時(shí)間：2023-06-22 09:23:34
序論：在您撰寫解決問題的思考時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
[關(guān)鍵詞]感悟體驗(yàn)訓(xùn)練 積累
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中很明確提到，“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一,而讓學(xué)生“形成解決問題的一些基本策略,提要求按解決問題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力與創(chuàng)新精神”又是這一目標(biāo)的具體內(nèi)容之一。蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材在第二學(xué)段每學(xué)期的教材中，都安排了一個(gè)“解決問題的策略”單元，明確地提出了解決問題的策略，對此，研究教材中的這部分內(nèi)容的教育價(jià)值,對更好地落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，提高解決問題策略教學(xué)的有效性有著積極作用。那么怎樣認(rèn)識解決問題的策略，如何在實(shí)踐中探索促進(jìn)學(xué)生形成解決問題策略的有效方法，是值得研究的問題。
一、對“解決問題的策略”的認(rèn)識。
1、分析策略思想方法三者之間的關(guān)系。
數(shù)學(xué)思想是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識,是對數(shù)學(xué)規(guī)律的理性認(rèn)識,是從某些具體的數(shù)學(xué)內(nèi)容和對數(shù)學(xué)的認(rèn)識過程中提煉上升的數(shù)學(xué)觀點(diǎn)。數(shù)學(xué)思想在認(rèn)識活動(dòng)中被反復(fù)運(yùn)用，帶有普遍的指導(dǎo)意義，是建立數(shù)學(xué)和用數(shù)學(xué)解決問題的指導(dǎo)思想。數(shù)學(xué)方法是指從數(shù)學(xué)的角度提出問題、解決問題的過程中采用的各種方式、手段、途徑等，其中包括變換數(shù)學(xué)形式。從字面上看，“解決問題的策略”就是解決問題的策略和謀略。我們認(rèn)為解決問題的策略介于數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)方法之間,既利用數(shù)學(xué)思想作宏觀指導(dǎo)，規(guī)劃解決問題的大致方向，又利用數(shù)學(xué)方法作為直接、具體的解決問題的手段。
2、認(rèn)識“解決問題的策略”的教育價(jià)值。
解決問題策略的教學(xué)有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握水平，加深對數(shù)學(xué)知識、思想方法的本質(zhì)理解：有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力：有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識：有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常開展解決問題的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生善于提出問題,樂于解決問題,學(xué)生就會逐漸習(xí)慣客觀理性面對問題，獲得解決問題的方法、技巧及體驗(yàn)，形成解決問題的策略。
二、對“解決問題的策略”的思考。
1、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的主要策略。
解決問題的策略有很多,蘇教版教材主要編排了以下策略：綜合與分析、列表、畫圖，枚舉、倒推，嘗試、轉(zhuǎn)化。這些策略有的側(cè)重整理問題中敘述的條件和問題，通過畫圖、列表、簡化等手段，幫助學(xué)生清晰地理解題意，為分析數(shù)量關(guān)系做準(zhǔn)備；有的側(cè)重對問題里的信息進(jìn)行組合，加工，通過綜合與分析，形成解決問題的思路，計(jì)劃；有的側(cè)重根據(jù)具體的問題，有條理、有順序、比較全面地思考問題；有的側(cè)重在解決新穎的問題時(shí)，或以猜測作為解決問題的突破口，進(jìn)行嘗試和調(diào)整，最終找到解決問題的方法，可將新穎的、復(fù)雜的、難的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的問題。
2、探索形成解決問題策略的有效方法。
(1)感悟策略要夯實(shí)基礎(chǔ)。
在解決簡單實(shí)際問題的教學(xué)中,將分析與綜合的方法作為教學(xué)重點(diǎn)，因?yàn)榉治雠c綜合是解決問題中最具基礎(chǔ)作用的策略。具體地說：第一，理解加法，減法，乘法，除法的含義。如，加法的含義是把兩個(gè)數(shù)合拼成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。加法表現(xiàn)在解決問題中就是把兩個(gè)部分合起來，求總和是多少。我們要抓住這一本質(zhì)，在解決問題過程中將學(xué)生的思維引導(dǎo)到四則運(yùn)算的基本概念上，把四則運(yùn)算的概念教學(xué)與問題解決的能力緊密結(jié)合起來。第二，掌握基本的數(shù)量關(guān)系?；镜臄?shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ)。只有積累基本數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)，才能使學(xué)生在獲得信息之后，迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。