時(shí)間：2023-06-27 15:56:07
序論：在您撰寫復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)分析時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；城市交通網(wǎng)絡(luò)；Hub節(jié)點(diǎn)
中圖分類號：TP316.8 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1672-7800（2013）005-0070-02
0、引言
隨著當(dāng)今社會(huì)科學(xué)的不斷發(fā)展和進(jìn)步，各學(xué)科的發(fā)展都需要與周圍的眾多學(xué)科產(chǎn)生關(guān)系，因此復(fù)雜性學(xué)科應(yīng)運(yùn)而生。復(fù)雜性學(xué)科的引入能夠更加充分、全面地對事物進(jìn)行研究。復(fù)雜性學(xué)科是系統(tǒng)學(xué)科和非線性學(xué)科相結(jié)合的產(chǎn)物，其不僅具有兩者身上的優(yōu)點(diǎn)，更是對兩者的補(bǔ)充和發(fā)展，因此復(fù)雜性學(xué)科已經(jīng)成為了現(xiàn)代科學(xué)研究中最有效和常用的研究領(lǐng)域。而在上世紀(jì)末小世界效應(yīng)和無標(biāo)度特性的發(fā)現(xiàn)，為人們提供了一個(gè)新的研究復(fù)雜性學(xué)科的角度，讓復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在更多的領(lǐng)域里得到了應(yīng)用，并取得了不錯(cuò)的效果。隨著城市的不斷發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)也成為了越來越重要的問題。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)領(lǐng)域中的不斷應(yīng)用，大大提高了城市交通網(wǎng)絡(luò)的分析準(zhǔn)度率和效率，也讓人們看到了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用的光明前景。
1、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)分析中應(yīng)用的可行性
關(guān)于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的應(yīng)用，各方觀點(diǎn)不一，很多人認(rèn)為由于城市交通規(guī)模不足，城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究條件距離復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究還有很大差距，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)不能夠準(zhǔn)確地在城市交通網(wǎng)絡(luò)分析中進(jìn)行應(yīng)用。而另一些人則認(rèn)為，隨著城市交通網(wǎng)絡(luò)的不斷發(fā)展，城市交通網(wǎng)絡(luò)已經(jīng)成為了一個(gè)復(fù)雜的、龐大的網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，因此在某些研究上能夠完全遵循復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方向。雖然城市交通網(wǎng)絡(luò)在很多方面還不能完全符合復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究標(biāo)準(zhǔn)，但是在很多方面具有較大的相似性，并且相關(guān)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)也能夠證實(shí)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所描述的城市交通網(wǎng)絡(luò)與實(shí)際相符，因此復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)能夠在城市交通系統(tǒng)中應(yīng)用。
在筆者看來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用是可行的，主要因?yàn)橐韵?點(diǎn)內(nèi)容：
（1）雖然城市交通網(wǎng)絡(luò)在某些方面具有規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的某些特征，因此具有拓?fù)浣y(tǒng)計(jì)的相關(guān)性質(zhì)。但在研究城市交通問題時(shí)可以對簡單的拓?fù)溥M(jìn)行抽象研究，這樣就能夠?qū)⒊鞘薪煌ňW(wǎng)絡(luò)中復(fù)雜的拓?fù)洮F(xiàn)象展現(xiàn)出來，從而反應(yīng)出城市交通網(wǎng)絡(luò)其它方面的重要特征。
（2）由于城市交通在不斷地流動(dòng)和變化過程中，因此在特征上具有明顯的復(fù)雜性。例如：在每個(gè)路口處，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)處，都會(huì)有不同的變化，這些變化并不能確定其變化的方向，因此能夠采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對其進(jìn)行研究。
（3）在交通網(wǎng)絡(luò)的不斷演變過程中，拓?fù)湓诮煌ňW(wǎng)絡(luò)上的應(yīng)用對交通網(wǎng)絡(luò)的分布和發(fā)展起到了重要的推動(dòng)作用，因此將復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)應(yīng)用在城市交通中對城市交通意義重大，符合城市網(wǎng)絡(luò)交通的發(fā)展規(guī)律。
2、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通系統(tǒng)中的相關(guān)應(yīng)用
2.1 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述
由于城市內(nèi)部交通復(fù)雜，交通模式不同，因此在復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上會(huì)產(chǎn)生很大的不同。當(dāng)今社會(huì)發(fā)展迅速，交通網(wǎng)絡(luò)也隨著社會(huì)的發(fā)展而不斷變化，在交通網(wǎng)絡(luò)的變化過程中，受到了包括地理、經(jīng)濟(jì)、規(guī)劃等多種因素的影響，而復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)對于這些復(fù)雜因素的問題有著極強(qiáng)的處理能力。在研究城市交通網(wǎng)絡(luò)時(shí)，只需要將城市網(wǎng)絡(luò)抽象成復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，然后對其進(jìn)行研究。一般理論上對城市交通的抽象方法有兩種：第一種是原始法，只需要簡單地將交叉路口視為節(jié)點(diǎn)，并將連接這些節(jié)點(diǎn)的馬路當(dāng)做邊，這種方法較為直觀，容易理解；而第二種方法和第一種完全相反，其將交叉路口當(dāng)作邊，而把連接的馬路當(dāng)作節(jié)點(diǎn)，這樣的方式雖然不直白，但在很多研究中有著第一種方法所沒有的好處。
2.2 研究中面臨的問題
目前，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)在多個(gè)領(lǐng)域內(nèi)取得了不錯(cuò)的發(fā)展，但是在城市交通網(wǎng)絡(luò)上并沒有太長時(shí)間的研究，在與城市交通網(wǎng)絡(luò)的融合和描述上還有出入。但隨著復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在城市交通網(wǎng)絡(luò)中的不斷運(yùn)用，會(huì)有更多的相關(guān)研究成果，這樣能夠促進(jìn)兩者更好地融合，從而為城市交通網(wǎng)絡(luò)的發(fā)展做出更大的貢獻(xiàn)。筆者分別從網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究和網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制兩個(gè)方面來對城市交通網(wǎng)絡(luò)復(fù)雜性進(jìn)行闡述。
2.2.1 網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究
網(wǎng)絡(luò)實(shí)證研究能夠有效地確定每個(gè)參數(shù)的基本意義，對一些忽略的系統(tǒng)宏觀性質(zhì)進(jìn)行探尋。從目前的情況來看，網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證研究主要在于城市的網(wǎng)絡(luò)道路建設(shè)和城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)建設(shè)。
（1）城市的網(wǎng)絡(luò)道路。有關(guān)城市的網(wǎng)絡(luò)道路建設(shè)早在十多年前就進(jìn)行了研究，科學(xué)家通過對不同國家城市道路網(wǎng)絡(luò)的研究得出，一般的道路交通量服從冪律分布，并且通過進(jìn)一步研究發(fā)現(xiàn)，這些研究中的城市網(wǎng)絡(luò)均為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)，這就體現(xiàn)出了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中小世界的特征。
（2）城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)。相比于城市的道路交通網(wǎng)絡(luò)，城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)的數(shù)據(jù)更加準(zhǔn)確，研究起來也相對簡單。根據(jù)中國相關(guān)城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行分析，公共汽車網(wǎng)絡(luò)的分布呈指數(shù)分布。在此基礎(chǔ)上對公共汽車網(wǎng)絡(luò)的演化過程進(jìn)行了模擬，結(jié)果與理論符合情況良好。此外，據(jù)國外文獻(xiàn)記載，在對國外眾多城市的公共交通網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究后可以看到，這些網(wǎng)絡(luò)都存在小世界的特性，城市交通網(wǎng)絡(luò)均符合冪律分布或指數(shù)分布。上文已經(jīng)介紹了城市交通網(wǎng)絡(luò)的描述方法及一些常用的統(tǒng)計(jì)參數(shù)，但僅有這些還不夠，還需要尋找更好的描述方法和更為有效的統(tǒng)計(jì)參數(shù)來刻畫、分析城市交通網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性。
2.2.2 網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制
網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制研究是探索具有特定統(tǒng)計(jì)性質(zhì)的網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理的重要手段，主要涉及網(wǎng)絡(luò)演化中的5類事件：加點(diǎn)、加邊、重連、去邊、去點(diǎn)。此后，涌現(xiàn)了大量關(guān)于網(wǎng)絡(luò)演化機(jī)制的研究，為發(fā)現(xiàn)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)形成機(jī)理以及進(jìn)一步研究復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)上的動(dòng)力學(xué)行為奠定了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。就城市交通網(wǎng)絡(luò)而言，主要研究網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度性和流量集中性兩個(gè)方面。
（1）網(wǎng)絡(luò)無標(biāo)度性。目前，對無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制研究主要集中在優(yōu)先連接和Hub節(jié)點(diǎn)形成這兩個(gè)方面，這些研究大多是對抽象的網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行研究，而對于實(shí)體城市交通網(wǎng)絡(luò)的研究并不常見。文獻(xiàn)通過建立模型將優(yōu)先連接和距離選擇聯(lián)系起來，從而搭建了無標(biāo)度性與空間網(wǎng)絡(luò)的橋梁。文獻(xiàn)提出了一種基于預(yù)期效用最大的加點(diǎn)模型，并深入分析了地理信息的引入對網(wǎng)絡(luò)度分布、聚類系數(shù)和匹配方式的影響。此外，對于無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的演化機(jī)制研究，文獻(xiàn)的部分研究結(jié)果也可借鑒。
