時(shí)間：2023-06-15 17:11:24
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)公式和定理時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
【摘 要】 數(shù)學(xué)公式和定理，一般來(lái)說(shuō)具有一定的形式符號(hào)化的特點(diǎn)，并且其所表述的內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在記憶起來(lái)，相對(duì)比較困難。只有認(rèn)真理解了數(shù)學(xué)公式和定理，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。本文對(duì)此進(jìn)行了分析研究。
【關(guān)鍵詞】 高中；數(shù)學(xué)；公式；定理；教學(xué)
高中數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)容中，包含著較多的數(shù)學(xué)公式和定理。這些公式和定理，解釋了數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律，概括了相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)，是學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中必須深入理解和掌握的內(nèi)容。眾所周知，數(shù)學(xué)公式和定理，一般來(lái)說(shuō)具有一定的形式符號(hào)化的特點(diǎn)，并且其所表述的內(nèi)容較為抽象，學(xué)生在記憶起來(lái)，相對(duì)比較困難。但是公式和定理又是提高學(xué)生學(xué)習(xí)效果的關(guān)鍵，是數(shù)學(xué)知識(shí)的主要載體。只有認(rèn)真理解了數(shù)學(xué)公式和定理，才能夠?qū)W好數(shù)學(xué)。如何開展數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)，是眾教師廣泛關(guān)注的問(wèn)題。筆者將結(jié)合自己的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，來(lái)談?wù)勎业囊恍w會(huì)。
一、知識(shí)引入多樣化，激發(fā)學(xué)生求知欲
在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，最簡(jiǎn)單的知識(shí)導(dǎo)入方式就是開門見(jiàn)山，“今天我要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是……，請(qǐng)大家翻開教材……”這樣的教學(xué)方式雖然簡(jiǎn)單，省時(shí)省力，但是根據(jù)我多年的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)來(lái)看，這樣的方法學(xué)生并不感興趣，長(zhǎng)久以來(lái)還會(huì)使學(xué)生喪失對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的熱情。數(shù)學(xué)知識(shí)雖然邏輯性嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)體系復(fù)雜，但是并不代表它沒(méi)有趣味，沒(méi)有新意所言。因此，我們?cè)诮虒W(xué)過(guò)程中，為了使學(xué)生更加牢固的掌握數(shù)學(xué)公式和定理，要在知識(shí)引入環(huán)節(jié)多花些心思，精心設(shè)計(jì)課堂教學(xué)過(guò)程，激發(fā)學(xué)生的求知欲，讓學(xué)生從原來(lái)的“要我學(xué)”學(xué)習(xí)狀態(tài)改變?yōu)椤拔乙獙W(xué)”的主動(dòng)狀態(tài)。
在進(jìn)行數(shù)學(xué)公式或定理引入時(shí)，有許多有效的教學(xué)方式。例如利用實(shí)踐進(jìn)行引入，利用類比進(jìn)行引入，利用發(fā)現(xiàn)進(jìn)行引入，甚至是利用幽默的數(shù)學(xué)故事進(jìn)行引入。只要能為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和定理打好基礎(chǔ)，并有效調(diào)動(dòng)起學(xué)生的求知欲望，就是合適的、良好的引入方式。無(wú)論是怎樣的引入形式，都要先對(duì)數(shù)學(xué)公式、定理進(jìn)行分析，再結(jié)合高中生的基本學(xué)情進(jìn)行設(shè)計(jì)。在學(xué)習(xí)線面垂直判斷時(shí)，有這樣的數(shù)學(xué)定理：一條直線和平面內(nèi)的任意一條直線都垂直，稱直線和平面垂直。如果一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直，那么這條直線垂直于這個(gè)平面。單純理解這兩句話可能有些抽象，于是我在教學(xué)時(shí)讓學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐，拿出一張矩形的紙片進(jìn)行對(duì)折，并略微展開，使矩形被折的側(cè)面放置于桌面，并告訴學(xué)生，折痕和桌面垂直。從這個(gè)小實(shí)驗(yàn)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)線面垂直定理進(jìn)行思考，將抽象的知識(shí)化為現(xiàn)實(shí)，更能夠幫助學(xué)生深刻理解這個(gè)定理的含義。
二、重視推導(dǎo)和證明，弄清楚來(lái)龍去脈
