時間：2023-03-24 15:20:27
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)建模獲獎?wù)撐臅r，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
數(shù)學(xué)建模競賽是高校中參加人數(shù)最多、影響最廣泛的學(xué)科競賽之一，此項賽事由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合主辦，迄今已舉辦21屆，它對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)起到了不可估量的作用，未來也將日益顯現(xiàn)它這方面的作用。長春理工大學(xué)從1996年開始參賽，成績斐然，已累計獲得國家級獎40余項，年均3項，2013年我校共有51隊153人參加全國賽，是吉林省除吉林大學(xué)外參賽隊數(shù)最多的高校。其中9隊獲得國家一等獎，11隊獲得省一等獎，21隊獲省二等獎，8隊獲省三等獎，獲獎率位居吉林省參賽高校前列。這主要歸益于以下幾方面：
一、賽前的動員及組織情況
賽前周密的宣傳組織工作是本次大賽取得成功關(guān)鍵因素之一。我校一直把組織數(shù)模競賽作為一項重要的教學(xué)活動納入了全年工作日程，專門成立了數(shù)學(xué)建模競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，協(xié)調(diào)、督促、組織數(shù)學(xué)建模競賽各項準(zhǔn)備活動。通過海報、課堂、網(wǎng)站等多種形式宣傳開展數(shù)學(xué)建?；顒?，鼓勵各學(xué)院學(xué)生踴躍報名。
二、競賽具體過程管理和實施情況
由專人統(tǒng)籌負(fù)責(zé)競賽工作。從每年四、五月份開始采取校級、省級競賽層層選拔的制度，把最優(yōu)秀、最渴望參賽、最有能力的隊員吸納進來組成國家賽參賽隊伍。對于國賽隊員將認(rèn)真組織賽前培訓(xùn)和輔導(dǎo)工作。
三、本年度競賽獲獎情況分析
今年我校共有51個隊參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得國家獎9項，省級獎40項，獲獎率幾近100%。
四、競賽過程中存在的問題及擬解決的措施
1.競賽過程中存在的主要問題還是數(shù)學(xué)軟件使用和寫作兩方面，在今后的培訓(xùn)和其他級競賽中應(yīng)加強這兩方面的訓(xùn)練。另外宣傳力度也有待加強。
2.今年全國賽我校51隊中有35支代表隊選擇了A題，此題是交通占道問題對城市交通能力的影響問題，實質(zhì)是利用數(shù)學(xué)方法建立模型，需要學(xué)生有較好的微積分、常微分方程、運籌學(xué)等課程基礎(chǔ)，正是由于我校平時對大一大二的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的精心講解和嚴(yán)格要求才使得我校學(xué)生有信心也有能力作出此題并取得了如此好的成績，今后我們將繼續(xù)加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科的教學(xué)工作，同時注意在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生參加建模的興趣。并希望以數(shù)學(xué)建模工作為平臺，通過多種形式大力開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與研究活動，以賽促學(xué)、以賽促教，以競賽推動教學(xué)研究，以教學(xué)研究提高競賽質(zhì)量。B題選擇隊數(shù)相對較少，原因主要是該題是關(guān)于碎紙文字的拼接復(fù)原模型，需要隊員熟悉算法，精于編程，大多數(shù)同學(xué)不敢碰此題原因就是編程能力過弱。
3.國家賽獲獎結(jié)果反映出理學(xué)院、計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院、光電工程學(xué)院、電子信息工程學(xué)院的學(xué)生獲獎人數(shù)占到98%，創(chuàng)新實驗班參賽人數(shù)并不多，僅占總?cè)藬?shù)的33%，特別是計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的創(chuàng)新實驗班僅有8人參加，不及總?cè)藬?shù)的6%。
五、對學(xué)校的建議和意見
1.認(rèn)真組織各級數(shù)學(xué)建模競賽，建議提前到3月中旬組織校數(shù)學(xué)建模競賽，改進選拔方式，通過評審、教師推薦、答辯精選國賽參賽隊員，加大對數(shù)學(xué)軟件、算法的培訓(xùn)；5月下旬到7月中旬，利用周六對選拔出的學(xué)生進行實戰(zhàn)培訓(xùn)，建議全體隊員模擬實戰(zhàn)，完成3-4道往年的競賽題目，并提交論文，指定專門教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)。
2.進一步宣傳發(fā)動，動員更多的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，特別是加大對計算機學(xué)院的宣傳力度，爭取更多的計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，特別是動員計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院創(chuàng)新實驗班的同學(xué)參賽。
3.繼續(xù)舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，切磋技藝，交流經(jīng)驗，提高水平。組織教師精講獲國家獎的學(xué)生論文。同時每年選派2至3名指導(dǎo)教師參加建模交流會議及理論學(xué)習(xí)，也讓更多教師參與數(shù)學(xué)建模類教改科研項目，將數(shù)學(xué)建模作為一件可持續(xù)發(fā)展的項目開展。
4.抓好數(shù)學(xué)建?；亟ㄔO(shè)，定期做講座和研討，打造一支高素質(zhì)建模指導(dǎo)教師隊伍。
眾所周知，21世紀(jì)是知識經(jīng)濟的時代。所謂知識經(jīng)濟，是以現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)為核心，建立在知識和信息的生產(chǎn)、存儲、使用和消費之上的經(jīng)濟；是以智力資源為第一生產(chǎn)力要素的經(jīng)濟；是以高科技產(chǎn)業(yè)為支柱產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟。知識創(chuàng)新和技術(shù)創(chuàng)新是知識經(jīng)濟的基本要求和內(nèi)在動力，培養(yǎng)高素質(zhì)、復(fù)合型的創(chuàng)新人才是時展的需要。創(chuàng)新型人才是指具有較強的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力，并能夠?qū)?chuàng)造能力轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造性成果的高素質(zhì)人才。而數(shù)學(xué)建模活動則旨在培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識和創(chuàng)新能力、應(yīng)用意識和應(yīng)用能力。[1]為此，國外在20世紀(jì)80年代就開始舉辦數(shù)學(xué)建模競賽，我國也于1994年開始由中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會和教育部高教司聯(lián)合舉辦一年一次的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，極大地推動了高校數(shù)學(xué)教學(xué)的改革。隨著全國大學(xué)生建模競賽進入二十個年頭，參賽學(xué)校越來越多。到2011年，有來自全國33個省/市/自治區(qū)（包括香港和澳門特區(qū)）及新加坡、美國、伊朗的1251所院校、19490個隊（其中本科組16008隊、?？平M3482隊）、58000多名大學(xué)生報名參加本項競賽。在組織和培訓(xùn)學(xué)生參賽過程中，積累了一些經(jīng)驗，但還存在許多問題，特別是數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)與短期利益要求不一致的問題，需要相關(guān)人員繼續(xù)努力，推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力和素質(zhì)。