例如，低年級學(xué)生常見的購物問題，學(xué)生在生活中有親身體驗(yàn)，列式計(jì)算是比較容易的,但教師不能僅僅局限于學(xué)生是否會做,同時(shí)要滲透單價(jià)，數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。長期訓(xùn)練后，學(xué)生在解決問題時(shí)就會有意無意地借助數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考,從而由原先的借助生活經(jīng)驗(yàn)解決問題過渡到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題提供了思維方法，為具體列式提供了理論依據(jù)，它能簡化思維過程，提高解決問題的效率。第三，學(xué)會基本的思考方法。在第一學(xué)段解決問題的過程中，要讓學(xué)生初步學(xué)會綜合法和分析法。學(xué)生掌握這兩種方法應(yīng)該經(jīng)歷循序漸進(jìn)地過程。即一開始具有分析、綜合的意識，慢慢地明確用綜合法和分析法思考的過程，直到將這兩種思維方法整合。同時(shí)，還要讓學(xué)生掌握解決問題的一般步驟，把培養(yǎng)學(xué)生思考問題的邏輯性與提高解決能力緊密結(jié)合起來。
(2)內(nèi)化策略要反復(fù)體驗(yàn)。
教材中增加“解決問題的策略”這一單元，其目的不僅在于讓學(xué)生會解決某一類問題，更重要的是在于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)每一種策略的形成過程，獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識與理解。策略教學(xué)不能直接由教師傳遞，而應(yīng)重在學(xué)生的體驗(yàn)。為了增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，在解決問題的過程中，教師要設(shè)計(jì)多層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考：“我運(yùn)用了什么策略?”“為什么要用這個(gè)策略?”“這一策略的運(yùn)用程序是否合理?”“解決這一問題可用的策略是否唯一?還有其他的策略嗎?應(yīng)該如何選擇?”……幫助學(xué)生把解決問題過程中的體驗(yàn)進(jìn)行整理歸納，最終內(nèi)化成自己的策略,例如，教學(xué)六年級《替換的策略》，可設(shè)計(jì)多次對比，分析，逐步使學(xué)生對替換策略達(dá)到深刻的理解。例題主要教學(xué)倍數(shù)關(guān)系的替換,在明確題意的基礎(chǔ)上,首先使學(xué)生產(chǎn)生使用替換策略的心理需求；然后引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷替換的具體過程，學(xué)習(xí)替換的方法；最后讓學(xué)生通過回顧與反思，著力思考為什么要替換，替換的依據(jù)是什么，替換前后數(shù)量關(guān)系是怎樣變化的等問題，讓學(xué)生感受替換的思考過程,更重要的是明確替換的價(jià)值在于使問題簡單化,這是一種重要的解題策略。在學(xué)生初步學(xué)習(xí)了倍數(shù)關(guān)系的替換策略后，老師可抓住替換的依據(jù)進(jìn)行變式，由小杯的容量是大杯的13，改變?yōu)榇蟊娜萘勘刃”?0毫升，自然過渡到相差關(guān)系的替換。當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了兩種類型的替換之后,教師可再次組織學(xué)生比較,使學(xué)生初步明白：倍數(shù)關(guān)系替換的結(jié)果總量不變,而相差關(guān)系替換的結(jié)果總量變了：倍數(shù)關(guān)系替換時(shí)，杯子的總數(shù)變了，而相差關(guān)系替換時(shí)，杯子的總數(shù)不變。雖然兩種替換的方式不同，但替換的作用都是把兩種量與總量之間的關(guān)系由復(fù)雜變得簡單了。在這之后的變式練習(xí)和鞏固應(yīng)用中，教師都讓學(xué)生在解決問題之前或之后進(jìn)行思考,尋找變與不變中存在著的內(nèi)在聯(lián)系,不斷體驗(yàn)和感悟替換策略的價(jià)值——使復(fù)雜問題簡單化。
(3)外化策略要科學(xué)訓(xùn)練。
感悟、內(nèi)化策略之后，教師要科學(xué)練習(xí)，要幫助學(xué)生掌握策略，熟練應(yīng)用策略，增強(qiáng)策略意識?？茖W(xué)訓(xùn)練要做到：第一，目的明確。策略教學(xué)的重點(diǎn)不是傳遞知識，不能把解決某一類具體的問題作為教學(xué)目標(biāo),而要加強(qiáng)學(xué)生在解題過程中對策略的感悟。第二，注意方法。策略訓(xùn)練時(shí)要注意題型的變化，呈現(xiàn)方式的多樣、問題結(jié)構(gòu)的開放，避免學(xué)生照搬解題模式。設(shè)計(jì)練習(xí)，要認(rèn)真分析教材的意圖，充分利用教材的習(xí)題資源。蘇教版教材在解決問題的策略單元設(shè)計(jì)的練習(xí)目的性、科學(xué)性、層次性很強(qiáng)。例如，六年級《轉(zhuǎn)化的策略》一課，教材就設(shè)計(jì)了基本，綜合和提高等多個(gè)層次的練習(xí)，提高學(xué)生思維的靈活性和開放性。
(4)形成策略要長期積累。
策略形成不是一蹴而就的，而是一個(gè)長期積累的過程。不能只在教學(xué)解決問題的策略單元時(shí)強(qiáng)調(diào)策略,而在平時(shí)的教學(xué)中,就要常常提醒學(xué)生應(yīng)用策略，逐步形成運(yùn)用策略解決問題的自學(xué)意識。
[參考文獻(xiàn)]