公式和定理都有推導(dǎo)和正面，在開展高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)時(shí)，帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)公式進(jìn)行推導(dǎo)，對(duì)定理進(jìn)行正面，讓學(xué)生全面掌握公式和定理的來(lái)龍去脈，有助于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生對(duì)正面和推導(dǎo)產(chǎn)生迫切想要了解的感覺(jué)。在教W過(guò)程中，教師要重視推導(dǎo)和證明，力求讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和數(shù)學(xué)的精髓。對(duì)公式定理進(jìn)行推導(dǎo)證明時(shí)，也要讓學(xué)生占據(jù)主體地位，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性，幫助學(xué)生完成整個(gè)過(guò)程。
每一個(gè)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)，都有獨(dú)特的來(lái)源。我在教學(xué)時(shí)，對(duì)推導(dǎo)和正面非常重視，我的學(xué)生對(duì)知識(shí)的來(lái)龍去脈掌握的也非常清晰。舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，比如說(shuō)直角三角形斜邊中線定理，如果一個(gè)三角形是直角三角形，那么這個(gè)三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半。這個(gè)定理是怎么來(lái)的呢？如何證明呢？如圖：
過(guò)點(diǎn)B作CB的垂線與CE的延長(zhǎng)線交于D點(diǎn)；∠ACB=∠DBC=90°；AC∥BD（同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行）；∠CAB=∠ABD；在
ACE和BDE中，∠CAB=∠ABD，AE=EB，∠AEC=∠DEB；
ACE≌BDE（A.S.A）；AC=DB，CE=DE；在ACB和DBC中，AC=DB，∠ACB=∠DBC，CB=BC；ACB≌DBC（S.A.S）；∠ECB=∠ABC；CE=BE=AE。當(dāng)學(xué)生對(duì)這些知識(shí)掌握的更清楚后，運(yùn)用起來(lái)也會(huì)更加高效。這就是重視證明和推導(dǎo)的作用，在教學(xué)過(guò)程中，引導(dǎo)學(xué)生掌握這些內(nèi)容，對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)效率的提高有很大的幫助。
三、強(qiáng)調(diào)條件特例，注重靈活運(yùn)用
在整個(gè)高中數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容中，往往會(huì)出現(xiàn)許多“萬(wàn)能公式”。教學(xué)期間，學(xué)生最容易發(fā)生的運(yùn)用錯(cuò)誤就是將萬(wàn)能公式隨意套用。因此，在教學(xué)過(guò)程中，教師要強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)公式和定理的條件和特例，引導(dǎo)學(xué)生在運(yùn)用萬(wàn)能公式時(shí)要注重條件和特例，掌握運(yùn)用范圍和方法。只有這樣，才能夠讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中提高對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際運(yùn)用能力。
我在教學(xué)過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)指導(dǎo)學(xué)生注意公式及定理的運(yùn)用注意事項(xiàng)，例如含有正切的三角公式的角的范圍是有限制的。這個(gè)事情有許多同學(xué)在做題時(shí)不注意，很容易在這里摔跟頭。我在教會(huì)學(xué)生公式推導(dǎo)之后，讓學(xué)生做一道小小的練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生容易犯錯(cuò)的地方，將它們找出來(lái)并提示學(xué)生進(jìn)行思考和改正。這樣一來(lái)，學(xué)生在我的指點(diǎn)下，就明白了任何公式和定理的成立，都需要特定的條件。還有些公式和定理，存在特殊案例，例如三角誘導(dǎo)公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例。這些都是學(xué)生在學(xué)習(xí)的過(guò)程中需要注意的事情。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)公式和定理的目的在于能夠靈活運(yùn)用，快速解決相關(guān)的數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，在開展公式及定理教學(xué)時(shí)，學(xué)生的運(yùn)用能力是最需要注重的地方。如果學(xué)生能夠靈活掌握并運(yùn)用這些公式及定理去解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，那么就說(shuō)明教學(xué)是有效果的。反之，則需要教師繼續(xù)努力，培養(yǎng)學(xué)生的知識(shí)運(yùn)用能力。
在高中教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教學(xué)有著較大的難度，數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)雜抽象，但是數(shù)學(xué)這個(gè)學(xué)科又極其重要。因此，教師需要打起十二分的精神，對(duì)教學(xué)方案方式進(jìn)行精心設(shè)計(jì)，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)水平。
【參考文獻(xiàn)】
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一、知識(shí)引入多樣化，激發(fā)學(xué)生求知欲
公式、定理的引入是發(fā)展學(xué)生思維、培養(yǎng)探索能力的重要環(huán)節(jié)。針對(duì)不同的公式與定理，避免“開門見(jiàn)山”式的引入，采用多樣化的引入，能很好地吸引學(xué)生，激發(fā)他們的探究欲望。常用以下幾種引入的方法：
