)單的附注即可。當(dāng)然為達(dá)到如此效果，首先需要教師對(duì)書本和課件上兩方面的內(nèi)容以及對(duì)各知識(shí)點(diǎn)的教學(xué)要求都非常熟悉，這樣才能在教學(xué)中自如地應(yīng)用課件。
通過長期的實(shí)踐與探索，筆者感到多媒體技術(shù)不僅在形象思維教學(xué)中有效，在抽象的理論分析以及復(fù)雜的思維交流互動(dòng)中也同樣可取得很好的效果，在高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中有著廣闊的應(yīng)用前景。雖然目前尚存在一些不足，但只要我們堅(jiān)持長期積極的實(shí)踐探索，不斷改進(jìn)課件的開發(fā)制作和調(diào)整我們的應(yīng)用策略，隨著網(wǎng)絡(luò)教學(xué)支撐環(huán)境的改善，現(xiàn)在存在的種種不足一定可以逐漸解決。新型的充分體現(xiàn)現(xiàn)代教育技術(shù)的教學(xué)方法必將逐步完善，在教學(xué)改革中發(fā)揮巨大的作用。
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[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué) 在線教程
高等數(shù)學(xué)是大學(xué)新生普遍反映較難的一門課程。大學(xué)數(shù)學(xué)與高中相比邏輯性強(qiáng)，較抽象。再加上合堂較大，進(jìn)度較快，老師很難個(gè)別輔導(dǎo)，很多大學(xué)生在開始接觸高等數(shù)學(xué)課時(shí)常常會(huì)感覺有些茫然。針對(duì)這一點(diǎn)，談一下我的看法。
學(xué)好高等數(shù)學(xué)必須做好以下六步，這六個(gè)步驟是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的重要環(huán)節(jié)。
1 聽課，要注于專心。認(rèn)真聽課，這是個(gè)不言而喻的道理。所以就不多談了，這里只談?wù)動(dòng)浌P記的事。要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，一定要學(xué)會(huì)記筆記。
記筆記會(huì)使聽課更專注，也能幫你有效地進(jìn)行課外的復(fù)習(xí)鞏固。
有些同學(xué)不會(huì)記筆記，只要老師所講，言無輕重，話無巨細(xì)，統(tǒng)統(tǒng)照記不誤，耳、眼、手忙得不亦樂乎，累的還哪里顧得上同步思考，如果是這個(gè)樣子，倒還不如不記。
課堂筆記沒必要追求齊全，講究系統(tǒng)。只要有選擇、有重點(diǎn)地記筆記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的問題。課后復(fù)習(xí)時(shí)，一定要對(duì)筆記進(jìn)行適當(dāng)?shù)恼硌a(bǔ)充，這就是一本好筆記。如果能再加上自己的心得體會(huì)與點(diǎn)評(píng)，那就是筆記的極品了。
如果預(yù)習(xí)得好，那么對(duì)哪些該記，哪些不可記，也會(huì)更有的放矢。
2 復(fù)習(xí)，要做精心。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中，復(fù)習(xí)是重要的環(huán)節(jié)，有專家研究過所謂的“知識(shí)遺忘規(guī)律”有近快遠(yuǎn)慢的現(xiàn)象。學(xué)得越快越多，忘的也越快越多。
所以剛學(xué)的東西，一下課就要及時(shí)復(fù)習(xí)，這叫“鞏固記憶”；
期中考試再復(fù)習(xí)，這叫“加深記憶”；
期末考試系統(tǒng)的總復(fù)習(xí)，這叫“強(qiáng)化記憶”。
我們把“知識(shí)遺忘規(guī)律”總結(jié)為“知識(shí)記憶指數(shù)衰減率”。
于是得到下面兩個(gè)公式，第一個(gè)公式具體地說就是“復(fù)習(xí)記憶公式”，其中初始學(xué)習(xí)量等于學(xué)習(xí)時(shí)間乘以復(fù)習(xí)記憶系數(shù)。那么我們復(fù)習(xí)就是在做修正工作，反復(fù)的復(fù)習(xí)可以把復(fù)習(xí)記憶系數(shù)改變?yōu)橐粋€(gè)很小的正數(shù)，從而達(dá)到很小的記憶效果，在極端的情況下，記憶就會(huì)被“鎖住”而成為所謂的“永久記憶”。由于我們?cè)趶?fù)習(xí)的同時(shí)，或在復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上，還在不間斷地學(xué)習(xí)著新的知識(shí)，所以反復(fù)滾動(dòng)復(fù)習(xí)所起的效果就是知識(shí)積累。
我們可以把這個(gè)意思寫為第二個(gè)公式為“溫故知新公式”或“知識(shí)積累公式”。古代孔圣人曰：“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦樂乎!”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈。拳不離手，越打越精”，說的也是這個(gè)道理，
3 作業(yè)，要肯下苦心。作業(yè)是復(fù)習(xí)的一個(gè)組成部分，不做作業(yè)的復(fù)習(xí)是空虛復(fù)習(xí)，不復(fù)習(xí)而做的作業(yè)是低效率作業(yè)?？磿?，看筆記，做作業(yè)，當(dāng)然需要有先后的秩序，但是適當(dāng)?shù)亟惶孢\(yùn)行會(huì)更有實(shí)效。
如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂效率的充分條件，那么及時(shí)完成好作業(yè)就是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的必要條件。
老師所布置的作業(yè)是最低量作業(yè)要求，如果完成這些作業(yè)后還找不到明顯的感覺，就應(yīng)該適當(dāng)?shù)募哟笞约旱淖鳂I(yè)量。
作業(yè)是為自己做的，抄作業(yè)實(shí)際上被欺騙的是自己。
老師批過的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對(duì)老師辛勤勞動(dòng)的尊重，更是糾正錯(cuò)誤，以免重犯的絕好方法。
4 答疑，解決問題不過夜。學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程中，會(huì)有各種疑問，思考越深，疑問越多。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。無思無問，就是瞎混混。到頭來且不說一事無成，就是想涉險(xiǎn)過關(guān)也沒那么僥幸。
學(xué)習(xí)要有憤悱意識(shí)，不憤不啟、不悱不發(fā)，自己發(fā)問，自己回答?！摆に伎嘞搿毕碌摹盎砣婚_朗”，那才真是“其樂無窮”。當(dāng)然這是理想境界，可遇可求而不強(qiáng)求。我們功課門數(shù)很多，而精力有限，不能只花在高等數(shù)學(xué)一門功課上。
問了自己，再問同窗學(xué)友?；ハ嗲写?，集思廣益。每個(gè)人都有不同亮點(diǎn)，一旦互相發(fā)生碰撞，興許產(chǎn)生絢麗的火花，三個(gè)臭皮匠賽過一個(gè)諸葛亮嘛!
