時間：2023-03-23 15:20:51
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)簡史論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
課堂環(huán)境對于學(xué)生的學(xué)習(xí)來說是至關(guān)重要的，傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)中課堂氣氛是比較沉悶壓抑的，教學(xué)的過程中學(xué)生很少有機(jī)會表達(dá)自己的想法，從而導(dǎo)致學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性不高，課堂效率也比較低。為了能夠培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，教師應(yīng)該為學(xué)生創(chuàng)設(shè)這樣的自主學(xué)習(xí)的教學(xué)環(huán)境，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，教師要給學(xué)生機(jī)會進(jìn)行交流和表達(dá)，讓學(xué)生在一種自由寬松的教學(xué)環(huán)境下學(xué)習(xí)，才能夠有效地培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力。例如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)概念時，教師可以先讓學(xué)生自己闡述一下關(guān)于分?jǐn)?shù)的概念，學(xué)生從自身的角度出發(fā)，說出對于分?jǐn)?shù)的理解，教師可以了解到在學(xué)生的思維里，分?jǐn)?shù)的概念正確與否，每個學(xué)生都可以發(fā)表自己的想法，整個課堂氣氛民主和諧，學(xué)生在這樣的交流中能夠體會到學(xué)習(xí)帶來的樂趣，同時也能夠嘗試著用自己的理解去解決數(shù)學(xué)問題，提升自身的學(xué)習(xí)能力。
二、問題引導(dǎo)，給學(xué)生自主探究學(xué)習(xí)的機(jī)會
小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師一味地講解不僅不能有效地提高教學(xué)的質(zhì)量，反而會讓學(xué)生產(chǎn)生厭倦的心理。教師適當(dāng)?shù)亓舫鲆欢ǖ臅r間以問題引導(dǎo)的方式將學(xué)生帶入到探究學(xué)習(xí)的情境當(dāng)中，然后讓學(xué)生進(jìn)行自主探究學(xué)習(xí)，這樣的教學(xué)形式更能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時讓學(xué)生體會到學(xué)習(xí)的樂趣。教師在設(shè)置問題的時候能夠引發(fā)學(xué)生的思考，小學(xué)生又處于好奇心和求知欲望比較強(qiáng)烈的年齡，他們自然而然地會去進(jìn)行探究學(xué)習(xí)，培養(yǎng)自主解決問題的能力。例如，在小學(xué)數(shù)學(xué)中學(xué)習(xí)三角形的內(nèi)角和為180度的時候，教師可以首先告訴學(xué)生“任意一個三角形的內(nèi)角和都是180度”，然后提出問題，“對于這樣肯定的一個命題，同學(xué)們認(rèn)為正確嗎?”，學(xué)生肯定會產(chǎn)生疑問，有些學(xué)生甚至迫不及待地開始想要知道答案，然后教師可以讓學(xué)生進(jìn)行自主的探究，學(xué)生可以對幾個典型的三角形進(jìn)行內(nèi)角和的測量，分別對直角三角形、銳角三角形以及鈍角三角形的內(nèi)角和進(jìn)行測量，觀察是否和教師給出的結(jié)論一致。通過學(xué)生仔細(xì)的測量和觀察能夠得出結(jié)論，三角形的內(nèi)角和真的都是180度，學(xué)生通過自己動手實(shí)踐，對這一知識點(diǎn)產(chǎn)生更加深刻的印象，在今后的學(xué)習(xí)中遇到命題式的判定題目，自然地就會想到進(jìn)行自主探究，學(xué)生通過自己的努力解決了問題，也會有莫大的成就感，體會到學(xué)習(xí)的快樂。
三、聯(lián)系實(shí)際生活，培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力
學(xué)生常會覺得數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)只是為了應(yīng)付考試，在實(shí)際的生活中，那些數(shù)學(xué)知識離自己很遠(yuǎn)，生活中并不需要數(shù)學(xué)知識。所以學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中也只是抱著應(yīng)付考試的態(tài)度去學(xué)習(xí)，根本就沒有理解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的真正意義。教師在教學(xué)的過程中可以聯(lián)系生活，讓學(xué)生解決一些實(shí)際生活中遇到的問題，利用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際生活中的問題，讓學(xué)生感覺到數(shù)學(xué)知識其實(shí)就在自己的生活中，并且有著密切的聯(lián)系，從而拉近學(xué)生對數(shù)學(xué)認(rèn)知的距離，培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力。
四、組織學(xué)生進(jìn)行合作探究學(xué)習(xí)