1、實(shí)踐演示引入：利用與公式和定理相關(guān)的、有趣味的模型，使學(xué)生在接觸課題之前，就產(chǎn)生強(qiáng)烈的探求欲望。例如在引入線面垂直的判定定理時(shí)，先讓學(xué)生自己動(dòng)手做一個(gè)實(shí)驗(yàn)：拿一張矩形紙片，對(duì)折后略為展開，使矩形被折的一邊緊貼在桌面上，教師告訴學(xué)生，折痕和桌面是垂直的，這是為什么呢？學(xué)生一下子被吸引住了，急切地想知道這是為什么。
2、類比引入：數(shù)學(xué)具有系統(tǒng)性，某些新公式、新定理可以由舊公式、舊定理通過(guò)類比遷移而來(lái)。例如在引入余弦定理時(shí)，先給出三角形的三邊 、 、 ，其中 為最大邊。討論 與 的關(guān)系。同學(xué)們已經(jīng)學(xué)過(guò)勾股定理， 時(shí)有 。教師向?qū)W生提出這樣的問(wèn)題，在斜三角形中 與 有什么關(guān)系？學(xué)生通過(guò)探究發(fā)現(xiàn)，當(dāng) 時(shí)有 ；當(dāng) 時(shí)有 。通過(guò)對(duì)三種三角形的類比，學(xué)生會(huì)有很大的興趣去討論它們之間存在怎樣的一種關(guān)系式，它們到底相差多少。這種引入方法，使學(xué)生對(duì)新公式、新定理不感到突然，而是舊公式、舊定理的延伸與擴(kuò)展。
3、發(fā)現(xiàn)法引入：由于公式是對(duì)客觀實(shí)踐的抽象，為了完成這一過(guò)程，我?guī)ьI(lǐng)學(xué)生重涉前人探索之路去發(fā)現(xiàn)公式。這種發(fā)現(xiàn)式的引入，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生觀察與探究能力有重要作用。在應(yīng)用這種引入方法時(shí)，關(guān)鍵是創(chuàng)設(shè)使學(xué)生感興趣的情景。
二、重歸納猜想，提出結(jié)論
按照數(shù)學(xué)知識(shí)的基本規(guī)律，公式和定理可以通過(guò)兩個(gè)方面去探究歸納：一是，以一般的原理為前提，推出某個(gè)特殊情況下的新結(jié)論（演繹推理）；二是，以若干特殊情況下的情況為前提，推出一個(gè)一般的原理作為新結(jié)論（歸納推理）。在引入之后，通過(guò)歸納、演繹，使學(xué)生對(duì)公式、定理有一個(gè)初步的認(rèn)識(shí)，提出結(jié)論，符合知識(shí)體系的建立，也利于學(xué)生自主探索和交流合作的體驗(yàn)經(jīng)歷，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)。
三、重視推導(dǎo)和證明，弄清來(lái)龍去脈
公式的推導(dǎo)和定理的證明是教學(xué)的核心。經(jīng)過(guò)恰當(dāng)?shù)匾牒蜌w納猜想，學(xué)生的心理狀態(tài)是“興趣被激發(fā)，對(duì)證明、推導(dǎo)有迫切感”，因此抓住機(jī)會(huì)給予證明。應(yīng)注重聯(lián)系，弄清公式、定理的來(lái)龍去脈，提高對(duì)數(shù)學(xué)的整體認(rèn)知。在推導(dǎo)過(guò)程的教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，能讓學(xué)生推導(dǎo)的就讓學(xué)生推導(dǎo)，并注意指出學(xué)生推導(dǎo)中的錯(cuò)誤。有些推導(dǎo)過(guò)程繁瑣的公式與定理，教師注重分析，講清為什么用這樣的方法。如果公式和定理有幾種推導(dǎo)方法，教學(xué)中不是面面俱到，可以讓學(xué)生課后思考不同的推導(dǎo)方法。
四、強(qiáng)調(diào)條件和特例
公式成立是要有一定條件的。學(xué)生學(xué)習(xí)公式的最大弱點(diǎn)是把公式作為“萬(wàn)能公式”亂用亂套。因此教學(xué)中要強(qiáng)調(diào)公式成立的條件。如對(duì)數(shù)運(yùn)算公式中真數(shù)都要大于零條件限制，直線的點(diǎn)斜式方程要求直線的斜率要存在。在公式推導(dǎo)完成后，通過(guò)實(shí)時(shí)練習(xí)，從中發(fā)現(xiàn)學(xué)生忽略條件而產(chǎn)生的錯(cuò)誤，讓學(xué)生討論公式應(yīng)用中要注意公式成立的條件。另外，公式雖具有一定的普遍意義，但對(duì)一些具有特殊條件的情形要給予注意，這就是公式的特例。如三角誘導(dǎo)公式及倍角公式是兩角和與差公式的特例。
五、注重靈活應(yīng)用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)能力
數(shù)學(xué)教學(xué)的目的在于應(yīng)用，因此，在公式和定理的教學(xué)中，必須使學(xué)生靈活巧妙地應(yīng)用公式和定理，提高、培養(yǎng)學(xué)生實(shí)際運(yùn)用的能力。在此教學(xué)環(huán)節(jié)中要注意引導(dǎo)學(xué)生靈活應(yīng)用公式。定理的運(yùn)用要注重條件的完整性，而每個(gè)公式本身均可作各種變化，為了在更廣闊的背景中運(yùn)用公式，就需要對(duì)公式本身進(jìn)各種變形。這一層次的思維量大，可很好地培養(yǎng)學(xué)生思維的靈活性。
數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性強(qiáng)，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)后，可以形成相應(yīng)的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。把公式和定理納入學(xué)生的知識(shí)體系，要解決好記憶方法問(wèn)題，也要在教學(xué)中充分注意以下幾點(diǎn)：
1、注意公式推導(dǎo)過(guò)程中包含的數(shù)學(xué)思想方法。在公式與定理的推導(dǎo)過(guò)程中，常常要用到數(shù)形結(jié)合，從特殊到一般，分類討論等數(shù)學(xué)思想方法。在推導(dǎo)過(guò)程中，教師常從特殊的情景出發(fā)進(jìn)行分析。
2、公式和定理的推廣及引申。由于學(xué)生學(xué)習(xí)的階段性和教材要求等原因，中學(xué)數(shù)學(xué)有許多公式和定理是可以推廣的，教會(huì)學(xué)生推廣，讓學(xué)生看清知識(shí)的內(nèi)部聯(lián)系，是把知識(shí)納入學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)的有效途徑。
