時(shí)間：2023-04-06 18:46:14
序論：在您撰寫七年級數(shù)學(xué)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
七年級數(shù)學(xué)小論文500字（一）在用瓷磚鋪成的地面或墻面上,相鄰的地磚或瓷磚平整地貼合在一起,整個(gè)地面或墻面沒有一點(diǎn)空隙.
例如,三角形.三角形是由三條不在同一條直線上的線段首尾順次連結(jié)組成的平面圖形.通過實(shí)驗(yàn)和研究,我們知道,三角形的內(nèi)角和是180度,外角和是360度.用6個(gè)正三角形就可以鋪滿地面.
再來看正四邊形,它可以分成2個(gè)三角形,內(nèi)角和是360度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是90度,外角和是360度.用4個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面.
正五邊形呢?它可以分成3個(gè)三角形,內(nèi)角和是540度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是108度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
六邊形,它可以分成4個(gè)三角形,內(nèi)角和是720度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是120度,外角和是360度.用3個(gè)正四邊形就可以鋪滿地面.
七邊形,它可以分成5個(gè)三角形,內(nèi)角和是900度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是900/7度,外角和是360度.它不能鋪滿地面.
由此,我們得出了.n邊形,可以分成（n-2）個(gè)三角形,內(nèi)角和是（n-2）*180度,一個(gè)內(nèi)角的度數(shù)是（n-2）*180÷2度,外角和是360度.若（n-2）*180÷2能整除360,那么就能用它來鋪滿地面,若不能,則不能用其鋪滿地面.
我們不但可以用一種正多邊形鋪滿地面,我們還可以用兩種、三種等更多的圖形組合起來鋪滿地面.
例如：正三角形和正方形、正三角形和六方形、正方形和正八邊形、正五邊形和正八邊形、正三角形和正方形和正六邊形……
現(xiàn)實(shí)生活中,我們已經(jīng)看到了用正多邊形拼成的各種圖案,實(shí)際上,有許多圖案往往是用不規(guī)則的基本圖形拼成的.
七年級數(shù)學(xué)小論文500字（二）1證明一個(gè)三角形是直角三角形
2用于直角三角形中的相關(guān)計(jì)算
3有利于你記住余弦定理，它是余弦定理的一種特殊情況。中國最早的一部數(shù)學(xué)著作——《周髀算經(jīng)》的開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學(xué)知識的對話：
周公問：“我聽說您對數(shù)學(xué)非常精通，我想請教一下：天沒有梯子可以上去，地也沒法用尺子去一段一段丈量，那么怎樣才能得到關(guān)于天地得到數(shù)據(jù)呢？”
商高回答說：“數(shù)的產(chǎn)生來源于對方和圓這些形體餓認(rèn)識。其中有一條原理：當(dāng)直角三角形‘矩’得到的一條直角邊‘勾’等于3，另一條直角邊‘股’等于4的時(shí)候，那么它的斜邊‘弦’就必定是5。這個(gè)原理是大禹在治水的時(shí)候就總結(jié)出來的呵?！?/p>
從上面所引的這段對話中，我們可以清楚地看到，我國古代的人民早在幾千年以前就已經(jīng)發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用勾股定理這一重要懂得數(shù)學(xué)原理了。稍懂平面幾何餓讀者都知道，所謂勾股定理，就是指在直角三角形中，兩條直角邊的平方和等于斜邊的平方
用勾（a）和股（b）分別表示直角三角形得到兩條直角邊，用弦（c）來表示斜邊，則可得：
勾2+股2=弦2
亦即：
a2+b2=c2
勾股定理在西方被稱為畢達(dá)哥拉斯定理，相傳是古希臘數(shù)學(xué)家兼哲學(xué)家畢達(dá)哥拉斯于公元前550年首先發(fā)現(xiàn)的。其實(shí)，我國古代得到人民對這一數(shù)學(xué)定理的發(fā)現(xiàn)和應(yīng)用，遠(yuǎn)比畢達(dá)哥拉斯早得多。如果說大禹治水因年代久遠(yuǎn)而無法確切考證的話，那么周公與商高的對話則可以確定在公元前1100年左右的西周時(shí)期，比畢達(dá)哥拉斯要早了五百多年。其中所說的勾3股4弦5，正是勾股定理的一個(gè)應(yīng)用特例（32+42=52）。所以現(xiàn)在數(shù)學(xué)界把它稱為勾股定理，應(yīng)該是非常恰當(dāng)?shù)摹?/p>
在稍后一點(diǎn)的《九章算術(shù)一書》中，勾股定理得到了更加規(guī)范的一般性表達(dá)。書中的《勾股章》說；“把勾和股分別自乘，然后把它們的積加起來，再進(jìn)行開方，便可以得到弦。”把這段話列成算式，即為：
弦=（勾2+股2）(1/2)
即：
c=（a2+b2）(1/2)
定理：
如果直角三角形兩直角邊分別為a，b，斜邊為c，那么a^平方+b^平方=c^平方；即直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。
如果三角形的三條邊a，b，c滿足a^2+b^2=c^2，如：一條直角邊是3，一條直角邊是四，斜邊就是3*3+4*4=X*X，X=5。那么這個(gè)三角形是直角三角形。（稱勾股定理的逆定理）
七年級數(shù)學(xué)小論文500字（三）我每次做數(shù)奧都是拿起一道題拉起來就做，因?yàn)槲矣X得這樣做起來很快。可是今天做數(shù)奧時(shí)，有一道題改變了我的看法，做得快不一定是做得對，主要還是要做對。
今天，我做了一道題目把我難住了，我苦思冥想了好幾個(gè)小時(shí)都沒有想出來，于是我只好乖乖地去看基礎(chǔ)提煉，讓它來幫我分析。這道題目是這樣的：求3333333333的平方中有多少個(gè)奇數(shù)數(shù)字？分析是這樣的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，這道乘法算式由于數(shù)字太多使計(jì)算復(fù)雜，我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法化繁為簡，也就是把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積不變。使題目轉(zhuǎn)化為求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘積中有十個(gè)奇數(shù)數(shù)字。這道題，我們還可以位數(shù)少的兩個(gè)數(shù)相乘算起，就能發(fā)現(xiàn)積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)。即3×3=9積中有1個(gè)奇數(shù)數(shù)字。33×33=1089積中有2個(gè)奇數(shù)數(shù)字。333×333=110889積中有3個(gè)奇數(shù)數(shù)字。3333×3333=11108889積中有4個(gè)奇數(shù)數(shù)字?！?/p>
從上面試算中，容易發(fā)現(xiàn)積是由1，0，8，9四個(gè)數(shù)字組成的，1和8的個(gè)數(shù)相同，比一個(gè)因數(shù)中的3的個(gè)數(shù)少1，0和9各一個(gè)，分別在1和8的后面。積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)與一個(gè)因數(shù)中3的個(gè)數(shù)相同，可以推導(dǎo)出原題的積是：11111111108888888889，積中有10個(gè)奇數(shù)數(shù)字。
做了這道題，我知道做數(shù)奧不能求快，要求懂它的方法。
七年級數(shù)學(xué)小論文500字（四）今天，我遇到兩道數(shù)學(xué)題，并得到了一些竅門。
第一題：幼兒園買進(jìn)大小兩種毛巾各40條，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多0.12元。這兩種毛巾各多少元？其實(shí)，這道題還是較簡單的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的價(jià)錢，在計(jì)算，不一會(huì)，我就做完了。
喬布斯水果店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價(jià)出售，由于定價(jià)過高，無人購買。后來不得不按38%的利潤重新定價(jià)，這樣售出了其中的40%。此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的62.5%。第二次降價(jià)的利潤是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，價(jià)格是原定價(jià)的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接著道題要把這批蘋果看成1，價(jià)格也看成1，這批蘋果總共分兩次賣，第一次賣了0.4，第二次賣了0.6?？偟睦麧櫴?0.2%，總的售出價(jià)格就是1.302，第一次賣了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本60%，就得到第二次多賣出的錢。利潤就是銷售價(jià)比成本價(jià)多出來的錢再除以成本，所以用這個(gè)錢除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降價(jià)后的利潤，這時(shí)候需要注意，原來的定價(jià)應(yīng)該是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。