一、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)現(xiàn)狀
2003年，湖北省數(shù)學(xué)建模競賽組委會在襄樊職業(yè)技術(shù)學(xué)院召開全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模研討會，各高職院校派教師參加了會議。會后，經(jīng)過學(xué)院領(lǐng)導(dǎo)的批準(zhǔn)，湖北職業(yè)技術(shù)學(xué)院（以下簡稱“我院”）選派了兩個代表隊參加全國數(shù)學(xué)建模競賽，以后每年都自己組織選拔學(xué)生參加這項競賽。開始的幾年，數(shù)學(xué)建模教學(xué)實際上只停留在賽前培訓(xùn)上。由于硬件原因，培訓(xùn)過程仍然是上理論課多，學(xué)生實際動手的少，加之每年參賽隊數(shù)的限制，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)變成只是為競賽培訓(xùn)而進行，學(xué)生受益面很有限，在學(xué)生中的影響也很小。參加競賽開始的幾年，由于領(lǐng)導(dǎo)重視，指導(dǎo)教師的努力，同時我院在2005年投資建立了應(yīng)用數(shù)學(xué)實驗室，為數(shù)學(xué)建模提供了一定的硬件基礎(chǔ)，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)能夠?qū)崿F(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生動手能力的目標(biāo)。再加上學(xué)生的勤奮，因此，在2005年前取得了四個全國二等獎和三個湖北省一等獎、一個湖北省二等獎的好成績；但是隨著我院工作重心的轉(zhuǎn)移，數(shù)學(xué)課程教學(xué)時數(shù)的大幅壓縮，招收學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)的逐步下降，加之?dāng)?shù)學(xué)建模競賽實際上賽的是學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力和素質(zhì)，僅靠短期的培訓(xùn)往往收效不大，所以近幾年競賽成績都不太理想，和同類院校相差較大，也直接影響到數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
為了改變這種不利的局面，根據(jù)專業(yè)計劃的調(diào)整進行數(shù)學(xué)教學(xué)改革，進一步推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)，在相關(guān)專業(yè)開設(shè)數(shù)學(xué)建模與數(shù)學(xué)實驗選修課程，實現(xiàn)真正意義上的數(shù)學(xué)建模教學(xué)。為了進一步擴大影響和學(xué)生的受益面，鼓勵學(xué)生成立數(shù)學(xué)建模協(xié)會，我院每年舉辦一次應(yīng)用數(shù)學(xué)知識校內(nèi)競賽，使得數(shù)學(xué)建模教學(xué)大大地前進了一步。
二、高職院校數(shù)學(xué)建模教學(xué)中存在的問題
隨著高職院校參加各種專業(yè)技能競賽的增加，數(shù)學(xué)建模競賽在高職學(xué)生中的影響漸漸下降，學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽的積極性也逐漸下降。同時，數(shù)學(xué)建模教學(xué)存在的問題仍然很多。首先是競賽成績與數(shù)學(xué)建模教學(xué)目標(biāo)之間存在的矛盾。如前所述，數(shù)學(xué)建模競賽賽的是學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的綜合素質(zhì)，而且舉辦數(shù)學(xué)建模競賽的初衷是推動數(shù)學(xué)教學(xué)改革，只有把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到高職數(shù)學(xué)課程的整個教學(xué)中，才能實現(xiàn)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目標(biāo)。隨著參加數(shù)學(xué)建模學(xué)生的增加，各高職院校在數(shù)學(xué)建模實踐設(shè)備的投資嚴(yán)重不足，設(shè)備老化沒有更新，不能滿足競賽隊員的培訓(xùn)，在很大程度上制約了數(shù)學(xué)建模教學(xué)的發(fā)展。
其次，對數(shù)學(xué)建模缺乏應(yīng)有的宣傳，直接影響了學(xué)生參與熱情，因而降低了應(yīng)有的受益面。相對其它活動，數(shù)學(xué)建模的相關(guān)信息在各高職院校的新聞報道中很少聽到、見到，也沒有場地用來開展數(shù)學(xué)建模協(xié)會的活動，即使是教師進行數(shù)學(xué)建模的講座場地，也要經(jīng)過多方審批。多年來，高職院校經(jīng)常將獲獎學(xué)生的獎勵包括獎金直接發(fā)給學(xué)生，沒有舉行頒獎儀式，重視程度也大大不及學(xué)生的專業(yè)競賽和文體活動，這說明這方面的工作確實有較大的問題。
第三，學(xué)校的政策層面也對教師進行數(shù)學(xué)建模教學(xué)鼓勵不夠，甚至有些政策直接減少了教師在數(shù)學(xué)建模教學(xué)上的投入。追求科研項目、科研論文，使得教師沒有足夠的精力投入到數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，有的純粹是應(yīng)付差事、對付數(shù)學(xué)建模競賽，根本達(dá)不到通過數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生應(yīng)用素質(zhì)的效果。急功近利的短視行為，很大程度上影響著數(shù)學(xué)建模競賽和數(shù)學(xué)建模教育的健康發(fā)展。把目標(biāo)僅僅放在獲獎上，而忽略了數(shù)學(xué)建模教學(xué)和學(xué)習(xí)的規(guī)律，不在開發(fā)思路與培養(yǎng)能力上下工夫，只在注重歷年建模題型、所用工具的訓(xùn)練上做文章，到真正遇到實際問題或者沒見過的類型時，就會一籌莫展。制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題還在于高等數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課程開設(shè)不夠，甚至很多專業(yè)根本就沒有開設(shè)，即使開設(shè)高等數(shù)學(xué)的專業(yè)也只開設(shè)了一個學(xué)期的微積分，只靠一個學(xué)期的高等數(shù)學(xué)課和一個多月數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，想要提高學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)實非易事。
三、推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)的措施
為了數(shù)學(xué)建模教學(xué)健康發(fā)展，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)，一方面需要好的政策和領(lǐng)導(dǎo)的重視，更重要的是數(shù)學(xué)教師自己的努力。因此，可以采取以下措施來推動數(shù)學(xué)建模教學(xué)，培養(yǎng)高職學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)素質(zhì)。