培養(yǎng)學(xué)生自主解決問題的能力，離不開合作學(xué)習(xí)的形式，在教學(xué)的過程中小組討論的形式通常能夠解決單個學(xué)生解決不了的問題，學(xué)生通過集體的交流，能夠讓學(xué)生之間得到互補(bǔ)，學(xué)生之間通過對問題數(shù)據(jù)的分析，能夠使思維過程更加嚴(yán)密合理，同時學(xué)生之間的合作探究學(xué)習(xí)也能夠有效地幫助學(xué)生尋找最佳的解題方案。在小組合作探究的過程中，學(xué)生可以取長補(bǔ)短，形成團(tuán)隊合作的意識，同時也能夠體會到合作學(xué)習(xí)的快樂，教師在這一過程中要進(jìn)行適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)教學(xué)，既不應(yīng)該過多干涉同時也要在學(xué)生遇到實(shí)際困難的時候及時進(jìn)行指導(dǎo)，幫助小組內(nèi)的每個學(xué)生提升自身解決問題的能力，讓學(xué)生之間形成互幫互助，團(tuán)結(jié)合作的良好氛圍，合作探究不僅能夠有效地解決問題，同時還能夠幫助學(xué)生提升自身的能力，是一個很好的展示自我能力的平臺，能夠讓學(xué)生更好地解決問題。
（一）塑造良好的外部形象教師要注重自己的外部形象，要做到衣著整潔、儀表端莊、舉止文明、語言得體，給人以良好的第一印象，這樣學(xué)生才能愿意親近教師。相反，學(xué)生就會對教師避而遠(yuǎn)之。
（二）加強(qiáng)自身的文化修養(yǎng)教師既要精通數(shù)學(xué)專業(yè)知識，同時對于其他學(xué)科也要有所涉獵，要提高自身的文化修養(yǎng)，向?qū)W生展現(xiàn)自己淵博的知識與豐富的見聞，這樣更能增加教師在學(xué)生心目中的分量，會激勵學(xué)生以教師為目標(biāo)。
（三）提高自身的道德修養(yǎng)教師首先要熱愛教育事業(yè)，熱愛學(xué)生，不管是對工作還是對學(xué)生都要表現(xiàn)出滿腔的熱情與積極的情感，這樣才能強(qiáng)化情感的正面效應(yīng)，換來學(xué)生對教師對數(shù)學(xué)學(xué)科的熱愛。
二、建立良好的師生關(guān)系
以往教師與學(xué)生處于管理與被管理的關(guān)系，簡單說來教師就是指令的者，而學(xué)生就是指令的機(jī)械執(zhí)行者，師生處于一種相對緊張而對立的關(guān)系，許多學(xué)生畏于教師的權(quán)威被迫學(xué)習(xí)。要讓學(xué)生喜愛上數(shù)學(xué)學(xué)科，就需要轉(zhuǎn)變這種對立的師生關(guān)系，建立一種和諧、平等、民主、自由而融洽的師生關(guān)系，讓學(xué)生處于相對于心理安全與身體放松狀態(tài)之中，這樣自然能夠激起學(xué)生探究數(shù)學(xué)的欲望與熱情。
（一）尊重學(xué)生學(xué)生是獨(dú)立的個體，并不附屬任何人。他們雖然年齡小，但是卻與教師有著平等的人格與地位，是平等的學(xué)習(xí)者，是真正意義上的學(xué)習(xí)主體。教師要放下師道尊嚴(yán)的架子，要從三尺講臺上走下來，俯下身來，與學(xué)生進(jìn)行平等的對話。讓學(xué)生感受到教師對自己的尊重，以強(qiáng)化自身的主體意識，明確自身的主體地位，讓教學(xué)成為教師與學(xué)生共同參與的教與學(xué)的統(tǒng)一體。
（二）信任學(xué)生每個學(xué)生都有著巨大的潛能待挖掘，我們不要包辦代替，以教師的主觀臆斷來代替學(xué)生的思考與思維，即使學(xué)生探究活動無法進(jìn)行，也不要急于否定或是直接指出，而是相信學(xué)生，給予學(xué)生必要的鼓勵、啟發(fā)與指導(dǎo)，增強(qiáng)學(xué)生的信心，讓學(xué)生重新鼓起探究的激情，這樣更能取得意想不到的效果。
（三）公平對待學(xué)生是一個個鮮活的生命，有著自己獨(dú)特的特點(diǎn)與個性，他們在基礎(chǔ)知識、接受水平等存在一定的差異性這是客觀存在的事實(shí)。我們不能帶著有色眼鏡看學(xué)生，只愛優(yōu)生，而將中差生置于角落，要將愛的陽光灑向全體學(xué)生，讓每個學(xué)生都沐浴在陽光下。公平公正地對待每一個學(xué)生，有功必賞，有過必罰，這樣才能拉近師生距離。
三、運(yùn)用多樣的教學(xué)手段
數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的抽象性與系統(tǒng)性，而小學(xué)生剛剛開始系統(tǒng)學(xué)習(xí)，以具體形象思維為主，往往覺得數(shù)學(xué)過于抽象深奧、枯燥無味，而認(rèn)為數(shù)學(xué)難學(xué)，要徹底扭轉(zhuǎn)這一局面，讓學(xué)生愛上數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，就需要我們運(yùn)用多樣的教學(xué)手段來對數(shù)學(xué)進(jìn)行包裝，讓數(shù)學(xué)教學(xué)煥發(fā)生機(jī)與活力。
（一）運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)現(xiàn)代信息技術(shù)集圖文聲像于一體，這對于小學(xué)生來說本身就具有極大的吸引力。將現(xiàn)代信息技術(shù)運(yùn)用于數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以將那些枯燥抽象而靜止的字母、符號、公式等寓于直觀的畫面與悅耳的音樂之中，變單一的語言輸出為圖文聲像的綜合呈現(xiàn)，這樣不再是單一的感官刺激，而是多方位、多角度、多感官的參與與調(diào)動，能夠?qū)W(xué)生帶入一個全新的界面之中，能夠有效吸引學(xué)生的注意力，讓學(xué)生更加專注于新知的學(xué)習(xí)。
（二）設(shè)計數(shù)學(xué)游戲活動將游戲與數(shù)學(xué)結(jié)合起來，使得數(shù)學(xué)教學(xué)改革向前邁進(jìn)了一大步。游戲是學(xué)生所喜愛的，有效的游戲活動集中了游戲的趣味性與數(shù)學(xué)的知識性，真正實(shí)現(xiàn)了寓教于樂，玩中學(xué)，學(xué)中玩。如在學(xué)完“能被3整除的數(shù)”后，我們可以在學(xué)生之間展開一場擂臺賽，由教師出示相關(guān)的數(shù)據(jù)，讓各小組來競猜能否被3整除。這樣將抽象的理論、枯燥的訓(xùn)練寓于趣味競賽游戲中，能夠讓學(xué)生在做游戲的過程中完成訓(xùn)練，從而更深刻地掌握理論。
