時(shí)間：2023-06-15 17:17:49
序論：在您撰寫(xiě)股票投資組合策略時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
【關(guān)鍵詞】投資組合；日平均收益率；半絕對(duì)偏差；股票
投資組合理論是現(xiàn)代金融理論的重要組成部分，投資組合是指由投資人或金融機(jī)構(gòu)所持有的股票、債券、衍生金融產(chǎn)品等組成的集合。投資者進(jìn)行投資組合的主要目的在于分散風(fēng)險(xiǎn)并獲得較高的收益率，可見(jiàn)，收益和風(fēng)險(xiǎn)是投資組合的兩個(gè)重要因素。投資風(fēng)險(xiǎn)的計(jì)算已有許多方法，為不同偏好的投資者提供了風(fēng)險(xiǎn)度量選擇，其中適用于風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的方法有：半方差[1]、半絕對(duì)偏差[2]、VaR[3]及CVaR[4]等下行風(fēng)險(xiǎn)度量方法。股票的投資收益率由于受企業(yè)、宏觀經(jīng)濟(jì)政策、環(huán)境及市場(chǎng)等因素的影響而具有不確定性，在投資組合的理論研究中一般假設(shè)證券的收益率服從某種隨機(jī)分布，但在實(shí)際市場(chǎng)運(yùn)作中，收益率的分布函數(shù)是難以確定的，通常采用專家估計(jì)法，或根據(jù)歷史樣本數(shù)據(jù)采用資產(chǎn)價(jià)格差分的百分比和價(jià)格對(duì)數(shù)差分這兩種方式來(lái)計(jì)算收益率。在股票市場(chǎng)的實(shí)證研究和交易實(shí)踐中，人們往往使用一個(gè)交易期的收盤價(jià)來(lái)代替這一期股票的價(jià)格。由于股票市場(chǎng)價(jià)格行為是隨機(jī)的，投資者會(huì)在交易期內(nèi)任何時(shí)刻進(jìn)行交易而非收盤時(shí)。為此，本文采用股票市場(chǎng)上的歷史交易價(jià)格數(shù)據(jù)，根據(jù)每天股票的最低價(jià)和最高價(jià)構(gòu)成的價(jià)格區(qū)間來(lái)計(jì)算股票的日平均收益率，由此計(jì)算出股票的預(yù)期收益率，并基于半絕對(duì)偏差風(fēng)險(xiǎn)函數(shù)得到投資組合的風(fēng)險(xiǎn)表達(dá)式，進(jìn)而建立一個(gè)投資組合線性規(guī)劃模型，為風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者選擇合適的股票投資組合提供參考。
1.日平均收益率
假定某只金融資產(chǎn)在時(shí)刻t的價(jià)格為pt，則單期價(jià)格差分的百分比收益率的定義如下[5]：
Rt=（pt-pt-1）/pt-1 （1）
K期百分比收益率為：
Rt（K）=（pt-pt-K）/pt-K
單期價(jià)格對(duì)數(shù)差分收益率（簡(jiǎn)稱對(duì)數(shù)收益率）的定義為[5]：
rt=lnpt-lnpt-1 （2）
K期對(duì)數(shù)收益率為：
rt（K）=lnpt-lnpt-K
對(duì)數(shù)收益率比百分比收益率有更好的性質(zhì)，而且在價(jià)格變動(dòng)較大時(shí)，對(duì)數(shù)收益率比百分比收益率作為收益率度量更合理。K期對(duì)數(shù)收益率為該K期內(nèi)各期收益率之和，于是，采用對(duì)數(shù)收益率有：周收益率為天收益率之和，月收益率為天收益率之和、周收益率之和，等等。
下面我們分別由公式（1）和（2）給出兩個(gè)日平均收益率的計(jì)算公式。
設(shè)股票在第t天的最低價(jià)為at，最高價(jià)為bt，于是股票在第t天的價(jià)格區(qū)間為[at，bt]。任取x∈[at，bt]，y∈[at-1，bt-1]，則由公式（1）和（2）得到第t天的百分比收益函數(shù)和對(duì)數(shù)收益函數(shù)依次為（x-y）/y和lnx-ln y，由微積分知識(shí)，得到股票第t天的百分比日平均收益率為下列二重積分：
計(jì)算得到：
（3）
同理，第t天的對(duì)數(shù)日平均收益率為：
計(jì)算得到：
（4）
易見(jiàn)，對(duì)數(shù)日平均收益率具有與對(duì)數(shù)收益率同樣的高頻數(shù)據(jù)與低頻數(shù)據(jù)的加法關(guān)系。于是，采用對(duì)數(shù)日平均收益率，仍有：周收益率為天收益率之和，月收益率為天收益率之和、周收益率之和，等等。下面我們采用對(duì)數(shù)日平均收益率（簡(jiǎn)稱日平均收益率）來(lái)度量收益率。
2.投資組合模型的構(gòu)建
設(shè)投資者有單位原始資金，不妨設(shè)為1，按投資組合X=（x1，x2，…，xm）投資到m種股票，投資比例滿足x1+x2+…+xm=1，xj≥0（不允許賣空），投資者是理性且厭惡風(fēng)險(xiǎn)的，其目標(biāo)是選擇投資組合策略，能夠獲得一定的收益，且風(fēng)險(xiǎn)最小。
預(yù)期收益率計(jì)算：
假設(shè)我們擁有這m支股票K+1天的歷史樣本數(shù)據(jù)，由公式（4）計(jì)算出每支股票的日平均收益率，設(shè)第j支股票Pj在第k天的日平均收益率為rjk，則第j支股票的平均收益率（可以作為第j支股票的預(yù)期收益率）為：
（5）
由于日平均收益率從第2天開(kāi)始計(jì)算，所以每支股票的日平均收益率數(shù)量為K，為了使模型簡(jiǎn)潔，我們這里忽略交易成本。于是，投資組合的預(yù)期收益率為：
（6）
風(fēng)險(xiǎn)值計(jì)算：
對(duì)于厭惡風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，可以基于半絕對(duì)偏差函數(shù)來(lái)計(jì)算投資風(fēng)險(xiǎn)。半絕對(duì)偏差是指投資組合的實(shí)際收益率低于平均收益率的絕對(duì)值，我們采用歷史收益率與預(yù)期收益率的半絕對(duì)偏差來(lái)表示，即將投資組合的風(fēng)險(xiǎn)表示為：
（7）
投資組合模型：
根據(jù)投資者的目標(biāo)和思想，可以建立如下投資組合模型：
（8）
在模型（8）中，R0表示投資者能夠接受的最低收益率。
記：
顯然，且當(dāng)時(shí)：
當(dāng)時(shí)：
因此等價(jià)于：
（下轉(zhuǎn)第52頁(yè)）（上接第50頁(yè)）
于是投資組合模型（8）等價(jià)于：
（9）
模型（9）為一個(gè)有m+K個(gè)決策變量，K+1個(gè)不等式約束，1個(gè)等式的線性規(guī)劃問(wèn)題，它一定有最優(yōu)解，模型的求解可以利用多種數(shù)學(xué)軟件，如Excel、Lindo、Lingo、Matlab等予以實(shí)現(xiàn)。
3.實(shí)例分析
選取上海證券交易所和深圳證券交易所的8支權(quán)重股票（m=8）進(jìn)行投資。8種股票包括：P1：萬(wàn)科A（000002），P2：中興通訊（000063），P3：五糧液（000858），P4：中國(guó)石化（600028），P5：中信證券（600030），P6：包鋼稀土（600111），P7：長(zhǎng)江電力（600900），P8：建設(shè)銀行（601939）。數(shù)據(jù)選擇的樣本期為2012年1月1日至2012年6月30日，樣本容量為117個(gè)（K=116），時(shí)間跨度半年，數(shù)據(jù)來(lái)源于國(guó)泰安數(shù)據(jù)服務(wù)中心。根據(jù)這些歷史交易數(shù)據(jù)，得到每支股票每天的價(jià)格范圍（區(qū)間），然后按照公式（4）計(jì)算出每種股票每日的日平均收益率rjk，再由公式（5）得到每支股票的平均收益率（預(yù)期收益率）rj，這8支股票的預(yù)期收益率向量為（0.00158，-0.00147，-0.00012，-0.00117，0.00204，0.00022，0.00060，-0.00071）。將所計(jì)算出的rjk和rj代入模型（9），這個(gè)實(shí)例共有124個(gè)決策變量，利用Lindo軟件來(lái)求解模型，得到R0可以取的最大值為0.002，最優(yōu)投資組合見(jiàn)表1。
