時(shí)間：2023-03-23 15:19:31
序論：在您撰寫化學(xué)學(xué)術(shù)論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
出現(xiàn)這些問(wèn)題的原因是多方面的,如高校擴(kuò)招帶來(lái)的學(xué)生整體素質(zhì)下降,各種社會(huì)不良風(fēng)氣的誤導(dǎo)和影響等,這是一般性原因。也有學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)不到位,專業(yè)基礎(chǔ)不扎實(shí),專業(yè)研究不充分等一些具體的原因。除此以外,還有一個(gè)非常重要、卻容易被忽視、被遺忘的重要原因,那就是學(xué)生對(duì)學(xué)術(shù)及其相關(guān)問(wèn)題的生疏乃至無(wú)知。而這一點(diǎn),又和我國(guó)高校目前在學(xué)術(shù)品格、學(xué)術(shù)教育方面的普遍缺失有著直接的關(guān)系。
現(xiàn)代大學(xué)的功能呈現(xiàn)多元化的發(fā)展趨勢(shì),但體現(xiàn)大學(xué)傳統(tǒng)功能的學(xué)術(shù)意義和地位,仍然特別重要、不可或缺。先生在就任北京大學(xué)校長(zhǎng)的演說(shuō)中曾談到:“大學(xué)者,研究高深學(xué)問(wèn)者也?！盵1]在《北大一九一八年開(kāi)學(xué)式演說(shuō)詞》中,他進(jìn)一步強(qiáng)調(diào):“大學(xué)為純粹研究學(xué)問(wèn)之機(jī)關(guān),不可視為養(yǎng)成資格之所,亦不可視為販賣知識(shí)之所。學(xué)者當(dāng)有研究學(xué)問(wèn)之興趣,尤當(dāng)養(yǎng)成學(xué)問(wèn)家之人格?！盵2]當(dāng)然,的大學(xué)理念并不一定完全適合當(dāng)今大學(xué)教育發(fā)展的現(xiàn)實(shí)情況和需要,但大學(xué)與學(xué)術(shù)之間的淵源和聯(lián)系,卻始終是不容割裂的,否則大學(xué)將不成其為大學(xué)。也就是說(shuō),學(xué)術(shù)和學(xué)問(wèn)即便不是現(xiàn)代大學(xué)教育最重要的目的,也應(yīng)該是其中的一個(gè)重要方面,而絕不應(yīng)該成為可有可無(wú)的裝點(diǎn),或者僅僅當(dāng)作一種途徑和手段。
對(duì)于這一具有核心意義的基本辦學(xué)思想和理念,很多大學(xué)并沒(méi)有給予真正的重視,或者說(shuō)沒(méi)有全面充分地貫徹落實(shí)到大學(xué)的教育教學(xué)活動(dòng)中。特別是在當(dāng)下注重實(shí)用、急功近利的總體社會(huì)環(huán)境背景下,大學(xué)課堂重知識(shí)輕方法、重技能輕學(xué)養(yǎng)、只要結(jié)果不做研究、只求是什么不問(wèn)為什么的現(xiàn)象普遍存在。雖然在大學(xué)教學(xué)的各種課程和環(huán)節(jié)當(dāng)中,也都或多或少地滲透了學(xué)術(shù)教育、學(xué)術(shù)研討、學(xué)術(shù)陶冶的內(nèi)容,但是這些內(nèi)容顯然不夠完整系統(tǒng),不夠充分深入。因此學(xué)生對(duì)學(xué)術(shù)的認(rèn)識(shí)和理解往往是散亂破碎的,是膚淺空泛的,有術(shù)而無(wú)學(xué),多識(shí)而少智,仍然身處學(xué)術(shù)之外,而沒(méi)有成為學(xué)問(wèn)中人。在這種情況下,大學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng)普遍下降,學(xué)術(shù)基礎(chǔ)和功底明顯薄弱,而這些問(wèn)題最直接、最突出的影響和體現(xiàn),就是學(xué)生畢業(yè)論文的水平和質(zhì)量。
從文體性質(zhì)上看,畢業(yè)論文屬于學(xué)術(shù)論文的范疇,是學(xué)術(shù)論文的一種具體形式、特殊樣式。而畢業(yè)論文工作則是學(xué)生在大學(xué)學(xué)習(xí)期間最重要的學(xué)術(shù)活動(dòng)和學(xué)術(shù)任務(wù),畢業(yè)論文不僅是對(duì)學(xué)生大學(xué)期間專業(yè)學(xué)習(xí)情況的綜合檢驗(yàn),也是對(duì)學(xué)生學(xué)術(shù)研究能力和創(chuàng)新能力的全面考查,是學(xué)生整體學(xué)術(shù)素養(yǎng)和學(xué)術(shù)水平的集中體現(xiàn)。而學(xué)術(shù)素養(yǎng)和水平的提高,無(wú)疑是一個(gè)長(zhǎng)期積累和修煉的過(guò)程,因此,忽略大學(xué)生的學(xué)術(shù)教育和學(xué)術(shù)修養(yǎng),必然直接導(dǎo)致本科畢業(yè)論文水平和質(zhì)量的明顯下降。
要扭轉(zhuǎn)這種不利局面,從根本上解決問(wèn)題,筆者認(rèn)為應(yīng)該采取以下幾方面思路和措施:
一是進(jìn)一步提高對(duì)本科生學(xué)術(shù)素養(yǎng)、學(xué)術(shù)能力的重視,加強(qiáng)學(xué)術(shù)教育,強(qiáng)化學(xué)術(shù)風(fēng)氣。
二是進(jìn)一步提升專業(yè)課程的學(xué)術(shù)含量,強(qiáng)化學(xué)術(shù)色彩,使學(xué)生在專業(yè)學(xué)習(xí)中得到更多的學(xué)術(shù)引導(dǎo)和學(xué)術(shù)訓(xùn)練,獲得更多的學(xué)術(shù)陶冶和浸潤(rùn)。
三是結(jié)合畢業(yè)論文指導(dǎo)工作,開(kāi)設(shè)專門的課程或組織專題講座,培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)術(shù)意識(shí)、學(xué)術(shù)思維,幫助學(xué)生掌握基本的學(xué)術(shù)研究方法。
四是通過(guò)設(shè)置名著自讀學(xué)分或開(kāi)列必讀書目等形式,要求學(xué)生有選擇地研讀一些中外學(xué)術(shù)名著,增加學(xué)術(shù)文章的閱讀量,開(kāi)闊學(xué)術(shù)視野,強(qiáng)化學(xué)術(shù)積累。
五是編寫與畢業(yè)論文相關(guān)的教材或指導(dǎo)手冊(cè),對(duì)畢業(yè)論文及相應(yīng)的學(xué)術(shù)研究工作進(jìn)行直接的指導(dǎo)和規(guī)范。
六是進(jìn)一步重視和加強(qiáng)畢業(yè)論文的指導(dǎo)環(huán)節(jié),切實(shí)提高畢業(yè)論文指導(dǎo)工作的質(zhì)量和效果。
學(xué)生學(xué)術(shù)素養(yǎng)的提升是一個(gè)長(zhǎng)期學(xué)習(xí)積累、綜合培養(yǎng)訓(xùn)練的過(guò)程,在這一過(guò)程中,針對(duì)學(xué)生畢業(yè)論文寫作的實(shí)際情況和具體需要,還應(yīng)該幫助學(xué)生重點(diǎn)解決以下幾方面的問(wèn)題。
一、認(rèn)識(shí)學(xué)術(shù)的性質(zhì)和特征
什么是學(xué)術(shù)?學(xué)術(shù)是系統(tǒng)的專門的學(xué)問(wèn)。學(xué)術(shù)研究則是以超越功利的態(tài)度,對(duì)人類面臨的一切疑難問(wèn)題進(jìn)行思考和探究的科學(xué)活動(dòng)。就學(xué)術(shù)和畢業(yè)論文的關(guān)系而言,畢業(yè)論文是學(xué)術(shù)研究的總結(jié)和成果,學(xué)術(shù)研究是畢業(yè)論文的必要前提和準(zhǔn)備,不經(jīng)過(guò)具體的學(xué)術(shù)研究,就無(wú)法進(jìn)行真正的畢業(yè)論文寫作。很多學(xué)生在接受畢業(yè)論文任務(wù)的時(shí)候,對(duì)這些基本概念和常識(shí)并不清楚,他們的畢業(yè)論文寫作沒(méi)有一個(gè)正確的、明確的方向,盲目性很大,甚至不知道自己究竟要寫什么、究竟在寫什么,不知道畢業(yè)論文和一般議論文、和其他文章究竟有什么區(qū)別。
因此,要引導(dǎo)學(xué)生全面了解關(guān)于學(xué)術(shù)的一些基本知識(shí),幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)學(xué)術(shù)的性質(zhì)和特點(diǎn),特別要重點(diǎn)把握好三個(gè)方面。其一是學(xué)術(shù)的客觀性,學(xué)術(shù)是從客觀的立場(chǎng)和角度出發(fā),研究客觀世界、客觀現(xiàn)象,追求客觀真理;學(xué)術(shù)研究最反對(duì)、最忌諱主觀臆斷、妄下結(jié)論,排斥主觀傾向和情感的介入。其二是學(xué)術(shù)的科學(xué)性,學(xué)術(shù)研究是一種科學(xué)研究,需要以科學(xué)的態(tài)度,運(yùn)用科學(xué)的方法,進(jìn)行科學(xué)的探索,最終得出科學(xué)的結(jié)論。而科學(xué)性的一個(gè)重要標(biāo)志就是實(shí)證,一切科學(xué)結(jié)論都是可以證明的,一切科學(xué)結(jié)論都應(yīng)該得到證明,科學(xué)研究就是一個(gè)求證的過(guò)程。只有充分理解和認(rèn)識(shí)學(xué)術(shù)的客觀性和科學(xué)性,學(xué)生才能真正把握學(xué)術(shù)研究與畢業(yè)論文的精髓和要義,明確畢業(yè)論文寫作的根本目的和要求,朝著正確的方向努力。其三是創(chuàng)新性,學(xué)術(shù)研究是創(chuàng)造性的勞動(dòng),是人類不斷探索未知世界、不斷獲取新認(rèn)識(shí)、新知識(shí)的過(guò)程,因此創(chuàng)新性是學(xué)術(shù)研究的生命,直接決定學(xué)術(shù)研究的價(jià)值和意義。具體地說(shuō),學(xué)術(shù)創(chuàng)新就是要能夠發(fā)現(xiàn)新的現(xiàn)象、提出新的問(wèn)題、運(yùn)用新的方法、建立新的觀點(diǎn)、得出新的結(jié)論,創(chuàng)造新的理論。當(dāng)然,在本科學(xué)生畢業(yè)論文的學(xué)術(shù)創(chuàng)新方面,我們不宜提出過(guò)高的要求,甚至也不一定非要有創(chuàng)新,但至少應(yīng)該讓學(xué)生明白這個(gè)道理,樹(shù)立起自覺(jué)的創(chuàng)新意識(shí)。
二、了解學(xué)術(shù)研究的一般規(guī)律、過(guò)程和方法
學(xué)術(shù)研究是一項(xiàng)復(fù)雜的高級(jí)智能活動(dòng),有其自身的特點(diǎn)和規(guī)律,要幫助和引導(dǎo)學(xué)生了解掌握這些規(guī)律,把學(xué)生“帶上道”“領(lǐng)進(jìn)門”,避免走彎路、走錯(cuò)路。
首先,學(xué)術(shù)研究必須有一定的積累和準(zhǔn)備,需要有一個(gè)比較長(zhǎng)的時(shí)間和過(guò)程。應(yīng)該說(shuō),做畢業(yè)論文之前的所有專業(yè)學(xué)習(xí)活動(dòng),實(shí)際上都是學(xué)術(shù)研究的積累和準(zhǔn)備過(guò)程,但是僅有這些一般性的積累和準(zhǔn)備是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的,在確定了具體研究對(duì)象和內(nèi)容之后,還必須針對(duì)具體問(wèn)題,進(jìn)行專門的研究和思考。學(xué)校為學(xué)生安排的畢業(yè)論文寫作時(shí)間,通常為半年左右,盡管這期間學(xué)生還有其他任務(wù)和事情,但是如果能夠抓緊時(shí)間、全力以赴的話,還是可以比較從容地完成畢業(yè)論文工作的。但是有些學(xué)生對(duì)此沒(méi)有充分的認(rèn)識(shí),不懂得學(xué)術(shù)研究的特點(diǎn)和規(guī)律,把寫畢業(yè)論文當(dāng)作寫作文、搞創(chuàng)作,以為有個(gè)三天五天、十天半月就可以突擊出來(lái),總是拖到最后才開(kāi)始動(dòng)手工作,其論文質(zhì)量可想而知。
其次,學(xué)術(shù)研究必須首先有所繼承。所謂繼承,就是要學(xué)習(xí)掌握、借鑒運(yùn)用前人的學(xué)術(shù)研究成果,把前人的思想認(rèn)識(shí)作為形成自己觀點(diǎn)見(jiàn)解的基礎(chǔ);就是先做“研究的研究”,在“接著說(shuō)”之前首先了解前人都說(shuō)過(guò)什么、怎么說(shuō)的。因此,沒(méi)有繼承,就無(wú)法開(kāi)始真正的學(xué)術(shù)研究;沒(méi)有繼承,也不可能有真正意義上的創(chuàng)新。并且,對(duì)于本科畢業(yè)論文而言,繼承實(shí)際上遠(yuǎn)比創(chuàng)新更重要。在這個(gè)問(wèn)題上,很多學(xué)生存在著截然相反的兩種錯(cuò)誤現(xiàn)象和做法:一是對(duì)前人的研究成果知之甚少,乃至一無(wú)所知,完全從自己的感覺(jué)和理解出發(fā),憑空杜撰、閉門造車;還有一種情況就是對(duì)前人的理論研究成果完全照搬照抄、剪切拼貼,把抄襲剽竊當(dāng)作借鑒繼承,投機(jī)取巧、敷衍了事。