為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，老師安排的答疑值班時(shí)間是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源，只要是教高數(shù)的哪個(gè)老師都可以問答釋疑，不要總是希望老師把問題的解答向你和盤托出。注意給你以提示，讓你繼續(xù)思考的老師絕對(duì)是個(gè)好老師。如果你認(rèn)為這樣的老師不夠熱心，那你就錯(cuò)了。
這時(shí)候反倒需要你要有足夠的耐心，認(rèn)真的按照老師的指點(diǎn)，動(dòng)手預(yù)算一下。如果在經(jīng)過老師點(diǎn)撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒搞懂就是沒搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會(huì)不耐煩。老師一定會(huì)給你第二步指導(dǎo)、第三次啟發(fā)，直到完全弄懂為止。
5 課外閱讀，看書有選擇。工科和經(jīng)濟(jì)類學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)要求還是很基本的，個(gè)人認(rèn)為沒有必要去博覽群書、廣泛采擷。認(rèn)真研讀兩三本高數(shù)的教學(xué)輔導(dǎo)書就非常足夠了。
5．1 教材類的書，沒必要多研究。國內(nèi)各校教材雖然各有特色，但依據(jù)統(tǒng)一的大綱編寫，圍繞的重點(diǎn)也完全相同。
有些名牌大學(xué)教改步子特別大，壓縮了大綱內(nèi)的很多基本東西，編入了很多大綱外的東西，例如微分幾何的內(nèi)容、運(yùn)籌學(xué)的原理，還有數(shù)值計(jì)算的方法。我們認(rèn)為根本沒有必要讀這些書。除了你所在的學(xué)校指定的教材外，別的教材不必要去分析比較了。
5．2 教學(xué)輔導(dǎo)書要有選擇地讀，有指導(dǎo)地讀。不少高數(shù)指導(dǎo)書做了許多所謂的知識(shí)圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化，有些作者看來編的太簡(jiǎn)單體現(xiàn)不出他的新意，在我看來編的那么復(fù)雜真讓人感到好像進(jìn)入了一個(gè)高等數(shù)學(xué)的迷宮。靠它怎么能學(xué)好數(shù)學(xué)。而學(xué)好了本課程，這些簡(jiǎn)單的“知識(shí)圖表化、網(wǎng)絡(luò)化、程序化”完全可以由學(xué)生自己動(dòng)手來編。
有些人買書很積極，一大撂一大撂地買，一本接一本地讀，這些人基礎(chǔ)可能特別好，精力可能特別充沛。咱們不要去和他們攀比，有需要才去買，買了就要認(rèn)真看，不要當(dāng)作收藏品。用不著包著花花綠綠的書皮，把涂塑的封面翻爛了，才算真有本事。對(duì)于工課和經(jīng)濟(jì)學(xué)類的學(xué)生來說，我看只要能“讀破兩本書”基本上也就能“知識(shí)滿肚皮”了。
6 預(yù)習(xí)，能充分提高聽課效率。做好預(yù)習(xí)是學(xué)好高等數(shù)學(xué)課程的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠?yàn)樘岣邔淼淖詫W(xué)能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的感受是：“上課聽得懂，作業(yè)做不來?！闭f到底，還是上課沒真懂，而其因素之一可能是沒有認(rèn)真預(yù)習(xí)。
對(duì)于預(yù)習(xí)，大家都覺得特別累，既費(fèi)時(shí)間，又達(dá)不到很好的效果(也就是所謂的“事倍功半”)。這是因?yàn)榇蠹覍?duì)預(yù)習(xí)的要求沒掌握好，把預(yù)習(xí)當(dāng)作了自學(xué)。實(shí)際上預(yù)習(xí)與自學(xué)是兩個(gè)不同概念。
下面就具體談?wù)劯叩葦?shù)學(xué)課程的預(yù)習(xí)要求。
首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不要太多，根據(jù)老師的教學(xué)進(jìn)度表，只要把下一次的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。太多了理解不了，也難于消化。對(duì)于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時(shí)可以看得仔細(xì)點(diǎn)，思考得深一點(diǎn)。
通過預(yù)習(xí)能看懂并理解當(dāng)然是最好，但是一般說來老師的理解會(huì)比你更深刻、更全面。你再在課堂上仔細(xì)聽聽老師的分析、老師的理解，他能幫你產(chǎn)生認(rèn)識(shí)上的一個(gè)“疊加”或“倍增”，甚至是“飛躍”。
高等數(shù)學(xué)的不少內(nèi)容是比較艱深的，對(duì)于這些內(nèi)容你可以看得略微粗一點(diǎn)，思考得淺一點(diǎn)。即便如此，恐怕也要硬著頭皮把一個(gè)完整的內(nèi)容看完。
預(yù)習(xí)本來就沒有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊，似懂非懂”應(yīng)該是屬于很正常的現(xiàn)象。
有些同學(xué)覺得高等數(shù)學(xué)課堂上記筆記抓不住重點(diǎn)。那么請(qǐng)你試試看，加強(qiáng)預(yù)習(xí)后，這個(gè)感覺會(huì)不會(huì)得到改善。
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)進(jìn)度是非?？斓模抗?jié)課上要學(xué)的內(nèi)容非常多。如果沒有經(jīng)過預(yù)習(xí)，要想跟上進(jìn)度確實(shí)不是容易的。
一、高等數(shù)學(xué)改革教育的趨勢(shì)
新課程標(biāo)準(zhǔn)中要求高等教育實(shí)現(xiàn)以學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)理念，提高課堂教學(xué)質(zhì)量，利用信息技術(shù)，采用多種教學(xué)模式和教學(xué)方式有機(jī)結(jié)合的方式，提高教學(xué)效率。同時(shí)高等教育的培養(yǎng)目標(biāo)在于發(fā)揮實(shí)踐教學(xué)的作用，培養(yǎng)應(yīng)用型人才，全面提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。但高等數(shù)學(xué)改革教育在具體執(zhí)行過程中，缺少客觀性和科學(xué)性，導(dǎo)致高等數(shù)學(xué)改革后學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的障礙增加，教學(xué)效果不理想。
二、高等數(shù)學(xué)改革教育的問題
( 一) 各種教學(xué)模式的濫用，忽視高等數(shù)學(xué)教育的內(nèi)容
素質(zhì)教育改革要求利用多種教學(xué)模式，增加學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性，但當(dāng)前，高等數(shù)學(xué)改革教育濫用教學(xué)模式，過分重視教學(xué)的形式，而忽略形式作用下學(xué)生對(duì)教學(xué)內(nèi)容的掌握。例如，某高職院校的高等數(shù)學(xué)課堂中，教師通過情境教學(xué)進(jìn)行數(shù)列極限的概念教學(xué)，學(xué)生對(duì)情境產(chǎn)生的興趣，而對(duì)知識(shí)原點(diǎn)過目即忘，這是由于數(shù)列極限知識(shí)的情境轉(zhuǎn)移再現(xiàn)性不強(qiáng)，教師浪費(fèi)了大量的課堂實(shí)踐進(jìn)行情境的創(chuàng)設(shè)，問題的導(dǎo)出。但實(shí)際上，這堂高等數(shù)學(xué)課中只要對(duì)數(shù)列極限的概念進(jìn)行解說，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行實(shí)際數(shù)列極限問題的理解和掌握即可。反映了教師的教學(xué)模式使用不具有實(shí)質(zhì)性作用。
( 二) 過分依賴計(jì)算機(jī)技術(shù)，忽略高等數(shù)學(xué)教育中對(duì)學(xué)生自主思考的能力的培養(yǎng)