1、《現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)概論》2006.11
2、《數(shù)學(xué)史與數(shù)學(xué)方法論》
3、《小學(xué)數(shù)學(xué)新課程教學(xué)法》(東北師范大學(xué)出版社)
4、《小學(xué)數(shù)學(xué)教育》
5、《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)解讀》?(北京師范大學(xué)出版社)
6、《學(xué)校數(shù)學(xué)教育的原則與標(biāo)準(zhǔn)》全美數(shù)學(xué)教師理事會2000年版
關(guān)鍵詞：感悟；體驗(yàn)；訓(xùn)練；積累
中圖分類號：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）26-083-01
《數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)》中很明確提到，“解決問題”是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的四大領(lǐng)域之一，因此研究教材中的這部分內(nèi)容的教育價(jià)值，對更好地落實(shí)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)，提高解決問題策略教學(xué)的有效性有著積極作用。那么怎樣認(rèn)識解決問題的策略，如何在實(shí)踐中探索促進(jìn)學(xué)生形成解決問題策略的有效方法，是值得研究的問題。
一、對“解決問題的策略”的認(rèn)識
解決問題策略的教學(xué)有利于提高學(xué)生數(shù)學(xué)知識的掌握水平，加深對數(shù)學(xué)知識、思想方法的本質(zhì)理解；有利于培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決實(shí)際問題的能力；有利于培養(yǎng)學(xué)生的問題意識；有利于培養(yǎng)學(xué)生的探索精神和創(chuàng)新能力。
在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中經(jīng)常開展解決問題的活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生善于提出問題，樂于解決問題，學(xué)生就會逐漸習(xí)慣客觀理性地面對問題，獲得解決問題的方法、技巧及體驗(yàn)，形成解決問題的策略。
二、對“解決問題的策略”的思考
1、小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的主要策略
解決問題的策略有很多，蘇教版教材主要編排了以下策略：綜合與分析、列表、畫圖，枚舉、倒推，嘗試、轉(zhuǎn)化。這些策略有的側(cè)重整理問題中敘述的條件和問題，通過畫圖、列表、簡化等手段，幫助學(xué)生清晰地理解題意，為分析數(shù)量關(guān)系做準(zhǔn)備；有的側(cè)重對問題里的信息進(jìn)行組合，加工，通過綜合與分析，形成解決問題的思路，計(jì)劃；有的側(cè)重根據(jù)具體的問題，有條理、有順序、比較全面地思考問題；有的側(cè)重在解決新穎的問題時(shí)，或以猜測作為解決問題的突破口，進(jìn)行嘗試和調(diào)整，最終找到解決問題的方法，可將新穎的、復(fù)雜的、難的問題轉(zhuǎn)化成熟悉的簡單的問題。
2、探索形成解決問題策略的有效方法
（1）感悟策略要夯實(shí)基礎(chǔ)
在解決簡單實(shí)際問題的教學(xué)中，將分析與綜合的方法作為教學(xué)重點(diǎn)，因?yàn)榉治雠c綜合是解決問題中最具基礎(chǔ)作用的策略。具體地說：第一，理解加法，減法，乘法，除法的含義。如，加法的含義是把兩個(gè)數(shù)合拼成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算。加法表現(xiàn)在解決問題中就是把兩個(gè)部分合起來，求總和是多少 。我們要抓住這一本質(zhì) ，在解決問題過程中將學(xué)生的思維引導(dǎo)到四則運(yùn)算的基本概念上，把四則運(yùn)算的概念教學(xué)與問題解決的能力緊密結(jié)合起來。第二，掌握基本的數(shù)量關(guān)系?；镜臄?shù)量關(guān)系是學(xué)生形成解決問題模型的基礎(chǔ)。只有積累基本數(shù)量關(guān)系的結(jié)構(gòu)，才能使學(xué)生在獲得信息之后，迅速地形成解決問題的思路，提高解決問題的能力。例如，低年級學(xué)生常見的購物問題，學(xué)生在生活中有親身體驗(yàn)，列式計(jì)算是比較容易的，但教師不能僅僅局限于學(xué)生是否會做，同時(shí)要滲透單價(jià)，數(shù)量和總價(jià)的關(guān)系。長期訓(xùn)練后，學(xué)生在解決問題時(shí)就會有意無意地借助數(shù)量關(guān)系進(jìn)行思考，從而由原先的借助生活經(jīng)驗(yàn)解決問題過渡到應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決問題提供了思維方法，為具體列式提供了理論依據(jù)，它能簡化思維過程，提高解決問題的效率。第三，學(xué)會基本的思考方法。在第一學(xué)段解決問題的過程中，要讓學(xué)生初步學(xué)會綜合法和分析法。學(xué)生掌握這兩種方法應(yīng)該經(jīng)歷循序漸進(jìn)地過程。即一開始具有分析、綜合的意識，慢慢地明確用綜合法和分析法思考的過程，直到將這兩種思維方法整合。同時(shí)，還要讓學(xué)生掌握解決問題的一般步驟，把培養(yǎng)學(xué)生思考問題的邏輯性與提高解決能力緊密結(jié)合起來。
（2）內(nèi)化策略要反復(fù)體驗(yàn)
