時間：2022-08-24 07:11:23
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1.1教師自身科學(xué)觀和教學(xué)觀的轉(zhuǎn)變
人類任何活動都離不開哲學(xué)思想的指導(dǎo)，數(shù)學(xué)教育活動也是這樣。教師對數(shù)學(xué)本質(zhì)的認(rèn)識對于他們的教學(xué)活動有著十分重要的影響。正如塞姆(R.Thom,1971)所說的“事實上，無論人們的意愿如何，一切數(shù)學(xué)教學(xué)法根本上都是出自某一數(shù)學(xué)哲學(xué)，即使是很不規(guī)范的教學(xué)法也是如此?！币蚨處熡^念的更新是必要的。當(dāng)今的數(shù)學(xué)觀已從傳統(tǒng)的靜態(tài)的、絕對主義的觀點向動態(tài)的易謬（經(jīng)驗主義和擬經(jīng)驗主義）的數(shù)學(xué)觀念轉(zhuǎn)化。因此數(shù)學(xué)教學(xué)中不應(yīng)該把數(shù)學(xué)看成是簡單符號的匯集，僅注重于具體的結(jié)構(gòu)和公式，而應(yīng)該注重對知識發(fā)生過程的深入分析。由于數(shù)學(xué)的建構(gòu)性質(zhì)，我們就應(yīng)承認(rèn)數(shù)學(xué)的猜測性，在數(shù)學(xué)中除了嚴(yán)格的邏輯證明以外，應(yīng)教會學(xué)生猜測的方法。同時，應(yīng)由行為主義指導(dǎo)的接受———授予學(xué)習(xí)理論轉(zhuǎn)移到建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論，即認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并非學(xué)生對教師授予知識的被動接受，而是一個以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動地建構(gòu)過程。事實上，許多教師深受行為主義觀點影響，“題海戰(zhàn)術(shù)”就是以此為淵源的，使學(xué)生不斷地強(qiáng)化訓(xùn)練，在刺激與反應(yīng)之間建立起聯(lián)系，而不是強(qiáng)調(diào)理解、認(rèn)知和創(chuàng)造性。這樣的教學(xué)活動抹殺學(xué)生之間所必然存在的個體差異，使學(xué)生處于被動狀態(tài)。建構(gòu)主義的數(shù)學(xué)觀具有重要的教學(xué)含義，由于數(shù)學(xué)對象并非現(xiàn)實世界中的真實存在，如果學(xué)習(xí)者不能首先在頭腦中實際地去“建構(gòu)”出相應(yīng)的對象，即使借助于語言“外化”的對象重新轉(zhuǎn)化為思維的內(nèi)在成分，就不可能獲得真正的數(shù)學(xué)知識。
1.2教師作用的重新認(rèn)識
1.2.1教師是學(xué)習(xí)活動的激勵者
教師要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)，包括學(xué)習(xí)的社會性動機(jī)和認(rèn)知性動機(jī)（好奇心、求知欲、興趣等）。教師應(yīng)當(dāng)讓學(xué)生充分認(rèn)識到數(shù)學(xué)在當(dāng)今社會發(fā)展中的作用，而不只是一堆無用的符號和公式?！芭d趣是創(chuàng)造的源泉”，如果沒有興趣，是不可能會有創(chuàng)造的。教師首先要利用數(shù)學(xué)的應(yīng)用的廣泛性、趣味性、優(yōu)美性激發(fā)學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，產(chǎn)生創(chuàng)造的熱情。
1.2.2教師應(yīng)當(dāng)很好地發(fā)揮教學(xué)組織者的作用
傳統(tǒng)的教學(xué)活動，教師較多的考慮“教”的技巧而較少探索“學(xué)”的規(guī)律，使學(xué)生長期處于被動接受的狀態(tài)，形成了惰性和依賴性。因而教師必須對數(shù)學(xué)知識的建構(gòu)進(jìn)行設(shè)計和組織，將書本上的內(nèi)容轉(zhuǎn)化成具有探索性的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生主動參與，完成知識的建構(gòu)活動。