結(jié)果分析：比較8支股票的預(yù)期收益率與最優(yōu)投資組合，可見(jiàn)預(yù)期收益率較高的4支股票：萬(wàn)科A、中信證券、長(zhǎng)江電力和建設(shè)銀行，它們的投資比例也大，其余4支股票預(yù)期收益率較低，它們的投資比例也小，甚至為0，由此表明，我們所構(gòu)建的模型是有效可行的。
4.結(jié)論
本文基于日平均收益率和半絕對(duì)偏差風(fēng)險(xiǎn)度量方法，建立了在一定收益條件下極小化風(fēng)險(xiǎn)的投資組合線性規(guī)劃模型。采用半絕對(duì)偏差方法度量風(fēng)險(xiǎn)，對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行了有效控制，滿足了風(fēng)險(xiǎn)厭惡型投資者的要求；采用日平均收益率的算術(shù)平均值作為預(yù)期收益率估計(jì)值，更加貼合投資者行為，操作也較為簡(jiǎn)單；所建立的線性規(guī)劃模型易于求解，符合投資者的實(shí)際心理感受，而且便于投資者在實(shí)際操作中加入交易成本、信息成本等。
參考文獻(xiàn)
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【關(guān)鍵詞】股票投資；投資組合；協(xié)方差；均值；矩陣Excel、EViews統(tǒng)計(jì)軟件
中國(guó)股市風(fēng)風(fēng)雨雨20載有余，有過(guò)激情澎湃，也有過(guò)血淚悲愴。中國(guó)證券市場(chǎng)——這個(gè)股民投資大環(huán)境，正在日趨得成熟，我們的投資者也應(yīng)該更加理性的看待這一投資渠道，減少盲目的股票投機(jī)，轉(zhuǎn)而通過(guò)優(yōu)化投資策略，多元化地進(jìn)行投資，來(lái)適應(yīng)中國(guó)股市的變革。本文將馬科維茨的投資組合理論，運(yùn)用到股票組合中。利用協(xié)方差和矩陣的相關(guān)知識(shí)，在資金一定，投資期望收益一定的的情況下，探求協(xié)方差最小，即是風(fēng)險(xiǎn)最小時(shí)候的組合構(gòu)成，而這個(gè)組合就是在約束條件限制下的最優(yōu)投資組合。
1.模型的建立
我們從統(tǒng)計(jì)學(xué)角度出發(fā)，定義出投資組合的收益（用均值表示）和風(fēng)險(xiǎn)（用協(xié)方差表示），并結(jié)合實(shí)際的股票樣本，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)學(xué)軟件（這里使用的是Excel和EViews軟件）算出投資組合比例。而這一投資組合比例即可使得投資者承擔(dān)最小的風(fēng)險(xiǎn)，收獲最大的價(jià)值。
1.1 模型的基本假設(shè)
馬科維茨的投資組合理論包含3個(gè)重要假設(shè)：(1)證券市場(chǎng)是有效的，且不存在交易費(fèi)用和稅收，每個(gè)投資者都是價(jià)格接受者。(2)證券投資者的目標(biāo)是在給定的風(fēng)險(xiǎn)水平上收益最大或在給定的收益水平上風(fēng)險(xiǎn)最低。(3)投資者將基于收益的均值和標(biāo)準(zhǔn)差或方差來(lái)選擇最優(yōu)資產(chǎn)投資組合，如果要他們選擇風(fēng)險(xiǎn)(方差)較高的方案，他們都要求超額收益作為補(bǔ)償。這三條假設(shè)將作為我們討論的基本構(gòu)架，下面的討論都是圍繞著這三條假設(shè)展開(kāi)。
1.2 模型的基本原理
利用馬科維茨模型，在承認(rèn)市場(chǎng)是有效的，且在不考慮交易成本的基礎(chǔ)上，我們將收益率作為衡量單支股票收益指標(biāo)，而將收益率標(biāo)準(zhǔn)差作為衡量單支股票的風(fēng)險(xiǎn)指標(biāo)。當(dāng)然，標(biāo)準(zhǔn)差越大，說(shuō)明該支股票的投資風(fēng)險(xiǎn)也越大，反之亦然。而一種股票收益的均值衡量的是該股票的平均收益情況，收益的方差則衡量該種股票的波動(dòng)程度，收益的標(biāo)準(zhǔn)差越大，代表收益越不穩(wěn)定。兩種及兩種以上股票之間的協(xié)方差表現(xiàn)為這些股票之間的相關(guān)程度。他們的協(xié)方差為0時(shí)，表現(xiàn)為其中一個(gè)的變化對(duì)其他沒(méi)有任何影響，即為不相關(guān)；協(xié)方差為正數(shù)時(shí)表現(xiàn)為他們正相關(guān)，協(xié)方差越大則正相關(guān)性越強(qiáng)（在股市上可能表現(xiàn)為多只股票同時(shí)盈利或虧損）；協(xié)方差為負(fù)數(shù)時(shí)表示他們負(fù)相關(guān)，協(xié)方差越大則負(fù)相關(guān)越強(qiáng)（在股市上就會(huì)表現(xiàn)為其中一只盈利時(shí)，其余的都虧損）。我們希望避免的正是這種一賠俱賠的情況，我們希望看到的是有賠有盈的情況發(fā)生，這就要求我們?cè)谶x股的時(shí)候盡量選擇那些相關(guān)程度較低的股票，而相關(guān)程度我們上文提到過(guò)就是用協(xié)方差來(lái)區(qū)分。
1.3 模型的數(shù)據(jù)選擇
我們將用到時(shí)間序列數(shù)據(jù)“每只股票每季度的收益率R”，而該只股票的購(gòu)買量我們用X表示。每只股票的日收益率=（收盤價(jià)-看盤價(jià)）開(kāi)盤價(jià)；季度收益率是60個(gè)交易日的平均值。我們假設(shè)購(gòu)買了X、Y、Z三種股票，它們的季度收益率設(shè)為R1、R2、R3，而購(gòu)買量設(shè)為N1、N2、N3，且N1+N2+N3=1。根據(jù)以上設(shè)定數(shù)據(jù)，我們可以計(jì)算X、Y、Z三種股票的收益率的均值ERn=Rn的平均值。然后，我們也可以計(jì)算三只股票的協(xié)方差Cov(RI，RJ)，進(jìn)而得到三只股票收益率的協(xié)方差矩陣，將我們所期望的收益率定為Q，收益率的期望為ER。
1.4 模型的設(shè)立
約束條件：
1）N1+N2+N3=1
2）N1*E1+N2*E2+N3*E3Q
3）ER=N1E1+N2E2+N3E3
4）Cov(X，Y，Z)=D(N1E1+N2E2+N3E3)
模型帶入具體的股票開(kāi)盤、收盤數(shù)據(jù)，利用Excel可導(dǎo)出季度的收益率，然后利用EView軟件可得到協(xié)方差矩陣，在約束條件的限制下得到具體的N1、N2、N3的量。
2.模型在實(shí)際操作中的不足
第一，在馬科維茨的模型假設(shè)中沒(méi)有考慮交易成本的問(wèn)題，但在現(xiàn)實(shí)中我們不得不考慮。而且交易成本在少量買入多只股票的情況下顯得尤為明顯。第二，中國(guó)股市也并不是馬科維茨在假設(shè)中所提到的完全有效的市場(chǎng)，相反，中國(guó)股市是弱有效的市場(chǎng)。第三，我們所依賴的個(gè)股的收益率是過(guò)去的一系列收益率，而股票永遠(yuǎn)都是對(duì)未來(lái)的盈利能力的預(yù)測(cè)，而鑒于未來(lái)的不可知性，歷史會(huì)有相似之處，但決不會(huì)相同或重復(fù)。因此，該理論在現(xiàn)實(shí)中運(yùn)用也是有一定風(fēng)險(xiǎn)的。
雖然將馬科維茨的投資組合理論運(yùn)用在中國(guó)股市有這樣或那樣的弊端，但馬科維茨的卻給我們提供了一個(gè)新的思考問(wèn)題的角度。我國(guó)股票市場(chǎng)的投資者在投資決策中主要應(yīng)用技術(shù)分析面和基本面進(jìn)行分析，而這兩種分析方法都是注重單只證券，基本上忽略了證券收益的相關(guān)性。其次，投資組合模型也印證了那句古語(yǔ)“不要把所有雞蛋放在一個(gè)籃子里”。
參考文獻(xiàn)
[1]郭飛騰.投資組合理論分析[J].同濟(jì)大學(xué)出版社,2008.06.