首先，根據(jù)制約數(shù)學(xué)建模教學(xué)的根本問題，鼓勵和要求從事數(shù)學(xué)建模教學(xué)的教師利用高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，改造學(xué)生的數(shù)學(xué)知識結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。由于高職學(xué)生普遍缺少足夠的數(shù)學(xué)建模能力和相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模教育，導(dǎo)致他們難以體驗到數(shù)學(xué)應(yīng)用性的特點，因而數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。數(shù)學(xué)在實際生活中的運用，往往需要經(jīng)過數(shù)學(xué)建模的過程。數(shù)學(xué)建模能力不足，學(xué)生難以體驗數(shù)學(xué)的運用，從而感覺不到數(shù)學(xué)的應(yīng)用性，導(dǎo)致學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不高。因此在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容中增加與生活實際和專業(yè)相關(guān)的實際問題，鼓勵和要求從事數(shù)學(xué)課程教學(xué)的教師把數(shù)學(xué)建模的思想方法融入到整個教學(xué)活動中，使學(xué)生能更好地進行數(shù)學(xué)建模的學(xué)習(xí)和實踐，進而提高分析問題、建立數(shù)學(xué)建模、求解模型、解決實際問題的能力。[2]
其次，可以在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，開展數(shù)學(xué)建模周活動，拿出一到二周時間進行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)，主要講述數(shù)學(xué)建模的一般原理和建模方法，布置與生活實際和專業(yè)相關(guān)的問題，讓學(xué)生用數(shù)學(xué)建模的方法去解決，并寫出論文報告，作為學(xué)生的高等數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成績的一部分。
第三，繼續(xù)開設(shè)數(shù)學(xué)實驗課程，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)也可以這樣學(xué)，數(shù)學(xué)也可以解決身邊的實際問題，體會到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價值，同時結(jié)合計算機的操作以提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。
第四，加強數(shù)學(xué)建模的宣傳力度，利用新聞廣播、報紙、宣傳櫥窗、電子網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)平臺進行數(shù)學(xué)建模的相關(guān)報道，向數(shù)學(xué)建模教學(xué)開展好的學(xué)校學(xué)習(xí)，通過數(shù)學(xué)建模協(xié)會舉辦數(shù)學(xué)建?；顒?，并在舉辦形式上有所改進，不斷提高活動的檔次，把每年一屆的應(yīng)用數(shù)學(xué)知識競賽提高到學(xué)校層面上，爭取有領(lǐng)導(dǎo)掛帥，使活動的影響力顯著增加。
第五，繼續(xù)加強數(shù)學(xué)建模教學(xué)環(huán)節(jié)，給學(xué)生灌輸正確的學(xué)習(xí)觀念與目標(biāo)，把參加數(shù)學(xué)建模競賽獲獎作為參加數(shù)學(xué)建模學(xué)習(xí)的副產(chǎn)品，而通過學(xué)習(xí)和參與的過程，把培養(yǎng)應(yīng)用數(shù)學(xué)的素質(zhì)和解決問題的能力作為真正的目標(biāo)，真正實現(xiàn)全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽的宗旨：培養(yǎng)學(xué)生“創(chuàng)新意識、團隊精神、重在參與、公平競爭”。
全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽以輝煌的成績即將迎來她的第17個年頭，她已是當(dāng)今培養(yǎng)大學(xué)生解決實際問題能力和創(chuàng)造精神的一種重要方法和途徑，參加大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽已成為大學(xué)校園里的一個時尚。正因如此，為了進一步擴大競賽活動的受益面，提高數(shù)學(xué)建模的水平，促進數(shù)學(xué)建?；顒咏】涤行虬l(fā)展，筆者在認(rèn)真研究大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽內(nèi)容與形式的基礎(chǔ)上，結(jié)合自己指導(dǎo)建模競賽的經(jīng)驗及前參賽獲獎選手的心得體會，對建模競賽培訓(xùn)過程中的培訓(xùn)內(nèi)容、方式方法等問題作了探索。
一、數(shù)學(xué)建模競賽培訓(xùn)工作
（一）培訓(xùn)內(nèi)容
1.建?；A(chǔ)知識、常用工具軟件的使用。在培訓(xùn)過程中我們首先要使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及競賽規(guī)則，學(xué)生只有在充分了解數(shù)學(xué)建模競賽的意義及規(guī)則的前提下才能明確參加數(shù)學(xué)建模競賽的目的；其次引導(dǎo)學(xué)生通過各種方法掌握建模必備的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識（如初等數(shù)學(xué)、高等數(shù)學(xué)等），向?qū)W生主要傳授數(shù)學(xué)建模中常用的但學(xué)生尚未學(xué)過的方法，如圖論方法、優(yōu)化中若干方法、概率統(tǒng)計以及運籌學(xué)等方法。另外，在講解計算機基本知識的基礎(chǔ)上，針對建模特點，結(jié)合典型的建模題型，重點講授一些實用數(shù)學(xué)軟件（如Mathematica、Matlab、Lindo、Lingo、SPSS）的使用及一般性開發(fā)，尤其注意加強講授同一數(shù)學(xué)模型可以用多個軟件求解的問題。
2.建模的過程、方法。數(shù)學(xué)建模是一項非常具有創(chuàng)造性和挑戰(zhàn)性的活動，不可能用一些條條框框規(guī)定出各種模型如何具體建立。但一般來說，建模主要涉及兩個方面：第一，將實際問題轉(zhuǎn)化為理論模型；第二，對理論模型進行計算和分析。簡而言之，就是建立數(shù)學(xué)模型來解決各種實際問題的過程。這個過程可以用如下圖1來表示。
為了使學(xué)生更快更好地了解建模過程、方法，我們可以借助圖1所示對學(xué)生熟悉又感興趣的一些模型（例如選取高等教育出版社2006年出版的《數(shù)學(xué)建模案例集》中的案例6：外語單詞妙記法）進行剖析，讓學(xué)生從中體驗建模的過程、思想和方法。
3.常用算法的設(shè)計。建模與計算是數(shù)學(xué)模型的兩大核心，當(dāng)模型建立后，計算就成為解決問題的關(guān)鍵要素，而算法好壞將直接影響運算速度的快慢及答案的優(yōu)劣。根據(jù)競賽題型特點及前參賽獲獎選手的心得體會，建議大家多用數(shù)學(xué)軟件（Mathematica，Matlab，Maple，Lindo，Lingo，SPSS等）設(shè)計算法，這里列舉常用的幾種數(shù)學(xué)建模算法。
