時間：2023-03-16 16:26:24
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)情境論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
數(shù)學(xué)課堂上創(chuàng)設(shè)情境，有利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、激活學(xué)生的思維，有利于突出知識的發(fā)生過程，“掐頭去尾燒中斷”的教學(xué)正在逐漸減少，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境正受到越來越多教師重視，但在實際教學(xué)過程中也有不盡如人意的地方，因此，避免數(shù)學(xué)課程改革的新誤區(qū)，落實務(wù)實高效的課堂教學(xué)是當(dāng)務(wù)之急.
7.1走出情境創(chuàng)設(shè)誤區(qū)，避免兩個極端
極端一認(rèn)為教學(xué)不需要情境.我國的基礎(chǔ)教育課程改革正在如火如茶地展開，但是傳統(tǒng)教育觀念根深蒂固，受教育評價制度，高考指揮棒，以及家長對孩子學(xué)習(xí)成績的迫切要求的影響，有的教師重新又回到應(yīng)試教育的現(xiàn)實中去了.有的教師只把教學(xué)情境當(dāng)作點綴，作為課堂教學(xué)的擺設(shè)，在教學(xué)活動中談的是探究教學(xué)，但操作的是應(yīng)試教學(xué)，備的是啟發(fā)式教學(xué)，上的是灌輸式教學(xué)，出現(xiàn)了一種課改的扭曲現(xiàn)象.極端二認(rèn)為無情境不教學(xué).在新一輪課改中，有的教師由于對情境創(chuàng)設(shè)的認(rèn)識上的偏差，認(rèn)為情境創(chuàng)設(shè)每節(jié)課都需要，提出無情境不教學(xué).教學(xué)的各環(huán)節(jié)都精雕細(xì)琢，每一個問題都力求有新意，每一個教學(xué)步驟都希望有出其不意的效果，結(jié)果不顧教學(xué)內(nèi)容，不講實效，教學(xué)為了情境而情境，在課堂上不同程度出現(xiàn)了趕時髦的現(xiàn)象，使情境創(chuàng)設(shè)走向了形式化趨向.表現(xiàn)為:(l)情境創(chuàng)設(shè)過分依賴多媒體，一切以多媒體為中心，追求課件的“花哨”，結(jié)果讓學(xué)生視覺疲勞，眼花繚亂，學(xué)生長期處于各種圖畫的誘惑下，習(xí)慣了感官刺激而懶于思考甚至變得不會思考，同時也削弱了情境應(yīng)有的作用，忽略了對知識的掌握.(2)課堂小組合作學(xué)習(xí)表現(xiàn)為無價值的討論，閃電式的討論和目標(biāo)不明確的討論.一些小組合作表面上是學(xué)生全員參與，而實際是一盤散沙，純粹為合作而合作.這些合作學(xué)習(xí)，看似把學(xué)生作為學(xué)習(xí)的主體，實際上學(xué)生己成為教師操縱的木偶.這樣的情境不是從學(xué)生的發(fā)展需要出發(fā)，不能促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的深化，更談不上情境創(chuàng)設(shè)的實效.(3)有的教師以頻繁、思維含量低的提問代替情境創(chuàng)設(shè)，提問由于缺少精心設(shè)計而不能激發(fā)學(xué)生的思維，升華學(xué)生的思維能力.(4)有的智力游戲、知識競賽等活動與課堂內(nèi)容毫不相關(guān)，由于一味追求課堂的趣味性，完全變成了活躍課堂氣氛的工具，教學(xué)內(nèi)容的外包裝，其實質(zhì)是忽視了學(xué)生的認(rèn)知點，忽視了學(xué)科性，也忽視了對學(xué)生雙基的培養(yǎng)和訓(xùn)練.這些不良傾向如不加以糾正，新課程理念的落實將成為一句空話.
7.2投身課程改革，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
數(shù)學(xué)情境的創(chuàng)設(shè)方法很多，如何更好地結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)的特點，針對各種課型，各知識塊創(chuàng)設(shè)更有效的教學(xué)情境，如何增加情境化的教學(xué)內(nèi)容的知識承載量，如何在課堂教學(xué)中妥善安排各種教學(xué)情境的主次地位，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維，如何將情境教學(xué)與其它教學(xué)方式有機(jī)融合，如何梳理數(shù)學(xué)情境資源，需要我們不斷的探索、總結(jié)和自身知識的不斷豐富，需要我們對生活的熱愛和對教育事業(yè)的熱情.教師必須轉(zhuǎn)變陳舊、落后的教育觀念，樹立符合新課程改革需要的新理念，具備新課程實施所需要的新技能，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，由只重視知識的傳授與各種能力的單項訓(xùn)練轉(zhuǎn)向注重學(xué)生的全面發(fā)展.
7.3情境的創(chuàng)設(shè)與情境的展現(xiàn)都不能脫離教學(xué)實際
課堂教學(xué)要著眼于學(xué)生實際和教學(xué)實際，要考慮到因材施教的原則.情境的創(chuàng)設(shè)與情境的展現(xiàn)是統(tǒng)一的，創(chuàng)設(shè)是展現(xiàn)的基礎(chǔ)，展現(xiàn)是創(chuàng)設(shè)的目的.它們是同一過程在不同階段的具體表現(xiàn).如果不考慮展現(xiàn)只是盲目的去創(chuàng)設(shè)，那自然會違背教育原則和數(shù)學(xué)教學(xué)的特點.教學(xué)是一門藝術(shù)，它更是一門科學(xué).教師要依教材內(nèi)容、難易程度、學(xué)生接受水平以及教材前后的關(guān)聯(lián)而選用創(chuàng)設(shè)情境方式.創(chuàng)設(shè)情境應(yīng)有利于教師“搭橋”，學(xué)生“過橋”，符合學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu).如關(guān)于對稱的學(xué)習(xí)，在小學(xué)、初中和高中都有相關(guān)的內(nèi)容，但學(xué)習(xí)時側(cè)重點顯然應(yīng)有所不同.但是，在實際教學(xué)中，教師們幾乎都采用了相同的方法，利用多媒體技術(shù)在大屏幕上呈現(xiàn)形形的對稱圖形讓學(xué)生觀察.不同階段的學(xué)生對于對稱的認(rèn)識和體驗是不同的，是不是都必須呈現(xiàn)大量圖形或進(jìn)行演示，學(xué)生刁‘能夠理解對稱的含義和不同對稱的特點呢?如果要演示，應(yīng)該演示什么?要達(dá)到什么目的?這些問題應(yīng)該在創(chuàng)設(shè)情境時都需要考慮.小學(xué)生的動手能力強(qiáng)，發(fā)言踴躍，如果對他們講對稱圖形，與其在大屏幕上反復(fù)呈現(xiàn)各種對稱圖形，還不如讓他們自己舉例或動手折疊，那樣獲得的體驗可能比僅觀看大屏幕要深刻得多.初中生學(xué)習(xí)對稱，對軸對稱和中心對稱特點理解還很不到位，如果教師在呈現(xiàn)很多對稱圖形的同時，能動態(tài)演示不同對稱的翻轉(zhuǎn)或旋轉(zhuǎn)過程，將對學(xué)生加深對不同對稱特點的理解有很大幫助，在高中函數(shù)的奇偶性教學(xué)時，教師如果再對學(xué)生直觀演示大量對稱圖形，或讓學(xué)生動手折疊，這對他們而言就沒有多大意義了.此時學(xué)生的抽象思維能力己經(jīng)達(dá)到了一定水平，他們不需要借助多媒體觀察對稱圖形，也不需要動手折疊，就已經(jīng)完全可以理解不同對稱的含義和特點了.過多的、缺少挑戰(zhàn)性的生活情境問題反而不能激發(fā)學(xué)生的求知欲望數(shù)學(xué)發(fā)展史表明，數(shù)學(xué)一方面來自外部，即現(xiàn)實社會發(fā)展的需要，另一方面源于內(nèi)部，即數(shù)學(xué)自身發(fā)展的需要，如果把情境創(chuàng)設(shè)片面理解為情境的生活化，一味追求數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，而使數(shù)學(xué)淡化，那將是對數(shù)學(xué)情境教學(xué)的一大誤解.有些已經(jīng)解決過的數(shù)學(xué)問題完全可以看著新問題的一個情境，而不應(yīng)該讓情境生活化的思想框住自己的手腳，使情境創(chuàng)設(shè)僵化.
7.4教材應(yīng)為教師創(chuàng)設(shè)情境提供豐富的素材
隨著課程改革進(jìn)程的加快，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，正得到不斷地充實和完善，它的效果也在不斷地呈現(xiàn)出來.但是，教師因為時間、精力、經(jīng)驗的不足，理解的偏差，在新課程數(shù)學(xué)教學(xué)中，對情境創(chuàng)設(shè)的探索與實踐還不夠充分，還有很多值得研究的地方，要創(chuàng)設(shè)一個恰當(dāng)情境并非易事.因此，有關(guān)專家在教材編寫時，如果能為教師配備可供靈活選擇的情境素材，如課件、教具模型、背景知識等，供一線教師教學(xué)時參考，這樣將便于教師創(chuàng)設(shè)情境，推動情境教學(xué)的健康發(fā)展
參考文獻(xiàn)
[l]孔企平，張維忠，黃榮金.數(shù)學(xué)新課程與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)[M.北京:高等教育出版社，2003.
[2]王曉軍，張維忠.數(shù)學(xué)文化視角下課堂教學(xué)情境的設(shè)置[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2007(l一2).
[3]呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)“數(shù)學(xué)情境與問題提出”的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)明.數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2001(10).
[4]呂傳漢，汪秉彝.論中小學(xué)數(shù)學(xué)情境與提出問題的教學(xué)田.數(shù)學(xué)教育學(xué)報2006(2).
[5]施文光，朱維宗，呂傳漢.數(shù)學(xué)“情境一問題”教學(xué)與拋錨式教學(xué)之比較研究[J].數(shù)學(xué)教育學(xué)報，2007(2).
[6]祝輝.情境教學(xué)研究.上海師范大學(xué)碩士學(xué)位論文，2005.4.
[7]全國情境教學(xué)一情境教育研討會綜述[J].教育研究，1997(4).
[8]徐斌艷.數(shù)學(xué)教育展望[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2001.
[9]張奠宙，李士齊，李俊.數(shù)學(xué)教育學(xué)導(dǎo)論四].北京:高等教育出版社，2003.
[10]中華人民共和國教育部編.開創(chuàng)基礎(chǔ)教育改革與發(fā)展的新局面【MI.團(tuán)結(jié)出版社，2001.
[l11中華人民共和國教育部制訂.全日制義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)【M.北京:北京師范大學(xué)出版社，2001.
[12]數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制組.數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實驗稿)解讀[Ml.北京:北京師范大學(xué)出版社，2002.
