時(shí)間：2023-03-17 18:08:40
序論：在您撰寫二年級數(shù)學(xué)下冊論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
數(shù)學(xué)小論文1生活中，處處都有數(shù)學(xué)的身影，超市里，餐廳里，家里，學(xué)校里………都離不開數(shù)學(xué)。我也有幾次對數(shù)學(xué)的親身經(jīng)歷呢，我挑其中兩件事來給大家說一說。
記得二年級，有一次，我和媽媽逛超市，超市現(xiàn)在正在搞春節(jié)打折活動，每件商品的折數(shù)各不相同。我一眼就看中了一袋旺旺大禮包，凈含量是628克，原價(jià)35元，現(xiàn)在打八折，可是打八折怎么算呢？我問媽媽。媽媽告訴我，打八折就是乘以0.8，也就是35*0.8=28（元）。我恍然大悟。我準(zhǔn)備把這袋旺旺大禮包買下來，可是，媽媽告訴我，可能后面的旺旺大禮包更便宜，要去后面看看。走著走著，果然，我又看見了賣旺旺大禮包的，凈含量是650克，原價(jià)40元，現(xiàn)在也打八折。這下，我犯了愁，凈含量不同，原價(jià)也不同，哪個(gè)劃算呢？我又問媽媽。媽媽告訴我35*0.8=28（元），40*0.8=32（元），一袋是628克，現(xiàn)價(jià)28元，另一袋是650克，現(xiàn)價(jià)32元。用28/628≈0.045，32/650≈0。049，0.0490.045，所以第二袋劃算一點(diǎn)兒，于是，我們買下了第二袋。通過這次購物，我知道了怎樣計(jì)算打折數(shù)，怎樣計(jì)算哪種物品更劃算一些。
記得四年級，有一次，我和一個(gè)朋友出去玩，朋友的媽媽給我們倆出了一道題：1~100報(bào)數(shù)，每人可以報(bào)1個(gè)數(shù)，2個(gè)數(shù)，3個(gè)數(shù)，誰先報(bào)到100，誰就獲勝。話音剛落，我便思考怎樣才能獲勝，我想：這肯定是一道數(shù)學(xué)策略問題，不能盲目地去報(bào)，里面肯定有數(shù)學(xué)問題，用1+3=4，100/4=25，我不能當(dāng)?shù)谝粋€(gè)報(bào)的，只能當(dāng)最后一個(gè)報(bào)的，她報(bào)X個(gè)數(shù)，我就報(bào)（4-X）個(gè)數(shù)，就可以獲勝，我抱著疑惑的心理去和她報(bào)數(shù)，顯然，她沒有思考獲勝的策略，我用我的方法去和她報(bào)數(shù)，到了最后，我果然報(bào)到了100，我獲勝了。原來這道數(shù)學(xué)問題是一道典型的對策問題，需要思考，才能獲勝。到了六年級，我也學(xué)到了這類知識，只不過，更加難了，通過這次游玩，我喜歡上了對策問題，也更加愛思考，尋找數(shù)學(xué)中的奧秘。
數(shù)學(xué)，就像一座高峰，直插云霄，剛剛開始攀登時(shí)，感覺很輕松，但我們爬得越高，山峰就變得越陡，讓人感到恐懼。這時(shí)候，只有真正喜愛數(shù)學(xué)的人才會有勇氣繼續(xù)攀登下去，所以，站在數(shù)學(xué)的高峰上的人，都是發(fā)自內(nèi)心喜歡數(shù)學(xué)的，站在峰腳的人是望不到峰頂?shù)摹Ｖ挥性谏钪邪l(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)，才能讓自己的視野更加開闊！
數(shù)學(xué)小論文2我每次做數(shù)奧都是拿起一道題拉起來就做，因?yàn)槲矣X得這樣做起來很快?？墒墙裉熳鰯?shù)奧時(shí)，有一道題改變了我的看法，做得快不一定是做得對，主要還是要做對。
今天，我做了一道題目把我難住了，我苦思冥想了好幾個(gè)小時(shí)都沒有想出來，于是我只好乖乖地去看基礎(chǔ)提煉，讓它來幫我分析。這道題目是這樣的：求3333333333的平方中有多少個(gè)奇數(shù)數(shù)字？分析是這樣的：3333333333的平方就是3333333333×3333333333，這道乘法算式由于數(shù)字太多使計(jì)算復(fù)雜，我們可以運(yùn)用轉(zhuǎn)化的方法化繁為簡，也就是把一個(gè)因數(shù)擴(kuò)大3倍，另一個(gè)因數(shù)縮小3倍，積不變。使題目轉(zhuǎn)化為求9999999999×1111111111=（10000000000-1）×1111111111=11111111110000000000-1111111111=11111111108888888889因此，乘積中有十個(gè)奇數(shù)數(shù)字。這道題，我們還可以位數(shù)少的兩個(gè)數(shù)相乘算起，就能發(fā)現(xiàn)積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)。即3×3=9積中有1個(gè)奇數(shù)數(shù)字。33×33=1089積中有2個(gè)奇數(shù)數(shù)字。333×333=110889積中有3個(gè)奇數(shù)數(shù)字。3333×3333=11108889積中有4個(gè)奇數(shù)數(shù)字?！?/p>
從上面試算中，容易發(fā)現(xiàn)積是由1，0，8，9四個(gè)數(shù)字組成的，1和8的個(gè)數(shù)相同，比一個(gè)因數(shù)中的3的個(gè)數(shù)少1，0和9各一個(gè)，分別在1和8的后面。積中奇數(shù)的數(shù)字個(gè)數(shù)與一個(gè)因數(shù)中3的個(gè)數(shù)相同，可以推導(dǎo)出原題的積是：11111111108888888889，積中有10個(gè)奇數(shù)數(shù)字。
做了這道題，我知道做數(shù)奧不能求快，要求懂它的方法。
數(shù)學(xué)小論文3你有遇到過不會做的題目嗎？可不今天我就遇到一個(gè)題不會了，這個(gè)問題是：一個(gè)掛鐘一天一共敲了多少下？這個(gè)鐘整點(diǎn)是幾時(shí)它就敲幾下，每半點(diǎn)時(shí)只敲一下。這個(gè)時(shí)鐘現(xiàn)在在我們身邊很少見，現(xiàn)大家都用上手機(jī)、電子時(shí)鐘，很少見到這能講話的鐘。
當(dāng)我遇到這題時(shí)，考慮到一天有24小時(shí)，先寫的算式是：整點(diǎn)時(shí)敲---1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11+12=78（下）；一天整點(diǎn)敲---78*2=156（下），因每天有24小時(shí)，以上才算12小時(shí)整的敲響數(shù)，所以在此要乘2才能算出一天所敲響的數(shù)；題中所講每半點(diǎn)敲1下，可算出12*1=12（下）12*2=24（下）；一天所敲響----156+24=180（下）
媽媽見我寫的算式后對我說：“不光有這個(gè)方法，還有一簡單的算法?！庇谑俏议_動小腦筋，還是想不出比此更簡單的方法，無奈之下我只以能求助媽媽。
媽媽對我講簡單的方法從這12個(gè)小小數(shù)字中找規(guī)律：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11、12，在此這12個(gè)數(shù)字幫它們找朋友，每兩個(gè)數(shù)字為一組，每組得數(shù)一樣多。在媽媽的提醒下我想到：這六組朋友：第一組--1+12=13、第二組—2+11=13、第三組—3+10=13……第六組—6+7=13。每12個(gè)數(shù)中有6個(gè)13個(gè)，一天整天中還有個(gè)12時(shí)，可列出：（6*13）*2=156（下）①；每半點(diǎn)敲一下，一天中有24小時(shí)，可得出：24*1=24（下）②。一整天時(shí)鐘敲多少下，用①+②=156+24=180（下）。
首次我完成的結(jié)果雖然與在媽媽的提醒下完成的結(jié)果一樣，但是兩個(gè)的方法后者較簡單速度也快。通過這題目，我明白了無論做什么題時(shí)，有最笨拙的方法也有簡單的方法，只要你能找到規(guī)律，相信自己，一定行！只要你敢于思考、靜心對待問題，新的方法總能出現(xiàn)的。
數(shù)學(xué)小論文4今天，我遇到兩道數(shù)學(xué)題，并得到了一些竅門。
第一題：幼兒園買進(jìn)大小兩種毛巾各40條，共用58。8元。大毛巾比小毛巾的2倍多0.12元。這兩種毛巾各多少元？其實(shí)，這道題還是較簡單的。只要用解方程就行了。先算出大小毛巾的價(jià)錢，在計(jì)算，不一會，我就做完了。
喬布斯水果店原來將一批蘋果按100%的利潤(即利潤是成本的100%)定價(jià)出售，由于定價(jià)過高，無人購買。后來不得不按38%的利潤重新定價(jià)，這樣售出了其中的40%。此時(shí)，因害怕剩余水果腐爛變質(zhì)，不得不再次降價(jià)，售出了剩余的全部水果。結(jié)果，實(shí)際獲得的總利潤是原定利潤的30.2%，那么第二次降價(jià)后的價(jià)格是原來定價(jià)的62.5%。第二次降價(jià)的利潤是：(1.302-40%×1.38-0.6)÷(1-40%)=25%，價(jià)格是原定價(jià)的(1+25%)÷(1+100%)=62.5%。接著道題要把這批蘋果看成1，價(jià)格也看成1，這批蘋果總共分兩次賣，第一次賣了0.4，第二次賣了0.6。總的利潤是30.2%，總的售出價(jià)格就是1.302，第一次賣了40%×1.38，1.302-40%×1.38就是第二次賣出的總貨款。再減掉二次的成本60%，就得到第二次多賣出的錢。利潤就是銷售價(jià)比成本價(jià)多出來的錢再除以成本，所以用這個(gè)錢除以第二次的成本1-40%,就等于第二次降價(jià)后的利潤，這時(shí)候需要注意，原來的定價(jià)應(yīng)該是(1+100%)，所以用(1+25%)÷(1+100%)相除就等于所要答案。
