時間：2023-03-10 14:58:18
序論：在您撰寫高中數(shù)學總結(jié)時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、高中數(shù)學與初中數(shù)學特點的變化。
1、數(shù)學語言在抽象程度上突變。
不少學生反映，集合、映射等概念難以理解，覺得離生活很遠。確實，初、高中的數(shù)學語言有著顯著的區(qū)別。初中的數(shù)學主要是以形象、通俗的語言方式進行表達。而高一數(shù)學一下子就觸及抽象的集合語言、邏輯運算語言以及以后要學習到的函數(shù)語言、空間立體幾何等。
2、思維方法向理性層次躍遷。
高一學生產(chǎn)生數(shù)學學習障礙的另一個原因是高中數(shù)學思維方法與初中階段大不相同。初中階段，很多老師為學生將各種題建立了統(tǒng)一的思維模式，如解分式方程分幾步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思維非常靈活的平面幾何問題，也對線段相等、角相等、、、、、、分別確定了各自的思維套路。因此，初中學習中習慣于這種機械的，便于操作的定勢方式，而高中數(shù)學在思維形式上產(chǎn)生了很大的變化，正如上節(jié)所述，數(shù)學語言的抽象化對思維能力提出了高要求。當然，能力的發(fā)展是漸進的，不是一朝一夕的事，這種能力要求的突變使很多高一新生感到不適應(yīng)，故而導(dǎo)致成績下降。高一新生一定要能從經(jīng)驗型抽象思維向理論型抽象思維過渡，最后還需初步形成辯證形思維
3、知識內(nèi)容的整體數(shù)量劇增
高中數(shù)學與初中數(shù)學又一個明顯的不同是知識內(nèi)容的“量”上急劇增加了，單位時間內(nèi)接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應(yīng)地減少了。這就要求第一，要做好課后的復(fù)習工作，記牢大量的知識；第二，要理解掌握好新舊知識的內(nèi)在聯(lián)系，使新知識順利地同化于原有知識結(jié)構(gòu)之中；第三，因知識教學多以零星積累的方式進行的，當知識信息量過大時，其記憶效果不會很好。因此要學會對知識結(jié)構(gòu)進行梳理，形成板塊結(jié)構(gòu)，如表格化，使知識結(jié)構(gòu)一目了然；類化，由一例到一類，由一類到多類，由多類到統(tǒng)一；使幾類問題同構(gòu)于同一知識方法第四，要多做總結(jié)、歸類，建立知識結(jié)構(gòu)網(wǎng)絡(luò)。
二、不良的學習狀態(tài)。
1、學習習慣因依賴心理而滯后。
初中生在學習上的依賴心理是很明顯的。第一，為提高分數(shù)，初中數(shù)學教學中教師將各種題型都一一羅列，學生依賴于教師為其提供套用的“模子”；第二，家長望子成龍心切，回家后輔導(dǎo)也是常事。升入高中后，教師的教學方法變了，套用的“模子”沒有了，家長輔導(dǎo)的能力也跟不上了，由“參與學習”轉(zhuǎn)入“督促學習”。許多同學進入高中后，還象初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習的主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，課前沒有預(yù)習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。
2、思想松懈。有些同學把初中的那一套思想移植到高中來。他們認為自已在初一、二時并沒有用功學習，只是在初三臨考時才發(fā)奮了一、二個月就輕而易舉地考上了高中，而且有的可能還是重點中學里的重點班，因而認為讀高中也不過如此，高一、高二根本就用不著那么用功，只要等到高三臨考時再發(fā)奮一、二個月，也一樣會考上一所理想的大學的。存有這種思想的同學是大錯特錯的。因為在×××可以說是普及了高中教育，因此中考的題目并不具有很明顯的選撥性，同學們都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我們國家還不可能普及高等教育，高等教育可以說還是屬于一種精英教育，只能選撥一些成績好的同學去讀大學，因此高考的題目具有很強的選撥性，如果心存僥幸，想在高三時再發(fā)奮一、二個月就考上大學，那到頭來你會后悔莫及的。同學們不妨打聽打聽現(xiàn)在的高三，有多少同學就是因為高一、二不努力學習，現(xiàn)在臨近高考了，發(fā)現(xiàn)自己缺漏了很多知識而而焦急得到處請家教。
3、學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、定理一知半解，機械模仿，死記硬背，還有些同學晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍
功半，收效甚微。
4、不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
5、進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。有的內(nèi)容還是初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，就必然會跟不上高中學習的要求。
三、科學地進行學習。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動學習為主動學習，才能提高學習成績。
1、培養(yǎng)良好的學習習慣。反復(fù)使用的方法將變成人們的習慣。什么是良好的學習習慣？良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
2、循序漸進，防止急躁。
有的同學貪多求快，囫圇吞棗。有的同學想靠幾天“沖刺”一蹴而就，有的取得一點成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。同學們要知道，學習是一個長期的鞏固舊知、發(fā)現(xiàn)新知的積累過程，決非一朝一夕可以完成的。為什么高中要學三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學能取得好成績，其中一個重要原因是他們的基本功扎實，他們的閱讀、書寫、運算技能達到了熟練程度。
高中數(shù)學難度更大，難度在于它的深度和廣度，但如果能理清思路，抓住重點，多實踐，變渣滓為暴君并非不可能。高中數(shù)學知識點總結(jié)有哪些你知道嗎?共同閱讀高中數(shù)學知識點總結(jié)，請您閱讀!