某高速公路收費(fèi)站對于過往車輛收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)是：大客車30元，小客車15，小轎車10元。某日通過該收費(fèi)站的大客車和小客車數(shù)量比是5：6，小客車與小轎車數(shù)量比是4：11，收取小轎車通行費(fèi)比大客車多210元。求這天這三種車輛通過的數(shù)量。解題思路：先把兩個(gè)比換算成同樣的比例，這樣三個(gè)之間就可以作比較。小轎車比大轎車多出210元，車子的數(shù)量比是33:10，實(shí)際上收費(fèi)比是3:1，這樣形成的差33×1-10×3=3，210除以3就等于每個(gè)配給的量是70輛。就是5:6=10:12，4:11=12:33，30:10=3:1，33×1-10×3=3，210÷3=70(輛)；大客車:70×30÷30=70(輛)，小客車：70×6÷5=84(輛)，小轎車:84×11÷4=231(輛)。
不要擔(dān)心題目有多難，無論什么數(shù)學(xué)題總會(huì)有答案的，數(shù)學(xué)就是這么簡單，就要看你邏輯性、思維和分析能力是否強(qiáng)。希望你們也愛上數(shù)學(xué)！
關(guān)鍵詞： 問題教學(xué)法 理論介紹 不同年齡階段 應(yīng)用研究
一、引言
如今，科學(xué)技術(shù)迅猛發(fā)展，我國的教育面臨前所未有的巨大挑戰(zhàn)和機(jī)遇，這個(gè)時(shí)代急需培養(yǎng)具有創(chuàng)新意識的人才。我國的各階段教學(xué)在此大環(huán)境中同樣需要改革，改進(jìn)教學(xué)方法以提高教師教學(xué)水平是時(shí)代的呼喚。教學(xué)目的不僅是培養(yǎng)學(xué)生的基本應(yīng)用能力，而且需幫助學(xué)生發(fā)展思維能力與創(chuàng)造力。問題教學(xué)法是貫徹啟發(fā)式教學(xué)的重要模式，對教學(xué)有著深刻的指導(dǎo)意義。當(dāng)然，問題教學(xué)法在課堂中的應(yīng)用模式也不能一概而論，而應(yīng)根據(jù)不同年齡階段學(xué)生的自身特點(diǎn)和能力選擇和確定。
二、問題教學(xué)法的理論介紹
（一）問題教學(xué)法的提出
問題教學(xué)法源遠(yuǎn)流長。最早提出的是以美國教育家杜威為代表的進(jìn)步教育派。他把教學(xué)過程看成是學(xué)生獨(dú)立自主發(fā)現(xiàn)問題并分析解決的過程。到了20世紀(jì)中期，真正意義上的問題教學(xué)法始于前蘇聯(lián)教學(xué)論專家馬赫穆托夫等人。他們系統(tǒng)地探究了問題教學(xué)的本質(zhì)、認(rèn)識論基礎(chǔ)、心理學(xué)基礎(chǔ)及方法體系后形成的系統(tǒng)的理論。后來越來越多的學(xué)者提倡問題教學(xué)，在日常教學(xué)活動(dòng)中問題教學(xué)也被廣泛使用，促進(jìn)了其進(jìn)一步的深化和發(fā)展。在中國，問題教學(xué)最早可以追溯到春秋戰(zhàn)國時(shí)期，大教育學(xué)家孔子就要求學(xué)生“每事問”，認(rèn)為“疑是思之始，學(xué)之端”。到了南宋，朱熹認(rèn)為“讀書無疑者，須教有疑”。由此可見疑問在學(xué)習(xí)中的重要性。
（二）定義與特點(diǎn)
問題教學(xué)法把教材的知識點(diǎn)以問題形式呈現(xiàn)在學(xué)生面前，創(chuàng)設(shè)問題情境以調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性和主動(dòng)性，通過教師的啟發(fā)誘導(dǎo)，讓學(xué)生在積極思維和解決問題的活動(dòng)中，掌握知識，發(fā)展智力，培養(yǎng)發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力，為今后的可持續(xù)發(fā)展打下扎實(shí)基礎(chǔ)的一種教學(xué)方法。
問題教學(xué)法的特點(diǎn)是首先需要?jiǎng)?chuàng)設(shè)問題情境，激活學(xué)生思維。提出問題是進(jìn)行思考的前提，它能調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動(dòng)性。教師通過創(chuàng)設(shè)與課堂內(nèi)容相關(guān)的問題情境，讓學(xué)生自主探究得出結(jié)論。另外還講究“布白”藝術(shù)，追求啟發(fā)性思維的效果。這種“布白”有利于激發(fā)學(xué)生的求知欲，提高學(xué)生探究并解決問題的興趣。新興的“問題教學(xué)法”還以培養(yǎng)學(xué)生自主意識和主動(dòng)為特征。
三、不同年齡階段問題教學(xué)法的應(yīng)用
（一）問題教學(xué)法在小學(xué)的應(yīng)用
傳統(tǒng)的小學(xué)教學(xué)主要采用教師教授為主，學(xué)生被動(dòng)接受的模式。然而，隨著時(shí)代的不斷發(fā)展和教育面臨的改革，新課標(biāo)提出改變這一現(xiàn)狀，以培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力和創(chuàng)造性思維，問題教學(xué)法是貫徹啟發(fā)教學(xué)的重要模式。針對小學(xué)生的學(xué)習(xí)特點(diǎn)，教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能用生動(dòng)活潑又簡單易懂的語言讓課堂充滿趣味性，讓小學(xué)生把精力集中于課堂，再輔之以活動(dòng)和游戲，并與學(xué)說普通話、識字教學(xué)相結(jié)合。同時(shí)，教師在教學(xué)方法、設(shè)計(jì)教學(xué)流程時(shí)應(yīng)優(yōu)先注重自主、合作、探索的學(xué)習(xí)方式，也可采取小組合作的方式，讓學(xué)生在課堂上討論，讓學(xué)生在活動(dòng)和游戲中自主學(xué)習(xí)新知識，運(yùn)用新知識。
（二）問題教學(xué)法在初、高中的應(yīng)用
初、高中學(xué)生的自身特點(diǎn)和學(xué)習(xí)能力與小學(xué)生有顯著差異。他們的身心發(fā)展由少年期向青春期過渡，這一階段既是掌握基礎(chǔ)知識、基本技能的最佳時(shí)期，又是為今后發(fā)展創(chuàng)造條件的重要時(shí)期。在這一階段，他們表現(xiàn)出的特點(diǎn)是：對學(xué)習(xí)的基本內(nèi)容有一定的掌握，但對一些重要內(nèi)容不能高效率地掌握。事實(shí)是，初、高中的學(xué)習(xí)內(nèi)容逐步深化，學(xué)科知識逐步系統(tǒng)化，學(xué)習(xí)成績分化日趨激烈，學(xué)生在學(xué)習(xí)中的自主能力日顯重要，學(xué)習(xí)的自覺性和依賴性、主動(dòng)性和被動(dòng)性并存。當(dāng)然，他們也已經(jīng)初步具備自主學(xué)習(xí)、探究的能力，因此，教師在課堂中不僅需對其思考方向稍加引導(dǎo)，同時(shí)要考慮如何應(yīng)用問題教學(xué)法提高教學(xué)質(zhì)量。當(dāng)然，教師不僅自身要會(huì)提問題，還要教會(huì)學(xué)生如何思考問題，如何提出有效的問題，而且必須明晰學(xué)生的思維過程和討論過程，而不是僅僅關(guān)注最終結(jié)果。
（三）問題教學(xué)法在大學(xué)的應(yīng)用
在大學(xué)期間，大學(xué)生不僅掌握知識、技能和發(fā)展智力，而且逐漸形成世界觀、道德品質(zhì)和行為習(xí)慣。大學(xué)生的學(xué)習(xí)具有專業(yè)性、自主性、多元性、和創(chuàng)新性等特點(diǎn)，自主性是大學(xué)生活動(dòng)的核心。與中學(xué)學(xué)習(xí)不同的是，他們的學(xué)習(xí)活動(dòng)是一種以掌握專業(yè)知識和技能為特征的社會(huì)活動(dòng)，圍繞如何使大學(xué)生盡快成為高級專門人才而進(jìn)行。
教師應(yīng)該努力營造活躍的課堂氣氛，并且課堂講授要求做到少而精，提出的問題要清楚明了，具有研究性和探索性，勢必要求大學(xué)生在課外通過自學(xué)掌握的內(nèi)容多；老師提出問題以后，可以讓學(xué)生通過各種途徑和渠道開展多方面的學(xué)習(xí)。例如，參加專題討論、社會(huì)調(diào)查、參觀考察、查閱文獻(xiàn)資料等，豐富多彩的教學(xué)和教輔活動(dòng)為拓寬大學(xué)生知識面提供了良好的條件；問題本身要有探討價(jià)值和充滿趣味性、刺激性，盡量貼近學(xué)生的生活或具有現(xiàn)實(shí)意義；老師提的問題要符合學(xué)生的知識層次和生活閱歷，在學(xué)生的探究能力范圍之內(nèi)，這樣學(xué)生才能有自信繼續(xù)探索；老師還要鼓勵(lì)學(xué)生自己提問，提出一些值得探究的問題，然后與大家一同探究與討論；老師采用問題教學(xué)法還必須重視培養(yǎng)大學(xué)生的創(chuàng)新能力，不僅要求理解、鞏固知識，而且要培養(yǎng)他們樹立獨(dú)立思考、探索創(chuàng)新的精神，培養(yǎng)創(chuàng)造性。在大學(xué)這種學(xué)術(shù)氣氛濃厚的環(huán)境中，老師要激勵(lì)學(xué)生萌發(fā)一種重新組合各種知識，從新的角度解釋已有現(xiàn)象的創(chuàng)新愿望，從而產(chǎn)生探索和創(chuàng)新的需求。
四、結(jié)語
對學(xué)生來說，問題教學(xué)法不僅有利于培養(yǎng)學(xué)生善于思考，自主發(fā)現(xiàn)、探究、解決問題的習(xí)慣，從而提升各方面的能力，使學(xué)生從中找到樂趣，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生積極參與交流的習(xí)慣，同時(shí)促使學(xué)生形成正確的思維方法和科學(xué)精神。對老師來說，問題教學(xué)法對老師提出較高的要求，有利于推動(dòng)老師知識的更新。問題是老師知識更新的推動(dòng)力，讓老師及時(shí)查漏補(bǔ)缺，更好地站在時(shí)展的前沿，真正做到教學(xué)相長。
其實(shí)，問題教學(xué)法在課堂實(shí)施中仍存在許多問題。歸納起來主要包括：一是課堂上學(xué)生不敢提出問題或者是沒有問題可提，二是問題的提出者和解決者是教師而不是學(xué)生；三是問題情境的設(shè)置和問題的提出僅僅局限于教科書和參考書；四是教師提出的問題過于簡單、困難、單調(diào)，或者模糊，使學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)興趣。這樣下去，中國教育所培養(yǎng)出的將會(huì)是一批又一批的不假思索便接受新知識的“書呆子”。由此可見，盡管問題教學(xué)法有許多優(yōu)勢，但仍有諸多不足之處需要引起我們的注意。
