時(shí)間：2023-04-06 18:46:26
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［關(guān)鍵詞］高職教育；高等數(shù)學(xué)；課程建設(shè)
目前，中國(guó)的高職教育已進(jìn)入“大眾化”階段，其發(fā)展?fàn)顩r如何將直接關(guān)系到整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展。而高職教育必須至少抓好三項(xiàng)建設(shè)，即實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)、專業(yè)建設(shè)和課程建設(shè)，其中課程建設(shè)是基礎(chǔ)［1］。高職院校的課程建設(shè)雖然是以“飯碗課”為主，但是高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門主要基礎(chǔ)課程，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維、分析解決問(wèn)題和自學(xué)的能力，以及使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法；對(duì)于日后計(jì)算機(jī)運(yùn)用、數(shù)控機(jī)床和單片機(jī)編程能力等方面都將發(fā)揮著不可替代的功效。因此不管是從精品課程建設(shè)的需要，還是從提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生能力與素質(zhì)的角度來(lái)看，可以說(shuō)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞在一定程度上直接影響后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量。因此，要培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在高職教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地做好高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)。
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
許多人以為，高等數(shù)學(xué)沒(méi)有什么用。這一想法的由來(lái)是對(duì)純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不清。目前在高職中所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級(jí)的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué)。但在高職中需要解決的是工程與實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，是應(yīng)用性問(wèn)題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。例如，同樣是講述“函數(shù)”，高職中更應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是如何建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模，而不再是純粹強(qiáng)調(diào)定義域和對(duì)應(yīng)法則問(wèn)題。但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。其實(shí)數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁們敲了一次警鐘，使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時(shí)候了。
二、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)注意的問(wèn)題
高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其課程建設(shè)也不同于其他院校的課程建設(shè)，在建設(shè)中應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：
1.崗位群要求綜合知識(shí)多但不深
高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標(biāo)就決定了其對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)要多，但并不需要很深，這也就是平時(shí)所說(shuō)的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專業(yè)的學(xué)生將來(lái)并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機(jī)床或是銷售、維修工作，這些不同就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及到該專業(yè)的所有可能知識(shí)。同時(shí)由于學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對(duì)理論知識(shí)不需要太深。
2.基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)少、訓(xùn)練少、習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求卻很高
同樣由于高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了對(duì)于基礎(chǔ)課程的學(xué)時(shí)較少，由此帶來(lái)的學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實(shí)踐性習(xí)題也不多，但是對(duì)于知識(shí)的要求卻并不低。
3.專業(yè)需求對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的要求不一，眾口難調(diào)
不同的專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，有些專業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，而有些專業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對(duì)于有些專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識(shí)比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。
4.學(xué)生水平參差不齊，吃不飽和學(xué)不了的是兩個(gè)大頭
目前許多人對(duì)于高職院校還存在著看法，總認(rèn)為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學(xué)的情況下才會(huì)選擇高職，造成高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差。當(dāng)然也不乏一部分對(duì)高職前景看好的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這些構(gòu)成了高職學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平參差不齊?；A(chǔ)好的吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)不了。
5.要考慮少數(shù)人的需求
高職中有一部分學(xué)生的去向是專升本，雖然這部分學(xué)生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)考慮他們的需求，因此開(kāi)設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來(lái)的升本科打好基礎(chǔ)。
三、對(duì)高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的幾點(diǎn)建議
1.一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎(chǔ)，而非學(xué)科本位為基礎(chǔ)，就應(yīng)該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)一制訂適合高職特點(diǎn)的教學(xué)大綱。同時(shí)根據(jù)不同專業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使一個(gè)大綱能為多個(gè)專業(yè)所用，而不同的專業(yè)又有不同的側(cè)重點(diǎn)，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學(xué)要想真正建設(shè)好，還必須聯(lián)合不同專業(yè)共同制訂本專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其實(shí)課程評(píng)價(jià)已經(jīng)不再是某一學(xué)校的事，在以市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部評(píng)價(jià)和外部評(píng)價(jià)的互動(dòng)統(tǒng)一,也稱為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會(huì)“第三方”或上級(jí)教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)校的各種評(píng)估或檢查，以確定其社會(huì)認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機(jī)制對(duì)課程本身進(jìn)行審核［2］。因此，一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項(xiàng)實(shí)質(zhì)性工作。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下，各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。
2.圍繞課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程
課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但是又比教學(xué)大綱更具有靈活性。由于作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個(gè)，但是課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立，勢(shì)必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合。因?yàn)橐环矫娓鱾€(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時(shí)。而為了達(dá)標(biāo)，必須對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求。而且確定的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同的專業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn)。例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點(diǎn)以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問(wèn)題和彈性問(wèn)題的應(yīng)用；而模具專業(yè)就應(yīng)該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問(wèn)題上等。同時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對(duì)性，以滿足不同的專業(yè)需求。
3.增設(shè)有關(guān)高等數(shù)學(xué)的公共選修課和講座
以上提到一個(gè)大綱多專業(yè)使用，同時(shí)整合課程內(nèi)容，使得不同專業(yè)的教學(xué)重點(diǎn)有所針對(duì)性。但是總的來(lái)說(shuō)，不可能在有限的課時(shí)內(nèi)將所有的模塊都涉及到；而且高職學(xué)生的畢業(yè)去向中有一部分學(xué)生可能會(huì)選擇繼續(xù)深造，也有一部分學(xué)生基礎(chǔ)較好對(duì)數(shù)學(xué)又有興趣，希望能夠?qū)W到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。鑒于以上情況，應(yīng)該在基本的必修課程之后，繼續(xù)開(kāi)設(shè)這一方面的公共選修課，而且選修課程的范圍可以覆蓋所有高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容。部分內(nèi)容較少的模塊如傅立葉變換、曲率、邊際與彈性等可以以講座的形式進(jìn)行，其他的內(nèi)容一般來(lái)講，一個(gè)模塊設(shè)置為一門選修課，例如多元函數(shù)的微積分、線性代數(shù)、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)、復(fù)變函數(shù)等可獨(dú)立開(kāi)設(shè)。而且不管是講座還是公選課，如果涉及到某個(gè)專業(yè)的理論基礎(chǔ)，可以要求該專業(yè)學(xué)生限選，其他內(nèi)容學(xué)生可以根據(jù)自己的喜好和需求選擇不同的課程。這樣既滿足了部分學(xué)生的愿望，解決了部分學(xué)生專升本的問(wèn)題，同時(shí)又豐富了高職院校的課程結(jié)構(gòu)和學(xué)生的業(yè)余生活，而且由于公共選修課門數(shù)的增加也有利于完全學(xué)分制的實(shí)施。
