時(shí)間：2023-06-19 16:22:00
序論：在您撰寫(xiě)高中數(shù)學(xué)知識(shí)整理時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、高中教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向整理
顧名思義，數(shù)學(xué)知識(shí)的縱向整理就是“溫故而知新”，將新知識(shí)的教學(xué)與已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系起來(lái)，將學(xué)生掌握的知識(shí)進(jìn)一步地深化和擴(kuò)充，以達(dá)到教學(xué)目的，使復(fù)雜、抽象的高中數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)變得直觀、簡(jiǎn)便.
1.數(shù)學(xué)知識(shí)分類(lèi)整理的應(yīng)用
數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容豐富、抽象，不管是高中、初中、還是小學(xué)，很多同學(xué)都有這樣的感想.例如，垂直關(guān)系和平行關(guān)系，在小學(xué)，我們就學(xué)習(xí)了同一平面內(nèi)兩條線(xiàn)的關(guān)系，有些同學(xué)就對(duì)垂直、相交、平行的概念很模糊.上初中后，教學(xué)對(duì)垂直關(guān)系與平行關(guān)系有了更深層的要求.進(jìn)入高中，線(xiàn)與面的關(guān)系、面與面的關(guān)系中，垂直、平行變得更為復(fù)雜，很多同學(xué)難以理清空間層次，解題過(guò)程中很難把握應(yīng)用.從上例中我們可以看到數(shù)學(xué)知識(shí)就像一個(gè)裂變的原子核迅速地增加，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的分類(lèi)整理就是結(jié)合我們現(xiàn)有的數(shù)學(xué)知識(shí)，將學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)概念、定理、運(yùn)算等歸納、整理，以形成清晰的知識(shí)體系，構(gòu)建新的數(shù)學(xué)知識(shí)框架，使學(xué)生在解題中能夠正確應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)達(dá)到解題目的.在教學(xué)中，一方面，要正確引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行整理、歸納，抓住數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)，將數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容系統(tǒng)化、條理化，形成易被學(xué)生接受的數(shù)學(xué)知識(shí)結(jié)構(gòu).另一方面，注重學(xué)生學(xué)習(xí)能動(dòng)性的發(fā)揮，通過(guò)課堂教學(xué)、課后訓(xùn)練等啟發(fā)學(xué)生自覺(jué)地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行分類(lèi)整理，以加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和應(yīng)用，提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性.使學(xué)生在循序漸進(jìn)中學(xué)習(xí)知識(shí)、掌握知識(shí)，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解、應(yīng)用能力，提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果.
2.深入研究數(shù)學(xué)教材的潛在規(guī)律對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理
北師大數(shù)學(xué)教科書(shū)的編寫(xiě)具有循序漸進(jìn)、條理明確的特點(diǎn).在數(shù)學(xué)知識(shí)整理中，結(jié)合教材，有規(guī)律地對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行整理，有事半功倍的效果.例如，應(yīng)用題教學(xué)中，應(yīng)用題的出題千變?nèi)f化，在實(shí)踐中的應(yīng)用也非常廣泛.如例一，某人想要游過(guò)一條小河，水流的速度是4km/h，此人在靜水中游泳的速度是43km/h，求此人垂直游到河對(duì)岸的實(shí)際方向和速度.該題解題的關(guān)鍵是：正確理解速度是向量，可以利用三角形法則或平行四邊形法則進(jìn)行分解，將游泳者的速度分解成相互垂直的兩個(gè)速度，一個(gè)是人在靜水中的速度，一個(gè)是水的流速，結(jié)合勾股定理，可求解此人的實(shí)際速度.然后再利用余玄定理，得出此人游過(guò)河的方向與河岸成60°角.看似一個(gè)很簡(jiǎn)單的題目，但很多學(xué)生拿到題后很迷茫，大部分學(xué)生對(duì)于向量和數(shù)量的理解和認(rèn)識(shí)存在一定不足.一方面，他們對(duì)中小學(xué)已學(xué)過(guò)的知識(shí)有一定的遺忘，突然接觸到較為抽象的向量概念有點(diǎn)不知所措.另一方面，小學(xué)和初中教學(xué)中，對(duì)速度的理解和高中有一定的差別.如何引導(dǎo)學(xué)生將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行梳理，融合，就是進(jìn)行知識(shí)整理的目的.有效的數(shù)學(xué)知識(shí)整理將降低解題的難度，使高中數(shù)學(xué)解題變得輕松.例二，小明向東行15m，又轉(zhuǎn)身向西行50m，再轉(zhuǎn)身向東行25m，以起點(diǎn)為準(zhǔn)，小明向那個(gè)方向行多少米？這是一道小學(xué)題，在解題的時(shí)候，學(xué)生結(jié)合簡(jiǎn)圖，很容易得出答案.實(shí)際該題目已涉及到向量問(wèn)題，設(shè)他向東的方向?yàn)檎较颍苯佑眉訙p法求解，求解的“-”代表他向西，“+”代表向東.該類(lèi)型的題目在初中也有很多.在“平面向量”的教學(xué)中，完全可以舊題新做.第一，中小學(xué)學(xué)習(xí)的知識(shí)學(xué)生較為熟悉，而且簡(jiǎn)單易懂，利用舊題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶和整理.第二，高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜，對(duì)于基礎(chǔ)較好的優(yōu)等生沒(méi)多大困難，但對(duì)于學(xué)困生、基礎(chǔ)一般的學(xué)生，接受知識(shí)的能力就存在一定障礙.在教學(xué)中，要兼顧學(xué)生整體，利用一兩道題目對(duì)學(xué)過(guò)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行整理，引入新的知識(shí)，更有利于學(xué)生對(duì)知識(shí)的回憶、歸納，加深了學(xué)生對(duì)新知識(shí)的理解和應(yīng)用能力.如將例一和例二加以聯(lián)系，先讓學(xué)生掌握在同一直線(xiàn)上的向量的計(jì)算，再將計(jì)算的范圍擴(kuò)大到平面，這樣更有利于學(xué)生對(duì)向量的理解，并能輕松地掌握向量的分解.