一、開展實(shí)踐操作性強(qiáng)的數(shù)學(xué)教育
數(shù)學(xué)知識多來源于生活中的實(shí)際應(yīng)用，而且能夠直接被用來解決生活中各類實(shí)際問題，這就使得它從本質(zhì)上具有較強(qiáng)的實(shí)踐性與可操作性，所以，低年級數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)深入把握這一本質(zhì)，對數(shù)學(xué)教育加以改變，使小學(xué)生在實(shí)踐操作中感受到學(xué)習(xí)的趣味。
以小學(xué)二年級上冊中《觀察物體》這一部分知識的講解為例，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以引導(dǎo)小學(xué)生對黑板、課本、鉛筆盒、樹葉、蜻蜓以及五角星等具有明顯對稱性質(zhì)的各類圖形進(jìn)行觀察，并詢問學(xué)生：“同學(xué)們，大家能不能告訴老師，你們所觀察的圖形有沒有什么相同的地方？”然后引導(dǎo)他們通過對紙張進(jìn)行折疊、裁剪，尋找對稱軸，理解軸對稱圖形的含義，找出相同點(diǎn)，以激活課堂。
同時(shí)，數(shù)學(xué)教師還可以盡量地將數(shù)學(xué)課堂的外延進(jìn)行最大限度的延伸，將其擴(kuò)展到小學(xué)生的學(xué)習(xí)、生活、游戲中，潛在地設(shè)計(jì)出第二課堂，幫助小學(xué)生自由、主動地在第二課堂中對知識進(jìn)行實(shí)踐性的學(xué)習(xí)。比如，數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生講解“g與kg”這兩個(gè)重量單位時(shí)，可以直接讓學(xué)生去生活中選擇各類物品進(jìn)行掂量，以感受1g與1kg的重量差別。
二、創(chuàng)設(shè)形象生動有趣的教學(xué)情境
八九歲的小學(xué)生更傾向于在特定的情境中，對事物進(jìn)行自主的挖掘、感受與學(xué)習(xí)，以便于滿足他們的好奇心以及求知欲，因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師要主動抓住這一特點(diǎn)，在進(jìn)行數(shù)學(xué)知識講解時(shí)，主動創(chuàng)造與小學(xué)生生活貼近，被小學(xué)生關(guān)注，具有討論價(jià)值的情境，以幫助小學(xué)生進(jìn)行趣味化的學(xué)習(xí)。
以三年級上冊中《可能性》這一部分知識的講解為例，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可以將各種顏色的粉筆裝在一個(gè)小箱子中，設(shè)定類似于“同學(xué)們猜一猜在箱子中抓到粉筆的可能性有多大，可不可以一次性抓出白顏色的粉筆，能不能在箱子中抓出黑板擦”等自由發(fā)言的問答活動，通過與小學(xué)生進(jìn)行趣味性的情境互動，引導(dǎo)小學(xué)生主動猜想，以幫助小學(xué)生理解“一定、可能、不可能”三者在可能性方面存在的差別。
然后，教師將“可能性的計(jì)算”這一問題加入到情境中，加深問題的深度，比如：已知盒子中有紅白藍(lán)三種粉筆各3支，一次抓出一支白色粉筆的可能性約有多大？鼓勵小學(xué)生自主研究或組隊(duì)探討，通過計(jì)算或者實(shí)際情境模擬，使他們實(shí)現(xiàn)對于可能性計(jì)算方法的掌握。數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生設(shè)定完情境之后，還可以允許小學(xué)生進(jìn)行同學(xué)之間的自由相互問答，以使整個(gè)課堂的氣氛被充分地調(diào)動起來。
三、借助多媒體，開展直觀數(shù)學(xué)教學(xué)
相較于教師單純使用粉筆與黑板的講解，多媒體具有更強(qiáng)的直觀性、形象性與趣味性，數(shù)學(xué)教師可以通過多媒體，實(shí)現(xiàn)對知識圖文并茂、聲情兼?zhèn)涞闹v解，以引導(dǎo)、幫助小學(xué)生進(jìn)行思考，填補(bǔ)他們思維發(fā)育的不足，同時(shí)，還可借助于多媒體引導(dǎo)學(xué)生開展實(shí)踐操作活動或構(gòu)建多樣化的教學(xué)情境，以提升課堂的趣味性，使小學(xué)生實(shí)現(xiàn)對于知識的全方位學(xué)習(xí)，并為他們?nèi)蘸蟮膶W(xué)習(xí)打下良好的興趣基礎(chǔ)。
以二年級下冊《圖形與變換》這部分知識的講解為例，教師可以使用計(jì)算機(jī)畫圖工作，通過多媒體進(jìn)行圖形繪制，并借助于多媒體對圖形進(jìn)行多樣化的變形，以引導(dǎo)小學(xué)生通過更為直觀的觀察，實(shí)現(xiàn)對于圖形之間變化規(guī)律的掌握。比如，教師可以先畫一個(gè)點(diǎn)，然后圍繞該點(diǎn)使用三角尺畫角，再對角進(jìn)行不同度數(shù)的變化，使學(xué)生了解銳角、直角、鈍角等的區(qū)別與聯(lián)系，并幫助他們掌握45°角、30°角、60°角、90°角以及180°角等特殊的角。此外，數(shù)學(xué)教師還可以借助于多媒體屏幕將三角形、平行四邊形、菱形、正方形、長方形、梯形等不同形狀的圖形共同展示在一個(gè)頁面上，引導(dǎo)學(xué)生去自主觀察和總結(jié)各個(gè)圖形在邊長、角度等方面的聯(lián)系。
低年級小學(xué)生在自身思維發(fā)育特點(diǎn)的局限下，普遍會覺得數(shù)學(xué)知識難以理解且較為枯燥，從而阻礙到他們對于知識的深入把握，以及數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣的培養(yǎng)。數(shù)學(xué)教師要想實(shí)現(xiàn)對于這一問題的有效解決，應(yīng)當(dāng)根據(jù)小學(xué)生成長與學(xué)習(xí)特點(diǎn)，主動將數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計(jì)得富有趣味性，通過調(diào)動小學(xué)生的興趣，幫助他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。
參考文獻(xiàn)：
關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；重要意義；策略探究
中圖分類號：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B文章編號：1672-1578（2015）11-0269-02
就目前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)來看，課堂教學(xué)是進(jìn)行知識傳授的主要方式。而提高課堂教學(xué)效率的有效途徑之一就是激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。因此，教師應(yīng)該根據(jù)學(xué)生特征和教學(xué)需要，采用各種教學(xué)手段和教學(xué)方法來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和參與積極性。
1.在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要意義
相信絕大多數(shù)小學(xué)數(shù)學(xué)老師都知道激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的重要性。學(xué)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識有了興趣，才能將注意力集中到課堂學(xué)習(xí)中來，才能對相關(guān)數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生探究欲望，才能更好的開動腦經(jīng)進(jìn)行思考，才能找到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣，體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識是一件快樂的事情。很多小學(xué)數(shù)學(xué)教師以學(xué)生取得更優(yōu)異的成績?yōu)樵瓌t和出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)方法古板枯燥，只會一味地強(qiáng)制學(xué)生進(jìn)行死記硬背，剝奪了本該屬于孩子們的快樂，使孩子們越學(xué)越覺得壓抑，越學(xué)越提不起興趣，甚至導(dǎo)致有些學(xué)生厭學(xué)、棄學(xué)。這就需要教師改善教學(xué)方法，采用學(xué)生們喜聞樂見的教學(xué)形式，增加課堂教學(xué)的趣味性，活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生以最佳的學(xué)習(xí)狀態(tài)走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂。