4.培養(yǎng)“雙師”型數(shù)學(xué)教師或鼓勵(lì)數(shù)學(xué)教師進(jìn)行“專業(yè)”培訓(xùn)
目前我國(guó)的高等職業(yè)院校大多都是從普通中專或高等?？茖W(xué)校套轉(zhuǎn)過(guò)來(lái)的，作為高等院校的時(shí)間不長(zhǎng)，其中的大部分教師都只有理論的知識(shí)和相應(yīng)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，但對(duì)于實(shí)踐這一塊比較陌生，尤其是數(shù)學(xué)教師大都是從事理論教學(xué)的，對(duì)于實(shí)踐幾乎是一無(wú)所知，對(duì)高職中不同專業(yè)所需要的理論基礎(chǔ)也了解甚少。要想真正能夠適應(yīng)高職的發(fā)展必須加強(qiáng)實(shí)踐能力，進(jìn)行“雙師素質(zhì)”培養(yǎng)。同時(shí)，也可以直接將數(shù)學(xué)教師相對(duì)固定到具體的專業(yè)，通過(guò)對(duì)其進(jìn)行本專業(yè)的培訓(xùn)，使之了解本專業(yè)的理論基礎(chǔ)，以在數(shù)學(xué)教學(xué)中更有效地發(fā)揮教學(xué)效果。其實(shí)，目前已有相當(dāng)一部分院校都是這樣做的，在引進(jìn)人才時(shí)就直接引進(jìn)一些本科專業(yè)為基礎(chǔ)數(shù)學(xué)或者英語(yǔ)，碩士研究生專業(yè)為管理或者機(jī)械的畢業(yè)生，這樣的人才在進(jìn)校以后，既可以從事基礎(chǔ)課的教學(xué)，又可以從事專業(yè)課的教學(xué)，而且他們?cè)诨A(chǔ)課的教學(xué)中，更能貼近專業(yè)。也可以引進(jìn)學(xué)基礎(chǔ)數(shù)學(xué)或是英語(yǔ)專業(yè)的本科生，在崗位上將其培養(yǎng)成能為具體專業(yè)所用的懂“專業(yè)”的“雙師”型教師。
5.教學(xué)方式與考核方式的改革
傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)方式主要是講授式，這種方式雖然比較節(jié)省時(shí)間，而且有利于教師組織教學(xué)，但是講授式很難體現(xiàn)“教學(xué)”“雙邊活動(dòng)”的過(guò)程，學(xué)生參與太少，久而久之，容易造成學(xué)生懶散、不愿意動(dòng)腦筋的習(xí)慣，不利于學(xué)生能力的培養(yǎng)。事實(shí)證明活潑多樣的教學(xué)形式如討論式、競(jìng)賽式等更能增加師生之間的互動(dòng)、激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此改革以往純粹的講授式教學(xué)方法，針對(duì)概念、例題、理論或應(yīng)用等不同的內(nèi)容采取不同的教學(xué)方法并結(jié)合現(xiàn)代化的教學(xué)手段定能起到事半功倍的效果。除此之外，考核方式的改革也是課程建設(shè)的一個(gè)重要方面。目前高等數(shù)學(xué)的考核方式主要以筆試為主，該課程確實(shí)是一門理論課程，其考核歷來(lái)也都是筆試，但在能力本位的高職院校是否可以像其他課程一樣考慮不用筆試，即就不同的章節(jié)，針對(duì)不同的專業(yè)，設(shè)計(jì)相應(yīng)的實(shí)踐性練習(xí)，要求學(xué)生在規(guī)定的時(shí)間完成，在整個(gè)課程結(jié)束之后，綜合學(xué)習(xí)過(guò)程中的作業(yè)完成情況給學(xué)生一個(gè)成績(jī)。在此過(guò)程中一方面培養(yǎng)了學(xué)生的動(dòng)手動(dòng)腦的習(xí)慣，改變了以往純粹灌輸式的死的理論；另一方面鍛煉了學(xué)生運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。例如在機(jī)械類學(xué)生學(xué)習(xí)誤差理論時(shí)，便可設(shè)計(jì)一測(cè)量問(wèn)題要求學(xué)生以單、雙精度變量的不同方式來(lái)估計(jì)誤差，同時(shí)還可以就兩種不同計(jì)算方式所確定精確度的高低、所用時(shí)間的多少等方面來(lái)比較兩種方式的優(yōu)缺點(diǎn)；或是估計(jì)誤差的可信區(qū)間（在給定的可信度下）等。
6.開(kāi)展數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及數(shù)學(xué)建模能力訓(xùn)練
數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是利用實(shí)驗(yàn)手段和實(shí)驗(yàn)器材，設(shè)計(jì)系列問(wèn)題增加輔助環(huán)節(jié)，從直觀、想像到發(fā)現(xiàn)、猜想，從而使學(xué)生親身經(jīng)歷數(shù)學(xué)的建構(gòu)過(guò)程的一種試驗(yàn)。也就是在多媒體手段的支持下，把我們的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變成一間功能齊全的“數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室”。在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室里，學(xué)生從“聽(tīng)”數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方式變成在教師的指導(dǎo)下“做”數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)中也將更多的探索、分析、思考的任務(wù)交給了學(xué)生。誠(chéng)如有心理學(xué)家所說(shuō)：“聽(tīng)過(guò)會(huì)忘記，看過(guò)會(huì)記住，做過(guò)會(huì)學(xué)會(huì)”［3］。這也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式轉(zhuǎn)變的具體體現(xiàn)，學(xué)生的主體性得到充分發(fā)揮的有效途徑。而開(kāi)展數(shù)學(xué)建?；顒?dòng)與數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是相輔相成的，學(xué)生在實(shí)驗(yàn)過(guò)程中體驗(yàn)了數(shù)學(xué)創(chuàng)作的快樂(lè)，通過(guò)建?；顒?dòng)進(jìn)一步發(fā)揮其創(chuàng)造性思維和應(yīng)用知識(shí)的能力，將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際問(wèn)題結(jié)合起來(lái)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。而且在平時(shí)的訓(xùn)練中，可以針對(duì)專業(yè)設(shè)置相應(yīng)的建模練習(xí)。通過(guò)實(shí)際問(wèn)題的演練，避免了純數(shù)學(xué)理論教學(xué)的枯燥性，可以提高學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，培養(yǎng)了學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的能力，同時(shí)也加強(qiáng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。除此之外，開(kāi)展此類活動(dòng)，老師必然要先行學(xué)習(xí)、鍛煉、實(shí)踐，因此這種方式也是培養(yǎng)數(shù)學(xué)類“雙師”的有效途徑。
7.注重對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)乃至綜合素質(zhì)的培養(yǎng)
素質(zhì)教育雖然已經(jīng)不同程度地被寫進(jìn)了教學(xué)大綱，但真正能夠在實(shí)施過(guò)程中實(shí)現(xiàn)的卻是非常少。教育部有關(guān)文件也著重指出，高職教育要“主動(dòng)適應(yīng)社會(huì)經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)高職高專教育的需要，全面推進(jìn)素質(zhì)教育，樹(shù)立科學(xué)的人才觀、質(zhì)量觀和價(jià)值觀”［4］。這一決定表明高職院校對(duì)人才培養(yǎng)目標(biāo)定位的準(zhǔn)確性和社會(huì)對(duì)高職院校學(xué)生的社會(huì)需求性。高等數(shù)學(xué)作為高職課程之一在教學(xué)過(guò)程中除了教會(huì)學(xué)生基本的理論知識(shí)和學(xué)會(huì)應(yīng)用知識(shí)的能力之外，還有一項(xiàng)重要的任務(wù)就是讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中體會(huì)到數(shù)學(xué)的完美與精巧，培養(yǎng)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)、愿意鉆研數(shù)學(xué)的精神和毅力。例如把問(wèn)題數(shù)學(xué)化，可以提高分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力，培養(yǎng)學(xué)生具有思維的邏輯性和方法的靈活性，形成良好的思維品質(zhì)；數(shù)學(xué)史上探索精神和思想方法對(duì)學(xué)生的熏陶會(huì)影響人的一生，使其受益終生。所以數(shù)學(xué)是一種文化，它不僅使人得到了數(shù)學(xué)方面的知識(shí)修養(yǎng)，而且可以全面提高人的素質(zhì)。
課程建設(shè)作為專業(yè)建設(shè)的基礎(chǔ)，它是高職教育中的一項(xiàng)重要內(nèi)容。高等數(shù)學(xué)因其課程自身的特殊性決定了它也同
樣應(yīng)該受到高度的重視，而不再是可有可無(wú)的。高職教育要注意糾正學(xué)生在專業(yè)課程與公共課程中的一重一輕的傾向，避免因這種傾向造成知識(shí)的偏差、人格的移位。
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［1］李南峰，施復(fù)興，羅蕓紅.高職院校課程建設(shè)問(wèn)題探析［J］.十堰職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2004，17（4）：14-16.
［2］茍建忠.談高職教育課程的多元整合［EB/OL］.［2006-12-16］./g-jxgg/kcgg/8255.shtml.
使用網(wǎng)絡(luò)媒體，高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源可以多種方式組合，以適應(yīng)A級(jí)、B級(jí)、C級(jí)不同學(xué)習(xí)者的需要。高等數(shù)學(xué)的教學(xué)從單純課堂教學(xué)延伸到了網(wǎng)絡(luò)上的協(xié)同輔導(dǎo)、學(xué)習(xí)和工作。網(wǎng)絡(luò)提供的各種學(xué)習(xí)資源還可以被不同高校共享，并在每個(gè)學(xué)習(xí)者需要的時(shí)間和地點(diǎn)被使用，使高等數(shù)學(xué)的教學(xué)突破了時(shí)間和空間的限制。本設(shè)計(jì)利用云南省昆明市西南林業(yè)大學(xué)已經(jīng)建設(shè)完成的遍布各教室、各學(xué)生宿舍的校園網(wǎng)絡(luò)，以高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容為核心，以高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源庫(kù)、網(wǎng)絡(luò)課程、模擬測(cè)試題庫(kù)等為資源支撐，建設(shè)高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)網(wǎng)站，為教師所需集成各自教學(xué)內(nèi)容、為學(xué)生自主學(xué)習(xí)和個(gè)性化培養(yǎng)提供全面的支持和服務(wù)。
2課程學(xué)習(xí)網(wǎng)站功能模塊結(jié)構(gòu)
2.1數(shù)學(xué)新聞
數(shù)學(xué)新聞信息顯示，由課程負(fù)責(zé)人在后臺(tái)添加新聞信息，包括標(biāo)題、添加時(shí)間、簡(jiǎn)要描述、詳細(xì)描述等內(nèi)容，前端以列表形式進(jìn)行展示，學(xué)生點(diǎn)擊新聞標(biāo)題，進(jìn)入相應(yīng)的新聞詳細(xì)信息頁(yè)瀏覽新聞內(nèi)容。對(duì)新技術(shù)、新知識(shí)的分享，讓學(xué)生能從課堂之余學(xué)習(xí)新知識(shí)。