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)知識(shí)的橫向整理
一、現(xiàn)有初高中數(shù)學(xué)知識(shí)存在以下“脫節(jié)”
1.立方和與差的公式初中已刪去不講，而高中的運(yùn)算還在用.
2.因式分解初中一般只限于二次項(xiàng)且系數(shù)為“1”的分解，對(duì)系數(shù)不為“1”的涉及不多，而且對(duì)三次或高次多項(xiàng)式因式分解幾乎不作要求，但高中教材許多化簡(jiǎn)求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中對(duì)分子、分母有理化初中只簡(jiǎn)單要求，而分子、分母有理化是高中函數(shù)、不等式常用的解題技巧.
4.初中教材對(duì)二次函數(shù)要求較低，學(xué)生處于了解水平，但二次函數(shù)卻是高中貫穿始終的重要內(nèi)容.配方、作簡(jiǎn)圖、求值域、解二次不等式、判斷單調(diào)區(qū)間、求最大與最小值、研究閉區(qū)間上函數(shù)最值等等是高中數(shù)學(xué)必須掌握的基本題型與常用方法.
5.二次函數(shù)、二次不等式與二次方程的聯(lián)系，根與系數(shù)的關(guān)系（韋達(dá)定理）在初中不作要求，此類(lèi)題目?jī)H限于簡(jiǎn)單常規(guī)運(yùn)算和難度不大的應(yīng)用題型，而在高中二次函數(shù)、二次不等式與二次方程相互轉(zhuǎn)化被視為重要內(nèi)容，高中教材卻未安排專(zhuān)門(mén)的講授.
6.含有參數(shù)的函數(shù)、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中這部分內(nèi)容視為重難點(diǎn).方程、不等式、函數(shù)的綜合考查常成為高考綜合題.
7.圖像的對(duì)稱(chēng)、平移變換，初中只作簡(jiǎn)單介紹，而在高中講授函數(shù)后，對(duì)其圖像的上、下與左、右平移，兩個(gè)函數(shù)關(guān)于原點(diǎn)與軸、直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)問(wèn)題必須掌握.
8.幾何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行線(xiàn)分線(xiàn)段比例定理、射影定理、相交弦定理等）初中生大都沒(méi)有學(xué)習(xí)，而高中都要涉及.