（三）開展綜合實(shí)踐活動數(shù)學(xué)與生產(chǎn)生活密切相關(guān)，可以說在各行各業(yè)、人類的日常生活處處都有數(shù)學(xué)的影子。數(shù)學(xué)學(xué)科的這一特點(diǎn)決定了成功的數(shù)學(xué)教學(xué)必須要打破以往以教材為中心，以教室為中心的封閉式教學(xué)，要走進(jìn)生活，走向社會，這樣數(shù)學(xué)教學(xué)才能煥發(fā)生機(jī)與活力。通過開展豐富的綜合實(shí)踐活動可以將學(xué)生的視野從教材引向生活，從教室引向社會。這樣更能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情與探究的動力。既可以幫助學(xué)生理解那些抽象的概念與定理，同時也可以讓學(xué)生認(rèn)識到數(shù)學(xué)的價值，提高學(xué)生的實(shí)踐能力，更加利于學(xué)生形成正確的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀。
四、實(shí)施多元化評價機(jī)制
關(guān)鍵詞：離散數(shù)學(xué)；實(shí)驗(yàn)教學(xué)；實(shí)踐能力
離散數(shù)學(xué)課程所涉及的概念、理論和方法，大量地應(yīng)用在計算機(jī)科學(xué)體系中，數(shù)理邏輯是計算機(jī)中的邏輯學(xué)、邏輯電路、人工智能的基礎(chǔ)課程，集合與關(guān)系是數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)的理論基礎(chǔ)，而代數(shù)系統(tǒng)則是現(xiàn)實(shí)世界的縮影，直接模擬了現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)，圖論知識更是直接應(yīng)用在計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、編譯原理等專業(yè)課程中。但傳統(tǒng)教學(xué)中過于注重理論教學(xué)而忽略實(shí)踐，學(xué)生普遍認(rèn)為枯燥難懂，認(rèn)為是純粹的數(shù)學(xué)課程，對計算機(jī)編程用處不大。因此教師在授課過程中要注重理論聯(lián)系實(shí)踐，培養(yǎng)學(xué)生的專業(yè)素養(yǎng)，我們將從以下方面循序漸進(jìn)加強(qiáng)教學(xué)理論與實(shí)踐。
1課程教學(xué)注重教學(xué)方法與教學(xué)實(shí)踐的改革與創(chuàng)新
加強(qiáng)理論聯(lián)系實(shí)際，從提高計算機(jī)編程思想的角度對學(xué)生展開教學(xué)，教師在講解理論的同時，要注重其實(shí)際應(yīng)用與算法描述。例如在講解最短路徑時，就要介紹Dijkstra算法，單源最短路徑的基本思想如下：設(shè)S為最短距離已確定的頂點(diǎn)集(看作紅點(diǎn)集)，V-S是最短距離尚未確定的頂點(diǎn)集(看作藍(lán)點(diǎn)集)。
①初始化：只有源點(diǎn)s的最短距離是已知的(SD(s)=0)，故紅點(diǎn)集S={s}，藍(lán)點(diǎn)集為空。
②重復(fù)以下工作，按路徑長度遞增次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)最短路徑：在當(dāng)前藍(lán)點(diǎn)集中選擇一個最短距離最小的藍(lán)點(diǎn)來擴(kuò)充紅點(diǎn)集，以保證算法按路徑長度遞增的次序產(chǎn)生各頂點(diǎn)的最短路徑。當(dāng)藍(lán)點(diǎn)集中僅剩下最短距離為∞的藍(lán)點(diǎn)，或者所有藍(lán)點(diǎn)已擴(kuò)充到紅點(diǎn)集時，s到所有頂點(diǎn)的最短路徑就求出來了。
我們通過實(shí)例給學(xué)生模擬算法執(zhí)行過程，驗(yàn)證算法的正確性，但細(xì)心的學(xué)生會發(fā)現(xiàn)前面加進(jìn)去的點(diǎn)并不一定是后期考察路徑的必經(jīng)點(diǎn)，例如有三個點(diǎn)A，B，C，AB、BC、AC間權(quán)值分別為1，2，4，如果設(shè)A為源點(diǎn)，則第一次加進(jìn)來的點(diǎn)是B，到C的最短路徑應(yīng)該是A-B-C，如果BC權(quán)值為4，則到C的最短路徑應(yīng)該是A-C，這里就要注意紅點(diǎn)集加入的點(diǎn)不是其他點(diǎn)必經(jīng)點(diǎn)，這是因?yàn)榧显厥菬o序的，不是聯(lián)結(jié)已有的點(diǎn)作為最后點(diǎn)的路徑的。
我們給出求解的動畫演示過程，加深學(xué)生的認(rèn)識，實(shí)際多應(yīng)用在交通網(wǎng)絡(luò)中路徑的查詢中，兩地之間是否有路徑以及如果有多條路徑時找最短路徑等，最后再對算法進(jìn)行擴(kuò)展解決單目標(biāo)最短路徑問題、單頂點(diǎn)對間最短路徑問題等，擴(kuò)展學(xué)生對算法的理解等。
在講解邏輯推理時，建議學(xué)生使用Prolog語言可以輕松實(shí)現(xiàn)命題和聯(lián)結(jié)詞表示以及邏輯推理，代數(shù)系統(tǒng)則是無處不再，自動售貨機(jī)、電梯系統(tǒng)、自動取款機(jī)等都是一個代數(shù)系統(tǒng)，有自己的運(yùn)算關(guān)系，鼓勵學(xué)生定義一些運(yùn)算，完成一個具有輸入輸出的可交互的系統(tǒng)。
2建設(shè)完善實(shí)驗(yàn)課程體系，加強(qiáng)學(xué)生實(shí)驗(yàn)實(shí)踐能力
挖掘課程內(nèi)容，建設(shè)完善的實(shí)驗(yàn)課程體系，實(shí)驗(yàn)課程的主要目的是，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力、算法設(shè)計能力、編寫程序能力和應(yīng)用創(chuàng)新能力，使學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)素質(zhì)。學(xué)生可以有選擇地做。