[13]朱慕菊.走進(jìn)新課程—與課程實施者對話【M].北京:北京師范大學(xué)出版社，2002.
[14]’張大均.教育心理學(xué)四].北京:人民教育出版社，1999.
[15周小山，雷開泉，嚴(yán)先元.新視野課程中的數(shù)學(xué)教育[明.成都:四川大學(xué)出版社，2003.
[16]唐瑞芬，朱成杰.數(shù)學(xué)教學(xué)理論選講【M.上海:華東師范大學(xué)出版社，2000.
[17]石永生.中學(xué)數(shù)學(xué)新課程課堂教學(xué)案例「明.廣州:廣東高等教育出版社，2003.
[18]濟(jì)南市教學(xué)研究室編.數(shù)學(xué)教學(xué)案例分析[M].濟(jì)南:山東教育出版社，2005.
[19]張奠宙，宋乃慶.數(shù)學(xué)教育概論【M.北京:高等教育出版社，2004.
[20]劉兼，黃翔，張月一數(shù)學(xué)課程設(shè)計「M].北京:高等教育出版社，2003.
[2l高向斌.走向合作性教學(xué)【M.太原:山西教育出版社，2003.
[22]孫若月.中學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的情景創(chuàng)設(shè)[J].中學(xué)數(shù)理化，2003(8).
[23]陸書環(huán)，傅海倫.數(shù)學(xué)教學(xué)論【M].北京:科學(xué)出版社，2003.
[24]唐先貴.高中數(shù)學(xué)課堂設(shè)計與新課標(biāo)下的素質(zhì)教育[J].中國數(shù)學(xué)教育，2006(11).
[2習(xí)劉冰.信息技術(shù)與課程整合的教學(xué)設(shè)計課例一則[l].數(shù)學(xué)通訊，2006(11).
[26]陳柏良.數(shù)學(xué)課堂教學(xué)設(shè)計的藝術(shù)性[J].中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)參考，2006(6).
[27]張建偉.基于問題解決的知識建構(gòu)[z].教育研究，2000(10).
[28]章建躍，曾文藝.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)【M].北京師范大學(xué)出版社，2000.
129]李秀偉.喚醒情感一一情境體驗教學(xué)研究〔M].濟(jì)南:山東教育出版社，2007.
[30]劉緒菊.啟迪智慧—問題探究教學(xué)研究「M.濟(jì)南:山東教育出版社，2007.
[31]謝明初.數(shù)學(xué)教育中的建構(gòu)主義:一個哲學(xué)的審視[M].上海:華東師范大學(xué)出版社，2007.7.
[32]辛自強(qiáng).知識建構(gòu)研究:從主義到實證【明.北京:教育科學(xué)出版社，2006.10.
133]葉柱.數(shù)學(xué)教學(xué)新視界探真【M].杭州:浙江大學(xué)出版社，2005.
[34](荷蘭)弗賴登塔爾.作為教育的數(shù)學(xué)【M].上海:上海教育出版社，1995.
[35]鄭毓信.數(shù)學(xué)教育哲學(xué)[間.成都:四川教育出版社，2001.
[36]曹才翰，章建躍.數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京:北京師范大學(xué)出版社，1999.
[37]章建躍.中學(xué)數(shù)學(xué)教育心理學(xué)[M].北京:北京教育出版社，2001.1.
[38]A.A.斯托利亞爾著，丁爾升譯.數(shù)學(xué)教育學(xué)【M].北京:人民教育出版社，1984.
清境教學(xué)是目前基礎(chǔ)教育改革中的熱點話題之一，它主要指以學(xué)生的“情感”為紐帶，通過創(chuàng)設(shè)真實的或虛擬的情境來進(jìn)行教學(xué)的一種方式.情境教學(xué)不僅可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展、知識的構(gòu)建，更有利于學(xué)生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長，所以情境教學(xué)的興起正是符合國際人本主義教育思想和建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論.在數(shù)學(xué)的教學(xué)中，關(guān)于情境教學(xué)的研究和實踐在國內(nèi)外也大量開展，并形成許多模式.但我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)情境教學(xué)的關(guān)鍵步驟還是在于如何創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)情境，以促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的全面提高，因此本文主要對數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)問題進(jìn)行了探索.我們認(rèn)為，數(shù)學(xué)教師在創(chuàng)設(shè)情境時，應(yīng)結(jié)合數(shù)學(xué)的特點和學(xué)生的身心發(fā)展水平，把握好情感性、生活性、問題性、全體性、適度性和參與性等原則.具體而言，結(jié)合具體的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法有:立足學(xué)生經(jīng)驗，提煉現(xiàn)實生活;培養(yǎng)問題意識，巧設(shè)懸念和疑點;揭示知識生成背景，體驗數(shù)學(xué)化過程;開展數(shù)學(xué)活動，提供操作平臺;注重合作交流，展開師生互動;介紹數(shù)學(xué)史料，講述數(shù)學(xué)故事;恰當(dāng)運用多媒體技術(shù)等.由于一節(jié)課并不是只用一種教學(xué)方法或創(chuàng)設(shè)一種情境就可以實現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，教學(xué)實踐中我們要深刻理解新課程理念和情境教學(xué)的原則、方法，采取靈活多樣的方式方法來創(chuàng)設(shè)有效的情境，多種教學(xué)方法和情境有機(jī)結(jié)合，達(dá)到優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)課堂，優(yōu)化學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提高學(xué)生全面素質(zhì)的效果.
關(guān)鍵詞:情境教學(xué)、數(shù)學(xué)情境教學(xué)、情境創(chuàng)設(shè)、原則、方法、反思
目錄
中文摘要
1.問題的提出
1.1研究的背景
1.2研究的問題
1.3本課題研究的目的及意義
2.數(shù)學(xué)情境教學(xué)的基本理論
2.1情境的內(nèi)涵
2.2情境教學(xué)的內(nèi)涵
2.3數(shù)學(xué)情境及數(shù)學(xué)情境教學(xué)的內(nèi)涵
2.4數(shù)學(xué)情境教學(xué)的理論基礎(chǔ)
2.4.1人本主義心理學(xué)
2.4.2認(rèn)知學(xué)習(xí)理論與建構(gòu)主義
2.4.3現(xiàn)代數(shù)學(xué)觀與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)觀
3.國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實踐研究及啟發(fā)
3.1國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的實踐研究
3.1.1拋錨式教學(xué)
3.1.2’‘?dāng)?shù)學(xué)情境與提出問題”教學(xué)實驗
3.1.3計算機(jī)輔助教學(xué)(CAI)
3.1.4新五環(huán)節(jié)教學(xué)模式
3.2國內(nèi)外關(guān)于數(shù)學(xué)情境教學(xué)的研究給我們的啟發(fā)
4.情境創(chuàng)設(shè)的原則
4.1情感性原則
4.2生活性原則
4.3問題性原則
4.4適度性原則
4.5參與性原則
4.6全體性原則
5.情境創(chuàng)設(shè)的方法
5.1立足學(xué)生經(jīng)驗，創(chuàng)設(shè)現(xiàn)實生活情境
5.2關(guān)注知識遷移，創(chuàng)設(shè)實際應(yīng)用情境
5.3巧設(shè)懸念和疑點，創(chuàng)設(shè)深層問題情境
5.4展示數(shù)學(xué)化歷程，創(chuàng)設(shè)知識生成情境
5.5提供操作平臺，創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)活動情境
5.6注重互動合作，創(chuàng)設(shè)平等交流情境
5.7指導(dǎo)自主評價，創(chuàng)設(shè)自主反思情境
5.8介紹數(shù)學(xué)史料，創(chuàng)設(shè)趣味故事情境
5.9恰當(dāng)運用多媒體技術(shù)，創(chuàng)設(shè)過程演繹情境
6.情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)實踐綜合案例及評析
6.1綜合實踐案例:關(guān)于“折紙中的圖形性質(zhì)”的教學(xué)過程的簡單記錄
6.2綜合實踐案例評析
7.情境創(chuàng)設(shè)教學(xué)反思
7.1走出情境創(chuàng)設(shè)誤區(qū)，避免兩個極端
7.2投身課程改革，切實轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念
7.3情境的創(chuàng)設(shè)與情境的展現(xiàn)都不能脫離教學(xué)實際
7.4教材應(yīng)為教師創(chuàng)設(shè)情境提供豐富的素材
參考文獻(xiàn)
后記
1.問題的提出
1.1研究的背景
上個世紀(jì)30年代以來，國際教育思想經(jīng)歷了以傳授和掌握知識為主的“知識本位”階段，到不僅重視知識，也重視智慧與能力的“能力本位”階段.而到了20世紀(jì)80年代以后，國際教育思想又發(fā)展為關(guān)注“人的發(fā)展”，充滿人性關(guān)愛人文關(guān)懷的“人本位”階段.這種教育思想立足于人的全面發(fā)展，重視對人的素質(zhì)進(jìn)行全方位的培養(yǎng).
隨著教育思想的進(jìn)步及科學(xué)技術(shù)和經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，世界各國的教育改革都在轟轟烈烈地開展.我國的教育，特別是中小學(xué)教育，正在全面推進(jìn)素質(zhì)教育.而《基礎(chǔ)教育課程改革綱要(試行)》的頒布，標(biāo)志著我國基礎(chǔ)教育進(jìn)入一個新的時代—課程改革時代.課程改革的基本理念包括:第一，關(guān)注學(xué)生作為“整體的人”的發(fā)展，強(qiáng)調(diào)學(xué)生智力與人格的協(xié)調(diào)發(fā)展，強(qiáng)調(diào)個體、自然與社會的協(xié)調(diào)發(fā)展;第二，回歸學(xué)生的生活世界;第三，尋求個人理解的知識建構(gòu).由此可知，我國新課程的理念正是人本主義教育思想的具體體現(xiàn).
1.2研究的問題
貫徹素質(zhì)教育和實施新課程，達(dá)到人本主義教育的目的，傳統(tǒng)的以傳授知識為核心的教學(xué)方法肯定是無法適應(yīng)的.廣大的教育工作者在新的教育思想下，開展了大量教學(xué)改革的實踐和教學(xué)理論的研究，新的教學(xué)方法和教學(xué)模式如:項目式教學(xué)、問題解決式教學(xué)、探究式教學(xué)、研究式教學(xué)、合作式教學(xué)、情境教學(xué)等等應(yīng)運而生.其中，情境教學(xué)就是一個很值得研究的課題.因為情境教學(xué)重在一個“情”字，主要是以學(xué)生的“情感”為紐帶，通過創(chuàng)設(shè)真實的或虛擬的教學(xué)情境來進(jìn)行教學(xué)，它最大的特點就是“人文性”.情境教學(xué)不僅可以促進(jìn)學(xué)生認(rèn)知的發(fā)展、知識的構(gòu)建，還可以促進(jìn)學(xué)生將所構(gòu)建的知識于真實情境中運用、拓展，而生成新的知識.更為重要的是，情境教學(xué)還有利于學(xué)生的興趣、情感、價值觀的生成和體驗精神的成長.新課程與老教材的最大區(qū)別在于“新課程是情境帶知識”.新課程的教學(xué)幾乎都是圍繞“情境”展開的，情境教學(xué)成為新課程提倡的主要教學(xué)方法之一所以說，情境教學(xué)是實施素質(zhì)教育的一條有效途徑，也是貫徹新課程理念的一種有效方法.廠作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，一直以來，我非常關(guān)注數(shù)學(xué)情境教學(xué)的理論和實踐的發(fā)展，也樂于參與其中.我認(rèn)為，創(chuàng)設(shè)一個有效的、適宜的數(shù)學(xué)情境，是情境教學(xué)成敗的關(guān)鍵.因此，本文在淺談情境教學(xué)的基礎(chǔ)上，重點探討數(shù)學(xué)教學(xué)中的情境創(chuàng)設(shè)問題.