隨著科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，計(jì)算機(jī)技術(shù)被廣泛地運(yùn)用到教育改革中，當(dāng)前高等數(shù)學(xué)改革教育中出現(xiàn)過分依賴計(jì)算機(jī)技術(shù)，而導(dǎo)致教學(xué)活動(dòng)中教師地位的缺失、教材的忽視和學(xué)生主體地位的喪失。主要體現(xiàn)在兩方面，一是，高等數(shù)學(xué)改革教育中運(yùn)用計(jì)算機(jī)技術(shù)來展開教學(xué)活動(dòng)、問題解答。而教師在這一過程中，主要是對(duì)已設(shè)定好的計(jì)算機(jī)軟件進(jìn)行操作，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，現(xiàn)實(shí)中，計(jì)算機(jī)技術(shù)展開的高等數(shù)學(xué)教育具有準(zhǔn)確性和科學(xué)性，但計(jì)算機(jī)技術(shù)缺少對(duì)高等數(shù)學(xué)課堂的柔性管理，不能根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的進(jìn)一步分析探究?？傊?，計(jì)算機(jī)技術(shù)的廣泛使用尊重學(xué)生的主體學(xué)習(xí)地位，但忽視了教師的引導(dǎo)作用; 二是，電子課件的使用。學(xué)生在高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，改革教育推動(dòng)了電子課件的產(chǎn)生，但是忽略了課堂筆記的重要性，在運(yùn)用課件進(jìn)行高等數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)時(shí)，學(xué)生同教師，教師同課件之間的聯(lián)系變少，不利于學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的深入探究。
三、高等數(shù)學(xué)改革教育的優(yōu)化思考
鑒于上訴的高等數(shù)學(xué)改革教育的問題，可以發(fā)現(xiàn)對(duì)于高等數(shù)學(xué)改革教育的認(rèn)識(shí)過分片面化，同時(shí)急于求成，沒能深刻理解高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容，因而可以從以下幾個(gè)方面加強(qiáng)對(duì)改革教育是改進(jìn)。
( 一) 正確認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)性課程地位，合理利用教學(xué)模式和教學(xué)工具
雖然當(dāng)前高等教育的改革要求培養(yǎng)應(yīng)用型人才，提高專業(yè)知識(shí)的實(shí)際應(yīng)用效果。但是要求正確認(rèn)識(shí)高等數(shù)學(xué)的性質(zhì)，一方面高等數(shù)學(xué)是為高等院校相關(guān)專業(yè)所服務(wù)的基礎(chǔ)性課程，可以進(jìn)行教學(xué)模式的構(gòu)建，構(gòu)建情景模式，提高微積分知識(shí)的再現(xiàn)性和轉(zhuǎn)移性。但同時(shí)要考慮高等數(shù)學(xué)對(duì)于思維能力和探究能力的培養(yǎng)作用，在文科專業(yè)開設(shè)高等數(shù)學(xué)，培養(yǎng)文科學(xué)生運(yùn)用理性的思維解決問題，同時(shí)對(duì)于學(xué)習(xí)或生活上遇到的繁瑣數(shù)學(xué)計(jì)算能夠通過數(shù)學(xué)軟件有效解決。
( 二) 提升高等數(shù)學(xué)的師資力量，增加對(duì)高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容挖掘探究能力
高等數(shù)學(xué)的改革教育主要依托于高等數(shù)學(xué)的教師來完成，因而針對(duì)當(dāng)前高等數(shù)學(xué)教育改革中對(duì)教學(xué)內(nèi)容挖掘理解不夠的現(xiàn)象，可以通過增加師資力量的方式來實(shí)現(xiàn)。一方面，加強(qiáng)教師的專業(yè)素養(yǎng)，增加教學(xué)的理論水平; 另一方面，加強(qiáng)教師對(duì)課程教育改革的深入認(rèn)知，了解高等數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)發(fā)展。最終實(shí)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)課堂改革教學(xué)的有效性，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的專業(yè)技能，推動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維進(jìn)行問題的思考和解決。例如，某高等院校的文科專業(yè)中，開設(shè)了高等數(shù)學(xué)課程，分配了具有專業(yè)素養(yǎng)的高等數(shù)學(xué)教師進(jìn)行展開教學(xué)活動(dòng)，該校充分把握文科學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，有機(jī)結(jié)合素質(zhì)教育體制下對(duì)學(xué)生能力的要求，實(shí)現(xiàn)對(duì)文科學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力和探究能力的培養(yǎng)。最終該文科班學(xué)生在遇到問題時(shí)，能夠采用科學(xué)的數(shù)學(xué)思維和感性思維有機(jī)結(jié)合的方式高效的解決問題。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);學(xué)習(xí);解題;考試
中圖分類號(hào)：G642.0 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2015）46-0273-02
時(shí)常會(huì)在期末考試后被學(xué)生傾訴：我中學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)得挺好的，高考數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)挺高的，我剛開始覺得高等數(shù)學(xué)對(duì)我來說挺容易的，作業(yè)做得也挺順的，怎么考試成績(jī)這么差？與你的中學(xué)數(shù)學(xué)相比，高等數(shù)學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)與教學(xué)節(jié)奏發(fā)生了很大變化，這就要求你具備與之相應(yīng)的思維方式與學(xué)習(xí)模式。高等數(shù)學(xué)從極限概念出發(fā)，通過自變量變化無限縮小使復(fù)雜變動(dòng)的問題理想化，從而引入相應(yīng)的數(shù)學(xué)概念，并推衍出相關(guān)定理及公式。從根本上講，這種分析方式并不比中學(xué)數(shù)學(xué)的思維方式要求更高，但對(duì)大多數(shù)學(xué)生而言，它卻是生疏的，并且是需要進(jìn)行訓(xùn)練的。因此單純依靠智力和高中的知識(shí)，像學(xué)好中學(xué)數(shù)學(xué)課程一樣來掌握好高等數(shù)學(xué)是不容易的。許多學(xué)生在中學(xué)數(shù)學(xué)課程上可以取得好成績(jī)，但在高等數(shù)學(xué)課程上卻只拿到了糟糕成績(jī)，他們對(duì)此感到非常沮喪和困惑。他們沒有意識(shí)到高等數(shù)學(xué)是不同于中學(xué)數(shù)學(xué)的，并且是需要經(jīng)過訓(xùn)練才能掌握好的。
一、為學(xué)好高等數(shù)學(xué)提出如下建議
1.不要僅僅依賴你在高中所學(xué)的知識(shí)。你在高中階段學(xué)習(xí)過函數(shù)的若干性質(zhì)，甚至了解了有關(guān)極限、導(dǎo)數(shù)的部分知識(shí)，而這些知識(shí)正是老師在最初的幾周內(nèi)要向你講授的內(nèi)容。不要因此寬慰自己說這將是一門簡(jiǎn)單的課程。你在高中所學(xué)的關(guān)于極限和導(dǎo)數(shù)的簡(jiǎn)單理念和計(jì)算會(huì)很有用，但它不足以保證你輕松掌握高等數(shù)學(xué)。你的大學(xué)老師要求你掌握嚴(yán)謹(jǐn)?shù)母拍詈蛷V泛深入的分析計(jì)算知識(shí)，并要求你將這些知識(shí)運(yùn)用于新的情況中。
2.以每周為基礎(chǔ)，緊跟課程進(jìn)度。在上課之前，要預(yù)習(xí)教師將要講授的內(nèi)容。在初次閱讀中，不要為你不能理解的細(xì)節(jié)和論點(diǎn)而擔(dān)心，只要試著對(duì)基本概念和基本問題進(jìn)行大體理解就夠了。當(dāng)你對(duì)課堂內(nèi)容進(jìn)行了準(zhǔn)備后，你就有可能驚喜地感受到老師教學(xué)能力的提高。教師對(duì)某一章的講解一結(jié)束，你就要完成這一章的同步練習(xí)。要避免在考試前一天或者前一周拼命地死記硬背的情況。因?yàn)槭炀氄莆詹⑦\(yùn)用相關(guān)性質(zhì)及計(jì)算公式，需要平時(shí)的訓(xùn)練，所以，僅在考試前拼命死記硬背幾乎不能保證你通過考試。
3.做好聽課筆記。好的課堂筆記對(duì)于有重點(diǎn)的學(xué)習(xí)是很重要的。教師不會(huì)在課堂上講授教材中的全部?jī)?nèi)容。教師在課堂上所講授的內(nèi)容通常應(yīng)該是你首先要學(xué)習(xí)并掌握的內(nèi)容。課堂上所涉及的定理和公式也是你首先要學(xué)習(xí)并掌握的內(nèi)容。但注意，不同的教師對(duì)課堂筆記和教材的強(qiáng)調(diào)是有所不同的，有些教師的PPT或課堂板書是一套完整的教學(xué)內(nèi)容，授課過程中并不需要你翻閱教材，而有些教師會(huì)不時(shí)地要你打開書看某某頁，所以要提早問清楚在考試復(fù)習(xí)時(shí)，教材和課堂筆記哪個(gè)更重要。當(dāng)然這個(gè)問題的假設(shè)前提是：你已經(jīng)把課本的每一章內(nèi)容都閱讀了兩遍（在課前閱讀一遍以求大體理解，在此之后閱讀一遍力爭(zhēng)徹底理解），并且你已經(jīng)做好了完整的課堂筆記。需要提醒你的是，即便課堂筆記是一套完整的高等數(shù)學(xué)教案，考試復(fù)習(xí)時(shí)把教材中的例題都做一遍也是一個(gè)明智的選擇。