高中數(shù)學知識點匯總1.必修課程由5個模塊組成：
必修1：集合，函數(shù)概念與基本初等函數(shù)(指數(shù)函數(shù)，冪函數(shù)，對數(shù)函數(shù))
必修2：立體幾何初步、平面解析幾何初步。
必修3：算法初步、統(tǒng)計、概率。
必修4：基本初等函數(shù)(三角函數(shù))、平面向量、三角恒等變換。
必修5：解三角形、數(shù)列、不等式。
以上所有的知識點是所有高中生必須掌握的，而且要懂得運用。
選修課程分為4個系列：
系列1：2個模塊
選修1-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何。
選修1-2：統(tǒng)計案例、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)、框圖
系列2:3個模塊
選修2-1：常用邏輯用語、圓錐曲線與方程、空間向量與立體幾何
選修2-2：導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用、推理與證明、數(shù)系的擴充與復(fù)數(shù)
選修2-3：計數(shù)原理、隨機變量及其分布列、統(tǒng)計案例
選修4-1：幾何證明選講
選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
選修4-5：不等式選講
2.重難點及其考點：
重點：函數(shù)，數(shù)列，三角函數(shù)，平面向量，圓錐曲線，立體幾何，導(dǎo)數(shù)
難點：函數(shù)，圓錐曲線
高考相關(guān)考點：
1.集合與邏輯：集合的邏輯與運算(一般出現(xiàn)在高考卷的第一道選擇題)、簡易邏輯、充要條件
2.函數(shù)：映射與函數(shù)、函數(shù)解析式與定義域、值域與最值、反函數(shù)、三大性質(zhì)、函數(shù)圖象、指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、函數(shù)的應(yīng)用
3.數(shù)列：數(shù)列的有關(guān)概念、等差數(shù)列、等比數(shù)列、數(shù)列求通項、求和
4.三角函數(shù)：有關(guān)概念、同角關(guān)系與誘導(dǎo)公式、和差倍半公式、求值、化簡、證明、三角函數(shù)的圖像及其性質(zhì)、應(yīng)用
5.平面向量:初等運算、坐標運算、數(shù)量積及其應(yīng)用
6.不等式：概念與性質(zhì)、均值不等式、不等式的證明、不等式的解法、絕對值不等式(經(jīng)常出現(xiàn)在大題的選做題里)、不等式的應(yīng)用
7.直線與圓的方程：直線的方程、兩直線的位置關(guān)系、線性規(guī)劃、圓、直線與圓的位置關(guān)系
8.圓錐曲線方程：橢圓、雙曲線、拋物線、直線與圓錐曲線的位置關(guān)系、軌跡問題、圓錐曲線的應(yīng)用
9.直線、平面、簡單幾何體：空間直線、直線與平面、平面與平面、棱柱、棱錐、球、空間向量
10.排列、組合和概率：排列、組合應(yīng)用題、二項式定理及其應(yīng)用
11.概率與統(tǒng)計：概率、分布列、期望、方差、抽樣、正態(tài)分布
12.導(dǎo)數(shù)：導(dǎo)數(shù)的概念、求導(dǎo)、導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用
13.復(fù)數(shù)：復(fù)數(shù)的概念與運算
高中數(shù)學學習要注意的方法1.用心感受數(shù)學，欣賞數(shù)學，掌握數(shù)學思想。
有位數(shù)學家曾說過：數(shù)學是用最小的空間集中了的理想。
2.要重視數(shù)學概念的理解。
高一數(shù)學與初中數(shù)學的區(qū)別是概念多并且較抽象，學起來“味道”同以往很不一樣，解題方法通常就來自概念本身。學習概念時，僅僅知道概念在字面上的含義是不夠的，還須理解其隱含著的深層次的含義并掌握各種等價的表達方式。例如，為什么函數(shù)y=f(x)與y=f-1(x)的圖象關(guān)于直線y=x對稱，而y=f(x)與x=f-1(y)卻有相同的圖象;又如，為什么當f(x-1)=f(1-x)時，函數(shù)y=f(x)的圖象關(guān)于y軸對稱，而y=f(x-1)與y=f(1-x)的圖象卻關(guān)于直線x=1對稱，不透徹理解一個圖象的對稱性與兩個圖象的對稱關(guān)系的區(qū)別，兩者很容易混淆。
3.對數(shù)學學習應(yīng)抱著二個詞――“嚴謹，創(chuàng)新”，所謂嚴謹，就是在平時訓(xùn)練的時候，不能一絲馬虎，是對就是對，錯了就一定要承認，要找原因，要改正，萬不可以抱著“好像是對的”的心態(tài)，蒙混過關(guān)。
至于創(chuàng)新呢，要求就高一點了，要求在你會解決此問題的情況下，你還會不會用另一種更簡單，更有效的方法，這就需要扎實的基本功。平時，我們看到一些人，做題時從不用常規(guī)方法，總愛自己創(chuàng)造一些方法以“偏方”解題，雖然有時候也能讓他撞上一些好的方法，但我認為是不可取的。因為你首先必須學會用常規(guī)的方法，在此基礎(chǔ)上你才能創(chuàng)新，你的創(chuàng)新才有意義，而那些總是片面“追求”新方法的人，他們的思維有如空中樓閣，必然是曇花一現(xiàn)。當然我們要有創(chuàng)新意識，但是，創(chuàng)新是有條件的，必須有扎實的基礎(chǔ)，因此我想勸一下那些基礎(chǔ)不牢，而平時總愛用“偏方”的同學們，該是清醒一下的時候了，千萬不要繼續(xù)鉆那可憐的牛角尖啊!