（2）流量集中性。對城市交通網(wǎng)絡(luò)的實(shí)證分析發(fā)現(xiàn)，小部分的主干路承擔(dān)了路網(wǎng)中大部分的交通量，文獻(xiàn)在進(jìn)行了大量路網(wǎng)演化模擬實(shí)驗(yàn)后指出，交通網(wǎng)絡(luò)中道路等級的涌現(xiàn)是路網(wǎng)本身固有的性質(zhì)。這一發(fā)現(xiàn)打破了交通網(wǎng)絡(luò)研究的傳統(tǒng)觀念，同時(shí)也帶來了一系列疑問，如：是什么原因?qū)е铝私煌ňW(wǎng)絡(luò)道路等級的涌現(xiàn)？對于一個(gè)特定的城市交通網(wǎng)絡(luò)而言，是否存在特定時(shí)期內(nèi)的最優(yōu)等級結(jié)構(gòu)？這些問題還有待進(jìn)一步研究。相信通過不斷的實(shí)驗(yàn)與實(shí)踐，這些疑問會(huì)逐步得到解決，這樣復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)就能夠在城市交通網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)中起到更重要的作用。
[關(guān)鍵詞] 企業(yè)營銷 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 統(tǒng)計(jì)參數(shù) 決策研究
隨著科學(xué)技術(shù)的進(jìn)步和生產(chǎn)力的發(fā)展,政治、經(jīng)濟(jì)、社會(huì)環(huán)境發(fā)生了巨大變化,顧客的消費(fèi)水平不斷提高,使得企業(yè)間的競爭日益加劇。企業(yè)為了提高競爭力而采取了許多先進(jìn)的制造技術(shù)和管理方法。營銷管理日益受到企業(yè)的重視,企業(yè)在全球市場中不再作為單個(gè)實(shí)體而是作為營銷鏈的一部分參與競爭,企業(yè)之間的競爭已經(jīng)轉(zhuǎn)化成為營銷系統(tǒng)之間的競爭。營銷系統(tǒng)是在競爭、合作、動(dòng)態(tài)的環(huán)境中,由廠商、各級銷售和客戶等成員實(shí)體構(gòu)成的快速響應(yīng)環(huán)境變化的動(dòng)態(tài)銷售網(wǎng)絡(luò)。在競爭、合作和動(dòng)態(tài)多變的市場環(huán)境下,復(fù)雜營銷網(wǎng)絡(luò)中的每一個(gè)成員都有自身的經(jīng)營策略,每個(gè)成員的目標(biāo)都是通過不斷提高自身對市場的適應(yīng)能力從而提高其競爭力來獲取利潤?？梢?營銷系統(tǒng)是一種復(fù)雜的自組織、自適應(yīng)性網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng),因而用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究方法可以發(fā)現(xiàn)其它方法不易揭示的該類系統(tǒng)的有趣而且重要的性質(zhì),而這些宏觀規(guī)律對系統(tǒng)的運(yùn)作管理和科學(xué)決策具有重要的參考價(jià)值。
一、復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)參數(shù)
復(fù)雜系統(tǒng)可以被理解為一個(gè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò), 這個(gè)關(guān)系網(wǎng)絡(luò)由一個(gè)個(gè)節(jié)點(diǎn)所組成, 這些節(jié)點(diǎn)之間依據(jù)一定的規(guī)則、相互關(guān)系而維系著系統(tǒng)整體的存在。在社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中作為復(fù)雜系統(tǒng)的網(wǎng)絡(luò)無處不在, 如人與人之間的社會(huì)網(wǎng)絡(luò)、資源共享網(wǎng)絡(luò)、綠色經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)、企業(yè)之間的產(chǎn)品生產(chǎn)和銷售等方面的競爭網(wǎng)絡(luò)、國家內(nèi)外之間的貿(mào)易合作網(wǎng)絡(luò)等等。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)研究是從統(tǒng)計(jì)角度考察網(wǎng)絡(luò)中大規(guī)模節(jié)點(diǎn)及其連接之間的性質(zhì), 這些性質(zhì)的不同意味著不同的網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu), 而網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部結(jié)構(gòu)的不同導(dǎo)致系統(tǒng)功能有所差異。在現(xiàn)實(shí)的社會(huì)經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中,我們將每一個(gè)企業(yè)主體看做是一個(gè)節(jié)點(diǎn),而企業(yè)之間的博弈規(guī)則看做是連接節(jié)點(diǎn)的邊,于是系統(tǒng)中存在的主體便構(gòu)成了一個(gè)網(wǎng)絡(luò)。
1.平均路徑長度(Average path length)
網(wǎng)絡(luò)的特征路徑長度 是所有節(jié)點(diǎn)對之間的最短路徑的平均值, 表示為
(1)
其中表示節(jié)點(diǎn)之間的最短路徑值。
研究表明,盡管許多實(shí)際網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)巨大,但網(wǎng)絡(luò)的平均路徑長度L相對于N來說卻很小,這種現(xiàn)象稱之為“小世界效應(yīng)”。
2.聚類系數(shù)(Clustering coefficient)
節(jié)點(diǎn)的聚類度的所有鄰居節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際的連接數(shù)與理論存在的最大連接數(shù)之比, 表示為
(2)
其中為節(jié)點(diǎn)的度。平均聚類系數(shù)C定義為所有節(jié)點(diǎn)的聚類系數(shù)的平均值, 表示為
(3)
研究表明,在大多數(shù)情況下,復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的集群系數(shù)都要比隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)和規(guī)則網(wǎng)絡(luò)的集群系數(shù)大得多。正如常言所說的“物以類聚,人以群分”所描述的那樣,社會(huì)經(jīng)濟(jì)網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)典型的特征就是小集團(tuán)集群的形態(tài)。
3.度及度分布(Degree and degree distribution)
圖論中節(jié)點(diǎn)的度定義為與該節(jié)點(diǎn)連接的其它節(jié)點(diǎn)的數(shù)目,通常用分布函數(shù) 來描述網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布情況, 表示一個(gè)隨機(jī)選定節(jié)點(diǎn)的度恰好為 的概率。節(jié)點(diǎn)度的分布特征是網(wǎng)絡(luò)的重要幾何性質(zhì),規(guī)則網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的度值相同,符合Delta 分布,隨機(jī)網(wǎng)絡(luò)的度分布可近似為Poisson 分布,大量的實(shí)際網(wǎng)絡(luò)存在冪律形式的度分布,稱為無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)是節(jié)點(diǎn)與節(jié)點(diǎn)之間的連接分布遵循冪律分布的網(wǎng)絡(luò),即節(jié)點(diǎn)度分布服從冪律分布。在這種網(wǎng)絡(luò)中,大部分節(jié)點(diǎn)只有少數(shù)連接,而某些少數(shù)節(jié)點(diǎn)則擁有與其他節(jié)點(diǎn)的大量連接,即存在一些關(guān)鍵的中樞節(jié)點(diǎn)。這種網(wǎng)絡(luò)對于隨機(jī)性錯(cuò)誤具有較強(qiáng)的魯棒性,對于人們的蓄意攻擊或破壞卻具有較強(qiáng)的脆弱性,疾病在這種網(wǎng)絡(luò)上極易傳播。
二、企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)分析
企業(yè)的產(chǎn)品營銷系統(tǒng)是由廠商、各級銷售和客戶共同構(gòu)成?，F(xiàn)實(shí)中的企業(yè)營銷系統(tǒng)通常由于銷售(制造商、商和批發(fā)商)的分布范圍的不同以及它們之間存在著各種各樣的聯(lián)系, 往往形成一個(gè)龐大的復(fù)雜網(wǎng)狀結(jié)構(gòu)。企業(yè)產(chǎn)品的營銷過程, 也可以看成是廠商生產(chǎn)出來的產(chǎn)品通過各級銷售, 最后擴(kuò)散到用戶中的擴(kuò)散過程, 或者說是企業(yè)產(chǎn)品從廠商到銷售, 最后到用戶的傳播過程。所以廠商、各級銷售和用戶就構(gòu)成了企業(yè)產(chǎn)品在營銷網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn),節(jié)點(diǎn)之間的營銷關(guān)系構(gòu)成了網(wǎng)絡(luò)中的邊。
三、模型的建立
分析了企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)中企業(yè)之間的營銷關(guān)系,提出了一種新的演化模型來模擬其網(wǎng)絡(luò)的演化過程,該模型的基本思想源于局域世界演化模型,演化過程中考慮兩種基本因素:增長和局域世界優(yōu)先連接。
1.增長模型
考慮到企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)的演化特點(diǎn),新模型的初始條件與其他模型有些區(qū)別,它起始于個(gè)節(jié)點(diǎn),條邊,節(jié)點(diǎn)之間兩兩相連, ,第一次新增節(jié)點(diǎn)具有m條邊,并且這m條邊分別和每個(gè)已有節(jié)點(diǎn)相連。這樣,在之后的每一個(gè)時(shí)刻便會(huì)添加一個(gè)新的節(jié)點(diǎn),而該新節(jié)點(diǎn)邊的條數(shù)m是從以概率選取,這里是選取邊數(shù)為的概率。那么在時(shí)刻之后,該網(wǎng)絡(luò)便有個(gè)節(jié)點(diǎn),條邊的網(wǎng)絡(luò)。
2.優(yōu)先連接模型
在該模型中,網(wǎng)絡(luò)中原有的節(jié)點(diǎn)連接新的節(jié)點(diǎn)的概率與以下兩個(gè)因素有關(guān)系:
(1) 與節(jié)點(diǎn)的度有關(guān)系,這種關(guān)系是正比關(guān)系。
(2) 與節(jié)點(diǎn)的局域世界也有關(guān)系,節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接機(jī)制不是對整個(gè)網(wǎng)絡(luò),而是在每個(gè)節(jié)點(diǎn)各自的局域世界中有效。隨機(jī)地從網(wǎng)絡(luò)已有的節(jié)點(diǎn)中選取m個(gè)節(jié)點(diǎn),作為新加入節(jié)點(diǎn)的局域世界。新加入的節(jié)點(diǎn)根據(jù)優(yōu)先連接概率來選擇與局域世界中的m個(gè)節(jié)點(diǎn)相連。
四、仿真分析
1.仿真設(shè)計(jì)
為了驗(yàn)證統(tǒng)計(jì)企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特性,以青海省城鄉(xiāng)私營企業(yè)所構(gòu)成的批發(fā)和零售業(yè)企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)為例,基于上述網(wǎng)絡(luò)模型構(gòu)造算法的描述,利用VB語言編程實(shí)現(xiàn)模型的構(gòu)建,構(gòu)建出的模型如圖1所示。實(shí)現(xiàn)時(shí)根據(jù)網(wǎng)絡(luò)演化模型的構(gòu)造算法,初始時(shí)先確定節(jié)點(diǎn)的總數(shù),然后根據(jù)構(gòu)造算法得到相應(yīng)網(wǎng)絡(luò)模型的鄰接矩陣,最后再依據(jù)鄰接矩陣計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的度分布、平均最短路徑和平均聚集系數(shù)。
2.數(shù)據(jù)分析
以大圓點(diǎn)代表批發(fā)商,小圓點(diǎn)代表銷售商, 邊代表它們之間所存在的營銷關(guān)系,不同的節(jié)點(diǎn)代表不同的企業(yè)。 通過直觀的觀察可以了解到,在企業(yè)營銷復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中批發(fā)商和銷售商的營銷關(guān)系比較密切, 相對來說批發(fā)商或銷售商之間的營銷關(guān)系卻較為缺乏。也可以看到節(jié)點(diǎn)之間的距離很小,是一個(gè)典型的小世界網(wǎng)絡(luò)。各成員企業(yè)間的聯(lián)系的分布是不均勻的,這主要是由于成員的地位不同造成的。與核心企業(yè)的聯(lián)系密集,節(jié)點(diǎn)度就大;而與小的非核心企業(yè)聯(lián)系稀疏,節(jié)點(diǎn)度就小,即存在優(yōu)先連接,新加入該系統(tǒng)的企業(yè)會(huì)優(yōu)先選擇與那些在社會(huì)中影響力較大、實(shí)力雄厚的企業(yè)進(jìn)行合作,表現(xiàn)在網(wǎng)絡(luò)中就是首先選擇與度比較大的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行連邊。
