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序論：在您撰寫初中論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
[關鍵詞]議論文 人情味 體現(xiàn) 感召力 吸引力 信任
[中圖分類號] G633.3 [文獻標識碼] A [文章編號] 16746058（2015）070027
眾所周知，議論文是對某個問題或某件事進行分析、評論，表明自己的觀點、立場、態(tài)度、看法和主張的一種文體。但在目前，有些學生的議論文寫作在反映客觀事物過程中套話空話連篇、語言生硬、論述偏激；更有甚者，論述語言尖酸刻薄、危言聳聽、極盡罵人之能事。大家都知道，古往今來中國乃注重人文、倡舉倫理、體恤民情、撫慰民生的文明古國。所謂“厚德載物”說到底就是“寬以待人”，“以德服人、以情待人”。然而，在社會科技一日千里迅猛發(fā)展，人們的物質、文化生活日益豐富的今天，我們在最能反映現(xiàn)實的議論文中卻感受不到應有的“人情味”。我認為，在當今的議論文中，特別是在初中生的議論文寫作中更應該多一些“人情味”。
一、恰當?shù)厝谌搿叭饲橐蛩亍笨梢栽鰪娮h論文的吸引力
一提“人情味”，有人就誤解為“兒女情長”。其實不然，所謂的“人情味”無非是指人之常情，即人與人、人與事物中本來就有的足以動人心弦的情感素質。毫不諱言，在人類的各種特性中，再也沒有什么比人的情感、人的喜怒哀樂更能引起人類的普遍同情和興趣的了。絲毫不可否認，“人情味”是激發(fā)議論文生命的原動力，因而也是議論文最具魅力之所在。與其他寫作體裁相比，議論文恰恰更需要這種原動力量。作為論說文，議論文有時所論及的是嚴肅的社會問題，它往往是調(diào)動抽象思維，運用抽象語言進行寫作，而它的語言相對枯燥、缺乏生氣。如果不在論述的表現(xiàn)章法上另辟蹊徑、別具一格，恐怕就很難引人惠顧。所以，在初中生的議論文寫作中傾注濃濃的“人情味”，會使你的議論文成為有血有肉的精彩華章。
譬如，一位學生在議論文習作中論述“公權私用、法外行政、非法作為”時，在表現(xiàn)手法上就很獨到。小作者為了論述一個嚴肅的話題――平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)公安分局將法律程序踢開，棄法律規(guī)章于不顧，公權私用、法外行政、非法作為或亂作為，在文章一開始就人情化地設置了一幕喜夢慘斷的悲劇：
平?jīng)鍪嗅轻紖^(qū)市民王忠義為了取得一塊土地的使用權，個人出資拓寬修建了一條小路，并動員拆遷了十戶居民。就在王忠義將建設用地規(guī)劃許可證、土地使用權證、建筑工程施工許可證辦齊，并設計好圖紙準備開工建設之時，與工地一墻之隔的崆峒區(qū)公安分局突然提出，他們要征用這塊土地，還出動警力阻擋王忠義施工。作為一個弱小的個人，王忠義只有一條路可走――維權！
面對這個通過辛苦勞動換取合法利益的平凡市民所得到的結果，相信沒有讀者會無動于衷。小作者正是給予了這個憨厚、勤勞的勞動者以摯愛和同情，通過人情化的描述，激發(fā)讀者的同情和義憤，引導讀者追隨自己的思維筆觸，關注問題的結局。
二、“人情味”不會沖淡議論文的理論力量
長期以來，存在這樣一種誤解，情感成分的融入會沖淡議論文的理論力量，影響其深度和質量，其實并非如此。情感也是一種理性的積淀，它雖然表現(xiàn)為感性的形式，卻蘊藏著無限的理性哲思。人的情感的宣泄和展露，并不等于淺薄。質樸的情感是人類真情的流露。議論文固然需要說理和辯駁，但說事論理是一門藝術。議論文決不能為說理而說理，它的說理是為了說服人。雖然，古圣先賢的學問淵博，理論神圣嚴謹，感化民眾，但不如現(xiàn)實誨人不倦的諄諄教誨和促膝談心更能打動人。因此，議論文無論怎樣高談闊論，沒有鮮活的人情流動于字里行間，也難引起讀者關注。與此相反，議論文立論準確、詞語貼切、情溢筆端，則會引人入勝。所以，在議論文寫作過程中傾注情感，有助于議論文達到純理論無法攀升的審美與論理境界。