4.積極尋求老師的幫助。當(dāng)你學(xué)習(xí)時(shí)遇到了問題，就去請(qǐng)教老師。我們?nèi)菀装l(fā)現(xiàn)，學(xué)習(xí)好的學(xué)生似乎問題很多，反而越是學(xué)習(xí)差的學(xué)生基本與老師不接觸，曾經(jīng)追著學(xué)生問，回答是：我什么都不會(huì)，連自己不會(huì)什么都不知道。那我要誠懇地告訴你一個(gè)秘密：其實(shí)老師是知道你不會(huì)什么的，或者說老師知道只需要你會(huì)什么。高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)架構(gòu)是極限，每一個(gè)新的概念通常由非理想狀態(tài)的物理問題、幾何問題引入，通過極限化的數(shù)學(xué)邏輯產(chǎn)生定義，再由定義經(jīng)過數(shù)學(xué)演算得到定理、公式，在運(yùn)用定義、定理、公式解題時(shí)又會(huì)產(chǎn)生一系列的變型技巧，好像這中間任何一步都可以使你掉坑里再也不想爬上來。但注意，具體到單個(gè)學(xué)生，老師會(huì)知道哪些坑可以繞過去，哪些坑應(yīng)該跳過去，哪些坑必須填平。請(qǐng)不要害羞，這種一對(duì)一的個(gè)別指導(dǎo)可以使教師獲得職業(yè)的滿足感，希望你也能從中受益。
5.大聲地講解出你的解題思路。組建學(xué)習(xí)小組，與其他同學(xué)互講互教是激勵(lì)促進(jìn)你學(xué)習(xí)并掌握高等數(shù)學(xué)的一種有用的方法。大聲地講解出你的解題思路，是讓你認(rèn)識(shí)到自己理解問題深度的一種有效方式。當(dāng)你僅僅是在腦子里解答一個(gè)問題時(shí)，你常常意識(shí)不到自己其實(shí)忽略了推理過程的某些環(huán)節(jié)。當(dāng)你強(qiáng)迫自己將你的思路大聲表達(dá)出來的時(shí)候，錯(cuò)誤和差距很快就會(huì)暴露出來，這樣（與你的同伴在一起），你就能很快地調(diào)整和更正你的思路。部分學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)時(shí)覺得沒問題，作業(yè)也能順利完成，但考試時(shí)面對(duì)試題總是感到無從下手，這是因?yàn)橄喈?dāng)一部分同學(xué)是在憑“本能”做題。課堂練習(xí)時(shí)，有老師的啟發(fā)引領(lǐng)自不必說;課后做作業(yè)時(shí)，課堂上老師剛講授的知識(shí)點(diǎn)、講解的例題還印象深刻、目標(biāo)清晰，不細(xì)想就很自然地把剛剛學(xué)過的公式套進(jìn)去了，其實(shí)思路很可能是模糊的，大聲表述出來，你會(huì)發(fā)現(xiàn)你對(duì)定理、公式的理解、運(yùn)用包括記憶能力都有了令你驚喜的進(jìn)步。
6.互通有無很重要。高等數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課，不同班級(jí)，不同任課教師，但期末考試通常是用同一份試卷，你應(yīng)該與其他班級(jí)的同學(xué)互通有無，通過做不同任課教師幾年中所出的例題、試題，接觸各種不同風(fēng)格的習(xí)題，你將會(huì)為你的考試做更好的準(zhǔn)備。它們也是幫助你掌握教材內(nèi)容的非常好的工具。一來可以更全面地獲得并鞏固高等數(shù)學(xué)知識(shí)，二來會(huì)對(duì)本校教師的出題風(fēng)格有所感覺，試題風(fēng)格的熟悉感會(huì)使你在考試做題時(shí)感覺更順手。記住，只有當(dāng)你運(yùn)用以前的試卷來掌握并理解每一道試題的推導(dǎo)時(shí)，這些試卷才是有用的學(xué)習(xí)助手。如果你取得試題的目的是出于對(duì)老師能重復(fù)地出以前的試題存有僥幸心理，且僅僅記住這些試題的答案，那么你很可能會(huì)考場(chǎng)受挫，通常來說，教師每年都會(huì)變換試題類型，且就數(shù)學(xué)試題而言，同一類型的試題也不僅僅是更換數(shù)字那么簡(jiǎn)單。當(dāng)然，如果你是一個(gè)好學(xué)生，想要更好的成績(jī)，要考研，那你一定不能滿足于學(xué)校內(nèi)的交流，應(yīng)在更大、最大范圍搜索信息，去圖書館借很多本參考書，但你需要有一本屬于自己的可以在上面寫寫畫畫的參考書。
7.在參考書上用鉛筆標(biāo)注你的想法或答案。作用：（1）把作者的思想用自己的方式表述出來很重要，人們總是更容易理解和記憶具有自我特性的語言文字所表述的內(nèi)容;（2）當(dāng)你需要再次回顧時(shí)可以知道自己當(dāng)時(shí)的思路，有助于你糾錯(cuò)或更新改進(jìn);（3）因?yàn)殂U筆便于擦除，這樣你在學(xué)習(xí)中就可以保持頁面的整潔與完整。有必要解釋一下，你所要寫下的想法或答案，并不是大段的文字或演算過程，而是你隨手的標(biāo)注，力求用簡(jiǎn)單的幾個(gè)文字、符號(hào)、圖形表述出關(guān)鍵點(diǎn)，有時(shí)候用你自己獨(dú)創(chuàng)的記號(hào)來標(biāo)注自己的想法也許更有效。
8.參考書不能用眼睛看，而要用心讀與寫?？醋髡叩臍w納總結(jié)，看作者的計(jì)算推導(dǎo)，好精辟好正確哦，但很遺憾，看得再清楚明白，如果你不動(dòng)筆把它寫成自己的，它就是一道美麗的風(fēng)景，等到你考試的時(shí)候它已經(jīng)消失了。參考書是用來告訴你應(yīng)該做什么、作者怎么做的，而你要做的只是一件事，自己動(dòng)筆學(xué)著去做，所謂“一分耕耘一分收獲”，辛辛苦苦地寫一定比輕輕松松地“看”更有收獲。
9.參考書上的例題當(dāng)考試題做。有些學(xué)生認(rèn)為例題是用來“看”的，習(xí)題才是用來做的，我不這么認(rèn)為。在課堂教學(xué)中，老師一定已經(jīng)給出并詳解了相當(dāng)數(shù)量的例題，來幫助你理解掌握相關(guān)的概念、定理、公式，你不需要“看”更多的例題，而是需要在沒有老師啟發(fā)提示的情況下獨(dú)立思考解答問題。例題與習(xí)題的區(qū)別在于：例題有詳盡的分析解答過程而習(xí)題只有答案或簡(jiǎn)單提示。詳盡的分析解答過程可以幫助你全面驗(yàn)收自己的勞動(dòng)成果，因?yàn)橛行╁e(cuò)漏百出的過程也是可以得出“正確答案”的。當(dāng)你已經(jīng)把課堂筆記或教材復(fù)習(xí)過了，相關(guān)的定理、公式記住了，再把例題當(dāng)作考試題來做，也就是說做例題時(shí)，不要參考答案，這一條是我給出的讓你通過有效使用參考書來提高考試成績(jī)的最重要的建議。從你必須努力尋求的正確答案中，從錯(cuò)誤答案和你所出的失誤中，從你由一籌莫展到研讀答案后茅塞頓開的過程中，你皆能收益頗豐。
二、說說一般高等數(shù)學(xué)參考書除例題外的組成部分及其功用
1.本章要點(diǎn)。是對(duì)每章內(nèi)容的簡(jiǎn)短總結(jié)，目的是為了使你能集中學(xué)習(xí)和掌握每章的核心內(nèi)容，回顧這些要點(diǎn)可以作為對(duì)關(guān)鍵概念掌握程度的檢查。
2.關(guān)鍵概念、定理、公式。它以要點(diǎn)、簡(jiǎn)表的形式簡(jiǎn)明扼要地概括了教材上該章的所有關(guān)鍵定義、定理和計(jì)算公式。設(shè)計(jì)這一部分是為了讓你快速而準(zhǔn)確地掌握你必須掌握的核心知識(shí)要素。這一部分的內(nèi)容對(duì)你的考前復(fù)習(xí)幫助極大，在此建議把它當(dāng)作對(duì)你所學(xué)習(xí)的關(guān)鍵點(diǎn)進(jìn)行最終檢驗(yàn)的知識(shí)總結(jié)。
3.釋疑解惑。并不是只有你一個(gè)人會(huì)在掌握概念和解題技巧的過程中遇到困難。許多學(xué)生都遇到過某些難以掌握的概念并常常會(huì)犯同類的錯(cuò)誤。任課老師經(jīng)?？吹綄W(xué)生們?cè)趯W(xué)習(xí)中所存在的這些普遍性錯(cuò)誤，這足以讓他知道如何幫助學(xué)生來避免這些錯(cuò)誤。參考書中的“釋疑解惑”部分會(huì)指出這些錯(cuò)誤并會(huì)給出避免犯錯(cuò)的提示與建議。因?yàn)榻處熆偸且笏龅目碱}能檢查出學(xué)生在理解知識(shí)的過程中可能出現(xiàn)的錯(cuò)誤。所以我認(rèn)為這部分內(nèi)容會(huì)非常有用。
關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)素養(yǎng)，學(xué)習(xí)方法
一、引言