下面的仿真圖只是仿真過程中的部分結(jié)果。從仿真結(jié)果可知,網(wǎng)絡(luò)的平均路徑較小,隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)上升的趨勢,但增加的速度較為緩慢,以網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù) 的對數(shù)成正比。如圖2所示。網(wǎng)絡(luò)的平均聚集系數(shù)較高,隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的增加呈現(xiàn)下降的趨勢,但不會(huì)隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)數(shù)的無限增大而趨于0,表明此網(wǎng)絡(luò)具有小世界網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn),如圖3所示。網(wǎng)絡(luò)的度分布服從冪律分布,在網(wǎng)絡(luò)中擁有少量度很大的節(jié)點(diǎn),而大部分節(jié)點(diǎn)的卻為2,相對來說,這些節(jié)點(diǎn)的度很小,滿足無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)的第一個(gè)重要特性。
3.復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)特性對企業(yè)營銷工作的指導(dǎo)意義
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的最終目的是通過對現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)模擬,仿真得到相關(guān)數(shù)據(jù),通過對數(shù)據(jù)的分析,更加科學(xué)合理的預(yù)測和控制相應(yīng)的網(wǎng)絡(luò)行為。本文中生成的網(wǎng)絡(luò)模型較為真實(shí)的反應(yīng)了現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的特性,因此在該網(wǎng)絡(luò)模型中得到的統(tǒng)計(jì)參數(shù)也能反應(yīng)現(xiàn)實(shí)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際意義。
(1) 復(fù)雜系統(tǒng)理論中復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)具有自組織現(xiàn)象, 通過合理的運(yùn)作, 企業(yè)可以擴(kuò)大網(wǎng)絡(luò)中已有節(jié)點(diǎn)之間的營銷合作,即網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的演化。例如,生產(chǎn)商企業(yè)可以對其網(wǎng)絡(luò)中某些中樞節(jié)點(diǎn)的商賦予一定權(quán)限, 使其進(jìn)行低成本銷售策略, 從而增加網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部與其它節(jié)點(diǎn)連接比較少的節(jié)點(diǎn)與這些中樞節(jié)點(diǎn)的連接,從而使得營銷網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部邊的線性增長。
(2)生產(chǎn)廠商或產(chǎn)品銷售企業(yè)可以使用比競爭對手更具誘惑力的銷售方式,一方面,穩(wěn)定營銷網(wǎng)絡(luò)中已存在的合作節(jié)點(diǎn), 增強(qiáng)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成者的滿意度, 從而達(dá)到增強(qiáng)營銷網(wǎng)絡(luò)魯棒性的目的;另一方面,吸引更多的新企業(yè)加入到網(wǎng)絡(luò)中,使網(wǎng)絡(luò)規(guī)模不斷增加。
(3) 市場銷售對于企業(yè)而言具有信息反饋的作用,企業(yè)應(yīng)重視營銷過程中所得到的反饋信息, 一方面研發(fā)能夠不斷滿足客戶需要的新產(chǎn)品,另一方面對現(xiàn)有的產(chǎn)品和服務(wù)進(jìn)行改進(jìn), 提高客戶的滿意度, 從而阻止競爭對手對合作客戶的爭奪,防止企業(yè)的退出。
(4) 企業(yè)要想在激烈的市場競爭中長盛不衰,必須要有不斷的創(chuàng)新(制度創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新)。創(chuàng)新將打破原有生產(chǎn)銷售合作網(wǎng)絡(luò)中的均衡。創(chuàng)新與競爭可能會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)中的某些企業(yè)破產(chǎn),這些企業(yè)破產(chǎn)會(huì)不會(huì)導(dǎo)致網(wǎng)絡(luò)的劇烈變動(dòng)甚至整個(gè)結(jié)構(gòu)的變更實(shí)際上依賴于這些企業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的重要程度,政府應(yīng)對這種核心企業(yè)采取適當(dāng)?shù)恼呒右员Ｗo(hù)。
五、結(jié)束語
本文以企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)為例,模擬構(gòu)建了網(wǎng)絡(luò)模型,通過對該模型的統(tǒng)計(jì)參數(shù)的理論描述和計(jì)算機(jī)仿真,初步探討了統(tǒng)計(jì)參數(shù)對企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)的指導(dǎo)意義。在進(jìn)行仿真分析過程中也發(fā)現(xiàn),由新模型所生成網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑和企業(yè)營銷網(wǎng)絡(luò)的真實(shí)數(shù)據(jù)還是有些差別,在上面所示的仿真結(jié)果中,平均最短路徑要比真實(shí)數(shù)據(jù)大。當(dāng)調(diào)整模型中的參數(shù)時(shí),雖然能夠使得平均路徑趨于真實(shí)數(shù)據(jù),但是此時(shí),其它部分卻又與實(shí)際的數(shù)據(jù)有些差別。因此,我們需要繼續(xù)研究其中的原因,來改進(jìn)新模型,使其更加適合企業(yè)營銷工作網(wǎng)絡(luò)的演化方式。
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[關(guān)鍵詞] 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò) 產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu) 投入產(chǎn)出
一、引言
網(wǎng)絡(luò)可以用來描述從生物到社會(huì)的各類真實(shí)系統(tǒng)，其中節(jié)點(diǎn)表示真實(shí)系統(tǒng)中不同的個(gè)體或組織，而邊則表示個(gè)體或組織之間的聯(lián)系。近年來，國際科學(xué)界對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與實(shí)證的研究做了大量的工作，很多國際一流的刊物如Nature、Science等都陸續(xù)刊發(fā)了大量復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究論文，研究所涉及的網(wǎng)絡(luò)有：科學(xué)家合作網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、新陳代謝網(wǎng)絡(luò)等。但綜觀這些論文，沒有學(xué)者對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和研究。
英國是世界經(jīng)濟(jì)強(qiáng)國之一，其國內(nèi)生產(chǎn)總值在西方國家中居前列。2002年，英國經(jīng)濟(jì)規(guī)模居世界第四，是世界第二大海外投資國，同時(shí)是世界第四大貿(mào)易國。英國經(jīng)濟(jì)的發(fā)達(dá)與其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有重要的關(guān)聯(lián)。本文試圖從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的角度對英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析和研究。因此，本文以英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究對象，將產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)抽象為由產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)間聯(lián)系所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，把產(chǎn)業(yè)看作是網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，將產(chǎn)業(yè)與產(chǎn)業(yè)之間的聯(lián)系看作是網(wǎng)絡(luò)中的邊，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征，分析其具有的復(fù)雜性，希望為我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的發(fā)展和優(yōu)化提供決策依據(jù)。
二、英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)
產(chǎn)業(yè)是同類企業(yè)的總和，產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)由許多的產(chǎn)業(yè)部門組成，各產(chǎn)業(yè)部門之間相互依存、相互聯(lián)系、相互作用，共同構(gòu)成一個(gè)有機(jī)的整體。本文研究的英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由123個(gè)產(chǎn)業(yè)組成。所利用的數(shù)據(jù)來自英國2002年價(jià)值型投入產(chǎn)出表。為研究方便，對數(shù)據(jù)有以下說明：
1.不考慮本產(chǎn)業(yè)對本產(chǎn)業(yè)的中間投入，只有這樣建立起來的網(wǎng)絡(luò)才不是一個(gè)自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)。
2.引入消耗系數(shù)的臨界值并進(jìn)行無向化處理。臨界值的計(jì)算過程如下：首先，計(jì)算出所有的直接消耗系數(shù)，其計(jì)算公式如下：
三、網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特性
網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)統(tǒng)計(jì)特征有：平均最短距離、平均簇系數(shù)、度分布、度-度相關(guān)性、度-簇相關(guān)性、點(diǎn)介數(shù)。
1.平均最短距離
在英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，最短距離表示任意兩個(gè)產(chǎn)業(yè)之間最少的邊的數(shù)目。整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離則是對所有節(jié)點(diǎn)對的最短距離的平均。其公式如下：
經(jīng)過計(jì)算得到英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為0.478，表現(xiàn)出聚集性。由于該網(wǎng)絡(luò)同時(shí)具小的平均最短距離和較大的簇系數(shù)，因此可以認(rèn)為它是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)。
3.度分布
節(jié)點(diǎn)的度是指與此節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)量，所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值稱為網(wǎng)絡(luò)的平均度。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布可以用分布函數(shù)p(k)來表示，p(k)被定義為隨機(jī)地選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)恰好有K條邊的概率，或者等價(jià)地描述為網(wǎng)絡(luò)中度為K的節(jié)點(diǎn)數(shù)占網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比例。
根據(jù)英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際數(shù)據(jù)計(jì)算，可以得到網(wǎng)絡(luò)的平均度為16.8，即每個(gè)產(chǎn)業(yè)平均連接17個(gè)其他的產(chǎn)業(yè)。英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的度分布，如圖1所示。
圖1為雙對數(shù)坐標(biāo)，橫坐標(biāo)表示點(diǎn)序號，縱坐標(biāo)表示節(jié)點(diǎn)度。由圖1可見，在這個(gè)網(wǎng)絡(luò)中，節(jié)點(diǎn)度服從雙段冪律分布，對所得數(shù)據(jù)進(jìn)行雙段擬合，得到的擬合斜率分別為-0.2778和-5.8826。