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【摘要】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造再、發(fā)現(xiàn)的過程，必須要有主體的積極參與。改革后的新教材也將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。為此，我們在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)緊緊的圍繞這一點(diǎn)，從學(xué)生的實(shí)際出發(fā)結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出有利于學(xué)生參與，能體現(xiàn)學(xué)生創(chuàng)造能力的教學(xué)環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學(xué)知識，發(fā)展學(xué)生思維，提高創(chuàng)新能力。
【關(guān)鍵詞】創(chuàng)造思維的培養(yǎng) 創(chuàng)造靈感的激發(fā) 創(chuàng)造能力的形成
【正文】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個(gè)充滿探索與創(chuàng)造的過程，是學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和個(gè)性品質(zhì)的過程，是學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造、體驗(yàn)再創(chuàng)造的過程。那么，怎樣在有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)煥發(fā)創(chuàng)造的活力呢？
一、 動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)創(chuàng)造的樂趣
“ 做數(shù)學(xué)”的過程是學(xué)生經(jīng)歷困惑，自主進(jìn)行舊知檢索，新知探索的過程，學(xué)生不僅能觸發(fā)思維的靈感，而且能夠感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。因而“做數(shù)學(xué)”應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)相信學(xué)生是一個(gè)天生的學(xué)習(xí)者，為他們創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造出來。如在教七年級數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學(xué)生就開始對幾何體圖像有了感性認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生尋找，制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好的多。又如“正方體表面展開”這一問題，答案有多種可能性，因此，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“寇名權(quán)”的方式激勵(lì)學(xué)生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，而且課堂上學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，興趣盎然，無形中營造了一個(gè)活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍，同時(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。
二、鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題探究，營造創(chuàng)造氛圍
在開放性課題探究過程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，這是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探究和交流的過程。如講“水位變化”這一節(jié)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后，可以讓學(xué)生從實(shí)際生活中去尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題，像股票的漲跌，潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)表格，提出問題，利用所學(xué)知識解決問題。給出評價(jià)，做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過這種開放性課題的探究，學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又能從實(shí)際生活中提出問題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境。
沒有對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，就沒有創(chuàng)造。而對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，第一步，就是提出問題。一個(gè)好的提問比一個(gè)好的回答更有價(jià)值。因此，我們可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問題，來引發(fā)學(xué)生更多的提問，啟發(fā)學(xué)生的思考，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決問題。初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法。如講到“可能性”這一節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的彩票中獎(jiǎng)率進(jìn)行研究，比較各種形式的彩票中獎(jiǎng)率的高低。
三、運(yùn)用多種思維，激發(fā)創(chuàng)造靈感
從思維活動(dòng)的過程來看，創(chuàng)新能力作為一種復(fù)雜的高層次的心智操作方式，是多種認(rèn)識能力、多種思維方式共同的結(jié)果。它不僅需要聚合思維，也需要發(fā)散思維；不僅需要分析思考，也需要直覺思維；不僅需要抽象思維，也需要形象思維。它還離不開奔放的想象力。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種思維，從而激發(fā)創(chuàng)造靈感。為此教師在教學(xué)中要對學(xué)生進(jìn)行多種思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
首先，要對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維和直覺思維的培養(yǎng)。如在教學(xué)中，對于某一概念或性質(zhì)不要直接給出結(jié)論，而是讓學(xué)生觀察啟發(fā)學(xué)生猜測，直觀想像，充分發(fā)揮學(xué)生的直覺思維。然后加以理論或驗(yàn)證。這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的直覺思維。從而誘發(fā)和提高了學(xué)生的創(chuàng)造思維。當(dāng)然在學(xué)生的直觀猜測中，很可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至于結(jié)論恰恰相反，但不需要批評、挖苦學(xué)生、要給以鼓勵(lì)，要對正確的地方給以肯定。支持學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測，探索并加以引導(dǎo)，使學(xué)生充分發(fā)揮直覺思維。從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造思維的目的。如在講“三角形三邊關(guān)系“時(shí)，要讓學(xué)生畫圖，直觀想象，三角形中任意兩邊之和，任意兩邊之差與第三邊的大小關(guān)系。這樣學(xué)生首先通過直觀猜測出結(jié)論，再通過動(dòng)手操作驗(yàn)證結(jié)論。不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也加深了對知識的理解和掌握。
其次要對學(xué)生進(jìn)行形象思維和抽象思維的培養(yǎng)。在教學(xué)中經(jīng)常要學(xué)習(xí)一些抽象概念、定理、公式，如直接給出這些概念讓學(xué)生死記，效果肯定不好。如果在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思維從形象逐步過渡到抽象的理論，這樣不僅使學(xué)生能獲得知識，同時(shí)學(xué)生的能力也獲得了發(fā)展。如在“有理數(shù)乘方”的教學(xué)中，有“冪的變化速度要比和、差、積、商的變化速度都快”這一抽象結(jié)論，通過疊紙，折紙的次數(shù)與折后的紙的厚度的計(jì)算，使學(xué)生抽象出冪的變化速度特別快。這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能提高學(xué)生的觀察、概括能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維。