[2]林俊國(guó).證券投資學(xué)[M].北京:經(jīng)濟(jì)科技出版社,2006.08.
一、股票期權(quán)投資組合的概述
股票期權(quán)投資組合在規(guī)避投資風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)投資收益，有著重要意義。期權(quán)可以幫助我們用于控制投資風(fēng)險(xiǎn)。股票期權(quán)投資組合具體包括保護(hù)性看跌期權(quán)，拋補(bǔ)看漲期權(quán)二種投資組合策略。
（一）保護(hù)性看跌期權(quán)
保護(hù)性看跌期權(quán)是指購(gòu)買一股股票，同時(shí)購(gòu)入一股該股票的看跌期權(quán)。當(dāng)股票下跌時(shí)，持有的股票發(fā)生損失，買入持有的看跌期權(quán)處于實(shí)狀態(tài)值可以行權(quán)，取得收益，彌補(bǔ)股票下跌發(fā)生的損失，進(jìn)行對(duì)沖。當(dāng)股票上漲時(shí)，持有的股票取得收益，持有的看跌期權(quán)處于虛值狀態(tài)不行權(quán)，只是損失購(gòu)買期權(quán)時(shí)的成本。
（二）拋補(bǔ)看漲期權(quán)
拋補(bǔ)看漲期權(quán)是指投資者購(gòu)買一股股票，同時(shí)出售一股該股票的看漲期權(quán)。當(dāng)股票上漲時(shí)，多頭如果處于實(shí)值狀態(tài)時(shí)會(huì)行權(quán)，空頭需要以低的執(zhí)行價(jià)格賣給行權(quán)人股票，這時(shí)，持有賣出看漲期權(quán)的空頭會(huì)發(fā)生損失，但是，空頭持有的以前購(gòu)入的股票，則可以進(jìn)行對(duì)沖，規(guī)避期權(quán)所帶來(lái)的損失；當(dāng)股票下跌時(shí)，如果空頭處于虛值狀態(tài)則不會(huì)行權(quán)，空頭可以賺取期權(quán)的價(jià)格收入。
二、運(yùn)用套期保值原理，計(jì)算期權(quán)的價(jià)值
如何建立股票期權(quán)的投資組合，取決于期權(quán)的估值，用期權(quán)的價(jià)格與期權(quán)的價(jià)值進(jìn)行比較，就可以建立一種股票期權(quán)投資組合，以達(dá)到規(guī)避風(fēng)險(xiǎn)，實(shí)現(xiàn)收益的目的。期權(quán)的價(jià)格可以從交易市場(chǎng)得到，而確定期權(quán)的價(jià)值，則是建立股票期權(quán)投資組合的關(guān)鍵。以下以看漲期權(quán)為例，運(yùn)用套期保值原理，來(lái)分析股票期權(quán)投資組合策略。
假設(shè)A 公司的股票現(xiàn)在的市價(jià)為30 元，并有1 股以該股票為標(biāo)的資產(chǎn)的看漲期權(quán)，期權(quán)到期時(shí)間是6個(gè)月，執(zhí)行價(jià)格為31.25元，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)市場(chǎng)利率為6%。根據(jù)套期保值原理，按照以下步驟計(jì)算出期權(quán)價(jià)值：
（一）計(jì)算股價(jià)上行乘數(shù)和下行乘數(shù)，
計(jì)算股價(jià)上行乘數(shù)和下行乘數(shù)，需使用以下公式：
其中：u --- 股價(jià)上行乘數(shù)；d—股價(jià)下行乘數(shù)；e —自然常數(shù)，約等于2.7183；t—以年表示的時(shí)間長(zhǎng)度，根據(jù)題意t=1/2=0.5；δ—標(biāo)的資產(chǎn)連續(xù)復(fù)利報(bào)酬率的標(biāo)準(zhǔn)差，采用標(biāo)準(zhǔn)差δ=0.4068。
通過(guò)計(jì)算可知，6 個(gè)月以后股價(jià)有兩種可能，上升33.33%或者降低25%。
（二）計(jì)算6個(gè)月以后的股票價(jià)格
計(jì)算6個(gè)月以后的股票價(jià)格，需運(yùn)用以下公式：
Su＝ S0×u ；Sd＝ S0×d
其中：S0—當(dāng)前股票價(jià)格；Su—6 個(gè)月上升后股價(jià)；
Sd—6個(gè)月下降后股價(jià)
S0 = 30元，
Su＝ S0×u＝30×1.3333＝40元
Sd＝ S0×d＝30×0.75＝22.50元
（三）計(jì)算6個(gè)月以后的期權(quán)價(jià)格
計(jì)算6個(gè)月以后的期權(quán)到期價(jià)值，需運(yùn)用以下公式：
Cu= Su-x；Cd= Sd-x
其中：C0—期權(quán)現(xiàn)行價(jià)值；Cu—6個(gè)月股價(jià)上行的期權(quán)到期日價(jià)值；Cd—6個(gè)月股價(jià)下行的期權(quán)到期日價(jià)值；
x—期權(quán)執(zhí)行價(jià)格
Cu＝40－31.25＝8.75元
Cd＝22.5－31.25＝-8.75元
（四）計(jì)算套期保值比率（即購(gòu)買股票的數(shù)量）
計(jì)算套期保值比率，需運(yùn)用以下公式：
H =（Cu-Cd）/（Su-Sd）
其中：H—套期保值比率；
H =（8.75-0）/（40-22.5）=0.5（股）
（五）計(jì)算購(gòu)買股票支出所需要發(fā)生的支出和借款本金
1.計(jì)算購(gòu)買股票支出
購(gòu)買股票支出＝股票現(xiàn)價(jià)×購(gòu)買股票股數(shù)
= 30×0.5=15（元）
2.計(jì)算購(gòu)買股票所需要發(fā)生的借款額
計(jì)算購(gòu)買股票所需發(fā)生的借款額，需運(yùn)用以下公式：
借款本金＝（到期日下行股價(jià)×購(gòu)買股票股數(shù)- 股價(jià)下行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值）÷（1＋無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r）
其中：i為市場(chǎng)無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率，假設(shè)i為同期市場(chǎng)國(guó)債利率6%
借款本金＝（22.5 × 0.5 - 0）÷1.03=10.92（元）或：
借款本金＝（到期日上行股價(jià)×購(gòu)買股票股數(shù)- 股價(jià)上行時(shí)期權(quán)到期日價(jià)值）÷（1＋無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率r）=（40× 0.5-8.75）÷1.03=10.92（元）
（六）計(jì)算期權(quán)的價(jià)值
期權(quán)價(jià)值＝購(gòu)買股票支出－借款本金
= 15-10.92=4.08（元）
三、建立股票期權(quán)投資組合的策略分析
根據(jù)以上計(jì)算的期權(quán)價(jià)值，分別以下幾種情況加以論證。
（一）如果期權(quán)價(jià)格大于期權(quán)價(jià)值
假設(shè)期權(quán)價(jià)格為6元，可以建這樣一個(gè)股票期權(quán)投資組合，該組合為：以30 元的價(jià)格購(gòu)買0.5股股票，發(fā)生15元支出；以4.08元的價(jià)格賣出一股看漲期權(quán)，取得4.08元收入，同時(shí)以6%的年利率借入10.92 元，這個(gè)股票期權(quán)投資組合，將會(huì)給投資者帶來(lái)投資收益。
1.當(dāng)六個(gè)月后，股價(jià)上行至40 元時(shí)，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得20 元，而購(gòu)入股票時(shí)的成本為15元，盈利5元；持有一股的賣出看漲期權(quán)，得到期權(quán)價(jià)格收入6元。而多頭持有的看漲期權(quán)由于處于實(shí)值狀態(tài)將會(huì)行權(quán)，需補(bǔ)多頭差價(jià)8.75 元（40-31.25=8.75 元）；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元（10.92X3%=0.33元）。該投資組合的最終收益=5+6-8.75-0.33=1.92（元）2.當(dāng)六個(gè)月后，股價(jià)下行至22.50 元時(shí)，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得11.25 元，而購(gòu)入股票時(shí)的成本為15 元，虧損3.75 元；持有一股的賣出看漲期權(quán)，得到期權(quán)價(jià)格收入6元。而多頭持有的看漲期權(quán)由于處于虛值狀態(tài)將不會(huì)行權(quán)；借入10.92 元本金，支付半年的利息0.33 元。該投資組合的最終收益=-3.75+6-0.33=1.92（元）