4.建立良好的學習數(shù)學習慣，習慣是經(jīng)過重復(fù)練習而鞏固下來的穩(wěn)重持久的條件反射和自然需要。
建立良好的學習數(shù)學習慣，會使自己學習感到有序而輕松。高中數(shù)學的良好習慣應(yīng)是：多質(zhì)疑、勤思考、好動手、重歸納、注意應(yīng)用。學生在學習數(shù)學的過程中，要把教師所傳授的知識翻譯成為自己的特殊語言，并永久記憶在自己的腦海中。另外還要保證每天有一定的自學時間，以便加寬知識面和培養(yǎng)自己再學習能力。
5.多聽、多作、多想、多問：此“四多”乃培養(yǎng)數(shù)學能力的要訣，“聽”就是在“學”，作是“練習”(作課本上的習題或其它問題)，也就是把您所學的，應(yīng)用到解決問題上。
“聽”與“作”難免會碰到疑難，那就要靠“想”的功夫去打通它，假如還想不通，解不來就要“問”――問同學、問老師或參考書，務(wù)必將疑難解決為止。這就是所謂的學問：既學又問。
6.要有毅力、要有恒心：基本上要有一個認識：數(shù)學能力乃是長期努力累積的結(jié)果，而不是一朝一夕之功所能達到的。
您可能花一天或一個晚上的功夫把某課文背得滾瓜爛熟，第二天考背誦時對答如流而獲高分，也有可能花了一兩個禮拜的時間拼命學數(shù)學，但到頭來數(shù)學可能還考不好，這時候您可不能氣餒，也不必為花掉的時間惋惜。
高中數(shù)學復(fù)習的五大要點分析一、端正態(tài)度，切忌浮躁，忌急于求成
在第一輪復(fù)習的過程中，心浮氣躁是一個非常普遍的現(xiàn)象。主要表現(xiàn)為平時復(fù)習覺得沒有問題，題目也能做，但是到了考試時就是拿不了高分!這主要是因為：
(1)對復(fù)習的知識點缺乏系統(tǒng)的理解，解題時缺乏思維層次結(jié)構(gòu)。第一輪復(fù)習著重對基礎(chǔ)知識點的挖掘，數(shù)學老師一定都會反復(fù)強調(diào)基礎(chǔ)的重要性。如果不重視對知識點的系統(tǒng)化分析，不能構(gòu)成一個整體的知識網(wǎng)絡(luò)構(gòu)架，自然在解題時就不能擁有整體的構(gòu)思，也不能深入理解高考典型例題的思維方法。
(2)復(fù)習的時候心不靜。心不靜就會導(dǎo)致思維不清晰，而思維不清晰就會促使復(fù)習沒有效率。建議大家在開始一個學科的復(fù)習之前，先靜下心來認真想一想接下來需要復(fù)習哪一塊兒，需要做多少事情，然后認真去做，同時需要很高的注意力，只有這樣才會有很好的效果。
(3)在第一輪復(fù)習階段，學習的重心應(yīng)該轉(zhuǎn)移到基礎(chǔ)復(fù)習上來。
因此，建議廣大同學在一輪復(fù)習的時候千萬不要急于求成，一定要靜下心來，認真的揣摩每個知識點，弄清每一個原理。只有這樣，一輪復(fù)習才能顯出成效。
二、注重教材、注重基礎(chǔ)，忌盲目做題
要把書本中的常規(guī)題型做好，所謂做好就是要用最少的時間把題目做對。部分同學在第一輪復(fù)習時對基礎(chǔ)題不予以足夠的重視，認為題目看上去會做就可以不加訓(xùn)練，結(jié)果常在一些“不該錯的地方錯了”，最終把原因簡單的歸結(jié)為粗心，從而忽視了對基本概念的掌握，對基本結(jié)論和公式的記憶及基本計算的訓(xùn)練和常規(guī)方法的積累，造成了實際成績與心理感覺的偏差。
可見，數(shù)學的基本概念、定義、公式，數(shù)學知識點的聯(lián)系，基本的數(shù)學解題思路與方法，是第一輪復(fù)習的重中之重。不妨以既是重點也是難點的函數(shù)部分為例，就必須掌握函數(shù)的概念，建立函數(shù)關(guān)系式，掌握定義域、值域與最值、奇偶性、單調(diào)性、周期性、對稱性等性質(zhì)，學會利用圖像即數(shù)形結(jié)合。
三、抓薄弱環(huán)節(jié)，做好復(fù)習的針對性，忌無計劃
每個同學在數(shù)學學習上遇到的問題有共同點，更有不同點。在復(fù)習課上，老師只能針對性去解決共同點，而同學們自己的個別問題則需要通過自己的思考，與同學們的討論，并向老師提問來解決問題，我們提倡同學多問老師，要敢于問。每個同學必須了解自己掌握了什么，還有哪些問題沒有解決，要明確只有把漏洞一一補上才能提高。復(fù)習的過程，實質(zhì)就是解決問題的過程，問題解決了，復(fù)習的效果就實現(xiàn)了。同時，也請同學們注意：在你問問題之前先經(jīng)過自己思考，不要把不經(jīng)過思考的問題就直接去問，因為這并不能起到更大作用。
高三的復(fù)習一定是有計劃、有目標的，所以千萬不要盲目做題。第一輪復(fù)習非常具有針對性，對于所有知識點的地毯式轟炸，一定要做到不缺不漏。因此，僅靠簡單做題是達不到一輪復(fù)習應(yīng)該具有的效果。而且盲目做題沒有針對性，更不會有全面性。在概念模糊的情況下一定要回歸課本，注意教材上最清晰的概念與原理，注重對知識點運用方法的總結(jié)。
四、在平時做題中要養(yǎng)成良好的解題習慣，忌不思
1.樹立信心，養(yǎng)成良好的運算習慣。