再次，要對學(xué)生進(jìn)行正向思維和逆向思維的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一些概念、公式、法則的教學(xué)，如果都從正面教學(xué)如從正面看、正面想、正面用，往往對學(xué)生的思維形成了定勢和束縛，在處理問題上也會(huì)出現(xiàn)一定的困難或者麻煩，所以在教學(xué)時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。在處理問題時(shí)，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在計(jì)算（2a+3b）2－(2a－3b)2 時(shí)，若正向計(jì)算，利用完全平方公式，再去括號，合并同類項(xiàng)，計(jì)算非常麻煩，若逆向思考，逆用平方差公式計(jì)算起來就比較簡便，由此學(xué)生體會(huì)到按照逆向思維處理問題的好處，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造思維。
四、形成個(gè)性化學(xué)習(xí)，開發(fā)創(chuàng)新潛能
不同的學(xué)生由于經(jīng)驗(yàn)背景、認(rèn)知水平及思維方式的差異，往往導(dǎo)致他們對同一數(shù)學(xué)現(xiàn)象做出不同的認(rèn)識、理解與分析，從而表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上鮮明的個(gè)性化色彩。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想，并不斷鼓勵(lì)他們敢于表現(xiàn)自己的個(gè)性。為此教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生充分的想象，要訓(xùn)練他們一題多解的能力，通過課堂上處理一些具體的習(xí)題，鼓勵(lì)他們只要敢想，都能找到處理問題的方法，由此使學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)得到了很大的鼓勵(lì)。
五、培養(yǎng)數(shù)學(xué)好奇心，養(yǎng)成創(chuàng)新習(xí)慣
好奇心是保證人探索未知世界最強(qiáng)大的動(dòng)力，是創(chuàng)新的萌芽，是創(chuàng)新的潛在能力。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)關(guān)注學(xué)生是否有對數(shù)學(xué)的好奇心，是否能以數(shù)學(xué)的眼光來看待周圍的事物。在讓學(xué)生做這樣一道題：“一條直線把一個(gè)平面分成兩個(gè)部分，三條直線把一個(gè)平面分成幾個(gè)部分？”時(shí)。很多同學(xué)都用畫圖的方法找到了答案，這是教師可以提示，要用100條直線可以把一個(gè)平面分成幾個(gè)部分呢？你還能用畫圖的得出結(jié)論嗎？這樣就能激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)問題追根究底的好奇心，就會(huì)不斷地去探索、鉆研，由好奇心轉(zhuǎn)化為探究問題，解決問題的情趣?？茖W(xué)家的發(fā)明往往是從對某一事物的好奇心開始的。我們每位同學(xué)在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)也要經(jīng)常提出“假如這樣，會(huì)……呢？”的問題。除此之外，教師要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)眼光觀察周圍的事物，善于發(fā)現(xiàn)生活中的數(shù)學(xué)問題。比如從“磁卡打電話、買彩票、家庭裝修”中學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)很多數(shù)學(xué)問題。一次次的鼓勵(lì)、培養(yǎng)，學(xué)生就會(huì)漸漸具有對數(shù)學(xué)事物的好奇心，也會(huì)漸漸地養(yǎng)成創(chuàng)新的習(xí)
慣。
【參考文獻(xiàn)】
1.王策三：《教學(xué)論稿》，人民教育出版社，1990
2.鈡善基等：《中學(xué)教材教法》，北京師范大學(xué)出版社，1982
【關(guān)鍵詞】參與活動(dòng);理性認(rèn)識;培養(yǎng)創(chuàng)新能力
【中圖分類號】G623.5 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】B 【文章編號】2095-3089 (2012)02-0126-01
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人。數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。注重培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的意識和習(xí)慣。為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的自主學(xué)習(xí)環(huán)境，尊重學(xué)生的個(gè)體差異。鼓勵(lì)學(xué)生選擇適合自己的學(xué)習(xí)方式。數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個(gè)充滿探索與創(chuàng)新的過程，是學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和個(gè)性品質(zhì)的過程，是學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造、體驗(yàn)再創(chuàng)造的過程。那么，怎樣在有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，讓學(xué)生學(xué)習(xí)煥發(fā)創(chuàng)造的活力呢？
1 讓學(xué)生積極參與課堂活動(dòng)體驗(yàn)創(chuàng)造的樂趣
讓學(xué)生“做數(shù)學(xué)”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程也是學(xué)生經(jīng)歷困惑，自主進(jìn)行舊知檢索，新知探索的過程，學(xué)生不僅能觸發(fā)思維的靈感，而且能夠感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。因而“做數(shù)學(xué)”應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式。教學(xué)中教師應(yīng)相信學(xué)生是一個(gè)天生的學(xué)習(xí)者，為他們創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造出來。如在教七年級數(shù)學(xué)“幾何體”內(nèi)容時(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來展演。在探尋過程中，學(xué)生就開始對幾何體圖像有了感性認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生尋找，制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生更有興趣，教學(xué)效果也遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好得多。又如“正方體表面展開”這一問題，答案有多種可能性，因此，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并激勵(lì)學(xué)生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，而且課堂上學(xué)習(xí)積極主動(dòng)、興趣盎然，無形中營造了和諧的教學(xué)氛圍，同時(shí)也引導(dǎo)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。
2 鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題探究，營造創(chuàng)造氛圍
在開放性課題探究過程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，這是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探究和交流的過程。如講“水位變化”這一節(jié)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后，可以讓學(xué)生從實(shí)際生活中去尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題，像股票的漲跌，潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)的數(shù)據(jù)表格，提出問題，利用所學(xué)知識解決問題。給出評價(jià)，做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過這種開放性課題的探究，學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又能從實(shí)際生活中提出問題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境。
沒有對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，就沒有創(chuàng)造。而對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，第一步，就是提出問題。一個(gè)好的提問比一個(gè)好的回答更有價(jià)值。因此，我們可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問題，來引發(fā)學(xué)生更多的提問，啟發(fā)學(xué)生的思考，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決問題。初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法。
3 運(yùn)用多種思維，激發(fā)創(chuàng)造靈感