2.在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的策略探究
2.1通過創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。興趣可以活躍學(xué)生的思維，集中學(xué)生的注意力和引發(fā)學(xué)生的探究欲望。在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣是提高課堂教學(xué)效率的最好方法。教師可以根據(jù)學(xué)生的年齡和心理特征以及教學(xué)需要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，使課堂變得靈動、活躍、充滿生機(jī)和活力，讓學(xué)生帶著濃厚的學(xué)習(xí)興趣融入到老師創(chuàng)設(shè)的情景當(dāng)中。情景教學(xué)法，是一種科學(xué)有效的教學(xué)方法，受到很多教師的青睞，具體是指教師根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的需要，通過為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生動、直觀、符合學(xué)生心理特征和年齡特征教學(xué)情景，使學(xué)生融入到教學(xué)情景所營造的教學(xué)氛圍當(dāng)中，使學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性、學(xué)習(xí)興趣和探究欲望被激發(fā)出來，以提高教學(xué)效率的一種教學(xué)手段。鑒于此，教師要積極采用情景教學(xué)法，充分發(fā)揮情景教學(xué)法在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的積極作用。比如，教師在講人教版一年級數(shù)學(xué)下冊的《圖形的拼組》這一課時(shí)，可以通過多媒體教學(xué)設(shè)備為學(xué)生展示不同圖形拼組起來了的各式各樣的圖案，比如說由幾個(gè)長方形和幾個(gè)三角形拼起來的小狗、小房子，用幾個(gè)圓拼出來的小花朵等等。在教師創(chuàng)設(shè)的教學(xué)情境中，孩子們看到這些新奇的事物，會激發(fā)起他們的好奇心和學(xué)習(xí)興趣，讓他們想要探索和學(xué)習(xí)拼圖的有關(guān)知識。
2.2將實(shí)際生活與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)結(jié)合起來。教育是生活的組成部分，教學(xué)內(nèi)容來源于生活。將小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，可以讓學(xué)生從生活的角度更好地認(rèn)識數(shù)學(xué)，可以有效地讓學(xué)生產(chǎn)生學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識和運(yùn)用數(shù)學(xué)知識來解決生活中遇到的問題。鑒于此，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)要努力通過各種辦法將數(shù)學(xué)課堂與學(xué)生的生活實(shí)際結(jié)合起來，讓數(shù)學(xué)課堂教學(xué)生活化。比如，教師在講小學(xué)四年級數(shù)學(xué)的《小數(shù)的加法和減法》這一課的時(shí)候，引導(dǎo)學(xué)生想想我們在生活中的什么時(shí)候會用到小數(shù)，比如說學(xué)生可能會回答說超市購物結(jié)算時(shí)會用到小數(shù)點(diǎn)。教師可以根據(jù)學(xué)生的回答安排一些具體的教學(xué)內(nèi)容，比如說接下來教師可以設(shè)置這樣一道題目"假如你們跟著媽媽去超市購物，買了10.23元的蘋果，買了5.45元的西瓜，買了4.67元的香蕉，結(jié)賬的時(shí)候該付給收銀員多少錢呢？"。這樣，學(xué)生會覺得自己就是在解決生活中存在的問題，想要從教師那里學(xué)到具體解決問題的辦法，會產(chǎn)生很強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣和學(xué)習(xí)欲望。
2.3在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中運(yùn)用教學(xué)工具，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。筆者這里所說的教學(xué)工具，既包括數(shù)學(xué)教學(xué)道具，比如說三角尺、直尺、圓規(guī)、圓柱模型等等，也包括生活中可以用來進(jìn)行課堂教學(xué)的物品，比如說桌子、手表、發(fā)票等等。道具的合理使用，可以有效的引起學(xué)生的注意和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。比如說教師在講人教版二年級上冊的《100以內(nèi)的加法和減法》這一課時(shí)，可以將一些一百以內(nèi)的整數(shù)發(fā)票作為道具，給學(xué)生出這么一道題，"老師去北京游玩了一趟，每次消費(fèi)都有一張發(fā)票，現(xiàn)在呢老師手里有幾張發(fā)票，分別是吃飯消費(fèi)15元，火車票21元，進(jìn)故宮門票12元，同學(xué)們幫老師算算總共花了多少錢？"學(xué)生們看到發(fā)票會大大引發(fā)他們的好奇心和研究興趣，會使課堂變得富有趣味性。
3.總結(jié)
興趣是學(xué)生學(xué)習(xí)的最好助手。小學(xué)階段的學(xué)生有著特殊的性格和心理特征，教師要根據(jù)學(xué)生的特征，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，將課堂教學(xué)與實(shí)際生活結(jié)合起來，恰當(dāng)使用教學(xué)工具，努力激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
參考文獻(xiàn)：
[1]吳秀玲.數(shù)學(xué)課堂――讓學(xué)生揚(yáng)起"興趣"的風(fēng)帆[J].課程教材教學(xué)研究（小教研究）.2010（Z6）
[關(guān)鍵詞]小學(xué)；課程整合；千山路小學(xué)
[中圖分類號]G423
[文獻(xiàn)標(biāo)識碼]A
[文章編號]2095-3712（2015）22-0008-03
[作者簡介]劉靜，山東省威海市千山路小學(xué)教師。
一、課程整合要解決的問題
（一）課程層面
問題：課程門類不斷增多，現(xiàn)行地方課程增至四種，同時(shí)，學(xué)校也在著力打造體現(xiàn)特色的校本課程，而總課時(shí)量的固定導(dǎo)致課時(shí)分配緊張，并且地方課程與國家課程存在內(nèi)容交叉、重復(fù)現(xiàn)象，容易造成不必要的課時(shí)浪費(fèi)。目標(biāo)：通過課程整合，在保證國家課程有效實(shí)施、地方課程創(chuàng)造性實(shí)施、校本課程特色化實(shí)施的基礎(chǔ)上，使課程量與課時(shí)量能夠合理配置，構(gòu)建促進(jìn)學(xué)生多元發(fā)展的課程環(huán)境，形成與學(xué)校文化特色相適應(yīng)的課程體系。
（二）學(xué)生層面
問題：我校地處農(nóng)村，學(xué)生多為外來務(wù)工人員子女，他們生存、適應(yīng)能力普遍較強(qiáng)，對文化知識的學(xué)習(xí)也比較認(rèn)真，但在創(chuàng)新意識、合作能力、人際溝通等方面較為薄弱。目標(biāo)：通過課程整合，讓學(xué)生在學(xué)好文化知識的基礎(chǔ)上綜合素質(zhì)得到發(fā)展，個(gè)性品質(zhì)得到彰顯，做最好的自己。
（三）師資層面
問題：學(xué)校有一支高素質(zhì)、愛崗敬業(yè)的青年教師隊(duì)伍，但相較于學(xué)生數(shù)量來說，教師人數(shù)少、工作量大，存在一人兼授多科的現(xiàn)象。教師精力有限，對課程的認(rèn)識停留在書本理論上，對課程的鉆研不夠深入，缺乏實(shí)踐操作能力。目標(biāo)：通過課程整合減輕教師工作負(fù)擔(dān)，促進(jìn)教師對各級各類課程的鉆研，同時(shí)解決部分學(xué)科師資薄弱的問題，實(shí)現(xiàn)學(xué)科均衡發(fā)展。
（四）管理層面
問題：學(xué)校課程門類多，導(dǎo)致分管部門、分管領(lǐng)導(dǎo)多，存在交叉管理或重復(fù)管理的現(xiàn)象，這在無形中增加了管理工作的難度和負(fù)擔(dān)。目標(biāo)：通過課程整合，精簡課程管理部門，使之系統(tǒng)化、專門化、專業(yè)化，實(shí)現(xiàn)管理的科學(xué)、高效。