高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的實用性，首要的任務(wù)就是要利用課本中的數(shù)學(xué)理論來解決生活中的數(shù)學(xué)問題，真正的做到“學(xué)以致用”。然而高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯思維要求很高，個體差異的存在必然導(dǎo)致一些學(xué)生不能深入的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。因此，在教學(xué)中，就要探索新的教學(xué)模式來幫助學(xué)生進(jìn)行快速理解，以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的有效解決。情境教學(xué)的應(yīng)運而生給學(xué)生提供了增加交流、共同探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分的激發(fā)了學(xué)生的主觀能動性，靈活的將動手實踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式有效的融合在一起，將單純的知識傳授轉(zhuǎn)化為對學(xué)生的能力、智力、創(chuàng)造力的開發(fā)和挖掘。學(xué)生在分析、探究、猜想、驗證的過程中，提升了自主探究能力，實現(xiàn)對重難點的突破和創(chuàng)新，為其終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、深研理論，遵循情境創(chuàng)建的原則
1.生活情境中感受真實性。生活化、真實性的情境能夠使學(xué)生快速地進(jìn)入現(xiàn)實環(huán)境，結(jié)合自身對情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識和求知欲。學(xué)生置身于熟悉的情景中，針對其中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，積極的調(diào)動原有的知識儲備來給予解決和探索，在不斷的前行中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并以此誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑猜想，從而順利的導(dǎo)入對新知的學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時，就可以充分的利用學(xué)生所熟悉的“細(xì)胞分裂”，讓學(xué)生以圖示的方式來觀察細(xì)胞分裂的過程，一個變兩個、兩個變四個……學(xué)生對這樣的現(xiàn)象既熟悉又陌生，從而拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，逐漸由興趣轉(zhuǎn)化為理性的思考，并找到其中蘊含的函數(shù)表達(dá)式，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數(shù)學(xué)，其內(nèi)在卻體現(xiàn)著數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數(shù)學(xué)中抽象的知識概念，引導(dǎo)學(xué)生來挖掘、體驗、感悟、欣賞其中蘊含的數(shù)學(xué)美，積極的利用自己的智慧來實現(xiàn)圖形和理論之間的交流。例如數(shù)學(xué)函數(shù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)彰顯了其中的運動之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點、線、面之間的縱橫交錯，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)中的線條美。這些教具模型的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)課堂注入了新鮮的元素，刺激了學(xué)生的感官，使之對這種看得見、摸得到的情景產(chǎn)生愉悅之感。學(xué)生在觀賞和自制的過程中，聯(lián)想、想象、情感和思維被激活了，從而進(jìn)入持續(xù)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。
3.質(zhì)疑情境中思維探究性。激勵使學(xué)生產(chǎn)生積極的思維，進(jìn)而對現(xiàn)象、問題進(jìn)行質(zhì)疑；引導(dǎo)學(xué)生理性思考，訓(xùn)練學(xué)生分析、推理等嚴(yán)密的思維，以提高學(xué)生判斷和計算能力；給學(xué)生預(yù)留足夠的思維空間，使學(xué)生在掌握知識、形成能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如在學(xué)習(xí)“正弦定理”時，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學(xué)生進(jìn)行探究：我國核潛艇A在海上巡邏，突然發(fā)現(xiàn)正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時，怎樣發(fā)射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學(xué)生繪制圖形進(jìn)行探究，通過大膽地質(zhì)疑以激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生對問題的激烈討論，實現(xiàn)學(xué)生思維之間的交流。
4.激勵情境中學(xué)生主動性。教學(xué)的最終目的是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的參與，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的潛動力。在情境的創(chuàng)建中，要能夠順暢的將學(xué)生帶入情境，使學(xué)生主動的動腦思考、動手操作；在對數(shù)學(xué)的體驗中，體會學(xué)習(xí)所帶來的快樂，品味數(shù)學(xué)中的無窮魅力，以使學(xué)生由感性的、暫時的興趣，進(jìn)入持續(xù)、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在熱烈的情緒的帶動下，學(xué)生主動的參與探究、表達(dá)、體驗、評價、鑒別、操作等課堂活動，能夠促使學(xué)生的語言、操作和理解達(dá)到一個新的高度，從而避免“重知識，輕能力”的教學(xué)弊端。
三、優(yōu)化課堂，靈活情境教學(xué)的實施
1.貼近生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生活化的情境將學(xué)生置于一個熟悉的環(huán)境中，由學(xué)生感性的認(rèn)知來順利導(dǎo)入理性的思考。例如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師就可以通過函數(shù)圖像來創(chuàng)建情境，讓學(xué)生觀察不同的函數(shù)圖像，利用成語來描述函數(shù)圖像的變化。這一情境使得數(shù)學(xué)問題充分與語文成語相結(jié)合，極大的提高了學(xué)生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學(xué)過的成語來進(jìn)行描述。學(xué)生在描述上升趨勢的增函數(shù)時想到了蒸蒸日上、節(jié)節(jié)高升等成語；在描述下降趨勢的減函數(shù)時想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數(shù)的圖像時想到了此起彼伏。討論使得學(xué)生很興奮，教師就可以順勢提出問題：觀察y=x和y=-x函數(shù)圖像的變化趨勢，這兩種變化趨勢有什么不同？如何利用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行描述？學(xué)生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學(xué)生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對函數(shù)的單調(diào)性有了逐步的認(rèn)識，進(jìn)而順利的導(dǎo)入了對單調(diào)性的深層學(xué)習(xí)。通過這樣貼近生活的情境建立，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生建立了對本節(jié)課所學(xué)知識的興趣，并逐層加深了對知識的認(rèn)識，提高了課堂的效率。
2.教具應(yīng)用，彰顯數(shù)學(xué)的對稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象的展示在學(xué)生面前，降低了學(xué)生的思考難度。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生參與教具的制作，使學(xué)生能夠體驗從建立到生成的整個過程，從而理解知識的成因。例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時，教師就可以讓學(xué)生親自來創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生準(zhǔn)備一定長的細(xì)繩，將繩子的兩個端點固定在黑板的兩個端點上（繩子的長度要大于兩點之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉(zhuǎn)一周，筆尖就會在紙上畫出一個完美的橢圓形。
3.問題創(chuàng)建，建立數(shù)學(xué)的開放探究。問題能夠直接點燃學(xué)生的思維。學(xué)生積極調(diào)動原有的認(rèn)知來嘗試解決問題，在對問題的探究中實現(xiàn)對新知的融入和學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材的內(nèi)容和學(xué)生的特點，來創(chuàng)建問題情境，利用開放式的探究來促進(jìn)學(xué)生的思維碰撞。
傳統(tǒng)教育的弊端告誡我們：教育應(yīng)以學(xué)生為本。面對當(dāng)今新時期的青少年，服務(wù)于這樣一種充滿生氣、有真摯情感、有更大可塑性的學(xué)習(xí)活動主體，教師決不可以越俎代庖，以知識的講授替代主體的活動。情境教學(xué)就是把學(xué)生的主動參與具體化在優(yōu)化的情境中產(chǎn)生動機(jī)、充分感受、主動探究。如在復(fù)習(xí)函數(shù)這節(jié)課時，教師可以創(chuàng)設(shè)以下的教學(xué)情境：
案例:“我”在某市購物，甲商店提出的優(yōu)惠銷售方法是所有商品按九五折銷售，而乙商店提出的優(yōu)惠方法是凡一次購滿500元可領(lǐng)取九折貴賓卡。請同學(xué)們幫老師出出主意，“我”究竟該到哪家商店購物得到的優(yōu)惠更多？問題提出后，學(xué)生們十分感興趣，紛紛議論，連平時數(shù)學(xué)成績較差的學(xué)生也躍躍欲試。學(xué)生們學(xué)習(xí)的主動性很好地被調(diào)動了起來?；顒菪纬?，學(xué)生們在不知不覺中運用了分類討論的思想方法。