從思維活動(dòng)的過程來看，創(chuàng)新能力作為一種復(fù)雜的高層次的心智操作方式，是多種認(rèn)識能力、多種思維方式共同的結(jié)果。它不僅需要聚合思維，也需要發(fā)散思維；不僅需要分析思考，也需要直覺思維；不僅需要抽象思維，也需要形象思維。它還離不開奔放的想象力。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種思維，從而激發(fā)創(chuàng)造靈感。為此教師在教學(xué)中要對學(xué)生進(jìn)行多種思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
3.1 要對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維和直覺思維的培養(yǎng)。如在教學(xué)中，對于某一概念或性質(zhì)不要直接給出結(jié)論，而是讓學(xué)生觀察啟發(fā)學(xué)生猜測，直觀想像，充分發(fā)揮學(xué)生的直覺思維。然后加以理論或驗(yàn)證。這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的直覺思維。從而誘發(fā)和提高了學(xué)生的創(chuàng)造思維。當(dāng)然在學(xué)生的直觀猜測中，很可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至于結(jié)論恰恰相反，但不需要批評、挖苦學(xué)生、要給以鼓勵(lì)，要對正確的地方給以肯定。支持學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測，探索并加以引導(dǎo)，使學(xué)生充分發(fā)揮直覺思維。從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造思維的目的。如在講“三角形三邊關(guān)系”時(shí)，要讓學(xué)生畫圖，直觀想象，三角形中任意兩邊之和，任意兩邊之差與第三邊的大小關(guān)系。這樣學(xué)生首先通過直觀猜測出結(jié)論，再通過動(dòng)手操作驗(yàn)證結(jié)論。不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也加深了對知識的理解和掌握。
3.2 要對學(xué)生進(jìn)行形象思維和抽象思維的培養(yǎng)。在教學(xué)中經(jīng)常要學(xué)習(xí)一些抽象概念、定理、公式，如直接給出這些概念讓學(xué)生死記，效果肯定不好。如果在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思維從形象逐步過渡到抽象的理論，這樣不僅使學(xué)生能獲得知識，同時(shí)學(xué)生的能力也獲得了發(fā)展。如在“有理數(shù)乘方”的教學(xué)中，提出問題：有一張厚度為0.1㎜的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2㎜，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？在學(xué)生動(dòng)手折疊紙張進(jìn)行計(jì)算厚度的過程中，大部分學(xué)生計(jì)算對折10次時(shí)的厚度就顯得很為難，他們表現(xiàn)出渴求尋找一種簡便的或新的運(yùn)算途徑的欲望，此時(shí)，教師適時(shí)引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個(gè)連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學(xué)生通過這種主動(dòng)參與教學(xué)活動(dòng)，加深了對“乘方”概念的理解，通過疊紙，折紙的次數(shù)與折后的紙的厚度的計(jì)算，使學(xué)生抽象出冪的變化速度特別快。這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能提高學(xué)生的觀察、概括能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維。
3.3 要對學(xué)生進(jìn)行正向思維和逆向思維的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一些概念、公式、法則的教學(xué)，如果都從正面教學(xué)如從正面看、正面想、正面用，往往對學(xué)生的思維形成了定勢和束縛，在處理問題上也會(huì)出現(xiàn)一定的困難或者麻煩，所以在教學(xué)時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。在處理問題時(shí)，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在計(jì)算（2a+3b）2－(2a－3b)2 時(shí)，若正向計(jì)算，利用完全平方公式，再去括號，合并同類項(xiàng)，計(jì)算非常麻煩，若逆向思考，逆用平方差公式計(jì)算起來就比較簡便，由此學(xué)生體會(huì)到按照逆向思維處理問題的好處，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造思維。又比如整數(shù)指數(shù)冪的法則也在應(yīng)用中經(jīng)常逆向使用法則進(jìn)行運(yùn)算。
關(guān)鍵詞：新理念 數(shù)學(xué)教學(xué)改革 素質(zhì)教育 教學(xué)質(zhì)量
一、教師的教育觀念應(yīng)遵循新教材的新理念
新教材的基本理念突出地體現(xiàn)了普及性、基礎(chǔ)性和發(fā)展性，重視學(xué)生的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)，它的基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生在德智體美勞各方面全面發(fā)展，既要持久，又要均衡的發(fā)展，身為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該深切領(lǐng)會(huì)新教材，研究新教材教法。教師不再是按預(yù)先設(shè)計(jì)好的方案、機(jī)械地傳授預(yù)先組織好的知識體系給學(xué)生，而是要與學(xué)生共同經(jīng)歷知識探究的過程，充當(dāng)指導(dǎo)者、合作者和助手的角色，使學(xué)生在接受數(shù)學(xué)知識的同時(shí)獲得作為一個(gè)公民必須具備的基本技能。新教材每章開始均配有反映本章內(nèi)容的大幅章前圖與前言，如在七年級數(shù)學(xué)教材中，第五章相交線與平行線的首頁，是一張跨海大橋的彩圖；第六章直角坐標(biāo)系的首頁是共和國成立50周年天安門廣場慶典的彩圖；第七章三角形的首頁是中國人民銀行主樓的彩圖；第八章二元一次方程組是籃球比賽場地的彩圖；第九章不等式與不等式組是超級商場購物的彩圖；彩圖數(shù)不勝數(shù)，充分顯示了對學(xué)生視覺感受的尊重，其主要作用在于直接切入主題，給想象思維鑲?cè)胝n題，它承載著由感性知識向理性知識過渡的使命，學(xué)生會(huì)很到要學(xué)習(xí)的內(nèi)容是什么，并且產(chǎn)生了發(fā)現(xiàn)與探究的極大興趣，讓數(shù)學(xué)不再是抽象而枯燥的，而是能看得見摸得著，與自己的生活息息相關(guān)的，因而，學(xué)生會(huì)帶著對生活的熱情和對事物的好奇心，孜孜不倦的去探索、歸納與總結(jié)，形成完整的知識體系。為此，樹立教書育人為根本的觀念，順應(yīng)高科技時(shí)展和進(jìn)步的要求，使學(xué)生獲得高水平的創(chuàng)新精神，并且能夠應(yīng)用到為祖國為人類造福的事業(yè)中來，是用好教材、提高教學(xué)質(zhì)量的重要前提。所以，教育觀念要與新教材基本理念相吻合，而且只有熟悉并研究新教材和新的教學(xué)方法，才能駕馭新教材并充分發(fā)揮其作用。
二、營造以學(xué)生為主體的嚴(yán)謹(jǐn)活潑的課堂氛圍
長久以來，很多的數(shù)學(xué)課堂忽視了學(xué)生個(gè)性的發(fā)展，為了應(yīng)試做準(zhǔn)備，過多地強(qiáng)調(diào)對知識的記憶、模仿，使學(xué)生的主動(dòng)性和創(chuàng)造性得不到充分的發(fā)揮，面對新課改的挑戰(zhàn)，首先應(yīng)該讓我們的數(shù)學(xué)課堂真正活起來。學(xué)習(xí)，作為一種個(gè)性化行為，它需要在課堂教學(xué)環(huán)境中創(chuàng)設(shè)一種有利于揚(yáng)棄學(xué)生個(gè)性的氣氛，讓良好的個(gè)性能夠在寬松、自然、愉悅的氛圍中得到釋放。教育家陶行知先生提倡：“行是知之始，知是行之成?！比说哪芰χ挥锌縿?dòng)手操作和積極思考才能獲得，因此，我們不能讓學(xué)生在課堂上只是聽著看和看著聽，要讓學(xué)生做課堂的主人，既要?jiǎng)涌?、?dòng)手，又要?jiǎng)幽X，還要親自參與課堂實(shí)踐活動(dòng)，從知識的獲取到新舊知識的聯(lián)系，從知識的鞏固到應(yīng)用的全過程，都要堅(jiān)持一個(gè)宗旨：凡能由學(xué)生提出的問題，不要由教師提出；凡能由學(xué)生解答的例題，不要由教師解答；凡能由學(xué)生表述的，不要由教師寫出。