一、地球與地球運(yùn)動(dòng)
地球繞太陽(yáng)公轉(zhuǎn)時(shí)，由于黃道平面和赤道平面不在同一個(gè)平面內(nèi)，所以便有黃赤交角的存在。黃赤交角的度數(shù)=太陽(yáng)直射點(diǎn)的最高緯度=南北回歸線(xiàn)的緯度，由于南北回歸線(xiàn)之間為熱帶，根據(jù)等式的性質(zhì)，黃赤交角正向變化，導(dǎo)致太陽(yáng)直射點(diǎn)的最高緯度正向變化，引起回歸線(xiàn)的緯度正向變化，從而引起熱帶范圍的正向變化；由于回歸線(xiàn)緯度+極圈緯度=90°（互余），極圈之內(nèi)為寒帶，所以黃赤交角正向變化，導(dǎo)致極圈緯度反向變化，所以寒帶范圍正向變化，因回歸線(xiàn)和極圈之間為溫帶，所以溫帶范圍也隨之反向變化。
赤道是圓，赤道半徑r=6378千米，利用圓的周長(zhǎng)的計(jì)算公式C=2πr可以求出赤道的周長(zhǎng)C=40000千米。地球的平均半徑為r=6371千米，為了研究問(wèn)題的方便，可以把地球看成一個(gè)正球體，根據(jù)球體的表面積公式S=4πr2可得地球表面積為5.1億平方千米，由球體的體積計(jì)算公式V=〖SX（〗4[]3〖SX）〗πr3得地球體積為10833億立方千米。地球自轉(zhuǎn)的角速度（除南北兩極點(diǎn)為0外）的計(jì)算：360°÷24h=15°/h，地球上各點(diǎn)都是繞同一個(gè)自轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)，緯度不同的地點(diǎn)，對(duì)應(yīng)的自轉(zhuǎn)半徑就是當(dāng)?shù)鼐暰€(xiàn)圈的半徑，因此自轉(zhuǎn)半徑=cosφ（φ為當(dāng)?shù)氐木暥龋峦脸唷糎J1.95mm〗道半徑，可見(jiàn)緯度越高，自轉(zhuǎn)半徑越小，轉(zhuǎn)過(guò)的弧長(zhǎng)越?。ɑ￠L(zhǎng)=自轉(zhuǎn)半徑×轉(zhuǎn)過(guò)的角度），也就是線(xiàn)速度越小。在南北極點(diǎn)，自轉(zhuǎn)半徑為零，角速度和線(xiàn)速度均為零。地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度=赤道的線(xiàn)速度×cosφ，由此可得南北緯60°緯線(xiàn)地球自轉(zhuǎn)的線(xiàn)速度等于赤道的線(xiàn)速度的1/2。利用球面上兩點(diǎn)間的最短距離就是經(jīng)過(guò)這兩點(diǎn)的大圓（晨昏圈、赤道、經(jīng)線(xiàn)圈都是大圓）的劣弧長(zhǎng)，學(xué)習(xí)地球上兩點(diǎn)間的最短航程、航向。
二、時(shí)間（地方時(shí)與區(qū)時(shí)）的計(jì)算
地方時(shí)的計(jì)算。1.求兩地的經(jīng)度差。以零度經(jīng)線(xiàn)為界，同側(cè)減（兩地同為東經(jīng)度或同為西經(jīng)度用減），異側(cè)加（一地為東經(jīng)度，另一地為西經(jīng)度用加）求經(jīng)度差。2.求兩地的時(shí)間差：用兩地的經(jīng)度差÷15°。3.所求地的地方時(shí)=已知地的地方r+兩地的時(shí)間差。（若所求地位于已知地的東方則用加，若所求地位于已知地的西方則用減）
區(qū)時(shí)的計(jì)算。1.求兩地的時(shí)區(qū)差或區(qū)時(shí)差（時(shí)區(qū)差=區(qū)時(shí)差）。以零時(shí)區(qū)為界，同側(cè)減（兩地同為東時(shí)區(qū)或同為西時(shí)區(qū)用減），異側(cè)加（一地為東時(shí)區(qū)，另一地為西時(shí)區(qū)用加）求區(qū)時(shí)差。2.所求地的區(qū)時(shí)=已知地的區(qū)時(shí)+兩地的區(qū)時(shí)差。（若所求地位于已知地的東方則用加，若所求地位于已知地的西方則用減）求某一條經(jīng)線(xiàn)位于某一個(gè)時(shí)區(qū)的方法是用這條經(jīng)線(xiàn)的經(jīng)度（單位為度）÷15°所得的商四舍五入取整數(shù)商，這個(gè)整數(shù)商就是該經(jīng)線(xiàn)所位于的時(shí)區(qū)數(shù)。
三、晝夜長(zhǎng)短與正午太陽(yáng)高度的計(jì)算
某地的晝長(zhǎng)=日落時(shí)間-日出時(shí)間=（正午12點(diǎn)-日出時(shí)間）×2=（日落時(shí)間-正午12點(diǎn)）×2=晝弧跨的經(jīng)度差÷15°=24小時(shí)-夜長(zhǎng)。某地的夜長(zhǎng)=（24小時(shí)-日落時(shí)間）×2=日出時(shí)間×2=夜弧跨的經(jīng)度差÷15°=24小時(shí)-晝長(zhǎng)。
某地正午太陽(yáng)高度的計(jì)算公式：H=90°-|緯度差|。緯度差是太陽(yáng)直射點(diǎn)緯度與所求地的緯度兩地緯度相加減，以“赤道為界，同側(cè)減異側(cè)加”求緯度差。
【關(guān)鍵詞】 ，高鉀血癥
【關(guān)鍵詞】 高鉀血癥；心跳驟停
1病例報(bào)告
女，20歲，農(nóng)民， 20010926于我院行腎移植術(shù)，術(shù)前1 d行血液透析，術(shù)晨測(cè)血鉀5.6 mmol/L術(shù)中靜點(diǎn)100 g/L葡萄糖酸鈣20 mL，100 g/L葡萄糖500 mL +胰島素8 U治療，于輸紅細(xì)胞懸液400 mL后患者出現(xiàn)煩躁，ECG示T波高尖、QT間期延長(zhǎng)，迅速出現(xiàn)室顫、心電靜止. 急查血鉀［1］7.6 mmol/L，立即停止輸血，暫停手術(shù)，360 J電除顫2次復(fù)律，后繼續(xù)手術(shù)，再次出現(xiàn)室顫，予胸外按壓復(fù)律，40 min后開(kāi)放移植腎血循，約1 min后輸尿管?chē)娔? 術(shù)后生命體征穩(wěn)定，返病房后繼續(xù)補(bǔ)液、利尿、降血鉀治療術(shù)后12 h尿量7000 mL，復(fù)查血鉀4.4 mmol/L，患者現(xiàn)仍健康存活.