第三,學(xué)術(shù)研究一定要充分體現(xiàn)專業(yè)和專攻。畢業(yè)論文在選題方向和內(nèi)容上有嚴(yán)格的限定,要求學(xué)生必須在本專業(yè)學(xué)科領(lǐng)域范圍內(nèi),選擇相關(guān)的問(wèn)題加以研究探討,不能選擇本專業(yè)以外的問(wèn)題,這就是學(xué)術(shù)研究的專業(yè)性。這個(gè)問(wèn)題說(shuō)起來(lái)簡(jiǎn)單,但在實(shí)際操作和處理過(guò)程中,有時(shí)候也會(huì)表現(xiàn)的比較復(fù)雜,特別是在專業(yè)領(lǐng)域的邊緣和交叉地帶,經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)一些游離和偏差。而所謂專攻,就是要求在本專業(yè)范圍內(nèi),選擇一個(gè)具體的研究方向,確定一個(gè)具體的問(wèn)題,展開(kāi)具體深入的研究探討,而不應(yīng)涉及過(guò)多過(guò)寬,選題不能過(guò)大,不能太空泛。一般來(lái)說(shuō),本科學(xué)生學(xué)術(shù)研究的選題,應(yīng)該是越具體越小越好,從普遍情況和經(jīng)驗(yàn)來(lái)看,小題目并不一定好做,題目越小,越需要深入剖析挖掘,難度往往更大,當(dāng)然,理論價(jià)值也會(huì)更高。
第四,要掌握一定的學(xué)術(shù)理論研究方法。學(xué)術(shù)理論研究的方法有三個(gè)不同的層次,即一般哲學(xué)方法、一般科學(xué)方法和專門研究方法。
哲學(xué)是人對(duì)世界整體的、本質(zhì)的把握,對(duì)人類的一切活動(dòng)都具有直接或間接的影響和作用,而哲學(xué)的認(rèn)識(shí)論和方法論對(duì)學(xué)術(shù)研究尤其具有直接的指導(dǎo)意義?？梢哉f(shuō),沒(méi)有哲學(xué)就沒(méi)有真正的科學(xué)理論,因此我們必須重視哲學(xué)的學(xué)習(xí)和思考,重視哲學(xué)方法的指引。
一般科學(xué)方法適用于不同的學(xué)術(shù)研究領(lǐng)域,也具有普遍的指導(dǎo)意義,我們?cè)谘芯亢退伎歼^(guò)程中經(jīng)常運(yùn)用的各種思維方法(如發(fā)散思維、逆向思維、想象思維)、邏輯方法(如歸納方法、演繹方法)等都屬于一般科學(xué)方法。一般科學(xué)方法也包括一些常見(jiàn)常用的思想理論方法,如系統(tǒng)論方法、信息論方法、控制論方法等。
專門研究方法是隸屬于不同學(xué)科的具體研究方法,它因?qū)W科的不同而存在很大的差異。比如就中文學(xué)科而言,常見(jiàn)的研究方法主要有考證方法、詮釋方法和分析方法等。此外還有針對(duì)各個(gè)不同專業(yè)的更具體的研究方法,如古文獻(xiàn)研究中的版本對(duì)照法,語(yǔ)言學(xué)研究中的替換法、分布分析法、變換分析法等。
三、明確畢業(yè)論文寫作的基本程序和規(guī)范
學(xué)術(shù)研究和畢業(yè)論文寫作是一項(xiàng)復(fù)雜的、系統(tǒng)性的工作,在具體工作程序、寫作內(nèi)容和體制形式等各個(gè)方面,都有比較嚴(yán)格的、統(tǒng)一的規(guī)范和要求。在進(jìn)入畢業(yè)論文工作之前,必須讓學(xué)生明確并牢記這些程序和規(guī)范,做到心中有數(shù)、循規(guī)蹈矩,按部就班、有條不紊。
就程序方面來(lái)說(shuō),畢業(yè)論文寫作一般都要經(jīng)過(guò)這么幾個(gè)步驟,那就是選題、開(kāi)題、搜集資料、課題研究、論文撰寫、修改定稿、排版打印。其中選題就是確定研究課題,課題是學(xué)術(shù)研究的具體內(nèi)容和對(duì)象,是通過(guò)研究所要解決的基本問(wèn)題。確定了課題,才能夠展開(kāi)具體研究,有了研究成果,才能撰寫論文。因此,選題是畢業(yè)論文寫作的第一步,也是最重要的一步,直接決定論文的價(jià)值和論文寫作的成敗。搜集資料也是一項(xiàng)非常重要的基礎(chǔ)性工作,畢業(yè)論文寫作一般需要三方面的資料:一是原始資料,就是關(guān)于研究對(duì)象本身的資料,如作品研究中的具體文本,語(yǔ)言研究中的各種語(yǔ)料等。二是研究資料,也叫參考資料,是有關(guān)前人研究成果的資料,又分為一般性研究資料和專門性研究資料。三是相關(guān)資料,即與課題相關(guān)的理論思想、理論方法等。課題研究則是畢業(yè)論文寫作最實(shí)質(zhì)性的工作,要幫助學(xué)生明確課題研究的具體思路和方法,讓學(xué)生知道從哪里入手,朝哪方面努力。
就規(guī)范方面而言,畢業(yè)論文有很多具體而嚴(yán)格的要求,必須讓學(xué)生全面了解,充分掌握,認(rèn)真遵照?qǐng)?zhí)行。如關(guān)于引文注釋的完整信息的要求、畢業(yè)論文結(jié)構(gòu)和篇幅的要求、畢業(yè)論文打印格式的要求等。
四、充分理解學(xué)術(shù)精神,自覺(jué)端正學(xué)術(shù)態(tài)度
從事學(xué)術(shù)活動(dòng)、學(xué)術(shù)事業(yè)還需要具備一種特殊的精神,這就是學(xué)術(shù)的精神。學(xué)術(shù)精神似乎有些抽象甚至空洞,但它對(duì)于我們的學(xué)術(shù)研究和畢業(yè)論文工作的意義卻是非常深刻而深遠(yuǎn)的,是無(wú)形卻又無(wú)所不在的。學(xué)術(shù)精神的核心內(nèi)容體現(xiàn)在三個(gè)方面:其一是熱愛(ài)真理的精神。熱愛(ài)真理意味著要把真理放在最重要的位置,不因其它任何原因而背叛真理、放棄真理。其二是獨(dú)立思考的精神。獨(dú)立思考就是不受任何干擾,不為任何力量所左右,以真正的理性去進(jìn)行自由的思考。獨(dú)立思考還有一個(gè)重要方面就是不因襲他人,堅(jiān)決反對(duì)任何形式的抄襲和剽竊。其三是懷疑一切的精神。真理是相對(duì)的、是發(fā)展的、是永遠(yuǎn)不會(huì)終結(jié)的,因此,在學(xué)術(shù)探索的視野里沒(méi)有什么是完全確定的,是絕對(duì)正確的。一切都可以懷疑,一切都值得懷疑。正如王諾在《讀哈佛》一文中所說(shuō):“懷疑精神是獨(dú)立思想得以形成的一個(gè)主要的內(nèi)在動(dòng)力?！薄皯岩删竦呐囵B(yǎng),不僅是學(xué)生個(gè)人思想和學(xué)識(shí)增進(jìn)的必需,也是國(guó)家和民族能夠不斷反思過(guò)去、質(zhì)疑現(xiàn)在、求新變法、充滿活力的必需。”[3]對(duì)于大學(xué)生而言,首先要對(duì)權(quán)威和定論進(jìn)行大膽的懷疑,其次要對(duì)常識(shí)保持懷疑,再次就是要對(duì)老師不斷地懷疑。從某種意義上說(shuō),不懷疑老師的學(xué)生不是好學(xué)生,不懷疑老師的學(xué)習(xí)不是真正的大學(xué)學(xué)習(xí)。
從事學(xué)術(shù)活動(dòng)、學(xué)術(shù)事業(yè)還需要有正確的態(tài)度,比如認(rèn)真求實(shí)的態(tài)度,腳踏實(shí)地的態(tài)度,謙虛謹(jǐn)慎的態(tài)度,自甘寂寞的態(tài)度等。這些內(nèi)容和一般的學(xué)習(xí)態(tài)度沒(méi)有很大的區(qū)別,不再贅述。
總之,強(qiáng)化提升學(xué)生的學(xué)術(shù)素養(yǎng),培養(yǎng)良好的學(xué)術(shù)品格和習(xí)慣,不僅對(duì)于學(xué)生畢業(yè)論文寫作具有直接的、現(xiàn)實(shí)的促進(jìn)作用,也可以為學(xué)生未來(lái)的進(jìn)一步深造打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ),對(duì)學(xué)生各方面的長(zhǎng)遠(yuǎn)發(fā)展都具有積極的、建設(shè)性的影響和意義。
參考文獻(xiàn)
[1]高平叔.全集(第三卷)[M].北京:中華書局,第5頁(yè).
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)教學(xué)；內(nèi)容；方式
一、前 言
傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)常常只將重點(diǎn)放在知識(shí)與技能的傳授方面，而在培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)這一門學(xué)科的文化內(nèi)涵、思想體系的認(rèn)識(shí)上往往重視不夠.這種教學(xué)的結(jié)果常常使學(xué)生感到枯燥無(wú)味而失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程的熱情與興趣.而且，隨著人們文化水平的不斷提高與對(duì)數(shù)學(xué)文化知識(shí)重要性的不斷了解，其巨大的教育價(jià)值更加受到教育工作者的重視.
數(shù)學(xué)課程應(yīng)該是數(shù)學(xué)歷史及發(fā)展趨勢(shì)以及對(duì)人類文明發(fā)展作用的反映.張奠宙教授曾強(qiáng)調(diào)，數(shù)學(xué)文化應(yīng)當(dāng)與數(shù)學(xué)教學(xué)相結(jié)合，使學(xué)生在實(shí)際教學(xué)中真正感受數(shù)學(xué)文化并與之產(chǎn)生共鳴.在推崇綜合發(fā)展、文理交融的現(xiàn)代社會(huì)，我們更要轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，將數(shù)學(xué)文化與大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)很好地結(jié)合在一起.
二、數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵及其對(duì)高等數(shù)學(xué)教學(xué)的重要性
“國(guó)家級(jí)教學(xué)名師”、南開(kāi)大學(xué)數(shù)學(xué)科學(xué)院院長(zhǎng)顧沛教授對(duì)數(shù)學(xué)文化內(nèi)涵的定義分為：數(shù)學(xué)文化從狹義來(lái)講，指的是數(shù)學(xué)思想、方法、精神、語(yǔ)言、觀點(diǎn)及其形成與發(fā)展；從廣義上來(lái)講，還包括數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)史、數(shù)學(xué)與人文的交叉、數(shù)學(xué)教育、數(shù)學(xué)與其他文化的關(guān)系.大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的不僅是向?qū)W生傳授知識(shí)，更應(yīng)當(dāng)培養(yǎng)學(xué)生適應(yīng)社會(huì)發(fā)展所必需的判斷力、理解力以及解決實(shí)際問(wèn)題的能力，最大可能地激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造力.所以，現(xiàn)代大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)將更多的精力傾注在學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)上，而這個(gè)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)就是要將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)有機(jī)結(jié)合起來(lái).
三、如何將數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)教學(xué)有效相結(jié)合
1.更新教師教育觀念，提高其文化素養(yǎng)
教師更新數(shù)學(xué)教學(xué)觀念，提高自身文化素養(yǎng)，是傳授數(shù)學(xué)文化學(xué)生的前提條件.現(xiàn)代的大學(xué)教師不僅要專業(yè)知識(shí)扎實(shí)，而且要知識(shí)面足夠?qū)拸V，對(duì)數(shù)學(xué)哲學(xué)、數(shù)學(xué)史等方面的基本知識(shí)足夠熟悉，掌握高等數(shù)學(xué)的歷史背景、發(fā)展現(xiàn)狀、應(yīng)用價(jià)值與前景，并能將課程知識(shí)與這些知識(shí)很好地融合后再傳授給學(xué)生.具體來(lái)說(shuō)，應(yīng)做好以下幾方面的工作.