二、課程整合的方法
（一）同學(xué)科課程的整合
1.學(xué)年的教材整合
學(xué)年的教材整合即跨越年級、冊別，將內(nèi)容相關(guān)、主題相似、形式相近的內(nèi)容整合到一起，實(shí)現(xiàn)課程的優(yōu)化。整合原則：就“低”促“高”，即以較低年級的內(nèi)容為主，適當(dāng)整合高年級內(nèi)容，以輔助低年級教學(xué)。如語文三年級上冊選讀文章《字典公公家里的吵架》采用兒童詩的形式對常用標(biāo)點(diǎn)符號的使用進(jìn)行了區(qū)分，極富情趣，讀來朗朗上口。二年級教師在進(jìn)行寫話指導(dǎo)時(shí)就選擇了與《字典公公家里的吵架》進(jìn)行整合，設(shè)計(jì)了《如何在寫話中用好標(biāo)點(diǎn)符號》一課，收到了良好的教學(xué)效果。
2.單元的教材整合
單元的教材整合即同一年級、同一冊別中對不同單元或相同單元中相似的內(nèi)容進(jìn)行整合。整合原則：詳略得當(dāng)，整體推進(jìn)。如四年級語文下冊有兩篇林海音的文章――《竊讀記》《冬陽童年駱駝隊(duì)》，分屬于第一單元“我愛讀書”和第七單元“童年生活”兩個(gè)不同的單元。教師在教學(xué)時(shí)就將兩篇課文整合，從林海音的生長、生活背景入手，切入主題，以《冬陽童年駱駝隊(duì)》為詳，以《竊讀記》為略，整體推進(jìn)。
（二）跨學(xué)科課程的整合
1.地方課程與國家課程的整合
（1）社會主題課程――環(huán)境教育和品德與生活（社會）整合
我們把環(huán)境教育和品德與生活（社會）整合起來，力求通過品德課的探究活動引導(dǎo)學(xué)生建立可持續(xù)發(fā)展的環(huán)境倫理觀，使其獲得基本的環(huán)境知識，掌握基本的環(huán)境保護(hù)技能，提升環(huán)境保護(hù)意識。
（2）人文主題課程――傳統(tǒng)文化與語文整合
“千學(xué)萬學(xué)，學(xué)做中國人?！眰鹘y(tǒng)文化教材突出了原典性、情感性、趣味性、實(shí)踐性和地方特色。我們將傳統(tǒng)文化課程與語文閱讀積累、經(jīng)典讀本整合起來，讓學(xué)生領(lǐng)略流傳了上百年甚至幾千年的民族藝術(shù)。
（3）安全主題課程――安全教育與班會課整合
安全教育的很多內(nèi)容都與班會課的主題活動相關(guān)，我們結(jié)合學(xué)校班隊(duì)會活動，將安全教育與學(xué)校的班會設(shè)計(jì)整合起來，讓學(xué)生從思想上認(rèn)識安全的重要性，留心身邊的安全隱患，將不安全因素消滅在萌芽中，行動上時(shí)刻注意安全。
（4）環(huán)境主題課程――海洋教育與科學(xué)整合
科學(xué)大都以小學(xué)生生活經(jīng)驗(yàn)的發(fā)展為主線，以科學(xué)探究為核心，以情感、態(tài)度、價(jià)值觀為輔線進(jìn)行構(gòu)建，而海洋教育在編排上也恰恰體現(xiàn)了小學(xué)科學(xué)的特點(diǎn)。于是，我校把海洋教育和科學(xué)結(jié)合起來，讓學(xué)生在親近大自然的過程中感受到生活在海邊的幸福，并從中體會海洋文化，學(xué)到科學(xué)知識。
2.校本課程與國家課程的整合
（1）修身課程――禮儀教育和品德與生活（社會）整合
禮儀教育一直是我校的校本課程，在編排禮儀操的基礎(chǔ)上，我們進(jìn)一步細(xì)化了學(xué)生校園禮儀教育，和品德與生活（社會）進(jìn)行整合，將學(xué)生一天在校的禮儀整理匯編，配以形象的圖片，編寫了校園修身課程“禮儀，讓你的形象更美好”。
（2）啟智課程
這部分課程的整合包括兩部分，一是勞動基地教育與綜合實(shí)踐、科學(xué)的整合。勞動基地教育一直是我校的特色校本課程，科學(xué)、綜合實(shí)踐教師結(jié)合學(xué)校勞動基地中的農(nóng)作物種植，編寫了《“躬耕”體驗(yàn)行 快樂你我他》校本教材。二是數(shù)獨(dú)教學(xué)與數(shù)學(xué)、信息技術(shù)的整合。數(shù)獨(dú)是我校的經(jīng)典校本課程，一至五年級每周都開設(shè)單獨(dú)的數(shù)獨(dú)課，教師依據(jù)校本教材《快樂數(shù)獨(dú)》進(jìn)行教學(xué)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)探究的樂趣，鍛煉他們觀察、分析、歸納、推測等綜合能力?，F(xiàn)在，我們又將數(shù)獨(dú)與信息技術(shù)整合起來，探索開發(fā)了數(shù)獨(dú)課的新形式。
（3）怡情課程
怡情課程的整合包括兩部分，一是口風(fēng)琴與音樂的整合?？陲L(fēng)琴一直是學(xué)校堅(jiān)持開設(shè)的音樂校本課程。通過幾年的教學(xué)，音樂教師精選難易適中、學(xué)生喜愛的曲子，按年級段編寫了《琴聲飛揚(yáng)》校本教材。每天下午上課前的十分鐘吹奏已經(jīng)堅(jiān)持了6年，成了學(xué)生生活的一部分。二是田園美術(shù)教育與美術(shù)的整合。美術(shù)學(xué)科依托基地里豐富的資源，開發(fā)了田園美術(shù)校本課程，形成了獨(dú)具特色的麥稈畫、玉米皮畫、五谷畫等藝術(shù)形式，為學(xué)生長期、系統(tǒng)、科學(xué)地學(xué)習(xí)田園美術(shù)提供了保障。
（4）立德課程――德育和品德與生活（社會）整合
我校對德育課程和品德與生活（社會）進(jìn)行了整合，圍繞“德”與各年級相應(yīng)的品德與生活（社會）教材分年級確定了不同的重點(diǎn)，從“立德、禮德、力德、歷德、理德”五個(gè)方面開發(fā)了不同的德育課程。
（三）課內(nèi)外課程整合
我校為學(xué)生提供了大量的自主實(shí)踐平臺，每月開展整合后主題活動，使學(xué)生有機(jī)會將課內(nèi)所學(xué)與實(shí)際生活聯(lián)系起來，實(shí)現(xiàn)課內(nèi)知識與課外活動的整合。學(xué)生以手抄報(bào)、卡片、研究報(bào)告、小論文等形式將研究內(nèi)容呈現(xiàn)出來，并在教師的統(tǒng)一組織下，在級部層面、學(xué)校層面展示、交流。以一年級數(shù)學(xué)為例，每月的整合活動主題如下：
三、課程整合的效果
課程整合的最大受益者是學(xué)生，通過課程整合，學(xué)生的品德修養(yǎng)水平、學(xué)習(xí)力、思維能力、實(shí)踐探索能力等都得到了顯著提高，綜合素質(zhì)得到了提升。我校近幾十人次在省級、市級、區(qū)級各類科技創(chuàng)新、藝術(shù)素養(yǎng)、知識競賽、讀書征文比賽等活動中獲獎。
以下是對全校低年段（一、二年級）320人、高年段（三、四、五年級）360人課程整合前后的調(diào)查結(jié)果：
可以看出，經(jīng)過課程整合，低年級學(xué)生會合作、敢表達(dá)的能力有了顯著提高，高年級段學(xué)生自主合作能力有了明顯提高。
課程整合提高了教師專業(yè)水平，為教師一專多能充電；建立課程體系，為學(xué)校體驗(yàn)特色增彩。學(xué)校的課程整合與教學(xué)工作得到了家長、同行、社會的廣泛認(rèn)可和贊譽(yù)。
參考文獻(xiàn)：
作為學(xué)校課改第一責(zé)任人的校長，可在尊重教師自身?xiàng)l件和主觀愿望的基礎(chǔ)上，構(gòu)建多樣化的校本教研方式，努力讓教師將內(nèi)化的理念外顯成行為，助推教師漸入課改佳境。下面，以筆者所在學(xué)校工作實(shí)踐為例，淺述扎實(shí)推進(jìn)課改，促進(jìn)教師專業(yè)發(fā)展的幾種有效途徑。
一、 專題攻堅(jiān)：充分發(fā)揚(yáng)民主，讓理論與實(shí)踐落地課堂
寫真鏡頭：星期一下午，至德小學(xué)五六年級組十四位語文教師正聚集在一個(gè)小會議室里，針對當(dāng)日上午五年級汪萍和檀英兩位老師分別執(zhí)教的《愛如茉莉》、《月光啟蒙》這兩節(jié)研修課進(jìn)行研討。他們著重圍繞兩位教師教學(xué)中“讀的指導(dǎo)方式和策略”展開深入細(xì)致的交流。除了幫助點(diǎn)出少許教學(xué)缺憾之外，同事們基本認(rèn)可兩位教師的課堂表現(xiàn)，認(rèn)為她們成功汲取和傳遞了“正能量”，在課堂上很好地體現(xiàn)了近期專題學(xué)習(xí)中獲得的經(jīng)驗(yàn)，比如，能指導(dǎo)學(xué)生讀有層次，讀有坡度，讀有指向，讀中隨機(jī)激勵評價(jià)，等等?！白x的指導(dǎo)方式和策略”就是他們這次課例研修的專題。
自開展專題研修活動以來，至德小學(xué)的教師們開始嘗到校本教研的甜頭，尤其是圍繞專題，將教師“家常課”的課例與理論學(xué)習(xí)相印證，使枯燥的研究活動變得生動起來，教師們都樂于參與其中。