2討論
高鉀血癥是尿毒癥危急重癥，術(shù)前充分透析，應(yīng)用促紅素糾正貧血，盡量避免術(shù)中輸血，術(shù)中輸血嚴(yán)格控制量及速度，盡可能應(yīng)用新鮮血液. 術(shù)后補(bǔ)液盡可能控制鉀的攝入，可減少?lài)中g(shù)期高鉀血癥風(fēng)險(xiǎn).
【關(guān)鍵詞】高中數(shù)學(xué) 教育特點(diǎn) 教學(xué)方法
【中圖分類(lèi)號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）09-0183-01
高中數(shù)學(xué)與以前初中學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)在本質(zhì)上有區(qū)別。再加上高中數(shù)學(xué)這門(mén)學(xué)科具有抽象性、靈活性、復(fù)雜性和綜合性等特點(diǎn)，使得廣大高中生的數(shù)學(xué)存在基礎(chǔ)知識(shí)不扎實(shí)等現(xiàn)象，為數(shù)學(xué)教育者的教學(xué)工作無(wú)法順利得展開(kāi)。根據(jù)這種情況，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極主動(dòng)探尋高中數(shù)學(xué)這門(mén)課的特點(diǎn)，根據(jù)這門(mén)課的特點(diǎn)找到合適的教學(xué)方法以便展開(kāi)數(shù)學(xué)教學(xué)工作，達(dá)到教學(xué)目標(biāo)。
一、高中數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)
從高中數(shù)學(xué)這門(mén)課正來(lái)看，數(shù)學(xué)的教學(xué)特點(diǎn)主要有以下幾方面。第一，數(shù)學(xué)知識(shí)具有抽象性，例如初中時(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)課主要學(xué)的函數(shù)，到了高中，不僅要加深的函數(shù)學(xué)習(xí)，還在函數(shù)的基礎(chǔ)上繼續(xù)學(xué)習(xí)集合的相關(guān)知識(shí)，而在集合這部分知識(shí)中，“對(duì)應(yīng)”“映射”等知識(shí)的抽象性表現(xiàn)的特別明顯。第二，數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容多，難度大。高中數(shù)學(xué)與初中的數(shù)學(xué)知識(shí)相比，內(nèi)容明顯的增加，知識(shí)點(diǎn)繁瑣且復(fù)雜，難度比以前要大許多。在初中的數(shù)學(xué)課堂上，老師通常是將知識(shí)點(diǎn)細(xì)講，并有足夠量的習(xí)題練習(xí)，而高中，老師一節(jié)課講下來(lái)，只是似是聽(tīng)懂但是一做題仍舊無(wú)法熟練的運(yùn)用所學(xué)知識(shí)。再加上高中的數(shù)學(xué)知識(shí)比以前難得許多，一些老師為了趕進(jìn)度，使得原本學(xué)生就難以理解的知識(shí)更難明白。
二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)方法
1.引導(dǎo)學(xué)生做好預(yù)習(xí)、聽(tīng)講、復(fù)習(xí)三個(gè)主要學(xué)習(xí)方法
課前預(yù)習(xí)是高中生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，了解數(shù)學(xué)知識(shí)的首要環(huán)節(jié)，而且課前預(yù)習(xí)還有利于培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成良好的自主學(xué)習(xí)能力和習(xí)慣。在這個(gè)環(huán)節(jié)中，數(shù)學(xué)老師不僅僅要積極引導(dǎo)高中生做好課前預(yù)習(xí)工作，還要在每一節(jié)課結(jié)束時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生梳理本節(jié)課主要學(xué)習(xí)的內(nèi)容和下節(jié)課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，在學(xué)習(xí)向量這一單元時(shí)，老師可以在課前給學(xué)生留下預(yù)習(xí)作業(yè)，布置幾個(gè)簡(jiǎn)單的有關(guān)向量的問(wèn)題。課中師生互動(dòng)是學(xué)生進(jìn)一步掌握所學(xué)知識(shí)的重要過(guò)程。由于高中數(shù)學(xué)知識(shí)的抽象性，使得學(xué)生學(xué)習(xí)特別吃力，此時(shí)就凸顯出老師講解的重要性。在課堂上，老師要是用正確的教學(xué)方法帶領(lǐng)學(xué)生理解、領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的定義、概念、公式，在理解的基礎(chǔ)上加以靈活運(yùn)用，課上師生之間在加強(qiáng)溝通交流，進(jìn)而提高教學(xué)效率。除此以外，課后的復(fù)習(xí)工作也是十分重要的。老師要給學(xué)生提供一些有效的教學(xué)資料，給學(xué)生多講解一些典型習(xí)題，帶領(lǐng)學(xué)生加深對(duì)知識(shí)的理解度。
2.帶領(lǐng)學(xué)生做好課堂筆記