在講到解一元二次方程時(shí)，從配方法過渡到公式法之前，先請一名學(xué)生給大家演算一道題，用配方法解方程3x2+5x-6=0，并寫出每一步驟； 然后給出一元二次方程的一般式 ax2+bx+c=0，同時(shí)向?qū)W生們提出問題：假設(shè)這里的a、b、c是已知數(shù)，如何用已經(jīng)掌握的配方法去解方程呢？學(xué)生們不約而同地拿起筆在本子上邊思考邊推算起來，教師經(jīng)過巡視得知大部分學(xué)生已經(jīng)有結(jié)果出來了，隨即提出問題：推出公式x=■（b2-4ac≥0），經(jīng)過了幾個(gè)步驟，每一步的含義是什么？這時(shí)，每一位學(xué)生都會(huì)發(fā)表各自的解題思路，這時(shí)，教師挑選一名學(xué)生把較完整的思路寫在黑板上，最后把公式法的全部過程加以整理、歸納。讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)，合作探究，思維得以飛揚(yáng)，靈感得到激發(fā)，才能使課堂變得春光燦爛， 精彩紛呈。數(shù)學(xué)課堂不再是過去的教師“一言堂”，教師在教學(xué)活動(dòng)中應(yīng)主動(dòng)參與、積極引導(dǎo)、耐心輔助，與學(xué)生平等合作、充分發(fā)揮教師的主導(dǎo)作用，使學(xué)生真正成為數(shù)學(xué)課堂上的主人。改變課堂上傳統(tǒng)的老師問學(xué)生答的舊模式，更多地采取討論、辯論等方式，讓學(xué)生積極主動(dòng)地參與到教學(xué)中。問題可由學(xué)生來提出，結(jié)論由學(xué)生來探究，方法由學(xué)生來摸索，結(jié)果由學(xué)生來評價(jià)，甚至可以讓學(xué)生上講臺(tái)講解。鼓勵(lì)學(xué)生標(biāo)新立異、挑戰(zhàn)知識權(quán)威，使學(xué)生解放思想、開闊視野，促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)新思維的發(fā)展。
三、利用新教材的材料真實(shí)性激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
大量數(shù)據(jù)表明，十到十六歲的孩子的好奇心處于最強(qiáng)時(shí)期。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對學(xué)習(xí)活動(dòng)或?qū)W習(xí)對象的一種力求認(rèn)識和探索的傾向，好奇心會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲，會(huì)使人全神貫注、積極主動(dòng)、富有創(chuàng)造性地對所學(xué)知識加以關(guān)注和研究，因此，抓住這個(gè)年齡段培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣尤為重要。一位教育家說過：“興趣是最好的老師?！毙陆滩纳术r艷、板塊有序，內(nèi)容深入淺出，使數(shù)學(xué)知識接受起來不再感到枯燥，非常生動(dòng)而有趣，有較強(qiáng)的可接受性、直觀性和啟發(fā)性，有利于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。例如，初中教材第二十九章投影與視圖中，每張頁面都附有實(shí)物彩圖，有燈光下的石膏像、雪地樹影、皮影畫、探照燈、計(jì)時(shí)器日冕等等，這些豐富的圖形，學(xué)生能看得見摸得著，教師再結(jié)合多媒體教學(xué)更加生動(dòng)活潑，多姿多彩，而且準(zhǔn)確無誤地歸納出了有關(guān)概念及性質(zhì)；又如，十八章勾股定理中，向?qū)W生介紹我國漢代的趙爽在注解《周髀算經(jīng)》時(shí)推出的弦圖，趙爽指出：四個(gè)全等的直角三角形圍成一個(gè)大正方形，中空的部分是一個(gè)小正方形，并利用它證明了勾股定理：若直角三角形的兩個(gè)直角邊長分別是a與b，斜邊長是c，則a2+b2=c2。趙爽弦圖展現(xiàn)了我國古人對數(shù)學(xué)的鉆研精神和聰明才智，這個(gè)圖案被選為2002年北京召開的國際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)徽，等等實(shí)例一改舊教材中用文字抽象描述定義的做法，使數(shù)學(xué)不再是抽象的代名詞，使知識的過渡變得自然、平和，消除了學(xué)生對新知識的畏難心理，有利于激發(fā)學(xué)生的興趣，這些都是新教材自身在內(nèi)容和形式上的優(yōu)勢所在。筆者認(rèn)為，作為導(dǎo)航者，要善于運(yùn)用幽默的語言、生動(dòng)的比喻、有趣的例子、別開生面的課堂情境，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；以數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的求知欲望；以我國在數(shù)學(xué)領(lǐng)域的卓越成就，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)；挖掘絢麗多姿而又深邃含蓄的數(shù)學(xué)美，給學(xué)生以美好的精神享受，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的熱愛。
四、加強(qiáng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的形成和創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
數(shù)學(xué)是人們用對客觀世界定性把握和定量刻畫、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并賦諸廣泛應(yīng)用的過程， 數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是再創(chuàng)造、再發(fā)現(xiàn)的過程，必須要有主體的積極參與才能實(shí)現(xiàn)。改革后的新教材也將數(shù)學(xué)知識形成的基本過程和基本方法貫穿始終，這是培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想和創(chuàng)造性思維的重要方式。在新教材的教學(xué)中，要注重發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高創(chuàng)新能力。
1.引導(dǎo)學(xué)生從實(shí)際出發(fā)，歸納、總結(jié)定理、公式，并結(jié)合教學(xué)內(nèi)容，設(shè)計(jì)出學(xué)生能參與的教學(xué)環(huán)節(jié)，鼓勵(lì)學(xué)生通過觀察，實(shí)踐、思考、探索和交流，獲得數(shù)學(xué)知識。例如，講到概率部分時(shí)，讓學(xué)生分組進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，在大量的實(shí)驗(yàn)之后得出投擲一枚一元的硬幣，出現(xiàn)正面朝上的頻率幾乎接近二分之一，出現(xiàn)反面朝上的頻率也幾乎接近二分之一，這個(gè)實(shí)驗(yàn)表明出現(xiàn)正、反面朝上的概率分別為二分之一，這時(shí)推出頻率與概率的關(guān)系以及概率的概念就顯得自然而然了。這樣既使得學(xué)生掌握了概率證明的方法，又體會(huì)了數(shù)學(xué)證明的思維過程，培養(yǎng)了數(shù)學(xué)思維的獨(dú)創(chuàng)性。
2.鼓勵(lì)學(xué)生積極參與概念的建立過程， 傳統(tǒng)的教學(xué)中，基本概念、基本知識常常是要求學(xué)生死記硬背，新教材要求積極引導(dǎo)學(xué)生關(guān)注概念的實(shí)際背景與形成過程。例如，在引入直角坐標(biāo)系時(shí)，介紹了法國著名科學(xué)家、數(shù)學(xué)家、哲學(xué)家笛卡爾，通過觀察蜘蛛網(wǎng)受到了啟發(fā)，于是創(chuàng)建了平面直角坐標(biāo)系。這說明笛卡爾是個(gè)善于觀察、勤于思考的人。為此鼓勵(lì)學(xué)生了解概念的來龍去脈，加深對概念的理解，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。
3.利用新教材參考書中的拓展資料及相關(guān)史料，引導(dǎo)學(xué)生積極參與和體驗(yàn)從不同角度、不同思路歸納和總結(jié)規(guī)律的過程。例如，解一元二次方程的常用方法有（1）配方法。（2）公式法。（3）因式分解法。這三種方法并不是孤立的，直接開平方法，實(shí)際也是因式分解法，如解方程x2+6x+7=0，只要變形為?。▁+3）2-（■）2=0即可。如果原方程x2+6x+7=0經(jīng)配方法化解為（x+3）2=2，再求解時(shí)，還是變形為（x+3）2-（■）2=0，歸到用平方差公式的因式分解法。所以配方法歸為用因式分解法的手段，公式法在推導(dǎo)過程中用的是配方法和直接開方法，因此，對因式分解法應(yīng)該予以足夠的重視，因式分解法還可以推廣和被利用到高次方程的計(jì)算上。通過這一過程的討論，既讓學(xué)生學(xué)會(huì)了分析問題的方法，又?jǐn)U展了學(xué)生的思維空間。
五、應(yīng)該與課堂知識同等重視開放性課題研究
完成規(guī)定教學(xué)內(nèi)容之后，為了擴(kuò)大學(xué)生的知識面，加深對相關(guān)知識的認(rèn)識，可以指導(dǎo)學(xué)生將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，利用課后時(shí)間，分組研究每一章后的數(shù)學(xué)活動(dòng)，這也是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探索和交流的過程。如學(xué)習(xí)圓一章后，體驗(yàn)三等份角的阿基米德紙條的制作過程，用一個(gè)紙條可將任意給定的角三等份；學(xué)習(xí)相似一章后，可利用自制的測角儀測量旗桿、樹、塔的高度；學(xué)習(xí)投影與視圖后，通過觀察三視圖，制作立體模型等等，所有實(shí)踐過程要求將設(shè)計(jì)方案寫一份報(bào)告，再寫成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)論文，給出評價(jià)。通過開放性課題的研究，既可以提高數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又可以加深對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)而獲得了許多邊緣知識，也增強(qiáng)了同學(xué)之間相互合作的意識與團(tuán)隊(duì)精神，創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新能力大幅度提高。
六、教改是教育事業(yè)的百年大計(jì)