首先，教師應(yīng)深入鉆研教材，合理組織教學(xué)，加強(qiáng)與其他專業(yè)老師的合作.由于所有教材都有其缺點(diǎn)，因此在備課過(guò)程中教師應(yīng)盡可能地參考多種教材，選擇優(yōu)秀部分進(jìn)行教學(xué).由于所教學(xué)生的專業(yè)不同，特點(diǎn)也不同，大學(xué)數(shù)學(xué)教師在教學(xué)時(shí)就應(yīng)當(dāng)根據(jù)學(xué)生的專業(yè)選擇內(nèi)容，根據(jù)專業(yè)需要的內(nèi)容進(jìn)行細(xì)講，而那些用不到的知識(shí)就可粗講甚至忽略.比如傅里葉級(jí)數(shù)這部分知識(shí)對(duì)計(jì)算機(jī)專業(yè)學(xué)生的專業(yè)知識(shí)學(xué)習(xí)比較重要，因此應(yīng)進(jìn)行重點(diǎn)講解；在講解重點(diǎn)內(nèi)容時(shí)，還可以將人多的大課堂分成小班教學(xué)，并依據(jù)學(xué)生的基礎(chǔ)不同進(jìn)行合理教學(xué)，使所有學(xué)生都能很好地學(xué)到知識(shí).
其次，教師間也要重視對(duì)教學(xué)思路的探討，在進(jìn)行教學(xué)內(nèi)容順序的安排時(shí)，既要遵循由淺入深、從特例引出一般的原則，又要具體情況具體分析.比如，由于微分與定積分、不定積分聯(lián)系非常密切，因此可以將定積分與不定積分合為一章，先講解定積分概念和性質(zhì)，然后依據(jù)微積分基本定理，建立定積分與不定積分（原函數(shù)）之間的聯(lián)系，最后講解基本積分法，這樣安排既方便學(xué)生理解，還能突出重點(diǎn).
2.優(yōu)化課堂教學(xué)內(nèi)容
第一，以數(shù)學(xué)內(nèi)容自身作為出發(fā)點(diǎn)，體現(xiàn)其文化價(jià)值.大學(xué)數(shù)學(xué)教育的最高境界是培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.嚴(yán)謹(jǐn)規(guī)范的數(shù)學(xué)知識(shí)，有益于學(xué)生形成團(tuán)結(jié)協(xié)作、踏實(shí)細(xì)微、嚴(yán)肅認(rèn)真的作風(fēng).數(shù)學(xué)中的常量與變量、有限與無(wú)限、微分與積分等都是量變與質(zhì)變、對(duì)立統(tǒng)一等辯證唯物主義的極好的教學(xué)材料，有助于學(xué)生形成科學(xué)的方法論與世界觀.
第二，讓學(xué)生多了解數(shù)學(xué)家的事跡與思維過(guò)程，以及數(shù)學(xué)的有關(guān)史料和應(yīng)用前景，使學(xué)生從中認(rèn)識(shí)到所有科學(xué)都是經(jīng)過(guò)認(rèn)識(shí)與再認(rèn)識(shí)、成功與失敗的循環(huán)往復(fù)才不斷發(fā)展的，科學(xué)上每一個(gè)小進(jìn)步都是科學(xué)家不懈努力、刻苦鉆研的結(jié)果，這將很好地調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的非智力因素.以我國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)為例，他學(xué)習(xí)的條件極端艱苦，但是仍然熱愛(ài)癡迷于數(shù)學(xué)，堅(jiān)持不懈地進(jìn)行數(shù)學(xué)研究，最終攻克“哥德巴赫猜想”這一世界著名難題.通過(guò)這一事例必將激發(fā)學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)和獻(xiàn)身數(shù)學(xué)的精神.
第三，數(shù)學(xué)課程還應(yīng)重視數(shù)學(xué)史料的教學(xué)，反映出數(shù)學(xué)文化的方法、思想、精神、語(yǔ)言、工具的作用，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)內(nèi)容與日常工作生活相結(jié)合，突出思想方法與生活緊密聯(lián)系的原則，增加統(tǒng)計(jì)、估算、線性規(guī)則、數(shù)據(jù)分析、運(yùn)籌、圖論等知識(shí)，提高學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心與自覺(jué)性.
3.注重改變學(xué)生學(xué)習(xí)方式
數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的是使學(xué)生掌握獨(dú)自學(xué)習(xí)的本領(lǐng)，而加強(qiáng)數(shù)學(xué)文化的教學(xué)能夠很好地提高學(xué)生的自學(xué)能力.一方面，引導(dǎo)學(xué)生多接觸和閱讀有關(guān)的論文與文化書籍，使學(xué)生首先對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展與應(yīng)用過(guò)程有一定了解，進(jìn)而更深刻地理解數(shù)學(xué)知識(shí)的意義，這樣在增加學(xué)生知識(shí)面的同時(shí)又使其學(xué)會(huì)了一定的自學(xué)方法.另一方面，增設(shè)一些活動(dòng)課與探討課，鼓勵(lì)學(xué)生積極走入社會(huì)，具體實(shí)踐過(guò)程可采用“提出問(wèn)題建模求解應(yīng)用”的模式.鼓勵(lì)他們合作交流與自主探索，增強(qiáng)他們學(xué)好數(shù)學(xué)的決心與愿望，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力與意識(shí)，認(rèn)真體會(huì)到不同知識(shí)的聯(lián)系，得出研究問(wèn)題的科學(xué)方法與寶貴經(jīng)驗(yàn).
四、總 結(jié)
現(xiàn)代的大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)當(dāng)是傳授數(shù)學(xué)技能、知識(shí)與加強(qiáng)文化熏陶相結(jié)合，這樣的教育方式才能使學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，更加理解數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)的精髓，從而終身受益.而作為教書育人的高校數(shù)學(xué)教師，要不斷提高自己的文化素養(yǎng)，更深層次地研究大學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)與數(shù)學(xué)文化的聯(lián)系，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中使學(xué)生真正感受數(shù)學(xué)文化的魅力.
【參考文獻(xiàn)】
從近現(xiàn)代學(xué)科建設(shè)的意義上來(lái)考察，中國(guó)兒童文學(xué)理論批評(píng)學(xué)科已經(jīng)走過(guò)了將近一個(gè)世紀(jì)的學(xué)術(shù)跋涉和知識(shí)積累歷程?；仡櫄v史我們會(huì)發(fā)現(xiàn)，外來(lái)學(xué)術(shù)文化資源，尤其是西方學(xué)術(shù)文化資源的輸入和傳播，構(gòu)成了近百年來(lái)中國(guó)兒童文學(xué)理論批評(píng)學(xué)科建設(shè)的基本知識(shí)背景和主要學(xué)術(shù)源頭之一，影響著兒童文學(xué)理論批評(píng)作為一種知識(shí)活動(dòng)的現(xiàn)實(shí)走向。
清末民初，中國(guó)現(xiàn)代兒童文學(xué)學(xué)術(shù)建設(shè)最早的參與者們，在西方哲學(xué)、人類學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、文藝學(xué)、社會(huì)學(xué)、文化學(xué)等學(xué)科知識(shí)的熏陶和裝備之下，以“兒童本位”為核心觀念，以令人驚詫的學(xué)科跨度，完成了中國(guó)現(xiàn)代兒童文學(xué)知識(shí)體系最初的言說(shuō)和構(gòu)建。20世紀(jì)50年代，蘇聯(lián)兒童文學(xué)理論體系的移植和影響，在滿足了一個(gè)時(shí)代的兒童文學(xué)理論渴望和需求的同時(shí)，也把中國(guó)兒童文學(xué)理論批評(píng)改造成了相對(duì)單一的意識(shí)形態(tài)話語(yǔ)，并且隨著歷史的演進(jìn)日益顯露出其學(xué)理上的貧弱與尷尬來(lái)。在20世紀(jì)70年代末、80年代初中期以來(lái)的中國(guó)兒童文學(xué)理論批評(píng)進(jìn)程中，人們繼續(xù)延續(xù)著這種集體學(xué)習(xí)的激情和渴望。從某種意義上說(shuō)，20世紀(jì)中國(guó)兒童文學(xué)的理論批評(píng)和建設(shè)，就其基本的學(xué)術(shù)依托而言，是人們不斷借鑒外來(lái)學(xué)術(shù)資源、不斷集體學(xué)習(xí)的結(jié)果。
最近30年來(lái)的中國(guó)當(dāng)代兒童文學(xué)理論建設(shè)，在借鑒外來(lái)理論資源方面，走過(guò)了一條特殊的學(xué)術(shù)路徑。起初，在新時(shí)期文學(xué)發(fā)展和文藝思潮變革的大背景下，人們對(duì)西方文藝學(xué)乃至整個(gè)當(dāng)代西方人文學(xué)科都產(chǎn)生了樸素的熱情和學(xué)步的沖動(dòng)。神話原型批評(píng)、接受美學(xué)、精神分析理論、英美新批評(píng)、現(xiàn)象學(xué)、結(jié)構(gòu)主義、后現(xiàn)代主義、女性主義批評(píng)，還有發(fā)生認(rèn)識(shí)論、格式塔理論、系統(tǒng)論等等周邊學(xué)科的理論學(xué)說(shuō)，都成了新時(shí)期兒童文學(xué)研究者、尤其是中青年兒童文學(xué)研究者們所熱衷的學(xué)習(xí)內(nèi)容和知識(shí)領(lǐng)域。盡管這些學(xué)習(xí)和吸收所帶來(lái)的理論轉(zhuǎn)化和建設(shè)成果十分有限，而且其后也遭到了某些保守人士的抨擊，但這一吸收和借鑒，對(duì)于那一時(shí)期兒童文學(xué)研究者們的知識(shí)更新和拓展，對(duì)于那一時(shí)期兒童文學(xué)的理論轉(zhuǎn)型和建構(gòu)，無(wú)疑都發(fā)揮了積極的促進(jìn)作用。
而若干年來(lái)，我們對(duì)國(guó)外兒童文學(xué)理論資源的直接關(guān)注、吸收和借鑒，也構(gòu)成了一份雖然有限卻也持續(xù)不斷的出版清單。能夠列入這份清單的譯介著作主要有周忠和編譯的《俄蘇作家論兒童文學(xué)》（1983年，中譯本年份，下同）、上笙一郎的《兒童文學(xué)引論》（1983年）、安徒生的《我的一生》（1983年）、布魯諾?貝特爾海姆的《永恒的魅力――童話世界與童心世界》（1991年）、《長(zhǎng)滿書的大樹(shù)》（1993年）、鳥(niǎo)越信的《世界名著中的小主人公》（1993年）、穆拉維約娃的《尋找神燈――安徒生傳》（1993年）、麥克斯?呂蒂的《童話的魅力》（1995年）、約翰?迪米留斯等主編的《丹麥安徒生研究論文選》（1999年）、松居直的《我的圖畫書論》（1999年）、維蕾娜?卡斯特的《成功：解讀童話》（2003年）、杰拉?萊普曼的《架起兒童圖書的橋梁》（2005年）、奧蘭斯汀的《百變小紅帽：一則童話三百年的演變》（2006年）、松居直的《幸福的種子：親子共讀圖畫書》（2007年）、艾莉森?盧里的《永遠(yuǎn)的男孩女孩：從灰姑娘到哈利?波特》（2008年）、王逢振主編的《外國(guó)科幻論文精選》（2008年）等等。毋庸諱言，在最近20多年來(lái)的中國(guó)兒童文學(xué)理論建設(shè)進(jìn)程中，這些著作都或多或少地參與、影響了（或?qū)⒁绊懀┪覀冊(cè)趦和膶W(xué)相關(guān)論域的理論思維和學(xué)術(shù)建設(shè)進(jìn)程，同時(shí)，從學(xué)術(shù)文化交流的角度看，它們的出版也在相當(dāng)程度上反映了人們借以了解世界的愿望和努力。
二
或許，今天我們對(duì)外國(guó)兒童文學(xué)的學(xué)術(shù)譯介工作已經(jīng)抵達(dá)了一個(gè)新的歷史階段，這就是：根據(jù)中國(guó)當(dāng)代兒童文學(xué)理論建設(shè)的現(xiàn)實(shí)需要和學(xué)術(shù)走向，對(duì)當(dāng)代外國(guó)兒童文學(xué)理論研究成果進(jìn)行更加自覺(jué)、更加系統(tǒng)，同時(shí)希望也是更加有效的譯介和引進(jìn)階段。正是基于這樣的背景，幾位研究者、譯者和出版社共同努力，推出了“當(dāng)代西方兒童文學(xué)和兒童文化理論譯叢”第一輯（四冊(cè)，少年兒童出版社出版）。
收入這套譯叢的四部?jī)和膶W(xué)理論著作，是從20世紀(jì)90年代以來(lái)出版的歐美兒童文學(xué)理論著作中精心挑選出來(lái)的。它們是加拿大學(xué)者佩里?諾德曼、梅維絲?雷默的《兒童文學(xué)的樂(lè)趣》（陳中美譯）、英國(guó)學(xué)者彼得?亨特選編的《理解兒童文學(xué)》（郭建玲、周惠玲、代冬梅等譯）、美國(guó)學(xué)者杰克?齊普斯的《作為神話的童話/作為童話的神話》（趙霞譯）、美國(guó)學(xué)者蒂姆?莫里斯的《你只能年輕兩回――兒童文學(xué)與電影》（張浩月譯）。