2.2教學(xué)團(tuán)隊(duì)
辦學(xué)質(zhì)量的好壞，取決于學(xué)校管理的各個(gè)方面，而最關(guān)鍵乃教學(xué)管理。該項(xiàng)主要展示學(xué)校數(shù)學(xué)的教育師資力量。
2.3數(shù)學(xué)史話
數(shù)學(xué)科學(xué)具有悠久歷史，與自然科學(xué)相比，數(shù)學(xué)更是積累性學(xué)科，其概念和方法更具有延續(xù)性。從古至今，從國(guó)內(nèi)到國(guó)外的著名數(shù)學(xué)大師趣事收集于此，不僅能讓學(xué)生更多的了解數(shù)學(xué)發(fā)展歷程，還能提高學(xué)習(xí)興趣，從各素材中汲取養(yǎng)分，為今后學(xué)習(xí)奠定基石。
2.4課程安排
學(xué)生進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課程網(wǎng)站后，從導(dǎo)航菜單中進(jìn)入課程安排選項(xiàng)，瀏覽每位教師制定的教學(xué)安排計(jì)劃，了解各個(gè)學(xué)習(xí)階段應(yīng)要學(xué)習(xí)或掌握的知識(shí)，并能根據(jù)教師的課程安排計(jì)劃合理調(diào)整自身的學(xué)習(xí)計(jì)劃，以不斷增強(qiáng)自身知識(shí)結(jié)構(gòu)，復(fù)習(xí)和預(yù)習(xí)課程內(nèi)容。
2.5學(xué)習(xí)園地
學(xué)習(xí)園地模塊共分為兩個(gè)小的模塊，分別為查看作業(yè)布置和作業(yè)提交。查看作業(yè)布置可以查詢本次課或以前課程的課后作業(yè)，并能進(jìn)行在線練習(xí)，或記錄下來(lái)再學(xué)習(xí)。作業(yè)提交，學(xué)生根據(jù)教師的要求，完成作業(yè)后，進(jìn)行作業(yè)的提交。當(dāng)然，為了安全考慮，在學(xué)生上傳文件前必須首先進(jìn)行登錄，上傳文件僅為rar或zip的壓縮包文件，上傳文件大小不超過(guò)3Mb。作業(yè)上傳路徑為教師布置作業(yè)時(shí)產(chǎn)生的路徑，教師收取作業(yè)時(shí)進(jìn)入該路徑即可。
2.6在線測(cè)試
傳統(tǒng)考試從出題、組卷、印刷到試卷的分發(fā)、答題、收卷等程序，使得整個(gè)過(guò)程人工參與量大、周期長(zhǎng)，容易出錯(cuò)，還需做好保密工作，使得學(xué)習(xí)考試成本較大。而在線測(cè)試可以實(shí)現(xiàn)無(wú)紙化、網(wǎng)絡(luò)化、自動(dòng)化，教師可以從題庫(kù)中按所需自動(dòng)組題成一套試卷，學(xué)生也可自行到系統(tǒng)內(nèi)抽取題目進(jìn)行測(cè)試，該過(guò)程充分合理利用資源，節(jié)省了財(cái)力、物力、人力，同時(shí)也大大提高了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性。
3數(shù)據(jù)庫(kù)設(shè)計(jì)
許多人以為，高等數(shù)學(xué)沒(méi)有什么用。這一想法的由來(lái)是對(duì)純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不清。目前在高職中所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級(jí)的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué)。但在高職中需要解決的是工程與實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，是應(yīng)用性問(wèn)題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。例如，同樣是講述“函數(shù)”，高職中更應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是如何建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模，而不再是純粹強(qiáng)調(diào)定義域和對(duì)應(yīng)法則問(wèn)題。但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。其實(shí)數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁們敲了一次警鐘，使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時(shí)候了。
二、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)注意的問(wèn)題
高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其課程建設(shè)也不同于其他院校的課程建設(shè)，在建設(shè)中應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：
1.崗位群要求綜合知識(shí)多但不深
高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標(biāo)就決定了其對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)要多，但并不需要很深，這也就是平時(shí)所說(shuō)的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專業(yè)的學(xué)生將來(lái)并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機(jī)床或是銷售、維修工作，這些不同就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及到該專業(yè)的所有可能知識(shí)。同時(shí)由于學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對(duì)理論知識(shí)不需要太深。
2.基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)少、訓(xùn)練少、習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求卻很高
同樣由于高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了對(duì)于基礎(chǔ)課程的學(xué)時(shí)較少，由此帶來(lái)的學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實(shí)踐性習(xí)題也不多，但是對(duì)于知識(shí)的要求卻并不低。
3.專業(yè)需求對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的要求不一，眾口難調(diào)
不同的專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，有些專業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，而有些專業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對(duì)于有些專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識(shí)比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。
4.學(xué)生水平參差不齊，吃不飽和學(xué)不了的是兩個(gè)大頭。
目前許多人對(duì)于高職院校還存在著看法，總認(rèn)為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學(xué)的情況下才會(huì)選擇高職，造成高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差。當(dāng)然也不乏一部分對(duì)高職前景看好的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這些構(gòu)成了高職學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平參差不齊?；A(chǔ)好的吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)不了。
5.要考慮少數(shù)人的需求
高職中有一部分學(xué)生的去向是專升本，雖然這部分學(xué)生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)考慮他們的需求，因此開(kāi)設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來(lái)的升本科打好基礎(chǔ)。
三、對(duì)高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的幾點(diǎn)建議
1.一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎(chǔ)，而非學(xué)科本位為基礎(chǔ)，就應(yīng)該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)一制訂適合高職特點(diǎn)的教學(xué)大綱。同時(shí)根據(jù)不同專業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使一個(gè)大綱能為多個(gè)專業(yè)所用，而不同的專業(yè)又有不同的側(cè)重點(diǎn)，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學(xué)要想真正建設(shè)好，還必須聯(lián)合不同專業(yè)共同制訂本專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其實(shí)課程評(píng)價(jià)已經(jīng)不再是某一學(xué)校的事，在以市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部評(píng)價(jià)和外部評(píng)價(jià)的互動(dòng)統(tǒng)一,也稱為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會(huì)“第三方”或上級(jí)教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)校的各種評(píng)估或檢查，以確定其社會(huì)認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機(jī)制對(duì)課程本身進(jìn)行審核［2］。因此，一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項(xiàng)實(shí)質(zhì)性工作。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下，各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。
2.圍繞課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程
課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但是又比教學(xué)大綱更具有靈活性。由于作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個(gè)，但是課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立，勢(shì)必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合。因?yàn)橐环矫娓鱾€(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時(shí)。而為了達(dá)標(biāo)，必須對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求。而且確定的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同的專業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn)。例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點(diǎn)以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問(wèn)題和彈性問(wèn)題的應(yīng)用；而模具專業(yè)就應(yīng)該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問(wèn)題上等。同時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對(duì)性，以滿足不同的專業(yè)需求。
3.增設(shè)有關(guān)高等數(shù)學(xué)的公共選修課和講座
關(guān)鍵詞：高職教育；高等數(shù)學(xué)；課程建設(shè)