部分同學平時學習過程中自信心不足，做作業(yè)時免不了互相對答案，也不認真找出錯誤原因并加以改正?！皶粚Α笔歉呷龜?shù)學學習的大忌，常見的有審題失誤、計算錯誤等，平時都以為是粗心，其實這就是一種非常不好的習慣，必須在第一輪復(fù)習中逐步克服，否則，后患無窮?？山Y(jié)合平時解題中存在的具體問題，逐題找出原因，看其是行為習慣方面的原因，還是知識方面的缺陷，再有針對性加以解決。必要時作些記錄，也就是錯題本，每位同學必備的，以便以后查詢。
2.做好解題后的開拓引申，培養(yǎng)一題多解和舉一反三的能力。
解題能力的培養(yǎng)可以從一題多解和舉一反三中得到提高，因而解完題后，需要再回味和引申，它包括對解題方法的開拓引申，即一道數(shù)學題從不同的角度去考慮去分析，可以有不同的思路，不同的解法。
考慮的愈廣泛愈深刻，獲得的思路愈廣闊，解法愈多樣;及對題目做開拓引申，引申出新題和新解法，有利于培養(yǎng)同學們的發(fā)散思維，激發(fā)創(chuàng)造精神，提高解題能力：
(1)把題目條件開拓引申。
①把特殊條件一般化;②把一般條件特殊化;③把特殊條件和一般條件交替變化。
(2)把題目結(jié)論開拓引申。
(3)把題型開拓引申，同一個題目，給出不同的提法，可以變成不同的題型。俗稱為“一題多變”但其解法仍類似，按其解法而言，這些題又可稱為“多題一解”或“一法多用”。
3.提高解題速度，掌握解題技巧。
提高解題速度的主要因素有二：一是解題方法的巧妙與簡捷;二是對常規(guī)解法的掌握是否達到高度的熟練程度。
五、學會總結(jié)、歸納，訓(xùn)練到位，忌題量不足
我在暑期上課的時候發(fā)現(xiàn)，很多同學都是一看到題目就開始做題，這也是一輪復(fù)習應(yīng)該避免的地方。做題如果不注重思路的分析，知識點的運用，效果可想而知。因此建議同學們在做題前要把老師上課時復(fù)習的知識再回顧一下，梳理知識體系，回顧各個知識點，對所學的知識結(jié)構(gòu)要有一個完整清楚的認識，認真分析題目考查的知識，思想，以及方法，還要學會總結(jié)歸納不留下任何知識的盲點，在一輪復(fù)習中要注意對各個知識點的細化。這個過程不需要很長的時間，而且到了后續(xù)階段會越來越熟練。因此，養(yǎng)成良好的做題習慣，有助于訓(xùn)練自己的解題思維，提高自己的解題能力。
實踐出真知，充足的題量是把理論轉(zhuǎn)化為能力的一種保障，在足夠的題目的練習下不僅可以更扎實的掌握知識點，還可以更深入的了解知識點，避免出現(xiàn)“會而不對、對而不全”的現(xiàn)象。由于高考依然是以做題為主，所以解題能力是高考分數(shù)的一個直接反映，尤其是數(shù)學試題。而解題能力不是三兩道題就能提升的，而是要大量的反復(fù)的訓(xùn)練、認真細致的推敲才會有較大的提升。有句話說的好，“量變導(dǎo)致質(zhì)變”，因此，同學們在每章復(fù)習的時候，一定要做足夠的題，才能夠充分的理解這一章的內(nèi)容，才能夠做到對這一章知識點的熟練運用。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學 總結(jié) 策略
一、做一個錯題本
我給同學們一個公式：少錯=多對。如果做錯了題目，不管發(fā)現(xiàn)什么錯誤，不管是多么簡單的錯誤，都收錄進來；我相信，一旦你真的做起來，你就會吃驚地發(fā)現(xiàn)，你的錯誤并不是更正一次就可以改掉的，相反，有很多錯誤都是第二次、第三次犯了，甚至更多次！看著自己的錯體集，哎呀，太觸目驚心了。這真是一個自我反省的好地方，更是一個提高成績的好方法。復(fù)習越往后，在知識上取得突破的可能性就越小，而能糾正自己的錯誤，實在是一個不小的增長空間。如果你還沒有這個習慣，那么，就去準備一個吧，收集自己的錯誤，分門別類，然后沒事的時候就翻一翻，看一看，自警一番，肯定會有很大的收獲。
二、準備一本合適的參考書
不要迷信參考書，參考書不要很多，有一本主要的就足夠了。我發(fā)現(xiàn)了一個很奇怪的現(xiàn)象，現(xiàn)在市場上很多參考書賣得很好，都掛著某某名校名師的牌子，鼓吹的有多么多么好，結(jié)果，不少同學在眼花繚亂中拿了一本又一本。其實，我們在學習、復(fù)習中時間很有限，可供自己支配的時間更有限，在這些有限的時間，朝三暮四，一會兒看這一本參考書，一會兒看那一本參考書，還不如不看。把課本的知識結(jié)構(gòu)、知識要點爛熟于心，能夠在很少的時間里把一科知識全部回顧一遍。能做到這點，要比看一些參考書要重要得多。總之，一句話，抓住最根本、最主要的，不要盲目地看參考書，特別是不要看很多參考書。
三、正確對待遇到的疑難問題
首先是要盡可能地通過自己的努力去解決，如果不能解決，也要弄明白自己不會的原因是什么，問題出在哪里。我經(jīng)常說的一句話是：決不奢望不遇到難題，但是，也決不允許自己不明白難題難在哪里。
自己不能解決的時候，可以采取討論以及向老師請教等方式，最終解決那些難題；解決絕不是你原來不會做的通過別人的幫助會作了，而是，在會作之后，回過頭來比較一下原來不會的原因是什么，一定要把這個原因找出來，否則，就失去了一次提高的機會，做題也失去了意義。