4.度-度相關(guān)性
度-度相關(guān)性表現(xiàn)的是節(jié)點(diǎn)之間相互選擇的偏好性。一個(gè)節(jié)點(diǎn)i所有鄰近節(jié)點(diǎn)的平均度記為
根據(jù)公式(3-7)可計(jì)算出123個(gè)節(jié)點(diǎn)當(dāng)中的每個(gè)節(jié)點(diǎn)的介數(shù)Bi，點(diǎn)介數(shù)分布如圖4所示。
由圖4可知，點(diǎn)介數(shù)分布服從冪律分布，介數(shù)大的節(jié)點(diǎn)數(shù)目較少，介數(shù)小的節(jié)點(diǎn)數(shù)目教多，大部分節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)介數(shù)均處在0.039832和0.01639之間，這些節(jié)點(diǎn)在網(wǎng)絡(luò)中的影響較小。表中展示了介數(shù)值排名前10位的產(chǎn)業(yè)，由于點(diǎn)介數(shù)反映了其在網(wǎng)絡(luò)中的影響力，那如果把表1中的任何幾個(gè)節(jié)點(diǎn)或全部節(jié)點(diǎn)從網(wǎng)絡(luò)中刪除，則會(huì)極大地影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。
四、結(jié)論與展望
以產(chǎn)業(yè)部門為節(jié)點(diǎn)的英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，具有短的平均路徑長度和大的簇系數(shù)，且其度分布服從雙段冪律分布。網(wǎng)絡(luò)表現(xiàn)出負(fù)的度度相關(guān)性，表明度大的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接度小的節(jié)點(diǎn)。同時(shí)，此網(wǎng)絡(luò)具有正的度簇相關(guān)性，說明度大的產(chǎn)業(yè)比度小的產(chǎn)業(yè)更傾向與集聚成團(tuán)。
本文只是對英國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)無向性質(zhì)的一個(gè)初步研究，在后續(xù)的研究工作中會(huì)深入研究邊的方向及邊權(quán)、點(diǎn)權(quán)對網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的影響。除此之外，還將對比各國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，從而對各國經(jīng)濟(jì)的增長和同一產(chǎn)業(yè)的發(fā)展進(jìn)行比較，進(jìn)而能夠采取措施促進(jìn)整個(gè)經(jīng)濟(jì)的增長或單個(gè)產(chǎn)業(yè)的發(fā)展等。
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關(guān)鍵詞：復(fù)雜網(wǎng)路；投入產(chǎn)出；度分布
一、引言
系統(tǒng)是由相互作用和依賴的若干組成部分結(jié)合的具有特定功能的有機(jī)整體[1]。而網(wǎng)絡(luò)是由節(jié)點(diǎn)以及節(jié)點(diǎn)之間的連線組成的，將真實(shí)系統(tǒng)中的元素看成網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，元素之間的數(shù)量關(guān)系看成網(wǎng)絡(luò)中的邊，用這種方式構(gòu)建的網(wǎng)絡(luò)可以用來描述各類真實(shí)系統(tǒng)。近年來，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)作為大量真實(shí)復(fù)雜系統(tǒng)的高度抽象[2]，成為學(xué)者們研究的熱點(diǎn)，很多國際一流的期刊都陸續(xù)刊發(fā)了許多有關(guān)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的論文，研究范圍包括：電力網(wǎng)絡(luò)、病毒傳播網(wǎng)絡(luò)、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、演員合作網(wǎng)絡(luò)、交通網(wǎng)絡(luò)等，而對產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究的論文還較少。
經(jīng)濟(jì)的發(fā)展與其產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)有重要的關(guān)聯(lián)。產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)型是地區(qū)經(jīng)濟(jì)快速增長的核心驅(qū)動(dòng)力[3]。而優(yōu)化高效的產(chǎn)業(yè)網(wǎng)絡(luò)是經(jīng)濟(jì)社會(huì)全面發(fā)展的必要條件[4]。本文以我國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)為研究對象，將其抽象為由產(chǎn)業(yè)和產(chǎn)業(yè)關(guān)聯(lián)所組成的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，產(chǎn)業(yè)作為網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)，產(chǎn)業(yè)間的聯(lián)系視為網(wǎng)絡(luò)中的邊，以此建立起產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的網(wǎng)絡(luò)模型，計(jì)算網(wǎng)絡(luò)的統(tǒng)計(jì)特征，研究網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性，希望能為中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)的優(yōu)化發(fā)展提供決策依據(jù)。
二、方法和數(shù)據(jù)來源
中國的產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)由42個(gè)產(chǎn)業(yè)（即節(jié)點(diǎn)）組成，數(shù)據(jù)來自中國2012年的投入產(chǎn)出表。對數(shù)據(jù)說明如下：
第一，不考慮本產(chǎn)業(yè)之間的中間投入，這樣可以避免建立一個(gè)自環(huán)的網(wǎng)絡(luò)。
第二，引入消耗系數(shù)并作無向化處理。計(jì)算過程如下：
第一步：計(jì)算直接消耗系數(shù)。
aij=xij/xj（i，j=1，2，……n）（2-1）
其中，aij為j產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)時(shí)所消耗i產(chǎn)業(yè)投入的系數(shù)，xij為i產(chǎn)業(yè)對j產(chǎn)業(yè)的中間投入，xj為j產(chǎn)業(yè)的產(chǎn)出。
第二步：無向化處理。
rij=aij+aji2（2-2）
在本文中設(shè)a為消耗系數(shù)的臨界值，然后對所有的rij取均值即得到a。如果rij≥a則認(rèn)為這兩個(gè)部門之間有聯(lián)系，即兩點(diǎn)之間有邊。本文計(jì)算出的a值為4.324×10-3，即當(dāng)rij≥4.324×10-3時(shí)，i和j之間有邊存在，經(jīng)計(jì)算網(wǎng)絡(luò)中的邊數(shù)為1936條。
三、網(wǎng)絡(luò)相關(guān)統(tǒng)計(jì)指標(biāo)
（一）平均最短距離
平均最短距離描述了網(wǎng)絡(luò)中各個(gè)節(jié)點(diǎn)的分離稱度。在產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中，兩個(gè)產(chǎn)業(yè)之間最少的邊數(shù)即為兩節(jié)點(diǎn)之間的最短距離。因此，網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離可定義為所有節(jié)點(diǎn)最短距離的平均數(shù)。計(jì)算如下：
L=2N（N-1）∑i>jdij（3-1）
其中，N=42是網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)數(shù)，dij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j之間的最短距離，計(jì)算的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均最短距離為1.372。
（二）平均簇系數(shù)
簇系數(shù)是用來衡量網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)聚類稱度的參數(shù)，節(jié)點(diǎn)i的簇系數(shù)計(jì)算如下：
Ci=1Ki（Ki-1）∑Nj，k=1bijbjkbki（3-2）
其中ki為節(jié)點(diǎn)i的度，bij為鄰接矩陣元，當(dāng)節(jié)點(diǎn)i，j相鄰時(shí)其值為1，否則為0。
因此，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為：
C=1N∑Ni=1Ci（3-3）
計(jì)算可得中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的簇系數(shù)為0.533，具有一定的聚集性。
（三）度及其分布
與節(jié)點(diǎn)連接的邊的數(shù)量稱為節(jié)點(diǎn)的度，而網(wǎng)絡(luò)的度是網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)的度的平均值。節(jié)點(diǎn)的度越大代表節(jié)點(diǎn)的影響力越大，在網(wǎng)絡(luò)中的地位越重要，反之亦然。度分布用分布函數(shù)P（k）表示，可定義為在網(wǎng)絡(luò)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)其度值為k的概率，也等于網(wǎng)絡(luò)中度值為k的節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)比值。根據(jù)數(shù)據(jù)可以算的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的平均度為23.4，即每個(gè)產(chǎn)業(yè)平均與23個(gè)產(chǎn)業(yè)相連。
（四）度-度相關(guān)性
度-度相關(guān)性指的是節(jié)點(diǎn)之間相互選擇的偏好，節(jié)點(diǎn)i的所有鄰近節(jié)點(diǎn)的平均度可記為：
Knn，i=1Ki∑kij=1Kij（3-4）
其中，Kij是i的Ki個(gè)鄰近節(jié)點(diǎn)的度，j=1，2，……，ki。度為k的所有節(jié)點(diǎn)的鄰近點(diǎn)的平均度，公式如下：
Km（k）=1Nk∑iki=1Km，vi（3-5）
其中，度為k的節(jié)點(diǎn)表示為v1，v2，……，vi，Nk是指網(wǎng)絡(luò)中度為k的所有節(jié)點(diǎn)的個(gè)數(shù)。
通過計(jì)算我們就可以知道網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)性，當(dāng)Km（k）隨著k的增加而增加，隨著k的減小而減小，即可判斷網(wǎng)絡(luò)是正相關(guān)的，反之如果Km（k）隨著k的增加而減小，隨著k的減小而增加，即可判斷網(wǎng)絡(luò)是負(fù)相關(guān)的。運(yùn)用Newman給出的計(jì)算方法可計(jì)算出網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)度的Pearson相關(guān)系數(shù)r[5]。公式如下：
r（g）=M-1∑ijiki-[M-1∑i12（ji+ki）]2M-1∑i12（ji+ki）-[M-1∑i12（ji+ki）]2（3-6）
式中，M為觀察到的網(wǎng)絡(luò)中的連線的數(shù)目，jk，ik是第i條連線兩端的節(jié)點(diǎn)度數(shù)且i=1，2，……，M，-1≤r≤1。
根據(jù)公式計(jì)算出的中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)的相關(guān)系數(shù)r=0.628，度度之間表現(xiàn)為正相關(guān)性，說明度小的節(jié)點(diǎn)優(yōu)先連接度大的節(jié)點(diǎn)。
（五）介數(shù)中心性
介數(shù)中心性是以經(jīng)過某個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑的個(gè)數(shù)來刻畫節(jié)點(diǎn)重要性的，簡稱介數(shù)（BC），具體地，節(jié)點(diǎn)i的介數(shù)可定義為：
BCi=∑s≠i≠tnistgst（3-7）
其中，gst為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的最短路徑的數(shù)目，nist為從節(jié)點(diǎn)s到節(jié)點(diǎn)t的gst條最短路徑中經(jīng)過節(jié)點(diǎn)i的最短路徑的數(shù)目。計(jì)算可得，中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)的點(diǎn)介數(shù)分布前十的產(chǎn)業(yè)如下：
表節(jié)點(diǎn)介數(shù)排名前十的產(chǎn)業(yè)
序號產(chǎn)業(yè)節(jié)點(diǎn)介數(shù)
1化學(xué)工業(yè)0.24836
2金屬冶煉及壓延加工業(yè)0.14637