目前，中國(guó)的高職教育已進(jìn)入“大眾化”階段，其發(fā)展?fàn)顩r如何將直接關(guān)系到整個(gè)社會(huì)經(jīng)濟(jì)]的發(fā)展。而高職教育必須至少抓好三項(xiàng)建設(shè)，即實(shí)訓(xùn)基地建設(shè)、專業(yè)建設(shè)和課程建設(shè)，其中課程建設(shè)是基礎(chǔ)［1］。高職院校的課程建設(shè)雖然是以“飯碗課”為主，但是高等數(shù)學(xué)是高職院校的一門主要基礎(chǔ)課程，不僅為學(xué)生學(xué)習(xí)后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供了必不可少的數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法，而且也有助于培養(yǎng)學(xué)生思維、分析解決問(wèn)題和自學(xué)的能力，以及使學(xué)生形成良好的學(xué)習(xí)方法；對(duì)于日后計(jì)算機(jī)運(yùn)用、數(shù)控機(jī)床和單片機(jī)編程能力等方面都將發(fā)揮著不可替代的功效。因此不管是從精品課程建設(shè)的需要，還是從提高教學(xué)質(zhì)量、培養(yǎng)學(xué)生能力與素質(zhì)的角度來(lái)看，可以說(shuō)高等數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量的好壞在一定程度上直接影響后續(xù)課程的教學(xué)質(zhì)量。因此，要培養(yǎng)高質(zhì)量的人才，充分發(fā)揮高等數(shù)學(xué)課程在高職教育中的作用，就必須全面系統(tǒng)地做好高等數(shù)學(xué)的課程建設(shè)。
一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)的現(xiàn)狀
許多人以為，高等數(shù)學(xué)沒(méi)有什么用。這一想法的由來(lái)是對(duì)純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的認(rèn)識(shí)不清。目前在高職中所開(kāi)設(shè)的數(shù)學(xué)課一般都是大學(xué)一年級(jí)的高等數(shù)學(xué)，其內(nèi)容和純數(shù)學(xué)基本相同，仍然是變量數(shù)學(xué)。但在高職中需要解決的是工程與實(shí)踐中的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，是應(yīng)用性問(wèn)題，而不再是純數(shù)學(xué)理論。例如，同樣是講述“函數(shù)”，高職中更應(yīng)強(qiáng)調(diào)的是如何建立現(xiàn)實(shí)問(wèn)題中變量之間的關(guān)系，即函數(shù)方面的數(shù)學(xué)建模，而不再是純粹強(qiáng)調(diào)定義域和對(duì)應(yīng)法則問(wèn)題。但即便是高職中的高等數(shù)學(xué)也不是應(yīng)用數(shù)學(xué)，它要求學(xué)生理解基本的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)結(jié)論的本質(zhì)，了解概念、結(jié)論等產(chǎn)生的背景、應(yīng)用，體會(huì)其中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想和方法，以及它們?cè)诤罄m(xù)學(xué)習(xí)中的作用。其實(shí)數(shù)學(xué)教育在學(xué)校教育中占有的特殊地位是毋庸置疑的，它能使學(xué)生表達(dá)清晰，思考有條理，使學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)的思考方式解決問(wèn)題、認(rèn)識(shí)世界等。另一方面，目前的這種狀況也給所有從事數(shù)學(xué)教學(xué)的同仁們敲了一次警鐘，使我們認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)教學(xué)已經(jīng)到了必須改革的時(shí)候了。
二、高職高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)應(yīng)注意的問(wèn)題
高職院校在人才規(guī)格、人才培養(yǎng)目標(biāo)等各方面的特殊性決定了其課程建設(shè)也不同于其他院校的課程建設(shè)，在建設(shè)中應(yīng)注意以下幾方面的問(wèn)題：
1.崗位群要求綜合知識(shí)多但不深
高職培養(yǎng)的學(xué)生一般是適合某一崗位或是崗位群。這一培養(yǎng)目標(biāo)就決定了其對(duì)于知識(shí)的學(xué)習(xí)要多，但并不需要很深，這也就是平時(shí)所說(shuō)的“必需、夠用”。例如同樣數(shù)控專業(yè)的學(xué)生將來(lái)并不都是從事數(shù)控編程，也可能是操作機(jī)床或是銷售、維修工作，這些不同就導(dǎo)致了對(duì)知識(shí)的需求有所差別。因此為適合崗位群的要求，在學(xué)習(xí)中就必須涉及到該專業(yè)的所有可能知識(shí)。同時(shí)由于學(xué)生就業(yè)的憑證是“技能”，所以對(duì)理論知識(shí)不需要太深。
2.基礎(chǔ)課學(xué)時(shí)少、訓(xùn)練少、習(xí)題少，但培養(yǎng)學(xué)生能力方面要求卻很高
同樣由于高職培養(yǎng)目標(biāo)決定了對(duì)于基礎(chǔ)課程的學(xué)時(shí)較少，由此帶來(lái)的學(xué)生訓(xùn)練的機(jī)會(huì)較少，而且結(jié)合專業(yè)可供使用的實(shí)踐性習(xí)題也不多，但是對(duì)于知識(shí)的要求卻并不低。
3.專業(yè)需求對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的要求不一，眾口難調(diào)
不同的專業(yè)對(duì)高等數(shù)學(xué)的需求是不一樣的，有些專業(yè)要求僅以一元函數(shù)微積分為基礎(chǔ)，而有些專業(yè)則還需要多元函數(shù)的微積分，對(duì)于有些專業(yè)復(fù)變函數(shù)的知識(shí)比較重要，而有的則側(cè)重于線性代數(shù)等等，眾口難調(diào)。
4.學(xué)生水平參差不齊，吃不飽和學(xué)不了的是兩個(gè)大頭
目前許多人對(duì)于高職院校還存在著看法，總認(rèn)為其就業(yè)出路是工人，所以只有在上不了大學(xué)的情況下才會(huì)選擇高職，造成高職院校的學(xué)生基礎(chǔ)普遍較差。當(dāng)然也不乏一部分對(duì)高職前景看好的基礎(chǔ)較好的學(xué)生，這些構(gòu)成了高職學(xué)生的主體，基礎(chǔ)水平參差不齊。基礎(chǔ)好的吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)不了。
5.要考慮少數(shù)人的需求
高職中有一部分學(xué)生的去向是專升本，雖然這部分學(xué)生數(shù)量較少，但作為培養(yǎng)單位的學(xué)校也同樣應(yīng)考慮他們的需求，因此開(kāi)設(shè)的課程中，應(yīng)考慮為他們將來(lái)的升本科打好基礎(chǔ)。
三、對(duì)高等數(shù)學(xué)課程建設(shè)的幾點(diǎn)建議
1.一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
既然高等職業(yè)院校以能力本位教育為基礎(chǔ)，而非學(xué)科本位為基礎(chǔ)，就應(yīng)該建立與人才培養(yǎng)方案相一致的教學(xué)大綱和課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。統(tǒng)一制訂適合高職特點(diǎn)的教學(xué)大綱。同時(shí)根據(jù)不同專業(yè)的要求制訂相關(guān)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，使一個(gè)大綱能為多個(gè)專業(yè)所用，而不同的專業(yè)又有不同的側(cè)重點(diǎn)，即不同的課程模塊。除此之外，高等數(shù)學(xué)要想真正建設(shè)好，還必須聯(lián)合不同專業(yè)共同制訂本專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)。其實(shí)課程評(píng)價(jià)已經(jīng)不再是某一學(xué)校的事，在以市場(chǎng)標(biāo)準(zhǔn)取向的前提下，高等職業(yè)教育質(zhì)量的鑒定應(yīng)實(shí)現(xiàn)內(nèi)部評(píng)價(jià)和外部評(píng)價(jià)的互動(dòng)統(tǒng)一,也稱為“內(nèi)審與外審”。其中“外審”則是社會(huì)“第三方”或上級(jí)教育機(jī)構(gòu)對(duì)學(xué)校的各種評(píng)估或檢查，以確定其社會(huì)認(rèn)可度；“內(nèi)審”則要求學(xué)院建立相應(yīng)的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)和監(jiān)督機(jī)制對(duì)課程本身進(jìn)行審核［2］。因此，一綱多用，同時(shí)建立不同專業(yè)的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是提高高職院校內(nèi)涵的一項(xiàng)實(shí)質(zhì)性工作。高等數(shù)學(xué)作為一門公共基礎(chǔ)課程，在統(tǒng)一的教學(xué)大綱指導(dǎo)下，各有側(cè)重地建立該專業(yè)課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，以促進(jìn)高等數(shù)學(xué)更好地為專業(yè)服務(wù)。
2.圍繞課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)大膽整合數(shù)學(xué)課程
課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是針對(duì)職業(yè)院校不同專業(yè)而建立的，其效用等同于具體的教學(xué)大綱，但是又比教學(xué)大綱更具有靈活性。由于作為基礎(chǔ)課的高等數(shù)學(xué)教學(xué)大綱只有一個(gè)，但是課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)是因?qū)I(yè)而設(shè)置，而且一經(jīng)建立，勢(shì)必促使教師根據(jù)不同的專業(yè)需求對(duì)數(shù)學(xué)課程進(jìn)行大規(guī)模整合。因?yàn)橐环矫娓鱾€(gè)專業(yè)對(duì)數(shù)學(xué)基礎(chǔ)要求不一樣，另一方面能力本位的指導(dǎo)思想不可能在基礎(chǔ)課程上花太多的課時(shí)。而為了達(dá)標(biāo)，必須對(duì)高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等模塊進(jìn)行整合，使其能夠滿足不同的專業(yè)需求。而且確定的課程評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)也限定了不同的專業(yè)有不同的教學(xué)重點(diǎn)。例如，“導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用”中經(jīng)濟(jì)管理專業(yè)應(yīng)側(cè)重曲線的單調(diào)性、凸凹性的特點(diǎn)以及利用導(dǎo)數(shù)分析邊際問(wèn)題和彈性問(wèn)題的應(yīng)用；而模具專業(yè)就應(yīng)該側(cè)重于曲線凸凹性以及利用導(dǎo)數(shù)分析曲率的相關(guān)問(wèn)題上等。同時(shí)還應(yīng)結(jié)合不同的教學(xué)內(nèi)容，所布置的作業(yè)同樣應(yīng)有所針對(duì)性，以滿足不同的專業(yè)需求。
[關(guān)鍵詞]高等數(shù)學(xué);多媒體技術(shù);旅游管理
1引言
高等數(shù)學(xué)是高等院校的一門十分重要的基礎(chǔ)課程,也是專業(yè)教學(xué)計(jì)劃中的一門主干課程。自從20世紀(jì)50年代開(kāi)始,國(guó)內(nèi)引進(jìn)蘇聯(lián)教育的教材體系,高等數(shù)學(xué)課程逐漸形成了現(xiàn)有的、較為完善的教學(xué)體系。雖然經(jīng)過(guò)1958年和1978年的兩次高等院校教學(xué)改革運(yùn)動(dòng),高等數(shù)學(xué)課程也得到了一定程度的改進(jìn),但課程的總的教學(xué)思想和教學(xué)體系沒(méi)有發(fā)生根本性的改變。而在20世紀(jì)80年代,世界范圍內(nèi)出現(xiàn)了大學(xué)數(shù)學(xué)改革浪潮,西方發(fā)達(dá)國(guó)家,也都爭(zhēng)先恐后地對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)的教育體系進(jìn)行了不同程度的改革。國(guó)家教育部于1996年啟動(dòng)了“高等教育面向21世紀(jì)教學(xué)內(nèi)容和課程體系改革計(jì)劃”,1998年10月教育部又在北京香山召集了部分大學(xué)數(shù)學(xué)教育的專家、學(xué)者,以及來(lái)自教學(xué)第一線的數(shù)學(xué)教師,舉辦了“數(shù)學(xué)教育在大學(xué)教育中的作用”的研討會(huì)。此后,大學(xué)數(shù)學(xué)教育的改革受到各方面更加廣泛的關(guān)注和重視[1,2]。