每學(xué)期開學(xué)前，學(xué)校向全體教師征集課改中亟待解決的難點(diǎn)議題，并組織人員篩選提煉出最有代表性、最有價(jià)值的系列探究話題，我們將其簡稱為研修專題。例如，曾經(jīng)提煉出的全校性研修專題有：如何幫助學(xué)習(xí)共同體的小組長當(dāng)好小主持人，如何在教學(xué)中科學(xué)使用“積分”獎勵措施，如何應(yīng)對展示課教學(xué)中的冷場等；語文學(xué)科研修專題有“教學(xué)目標(biāo)的確定與教學(xué)內(nèi)容的安排”、“如何解讀文本”、“讀的指導(dǎo)方式和策略”、“隨文練筆技巧”等；數(shù)學(xué)學(xué)科研修專題有“巧用身邊資源替換教材中例題”、“數(shù)學(xué)課的提問技巧”、“如何指導(dǎo)學(xué)生在結(jié)課前匯報(bào)學(xué)習(xí)收獲”、“借助多媒體輔助數(shù)學(xué)教學(xué)的有效方式”等。由于這些研修專題“小”而“實(shí)”，便于研究和攻堅(jiān)，又因源于教師的民主推薦，所以比較接“地氣”。
專題確立后，各學(xué)科組召開會議，按難易程度和緩急性質(zhì)商定好有序的研修“路線圖”，并將全校性研修專題納入其中。接著，按“規(guī)模適度、學(xué)段同修”的原則，組織同學(xué)段教師圍繞階段專題目標(biāo)開展集體學(xué)習(xí)活動，學(xué)習(xí)內(nèi)容由本學(xué)段教師或組長推薦選擇，包括前沿理論、專家文章、名家教學(xué)實(shí)錄等。
理論學(xué)習(xí)只有緊密結(jié)合工作實(shí)踐才能激發(fā)活力，理念只有“落地”課堂才能充滿張力。各學(xué)段組緊扣專題學(xué)習(xí)落腳點(diǎn)，讓每人拿出一節(jié)常態(tài)課，作為原生態(tài)課例供組內(nèi)研討。無論是組內(nèi)磨課、上課，還是評課，每位教師都認(rèn)真對待，坦誠交流，最終在集體努力下攻堅(jiān)克難，獲取經(jīng)驗(yàn)與成果。
學(xué)校還引導(dǎo)教師勤于積累，及時(shí)將學(xué)習(xí)和研究收獲整理成文，以隨筆或論文形式發(fā)表于校園網(wǎng)站博客、?？坝嘘P(guān)雜志，供大家分享和借鑒。這些舉措極大地提升了教師的理論、實(shí)踐與反思水平。
二、 觀診課堂：借力外援，針對教師課情開出“良方”
寫真鏡頭：3月中旬，至德小學(xué)邀請了縣市有關(guān)學(xué)科教研員、兄弟學(xué)校特級教師和省級教壇新星組成的18人專家指導(dǎo)組，分成六個(gè)小組深入語文、數(shù)學(xué)、綜合學(xué)科課堂聽課，然后召開座談會，與授課教師對接、溝通……通過交流，小張老師認(rèn)識到今后可繼續(xù)發(fā)揮自己教學(xué)語言簡潔、風(fēng)趣等優(yōu)勢，但在對學(xué)生閱讀體驗(yàn)與語言訓(xùn)練方面還要引起足夠重視；小林老師意識到自己的課堂教學(xué)流程規(guī)范，層次清晰，但需在數(shù)學(xué)生活化與情境化上下功夫，并在專家指導(dǎo)下學(xué)到了幾個(gè)管用的招術(shù)；小占老師說，自己以前上課時(shí)課時(shí)目標(biāo)不明晰，有些隨意，現(xiàn)在被專家點(diǎn)中要害，自己明白該怎么進(jìn)行目標(biāo)定位和落實(shí)了……
要想持續(xù)推進(jìn)課改，必須全面了解教師的真實(shí)課堂教學(xué)狀況，為科學(xué)決策提供依據(jù)。為了“把脈”全體教師的課堂教學(xué)，查找問題，并開出“良方”，對癥“調(diào)理”，學(xué)校借力外援，特意邀請了專家組來校進(jìn)行觀課診斷。專家組先認(rèn)真聽取各學(xué)科教師的常態(tài)課，然后及時(shí)面對面與其交換看法，提出建議，并幫助他們答疑解惑；上課教師則虛心聽取專家和同伴意見，厘清模糊認(rèn)識，尋求突破自身局限的良策。
學(xué)校通過診斷課活動，剖析教師存在的共性和個(gè)性問題，明確今后努力的方向，拿出集體和個(gè)人的改進(jìn)意見，幫助教師反思進(jìn)步，彌補(bǔ)不足。與此同時(shí)，活動中梳理發(fā)現(xiàn)各學(xué)科組、各學(xué)段組集體和個(gè)人的教學(xué)長處，通過學(xué)校大會領(lǐng)導(dǎo)層的贊賞激勵以及?？瘜０娴男麄魍平椋姑课唤處煻家蜃陨韮?yōu)勢的被發(fā)掘和被賞識大大增強(qiáng)改變和優(yōu)化自己教學(xué)行為的信心與決心。
三、 同課異構(gòu)：比武練兵，校內(nèi)外常態(tài)開展激情碰撞
寫真鏡頭：5月10日上午，至德小學(xué)一行16人來到池州市石臺縣實(shí)驗(yàn)小學(xué)開展同課異構(gòu)教研活動。兩校四位語、數(shù)教師分別執(zhí)教了三年級語文下冊《海底世界》與二年級數(shù)學(xué)下冊《統(tǒng)計(jì)》。兩校均安排了各自教研部門負(fù)責(zé)人、部分學(xué)科組長及年輕教師代表參與聽課。做課教師通過備課、上課、聽課、說課等活動，經(jīng)歷了理解教材、獨(dú)立設(shè)計(jì)、課堂實(shí)踐、對比創(chuàng)新、總結(jié)提升的過程，體現(xiàn)了自己的教學(xué)風(fēng)格與特質(zhì)，展示了自身的專業(yè)素質(zhì)，同時(shí)也勇于暴露自身的不足和缺憾；聽課教師則對比分析，暢所欲言，有的賞識激勵，有的委婉批評，也有的率真直言，生發(fā)出濃濃的學(xué)術(shù)爭鳴氛圍。
同課異構(gòu)，以內(nèi)容相同、教法相異的教學(xué)形態(tài)，為課堂教學(xué)提供鮮活的研究案例。同學(xué)科教師能從比較鑒別中獲得認(rèn)識與啟迪，幫助自己長善救失，取長補(bǔ)短。同課異構(gòu)活動已成為至德小學(xué)常態(tài)化的校本教研平臺，學(xué)校、學(xué)科組定期或不定期地拿出指定課題，讓校內(nèi)中青年教師相互開課PK，以吸引眾多教師熱情參與觀課議課。
不僅如此，至德小學(xué)每年還組織一次人人參加的同課異構(gòu)考評課活動，由同學(xué)科同年級組集體自主申報(bào)時(shí)間和課題，學(xué)校組織力量考評，并將成績納入績效工資考核、職務(wù)和崗位聘任方案之中，意在引領(lǐng)教師扎扎實(shí)實(shí)在課堂教學(xué)改革上下功夫，不能有一絲的馬虎和懈怠。
從校內(nèi)勇敢走到校外，與他校教師同臺競技，則更能促使教師內(nèi)練素質(zhì)，外樹形象，練就過硬的真功夫。最近兩年來，學(xué)校開展了語文、數(shù)學(xué)、英語、美術(shù)、音樂、體育等學(xué)科同課異構(gòu)活動共計(jì)60余節(jié)次。每次“打擂比武”后都圍繞學(xué)科階段研修計(jì)劃和主題，分組舉行現(xiàn)場辯課會，參與做課、聽課的教師基于對新課程理念的理解與認(rèn)同，各抒己見，進(jìn)行亮點(diǎn)捕捉、理論思辨和操作反思。
校內(nèi)外同課異構(gòu)活動的經(jīng)常性開展，引發(fā)了教師一次又一次的智慧碰撞。在教學(xué)疑難的探討中，在教學(xué)技藝的切磋中，在成功經(jīng)驗(yàn)的分享中，促進(jìn)了教師學(xué)科素質(zhì)和教學(xué)能力的大幅度提高。
四、 開放課堂：“晾曬”家底，在挑戰(zhàn)中實(shí)現(xiàn)自我超越
寫真鏡頭：4月26日上午，至德小學(xué)吳孝芳、胡吉全等四位教師在學(xué)校多功能廳上語文、數(shù)學(xué)展示課。來校聽課的有縣教研室所有教研員、全縣基礎(chǔ)教育階段中小學(xué)校長、縣內(nèi)外兄弟學(xué)校教師代表，共計(jì)兩百余人。評課專家與代表在熱議交流中充分肯定了四位教師的教學(xué)基本功，認(rèn)為他們的課堂注重學(xué)生知識、能力和情感的體驗(yàn)過程，突出了學(xué)生的主體地位，亮點(diǎn)多，氣氛活，效果好；同時(shí)也有人對四節(jié)課指出了值得商榷的地方。做課教師與本校聽課教師或真誠傾聽，或認(rèn)真記錄，或微笑贊許，或點(diǎn)頭認(rèn)同……
這是學(xué)校舉辦第五屆教學(xué)開放周活動的一幕場景。學(xué)校每年定期舉行一次教學(xué)開放周活動。開放周主要是向兄弟學(xué)校開放課堂教學(xué)，以此實(shí)現(xiàn)資源共享，優(yōu)勢互補(bǔ)，共同進(jìn)步。在大規(guī)模的開放課堂上登臺亮相，“晾曬家底”，既可以展示自我，又可以磨練膽識。與此同時(shí)，上課教師還要勇于接受大家的“品頭論足”，甚至批評指責(zé)，在挑戰(zhàn)中超越自我，最終實(shí)現(xiàn)華麗“蛻變”。
另外，在每屆開放周活動中，我們還邀請本地市的名教師來校做課，做報(bào)告，現(xiàn)場互動，分享智慧成果，引領(lǐng)和指導(dǎo)青年教師快速成長。
一、調(diào)研分析，優(yōu)化組合
深入實(shí)際，調(diào)查研究，真正地了解情況，才能制定出正確的決策。以下是我市（縣級市）農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)調(diào)查情況表：