教改需要教師付出終身的求索和奮斗，要有戰(zhàn)勝困難的信心和勇氣，知難而進(jìn)。同時(shí)教改的方向要明確，要使數(shù)學(xué)教改能順利地按計(jì)劃進(jìn)行，達(dá)到預(yù)期的目的，對教師而言，加強(qiáng)理論及業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)的重要性是不言而喻的，還要了解數(shù)學(xué)學(xué)科的最新發(fā)展與動(dòng)向，這樣才能與教材同步，與學(xué)生同步，與時(shí)代同步；諸如銀行的最新存款條例中的有關(guān)本息計(jì)算的規(guī)定，懸浮式列車的常規(guī)速度，神舟飛船繞地球飛行的圈數(shù)與時(shí)間，都是在數(shù)學(xué)計(jì)算題中常常用到的基本常識，需要積累。要以辯證的觀點(diǎn)提出問題、分析問題和解決問題，要加強(qiáng)教育心理學(xué)的學(xué)習(xí)，以教育科學(xué)理論作指導(dǎo)；教師應(yīng)加強(qiáng)對教學(xué)法的研討，熟悉各種數(shù)學(xué)教學(xué)法及其特點(diǎn)，并在教學(xué)中選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法。個(gè)人的時(shí)間、精力和知識畢竟是有限的，為使教改活動(dòng)能確保有利于培養(yǎng)人才而且能持續(xù)地發(fā)展，全體教職員工要通力協(xié)作，發(fā)揮集體的智慧和力量。
參考文獻(xiàn)：
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【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)部；創(chuàng)造思維的培養(yǎng)；創(chuàng)造靈感的激發(fā)；創(chuàng)造能力的形成
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確指出：學(xué)生是學(xué)習(xí)的真正主人，而教師則是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者和合作者；數(shù)學(xué)課堂不應(yīng)被簡單地當(dāng)作學(xué)生“接受”知識的地方，而應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生探索與交流數(shù)學(xué)、構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所。在這個(gè)場所里，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)將采用包括動(dòng)手實(shí)踐，以及必要的模仿與記憶在內(nèi)的多種多樣的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)經(jīng)驗(yàn)告訴我們，每個(gè)學(xué)生在思考或解決問題時(shí)，思維都有可能存在一定的“盲區(qū)”，而“學(xué)習(xí)部”將集合大家的思維方式，融合大家的解決方法，實(shí)現(xiàn)思維上的互補(bǔ)和方法上的拓展。運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”，不但賦予了學(xué)生自主探索、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新的時(shí)機(jī)，而且還可以減輕老師的負(fù)擔(dān)，更好地起到組織者、引導(dǎo)者和合作者的作用，從而使課堂真正變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解的場所，真正讓課堂教學(xué)靈活互動(dòng)，充滿熱情，煥發(fā)活力。
一、“學(xué)習(xí)部”的含義及理論基礎(chǔ)
“學(xué)習(xí)部”是以教學(xué)目標(biāo)為導(dǎo)向，以優(yōu)、中、差搭配為基本組織形式，以教學(xué)中的動(dòng)態(tài)因素的互動(dòng)合作為動(dòng)力資源，以團(tuán)體成績?yōu)楠?jiǎng)勵(lì)依據(jù)的一種教學(xué)活動(dòng)或策略體系。
其理論基礎(chǔ)是：1.人與人之間積極的合作會(huì)產(chǎn)生積極的互動(dòng)，而競爭通常會(huì)產(chǎn)生反向互動(dòng)，在沒有個(gè)人努力與合作的情況下就不會(huì)產(chǎn)生互動(dòng)。2.動(dòng)機(jī)理論。學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)是借助于人際交往過程產(chǎn)生的，其本質(zhì)是體現(xiàn)了人際相互作用建立起來的一種積極的依賴關(guān)系，激發(fā)動(dòng)機(jī)最有效的手段就是建立一種“利益的共同體”?！皩W(xué)習(xí)部”有利于激發(fā)和保持學(xué)生學(xué)習(xí)中最重要的因素――學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)。3.社會(huì)學(xué)理論。學(xué)習(xí)者可以通過觀察他人的學(xué)習(xí)行為及結(jié)果，總結(jié)或領(lǐng)會(huì)他人的學(xué)習(xí)行為特征，并形成規(guī)則。通過對這些規(guī)則的重新組織，來形成自己的行為。學(xué)生之間的深入合作，會(huì)使他們互相學(xué)習(xí)?；谝陨系睦碚摶A(chǔ)，我校進(jìn)行了 “學(xué)習(xí)部”工作的嘗試實(shí)踐與研究。
二、“學(xué)習(xí)部”的合理組建
《新課標(biāo)》指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者和合作者，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程是一個(gè)自主構(gòu)建，自己對數(shù)學(xué)知識的理解過程，所有的新知識只有通過學(xué)生自身的“再創(chuàng)造”活動(dòng)，才能納入其認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，才能成為有效的知識，教學(xué)中只有通過小組間的合作、探索、討論，參與到教學(xué)全過程中才能發(fā)現(xiàn)和掌握新的知識，并且獲得成功與快樂的情感體驗(yàn)。創(chuàng)新需要突破，突破需要合作。于是“學(xué)習(xí)部”走進(jìn)了課堂中，它為新課改的課堂注入一股新鮮的空氣，使每個(gè)學(xué)生都在吸入這股空氣的同時(shí)得到健康的發(fā)展。
（一）組建“學(xué)習(xí)部”
開學(xué)初與班主任合作商量，根據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)水平和學(xué)習(xí)能力分為A、B、C三個(gè)層次；再依據(jù)學(xué)生的個(gè)性特征、性別、學(xué)習(xí)方法和學(xué)習(xí)能力等方面的差異以4或6人為一組來安排學(xué)生的座位，力求異質(zhì)性和代表性。每個(gè)“學(xué)習(xí)部”包含A層次學(xué)生一名、B層次學(xué)生2或3名、C層次學(xué)生1或2名。同學(xué)之間通過互相幫助滿足了自己服務(wù)別人的需要，同時(shí)又通過互相關(guān)心而滿足了歸屬的需要。
（二）優(yōu)化“學(xué)習(xí)部”的結(jié)構(gòu)
“學(xué)習(xí)部”成員的組成遵循“組內(nèi)異質(zhì)，組間同質(zhì)”的原則，這樣既可以增加“學(xué)習(xí)部”成員的多樣性，同時(shí)又可以增加“學(xué)習(xí)部”的可競爭性?！皩W(xué)習(xí)部”的組成一般以4至6人為宜。要實(shí)現(xiàn)優(yōu)化的“學(xué)習(xí)部”，就要在“學(xué)習(xí)部”成員上充分考慮到各個(gè)學(xué)生的成績、人際交往、性別、個(gè)性特征等方面的異質(zhì)性，按一定比例安排優(yōu)中差（1A；2B；1C或1A；3B；2C）等學(xué)生為一個(gè)整體，以便學(xué)習(xí)時(shí)發(fā)揮各自的特長和優(yōu)勢，使各個(gè)“學(xué)習(xí)部”成員總體水平基本一致，確保全班展開公平競爭。
（三）規(guī)范“學(xué)習(xí)部”的操作
明確責(zé)任分工是開展“學(xué)習(xí)部”學(xué)習(xí)不可缺少的要素?！皩W(xué)習(xí)部”一旦確定之后，要確定每個(gè)成員的職責(zé)與分工，可以采取輪換制，如部長、紀(jì)錄員、報(bào)告員、評判員或監(jiān)督員等由每個(gè)成員輪流擔(dān)任（“學(xué)習(xí)部”中的角色不是永遠(yuǎn)固定的，角色可以而且應(yīng)該經(jīng)常輪換）。這樣讓“學(xué)習(xí)部”成員有機(jī)會(huì)擔(dān)任不同的角色，明白各個(gè)角色所應(yīng)承擔(dān)的責(zé)任和義務(wù)，以此增強(qiáng)“學(xué)習(xí)部”成員的合作意識和責(zé)任感。
“學(xué)習(xí)部”應(yīng)有明確具體的任務(wù)，應(yīng)有合作的目標(biāo)，各成員應(yīng)該明白各自承擔(dān)的角色，掌握各自所分配的任務(wù)，明確分工，責(zé)任到人。部長負(fù)責(zé)組織管理，報(bào)告員負(fù)責(zé)寫學(xué)習(xí)報(bào)告，并代表“學(xué)習(xí)部”成員向教師進(jìn)行匯報(bào)，評判員負(fù)責(zé)評判各“學(xué)習(xí)部”的匯報(bào)結(jié)果，監(jiān)督員負(fù)責(zé)各“學(xué)習(xí)部”的任務(wù)完成情況。各“學(xué)習(xí)部”成員形成一個(gè)利益共同體，發(fā)展為一個(gè)整合的群體。
三、運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)創(chuàng)造的活力
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程應(yīng)該是一個(gè)充滿探索與創(chuàng)造的過程，是學(xué)生發(fā)展自主學(xué)習(xí)能力和個(gè)性品質(zhì)的過程，是學(xué)生經(jīng)歷再創(chuàng)造、體驗(yàn)再創(chuàng)造的過程。那么，在有限的數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程中，如何運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)煥發(fā)創(chuàng)造的活力呢？