自1999年國(guó)家開(kāi)始實(shí)行的高校招生擴(kuò)招政策以來(lái),全國(guó)的高等教育形勢(shì)發(fā)生了很大變化,出現(xiàn)了許多新的情況和問(wèn)題。特別需要指出的是,各個(gè)高等院校的在校學(xué)生人數(shù)不斷大幅增加,而教師數(shù)量并沒(méi)有相應(yīng)地得到同步增加,因此就造成高等院校的教學(xué)設(shè)施和教學(xué)人員的普遍短缺,數(shù)學(xué)教師尤為嚴(yán)重。為了保證學(xué)生有課上、課程有人講,像高等數(shù)學(xué)這樣的專業(yè)基礎(chǔ)課,不得不采用大班來(lái)組織課堂教學(xué),學(xué)生人數(shù)一般都在150人左右,有時(shí)多達(dá)200人。面對(duì)這樣的困境,如何來(lái)保證高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量并有效地提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)?就成為一個(gè)值得高校有關(guān)各方認(rèn)真考慮和研究的課題。
本文將借助當(dāng)代教育心理學(xué)的一些理論和思想,從數(shù)學(xué)的教育作用、高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀和問(wèn)題、以及多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用幾個(gè)方面,來(lái)研究高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革問(wèn)題,并結(jié)合我校的具體實(shí)際情況,提出一些能有效提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量的新建議。
2數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)教育
數(shù)學(xué)的發(fā)展歷史是非常悠久的,大約在1萬(wàn)年前,人類就從社會(huì)生產(chǎn)實(shí)踐中逐漸認(rèn)識(shí)并形成了“數(shù)”和“形”的概念,但是真正產(chǎn)生數(shù)學(xué)理論還是從古希臘人歐幾里得(Euclid,公元前300年)開(kāi)始的。
2000多年以來(lái),數(shù)學(xué)的發(fā)展大體可以分為3個(gè)階段:17世紀(jì)以前是數(shù)學(xué)發(fā)展的初級(jí)階段,這一時(shí)期出現(xiàn)了常量數(shù)學(xué),如初等幾何,初等代數(shù);從文藝復(fù)興時(shí)期開(kāi)始,數(shù)學(xué)進(jìn)入了第二個(gè)階段,即變量數(shù)學(xué)階段,這一時(shí)期產(chǎn)生了微積分、解析幾何、高等代數(shù);從19世紀(jì)開(kāi)始,數(shù)學(xué)獲得了巨大的發(fā)展,形成了近代數(shù)學(xué)階段,這一時(shí)期產(chǎn)生出實(shí)變函數(shù)、復(fù)變函數(shù)、泛函分析、微分方程、近世代數(shù)、非歐幾何、拓?fù)鋵W(xué)、計(jì)算數(shù)學(xué)、數(shù)理邏輯、概率論、數(shù)理統(tǒng)計(jì)等一大批新的數(shù)學(xué)分支。到目前為止,數(shù)學(xué)已發(fā)展成為擁有100多個(gè)學(xué)科分支的龐大的知識(shí)體系。
恩格斯曾說(shuō)過(guò):“數(shù)學(xué)是現(xiàn)實(shí)世界中的空間形式與數(shù)量關(guān)系”。然而現(xiàn)代數(shù)學(xué)的內(nèi)容已經(jīng)大大超出一般意義下的“形”與“數(shù)”的范疇。對(duì)于大多數(shù)人來(lái)說(shuō),數(shù)學(xué),特別是現(xiàn)代數(shù)學(xué),在他們的印象中往往只是一大堆符號(hào)和公式,而并不真正了解數(shù)學(xué)為何物。為簡(jiǎn)單起見(jiàn),我們可以用較為生動(dòng)形象的語(yǔ)言來(lái)描述數(shù)學(xué),數(shù)學(xué)是一切科學(xué)的共同語(yǔ)言,數(shù)學(xué)是一把打開(kāi)科學(xué)大門的鑰匙,數(shù)學(xué)是一種思維的工具,數(shù)學(xué)是一門創(chuàng)造性的藝術(shù)。不僅如此,數(shù)學(xué)還是一門內(nèi)容豐富的知識(shí)體系,其內(nèi)容對(duì)自然科學(xué)家、社會(huì)科學(xué)家、哲學(xué)家、邏輯學(xué)家和藝術(shù)家是十分有用的,而且對(duì)政治家和神學(xué)家的學(xué)說(shuō)觀點(diǎn)也會(huì)產(chǎn)生影響,它滿足了人類探索宇宙的好奇心和對(duì)美妙音樂(lè)的冥想,甚至以難以覺(jué)察到的方式無(wú)可置疑地影響著現(xiàn)代歷史的進(jìn)程。
數(shù)學(xué)作為一門教育課程進(jìn)入學(xué)校,可追溯到公元前的柏拉圖(Plato,公元前427-公元前347)時(shí)期,至今已有2400年左右的時(shí)間。柏拉圖曾規(guī)定不懂幾何學(xué)的人就不得進(jìn)他的哲學(xué)學(xué)校。他甚至認(rèn)為:“如果說(shuō)不知道正方形的對(duì)角線和邊是不能用同一單位度量的,那他就不值得人的稱號(hào)”。由此可以看出,那時(shí)人類就已經(jīng)把數(shù)學(xué)與教育、數(shù)學(xué)與人的全面發(fā)展聯(lián)系起來(lái)了。
1990年,聯(lián)合國(guó)研究機(jī)構(gòu)提出了“知識(shí)經(jīng)濟(jì)”的說(shuō)法,1996年經(jīng)合組織明確給出這一概念的定義,即以知識(shí)為基礎(chǔ)的經(jīng)濟(jì)。在知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代,知識(shí)經(jīng)濟(jì)人才的首要標(biāo)準(zhǔn)是要真正有知識(shí),聯(lián)合國(guó)系統(tǒng)曾對(duì)高科技產(chǎn)業(yè)的研究者、決策者和管理者應(yīng)具備的個(gè)人基本知識(shí)做過(guò)一個(gè)總結(jié)———高等數(shù)學(xué);在研究與發(fā)展的某一領(lǐng)域中的實(shí)踐;計(jì)算機(jī)的基礎(chǔ)知識(shí);現(xiàn)代管理方法;外語(yǔ)知識(shí);社會(huì)科學(xué)的基本知識(shí)。值得注意的是在所列的基本知識(shí)當(dāng)中高等數(shù)學(xué)被放置于首位,這從一個(gè)側(cè)面充分說(shuō)明了高等數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)過(guò)程中的重要作用。事實(shí)上,數(shù)學(xué)教育在提高人才的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力上是任何其它訓(xùn)練都無(wú)法代替的。
3高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的現(xiàn)狀和問(wèn)題
北京第二外國(guó)語(yǔ)學(xué)院是一所以外國(guó)語(yǔ)言文學(xué)為主體學(xué)科,以旅游管理為特色學(xué)科,文學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)、法學(xué)等多學(xué)科門類共同發(fā)展的教學(xué)型大學(xué)。高等數(shù)學(xué)是旅游管理學(xué)院和國(guó)際經(jīng)濟(jì)貿(mào)易學(xué)院的各專業(yè)本科生的專業(yè)必修課,也是國(guó)際傳播學(xué)院、法政學(xué)院以及外語(yǔ)類各系的本科生的公共選修課。教學(xué)內(nèi)容涉及到微積分學(xué)、線性代數(shù)、概率論和數(shù)理統(tǒng)計(jì)4門不同的數(shù)學(xué)課程,教學(xué)計(jì)劃144學(xué)時(shí),實(shí)際教學(xué)課時(shí)約為120學(xué)時(shí)。
就旅游管理學(xué)院的旅游管理專業(yè)、市場(chǎng)營(yíng)銷專業(yè)、財(cái)務(wù)管理專業(yè)、會(huì)議展覽專業(yè)而言,經(jīng)過(guò)近幾年的教學(xué)實(shí)踐和研究,目前在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中主要存在如下的問(wèn)題:
(1)國(guó)內(nèi)具有同類專業(yè)的一流高等院校大都設(shè)置250學(xué)時(shí)左右的大學(xué)數(shù)學(xué)課程,相對(duì)來(lái)說(shuō)上述專業(yè)的數(shù)學(xué)課程存在嚴(yán)重的學(xué)時(shí)不足問(wèn)題。
(2)由于大學(xué)擴(kuò)招而興起的大班課堂教學(xué),以及長(zhǎng)期以來(lái)所形成的重視課堂教學(xué)的傳統(tǒng),而導(dǎo)致了“注入式”教學(xué)方法更加流行。
(3)由于同一專業(yè)實(shí)行文理科招生制,再加上生源地的不同,造成學(xué)生入學(xué)數(shù)學(xué)水平的差距增大,這就給教師組織教學(xué)帶來(lái)很大的困難。
(4)由于數(shù)學(xué)教師的缺乏,造成教學(xué)任務(wù)非常繁重,從而導(dǎo)致教師長(zhǎng)期無(wú)暇接觸科學(xué)研究,成為名副其實(shí)的“教書(shū)匠”,更嚴(yán)重的是數(shù)學(xué)教師看不到個(gè)人的職業(yè)發(fā)展前景。
(5)由于教學(xué)學(xué)時(shí)的不足,又為了完成教學(xué)內(nèi)容趕進(jìn)度,致使習(xí)題課名存實(shí)亡,只能在課堂上找時(shí)間多講幾個(gè)例題來(lái)代替。
(6)由于過(guò)分強(qiáng)調(diào)“專業(yè)教育”,而形成了對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的片面理解,在人們的觀念里,認(rèn)為數(shù)學(xué)只是“為專業(yè)服務(wù)”的工具仍然根深蒂固,嚴(yán)重忽視大學(xué)數(shù)學(xué)在人才培養(yǎng)中的素質(zhì)教育作用。
4多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用
現(xiàn)在,從數(shù)學(xué)教師的角度出發(fā),借助當(dāng)代教育心理學(xué)的一些理論和思想[3],來(lái)研究多媒體技術(shù)在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中的應(yīng)用,以便克服和改善在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的主要問(wèn)題。
課堂板書(shū)教學(xué)是高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的一個(gè)特點(diǎn)。符號(hào)語(yǔ)言是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要特征,如同音樂(lè)利用符號(hào)來(lái)代表和傳播聲音一樣,數(shù)學(xué)也是利用符號(hào)來(lái)表示數(shù)量關(guān)系和空間形式的。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言與日常講話用的語(yǔ)言是不同的,因?yàn)槿粘ＵZ(yǔ)言是習(xí)俗的產(chǎn)物,也是社會(huì)和政治運(yùn)動(dòng)的產(chǎn)物,而數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言是經(jīng)過(guò)慎重地、有意地和精心地設(shè)計(jì)的。借助于數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的嚴(yán)密性、簡(jiǎn)潔性和精確性,數(shù)學(xué)家們就可以表達(dá)和研究數(shù)學(xué)思想,而這些思想如果用普通語(yǔ)言來(lái)表達(dá)的話,就會(huì)顯得非常冗長(zhǎng)不堪。另外,數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言的這種簡(jiǎn)潔性還有助于提高思維的效率。數(shù)學(xué)符號(hào)語(yǔ)言中含有大量的符號(hào)和幾何圖形,這些符號(hào)和圖形常使得不懂其意義的人感到莫名其妙。因此,要想完整準(zhǔn)確地表達(dá)和傳遞數(shù)學(xué)信息,僅僅依靠普通人類語(yǔ)言是不夠的,還必須借助數(shù)學(xué)的符號(hào)語(yǔ)言才能辦到。由此可見(jiàn),數(shù)學(xué)課程的教學(xué)不僅需要大量的說(shuō),而且需要大量的寫和大量的畫。這就決定了數(shù)學(xué)課程的教學(xué)必須借助大量的板書(shū)來(lái)組織課堂教學(xué)。