教材中增加“解決問題的策略”這一單元，其目的不僅在于讓學(xué)生會解決某一類問題，更重要的是在于讓學(xué)生經(jīng)歷并體驗(yàn)每一種策略的形成過程，獲得對策略內(nèi)涵的認(rèn)識與理解。策略教學(xué)不能直接由教師傳遞，而應(yīng)重在學(xué)生的體驗(yàn)。為了增強(qiáng)學(xué)生的體驗(yàn)，在解決問題的過程中，教師要設(shè)計(jì)多層次的數(shù)學(xué)活動(dòng)，引導(dǎo)學(xué)生不斷思考：“我運(yùn)用了什么策略？”“為什么要用這個(gè)策略？”“這一策略的運(yùn)用程序是否合理？”“解決這一問題可用的策略是否唯一？還有其他的策略嗎？應(yīng)該如何選擇？”……幫助學(xué)生把解決問題過程中的體驗(yàn)進(jìn)行整理歸納，最終內(nèi)化成自己的策略。
（3）外化策略要科學(xué)訓(xùn)練
感悟、內(nèi)化策略之后，教師要科學(xué)練習(xí)，要幫助學(xué)生掌握策略，熟練應(yīng)用策略，增強(qiáng)策略意識。科學(xué)訓(xùn)練要做到：第一，目的明確。策略教學(xué)的重點(diǎn)不是傳遞知識，不能把解決某一類具體的問題作為教學(xué)目標(biāo)，而要加強(qiáng)學(xué)生在解題過程中對策略的感悟。第二，注意方法。策略訓(xùn)練時(shí)要注意題型的變化，呈現(xiàn)方式 的多樣、問題結(jié)構(gòu)的開放，避免學(xué)生照搬解題模式。設(shè)計(jì)練習(xí)，要認(rèn)真分析教材的意圖，充分利用教材的習(xí)題資源。蘇教版教材在解決問題的策略單元設(shè)計(jì)的練習(xí)目的性、科學(xué)性、層次性很強(qiáng)。例如，六年級《轉(zhuǎn)化的策略》一課，教材就設(shè)計(jì)了基本，綜合和提高等多個(gè)層次的練習(xí)，提高學(xué)生思維的靈活性和開放性。
本文結(jié)合第九冊第七單元“解決問題的策略”的教學(xué)談?wù)勅绾纬浞掷煤媒鉀Q問題的策略。
1.讓策略教學(xué)返璞歸真
以往的解決問題的策略教學(xué)，重點(diǎn)在于讓學(xué)生掌握一些重要的題型和從生活中抽象出來的數(shù)學(xué)題，并冠以“應(yīng)用”的名稱，但實(shí)質(zhì)已經(jīng)有從生活中分離出來的趨勢，因?yàn)樗ǔ＝o出的是條件多、近乎完美的典型解題環(huán)境，一旦情境發(fā)生變化，學(xué)生就往往不知如何下手。而實(shí)際生活中所發(fā)生的事件中的數(shù)學(xué)信息經(jīng)常是無序的、隱含的，甚至是不完整的，學(xué)生無法靠套題型、背方法來解決，學(xué)生需要掌握整理信息的方法，具備足夠的解答策略，才能將新信息與自己原有的知識結(jié)構(gòu)進(jìn)行同化，并在相互之間建立有機(jī)聯(lián)系，從而解決新的問題。
問題是數(shù)學(xué)的“心臟”，策略教學(xué)的重要途徑是解決問題，也是最有效的途徑。第九冊“解決問題的策略”單元，就是在已學(xué)過的畫圖、列表的基礎(chǔ)上，進(jìn)一步使學(xué)生認(rèn)識到用列舉的方法解決實(shí)際問題的重要性和普遍性。在這里，需要學(xué)生解決的數(shù)學(xué)問題出現(xiàn)的形式各不相同，要把它們歸為一個(gè)相同的題型進(jìn)行列式計(jì)算比較困難；但是如果從生活實(shí)際出發(fā)，用列舉的方法就能比較容易地解決，而且在列舉時(shí)所采用的“有序思考”和“不重復(fù)不遺漏”方法對發(fā)展學(xué)生思維的縝密性有著重要意義。所以，策略教學(xué)不但能讓應(yīng)用題回歸自然，也讓學(xué)生的學(xué)習(xí)回歸自然。
2.體驗(yàn)策略教學(xué)的多樣性
策略教學(xué)體現(xiàn)在解題活動(dòng)中，就是通過學(xué)習(xí)活動(dòng)逐步學(xué)會解決實(shí)際問題，但學(xué)生在掌握一種新策略之前，是完全依賴于原有知識結(jié)構(gòu)的，一旦遇到新問題，學(xué)生總是試圖利用自己已有的、源于不同知識領(lǐng)域的知識來理解新問題中的新信息，達(dá)到分析和解決新問題的目的。在這個(gè)初始階段，學(xué)生因不受以往應(yīng)用題教學(xué)的題型拘束，思路往往是海闊天空的，發(fā)表想法也是暢所欲言的。比如，要解決以下問題：例1，“王大叔用22根1米長的木條圍一個(gè)長方形花圃，怎樣圍面積最大？”學(xué)生采用了用小棒擺一擺、畫示意圖、列表的方法能很快地解決這個(gè)問題。例2 ，“南山中心小學(xué)舉行小學(xué)生足球賽，有4支球隊(duì)參加，分別是紅隊(duì)、黃隊(duì)、綠隊(duì)和藍(lán)
隊(duì)；如果每兩支球隊(duì)比賽一場，一共要比賽多少場？”的教學(xué)中，一般學(xué)生都想到了用文字書寫來列舉出各場比賽，但也有部分學(xué)生受例1的啟發(fā)，發(fā)現(xiàn)原來畫圖，更直觀清晰。在體驗(yàn)到策略的多樣性的同時(shí)，學(xué)生也在不斷分析比較，尋找解決問題的最佳策略，形成正確的認(rèn)識，通過不同的情境、不同的解題方法比較，學(xué)生一致認(rèn)為，在本單元學(xué)習(xí)中，最基本的策略是“列舉”，它具有普遍適用的特點(diǎn)，也使大家學(xué)會在以后思考問題時(shí)要做到更縝密、更全面。
3.反思策略，形成內(nèi)化
關(guān)鍵詞：關(guān)鍵詞 思考方法 有效信息
孔子曰：“學(xué)而不思則惘”。我們一定要訓(xùn)練學(xué)生養(yǎng)成“勤思考，會分析”的習(xí)慣和方法。下面以一個(gè)案例來談一談我是如何培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思考方法的。
例：人體內(nèi)環(huán)境穩(wěn)態(tài)的維持，依賴于各個(gè)器官系統(tǒng)的協(xié)調(diào)活動(dòng)，而信息分子是它們之間的“語言”。分析下圖回答問題：