曾有人說:“數(shù)學(xué)是思維的體操”。數(shù)學(xué)教學(xué)是思維活動的教學(xué)。學(xué)生的思維活動有賴于教師的循循善誘和精心的點撥和啟發(fā)。因此，課堂情境的創(chuàng)設(shè)應(yīng)以啟導(dǎo)學(xué)生思維為立足點。心理學(xué)研究表明：不好的思維情境會抑制學(xué)生的思維熱情，所以，課堂上不論是設(shè)計提問、幽默，還是欣喜、競爭，都應(yīng)考慮活動的啟發(fā)性，孔子曰：“不憤不啟，不悱不發(fā)”，如何使學(xué)生心理上有憤有悱，正是課堂情境創(chuàng)設(shè)所要達(dá)到的目的。
二、強(qiáng)化感受性：
情境教學(xué)往往會具有鮮明的形象性，使學(xué)生如入其境，可見可聞，產(chǎn)生真切感。只有感受真切，才能入境。要做到這一點，可以用創(chuàng)設(shè)問題情境來激發(fā)學(xué)生求知欲。創(chuàng)設(shè)問題情境就是在講授內(nèi)容和學(xué)生求知心理間制造一種“不和諧”，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境中。心理學(xué)研究表明：“認(rèn)知矛盾時動機(jī)的根源?！闭n堂上，教師創(chuàng)設(shè)認(rèn)知不協(xié)調(diào)的問題情境，以激起學(xué)生研究問題的動機(jī)，通過探索，消除劇烈矛盾，獲得積極的心理滿足。創(chuàng)設(shè)問題情境應(yīng)注意要小而具體、新穎有趣、有啟發(fā)性，同時又有適當(dāng)?shù)碾y度。此外，還要注意問題情境的創(chuàng)設(shè)必須與課本內(nèi)容保持相對一致，更不能運用不恰當(dāng)?shù)谋扔鳎焕趯W(xué)生正確理解概念和準(zhǔn)確使用數(shù)學(xué)語言能力的形成。教師要善于將所要解決的課題寓于學(xué)生實際掌握的知識基礎(chǔ)之中，造成心理上的懸念，把問題作為教學(xué)過程的出發(fā)點，以問題情境激發(fā)學(xué)生的積極性，讓學(xué)生在迫切要求下學(xué)習(xí)。
案例：在對“等腰三角形的判定”進(jìn)行教學(xué)設(shè)計時，教師可以通過具體問題的解決創(chuàng)設(shè)出如下誘人的問題情境：
在ABC中，AB=AC，倘若不留神，它的一部分被墨水涂沒了，只留下了一條底邊BC和一個底角∠C，請問，有沒有辦法把原來的等腰三角形重新畫出來？學(xué)生先畫出殘余圖形并思索著如何畫出被墨水涂沒的部分。各種畫法出現(xiàn)了，有的學(xué)生是先量出∠C的度數(shù)，再以BC為一邊，B點為頂點作∠B=∠C，B與C的邊相交得頂點A；也有的是取BC中點D，過D點作BC的垂線，與∠C的一邊相交得頂點A，這些畫法的正確性要用“判定定理”來判定，而這正是要學(xué)的課題。于是教師便抓住“所畫的三角形一定是等腰三角形嗎？”引出課題，再引導(dǎo)學(xué)生分析畫法的實質(zhì)，并用幾何語言概括出這個實質(zhì)，即“ABC中，若∠B=∠C，則AB=AC”。這樣，就由學(xué)生自己從問題出發(fā)獲得了判定定理。接著，再引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)上述實際問題的啟示思考證明方法。
除創(chuàng)設(shè)問題情境外，還可以創(chuàng)設(shè)新穎、驚愕、幽默、議論等各種教學(xué)情境，良好的情境可以使教學(xué)內(nèi)容觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，讓學(xué)生深切感受學(xué)習(xí)活動的全過程并升化到自己精神的需要，成為提高課堂教學(xué)效率的重要手段。這正象贊可夫所說的：“教學(xué)法一旦觸及學(xué)生的情緒和意志領(lǐng)域，這種教學(xué)法就能發(fā)揮高度有效的作用?！?/p>
三、著眼發(fā)展性：
數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科，正由于這一點令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步，對其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識都用生活真實形象再現(xiàn)出來，事實上情境教學(xué)的形象真切，并不是實體的復(fù)現(xiàn)或忠實的復(fù)制、照相式的再造，而是以簡化的形體，暗示的手法，獲得與實體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象，從而給學(xué)生以真切之感，在原有的知識上進(jìn)一步深入發(fā)展，以獲取新的知識。
案例：在學(xué)習(xí)完了平行四邊形判定定理之后，如何進(jìn)一步運用這些定理去判定一個四邊形是否為平行四邊形的習(xí)題課上．我先帶領(lǐng)學(xué)生回顧平行四邊形的定義以及四條判定定理：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。
2、平行四邊形判定定理：
(1)兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。
(2)對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。
(3)兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形。
(4)一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。
分析從這五條判定方法結(jié)構(gòu)來看，平行四邊形定義和前三條判定定理的條件較單一，或相等、或平行，而第四條判定定理是相等與平行二者兼有，如果將它看作是定義和判定(1)中各取條件的一部分而得出的話,那么從定義和前三條判定定理中每兩個取其中部分條件是否都能構(gòu)成平行四邊形的判定方法呢?這樣我創(chuàng)設(shè)了情境，根據(jù)對第四條判定定理的剖析，使學(xué)生用類比的方法提出了猜想:
1.一組對邊平行且另一組對邊相等的四邊形是平行四邊形。
2.一組對邊平行且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
3.一組對邊平行且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
4.一組對邊相等且對角線交點平分某一條對角線的四邊形是平行四邊形。
5.一組對邊相等且一組對角相等的四邊形是平行四邊形。
6.一組對角相等且連該兩頂點的對角線平分另一對角線的四邊形是平行四邊形。
7.一組對角相等且連該兩頂點的對角線被另一對角線平分的四邊形是平行四邊形。
在啟發(fā)學(xué)生得出上面的若干猜想之后，我又進(jìn)一步強(qiáng)調(diào)證明的重要性，以使學(xué)生形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣，達(dá)到提高學(xué)生邏輯思維能力的目的，要求學(xué)生用所學(xué)的5種判定方法去一一驗證這七條猜想結(jié)論的正確性。
經(jīng)過全體師生一齊分析驗證,最終得出結(jié)論:七條猜想中有四條猜想是錯誤的,另外三個正確猜想中的一個尚待給予證明。學(xué)生在老師的層層設(shè)問下,參與了問題探究的全過程。不僅對知識理解更透徹,掌握更牢固,而且從中受到觀察、猜想、分析與轉(zhuǎn)換等思維方法的啟迪,思維品質(zhì)獲得了培養(yǎng),同時學(xué)生也從探索的成功中感到喜悅,使學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣得到了強(qiáng)化，知識得到了進(jìn)一步發(fā)展。
四、滲透教育性：
教師要傳授知識,更要育人。如何在數(shù)學(xué)教育中，對學(xué)生進(jìn)行思想道德教育，在情境教學(xué)中也得到了較好的體現(xiàn)。法國著名數(shù)學(xué)家包羅•朗之萬曾說:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中，加入歷史具有百利而無一弊的?！蔽覈菙?shù)學(xué)的故鄉(xiāng)之一，中華民族有著光輝燦爛的數(shù)學(xué)史，如果將數(shù)學(xué)科學(xué)史滲透到數(shù)學(xué)教學(xué)中，可以拓寬學(xué)生的視野，進(jìn)行愛國主義教育，對于增強(qiáng)民族自信心，提高學(xué)生素質(zhì)，激勵學(xué)生奮發(fā)向上，形成愛科學(xué)，學(xué)科學(xué)的良好風(fēng)氣有著重要作用。
教師應(yīng)根據(jù)教材特點，適應(yīng)地選擇數(shù)學(xué)科學(xué)史資料，有針對性地進(jìn)行教學(xué)
案例:圓周率π是數(shù)學(xué)中的一個重要常數(shù)，是圓的周長與其直徑之比。為了回答這個比值等于多少，一代代中外數(shù)學(xué)家鍥而不舍，不斷探索，付出了艱辛的勞動，其中我國的數(shù)學(xué)家祖沖之取得了“當(dāng)時世界上最先進(jìn)的成就”。為了讓同學(xué)們了解這一成就的意義，從中得到啟迪，我選配了有關(guān)的史料，作了一次讀后小結(jié)。先簡單介紹發(fā)展過程：最初一些文明古國均取π=3，如我國《周髀算經(jīng)》就說“徑一周三”，后人稱之為“古率”。人們通過利用經(jīng)驗數(shù)據(jù)π修正值，例如古埃及人和古巴比倫人分別得到π=3.1605和π=3.125。后來古希臘數(shù)學(xué)家阿基米德（公元前287~212年）利用圓內(nèi)接和外接正多邊形來求圓周率π的近似值，得到當(dāng)時關(guān)于π的最好估值約為:3.1409<π<3.1429；此后古希臘的托勒玫約在公元150年左右又進(jìn)一步求出π=3.141666。我國魏晉時代數(shù)學(xué)家劉微（約公元3~4世紀(jì)）用圓的內(nèi)接正多邊形的“弧矢割圓術(shù)”計算π值。當(dāng)邊數(shù)為192時，得到3.141024<π<3.142704。后來把邊數(shù)增加到3072邊時，進(jìn)一步得到π=3.14159，這比托勒玫的結(jié)果又有了進(jìn)步。待到南北朝時，祖沖之（公元429~500年）更上一層樓，計算出π的值在3.1415926與3.1415927之間。求出了準(zhǔn)確到七位小數(shù)π的值。我國的這一精確度，在長達(dá)一千年的時間中，一直處于世界領(lǐng)先地位，這一記錄直到公元1429年左右才被中亞細(xì)亞的數(shù)學(xué)家阿爾•卡西打破，他準(zhǔn)確地計算到小數(shù)點后第十六位。這樣可使同學(xué)們明白，人類對圓周率認(rèn)識的逐步深入，是中外一代代數(shù)學(xué)家不斷努力的結(jié)果。我國不僅以古代的四大發(fā)明-------火藥、指南針、造紙、印刷術(shù)對世界文明的進(jìn)步起了巨大的作用，而且在數(shù)學(xué)方面也曾在一些領(lǐng)域內(nèi)取得過遙遙領(lǐng)先的地位，創(chuàng)造過多項“世界紀(jì)錄”，祖沖之計算出的圓周率就是其中的一項。接著我再說明，我國的科學(xué)技術(shù)只是近幾百年來，由于封建社會的日趨沒落，才逐漸落伍。如今在向四個現(xiàn)代化進(jìn)軍的新中，趕超世界先進(jìn)水平的歷史重任就責(zé)無旁貸地落在同學(xué)們的肩上。我們要下定決心，努力學(xué)習(xí)，奮發(fā)圖強(qiáng)。