課堂筆記使學(xué)生在鞏固和復(fù)習(xí)知識(shí)最重要的參考資料。因?yàn)檎n堂筆記的整理有助于學(xué)生抓住知識(shí)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、掌握一種科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)摹l理清晰的思維方式，便于對(duì)知識(shí)的理解。此外，還可以幫助學(xué)生提高課堂的學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，將老師總結(jié)的知識(shí)要點(diǎn)系統(tǒng)化。因此，高中數(shù)學(xué)老師在帶領(lǐng)學(xué)生做好課堂筆記時(shí)要做到以下幾點(diǎn)。第一，由于學(xué)生很難把握好做筆記的技巧，容易因?yàn)橛浌P記而錯(cuò)過(guò)要點(diǎn)或者聽(tīng)到要點(diǎn)記不全筆記，所以，老師要指導(dǎo)學(xué)生，告訴學(xué)生書(shū)上有的，教材上有的，簡(jiǎn)單易懂的不需要記，只需要記錄教材上沒(méi)有的，所學(xué)單元的重點(diǎn)疑難的知識(shí)。第二，在課上做筆記不需要從頭記到尾，而是靈活的記錄，記錄知識(shí)的關(guān)鍵點(diǎn)，也就是所謂的詳略得當(dāng)。最后一點(diǎn)，老師一定要對(duì)學(xué)生定期整理筆記的重要性，在平時(shí)的做題，考試的過(guò)程中遇到一些特殊的又是考試?？嫉闹R(shí)點(diǎn)，公式，一定要把它整理到筆記本上，換句話(huà)說(shuō)，就是對(duì)筆記加以補(bǔ)充整理，加深、鞏固、提高對(duì)知識(shí)的理解深度和運(yùn)用能力，以便期末考試時(shí)復(fù)習(xí)。
3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新意識(shí)，做到舉一反三
高中數(shù)學(xué)還具有的一大特點(diǎn)就是靈活多變性，特別鍛煉高中生的創(chuàng)新思維的能力。因?yàn)樽杂山?jīng)過(guò)學(xué)生自己的獨(dú)立創(chuàng)新意識(shí)的舉一反三的能力。所謂舉一反三，也可以指對(duì)一道題做到一題多解、一題多變等。因此，教師不再只是一味的知識(shí)與思想的傳授，而是數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中的指導(dǎo)者和組織者。其最主要的優(yōu)點(diǎn)是通過(guò)教學(xué)過(guò)程中的多個(gè)步驟激發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生能夠進(jìn)行獨(dú)立自主的思考，其承認(rèn)并強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體性地位，認(rèn)為數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是學(xué)生認(rèn)知、分析、反思世界的一個(gè)過(guò)程。是其對(duì)社會(huì)行為的一種理解和創(chuàng)造。并不是教師的一種刻意、死板的傳授。在教學(xué)上反復(fù)強(qiáng)調(diào)教師與學(xué)生的平等關(guān)系，甚至更加的要求發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性。認(rèn)為高中數(shù)學(xué)老師要對(duì)教學(xué)的只是內(nèi)容進(jìn)行合理的規(guī)劃，可以按照知識(shí)的規(guī)律等進(jìn)行教學(xué)，并給學(xué)生提供合作學(xué)習(xí)的平臺(tái)，培養(yǎng)創(chuàng)新意識(shí)，做到舉一反三。
例如，在學(xué)習(xí)解不等式這部分內(nèi)容時(shí)，除了用常規(guī)的方法解題外，還可以借助圖像來(lái)解決問(wèn)題。比如：解不等式x2-2x-3≤0 ，這道題學(xué)生很容易就解出來(lái)，利用一元二次方程的兩個(gè)根3和-1，輔之以二次函數(shù)的圖像來(lái)解題，輕而易舉的找出答案。同樣的，在解決這道題：解關(guān)于x的不等式：x2-（2n+1）x+n（n+1）
三、結(jié)語(yǔ)
總而言之，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)雖然具有復(fù)雜性、抽象行、獨(dú)立性和靈活性等特點(diǎn)，但是，只要老師把握住高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，根據(jù)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的特點(diǎn)，整理出一套適合高中生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的教學(xué)方法，并且在現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況的基礎(chǔ)上，對(duì)教學(xué)方法不斷地進(jìn)行創(chuàng)新和整改優(yōu)化，促進(jìn)課堂效率和學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)的提高。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)：特點(diǎn)：學(xué)習(xí)方法
一、高中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)
高中階段的數(shù)學(xué)課程相對(duì)于初中數(shù)學(xué)來(lái)講，知識(shí)點(diǎn)獨(dú)立性較強(qiáng)，并且作為高等數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，起著承上啟下的過(guò)渡作用。高中數(shù)學(xué)所涉及的數(shù)量關(guān)系和空間圖形關(guān)系較為復(fù)雜，具有高度抽象性，本文筆者對(duì)高中三年數(shù)學(xué)科目的整體框架進(jìn)行了分析，并概括出以下三方面特點(diǎn)：