（1）寫出有關(guān)序號代表的生理過程或結(jié)構(gòu)：
①體液調(diào)節(jié) ②免疫調(diào)節(jié) ③突觸
（2）A的分泌量的多少受到 促甲狀腺激素釋放激素和甲狀腺激素兩種信息分子的調(diào)節(jié)。如果血液中甲狀腺激素的含量過多時(shí)，A含量的變化趨勢是減少，可見甲狀腺激素分泌的分級調(diào)節(jié)，存在著反饋調(diào)節(jié)機(jī)制。
（3）營養(yǎng)不良常會導(dǎo)致機(jī)體組織水腫，免疫力下降，其原因是蛋白質(zhì)攝入不足，血漿滲透壓下降以及合成抗體減少。一般來說，初次免疫時(shí)與抗體產(chǎn)生有關(guān)的細(xì)胞依次包括：吞噬細(xì)胞、T細(xì)胞、B細(xì)胞、漿細(xì)胞。
這是一道難度很大的題，涉及到高考的3個(gè)考點(diǎn)，考查了學(xué)生綜合解決問題的能力。我們怎樣來培養(yǎng)學(xué)生的解決問題的思考方法呢？
一、尋找與相關(guān)基礎(chǔ)知識銜接的關(guān)鍵詞
在學(xué)生獨(dú)立練習(xí)后進(jìn)行評講。評講時(shí)，先請同學(xué)尋找有關(guān)知識點(diǎn)的關(guān)鍵詞，確定相關(guān)知識點(diǎn)的內(nèi)容。①中關(guān)鍵詞為“體液”、“甲狀腺”，相關(guān)知識點(diǎn)為體液調(diào)節(jié)。②中關(guān)鍵詞為“刺激”、“B細(xì)胞”，相關(guān)知識點(diǎn)為體液免疫。③中關(guān)鍵詞為“神經(jīng)調(diào)節(jié)”、“腎上腺”，相關(guān)知識點(diǎn)為神經(jīng)調(diào)節(jié)。再讓學(xué)生回憶復(fù)習(xí)有關(guān)神經(jīng)調(diào)節(jié)中反射弧的組成，突觸的結(jié)構(gòu)、體液免疫的全過程、甲狀腺激素的分級調(diào)節(jié)等基本基本知識，通過小組討論，將討論得最好的小組請他們利用幻燈展講，這也就同時(shí)把這四個(gè)高考的重要考點(diǎn)復(fù)習(xí)了。
二、提取解決問題的有效信息。先請每個(gè)同學(xué)獨(dú)立在自己的習(xí)題中用紅筆劃出每小問解決問題的關(guān)鍵詞，將關(guān)鍵詞與基本知識銜接后修改先前做的答案，然后與同桌交流，討論最佳答案后請一位同學(xué)展講。先說出自己初次答題時(shí)，有哪些錯(cuò)誤，分析為什么出錯(cuò)，然后再談一談經(jīng)重新審題后找出了哪些是解決問題的關(guān)鍵詞，這些關(guān)鍵詞與相關(guān)的基礎(chǔ)知識有什么關(guān)聯(lián)關(guān)系。由于這道題有較大難度，你如何找突破口，按什么思考方式解決這些難題的，最后談一談你與同學(xué)討論交流中有什么收獲。
三、教師有效點(diǎn)評。同學(xué)們?nèi)绻麖模?）問開始按順序解答一般是不易成功的，最佳方法是從（2）問開始。
“A的分泌量的多少”。首先要注意這一問題的本質(zhì)是什么，同時(shí)要注意問題的情境?！胺置诹俊笨隙ㄊ钱a(chǎn)物，而不是腺體，又從題意可知，它通過“體液”作用于“甲狀腺”，從而可以確定“A”為促甲狀腺激素，再從甲狀腺激素的反饋調(diào)節(jié)機(jī)制分析，可知“A的分泌量的多少”受促甲狀腺激素釋放激素和甲狀腺激素的調(diào)節(jié)。這很顯然屬于體液調(diào)節(jié)這一生理過程。并屬于反饋調(diào)節(jié)機(jī)制，①的生理過程就迎刃而解了，那么②③又是什么生理過程或結(jié)構(gòu)呢？
我們可以從①的過程的分析得到啟示。“B細(xì)胞”是體液免疫過程 中的重要環(huán)節(jié)，從題干可知“B”“刺激”“B細(xì)胞”，則“B”為抗原這一信息分子，那么②就為“免疫調(diào)節(jié)”這一生理過程，而不應(yīng)為“結(jié)構(gòu)”。我們再來分析③，從題干看，“神經(jīng)遞質(zhì)”通過③作用于“腎上腺”，根據(jù)教材上對突觸的生理功能的描述“神經(jīng)遞質(zhì)由前膜釋放，然后作用于突觸后膜上”，可以將“腎上腺”的細(xì)胞膜作為突觸后膜，因此③應(yīng)為“突觸”這一結(jié)構(gòu)。
這樣我們從第（2）問題出發(fā)，第（1）問的三個(gè)空也就順里成章地解決了。
第（3）問呢？
我們還是先找“營養(yǎng)不良常會導(dǎo)致機(jī)體組織水腫，免疫力下降”中的關(guān)鍵詞，前因?yàn)椤盃I養(yǎng)不良”，后果為“組織水腫”“免疫力下降”，形成這兩個(gè)后果的原因很多，我們只要把前因與后果聯(lián)系起來，問題就好解決了。“營養(yǎng)不良”很多時(shí)候可能造成蛋白質(zhì)攝入不足，這樣就會引起血漿蛋白減少，血漿滲透壓下降，抗體合成減少。
再看最后一個(gè)問題，“一般來說”，“初次”“抗體”“細(xì)胞”是關(guān)鍵詞，學(xué)生答題時(shí)，最易犯的錯(cuò)誤是答出“記憶細(xì)胞”，我們現(xiàn)在來看一看體液免疫過程：
人教版二年級下冊第一單元是解決問題，它是在學(xué)生學(xué)會計(jì)算兩步試題的基礎(chǔ)上進(jìn)行的教學(xué). 二年級的學(xué)生有較強(qiáng)的好奇心，活潑好動(dòng)，而且已經(jīng)掌握了解決一步計(jì)算的簡單實(shí)際問題. 同時(shí)，他們也有了自己的一些生活經(jīng)驗(yàn)和感性認(rèn)識，具備了學(xué)習(xí)解決問題的基礎(chǔ). 不過要從生活經(jīng)驗(yàn)和社會實(shí)踐活動(dòng)上升到用數(shù)學(xué)語言來提出問題和解決問題，還是有一定的難度的. “兩步計(jì)算的實(shí)際問題”是教學(xué)上的重點(diǎn)與難點(diǎn)，特別是列綜合算式，對于二年級學(xué)生有一定的難度.
所以在教學(xué)中，怎樣把解決問題這一單元教好，我有以下幾點(diǎn)思考.