為了使同學(xué)們認(rèn)識科學(xué)的艱辛以及人類鍥而不舍的探索精神，我還進(jìn)一步介紹：同學(xué)們都知道π是無理數(shù)，可是在18世紀(jì)以前，“π是有理數(shù)還是無理數(shù)？”一直是許多數(shù)學(xué)家研究的課題之一。直到1767年蘭伯脫才證明了是無理數(shù)，圓滿地回答了這個問題。然而人類對于π值的進(jìn)一步計算并沒有終止。例如1610年德國人路多夫根據(jù)古典方法，用262邊形計算π到小數(shù)點后第35位。他把自己一生的大部分時間花在這項工作上。后人為了紀(jì)念他，就把這個數(shù)刻在它的墓碑上。至今圓周率被德國人稱為“路多夫數(shù)”。1873年英國的向客斯計算π到707位小數(shù)，1944年英國曼徹斯特大學(xué)的弗格森分析了向克斯計算的結(jié)果后，產(chǎn)生了懷疑并決定重新算一次。他從1944年5月到1945年5月用了一整年的時間來做這項工作，結(jié)果發(fā)現(xiàn)向克斯的707位小數(shù)只有前面527位是正確的。后來有了電子計算機(jī)，有人已經(jīng)算到第十億位。同學(xué)們要問計算如此高精度的π值究竟有什么意義？專家們認(rèn)為，至少可以由此來研究π的小數(shù)出現(xiàn)的規(guī)律。更重要的是對π認(rèn)識的新突破進(jìn)一步說明了人類對自然的認(rèn)識是無窮無盡的。幾千年來，沒有哪一個數(shù)比圓周率π更吸引人了。根據(jù)這一段教材的特點，適當(dāng)選配數(shù)學(xué)史料，采用讀后小結(jié)的方式，不僅可以使學(xué)生加深對課文的理解，而且人類對圓周率認(rèn)識不斷加深的過程也是學(xué)生深受感染，興趣盎然，這對培養(yǎng)學(xué)生獻(xiàn)身科學(xué)的探索精神有著積極的意義。
五、貫穿實踐性：
情境教學(xué)注重“情感”，又提倡“學(xué)以致用”，努力使二者有機(jī)地統(tǒng)一起來，在特定的情境中和熱烈的情感驅(qū)動下進(jìn)行實際應(yīng)用，同時還通過實際應(yīng)用來強(qiáng)化學(xué)習(xí)成功所帶來的快樂。數(shù)學(xué)教學(xué)也應(yīng)以訓(xùn)練學(xué)生能力為手段，貫穿實踐性，把現(xiàn)在的學(xué)習(xí)和未來的應(yīng)用聯(lián)系起來，并注重學(xué)生的應(yīng)用操作和能力的培養(yǎng)。我們充分利用情境教學(xué)特有的功能，在拓展的寬闊的數(shù)學(xué)教學(xué)空間里，創(chuàng)設(shè)既帶有情感色彩，又富有實際價值的操作情境，讓學(xué)生扮演測量員，統(tǒng)計員進(jìn)行實地調(diào)查，搜集數(shù)據(jù)，制統(tǒng)計圖，寫調(diào)查報告，其教學(xué)效果可謂“百問不如一做”，學(xué)生產(chǎn)生頓悟，求知欲得到滿足更加樂意投入到新的學(xué)習(xí)情境中去了。同時對學(xué)生思維能力、表達(dá)能力、動手能力、想象能力、提出問題和解決問題的能力，甚至交際能力、應(yīng)變能力等等，都得到了較好的培養(yǎng)和訓(xùn)練。
案例:“三角形內(nèi)角和定理”就可以通過實踐操作的辦法來創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，已經(jīng)有了角的有關(guān)概念，三角形的概念，還具有同位角、內(nèi)錯角相等等有關(guān)平行線的性質(zhì)。這些都是學(xué)習(xí)新知識的“固著點”，但由于它們與“三角形內(nèi)角和定理”之間的邏輯聯(lián)系并不十分明顯，大部分同學(xué)都難以想到要對三角形的三個內(nèi)角之和進(jìn)行一番研究，這種情況下，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的數(shù)學(xué)情境:首先，在回顧三角形概念的基礎(chǔ)上，提出:“三角形的三個內(nèi)角會不會存在某種關(guān)系呢？”這是綱領(lǐng)性提問，對學(xué)生的思維還達(dá)不到確定的導(dǎo)向作用，學(xué)生可能會對角與角的相等、不等、兩角之和(差)與第三個角的大小比較等等問題進(jìn)行研究，當(dāng)發(fā)現(xiàn)這些問題只對某些特殊三角形有意義時，他們的思維可能會指向“三個內(nèi)角的和是否有一定的規(guī)律？”我適時地提出:“請同學(xué)們畫一些三角形(包括銳角、直角、鈍角三角形)，再用量角器量出三個角，觀察一下各三角形的三個內(nèi)角有什么聯(lián)系?！苯?jīng)測量、計算，學(xué)生發(fā)現(xiàn)三個內(nèi)角的和都在180°左右。我再進(jìn)一步提出:“由于具體測量會有誤差,但和數(shù)都在180°左右，三角形的三個內(nèi)角之和是否為180°呢？請同學(xué)們把三個角拼在一起，看一看，構(gòu)成了一個怎樣的角？”學(xué)生在完成這一實驗后發(fā)現(xiàn)，三個內(nèi)角拼在一起構(gòu)成一個平角。經(jīng)過上述兩步實驗，提出“三角形的三個內(nèi)角之和為180°”的猜想就水到渠成了。接著，我指出了實驗操作的局限性，并要求學(xué)生給出嚴(yán)格的邏輯證明。在尋找證明方法時，我提出:“觀察拼接圖形，從中能得到什么啟示？”學(xué)生可憑借實踐操作時的感性經(jīng)驗，找到證明方法。實踐操作不但使學(xué)生獲得了定理的猜想，而且受到了證明定理的啟發(fā)，顯示了很大的智力價值。又如：我在初三復(fù)習(xí)列方程解應(yīng)用題時，為了讓學(xué)生明白學(xué)數(shù)學(xué)的主要目的是要培養(yǎng)思維和掌握解決問題的能力，在課的最后出了一道開放型命題：
將一個50米長30米寬的矩形空地改造成為花壇，要求花壇所占的面積，恰為空地面積的一半。試給出你的設(shè)計方案（要求：美觀，合理，實用，要給出詳細(xì)數(shù)據(jù)）。這題是一道中考題，是應(yīng)用數(shù)學(xué)的典型實例，既培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力又開發(fā)他們的創(chuàng)新思維。學(xué)生討論得十分激烈，不斷有新的創(chuàng)意冒出來，有的因無法操作而被別人否定，也有不少十分不錯的設(shè)想。通過這次討論，我覺得每個學(xué)生都是有潛力可挖的，解決問題的能力雖有強(qiáng)弱，但我們教師更應(yīng)該多培養(yǎng)多點撥多激勵，以增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。
創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的主要方式
一，創(chuàng)設(shè)應(yīng)用性情境，引導(dǎo)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)命題（公理、定理、性質(zhì)、公式）
案例1在“均值不等式”一節(jié)的教學(xué)中，可設(shè)計如下兩個實際應(yīng)用情境，引導(dǎo)學(xué)生從中發(fā)現(xiàn)關(guān)于均值不等式的定理及其推論．
①某商店在節(jié)前進(jìn)行商品降價酬賓銷售活動，擬分兩次降價．有三種降價方案：甲方案是第一次打p折銷售，第二次打q折銷售；乙方案是第一次打q折銷售，第二次找p折銷售；丙方案是兩次都打（p＋q）／2折銷售．請問：哪一種方案降價較多？
②今有一臺天平兩臂之長略有差異，其他均精確．有人要用它稱量物體的重量，只須將物體放在左、右兩個托盤中各稱一次，再將稱量結(jié)果相加后除以2就是物體的真實重量．你認(rèn)為這種做法對不對？如果不對的話，你能否找到一種用這臺天平稱量物體重量的正確方法？
學(xué)生通過審題、分析、討論，對于情境①，大都能歸結(jié)為比較pq與（（p＋q）／2）2大小的問題，進(jìn)而用特殊值法猜測出pq≤（（p＋q）／2）2，即可得p2＋q2≥2pq．對于情境②，可安排一名學(xué)生上臺講述：設(shè)物體真實重量為G，天平兩臂長分別為l1、l2，兩次稱量結(jié)果分別為a、b，由力矩平衡原理，得l1G＝l2a，l2G＝l1b，兩式相乘，得G2＝ab，由情境①的結(jié)論知ab≤（（a＋b）／2）2，即得（a＋b）／2≥，從而回答了實際問題．此時，給出均值不等式的兩個定理，已是水到渠成，其證明過程完全可以由學(xué)生自己完成．
以上兩個應(yīng)用情境，一個是經(jīng)濟(jì)生活中的情境，一個是物理中的情境，貼近生活，貼近實際，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一個觀察、聯(lián)想、抽象、概括、數(shù)學(xué)化的過程．在這樣的問題情境下，再注意給學(xué)生動手、動腦的空間和時間，學(xué)生一定會想學(xué)、樂學(xué)、主動學(xué)．
二，創(chuàng)設(shè)趣味性情境，引發(fā)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的興趣
案例2在“等比數(shù)列”一節(jié)的教學(xué)時，可創(chuàng)設(shè)如下有趣的情境引入等比數(shù)列的概念：
阿基里斯（希臘神話中的善跑英雄）和烏龜賽跑，烏龜在前方1里處，阿基里斯的速度是烏龜?shù)?0倍，當(dāng)它追到1里處時，烏龜前進(jìn)了1／10里，當(dāng)他追到1／10里，烏龜前進(jìn)了1／100里；當(dāng)他追到1／100里時，烏龜又前進(jìn)了1／1000里……
①分別寫出相同的各段時間里阿基里斯和烏龜各自所行的路程；
②阿基里斯能否追上烏龜？
讓學(xué)生觀察這兩個數(shù)列的特點引出等比數(shù)列的定義，學(xué)生興趣十分濃厚，很快就進(jìn)入了主動學(xué)習(xí)的狀態(tài)．
三，創(chuàng)設(shè)開放性情境，引導(dǎo)學(xué)生積極思考
案例3直線y＝2x＋m與拋物線y＝x2相交于A、B兩點，________，求直線AB的方程．（需要補(bǔ)充恰當(dāng)?shù)臈l件，使直線方程得以確定）
此題一出示，學(xué)生的思維便很活躍，補(bǔ)充的條件形形．例如：
①｜AB｜＝；②若O為原點，∠AOB＝90°；
③AB中點的縱坐標(biāo)為6；④AB過拋物線的焦點F．
涉及到的知識有韋達(dá)定理、弦長公式、中點坐標(biāo)公式、拋物線的焦點坐標(biāo)，兩直線相互垂直的充要條件等等，學(xué)生實實在在地進(jìn)入了“狀態(tài)”．四，創(chuàng)設(shè)直觀性圖形情境，引導(dǎo)學(xué)生深刻理解數(shù)學(xué)概念
案例4“充要條件”是高中數(shù)學(xué)中的一個重要概念，并且是教與學(xué)的一個難點．若設(shè)計如下四個電路圖，視“開關(guān)A的閉合”為條件A，“燈泡B亮”為結(jié)論B，給充分不必要條件、充分必要條件、必要不充分條件、既不充分又不必要條件以十分貼切、形象的詮釋，則使學(xué)生興趣盎然，對“充要條件”的概念理解得入木三分．
五，創(chuàng)設(shè)新異懸念情境，引導(dǎo)學(xué)生自主探究
案例5在“拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”一節(jié)的教學(xué)中，引出拋物線定義“平面上與一個定點F和一條定直線l的距離相等的點的軌跡叫做拋物線”之后，設(shè)置這樣的問題情境：初中已學(xué)過的一元二次函數(shù)的圖象就是拋物線，而今定義的拋物線與初中已學(xué)的拋物線從字面上看不一致，它們之間一定有某種內(nèi)在聯(lián)系，你能找出這種內(nèi)在的聯(lián)系嗎？