高等數(shù)學(xué)是所有高校都設(shè)置的一門必修課，其開設(shè)的目的是讓學(xué)生掌握高等數(shù)學(xué)的基本知識(shí)；培養(yǎng)學(xué)生辯證的思維意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)；提高學(xué)生高度的抽象思維能力、嚴(yán)密的邏輯推理能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力；為專業(yè)課的學(xué)習(xí)打下必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，并為學(xué)生繼續(xù)學(xué)習(xí)、終生學(xué)習(xí)和可持續(xù)發(fā)展奠基。
但是，高等數(shù)學(xué)又是大學(xué)新生普遍認(rèn)為比較難的一門課程，在眾多課程中其不及格率也是比較高的。與高中數(shù)學(xué)相比，其內(nèi)容多，邏輯性強(qiáng)，較抽象。很多大學(xué)生在開始接觸這門課時(shí)常常會(huì)感覺有些茫然。針對(duì)這一些，下面我談一下個(gè)人的看法。
二、高等數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)
高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)與高中相比,有以下三個(gè)顯著差別:
1、課堂大。高等數(shù)學(xué)一般是大教室（往往階梯教室）、若干個(gè)小班合班上課，所以課堂上一般不允許同學(xué)們提問。
2、時(shí)間長。一般都是90-100分鐘，兩節(jié)課連上。
3、進(jìn)度快。由于高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容極其豐富（一般上下冊(cè)兩本書），但學(xué)時(shí)又有限，因此每堂課教學(xué)內(nèi)容都比較多。
三、高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
大一新生往往會(huì)對(duì)大學(xué)的教學(xué)模式感到很不適應(yīng)。免費(fèi)論文。針對(duì)高等數(shù)學(xué)課程特點(diǎn)和教學(xué)模式，在這里介紹一些學(xué)習(xí)方法，供大家參考。
1、認(rèn)真預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)能充分提高課堂聽課效率，良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣能夠?yàn)樘岣邔淼淖詫W(xué)能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。大學(xué)課程普遍比較多，學(xué)生要把握好預(yù)習(xí)的尺度，別把預(yù)習(xí)當(dāng)作了自學(xué)。首先預(yù)習(xí)內(nèi)容不必太多，可以參照授課老師的教學(xué)進(jìn)度表，上課的前一天，只要把第二天要學(xué)的教學(xué)內(nèi)容預(yù)習(xí)一下就行了。可以閱讀一下定義，了解一下定理內(nèi)容。預(yù)習(xí)的太多了理解不了，也難于消化。對(duì)于較淺顯的內(nèi)容，預(yù)習(xí)時(shí)可以看得細(xì)一點(diǎn)，思考得深一點(diǎn)。“模模糊糊、似懂非懂”是很正常的現(xiàn)象。通過預(yù)習(xí)，自己在聽課時(shí)心里就有底，不至于太被動(dòng)，可以帶著問題去聽課。
2、專心聽課
應(yīng)帶著充沛的精力和預(yù)習(xí)中的種種疑問，報(bào)著對(duì)獲取新知識(shí)的濃厚興趣，用心去聆聽教師在課堂中是如何提出問題、分析問題和解決問題的。聽課時(shí)，要緊緊圍繞教學(xué)內(nèi)容聽課，聽問題，聽解決問題的思路和方法，聽結(jié)論，聽?wèi)?yīng)用，聽內(nèi)容的來龍去脈。一堂課下來，預(yù)習(xí)中已理解的內(nèi)容，可加深印象；預(yù)習(xí)中一知半解的內(nèi)容，可全部理解；預(yù)習(xí)中理解不準(zhǔn)確、有偏差的內(nèi)容，可以得到糾正；預(yù)習(xí)中全然不懂得內(nèi)容，可全部或部分弄懂。另外要善于記筆記，因?yàn)槔蠋熢谡n堂上講的內(nèi)容，大部分課本上都有，所以記筆記沒必要追求齊全。只要有選擇、有重點(diǎn)地記就可以了，特別要記那些有概括性和技巧性的解題方法，常見的、典型的例題。
3、課后復(fù)習(xí)
古代孔圣人曰“學(xué)而時(shí)習(xí)之，不亦說乎！”現(xiàn)代世俗人謂“曲不離口，越唱越靈；拳不離手，越打越精”。足以見得復(fù)習(xí)的重要性。復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)將課堂筆記和教材結(jié)合起來進(jìn)行。但在此之前，應(yīng)先思索本節(jié)課的主要內(nèi)容，抓住要領(lǐng)，提取精華，加深理解，強(qiáng)化記憶。免費(fèi)論文。復(fù)習(xí)第二步應(yīng)系統(tǒng)看書，并與老師的講解和自己原來的理解相對(duì)照。然后找出精華和要點(diǎn)，務(wù)必做到基本概念清楚、基本理論準(zhǔn)確、基本思想方法學(xué)會(huì)、基本技能技巧熟練，為以后打下良好的基礎(chǔ)。一章學(xué)完以后要進(jìn)行階段復(fù)習(xí)，學(xué)期末要進(jìn)行總復(fù)習(xí)，目的是將所學(xué)內(nèi)容加深理解融會(huì)貫通，形成系統(tǒng)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，進(jìn)而找出數(shù)學(xué)課程與其他課程的內(nèi)在聯(lián)系，將所學(xué)知識(shí)與思維方法應(yīng)用于后繼課程或?qū)嶋H問題中。
4、獨(dú)立完成作業(yè)
學(xué)數(shù)學(xué)不做題是萬萬不行的，認(rèn)真及時(shí)完成作業(yè)也是一個(gè)十分重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。值得指出的是，有相當(dāng)多的同學(xué)不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，自認(rèn)為“只要我能做出來就行了”，但學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)則不同：第一，作業(yè)量一般不太大，所有知識(shí)點(diǎn)并未都能涉及；第二，不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，好多學(xué)生往往是做到哪兒，書翻到哪兒，照搬課本例題，一旦脫離書本，就會(huì)感到束手無策。
如果說做好預(yù)習(xí)是提高課堂聽課效率的充分條件，那么及時(shí)完成好作業(yè)就是讀好高等數(shù)學(xué)的必要條件。有部分學(xué)生由于懶或者某些題目做不出，結(jié)果就抄同學(xué)的作業(yè)，或者不管質(zhì)量胡亂應(yīng)付，這些都是不負(fù)責(zé)任的表現(xiàn)，既不尊重老師，更不尊重自己。對(duì)于老師批過的作業(yè)一定要認(rèn)真仔細(xì)地看，這是對(duì)老師辛勤勞動(dòng)的尊重，更是糾正錯(cuò)誤，以免重犯的好方法。另外不能為做作業(yè)而做作業(yè)，在做題中，要多思考，多與以往學(xué)習(xí)的知識(shí)比較對(duì)照，不斷提高自己的解題能力。
5、及時(shí)答疑
學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)過程中，會(huì)有各種疑問，思考越深，疑問越多。免費(fèi)論文。有疑問應(yīng)及時(shí)解決，切勿“拖欠”。有疑問是好事，攻克的問題無論大小，積累起來就是“學(xué)問”。不思無問，就是瞎混混。“冥思苦想”之下的“豁然開朗”，那才真叫是“其樂無窮”。問了自己后，再問同窗學(xué)友?；ハ嗲写?，集思廣益。每個(gè)人有不同的亮點(diǎn)，三個(gè)“臭皮匠”賽過一個(gè)諸葛亮！為學(xué)生釋疑解難是老師的天職，一般來說高等數(shù)學(xué)教研室安排的都有答疑時(shí)間，這是你應(yīng)該充分利用的寶貴資源。只要是教高數(shù)的，隨便那個(gè)老師都可以問。答疑時(shí)，不要總希望老師把問題的解答向你和盤托出。如果在經(jīng)過老師點(diǎn)撥后你真的懂了，那當(dāng)然是最好。否則，沒有搞懂就是沒有搞懂，不要不好意思多問，不要擔(dān)心老師會(huì)不耐煩。一定要多問直到完全弄懂為止。
四、結(jié)語
法國數(shù)學(xué)家笛卡爾指出：“沒有正確的方法，即使有眼睛的博學(xué)者也會(huì)像瞎子一樣盲目摸索”。
學(xué)習(xí)必須講究方法，但任何學(xué)習(xí)方法都不是惟一的。只要你掌握正確的學(xué)習(xí)方法，付出必要的努力，學(xué)好高等數(shù)學(xué)就不是難事。希望同學(xué)們能夠盡快掌握正確的學(xué)習(xí)方法，培養(yǎng)能力，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
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關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；特點(diǎn)；重要環(huán)節(jié)；學(xué)習(xí)；方法