1教師要增強(qiáng)對(duì)公式和定理證明的意識(shí)。在課堂上適時(shí)的簡(jiǎn)單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學(xué)生對(duì)公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會(huì)水平，學(xué)會(huì)公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會(huì)直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺(jué)得公式和定理只要會(huì)用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認(rèn)為公式和定理只要記住會(huì)用就可以了，可見(jiàn)教師信念對(duì)學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對(duì)公式和定理的認(rèn)識(shí)不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異。也就是說(shuō)，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。
2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用和理解。讓更多的學(xué)生能正確表達(dá)數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。教師在講解比如倒序相加法、錯(cuò)位相減法時(shí)，把推導(dǎo)過(guò)程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時(shí)理解會(huì)稍微深刻一點(diǎn)，以后估計(jì)看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過(guò)程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識(shí)，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡(jiǎn)單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡(jiǎn)單，而且呈現(xiàn)知識(shí)的“原貌”也顯得不是那么困難了。
3教師本身應(yīng)提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí)。為什么有些教師公式和定理的證明只講一遍，對(duì)公式和定理的要求也是只要記住會(huì)用就可以。這種情況如果教師因未發(fā)掘?qū)W生潛能而期望過(guò)低，使學(xué)生感受到老師認(rèn)為自己不行，那么一方面教師對(duì)學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要達(dá)到更高的認(rèn)知水平就非常困難，另一方面教師講得簡(jiǎn)單，沒(méi)講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒(méi)法領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的深?yuàn)W，以及數(shù)學(xué)原來(lái)很有趣。事實(shí)上，分析測(cè)試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問(wèn)題學(xué)生都有比較完美的解法，有很多不錯(cuò)的學(xué)生存在，教師應(yīng)該適當(dāng)進(jìn)行資優(yōu)教育。
4教師有時(shí)要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計(jì)。以有趣的故事來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡(jiǎn)單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡(jiǎn)單直觀，只不過(guò)是自己沒(méi)發(fā)現(xiàn)而已。
首先，教師要引導(dǎo)學(xué)生掌握基本公式和定理。
1. 準(zhǔn)確理解定義、定理、公式。具體地說(shuō)就是理解概念所指。說(shuō)明的問(wèn)題內(nèi)容。
2. 用歸納的方法掌握定義、定理和公式。 對(duì)于定義、定理和公式通過(guò)歸納可以系統(tǒng)地掌握，從而提高學(xué)生的記憶效率。
3. 通過(guò)練、做，解決實(shí)際問(wèn)題方法加強(qiáng)鞏固記憶。無(wú)論是平時(shí)解題還是高考解題都離不開數(shù)學(xué)中的定義、定理和公式，記住定義、定理和公式是解題的前
提條件，而在解題中怎樣應(yīng)用定義、定理和公式是一個(gè)關(guān)鍵的問(wèn)題，并在應(yīng)用中怎樣掌握好、鞏固好， 以為日后的高考作準(zhǔn)備。
其次，在掌握定義和公式的基礎(chǔ)上，掌握其所適用的題型，以便在實(shí)踐中和高考試卷上靈活應(yīng)用。例如三角形面積公式 中 就是 邊上的高，它其實(shí)就是初中所學(xué)的公式 的另一種新的形式.再如學(xué)習(xí)了祖原理后，讓學(xué)生把它引申到平面幾何的相應(yīng)命題。再如： （ ）為正數(shù)，求證 ，可把基本不等式 變形為 來(lái)用.再如求 的值，是將 的公式變形使用.這樣，學(xué)生應(yīng)對(duì)高考題型，就可以駕輕就熟，有的放矢。
近年來(lái)，加強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)和考查是時(shí)代的需要，是教育教學(xué)改革的需要.高考數(shù)學(xué)試卷繼續(xù)關(guān)注對(duì)學(xué)生應(yīng)用能力的考查，與往年的試題相比，還有以下新特點(diǎn)：
（1）精心選材.密切聯(lián)系社會(huì)實(shí)際和學(xué)生生活實(shí)際，許多試題立意深，情景新，思維價(jià)值高.
（2）題量增加.各地高考試卷中普遍增加了應(yīng)用題的題量.