(1)基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)如表1所示，基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)設(shè)計一些離散數(shù)學(xué)基本問題，要求學(xué)生利用所學(xué)基礎(chǔ)知識，完成相應(yīng)的算法設(shè)計和程序?qū)崿F(xiàn)。如在集合論部分，設(shè)計有限集基本運(yùn)算算法設(shè)計實(shí)驗(yàn)，要求學(xué)生利用熟悉的程序設(shè)計語言完成有限集合的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、集合間的交、并、差、迪卡爾積、子集判斷等基本運(yùn)算。學(xué)生可以在每部分中自由選部分題，完成一定的基礎(chǔ)實(shí)驗(yàn)。這樣的設(shè)計使得學(xué)生學(xué)會基本操作，鞏固程序設(shè)計基本調(diào)試方法的掌握。
(2)綜合性實(shí)驗(yàn)如表2所示，設(shè)計一些比較復(fù)雜的離散數(shù)學(xué)問題，要求學(xué)生綜合運(yùn)用各章知識或多學(xué)科知識，完成問題的分解與求解、綜合和整體實(shí)現(xiàn)。例數(shù)理邏輯部分的命題真值表計算實(shí)驗(yàn)中，要求學(xué)生設(shè)計實(shí)現(xiàn)命題數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、五種基本邏輯運(yùn)算的代數(shù)運(yùn)算轉(zhuǎn)換、表達(dá)式求值等；學(xué)生需要綜合運(yùn)用命題邏輯、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等知識，完成實(shí)驗(yàn)各個環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)運(yùn)算結(jié)果的顯示?？捎蓭讉€同學(xué)組成一個學(xué)習(xí)小組完成實(shí)驗(yàn)。
(3)設(shè)計性實(shí)驗(yàn)如表3所示。這一層次要求較高，對那些學(xué)有余力、興趣濃厚的學(xué)生，給出一些難度較高的課題，要求他們自行設(shè)計問題描述模型和實(shí)驗(yàn)方案，開發(fā)實(shí)現(xiàn)小型應(yīng)用軟件。例如，要求學(xué)生針對某景區(qū)內(nèi)景點(diǎn)的分布情況，設(shè)計可滿足旅游者不同需求(如費(fèi)用最省、線路最短、重復(fù)較少、景點(diǎn)最全等各種要求)的實(shí)用小軟件。教師檢查實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。學(xué)生對實(shí)際程序的運(yùn)行結(jié)果應(yīng)能進(jìn)行分析并提出改進(jìn)方法，每完成一個實(shí)驗(yàn)，都要求寫一份實(shí)驗(yàn)報告，挑選出好的作品，做成精品演示系統(tǒng)。
3發(fā)現(xiàn)實(shí)際應(yīng)用點(diǎn)，擴(kuò)大學(xué)生知識面
讓學(xué)生了解離散數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中的主要應(yīng)用，有意識地引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)理論去分析問題、解決問題，從而讓學(xué)生充分感受到離散數(shù)學(xué)這門課程的魅力和實(shí)用價值。部分實(shí)際應(yīng)用如表3所示。鼓勵學(xué)生按照如下流程操作：發(fā)現(xiàn)問題，然后構(gòu)思一個可能求解該問題的算法過程，再設(shè)計算法并將其表達(dá)為一道可執(zhí)行程序，最后精確地評價這個程序，考查其作為一種工具去求解其它問題的潛能，鍛煉學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力，提高分析問題，解決問題的能力。
4建設(shè)開放式教學(xué)環(huán)境，豐富網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源
充分利用網(wǎng)絡(luò)學(xué)堂、課程學(xué)習(xí)網(wǎng)站等豐富的教學(xué)資源，構(gòu)建了開放式的教學(xué)環(huán)境，我們開發(fā)了離散數(shù)學(xué)教學(xué)網(wǎng)站，模塊包括：實(shí)驗(yàn)、實(shí)驗(yàn)申請、已審核實(shí)驗(yàn)、成果展示、精品展示、在線解答(前臺如圖1所示，后臺如圖2所示)、資料下載等模塊，實(shí)驗(yàn)項目可選或自擬，增強(qiáng)了師生間互動，也為學(xué)生個性化學(xué)習(xí)提供了良好的條件。
學(xué)生可以在任何時間遠(yuǎn)程登陸，發(fā)表咨詢，下載資料，參與實(shí)驗(yàn)項目，申請實(shí)驗(yàn)項目，獲得批準(zhǔn)后，我們開放實(shí)驗(yàn)室免費(fèi)提供設(shè)備，實(shí)驗(yàn)項目結(jié)題后提交成果，我們從中提煉出精品，做成精品演示系統(tǒng)，學(xué)生還可以對已有成果做深入研究。
總之，鼓勵學(xué)生吃透書本，挖掘理論的應(yīng)用領(lǐng)域，鼓勵學(xué)生改進(jìn)算法、挖掘應(yīng)用點(diǎn)，從抽象的理論到實(shí)際應(yīng)用，再擴(kuò)大應(yīng)用，抽象到一般情況，讓學(xué)生感覺到學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的重要性，理論與實(shí)踐相結(jié)合，互相促進(jìn)，切實(shí)提高大家學(xué)習(xí)離散數(shù)學(xué)的興趣，能夠達(dá)到學(xué)生積極主動為了實(shí)現(xiàn)應(yīng)用而吃透理論，發(fā)揮主觀能動性。采用項目訓(xùn)練為主的教學(xué)理念，切實(shí)提高學(xué)生的實(shí)際動手能力、創(chuàng)新能力和自學(xué)能力。
參考文獻(xiàn)：
[1]耿素云，屈婉玲.離散數(shù)學(xué)[M].北京:高等教育出版社.