（1）蒙特卡羅算法（該算法又稱隨機性模擬算法，是通過計算機仿真來解決問題的算法，同時可以通過模擬可以來檢驗自己模型的正確性，是比賽時必用的方法，通常使用Mathematica、Matlab軟件實現(xiàn)）。（2）數(shù)據(jù)擬合、參數(shù)估計、插值等數(shù)據(jù)處理算法（比賽中通常會遇到大量的數(shù)據(jù)需要處理，而處理數(shù)據(jù)的關(guān)鍵就在于這些算法，通常使用Matlab作為工具）。（3）線性規(guī)劃、整數(shù)規(guī)劃、多元規(guī)劃、二次規(guī)劃等規(guī)劃類問題（建模競賽大多數(shù)問題屬于最優(yōu)化問題，很多時候這些問題可以用數(shù)學(xué)規(guī)劃算法來描述，通常使用Lindo、Lingo軟件實現(xiàn)）。（4）圖論算法（這類算法可以分為很多種，包括最短路、網(wǎng)絡(luò)流、二分圖等算法，涉及到圖論的問題可以用這些方法解決，需要認(rèn)真準(zhǔn)備，通常使用Mathematica、Maple作為工具）。（5）動態(tài)規(guī)劃、回溯搜索、分治算法、分支定界等計算機算法（這些算法是算法設(shè)計中比較常用的方法，很多場合可以用到競賽中，通常使用Lingo軟件實現(xiàn)）。（6）圖象處理算法（賽題中有一類問題與圖形有關(guān)，即使與圖形無關(guān)，論文中也應(yīng)該不乏圖片的，這些圖形如何展示以及如何處理就是需要解決的問題，通常使用Matlab進行處理）。
4.論文結(jié)構(gòu)，寫作特點和要求。答卷（論文）是競賽活動成績結(jié)晶的書面形式，是評定競賽活動的成績好壞、高低，獲獎級別的惟一依據(jù)。因此，寫好數(shù)學(xué)建模論文在競賽活動中顯得尤其重要，這也是參賽學(xué)生必須掌握的。為了使學(xué)生較好地掌握競賽論文的撰寫要領(lǐng)，我們的做法是：（1）要求同學(xué)們認(rèn)真學(xué)習(xí)和掌握全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽組委會最新制定的論文格式要求且多閱讀科技文獻(xiàn)。（2）通過對歷屆建模競賽的優(yōu)秀論文（如以中國人民信息工程學(xué)院李開鋒、趙玉磊、黃玉慧2004年獲全國一等獎?wù)撐模簥W運場館周邊的MS網(wǎng)絡(luò)設(shè)計方案為范例）進行剖析，總結(jié)出建模論文的一般結(jié)構(gòu)及寫作要點，讓學(xué)生去學(xué)習(xí)體會和摸索。（3）提供幾個具有一定代表性的實際建模問題讓學(xué)生進行論文撰寫練習(xí)。
（二）培訓(xùn)方式、方法
1.盡可能讓不同專業(yè)、能力、素質(zhì)方面不同的三名學(xué)生組成小組，以利學(xué)科交叉、優(yōu)勢互補、充分磨合，達(dá)成默契，形成集體合力。
2.建模的基本概念和方法以及建模過程中常用的數(shù)學(xué)方法教師以案例教學(xué)為主；合適的數(shù)學(xué)軟件的基本用法以及歷屆賽題的研討以學(xué)生討論、實踐為主、教師指導(dǎo)為輔。
3.有目的有計劃地安排學(xué)生走出課堂到現(xiàn)實生活中實地考察，豐富實際問題的背景知識，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會收集數(shù)據(jù)和處理數(shù)據(jù)的方法，培養(yǎng)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型解決實際問題的能力。
4.在培訓(xùn)班上，我們讓學(xué)生以3人一組的形式針對建模案例就如何進行分析處理、如何提出合理假設(shè)、如何建模型及如何求解等進行研究與討論，并安排讀書報告。使同學(xué)們在經(jīng)過“學(xué)模型”到“應(yīng)用模型”再到“創(chuàng)造模型”的遞進階梯式訓(xùn)練后建模能力得到不斷提高。
關(guān)鍵詞 數(shù)學(xué)建模 獨立學(xué)院 課程改革 實踐能力
中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/ki.kjdks.2015.02.044
Independent College Mathematical Modeling Education Curriculum Reform
――Take College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University as an example
LIU Ruijuan[1]， YANG Bin[2]
（ [1]College of Arts and Sciences， Yunnan Normal University， Kunming， Yunnan 650222;
[2]Yunnan Institute of Electronics Industry， Kunming， Yunnan 650031）
Abstract This article from the reality of Yunnan Normal University of Arts， discusses the characteristics of Mathematical Modeling Course and the creation of the significance of this course， and then analyzes the independent Institute of Mathematical Modeling Courses problems proposed curriculum reform and solve mathematical modeling ideas. By selecting the appropriate course materials and auxiliary teaching materials， teaching and the establishment of mathematical modeling contest guide the team to achieve classroom case discussions and presentations combine teaching mode， associated with the creation of mathematical modeling curriculum support programs， such as probability theory， mathematical analysis ， operations research， graph theory and other courses， assessment methods diversified， respectively， classroom attendance， classroom discussion to answer the performance aspects of modeling large peacetime operations and final quality modeling work， modeling reply comprehensive assessment， in addition to organize students to participate actively in the network challenge and the National mathematical Contest in Modeling and other students， with remarkable results.
Key words mathematical modeling; independent college; curriculum reform; practical ability
數(shù)學(xué)建模課程是20世紀(jì)80年代初在我國理工科大學(xué)開設(shè)的一門重要的數(shù)學(xué)課程。由于數(shù)學(xué)建模過程幾乎模擬了科學(xué)研究的全過程，因而對于培養(yǎng)大學(xué)生的科研能力與創(chuàng)新意識和應(yīng)用數(shù)學(xué)能力具有特殊的作用。而數(shù)學(xué)建模的多媒體教學(xué)，作為一種現(xiàn)代化的教學(xué)手段，具有形象直觀、信息量大、交互性強等優(yōu)點，對于發(fā)揮學(xué)生的主體作用、促進學(xué)生主動學(xué)習(xí)和培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力也非常有益。這些能力也正是我們大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育所要努力追求的。