中圖分類號(hào)：G604.1 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671―1580（2013）12―0001―03
一、 高等數(shù)學(xué)主要教學(xué)內(nèi)容
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容主要有兩大部分：微積分學(xué)和向量代數(shù)、空間解析幾何、無窮級(jí)數(shù)。主要的是微積分學(xué)。
微積分學(xué)以極限作為工具來研究函數(shù)的微分與積分。從微積分學(xué)的創(chuàng)建歷史來看，與之密切聯(lián)系的科學(xué)技術(shù)問題有很多，以數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)歸納起來有以下四類：
第一，在已知變速運(yùn)動(dòng)的路程為時(shí)間的函數(shù)時(shí)，求瞬時(shí)速度和加速度；
第二，求已知曲線的切線；
第三，求給定函數(shù)的最值；
第四，求給定曲線的長；求已知平面曲線圍成圖形的面積；求已知曲面圍成立體的體積；求物體重心；已知變速運(yùn)動(dòng)物體的速度、加速度，求物體運(yùn)動(dòng)的路程與時(shí)間的關(guān)系。
第一第二類問題是微積分學(xué)的基本內(nèi)容，屬于求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)問題，第三類問題屬于導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用，也是微積分的重要內(nèi)容，第四類問題屬于積分學(xué)的中心內(nèi)容。
在物理、力學(xué)及其他技術(shù)科學(xué)中遇到的量，常可以分為兩類：數(shù)量和向量，數(shù)量可以用數(shù)值來決定，例如質(zhì)量、溫度、時(shí)間、密度、面積、體積等等，另一類量，只知道他們的數(shù)值大小還不夠，要完整地表示它們，還必須同時(shí)說明它們的方向，例如力、速度、加速度等等，這一類量叫做向量，向量代數(shù)研究向量的代數(shù)運(yùn)算及其性質(zhì)。
空間解析幾何，是利用空間中點(diǎn)的坐標(biāo)把圖形的幾何性質(zhì)表示為點(diǎn)的坐標(biāo)之間的關(guān)系，特別是代數(shù)關(guān)系，解析幾何是一個(gè)雙面工具，借助于它，幾何問題可以用代數(shù)方法來處理，反過來，借助于它，能給代數(shù)問題做出幾何解釋，從而把幾何的直觀與代數(shù)上的簡(jiǎn)潔結(jié)合在一起。
通過高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，應(yīng)該使學(xué)生獲得：函數(shù)、極限、連續(xù)；一元函數(shù)的微積分學(xué)；常微分方程；向量代數(shù)和空間解析幾何；多元函數(shù)微積分學(xué)；無窮級(jí)數(shù)等方面的基本概念、基本理論和基本運(yùn)算技能，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)和獲得進(jìn)一步的數(shù)學(xué)知識(shí)奠定必要的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。在傳授知識(shí)的同時(shí)，要通過各個(gè)教學(xué)環(huán)節(jié)逐步培養(yǎng)學(xué)生具有抽象概括問題的能力、邏輯推理能力和自學(xué)能力，還要特別培養(yǎng)學(xué)生具有比較熟練的運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的能力。
二、 高等數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
（一）高等數(shù)學(xué)具有三個(gè)顯著的特點(diǎn)：
1.高度的抽象性
數(shù)字就是抽象性的簡(jiǎn)單體現(xiàn)，我們學(xué)習(xí)過的抽象的乘法表――總是數(shù)字的乘法，而不是一些具體對(duì)象在乘積。在幾何中研究的直線，并不是一根拉直的細(xì)繩，它舍棄了某些具體的性質(zhì)，僅留下在一定方向上伸長，等等。高數(shù)的主要研究對(duì)象函數(shù)y=f（x），z=f（x，y）是一個(gè)變量對(duì)另一個(gè)或多個(gè)變量的依賴關(guān)系的抽象模型，它們可以用公式表示，也可以用表格表示，或用圖形表示。
當(dāng)然，其他科學(xué)乃至整個(gè)人類思維都具有抽象性。但數(shù)學(xué)抽象性的特點(diǎn)還在于：第一，在數(shù)學(xué)的抽象中只保留量的關(guān)系和空間形式，而舍棄了其他的一切；第二，數(shù)學(xué)的抽象是經(jīng)過一系列階段而產(chǎn)生的，它達(dá)到的抽象程度大大超過了自然科學(xué)中的一般的抽象。
2.嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓?/p>
數(shù)學(xué)定理必須從已知條件和已有的數(shù)學(xué)公理及定理，通過嚴(yán)謹(jǐn)推理證明得到。例如，雖然精確地測(cè)量了成千上萬個(gè)等腰三角形的底角相等，但等腰三角形兩個(gè)底角相等仍不能作為數(shù)學(xué)定理而存在。又例如，在高等數(shù)學(xué)中，要證明可導(dǎo)函數(shù)必連續(xù)，不能只舉例說明，才算證明了“可導(dǎo)函數(shù)必連續(xù)”的結(jié)論。
3.廣泛的應(yīng)用性
高等數(shù)學(xué)知識(shí)在課程體系和實(shí)際中的應(yīng)用是十分廣泛的。例如，掌握了導(dǎo)數(shù)概念和運(yùn)算法則，就可以應(yīng)用它來刻畫和計(jì)算物理中的速度、比熱容、密度等，又可用來刻畫和計(jì)算產(chǎn)品總量的變化率和產(chǎn)品總成本的變化率等。掌握了積分的概念和計(jì)算法則，就可以用來求曲線的長，曲線圍成圖形的面積，求曲面圍成立體的體積，求物體的重心、轉(zhuǎn)動(dòng)慣量，求力做的功等等。
了解了高等數(shù)學(xué)整體上的特點(diǎn)和主要內(nèi)容以后，還要有一套與之相適應(yīng)的學(xué)習(xí)方法。
（二）高數(shù)數(shù)學(xué)課的教學(xué)特點(diǎn)
1.課堂大。高等數(shù)學(xué)一般是多個(gè)行政小班合班上課。不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)上、水平上、理解接受能力上肯定會(huì)有差異，但教師只能照顧大多數(shù)，不可能給跟不上、聽不全懂的少數(shù)學(xué)生細(xì)講，重復(fù)講。同時(shí)大課堂教學(xué)很難讓學(xué)生有機(jī)會(huì)提問。
2.課時(shí)長。老師一般每次連續(xù)講授一個(gè)半小時(shí)甚至兩個(gè)小時(shí)。
3.進(jìn)度快。由于教學(xué)內(nèi)容豐富，學(xué)時(shí)有限，因此老師講授的進(jìn)度會(huì)很快，每次會(huì)講解多個(gè)小節(jié)的內(nèi)容。主要是大學(xué)與中學(xué)的教學(xué)要求不同，教學(xué)方法也很不同。中學(xué)數(shù)學(xué)老師講課生動(dòng)，上課時(shí)基本上采用邊講邊練邊討論的方法，卻較少對(duì)概念、理論做詳細(xì)的討論和拓寬。而大學(xué)數(shù)學(xué)教師在課堂上講授的內(nèi)容多，對(duì)概念的討論、定理的條件和結(jié)論以及嚴(yán)格論證都比較重視，與學(xué)生討論少，留給學(xué)生自己去思考的問題比較多。
三、 六個(gè)重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)
學(xué)生們進(jìn)入大學(xué)后，高等數(shù)學(xué)是他們首先遇到的最重要的、難理解的基礎(chǔ)理論課。很多學(xué)生對(duì)上述課堂教學(xué)特點(diǎn)很不適應(yīng)。我們認(rèn)為從以下六個(gè)環(huán)節(jié)入手加強(qiáng)學(xué)習(xí)和訓(xùn)練會(huì)收到良好的效果。
1.預(yù)習(xí) 。每次上課前，對(duì)教學(xué)內(nèi)容先作預(yù)習(xí)，用少量的時(shí)間自學(xué)教材。重點(diǎn)閱讀定義、定理和主要公式。預(yù)習(xí)的目的其一是使聽課時(shí)心里有個(gè)底，不至于被動(dòng)地追著教師走；其二，知道哪些是重點(diǎn)，哪些是自己的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，課堂中就能特別注意聽，并深入地思考這些重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)。在大學(xué)學(xué)習(xí)期間，“學(xué)會(huì)”教學(xué)計(jì)劃中規(guī)定的課程固然是基本的、重要的，但我們認(rèn)為，大學(xué)學(xué)習(xí)更重要的是培養(yǎng)“會(huì)學(xué)”的能力?！皶?huì)學(xué)”的內(nèi)涵之中就有自學(xué)，而預(yù)習(xí)則是培養(yǎng)自學(xué)能力的一個(gè)重要途徑和環(huán)節(jié)。