此問題問得新奇，問題的結(jié)論應(yīng)該是肯定的，而課本中又無解釋，這自然會引起學(xué)生探索其中奧秘的欲望．此時，教師注意點撥：我們應(yīng)該由y＝x2入手推導(dǎo)出曲線上的動點到某定點和某定直線的距離相等，即可導(dǎo)出形如動點P（x，y）到定點F（x0，y0）的距離等于動點P（x，y）到定直線l的距離．大家試試看!學(xué)生紛紛動筆變形、拚湊，教師巡視后可安排一學(xué)生板演并進(jìn)行講述：
x2＝y(tǒng)
x2＋y2＝y(tǒng)＋y2
x2＋y2－（1／2）y＝y(tǒng)2＋（1／2）y
x2＋（y－1／4）2＝（y＋1／4）2
＝｜y＋14｜．
它表示平面上動點P（x，y）到定點F（0，1／4）的距離正好等于它到直線y＝－1／4的距離，完全符合現(xiàn)在的定義．
這個教學(xué)環(huán)節(jié)對訓(xùn)練學(xué)生的自主探究能力，無疑是非常珍貴的．
六，創(chuàng)設(shè)疑惑陷阱情境，引導(dǎo)學(xué)生主動參與討論
案例6雙曲線x2／25－y2／144＝1上一點P到右焦點的距離是5，則下面結(jié)論正確的是（）．
A．P到左焦點的距離為8
B．P到左焦點的距離為15
C．P到左焦點的距離不確定
D．這樣的點P不存在
教學(xué)時，根據(jù)學(xué)生平時練習(xí)的反饋信息，有意識地出示如下兩種錯誤解法：
錯解1．設(shè)雙曲線的左、右焦點分別為F1、F2，由雙曲線的定義得
｜PF1｜－｜PF2｜＝±10．
｜PF2｜＝5，
｜PF1｜＝｜PF2｜＋10＝15，故正確的結(jié)論為B．
錯解2．設(shè)P（x0，y0）為雙曲線右支上一點，則
｜PF2｜＝ex0－a，由a＝5，｜PF2｜＝5，得ex0＝10，
｜PF1｜＝ex0＋a＝15，故正確結(jié)論為B．
然后引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論辨析：若｜PF2｜＝5，｜PF1｜＝15，則｜PF1｜＋｜PF2｜＝20，而｜F1F2｜＝2c＝26，即有｜PF1｜＋｜PF2｜＜｜F1F2｜，這與三角形兩邊之和大于第三邊矛盾，可見這樣的點P是不存在的．因此，正確的結(jié)論應(yīng)為D．
進(jìn)行上述引導(dǎo)，讓學(xué)生比較定義，找出了產(chǎn)生錯誤的在原因即是忽視了雙曲線定義中的限制條件，所以除了考慮條件｜｜PF1｜－｜PF2｜｜＝2a，還要注意條件a＜c和｜PF1｜＋｜PF2｜≥｜F1F2｜．
通過上述問題的辨析，不僅使學(xué)生從“陷阱”中跳出來，增強(qiáng)了防御“陷阱”的經(jīng)驗，更主要地是能使學(xué)生參與討論，在討論中自覺地辨析正誤，取得學(xué)習(xí)的主動權(quán)．
總之，切實掌握好創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的原則、重視創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)過程的特性，合理應(yīng)用創(chuàng)設(shè)情境教學(xué)的方式，充分重視“情境教學(xué)”在課堂教學(xué)中的作用，通過精心設(shè)計問題情境，不斷激發(fā)學(xué)習(xí)動機(jī)，使學(xué)生經(jīng)常處于“憤悱”的狀態(tài)中，給學(xué)生提供學(xué)習(xí)的目標(biāo)和思維的空間，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能真正成為可能．在日常的教學(xué)工作中，不忘經(jīng)常創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境，引導(dǎo)學(xué)生自主學(xué)習(xí)，動機(jī)、興趣、情感、意志、性格等非智力因素起著關(guān)鍵的作用．把智力因素與非智力因素有機(jī)地結(jié)合起來，充分調(diào)動學(xué)生認(rèn)知的、心理的、生理的、情感的、行為的、價值的等方面的因素，讓學(xué)生進(jìn)入一種全新的情境境界，學(xué)生自主學(xué)習(xí)才能達(dá)到比較好的效果．這就需要在課堂教學(xué)中，做到師生融洽，感情交流，充分尊重學(xué)生人格，關(guān)心學(xué)生的發(fā)展，營造一個民主、平等、和諧的氛圍，在認(rèn)知和情意兩個領(lǐng)域的有機(jī)結(jié)合上，促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展．
參考文獻(xiàn)：
1、皮連生《學(xué)與教的心理學(xué)》（華東師范大學(xué)出版社1997年）
2、柳斌《學(xué)校教育科研全書》（九州圖書出版社，人民日報出版社1998年）
3、肖柏榮《數(shù)學(xué)教育設(shè)計的藝術(shù)》（《數(shù)學(xué)通報》1996年10月）
4、章建躍《關(guān)于課堂教學(xué)中設(shè)置問題情境的幾個問題》（《數(shù)學(xué)通報》1994年6月）
5、盛志軍《今天，我沒有完成授課計劃》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第11期）
6、馮克誠《中學(xué)數(shù)學(xué)研究：3+x中學(xué)成功教法體系⑧、⑨》（內(nèi)蒙古出版社，2000年9月）
7、錢軍光、過大維《從錯誤中發(fā)現(xiàn)、在探索中建構(gòu)》（《數(shù)學(xué)教學(xué)》2004年第10期）
8、曲培富《數(shù)學(xué)教學(xué)中“教為主導(dǎo)、學(xué)為主體”的認(rèn)識與實踐》（《中學(xué)數(shù)學(xué)雜志》1993年第1期）
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)情境
數(shù)學(xué)是一門與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，它具有較高的抽象性，要使學(xué)生理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的傳授是不可能的。這就迫使教師改變教學(xué)觀念，探索教學(xué)技巧。我們運用現(xiàn)代信息技術(shù)從以下幾方面創(chuàng)設(shè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)情境，供同仁們參考。
一、創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心
創(chuàng)設(shè)問題情境，就是在教學(xué)內(nèi)容和學(xué)生求知心理之間設(shè)障立疑，將學(xué)生引入一種與問題有關(guān)的情境。而信息技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)問題情境的最有效工具，教師利用多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)盡可能創(chuàng)設(shè)生動、有趣的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生多角度、多方位地對情境內(nèi)容進(jìn)行分析、比較、綜合，學(xué)生不斷地完成“同化”和“順應(yīng)”，建構(gòu)新的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
例如:在教學(xué)“乘法分配率”時，一位教師為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了這樣一個良好的問題情境，充分調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)的積極性和主動性，讓問題去激發(fā)思維的火花。例：一群猴子在山上玩，無意發(fā)現(xiàn)了一棵大樹上掛著一個奇特的仙桃，令他們垂簾欲滴，搶著上樹摘。正好猴王走過來，看見他們，就一聲令下：“不準(zhǔn)摘！誰想摘，必須先過我猴王關(guān)！”猴王便出了兩道計算題26×25+25×14=？25×（26+14）=？考他們。結(jié)果，有個伶俐的小猴子搶先答出兩道題的答案都是1000，猴王聽后，很高興，親自摘下桃子給猴子。其他猴子都很奇怪：“這兩題的算式不同，結(jié)果怎會一樣呢？”此時學(xué)生躍躍欲試，欲言而不能，教師趁勢而入，因勢利導(dǎo)、展示課題。這樣就達(dá)到了“一石激起千層浪”的效果，將學(xué)生帶入了情境之中。喚起了學(xué)生的求知欲望，點燃了學(xué)生思維的火花，在這生動有趣的情境吸引下學(xué)生們都積極的投入到學(xué)習(xí)中。
這種從創(chuàng)設(shè)問題情境入手激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣的做法，不僅能使學(xué)生產(chǎn)生心理效應(yīng)，而且可以較好地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生發(fā)展的空間。
二、創(chuàng)設(shè)“親歷”情境，化解知識難點
新課標(biāo)強(qiáng)調(diào)：要大力開發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問題的強(qiáng)有力的工具。而網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以其資源的豐富性、交互性等優(yōu)勢給數(shù)學(xué)教學(xué)注入了新的活力。在教學(xué)中，如果教師在教學(xué)中創(chuàng)設(shè)一種使兒童仿佛“身臨其境”的活動，讓他們在活動中掌握知識的要點，化解知識難點，能使教學(xué)收到事半功倍的效果。
網(wǎng)絡(luò)進(jìn)入課堂，能將多姿多彩的生活情景帶入課堂，創(chuàng)設(shè)虛擬的真實情境，體現(xiàn)生活數(shù)學(xué)的教學(xué)理念。如，一位教師開展數(shù)學(xué)實踐活動“節(jié)約用水”的過程中，學(xué)生們不僅學(xué)會了測量、繪制等知識，還從網(wǎng)上了解到了有關(guān)我國水資源的概況等，真正體會到一滴水的價值，受到了良好的養(yǎng)成習(xí)慣教育和國情教育，可謂受益匪淺。
又如：在教學(xué)《直角的初步認(rèn)識》時，當(dāng)學(xué)生認(rèn)識了直角，學(xué)會了畫直角后，我們設(shè)計了一個拓展題：經(jīng)過個屏幕上一點引出兩條射線（射線可以在屏幕上任意旋轉(zhuǎn)），要求學(xué)生用鼠標(biāo)拖動、旋轉(zhuǎn)兩條射線，利用電子直角三角板工具，能畫出多少個直角（無數(shù)個）？學(xué)生可以在電腦上直接操作，也可以通過網(wǎng)絡(luò)控制平臺與教師直接交流，教師也可以在網(wǎng)上監(jiān)看每一個學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度，同時與學(xué)生進(jìn)行個別交流，這樣，每一個學(xué)生都能夠得到老師的輔導(dǎo)，因材施教也就落到了實處，有力地促進(jìn)了學(xué)生創(chuàng)新精神的發(fā)展。
有了網(wǎng)絡(luò)技術(shù)學(xué)生可以選擇自己喜歡的小課題進(jìn)行探索：自己上網(wǎng)查資料，上網(wǎng)求解、討論等，從而多方面、多角度地理解問題，增強(qiáng)了學(xué)生主動探索知識、主動實踐的意識和能力，促進(jìn)了可持續(xù)發(fā)展。
三、創(chuàng)設(shè)激勵情境，促進(jìn)學(xué)生敏捷思維