對于小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)，不僅與數(shù)學(xué)教師的教學(xué)水平有著直接的關(guān)系，而且還關(guān)系到小學(xué)生的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)，因此，要想實(shí)現(xiàn)該門課程的教學(xué)創(chuàng)新，就需嚴(yán)格遵循以下兩個原則，一尊重教師個人的教學(xué)自，二嚴(yán)格依據(jù)小學(xué)生的特點(diǎn)來合理地展開教學(xué)下面，我們就對如何實(shí)現(xiàn)小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)創(chuàng)新進(jìn)行具體的分析：
1.創(chuàng)新教學(xué)理念。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師往往只重視簡單知識的傳授，并一味采取“填鴨式”的教學(xué)方法，而相對的忽視了學(xué)生的主觀能動性的充分發(fā)揮因此，要想實(shí)現(xiàn)教學(xué)創(chuàng)新，就需從教師教學(xué)理念改變?nèi)胧郑ＷC每一位教師都能積極樹立“以學(xué)生為主體”的教學(xué)理念，并在教師實(shí)踐中真正落實(shí)“學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)”如在講到“三角形內(nèi)角和等于180°”這個概念時，教師不能直接將自己想法寫在黑板上，而是應(yīng)該積極的引導(dǎo)學(xué)生參與到教學(xué)實(shí)踐中，并鼓勵學(xué)生做出大膽的假設(shè)，自主思考以推導(dǎo)出三角形的所有內(nèi)角和是否為180°，然后再請學(xué)生到黑板上將自己的演算過程寫下來，而教師則與其他同學(xué)一起進(jìn)行點(diǎn)評這樣一來，整個課堂氛圍都被帶動了，師生之間一也有了很好的互動，且學(xué)生順理成章地從被動的接受知識轉(zhuǎn)變成了主動的思考探索知識，最終全面的掌握了知識點(diǎn)
2.創(chuàng)新教學(xué)組織教學(xué)組織，指的就是將課程實(shí)踐中的相關(guān)要索，如教學(xué)方式、內(nèi)容、時間等有機(jī)地組織在一起，并形成一個整體，在充分發(fā)揮其功能的基礎(chǔ)上實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)同時，不同的教學(xué)組織方式有著不同的功能，故教師在教學(xué)實(shí)踐中，需根據(jù)教學(xué)內(nèi)容與目標(biāo)實(shí)時動態(tài)的更新教學(xué)組織，并在保證其整體性的同時考慮到其差異性與靈活性，以從整體上提升教學(xué)效果。如在講到“圓利體的認(rèn)識”這一知識點(diǎn)時，教材上主要是通過觀看立體圖與透視圖的形式揭不出圓利體的相關(guān)特征，而這此概念對于小學(xué)生來說太過于抽象因此，在課堂實(shí)踐中，教師就可先引導(dǎo)學(xué)生動手觀察一此圓利體模型，觀察其表面的形狀，然后引導(dǎo)學(xué)生自主動手制作一個圓利體通過動手操作，可讓學(xué)生切實(shí)的認(rèn)識到圓利體的具體構(gòu)造與特點(diǎn)，將抽象的概念講解轉(zhuǎn)變成了具象的動手操作，極大地加深了學(xué)生對新概念的理解程度。
一、教學(xué)要從矛盾開始
教學(xué)從矛盾開始就是從問題開始。思維自疑問和驚奇開始，在教學(xué)中可設(shè)計一個學(xué)生不易回答的懸念或者一個有趣的故事，激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲望，起到啟示誘導(dǎo)的作用。如在教授等差數(shù)列求和公式時，有位教師先講了一個數(shù)學(xué)小故事：德國的“數(shù)學(xué)王子”高斯，在小學(xué)讀書時，老師出了一道算術(shù)題：1＋2＋3＋……＋100=?，老師剛讀完題目，高斯就在他的小黑板上寫出了答案：5050，其他同學(xué)還在一個數(shù)一個數(shù)的挨個相加呢。那么，高斯是用什么方法做得這么快呢?這時學(xué)生出現(xiàn)驚疑，產(chǎn)生一種強(qiáng)烈的探究反響。這就是今天要講的等差數(shù)列的求和方法--倒序相加法……。
二、設(shè)疑于重點(diǎn)和難點(diǎn)
教材中有些內(nèi)容是枯燥乏味，艱澀難懂的。如數(shù)列的極限概念及無窮等比數(shù)列各項和的概念比較抽象，是難點(diǎn)。如對于=1這一等式，有些同學(xué)學(xué)完了數(shù)列的極限這一節(jié)后仍表懷疑。為此，一位教師在教學(xué)中插入了一段“關(guān)于分牛傳說的析疑”的故事：傳說古代印度有一位老人，臨終前留下遺囑，要把19頭牛分給三個兒子。老大分總數(shù)的1/2，老二分總數(shù)的1/4，老三分總數(shù)的1/5。按印度的教規(guī)，牛被視為神靈，不能宰殺，只能整頭分，先人的遺囑更必須無條件遵從。老人死后，三兄弟為分牛一事而絞盡腦汁，卻計無所出，最后決定訴諸官府。官府一籌莫展，便以“清官難斷家務(wù)事”為由，一推了之。鄰村智叟知道了，說：“這好辦!我有一頭牛借給你們。這樣，總共就有20頭牛。老大分1/2可得10頭；老二分1/4可得5頭；老三分1/5可得4頭。你等三人共分去19頭牛，剩下的一頭牛再還我!”真是妙極了!不過，后來人們在欽佩之余總帶有一絲懷疑。老大似乎只該分9.5頭，最后他怎么竟得了10頭呢?學(xué)生很感興趣，……老師經(jīng)過分析使問題轉(zhuǎn)化為學(xué)生所學(xué)的無窮等比