1.高中數(shù)學(xué)知識(shí)具有高度抽象性
學(xué)生在初中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中已經(jīng)開(kāi)始接觸抽象數(shù)學(xué)知識(shí)，如函數(shù)映射等。但高中數(shù)學(xué)抽象知識(shí)的邏輯復(fù)雜程度更高，在這一階段，數(shù)學(xué)這一學(xué)科也將逐漸完成由具體到抽象的過(guò)渡，這需要學(xué)生充分發(fā)揮自身想象力來(lái)理解知識(shí)點(diǎn)。
2.高中數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)密度大
隨著學(xué)生年齡的增長(zhǎng)，其接受知識(shí)的能力以及分析理解問(wèn)題的能力也不斷增強(qiáng)。高中數(shù)學(xué)正是適應(yīng)了學(xué)生這一思維發(fā)展過(guò)程，每單元涵蓋知識(shí)點(diǎn)數(shù)量大，內(nèi)容龐雜，課堂上需要介紹的知識(shí)點(diǎn)也很多，這就迫使教師要大大提高課容量。除此之外，高中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生知識(shí)點(diǎn)的掌握要求也相應(yīng)地提高了，這就更增加了知識(shí)點(diǎn)的復(fù)雜程度。
3.高中數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立性強(qiáng)
高中數(shù)學(xué)知識(shí)較之初中數(shù)學(xué)知識(shí)獨(dú)立性更強(qiáng)，很多知識(shí)都是入門(mén)介紹，并無(wú)之前的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)作為鋪墊，因而獨(dú)立性很強(qiáng)。除此之外，高中數(shù)學(xué)各部分知識(shí)之間的獨(dú)立性也較強(qiáng)，他不同于初中數(shù)學(xué)知識(shí)章節(jié)關(guān)聯(lián)性、系統(tǒng)性強(qiáng)的特點(diǎn)，其各章之間相對(duì)獨(dú)立，函數(shù)與幾何兩大部分也相對(duì)獨(dú)立。高中數(shù)學(xué)獨(dú)立性強(qiáng)的特點(diǎn)要求學(xué)生要建立多式思維，要能夠在不同知識(shí)間快速轉(zhuǎn)換思路。
二、高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法
1.高中數(shù)學(xué)的日常學(xué)習(xí)方法
高中階段學(xué)生的溝通交流能力不斷增強(qiáng)，在平時(shí)的學(xué)習(xí)過(guò)程中，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成“四多”的習(xí)慣――多聽(tīng)、多做、多思、多問(wèn)。在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，“聽(tīng)”是“學(xué)”的基礎(chǔ)，“做”是“學(xué)”的手段，學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中要把二者統(tǒng)一到實(shí)際問(wèn)題解決中，遇到難題首先要多“思”，要充分調(diào)動(dòng)大腦思維運(yùn)算所學(xué)知識(shí)點(diǎn)，如果自身還不能解決就要多“問(wèn)”，務(wù)必要將難題弄懂、弄會(huì)，破除學(xué)習(xí)障礙和知識(shí)盲點(diǎn)。
高中數(shù)學(xué)除了要求學(xué)生養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣外，也講求一定的學(xué)習(xí)套路。具體來(lái)說(shuō)，首先學(xué)生要善于聽(tīng)講，會(huì)聽(tīng)講，除了單純的“聽(tīng)”以外，還要做好記錄，將無(wú)法完全弄懂的知識(shí)點(diǎn)做好筆記，然后課下多做相關(guān)練習(xí)。尤其是教材后的練習(xí)題，這些都是高中數(shù)學(xué)中最為典型的題目，學(xué)生一定要做懂、做熟。同時(shí)，針對(duì)高中數(shù)學(xué)知識(shí)較為復(fù)雜的特點(diǎn)，學(xué)生還需要加大練習(xí)量，不斷強(qiáng)化鞏固所學(xué)知識(shí)。而后，學(xué)生要對(duì)練習(xí)中不會(huì)做以及做錯(cuò)的習(xí)題進(jìn)行系統(tǒng)分類(lèi)與整理，對(duì)于仍舊無(wú)法解答的，及時(shí)向教師提問(wèn)。最后，學(xué)生經(jīng)過(guò)了聽(tīng)講、練習(xí)、整理這一整套學(xué)習(xí)循環(huán)后，對(duì)知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)有了較為清晰的脈絡(luò)，此時(shí)教師要協(xié)助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行總結(jié)與梳理，以建立知識(shí)點(diǎn)之間的整體思路。
2.高中數(shù)學(xué)的分階段學(xué)習(xí)方法
在為期三年的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)習(xí)重點(diǎn)以及學(xué)習(xí)方法各有側(cè)重，下面筆者就分階段介紹高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的策略。