實踐證明：學(xué)生在緊張、激烈的比賽中，他們個個、躍躍欲試，挖空心思去爭取勝利。在教學(xué)中，教師利用信息技術(shù)具有運載信息量大、反應(yīng)速度快、綜合表現(xiàn)力強(qiáng)和容易控制的特點，恰到好處的創(chuàng)設(shè)一些激勵情境，有利于學(xué)生敏捷性思維的發(fā)展。
例如：學(xué)生學(xué)習(xí)20以內(nèi)口算加減法時，傳統(tǒng)的方法是教師出示口算卡片，學(xué)生看算式回答。這樣，教師很難以照顧到每一學(xué)生，大多數(shù)學(xué)生都是在教師的直接刺激下做出一定的反應(yīng)。而教師利用多媒體網(wǎng)絡(luò)教室，設(shè)計一個交互游戲型CAI課件，讓學(xué)生在游戲的情境中學(xué)習(xí)。當(dāng)學(xué)生提前或在規(guī)定的時間里正確的完成任務(wù)，把關(guān)的“將”才會讓其進(jìn)入下一關(guān)學(xué)習(xí)，否則仍然返回這一關(guān)，而且每一關(guān)都有不同的難度，越到最后，難度就越高，要求學(xué)生的反應(yīng)速度更快。學(xué)生在這種人機(jī)挑戰(zhàn)、激烈競爭的氛圍中漸漸養(yǎng)成不服輸，敢于向困難挑戰(zhàn)的好習(xí)慣，促使學(xué)生積極主動學(xué)習(xí)，學(xué)生思維得到了很好的鍛煉，同時體現(xiàn)了教師是組織者、引導(dǎo)者和幫助者的地位，克服了傳統(tǒng)教學(xué)中整齊劃一的缺陷，照顧到了不同學(xué)生之間的水平差異，每一個學(xué)生都能有成功的體驗。而且，有利于培養(yǎng)學(xué)生競爭意識和學(xué)習(xí)毅力。
四、創(chuàng)設(shè)“對比”情境，培養(yǎng)學(xué)生辯異能力
形近而實異的數(shù)學(xué)知識，常常困繞著小學(xué)生的思維，使他們不能用正確的方法去解決那些看似相同，實際屬于兩個不同的概念的數(shù)學(xué)問題。在教學(xué)中，教師抓住學(xué)生理解上的迷茫處，通過有針對性的觀察、對比辨析，能使學(xué)生的思維沿著正確的方向發(fā)展。
如：在教學(xué)“面積和周長的對比”時，我利用課件創(chuàng)設(shè)了一個貼近學(xué)生生活的故事情境：（電腦動畫出示后教師敘述）在一個小山村里，橋西住著李伯伯一家，橋東住著王伯伯一家。這一年李伯伯家養(yǎng)了5只養(yǎng)，王伯伯家在自家門前開墾了一塊長20米，寬6米的長方形麥地，（動畫顯示麥地）望著綠油油的麥田王伯伯非常高興。（動畫顯示羊要吃麥田的樣子）為了保障麥子豐收，請大家給麥田想個辦法？
生1：把羊牽走就行。
師：可是羊還是會跑過來的。
生2：給麥田的四周圍上籬笆。
師：這是一個好辦法。（動畫顯示紅色的籬笆）
師：請同學(xué)觀察這幅圖你能提出什么數(shù)學(xué)問題？
生1：王伯伯需要筑多長的籬笆？
生2：王伯伯種了多大面積的麥子？……（搶著提出問題）。
師：同學(xué)們太棒了，提出了這么多問題，那我們就幫王伯伯算算好嗎？
教學(xué)中教師先幫助學(xué)生明確面積和周長的本質(zhì)屬性：面積是指物體平面的大小，周長是指物體四周的長度。并讓學(xué)生說一說、指一指黑板的面積和周長的具體含義。
在教學(xué)中，幫助學(xué)生理解概念的本質(zhì)特征后進(jìn)行比較異同點，有利于學(xué)生對概念的深刻認(rèn)識和準(zhǔn)確理解，同時能提高學(xué)生分析問題的能力。
五、創(chuàng)設(shè)應(yīng)用情境培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造思維
數(shù)學(xué)來源于生活，生活中處處有數(shù)學(xué)。創(chuàng)設(shè)與學(xué)生緊密聯(lián)系的生活情境，讓學(xué)生親自體驗情境中的數(shù)學(xué)問題，這樣有利于學(xué)生理解情境中的數(shù)學(xué)問題，有利于使學(xué)生體驗生活中數(shù)學(xué)無處不在，同時培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力．創(chuàng)造能力和初步解決實際問題的能力，而多媒體計算機(jī)卻有模擬性強(qiáng)的功能，能很好的創(chuàng)設(shè)一個虛擬應(yīng)用情境。
（一）情境創(chuàng)設(shè)可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性
愛因斯坦曾經(jīng)說過：“興趣是最好的老師”，教師有效地創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境可以激發(fā)學(xué)生積極探索的情感，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，有效提高數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。數(shù)學(xué)學(xué)科的抽象性強(qiáng)并對邏輯思維能力要求較高，因而高職學(xué)生覺得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)吃力，難以掌握，容易產(chǎn)生消極的情緒。因此在對情境創(chuàng)設(shè)時要充分考慮到趣味化因素，可以通過數(shù)學(xué)家的趣聞軼事，歷史典故等來創(chuàng)設(shè)情境以激起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。如在講授等差數(shù)列前n項求和時，通過數(shù)學(xué)家高斯小時候解“1+2+3+4+……+100”的案例來引發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，也借助高斯從小就完成的題目來鼓勵學(xué)生積極探索的熱情，增強(qiáng)學(xué)生解決問題的信心，從而順利達(dá)到預(yù)定的教學(xué)目標(biāo)。
（二）情境創(chuàng)設(shè)可以充分體現(xiàn)以教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體的教學(xué)理念
學(xué)生在教師創(chuàng)設(shè)的故事、問題、生活實際等情境中自主地學(xué)習(xí)，情境給教學(xué)創(chuàng)設(shè)懸念，給學(xué)生造疑，引導(dǎo)學(xué)生在解決問題、自主探究中獲得成功的體驗，增強(qiáng)學(xué)習(xí)信心，促進(jìn)學(xué)生潛能的開發(fā)與個性發(fā)展，從被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)。也只有這樣才能充分發(fā)揮學(xué)生的學(xué)習(xí)主動性，體現(xiàn)學(xué)生的主體地位。學(xué)生通過自主探索去發(fā)現(xiàn)、獲取知識，以達(dá)到教與學(xué)的最佳狀態(tài)。當(dāng)然，教師在鼓勵學(xué)生探究學(xué)習(xí)的過程中也要進(jìn)行必要的啟發(fā)引導(dǎo)，這也是教師的主導(dǎo)性作用的體現(xiàn)。利用情境的層層深入引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，解決問題?？傊?，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中運用情境創(chuàng)設(shè)能夠調(diào)動學(xué)生參與學(xué)習(xí)的主動性，這也是提高教學(xué)效率的重要手段。
（三）情境創(chuàng)設(shè)可以有效化解教學(xué)中的重難點，將復(fù)雜問題簡單化
高職數(shù)學(xué)抽象性的特征使得數(shù)學(xué)難懂、難教、難學(xué)，這就給數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了如何化解重難點的挑戰(zhàn)。合理運用情境創(chuàng)設(shè)將學(xué)生置身于情境中，從自身的生活經(jīng)驗和認(rèn)知基礎(chǔ)出發(fā)，通過觀察、實驗、實踐操作等一系列活動幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念，可以有效地突破教學(xué)中的重難點。比如在講解古典概型與幾何概型的時候，課堂上教師借助撲克牌、乒乓球、骰子等道具通過實踐操作情境能夠讓學(xué)生理解概率的基礎(chǔ)知識；再比如講授抽樣方法的時候，對簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的區(qū)分可以班級學(xué)生作為抽樣對象，做些現(xiàn)場抽樣測試，將學(xué)生完全置身于情境中學(xué)習(xí)，既調(diào)動了學(xué)生上課積極性又化解了教學(xué)難點。
二、合理運用情境教學(xué)提升課堂教學(xué)的有效性
（一）情境創(chuàng)設(shè)與生活實際相結(jié)合
數(shù)學(xué)來源于生活，這是一門看似枯燥無味、難懂、抽象，但實質(zhì)上卻與人們?nèi)粘Ｉ詈蛯W(xué)習(xí)關(guān)系十分緊密的學(xué)科。這就要求教師有意識地加強(qiáng)教學(xué)與生活的聯(lián)系，深入挖掘教材中的生活因素，利用學(xué)生平常關(guān)心的素材創(chuàng)設(shè)生活化的教學(xué)情境。以學(xué)生所熟悉的生活事務(wù)來喚起學(xué)生強(qiáng)烈的求知欲與濃厚的學(xué)習(xí)興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。引導(dǎo)學(xué)生展開自主探究，在情境參與過程中通過親身體驗去感受知識的由來及應(yīng)用前景，增強(qiáng)數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識，實現(xiàn)知行統(tǒng)一，學(xué)以致用。在學(xué)習(xí)函數(shù)知識的時候，為了體現(xiàn)學(xué)習(xí)函數(shù)的作用和激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣可以以商場購物來創(chuàng)設(shè)情境。如同一品牌在兩家商場優(yōu)惠方式不一，若甲商場的促銷方式是全部商品九五折優(yōu)惠，而乙商場的促銷方式為凡一次購買300元可領(lǐng)取九折會員卡。讓學(xué)生去思考該選擇哪家商場購物得到的優(yōu)惠更多？由于這是生活中常見情境，學(xué)習(xí)的主動性將被調(diào)動起來，所有同學(xué)帶著疑問加入到了討論中去，在學(xué)生討論的過程中可以很自然地逐漸引入分段函數(shù)的知識和分類討論的重要數(shù)學(xué)思想方法。
（二）情境創(chuàng)設(shè)與學(xué)生專業(yè)相結(jié)合
由于教學(xué)對象是五年制高職學(xué)生，在數(shù)學(xué)教學(xué)創(chuàng)設(shè)情境時可以從專業(yè)角度出發(fā)，創(chuàng)設(shè)出一些具有專業(yè)特色的情境來吸引學(xué)生的注意力、調(diào)動起學(xué)生的探究欲望，讓學(xué)生體會到數(shù)學(xué)在自身專業(yè)領(lǐng)域中的應(yīng)用。如針對財經(jīng)專業(yè)的學(xué)生在學(xué)習(xí)等比數(shù)列求和之前創(chuàng)設(shè)這樣的情境：某公司，由于近期資金緊張，準(zhǔn)備向銀行貸款，與銀行約定，在5年的時間里面，公司每月向銀行借款5萬元，為了還本付息，公司第一個月要向銀行還款5元，第二個月還款10元，第三個月還款20元，……以此類推，每個月還款額都將是上個月的兩倍，那么，假如你是公司經(jīng)理或銀行主管，你是否會在這份合約上簽字？通過這些與專業(yè)相關(guān)的案例，將學(xué)生帶入了情境創(chuàng)設(shè)的角色，激發(fā)學(xué)生積極思維。數(shù)學(xué)與專業(yè)的結(jié)合更有利于讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性。