論文摘要：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。
公式和定理是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)掌握的定位，就是必須明了知識(shí)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也要掌握[1]。
1.數(shù)學(xué)理解的作用
1.1理解可以促進(jìn)記憶
由于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)形成記憶的過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)和再建構(gòu)的過(guò)程，因此記憶并不是將知識(shí)直接原封不動(dòng)地接收然后儲(chǔ)存的過(guò)程，而是要理解要不斷做一些建構(gòu)的工作，這些工作主要涉及三個(gè)方面:把原有知識(shí)變成更容易記和提取的知識(shí);新舊知識(shí)盡量聯(lián)系更多;新舊知識(shí)本質(zhì)屬性聯(lián)系數(shù)量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識(shí)時(shí)，個(gè)體會(huì)主動(dòng)去理解，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系的廣度和深度，由此提高新知識(shí)的記憶程度。
1.2理解能降低知識(shí)的記憶量
沒(méi)有理解，知識(shí)就是孤立存在，各種知識(shí)分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識(shí)之間有聯(lián)系，構(gòu)成一些有機(jī)組成部分，那么需要單獨(dú)記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。
1.3理解將推動(dòng)遷移
遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，有正遷移和負(fù)遷移之分。由于建構(gòu)性的理解活動(dòng)能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或更大范圍以及結(jié)構(gòu)之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識(shí)方法的潛能，推動(dòng)遷移的進(jìn)行[3]。
1.4理解會(huì)影響信念
學(xué)生在思考和理解的過(guò)程中會(huì)漸漸地體會(huì)到數(shù)學(xué)是一個(gè)緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者自己通過(guò)努力去探索和嘗試地建立起來(lái)的，這同時(shí)就建立了比較正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信念等。就在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用有體會(huì)時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生興趣，想學(xué)習(xí)更新更深的知識(shí)。因此，只要抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵—理解，或者學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到該水平，那么就能促進(jìn)學(xué)生形成正確的觀念[4]。
2.強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的理解措施
2.1教師要增強(qiáng)對(duì)公式和定理證明的意識(shí)
在課堂上適時(shí)的簡(jiǎn)單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學(xué)生對(duì)公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會(huì)水平，學(xué)會(huì)公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會(huì)直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺(jué)得公式和定理只要會(huì)用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認(rèn)為公式和定理只要記住會(huì)用就可以了，可見(jiàn)教師信念對(duì)學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對(duì)公式和定理的認(rèn)識(shí)不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)。也就是說(shuō)，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。
2.2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用和理解
讓更多的學(xué)生能正確表達(dá)數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。在學(xué)生訪談中，當(dāng)問(wèn)到錯(cuò)位相減法的字面意思時(shí)，所有的學(xué)生都不知如何回答，經(jīng)過(guò)提示，才慢慢的能說(shuō)清楚一些。因?yàn)閿?shù)學(xué)名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對(duì)象有關(guān)，所以教師在講解比如倒序相加法、錯(cuò)位相減法時(shí)，把推導(dǎo)過(guò)程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時(shí)理解會(huì)稍微深刻一點(diǎn)，以后估計(jì)看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過(guò)程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識(shí)，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡(jiǎn)單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡(jiǎn)單，而且呈現(xiàn)知識(shí)的“原貌”也顯得不是那么困難了。
2.3教師本身應(yīng)提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí)
問(wèn)卷的同時(shí)，也與高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，比如問(wèn)為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對(duì)公式和定理的要求一般為什么是只要記住會(huì)用就可以?教師的回答一般是:我們學(xué)校的學(xué)生生源差，好的學(xué)生都被最好的市重點(diǎn)先錄取;就算講了，學(xué)生能掌握證明的也很少。事實(shí)上，分析學(xué)生測(cè)試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問(wèn)題學(xué)生都有比較完美的解法，說(shuō)明學(xué)生并不差，總是有很多不錯(cuò)的學(xué)生存在，教師可以適當(dāng)進(jìn)行資優(yōu)教育。如果教師因未發(fā)掘?qū)W生潛能而期望過(guò)低，使學(xué)生感受到老師認(rèn)為自己不行，那么一方面教師對(duì)學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要達(dá)到更高的認(rèn)知水平就非常困難，另一方面教師講得簡(jiǎn)單，沒(méi)講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒(méi)法領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的深?yuàn)W，以及數(shù)學(xué)原來(lái)很有趣。
2.4教師有時(shí)要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計(jì)
以有趣的故事來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡(jiǎn)單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡(jiǎn)單直觀，只不過(guò)是自己沒(méi)發(fā)現(xiàn)而已。
2.5教師平時(shí)應(yīng)多強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)密性，少用“記住、別忘了”等詞
比如對(duì)于學(xué)生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學(xué)生忘記a=0的情況，不要只強(qiáng)調(diào)下次別忘了，而應(yīng)該指出這是數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，a=0時(shí)就不是等比數(shù)列了，就不能用等比數(shù)列的求和公式。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深刻性，可以減少認(rèn)為數(shù)學(xué)只是解一些題而不存在多少思想和特點(diǎn)的學(xué)生的人數(shù)。
3.結(jié)論
綜上所述，對(duì)于數(shù)學(xué)公式和定理，學(xué)生不能只是簡(jiǎn)單的“一背二套”，還要學(xué)會(huì)其證明過(guò)程，因?yàn)橹挥羞@樣，才能更好地促進(jìn)記憶、知道應(yīng)用條件和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并最終達(dá)到靈活應(yīng)用的目的;教師也不能注重應(yīng)用，而忽略推導(dǎo)過(guò)程，并且推導(dǎo)過(guò)程中最好“藝術(shù)化”一些，更好地創(chuàng)設(shè)情境加以引導(dǎo)，多加入美的元素，激發(fā)學(xué)生思維的活力。因此，研究高中生對(duì)公式和定理的理解水平，對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃燕玲，喻平.對(duì)數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識(shí)[j].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的七種推導(dǎo)方法[j].考試(教研版),2009(07):67.