四、力爭做到“跳出題海”
大家一定非常關(guān)心這個題目，因為物理難懂，化學難記，數(shù)學有做不完的題。但題目是數(shù)學的心臟，不做題是萬萬不行的。而擺在我們面前的題目太多了，好像永遠也做不完。試試下面的方法，第一，在完成作業(yè)的基礎(chǔ)上分析一下每道題目都是怎么考查的，考查了什么知識點，對于這個知識點的考查還有沒有其他的方式；第二，繼續(xù)做題時，完全不必要每道題目都詳細地解出來了，只要看過之后，可以歸入我們上面分析過的題型，知道解題思路就可以跳過去了！這樣，對每個知識點，都能把握其考試方式，這才是真正的提高。
五、學習考場制勝的法寶
首先是要擺脫心理上的恐懼，可以這樣提醒自己，“害怕什么呢，不管有多難，大家都和我一樣。”這樣自我心理暗示一段時間之后，心里就坦然平靜多了。其實學習和考試中最重要的不是要學或考得怎么怎么樣，而是能把自己的水平發(fā)揮出來，這也是超水平發(fā)揮的前提。其次，就是要有正確的學習和考試策略，做到“寵辱不驚”，特別是遇到難題的時候，不要緊張?？荚囍杏羞@樣一種現(xiàn)象，一旦遇到一個題目，做了好長時間還無法解決，就焦躁不安，嚴重影響后面的做題，進而也影響考試的成績。
六、調(diào)整心態(tài)，正確對待考試。
首先，應(yīng)把主要精力放在基礎(chǔ)知識、基本技能、基本方法這三個方面上，因為每次考試占絕大部分的也是基礎(chǔ)性的題目，而對于那些難題及綜合性較強的題目作為調(diào)劑，認真思考，盡量讓自己理出頭緒，做完題后要總結(jié)歸納。調(diào)整好自己的心態(tài)，使自己在任何時候鎮(zhèn)靜，思路有條不紊，克服浮躁的情緒。特別是對自己要有信心，永遠鼓勵自己，除了自己，誰也不能把我打倒，要有自己不垮，誰也不能打垮我的自豪感。
在考試前要做好準備，練練常規(guī)題，把自己的思路展開，切忌考前去在保證正確率的前提下提高解題速度。對于一些容易的基礎(chǔ)題要有十二分把握拿全分；對于一些難題，也要盡量拿分，考試中要學會嘗試得分，使自己的水平正常甚至超常發(fā)揮。
七、課內(nèi)重視聽講，課后及時復(fù)習。
(一)導(dǎo)數(shù)第一定義
設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有增量 x ( x0 + x 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應(yīng)地函數(shù)取得增量 y = f(x0 + x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即導(dǎo)數(shù)第一定義
(二)導(dǎo)數(shù)第二定義
設(shè)函數(shù) y = f(x) 在點 x0 的某個領(lǐng)域內(nèi)有定義，當自變量 x 在 x0 處有變化 x ( x - x0 也在該鄰域內(nèi) ) 時，相應(yīng)地函數(shù)變化 y = f(x) - f(x0) ;如果 y 與 x 之比當 x0 時極限存在，則稱函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處可導(dǎo)，并稱這個極限值為函數(shù) y = f(x) 在點 x0 處的導(dǎo)數(shù)記為 f'(x0) ,即 導(dǎo)數(shù)第二定義
(三)導(dǎo)函數(shù)與導(dǎo)數(shù)
如果函數(shù) y = f(x) 在開區(qū)間 I 內(nèi)每一點都可導(dǎo)，就稱函數(shù)f(x)在區(qū)間 I 內(nèi)可導(dǎo)。這時函數(shù) y = f(x) 對于區(qū)間 I 內(nèi)的每一個確定的 x 值，都對應(yīng)著一個確定的導(dǎo)數(shù)，這就構(gòu)成一個新的函數(shù)，稱這個函數(shù)為原來函數(shù) y = f(x) 的導(dǎo)函數(shù)，記作 y', f'(x), dy/dx, df(x)/dx。導(dǎo)函數(shù)簡稱導(dǎo)數(shù)。
(四)單調(diào)性及其應(yīng)用
1.利用導(dǎo)數(shù)研究多項式函數(shù)單調(diào)性的一般步驟
(1)求f(x)
(2)確定f(x)在(a，b)內(nèi)符號 (3)若f(x)>0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是增函數(shù);若f(x)<0在(a，b)上恒成立，則f(x)在(a，b)上是減函數(shù)
2.用導(dǎo)數(shù)求多項式函數(shù)單調(diào)區(qū)間的一般步驟
(1)求f(x)
高中數(shù)學集合知識總結(jié)如下：
一、集合間的關(guān)系
1.子集：如果集合A中所有元素都是集合B中的元素，則稱集合A為集合B的子集。