譬如，一位九年級學生寫的議論文是這樣開頭的：“做了21年的代課教師，甘肅省慶陽市寧縣良平鄉(xiāng)惠家小學的教師惠志敏被辭退了。家徒四壁，無以為生已經(jīng)42歲兩鬢花白的他，只好走進陌生的城市打工。在工地搬石頭，每天30元……”惠老師的窘境，讓讀者心頭一酸，不僅是憐憫和同情，更多的是愧疚和不安。沒有艱深、晦澀、沉悶的理論闡釋，沒有聲嘶力竭的吶喊呼號，注滿情感的深情文墨便呼喚起讀者的關愛之心。施文于人，而不露絲毫教導于人的痕跡。這才是寓“情”于文、寓教于“情”的真諦。
三、“人情味”可以為議論文架起信任的橋梁
如今，由于物質生活享受的紛繁干擾，拜金主義、享樂主義扭曲了部分人做人的禮儀與人格。他們不老實做人，急功近利，對國家大事置若罔聞，對身邊的小事更是漠不關心。我們的議論文現(xiàn)在該擔當一些什么責任呢？議論文 “政論性”的特征決定它具有教育引導群眾的作用。然而生發(fā)議論，寫不好最容易流于生硬的說教和令人生厭的評頭論足。因此，在我國的政治民主化進程不斷向縱深推進，讀者的自主意識日益增強的今天，時代賦予議論文的歷史責任是：議論文要實現(xiàn)全部社會意義的理論價值，首先應建立起與讀者之間的信任關系，用真情贏得讀者。而“人情味”卻能擔當?shù)闷稹俺休d信任”的橋梁。因為它不僅能跨越論述者與被論述者、指導者與被指導者、論述者與讀者之間的鴻溝，溝通或解除兩者的心理與思想距離，而且，最能調(diào)動讀者的心理因素，從而，表達他們對作者觀點的贊同或認可。誰能否認充滿“人情味”的情節(jié)穿插與濃情綿綿的直抒胸臆，會產(chǎn)生令枯燥議論所達不到的說服力與感染力呢？
封面：采用學院統(tǒng)一模版格式印制，封面使用國產(chǎn)150克銀灰皮紋紙印制，封面上各欄目必須填寫正確。題目、專業(yè)不得使用簡稱。封面論文標題，黑體，二號，加粗；其余各項，宋體，三號。
頁面設置：統(tǒng)一用A4紙單面打印，上、下、右空幅均為2.5cm。左為3cm，裝訂線在左邊。
標題：論文標題的題名應當簡明、確切，能夠表達論文的中心思想和概括論文的主要內(nèi)容，避免使用非公認的外來語、縮略語、字符、代號或簡稱。封內(nèi)正文大標題不超過20個漢字，宋體，二號字，加粗，居中，行距：固定值28磅；副標題前須有破折號，不超過25個漢字，仿宋，小三，居中。
系別、專業(yè)、班級、姓名：系別、專業(yè)須全稱：例：國際政治系0201班車雷；楷體，四號，班級與姓名之間用半角空一格，整體居中。
摘要：摘要二字，黑體，小四，用號括起來，內(nèi)容：340字，仿宋，小四，1個自然段，排除本文認為、作者指出等語詞和常識性內(nèi)容，直接陳述內(nèi)容梗概、創(chuàng)新之處、主要結論等。
多媒體教學在政治中的應用論文
摘要：多媒體具有生動、形象、直觀的外部特征，它以聲、文、色、形作用于人的眼、耳、腦等多個器官，使知識的容量增大，內(nèi)容更充實，形象更生動，它所創(chuàng)設的教學情景，具有激發(fā)興趣、啟迪思維，展現(xiàn)認知過程的潛在功能，為政治課的愉快教育提供了一個重要手段，也為政治課教學的現(xiàn)代化提供了優(yōu)越的條件。
關鍵詞：初中政治；多媒體
多媒體具有生動、形象、直觀的外部特征，它以聲、文、色、形作用于人的眼、耳、腦等多個器官，使知識的容量增大，內(nèi)容更充實，形象更生動，它所創(chuàng)設的教學情景，具有激發(fā)興趣、啟迪思維，展現(xiàn)認知過程的潛在功能，為政治課的愉快教育提供了一個重要手段，也為政治課教學的現(xiàn)代化提供了優(yōu)越的條件。因此，我們要充分利用好這一教學手段，提高思想政治課的教學效果。
一、積極引起興趣，提高教學效率