（1）高一數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的過(guò)渡階段，是整個(gè)高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，若是不能打牢基礎(chǔ)，整個(gè)高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)都會(huì)非常吃力。高一數(shù)學(xué)開(kāi)始逐漸引入各類(lèi)復(fù)雜、抽象的函數(shù)概念，如三角函數(shù)、反函數(shù)等代數(shù)概念，平面向量、立體幾何等空間概念。這就要求學(xué)生要充分調(diào)動(dòng)想象力去理解這些抽象的知識(shí)，做到既要明白概念本身的含義，又要理解概念所包含的的深層次的思路。例如，學(xué)生在理解反函數(shù)這一概念時(shí)既要明白函數(shù)y=f（x）與y=f1（x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)y=x對(duì)稱(chēng)的，還要理解函數(shù)y=f（x）與x=f1（y）有著相同的圖像。又如，在理解函數(shù)對(duì)稱(chēng)軸這一概念時(shí)，既要清楚當(dāng)f（x-1） =f（1-x）時(shí)，函數(shù)y=f（x）的圖像是關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)，還要能通過(guò)平移得出y=f（x-1）與y=f（1-x）的圖像關(guān)于直線(xiàn)x=1對(duì)稱(chēng)。學(xué)生在認(rèn)識(shí)這些抽象概念時(shí)要結(jié)合象限圖形來(lái)理解，并充分調(diào)動(dòng)形象思維理解抽象理論，這樣才能把基礎(chǔ)概念記牢、用熟。
（2）高二階段是整個(gè)高中階段數(shù)學(xué)的理論升華階段，也是重點(diǎn)、難點(diǎn)最為集中的階段。這一階段的學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)，在高一掌握概念的基礎(chǔ)上，學(xué)生要將概念轉(zhuǎn)化為解題思路，理清各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系。高二知識(shí)點(diǎn)涉及數(shù)列、不等式直線(xiàn)和圓、圓錐曲線(xiàn)、立體幾何、排列組合、概率與統(tǒng)計(jì)、極限、導(dǎo)數(shù)、復(fù)數(shù)等復(fù)雜問(wèn)題，這時(shí)需要大量輔助練習(xí)來(lái)強(qiáng)化知識(shí)點(diǎn)，以幫助學(xué)生找到適合自己的解題技巧。
（3）高三階段是高中數(shù)學(xué)的收尾階段，此時(shí)學(xué)生要應(yīng)戰(zhàn)高考，所需掌握的知識(shí)點(diǎn)已經(jīng)全部學(xué)完，知識(shí)的串聯(lián)也基本完成。這時(shí)學(xué)生需要進(jìn)行大量的綜合練習(xí)，以提高解題速度。但值得注意的是，習(xí)題的選取要適當(dāng)，不要以多為勝，要以質(zhì)取勝，盡可能開(kāi)發(fā)新方法，這樣方便學(xué)生在考場(chǎng)時(shí)靈活選取，不至于應(yīng)考時(shí)頭腦放空。
三、結(jié)語(yǔ)
學(xué)的知識(shí)是有限的，但人的思維能力是無(wú)限的，在高中階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們只要學(xué)好了相關(guān)的基礎(chǔ)知識(shí)，掌握了必要的數(shù)學(xué)思想和方法，就能順利地對(duì)付無(wú)限的題目。雖然高中數(shù)學(xué)充滿(mǎn)了挑戰(zhàn)，但只要學(xué)生樹(shù)立起信心，把握住學(xué)習(xí)重點(diǎn)，努力提高自身能力，學(xué)好高中數(shù)學(xué)并不是問(wèn)題。
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【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) 高中數(shù)學(xué) 有效教學(xué)
【中圖分類(lèi)號(hào)】G622 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】1006-5962（2013）06（b）-0090-01
剛進(jìn)入高中階段的學(xué)生，經(jīng)歷過(guò)初中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)往往需要一段時(shí)間來(lái)適應(yīng)高中的數(shù)學(xué)。初中的數(shù)學(xué)繁而不難，而高中的數(shù)學(xué)則是既繁又難。很多學(xué)生進(jìn)入高中以后都無(wú)法適應(yīng)和掌握高中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)節(jié)奏和學(xué)習(xí)方式。其實(shí)初中的數(shù)學(xué)教育是高中數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)，高中的數(shù)學(xué)知識(shí)也是從初中的基礎(chǔ)上不斷深入和展開(kāi)的。所以在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中，需要教師合理的對(duì)初高中數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行合理的銜接，只有這樣才能讓學(xué)生快速適應(yīng)高中數(shù)學(xué)，并且找到高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)的區(qū)別和聯(lián)系。那么究竟怎樣才能巧妙銜接初高中數(shù)學(xué)，不斷促進(jìn)高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)呢？本文主要從以下幾個(gè)方面進(jìn)行說(shuō)明。