目前國內(nèi)關(guān)于數(shù)學(xué)建模課程改革的研究論文雖然比較多，也有一定的成果，當(dāng)時均處于探索階段，并且從目前數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)改革的相關(guān)文獻(xiàn)可以看到，大部分這方面的研究都集中體現(xiàn)普通高校和研究型高校或者數(shù)學(xué)建模課程的改革方案和與能力培養(yǎng)方面的關(guān)系，然而，盡管不少普通大學(xué)和研究型大學(xué)都在大膽嘗試建模課程體系改革，但針對獨立學(xué)院實際的數(shù)學(xué)建模教學(xué)改革基本空白，對數(shù)學(xué)建模課程的具體化改革對象和成果展現(xiàn)等方面的研究更是少見。
云南師范大學(xué)文理學(xué)院建模課程開展時間較短，從內(nèi)容到體系均有待完善，所以本文就云南師范大學(xué)文理學(xué)院的實際探討數(shù)學(xué)建模課程的改革及其成效，從而達(dá)到促進建模的教學(xué)工作，提高教學(xué)質(zhì)量，同時提高自身的素質(zhì)水平。
1 在獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的意義
云南師范大學(xué)文理學(xué)院自辦學(xué)以來，針對學(xué)生的缺點和不足，以新的視角，欣賞學(xué)生的特點，梳理學(xué)生的優(yōu)勢，客觀評價學(xué)生，掌握學(xué)生的優(yōu)勢、優(yōu)項，樹立教學(xué)信心，以積極的態(tài)度開展教學(xué)工作。培養(yǎng)學(xué)生處理相關(guān)信息和大量數(shù)據(jù)的能力，在數(shù)學(xué)建模過程中，我們引導(dǎo)學(xué)生針對所研究問題進行收集、加工，處理和應(yīng)用信息的能力。學(xué)會提煉有用信息，并恰當(dāng)?shù)剡\用信息，并學(xué)習(xí)使用計算機和相應(yīng)的數(shù)學(xué)軟件。
在建模過程中我們要求學(xué)生充分發(fā)揮想象力和動手能力，采用類比的方法把表面上完全不同的實際問題，用相似的數(shù)學(xué)模型去描述解決他們，逐步達(dá)到觸類旁通的效果。
另外，因為數(shù)學(xué)建模課程主要涉及的都是現(xiàn)實生活中的實際問題，通過數(shù)學(xué)建模課程的學(xué)習(xí)和數(shù)學(xué)建模競賽的參與，可以極好地鍛煉學(xué)生的論文寫作能力和創(chuàng)新能力，同時提升學(xué)生的參與意識，為以后的學(xué)習(xí)和工作打下良好的基礎(chǔ)。所以在獨立學(xué)院開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程具有重要的意義。
2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點和存在的問題
2.1 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程的特點
（1）先修課程和應(yīng)用課程較多。數(shù)學(xué)建模課程需要眾多的先修基礎(chǔ)數(shù)學(xué)課程和數(shù)學(xué)軟件課程，如數(shù)學(xué)分析、運籌學(xué)、微分方程、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、圖論、計算方法、計算數(shù)學(xué)、解析幾何，MATLAB，Mathematics，lingo等，我院信息工程學(xué)院在開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程的前期或者同時開設(shè)上述相關(guān)課程，因為需要具備扎實的專業(yè)功底，才可能較好地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程。
（2）教學(xué)方式靈活多變。各大高校數(shù)學(xué)建模課程是基本是案例式教學(xué)，每個章節(jié)以例子來說明，如商人過河問題，交通流問題，減肥問題，旅游地的選擇問題等等，均是和實際聯(lián)系較為緊密的身邊的問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。但是也有一些常見的建模方法可以類比推廣，如層次分析法，灰色關(guān)聯(lián)度分析法，時間序列法，排隊論等，我們都是有針對性地選取教學(xué)內(nèi)容以適應(yīng)學(xué)生現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)和接受能力。教學(xué)方法上我們采用講授法、探討法、歷年真題論文案例法（包括學(xué)生平時作業(yè)點評）等。
（3）教學(xué)設(shè)備手段先進。建模課程需要處理大量的數(shù)據(jù)，我院配備了先進的投影多媒體教室，并且開設(shè)了與建模相關(guān)的Matlab，Mathematica等數(shù)學(xué)軟件。
（4）實用性強。數(shù)學(xué)建模課程的案例基本都來自實際問題，如人口、天氣、干旱等的預(yù)測模型，優(yōu)化模型，決策模型，控制模型等。這些模型的引入，讓學(xué)生更加深刻地領(lǐng)會數(shù)學(xué)建模課程的實用性。
（5）課程較難學(xué)。數(shù)學(xué)建模課程涉及的領(lǐng)域廣，知識面大。通的（交通流問題），醫(yī)療領(lǐng)域（看病排隊問題）等，采用的各領(lǐng)域的知識較多，很多時候都是現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用，需要很高的領(lǐng)會能力和接受能力，這對學(xué)生和教師要求都比較高。
2.2 云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程存在的問題
本文作者從2011年開始講授數(shù)學(xué)專業(yè)的數(shù)學(xué)建模課程，數(shù)學(xué)建模作為數(shù)學(xué)專業(yè)的專業(yè)基礎(chǔ)課程，在教學(xué)過程中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)建模課程存在的問題。
（1）教材涉及面太廣，如姜啟源的《數(shù)學(xué)模型》教材是我國自開設(shè)建模課程以來比較權(quán)威的一本建模教材，很多高校都在使用，但是從初等模型、簡單的優(yōu)化模型、線性規(guī)劃模型、微分方程模型到馬氏鏈模型等共13章，而課程安排只有周4課時，教學(xué)時間上較為緊張;另外整本教材基本都是案例，內(nèi)容多且涉及的數(shù)學(xué)建模方法很少，學(xué)生看著一本厚厚的教材，心里難免畏懼，而實際上并不能完全講授;對于三本獨立院校的學(xué)生來說，專業(yè)基礎(chǔ)不是很扎實，教材一些內(nèi)容較深，學(xué)習(xí)起來較為吃力。
（2）課堂教學(xué)基本以教師為中心，教師采用純講授的教學(xué)方法，學(xué)生很少參與，因而缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣與積極性，學(xué)生也怕學(xué)。
基于上述問題的存在，影響學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性，并且我們要參與各類建模賽事，如果不及時進行教學(xué)改革，勢必影響教學(xué)和學(xué)習(xí)效果，在建模競賽中也難取得較好的成績，雖然關(guān)于建模課程改革的課題和論文較多，但是緊扣我院實際的還基本空白，不利于應(yīng)用型人才的培養(yǎng)，所以有必要對現(xiàn)有的數(shù)學(xué)建模課教學(xué)模式進行改革。
3 對云南師范大學(xué)文理學(xué)院數(shù)學(xué)建模課程改革嘗試的思路
本文作者從2011年開始教授數(shù)學(xué)建模課程開始，就在實踐中開始摸索適合云南師范大學(xué)文理學(xué)院的數(shù)學(xué)建模課程改革思路，經(jīng)過幾年的實際教學(xué)和競賽指導(dǎo)，主要收獲如下：