1.2.3教師應(yīng)發(fā)揮重要的導(dǎo)向作用
由于教學(xué)活動是在學(xué)校進(jìn)行的一種社會化活動，學(xué)生通常不能清楚地意識到所建立的知識和已有經(jīng)驗的局限性，更不能自覺地去設(shè)計學(xué)習(xí)目標(biāo)，并自發(fā)地形成更為合理的思維方法和建構(gòu)起系統(tǒng)的理論知識。所以教師應(yīng)在教學(xué)中很好地發(fā)揮“啟發(fā)者”、“置疑者”、和“示范者”的作用。當(dāng)學(xué)生遇到困難時，教師不應(yīng)是從天而降的“救世主”，而應(yīng)作為一個有益的啟發(fā)者，調(diào)動學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，適時地點撥，循循誘導(dǎo)，使其擺脫困境，啟動創(chuàng)造機(jī)制。而當(dāng)學(xué)生取得獨立進(jìn)展時，教師應(yīng)當(dāng)給予及時的反饋，明確其進(jìn)一步的前進(jìn)方向。
2充分發(fā)揮學(xué)生的主體性，培養(yǎng)創(chuàng)新意識2.1創(chuàng)設(shè)情境，啟發(fā)創(chuàng)新思維
建構(gòu)主義提倡情境性學(xué)習(xí)，主張學(xué)習(xí)應(yīng)以解決生活中的問題為目標(biāo)。而數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生于社會實踐，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)首先通過創(chuàng)設(shè)情境架設(shè)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與現(xiàn)實生活的橋梁，改變學(xué)生認(rèn)為數(shù)學(xué)無用論的觀點；其次通過低抽象度的數(shù)學(xué)情境，幫助學(xué)生獲取必要的直觀經(jīng)驗和預(yù)備知識，按照數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展過程及學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律來設(shè)計教學(xué)情境，激起認(rèn)知沖突，使學(xué)生主動地參與知識的探索，啟迪創(chuàng)造思維。
2.2創(chuàng)設(shè)良好的學(xué)習(xí)環(huán)境，發(fā)揮思維的創(chuàng)造性
教育家羅杰斯曾提出：有利于創(chuàng)造活動的一般條件是心理的安全和心理的自由，在公平的環(huán)境中，學(xué)生務(wù)須設(shè)防，沒有限制，才會有求異探索的勇氣和創(chuàng)新改革的意識。由于建構(gòu)活動的自主性，營造和諧民主的學(xué)習(xí)氛圍就成為教師的重要責(zé)任。在其中，不同層次的學(xué)生都能得到應(yīng)有的尊重和理解，享受合理的自由思維的空間，充分發(fā)表和交流自己的見解。由于任何認(rèn)識活動都是主體主動地建構(gòu)活動，因此即使是同一數(shù)學(xué)內(nèi)容學(xué)習(xí)，不同的個體完全可能由于知識背景和思維方式等方面的差異而有不同的思維過程。所以在充分肯定教學(xué)活動規(guī)范性的同時，我們不應(yīng)過分追求統(tǒng)一性，例如：計算結(jié)果必須要用小數(shù)和分?jǐn)?shù)表示，解題必須有哪些步驟。相反要注意提倡思想的開放性與創(chuàng)造性，“數(shù)學(xué)的本質(zhì)是自由的”，應(yīng)鼓勵學(xué)生從多角度、多方面考慮問題，尋找創(chuàng)新的閃光點。
2.3鼓勵學(xué)生自主探索，發(fā)展思維的創(chuàng)造性