創(chuàng)建一個(gè)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各個(gè)感覺(jué)器官的客觀環(huán)境是高等數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的一個(gè)起碼條件。神經(jīng)生物學(xué)家的實(shí)驗(yàn)研究已經(jīng)表明,人類自然接受信息是通過(guò)視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)、觸覺(jué)、嗅覺(jué)和味覺(jué)等感官來(lái)進(jìn)行的,其中視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)起著最重要的作用。通過(guò)視覺(jué)獲得的信息占83%,通過(guò)聽(tīng)覺(jué)獲得的信息占11%,因此來(lái)自視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)的信息就達(dá)到94%。對(duì)于同樣的學(xué)習(xí)材料,單用視覺(jué),3小時(shí)后能保持所獲得知識(shí)的72%,3天后下降到20%。單用聽(tīng)覺(jué),3小時(shí)后能保持所獲得知識(shí)的70%,3天后下降到10%。如果視覺(jué)和聽(tīng)覺(jué)并用,3小時(shí)后能保持所獲得知識(shí)的85%,3天后下降到65%。因此從提高學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的效率來(lái)講,創(chuàng)建一個(gè)能夠充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的各個(gè)感覺(jué)器官的學(xué)習(xí)環(huán)境是十分重要的。
目前高等數(shù)學(xué)課程是以大班方式組織教學(xué)的,每班合計(jì)人數(shù)約為140人(4×35=140),這主要是由于專職數(shù)學(xué)教師數(shù)量不足而造成的。如果數(shù)學(xué)教師不能在近期內(nèi)有效地增加的話,那么在這樣的教學(xué)環(huán)境中繼續(xù)使用傳統(tǒng)教學(xué)法來(lái)組織課堂教學(xué),由大課堂教學(xué)所引起的一系列問(wèn)題,比如坐在教室后面的學(xué)生看不清黑(白)板上老師的板書(shū)、聽(tīng)不清老師的聲音之類問(wèn)題,就會(huì)更加嚴(yán)重。根據(jù)近年來(lái)的教學(xué)研究和實(shí)踐,筆者認(rèn)為將多媒體技術(shù)應(yīng)用到高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中是走出這一困境的一個(gè)最合適的辦法。
隨著辦學(xué)設(shè)施的逐步改善,學(xué)校已經(jīng)建成一些多媒體教室,配置了計(jì)算機(jī)、多功能投影儀、視頻展臺(tái)、有線話筒、高保真音響、影碟機(jī)以及錄像機(jī),這就為開(kāi)展高等數(shù)學(xué)的多媒體教學(xué)創(chuàng)造了必要的物質(zhì)條件。對(duì)于高等數(shù)學(xué)課程來(lái)說(shuō),借助多媒體技術(shù)來(lái)組織課堂教學(xué),會(huì)彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)法的某些缺陷,具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì)。
良好的視聽(tīng)環(huán)境。電子教案經(jīng)多媒體演示后,文字規(guī)范,字體可大可小,圖形直觀清晰,色彩豐富,并可設(shè)置動(dòng)畫,視覺(jué)效果較好且具有形式上的美感。另外,高保真的話筒和音響,更增加了聲音的立體效果。這些優(yōu)勢(shì)基本上可以解決學(xué)生在課堂上看不清板書(shū)和聽(tīng)不清聲音的問(wèn)題,使學(xué)生獲得了一個(gè)良好的課堂教學(xué)環(huán)境。
生動(dòng)形象的教學(xué)情景。傳統(tǒng)教學(xué)手段難以表達(dá)的抽象數(shù)學(xué)概念和思想,借助多媒體技術(shù)可以生動(dòng)形象地展示出來(lái)。如極限概念,從圖形上通過(guò)計(jì)算機(jī)對(duì)極限過(guò)程的動(dòng)畫演示,學(xué)生就能比較容易地理解和接受這個(gè)抽象的極限概念。對(duì)于定積分和二重積分的概念,經(jīng)過(guò)動(dòng)畫演示,學(xué)生很容易理解和接受分割、近似代替、求和以及取極限這個(gè)重要思想。
精確直觀的空間圖形。傳統(tǒng)教學(xué)手段難以演示的空間圖形和形成過(guò)程,借助多媒體技術(shù)可以精確直觀地展示出來(lái)。三維空間的幾何圖形,如柱面、二次曲面、旋轉(zhuǎn)體、曲面的截痕、球體被柱面所截得立體等等,這些特殊的曲面和立體的圖形,對(duì)于大多數(shù)學(xué)生來(lái)說(shuō)是難以想象出全貌的。通過(guò)計(jì)算機(jī)的三維動(dòng)畫軟件,能夠直觀地演示這些難以想象的幾何圖形的形成過(guò)程,并精確地展示出來(lái)。借助圖形的直觀效果,有助于學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)思想、概念和原理的認(rèn)識(shí)和理解。
增加課堂教學(xué)的信息量。電子板書(shū)的合理演示,節(jié)省了數(shù)學(xué)教師的大量板書(shū)時(shí)間,使教師能夠?qū)⒏嗟木蜁r(shí)間用于教學(xué)內(nèi)容的講授上,進(jìn)而有效地增加課堂教學(xué)的信息量,提高全面地提高課堂教學(xué)的有效性。
提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。多媒體技術(shù)帶來(lái)的良好的視聽(tīng)環(huán)境、生動(dòng)形象的教學(xué)情景和精確直觀的空間圖形,極大地增強(qiáng)了數(shù)學(xué)課程的趣味性和吸引力,特別是現(xiàn)代教育技術(shù)的引進(jìn),使學(xué)生在心理上產(chǎn)生一種積極上進(jìn)的愿望,繼而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的積極性。
提高數(shù)學(xué)教師的業(yè)務(wù)水平。將多媒體技術(shù)引入高等數(shù)學(xué)的課堂教學(xué)中,對(duì)數(shù)學(xué)教師也是一種挑戰(zhàn),從認(rèn)真?zhèn)湔n到吃透教材,從鉆研教學(xué)課件到制作體現(xiàn)自己教學(xué)理念和教學(xué)方法的電子教案,都需要去做大量的課前準(zhǔn)備工作。另外,對(duì)于一般的數(shù)學(xué)老師來(lái)說(shuō),熟練使用計(jì)算機(jī)和電子教案的制作工具也不是一件輕松的事情。這個(gè)準(zhǔn)備的過(guò)程無(wú)疑會(huì)大大提高數(shù)學(xué)教師的能力和業(yè)務(wù)水平。
需要指出的是,多媒體技術(shù)是一種輔助高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的工具,它也具有兩面性。如果多媒體技術(shù)在課堂教學(xué)中使用恰到好處,那么就能夠成功解決目前高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中存在的部分的問(wèn)題,從而極大地提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量。如果使用不合理得當(dāng),也會(huì)出現(xiàn)一些傳統(tǒng)教學(xué)中的常見(jiàn)的問(wèn)題,如滿堂灌現(xiàn)象,特別是由于課堂教學(xué)的信息量加大和節(jié)奏加快,容易使學(xué)生眼花繚亂,難以真正吸收和消化教師在課堂上提供的數(shù)學(xué)思想和知識(shí)。
課堂教學(xué)是一門藝術(shù),也是一種創(chuàng)造性勞動(dòng),要做好這項(xiàng)工作,需要教師的敬業(yè)精神,更需要教師對(duì)學(xué)生的愛(ài)心。
5提高教學(xué)質(zhì)量的一些建議
翻開(kāi)國(guó)內(nèi)的學(xué)術(shù)期刊,不難見(jiàn)到有關(guān)高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究文章,但這些文章大多數(shù)是從教師的角度去考慮高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)改革問(wèn)題,很少有人從宏觀的角度去思考。如何來(lái)有效地提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量,這是一項(xiàng)復(fù)雜的、艱巨的系統(tǒng)工程,需要教育部門、院校主管、數(shù)學(xué)教師、接受教育的學(xué)生,各施其職,各盡其力,通力合作才能夠奏效。
具體需要以下幾個(gè)前提條件:
一是有關(guān)各方對(duì)數(shù)學(xué)教育在大學(xué)人才培養(yǎng)過(guò)程中的作用要有一個(gè)明確的認(rèn)識(shí),高等數(shù)學(xué)是學(xué)生掌握數(shù)學(xué)工具的主要課程,而數(shù)學(xué)工具可用來(lái)處理和解決本學(xué)科中普遍存在的數(shù)量化問(wèn)題和邏輯推理問(wèn)題;數(shù)學(xué)是學(xué)生培養(yǎng)理性思維的重要載體,而理性思維會(huì)潛移默化地在學(xué)生日后的工作中發(fā)揮作用;數(shù)學(xué)是學(xué)生接受美感熏陶的一條途徑,而美學(xué)四大中心構(gòu)架(詩(shī)詞、音樂(lè)、造型和數(shù)學(xué))之一就是數(shù)學(xué);數(shù)學(xué)是學(xué)生從事一切科學(xué)研究的共同語(yǔ)言,而數(shù)學(xué)語(yǔ)言會(huì)促進(jìn)學(xué)生在知識(shí)、能力和素質(zhì)的綜合協(xié)調(diào)發(fā)展。
二是各級(jí)管理機(jī)構(gòu)要加大教育經(jīng)費(fèi)的投入,制定切實(shí)可行的相關(guān)配套政策,鼓勵(lì)和支持大學(xué)教師積極從事數(shù)學(xué)教學(xué)改革的研究和實(shí)踐,使從事教學(xué)研究的教師看到自己的職業(yè)發(fā)展前景,使通識(shí)教育真正落實(shí)到實(shí)處。
三是數(shù)學(xué)教師要更新教育觀念,自覺(jué)運(yùn)用教育學(xué)和心理學(xué)的觀點(diǎn)來(lái)指導(dǎo)數(shù)學(xué)的教學(xué)活動(dòng),敬崗敬業(yè)熱愛(ài)學(xué)生,設(shè)法培養(yǎng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣,使學(xué)生們能真正地認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)對(duì)他們?nèi)蘸舐殬I(yè)發(fā)展的重要性,充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性,并培養(yǎng)學(xué)生們的獨(dú)立思考能力和創(chuàng)新能力,使得學(xué)生能夠不斷地提高他們的學(xué)習(xí)能力,進(jìn)而樹(shù)立終身不斷追求學(xué)問(wèn)的理想。
四是學(xué)生要積極向上,具有良好的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī),并能夠認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的重要作用,積極配合教師的教學(xué)活動(dòng),不斷改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)方法和策略,提高自己的學(xué)習(xí)能力,逐漸養(yǎng)成探求問(wèn)題的習(xí)慣。如果這些前提條件能夠滿足或大部分滿足的話,那么經(jīng)過(guò)有關(guān)各方的努力,有效地提高高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)質(zhì)量是完全可能的。
總之,為加快我校向多學(xué)科綜合型大學(xué)發(fā)展的速度,跟上國(guó)家大學(xué)數(shù)學(xué)教育改革的步伐,盡快提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量,建議有關(guān)各方轉(zhuǎn)變對(duì)數(shù)學(xué)教育在大學(xué)人才培養(yǎng)過(guò)程中的作用的認(rèn)識(shí),更新大學(xué)數(shù)學(xué)的教育觀念,大力倡導(dǎo)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育,健全大學(xué)數(shù)學(xué)教育的管理機(jī)構(gòu),明確管理機(jī)構(gòu)的職責(zé),加大對(duì)大學(xué)數(shù)學(xué)教育的經(jīng)費(fèi)投入,加強(qiáng)大學(xué)數(shù)學(xué)課程師資隊(duì)伍的建設(shè),制定切實(shí)可行的相關(guān)配套政策,使從事教學(xué)研究的教師看到自己的職業(yè)發(fā)展前景,調(diào)動(dòng)各方面人員的積極性,保證大學(xué)數(shù)學(xué)課程必要的教學(xué)課時(shí),設(shè)置數(shù)學(xué)課堂合理的學(xué)生人數(shù),為數(shù)學(xué)教學(xué)改革和提高教學(xué)質(zhì)量創(chuàng)造一個(gè)更加寬松的良好環(huán)境,努力為國(guó)家培養(yǎng)更多的高素質(zhì)人才,為中華民族的復(fù)興做出貢獻(xiàn)。
[參考文獻(xiàn)]
[1]蕭樹(shù)鐵,譚澤光,曹之江,朱學(xué)賢.面向21世紀(jì)大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)改革的探討[J].高教數(shù)學(xué)研究,2000,3(3):5-9;2000,3(4):6-11;2001,4(1):4-12;2001,4(2):6-10.