一、如何在情境圖中引導(dǎo)學(xué)生找出有用的數(shù)學(xué)信息
主題圖以學(xué)生熟悉的“游樂園”為背景，提供了豐富的活動(dòng)情境，出示主題圖，先引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真觀察圖，說一說從圖中看到了什么. 學(xué)生開始說得可能比較籠統(tǒng).進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生在描述每個(gè)情境時(shí)，為了更好地說明圖意，最好把人物進(jìn)行量化，從而有意識地培養(yǎng)學(xué)生從數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)觀察問題的意識. 然后問學(xué)生你在圖中看到了哪些數(shù)學(xué)信息，讓學(xué)生根據(jù)圖中給出的信息提出不同的問題. 學(xué)生提的問題可能多種多樣，對于一步計(jì)算的，當(dāng)場給予解答，對于需要兩步計(jì)算的可以板書出來. 學(xué)生從多個(gè)角度提出不同的問題，如“現(xiàn)在看戲的有多少人？”“蹺蹺板樂園一共有多少人？”“有多少人在玩沙包？”等等.
以游戲教學(xué)激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣. 大部分學(xué)生仔細(xì)觀察圖畫后，能用自己的話說出畫面的內(nèi)容，并根據(jù)畫面的內(nèi)容提出有用的數(shù)學(xué)信息.
二、如何用畫圖的方法來解決不同的問題
畫圖法解決問題可以起到事半功倍的效果. 畫圖能直觀顯示題意，便于發(fā)現(xiàn)數(shù)量之間的關(guān)系，用圖讓學(xué)生對題目的理解更清晰. 借助直觀的圖，學(xué)生能學(xué)會有條理地分析，養(yǎng)成有序思考的習(xí)慣，并進(jìn)行相關(guān)計(jì)算. 畫圖法能增強(qiáng)應(yīng)用意識，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值.
在解決面包房還剩多少個(gè)面包時(shí)，教材出示一幅主題圖，是幫助學(xué)生利用這一故事情境去理解，讓學(xué)生更清晰地了解如何先通過題中給出的已知條件求出一個(gè)中間數(shù)量，再把這個(gè)中間數(shù)量作為已知條件，聯(lián)系另一個(gè)已知條件求出題目中的問題. 這道題有兩種不同的解法，可以引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度思考問題，有的學(xué)生會感覺困難，這時(shí)教師可以通過畫圖來幫助學(xué)生理解.
實(shí)踐證明，用“圖”不僅有機(jī)地滲透了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，而且?guī)椭鷮W(xué)生透徹理解兩種不同的解題方法，使題意更清晰.
三、如何分析問題中的數(shù)量關(guān)系
有的學(xué)生解題能力不強(qiáng)，有的不會正確利用題中的已知條件，不能分析它們之間的潛在聯(lián)系，亂算一氣. 在教學(xué)中，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生自己分析各條件之間的關(guān)系，理清解題思路，盡量讓學(xué)生說出每一步算式的意思，充分理解題意.
例3是教學(xué)用乘法和加法計(jì)算解決問題. 教材還是通過先讓學(xué)生觀察、分析，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，并尋找解決問題的辦法. “分小組討論，可以怎樣算.”在分析過程中，關(guān)注學(xué)生的自主探索和合作學(xué)習(xí)，把小組合作學(xué)習(xí)作為其中一種學(xué)習(xí)方式，通過學(xué)生之間的討論、交流，每一名學(xué)生充分地參與認(rèn)知活動(dòng)，讓每一名學(xué)生得到應(yīng)有的發(fā)展，增強(qiáng)了學(xué)生的合作意識和合作能力，學(xué)生在課堂上討論得熱火朝天，也營造了學(xué)習(xí)氛圍，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性.
四、如何把分步算式寫成綜合算式
二年級上冊“連加、連減，加減混合”中學(xué)生已經(jīng)接觸用綜合算式解決問題，只是在教學(xué)中沒有強(qiáng)調(diào)必須列綜合算式.
在本冊教學(xué)中，如通過情境圖得出兩個(gè)式子：28 + 13 = 41；41 - 12 = 29.如何把這兩個(gè)分步的式子列成綜合算式呢？ 可以分為以下三點(diǎn)：（1）先找出中間量. （2）分析先算什么，再算什么，確定書寫順序. （3）通過計(jì)算順序觀察一下是否需要添加小括號.
在具體解決問題時(shí)，學(xué)生不一定把多種解決問題的方法都寫出來，我讓學(xué)生根據(jù)自己的實(shí)際情況，選擇自己比較容易理解或比較喜歡的方法. 例如對于思維比較好的學(xué)生要求他們用分步式和綜合式兩種方法. 對于中下生則讓他們自己選擇容易理解的方法.
五、如何應(yīng)用小括號解決問題
一個(gè)“新的朋友”的出現(xiàn)，最好的辦法是讓它置身于生活情境里，這樣學(xué)生就能很快地從中接受小括號的出現(xiàn)，并知道小括號的出現(xiàn)是用來改變運(yùn)算順序的.
教材中設(shè)計(jì)的場景均是與學(xué)生的實(shí)際生活聯(lián)系比較密切的，讓學(xué)生在具體的情境中體會數(shù)學(xué)知識的實(shí)用價(jià)值.