（1）主體教材輔助方法、軟件教材進行教學(xué)。目前作者使用的姜啟源編寫的《數(shù)學(xué)模型》對于獨立學(xué)院的學(xué)生來說這本教材內(nèi)容太難、太多了。作者近年來除講解教材的基本模型外，嘗試對教材進行補充、重組和開發(fā)，具體方式有根據(jù)歷年的全國建模競賽的題目類型，有傾向性地進行教學(xué)安排，并插入歷年建模真題和常用方法進行課堂講授，同時插入一些實際問題讓學(xué)生進行建模論文的寫作，根據(jù)我院學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)和競賽的實際（對歷年的真題出現(xiàn)的題型和用到的方法出現(xiàn)的頻率）對章節(jié)進行取舍。
（2）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)方法改革。由于數(shù)學(xué)建模課程要進行實戰(zhàn)演練，在學(xué)期配備相應(yīng)的建模大作業(yè)習(xí)題，如手機購買問題，地方人口問題，水資源短缺問題，氣候干旱問題，網(wǎng)吧數(shù)量萎縮等實際問題，要求學(xué)生在指定的時間內(nèi)進行數(shù)據(jù)收集，整理，分析處理并以論文形式展現(xiàn)研究成果，同時安排論文模擬答辯，鍛煉學(xué)生的解決實際問題的能力。同時學(xué)院也積極聘請省級建模專家進行專題講座，提高大家學(xué)習(xí)的積極性。
（3）數(shù)學(xué)建模課程教學(xué)競賽團隊。我院近年來連續(xù)積極組織學(xué)生參加各類官方、民間數(shù)學(xué)建模競賽賽事。我院專門組建立了一支建模指導(dǎo)教師團隊，除了學(xué)期必修外，在全國建模競賽前的假期還專門組織學(xué)生進行賽前培訓(xùn)，教師負(fù)責(zé)制分專題講授離散模型、連續(xù)模型、優(yōu)化模型、微分模型、概率模型、統(tǒng)計回歸模型和軟件講授、論文寫作等，突出體現(xiàn)教師的專長，提高了課堂教學(xué)效率，增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
（4）開設(shè)與數(shù)學(xué)建模課程相關(guān)的軟件課程。為了讓學(xué)生更好地參與到數(shù)學(xué)建模中來，我們從大學(xué)一年級就有針對可開設(shè)數(shù)學(xué)軟件和建模講座。開設(shè)Mathematic，MATLAB，Lingo等軟件選修課，進行數(shù)學(xué)的應(yīng)用與建模能力的培養(yǎng)，提高學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，在運籌學(xué)等課程中，有意識地讓學(xué)生進行作業(yè)的排版練習(xí)，如WORD，EXCEL等常用排版計算軟件。
（5）通過積累建立數(shù)學(xué)建模課程學(xué)習(xí)資源。如本校學(xué)生歷年的較優(yōu)秀的參賽論文，平時作業(yè)
教師教案、課件等，數(shù)學(xué)建模優(yōu)秀論文等學(xué)習(xí)環(huán)境和信息交互空間。另外，給學(xué)生身邊實際的問題，如云南水資源短缺問題，干旱氣候預(yù)測問題，地區(qū)人口預(yù)測問題，網(wǎng)吧問題等進行建模練習(xí)，讓學(xué)生把數(shù)學(xué)建模課程與實際應(yīng)用結(jié)合起來。
（6）課程考核形式多樣化。本文作者通過課堂考勤，課堂回答問題，課堂討論，平時作業(yè)，期末大作業(yè)，作業(yè)課堂答辯等多種方式結(jié)合的方法進行課程考核。根據(jù)問題的大小，由學(xué)生獨立或組隊完成實際問題，若完成得好在原有成績的基礎(chǔ)上獲得“平時成績加分” ，給出最后考核的分?jǐn)?shù)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模課程的積極性，從而提高學(xué)生的建模能力。
（7）積極組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽和各類網(wǎng)絡(luò)建模賽事。截至目前為止，我們已經(jīng)連續(xù)五年組織學(xué)生參加全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，連續(xù)兩年組織學(xué)生參加“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模競賽，成績優(yōu)良。并且由信息工程學(xué)院定期舉辦建模和軟件講座參與各類數(shù)學(xué)建模比賽，熟悉比賽流程，了解論文撰寫過程，為每年九月的全國數(shù)學(xué)建模做準(zhǔn)備。
4 建模課程改革初步成效體現(xiàn)
我校作為獨立學(xué)院從2010年開始嘗試開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程，推動大學(xué)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方面，進行了一些探索和實踐，并同年開始組織學(xué)生參加全國數(shù)學(xué)建模競賽和網(wǎng)絡(luò)建模競賽，成效顯著。
首先，從競賽獲獎來看，2010年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，4個參賽隊分別榮獲1個省級一等獎，占總獎項的25%;2個省級二等獎，占總獎項的50%;1個省級三等獎，占總獎項的25%，獲獎率100%;
2011年全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽中，4個參賽隊分別榮獲1個省級一等獎，占總獎項的25%;2個省級二等獎，占總獎項的50%;1個省級三等獎，占總獎項的25%，獲獎率100%;
由于從2012年開始，數(shù)學(xué)建模競賽組委會對建模獎項做了限制調(diào)整，獲獎比例僅為原來的50%，所以2012年全國數(shù)學(xué)建模競賽指導(dǎo)的參賽隊教練組15個參賽隊其中榮獲2個省級一等獎，1個省級二等獎，9個省級三等獎，獲獎率為80%，其中省級一等獎?wù)伎偑勴椀?6.7%，省級二等獎?wù)伎偑勴椀?.33%，省級三等獎?wù)伎偑勴椀?5%。
2013年“認(rèn)證杯”數(shù)學(xué)中國數(shù)學(xué)建模網(wǎng)絡(luò)挑戰(zhàn)賽2個隊參賽，第一階段兩個參賽隊均獲云南最好成績?nèi)珖泉劊诙A段一個隊榮獲云南省唯一個全國一等獎，取得全球建模能力高級認(rèn)證;另一個參賽隊榮獲全國三等獎，取得全球建模能力基礎(chǔ)認(rèn)證，獲獎率100%。
2013年全國數(shù)學(xué)建模競賽，26個參賽隊參賽，其中榮獲1個國家二等獎，2個省級一等獎，3個省級二等獎，4個省級三等獎的優(yōu)異成績，獎項水平首次沖入國家獎項，建模水平大幅度提高，其中全國二等獎?wù)伎偑勴椀?0%，省級一等獎?wù)伎偑勴椀?0%，省級二等獎?wù)伎偑勴椀?0%，省級三等獎?wù)伎偑勴椀?0%。
2014年全國數(shù)學(xué)建模競賽，22個參賽隊參賽，其中榮獲2個國家二等獎，2個省級一等獎，4個省級二等獎，4個省級三等獎的優(yōu)異成績，獎項水平較上年建模水平大幅度提高，其中全國二等獎?wù)伎偑勴椀?6.7%，省級一等獎?wù)伎偑勴椀?6.7%，省級二等獎?wù)伎偑勴椀?3.3%，省級三等獎?wù)伎偑勴椀?3.3%。
可以看到從開設(shè)數(shù)學(xué)建模課程以來，我校的數(shù)學(xué)建模水平到目前穩(wěn)步提升，很好地鍛煉了學(xué)生的創(chuàng)新能力和動手能力，同時增強了學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心和積極性，成效顯著。其次，從綜合能力來看，通過建模課程的改革，學(xué)生的應(yīng)變能力和思維能力都獲得了很大的提升。
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[6] 張銀龍，劉敏.創(chuàng)新人才的培養(yǎng)與數(shù)學(xué)建模意識的形成[J].長春金融高等?？茖W(xué)校學(xué)報，2008（2）.