（二）如果期權(quán)價(jià)格等于期權(quán)價(jià)值
假設(shè)期權(quán)價(jià)格為4.08 元，建立上述一個(gè)股票期權(quán)投資組合，雙方投資者將不盈不虧。
1.當(dāng)六個(gè)月后，股價(jià)上行至40 元時(shí)，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得20 元，而購(gòu)入股票時(shí)的成本為15元，盈利5元；持有一股的賣出看漲期權(quán)，得到期權(quán)價(jià)格收入4.08元。而多頭持有的看漲期權(quán)由于處于實(shí)值狀態(tài)將會(huì)行權(quán)，需補(bǔ)多頭差價(jià)8.75元；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=5+4.08-8.75-0.33=0（元）
2.當(dāng)六個(gè)月后，股價(jià)下行至22.50元時(shí)，投資者賣出持有的0.5股股票，取得11.25元，而購(gòu)入股票時(shí)的成本為15元，虧損3.75元；持有一股的賣出看漲期權(quán)，得到期權(quán)價(jià)格收入4.08元。而多頭持有的看漲期權(quán)由于處于虛值狀態(tài)將不會(huì)行權(quán)；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=-3.75+4.08-0.33=0（元）
（三）如果期權(quán)價(jià)格小于期權(quán)價(jià)值
假設(shè)期權(quán)價(jià)格為3元，如果建立上述一個(gè)股票期權(quán)投資組合時(shí)，該股票期權(quán)投資組合的投資者將會(huì)發(fā)生虧損。
1.當(dāng)六個(gè)月后，股價(jià)上行至40 元時(shí)，投資者賣出持有的0.5 股股票，取得20 元，而購(gòu)入股票時(shí)的成本為15元，盈利5元；持有一股的賣出看漲期權(quán)，得到期權(quán)價(jià)格收入3元。而多頭持有的看漲期權(quán)由于處于實(shí)值狀態(tài)將會(huì)行權(quán)，需補(bǔ)多頭差價(jià)8.75元；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=5+3-8.75-0.33=-1.08（元）
2.當(dāng)六個(gè)月后，股價(jià)下行至22.50 元時(shí)，投資者賣出持有的0.5股股票，取得11.25元，而購(gòu)入股票時(shí)的成本為15元，虧損3.75元；持有一股的賣出看漲期權(quán)，得到期權(quán)價(jià)格收入3元。而多頭持有的看漲期權(quán)由于處于虛值狀態(tài)將不會(huì)行權(quán)；借入10.92元本金，支付半年的利息0.33元。該投資組合的最終收益=-3.75+3-0.33=-1.08（元）
四、結(jié)論
關(guān)鍵詞：深圳股市；均值-方差模型；投資組合有效邊界
0 引言
1952年，馬柯維茨（Markowitz）在《金融期刊》上發(fā)表了《投資組合選擇》論文以及在1959年出版的同名著作，標(biāo)志著現(xiàn)資組合理論的誕生。馬柯維茨在文章中闡述了資產(chǎn)收益和風(fēng)險(xiǎn)分析的主要原理和方法，建立了均值-方差模型（MV Model）的基本框架，為現(xiàn)代資產(chǎn)組合理論在隨后幾十年的迅速充實(shí)和發(fā)展奠定了牢固的理論基礎(chǔ)。馬柯維茨的均值-方差模型為投資者如何選擇最佳資產(chǎn)組合提供了一套完整、成熟的方法。具體來(lái)說(shuō)可分為四個(gè)步驟：（1）投資者首先要考慮他所面臨的各種資產(chǎn)以及可能組成的資產(chǎn)組合，以便為其尋找最優(yōu)資產(chǎn)組合提供選擇范圍；（2）對(duì)這些資產(chǎn)進(jìn)行分析，計(jì)算出這些資產(chǎn)的預(yù)期收益率、方差、協(xié)方差以及相關(guān)系數(shù)；（3）根據(jù)約束條件，運(yùn)用微分法或二次規(guī)劃等方法計(jì)算出有效資產(chǎn)組合及其集合-有效邊界；（4）反映投資者主觀態(tài)度的無(wú)差異曲線和有效邊界的切點(diǎn)即使為最佳資產(chǎn)組合。
論文以2005年8月到2006年8月深圳交易所上市的10只股票為研究對(duì)象，以均值-方差、Markowitz理論為基礎(chǔ)，以二次規(guī)劃為研究工具，在上述樣本股范圍內(nèi)找出樣本有效投資組合，并由此作出深圳股票市場(chǎng)10個(gè)股票投資組合的“有效邊界”。在此基礎(chǔ)上，引入無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸求出在無(wú)風(fēng)險(xiǎn)借貸下的最優(yōu)投資組合策略。
1 10只股票相關(guān)數(shù)據(jù)
1.1 基本信息
所選的這10支股票都是在深圳證券交易所掛牌的，來(lái)自于深圳證券交易所40（現(xiàn)有38）個(gè)成分股的10個(gè)。這10支股票的名稱、代碼詳見(jiàn)下表1。
樣本選擇日期是從2005年8月12日-2006年8月4日共45交易周，數(shù)據(jù)來(lái)源于搜狐網(wǎng)。
表1 10個(gè)股票名稱及代碼
2 數(shù)據(jù)分析
2.1 周收益率的計(jì)算
其中：Rit為第i種股票在t周的收益率，Pit為第i種股票在t周的收盤價(jià)；Pi（t-1）為第i種股票在（t-1）周的收盤價(jià)；Dit為第i種股票在第t周所獲紅利、股息等收入，Dit=每股現(xiàn)金股利+Pit（送股比例+配股比例） 每股配股價(jià)×每股配股比例。
2.2 周平均收益率
各樣本股45個(gè)交易周的周平均收益率的計(jì)算采用算術(shù)平均法，即周平均收益率為：
其中：ERi是第i只股票的周平均收益率；Rit是第i只股票在第t周的收益率；N是周數(shù)，N=45。
2.3 標(biāo)準(zhǔn)差
表2 樣本股預(yù)期收益率和標(biāo)準(zhǔn)差
各樣本股在樣本時(shí)限內(nèi)周平均收益率的標(biāo)準(zhǔn)差為：
其中：N是周數(shù)，N=45
根據(jù)上述公式，計(jì)算出的周平均收益率及其標(biāo)準(zhǔn)差如表2所示。
然后運(yùn)用excel的計(jì)算功能計(jì)算出10只股票的方差-協(xié)方差矩陣和相關(guān)系數(shù)，具體結(jié)果如下表3、表4所示。
表3 樣本股的方差-協(xié)方差矩陣
表4 相關(guān)系數(shù)
3 有效資產(chǎn)組合的計(jì)算
計(jì)算出深市各個(gè)樣本股的周平均收益率和標(biāo)準(zhǔn)差后，就可以計(jì)算10只股票的可能的有效資產(chǎn)組合了。在目前不允許賣空的條件下，在論文樣本所選取的數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，深市有效邊界的數(shù)學(xué)陳述為：
其中：σp為資產(chǎn)組合的標(biāo)準(zhǔn)差；xi為第i種股票在組合中所占的投資比例；σij為（i種股票與第j種股票之間的協(xié)方差（當(dāng)i和j相等時(shí)，這里就是方差了）；Rp為資產(chǎn)組合的周平均收益率；Ri為第i種資產(chǎn)的周平均收益率。
這里目標(biāo)函數(shù)是二次的，約束條件是線型的，可以通過(guò)二次規(guī)劃的方法確定（x1，x2，x3，…，x10）找出有效資產(chǎn)組合了。這里運(yùn)用數(shù)學(xué)軟件matlab求解的10組組合如表5所示。
由所得的10組收益值-風(fēng)險(xiǎn)二維數(shù)據(jù)可以得到股票組合的有效邊界，如下圖1所示。
表5 投資組合比例
圖1 10只股票的預(yù)期收益-風(fēng)險(xiǎn)圖
可以看出，隨著預(yù)期收益率增加，風(fēng)險(xiǎn)先是增加，到達(dá)某個(gè)點(diǎn)后就逐漸減少。里面有個(gè)臨界值，其中，我們的選擇范圍就是隨著上圖中的上半部分，隨著風(fēng)險(xiǎn)增大，收益率增大的部分。
參考文獻(xiàn)：
[1] 高平.滬深股市資產(chǎn)投資組合的實(shí)證研究.華東師范大學(xué)學(xué)報(bào)（哲學(xué)社會(huì)科學(xué)版），2000.5，32（3）.