在以往的教學中，教師們只是一本書，一張嘴，一支筆，了不起再多上一張掛圖、一塊小黑板。教師教得累，學生學得也累，甚至一些學生已經(jīng)失去了學習興趣。多媒體可以創(chuàng)設出一個生動有趣的教學情境，化無聲為有聲，化靜為動，使學生進入一種喜聞樂見的，生動活潑的學習氛圍。引起學生的注意力，提高學生的學習興趣。它能變靜為動克服了傳統(tǒng)教學中學生面向靜態(tài)呆板的課文和板書的缺陷。例如：在介紹《善用法律保護自己》一課的課前2分鐘?？梢圆シ拧斗桑覀兊暮门笥选愤@一段flash動畫歌曲，悅耳的音樂、美麗的畫面，學生猶如親臨其境，一方面給學生以美的享受，另一方面又可以把學生分散的心一下子集中到課堂來，用一段影視來導入新課，讓學生覺得既輕松又新穎。這好比是茫茫沙漠中的一處綠洲。一下抓住了學生的心，讓學生處于一種親切的情境中，可以取得較好的教學效果。多媒體創(chuàng)設情境，有助于學生提高學習興趣，激發(fā)求知欲，調(diào)動學習積極性。
二、靈活運用多媒體，激活課堂教學
課堂教學開始，學生的注意往往還停留在課前的某一情境上，為使學生對新課程、新內(nèi)容發(fā)生興趣，教師可先從“無意注意”入手，通過多媒體中的一幅投影、一段錄像、一幅畫面，都可能會不由自主地引起學生注意，隨著教學過程的深入，學生“無意注意”不可能持久，且極易受到干擾，這時可運用多媒體教學，使學生由無意注意轉入有意注意，通過促進師生互動，讓學生主動思考探求問題。在教學結束之前，也可通過多媒體對所學知識進行鞏固、升華，從而加深學生對知識的理解和運用。在教學過程中，教師也可通過多媒體設置一些與教學內(nèi)容密切相關的小欄目，如“個案分析”、“生活場景”、“今日說法”、“中國在線”、“憶往昔”、“焦點評述”等，激發(fā)學生興趣和參與的積極性，促進課堂教學。
在多媒體材料展示形式的選擇上，要靈活掌握。比如可適當制作一些漫畫、動畫，下載一些圖片，剪輯一些影片資料，整理一些新聞報道等等，但不管怎樣選擇，都要考慮到學生的接受能力，體現(xiàn)出教學效果最大化，能使學生在笑聲中學，在興趣中用，以增強政治課的趣味性。
三、教師采用多媒體教學，提高教學效率
素質教育的核心思想是創(chuàng)造適合學生的教育，使每個學生都得到發(fā)展，多媒體課堂教學就是通過多媒體向學生傳授知識，利用多媒體設備調(diào)動學生的耳、眼、手等多種感官，讓他們積極主動地參與課堂教學，從而提高教學效率。多媒體的運用使課堂信息容量、知識容量加大，且能通過各種圖示、圖表、動畫等手段加強學生對知識的理解、記憶，在愉快的氣氛中輕松地完成教學任務。
在講授“要用發(fā)展的觀點看問題”時，筆者制作人生歷程——嬰幼兒、童年、少年、青年、中年、老年——的動畫圖，來分析說明“要把事物如實地看成一個變化發(fā)展的過程——客觀事物都是一個不斷變化發(fā)展的過程，都有其過去、現(xiàn)在和未來”這一問題，形象生動，深入淺出。如何運用發(fā)展的觀點看待社會主義和資本主義兩種社會制度，這是難點問題，怎樣突破這一難點呢？筆者制作幻燈片“社會主義中國和資本主義美國之比較”的表格，簡單明了，通俗易懂。這樣通過形象生動、簡單明了的多媒體，通俗易懂地突出重點，深入淺出地突破難點，給學生留下深刻的印象。
四、創(chuàng)設教學情境，注重教學的情感性、民主性成功教學
初中生在思想叛逆性方面呈現(xiàn)出顯著增長的態(tài)勢，政治教學如果還是平鋪直敘、照本宣科，就無法有效激發(fā)學生的學習興趣，同時也難以接受教師提出的各種觀點。初中生的這一心理特點對初中政治教學的順利開展產(chǎn)生制約，只有走進學生的內(nèi)心，讓他們的情感產(chǎn)生強烈碰撞，才能有效增強學生的教育成效，讓他們內(nèi)心受到震撼，產(chǎn)生強烈感知，有助于強化政治學習效果。例如在《面對誘惑學會說不》一課的教學中，筆者沒有直接照本宣科，而是運用對比的方式，在學生的內(nèi)心產(chǎn)生強烈的情感碰撞，從而有效開展政治教學。