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 公式和定理教學(xué)
公式和定理是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)掌握的定位，就是必須明了知識(shí)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也要掌握[1]。
1.數(shù)學(xué)理解的作用
1.1理解可以促進(jìn)記憶
由于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)形成記憶的過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)和再建構(gòu)的過(guò)程，因此記憶并不是將知識(shí)直接原封不動(dòng)地接收然后儲(chǔ)存的過(guò)程，而是要理解要不斷做一些建構(gòu)的工作，這些工作主要涉及三個(gè)方面:把原有知識(shí)變成更容易記和提取的知識(shí);新舊知識(shí)盡量聯(lián)系更多;新舊知識(shí)本質(zhì)屬性聯(lián)系數(shù)量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識(shí)時(shí)，個(gè)體會(huì)主動(dòng)去理解，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系的廣度和深度，由此提高新知識(shí)的記憶程度。
1.2理解能降低知識(shí)的記憶量
沒(méi)有理解，知識(shí)就是孤立存在，各種知識(shí)分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識(shí)之間有聯(lián)系，構(gòu)成一些有機(jī)組成部分，那么需要單獨(dú)記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。
1.3理解將推動(dòng)遷移
遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，有正遷移和負(fù)遷移之分。由于建構(gòu)性的理解活動(dòng)能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或更大范圍以及結(jié)構(gòu)之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識(shí)方法的潛能，推動(dòng)遷移的進(jìn)行[3]。
1.4理解會(huì)影響信念
學(xué)生在思考和理解的過(guò)程中會(huì)漸漸地體會(huì)到數(shù)學(xué)是一個(gè)緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者自己通過(guò)努力去探索和嘗試地建立起來(lái)的，這同時(shí)就建立了比較正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信念等。就在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用有體會(huì)時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生興趣，想學(xué)習(xí)更新更深的知識(shí)。因此，只要抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵—理解，或者學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到該水平，那么就能促進(jìn)學(xué)生形成正確的觀念[4]。
2.強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的理解措施
2.1教師要增強(qiáng)對(duì)公式和定理證明的意識(shí)
在課堂上適時(shí)的簡(jiǎn)單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學(xué)生對(duì)公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會(huì)水平，學(xué)會(huì)公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會(huì)直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺(jué)得公式和定理只要會(huì)用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認(rèn)為公式和定理只要記住會(huì)用就可以了，可見(jiàn)教師信念對(duì)學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對(duì)公式和定理的認(rèn)識(shí)不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)。也就是說(shuō)，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。
2.2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用和理解
讓更多的學(xué)生能正確表達(dá)數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。在學(xué)生訪談中，當(dāng)問(wèn)到錯(cuò)位相減法的字面意思時(shí)，所有的學(xué)生都不知如何回答，經(jīng)過(guò)提示，才慢慢的能說(shuō)清楚一些。因?yàn)閿?shù)學(xué)名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對(duì)象有關(guān)，所以教師在講解比如倒序相加法、錯(cuò)位相減法時(shí)，把推導(dǎo)過(guò)程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時(shí)理解會(huì)稍微深刻一點(diǎn)，以后估計(jì)看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過(guò)程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識(shí)，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡(jiǎn)單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡(jiǎn)單，而且呈現(xiàn)知識(shí)的“原貌”也顯得不是那么困難了。
2.3教師本身應(yīng)提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí)
問(wèn)卷的同時(shí)，也與高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，比如問(wèn)為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對(duì)公式和定理的要求一般為什么是只要記住會(huì)用就可以?教師的回答一般是:我們學(xué)校的學(xué)生生源差，好的學(xué)生都被最好的市重點(diǎn)先錄取;就算講了，學(xué)生能掌握證明的也很少。事實(shí)上，分析學(xué)生測(cè)試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問(wèn)題學(xué)生都有比較完美的解法，說(shuō)明學(xué)生并不差，總是有很多不錯(cuò)的學(xué)生存在，教師可以適當(dāng)進(jìn)行資優(yōu)教育。如果教師因未發(fā)掘?qū)W生潛能而期望過(guò)低，使學(xué)生感受到老師認(rèn)為自己不行，那么一方面教師對(duì)學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要達(dá)到更高的認(rèn)知水平就非常困難，另一方面教師講得簡(jiǎn)單，沒(méi)講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒(méi)法領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的深?yuàn)W，以及數(shù)學(xué)原來(lái)很有趣。
2.4教師有時(shí)要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計(jì)
以有趣的故事來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡(jiǎn)單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡(jiǎn)單直觀，只不過(guò)是自己沒(méi)發(fā)現(xiàn)而已。
2.5教師平時(shí)應(yīng)多強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)密性，少用“記住、別忘了”等詞
比如對(duì)于學(xué)生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學(xué)生忘記a=0的情況，不要只強(qiáng)調(diào)下次別忘了，而應(yīng)該指出這是數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，a=0時(shí)就不是等比數(shù)列了，就不能用等比數(shù)列的求和公式。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深刻性，可以減少認(rèn)為數(shù)學(xué)只是解一些題而不存在多少思想和特點(diǎn)的學(xué)生的人數(shù)。
3.結(jié)論
綜上所述，對(duì)于數(shù)學(xué)公式和定理，學(xué)生不能只是簡(jiǎn)單的“一背二套”，還要學(xué)會(huì)其證明過(guò)程，因?yàn)橹挥羞@樣，才能更好地促進(jìn)記憶、知道應(yīng)用條件和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并最終達(dá)到靈活應(yīng)用的目的;教師也不能注重應(yīng)用，而忽略推導(dǎo)過(guò)程，并且推導(dǎo)過(guò)程中最好“藝術(shù)化”一些，更好地創(chuàng)設(shè)情境加以引導(dǎo)，多加入美的元素，激發(fā)學(xué)生思維的活力。因此，研究高中生對(duì)公式和定理的理解水平，對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃燕玲，喻平.對(duì)數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識(shí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的七種推導(dǎo)方法[J].考試(教研版),2009(07):67.