2.聽講。課堂聽講是學(xué)生獲得知識(shí)的一個(gè)主要環(huán)節(jié)。因此，應(yīng)帶著充沛的精力，帶著獲取知識(shí)的濃厚興趣，帶著預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)難點(diǎn)，專心致志聆聽教師是如何提出問題，如何分析問題，如何解決問題的。要緊跟教師的思路，聽問題，聽方法，聽思路，聽關(guān)鍵，并認(rèn)真思考。上高等數(shù)學(xué)課要做到腦、耳、眼、手并用；想、聽、看、記共舉。但核心是積極主動(dòng)思考。
3.記筆記。大學(xué)老師講課一般不是“照本宣科”，不會(huì)把教材內(nèi)容一個(gè)不落地全講完。更多地是講教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)和疑點(diǎn)；講解分析思路。還要補(bǔ)充教材之外的內(nèi)容、例題等。因此，記好課堂筆記是學(xué)好高等數(shù)學(xué)的一個(gè)重要的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)。記課堂筆記是將教師講授的、經(jīng)過自己理解了的知識(shí)（除定義、定理、法則等要嚴(yán)格照抄原句外），用自己的語言寫出來。由于聽課的中心是聽、看和思考，所以筆記要文句精煉，書寫迅速，不必追求筆記工整，還應(yīng)盡量采用各種符號(hào)和代碼、英文字母（或自創(chuàng)的簡(jiǎn)記號(hào)等）。此外，應(yīng)該在筆記本的頁邊留出足夠的空白，便于課后復(fù)習(xí)的時(shí)候?qū)懷a(bǔ)充材料、學(xué)習(xí)心得與疑問等。
記筆記有什么好處呢？其一，它可以使你在課堂上集中注意力，防止思想開小差，更主要的是使你積極思考，把相關(guān)的知識(shí)聯(lián)系起來加以理解，弄清各種關(guān)系。這就訓(xùn)練了思維力、想象力、聯(lián)想力，同時(shí)無形中開始將知識(shí)系統(tǒng)化。為了要用簡(jiǎn)練的文句寫下教師的講授內(nèi)容，從而訓(xùn)練了語言的邏輯性和文字表達(dá)能力。其二，在課后復(fù)習(xí)翻開筆記就可以一目了然地得出知識(shí)脈絡(luò)、老師的思維過程、課外補(bǔ)充內(nèi)容和實(shí)例等以及老師的獨(dú)特見解與心得；還可以在閱讀教材、參考書后以及做完作業(yè)后將一些內(nèi)容、體會(huì)補(bǔ)充到筆記上。其三，為今后工作做各種筆記奠定良好的基礎(chǔ)。
當(dāng)然了，遇到記與思、記與聽的矛盾時(shí)，就在筆記本上空出一個(gè)位置，課后再補(bǔ)上，因?yàn)槁犝n時(shí)，聽與思是中心，記是為聽與思服務(wù)的，絕不能主次顛倒。不過，只要記筆記方法得當(dāng)，經(jīng)過一段時(shí)間的鍛煉后，大多數(shù)情況下邊聽邊思邊記還是可以做到的。
4.復(fù)習(xí)?？鬃诱f：“學(xué)而時(shí)習(xí)之”。復(fù)習(xí)是學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)不可或缺的重要環(huán)節(jié)。復(fù)習(xí)要及時(shí)進(jìn)行，并將課堂筆記與教材結(jié)合起來進(jìn)行，在翻開筆記和教材之前，最好先用十分鐘左右回憶一下教師所講的主要內(nèi)容及其來龍去脈和主要結(jié)果，就像看完電影后，故事情節(jié)在腦海里梗概地重放。
高等數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)要深入鉆進(jìn)去，讀深讀透。復(fù)習(xí)的時(shí)候手邊應(yīng)該有紙和筆，正如有的數(shù)學(xué)家所指出的：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，不能只看書，必須用筆來幫助思考。”應(yīng)該在紙上或筆記本上推導(dǎo)書上重要公式，畫出一些補(bǔ)充圖形，這樣做很有助于記住主要東西。俗語講得好：“好記性不如爛筆頭?！薄把圻^十遍不如手過一遍”。復(fù)習(xí)時(shí)，第一“鉆進(jìn)去，找問題”，特別是重要概念、定義、定理等內(nèi)容。當(dāng)知識(shí)真正進(jìn)入大腦時(shí)，必然會(huì)對(duì)自己大腦的原有知識(shí)發(fā)生或多或少的“矛盾”、出現(xiàn)不一致，或者不知該把這些新知識(shí)“嵌入”到哪個(gè)位置上，新舊知識(shí)之間又有怎樣的聯(lián)系。第二，“鉆出來，理清頭緒”。各個(gè)部分的內(nèi)容理解掌握了之后還要通過分析、綜合、對(duì)比，把各個(gè)部分內(nèi)容、關(guān)系、層次弄清楚，做到把教材、筆記、參考書收起來時(shí)，復(fù)習(xí)過的內(nèi)容能條理清晰地在腦子里顯現(xiàn)出來。
5.寫作業(yè)。要想學(xué)習(xí)好高等數(shù)學(xué)，必須認(rèn)真及時(shí)地完成老師布置的作業(yè)。完成作業(yè)首先在思想認(rèn)識(shí)上要杜絕應(yīng)付交差的想法。做作業(yè)是同學(xué)們向高等數(shù)學(xué)主動(dòng)出擊、進(jìn)攻的重要手段，是檢驗(yàn)自己對(duì)聽課復(fù)習(xí)收獲大小的一個(gè)重要標(biāo)志。是檢驗(yàn)對(duì)知識(shí)掌握程度、發(fā)現(xiàn)問題的重要方式；也是課堂教學(xué)聽講的深化；更是訓(xùn)練和培養(yǎng)提高運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問題和解決問題的重要載體和手段。需要指出的是，由于中學(xué)數(shù)學(xué)沒有更多地涉及理論要求，同學(xué)們認(rèn)真聽講，搞清楚課堂例題之后可以不復(fù)習(xí)就做習(xí)題，也的確能做出來正確的，但是對(duì)于高等數(shù)學(xué)則不行，一定要經(jīng)過認(rèn)真復(fù)習(xí)這個(gè)環(huán)節(jié)后才能完成作業(yè)。這是因?yàn)椋旱谝?，一般的?xí)題內(nèi)容并不能包含全部?jī)?nèi)容；第二，僅做習(xí)題并不能較全面地建立起有關(guān)知識(shí)的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)；第三，不復(fù)習(xí)就做習(xí)題往往是做到哪，書和筆記就翻到哪，知識(shí)內(nèi)容也僅僅停留在表面，并沒有內(nèi)化為自己的知識(shí)體系，以后一旦脫離書本和筆記，頭腦里就會(huì)一片空白。這是非常不好的學(xué)習(xí)習(xí)慣！
還需特別強(qiáng)調(diào)，認(rèn)真完成高等數(shù)學(xué)作業(yè)，是培養(yǎng)同學(xué)們嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)的一個(gè)環(huán)節(jié)。良好的思維品質(zhì)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)術(shù)態(tài)度非一朝一夕之功。因此作業(yè)應(yīng)該以“字跡工整，繪圖準(zhǔn)確，條理清晰，論據(jù)充分”為標(biāo)準(zhǔn)。要避免相互抄作業(yè)或者是先看答案再做題。
作業(yè)完成后，還應(yīng)該花點(diǎn)時(shí)間，重新回顧一下與作業(yè)有關(guān)的概念、定義、定理、公式和法則等是怎么用的？這些題目都用到了哪些技巧？有哪些體會(huì)和心得？還留下哪些疑問？最后，對(duì)教師批閱后的作業(yè)，一定要認(rèn)真看一遍，特別是自己有錯(cuò)誤的題目，一定要找出自己做錯(cuò)的原因，做好反饋，從而達(dá)到“吃一塹，長一智”的效果。
6.輔導(dǎo)答疑。輔導(dǎo)答疑也是學(xué)習(xí)的重要環(huán)節(jié)。高等數(shù)學(xué)是變量數(shù)學(xué)，很多概念較為抽象，難于理解，數(shù)學(xué)理論更為艱深，教學(xué)內(nèi)容多。在前述的幾個(gè)學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中，平時(shí)聽講、課后復(fù)習(xí)以及作業(yè)反饋等期間，總是會(huì)出現(xiàn)許多疑問，同學(xué)之間能夠解決的問題是少數(shù)的，更多的問題應(yīng)該及時(shí)請(qǐng)教老師，通過定時(shí)或不定時(shí)的輔導(dǎo)答疑把疑問解決掉！這樣在不同階段的學(xué)習(xí)就會(huì)循序漸進(jìn)并且會(huì)越來越輕松自如一些！一定不要拖欠，累積疑問。當(dāng)然，除了數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)還可以向老師請(qǐng)教校園生活、社會(huì)活動(dòng)等方方面面的疑惑！
學(xué)習(xí)方法多種多樣，每個(gè)同學(xué)的思維習(xí)慣、個(gè)性特點(diǎn)都是不同的，沒有完全固定的學(xué)習(xí)方法和模式。希望同學(xué)們盡快找到適合自己的學(xué)習(xí)方法，共同取得高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的好成績(jī)。