筆者在教學中出示了一段視頻短片，是一名少年在押犯人的懺悔錄，他講述了自己是如何從一位品學兼優(yōu)的好學生墮落為階下囚的，其主要因素就是在花花綠綠的世界中迷失了自我，在面對各種不良誘惑時沒有旗幟鮮明地抵制，也沒有守住底線，最終走上違法犯罪的道路。這樣的一段視頻短片，無異于一顆小型炸彈，在學生的心中掀起強大的波瀾，原來好學生與階下囚只有這么短短的幾步，學生陷入沉思。筆者乘勢引導學生回顧自己的生活中存在哪些不良的誘惑，你面對誘惑時是如何做的，以及今后打算怎樣做。這樣啟發(fā)引導，學生的認識程度明顯提高，尤其是在面對各種不良誘惑時應該怎樣做，不能怎樣做，心中已經(jīng)有了標準。許多學生紛紛表示，在今后的學習生活中一定要增強自我約束力，堅決抵制不良誘惑，學生的思想受到深刻的教育，并對學生的言行乃至健康成長發(fā)揮重要的作用。
二、以自主探究法激發(fā)學生課堂學習的研究興趣
初中生在政治學習中已經(jīng)具備一定的自主能力，加上他們渴望學習參與，教師可以通過自主探究法滿足學生的這一學習需要，讓學生成為學習的主角，對所提供的案例進行獨立思考與相互合作，從而集聚大家的力量完成對學習難點的突破。例如教學《消費者的合法權益受法律保護》時，筆者向學生出示了一組偽劣產(chǎn)品傷人案件的文本資料，要求學生分小組討論：案例中主人公享有哪些合法的權益？為了正確維護自己的合法權益，應當采取哪些必要的自我保護和防范措施？一旦權益被侵犯，那么如何合理有序地表達訴求？有了這樣的一組思考題作為引子，學生對這一部分內(nèi)容的學習理解效果得到了強化。在初中政治教學中運用自主探究模式，能夠有效活躍課堂氛圍，讓學生在學習活動中動起來，從而活躍學生的思維，強化理解效果。
三、以實踐調(diào)研法強化學生課內(nèi)學習理解效果
1.做好語音教學
要先讓學生掌握好語音知識，這是基礎中的基礎。梁儀在認為，“語音是學習語言的基礎。”英語語音是七年級第一學期的教學重點，在第二學期的期末階段，全班應該有超過90%的學生能夠將48個國際音標正確地讀出來，而且還能夠做到根據(jù)音標讀準單詞，還能根據(jù)所聽到的讀音來寫出較為簡單的詞匯。在課堂教學中要有計劃地落實語音教學：學26個字母時，教師可以先從歸納字母讀音入手，能夠將字母以及音標明確地區(qū)別開來，而且還要講授部分比較簡單的發(fā)音要領；教師在日常教學過程中要注意分解單詞的音標，讓學生知道什么是開音節(jié)、閉音節(jié)，分清輔音以及元音，能夠準確地朗讀長元音以及短元音；而且還要盡可能地運用單元綜合技能訓練課，最大限度地配合教材的單元語音練習任務，有步驟地學習相關的語音、語調(diào)內(nèi)容，例如，重讀、連讀、濁化以及字母組合和失去爆破等。從人教版《新目標》英語七年級上冊第三單元來看，在“Isthisyourpencil?”這個語音教學片段中，要掌握的主要內(nèi)容是辨別元音音素[i藜]以及[e藜]。在教學過程中，可以如下操作：首先教師講解雙元音［i藜］以及［e藜］的發(fā)音方式，然而開始相應的聽辨音訓練。它要求學生能夠聽辨音標，而且教師也要向學生朗讀以下成對出現(xiàn)的單詞：hair-hear，ear-air，dear-dare，fare-fear，beer-bear，chair-cheers，然后讓學生能夠清楚地分辨出所聽到的元音，可以按照下面步驟進行T：hair；Ss：［e藜］；T：hear；Ss：［i藜］；然后讓學生聽辨單詞，教師要隨機地朗讀以下的詞匯：hair，hear，ear，air，dear，dare，fare，fear，beer，bear，chair，cheers，而且還要讓學生能夠根據(jù)所聽的內(nèi)容圈畫出教師所朗讀的單詞。在此基礎上，要開展相應的口頭訓練。要求學生熟練朗讀下面的句子：（1）Dear，IhavetwoearsandIcanhearyou.（2）Pleasedrinkthebeeronthechair.Let’scheers!（3）Dareyoucutyourhairintheair?