3電力及蒸汽、熱水生產(chǎn)和供應(yīng)業(yè)0.11293
4農(nóng)業(yè)0.08534
5商業(yè)0.07246
6貨運(yùn)郵電業(yè)0.06582
7石油和天熱氣開采業(yè)0.06191
8機(jī)械工業(yè)0.04237
9電子及通信設(shè)備制造業(yè)0.03183
10食品制造業(yè)0.03012
節(jié)點(diǎn)介數(shù)的大小反映了該產(chǎn)業(yè)在網(wǎng)絡(luò)中的影響力，因此如果將表中的某個(gè)或某幾個(gè)產(chǎn)業(yè)乃至全部的產(chǎn)業(yè)從網(wǎng)絡(luò)中去除將會(huì)極大的影響網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行。
四、結(jié)論
本文借助復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論對中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)做了初步的研究，得出中國產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)是一個(gè)小世界網(wǎng)絡(luò)，具有小的平均最短路徑和較大的聚集系數(shù)，度-度表現(xiàn)出正的相關(guān)性，說明度小的節(jié)點(diǎn)傾向于與大的節(jié)點(diǎn)連接。對于復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)所涉及到的更為復(fù)雜的研究方面包括：邊的方向及邊權(quán)、點(diǎn)權(quán)對網(wǎng)絡(luò)性質(zhì)的影響等在本文中沒有做深入的研究。（作者單位：蘭州交通大學(xué)經(jīng)濟(jì)管理學(xué)院）
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關(guān)鍵字：物流網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，復(fù)雜性
1.引言
物流網(wǎng)絡(luò)是物流活動(dòng)的重要體現(xiàn)，也是衡量物流活動(dòng)有效性的重要指標(biāo)。隨著人工，倉租以及燃油費(fèi)用的上升，企業(yè)要想有效地控制物流成本和提升服務(wù)客戶的能力，就必須清楚地認(rèn)識物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，以及合理地對物流網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行管理，在達(dá)到滿足客戶需求的基礎(chǔ)上最大程度地降低物流成本的目的，從而大大增加企業(yè)的價(jià)值。
物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)是動(dòng)態(tài)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的一個(gè)子集，因而它具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的大部分特征。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究方法可以用來深入分析和準(zhǔn)確研究物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)運(yùn)行的客觀規(guī)律、物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能以及物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)發(fā)展趨勢和規(guī)律。
2.物流網(wǎng)絡(luò)的研究現(xiàn)狀
Mortiz Fleischmann等對不同行業(yè)的產(chǎn)品回收物流網(wǎng)絡(luò)設(shè)計(jì)研究并概括產(chǎn)品回收網(wǎng)絡(luò)的一般特征，并比較它們與傳統(tǒng)的物流結(jié)構(gòu)，此外，為不同類型的回收網(wǎng)絡(luò)得出一個(gè)分類方案【1】。姚衛(wèi)新等探討了在電子商務(wù)環(huán)境下，為滿足客戶需要所形成閉環(huán)供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)【2】。王建華等針對具有批量折扣和轉(zhuǎn)運(yùn)的供應(yīng)鏈優(yōu)化問題特征，提出供應(yīng)物流網(wǎng)絡(luò)的概念及其優(yōu)化參數(shù)：節(jié)點(diǎn)、線路和流量【3】。楊光華等分析了區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)并闡述了物流宏觀層面的特征，建立了基于加權(quán)網(wǎng)絡(luò)的區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)模型；從節(jié)點(diǎn)度和強(qiáng)度的分布、邊的權(quán)重差異度等對區(qū)域物流網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了定量分析【4】。吉迎東基于物流網(wǎng)絡(luò)的整體性和動(dòng)態(tài)性，分析了中國煤炭物流網(wǎng)絡(luò)的特征【5】。韓舒怡等認(rèn)為網(wǎng)絡(luò)化是物流發(fā)展的方向，物流網(wǎng)絡(luò)協(xié)同服務(wù)是物流網(wǎng)絡(luò)化的主要表現(xiàn)形式之【6】。
從研究方法看，目前從復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)、復(fù)雜性來分析物流網(wǎng)絡(luò)的研究較少，對物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)演化以及網(wǎng)絡(luò)演化的內(nèi)部規(guī)律探討較少。從研究理論的視角來看，當(dāng)前的研究往往基于靜態(tài)、局部的視角，通常把物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)看成是相對穩(wěn)定的、靜止的，并試圖優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)中的物流、資金流和信息流，而沒有充分注意到物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)適應(yīng)性問題，沒有從系統(tǒng)的整體運(yùn)行規(guī)律上來考慮問題。在實(shí)際操作中，物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是可根據(jù)企業(yè)的整體需要來改變的，目前的研究不能說明物流網(wǎng)絡(luò)的形成演化機(jī)制，不同行業(yè)的物流網(wǎng)絡(luò)為何有顯著差別等問題。因此，有必要深入挖掘復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論、復(fù)雜性理論在物流網(wǎng)絡(luò)分析中的應(yīng)用價(jià)值。
3.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)特征
物流網(wǎng)絡(luò)的小世界網(wǎng)絡(luò)特征。研究表明：小世界網(wǎng)絡(luò)具有高集聚系數(shù)和較小的平均路徑長度。物流網(wǎng)絡(luò)的聚集系數(shù)和平均路徑長度反映了小世界的復(fù)雜性網(wǎng)絡(luò)特征：
（1）平均路徑長度是指網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)對之間的平均最短距離。網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)i和j之間的距離 定義為連接兩個(gè)節(jié)點(diǎn)的最短路徑。網(wǎng)絡(luò)的直徑為網(wǎng)絡(luò)中任意兩個(gè)節(jié)點(diǎn)之間距離的最大值，記為D= 。在無向網(wǎng)絡(luò)中，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)對之間最短距離的算術(shù)平均值為平均路徑長度L，其公式為：L= 。其中，N表示網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)總數(shù)。平均路徑長度公式中包含了每個(gè)點(diǎn)到自身的距離（為0）。對于物流網(wǎng)絡(luò)來言，平均路徑可以表示產(chǎn)品交付給客戶的時(shí)間也可以表示配送產(chǎn)品或者中間產(chǎn)品到客戶的費(fèi)用。隨著商品生命周期不斷縮短的同時(shí)客戶對配送時(shí)間要求的提高，如何以最小費(fèi)用、最短時(shí)間內(nèi)將產(chǎn)品交付客戶成為節(jié)點(diǎn)企業(yè)生存與發(fā)展的戰(zhàn)略問題。物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)為了在激烈的競爭中保持優(yōu)勢，必須做到以下幾點(diǎn)：注重信息網(wǎng)絡(luò)的建設(shè)，加快信息流通的速度，減少產(chǎn)品運(yùn)輸距離，提高自身協(xié)調(diào)和反應(yīng)能力，建立配送物流中心，使物流網(wǎng)絡(luò)具有較小的平均路徑長度。
（2）聚集系數(shù)是衡量網(wǎng)絡(luò)集聚特性的統(tǒng)計(jì)量，其定義有很多種不同的表述方式，本文介紹一個(gè)Watts等人提出的定義【7】： 假設(shè)網(wǎng)絡(luò)中的某個(gè)節(jié)點(diǎn)i有 個(gè)節(jié)點(diǎn)與它相連，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)就稱為節(jié)點(diǎn)i的鄰節(jié)點(diǎn)，這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之中最多可能有 條邊， 因此這 個(gè)節(jié)點(diǎn)之間實(shí)際存在的邊數(shù) 和總的可能邊數(shù)為 之比為節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) ： = 。對于度為0或1的節(jié)點(diǎn)，上式中的分子和分母均為0，故認(rèn)為集聚系數(shù) =0。所有節(jié)點(diǎn)i的集聚系數(shù) 的平均值是網(wǎng)絡(luò)的集聚系數(shù)C，記為：C= 。對物流網(wǎng)絡(luò)而言，平均聚類系數(shù)是物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間相互連接和交流的程度。隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)的高速發(fā)展，越來越多的企業(yè)應(yīng)用信息技術(shù)和互聯(lián)網(wǎng)建立連接，如ERP、EDI系統(tǒng)的使用等。通過信息共享，使得物流網(wǎng)絡(luò)中各節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的聯(lián)系更加緊密，交流更加頻繁。因此，物流網(wǎng)絡(luò)具有較高的聚集系數(shù)。
度分布是網(wǎng)絡(luò)的一個(gè)重要統(tǒng)計(jì)特征，節(jié)點(diǎn)的度指是與節(jié)點(diǎn)連接的邊數(shù)【8】。Barabdsi和Albert在1999年提出了著名的BA模型，準(zhǔn)確地描述了無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)形成的機(jī)制。無標(biāo)度網(wǎng)絡(luò)最大的特點(diǎn)在于網(wǎng)絡(luò)的度分布自相似性結(jié)構(gòu)和存在節(jié)點(diǎn)度很大的節(jié)點(diǎn)。一個(gè)節(jié)點(diǎn)的度越大，表示它在網(wǎng)絡(luò)中的重要性就越大。節(jié)點(diǎn)的度可以根據(jù)其鄰接矩陣來定義，將其定義為： 。網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的度分布可用函數(shù)P（k）來表示，它表示網(wǎng)絡(luò)中任意的一個(gè)點(diǎn)，度值為k的概率。從統(tǒng)計(jì)學(xué)上來講，即為網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)與網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)總數(shù)的比值：P（k）= 。其中， 表示網(wǎng)絡(luò)中度數(shù)為k的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，而N表示網(wǎng)絡(luò)中總節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù)，即網(wǎng)絡(luò)的規(guī)模。網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)平均度為網(wǎng)絡(luò)中所有節(jié)點(diǎn)i的度 的平均值。從目前的研究來看，兩種度分布較為常見：一種是指數(shù)度分布，P（k）隨著k的增大以指數(shù)形式衰減；另一種分布是冪律分布，即P（k）- 。物流網(wǎng)絡(luò)中，通常都有一個(gè)或者多個(gè)核心企業(yè)，眾多的節(jié)點(diǎn)企業(yè)圍繞核心企業(yè)建立的生產(chǎn)、營銷、庫存、配送網(wǎng)絡(luò)體系，極大地體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性。近年來，基于低成本、高服務(wù)質(zhì)量而建立的第三方、第四方物流的物流網(wǎng)絡(luò)更是集中體現(xiàn)了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的無標(biāo)度性。