《兒童文學(xué)的樂(lè)趣》是一部論題組合新穎、開(kāi)放，論述方式嚴(yán)謹(jǐn)而又不失個(gè)性的概論性著作。該書涉及對(duì)兒童文學(xué)概念和范疇的理解、兒童文學(xué)教學(xué)活動(dòng)、兒童文學(xué)閱讀與接受、童年概念、兒童文學(xué)與市場(chǎng)、兒童文學(xué)與意識(shí)形態(tài)、兒童文學(xué)基本文類及其特征等內(nèi)容，并提供了將各種當(dāng)代文學(xué)理論應(yīng)用于兒童文學(xué)研究的示例與可能。該書主要作者佩里?諾德曼是當(dāng)代北美兒童文學(xué)理論界具有代表性的學(xué)者之一，20世紀(jì)80年代以來(lái)，他的研究和批評(píng)文章頻繁地出現(xiàn)在各種重要的英語(yǔ)兒童文學(xué)學(xué)術(shù)刊物上，并以其廣泛深入的話題探討和活潑詼諧的論述風(fēng)格始終吸引著評(píng)論界的關(guān)注?！秲和膶W(xué)的樂(lè)趣》一書是他最廣為人知的一部著作，它較為綜合地反映了諾德曼本人的兒童文學(xué)研究和批評(píng)理路。他在書中所提出的對(duì)于兒童文學(xué)文類特征的再認(rèn)識(shí)，對(duì)于“兒童文學(xué)的樂(lè)趣”及其實(shí)現(xiàn)途徑的思考，以及對(duì)于如何將當(dāng)代文學(xué)批評(píng)的理論資源運(yùn)用于兒童文學(xué)批評(píng)的嘗試，對(duì)當(dāng)代英語(yǔ)兒童文學(xué)教學(xué)和批評(píng)產(chǎn)生了廣泛的影響?！秲和膶W(xué)的樂(lè)趣》第一、二版分別出版于1992年和1996年，納入本次譯叢的系諾德曼與同事梅維絲?雷默合作修訂的第三版，20世紀(jì)末和21世紀(jì)初以來(lái)兒童文學(xué)領(lǐng)域出現(xiàn)的一些學(xué)術(shù)話題也得到了新的探討。該書已經(jīng)成為目前北美地區(qū)高校兒童文學(xué)專業(yè)的主要教材。
《理解兒童文學(xué)》一書是編者彼得?亨特從《兒童文學(xué)國(guó)際指南百科》（International Companion Encyclopedia of Children's Literature）中精心選摘的14篇論文，它們?cè)谝欢ǔ潭壬洗砹水?dāng)代西方兒童文學(xué)研究的基本面貌。這些論文主要涉及兒童文學(xué)傳統(tǒng)概念（如兒童文學(xué)、童年等）的理解以及新歷史主義批評(píng)、意識(shí)形態(tài)批評(píng)、語(yǔ)言學(xué)與文體學(xué)批評(píng)、讀者反應(yīng)批評(píng)、女性主義批評(píng)、互文性批評(píng)、精神分析批評(píng)、文獻(xiàn)學(xué)批評(píng)、元小說(shuō)理論等在兒童文學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用等等。彼得?亨特是英國(guó)知名的兒童文學(xué)學(xué)者，也是《兒童文學(xué)國(guó)際指南百科》的主編。這一組從《兒童文學(xué)國(guó)際指南百科》第一部分“理論與批評(píng)方法”中摘取的學(xué)術(shù)論文，其作者都是英語(yǔ)兒童文學(xué)研究相關(guān)領(lǐng)域具有一定代表性的學(xué)者，它們從多維的研究角度展示了當(dāng)代兒童文學(xué)研究在理論上的拓展可能，也在很大程度上反映了當(dāng)代西方兒童文學(xué)研究的最新進(jìn)展。它們?cè)谶\(yùn)用、借鑒不同批評(píng)方法進(jìn)行兒童文學(xué)理論闡發(fā)的同時(shí)，也顯示了這種借鑒和運(yùn)用所可能具有的理論上的創(chuàng)造性。
《作為神話的童話/作為童話的神話》是西方當(dāng)代童話研究的代表著作之一。作者杰克?齊普斯以童話的古今發(fā)展與演變?yōu)榛颈尘?，從五組個(gè)案出發(fā)，細(xì)致解讀了童話中所蘊(yùn)藏的“神話”因素。他指出，許多經(jīng)典童話在今天已經(jīng)成為代表著永恒真理的神話，但恰恰是在這些仿佛來(lái)自久遠(yuǎn)年代的“真理”中，積淀著特定時(shí)代的意識(shí)形態(tài)內(nèi)容。當(dāng)代童話閱讀與創(chuàng)作不應(yīng)僅僅成為對(duì)于這些古舊的意識(shí)形態(tài)內(nèi)容的全盤接受，而應(yīng)當(dāng)致力于發(fā)現(xiàn)和揭示出那潛藏在真理假象之下的“神話”內(nèi)涵。本書最后，齊普斯在測(cè)繪當(dāng)代美國(guó)童話可能的發(fā)展方向的同時(shí)，也提出了在當(dāng)代童話創(chuàng)作中打破童話“神話化”的樊籠，掙脫傳統(tǒng)的、舊有的、神話式的意識(shí)形態(tài)束縛，以求發(fā)揮童話的社會(huì)批判功能的期望。本書作者齊普斯是當(dāng)代西方童話研究界最重要的學(xué)者之一，他從文化批評(píng)的角度切入童話及其當(dāng)代形式研究的一系列成果在西方兒童文學(xué)界產(chǎn)生了深遠(yuǎn)的影響，其研究對(duì)象涉及文學(xué)、電影、電視等多種文本形式。有人甚至斷言，自齊普斯以后，人們?cè)僖膊荒軣o(wú)動(dòng)于衷地欣賞迪斯尼對(duì)于經(jīng)典童話的各種改編了。這本《作為神話的童話/作為童話的神話》是齊普斯一個(gè)階段的童話研究論文集，但個(gè)中許多論點(diǎn)基本上代表了作者本人童話研究的主要立場(chǎng)和觀點(diǎn)。本書中，齊普斯的分析和論述同時(shí)結(jié)合了歷史的厚重感與當(dāng)下的現(xiàn)場(chǎng)感，他對(duì)于古典和現(xiàn)代童話的“神話”內(nèi)涵的提取過(guò)程展示了理論分析本身的魅力。
《你只能年輕兩回――兒童文學(xué)與電影》一書站在兒童文化的大背景上，從具體的兒童文學(xué)和兒童電影出發(fā)，論述了成人、兒童、風(fēng)俗、社會(huì)力量之間的關(guān)系，并揭示了當(dāng)前電影中的兒童成人化和成人兒童化傾向。此外，本書還用相當(dāng)?shù)钠撌隽藘和瘓D畫書的相關(guān)品質(zhì)等問(wèn)題。作者的論述涉及從紙質(zhì)圖畫書到電影屏幕、從傳統(tǒng)的經(jīng)典文本到當(dāng)代流行文本的廣闊論域，并結(jié)合自己的教學(xué)和養(yǎng)育經(jīng)驗(yàn)，探討了歷史上和當(dāng)下的兒童文化所傳達(dá)出的矛盾訊息。他指出，童書與兒童電影同時(shí)也是特定的時(shí)代焦慮與成人欲望的寫照；而許多兒童文學(xué)和文化經(jīng)典在呈現(xiàn)種族主義、男權(quán)主義與暴力的同時(shí)，其自身也總是與權(quán)力的運(yùn)行緊密相連。在本書中，作者所拷問(wèn)的并非兒童應(yīng)當(dāng)?shù)玫绞裁吹膯?wèn)題，而是成人給了兒童什么。通過(guò)揭示我們的文化是如何通過(guò)視覺(jué)媒介看待兒童并與之對(duì)話的，本書提出了兒童文學(xué)與兒童電影中呈現(xiàn)的世界觀所存在的種種問(wèn)題。莫里斯的論述很容易讓我們聯(lián)想起另一部曾在20世紀(jì)80年代中后期一度引起爭(zhēng)論的《以彼得?潘為例，或論兒童小說(shuō)的不可能性》（Jacqueline Rose. The Case of Peter Pan, or The Impossibility of Children’s Fiction, 1984）。如果說(shuō)莫里斯的論述在一定程度上承接了羅絲在《以彼得?潘為例》一書中所揭示的兒童文學(xué)的成人話語(yǔ)權(quán)問(wèn)題，那么通過(guò)將圖畫書、電影等兒童文化領(lǐng)域的新媒介納入其論述范圍，他的這部著作不但拓展了羅絲的理論，也大大加強(qiáng)了其當(dāng)代意義。
三
從20世紀(jì)70年代至今，越來(lái)越多的西方兒童文學(xué)研究者將研究目光投向了與兒童文學(xué)相關(guān)的兒童文化領(lǐng)域，致力于尋求和探討兒童文學(xué)與童年文化之間的復(fù)雜關(guān)聯(lián)；而這種探求構(gòu)成了對(duì)于傳統(tǒng)兒童文學(xué)研究話題的重要豐富與拓展。這一研究視野的開(kāi)拓在本輯叢書中得到了十分鮮明的反映。例如，《兒童文學(xué)的樂(lè)趣》一書除了探究?jī)和膶W(xué)及其閱讀活動(dòng)的方方面面之外，還探討了諸如玩具、電視和電影是如何影響體驗(yàn)和理解文學(xué)的方式等話題，其主要作者佩里?諾德曼本人也是對(duì)于兒童文化始終保持學(xué)術(shù)敏感的一位研究者。早在1982年，他就為美國(guó)《兒童文學(xué)學(xué)會(huì)季刊》（Children’s Literature Association Quarterly）編輯了題為“為兒童的商業(yè)文化：童書的一種語(yǔ)境”（Commercial Culture for Children: A Context for Children’s Books）的專欄，其中收入了包括大眾市場(chǎng)與兒童玩具、當(dāng)代少年電影趣味趨勢(shì)、兒童電視觀看等話題在內(nèi)的九篇論文。其后，兒童文化、尤其是兒童通俗文化也一直是諾德曼關(guān)注的焦點(diǎn)之一。同樣，《作為神話的童話/作為童話的神話》一書將傳統(tǒng)童話和現(xiàn)代童話納入到廣闊的人類社會(huì)文明史和意識(shí)形態(tài)背景上加以分析；而作者齊普斯從來(lái)不把童話的呈現(xiàn)僅僅限定在紙本意義上，他的許多研究都是以當(dāng)代童話電影、卡通等為對(duì)象展開(kāi)的學(xué)術(shù)探討。《作為神話的童話/作為童話的神話》一書就專辟一章，就迪斯尼動(dòng)畫的“神話”性進(jìn)行了“祛魅”分析；而在其他各章的論述中，齊普斯的分析也時(shí)常跳出印刷文本的限制，將童話的現(xiàn)代呈現(xiàn)媒介也同時(shí)納入論述范圍。《你只能年輕兩回――兒童文學(xué)與電影》一書則將兒童文學(xué)、兒童電影等的研究置于錯(cuò)綜復(fù)雜的兒童與成人的“文化-權(quán)力”關(guān)系中加以探討，同時(shí)也顯示了鮮明的美國(guó)文化色彩和意識(shí)。
一、在多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)中滲透數(shù)學(xué)文化
為了更好地在數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化，教師可以開(kāi)展多樣化的數(shù)學(xué)文化活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中加深對(duì)數(shù)學(xué)文化的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中，教師可以開(kāi)展數(shù)學(xué)技能比賽、數(shù)學(xué)創(chuàng)意展示活動(dòng)，讓學(xué)生在活動(dòng)中對(duì)數(shù)學(xué)文化有進(jìn)一步的了解，從中領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)文化的內(nèi)涵。比如，教師可以結(jié)合“七巧板“”找次品”等活動(dòng)開(kāi)展數(shù)學(xué)游戲。以開(kāi)展“七巧板”游戲?yàn)槔?，教師可以先講解七巧板的由來(lái)，然后組織學(xué)生開(kāi)展七巧板拼圖競(jìng)技活動(dòng)，讓學(xué)生在操作中探索七巧板的奧妙，發(fā)展學(xué)生的思維，并在動(dòng)手活動(dòng)中將學(xué)生引入有趣的數(shù)學(xué)世界。在玩七巧板游戲時(shí)，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生玩五子棋、魔方等游戲，將這些有策略性的數(shù)學(xué)游戲活動(dòng)與數(shù)學(xué)文化融合起來(lái)，有利于學(xué)生進(jìn)一步感受數(shù)學(xué)的文化價(jià)值。再如，在學(xué)習(xí)分?jǐn)?shù)演變史、加減符號(hào)演變史、除號(hào)演變史等內(nèi)容時(shí)，教師可以組織學(xué)生將“符號(hào)的演變史”作為主要內(nèi)容，同時(shí)制作一份小報(bào)紙。在制作小報(bào)紙的過(guò)程中，學(xué)生通過(guò)各種方式搜集與符號(hào)演變史相關(guān)的材料，從而對(duì)數(shù)學(xué)符號(hào)的由來(lái)和歷史都有明確的認(rèn)知，并形成一個(gè)完整的知識(shí)結(jié)構(gòu)，這樣不僅有利于學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，還能夠有效地滲透數(shù)學(xué)文化。
二、在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中滲透數(shù)學(xué)文化