2.真子集：如果集合AB，但存在元素a∈B,且a不屬于A,則稱集合A是集合B的真子集。
3.集合相等：集合A與集合B中元素相同那么就說集合A與集合B相等。
子集：一般地，對于兩個集合A與B，如果集合A的任何一個元素都是集合B的元素，我們就說集合A包含于集合B，或集合B包含集合A，記作：AB(或BA)，讀作“A包含于B”(或“B包含A”)，這時我們說集合是集合的子集，更多集合關(guān)系的知識點見集合間的基本關(guān)系
二、集合的運算
1.并集
并集：以屬于A或?qū)儆贐的元素為元素的集合稱為A與B的并(集)，記作A∪B(或B∪A)，讀作“A并B”(或“B并A”)，即A∪B={x|x∈A,或x∈B}
2.交集
交集： 以屬于A且屬于B的元素為元素的集合稱為A與B的交(集)，記作A∩B(或B∩A)，讀作“A交B”(或“B交A”)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B}
3.補集
三、高中數(shù)學集合知識歸納：
1.集合的有關(guān)概念。
1)集合(集)：某些指定的對象集在一起就成為一個集合(集).其中每一個對象叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性(a?A和a?A，二者必居其一)、互異性(若a?A，b?A，則a≠b)和無序性({a,b}與{b,a}表示同一個集合)。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的對象都是它的元素;只要是它的元素就必須符號條件
2)集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和圖文法
3)集合的分類：有限集，無限集，空集。
4)常用數(shù)集：N，Z，Q，R，N*
2.子集、交集、并集、補集、空集、全集等概念。
1)子集：若對x∈A都有x∈B，則A B(或A B);
2)真子集：A B且存在x0∈B但x0 A;記為A B(或 ，且 )
3)交集：A∩B={x| x∈A且x∈B}
4)并集：A∪B={x| x∈A或x∈B}
5)補集：CUA={x| x A但x∈U}
注意：①? A，若A≠?，則? A ;
②若 ， ，則 ;
③若 且 ，則A=B(等集)
3.弄清集合與元素、集合與集合的關(guān)系，掌握有關(guān)的術(shù)語和符號，特別要注意以下的符號：(1) 與 、?的區(qū)別;(2) 與 的區(qū)別;(3) 與 的區(qū)別。
4.有關(guān)子集的幾個等價關(guān)系
①A∩B=A A B;②A∪B=B A B;③A B C uA C uB;
④A∩CuB = 空集 CuA B;⑤CuA∪B=I A B。
5.交、并集運算的性質(zhì)
①A∩A=A，A∩? = ?，A∩B=B∩A;②A∪A=A，A∪? =A，A∪B=B∪A;
③Cu (A∪B)= CuA∩CuB，Cu (A∩B)= CuA∪CuB;
6.有限子集的個數(shù)：設(shè)集合A的元素個數(shù)是n，則A有2n個子集，2n-1個非空子集，2n-2個非空真子集。
四、數(shù)學集合例題講解：
【例1】已知集合M={x|x=m+ ,m∈Z},N={x|x= ,n∈Z},P={x|x= ,p∈Z}，則M,N,P滿足關(guān)系
A) M=N P B) M N=P C) M N P D) N P M
分析一：從判斷元素的共性與區(qū)別入手。
解答一：對于集合M：{x|x= ,m∈Z};對于集合N：{x|x= ,n∈Z}
對于集合P：{x|x= ,p∈Z}，由于3(n-1)+1和3p+1都表示被3除余1的數(shù)，而6m+1表示被6除余1的數(shù)，所以M N=P，故選B。
分析二：簡單列舉集合中的元素。
解答二：M={…， ，…}，N={…， , , ，…}，P={…， , ，…}，這時不要急于判斷三個集合間的關(guān)系，應(yīng)分析各集合中不同的元素。
= ∈N， ∈N，M N，又 = M，M N，
= P，N P 又 ∈N，P N，故P=N，所以選B。
點評：由于思路二只是停留在最初的歸納假設(shè)，沒有從理論上解決問題，因此提倡思路一，但思路二易人手。
變式：設(shè)集合 ， ，則( B )
A.M=N B.M N C.N M D.
解：
當 時，2k+1是奇數(shù)，k+2是整數(shù)，選B
【例2】定義集合A*B={x|x∈A且x B}，若A={1,3,5,7},B={2,3,5}，則A*B的子集個數(shù)為
A)1 B)2 C)3 D)4
分析：確定集合A*B子集的個數(shù)，首先要確定元素的個數(shù)，然后再利用公式：集合A={a1，a2，…，an}有子集2n個來求解。
解答：A*B={x|x∈A且x B}， A*B={1,7}，有兩個元素，故A*B的子集共有22個。選D。
變式1：已知非空集合M {1,2,3,4,5}，且若a∈M，則6?a∈M，那么集合M的個數(shù)為
A)5個 B)6個 C)7個 D)8個
變式2：已知{a,b} A {a,b,c,d,e},求集合A.