4.物流網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性分析
首先，現(xiàn)實(shí)中的物流網(wǎng)絡(luò)一般都有大量的節(jié)點(diǎn)數(shù)，其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)以及數(shù)量巨大的節(jié)點(diǎn)相互作用下“涌現(xiàn)”網(wǎng)絡(luò)演化的規(guī)律和網(wǎng)絡(luò)動(dòng)力學(xué)的特性。物流網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)數(shù)量不僅眾多，而且各自的種類多樣。從網(wǎng)絡(luò)的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)來看，物流網(wǎng)絡(luò)通常具有多層次性，由眾多的子網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成。子網(wǎng)絡(luò)一層一層往下拓展，從而形成了復(fù)雜的空間拓?fù)渑帕?，如圖1.4所示【9】。
第二，節(jié)點(diǎn)之間的線路是不確定的。由于節(jié)點(diǎn)之間相互作用的關(guān)系是不確定的，那么節(jié)點(diǎn)之間的線路也是時(shí)刻在變化的。節(jié)點(diǎn)之間的線路意義很多，可以表示路徑，也可以表示流量，還可以表示相互之間的策略選擇等。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是有機(jī)的，連接的方式是按節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)議來進(jìn)行的。從圖上來看，物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)之間的連接是按非線性方式進(jìn)行轉(zhuǎn)化；連接各個(gè)節(jié)點(diǎn)的邊所代表的內(nèi)容多種多樣，可表示配送線路的連接、有無庫存供貨的合作、合作的緊密度等，其連接方式呈現(xiàn)立體動(dòng)態(tài)結(jié)構(gòu)。物流網(wǎng)絡(luò)內(nèi)節(jié)點(diǎn)是相互影響，相互關(guān)聯(lián)的，并逐步擴(kuò)大為不同物流網(wǎng)絡(luò)之間的相互連接、相互影響、相互作用，以復(fù)雜的耦合方式推動(dòng)不同網(wǎng)絡(luò)之間的演進(jìn)，從而形成一個(gè)紛繁復(fù)雜的大世界。
第三，物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)性。物流網(wǎng)絡(luò)是動(dòng)態(tài)網(wǎng)絡(luò)，而且網(wǎng)絡(luò)具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)演進(jìn)的特征，這又導(dǎo)致了網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和功能的實(shí)時(shí)變化，并通過涌現(xiàn)和自組織的機(jī)理產(chǎn)生網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜效應(yīng)。物流網(wǎng)絡(luò)隨著時(shí)間的變化而變化，經(jīng)過網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部和外界環(huán)境的相互作用，不斷適應(yīng)、調(diào)節(jié)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)和功能，同時(shí)通過自組織作用，整個(gè)網(wǎng)絡(luò)向更高級的有序化發(fā)展，不斷涌現(xiàn)出復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)獨(dú)特的行為與特征。
第四，物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)的運(yùn)行環(huán)境是瞬息萬變的。從宏觀環(huán)境來講，經(jīng)濟(jì)、科技、信息的全球化使得信息的傳播迅速且廣泛，信息數(shù)量之多使得網(wǎng)絡(luò)的反饋系統(tǒng)任務(wù)繁重?！盃恳话l(fā)而動(dòng)全身”，由于宏觀環(huán)境的任何一個(gè)細(xì)微的變化都有可能造成物流網(wǎng)絡(luò)巨大的震蕩。從微觀環(huán)境而言，物流網(wǎng)絡(luò)中的任何一個(gè)節(jié)點(diǎn)所處的外界環(huán)境都是不同的，而且每個(gè)節(jié)點(diǎn)對待環(huán)境的變化所持的策略和態(tài)度各異，因此對整個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)的作用而言是非常復(fù)雜且是不確定的。物流網(wǎng)絡(luò)是開放的動(dòng)態(tài)系統(tǒng)，它與外部世界相互聯(lián)系、相互作用，系統(tǒng)與外界環(huán)境是緊密相關(guān)的。物流網(wǎng)絡(luò)時(shí)刻與外界進(jìn)行物質(zhì)、能量、資源和信息的交換。只有通過交換，物流網(wǎng)絡(luò)才能得以生存和發(fā)展。任何一個(gè)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，只有在開放的條件下才能形成，才能維持，才能發(fā)展。
第五，物流網(wǎng)絡(luò)的自組織。物流網(wǎng)絡(luò)都具有自組織能力，能通過反饋系統(tǒng)進(jìn)行自控和自我調(diào)節(jié)，以達(dá)到適應(yīng)外界變化的目的。物流網(wǎng)絡(luò)一旦建立，在運(yùn)行中無不表現(xiàn)出系統(tǒng)的自組織屬性。物流網(wǎng)絡(luò)的各個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)通過契約、合作、戰(zhàn)略聯(lián)盟等方式進(jìn)行物流、資金流、現(xiàn)金流的交換，在市場的作用下進(jìn)行物質(zhì)和能量的交換，優(yōu)勝劣汰。在物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)遠(yuǎn)離平衡態(tài)的情況下，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)發(fā)展較好，獲得的資源較多，技術(shù)力量也日漸雄厚；反之，有些節(jié)點(diǎn)企業(yè)在市場競爭的角逐下，日漸衰弱，從而推出原有的物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)。
第六，物流網(wǎng)絡(luò)的混沌性。物流網(wǎng)絡(luò)也受自身結(jié)構(gòu)和功能的種種參數(shù)約束。如物流網(wǎng)絡(luò)中的牛鞭效應(yīng)，充分說明了物流網(wǎng)絡(luò)有時(shí)受初值的影響是巨大的，物流網(wǎng)絡(luò)在動(dòng)態(tài)演化的過程中，只要起始狀態(tài)（初始值）稍微有一點(diǎn)點(diǎn)微笑的變化，這種變化會(huì)迅速積累和成倍地放大，最終導(dǎo)致物流網(wǎng)絡(luò)行為發(fā)生巨大的變化。簡單假設(shè)一個(gè)物流網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)，這個(gè)網(wǎng)絡(luò)只有1個(gè)零售商、1個(gè)批發(fā)商、1個(gè)分銷商和1個(gè)制造商。零售商預(yù)測客戶需求，然后向批發(fā)商訂貨，批發(fā)商向分銷商訂貨，而分銷商則向制造商訂貨，制造商根據(jù)分銷商的訂貨量進(jìn)行生產(chǎn)的同時(shí)保持一定的安全庫存。如果客戶需求是n，假設(shè)每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)上的安全庫存率是10%，那么零售商、批發(fā)商、分銷商的訂貨量分別為1.1n， n， n，那么制造商的生產(chǎn)量應(yīng)為 n（即為1.62n）。因?yàn)榭梢钥闯龅?個(gè)時(shí)間段，制造商最后的產(chǎn)量是客戶需求量的160%，那么第t個(gè)時(shí)間段，制造商的產(chǎn)量是客戶需求的 倍，其中t大于等于1。因此，只要這個(gè)初始值n發(fā)生一個(gè)小小的變動(dòng)，即可產(chǎn)生巨大變化。針對物流網(wǎng)絡(luò)中產(chǎn)生的混沌效應(yīng)，節(jié)點(diǎn)企業(yè)必須重視需求預(yù)測，信息共享，每個(gè)節(jié)點(diǎn)企業(yè)縮短供貨的時(shí)間，盡量減少不確定性，建立戰(zhàn)略伙伴關(guān)系，設(shè)置合理的安全庫存。
第七，物流網(wǎng)絡(luò)的穩(wěn)定性。物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性，在一定的外界條件下能保證網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定和基本功能的正常發(fā)揮，換句話說物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的抗干擾性，如網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。網(wǎng)絡(luò)的魯棒性是指網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)在一定的外界環(huán)境作用下，網(wǎng)絡(luò)的某些結(jié)構(gòu)發(fā)生變化、節(jié)點(diǎn)數(shù)量的增減或則是出現(xiàn)運(yùn)行故障的情況下，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)仍能保持其正常的相關(guān)性能進(jìn)行運(yùn)轉(zhuǎn)，網(wǎng)絡(luò)系統(tǒng)的這種穩(wěn)定的、自我調(diào)整、自我適應(yīng)的能力稱為“魯棒性”。劉楚燕在她的碩士論文中提出集聚型供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)的內(nèi)部存在多個(gè)核心節(jié)點(diǎn)企業(yè)，這些企業(yè)在戰(zhàn)略、戰(zhàn)術(shù)、資源和信息方面相互依賴、相互交互，以信息流、資金流、物流的交換方式構(gòu)成一個(gè)復(fù)雜的供應(yīng)鏈網(wǎng)絡(luò)，而這種網(wǎng)絡(luò)具有較強(qiáng)的魯棒性【10】。浙江大學(xué)李剛的博士論文研究了供應(yīng)鏈的網(wǎng)絡(luò)魯棒性，將魯棒性具體分為靜態(tài)魯棒性和動(dòng)態(tài)魯棒性；關(guān)于靜態(tài)魯棒性，文中提出隨機(jī)刪除節(jié)點(diǎn)， 刪除目標(biāo)節(jié)點(diǎn)，隨機(jī)刪除連接邊和刪除目標(biāo)連接邊四種規(guī)則對其模擬研究，結(jié)果顯示，供應(yīng)鏈物流網(wǎng)絡(luò)針對不同類型的破壞呈現(xiàn)出不同的魯棒性能【11】。在物流網(wǎng)絡(luò)中，由于受到突發(fā)事件的影響，如果有些節(jié)點(diǎn)不能正常運(yùn)轉(zhuǎn)，或者需要臨時(shí)增加網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)來滿足需求，很多情況下，物流網(wǎng)絡(luò)的整體運(yùn)作是不受影響的，換句話說還是能正常完成其系統(tǒng)特有的功能的。這就說明，物流網(wǎng)絡(luò)具有一定的穩(wěn)定性。
隨著經(jīng)濟(jì)、信息全球化的程度加深，競爭的加劇，內(nèi)外部環(huán)境的不確定性增加，物流網(wǎng)絡(luò)涉及到的節(jié)點(diǎn)企業(yè)越來越多，結(jié)構(gòu)越來越復(fù)雜，功能的變化也趨于復(fù)雜。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的理論和復(fù)雜性理論來揭示物流網(wǎng)絡(luò)的性質(zhì)，研究物流網(wǎng)絡(luò)的動(dòng)態(tài)生成演化過程機(jī)制，探索物流網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)企業(yè)之間的協(xié)調(diào)機(jī)制，分析各個(gè)節(jié)點(diǎn)的脆弱性、不確定性，以及整個(gè)網(wǎng)絡(luò)的魯棒性和適應(yīng)性，以此來實(shí)現(xiàn)物流網(wǎng)絡(luò)的優(yōu)化。
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【關(guān)鍵詞】拓?fù)?；?jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)；復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們的日常信息生活中，本文將對復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的研究進(jìn)展與基礎(chǔ)知識進(jìn)行介紹。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的研究工作自身則具有比較鮮明的跨學(xué)科特色，在研究過程中會(huì)遇到許多難點(diǎn)，本文重點(diǎn)探討在網(wǎng)絡(luò)拓?fù)鋺?yīng)用中，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的模型與特性。