在數(shù)學(xué)教學(xué)中，解題是一個(gè)重要的學(xué)習(xí)內(nèi)容，它是對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)以及數(shù)學(xué)方法進(jìn)行有效運(yùn)用的過(guò)程。因此，教師可以在解題過(guò)程中有意識(shí)地滲透數(shù)學(xué)文化，讓學(xué)生獲得正確解題的方法和技能，意識(shí)到其中蘊(yùn)含著的數(shù)學(xué)文化，在潛移默化中受到數(shù)學(xué)文化的熏陶。以解答題目“12+14+……+1128”為例，假如用通分的辦法計(jì)算，過(guò)程會(huì)非常復(fù)雜，計(jì)算結(jié)果也未必正確。此時(shí)，教師可以用圖形來(lái)表示，這樣就能夠快速地解決問(wèn)題了。將一個(gè)正方形看作單位“1”，連續(xù)對(duì)這個(gè)正方形進(jìn)行平分，計(jì)算結(jié)果用陰影表示。學(xué)生在畫圖時(shí)就會(huì)發(fā)現(xiàn)，用加法運(yùn)算的話，后面的加數(shù)分別是前面加數(shù)的一半，計(jì)算結(jié)果就是在第一個(gè)加數(shù)的基礎(chǔ)上乘以2，然后再減去后一個(gè)加數(shù)。運(yùn)用數(shù)形相結(jié)合的辦法進(jìn)行計(jì)算，復(fù)雜的問(wèn)題立刻變得簡(jiǎn)單，而學(xué)生也能夠掌握計(jì)算規(guī)律，更好地把握數(shù)學(xué)的本質(zhì)。在這個(gè)教學(xué)案例中，教師引導(dǎo)學(xué)生用圖形代替計(jì)算，無(wú)形中將數(shù)學(xué)解題技巧及數(shù)學(xué)思想滲透到解題過(guò)程中，使學(xué)生輕易找出了解題的辦法，培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，挖掘了數(shù)學(xué)知識(shí)中蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想。
作者：李偉群 單位：廣東省中山市小欖鎮(zhèn)菊城小學(xué)
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)文化；數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；文化認(rèn)知
《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》在基本理念中充分肯定了數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，特別是在“課程實(shí)施建議”的“教材編寫建議”中指出，教材可以在適當(dāng)?shù)牡胤浇榻B有關(guān)的數(shù)學(xué)背景知識(shí)（數(shù)學(xué)家的故事、數(shù)學(xué)趣聞與數(shù)學(xué)史料）。而《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)）》則進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)適當(dāng)反映數(shù)學(xué)的歷史、應(yīng)用和發(fā)展趨勢(shì)，數(shù)學(xué)對(duì)推動(dòng)社會(huì)發(fā)展的作用，數(shù)學(xué)的社會(huì)需求，社會(huì)發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的推動(dòng)作用，數(shù)學(xué)科學(xué)的思想體系，數(shù)學(xué)的美學(xué)價(jià)值，數(shù)學(xué)家的創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)課程應(yīng)幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)在人類文明發(fā)展中的作用，逐步形成正確的數(shù)學(xué)觀。為此，高中數(shù)學(xué)課程提倡體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對(duì)‘?dāng)?shù)學(xué)文化’的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立‘?dāng)?shù)學(xué)史選講’等專題。”可見(jiàn)，數(shù)學(xué)文化已逐步從理念走進(jìn)中小學(xué)數(shù)學(xué)課堂。如何使數(shù)學(xué)文化真正走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂，一個(gè)比較現(xiàn)實(shí)的做法是使之融入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)之中。這不僅要重視數(shù)學(xué)學(xué)科本身的文化價(jià)值，還要探討學(xué)生的文化認(rèn)知特點(diǎn)，對(duì)文化、數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)三者之間的內(nèi)在聯(lián)系做深入的考察。
一、高中學(xué)生的文化認(rèn)知特點(diǎn)
根據(jù)維果茨基的“文化發(fā)展的一般發(fā)生學(xué)原理”：兒童的文化發(fā)展所有機(jī)能出現(xiàn)兩次或兩個(gè)層面，先是社會(huì)層面，接著是心理層面。首先它作為心理間的范疇出現(xiàn)在人們之間，然后作為心理內(nèi)的范疇進(jìn)入兒童中。[1]可見(jiàn)，從文化的視角剖析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，至少要采用社會(huì)學(xué)和心理學(xué)的觀點(diǎn)。
（一）同喻性
一個(gè)時(shí)代文化環(huán)境的形成離不開(kāi)文化的傳遞機(jī)制。美國(guó)人類學(xué)家瑪格麗特·米德從研究人類社會(huì)文化傳遞的差異出發(fā)，將人類的文化變遷劃分為三個(gè)部分：后喻文化、同喻文化和前喻文化，其中同喻文化是指學(xué)習(xí)主要發(fā)生在同輩人之間，其基本特點(diǎn)是以當(dāng)代流行的行為模式作為自己的行為準(zhǔn)則。今天的高中學(xué)生帶有同喻文化的特征。
高中學(xué)生的同伴影響逐步擴(kuò)大。我國(guó)絕大部分高中學(xué)生是獨(dú)生子女，在家里缺乏可以溝通的兄弟姐妹。而在多數(shù)中學(xué)，一個(gè)班級(jí)通常有四五十人之多。家庭和學(xué)校之間存在著的差異使他們更傾向于在學(xué)校群體生活中表達(dá)和交流自己的思想，同齡人的觀念、行為對(duì)他們產(chǎn)生較大的影響。
中學(xué)教師的長(zhǎng)輩角色正在淡化。社會(huì)的迅猛發(fā)展，使教師再也無(wú)法通過(guò)施加壓力來(lái)傳播舊的文化觀念，原來(lái)的自上而下的教育模式已失去了部分魅力，許多青年人通過(guò)自己摸索和感受萌生了前人未曾有過(guò)的想法和期望。特別是高中學(xué)生，由于知識(shí)的增長(zhǎng)及心理的逐漸成熟，開(kāi)始比較多地從個(gè)體存在與發(fā)展的角度來(lái)思考社會(huì)與人生，他們已經(jīng)不可能也不必完全照搬前輩的經(jīng)驗(yàn)去刻畫自己的人生軌跡。那種后喻文化中說(shuō)教式的思想教育方式，比以往更不容易為學(xué)生所接受。
作為文化的數(shù)學(xué)正以學(xué)生樂(lè)于認(rèn)同的方式被傳播。數(shù)學(xué)具備文化獨(dú)有的特性：它是延續(xù)人類思想的一種工具，是描述世界圖式的有力助手，精確的形式化、簡(jiǎn)潔的符號(hào)表征常常被成功地運(yùn)用到其他科學(xué)領(lǐng)域。伴隨著科學(xué)技術(shù)在社會(huì)生活領(lǐng)域的不斷滲透，學(xué)生有更多的機(jī)會(huì)聯(lián)系數(shù)學(xué)。在數(shù)學(xué)新課程背景下，一些密切聯(lián)系學(xué)生生活的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)入高中教材。網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的普及使學(xué)生得以快速了解大量知識(shí)。不斷拓寬的信息通道，活潑平易的呈現(xiàn)方式，使數(shù)學(xué)有機(jī)會(huì)向?qū)W生展示它人文的一面。
（二）不均衡性
人的認(rèn)知源于人與大自然、與社會(huì)和文化之間的相互作用，其發(fā)展又與個(gè)體內(nèi)部的認(rèn)知因素密切相關(guān)。由于學(xué)生的大量知識(shí)通過(guò)學(xué)校習(xí)得，他們的認(rèn)知結(jié)構(gòu)在相當(dāng)程度上取決于學(xué)校所傳授的知識(shí)內(nèi)容及其形成過(guò)程。聯(lián)系我國(guó)目前高中教育的實(shí)際情況，學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)文化”的認(rèn)知存在如下問(wèn)題。
1.知識(shí)結(jié)構(gòu)的不均衡造成學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)”的文化感知產(chǎn)生偏差。學(xué)校的學(xué)科設(shè)置力求體現(xiàn)當(dāng)代人類知識(shí)的主要特征，現(xiàn)代人類知識(shí)總體結(jié)構(gòu)中，關(guān)于自然科學(xué)與技術(shù)科學(xué)的知識(shí)部門已大大超過(guò)了人文社會(huì)科學(xué)。人類6 000余種學(xué)科中，屬于科技類的知識(shí)約占總數(shù)的。與之相應(yīng)，我國(guó)普通高中課程雖然設(shè)置了政治、歷史和地理，但在學(xué)校的地位卻難以與數(shù)學(xué)、物理和化學(xué)等相比。如果高一階段有若干可以機(jī)動(dòng)安排的課時(shí)，學(xué)校更愿意留給數(shù)理化等學(xué)科。由此造成的一個(gè)突出現(xiàn)象是，文、理科學(xué)生人數(shù)的差距巨大，尤其是經(jīng)濟(jì)較為發(fā)達(dá)的地區(qū)，如浙江省的文科學(xué)生通常只占同年級(jí)人數(shù)的左右。人文知識(shí)與科學(xué)知識(shí)的不均衡，使學(xué)生文化素養(yǎng)不夠全面，對(duì)待事物容易就事論事。有不少學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)是確定的，數(shù)學(xué)問(wèn)題有且只有一個(gè)答案，學(xué)校中學(xué)到的數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活中很少有價(jià)值。
2.組織結(jié)構(gòu)的不均衡導(dǎo)致學(xué)生對(duì)“數(shù)學(xué)”的文化認(rèn)同出現(xiàn)逆差。人們重視科技教育而忽視人文教育，“不只表現(xiàn)在教育規(guī)模、教育結(jié)構(gòu)方面，更表現(xiàn)在課程與教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)方式方法方面，換句話說(shuō)，科技文化統(tǒng)治著學(xué)校教育，科技知識(shí)、理性思維廣泛而深入地影響和左右著學(xué)校教育教學(xué)過(guò)程”。[2]造成學(xué)生知識(shí)結(jié)構(gòu)的組成方式不均衡。在中學(xué)界，幾乎所有的教師和學(xué)生都相當(dāng)重視數(shù)學(xué)，但他們對(duì)待數(shù)學(xué)的動(dòng)機(jī)不同，其中不乏出于高考的壓力。由此帶來(lái)的負(fù)面影響是：教學(xué)中存在著重結(jié)果、重應(yīng)用的現(xiàn)象，忽略數(shù)學(xué)知識(shí)形成和發(fā)展的過(guò)程，知識(shí)的生成是快速的，知識(shí)之間連接的鏈條被機(jī)械地焊接，知識(shí)的運(yùn)用中充斥著大量的習(xí)題。在“現(xiàn)成的數(shù)學(xué)與做出來(lái)的數(shù)學(xué)”之間，很難將數(shù)學(xué)看成是人類的活動(dòng)。學(xué)生數(shù)學(xué)“學(xué)”得越多，對(duì)文化的認(rèn)同反而越少。
二、數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)形態(tài)
數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)融合的過(guò)程中，文化、數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)三者之間的內(nèi)在關(guān)系必以某種形態(tài)表現(xiàn)出來(lái)，而這些表現(xiàn)形態(tài)又將決定我們采取相應(yīng)的方式。在分析高中學(xué)生文化認(rèn)知特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，筆者將從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化”特征、文化學(xué)習(xí)的“數(shù)學(xué)”課程以及數(shù)學(xué)文化的“學(xué)習(xí)”過(guò)程三個(gè)方面探討數(shù)學(xué)文化在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的表現(xiàn)形態(tài)。