2.善于復習
“艾賓浩斯遺忘曲線”給我們的最大啟示就是我們要在將記憶內(nèi)容遺忘之前，盡可能早地、有規(guī)律地進行復習以及運用。教師和學生可以聽、讀，也可以寫，還可以說出來，這樣不斷重復以及運用，就能夠更好地掌握這些單詞。例如，學生在學習單詞apple時，可以說，Applemobilephone，也可以假想吃蘋果時想起apple，教師也可以向學生講授俗語，“Oneappleadaykeepsthedoctoraway.”這樣以來，不僅掌握了知識，還想起了現(xiàn)代科技，還學到了如何養(yǎng)生。
3.語境學習法
在運用語境學習法開展詞匯教學的過程中，教師要對初中生的認知特點有清楚的理解與把握。在此基礎上，教師要能夠熟練地創(chuàng)設多種語境，這樣就能夠為學生借助不同的句式或前后文學習單詞提供較好的語言氛圍。例如，教師在講到新單詞water時，可以拿來水瓶澆花、也可以喝水等，這些場景都是學生們很熟悉的。教師要及時地向學生展示下列句子（1）Iwanttodrinksomewater（.2）Imustwaterthemeveryday.學生從這兩句話中就能夠大體上把握?。?）句中的water含義是可以喝的水，（2）句指的是動作“澆水”。在這種語境下，學生能夠很好地接受water一詞的用法以及詞性。
4.開展實物、圖片、游戲教學
考慮到初中生的認知特點，他們更能夠接受實物以及圖片。那么，運用這些方式，可以讓學生學會更為豐富、生動、形象、直觀以及立體的詞匯，學生也會牢記這些單詞。從初中英語來看，絕大部分名詞以及動詞都是用來表示非常詳細、具體的時間、人物、地點、事物以及動作，如watch,clothes,cup,smile,jump,run等。這些單詞相對比較簡單，因此可以最大限度地運用場景、實物或多媒體等豐富多彩的方式來進行教學。這樣不僅充分發(fā)揮了學生在課堂教學中的主體地位，而且還刺激了學生的諸多感官來感知詞匯，從而加深對詞匯的印象。因此，教師在備課過程中，要最大限度地搜索、選取和教學內(nèi)容密切相關的素材。例如，在教授七年級下Unit11Whatdoyouthinkofgameshows?的過程中，可以讓學生瀏覽當?shù)赜霸菏醉摰南嚓P內(nèi)容，學會talkshow,soapopera,sportsshow,sitcom,gameshow等詞語，這樣不僅很好地激發(fā)了他們的學習積極性，而且還較好地吸引了學生的注意力。
5.教授構詞法知識
初中階段很多英語詞匯的構成和含義有著較強的規(guī)律性。因此，如果教師能夠向學生教授一定的構詞法知識,就能夠很好地擴充學生的詞匯量，從而最大限度地提升學生在猜測詞義方面的技能，從而不斷提升學生詞匯學習時的自信。比如，可以利用已經(jīng)學習過的單詞health來推斷出healthy、unhealthy的含義，也可以根據(jù)teacher推測出teach、teaching等派生詞的含義；利用非常熟悉的meeting與room,class與room，讓學生推斷出meeting-room以及classroom的含義等，這都能夠很好地讓學生迅速而有效的掌握相關詞匯。
6.讓學生自由交流
從英語學科來看，它屬于語言學科，不僅要聽讀、寫譯，而且最重要的是說，也就是交際。交際是語言學習最為主要的目的之一。因此，人教版教材仍然堅持了“交際教學法”。教師可以在教學過程中采用Freetalk的教學模式來引導出一些生詞。例如，在教授七年級下冊Unit9Howwasyourweekend?時，教師可以采用以下方式來詢問學生：“Didyouplaysportslastweekend?”“Whatdidyoudolastweekend?”“Whatdidshedolastweek－end?”學生往往就會脫口而出一些詞組，例如visitaperson,gotothebeach,stayathome,dosomereading,studyforatest,playbasketball,cleanherroom等。通過此過程，就能夠很好地引導出本節(jié)課的一些生詞，而且也能夠引導學生在自由交流中學會流利地表達自己的思想。
二、總結和反思
關鍵詞：初等數(shù)論 整除 整除特征
中圖分類號：O13 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2014）01（a）-0154-01
整除問題是數(shù)學學習的一大方面，無論小學，還是中學，甚至大學數(shù)學都有關于整除的問題。理解掌握整除的概念、性質及某些特殊數(shù)的整除特征，可以簡單快捷地解決許多整除問題。以下本文對整除問題進行了整理，以方便關于整除問題的學習。
1 整除的概念
設a，b是任意兩個整數(shù)，其中b≠0，如果存在一個整數(shù)q使得等式a=bq成立，我們就說b整除a或a被b整除，記作b|a，此時我們把b叫作a的因數(shù)，把a叫作b的倍數(shù)。