[2] 杜晗晗，何琪.股票投資組合實(shí)例研究.股票投資組合實(shí)例研究.金融經(jīng)濟(jì).
【關(guān)鍵詞】遺傳算法 模擬退火算法
一、算法概述
（一）遺傳算法
本文模擬遺傳算法，將股票看成是最初的種群基因，通過(guò)持續(xù)不斷的組合優(yōu)化，最終達(dá)到設(shè)定標(biāo)準(zhǔn)的組合。此組合即為我們所要計(jì)算出的最優(yōu)資產(chǎn)組合。
（二）模擬退火算法
二、實(shí)驗(yàn)
（一）數(shù)據(jù)選取
本文從滬深300指數(shù)所包括的股票中選取了各個(gè)行業(yè)中具有代表性的50支股票。這50支股票所跨行業(yè)非常廣泛，囊括了金融業(yè)、房地產(chǎn)業(yè)、建筑業(yè)、新能源行業(yè)等等。基于國(guó)內(nèi)的股票市場(chǎng)成分較多，一一選擇出來(lái)不太現(xiàn)實(shí)且不具有較強(qiáng)的說(shuō)服力等原因，我們選擇了熱門且具有代表性的行業(yè)，然后計(jì)算其收益率和方差計(jì)算，觀察總體的波動(dòng)情況。
（二）實(shí)驗(yàn)步驟
遺傳算法是一種比較靈活的算法，在目標(biāo)函數(shù)設(shè)定之后各個(gè)股票的初始比例不用人為的進(jìn)行設(shè)定，在一定程度上避免了人為因素對(duì)結(jié)果的影響，其所得出的結(jié)果具有客觀性。本次實(shí)驗(yàn)中遺傳算法得出的最優(yōu)持有比例的特點(diǎn)就是具有賣空的性質(zhì)。圖3中的第一幅圖表示適應(yīng)函數(shù)值隨著遺傳代數(shù)的變化達(dá)到最優(yōu)的過(guò)程；第二幅圖表示優(yōu)化參數(shù)的大小，波動(dòng)幅度不大，第一個(gè)參數(shù)相對(duì)其他參數(shù)較大，主要原因是第一支股票與滬深300指數(shù)的波動(dòng)方向及幅度非常相近，導(dǎo)致其在結(jié)果中占有很大的比例。
模擬退火算法是一種新的隨機(jī)搜索方法，它是近年來(lái)提出的一種適用于解決大規(guī)模組合優(yōu)化問(wèn)題的通用而有效的近似算法。與以往的近似算法相比，模擬退火算法具有描述簡(jiǎn)單、使用靈活、運(yùn)用廣泛、運(yùn)行效率高和較少受到初始條件約束等優(yōu)點(diǎn)。圖4中第一幅圖是最終的參數(shù)值，表示在最后時(shí)刻參數(shù)的大小，可以看出五十個(gè)參數(shù)的波動(dòng)幅度較大，且有正有負(fù)。第二幅圖是在計(jì)算結(jié)果時(shí)刻的函數(shù)值，表示計(jì)算過(guò)程中函數(shù)值的變化，可以看出變化的幅度相對(duì)較小，說(shuō)明計(jì)算過(guò)程平穩(wěn)，計(jì)算結(jié)果可靠性大。
通過(guò)對(duì)兩種算法的分析對(duì)比，最后得出遺傳算法的收益率為0.9979，模擬退火收益率0.9731；市場(chǎng)收益率0.9343。兩種算法的收益率都要高于市場(chǎng)的收益率，說(shuō)明我們計(jì)算的結(jié)果是有效的。
參考文獻(xiàn)：
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[關(guān)鍵詞]量化投資；Alpha策略；意義；方法
[DOI]10.13939/ki.zgsc.2015.25.083
Alpha策略最初的理論基礎(chǔ)是套期保值，是由美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家H.working提出的，隨后股指期貨的面市，量化研究便激發(fā)了人們濃厚的興趣。傳統(tǒng)的資產(chǎn)管理者理念的哲學(xué)基礎(chǔ)大部分為追求收益風(fēng)險(xiǎn)平衡，然而平均市場(chǎng)收益與超額收益又很難達(dá)到絕對(duì)的均衡，因此將超額收益也即Alpha分離出來(lái)，建立起基于Alpha策略的量化投資，有助于指導(dǎo)投資實(shí)踐。
1 Alpha策略在量化投資中的應(yīng)用意義
量化投資指的是以現(xiàn)代計(jì)算機(jī)技術(shù)為依托，通過(guò)建立科學(xué)的數(shù)學(xué)模型，在充分掌握投資環(huán)境的基礎(chǔ)上踐行投資策略，達(dá)到預(yù)期的投資效果。采用量化投資方式的優(yōu)點(diǎn)包括其具有相當(dāng)嚴(yán)格的紀(jì)律性、系統(tǒng)性，并且對(duì)投資分析更加準(zhǔn)確與及時(shí)，同時(shí)還具有分散化的特點(diǎn)，這使得策略的實(shí)施過(guò)程更加的機(jī)動(dòng)靈活。量化投資過(guò)程使用的具體策略通常有量化選股、量化擇時(shí)、統(tǒng)計(jì)套利、高頻交易等，每一種策略在應(yīng)用過(guò)程各有千秋，而Alpha策略屬于量化選股的范疇。傳統(tǒng)的定性投資也是投資人基于一種投資理念或者投資策略來(lái)完成整個(gè)投資活動(dòng)的，最終的目的是要獲得市場(chǎng)的占有率，并從中取得豐厚的利潤(rùn)。從這個(gè)角度來(lái)衡量，量化投資與傳統(tǒng)投資的本質(zhì)并無(wú)多大差別。唯一不同的是量化投資對(duì)信息處理方式上和傳統(tǒng)定性投資有著很大的差異性，它是基于現(xiàn)代信息技術(shù)、統(tǒng)計(jì)學(xué)和現(xiàn)代金融工程理論的基礎(chǔ)上完成對(duì)各類數(shù)據(jù)信息的高效處理，在對(duì)信息處理的速度、廣度上是傳統(tǒng)定性投資無(wú)法比擬的。在對(duì)投資風(fēng)險(xiǎn)的控制方面也具有很大的優(yōu)勢(shì)，是國(guó)際投資界興起的新型投資理念和應(yīng)用方法，也在日益成為機(jī)構(gòu)投資者和個(gè)人投資者共同選用的有效投資方案?，F(xiàn)階段量化投資的技術(shù)支撐和理論建設(shè)的基礎(chǔ)包括人工智能技術(shù)、數(shù)據(jù)挖掘、支持向量機(jī)、分形理論等，這些現(xiàn)代信息處理與數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)方式為量化投資的可操作性提供了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。
Alpha策略在量化投資中的使用優(yōu)點(diǎn)主要是對(duì)投資指數(shù)所具有的價(jià)值分析與評(píng)定。它不是依賴于對(duì)大盤的走向變化或者不同股票組合策略趨勢(shì)的分析，對(duì)投資價(jià)值的科學(xué)分析與合理評(píng)估更能吸引投資者的目光。Alpha策略重視對(duì)沖系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)所獲得的絕對(duì)收益，在股票投資市場(chǎng)上是一種中性的投資方式，具體的程序有選擇資產(chǎn)、對(duì)資產(chǎn)的優(yōu)化組合、建立具體組合方式、定期進(jìn)行調(diào)整。為了促進(jìn)該策略在投資市場(chǎng)中獲得良好的收益，就必須先要重視優(yōu)秀的選股策略，其次是重視期貨對(duì)沖平均市場(chǎng)收益的時(shí)候所產(chǎn)生的風(fēng)險(xiǎn)控制問(wèn)題。對(duì)沖系統(tǒng)風(fēng)險(xiǎn)時(shí)，若是能夠及時(shí)地對(duì)投資組合與相關(guān)的股指期貨的平均市場(chǎng)收益指進(jìn)行精準(zhǔn)地判定和預(yù)測(cè)，那么將會(huì)對(duì)整個(gè)投資行為產(chǎn)生積極的影響。
2 基于Alpha策略的量化投資具體策略和實(shí)踐方法
通常情況下，Alpha策略所獲得的實(shí)際收益并不是一成不變的，這與該策略本身的特定有關(guān)，具體表現(xiàn)在周期性與時(shí)變性上。