（一）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”動(dòng)手“做數(shù)學(xué)”，體驗(yàn)創(chuàng)造的樂趣
“做數(shù)學(xué)”的過程是學(xué)生經(jīng)歷困惑，自主進(jìn)行舊知檢索，新知探索的過程，學(xué)生不僅能觸發(fā)思維的靈感，而且能夠感受到數(shù)學(xué)創(chuàng)造的樂趣。因而“做數(shù)學(xué)”應(yīng)該是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最重要的方式。教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)相信學(xué)生是一個(gè)天生的學(xué)習(xí)者，為他們創(chuàng)設(shè)“做數(shù)學(xué)”的機(jī)會(huì)，讓學(xué)生自己把要學(xué)的數(shù)學(xué)知識創(chuàng)造出來。如在教七年級數(shù)學(xué)“幾何體”部分時(shí)，我們可以鼓勵(lì)學(xué)生深入到生活中去尋找或制作教材中的幾何體并拿到課堂上來。在尋找的過程中，學(xué)生就開始對幾何體圖像有了感性認(rèn)識。當(dāng)學(xué)生尋找，制作的東西成為課堂上的教具時(shí)，學(xué)生興趣高漲，教學(xué)效果遠(yuǎn)比教師拿來現(xiàn)成的教具要好的多。又如“正方體表面展開”這一問題，答案有多種可能性，因此，我們應(yīng)給學(xué)生提供一個(gè)展示和發(fā)揮的空間，讓學(xué)生自己制作一個(gè)正方體紙盒，再用剪刀沿棱剪開，展成平面，并用“冠名權(quán)”的方式激勵(lì)學(xué)生去探索更多的可能性。這樣，不僅充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性，增強(qiáng)了學(xué)生的自信心，而且課堂上學(xué)習(xí)積極主動(dòng)，興趣盎然，無形中營造了一個(gè)活潑熱烈、充滿生命活力的教學(xué)氛圍，同時(shí)，也體現(xiàn)了學(xué)生在學(xué)習(xí)上的創(chuàng)造意識和創(chuàng)新能力。
（二）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”鼓勵(lì)學(xué)生積極參與開放性課題探究，營造創(chuàng)造氛圍
在開放性課題探究過程中，學(xué)生可以將數(shù)學(xué)知識運(yùn)用到實(shí)際生活中，這是一個(gè)極好的實(shí)踐、思考、探究和交流的過程。如講“水位變化”一節(jié)時(shí)，在引導(dǎo)學(xué)生探討完例題后，可以讓學(xué)生從實(shí)際生活中去尋找與例題相似的數(shù)據(jù)處理問題，像股票的漲跌，潛艇的沉浮等。由學(xué)生自行設(shè)計(jì)數(shù)據(jù)表格，提出問題，利用所學(xué)知識解決問題，給出評價(jià)，做成一個(gè)小型的數(shù)學(xué)報(bào)告或數(shù)學(xué)論文。通過這種開放性課題的探究，學(xué)生既提高了數(shù)學(xué)語言的運(yùn)用能力和邏輯思維能力，又能從實(shí)際生活中提出問題，創(chuàng)設(shè)具有挑戰(zhàn)性的問題情境。
沒有對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，就沒有創(chuàng)造。而對常規(guī)問題的挑戰(zhàn)，第一步就是提出問題。一個(gè)好的提問比一個(gè)好的回答更有價(jià)值。因此，我們可以將學(xué)習(xí)內(nèi)容設(shè)計(jì)成具有挑戰(zhàn)性的問題，來引發(fā)學(xué)生更多的提問，啟發(fā)學(xué)生的思考，逐步使學(xué)生學(xué)會(huì)將實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題，學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)觀點(diǎn)觀察、分析現(xiàn)實(shí)問題，并用數(shù)學(xué)方法解決問題。初步掌握建立數(shù)學(xué)模型的思路和方法。如講到“可能性”這一節(jié)時(shí)，可以讓學(xué)生對現(xiàn)實(shí)生活中的彩票中獎(jiǎng)率進(jìn)行研究，比較各種形式的彩票中獎(jiǎng)率的高低。
（三）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”培養(yǎng)學(xué)生多種思維，激發(fā)創(chuàng)造靈感
從思維活動(dòng)的過程來看，創(chuàng)新能力作為一種復(fù)雜的高層次的心智操作方式，是多種認(rèn)識能力、多種思維方式共同的結(jié)果。它不僅需要聚合思維，也需要發(fā)散思維；不僅需要分析思考，也需要直覺思維；不僅需要抽象思維，也需要形象思維。它還離不開奔放的想象力。教學(xué)中應(yīng)讓學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用多種思維，從而激發(fā)創(chuàng)造靈感。為此教師在教學(xué)中要對學(xué)生進(jìn)行多種思維的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
首先，要對學(xué)生進(jìn)行邏輯思維和直覺思維的培養(yǎng)。如在教學(xué)中，對于某一概念或性質(zhì)不要直接給出結(jié)論，而是讓學(xué)生觀察猜測，進(jìn)行直觀想像，充分發(fā)揮學(xué)生的直覺思維，然后加以驗(yàn)證。這樣不僅調(diào)動(dòng)了學(xué)生的邏輯思維，同時(shí)也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的直覺思維，從而誘發(fā)和提高了學(xué)生的創(chuàng)造思維。當(dāng)然在學(xué)生的直觀猜測中，很可能出現(xiàn)錯(cuò)誤，甚至于結(jié)論恰恰相反，但不需要批評、挖苦學(xué)生，要給以鼓勵(lì)，要對正確的地方給以肯定。支持學(xué)生進(jìn)行大膽的猜測，探索并加以引導(dǎo)，使學(xué)生充分發(fā)揮直覺思維。從而達(dá)到培養(yǎng)創(chuàng)造思維的目的。如在講“三角形三邊關(guān)系“時(shí)，要讓學(xué)生畫圖，直觀想象，三角形中任意兩邊之和，任意兩邊之差與第三邊的大小關(guān)系。這樣學(xué)生首先通過直觀猜測出結(jié)論，再通過動(dòng)手操作驗(yàn)證結(jié)論。不僅提高了學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)也加深了對知識的理解和掌握。
其次，要對學(xué)生進(jìn)行形象思維和抽象思維的培養(yǎng)。在教學(xué)中經(jīng)常要學(xué)習(xí)一些抽象概念、定理、公式，如直接給出這些概念讓學(xué)生死記，效果肯定不好。如果在教學(xué)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生的思維從形象逐步過渡到抽象的理論，這樣不僅使學(xué)生能獲得知識，同時(shí)學(xué)生的能力也獲得了發(fā)展。如在“有理數(shù)乘方”的教學(xué)中，有“冪的變化速度要比和、差、積、商的變化速度都快”這一抽象結(jié)論，通過疊紙，折紙的次數(shù)與折后的紙的厚度計(jì)算，使學(xué)生抽象出冪的變化速度特別快這樣的結(jié)論。這樣既能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，又能提高學(xué)生的觀察、概括能力，從而培養(yǎng)了學(xué)生的創(chuàng)造思維。
再次，要對學(xué)生進(jìn)行正向思維和逆向思維的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，對于一些概念、公式、法則的教學(xué)，如果都從正面教學(xué)如從正面看、正面想、正面用，往往對學(xué)生的思維形成了定勢和束縛，在處理問題上也會(huì)出現(xiàn)一定的困難或者麻煩，所以在教學(xué)時(shí)，要培養(yǎng)學(xué)生逆向思維的能力，養(yǎng)成逆向思維的習(xí)慣。在處理問題時(shí)，“反其道而行之”往往能起到更好的效果。例如在計(jì)算（2a+3b）2－(2a－3b)2時(shí)，若正向計(jì)算，利用完全平方公式，再去括號，合并同類項(xiàng)，計(jì)算非常麻煩，若逆向思考，逆用平方差公式計(jì)算起來就比較簡便，由此學(xué)生體會(huì)到按照逆向思維處理問題的好處，從而提高學(xué)生的創(chuàng)造思維。
（四）運(yùn)用“學(xué)習(xí)部”使學(xué)生形成個(gè)性化學(xué)習(xí)，開發(fā)創(chuàng)新潛能
不同的學(xué)生由于經(jīng)驗(yàn)背景、認(rèn)知水平及思維方式的差異，往往導(dǎo)致他們對同一數(shù)學(xué)現(xiàn)象做出不同的認(rèn)識、理解與分析，從而表現(xiàn)出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上鮮明的個(gè)性化色彩。教師所要做的，就是讓這些具有不同思維特點(diǎn)的學(xué)生有機(jī)會(huì)表達(dá)自己的思想，并不斷鼓勵(lì)他們敢于表現(xiàn)自己的個(gè)性。為此教師在平時(shí)的教學(xué)中要注意引導(dǎo)學(xué)生充分的想象，要訓(xùn)練他們一題多解的能力，通過課堂上處理一些具體的習(xí)題，鼓勵(lì)他們只要敢想，都能找到處理問題的方法，由此使學(xué)生的個(gè)性化學(xué)習(xí)得到了很大的鼓勵(lì)。
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