如果a=bq里的整數(shù)q不存在，我們就說b不能整除a或a不能被b整除，記作ba。注：a，b作除數(shù)的其一為0則不叫整除。
2 整除的性質
性質1：若a是b的倍數(shù)，b是c的倍數(shù)，則a是c的倍數(shù)，即，c|b，b|ac|a。
性質2：若a，b都是c的倍數(shù)，則（a+b）也是c的倍數(shù)。即，c|a，c|bc|（ab）。
性質3：若，，…，都是m的倍數(shù)，，，..是任意n個整數(shù)，則+ +…+是m的倍數(shù)。即，對，…，Z，有m|++…+。
性質4：幾個整數(shù)相乘，若其中有一個因子能被某一個數(shù)整除，那么它們的積也能被該數(shù)整除。即，若a|b，則a|bcd。
性質5：若一個數(shù)能被兩個互質數(shù)中的每一個數(shù)整除，那么這個數(shù)也能被這兩個互質數(shù)的積整除。即，若a|b，c|b，（a，c）=1，則ac|b。
性質6：若一個數(shù)能被兩個互質數(shù)的積整除，那么，這個數(shù)也能分別被這兩個互質數(shù)整除。
即，若ac|b，（a，c）=1，則a|b，c|b。
性質7：若一個質數(shù)能整除兩個自然數(shù)的乘積，那么這個質數(shù)至少能整除這兩個自然數(shù)中的一個。即，若p|ab，則p|a或p|b（p為質數(shù)）。
性質8：若a|b，m≠0，則am|bm。
性質9：若am|bm，m≠0，則a|b。
3 整除特征
特征1：任何整數(shù)都能被1整除；0能被任何非零整數(shù)整除。
特征2：若一個整數(shù)的末位數(shù)是0、2、4、6、8，則這個整數(shù)能被2整除。
特征3：若一個整數(shù)的各位數(shù)字和能被3整除，則這個整數(shù)能被3整除。
特征4：若一個整數(shù)的末尾兩位數(shù)能被4整除，則這個數(shù)能被4整除。
特征5：若一個整數(shù)的末位是0或5，則這個數(shù)能被5整除。
特征6：若一個整數(shù)能被2和3整除，則這個數(shù)能被6整除。
特征7：若把一個整數(shù)的個位數(shù)字截去，再從余下的數(shù)中減去個位數(shù)的2倍，差是7的倍數(shù)，則原數(shù)能被7整除。
特征8：若一個整數(shù)的末尾三位數(shù)能被8整除，則這個數(shù)能被8整除。
特征9：若一個整數(shù)的各位數(shù)字和能被9整除，則這個整數(shù)能被9整除。
特征10：若一個整數(shù)的末位是0，則這個數(shù)就能被10整除。
特征11：若一個整數(shù)的奇數(shù)位之和與偶數(shù)位之和的差能被11整除，則這個數(shù)就能被11整除。
4 整除問題的應用舉例
例1：判斷123456789這個九位數(shù)能否被3，9，11整除？
解：1+2+3+4+5+6+7+8+9=45，且 3|45，9|45，
這九位數(shù)能被3和9整除。
這個九位數(shù)奇數(shù)位上的數(shù)字之和是9+7+5+3+1=25，偶數(shù)位上的數(shù)字之和是8+6+4+2=20，25―20=5，又115，11123456789。
例2：設72|，試求的a，b值。
解：72=8×9，且（8，9）=1
只需討論8、9都整除時a，b的值。
8|，則8|，由除法可得b=2。
9|，則9|（a+6+7+8+2），得a=3。
a=3 b=2
例3：證明3|n（n+1）（2n+1），其中n是任何整數(shù)。
證：法一：n（n+1）（2n+1）
= n（n+1）（n+2+n-1）
= n（n+1）（n+2）+（n-1）n（n+1）
3|n（n+1）（n+2）且3|（n-1）n（n+1）
3|〔n（n+1）（n+2）+（n-1）n（n+1）〕
即：3|n（n+1）（2n+1）。
法二：若n是3的倍數(shù)，或n+1是3的倍數(shù)，結論顯然成立。
若n，n+1都不是3的倍數(shù)，則n+2一定是3的倍數(shù)，設n+2=3k，k∈Z，則n=3k-2。
2n+1=2（3k-2）+1=3（2k-1），即2n+1是3的倍數(shù)。
從而，3|n（n+1）（2n+1）。
例4：設p是質數(shù)，證明滿足=p的正整數(shù)a，b不存在。
證：假定存在正整數(shù)a，b使得=p.
令（a，b）=d，a=d，b=d。則（，）=1
=，
p是質數(shù)
p|，令=p，則
p=即=p
同理可得，p|即：
，都含有p這個因子，與（，）=1矛盾。
滿足=p的正整數(shù)a，b不存在。
以上，通過對整除概念、性質及特征的理解，利用整除的性質和特征解決一些實際問題，為學好初等數(shù)論打下堅實基礎。本文對整除問題只是稍有整理，對整個整除問題的梳理還有待去解決。
參考文獻
[1] 單.初等數(shù)論[M].南京：南京大學出版社，2000.