一、近年來(lái)高考試題中涉及工科高等數(shù)學(xué)知識(shí)的考題類型及難度分析
1、涉及函數(shù)與極限部分的試題
這部分試題大都以客觀題的形式出現(xiàn)，分值不大，難度中等或較低，只需結(jié)合初等數(shù)學(xué)知識(shí)作簡(jiǎn)單整理和代入。但是學(xué)生必須熟練掌握簡(jiǎn)單極限的求法以及函數(shù)連續(xù)的定義。如（2009年陜西12題），（2009年湖北6題），（2011年四川5題）
2、涉及導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用部分的試題
此類試題考試形式靈活，涉及導(dǎo)數(shù)的幾何意義、單調(diào)性、極值、最值、不等式的證明以及實(shí)際應(yīng)用問(wèn)題等，所占分值在12分左右?？陀^題難度較低，主觀題第二小問(wèn)通常有一定難度，而且有些問(wèn)題需要借助于高等數(shù)學(xué)的定理來(lái)證明（例6需要拉格朗日定理作依托）。完整解答問(wèn)題需要學(xué)生具有良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，能全面考察學(xué)生能力。如（2011全國(guó)大綱卷8題），（2010安徽17題），（2010遼寧21題），（2011福建18題）
3、涉及向量及其運(yùn)算的試題
直接涉及向量?jī)?nèi)積、向量夾角、向量間關(guān)系試題多以客觀題形式出現(xiàn)，立體幾何中證明線、面平行、垂直、求動(dòng)點(diǎn)的軌跡、最值等“動(dòng)態(tài)”型問(wèn)題通常以主觀題形式考查且分值都在10份以上。主要考察學(xué)生用向量知識(shí)識(shí)把抽象的空間圖象關(guān)系、空間中的點(diǎn)、線、面的位置關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的數(shù)量關(guān)系，降低思維難度，淡化推理論證，簡(jiǎn)化思維過(guò)程的能力。如（2011安徽13題），（2011全國(guó)大綱卷19題），（2010江蘇15題）
4、涉及定積分的試題
由于新課程標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施，涉及定積分制試點(diǎn)的試題出現(xiàn)在近年來(lái)全國(guó)新課標(biāo)卷中，基本是以客觀題的形式出現(xiàn)，分值不高，主要考查定積分的定義、幾何意義以及簡(jiǎn)單的計(jì)算。如（2011全國(guó)新課標(biāo)9題）
除了涉及高等數(shù)學(xué)的知識(shí)點(diǎn)外，高考命題越來(lái)越注重“能力立意”。增加了有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想、數(shù)學(xué)算法思想以及數(shù)學(xué)探究等開(kāi)放性試題，在考查學(xué)生一般數(shù)學(xué)能力（思維能力、計(jì)算能力、空間想象能力）的基礎(chǔ)上，全面地測(cè)量學(xué)生觀察、試驗(yàn)、聯(lián)想、猜測(cè)、歸納、類比、推廣等思維活動(dòng)的水平以及抽象、概括并建立數(shù)學(xué)模型的能力。
為了做好高中數(shù)學(xué)到高等數(shù)學(xué)的過(guò)渡和銜接，我們就本課程的教學(xué)改革給出幾點(diǎn)建議: 二、關(guān)于工科高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革的幾點(diǎn)建議
1、明確教學(xué)目標(biāo)，優(yōu)化課程體系，整合教學(xué)內(nèi)容
工科數(shù)學(xué)教學(xué)的基本任務(wù)是為培養(yǎng)跨世紀(jì)的工程技術(shù)人才而服務(wù)，使他們具有必要的數(shù)學(xué)能力，以適現(xiàn)代社會(huì)知識(shí)爆炸與科技高速發(fā)展的挑戰(zhàn)。因此，高校除了按照“工科院校高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)基本要求”制訂教學(xué)目標(biāo)外，還必須將培養(yǎng)學(xué)生思維能力、應(yīng)用能力和自學(xué)能力放在教學(xué)目標(biāo)的第一位。課程體系與教學(xué)內(nèi)容是實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)的保障。課那么我們就應(yīng)該對(duì)現(xiàn)有高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容作適當(dāng)?shù)男薷暮脱a(bǔ)充，對(duì)于高中已經(jīng)講過(guò)的極限、導(dǎo)數(shù)、向量以及定積分的知識(shí)作系統(tǒng)的復(fù)習(xí)和高等數(shù)學(xué)的解釋，對(duì)于高中沒(méi)有涉及的知識(shí)點(diǎn)作翔實(shí)的論證，補(bǔ)充與高等數(shù)學(xué)知識(shí)相關(guān)的實(shí)際應(yīng)用模型案例及習(xí)題，增加數(shù)學(xué)軟件應(yīng)用的教學(xué)。
2、加強(qiáng)數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)能力
高等數(shù)學(xué)的教學(xué)不能只講定理和公式的證明和解題方法，而應(yīng)當(dāng)和實(shí)際聯(lián)系起來(lái)提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)建模的思想和方法在這方面有很好的作用。模型準(zhǔn)備是將實(shí)際背景轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題；模型假設(shè)是抓住問(wèn)題本質(zhì)，忽略次要因素，做出必要、合理的簡(jiǎn)化假設(shè)；模型構(gòu)成是根據(jù)假設(shè)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)建立反映事物內(nèi)在規(guī)律的數(shù)學(xué)模型；模型求解是利用各種數(shù)學(xué)方法以及數(shù)學(xué)軟件求出模型的解；模型分析是對(duì)所求解作誤差分析；模型檢驗(yàn)是將問(wèn)題的解與于分析結(jié)果拿到實(shí)際背景中去加以驗(yàn)證，檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇耘c實(shí)用性；模型應(yīng)用就是將反復(fù)修改的模型應(yīng)與于實(shí)際。因此，教師有意識(shí)的選取一些與教學(xué)內(nèi)容密切結(jié)合的實(shí)例，將數(shù)學(xué)建模的思想方法有機(jī)的結(jié)合到課堂當(dāng)中，不但可以加深對(duì)數(shù)學(xué)概念、方法的理解，而且也有利于學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)和數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高。
3、增加數(shù)學(xué)軟件教學(xué)，開(kāi)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，提高學(xué)生的理解能力和應(yīng)用能力
高等數(shù)學(xué)的概念和定理比較抽象，要提高學(xué)生的興趣，加深對(duì)概念和定理的理解，就需要重現(xiàn)概念和定理產(chǎn)生的過(guò)程，將抽象的概念形象化，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開(kāi)設(shè)為我們提供了再現(xiàn)數(shù)學(xué)概念和定理的可能。另外隨著科技水平的不斷提高，數(shù)學(xué)和各學(xué)科的聯(lián)系越來(lái)越緊密，馬克思說(shuō)“一門科學(xué)，只有當(dāng)它成功地運(yùn)用數(shù)學(xué)時(shí)，才能達(dá)到真正完善的地步”。數(shù)學(xué)模型的地位越來(lái)越明顯，而數(shù)學(xué)模型的求解、分析和驗(yàn)證的過(guò)程大都是借助于數(shù)學(xué)軟件和計(jì)算機(jī)來(lái)完成的。因此，增加數(shù)學(xué)軟件教學(xué)就相當(dāng)于給工科數(shù)學(xué)的教學(xué)添上了有力的翅膀，這雙翅膀使數(shù)學(xué)問(wèn)題的求解更精確更快捷，為學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題提供了強(qiáng)大的武器。
【論文摘要】數(shù)學(xué)教育是一個(gè)完整的科學(xué)體系，中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)是有密切聯(lián)系的，高質(zhì)量人才的培養(yǎng)必須靠?jī)烧叩南嗷ャ暯雍凸餐Α１疚耐ㄟ^(guò)討論高等數(shù)學(xué)與中學(xué)數(shù)學(xué)課程的銜接問(wèn)題，提出通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力及實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值是十分重要的。
高等數(shù)學(xué)是自然科學(xué)和工程科學(xué)的基礎(chǔ)。一方面，高等數(shù)學(xué)能為后繼課程和解決實(shí)際問(wèn)題提供必不可少的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)及常用的數(shù)學(xué)方法。另一方面，通過(guò)學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)，可逐步培養(yǎng)學(xué)生具有初步抽象概括問(wèn)題的能力，一定的邏輯推理能力，比較熟練的運(yùn)算能力，綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)去分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)及數(shù)學(xué)思維方法的運(yùn)用是學(xué)生成才必備的素養(yǎng)。在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)許多理科進(jìn)校的學(xué)生覺(jué)得很多內(nèi)容好像已學(xué)過(guò)。但是高等數(shù)學(xué)與初等數(shù)學(xué)相比，對(duì)學(xué)生的要求卻有很大的不同，對(duì)數(shù)學(xué)的定理、概念的敘述及分析更加深入、更加嚴(yán)密，不僅要求學(xué)生熟練掌握最基本的運(yùn)算，而且要求學(xué)生具備分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。這也是大部分學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一個(gè)難點(diǎn)，因而怎樣在中學(xué)的基礎(chǔ)上講授高等數(shù)學(xué)，以便很好引導(dǎo)學(xué)生適應(yīng)這種轉(zhuǎn)變和要求值得研究。筆者就該問(wèn)題談一些看法，不妥之處，敬請(qǐng)指教。