1復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)即是一種具有內(nèi)部相似性、有組織的網(wǎng)絡(luò)形式。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性體現(xiàn)在以下六個(gè)方面:第一，結(jié)構(gòu)復(fù)雜，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部包含了數(shù)量巨大的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，對各個(gè)網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行排列與組合可以形成不同類型的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，不同結(jié)構(gòu)所體現(xiàn)出來的特征也是多種多樣的;第二，網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化。網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行即網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)消失或產(chǎn)生的過程，比如鏈接或網(wǎng)頁可能隨時(shí)出現(xiàn)或消失，其根本目則在于提高復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的實(shí)用性，體現(xiàn)出網(wǎng)絡(luò)進(jìn)化的特點(diǎn);第三，連接多樣性。復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中由于不同節(jié)點(diǎn)的特點(diǎn)不同，所采用的連接形式也存在較大的差異;第四，動(dòng)力學(xué)復(fù)雜性。在不同結(jié)構(gòu)特征的表現(xiàn)下，不同節(jié)點(diǎn)之間會(huì)體現(xiàn)出一定的復(fù)雜性特點(diǎn);第五，節(jié)點(diǎn)多樣性。節(jié)點(diǎn)作為網(wǎng)絡(luò)中十分重要的組成部分是網(wǎng)絡(luò)不中同事物的一個(gè)具體體現(xiàn)，由于不同計(jì)算機(jī)設(shè)備之間存在著巨大的差異，這就造成節(jié)點(diǎn)的差異，體現(xiàn)出節(jié)點(diǎn)多樣性的特點(diǎn);第六，多重復(fù)雜性融合。這種表現(xiàn)就是以上五點(diǎn)綜合起來所形成的特點(diǎn)，這種綜合性的特點(diǎn)直接決定了拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的特點(diǎn)。
2復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用
2．1計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)同步行為研究
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)中最常見的現(xiàn)象是同步行為，不同節(jié)點(diǎn)與網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渲g在內(nèi)部關(guān)系上也存在著比較明顯的同步性傾向，然而對于部分特殊情況來說，同步行為可能并不利于提升用戶的使用體驗(yàn)，甚至?xí)?shù)據(jù)的儲(chǔ)存與計(jì)算造成干擾。隨著當(dāng)前我國無線通信技術(shù)的不斷發(fā)展，許多網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的信息需要由同一臺(tái)路由器進(jìn)行傳送，不可避免地出現(xiàn)同步現(xiàn)象，所產(chǎn)生的同步行為包含兩種，其中一種是路由信息同時(shí)生成，另一種是路由信息同時(shí)中止，第一種同步行為可能造成局域網(wǎng)絡(luò)擁堵，另一種行為而會(huì)造成局域網(wǎng)絡(luò)癱瘓。隨著各大通信企業(yè)已經(jīng)會(huì)對這方面的問題提出了大量的解決方案，但到日前為止，還能夠哪一種方法能夠徹底糾正同步行為所造成了危害。
2．2計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈难莼Ｐ?/p>
當(dāng)前世界范圍內(nèi)所廣泛應(yīng)用的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ椭饕瑑煞N，其中一種是局部演化模模型，另一種是復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)演化模式。通過自治域與路由器兩個(gè)層面對拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)進(jìn)行刻畫。在路由器層面，不同網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)通過路由器體現(xiàn)出來，路由器設(shè)備的連接即是網(wǎng)絡(luò)邊際。在自治域?qū)用?，不同?jié)點(diǎn)之間的連接通過邊界網(wǎng)關(guān)體現(xiàn)出來。
2．3計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)淠Ｐ偷募茉O(shè)基礎(chǔ)
計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫螒B(tài)結(jié)構(gòu)當(dāng)中所具有的各種形態(tài)結(jié)構(gòu)都需要圖2拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)在單獨(dú)的搭建標(biāo)準(zhǔn)與適用環(huán)境中才能夠發(fā)揮作用，在傳輸技術(shù)方面，網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)主要包含兩大類，分別是廣泛散播方式與點(diǎn)對點(diǎn)傳播方式，這兩種傳播方式都一定程度會(huì)干擾至計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨?，即使要對網(wǎng)絡(luò)形態(tài)與結(jié)構(gòu)進(jìn)行改良，也需要在數(shù)據(jù)資源充足的條件下才能夠發(fā)揮出網(wǎng)絡(luò)協(xié)議分析技術(shù)的調(diào)整作用，只有在數(shù)據(jù)庫能夠采集至網(wǎng)際間信息數(shù)據(jù)時(shí)，網(wǎng)絡(luò)分析技術(shù)才能夠投入應(yīng)用。
2．4病毒防治方法
做好網(wǎng)絡(luò)安全工作本質(zhì)上就是綜合運(yùn)用各種手段解除病毒或是抵抗病毒，最大程度上將病毒對于網(wǎng)絡(luò)的破壞降到最低限度。已往所采用的防毒措施是在特定網(wǎng)絡(luò)病毒傳播模型的基礎(chǔ)上，平等對待全部網(wǎng)絡(luò)節(jié)點(diǎn)，對網(wǎng)絡(luò)內(nèi)部的各個(gè)節(jié)點(diǎn)進(jìn)行隨機(jī)選取，然而這種防毒方法所體現(xiàn)出來的局限性是十分明顯的，無法防止病毒進(jìn)一步的蔓延。而單位計(jì)算機(jī)出現(xiàn)病毒感染的概率比較低，一旦發(fā)生感染，病毒侵犯的面積則可能會(huì)十分龐大，防御計(jì)算機(jī)病毒工作即是挑戰(zhàn)也是機(jī)遇。利用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，程序設(shè)計(jì)人員可以制作一個(gè)病毒傳播模型，依照人們對于病毒傳播原理的有關(guān)見解，產(chǎn)生專門的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，使網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)與病毒傳播原理相互作用，對病毒的蔓延起到阻止作用，其中重點(diǎn)的研究內(nèi)容是延緩病毒傳播速度與防御病毒兩個(gè)方面。
3復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的應(yīng)用前景
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論需要仍處于比較初級的發(fā)展階段，但在人類對于網(wǎng)絡(luò)世界的理解與認(rèn)識上，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)起到了理論豐富與知識拓展的作用?？梢灶A(yù)見的是，在當(dāng)前社會(huì)全面進(jìn)行信息化時(shí)間的大背景下，復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論所發(fā)揮出來的重要作用是其他理論與技術(shù)不可替代的，計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)拓?fù)渑c復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論相結(jié)合，可以在未來一段時(shí)間內(nèi)形成一套固定的規(guī)律并投入到技術(shù)應(yīng)用中，在有關(guān)研究成果與應(yīng)用經(jīng)驗(yàn)的不斷積累下，能夠?qū)ΜF(xiàn)有的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化，提高網(wǎng)絡(luò)信息傳遞效率，改善用戶的網(wǎng)絡(luò)信息應(yīng)用體驗(yàn)。
4結(jié)語
計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)具有系統(tǒng)復(fù)雜性與規(guī)模龐大性兩方面的特點(diǎn)，通過已往所采用的排列與組織方法很難理清龐大且復(fù)雜的網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。這就需要針對計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)的復(fù)雜性特點(diǎn)專門形成一套理論體系，即復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論，通過這種理論，人們可以通過一種更加快捷、更加簡單的方式來刻畫出計(jì)算機(jī)拓?fù)湫袨?，使人們能夠發(fā)現(xiàn)優(yōu)化網(wǎng)絡(luò)拓?fù)湫袨榈姆椒?，推?dòng)網(wǎng)絡(luò)信息的合理化發(fā)展。
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【關(guān)鍵詞】 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)；中藥復(fù)方配伍；核心處方配伍結(jié)構(gòu)
方劑是中醫(yī)臨床治療疾病的主要手段，是在辨證、立法的基礎(chǔ)上選藥配伍而成的。在辨證確定病機(jī)和通過立法確定遣藥組方指導(dǎo)原則的前提下，方劑的配伍仍遵循基本的組方結(jié)構(gòu)和藥物配伍原則，進(jìn)行“君、臣、佐、使”配伍，從而使各藥形成“有制之師”，針對患者或證或病或癥，達(dá)到整體綜合調(diào)節(jié)的作用[1]，體現(xiàn)了方劑在中藥飲片層次的組織原則。同時(shí)，藥物配伍的原則如“七情合和”研究兩個(gè)藥物之間的功能組配關(guān)系，與方劑配伍形成互補(bǔ)性的組織原則。
在中醫(yī)臨床診療過程中，我們通過對臨床處方數(shù)據(jù)的初期分析，并與臨床專家的交流中發(fā)現(xiàn)，名老中醫(yī)的臨床復(fù)方的配伍規(guī)律主要體現(xiàn)在兩個(gè)層次。第一層次為臨床醫(yī)生一般以經(jīng)典復(fù)方(包括經(jīng)方、時(shí)方和驗(yàn)方等)為基礎(chǔ)進(jìn)行臨床處方；第二層次為在藥證或藥癥關(guān)系基礎(chǔ)上的藥物隨癥加減處理。這兩個(gè)層次的臨床處方配伍過程形成了既有核心處方結(jié)構(gòu)，又具有較大靈活性的處方集合。因此，通過對名老中醫(yī)處方集的共性網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)分析，能夠發(fā)現(xiàn)體現(xiàn)其處方思維和臨床特點(diǎn)的核心處方配伍結(jié)構(gòu)，從而輔助進(jìn)行名老中醫(yī)經(jīng)驗(yàn)的傳承和整理研究。