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關(guān)鍵詞：大學(xué)；高等數(shù)學(xué)；教學(xué)方法
許多大學(xué)新生剛進(jìn)入大學(xué)時(shí)，思想有一定的松懈，他們剛剛經(jīng)過高中這一段刻苦而難忘的時(shí)光，在自己歷經(jīng)辛苦考上大學(xué)之后，他們都希望能夠讓自己輕松一下，讓自己從高中那枯燥的數(shù)學(xué)課堂上解脫出來，因此，他們對(duì)于高等數(shù)學(xué)會(huì)產(chǎn)生一種排斥思想，他們不明白為什么上了大學(xué)還要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，在平時(shí)的生活中也沒看到需要運(yùn)用數(shù)學(xué)公式的地方，這種思想學(xué)生很難學(xué)好高等數(shù)學(xué)。筆者根據(jù)多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)總結(jié)了如何在課堂上引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的方法。
一、教師在課堂上需要端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度
其實(shí)大學(xué)生對(duì)于高數(shù)的學(xué)習(xí)態(tài)度是會(huì)隨著時(shí)間的流逝而改變的，在日后的學(xué)習(xí)中學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)高等數(shù)學(xué)的用處，但是那個(gè)時(shí)候已經(jīng)為時(shí)已晚了，囫圇吞棗的學(xué)習(xí)并不能幫助學(xué)生徹底的掌握高等數(shù)學(xué)知識(shí)，因此，我們教師應(yīng)該在新生入學(xué)的時(shí)候就幫助他們端正學(xué)習(xí)態(tài)度，縮短過渡的時(shí)間。教師在課堂上的時(shí)候要明確高等數(shù)學(xué)的重要性，讓學(xué)生知道高等數(shù)學(xué)在他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)中的作用以及學(xué)生畢業(yè)之后高等數(shù)學(xué)對(duì)那些從事建筑工程管理這方面工作的基礎(chǔ)作用，要讓他們知道在這個(gè)高速發(fā)展的社會(huì)里面我們必須要學(xué)好高等數(shù)學(xué)，為以后的生活打下好的基礎(chǔ)，通過這樣的引導(dǎo)來端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度。例如高等數(shù)學(xué)中的空間解析幾何與向量代數(shù)這一章，教師可以告訴學(xué)生學(xué)好這章內(nèi)容，就可以建立空間直角坐標(biāo)系，通過向量將空間曲面以及曲線表示出來，可以很輕松的求出建筑的體積。
另外，教師在課堂上還需要時(shí)刻提醒學(xué)生不要“吃老本”，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)中的部分內(nèi)容是與高中課本相似的，兩者有著一定的聯(lián)系，高等數(shù)學(xué)是在高中課本上講的知識(shí)的基礎(chǔ)上更進(jìn)一步，許多學(xué)生在看到自己熟悉的內(nèi)容時(shí)，就認(rèn)為自己學(xué)過了已經(jīng)很熟練了不需要再學(xué)習(xí)了，然后在課堂上開小差，錯(cuò)過老師講的新的知識(shí)。這種學(xué)習(xí)態(tài)度是不可取的，教師應(yīng)該在課堂上向?qū)W生著重強(qiáng)調(diào)。
二、教師需要做好充足的課前準(zhǔn)備
大學(xué)的課堂與高中的課堂形式是不一樣的，大學(xué)課堂上是不允許教師邊講邊練習(xí)的，因此教師應(yīng)該注重自己的備課，將自己整節(jié)課的流程考慮完全，然后在實(shí)際上課的時(shí)候?qū)嵤?。教師在課前需要總結(jié)學(xué)生的反饋情況，知道自己在課堂上需要著重講什么內(nèi)容，了解哪些內(nèi)容可以一筆帶過，因?yàn)楦叩葦?shù)學(xué)的知識(shí)與高中數(shù)學(xué)的知識(shí)有著一定的重疊。比如在學(xué)習(xí)《函數(shù)與極限》的時(shí)候，學(xué)生對(duì)于集合、一元函數(shù)的定義、以及基本初等函數(shù)、數(shù)列等都非常熟悉了，教師就可以在教學(xué)的過程中稍微加快講解的速度，避免讓學(xué)生產(chǎn)生枯燥的情緒，影響課堂的學(xué)習(xí)氛圍。對(duì)于那些學(xué)生不熟悉的內(nèi)容，比如雙曲函數(shù)、極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則等就需要詳細(xì)的講解來幫助學(xué)生吸收新概念。例如極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則之一：如果數(shù)列[xn]，[yn]，[zn]滿足下列條件：①[yn≤xn≤zn]（n=1，2，…）②[limn∞yn=a]，[limznn∞=a]，那么數(shù)列[xn]的極限存在，且[limn∞xn=a]。課本上直接給出判斷極限存在的準(zhǔn)則，學(xué)生們沒學(xué)過所以不知道這其中的原理，我們教師應(yīng)該著重講解為什么它是證明極限存在的準(zhǔn)則，并且在課堂上帶著學(xué)生一起來證明這個(gè)準(zhǔn)則，這樣就可以幫助學(xué)生更好地理解定義。
三、教師要注重與學(xué)生互動(dòng)
大學(xué)的課堂更加講究“學(xué)為中心”，教師在課堂上應(yīng)該要注重與學(xué)生的學(xué)習(xí)交流，教師在課堂上雖然沒有足夠的時(shí)間來帶著學(xué)生邊講邊練習(xí)，但是可以讓學(xué)生自主的回答問題，通過讓學(xué)生在課堂上講解來了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，幫助教師更好地制定教學(xué)計(jì)劃提高學(xué)生的學(xué)習(xí)成績(jī)，比如在學(xué)習(xí)中值定理與導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用這一節(jié)時(shí)，課本上講了三個(gè)定理：羅爾定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理，筆者我在講完這章內(nèi)容之后在黑板上布置了一道習(xí)題：
證明恒等式：[arcsinx+arccosx=π2]（[-1≤x≤1）]）
通過這道題來判斷學(xué)生是不是了解了三個(gè)公式的定義，知道自己應(yīng)該運(yùn)用那個(gè)定理來解題，從而掌握學(xué)生對(duì)課堂知識(shí)的理解情況。
其實(shí)教師不僅需要在課堂上互動(dòng)，教師在課后也需要增加自己與學(xué)生的接觸時(shí)間，在與學(xué)生的交流中得到學(xué)生對(duì)于課堂講解的反饋，幫助解決學(xué)生不懂得問題，這樣不僅有利于幫助學(xué)生建立完整的知識(shí)體系，而且還可以增進(jìn)師生之間的感情。
四、教師需要讓學(xué)生記筆記
大學(xué)課堂的節(jié)奏比較快，教師需要在有限的時(shí)間之內(nèi)完成自己的教學(xué)任務(wù)同時(shí)保證自己的教學(xué)效率，讓學(xué)生記筆記是一個(gè)不錯(cuò)的選擇。教師讓學(xué)生記筆記的好處一個(gè)是讓學(xué)生找回高中認(rèn)真學(xué)習(xí)的狀態(tài)，幫助他們?cè)谡n堂上更好地集中注意力。另外學(xué)生在課堂上記得筆記可以幫助他們?cè)谡n后更好地復(fù)習(xí)，加深自己對(duì)知識(shí)的理解。比如在學(xué)習(xí)常微分方程的時(shí)候，筆者就要求學(xué)生在學(xué)習(xí)的時(shí)候記好筆記，不要遺漏我黑板上講解的內(nèi)容。像判斷二階常系數(shù)齊次線性微分方程就是通過判斷二階齊次線性微分方程[d2ydx2+pdydx+qy=0]中的p、q是否為常數(shù)來確定的，然后根據(jù)猜想來求證。我知道這些概念比較復(fù)雜，學(xué)生在只接觸一遍的情況下是很難掌握的，讓學(xué)生記筆記可以讓他們?cè)谡n后的時(shí)間里能夠根據(jù)筆記本上的推導(dǎo)自己再推導(dǎo)一遍，加強(qiáng)他們的理解。
小結(jié)：綜上所述，我們教師應(yīng)該在教學(xué)過程中積極采取措施幫助新生適應(yīng)大學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，幫助他們?cè)谡n堂上保持活力，讓他們能夠更努力的學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，為日后的學(xué)習(xí)與發(fā)展打下好的基礎(chǔ)。
參考文獻(xiàn)：
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