Alpha策略的時(shí)變性主要是指當(dāng)時(shí)間產(chǎn)生變化時(shí)，超額收益也會(huì)隨之而改變。需要清除的是Alpha反映的就是上市公司超越市場(chǎng)的預(yù)期收益，因此屬于公司資產(chǎn)未來(lái)估值預(yù)期的范疇，所以上市公司自身所處的發(fā)展階段和發(fā)展環(huán)境不同，那么就會(huì)給Alpha帶來(lái)影響。由于時(shí)變性的特點(diǎn)，這就給策略的具體估計(jì)模型的設(shè)立帶來(lái)了更多不可確定的因素，為此，參照對(duì)Alpha滿足不同動(dòng)態(tài)假設(shè)的理論基礎(chǔ)，建立起一個(gè)可以獲得不同種類估算的模型，同時(shí)假定在同一個(gè)時(shí)間范圍內(nèi)，超額收益和市場(chǎng)平均收益都保持恒定不變，這就極大地簡(jiǎn)化了計(jì)算的過(guò)程與步驟。也就是說(shuō)在該段時(shí)間內(nèi)，市場(chǎng)上股票投資組合基本面不會(huì)有太大的變化與波動(dòng)，這就與實(shí)際的投資狀況基本達(dá)成一致。對(duì)于投資策略的調(diào)整則要根據(jù)上市公司重大事項(xiàng)發(fā)生情況而定，那么估算的時(shí)間單位周期可以采用每日或者每周估算，對(duì)每一個(gè)季度的歷史數(shù)據(jù)進(jìn)行調(diào)整也可以作為一種調(diào)整方式，反映公司季度行情。對(duì)于具體證券而言，采用季度或者每周的調(diào)整頻率則不是最為理想的，還要針對(duì)公司情況與市場(chǎng)行情綜合調(diào)整。
Alpha的周期性特點(diǎn)在交替出現(xiàn)的正負(fù)號(hào)上最為突出，導(dǎo)致這一情況產(chǎn)生的原因主要是行業(yè)的周期性特征與套利效應(yīng)共同造成的。具體而言，首先不同類型的證券分別屬于不同的行業(yè)所有，當(dāng)行業(yè)處于景氣周期循環(huán)狀態(tài)下會(huì)影響Alpha的符號(hào)與大小，同時(shí)景氣程度的深與淺也會(huì)對(duì)此產(chǎn)生影響。其次一個(gè)股票組合產(chǎn)生非常大的超額收益情況下，市場(chǎng)中的其他機(jī)構(gòu)投資者或者個(gè)人投資者就會(huì)不斷地參與到該組合的投資中來(lái)，最后會(huì)導(dǎo)致Alpha逐漸接近于零。因此在建立不同策略的組合方面，要針對(duì)每一個(gè)季度的具體情況和波動(dòng)率，進(jìn)行綜合性地評(píng)價(jià)與分析，并及時(shí)地做出必要的調(diào)整，以便最大限度地獲得市場(chǎng)收益。
量化投資中的Alpha策略并不是一種單一類型的策略，不同的策略都在尋求獲得超額收益的市場(chǎng)機(jī)會(huì)和可能性?，F(xiàn)階段市場(chǎng)上采用的Alpha策略主要有多因子選股策略、動(dòng)量策略或者反轉(zhuǎn)策略、波動(dòng)性策略、行業(yè)輪動(dòng)策略、行為偏差策略等，每一種策略在具體實(shí)施過(guò)程中都有其特征性，并且可以相互結(jié)合使用，發(fā)揮出綜合預(yù)測(cè)和評(píng)價(jià)的作用。
多因子選股策略是必要和常用的選股方式，最大的優(yōu)勢(shì)是可以將不同種類和模塊的信息進(jìn)行高效化綜合分析與評(píng)價(jià)后，確定一個(gè)選股最佳方案，從而對(duì)投資行為進(jìn)行指導(dǎo)。該種選股策略的模型在建立方面比較容易，是量化投資中的常用方式。同時(shí)多因子模型對(duì)反映市場(chǎng)動(dòng)向方面而言具有一定的穩(wěn)定和可靠性，這是因?yàn)樗x取的衡量因子中，總有一些可以把握住市場(chǎng)發(fā)展行情的特征，從而體現(xiàn)其本來(lái)就有的參考價(jià)值。所以在量化投資過(guò)程中，很多投資者都使用多因子模型對(duì)其投資行為進(jìn)行評(píng)估，無(wú)論是機(jī)構(gòu)投資者或者是個(gè)人投資者，都能夠從中受益。多因子選股策略模型的建立重點(diǎn)在于對(duì)因子的剔除和選擇上，并要合理判斷如何發(fā)揮每一個(gè)因子的作用，做出綜合性的評(píng)定。
動(dòng)量策略的投資方式主要是根據(jù)價(jià)格動(dòng)量、收益動(dòng)量的預(yù)期與評(píng)定，對(duì)股票的投資進(jìn)行相應(yīng)的調(diào)整，尤其是針對(duì)本身具有價(jià)格動(dòng)量的股票，或者分析師對(duì)股票的收益已經(jīng)給予一定評(píng)級(jí)的股票，動(dòng)量策略的應(yīng)用效果會(huì)比較理想。在股票的持有期限內(nèi)，某一只股票在或者股票投資的組合在上一段時(shí)間內(nèi)的表現(xiàn)均佳，那么則可以判斷在下一段時(shí)間內(nèi)也會(huì)具有同樣的理想表現(xiàn)，這就是動(dòng)量效應(yīng)的評(píng)價(jià)依據(jù)，從而對(duì)投資者的行為起到一定的影響作用。反轉(zhuǎn)策略和動(dòng)量策略恰好相反，是指某一只股票或者股票投資組合在上一段時(shí)間內(nèi)表現(xiàn)很不理想，然而在下一個(gè)時(shí)期反而會(huì)有突出的表現(xiàn)，這也給投資者帶來(lái)了一線希望，并對(duì)影響到下一步的投資策略的制定。
波動(dòng)性策略也是Alpha策略的一種方式，主要是利用對(duì)市場(chǎng)中的各股運(yùn)動(dòng)和發(fā)展?fàn)顟B(tài)的細(xì)致觀察與理智分析后，列出一些具有相當(dāng)大的波動(dòng)性的股票，同時(shí)這些股票的收益相關(guān)性也比較低，對(duì)此加以動(dòng)態(tài)化的調(diào)整和規(guī)劃，從而逐漸獲得超額收益的過(guò)程。在一些多因子選股策略中也有機(jī)構(gòu)投資者或者個(gè)人投資者將股票具有的波動(dòng)性作為考察與評(píng)價(jià)因子之一，波動(dòng)性策略經(jīng)常和其他策略相結(jié)合來(lái)評(píng)價(jià)，這說(shuō)明股票投資市場(chǎng)本身就具有一定的波動(dòng)性，因此在投資過(guò)程中要慎重對(duì)待。
行業(yè)輪動(dòng)策略和行為偏差策略的應(yīng)用頻率不似前面幾種高，但也會(huì)和另外幾種策略相互結(jié)合使用。行業(yè)輪動(dòng)策略主要是為了充分掌握市場(chǎng)行業(yè)輪動(dòng)機(jī)制與特征，從而可以獲得高額的收益，對(duì)行業(yè)之間的投資也可以非常高效和準(zhǔn)確地進(jìn)行，對(duì)把握正確的時(shí)機(jī)有很大的優(yōu)勢(shì)。行為偏差策略目的是窺探到股票市場(chǎng)中存在的過(guò)度反應(yīng)或者反應(yīng)不足等現(xiàn)象，這些都屬于股票投資市場(chǎng)的偏差，從而可以通過(guò)投資者對(duì)不同股票抱有的差異化評(píng)價(jià)來(lái)實(shí)現(xiàn)超額收益。
關(guān)鍵詞：自由現(xiàn)金流 投資收益 投資策略 組合管理
一、引言