（三）情境的不同形式在教學(xué)中的綜合運用
1．創(chuàng)設(shè)操作情境，讓學(xué)生直觀感知。長期以來受應(yīng)試教育的影響，教師習(xí)慣于直接傳授知識點。學(xué)生被動地接受，很少有機(jī)會進(jìn)行實踐操作，其實數(shù)學(xué)學(xué)科是一門實踐性和操作性很強(qiáng)的學(xué)科，在教學(xué)中教師應(yīng)為學(xué)生多創(chuàng)造些動手操作的機(jī)會。學(xué)生通過主動動手，手腦結(jié)合，更有利于對數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，更能從事物的本質(zhì)發(fā)現(xiàn)問題從而理解問題。如在講授橢圓知識點的時候，如果只是對橢圓的概念進(jìn)行直接講解傳授，學(xué)生只能被動理解知識，對橢圓的相關(guān)性質(zhì)也只是停留在抽象化的范疇。這時不妨讓學(xué)生動手操作，通過一根細(xì)繩和兩個定點讓學(xué)生自己畫一個橢圓，學(xué)生在畫的過程當(dāng)中很自然地感悟橢圓的軌跡形成過程，并且對繩長與橢圓長軸長的關(guān)系有了直觀的感受。通過實踐操作體會到橢圓的形狀與哪些因素有著直接的關(guān)系，隨著繩長與定點的變化畫出不同的橢圓，為進(jìn)一步學(xué)習(xí)橢圓的基本性質(zhì)打下基礎(chǔ)。
2．以小故事為背景，吸引學(xué)生注意力。數(shù)學(xué)中有很多知識點都會伴隨著一些有趣的傳說，這需要教師對數(shù)學(xué)文化的充分開發(fā)，棋盤麥粒的故事、高斯少年求和的故事、指數(shù)與對數(shù)出現(xiàn)的先后、韓信點兵等這些都是比較經(jīng)典常用的案例，教師也可以自編一些小故事來實現(xiàn)教學(xué)的情境引入。如在講等比數(shù)列之前引入一個小故事：有個窮人向富翁借一萬塊錢，富翁答應(yīng)了，但是他有一個條件:窮人在一個月內(nèi)第一天還一分，第二天還二分，第三天還四分，第四天還八分……依次類推，以此讓學(xué)生去思考窮人是否該向富人借錢，為新課學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)懸念。
高中數(shù)學(xué)具有很強(qiáng)的實用性，首要的任務(wù)就是要利用課本中的數(shù)學(xué)理論來解決生活中的數(shù)學(xué)問題，真正的做到“學(xué)以致用”。然而高中數(shù)學(xué)對學(xué)生的邏輯思維要求很高，個體差異的存在必然導(dǎo)致一些學(xué)生不能深入的領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的內(nèi)涵。因此，在教學(xué)中，就要探索新的教學(xué)模式來幫助學(xué)生進(jìn)行快速理解，以實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的有效解決。情境教學(xué)的應(yīng)運而生給學(xué)生提供了增加交流、共同探索創(chuàng)新的學(xué)習(xí)環(huán)境，充分的激發(fā)了學(xué)生的主觀能動性，靈活的將動手實踐、自主探索、合作交流等學(xué)習(xí)方式有效的融合在一起，將單純的知識傳授轉(zhuǎn)化為對學(xué)生的能力、智力、創(chuàng)造力的開發(fā)和挖掘。學(xué)生在分析、探究、猜想、驗證的過程中，提升了自主探究能力，實現(xiàn)對重難點的突破和創(chuàng)新，為其終身學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。
二、深研理論，遵循情境創(chuàng)建的原則
1.生活情境中感受真實性。生活化、真實性的情境能夠使學(xué)生快速地進(jìn)入現(xiàn)實環(huán)境，結(jié)合自身對情景的熟悉程度來挖掘其中存在的問題，喚醒學(xué)生強(qiáng)烈的問題意識和求知欲。學(xué)生置身于熟悉的情景中，針對其中的一些數(shù)學(xué)現(xiàn)象，積極的調(diào)動原有的知識儲備來給予解決和探索，在不斷的前行中產(chǎn)生認(rèn)知沖突，并以此誘導(dǎo)學(xué)生質(zhì)疑猜想，從而順利的導(dǎo)入對新知的學(xué)習(xí)。例如在學(xué)習(xí)“指數(shù)函數(shù)”時，就可以充分的利用學(xué)生所熟悉的“細(xì)胞分裂”，讓學(xué)生以圖示的方式來觀察細(xì)胞分裂的過程，一個變兩個、兩個變四個……學(xué)生對這樣的現(xiàn)象既熟悉又陌生，從而拉近了學(xué)生與數(shù)學(xué)之間的距離，逐漸由興趣轉(zhuǎn)化為理性的思考，并找到其中蘊含的函數(shù)表達(dá)式，從而實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)。
2.模型情境中直觀形象美。表面看似枯燥、乏味的高中數(shù)學(xué)，其內(nèi)在卻體現(xiàn)著數(shù)學(xué)特有的嚴(yán)謹(jǐn)、冷峻之美。教具模型直觀形象的顯示了數(shù)學(xué)中抽象的知識概念，引導(dǎo)學(xué)生來挖掘、體驗、感悟、欣賞其中蘊含的數(shù)學(xué)美，積極的利用自己的智慧來實現(xiàn)圖形和理論之間的交流。例如數(shù)學(xué)函數(shù)圖形的平移、旋轉(zhuǎn)彰顯了其中的運動之美；圓和橢圓都顯示了模型中的曲線之美；立體幾何中點、線、面之間的縱橫交錯，強(qiáng)調(diào)了數(shù)學(xué)中的線條美。這些教具模型的應(yīng)用，為數(shù)學(xué)課堂注入了新鮮的元素，刺激了學(xué)生的感官，使之對這種看得見、摸得到的情景產(chǎn)生愉悅之感。學(xué)生在觀賞和自制的過程中，聯(lián)想、想象、情感和思維被激活了，從而進(jìn)入持續(xù)穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)中。
3.質(zhì)疑情境中思維探究性。激勵使學(xué)生產(chǎn)生積極的思維，進(jìn)而對現(xiàn)象、問題進(jìn)行質(zhì)疑；引導(dǎo)學(xué)生理性思考，訓(xùn)練學(xué)生分析、推理等嚴(yán)密的思維，以提高學(xué)生判斷和計算能力；給學(xué)生預(yù)留足夠的思維空間，使學(xué)生在掌握知識、形成能力的同時，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識。例如在學(xué)習(xí)“正弦定理”時，教師就可以利用一些典型而有趣的問題讓學(xué)生進(jìn)行探究：我國核潛艇A在海上巡邏，突然發(fā)現(xiàn)正東處有一艘敵艇B正以30海里/小時向北偏西40°行駛，試問，已知魚雷的速度為60海里/小時，怎樣發(fā)射才可以擊中敵艦？通過這樣的情景讓學(xué)生繪制圖形進(jìn)行探究，通過大膽地質(zhì)疑以激發(fā)學(xué)生的思維，喚起學(xué)生對問題的激烈討論，實現(xiàn)學(xué)生思維之間的交流。
4.激勵情境中學(xué)生主動性。教學(xué)的最終目的是對學(xué)生能力的培養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生積極主動的參與，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在的潛動力。在情境的創(chuàng)建中，要能夠順暢的將學(xué)生帶入情境，使學(xué)生主動的動腦思考、動手操作；在對數(shù)學(xué)的體驗中，體會學(xué)習(xí)所帶來的快樂，品味數(shù)學(xué)中的無窮魅力，以使學(xué)生由感性的、暫時的興趣，進(jìn)入持續(xù)、穩(wěn)定的學(xué)習(xí)狀態(tài)。在熱烈的情緒的帶動下，學(xué)生主動的參與探究、表達(dá)、體驗、評價、鑒別、操作等課堂活動，能夠促使學(xué)生的語言、操作和理解達(dá)到一個新的高度，從而避免“重知識，輕能力”的教學(xué)弊端。
三、優(yōu)化課堂，靈活情境教學(xué)的實施
1.貼近生活，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。生活化的情境將學(xué)生置于一個熟悉的環(huán)境中，由學(xué)生感性的認(rèn)知來順利導(dǎo)入理性的思考。例如在學(xué)習(xí)“函數(shù)的單調(diào)性”時，教師就可以通過函數(shù)圖像來創(chuàng)建情境，讓學(xué)生觀察不同的函數(shù)圖像，利用成語來描述函數(shù)圖像的變化。這一情境使得數(shù)學(xué)問題充分與語文成語相結(jié)合，極大的提高了學(xué)生的興趣，紛紛利用自己熟悉的、生活中學(xué)過的成語來進(jìn)行描述。學(xué)生在描述上升趨勢的增函數(shù)時想到了蒸蒸日上、節(jié)節(jié)高升等成語；在描述下降趨勢的減函數(shù)時想到了每況愈下、直線下降等成語；在描述三角函數(shù)的圖像時想到了此起彼伏。討論使得學(xué)生很興奮，教師就可以順勢提出問題：觀察y=x和y=-x函數(shù)圖像的變化趨勢，這兩種變化趨勢有什么不同？如何利用數(shù)學(xué)的方式進(jìn)行描述？學(xué)生由感性的描述上升到了理性的變化分析，使學(xué)生順利的理解了“y隨x的增大而增大”的特征，對函數(shù)的單調(diào)性有了逐步的認(rèn)識，進(jìn)而順利的導(dǎo)入了對單調(diào)性的深層學(xué)習(xí)。通過這樣貼近生活的情境建立，激發(fā)了學(xué)生的興趣，使學(xué)生建立了對本節(jié)課所學(xué)知識的興趣，并逐層加深了對知識的認(rèn)識，提高了課堂的效率。
2.教具應(yīng)用，彰顯數(shù)學(xué)的對稱之美。教具模型的情境建立，將抽象的數(shù)學(xué)知識直觀形象的展示在學(xué)生面前，降低了學(xué)生的思考難度。在教學(xué)中，教師可以讓學(xué)生參與教具的制作，使學(xué)生能夠體驗從建立到生成的整個過程，從而理解知識的成因。例如在學(xué)習(xí)有關(guān)“橢圓及其標(biāo)準(zhǔn)方程”時，教師就可以讓學(xué)生親自來創(chuàng)設(shè)情境。讓學(xué)生準(zhǔn)備一定長的細(xì)繩，將繩子的兩個端點固定在黑板的兩個端點上（繩子的長度要大于兩點之間的距離），然后利用鉛筆拉緊繩子，沿繩子旋轉(zhuǎn)一周，筆尖就會在紙上畫出一個完美的橢圓形。學(xué)生對這樣的操作很是興奮，紛紛的畫出不同的橢圓形，從中體會到了橢圓帶來的美感。
3.問題創(chuàng)建，建立數(shù)學(xué)的開放探究。問題能夠直接點燃學(xué)生的思維。學(xué)生積極調(diào)動原有的認(rèn)知來嘗試解決問題，在對問題的探究中實現(xiàn)對新知的融入和學(xué)習(xí)。在教學(xué)中，教師可以結(jié)合教材的內(nèi)容和學(xué)生的特點，來創(chuàng)建問題情境，利用開放式的探究來促進(jìn)學(xué)生的思維碰撞。