一、深入調(diào)查，摸清情況，循序漸進(jìn)
首先應(yīng)研究中學(xué)教材，了解學(xué)生的實(shí)際情況。許多學(xué)生數(shù)學(xué)的運(yùn)算能力是不錯(cuò)的，但學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法不夠科學(xué)，他們往往是死套公式，背結(jié)論，忽視了每一個(gè)定理、公式適用的條件和范圍。超出了這些限制，公式就完全不能應(yīng)用。還有的學(xué)生表達(dá)能力較差，簡(jiǎn)單的證明題說(shuō)不清楚，能夠簡(jiǎn)潔扼要敘述的不多?？紤]到學(xué)生邏輯思維能力的形成與發(fā)展是一個(gè)循序漸進(jìn)的過(guò)程，只有呈現(xiàn)思維形成的軌跡，才能便于學(xué)生操作，引導(dǎo)學(xué)生逐漸獲取思維的方法，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)內(nèi)化，強(qiáng)調(diào)形成性。要掌握一個(gè)數(shù)學(xué)概念本來(lái)就不容易，因此我們不能要求學(xué)生碰到一個(gè)新概念就能深刻理解，可以從初步認(rèn)識(shí)到熟練掌握循序漸進(jìn)，然后通過(guò)多次反復(fù)實(shí)踐，逐步提高。例如高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)”這個(gè)概念，許多學(xué)生在中學(xué)已學(xué)會(huì)了求導(dǎo)，而且有部分學(xué)生對(duì)一些簡(jiǎn)單的求導(dǎo)運(yùn)算相當(dāng)熟練，但可以說(shuō)絕大部分學(xué)生對(duì)“導(dǎo)數(shù)”這個(gè)概念十分模糊。為了能正確理解導(dǎo)數(shù)是什么，在講概念之前先從幾個(gè)學(xué)生非常熟悉的例子中，例如變速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)的瞬時(shí)速度問(wèn)題和曲線的切線問(wèn)題引申出導(dǎo)數(shù)的概念，使學(xué)生對(duì)一個(gè)抽象概念有一個(gè)直觀的認(rèn)識(shí)；為了能對(duì)它有個(gè)更鞏固深刻的理解，在求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)時(shí)特別強(qiáng)調(diào)分段點(diǎn)必須用導(dǎo)數(shù)的定義求，有相當(dāng)一部分學(xué)生求分段點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)是利用導(dǎo)函數(shù)的極限去求的，即他們認(rèn)為limxaf'（x）就是a點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)。但我們可以舉一個(gè)簡(jiǎn)單的例子，設(shè)函數(shù)為f（x）=x2sin1x，x=00，x=0，用導(dǎo)數(shù)定義有，f'（0）limx0x2sin1xx=limx0xsin1x=0得在x=0點(diǎn)可導(dǎo)。但又發(fā)現(xiàn)用公式f'（0）=limx0f'（x）=limx02xsin1x-cos1x極限不存在，結(jié)論x=0點(diǎn)不可導(dǎo)。從矛盾的結(jié)論讓學(xué)生先發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，再讓他們尋找問(wèn)題的根源，最后得出結(jié)論是：忽視了公式適用的條件，而引起了錯(cuò)誤。其實(shí)用f'（x）的極限去計(jì)算某一點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)，需要兩個(gè)條件：其一要求f（x）在a點(diǎn)連續(xù)；其二要求limxaf'（x）極限必須存在。當(dāng)f（x）在a點(diǎn)不連續(xù)時(shí)，可得f（x）在a點(diǎn)必不可導(dǎo)，而當(dāng)?shù)诙l件不滿足，即limxaf'（x）不存在時(shí)未必不可導(dǎo)。前面例子就說(shuō)明這一問(wèn)題，從中使學(xué)生懂得不僅要熟練計(jì)算出導(dǎo)數(shù)，而且要理解導(dǎo)數(shù)的真正含義。
二、明確基本要求，抓重點(diǎn)和難點(diǎn)
考慮到學(xué)生在高中已具備一定的數(shù)學(xué)知識(shí)，如第一章中許多概念在中學(xué)時(shí)已學(xué)過(guò)，因此課堂上對(duì)已掌握的內(nèi)容可不講或只是總結(jié)一下。對(duì)已學(xué)過(guò)但未能掌握好的內(nèi)容，講課時(shí)應(yīng)盡量避免與中學(xué)重復(fù)，可以從不同方面去闡述，或先提出一些問(wèn)題，引導(dǎo)學(xué)生去思考，激發(fā)他們的興趣，然后再把問(wèn)題講深講透，加深學(xué)生對(duì)某些概念的理解，這樣教學(xué)的效果會(huì)好些。如許多學(xué)生對(duì)極限這個(gè)概念只有一個(gè)很初步的認(rèn)識(shí)，往往錯(cuò)誤地說(shuō)成：“變量與某一常量之差越來(lái)越接近與零，稱這常量就是該變量在變化過(guò)程中的極限?！币箤W(xué)生認(rèn)識(shí)到這句話的錯(cuò)誤可舉一個(gè)例子，如xn=1+（-1）nn，顯然有l(wèi)imn∞xn=0。但它沒(méi)有滿足越來(lái)越接近于零的要求。又如許多學(xué)生不能正確區(qū)分“越來(lái)越接近”和“無(wú)限接近”的含義，也可通過(guò)例子xn=1n，得limn∞xn=0，但當(dāng)n+∞時(shí)，1n與-1也越來(lái)越接近，我們能否說(shuō)-1是數(shù)列1n的極限呢？顯然是不正確的。所以要真正理解這個(gè)概念，一定要真正理解極限這個(gè)概念所描述的接近程度，使學(xué)生對(duì)極限有更深一層的認(rèn)識(shí)。再如學(xué)生對(duì)極限的四則運(yùn)算有了一定的了解，但他們往往只能解決一些簡(jiǎn)單的極限問(wèn)題，而對(duì)于稍復(fù)雜點(diǎn)的題目就無(wú)從著手。存在這一問(wèn)題的根本還是在于死套公式，沒(méi)有真正理解公式所使用的條件。
三、培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，引導(dǎo)學(xué)生改進(jìn)學(xué)習(xí)方法
自學(xué)能力是每一個(gè)大學(xué)生必備的能力之一，授人以“漁”。因材施“導(dǎo)”，努力教會(huì)學(xué)生自學(xué)，培養(yǎng)自學(xué)能力，是教之根本。開(kāi)始時(shí)可以列出自學(xué)指導(dǎo)提綱，引導(dǎo)學(xué)生閱讀教材，怎樣讀，怎樣的疑點(diǎn)和難點(diǎn)，怎樣歸納，然后逐步放手，學(xué)生逐步提高。使學(xué)生課前做到心中有數(shù)，上課帶著問(wèn)題專心聽(tīng)講，課后通過(guò)復(fù)習(xí)，落實(shí)內(nèi)容才做習(xí)題，這樣能使學(xué)生開(kāi)動(dòng)腦筋，提高成績(jī)，而學(xué)生有了自學(xué)習(xí)慣和自學(xué)能力，就能變被動(dòng)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。
引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成課前預(yù)習(xí)的習(xí)慣。高等數(shù)學(xué)課堂容量大，知識(shí)點(diǎn)多，有時(shí)一節(jié)課便要學(xué)習(xí)幾個(gè)定義、定理、公式，學(xué)生若不進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，便很難跟上教師講解，也難保證聽(tīng)課的針對(duì)性。事實(shí)上，學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問(wèn)題聽(tīng)講，可以明顯地提高教學(xué)效率，也就能較快適應(yīng)強(qiáng)度較大的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)聽(tīng)課。學(xué)生在課堂上必須專心聽(tīng)講，特別是教師對(duì)核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，同時(shí)要善于獨(dú)立思考，歸納總結(jié)出解題的數(shù)學(xué)思想和方法，找出解題的一般規(guī)律和特殊規(guī)律，最后還應(yīng)適當(dāng)作些筆記或批注，以提高聽(tīng)課效率；引導(dǎo)學(xué)生培養(yǎng)自我反思自我總結(jié)的良好習(xí)慣。高等數(shù)學(xué)概括性強(qiáng)，題目靈活多變，只靠課上聽(tīng)懂是不夠的，需要課后進(jìn)行認(rèn)真消化，歸納總結(jié)。為此，在每章結(jié)束時(shí)，我們應(yīng)幫助學(xué)生進(jìn)行自我章節(jié)小結(jié)，在解題后，積極引導(dǎo)學(xué)生反思解題思路和步驟，思一題多解和一題多變，加深對(duì)概念和知識(shí)的理解，掌握數(shù)學(xué)的基本思想方法。
參考文獻(xiàn)
[1]余立.教育銜接若干問(wèn)題研究[M].上海：同濟(jì)大學(xué)出版社，2003.