Hackel等人在基于自由現(xiàn)金流投資組合研究時(shí)曾提出：基于自由現(xiàn)金流的投資組合，其業(yè)績(jī)會(huì)優(yōu)于基于市盈率或經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流的投資組合。作者在研究時(shí)主要的選股策略是：市值>1億美元(排除金融類公司)；財(cái)務(wù)杠桿(負(fù)債權(quán)益比率)低于40％；將自由現(xiàn)金流為負(fù)的公司賦予極大的正乘數(shù)，并認(rèn)為自由現(xiàn)金流乘數(shù)(公司市值除以四年平均自由現(xiàn)金流量)等于投資于股票所要求的回報(bào)率(貼現(xiàn)率)的倒數(shù)，最后將自由現(xiàn)金流乘數(shù)最小的20％的公司選人組合；使用組合構(gòu)造日的權(quán)益市場(chǎng)價(jià)值和組合構(gòu)造日所在年之前四年的平均自由現(xiàn)金流量數(shù)據(jù)以降低信息偏斜，并假設(shè)組合持有至年末。通過(guò)組合后的數(shù)據(jù)分析，得出自由現(xiàn)金流策略在發(fā)掘價(jià)值低估股票方面具有很大的優(yōu)越性。我國(guó)市場(chǎng)環(huán)境與美國(guó)不同，這一投資組合方式是否適應(yīng)于我國(guó)市場(chǎng)環(huán)境還有待進(jìn)一步研究。我國(guó)所使用的會(huì)計(jì)準(zhǔn)則與美國(guó)不同，上市公司的數(shù)量較少，因此，很難在我國(guó)上市公司之間確定一貫的自由現(xiàn)金流產(chǎn)生源。基于此，本文結(jié)合我國(guó)市場(chǎng)環(huán)境，在借鑒自由現(xiàn)金流投資策略研究成果的基礎(chǔ)上，通過(guò)使用我國(guó)股市的年度財(cái)務(wù)報(bào)表數(shù)據(jù)，選擇有正自由現(xiàn)金流、低自由現(xiàn)金流乘數(shù)和低財(cái)務(wù)杠桿的公司，對(duì)其進(jìn)行基于自由現(xiàn)金流的投資組合后，與市場(chǎng)組合指數(shù)的表現(xiàn)進(jìn)行對(duì)比并得出相應(yīng)結(jié)論，以驗(yàn)證Hackel等人的自由現(xiàn)金流投資策略是否適合于我國(guó)市場(chǎng)環(huán)境。此外，本文還通過(guò)運(yùn)用小市值股票交易數(shù)據(jù)以檢查所得出的實(shí)證結(jié)果是否具有一般性。
二、研究設(shè)計(jì)
(一)樣本選擇本文主要基于6-7個(gè)組合標(biāo)準(zhǔn)對(duì)所選擇的公司進(jìn)行組合?？紤]到所選擇數(shù)據(jù)的局限性，認(rèn)為應(yīng)對(duì)選擇標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行簡(jiǎn)化和修改以適用于實(shí)際情況。尤其為了確保自由現(xiàn)金流組合中的公司數(shù)目絕對(duì)的大，本文采用了與Hackel等人不同的組合選擇標(biāo)準(zhǔn)，具體為：自由現(xiàn)金流＞0；10＜市值／自由現(xiàn)金流＜40(自由現(xiàn)金流乘數(shù))；總債務(wù)／自由現(xiàn)金流＜10(債務(wù)倍數(shù))；市值＞30億元。
按照傳統(tǒng)的定義，自由現(xiàn)金流是指經(jīng)營(yíng)活動(dòng)產(chǎn)生的凈現(xiàn)金流減去資本支出后的所得額。這一定義與Hackel等人的研究有差異，本文沒(méi)有采用四年平均自由現(xiàn)金流為正這一標(biāo)準(zhǔn)。此外，也沒(méi)有假定任何自由現(xiàn)金流的增長(zhǎng)趨勢(shì)，但要求企業(yè)最近年份的自由現(xiàn)金流為正。對(duì)自由現(xiàn)金流乘數(shù)的估計(jì)，是通過(guò)上年股票市值與自由現(xiàn)金流的比率而得出的。此外，Hackel等人的研究得出自由現(xiàn)金流乘數(shù)應(yīng)當(dāng)介于5~20之間。而我國(guó)由于自由現(xiàn)金流的均值通常較低，市值均值較大，因此抽樣期間的擁有正自由現(xiàn)金流公司的自由現(xiàn)金流乘數(shù)的均值大約在50-80之間，如果直接采用Hackel等人所使用的上、下限值，那么所選擇公司數(shù)量將會(huì)嚴(yán)重不足。筆者認(rèn)為選取10為下限值和40為上限值是比較合理的，因?yàn)樗梢源_保公司的股票價(jià)格相對(duì)其所產(chǎn)生的自由現(xiàn)金流是在一個(gè)合理的水平上。債務(wù)倍數(shù)是通過(guò)總負(fù)債與自由現(xiàn)金流的比率得到的，該比率越高，公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越大；比例越低，公司的財(cái)務(wù)風(fēng)險(xiǎn)越小。本文選用低債務(wù)倍數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是為了避免在自由現(xiàn)金流組合中選中擁有大量債務(wù)的高債務(wù)公司。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)2006年市值超過(guò)30億的上市公司有231家，2005年為244家，2004年為362家。我們選擇了市值規(guī)模至少為30億元的公司，以便既可以確保自由現(xiàn)金流組合能包含相當(dāng)數(shù)量的公司，又可以保證人選的公司足夠的大。
需要說(shuō)明的是，由于我國(guó)上市公司在1998年才開(kāi)始要求公布現(xiàn)金流量表，所以投資組合的分析數(shù)據(jù)只能追溯到1998年。在運(yùn)用組合選擇標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，我們假設(shè)在投資組合中以及在一年內(nèi)買賣證券的投資策略中，每支股票的投資機(jī)會(huì)是均等的。組合選擇后，從樣本總體來(lái)看，1998年選人組合的公司有73家，而當(dāng)時(shí)的上市公司總數(shù)為701家，1999年這一比重達(dá)到120／806，2000年為292／902，2001年為276／1054?？梢钥闯?，投資組合中所包含的公司數(shù)量相對(duì)于我國(guó)總的上市公司數(shù)量來(lái)講是比較大的，平均占總數(shù)的12％。而在Hackel等人的研究中，其選擇的企業(yè)組合規(guī)模為63家，其比例不到美國(guó)所有上市公司的1％。不可否認(rèn)的是，美國(guó)大量存在的上市公司使Hackel人的研究可以采用更嚴(yán)格的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行組合，這樣使選擇的一貫的自由現(xiàn)金流產(chǎn)生來(lái)源比較可靠。
從(表1)中可以看出：一是自由現(xiàn)金流組合中的公司市值均值數(shù)總是大于市場(chǎng)均值數(shù)。自由現(xiàn)金流組合中的公司市值均值大約是市場(chǎng)組合下市值均值的三倍。因此，自由現(xiàn)金流組合中選取的樣本公司絕對(duì)是大資本公司。二是自由現(xiàn)金流組合中公司的自由現(xiàn)金流乘數(shù)均值比市場(chǎng)乘數(shù)均值要高，而且在研究期間相對(duì)穩(wěn)定，與之形成鮮明對(duì)比的是市場(chǎng)組合中的自由現(xiàn)金流乘數(shù)均值是動(dòng)蕩的。同時(shí)，自由現(xiàn)金流組合中公司的債務(wù)倍數(shù)均值明顯地超過(guò)了市場(chǎng)組合下債務(wù)倍數(shù)的均值。三是自由現(xiàn)金流組合中公司的每股自由現(xiàn)金流均值比市場(chǎng)組合均值要高，且在樣本期間市場(chǎng)組合下的每股自由現(xiàn)金流多為負(fù)數(shù)。自由現(xiàn)金流組合下的P／E(市盈率)均值與市場(chǎng)均值沒(méi)有很大區(qū)別。最后，使用交易日前100周的市場(chǎng)模型數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)β系數(shù)。樣本期間除1998年、1999年、2000年和2004年以外，p系數(shù)均介于0.90至1.0之間，這說(shuō)明相對(duì)于市場(chǎng)指數(shù)來(lái)講，自由現(xiàn)金流組合下的公司可能面臨較小的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。
三、實(shí)證分析及結(jié)果