論文摘要：高中數(shù)學(xué)課程應(yīng)該返璞歸真，努力揭示數(shù)學(xué)概念、法則、結(jié)論的發(fā)展過(guò)程和本質(zhì)。數(shù)學(xué)課程要講邏輯推理，更要講道理，通過(guò)典型例子的分析和學(xué)生自主探索活動(dòng)，使學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念、結(jié)論逐步形成的過(guò)程，體會(huì)蘊(yùn)涵在其中的思想方法，追尋數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史足跡，把數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為學(xué)生易于接受的教育形態(tài)。
公式和定理是中學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)體系的重要組成部分，是數(shù)學(xué)推理論證的重要依據(jù)。因此，公式和定理的教學(xué)是基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)的重要組成部分。高中數(shù)學(xué)公式和定理大部分是需要掌握的，按照課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)掌握的定位，就是必須明了知識(shí)的來(lái)龍去脈，領(lǐng)會(huì)知識(shí)的本質(zhì)，能從本質(zhì)上把握內(nèi)容、形式的變化，對(duì)其中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法也要掌握[1]。
1.數(shù)學(xué)理解的作用
1.1理解可以促進(jìn)記憶
由于學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)形成記憶的過(guò)程是一個(gè)建構(gòu)和再建構(gòu)的過(guò)程，因此記憶并不是將知識(shí)直接原封不動(dòng)地接收然后儲(chǔ)存的過(guò)程，而是要理解要不斷做一些建構(gòu)的工作，這些工作主要涉及三個(gè)方面:把原有知識(shí)變成更容易記和提取的知識(shí);新舊知識(shí)盡量聯(lián)系更多;新舊知識(shí)本質(zhì)屬性聯(lián)系數(shù)量越多，就越容易提取。因此，在記憶知識(shí)時(shí)，個(gè)體會(huì)主動(dòng)去理解，加強(qiáng)知識(shí)聯(lián)系的廣度和深度，由此提高新知識(shí)的記憶程度。
1.2理解能降低知識(shí)的記憶量
沒(méi)有理解，知識(shí)就是孤立存在，各種知識(shí)分別占用記憶單位;如果理解，新舊知識(shí)之間有聯(lián)系，構(gòu)成一些有機(jī)組成部分，那么需要單獨(dú)記憶的東西變少，這樣，記憶量就減少了[2]。
1.3理解將推動(dòng)遷移
遷移是指一種學(xué)習(xí)對(duì)另一種學(xué)習(xí)的影響，有正遷移和負(fù)遷移之分。由于建構(gòu)性的理解活動(dòng)能突破限制，組建表象與表象之間豐富的聯(lián)系，在結(jié)構(gòu)內(nèi)部或更大范圍以及結(jié)構(gòu)之間尋找更深層次的意義，因此能發(fā)揮知識(shí)方法的潛能，推動(dòng)遷移的進(jìn)行[3]。
1.4理解會(huì)影響信念
學(xué)生在思考和理解的過(guò)程中會(huì)漸漸地體會(huì)到數(shù)學(xué)是一個(gè)緊密的內(nèi)部聯(lián)系的整體，知識(shí)網(wǎng)絡(luò)之間非常有條理地聯(lián)系在一起，這些聯(lián)系是學(xué)習(xí)者自己通過(guò)努力去探索和嘗試地建立起來(lái)的，這同時(shí)就建立了比較正確的數(shù)學(xué)觀、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀和數(shù)學(xué)信念等。就在學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)及關(guān)聯(lián)有了理解，對(duì)數(shù)學(xué)方法的運(yùn)用有體會(huì)時(shí)，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)及其應(yīng)用產(chǎn)生興趣，想學(xué)習(xí)更新更深的知識(shí)。因此，只要抓住學(xué)習(xí)的關(guān)鍵—理解，或者學(xué)生的學(xué)習(xí)達(dá)到該水平，那么就能促進(jìn)學(xué)生形成正確的觀念[4]。
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2.強(qiáng)化高中數(shù)學(xué)公式和定理教學(xué)在高二學(xué)生中的理解措施
2.1教師要增強(qiáng)對(duì)公式和定理證明的意識(shí)