為了適應(yīng)科學(xué)技術(shù)發(fā)展的需要和培養(yǎng)高質(zhì)量、高層次應(yīng)用型人才，數(shù)學(xué)建模在各個大學(xué)的教育中如火如荼的開展，越來越多的大學(xué)已經(jīng)將數(shù)學(xué)建模教學(xué)和競賽作為高等院校教學(xué)改革和培養(yǎng)高層次的應(yīng)用型人才的重要方面，2015年我校組織了四個隊參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，在學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的關(guān)心支持下，在數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)小組老師們積極投入、無私奉獻(xiàn)的指導(dǎo)下，在參賽選手吃苦耐勞、廢寢忘食地努力競賽下，順利完成了今年的全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，并取得了一定成績。
一、競賽組織
1.數(shù)學(xué)建模的宣傳和普及
雖然我校從2007年就參加了數(shù)學(xué)建模競賽，但是發(fā)展到現(xiàn)在八年多時間，并沒有成為我校的一個成熟的賽事。究其原因，首先是有相當(dāng)多的教師對數(shù)學(xué)建模缺乏足夠的了解和認(rèn)識，主要有以下誤區(qū)：數(shù)學(xué)建模只是數(shù)學(xué)老師的事情；數(shù)學(xué)建模就是解數(shù)學(xué)題；數(shù)學(xué)建模容易獲獎等等。對于數(shù)學(xué)建模這種需要全校通力合作的重要賽事，這些誤區(qū)不利于數(shù)學(xué)建模在我校的順利開展。所以，我們充分重視與學(xué)校、學(xué)院各級領(lǐng)導(dǎo)、專業(yè)課老師以及學(xué)工輔導(dǎo)員的溝通交流，定時聘請各個高校的建模專家做專題講座，并召開一些關(guān)于數(shù)學(xué)建模的座談會，讓他們對數(shù)學(xué)建模的認(rèn)識有所加深，從而給予我們這些競賽實際組織者以大力的支持，這樣為開展數(shù)學(xué)建模競賽以及相關(guān)活動營造了良好的氛圍。
其次我校學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽活動的積極性不是很高。主要是我校學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)相對不是很好，積極主動學(xué)習(xí)鉆研的能力有待加強，再加上與其他競賽相比，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、形式靈活，對學(xué)生的要求是很高的。為了吸引更多的學(xué)生加入數(shù)學(xué)建模的活動，我們想了各種辦法把學(xué)生積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的興趣提起來：第一、我們要求各個數(shù)學(xué)老師在高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，適當(dāng)?shù)娜谌胍恍?shù)學(xué)建模的思想，教給學(xué)生通過對實際問題進行抽象簡化假設(shè)，應(yīng)用一些規(guī)律建立起變量參數(shù)間的數(shù)學(xué)表達(dá)式即數(shù)學(xué)模型的方法，在日常數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中建立起基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)建模知識的融合，讓學(xué)生產(chǎn)生對數(shù)學(xué)建模的興趣。之后由各數(shù)學(xué)老師在任課班級挑選一些數(shù)學(xué)成績好，思維縝密，更重要的是具有努力認(rèn)真、吃苦耐勞、會自主鉆研學(xué)習(xí)的學(xué)生，推薦他們加入數(shù)學(xué)建模協(xié)會，作為將來參加數(shù)學(xué)建模競賽的儲備人才。第二、人才選出來了還是需要系統(tǒng)的學(xué)習(xí)才能成真正的人才，為了讓學(xué)生較為系統(tǒng)的掌握一些數(shù)學(xué)建模的知識，經(jīng)過與各個部門溝通協(xié)調(diào)，終于在2014年成功申請開設(shè)了數(shù)學(xué)建模公選課，數(shù)學(xué)建模協(xié)會的同學(xué)和全校對數(shù)學(xué)建模有興趣的同學(xué)都可以選修這門課，這門課向?qū)W生比較系統(tǒng)的介紹了基本模型和求解方法，起到了普及數(shù)學(xué)建模知識，宣傳數(shù)學(xué)建模的作用。但是也有很多亟待解決的問題，比如課時太少只有16課時，每個專題只能涉及皮毛；沒有上機實驗的課時，學(xué)生學(xué)到的理論沒有及時的上機熟悉演練等等。對于這些問題還需要我們繼續(xù)深入研究找到解決的辦法。第三、數(shù)學(xué)建模協(xié)會在數(shù)學(xué)建模競賽中的作用要積極發(fā)掘出來。以前我校的數(shù)學(xué)建模協(xié)會就像學(xué)校的一些娛樂社團一樣，偶爾組織大家上機，吃飯，春游，這完全與數(shù)學(xué)建模的主要任務(wù)和目的不符，所以我們對數(shù)學(xué)建模協(xié)會進行了大刀闊斧的整頓，首先社團定位于學(xué)術(shù)社團，選拔真正對數(shù)學(xué)建模有熱忱、積極鉆研學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模知識的學(xué)生作為協(xié)會會長，以數(shù)學(xué)建模協(xié)會為依托開設(shè)數(shù)學(xué)建模第二課堂，申請專門的機房供協(xié)會使用，每周一次在機房給協(xié)會學(xué)生做專題講座和練習(xí)。
前期做好競賽的宣傳和普及，才能為競賽的培訓(xùn)和最終的競賽打好堅實的基礎(chǔ)。
2.數(shù)學(xué)建模指導(dǎo)教師團隊的組成
建模指導(dǎo)教師團隊的建模水平是非常重要的，是保證培訓(xùn)效果和競賽成功的關(guān)鍵因素。所以現(xiàn)在我校選用指導(dǎo)教師遵循以下四個標(biāo)準(zhǔn)：非常了解數(shù)學(xué)建模、有指導(dǎo)競賽獲獎經(jīng)驗、愿意花精力鉆研學(xué)習(xí)、樂于團隊協(xié)作且有奉獻(xiàn)精神。
第一個標(biāo)準(zhǔn)毋庸置疑，如果指導(dǎo)老師對數(shù)學(xué)建模只是略懂皮毛，怎么能去教學(xué)生數(shù)學(xué)建模呢？所以指導(dǎo)教師團隊的老師，都是有多年參賽和培訓(xùn)經(jīng)驗的老師；第二個標(biāo)準(zhǔn)是有競賽獲獎經(jīng)驗，這證明了老師指導(dǎo)學(xué)生的實力；第三個標(biāo)準(zhǔn)非常重要，因為建模知識博大精深，數(shù)學(xué)建模的教學(xué)本身是一個不斷探索、不斷創(chuàng)新、不斷完善和提高的過程，教師也需要不斷地學(xué)習(xí)和研究提高自身水平，然后深入淺出的把建模知識傳授給學(xué)生。第四個標(biāo)準(zhǔn)太重要了，數(shù)學(xué)建模的一個重要宗旨就是團隊協(xié)作，而且在我校經(jīng)費有限的情況下，無私奉獻(xiàn)的精神必須具備。同時，我們還注重與其他有著豐富競賽經(jīng)驗的院校進行交流，派我校指導(dǎo)老師去各個學(xué)校學(xué)習(xí)取經(jīng)。
二、競賽培訓(xùn)
我校大部分學(xué)生的基礎(chǔ)和能力較之重點大學(xué)學(xué)生來說相對較弱，所以僅僅通過幾個月短期培訓(xùn)是達(dá)不到效果的，所以我校選手的培訓(xùn)是一個長期的過程，為了最大限度地發(fā)揮教學(xué)和培訓(xùn)的作用，培訓(xùn)分為五個階段：
第一階段：發(fā)揮公選課和數(shù)學(xué)建模協(xié)會講座作用，因為我校公選課才剛剛起步，課時很少，所以我們精選了一些使用較多的模型、通過講解相對簡單的實例，讓學(xué)生掌握該類模型的基本方法，比如優(yōu)化模型、微分方程模型等。同時，建模協(xié)會是一個很好的平臺，我們?yōu)榻f(xié)會申請了一個專門的機房，定期由老師和協(xié)會有參賽經(jīng)驗的高年級學(xué)生做一些專題講座，比如數(shù)學(xué)軟件（MATLAB、LINGO、EXCEL）的使用方法，讓學(xué)生了解建模、喜歡建模、培養(yǎng)學(xué)生建模的興趣。尤其是有參賽經(jīng)驗的高年級同學(xué)，通過他們向低年級學(xué)生分享經(jīng)驗心得，交流建模技能方法，起到了很好的承上啟下的作用。