1、把初高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)進(jìn)行適當(dāng)?shù)你暯?/p>
高中數(shù)學(xué)是初中數(shù)學(xué)的進(jìn)一步延伸和拓展，初中數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)和前提，尤其是一些數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中運(yùn)用的比較廣泛。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的過(guò)程中，教師應(yīng)該利用學(xué)生已有的初中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)讓學(xué)生對(duì)舊知識(shí)產(chǎn)生聯(lián)想和回憶，在初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上進(jìn)行高中數(shù)學(xué)的深入學(xué)習(xí)，讓初中數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)發(fā)揮墊腳石的作用，為高中數(shù)學(xué)提供相關(guān)的知識(shí)積累。對(duì)于教師來(lái)說(shuō)做到這一點(diǎn)是不容易的，教師不僅要深入的了解高中數(shù)學(xué)的相關(guān)知識(shí)和核心內(nèi)容，同時(shí)還得對(duì)初中數(shù)學(xué)各個(gè)方面的知識(shí)結(jié)構(gòu)都要很熟悉。教師要知道哪些初高中知識(shí)是學(xué)生的薄弱環(huán)節(jié)，哪些是學(xué)生的強(qiáng)項(xiàng)，然后通過(guò)巧妙的方法在生疏的知識(shí)和熟悉的知識(shí)中間建立起相關(guān)的聯(lián)系，通過(guò)學(xué)生比較熟悉的基礎(chǔ)知識(shí)來(lái)帶動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)比較生疏的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)。比如說(shuō)在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，遇到一些新的概念和公式，積極帶動(dòng)學(xué)生回憶初中相關(guān)的知識(shí)，建立起學(xué)生心里的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)。也可以在講解高中數(shù)學(xué)的概念和公式的時(shí)候，先帶領(lǐng)學(xué)生回憶初中數(shù)學(xué)中的相關(guān)概念和公式，然后在此基礎(chǔ)上進(jìn)行深入和延伸。這樣就把初高中數(shù)學(xué)知識(shí)中的難點(diǎn)和重點(diǎn)巧妙的結(jié)合起來(lái)，達(dá)到高中數(shù)學(xué)的有效教學(xué)。
2、把初高中數(shù)學(xué)解題思想方法進(jìn)行合理的銜接
初中數(shù)學(xué)的解題思路比較簡(jiǎn)單直接，而且初中數(shù)學(xué)的一些題目都是比較貼近生活實(shí)際的題目，只要學(xué)生會(huì)建立簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)模型，然后進(jìn)行正確的分析和思考就行了，學(xué)生自己也做的比較輕松和簡(jiǎn)單。但是高中數(shù)學(xué)解題思路需要不同的技巧，同時(shí)要對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)有全面的駕馭能力，高中數(shù)學(xué)題型抽象性和概括性都比較強(qiáng)，都是很多復(fù)雜問(wèn)題的綜合。數(shù)學(xué)知識(shí)之間的跨度比較大，學(xué)生在解題的時(shí)候，要有清晰的思路和邏輯分析能力，同時(shí)還要具備比較強(qiáng)的數(shù)學(xué)推理能力。學(xué)生不再像初中那樣只要依靠簡(jiǎn)單的分析和記憶一下公式定理就能完成數(shù)學(xué)題了，但是只要經(jīng)過(guò)具體分析和思考，就會(huì)發(fā)現(xiàn)雖然高中數(shù)學(xué)題型繁雜，知識(shí)點(diǎn)全面，但是解題方法卻是萬(wàn)變不離其宗，所以在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)過(guò)程中要讓學(xué)生學(xué)會(huì)一題多解，觸類(lèi)旁通，一題多變，。只要在平時(shí)的教學(xué)和學(xué)習(xí)過(guò)程中注意歸納和整理，就能有效提高高中數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。具體通過(guò)以下例題進(jìn)行說(shuō)明：
例：已知a、b、c均是非負(fù)數(shù)，并且a+b+c=1，求（c-a）（c-b）的最大值？
解：因?yàn)?，a、b、c均是非負(fù)數(shù)且a+b+c=1所以c∈[0，1]所以（c-a）（c-b）=c2-cb-ca+ab=c2-（a+b）c+ab≤c2-（1-c）c+（a+b）2/2=c2-（1-c）c+（1-c）2/2≤1所以，當(dāng)c=1，a=b=0時(shí)，（c-a）（c-b）的最大值是1
3、把初高中數(shù)學(xué)內(nèi)容的不同之處進(jìn)行有效的銜接