數(shù)列各項和公式
(|q|<1)的應(yīng)用。寓解疑于趣味之中。
三、設(shè)疑于教材易出錯之處
英國心理學(xué)家貝恩布里奇說過：“差錯人皆有之，作為教師不利用是不能原諒的?！睂W(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中最常見的錯誤是，不顧條件或研究范圍的變化，丟三掉四，或解完一道題后不檢查、不思考。故在學(xué)生易出錯之處，讓學(xué)生去嘗試，去“碰壁”和“跌跤”，讓學(xué)生充分“暴露問題”，然后順其錯誤認(rèn)真剖析，不斷引導(dǎo)，使學(xué)生恍然大悟，留下深刻印象。
如：若函數(shù)圖象都在X軸上方，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。
學(xué)生因思維定勢的影響，往往錯解為a>0且，得出0<a<1，而忽略了a=0的情況。
四、設(shè)疑于結(jié)尾
一堂好課也應(yīng)設(shè)“矛盾”而終，使其完而未完，意味無窮。在一堂課結(jié)束時，根據(jù)知識的系統(tǒng)，承上啟下地提出新的問題，這樣一方面可以使新舊知識有機(jī)地聯(lián)系起來，同時可以激發(fā)起學(xué)生新的求知欲望，為下一節(jié)課的教學(xué)作好充分的心理準(zhǔn)備。我國章回小說就常用這種妙趣奪人的心理設(shè)計，每當(dāng)故事發(fā)展到，事物的矛盾沖突激化到頂點(diǎn)的時候，當(dāng)讀者急切地盼望故事的結(jié)局時，作者便以“欲知后事如何，且聽下回分解”結(jié)尾，迫使讀者不得不繼續(xù)讀下去!課堂何嘗不是如此，一堂好課不是講完了就完了，而是詞已盡意無窮。
如在解不等式時，一位教師先利用學(xué)生已有的知識解決這個問題，即采用解兩個不等式組來解決，接著，又用如下的解法：
數(shù)學(xué)實(shí)踐研究教學(xué)論文一、教師應(yīng)當(dāng)接受專業(yè)的培訓(xùn)
教師通過參加教育主管部門舉辦的各種教學(xué)培訓(xùn)，更新教育觀念，改變教學(xué)方法，從原本單純的“教”，變成與學(xué)生互動，教學(xué)相長;認(rèn)真學(xué)習(xí)專業(yè)知識，開闊視野，提高自己的業(yè)務(wù)能力。對于數(shù)學(xué)教學(xué)來說，學(xué)生們學(xué)會了某一種數(shù)學(xué)知識，卻沒有學(xué)會學(xué)習(xí)的方法，更不會把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到生活中去，只是為了學(xué)習(xí)而學(xué)習(xí)，為了考試而學(xué)習(xí)。這不但不能達(dá)到素質(zhì)教育的要求，反而抑制了學(xué)生本身具備的能力，堵死了學(xué)生多方面發(fā)展的道路。而接受過專業(yè)培訓(xùn)的教師，在學(xué)生學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識的過程中，更能夠發(fā)掘?qū)W生的潛力，對學(xué)生未來的發(fā)展有著強(qiáng)大的推動作用。
二、教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真研究教材
教材是教學(xué)最基本的依據(jù)，教師所有的教學(xué)活動都應(yīng)當(dāng)圍繞教材展開。教材也是連接學(xué)生學(xué)習(xí)和教師教學(xué)的重要紐帶，依據(jù)教材，教師才能夠把知識傳授給學(xué)生。雖然現(xiàn)在提倡多姿多彩的教學(xué)方法，然而前提是要基于教材和課程標(biāo)準(zhǔn)要求的基礎(chǔ)上。有些教師采取了趣味的教學(xué)方法而使課堂熱熱鬧鬧，卻忽略了教材中的內(nèi)容，學(xué)生學(xué)習(xí)輕松了，興趣濃厚了，然而卻沒有學(xué)習(xí)到應(yīng)該掌握的知識，這豈不是本末倒置嗎?熟悉教材中的知識是教師最基本的責(zé)任，并且還應(yīng)該掌握一至六年級數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系。教師應(yīng)當(dāng)根據(jù)教材中的知識，制定適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，在把握好教材內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)的基礎(chǔ)上，采用多樣的教學(xué)模式，才能保證不“跑題”，從而讓學(xué)生在有趣的課堂上學(xué)到知識。
三、教師應(yīng)當(dāng)關(guān)注學(xué)生思維方式與心理情感
每個學(xué)生的性格不同，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時的表現(xiàn)就會有很大的差別。教師應(yīng)當(dāng)多加關(guān)注每個學(xué)生的具體情況，比如有些學(xué)生善于嚴(yán)密地思考，在某一處數(shù)學(xué)知識上，要把每一個點(diǎn)都想到，這種思維方式的優(yōu)點(diǎn)就是不會漏掉重要的信息，但是，卻花費(fèi)時間比較長，教師就應(yīng)當(dāng)教該學(xué)生如何篩選數(shù)學(xué)知識中的重要信息，忽略不重要的部分，從而節(jié)約學(xué)習(xí)的時間。而有些學(xué)生善于跳躍式思維，這種思維方式的優(yōu)點(diǎn)是速度快、對知識的接受能力強(qiáng)，卻容易因?yàn)轳R虎粗心犯下錯誤，教師就應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成仔細(xì)認(rèn)真的好習(xí)慣。關(guān)注學(xué)生的心理情感，有利于掌握學(xué)生的興趣所在，把學(xué)生喜歡的事物與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)融合到一起，讓學(xué)生在娛樂和游戲中學(xué)習(xí)，這比單純地講解教材中的知識效果要好得多。