復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)是當(dāng)前科學(xué)界研究的熱點(diǎn)問題[2]，諸如蛋白質(zhì)網(wǎng)絡(luò)、萬維網(wǎng)、生態(tài)網(wǎng)、交通網(wǎng)和文獻(xiàn)引用網(wǎng)等都具有非常有趣的統(tǒng)計(jì)特性。其中，除了小世界網(wǎng)絡(luò)特性[3-4]之外，無尺度網(wǎng)絡(luò)(Scale Free Network)[5-6]是一種具有節(jié)點(diǎn)度冪律分布現(xiàn)象的復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)，科學(xué)家對其動(dòng)力學(xué)原理和應(yīng)用問題的研討已經(jīng)成為相關(guān)科學(xué)研究的亮點(diǎn)。復(fù)雜合作網(wǎng)絡(luò)如文獻(xiàn)作者網(wǎng)等也具有無尺度網(wǎng)絡(luò)的規(guī)律[7]。何氏等[8]把中藥復(fù)方視為廣義的合作網(wǎng)絡(luò)是合適的。無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象反映了復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)在一定驅(qū)動(dòng)力的影響下動(dòng)態(tài)的自組織過程宏觀規(guī)律。我們認(rèn)為，網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)個(gè)體的分類特征、網(wǎng)絡(luò)組織的角色需求和組織中元素的關(guān)系分類是其潛在驅(qū)動(dòng)力。不同于何氏等[8]的研究結(jié)果，我們基于古方及當(dāng)代臨床復(fù)方數(shù)據(jù)的分析表明，中醫(yī)藥理論指導(dǎo)下的復(fù)方配伍過程具有無尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象。這對中醫(yī)藥理論如復(fù)方配伍、藥物相互作用以及藥性理論等的研究提供了實(shí)證基礎(chǔ)，為進(jìn)行中醫(yī)特色的科學(xué)研究提供了方法學(xué)啟發(fā)。筆者利用復(fù)方藥物配伍的無尺度網(wǎng)絡(luò)規(guī)律，研究實(shí)現(xiàn)了基于圖論網(wǎng)絡(luò)分析的處方核心藥物配伍知識發(fā)現(xiàn)方法。該方法在名老中醫(yī)處方經(jīng)驗(yàn)的分析中得到了較好的應(yīng)用。
1 復(fù)方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建
我們把單個(gè)復(fù)方的組成藥物(目前僅考慮藥物組成，對藥物劑量暫不考慮)為節(jié)點(diǎn)相互構(gòu)成完全圖。連接某兩個(gè)不同藥物的邊的權(quán)重表示這兩種藥物在多個(gè)復(fù)方中被使用的頻度。由此，一個(gè)較大的復(fù)方集合構(gòu)建的藥物配伍網(wǎng)絡(luò)將成為大量藥物節(jié)點(diǎn)與帶權(quán)重的邊連接的網(wǎng)絡(luò)。藥物節(jié)點(diǎn)之間的連接邊的權(quán)重在一定程度上表現(xiàn)了藥物之間同時(shí)配伍應(yīng)用的強(qiáng)度。中藥配伍網(wǎng)絡(luò)的構(gòu)建過程的示例見圖1，如大承氣湯由大黃、厚樸、枳實(shí)和芒硝4味藥物組成，因此，這4個(gè)藥物構(gòu)成了4個(gè)節(jié)點(diǎn)的完全圖，其每條邊的權(quán)重為1；而小承氣湯則由大黃、厚樸和枳實(shí)組成，因此，連接該3個(gè)藥物的每條邊的權(quán)重都增加1，其權(quán)重為2；由此，隨著復(fù)方的增加，該藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)和邊的權(quán)重會(huì)逐步增加。當(dāng)大規(guī)模的復(fù)方集合如古方集和大量的臨床復(fù)方集構(gòu)成藥物配伍網(wǎng)絡(luò)時(shí)，該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)及其相互關(guān)系反映了全局性的藥物組配規(guī)律。而當(dāng)由面向某一特定病證的復(fù)方集構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)時(shí)，其網(wǎng)絡(luò)反映了針對特定病證的藥物配伍知識。當(dāng)然，某名老中醫(yī)一段時(shí)間的臨床復(fù)方形成的藥物配伍網(wǎng)絡(luò)反映了其在某些病證條件下臨床處方的配伍經(jīng)驗(yàn)知識。
2 復(fù)方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點(diǎn)度分布特性
在辨證施治的基礎(chǔ)上，復(fù)方反映了醫(yī)生從治療角度對患者病證一定程度的定性或定量認(rèn)識，是患者病證演變的間接體現(xiàn)，用于臨床治療的穩(wěn)定復(fù)方藥物集系統(tǒng)性的自組織規(guī)律，是一個(gè)復(fù)雜的藥物組織集。我們通過構(gòu)建藥物配伍網(wǎng)絡(luò)并采用節(jié)點(diǎn)度分析方法發(fā)現(xiàn)，中醫(yī)古方集合(80 000余古方數(shù)據(jù)，見圖2)和臨床處方(20 000門診處方，見圖3)等都具有無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象(即節(jié)點(diǎn)的度分布服從冪函數(shù)分布)，是一種加權(quán)無尺度網(wǎng)絡(luò)[9]，其邊權(quán)重的冪值在2.2左右。復(fù)方藥物配伍的無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象在醫(yī)生處方中的具體體現(xiàn)就是某醫(yī)生對藥物的使用具有比較集中的趨勢，某些名老中醫(yī)偏好使用某些藥物，使得這些藥物的已有或潛在功效得到更大的發(fā)揮或挖掘。
基于古方及當(dāng)代臨床復(fù)方配伍過程的無尺度復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象表明，某一特定復(fù)方集中存在可能共性或核心的藥物配伍子網(wǎng)絡(luò)。結(jié)合復(fù)方配伍中的無尺度網(wǎng)絡(luò)規(guī)律和基于圖論的網(wǎng)絡(luò)分析方法，我們能夠?qū)γ现嗅t(yī)的基本處方藥物配伍經(jīng)驗(yàn)或者面向某一特定病證的藥物配伍經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行分析，從而發(fā)現(xiàn)其關(guān)鍵的藥物組配結(jié)構(gòu)如核心藥物、藥對等信息，以輔助研究名老中醫(yī)的處方思維和臨床處方特點(diǎn)。
3 臨床復(fù)方的核心藥物配伍網(wǎng)絡(luò)分析研究
無尺度網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象表明，中醫(yī)處方中存在核心的組織結(jié)構(gòu)，這些組織結(jié)構(gòu)代表了醫(yī)生臨床處方的思維結(jié)構(gòu)知識和臨床經(jīng)驗(yàn)。我們以無尺度網(wǎng)絡(luò)的冪值為基準(zhǔn)尋找醫(yī)生(特別是名老中醫(yī))的核心處方藥物配伍網(wǎng)絡(luò)。我們通過開發(fā)相應(yīng)算法實(shí)現(xiàn)了核心藥物配伍結(jié)構(gòu)的發(fā)現(xiàn)[10]。該算法基于無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象，選取藥物配伍網(wǎng)絡(luò)中的“Hub”藥物節(jié)點(diǎn)，從而尋找一定代表性和覆蓋度的某名老中醫(yī)的共性處方配伍網(wǎng)絡(luò)。當(dāng)針對某一病證或在總的日常診療過程中，某名老中醫(yī)的處方配伍網(wǎng)絡(luò)表達(dá)了該老中醫(yī)的處方思路或首選處方結(jié)構(gòu)，是其臨床經(jīng)驗(yàn)和處方“偏好”信息的表現(xiàn)。同時(shí)，我們可以根據(jù)處方配伍網(wǎng)絡(luò)中的節(jié)點(diǎn)度分布，發(fā)現(xiàn)處方配伍網(wǎng)絡(luò)的核心節(jié)點(diǎn)，并根據(jù)這些節(jié)點(diǎn)在處方中的同現(xiàn)頻度計(jì)算其覆蓋度。我們以北京市地區(qū)20余位名老中醫(yī)的門診病例數(shù)據(jù)為基礎(chǔ)進(jìn)行了核心處方配伍結(jié)構(gòu)的知識發(fā)現(xiàn)應(yīng)用研究，如分析方和謙老中醫(yī)的和肝湯處方配伍結(jié)構(gòu)、謝海洲老中醫(yī)治療類風(fēng)濕疾病的核心處方配伍結(jié)構(gòu)、田從豁老中醫(yī)的核心穴位配伍結(jié)構(gòu)、孫桂芝老中醫(yī)的腫瘤治療復(fù)方、薛伯壽老中醫(yī)的和法處方配伍結(jié)構(gòu)和咳嗽病痰熱阻肺證門診病例的處方配伍等等。下面以咳嗽病痰熱阻肺病例的處方配伍核心網(wǎng)絡(luò)分析作為示范。見表1。表1 門診咳嗽病痰熱阻肺證病例處方配伍網(wǎng)絡(luò)對應(yīng)的藥物關(guān)聯(lián)頻度（略）
在門診咳嗽病中痰熱阻肺證占有較大比重，在20 000余診次病歷中經(jīng)數(shù)據(jù)篩選后，確認(rèn)滿足條件的病例為165診次，以小兒支氣管炎為主(這與我們選擇收集的門診病例特點(diǎn)有關(guān)，并不是咳嗽病痰熱阻肺證的本身疾病分布特點(diǎn))，樣本中患者平均年齡為6歲左右。相應(yīng)的癥狀體征除咳嗽之外，主要有咽紅、舌紅、有痰、大便干等。我們通過基于網(wǎng)絡(luò)分析的方法確定咳嗽病痰熱阻肺證的處方配伍結(jié)構(gòu)知識。利用網(wǎng)絡(luò)分析算法計(jì)算獲得的分析結(jié)果，該網(wǎng)絡(luò)中核心藥物(通過節(jié)點(diǎn)度分布計(jì)算)為黃芩、杏仁、紫蘇子、葶藶子、百部和仙鶴草，這些藥物在90.2%的樣本處方中出現(xiàn)。說明幾乎所有咳嗽痰熱阻肺證患者都使用以上藥物。且網(wǎng)絡(luò)核心節(jié)點(diǎn)的周圍相關(guān)藥物如前胡、蘆根、瓜蔞、烏梅等表示對不同個(gè)體病例的主要隨癥加減思路。該網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)的顏色以節(jié)點(diǎn)藥物的藥性進(jìn)行區(qū)分，藥物配伍網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)3種顏色總體分布信息，有助于為有經(jīng)驗(yàn)的中醫(yī)臨床醫(yī)生提供該核心藥物配伍網(wǎng)絡(luò)相應(yīng)的基本病機(jī)(如寒熱、陰陽等方面)的直觀認(rèn)識。除了產(chǎn)生可視化的處方配伍網(wǎng)絡(luò)之外，我們同時(shí)對該網(wǎng)絡(luò)的藥物關(guān)聯(lián)頻度信息進(jìn)行數(shù)據(jù)庫存儲(chǔ)。該關(guān)聯(lián)信息描述了臨床處方中的主要藥對知識如葶藶子、紫蘇子，紫蘇子、杏仁，葶藶子、杏仁，仙鶴草、百部，黃芩、杏仁等，這些藥物配伍體現(xiàn)了我們所采集的門診病例中治療小兒支氣管炎痰熱阻肺證的主要藥物搭配思路。因此，網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖與關(guān)聯(lián)數(shù)據(jù)信息結(jié)合可以進(jìn)行針對某特定病證的處方配伍結(jié)構(gòu)分析，提煉歸納形成中醫(yī)臨床的處方經(jīng)驗(yàn)知識，從而用于指導(dǎo)臨床診療或供年輕醫(yī)生學(xué)習(xí)。
由以上咳嗽病痰熱阻肺證的處方分析可見，處方配伍網(wǎng)絡(luò)具有直觀的表現(xiàn)形式，對于中醫(yī)臨床中發(fā)現(xiàn)或者驗(yàn)證經(jīng)驗(yàn)性的“小方”具有顯著的效果；同時(shí)也能夠輔助發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證臨床醫(yī)生針對特定病證的處方思維或思路。且這種結(jié)果是可靠的，因?yàn)槲覀円呀?jīng)試驗(yàn)表明臨床處方中存在無尺度網(wǎng)絡(luò)的現(xiàn)象，而無尺度網(wǎng)絡(luò)的特點(diǎn)就是存在共性的核心網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)。
4 探討與未來研究工作
中藥復(fù)方是一個(gè)有機(jī)整體，是理、法、方、藥的主要環(huán)節(jié)之一。復(fù)方的有機(jī)配伍是實(shí)現(xiàn)藥物增效減毒，針對病機(jī)對證用藥的基礎(chǔ)?！端貑枴ぶ琳嬉笳摗氛f：“方制君臣，何謂也？岐伯曰：主病之謂君，佐君之謂臣，應(yīng)臣之謂使?！薄渡褶r(nóng)本草經(jīng)·序列》將藥物配伍關(guān)系歸納為單行、相須、相使、相畏、相殺、相惡和相反等“七情合和”的關(guān)系。由此可見，中藥復(fù)方配伍是方劑形成之后中醫(yī)處方用藥的基本原則。大規(guī)模復(fù)方集的無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象表明中醫(yī)診療過程中復(fù)方的組配存在一些“偏好”現(xiàn)象。這些“偏好”現(xiàn)象可以表現(xiàn)在藥物的選擇、藥物的組配、醫(yī)生對病機(jī)的認(rèn)識、疾病的發(fā)生發(fā)展機(jī)制和人體系統(tǒng)的狀態(tài)變化與調(diào)整途徑等。研究發(fā)現(xiàn)，這些“偏好”的來源、運(yùn)行機(jī)制和病、癥、證等相關(guān)知識將有助于人們對復(fù)方復(fù)雜干預(yù)的理解，對疾病發(fā)生發(fā)展的理解等。
本文針對中醫(yī)臨床中的處方配伍經(jīng)驗(yàn)分析目標(biāo)，研究利用復(fù)方配伍的無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象和基于網(wǎng)絡(luò)分析的數(shù)據(jù)挖掘方法，實(shí)現(xiàn)具體病證或名老中醫(yī)的核心處方結(jié)構(gòu)知識發(fā)現(xiàn)。該方法通過圖形化的方式表達(dá)分析結(jié)果，從而為結(jié)果的闡釋和臨床專家的人機(jī)交互提供了便利。在未來的研究工作中，在一定適應(yīng)癥的條件下，具有穩(wěn)定結(jié)構(gòu)的復(fù)方組配知識發(fā)現(xiàn)問題；考慮多種“偏好”信息，進(jìn)行復(fù)方配伍無尺度網(wǎng)絡(luò)現(xiàn)象的組織動(dòng)力學(xué)機(jī)制研究問題；對臨床處方中的核心處方配伍群(多個(gè)反映處方集核心配伍結(jié)構(gòu)的子配伍網(wǎng)絡(luò))的挖掘算法的深入研究等問題；將是揭示和發(fā)現(xiàn)中醫(yī)復(fù)方藥物配伍與臨床診療規(guī)律的重要課題。
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