（一）群體的活動(dòng)性
群體與活動(dòng)是數(shù)學(xué)文化進(jìn)入數(shù)學(xué)教育過(guò)程的直接表現(xiàn)。一旦我們以文化的理念開(kāi)展數(shù)學(xué)教育，這種表現(xiàn)形態(tài)便應(yīng)運(yùn)而生。
其一，數(shù)學(xué)教育的文化觀強(qiáng)調(diào)學(xué)生以活動(dòng)的方式進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。
數(shù)學(xué)作為人們描述客觀世界的一種量化模式，它當(dāng)然是人類文化的一個(gè)組成部分。在承認(rèn)這一“客觀性”的基礎(chǔ)上，相對(duì)于認(rèn)識(shí)主體而言，數(shù)學(xué)對(duì)象終究不是物質(zhì)世界中的真實(shí)存在，而是抽象思維的產(chǎn)物，它是一種人為約定的規(guī)則系統(tǒng)?？梢?jiàn)，數(shù)學(xué)的文化觀念不僅承認(rèn)數(shù)學(xué)在科學(xué)技術(shù)方面的應(yīng)用，還強(qiáng)調(diào)“人”在數(shù)學(xué)文化體系形成過(guò)程中的能動(dòng)作用。美國(guó)文化學(xué)家克羅伯和克拉克洪在文化的界定中指出：“文化體系一方面可以看作是活動(dòng)的產(chǎn)物，另一方面是進(jìn)一步活動(dòng)的決定因素。”這說(shuō)明人的主觀能動(dòng)性主要表現(xiàn)在活動(dòng)的參與中，通過(guò)活動(dòng)，使知識(shí)學(xué)習(xí)與精神教化自然地結(jié)合起來(lái)。并且，數(shù)學(xué)文化的滲透性具有內(nèi)在和外顯兩種方式，其內(nèi)在方式表現(xiàn)在數(shù)學(xué)的理性精神對(duì)人類思維的深刻滲透力。因而，在數(shù)學(xué)教育中，教師應(yīng)當(dāng)尊重學(xué)生的主體地位，通過(guò)學(xué)生的主動(dòng)參與，發(fā)揮數(shù)學(xué)在精神領(lǐng)域上的教育功效。
其二，文化意義上的數(shù)學(xué)教育提倡群體的交流與合作。
文化的概念始終與群體、傳統(tǒng)等密切相關(guān)。在現(xiàn)代人類文化學(xué)的研究中，關(guān)于文化的一個(gè)較為流行的定義是：“由某種因素（居住地域、民族性、職業(yè)等）聯(lián)系起來(lái)的各個(gè)群體所特有的行為、觀念和態(tài)度等。”在現(xiàn)代社會(huì)中，數(shù)學(xué)家顯然構(gòu)成了一個(gè)特殊群體──數(shù)學(xué)共同體，在數(shù)學(xué)共同體內(nèi)，每個(gè)數(shù)學(xué)家都必然地作為其中的一員從事自己的研究活動(dòng)，從而也就必然地處在一定的數(shù)學(xué)傳統(tǒng)之中，個(gè)人的數(shù)學(xué)創(chuàng)造最終必須接受社會(huì)的裁決?！爸挥袨橄鄳?yīng)的社會(huì)共同體（即數(shù)學(xué)共同體）一致接受的數(shù)學(xué)概念才能真正成為數(shù)學(xué)的成分。”[3]文化意義上的數(shù)學(xué)正是關(guān)注到了數(shù)學(xué)與整體性文化環(huán)境的關(guān)系，數(shù)學(xué)“不應(yīng)被等同于知識(shí)的簡(jiǎn)單匯集，而應(yīng)主要地被看成人類的一種創(chuàng)造性活動(dòng)，一種以‘?dāng)?shù)學(xué)共同體’為主體，并在一定環(huán)境中所從事的活動(dòng)?！盵4]
可見(jiàn)，一個(gè)富有生命力的數(shù)學(xué)知識(shí)，蘊(yùn)涵著一定的“社會(huì)性”。教科書上貌似明了的敘述，其實(shí)是經(jīng)過(guò)歷史蕩滌的精華，承載著復(fù)雜的文化背景。在學(xué)校教育的條件下，教師與學(xué)生自然構(gòu)成了一個(gè)“數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)共同體”，雖然他們未必能發(fā)明或創(chuàng)造出新的理論，但面對(duì)同一個(gè)數(shù)學(xué)問(wèn)題，各成員有著不同的行為、觀念和態(tài)度，這些差異常常在相同的時(shí)間聚集于同一個(gè)環(huán)境。鑒于高中學(xué)生文化認(rèn)知的同喻性，某個(gè)學(xué)生的見(jiàn)解需要接受共同體的評(píng)價(jià)才能被承認(rèn)，教師的教學(xué)內(nèi)容同樣需要經(jīng)過(guò)共同體的認(rèn)同才有可能真正被學(xué)生內(nèi)化。因此，從文化的角度來(lái)看，學(xué)校中的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)質(zhì)上是一種微觀的數(shù)學(xué)文化。
由于學(xué)生主要通過(guò)在教室中獲得數(shù)學(xué)知識(shí)，所以，數(shù)學(xué)文化教育的中心場(chǎng)所應(yīng)在教室。已有的國(guó)內(nèi)外研究表明，教師和學(xué)生所具有的各種與數(shù)學(xué)教學(xué)直接相關(guān)的觀點(diǎn)、信念等是影響數(shù)學(xué)教室文化的重要因素，彼此的數(shù)學(xué)交流與合作是構(gòu)建教室文化的主體部分。近幾年來(lái)，現(xiàn)代教育學(xué)正將這種相互交換想法的學(xué)習(xí)（即互惠性學(xué)習(xí)reciprocal learning）當(dāng)做未來(lái)學(xué)習(xí)的模式，作為建構(gòu)新的教室文化的指標(biāo)。
（二）系統(tǒng)的開(kāi)放性
群體的活動(dòng)顯然可以貼切地表現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的“文化”特性，但這些活動(dòng)始終在“數(shù)學(xué)”范疇內(nèi)展開(kāi)。我們有必要探究高中數(shù)學(xué)課程的特點(diǎn)。
從文化傳承上看，高中數(shù)學(xué)課程具有組織構(gòu)成的開(kāi)放性，主要表現(xiàn)為它與社會(huì)生活及現(xiàn)代數(shù)學(xué)的動(dòng)態(tài)聯(lián)系。作為人類文化的一個(gè)子系統(tǒng)，數(shù)學(xué)并不是一個(gè)完全封閉的系統(tǒng)，外部力量對(duì)于數(shù)學(xué)發(fā)展也起著決定性作用。例如，二次世界大戰(zhàn)就曾促進(jìn)了系統(tǒng)分析、博弈論、運(yùn)籌學(xué)和信息論等學(xué)科的研究。雖然高中數(shù)學(xué)課程有別于一般意義上的數(shù)學(xué)，出于教育的目的對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行了重新整合，但這種“教育加工”仍然要盡量地展示數(shù)學(xué)科學(xué)的原貌，以達(dá)到文化傳承的目的。我們可以看到現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一些分支等正逐步地進(jìn)入高中教材。雖然外部力量對(duì)基礎(chǔ)教育階段的中學(xué)數(shù)學(xué)課程沒(méi)有如此巨大的影響，但它們表明了數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用價(jià)值，從而為高中數(shù)學(xué)課程結(jié)構(gòu)的開(kāi)放性給出了有力的證明。例如，教材中的有限與無(wú)限、隨機(jī)與確定、結(jié)構(gòu)與算法等都與現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)有聯(lián)系，而數(shù)列、線性規(guī)劃等直接地涉及學(xué)生的社會(huì)生活。
從文化傳播上看，高中數(shù)學(xué)課程具有觀念整合的開(kāi)放性，通過(guò)課程的活化促進(jìn)文化增殖。數(shù)學(xué)課程中內(nèi)容的選擇、編寫乃至實(shí)踐，不可避免地受到各種社會(huì)、文化與觀念等要素的影響，從而在傳播的過(guò)程中產(chǎn)生文化的擴(kuò)展和延伸。課程作為文化傳播的一種手段，并不是簡(jiǎn)單地復(fù)制，更主要的是通過(guò)文化增殖起到一種強(qiáng)烈的活化作用。在中學(xué)階段，雖然各位教師面對(duì)的是同一本教材，但教師總是要根據(jù)具體教學(xué)過(guò)程的需要進(jìn)行具體的再加工，而這種加工的過(guò)程又必然會(huì)溶進(jìn)每個(gè)教師特有的個(gè)性因素，滲透著教師本人的世界觀，體現(xiàn)他的精神面貌并以此對(duì)學(xué)習(xí)者產(chǎn)生影響。同時(shí)，由于學(xué)生個(gè)體素質(zhì)的多樣性，即使是由同一位教師傳遞并且傳遞的文化實(shí)質(zhì)完全相同，對(duì)每個(gè)學(xué)習(xí)者來(lái)說(shuō)，文化信息的接受也存在著差異。[3]
從文化傳遞上看，高中數(shù)學(xué)課程具有整體效能的開(kāi)放性，通過(guò)系統(tǒng)屬性的聯(lián)合作用，發(fā)揮出“整體大于部分和”的功效。在高中數(shù)學(xué)課程內(nèi)部，各子系統(tǒng)既保持著縱向的知識(shí)序，又維系著橫向的方法序。例如，從指數(shù)函數(shù)到對(duì)數(shù)函數(shù)，三角函數(shù)到反三角函數(shù)，這些知識(shí)被有序地排列著，它們之間借助反函數(shù)融為一體，利用數(shù)形結(jié)合的方法，生動(dòng)地刻畫出函數(shù)的性質(zhì)。在其外部，高中數(shù)學(xué)課程以工具性學(xué)科的地位與其他中學(xué)“友鄰”課程形成協(xié)同關(guān)系?！皵?shù)學(xué)課程向‘友鄰’課程提供知識(shí)和智能方面的儲(chǔ)備工具，又從‘友鄰’課程那里獲得需求信息、實(shí)證材料、強(qiáng)化運(yùn)用數(shù)學(xué)智能的場(chǎng)所?！盵5]例如，函數(shù)與物理的勢(shì)能、立體幾何與化學(xué)的分子結(jié)構(gòu)、排列組合與生物的基因分析、對(duì)稱與語(yǔ)文的對(duì)偶等。
文化與課程的關(guān)系表明，高中數(shù)學(xué)課程是一個(gè)開(kāi)放的文化體系。作為中學(xué)數(shù)學(xué)教師，要在教學(xué)中體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值，要對(duì)“數(shù)學(xué)”有正確的認(rèn)識(shí)，那就是：是整體的數(shù)學(xué)，而不是分散、孤立的各個(gè)分支；是廣泛應(yīng)用的數(shù)學(xué)，而不僅是象牙塔里的嚴(yán)密體系；是與其他科學(xué)密切聯(lián)系的數(shù)學(xué)，而不是純而又純的抽象理念。
（三）知識(shí)的默會(huì)性
對(duì)群體活動(dòng)與數(shù)學(xué)課程的考察，有助于我們把握數(shù)學(xué)文化表現(xiàn)形態(tài)的總體脈絡(luò)，但數(shù)學(xué)文化必須通過(guò)學(xué)習(xí)才能被學(xué)生領(lǐng)悟。由于文化由外顯的和內(nèi)隱的行為模式構(gòu)成，作為文化的數(shù)學(xué)與作為科學(xué)的數(shù)學(xué)在學(xué)習(xí)過(guò)程中也有所不同。
科學(xué)的數(shù)學(xué)追求完全確定的知識(shí)、精確的運(yùn)算與嚴(yán)密的推理，追求用簡(jiǎn)單且抽象的語(yǔ)言來(lái)描述客觀世界的規(guī)律。在客觀主義知識(shí)觀、科學(xué)觀的支配下，人們過(guò)多地強(qiáng)調(diào)知識(shí)的客觀性、非個(gè)體性、完全的明確性等等，出現(xiàn)了“人的隱退”現(xiàn)象。
其實(shí)，知識(shí)并不是孤立的、靜態(tài)的、純形式邏輯的，而是常常與人休戚相關(guān)的?！白匀豢茖W(xué)與人文科學(xué)一樣，充滿著人性因素，科學(xué)實(shí)質(zhì)上是一種人性化的科學(xué)?！盵6]在國(guó)際哲學(xué)界以創(chuàng)立意會(huì)認(rèn)知理論（Tacit Knowing）而聞名的英國(guó)物理化學(xué)家和哲學(xué)家波蘭尼從“我們所知道的要比我們所能言傳的多”出發(fā)，把人類的知識(shí)分為明言知識(shí)與默會(huì)知識(shí)。明言知識(shí)指以書面、圖表和數(shù)學(xué)公式加以表述的知識(shí)，默會(huì)知識(shí)是指未被表述的、我們知道但難以言傳的知識(shí)，例如，我們?cè)谧瞿呈碌男袆?dòng)中所擁有的知識(shí)。波蘭尼認(rèn)為：“在非言傳的‘意會(huì)’認(rèn)知層面，科學(xué)與人文是相通的?！盵7]
既然這種默會(huì)知識(shí)藏于內(nèi)心，無(wú)法用明確的規(guī)則來(lái)表達(dá)，那么該怎樣學(xué)習(xí)傳授呢？波蘭尼指出：“通過(guò)了解同樣活動(dòng)的全過(guò)程，我們才能了解另一個(gè)人的內(nèi)心東西?！被诟咧袑W(xué)生的文化認(rèn)知特點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的實(shí)際情況，我們可以通過(guò)以下方式突出數(shù)學(xué)知識(shí)中的“人性”。