一、創(chuàng)設(shè)情境，揭示“策略”
（1）播放flas《烏鴉喝水》的故事。
（2）師：看了這個(gè)動(dòng)畫，你有什么想法？
（3）師：聰明的烏鴉這么愛動(dòng)腦筋，用自己的策略，解決了喝水的問題。我們解決數(shù)學(xué)問題，也需要掌握一些策略。
（4）師：什么叫策略？通過今天的學(xué)習(xí)，我們再來講一講解決數(shù)學(xué)問題的策略，好嗎？
二、教學(xué)例題，感受“策略”
[教學(xué)片段一]故事引入，感知轉(zhuǎn)化
（1）師：《司馬光砸缸》的故事大家都熟悉吧？同學(xué)們，司馬光砸缸，他的目的是什么？如果直接把小伙伴撈出水，不是更方便嗎？
生：年幼的司馬光如果直接撈人，既困難又危險(xiǎn)。
（2）師：怎么辦？在困難和危險(xiǎn)面前，司馬光急中生智，常用的辦法不行，他想到了另一個(gè)辦法，就是？
生：砸缸、放水！
師：聰明！
（3）師：像司馬光的這種思考和解決問題的策略，叫“轉(zhuǎn)化”。
師：轉(zhuǎn)化，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有哪些應(yīng)用？這節(jié)課，老師就和同學(xué)們一起來探索、感受。
[教學(xué)思考]
這個(gè)故事，解決的雖不是數(shù)學(xué)問題，但“轉(zhuǎn)化”的方法和效果卻非常典型。加之淺顯易懂，學(xué)生耳熟能詳。以此引入，并用“轉(zhuǎn)化”點(diǎn)題，學(xué)生豁然開朗。
[教學(xué)片段二]專題練習(xí)，感悟轉(zhuǎn)化
（1）師：這里有一個(gè)算式，你想怎么算？■+■+■+■=________
生：用通分的辦法，把異分母分?jǐn)?shù)轉(zhuǎn)化為同分母分?jǐn)?shù)，再計(jì)算。
（2）師：讓我們繼續(xù)來觀察，這些分?jǐn)?shù)的排列有什么規(guī)律？是如果寫到足夠多，再用通分的辦法，你覺得怎么樣？有沒有更簡便的計(jì)算辦法？
生：思考中……
（3）師：我們可以借助圖形來表示這些有規(guī)律的分?jǐn)?shù)。用一個(gè)正方形表示1，■就是它的一半。涂色部分表示■，余下部分呢？再依次表示，■在哪里表示？現(xiàn)在涂色部分表示多少？余下部分呢？
（4）師：現(xiàn)在，我們把排列有序的加數(shù)轉(zhuǎn)化為排列有序的圖形后，你能很快算出結(jié)果嗎？你是怎樣思考的？
生：只要用1減去■就可以算出得數(shù)了。
師：如果算式是這樣的——最后一個(gè)加數(shù)是■，得數(shù)是多少？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？
生：只要用1減去最后一個(gè)加數(shù)！
師：我們用畫圖的方法，發(fā)現(xiàn)了加法的規(guī)律，從而把加法轉(zhuǎn)化為減法，原來，計(jì)算題還可以如此精彩。
（5）師：如果算式是這樣：■+■+■+■，得數(shù)是多少？
生：討論，運(yùn)用乘法分配律，算出新算式是之前一道算式得數(shù)的3倍。
師：對，思考問題時(shí)，善于發(fā)現(xiàn)與舊知之間的聯(lián)系，巧妙地把新知轉(zhuǎn)化為舊知，未知轉(zhuǎn)化為已知。學(xué)習(xí)了轉(zhuǎn)化的策略，今后我們解決問題時(shí)可以怎樣思考？
[教學(xué)思考]
做計(jì)算題時(shí)，我們通過數(shù)與形的轉(zhuǎn)化，實(shí)現(xiàn)減法與加法的轉(zhuǎn)化，“轉(zhuǎn)化”既是因，亦是果，魅力十足。
三、變式訓(xùn)練，運(yùn)用“策略”
[教學(xué)片段三]應(yīng)用延伸，拓展轉(zhuǎn)化
師：好，讓我們一起來思考，用轉(zhuǎn)化的策略來解決一些實(shí)際問題——
春天到了，運(yùn)動(dòng)會又要開幕了，讓我們來看一個(gè)跟比賽有關(guān)的問題。
（1）看題，什么叫單場淘汰制？這句話我們還可以怎樣理解？
（2）你打算怎樣思考？跟自己的同桌先討論一下。
（3）好，把思考的過程表示在自備本上。展示交流。
（4）你是怎么想的？（先把運(yùn)動(dòng)員用圖形表示，再用連線的方法，經(jīng)過四輪共15場比賽，決出了冠軍）
（5）還可以怎么想？你是怎么想的？說說看，這位同學(xué)是怎樣把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化的？
（6）如果有32名運(yùn)動(dòng)員參加比賽，需要進(jìn)行幾場呢？
在這里，我們還是運(yùn)用了轉(zhuǎn)化的策略，換一個(gè)角度思考，巧妙地解決問題。司馬光的過人之處也在于能夠把問題進(jìn)行轉(zhuǎn)化，從而更好地解決。
[教學(xué)思考]
通過“化少為多”“化曲為直”“化石為水”，以及最后習(xí)題的“換個(gè)角度思考”，從純數(shù)學(xué)領(lǐng)域拓展到實(shí)際生活之中，并與《司馬光砸缸》故事相呼應(yīng)，進(jìn)一步豐富和深化對“轉(zhuǎn)化”策略的感知。
[教學(xué)片段四]故事小結(jié)，深化轉(zhuǎn)化
（1）這節(jié)課我們一起探索和感受了轉(zhuǎn)化這一解決問題的策略，有什么收獲？
你們還記得《曹沖稱象》的故事嗎？請學(xué)生講一講，并指出曹沖是把大象的重量轉(zhuǎn)化成了石頭的重量。這樣的設(shè)計(jì)照應(yīng)了開頭，同時(shí)也將學(xué)生的眼光從課堂再次拉向了現(xiàn)實(shí)生活，有利于學(xué)生自覺運(yùn)用轉(zhuǎn)化的策略解決生活中的問題。
（2）今后遇到新問題可以怎樣思考？
一、產(chǎn)生問題、引出策略