四、教師應(yīng)當(dāng)靈活使用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
對于小學(xué)生來說，他們還無法總結(jié)出具體的學(xué)習(xí)方法，而相對來說，教師的教學(xué)方法就決定了學(xué)生的學(xué)習(xí)模式，合適的教學(xué)方法，能夠帶來更好的教學(xué)效果。而所謂合適的教學(xué)方法，其真正的含義就是適合教師所教的學(xué)生的教學(xué)方法，某一種學(xué)習(xí)方法對于某一個班級適合而對于另一個班級就未必適合，而教師要做的就是要使教學(xué)方法盡可能地適合大多數(shù)的學(xué)生，而對于情況比較特殊的學(xué)生，教師要多花一些時間和精力，幫助他們適應(yīng)學(xué)習(xí)環(huán)境或者是專門針對這些學(xué)生制定適應(yīng)于他們的教學(xué)方法。對于教師來說，每個學(xué)生都是平等的，教師不應(yīng)當(dāng)因?yàn)樽约航虒W(xué)方法的問題而造成某些學(xué)生學(xué)習(xí)方面的困難。教師是為學(xué)生“傳道授業(yè)解惑”，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法也應(yīng)當(dāng)符合這一要求。
五、教師應(yīng)當(dāng)做好課外的工作
要想讓學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的學(xué)習(xí)取得好的效果，單純地依靠教師課堂上的教學(xué)是完全不夠的。教師在教學(xué)之前就應(yīng)做好準(zhǔn)備工作。教師應(yīng)當(dāng)在課外研究好教材中的內(nèi)容，明確教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)，預(yù)測哪些知識是學(xué)生難以理解的，應(yīng)采用怎樣的教學(xué)方式學(xué)生更容易理解，并認(rèn)真寫好教案設(shè)計。在上課的時候會用到哪些教具，教師也應(yīng)當(dāng)在課前準(zhǔn)備好。而在講完一堂課之后，教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真批改學(xué)生的作業(yè)，及時了解學(xué)生掌握知識的情況，分析學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到了哪些問題，并且及時與學(xué)生交流，分析問題存在的原因，幫助學(xué)生解決這些問題。教師在課外做好這些工作就會減輕自己和學(xué)生在上課時的負(fù)擔(dān)，學(xué)生們學(xué)習(xí)的時候也會很輕松。從這一點(diǎn)來看，教師的課外工作的重要性絕不亞于課上的工作。
六、教師應(yīng)當(dāng)積極參與教育科研
“開展教育科研是興教、興校、育人的根本保證?！苯處煵粌H要善于教，而且要善于研究教;不僅要培養(yǎng)學(xué)生，而且要通過科研，培養(yǎng)自己，教研相長。一方面，教師研究的問題直接來自教育教學(xué)實(shí)踐，是為解決具體問題服務(wù)的，它有極強(qiáng)的針對性和目的性。只有使科研與教學(xué)相結(jié)合，教師的科研活動才有價值。另一方面，教師的科研應(yīng)體現(xiàn)在如何將已有的教育理論研究成果盡快地轉(zhuǎn)化到教育教學(xué)實(shí)踐中去，促進(jìn)教育教學(xué)水平的提高。第三，教師在教育科研中應(yīng)是一名學(xué)習(xí)者。首先，教師參與教育科研的學(xué)習(xí)者角色是一種自主式的學(xué)習(xí)主體。教育科研是一個不斷發(fā)現(xiàn)、探索、解決問題的過程，這正是“學(xué)習(xí)”的本質(zhì)所在。其次，教師作為自主式的學(xué)習(xí)者是貫穿教育教學(xué)過程始終的，只有學(xué)習(xí)行為日常化，教師的科研水平才能不斷提高。唯有如此，教師才不是在自己的領(lǐng)域里被動的工作，而是主動地創(chuàng)造;他便不再是一支燃燒得什么也沒有的蠟燭，而是用科研不斷照亮自己前進(jìn)的道路;他便不再是一個只對教材做膚淺了解、按教案簡單操作的工匠，而是必然成為攀登教育科學(xué)藝術(shù)高峰的實(shí)踐者。
盡管數(shù)學(xué)應(yīng)用的廣泛性是數(shù)學(xué)的一大特征，但常常被數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)性和抽象性所掩蓋。讓學(xué)生真正體驗(yàn)到“數(shù)學(xué)有用”是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識的有效前提。數(shù)學(xué)教育中，在關(guān)注學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識、基本技能以及數(shù)學(xué)方法掌握的同時，也應(yīng)該幫助學(xué)生形成一個開闊的視野，了解數(shù)學(xué)對人類發(fā)展的價值，尤其是它的應(yīng)用價值，教師有意識、有計劃挖掘數(shù)學(xué)知識在社會生活、生產(chǎn)及相關(guān)學(xué)科的應(yīng)用，激發(fā)學(xué)生的興趣，培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識與能力。