50歲以下教師有135人，占總數(shù)的66.2%；文化程度大專以上學(xué)歷占80.4%；20-30歲的教師是近年來考聘的大學(xué)生；30-45歲的教師基本都是中師畢業(yè)，后經(jīng)過自考、在職培訓(xùn)等方式取得了大專或本科學(xué)歷。以上數(shù)據(jù)可以看出教學(xué)點(diǎn)教師學(xué)歷達(dá)標(biāo)，“老、中、青”年齡比例比較適合。調(diào)查研究為設(shè)計(jì)培訓(xùn)內(nèi)容、培訓(xùn)方式、途徑提供了依據(jù)。為此，市教育局集中了全市小學(xué)特級教師，省、市學(xué)科帶頭人、骨干教師共51人，按個(gè)人專長、年齡大小、不同學(xué)科組合成19個(gè)培訓(xùn)導(dǎo)師小組。因地制宜，分類指導(dǎo)，才能最大化地發(fā)揮導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)作用。如：地處偏遠(yuǎn)的教學(xué)點(diǎn)教師較少，就把相鄰的2個(gè)教學(xué)點(diǎn)組合成1個(gè)培訓(xùn)小組，選派年輕、會開車的導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)，以便培訓(xùn)工作的展開；年輕教師多的教學(xué)點(diǎn)則選派特級教師作為首席培訓(xùn)導(dǎo)師，希望喚起他們職業(yè)熱情，或選派課題研究經(jīng)驗(yàn)豐富的導(dǎo)師團(tuán)隊(duì)，旨在通過課題研究提升他們教育教學(xué)水平……總之，盡量做到人盡其才，物盡其用。
二、頂層設(shè)計(jì)，培訓(xùn)有方
根據(jù)我市教學(xué)點(diǎn)的實(shí)際情況，培訓(xùn)以“提升農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)教師現(xiàn)代化教學(xué)能力”為著眼點(diǎn)，創(chuàng)建“三?！苯蝗凇ⅰ皩?dǎo)師引領(lǐng)”“自我學(xué)習(xí)”的農(nóng)村教師專業(yè)能力提升培訓(xùn)模式，聚合優(yōu)質(zhì)資源，推進(jìn)農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)教師教學(xué)能力的有效提升。
1. 走出去，開闊眼界。“三校融合”中的“三?！敝傅氖歉叩葞煼对盒?、縣級教師進(jìn)修學(xué)校、學(xué)員任職學(xué)校。應(yīng)該說，鄉(xiāng)村教師不一定全都是專業(yè)上的弱勢者，但無法否認(rèn)的事實(shí)是，他們中的許多人已處在中國教育的底層。有的鄉(xiāng)村教師在教育生涯中從未跨出省門，有的甚至從未邁出過本市區(qū)域，一輩子就在自己的一畝三分地辛勤地耕耘，卻由于自身專業(yè)發(fā)展所限難有太多作為。他們是最急需高質(zhì)量培訓(xùn)的群體。在“教學(xué)點(diǎn)全科教師培訓(xùn)”的三年時(shí)間里，每一位教學(xué)點(diǎn)教師都要到高等師范院校進(jìn)行高端培訓(xùn)。每到放寒、暑假，教學(xué)點(diǎn)老師們在進(jìn)修學(xué)校主管領(lǐng)導(dǎo)、班主任的帶領(lǐng)下到閩南師范大學(xué)、集美大學(xué)學(xué)習(xí)，聆聽高等學(xué)府教授們精彩的講座，感受大學(xué)的人文氛圍。這對拓展他們的眼界，提升他們的教育素養(yǎng)是非常有幫助的。在正常上課期間，他們則分批輪流到杭州“千課萬人”聽課研訓(xùn)。這樣高端的培訓(xùn)讓教學(xué)點(diǎn)教師受益匪淺。某一偏遠(yuǎn)的教學(xué)點(diǎn)教師從杭州聽課回來后寫道：杭州“千課萬人”小學(xué)低段語文“學(xué)本課堂”研討觀摩課給我留下了深刻的印象，激情四射的示范課、見解獨(dú)特的報(bào)告、思維碰撞的互動點(diǎn)評，讓我這個(gè)來自偏遠(yuǎn)山村的語文教師大開眼界：原來語文課是這樣的精彩紛呈；原來當(dāng)語文教師是這樣的幸福。名師也是磨礪出來的，我為什么不可以呢？
2. 請進(jìn)來，增強(qiáng)內(nèi)功。每一個(gè)學(xué)期，市進(jìn)修學(xué)校都會邀請各路專家到“家門口”進(jìn)行全員培訓(xùn)，如信息技術(shù)培訓(xùn)、漢語言知識培訓(xùn)、論文撰寫培訓(xùn)等等。福建省教育十大杰出人物，全國模范教師陳文明老師先進(jìn)事跡報(bào)告《執(zhí)著追求，成就教育夢想》感動著每一位教學(xué)點(diǎn)教師。陳文明老師是鄉(xiāng)村教師的典范。他1982年師范畢業(yè)后，就一直堅(jiān)持在最邊遠(yuǎn)、最艱苦的鄉(xiāng)村小學(xué)任教，就是這樣艱苦的環(huán)境鑄就了他人生的輝煌，實(shí)現(xiàn)了人生的價(jià)值。他的事跡告訴了鄉(xiāng)村教師突圍之道――成功來源于自己的努力，突破陳舊的教育教學(xué)觀念，構(gòu)筑自身的思想園地，堅(jiān)守教育信念。
都說榜樣的力量是無窮的，平凡人、平凡事、身邊人、身邊事，點(diǎn)燃的是希望之燈，照亮的是人生之路。
3. 同進(jìn)步，導(dǎo)師引領(lǐng)。教學(xué)點(diǎn)培訓(xùn)引用國外先進(jìn)的“導(dǎo)師制”“指導(dǎo)小組制”，制定“導(dǎo)師責(zé)任制”實(shí)行培訓(xùn)考核目標(biāo)，充分發(fā)揮導(dǎo)師作用，確保培訓(xùn)質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。筆者和進(jìn)修學(xué)校高級數(shù)學(xué)教研員黃老師與最偏遠(yuǎn)鄉(xiāng)村的五位年輕教師結(jié)為師徒。在未來的三年里我們共同學(xué)習(xí)、共同發(fā)展、共同進(jìn)步。
2014年12月，天上飄著小雪，我們第一次下校培訓(xùn)，山路十八彎，經(jīng)過兩個(gè)多小時(shí)的顛簸才到達(dá)目的地。我上了一節(jié)科學(xué)示范課后，聽了羅老師、范老師執(zhí)教的數(shù)學(xué)課和一年級語文單元試卷講評課。聽他們的課，我和黃老師都有一個(gè)共識：由于長期在農(nóng)村教學(xué)點(diǎn)（完?。┙虒W(xué)，缺乏信息溝通、專業(yè)引領(lǐng)、合作研修，他們個(gè)人專業(yè)成長基本停滯，教育理念、教學(xué)方法陳舊，教育素養(yǎng)逐步退化。
面對這五位年輕的教師，作為導(dǎo)師的我們該做什么？上示范課、聽課、點(diǎn)評、研修是不可少的，但僅這樣的常規(guī)培訓(xùn)是不夠的。有什么方法能讓地處偏遠(yuǎn)的山村教師、孩子和大城市的孩子一起享受現(xiàn)代教育資源？我想起了2013年去支教的某教學(xué)點(diǎn)。這個(gè)教學(xué)點(diǎn)只有5位老師（其中英語教師還要走教），四個(gè)年級，共38位學(xué)生。這個(gè)教學(xué)點(diǎn)是我市“數(shù)字化資源”全覆蓋運(yùn)用示范點(diǎn)，老師們的授課與全國名師精彩的講解完美結(jié)合。拿音樂課來說吧，老師在一節(jié)課里同時(shí)上兩個(gè)年級游刃有余。當(dāng)二年級學(xué)生聽視頻里的老師上課時(shí)，執(zhí)教老師便去指導(dǎo)一年級學(xué)生學(xué)習(xí)。當(dāng)一年級學(xué)生歡快地跟著視頻且歌且舞時(shí)，老師又到二年級組織教學(xué)。老師是課堂教學(xué)的組織者、領(lǐng)導(dǎo)者，引導(dǎo)孩子們分享先進(jìn)的教學(xué)方法和優(yōu)質(zhì)的課堂教學(xué)。
在教學(xué)研討會上，我把這個(gè)教學(xué)點(diǎn)教學(xué)情況向老師們做了介紹。這些好學(xué)的年輕人聽了很感興趣，很樂于去學(xué)習(xí)、去嘗試。
“興趣是最好的老師”，我看到了曙光。決定把這項(xiàng)工作作為課題深入研究，以此作為突破口促進(jìn)教師專業(yè)成長，改進(jìn)教學(xué)效果，提高教學(xué)效能。我開始忙活起來，調(diào)查、搜索資料，寫課題論證……向省科學(xué)規(guī)劃辦申請課題研究?？上н@個(gè)課題申請未通過立項(xiàng)，但是這并不妨礙我們對“教學(xué)點(diǎn)數(shù)字化資源”運(yùn)用的實(shí)踐研究。
在培訓(xùn)的過程中，我們導(dǎo)師組成員、教學(xué)點(diǎn)教師之間逐漸建立起深厚的情誼。有一件事值得一提。2015年5月，我們特邀示范教學(xué)點(diǎn)負(fù)責(zé)人馮老師前往該教學(xué)點(diǎn)一起做培訓(xùn)，不料出城不到10公里出現(xiàn)了極其驚險(xiǎn)的一幕：剛學(xué)會開車的黃老師一個(gè)小小失誤導(dǎo)致車子像脫韁的野馬沖向右邊的山崖，眼看車子就要沖出排水溝，墜入深谷?！靶∶y保”的念頭剛一閃而過，我已被甩到右邊的座位上。伴隨著震耳欲聾的響聲，車子竟然沖出排水溝折回到公路上，驚魂未定的我們趕緊下車，只見右邊車門磨損得慘不忍睹。沒想到，黃老師很淡定地說了一句：“沒事，車還能跑。我們繼續(xù)前行！”每次我想起這件驚心動魄的事，常會為自己，為我們的團(tuán)隊(duì)而感動：有什么比生命更可貴的呢？人活著有時(shí)需要一種勇氣，需要一種精氣神。
三、挖掘潛能，同伴互助
1. 創(chuàng)建學(xué)習(xí)共同體。美國教育家杜威認(rèn)為教師是尚未開發(fā)的巨大課程資源。如果沒有教師主動的參與、研究，任何教育改革最終都是難以成功的。為此，在培訓(xùn)的過程中，尤其要珍視教師自身的資源。