關鍵詞：寫作；作文修改；樂趣
中圖分類號：G712 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2013）28-036-01
寫作是運用語言文字表達和交流思想情感的重要方式，是認識自然、社會、人自身并進行創(chuàng)造性表達的過程。中學生作文更是如此，在中學教育階段，作文能力是學生語文綜合素養(yǎng)的體現(xiàn)，而作文的評改是作文教學中的重要組成部分，作文評改是學生作文素養(yǎng)的體現(xiàn)，對學生的發(fā)展起著重要的作用，因此，交給學生評改作文的權利，讓學生成為作文評改的主人，老師只起著組織教學和解答疑難問題的引導作用。師生角色的轉換，必然會帶來作文評改的新要求。 以下就是我在新課程評價觀念的指導下，對作文評改的 一些新的嘗試。
一、情感溝通是作文評改的第一要務
在傳統(tǒng)的教育觀念中，對作文的評改，主要從三方面進行評改：文章內(nèi)容，主要看主題（中心）是否明確，選材是否恰當，表達方式是否符合文體要求；文章形式，主要看作文層次是否清楚，詳略是否得當，開頭、結尾、過渡、照應是否恰當，標點是否正確，；語言文字，主要看句子是否通順，合理，句與句之間是否連貫，譴詞造句是否準確、恰當，書寫是否正確，修辭是否形象貼切。我也一直按這樣的標準精批細改，可就是達不到激發(fā)學生寫作興趣和提高學生寫作能力目的。直到新課程標準實施以后，我才意識到以前做法的陳舊和落后?，F(xiàn)在我在作文評改中更關注學生的作文過程及內(nèi)心世界。我常常借助評語的橋梁作用，關注學生的情感、興趣、愛好。如我常用“本文堪稱佳作”、“篇幅盡管短小，思想之深刻非同一般”等話語來激勵他們的寫作熱情和自信心；用“容貌雖是值得高興和驕傲的，但青春不能永駐，只有學識淵博、內(nèi)涵豐富的人才能魅力永存”來引導漂亮的女生 把主要精力投入到學習中去；用“生活是一面鏡子，你對它笑，它就以笑相對”來委婉勸說沉迷上網(wǎng)聊天的同學……通過這些評語，我和學生之間有了情感交流，學生對我的評語不再冷漠。他們有時以書信的方式針對我所下的評語和我談一些自己的看法，有時乘晚自習時間到我辦公室和我面對面交流我對他們作文評價的問題。隨著這種對話次數(shù)的增加，學生會自覺的在立意構思、過渡照應、譴詞造句上下功夫，最終不僅達到提高寫作水平的目的，還能提高學生的綜合素質。
二、從教師的精批細改轉到學生的互評互改
葉圣陶先生曾說：“學生養(yǎng)成了自己改的能力，這是終生受用的”。同時，他還指出“改的優(yōu)先權應該屬于作文本人，所以我想，作文教學要著重在培養(yǎng)學生自己改的能力。”因此，我讓學生以“主角”“參與者”的身份參加到作文的互評自改中，特別是寫的較好的作文，在班級公開朗讀，然后讓全班同學對其進行評價，這樣學生很快嘗到了其中的樂趣。這個活動進行的一學期以后，我以主題班會的形式讓學生發(fā)表對作文互評自改的看法。一些學生直言不諱地說：“在小學時，我們未曾接觸過互評作文，你最初讓我們互相評改作文時，我們反對過，甚至認為只是老師在偷懶。一學期過去了，我們體會到了其中的奧妙，也感受到自己受益匪淺。當我們給同學的作文寫評語時，也就擁有了一次當老師的機會和感覺，最重要的是我們從作文的互評活動中提高了自己的寫作水平和欣賞能力?！蓖ㄟ^一學期的作文互評自改實踐，我也體會到了其中的好處：首先，互評自改大大縮短了批改評價的時間，縮短了作文的周期，而且能最大限度地避免影響師生感情因素的產(chǎn)生。其次，在作文的互評自改中，學生不僅學會了尊重他人、欣賞他人、肯定他人，還學會了取他人之長補自己之短和從不同角度去觀察事物和看待問題。
三、從以糾誤為主轉到以鼓勵為主
新的一輪課程改革正如火如荼，這是一場教育觀念的更新，人才培養(yǎng)觀的變革。它要求語文教師樹立全新的觀念，具有自主創(chuàng)新精神，提高語文教學效能，讓新課標的理念真正落實到實踐中去。在勢頭猛烈的課改新潮沖擊著已有幾千年的語文教學的堤壩之時，語文教師正艱難地探索，不斷地前行。本文著重從語文教師的自主創(chuàng)新精神方面發(fā)表淺陋之見。.