數(shù)學(xué)與日常生活息息相關(guān)，百分比、比例、統(tǒng)計等成為社會生活的常見名詞，人口增長率、生產(chǎn)統(tǒng)計圖、股票走勢圖等不斷出現(xiàn)在大眾媒體（報刊、電視、網(wǎng)絡(luò)）上，儲蓄、保險、購物決策、估算已成為人們難以回避的現(xiàn)實(shí)問題。數(shù)學(xué)與現(xiàn)代社會發(fā)展使得數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域不斷擴(kuò)展。CT技術(shù)、核磁共振、數(shù)字電視、飛機(jī)設(shè)計、市場預(yù)測等領(lǐng)域都需要教學(xué)的支持。據(jù)不完全統(tǒng)計，近幾年中考數(shù)學(xué)試卷中，除數(shù)學(xué)學(xué)科內(nèi)部綜合外，九成以上的數(shù)學(xué)試卷涉及到生物、地理、政治、歷史、社會、生活等，解決退耕還林、治理沙化、水資源開發(fā)應(yīng)用、生態(tài)環(huán)境等問題。與物理、化學(xué)結(jié)合更體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的工具作用。因此，教學(xué)中多角度，多方位、多途徑向?qū)W生介紹、展示數(shù)學(xué)的應(yīng)用，如講數(shù)學(xué)故事、應(yīng)用數(shù)學(xué)知識講座等，也可以鼓勵學(xué)生自己通過多種方式收集數(shù)學(xué)知識應(yīng)用的案例，撰寫數(shù)學(xué)小論文。從而讓學(xué)生感受到生活處處有數(shù)學(xué)、生活處處用數(shù)學(xué)，讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價值，從而激發(fā)學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)。
二、開展實(shí)踐作業(yè)和課題學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在活動中學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)
從現(xiàn)實(shí)問題情景引入數(shù)學(xué)知識，解決知識的“入口”問題；把數(shù)學(xué)知識應(yīng)用到現(xiàn)實(shí)情景中，解決知識的“出口”問題。在教學(xué)中，我們不能只給學(xué)生“燒中段”。學(xué)生不僅在數(shù)學(xué)理論和邏輯思維能力上要得到訓(xùn)練和提高，而且應(yīng)用數(shù)學(xué)知識分析和解決實(shí)際問題的能力同樣需要得到訓(xùn)練和提高。后者僅限于課堂教學(xué)是不夠的。要學(xué)生會在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，會使用數(shù)學(xué)知識來分析問題和講座問題，還必須會把數(shù)學(xué)上得到的結(jié)論回到實(shí)際中解決問題。新教材安排的實(shí)習(xí)作業(yè)、課題學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)實(shí)踐活動的主要形式。無論是實(shí)習(xí)作業(yè)，還是課題學(xué)習(xí)，都要立足于教學(xué)內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生自主參與，從教學(xué)的角度對某些日常生活中和其他學(xué)科中出現(xiàn)的問題引進(jìn)實(shí)踐活動，內(nèi)容要立足于課標(biāo)，問題的設(shè)計要符合基礎(chǔ)性、多樣性、層次性、開放性的原則，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識、動手操作能力、創(chuàng)新意識，同時使學(xué)生學(xué)會與人合作，獲得直接經(jīng)驗(yàn)，并在探索、實(shí)踐中獲得積極的情感體驗(yàn)。
三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想
從數(shù)學(xué)應(yīng)用能力測試結(jié)果分析，初中生掌握了一定的數(shù)學(xué)知識，但接觸到實(shí)際問題時常感到束手無策，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)建模的過程正是幫助學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的思想、方法、語言去描述和解決問題的過程。因此把實(shí)際問題經(jīng)過抽象轉(zhuǎn)化，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，是培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用意識與能力的關(guān)鍵所在。教學(xué)中應(yīng)把數(shù)學(xué)建模滲透在日常教學(xué)之中。具體而言，可以用數(shù)學(xué)模型指導(dǎo)教材中應(yīng)用問題教學(xué)；可以利用各種課程資源充分挖掘數(shù)學(xué)建模素材；還可以選擇一些簡單的實(shí)例培養(yǎng)學(xué)生把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題的能力。