馮老師給該教學(xué)點(diǎn)帶來了不一樣的培訓(xùn)，一次教學(xué)點(diǎn)與教學(xué)點(diǎn)的深度交流。他不僅傾情提供了1至4年級全部學(xué)科的教學(xué)資源，還就地用“數(shù)字化資源”上了一節(jié)人教版三年級下冊語文《可貴的沉默》示范課。直觀的演示，為教師們今后的教學(xué)打開了新的思路。上完課后，馮老師手把手教大家如何使用數(shù)字資源，如何鏈接資源庫、如何解壓、如何尋找有用的材料……老師們在馮老師的指點(diǎn)下，逐一上臺學(xué)習(xí)運(yùn)用。
在這偏僻的山村，一群愛學(xué)習(xí)的年輕人，經(jīng)過半年的摸索都能較熟練地使用“數(shù)字化資源”，如視頻的切換、師生的互動、與視頻同步學(xué)習(xí)、老師根據(jù)學(xué)情及時(shí)調(diào)整教學(xué)等等。當(dāng)然還有許多問題，如語文課，如何讓鄉(xiāng)村學(xué)生按視頻的標(biāo)準(zhǔn)有聲有色朗讀課文；數(shù)學(xué)課學(xué)生看一遍視頻還不理解，老師如何引導(dǎo)學(xué)生合作、討論補(bǔ)充視頻的不足等等。老師們不僅能反思存在的問題，還能提出解決方法，改進(jìn)教學(xué)方案。
【關(guān)鍵詞】幾何直觀;學(xué)生;數(shù)學(xué)思考
【作者簡介】嚴(yán)育洪，江蘇省特級教師，江蘇省教育廳小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)軍人物，江蘇省“333高層次人才培養(yǎng)工程”學(xué)術(shù)技術(shù)帶頭人，無錫市有突出貢獻(xiàn)中青年專家，無錫市教育專家委員會委員，無錫市錫山教師進(jìn)修學(xué)校培訓(xùn)部副主任。曾發(fā)表多篇教育論文，出版多本教育專著，其專著入選教育部基礎(chǔ)教育課程教材發(fā)展中心中小學(xué)圖書館（室）推薦書目，并被評為年度無錫市第十屆哲學(xué)社會科學(xué)優(yōu)秀成果，并被引出到馬來西亞出版發(fā)行。曾參加“國標(biāo)本”蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材編寫，近百次赴全國各地講學(xué);楊佳玲，江蘇省常熟市張橋中心小學(xué)數(shù)學(xué)教師，曾獲常熟市把握學(xué)科能力競賽一等獎，輔導(dǎo)學(xué)生撰寫的多篇數(shù)學(xué)小論文分別獲市一、二等獎。主要研究方向：中年級數(shù)學(xué)教學(xué)。
幾何直觀是《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》（以下簡稱“課標(biāo)”）提出的十大核心概念之一。“課標(biāo)”指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題。借助幾何直觀可以把復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題變得簡明、形象，有助于探索解決問題的思路，預(yù)測結(jié)果。幾何直觀可以幫助學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，在整個(gè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中都發(fā)揮著重要作用?！睋?jù)此，我們不難發(fā)現(xiàn)，幾何直觀不僅指直接觀察，更重要的是依托圖形進(jìn)行深入思考與分析，打開思維，找到方法，解決實(shí)際問題。
阿蒂亞說過：“幾何直觀是領(lǐng)悟數(shù)學(xué)最有效的渠道。” 數(shù)學(xué)知識的抽象表達(dá)，學(xué)生理解起來有難度，要把握其本質(zhì)更是難上加難。借助幾何直觀，將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形巧妙對接，有助于學(xué)生直觀地理解數(shù)學(xué)，把握數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考，找出解決問題的思維突破口。
在整個(gè)基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，幾何直觀發(fā)揮著重要作用。教師應(yīng)有意識地培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀能力，讓幾何直觀成為一種意識、能力、思維方式。根據(jù)平時(shí)教學(xué)實(shí)踐，筆者認(rèn)為，要實(shí)現(xiàn)讓幾何直觀促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考的目標(biāo)，可以從以下三方面著手。
一、注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀意識
意識的培養(yǎng)取決于價(jià)值的認(rèn)同，因此，幾何直觀意識培養(yǎng)的首要任務(wù)就是教師在日常教學(xué)中要積極引導(dǎo)，讓學(xué)生充分體驗(yàn)幾何直觀的作用和價(jià)值。
1. 溝通數(shù)學(xué)知識與幾何圖形的聯(lián)系，在知識學(xué)習(xí)中體會價(jià)值。
小學(xué)生的思維以形象思維為主，在他們的眼中，抽象、嚴(yán)謹(jǐn)、概括的數(shù)學(xué)知識可能是枯燥而難懂的。借助幾何直觀，可以將抽象的概念、算理、法則等變得形象而生動，這不僅能降低學(xué)生理解數(shù)學(xué)知識的難度，而且有助于學(xué)生把握數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)。
【案例1】 蘇教版教材三年級上冊《倍的認(rèn)識》一課中，教師讓學(xué)生用黑白圓片代替物品創(chuàng)造一幅“2倍”關(guān)系圖。學(xué)生作品紛呈，展示出了3的2倍、5的2倍、10的2倍……教師提問：“像這樣表示‘2倍’的關(guān)系圖，可以畫出多少呢？”學(xué)生回答：“很多很多，無數(shù)?！苯處熥穯枺骸澳懿荒芟雮€(gè)辦法把這么多的圖用一個(gè)圖表示出來呢？”有學(xué)生指出，可以用線段圖表示，接著在師生對話中完成了線段圖（如圖1）。教師又問：“在這個(gè)框里可以填哪些數(shù)？”學(xué)生回答：“什么數(shù)都可以?！?/p>
在教學(xué)本環(huán)節(jié)之前，學(xué)生從大量的例證中感知了“倍”的概念本質(zhì)。讓學(xué)生利用黑白圓片創(chuàng)造“2倍”關(guān)系圖，一方面，可加深學(xué)生對概念的理解;另一方面，在此基礎(chǔ)上，借助線段圖表征概念，摒棄了所有非本質(zhì)屬性，有助于促進(jìn)學(xué)生對概念的準(zhǔn)確理解，提升了學(xué)生對“倍”的認(rèn)識。
幾何直觀不僅是溝通學(xué)生形象思維與抽象數(shù)學(xué)概念的橋梁，也是學(xué)生發(fā)現(xiàn)算法、理解算理的突破口。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)常常借助幾何直觀進(jìn)行，以圖為載體，可以將算理有形地顯示出來，有利于學(xué)生感知與理解算理。
【案例2】 蘇教版教材三年級上冊《同分母分?jǐn)?shù)的加法和減法》一課中，教師先讓學(xué)生根據(jù)例題列出算式（如圖2），再引導(dǎo)讓學(xué)生借助長方形涂一涂、想一想、算一算。根據(jù)提示，學(xué)生紛紛將長方形的涂上紅色，長方形的涂上綠色（如圖2）。在學(xué)生獨(dú)立思考、組內(nèi)討論有結(jié)果后，教師提問：“你的計(jì)算結(jié)果是多少？”學(xué)生說是。教師追問：“你是怎么想的？”有學(xué)生說：“看出來的，圖上一共涂了。”有學(xué)生說：“紅色部分有5個(gè)，綠色部分有2個(gè)5+2=7，一共7個(gè) ?！苯Y(jié)合圖示，教師指出： 表示5個(gè)表示2個(gè)，一共涂了7個(gè)。
教師接著引導(dǎo)學(xué)生觀察得數(shù)的分子和分母與兩個(gè)加數(shù)的分子和分母各有什么關(guān)系，學(xué)生一下子就發(fā)現(xiàn)了同分母分?jǐn)?shù)的加法的算法，即分母不變，分子相加。
雖然教材沒有給出計(jì)算法則，但借助直觀圖形，教師適時(shí)引導(dǎo)點(diǎn)撥，學(xué)生就能自己總結(jié)算法、理解算理，并能有條理地表達(dá)計(jì)算思路?！靶巍迸c“算式”結(jié)合起來，讓學(xué)生明晰抽象的算理，觀察發(fā)現(xiàn)出算法?？梢?，利用圖形直觀讓學(xué)生明白、理解抽象的算理是行之有效的手段。
2.借助幾何圖形描述和解決問題，在應(yīng)用中體會價(jià)值。
讓學(xué)生體會幾何直觀的作用，最為直接的方式就是讓學(xué)生應(yīng)用幾何直觀。在教學(xué)中遇到可以利用圖形來描述的問題，教師可以不必急于給出解決問題的方法，而是鼓勵學(xué)生借助直觀圖形分析思考問題，幫助學(xué)生不斷積累思考的經(jīng)驗(yàn)，理解幾何直觀的價(jià)值與作用。