在課堂上適時(shí)的簡(jiǎn)單證明公式和定理，讓學(xué)生掌握公式和定理的證明，也就是把大部分學(xué)生對(duì)公式和定理的理解水平提升到領(lǐng)會(huì)水平，學(xué)會(huì)公式和定理的證明才能有效地提高學(xué)生的解題能力。教師的信念會(huì)直接影響學(xué)生的信念，教師如果自己覺(jué)得公式和定理只要會(huì)用就可以，那么要學(xué)生掌握公式和定理的證明這是不可能的，目前普遍認(rèn)為公式和定理只要記住會(huì)用就可以了，可見(jiàn)教師信念對(duì)學(xué)生信念的影響很大以及學(xué)生本身對(duì)公式和定理的認(rèn)識(shí)不深刻。處于公式和定理的不同理解水平的學(xué)生在解題能力上有顯著性差異，兩者成高度正相關(guān)。也就是說(shuō)，掌握公式和定理的證明能有效地提高學(xué)生的解題能力。
2.2重視學(xué)生數(shù)學(xué)語(yǔ)言的運(yùn)用和理解
讓更多的學(xué)生能正確表達(dá)數(shù)學(xué)和明白數(shù)學(xué)專用名詞的意思。在學(xué)生訪談中，當(dāng)問(wèn)到錯(cuò)位相減法的字面意思時(shí)，所有的學(xué)生都不知如何回答，經(jīng)過(guò)提示，才慢慢的能說(shuō)清楚一些。因?yàn)閿?shù)學(xué)名詞的命名都是有一定原因的，它跟命名的對(duì)象有關(guān)，所以教師在講解比如倒序相加法、錯(cuò)位相減法時(shí)，把推導(dǎo)過(guò)程與名字結(jié)合在一起，學(xué)生當(dāng)時(shí)理解會(huì)稍微深刻一點(diǎn)，以后估計(jì)看到方法的名字就能想起或知道具體的證明過(guò)程。這也讓學(xué)生慢慢形成一種意識(shí)，就是中學(xué)數(shù)學(xué)中只要從字面上簡(jiǎn)單清晰地理解數(shù)學(xué)，不僅在以后可使回憶變得簡(jiǎn)單，而且呈現(xiàn)知識(shí)的“原貌”也顯得不是那么困難了。
2.3教師本身應(yīng)提高對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的認(rèn)識(shí)
問(wèn)卷的同時(shí)，也與高中數(shù)學(xué)教師進(jìn)行交流，比如問(wèn)為什么公式和定理的證明一般只講一遍，對(duì)公式和定理的要求一般為什么是只要記住會(huì)用就可以?教師的回答一般是:我們學(xué)校的學(xué)生生源差，好的學(xué)生都被最好的市重點(diǎn)先錄取;就算講了，學(xué)生能掌握證明的也很少。事實(shí)上，分析學(xué)生測(cè)試卷可以發(fā)現(xiàn)，很多問(wèn)題學(xué)生都有比較完美的解法，說(shuō)明學(xué)生并不差，總是有很多不錯(cuò)的學(xué)生存在，教師可以適當(dāng)進(jìn)行資優(yōu)教育。如果教師因未發(fā)掘?qū)W生潛能而期望過(guò)低，使學(xué)生感受到老師認(rèn)為自己不行，那么一方面教師對(duì)學(xué)生的定位就己經(jīng)很低了，學(xué)生要達(dá)到更高的認(rèn)知水平就非常困難，另一方面教師講得簡(jiǎn)單，沒(méi)講一些數(shù)學(xué)深刻的地方，那學(xué)生也沒(méi)法領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的深?yuàn)W，以及數(shù)學(xué)原來(lái)很有趣。
2.4教師有時(shí)要基于數(shù)學(xué)史作教學(xué)設(shè)計(jì)
以有趣的故事來(lái)引發(fā)學(xué)生的興趣，以一些更簡(jiǎn)單、更巧妙、更直觀的方法讓學(xué)生明白數(shù)學(xué)可以很簡(jiǎn)單直觀，只不過(guò)是自己沒(méi)發(fā)現(xiàn)而已。
2.5教師平時(shí)應(yīng)多強(qiáng)調(diào)推理的嚴(yán)密性，少用“記住、別忘了”等詞
比如對(duì)于學(xué)生忘記分q等于1和q不等于1兩種情況，或在學(xué)生忘記a=0的情況，不要只強(qiáng)調(diào)下次別忘了，而應(yīng)該指出這是數(shù)學(xué)推理的嚴(yán)密性，a=0時(shí)就不是等比數(shù)列了，就不能用等比數(shù)列的求和公式。這樣做可以讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的深刻性，可以減少認(rèn)為數(shù)學(xué)只是解一些題而不存在多少思想和特點(diǎn)的學(xué)生的人數(shù)。
3.結(jié)論
綜上所述，對(duì)于數(shù)學(xué)公式和定理，學(xué)生不能只是簡(jiǎn)單的“一背二套”，還要學(xué)會(huì)其證明過(guò)程，因?yàn)橹挥羞@樣，才能更好地促進(jìn)記憶、知道應(yīng)用條件和掌握數(shù)學(xué)思想方法，并最終達(dá)到靈活應(yīng)用的目的;教師也不能注重應(yīng)用，而忽略推導(dǎo)過(guò)程，并且推導(dǎo)過(guò)程中最好“藝術(shù)化”一些，更好地創(chuàng)設(shè)情境加以引導(dǎo)，多加入美的元素，激發(fā)學(xué)生思維的活力。因此，研究高中生對(duì)公式和定理的理解水平，對(duì)高中生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有著重要意義。
參考文獻(xiàn)：
[1]黃燕玲，喻平.對(duì)數(shù)學(xué)理解的再認(rèn)識(shí)[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報(bào)，2002，11(03):17-l9.
[2]胡梅.等比數(shù)列前n項(xiàng)和公式的七種推導(dǎo)方法[J].考試(教研版)，2009(07):67.