1.客觀對(duì)象“數(shù)學(xué)化”。弗賴登塔爾曾言：“我們的教育應(yīng)當(dāng)為青年人創(chuàng)造機(jī)會(huì)，讓他們通過(guò)自己的活動(dòng)來(lái)獲得文化遺產(chǎn)。”對(duì)學(xué)生而言，“學(xué)一個(gè)活動(dòng)的最好方法是做?！盵8]通過(guò)“做”數(shù)學(xué)，“學(xué)生和學(xué)生之間的相互作用真實(shí)地反映了在數(shù)學(xué)課堂中形成的文化：具體的教師、具體的學(xué)生以及正在形成的具體的‘?dāng)?shù)學(xué)化’?！?/p>
2.數(shù)學(xué)解題“擬人化”。從文化的角度審視數(shù)學(xué)解題過(guò)程，它是策略創(chuàng)造與邏輯材料、技巧性與程式化的有機(jī)結(jié)合，是一個(gè)有序結(jié)構(gòu)的統(tǒng)一體，它與數(shù)學(xué)的特征相一致，隱含著數(shù)學(xué)家的思維方式，從而使解題超越了數(shù)學(xué)思維活動(dòng)本身的范圍，進(jìn)一步延伸到文化道德、思想修養(yǎng)的素質(zhì)范疇。G·波利亞的《怎樣解題》中包含了程序化的解題系統(tǒng)、啟發(fā)式的過(guò)程分析、開(kāi)放型的念頭誘發(fā)及探索性的問(wèn)題轉(zhuǎn)換等，字里行間不時(shí)地涌現(xiàn)出諸如“如果你有一個(gè)念頭，你是夠幸運(yùn)的了”“好的題目和某種蘑菇有點(diǎn)相似，它們都成串生長(zhǎng)”“呆頭呆腦地干等著某個(gè)念頭的降臨”這些平和的話語(yǔ)，使讀者不知不覺(jué)間置身其中，一些解題外的感受也油然而生。優(yōu)秀學(xué)生對(duì)解題感興趣，更多時(shí)候像在做游戲，說(shuō)明數(shù)學(xué)習(xí)題中蘊(yùn)涵著很多人性化的品質(zhì)──題中尋趣，在于換個(gè)角度看問(wèn)題。
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當(dāng)前，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，仍把數(shù)學(xué)的形式化、邏輯性視為教學(xué)重點(diǎn)，忽視對(duì)數(shù)學(xué)的人文價(jià)值方面的挖掘與運(yùn)用，數(shù)學(xué)文化在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中出現(xiàn)偏差，主要表現(xiàn)為以下幾個(gè)方面：
（一）教學(xué)目標(biāo)形式化，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)文化的準(zhǔn)確定位
在實(shí)際教學(xué)中，教師只將數(shù)學(xué)知識(shí)作為目標(biāo)，不能結(jié)合數(shù)學(xué)文化來(lái)設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，只關(guān)注課本上的數(shù)學(xué)知識(shí)，特別是一些公式、定理的應(yīng)用，過(guò)于工具性，沒(méi)有把數(shù)學(xué)的知識(shí)與數(shù)學(xué)的人文相融合作為教育的首要目標(biāo)，不能很好地了解和運(yùn)用數(shù)學(xué)的思想、方法、精神等人文價(jià)值，弱化了學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的培養(yǎng)。
（二）教學(xué)方法落后，缺乏多樣化的教學(xué)方式
長(zhǎng)久以來(lái)，課堂教學(xué)以教師為中心，教學(xué)沒(méi)有活力與生機(jī)，無(wú)法兼顧到個(gè)別學(xué)生的需要，難以進(jìn)行師生互動(dòng)，也不能讓學(xué)生進(jìn)行探究和合作學(xué)習(xí)，使學(xué)生的探究精神、合作意識(shí)、創(chuàng)新意識(shí)和動(dòng)手實(shí)踐能力受到捆綁，難以發(fā)揮其主動(dòng)性。數(shù)學(xué)文化得不到全面體現(xiàn)，很難激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，甚至產(chǎn)生厭學(xué)情緒。
（三）教學(xué)評(píng)價(jià)簡(jiǎn)單化，缺乏對(duì)數(shù)學(xué)文化的考量
教學(xué)評(píng)價(jià)能夠根據(jù)教學(xué)行為形成量化的考評(píng)結(jié)果，從而給出相應(yīng)的教學(xué)指導(dǎo)意見(jiàn)。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)不太重視具體學(xué)習(xí)過(guò)程，不能反映學(xué)生的心理過(guò)程和變化，更無(wú)法體現(xiàn)學(xué)生的人文素養(yǎng)的提高。而現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)教學(xué)中，很多教師仍然沿用傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)方式，不能從數(shù)學(xué)文化方面入手，不能凸顯數(shù)學(xué)的人文價(jià)值。
二、數(shù)學(xué)文化與高中數(shù)學(xué)教學(xué)結(jié)合在一起的方法
數(shù)學(xué)教育必須以提高學(xué)生能力為目標(biāo)：第一，是理解能力；第二，是學(xué)習(xí)能力；第三，是判斷能力；第四，是解決問(wèn)題能力；第五，是創(chuàng)造能力。具體內(nèi)容包括：
（一）做好文化取向是奠定數(shù)學(xué)文化的重要基礎(chǔ)
站在文化取向的角度來(lái)看，數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的是利用數(shù)學(xué)文化完成對(duì)學(xué)生知識(shí)的提升，所以，將數(shù)學(xué)文化與教學(xué)結(jié)合在一起，不僅是考慮到教學(xué)安排，同時(shí)還考慮到整體目標(biāo)計(jì)劃。對(duì)于數(shù)學(xué)文化教學(xué)主要圍繞以下幾個(gè)方面開(kāi)展：第一，是數(shù)學(xué)意識(shí)；第二，是數(shù)學(xué)思想；第三，是數(shù)學(xué)精神；第四，是數(shù)學(xué)品質(zhì)。
（二）以教育理念為指導(dǎo)，構(gòu)建新型的高中教學(xué)思想
過(guò)去一段時(shí)間里，大部分教學(xué)都將教學(xué)重點(diǎn)放在了知識(shí)的學(xué)習(xí)，而忽略了教學(xué)的邏輯性和思維性。將數(shù)學(xué)文化與實(shí)際教學(xué)內(nèi)容結(jié)合一起，與實(shí)際生活融合在一起，使學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。學(xué)習(xí)的過(guò)程中，正確引導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)方法，鼓勵(lì)學(xué)生積極參加不同形式的教學(xué)活動(dòng)，在活動(dòng)中歷練，不僅掌握知識(shí)，還學(xué)會(huì)團(tuán)結(jié)合作。
（三）以學(xué)生的需求為指導(dǎo)構(gòu)建多元化的教學(xué)體系
在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)學(xué)教育是以多元的姿態(tài)出現(xiàn)的，因此，對(duì)于數(shù)學(xué)文化學(xué)習(xí)來(lái)講，不僅要培養(yǎng)內(nèi)涵，同時(shí)還要注意培養(yǎng)學(xué)習(xí)方法。在高中數(shù)學(xué)教材中，數(shù)學(xué)文化的定義學(xué)生是不能直觀看到的，它是在不斷學(xué)習(xí)中體現(xiàn)出來(lái)的。對(duì)于數(shù)學(xué)文化來(lái)講，它不僅是內(nèi)容豐富多樣，同時(shí)學(xué)習(xí)方法也是渠道甚廣，既包括了一些隱性的理論教學(xué)，同時(shí)也可以將整個(gè)學(xué)習(xí)態(tài)度直接展現(xiàn)出來(lái)，尤其是對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣來(lái)講，更能體現(xiàn)出其潛在的意義。在教學(xué)過(guò)程中將數(shù)學(xué)文化融入進(jìn)去，通過(guò)教師生動(dòng)，簡(jiǎn)潔的文字?jǐn)⑹?，不僅能夠使學(xué)生將注意力轉(zhuǎn)移到學(xué)習(xí)上來(lái)，同時(shí)也可以提升其它知識(shí)學(xué)習(xí)，不僅提升了學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)，同時(shí)也促進(jìn)了他們對(duì)數(shù)學(xué)的認(rèn)知度和興趣度。
（四）實(shí)現(xiàn)文化教學(xué)，提高高中數(shù)學(xué)的影響力
“數(shù)學(xué)文化”作為文化的一個(gè)重要組成成分。它的內(nèi)涵豐富多彩，所以應(yīng)采取更多、更靈活的教學(xué)方式，教師可根據(jù)教學(xué)內(nèi)容和個(gè)人的教學(xué)風(fēng)格進(jìn)行選擇，要注意教學(xué)的深入淺出，盡可能對(duì)有關(guān)內(nèi)容作形象化的處理。強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)非形式化的一面，弘揚(yáng)數(shù)學(xué)的人文精神，除了知識(shí)的學(xué)習(xí)外，更應(yīng)強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的思維方式、理性精神及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活的應(yīng)用。將課堂教學(xué)與課外指導(dǎo)相結(jié)合，讓學(xué)生到生活中去尋找所需的素材和資料，以此有效的培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手和實(shí)踐能力，促進(jìn)其情感、態(tài)度、價(jià)值觀的發(fā)展。
（五）構(gòu)建先進(jìn)的教學(xué)評(píng)價(jià)體制
文化結(jié)構(gòu)由物質(zhì)文化和精神文化組成。由于一定的社會(huì)制度是一定的物質(zhì)基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，要受到一定的精神文化制約，因而可將文化結(jié)構(gòu)分成三個(gè)層面：“這就是物質(zhì)文化，制度文化和精神文化”①。數(shù)學(xué)在建立發(fā)展過(guò)程中，受到了物質(zhì)文化、制度文化、精神文化的影響及制約。
東方中國(guó)的古代文化的經(jīng)濟(jì)基礎(chǔ)基本上是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)。這種情況決定古代中國(guó)的物質(zhì)文化是農(nóng)業(yè)文化。中國(guó)古代數(shù)學(xué)也與農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)有著密切的關(guān)系?！毒耪滤阈g(shù)》是中國(guó)最古老的經(jīng)典著作，書有九章，包含246個(gè)問(wèn)題。都和農(nóng)業(yè)生產(chǎn)有關(guān)，九章分別是方田（土地測(cè)量）、粟米（百分法和比例）、衰分（比例分配）、少?gòu)V（減少寬度）、商功（工程審議）、均輸（征稅）、盈不足（過(guò)剩與不足）、方程（列表計(jì)算的方法）、勾股（直角三角形）。這些問(wèn)題都是用來(lái)解決農(nóng)田的測(cè)量、粟米的稱量，農(nóng)業(yè)水利工程的測(cè)算等?！段宀芩憬?jīng)》是一部為地方行政人員所寫的應(yīng)用算術(shù)，全書五卷，有田曹、兵曹、集曹、倉(cāng)曹、金曹五個(gè)部分。田曹卷的主題是田地面積的量法；兵曹算術(shù)大都是軍隊(duì)的給養(yǎng)問(wèn)題；集曹問(wèn)題和《九章算術(shù)》粟米章問(wèn)題相仿；倉(cāng)曹解決糧食的征收、運(yùn)輸和儲(chǔ)藏問(wèn)題；金曹問(wèn)題以絲絹、錢幣等物資為對(duì)象，是簡(jiǎn)單的比例問(wèn)題。我國(guó)古代大數(shù)學(xué)家劉徽到祖沖之、祖沖之研究圓周率和圓面積的輝煌成就中，都深深地打著農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的印記。農(nóng)業(yè)的交通工具主要是車，車輪是否圓，不僅和車輛行駛中的平穩(wěn)狀況有關(guān)，而且還和省力有關(guān)，因而農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的需要使得我國(guó)圓周率的研究在世界數(shù)學(xué)中占有相當(dāng)?shù)牡匚?。過(guò)去，農(nóng)業(yè)的顯著特點(diǎn)是靠天吃飯，天文、節(jié)氣的測(cè)算是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)的需要，在中國(guó)，古代天文測(cè)算的成果是相當(dāng)輝煌的，“東漢末年天文學(xué)家劉洪造乾象歷法（公元206年），創(chuàng)立了推算定朔、定望時(shí)刻的公式”?！八宄煳膶W(xué)家劉焯在他的杰作《皇極歷》（公元600年）中創(chuàng)立了一個(gè)推算日、月、五星行度的比以前更加精密的公式”②。天文學(xué)的發(fā)展推動(dòng)了數(shù)學(xué)的發(fā)展。解一次同余式就是由天文測(cè)算開(kāi)始的。天文數(shù)學(xué)的發(fā)展除了物質(zhì)文化的需要，還受到制度文化的要求，中國(guó)數(shù)學(xué)的重要性在于它與歷法有關(guān)，“在《疇人傳》中很難找到一個(gè)數(shù)學(xué)家不受詔參與或幫助他那個(gè)時(shí)代的歷法革新工作?！雹鄢酥袊?guó)，古代埃及數(shù)學(xué)的建立基礎(chǔ)也是農(nóng)業(yè)的需要。埃及幾何學(xué)的起源被史學(xué)家們歸因于泥羅河泛濫后土地的重新測(cè)量；巴比倫的數(shù)學(xué)起源也是如此，尤其是巴比倫數(shù)學(xué)的60進(jìn)位制來(lái)自于天文學(xué)；印度數(shù)學(xué)和占星術(shù)有關(guān)，而占星術(shù)又和農(nóng)業(yè)及宗教有關(guān)。