自由現(xiàn)金流組合下的投資回報(bào)是按照組合中所有股票的加權(quán)平均投資回報(bào)率來(lái)計(jì)算的。而自由現(xiàn)金流投資策略的表現(xiàn)與市場(chǎng)組合回報(bào)的比較分析可以用三種不同的回報(bào)數(shù)據(jù)來(lái)衡量，其分別為ARI，AR2和AR3。第一項(xiàng)衡量標(biāo)準(zhǔn)ARI是常規(guī)市場(chǎng)調(diào)整回報(bào)，可定義為：ARI=RFCF－RRM，其中RFCF是指自由現(xiàn)金流組合的投資回報(bào)，RRM是指市場(chǎng)組合回報(bào)。第二項(xiàng)衡量標(biāo)準(zhǔn)AR2表示市場(chǎng)模型調(diào)整回報(bào)，其計(jì)算公式為：AR2=RRFCF－βRmO。這一衡量方法考慮了自由現(xiàn)金流組合下公司的系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)。第三項(xiàng)衡量標(biāo)準(zhǔn)為AR3，表示Fama-French三因素模型調(diào)整后的回報(bào)，其計(jì)算公式為：ARR3=RRFCF－RRF－φSMB－ηHML，其中RF表示無(wú)風(fēng)險(xiǎn)比率，SMB表示小市值股票組合和大市值股票組合回報(bào)之間的差別，HML表示高市值股票投資組合和低市值組合的回報(bào)差別。
通過(guò)使用前36個(gè)月的月市場(chǎng)回報(bào)率，可以估計(jì)市場(chǎng)模型參數(shù)和Fama-French三因素模型參數(shù)。為了檢驗(yàn)所計(jì)算的回報(bào)是否顯
著，本文運(yùn)用傳統(tǒng)的t檢驗(yàn)以及再取樣的10000樣本進(jìn)行自助法檢驗(yàn)來(lái)完成。具體數(shù)據(jù)見(jiàn)(表2)。從(表2)中可看出，自由現(xiàn)金流組合的平均回報(bào)是24.7％(19.4％)，而平均市場(chǎng)組合的回報(bào)卻很低，約為12.2％(15.6％)，最低、最高回報(bào)指標(biāo)顯示出自由現(xiàn)金流組合優(yōu)于市場(chǎng)指數(shù)。值得注意的是在9個(gè)投資組合區(qū)間，有3個(gè)區(qū)間市場(chǎng)組合的投資回報(bào)是略優(yōu)于自由現(xiàn)金流組合的，但在剩下的6個(gè)區(qū)間內(nèi)自由現(xiàn)金流組合指數(shù)都明顯優(yōu)于市場(chǎng)組合，而在這3個(gè)區(qū)間中有2個(gè)就在2000年股市調(diào)整以前。
通過(guò)常規(guī)市場(chǎng)調(diào)整回報(bào)，我們進(jìn)一步證實(shí)了自由現(xiàn)金流組合的優(yōu)越性。規(guī)模調(diào)整后的市場(chǎng)回報(bào)平均為每年12.5％，優(yōu)于市場(chǎng)組合，自助法檢驗(yàn)表明這種回報(bào)在統(tǒng)計(jì)上是非常顯著的。在考慮系統(tǒng)性風(fēng)險(xiǎn)后，本文還計(jì)算了市場(chǎng)模型調(diào)整回報(bào)。市場(chǎng)模型調(diào)整的平均回報(bào)約為14.0％，無(wú)論是參數(shù)還是非參數(shù)P值都表明了自由現(xiàn)金流組合顯著優(yōu)于市場(chǎng)指數(shù)。此外，在考慮了Fama-French規(guī)模和凈值市價(jià)因素后，自由現(xiàn)金流組合仍顯得比市場(chǎng)組合優(yōu)越，平均為8.3％，但這種平均Fama-French調(diào)整回報(bào)在統(tǒng)計(jì)上的顯著性水平僅為0.10。
四、魯棒檢查
(一)個(gè)人選擇標(biāo)準(zhǔn)對(duì)投資組合的影響分析為了證明前段研究結(jié)果的穩(wěn)健性，我們還分析了自由現(xiàn)金流策略下個(gè)人選擇標(biāo)準(zhǔn)的不同對(duì)組合的增量影響，另外，為了檢驗(yàn)在不同的市場(chǎng)狀況下組合策略的表現(xiàn)情況。進(jìn)行了額外的魯棒檢查，見(jiàn)(表3)。本文通過(guò)三種不同的組合構(gòu)建分析了個(gè)人選擇標(biāo)準(zhǔn)的增量影響力。第一組合包含所有正自由現(xiàn)金流的上市公司；第二種組合包含擁有正自由現(xiàn)金流和自由現(xiàn)金流乘數(shù)在10.-40的公司；第三種組合下的公司必須擁有正自由現(xiàn)金流、低自由現(xiàn)金流乘數(shù)和債務(wù)倍數(shù)小于10。
(表3)的A部分反映了組合一的月平均收益率。結(jié)果表明擁有正自由現(xiàn)金流的公司組合優(yōu)于市場(chǎng)組合指數(shù)。組合一的平均每月收益約為216％(1.9％)，而相應(yīng)的市場(chǎng)組合每月回報(bào)為1.8％(0.9％)。參數(shù)P值表明組合一的優(yōu)越性在統(tǒng)計(jì)上是顯著的，但非參數(shù)P值顯示出市場(chǎng)模型和Fana-French調(diào)整的回報(bào)在統(tǒng)計(jì)上是不顯著的。
(表3)的B部分和c部分表示的是組合二和三的相應(yīng)的月平均收益。這兩個(gè)組合的平均市場(chǎng)調(diào)整回報(bào)都是正的，因此可以看出他們是優(yōu)于市場(chǎng)組合指數(shù)的。P值參數(shù)和非P值參數(shù)都表明組合二和組合三的調(diào)整回報(bào)是呈顯著性水平的。
從組合一到組合三的數(shù)據(jù)可以看出，自由現(xiàn)金流投資策略的優(yōu)越性可能在很大程度上歸功于第三選擇標(biāo)準(zhǔn)的應(yīng)用，作為擁有正自由現(xiàn)金流的公司組合后的投資回報(bào)較市場(chǎng)組合似乎每月要超出約O.8％。但是滿足所有組合選擇標(biāo)準(zhǔn)的自由現(xiàn)金流組合的相對(duì)數(shù)據(jù)比較高，約為1.7％，這說(shuō)明額外的選擇標(biāo)準(zhǔn)提高了月回報(bào)的標(biāo)準(zhǔn)偏差。所以通過(guò)新增選擇標(biāo)準(zhǔn)后，自由現(xiàn)金流組合策略的表現(xiàn)會(huì)更好。因此，包含所有的四項(xiàng)評(píng)選標(biāo)準(zhǔn)來(lái)評(píng)定自由現(xiàn)金流組合的優(yōu)越性可認(rèn)為是更合理的。
(二)市場(chǎng)情況對(duì)投資組合的影響 值得注意的是，(表2)中的數(shù)據(jù)似乎表明，在2000年前，當(dāng)股票市場(chǎng)處于特殊的牛市時(shí)，市場(chǎng)組合策略是稍優(yōu)于自由現(xiàn)金流組合策略的。但是從2000年春季股市調(diào)整后，自由現(xiàn)金流組合投資策略超過(guò)了市場(chǎng)組合策略的回報(bào)。為了證明這一結(jié)論，在牛市和熊市檢測(cè)自由現(xiàn)金流投資策略是非常必要的。
(表4)描述了在不同的時(shí)期組合指數(shù)在牛市和熊市下的月收益表現(xiàn)。(表4)的D部分表明在牛市下自由現(xiàn)金流組合指數(shù)略微優(yōu)于市場(chǎng)組合，因?yàn)樽杂涩F(xiàn)金流組合指數(shù)的平均每月收益為4.6％(3.4％)，而市場(chǎng)組合的平均月收益為3.5％(2.8％)。但無(wú)論參數(shù)還是非參數(shù)P值都顯示整個(gè)市場(chǎng)指數(shù)的優(yōu)越性在統(tǒng)計(jì)上并不顯著，這說(shuō)明基于自由現(xiàn)金流的投資策略優(yōu)勢(shì)不能完全歸功于良好的市場(chǎng)行情。(表4)的E部分清楚地表明自由現(xiàn)金流組合策略比市場(chǎng)組合指數(shù)策略能提供更優(yōu)越的回報(bào)。自由現(xiàn)金流組合的正平均收益與收益中位數(shù)與市場(chǎng)指數(shù)的負(fù)回報(bào)形成鮮明對(duì)比。E部分所顯示的調(diào)整后的平均市場(chǎng)收益表明在熊市上自由現(xiàn)金流組合的月收益優(yōu)于市場(chǎng)指數(shù)約3.3％。t檢驗(yàn)和自助法檢驗(yàn)表明E部分中中市場(chǎng)模型調(diào)整回報(bào)和Fama-French調(diào)整回報(bào)在統(tǒng)計(jì)上是顯著的。