第二階段：通過講解歷年優(yōu)秀論文、讓學(xué)生掌握如何讀懂題目繼而建立模型，在這個過程中對數(shù)學(xué)模型的主要類型和數(shù)學(xué)建模的主要方法有進一步深入認(rèn)識，而且通過實例讓學(xué)生知道如何結(jié)合題目選用合適的數(shù)學(xué)軟件，加強了軟件使用的訓(xùn)練。
第三階段：通過前期培訓(xùn)，選拔出對數(shù)學(xué)建模有濃厚興趣、有創(chuàng)造力、勤于思考、數(shù)學(xué)功底較好、吃苦耐勞的建模優(yōu)秀學(xué)生去一些有著先進競賽經(jīng)驗的兄弟院校，旁聽這些學(xué)校的培訓(xùn)課程。
第四階段：組織校級數(shù)學(xué)建模比賽，參照全國比賽的賽制，讓培訓(xùn)學(xué)生身臨其境的提前感受國賽的氛圍，并做好最終參賽選手的選拔工作。
第五階段；沖刺培訓(xùn)。讓學(xué)生鞏固整個培訓(xùn)流程學(xué)到的知識，具備一定的參賽能力，比如運用數(shù)學(xué)建模的方法和步驟分析實際問題的能力、應(yīng)用計算機軟件求解數(shù)學(xué)模型的能力、撰寫數(shù)學(xué)建模論文和能力，順利參賽。
三、競賽過程
經(jīng)過培訓(xùn)和選拔，最終多位同學(xué)脫穎而出組成了參賽隊，比賽開始就立刻上網(wǎng)下載賽題，研究題目選定賽題。各隊確定好題目就開始分工合作，查資料、研究、討論題目。因為賽題還是很有難度和挑戰(zhàn)性的，各組的進度也不同。第一天大多數(shù)隊員都按時休息為后面的比賽養(yǎng)精蓄銳，第二天參賽隊員們只睡了幾個小時就開始奮戰(zhàn)，第三天所有隊員都沒有睡覺直到比賽結(jié)束，順利提交論文。參賽隊員們都盡了自己最大的努力完成比賽。
在學(xué)生競賽的三天三夜里，指導(dǎo)教師也毫不松懈做好競賽指導(dǎo)工作，一是做好參賽學(xué)生心理方面的指導(dǎo)，因為連續(xù)進行72小時的比賽，孩子們的身心都受到嚴(yán)酷的考驗，指導(dǎo)老師會及時的鼓勵和關(guān)心他們；二是做好隊伍協(xié)調(diào)，不斷強調(diào)團結(jié)協(xié)作的重要性；三是做好后勤保障，讓孩子們在比賽過程中有良好的營養(yǎng)補給；四是提醒學(xué)生注意論文的格式，按要求撰寫論文，尤其注意論文的摘要、關(guān)鍵詞，并注意論文是否完整等。五是督促學(xué)生按照要求正確及時提交論文。
四、競賽體會
教育強國的核心是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才。全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽是高校中參加人數(shù)最多、影響最廣泛的學(xué)科競賽之一，此項賽事由教育部高教司和中國工業(yè)與應(yīng)用數(shù)學(xué)學(xué)會聯(lián)合主辦，迄今已舉辦21屆，它對創(chuàng)新型人才的培養(yǎng)起到了不可估量的作用，未來也將日益顯現(xiàn)它這方面的作用。長春理工大學(xué)從1996年開始參賽，成績斐然，已累計獲得國家級獎40余項，年均3項，2013年我校共有51隊153人參加全國賽，是吉林省除吉林大學(xué)外參賽隊數(shù)最多的高校。其中9隊獲得國家一等獎，11隊獲得省一等獎，21隊獲省二等獎，8隊獲省三等獎，獲獎率位居吉林省參賽高校前列。這主要歸益于以下幾方面：
一、賽前的動員及組織情況
賽前周密的宣傳組織工作是本次大賽取得成功關(guān)鍵因素之一。我校一直把組織數(shù)模競賽作為一項重要的教學(xué)活動納入了全年工作日程，專門成立了數(shù)學(xué)建模競賽領(lǐng)導(dǎo)小組，協(xié)調(diào)、督促、組織數(shù)學(xué)建模競賽各項準(zhǔn)備活動。通過海報、課堂、網(wǎng)站等多種形式宣傳開展數(shù)學(xué)建模活動，鼓勵各學(xué)院學(xué)生踴躍報名。
二、競賽具體過程管理和實施情況
由專人統(tǒng)籌負(fù)責(zé)競賽工作。從每年四、五月份開始采取校級、省級競賽層層選拔的制度，把最優(yōu)秀、最渴望參賽、最有能力的隊員吸納進來組成國家賽參賽隊伍。對于國賽隊員將認(rèn)真組織賽前培訓(xùn)和輔導(dǎo)工作。
三、本年度競賽獲獎情況分析
今年我校共有51個隊參加了全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽，獲得國家獎9項，省級獎40項，獲獎率幾近100%。
四、競賽過程中存在的問題及擬解決的措施
1.競賽過程中存在的主要問題還是數(shù)學(xué)軟件使用和寫作兩方面，在今后的培訓(xùn)和其他級競賽中應(yīng)加強這兩方面的訓(xùn)練。另外宣傳力度也有待加強。
2.今年全國賽我校51隊中有35支代表隊選擇了A題，此題是交通占道問題對城市交通能力的影響問題，實質(zhì)是利用數(shù)學(xué)方法建立模型，需要學(xué)生有較好的微積分、常微分方程、運籌學(xué)等課程基礎(chǔ)，正是由于我校平時對大一大二的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)課的精心講解和嚴(yán)格要求才使得我校學(xué)生有信心也有能力作出此題并取得了如此好的成績，今后我們將繼續(xù)加強數(shù)學(xué)基礎(chǔ)科的教學(xué)工作，同時注意在教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模的思想、方法，培養(yǎng)學(xué)生參加建模的興趣。并希望以數(shù)學(xué)建模工作為平臺，通過多種形式大力開展數(shù)學(xué)建模教學(xué)與研究活動，以賽促學(xué)、以賽促教，以競賽推動教學(xué)研究，以教學(xué)研究提高競賽質(zhì)量。B題選擇隊數(shù)相對較少，原因主要是該題是關(guān)于碎紙文字的拼接復(fù)原模型，需要隊員熟悉算法，精于編程，大多數(shù)同學(xué)不敢碰此題原因就是編程能力過弱。
3.國家賽獲獎結(jié)果反映出理學(xué)院、計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院、光電工程學(xué)院、電子信息工程學(xué)院的學(xué)生獲獎人數(shù)占到98%，創(chuàng)新實驗班參賽人數(shù)并不多，僅占總?cè)藬?shù)的33%，特別是計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院的創(chuàng)新實驗班僅有8人參加，不及總?cè)藬?shù)的6%。
五、對學(xué)校的建議和意見
1.認(rèn)真組織各級數(shù)學(xué)建模競賽，建議提前到3月中旬組織校數(shù)學(xué)建模競賽，改進選拔方式，通過評審、教師推薦、答辯精選國賽參賽隊員，加大對數(shù)學(xué)軟件、算法的培訓(xùn)；5月下旬到7月中旬，利用周六對選拔出的學(xué)生進行實戰(zhàn)培訓(xùn)，建議全體隊員模擬實戰(zhàn)，完成3-4道往年的競賽題目，并提交論文，指定專門教師負(fù)責(zé)指導(dǎo)。
2.進一步宣傳發(fā)動，動員更多的學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模競賽，特別是加大對計算機學(xué)院的宣傳力度，爭取更多的計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院，特別是動員計算機科學(xué)與技術(shù)學(xué)院創(chuàng)新實驗班的同學(xué)參賽。
3.繼續(xù)舉辦大學(xué)生數(shù)學(xué)建模培訓(xùn)，切磋技藝，交流經(jīng)驗，提高水平。組織教師精講獲國家獎的學(xué)生論文。同時每年選派2至3名指導(dǎo)教師參加建模交流會議及理論學(xué)習(xí)，也讓更多教師參與數(shù)學(xué)建模類教改科研項目，將數(shù)學(xué)建模作為一件可持續(xù)發(fā)展的項目開展。
2、《數(shù)學(xué)建模競賽獲獎?wù)撐木x與點評》，作者:韓中庚；
3、《數(shù)學(xué)建模方法及其應(yīng)用》，作者:韓中庚；
4、《MATLAB在數(shù)學(xué)建模中的應(yīng)用》，作者:卓金武；