在進(jìn)行“解決問題”的教學(xué)中，首要的是讓學(xué)生感知問題的存在，在求知識心理上產(chǎn)生一種不平衡狀態(tài)，讓學(xué)生有這種解決問題的需要，引發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望。創(chuàng)設(shè)情境，產(chǎn)生問題，是數(shù)學(xué)教師常用的方法。因此結(jié)合數(shù)學(xué)在生產(chǎn)生活中的應(yīng)用和作用，將使學(xué)生產(chǎn)生一種親臨其境的感受，引發(fā)其探求知識，產(chǎn)生解決問題的心理需求。學(xué)生解決問題時(shí)策略的獲得，不是我們教師想當(dāng)然的，尤其是解決問題的策略，很多是一把鑰匙開一把鎖，采取的策略有著一定的特殊性。所以教師要潛心研究教材，要巧妙設(shè)計(jì)問題情境，讓學(xué)生的思維有一定的指向性、明確性，真正提高教學(xué)的效率。
二、解決問題、形成策略
解決問題法的第二階段是學(xué)生在感知問題的基礎(chǔ)上，將問題進(jìn)行交換，假設(shè)處理，通過閱讀、觀察實(shí)驗(yàn)或練習(xí)等實(shí)踐活動(dòng)，從而達(dá)到分析問題與解決問題的目的。該階段的中心環(huán)節(jié)是解決問題，其核心是通過解決問題的方式來培養(yǎng)與發(fā)展學(xué)生的思維能力與能力品質(zhì)，即形成策略、發(fā)展智能。
在信息變換的過程中，會產(chǎn)生各種新的假設(shè)，通過一系列新的假設(shè)使原來不熟悉的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)變成一個(gè)能用已知的知識或用即將學(xué)習(xí)的知識加以解決。
例如在《解決問題的策略――倒推》的教學(xué)中，教師先進(jìn)行如下實(shí)驗(yàn)：把大杯的橙汁倒入小杯的的橙汁中，兩杯的橙汁數(shù)量相等了。向?qū)W生展示事物發(fā)展變化的方向和順序，學(xué)生很容易就會想到倒回去的策略，請學(xué)生上臺親自演示倒回去的過程。在倒來倒去的過程中，為學(xué)生之后采取倒推的策略解決問題奠定了基礎(chǔ)。引導(dǎo)學(xué)生分析現(xiàn)狀，倡導(dǎo)學(xué)生暢所欲言，用自己的語言敘述果汁倒過來和倒過去的過程，從而達(dá)到展示其思維活動(dòng)的過程，同時(shí)亦暴露其思維活動(dòng)及實(shí)踐活動(dòng)中存在的問題。教師依據(jù)學(xué)生的回答情況不斷調(diào)整引導(dǎo)的方式，不斷誘發(fā)學(xué)生的思維，打開其思維的閘門。
問題經(jīng)反復(fù)實(shí)踐，檢驗(yàn)變換而解決。學(xué)生僅是解決了某一具體的問題，但能否將問題進(jìn)行抽象化使之成為一個(gè)問題的概括性的結(jié)論，鞏固與強(qiáng)化所學(xué)的知識，則需教師引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行概括。因此必須加以強(qiáng)化才能使學(xué)生充分認(rèn)識，才能使學(xué)生所學(xué)的知識真正系統(tǒng)化、網(wǎng)絡(luò)化。例如《解決問題的策略――替換》在教完例1和練一練的習(xí)題1后，讓學(xué)生進(jìn)行比較，這兩題的共同點(diǎn)和不同點(diǎn)。這兩題的共同之處是應(yīng)用題中都有兩個(gè)不同的事物，都要通過替換的策略，轉(zhuǎn)化為一種事物。不同的是在替換之后，例1的兩個(gè)事物替換后在總量上并沒有變化，但練一練的習(xí)題1在兩個(gè)事物在替換后，總量上發(fā)生了變化，這也就是教學(xué)的難點(diǎn)。對于這樣的問題該引導(dǎo)學(xué)生展開充分討論，不同角度、不同層次地讓學(xué)生展開聯(lián)想，使學(xué)生所歸納的內(nèi)容不斷充實(shí)、全面，最后達(dá)到精練、系統(tǒng)科學(xué)、網(wǎng)絡(luò)化，使學(xué)生原有的知識從無序狀態(tài)轉(zhuǎn)入有序狀態(tài)而儲存于知識的網(wǎng)絡(luò)之中。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最終目的是如何讓學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識去解決生活中的問題，讓學(xué)生在面對實(shí)際問題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識和方法尋求解決問題的策略，鞏固學(xué)生已形成的策略框架，從而促進(jìn)學(xué)生解決問題意識的提高與發(fā)展。
三、深化問題、提升策略
在策略的優(yōu)化過程中，如果我們過早地把各種方法展示出來比較，讓學(xué)生擇優(yōu)，引導(dǎo)他們通過體驗(yàn)和感悟后，選擇最佳的解決問題的策略?！督鉀Q問題的策略―替換》的教學(xué)中，例題中的兩個(gè)事物既可以互相替換，怎樣選擇都沒問題。在教完例題后，教師可出示這樣一題：鋼筆的單價(jià)是鉛筆的6倍，3枝鉛筆和1枝鋼筆的總價(jià)是10.8元。鋼筆和鉛筆的單價(jià)各是多少元？讓學(xué)生試做。等學(xué)生解決了這個(gè)問題后，問學(xué)生你們是怎樣想的？（把鋼筆替換成鉛筆來解決這個(gè)問題）。有沒有把鉛筆替換成鋼筆的，為什么？教師小結(jié)強(qiáng)調(diào)“替換時(shí)要選擇簡捷的、更利于解決問題的策略”。所以，在策略的優(yōu)化過程中，教師不能強(qiáng)制性地把自己認(rèn)為最優(yōu)的方法傳授給學(xué)生，而應(yīng)選擇適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)策略。創(chuàng)設(shè)具體的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生在自我感悟的基礎(chǔ)上選擇策略的最優(yōu)化。