解：由已知，集合中必須含有元素a,b.
集合A可能是{a,b},{a,b,c},{a,b,d},{a,b,e},{a,b,c,d},{a,b,c,e},{a,b,d,e}.
評析 本題集合A的個數(shù)實為集合{c,d,e}的真子集的個數(shù)，所以共有 個 .
【例3】已知集合A={x|x2+px+q=0},B={x|x2?4x+r=0},且A∩B={1},A∪B={?2,1,3},求實數(shù)p,q,r的值。
解答：A∩B={1} 1∈B 12?4×1+r=0,r=3.
B={x|x2?4x+r=0}={1,3}, A∪B={?2,1,3},?2 B, ?2∈A
A∩B={1} 1∈A 方程x2+px+q=0的兩根為-2和1，
變式：已知集合A={x|x2+bx+c=0},B={x|x2+mx+6=0},且A∩B={2},A∪B=B，求實數(shù)b,c,m的值.
解：A∩B={2} 1∈B 22+m?2+6=0,m=-5
B={x|x2-5x+6=0}={2,3} A∪B=B
又 A∩B={2} A={2} b=-(2+2)=4,c=2×2=4
b=-4,c=4,m=-5
【例4】已知集合A={x|(x-1)(x+1)(x+2)>0},集合B滿足：A∪B={x|x>-2}，且A∩B={x|1
分析：先化簡集合A，然后由A∪B和A∩B分別確定數(shù)軸上哪些元素屬于B，哪些元素不屬于B。
解答：A={x|-21}。由A∩B={x|1-2}可知[-1,1] B，而(-∞,-2)∩B=ф。
綜合以上各式有B={x|-1≤x≤5}
變式1：若A={x|x3+2x2-8x>0}，B={x|x2+ax+b≤0},已知A∪B={x|x>-4}，A∩B=Φ,求a,b。(答案：a=-2，b=0)
點評：在解有關(guān)不等式解集一類集合問題，應(yīng)注意用數(shù)形結(jié)合的方法，作出數(shù)軸來解之。
變式2：設(shè)M={x|x2-2x-3=0},N={x|ax-1=0}，若M∩N=N，求所有滿足條件的a的集合。
解答：M={-1,3} , M∩N=N, N M
①當 時，ax-1=0無解，a=0 ②
綜①②得：所求集合為{-1，0， }
【例5】已知集合 ，函數(shù)y=log2(ax2-2x+2)的定義域為Q，若P∩Q≠Φ，求實數(shù)a的取值范圍。
分析：先將原問題轉(zhuǎn)化為不等式ax2-2x+2>0在 有解，再利用參數(shù)分離求解。
解答：(1)若 ， 在 內(nèi)有有解
令 當 時，
所以a>-4,所以a的取值范圍是
變式：若關(guān)于x的方程 有實根,求實數(shù)a的取值范圍。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學；教學；經(jīng)驗；反思
中圖分類號：G632 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2012）23-054-01
反思可以讓人不斷進步，而教學者在教學中的反思可以改正教學中存在的眾多問題，并且可以發(fā)現(xiàn)新的問題并做到及時地探索。另外通過反思，教學者們所積累的經(jīng)驗可以升華成為理論，所以反思對于教學工作者的工作十分關(guān)鍵。
作為一名任課教師，我的主要任務(wù)就是將自己的知識傳授給學生，讓學生能在知識的海洋中徜徉。而在當班主任期間，我不僅要關(guān)心學生的學習，還要關(guān)心學生們?nèi)粘Ｉ钪械狞c點滴滴，這一年以來的確非常辛苦，但是我也收獲了很多。因此，我總結(jié)出以下的經(jīng)驗，希望對于剛剛步入教師行列還沒有經(jīng)驗的高中數(shù)學教師有所幫助。
一、加強理論學習，積極探索學習新課程
自古以來就流傳一句話，實踐出真知。很多真理都是靠實踐總結(jié)出來的。但是理論向?qū)б脖夭豢缮?。兩年以前，我國的教育開始實施新課程標準，我對于新課程標準缺少認知和了解。因此沒能完全按照新課程標準的方式授課，沒有達到新課標的目的。但是在開會和聽其他優(yōu)秀老師的課程之后，我開始了積極探索的過程。
在學習新課程標準和要求之后，我還結(jié)合了高考考試說明，及時更新我大腦中的知識，迅速掌握最新的資訊，以便傳授給學生。另外為了能夠更好的和一線優(yōu)秀的教師進行溝通，我開通了自己的微博，注重網(wǎng)絡(luò)信息的運用，經(jīng)常去看精品課程，在觀看課程的過程中也不斷地思考，思考著課程中的某些內(nèi)容是否可以運用到自己的課堂上面，是否可以用來調(diào)動同學們的積極性，是否對于我的授課有用，另外我在開通的教育教學博客上會經(jīng)常記錄自己的教學經(jīng)驗以便和其他優(yōu)秀的教師們探討溝通。而當我在教學上面有問題的時候，我也會通過微博與其他教師進行聯(lián)系，共同的探討。
作為一名年輕的教師，我發(fā)現(xiàn)在教學前后進行教學反思十分重要。在課堂之中，學生是主體，一定要注重學生對傳授內(nèi)容的反應(yīng)情況，讓學生能夠?qū)W會思考，這才是教學的主要目的。
二、真心關(guān)愛學生，注重學生的變化
“親其師，信其道。”學生如果能夠和老師有一個很好的關(guān)系的話，在這個老師的這個科目上自然也會下足功夫，做很大的努力。而教師不僅是肩負著傳授知識的作用，還要能夠為學生樹立正確的人生觀，價值觀，指引學生在人生的道路上正確的前進。所謂“經(jīng)師易得，人師難求?！闭嬲齼?yōu)秀的教師是能夠正確的為學生指引人生方向的教師。而想要做一名優(yōu)秀的教師，首先要做到的就是關(guān)愛學生。所謂關(guān)愛學生，就是關(guān)心學生的生活，學習等多個方面，能夠做到人人平等，不拿老師的架子壓學生。尊重學生的個人愛好，興趣，習慣等等，不強迫學生去改變興趣和習慣等。
關(guān)愛學生體現(xiàn)在多個方面，學生對于老師是崇拜和尊敬的心理。而老師們千萬不能夠居高臨下地對待學生，一定要能夠做到平等待人，尊重學生，關(guān)愛學生，和學生能夠相處融洽。而關(guān)心學生首先要對學生有足夠的了解，在了解學生之后就能夠明白學生的需求，對癥下藥，幫助學生樹立健全的人格，正確的人生觀、價值觀。和學生擁有良好的關(guān)系，在課堂中，學生也會認真聽講，積極配合老師，努力的學習這個科目。所以關(guān)愛學生可以增強教學的針對性和有效性。教師平常要多和學生溝通，做學生的良師益友。而且經(jīng)常和學生溝通還可以發(fā)現(xiàn)學生在日常生活中存在的問題，在備課之中就可以結(jié)合班級的情況，適當?shù)男薷膬?nèi)容，提高課堂的效率。