東方數(shù)學(xué)的建立比西方要早，但東方的數(shù)學(xué)在理論化的道路上行動(dòng)遲緩。原因何在呢？自給自足的自然經(jīng)濟(jì)的生產(chǎn)力狀況決定的生產(chǎn)力關(guān)系是以家族為中心、以血緣關(guān)系為紐帶的宗法等級(jí)關(guān)系，社會(huì)制度是宗法等級(jí)制度。自給自足的自然經(jīng)濟(jì)中分散的家族和農(nóng)民需要有高高在上、君臨一切的中央集權(quán)的君主專制制度的統(tǒng)治。在這種社會(huì)制度的影響和作用下，形成中國(guó)古代穩(wěn)定的上下尊卑等級(jí)秩序的文化心理。主要特點(diǎn)是靜態(tài)的、和解的、自然的、消極的心理特點(diǎn)。造成安于現(xiàn)狀的生活方式、工作方式、管理方式。思想僵化、調(diào)和持中，這種文化心理使得數(shù)學(xué)只停留在實(shí)用上。沒(méi)有就數(shù)學(xué)而數(shù)學(xué)，使數(shù)學(xué)自身的規(guī)律沒(méi)有得到完善。“在古代東方的全部數(shù)學(xué)中甚至找不到一個(gè)我們今天稱之為‘證明’的例子，代替論證的只有程序的描述，所講授的內(nèi)容只是‘如此這般地做’，而且也不是以一般規(guī)則的形式提出來(lái)，只不過(guò)是在一系列特殊情況下的應(yīng)用方法。”④這段話雖有失偏頗，但也道出中國(guó)古代數(shù)學(xué)的特征。在中國(guó)數(shù)學(xué)的發(fā)展史上曾出現(xiàn)了劉徽、墨子、惠施等天才的數(shù)學(xué)家，但他們的數(shù)學(xué)研究和成就不能和西方的阿基米得、歐幾里德相比較。這主要是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的理論研究不受重視所致。漢王朝建立以后的“重農(nóng)抑商”政策使數(shù)學(xué)研究受不到貿(mào)易的誘惑。農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的財(cái)富有限和填飽肚子的生活狀況，不允許人們的思想向?qū)嵱靡酝獾牡胤窖由?；隋朝開(kāi)始的科舉制度也扼殺了大批在數(shù)學(xué)研究上具有不凡才華的人。在科舉制度中數(shù)學(xué)不是要考的課程，為“學(xué)而優(yōu)則仕”而奮斗的人們，自然不會(huì)將數(shù)學(xué)當(dāng)作主修課程來(lái)學(xué)習(xí)。另外，農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)的貧困使得沒(méi)有多少人來(lái)學(xué)文化，學(xué)數(shù)學(xué)的人自然更少。在這種情況下，中國(guó)古代數(shù)學(xué)的許多成就只處在應(yīng)用和描述過(guò)程階段，沒(méi)有提高到抽象的、系統(tǒng)的理論階段，從而使數(shù)學(xué)的發(fā)展和升華受到限制，象“勾股定理”、“圓周率”這些值得中國(guó)人驕傲的數(shù)學(xué)成就，沒(méi)有造成相應(yīng)的數(shù)學(xué)的轟動(dòng)效應(yīng)。“勾股定理”在我國(guó)商高的時(shí)代就應(yīng)用比西方的畢達(dá)哥拉斯發(fā)現(xiàn)早600年，但由于我們沒(méi)有給出嚴(yán)格的數(shù)學(xué)證明，這個(gè)定理在現(xiàn)在還認(rèn)為是畢氏的成果，稱為“畢氏定理”。墨子的極限理論也沒(méi)有引起足夠的重視，后來(lái)西方數(shù)學(xué)傳入我國(guó)時(shí)才知西方極限思想和黑子的思想是一致的?！爸剞r(nóng)抑商”的文化傳統(tǒng)的價(jià)值觀具有明顯的倫理性。小農(nóng)經(jīng)濟(jì)的自給自足的環(huán)境不需進(jìn)行商品交換（至少不需要太多的貨幣介入）。生產(chǎn)中占支配地位的是使用價(jià)值，人們關(guān)心的是使用價(jià)值而不是價(jià)值，以不言利為榮，“重義輕利”的思想滲透到人們的思想深處。數(shù)學(xué)的應(yīng)用只局限于分配環(huán)節(jié)中。而在復(fù)雜的流通和交換領(lǐng)域中數(shù)學(xué)沒(méi)有機(jī)會(huì)“施展才華”。多農(nóng)少商沒(méi)有足夠的財(cái)富供人們享受，財(cái)產(chǎn)的有限性限制了人們的探險(xiǎn)精神和“想入非非”，從而限制了數(shù)學(xué)向理性的發(fā)展。
在西方，小亞西亞海岸新興的商業(yè)城市、希臘本土、西西里島和意大利海濱，由于海上貿(mào)易和戰(zhàn)爭(zhēng)的刺激使得人們的思想活躍，商品貿(mào)易發(fā)達(dá)，對(duì)計(jì)算要求的提高，財(cái)富的增加使人們有更多的時(shí)間從事“非實(shí)用”的理論研究。古代東方靜態(tài)的觀點(diǎn)和西方動(dòng)態(tài)的觀點(diǎn)不一樣，表現(xiàn)在數(shù)學(xué)上唯理論的氣氛濃厚起來(lái)。人們不但要知其“然”，而且要知其“所以然”。不但要問(wèn)“什么”，而且要問(wèn)“為什么”，要解決“所以然”和“為什么”。古代東方的以實(shí)踐和經(jīng)驗(yàn)為根據(jù)的方法就顯得“無(wú)能為力”和“后勁不足”。為了知道“所以然”和“為什么”，就得在數(shù)學(xué)的證明方法上作一定的努力，在這樣的文化氛圍中現(xiàn)代意義上的數(shù)學(xué)產(chǎn)生了。東方的幾何學(xué)只為測(cè)量提供方法，而證明的幾何學(xué)是由公元6世紀(jì)前半期米利都的泰勒斯開(kāi)創(chuàng)的。泰勒斯不是農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)中的“耕夫”，而是一個(gè)商人，他在經(jīng)商過(guò)程中積累了足夠的財(cái)富后，在后半生從事研究和旅行。他在幾何學(xué)中的主要成果有“圓被任一直徑二等分”，“等腰三角形的兩底角相等”、“兩條直線相交對(duì)頂角相等”，“兩個(gè)三角形，有兩個(gè)角和一條邊對(duì)應(yīng)相等，則全等”、“內(nèi)接與半圓的角必為直角”等⑤。這些成果的意義不在于斷言的本身，而是提供了一些邏輯推理（象他的第五個(gè)問(wèn)題巴比倫比他早知道近1400年，但沒(méi)有形成嚴(yán)格的證明）。使得數(shù)學(xué)被推向抽象、系統(tǒng)化軌道的還有畢達(dá)哥拉斯、柏拉圖以及他們的繼承者形成的畢氏學(xué)派和柏氏學(xué)派。由于商業(yè)的發(fā)達(dá)、財(cái)富的增長(zhǎng)，使得人們旅行的欲望越來(lái)越高，而旅行和游動(dòng)的生活方式給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了機(jī)遇。前面提到的泰勒斯的后半生就是在旅行和數(shù)學(xué)研究中渡過(guò)的，“他有一段時(shí)間住在埃及”⑥。畢達(dá)哥拉斯也有旅行和流動(dòng)生活的經(jīng)歷?！八诎＜熬幼×?2年，從埃及神廟的祭司那里了解了古埃及有關(guān)數(shù)學(xué)、天文方面的知識(shí)……回國(guó)后，又前往希臘的移民地阿佩寧半島的克羅托納城定居”⑦。從這兩位數(shù)學(xué)大師的經(jīng)歷看，不能不說(shuō)旅游這種文化活動(dòng)給數(shù)學(xué)的發(fā)展提供了條件。商業(yè)貿(mào)易的發(fā)展，可誘導(dǎo)戰(zhàn)爭(zhēng)的爆發(fā)，戰(zhàn)爭(zhēng)不僅給侵略者掠奪來(lái)物質(zhì)財(cái)富，而且也帶來(lái)了許多精神財(cái)富，其中就有數(shù)學(xué)成就。公元前334年，馬其頓國(guó)王亞歷山大領(lǐng)兵進(jìn)入埃及，不久揮師東進(jìn)，橫掃了波斯帝國(guó)的軍隊(duì)，到了印度河西岸，建立起龐大的亞歷山大帝國(guó)和亞歷山大城，這個(gè)城市的建設(shè)主要著眼于文化科學(xué)設(shè)施的建設(shè)，吸引了大量的人才，不久就成為當(dāng)時(shí)世界科學(xué)文化的名城，歐幾里德就是在這個(gè)環(huán)境中熏陶和成熟起來(lái)的偉大的數(shù)學(xué)家。他對(duì)數(shù)學(xué)寶庫(kù)的貢獻(xiàn)是《幾何原本》。他的幾何和東方幾何的不同之處是，不僅從應(yīng)用的角度來(lái)談，而是就幾何而幾何的角度加以研究，運(yùn)用邏輯推理來(lái)證明命題的真?zhèn)?。而且用幾何的方法?lái)解決代數(shù)方程。他的著作中的許多公理、定理和定義除了適應(yīng)當(dāng)時(shí)的經(jīng)驗(yàn)外，還具有普遍的意義。阿基米得也是當(dāng)時(shí)偉大的數(shù)學(xué)家，他采用窮竭法來(lái)求圓的周長(zhǎng)和直徑的比值，其指導(dǎo)思想和我國(guó)劉徽的計(jì)算圓周率的思想是一致的，但不同之點(diǎn)是“劉徽是從圓內(nèi)接正多邊形著手，而阿基米得不僅從圓內(nèi)接正多邊形著手、還從外切正多邊形這個(gè)角度進(jìn)行計(jì)算”⑧。這就體現(xiàn)出西方數(shù)學(xué)家多方位的思維方式。另外，阿基米得在研究圓的同時(shí)，還研究了球和圓柱的問(wèn)題，他在《論錐形體和球形體》中使用了近似于現(xiàn)代數(shù)學(xué)的方法。他的工作不僅涉及到具有很大應(yīng)用價(jià)值的數(shù)學(xué)問(wèn)題，而且提出了許多明確的數(shù)學(xué)概念，在這一點(diǎn)上要比東方數(shù)學(xué)先進(jìn)。商業(yè)貿(mào)易具有一定的風(fēng)險(xiǎn)性、尤其是遠(yuǎn)航貿(mào)易。這種背景下產(chǎn)生了保除業(yè)。而保險(xiǎn)的興起又促使了概率論的產(chǎn)生和發(fā)展。雖然刺激概率論的是賭博，但起源是商業(yè)文化。即使是賭博也是產(chǎn)生于發(fā)達(dá)的商業(yè)文化城?？梢?jiàn)，東西方傳統(tǒng)文化不僅影響到不同的數(shù)學(xué)分支和范圍，而且在同一數(shù)學(xué)問(wèn)題上所體現(xiàn)的解決問(wèn)題的方法也不同，表述的形式、研究的動(dòng)機(jī)也存在差異。再來(lái)看一個(gè)事實(shí)，《周易》及先天圖二分法與菜布尼茲的二進(jìn)制，兩者一個(gè)講對(duì)分，一個(gè)講進(jìn)位。但都“用兩個(gè)符號(hào)表示無(wú)限的事物或數(shù)學(xué)其客觀存在的排列法則，決定了先天圖與二進(jìn)制算術(shù)的一致”⑧。二進(jìn)制和先天圖沒(méi)有關(guān)系，這是不同時(shí)代的東西方數(shù)學(xué)家，在完全不同的社會(huì)背景下的產(chǎn)物，其一致性是令人吃驚的，但思想方法卻完全不同。二進(jìn)制是在西方傳統(tǒng)文化中歐洲科學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)上產(chǎn)生的，是有意識(shí)地運(yùn)用十進(jìn)制知識(shí)而創(chuàng)造的一種計(jì)數(shù)方法。二分圖是《周易》眾多象數(shù)體系中的一個(gè)，其中有合理的因素。但其動(dòng)機(jī)不免有些封建意識(shí)的糟粕，因?yàn)樗皇且揽靠茖W(xué)的依據(jù)推出來(lái)的。
總之，東西方傳統(tǒng)文化的不同，造成了東西方數(shù)學(xué)上的差異。東方是數(shù)學(xué)原始的發(fā)祥地，但其發(fā)展和科學(xué)化、理性化的功勞基本上歸于西方。
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