【案例3】 蘇教版教材三年級上冊有這樣一道練習(xí)題（如圖3）：
日常教學(xué)中，教師通常引導(dǎo)學(xué)生先根據(jù)“跳繩的人數(shù)是打乒乓球的3倍”求出跳繩人數(shù)，再根據(jù)“拍球的人數(shù)是跳繩的2倍”計(jì)算出拍球的人數(shù)?；趯W(xué)生對條形圖的認(rèn)識與理解，筆者認(rèn)為，在講解這題時(shí)不妨引入直觀圖示（如圖4）。借助直觀圖形，學(xué)生對這題中數(shù)量間的關(guān)系會有更為深入的認(rèn)識，能進(jìn)一步打開學(xué)生的思維。觀察圖示，學(xué)生不僅能看出打乒乓球的人數(shù)與跳繩人數(shù)、跳繩人數(shù)與拍球人數(shù)之間的倍數(shù)關(guān)系，還能看出拍球人數(shù)是打乒乓球人數(shù)的6倍，從而找到不同解題方法。有了這樣的體會，教師時(shí)時(shí)引導(dǎo)學(xué)生回顧解題過程，說說體會和收獲，有助于加深學(xué)生對幾何直觀的體驗(yàn)，體會價(jià)值。
二、注重培養(yǎng)學(xué)生畫圖表征問題的能力
學(xué)生對圖形的感悟是一個(gè)長期的、循序漸進(jìn)的培養(yǎng)過程，畫圖表征問題的能力也不是一蹴而就的。為此，蘇教版教材為學(xué)生搭建了許多圖示平臺，各個(gè)年級教材中都有出現(xiàn)。在日常教學(xué)中，教師應(yīng)注重結(jié)合相關(guān)內(nèi)容，循序漸進(jìn)地培養(yǎng)學(xué)生畫圖表征問題的能力。
一、二年級學(xué)生以動作思維和形象思維為主，數(shù)學(xué)學(xué)多要依靠實(shí)物、圖片等載體，通過看一看、擺一擺、分一分等活動才能領(lǐng)會、掌握。因而，在日常教學(xué)中，教師要適當(dāng)進(jìn)行抽象和提煉，由實(shí)物直觀向圖形直觀過渡，讓學(xué)生多接觸直觀圖，為學(xué)習(xí)畫圖表征問題積累經(jīng)驗(yàn)。
例如，《5的乘法口訣》一課中的“想想做做4”（如圖5），創(chuàng)設(shè)了青蛙和兔子跳格子的情景，引導(dǎo)學(xué)生在數(shù)軸上分別表示出5個(gè)3相加的和，5個(gè)4相加的和，并寫出相應(yīng)的乘法算式。這樣的活動，既加深了學(xué)生對乘法口訣含義的理解，又讓學(xué)生初步體會了畫圖描述問題的方法。
教材還編排了許多圖示題（如圖6），教師可以結(jié)合這些題目，培養(yǎng)學(xué)生看圖理解題意、讀圖分析數(shù)量關(guān)系的能力，在解決問題的過程中，不斷積累讀圖分析的能力，感悟直觀圖示是表征問題的一種常用方法。
運(yùn)用線段圖或示意圖直觀地表示抽象的數(shù)學(xué)問題是利用圖形直觀描述問題最直接的方式。蘇教版教材將有關(guān)線段圖、示意圖的內(nèi)容安排在三、四年級，一方面是因?yàn)閷W(xué)生具備了一定的幾何知識基礎(chǔ)，另一方面是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容越來越抽象，更需要幾何直觀提供支撐。自三年級（上）開始，結(jié)合解決問題的策略教學(xué)，學(xué)生開始系統(tǒng)地學(xué)習(xí)畫線段圖。
伴隨題目抽象程度與難度的不斷提升，在“讀題――補(bǔ)圖――畫圖――讀圖”的過程中，學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)換能力不斷提升，畫圖表征問題的水平不斷提高。有了畫線段圖表征問題的基礎(chǔ)，四（下）解決問題的策略，例如，教學(xué)用畫示意圖的策略解決有關(guān)面積計(jì)算的實(shí)際問題，從一維圖示向二維圖示過渡，學(xué)生的畫圖能力有了階段性提升。
在之后的教學(xué)中，一方面要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容和實(shí)際問題，繼續(xù)訓(xùn)練學(xué)生畫圖表征問題的能力;另一方面要注重在回顧反思中內(nèi)化這一策略，讓畫圖成為學(xué)生的自覺行為。
三、注重培養(yǎng)學(xué)生借助圖形思考問題的能力
華羅庚說：“數(shù)以形而直觀，形以數(shù)而入微?！睌?shù)形結(jié)合是一種重要的解決問題的方法。根據(jù)小學(xué)生的思維特征，借助幾何直觀解決實(shí)際問題，化抽象為直觀，便于學(xué)生理解題意，分析數(shù)量關(guān)系，找到解題的突破口。因而，教師在教學(xué)中不僅要培養(yǎng)學(xué)生讀圖、畫圖的能力，更要培養(yǎng)學(xué)生借助幾何直觀思考分析問題的能力。
【案例4】 蘇教版教材五年級下冊《解決問題的策略》單元例2，要求計(jì)算。按學(xué)生已有的知識經(jīng)驗(yàn)，他們通常會采用先通分，再計(jì)算的方法。顯然，對于這一題來說，通分的方法不算繁瑣，但如果題目改變?yōu)?，通分的方法就變得麻煩。因而教材將本題安排在轉(zhuǎn)換策略的教學(xué)單元，旨在利用幾何直觀幫助學(xué)生打開思維，創(chuàng)造性地解決問題。教材首先引導(dǎo)學(xué)生觀察發(fā)現(xiàn)“”這一算式的特點(diǎn)，這些分?jǐn)?shù)每一個(gè)都是前一個(gè)的一半，進(jìn)而引導(dǎo)學(xué)生把正方形看作單位“1”，再將算式中的加數(shù)填入圖中相應(yīng)位置（如圖7）。巧妙地借助幾何直觀，將算式與圖形聯(lián)系起來，學(xué)生就比較容易發(fā)現(xiàn)：最后分出的圖形與剩下的圖形相等。復(fù)雜的計(jì)算問題轉(zhuǎn)化成簡單的數(shù)學(xué)計(jì)算問題，加法計(jì)算轉(zhuǎn)化為減法計(jì)算：。有了這樣的體會與感悟，解決類似的問題也就有了方法。
在日常教學(xué)過程中，我們還發(fā)現(xiàn)，幾何直觀不僅是解題的突破口，還是打開學(xué)生思維之門的金鑰匙，借助直觀圖示能發(fā)現(xiàn)不同解題方法。
【案例5】 蘇教版教材四年級下冊《解決問題的策略》單元有這樣一道“練一練”：小營村原來有一個(gè)寬20米的長方形魚池。因擴(kuò)建公路，魚池的寬減少了5米，這樣魚池的面積就減少了150平方米?，F(xiàn)在魚池的面積是多少平方米？（先在圖中畫出減少的部分，再解答）（如圖8）
如果沒有直觀圖形，對于小學(xué)生而言，發(fā)現(xiàn)其中的數(shù)量關(guān)系難度很大。畫出示意圖之后，學(xué)生不僅理清了解題思路，還找到了多種解題方法。
在交流中，可以了解到方法1與方法2的解題關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)分割前后長方形的長不變，方法3的關(guān)鍵是發(fā)現(xiàn)原來長方形的寬與減少的長方形的寬呈倍數(shù)關(guān)系，那么分割前后，3個(gè)長方形的面積也成倍數(shù)關(guān)系。如果沒有幾何直觀的支撐，分割前后3個(gè)長方形邊長與面積的對應(yīng)關(guān)系是很難被學(xué)生發(fā)現(xiàn)的。
幾何直觀是“用圖說話”，是形象思維與抽象思維的結(jié)合，是一種洞察數(shù)學(xué)知識本質(zhì)的重要方式。在日常教學(xué)中，作為一線教師，應(yīng)充分挖掘素材，直觀地反映和揭示數(shù)學(xué)本質(zhì)，幫助學(xué)生理解掌握數(shù)學(xué)知識，感悟數(shù)學(xué)思想。
幾何直觀還是一種創(chuàng)造性思維和重要的數(shù)學(xué)思想方法，在學(xué)生解決問題的過程中有著不可替代的作用。為此，我們要為學(xué)生提供積累幾何直觀經(jīng)驗(yàn)的時(shí)間與空間，提升其幾何直觀能力，讓幾何直觀促進(jìn)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考。
參考文獻(xiàn)：
[1] 曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心的實(shí)踐解讀之四――幾何直觀（上）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2013（6）：25-36.
[2] 曹培英.跨越斷層，走出誤區(qū)：“數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)”核心的實(shí)踐解讀之四――幾何直觀（下）[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教師，2013（7，8）：12-20.
[3] 馮崇和.幾何直觀：探索解決小學(xué)數(shù)學(xué)問題的重要手段[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（11）：7-10.
[4] 林曉捷.在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用幾何直觀[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教與學(xué)，2014（11）：18-20.