三、充分備課，做好教師的本職
課堂的好壞，不僅決定于老師的表達能力，還決定在老師的備課準備。備課是教師教學之中非常重要的一個環(huán)節(jié)，備課的質(zhì)量直接會影響到學生學習的效果。如果一個老師的備課準備都不充分，在講課之中錯誤百出，或是干脆講不下去了，這樣學生在聽講的時候也不會認真，對這個老師也不會產(chǎn)生好的印象，在以后的學習之中也不會認真努力。所以老師的備課對同學們的影響極大。優(yōu)秀的教師都能夠合理安排課堂上的時間，規(guī)劃好課堂之中所要傳授的內(nèi)容。
而我在備課之中十分關(guān)心以下幾點。
1、新課程改革之后，新課程和老課程的主要區(qū)別。
2、本節(jié)課程之中所要講授的內(nèi)容在高中數(shù)學中所占有的地位及重要性。
3、近幾年來關(guān)于本節(jié)所要講授的內(nèi)容的高考之中出現(xiàn)的題型。
4、新課程標準之中與考試說明之中對于本章節(jié)的要求。
5、本節(jié)內(nèi)容需要哪些經(jīng)典例題或是習題。
6、節(jié)內(nèi)容之中的重點和難點。
面對眾多初中學習的成功者淪為高中學習的失敗者，筆者對他們的學習狀態(tài)進行了研究、調(diào)查表明，造成成績滑坡的主要原因有以下幾個方面。
1.被動學習。許多同學進入高中后，還像初中那樣，有很強的依賴心理，跟隨老師慣性運轉(zhuǎn)，沒有掌握學習主動權(quán)。表現(xiàn)在不定計劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到“門道”。沒有真正理解所學內(nèi)容。
2.學不得法。老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課沒能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結(jié)、尋找知識間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3.不重視基礎(chǔ)。一些“自我感覺良好”的同學，常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高鶩遠，重“量”輕“質(zhì)”，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯就是中途“卡殼”。
4.進一步學習條件不具備。高中數(shù)學與初中數(shù)學相比，知識的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識與技能為進一步學習作好準備。高中數(shù)學很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。如二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題，函數(shù)值域的求法，實根分布與參變量方程，三角公式的變形與靈活運用，空間概念的形成，排列組合應(yīng)用題及實際應(yīng)用問題等?？陀^上這些觀點就是分化點，有的內(nèi)容還是高初中教材都不講的脫節(jié)內(nèi)容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。
高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“會學”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學生學習中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當采取以加強學法指導(dǎo)為主，化解分化點為輔的對策：
1.加強學法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學習習慣。良好的學習習慣包括制定計劃、課前自學、專心上課、及時復(fù)習、獨立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學習幾個方面。
制定計劃使學習目的明確，時間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動學生主動學習和克服困難的內(nèi)在動力。但計劃一定要切實可行，既有長遠打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴格要求自己，磨煉學習意志。
課前自學是學生上好新課，取得較好學習效果的基礎(chǔ)。課前自學不僅能培養(yǎng)自學能力，而且能提高學習新課的興趣，掌握學習主動權(quán)。自學不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點，突破難點，盡可能把問題解決在課堂上。
上課是理解和掌握基本知識、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)?！皩W然后知不足”，課前自學過的同學上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
及時復(fù)習是高效率學習的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強化對基本概念知識體系的理解與記憶，將所學的新知識與有關(guān)舊知識聯(lián)系起來，進行分析比較，一邊復(fù)習一邊將復(fù)習成果整理在筆記上，使對所學的新知識由“懂”到“會”。
獨立作業(yè)是學生通過自己的獨立思考，靈活地分析問題、解決問題，進一步加深對所學新知識的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。