《語文課程標準》指出：“語文課程應植根于現(xiàn)實，面向世界，面向未來。應拓展語文學習和運用的領域，注重跨學科的學習和現(xiàn)代科技手段的運用，使學生在不同的內(nèi)容和方法的相互交叉、滲透和整合中開闊視野，提高學習效率，初步獲得現(xiàn)代社會所需要的語文實踐能力?！币桓摹耙跃V為綱，以本為本”的知識本位觀為大語文教學觀。語文教師再不能手捧書本，畫地為牢，坐井觀天了，而是要突破教材，跳出書本，走出教室，開拓第二、第三課堂。首先，語文教師要充分利用和開發(fā)包括教科書在內(nèi)的教學掛圖、工具書、其他圖書、電影、電視、廣播、網(wǎng)絡、報告會、演講會、辯論會、戲劇表演、圖書館、博物館、紀念館、展覽館、布告欄，各種標牌廣告以及自然風光、文物古跡、風俗民情、家庭生活等課內(nèi)外教學資源。其次，語文教師要將理性知識與實踐結合，將語文課堂向社會拓展，將書本內(nèi)容向生活延伸，拓展學生的學習空間。如：七年級（上）的第六單元是一個童話作品單元，選文較為新穎，想象奇特，使學生享受了一次想象大餐。教學這個單元，結合《語文讀本》選編的幾篇這類作品閱讀，并著重發(fā)揮閱讀的輻射功能。可首先，開展“故事大搜尋”活動，讓學生分小組去搜集神話、寓言、童話、科幻作品，編一本選集。第二，開故事會，讓學生講自己所搜集的故事。第三，編故事比賽，要求不能抄襲別人的作品，根據(jù)自己對事物的理解來編故事。第四，舉辦“夢想大展示”主題晚會。學生根據(jù)自己所讀到的或自己編的故事，重新改編成小品，自編自導自演?！伴_窗放人大江來”，將閱讀教學延伸到了綜合性學習、口語交際、寫作教學等多個領域。
隨著新課程的實施，為了印證課程理念，推進教學改革，各級公開課閃亮登場，一大批教師在實踐中脫穎而出，成為一定范圍內(nèi)的名師。于是乎，他們對教材的挖掘，課堂活動的安排，教學環(huán)節(jié)的設計，甚至連導語、板書、課件、作業(yè)都一時成為精品，奉為先進經(jīng)驗。觀摩學習的教師回校后，大都依葫蘆畫瓢，復制移植，結果不少課畫虎類犬，弄巧成拙。如，為了突出學生這個主體，教師不敢多說一句話，有的學校不分青紅皂白把教師講多講少作為
衡量其課堂教學成敗的重要標準之一，甚至規(guī)定教師只能講十五分鐘。為了突出學生這個主體，有的語文教師不敢對學生說出自己的看法，生怕禁錮學生的思想，影響他們的創(chuàng)造力。所謂經(jīng)驗，是他人在對新課程理念鉆研、感悟基礎上的創(chuàng)造，有一定的先進性和指導性。但畢竟是個人所為，一家之言，難免有不足之外。再則，他人的經(jīng)驗也會因時間、班級、學生的不同而產(chǎn)生不同的效果。學習的目的在于運用，在于超越，而不是停留在鸚鵡學舌，滿足于東施效顰。對于觀摩課，研討課的學習和借鑒，語文教師莫讓經(jīng)驗的浮云遮住了面向世界，面向未來的目光，而要根據(jù)本班實際，去粗取精，去偽存真，汰劣選優(yōu)，揚長避短，有所發(fā)展和創(chuàng)造。這就要求語文教師掙脫經(jīng)驗的鐐銬，獨立自主，對經(jīng)驗不依賴，不拘泥，分析問題有自己的真知灼見。徹底改變過去那種隨波逐流教學方式，語文教師要學會質疑，學會思考，學會尊重自己，學會尊重自己的創(chuàng)造。
多年以來，語文教學受應試教育的制約，考什么就教什么，怎么考就怎么教。語文教師利用語文課堂這塊陣地，語文教參這本秘笈，無數(shù)次的重復著字詞句段，語修邏文，層次結構，主題思想，寫作特點。教師的備課筆記，課堂上的板書，學生的聽課筆記都成了教參的復印件，所謂的作業(yè)練習，也只不過是對這些復制品強記硬寫，加深記憶，提高熟練程度罷了。語文教學便形成了教師講教參，不得越雷池半步，學生背教參，不得有絲毫差錯的怪圈。因此，學生無需動手查閱工具書，無需動腦思考，因為徒勞之后還得以教參答案為準，教師無需啟發(fā)，因為折騰之后，還得要把標準答案抄在黑板上，讓學生強記。中學語文新課程實施給教師帶來的嚴峻挑戰(zhàn)，知識觀、學生觀以及評價觀的變革呼喚語文教師角色應該更為多元。教師的任務不再局限于“傳道、授業(yè)、解惑”，而且要’“啟智、陶情、冶性、錘志”。錄音機、記錄員、死記硬背式的被動接受正被“合作、自主、探究”的學習方式所取代。在這種形勢下，語文教師要與時俱進，迅速摒棄傳統(tǒng)的禁錮，以“敢教日月?lián)Q新天”的膽識，確立以學生為主體的教育觀念，迅速從學科本位的教書匠向人文精神的滲透者、開闊視野的引領者、課堂生成的調(diào)控者、個性發(fā)展的促進者、學習活動的合作者、合作探究的引領者轉變。在拋棄題海操練、死記硬背的教學方式的同時，引導學生變被動學習為主動學習，變被動接受的教育進步為學生主動的自身發(fā)展，變強化部分學生的應試能力為讓所有的學生都有所收獲，有所提高，有所發(fā)展，創(chuàng)造語文教學的嶄新天地。