學(xué)生主體性的發(fā)揮，不只體現(xiàn)在課堂積極地回答問題，而應(yīng)該表現(xiàn)為內(nèi)在的思維上的主動。從這個角度來說，應(yīng)該鼓勵學(xué)生自主探索，多提問題，使思維始終處于問題提出———問題求解———問題解決的狀態(tài)中。而現(xiàn)在的學(xué)生大多只會學(xué)，很少問，提不出問題是不可能有創(chuàng)新的，所以首先要培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力。在教學(xué)中，特別要注意防止學(xué)生用一種習(xí)慣了的固定的思維模式去考慮問題，尤其是不要輕易將方法和結(jié)論“施舍”給學(xué)生，而應(yīng)當(dāng)鼓勵學(xué)生去猜測、去探索。
3再現(xiàn)“腳手架”，提高創(chuàng)新能力
3.1重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，提高學(xué)生的創(chuàng)造能力
數(shù)學(xué)是人類建構(gòu)活動的產(chǎn)物，由于它的形式特性，數(shù)學(xué)思想方法相比具體的數(shù)學(xué)知識更有意義。只有認(rèn)識到隱藏在具體數(shù)學(xué)知識背后的思想方法，才能深刻的理解和牢固地掌握具體的數(shù)學(xué)知識。就新的創(chuàng)造性工作而言，具體的數(shù)學(xué)知識只是提供了必要的基礎(chǔ)，僅是生活“建筑物”中的“腳手架”，關(guān)鍵在于分析問題和解決問題的能力的大小，這在很大程度上來說是對有效的思維模式的自覺地運(yùn)用和創(chuàng)造。另外，從教學(xué)的角度分析，大多數(shù)學(xué)生將來并不從事專門的數(shù)學(xué)研究，也未必用得上任何稍微高深一點的數(shù)學(xué)知識，而數(shù)學(xué)思想方法則有著十分廣泛的普遍意義。它不僅可以用于數(shù)學(xué)研究，而且可以用于人類社會生活與文化研究的各個領(lǐng)域。由于數(shù)學(xué)思想方法不依賴于任何物質(zhì)形式，單純憑借“思維的想象和創(chuàng)造”就可以構(gòu)造出各種可能的量化模式，從而為人類的創(chuàng)造性地發(fā)揮提供了理想的場所。因而，我們應(yīng)把幫助學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)地思維，學(xué)會數(shù)學(xué)地觀察世界、解決問題看成數(shù)學(xué)教育的主要目標(biāo)。
3.2努力培養(yǎng)和提高學(xué)生的元認(rèn)知能力，形成良好的思維品質(zhì)
這實際上可以看成是建構(gòu)主義的一個必要結(jié)論，因為任何認(rèn)識到最終都必須通過主體相對獨立的建構(gòu)活動才能完成，因而對主體的相對獨立性提出了很高的要求。支架式教學(xué)主張學(xué)生的主體參與，最終將指導(dǎo)監(jiān)控學(xué)習(xí)任務(wù)由教師向?qū)W生轉(zhuǎn)移。要培養(yǎng)學(xué)生成為“會數(shù)學(xué)地思考”的人，獨立完成建構(gòu)活動，掌握數(shù)學(xué)思想方法，形成正確的數(shù)學(xué)觀念，都離不開認(rèn)知活動中的自我意識，離不開元認(rèn)知水平的提高。元認(rèn)知簡單地說就是關(guān)于認(rèn)知的認(rèn)知，是以人的認(rèn)知活動的各方面為意識對象，并對人的認(rèn)知活動進(jìn)行監(jiān)控、調(diào)節(jié)和評價，其實質(zhì)就是人對自己認(rèn)知活動的自我意識、自我控制和自我調(diào)節(jié)。
數(shù)學(xué)學(xué)科的自我監(jiān)控能力的往往是在對所學(xué)知識的系統(tǒng)化過程中表現(xiàn)出來的，它的重點在于對思維活動的檢查和調(diào)節(jié)：反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的；利用了哪些基本的思想方法、技能、技校；走過了些彎路；由那些容易發(fā)生（或已經(jīng)發(fā)生過的）錯誤，原因何在；該汲取經(jīng)驗教訓(xùn)等。教師在教學(xué)過程中應(yīng)要求學(xué)生反思自己的學(xué)習(xí)過程，給學(xué)生反思技能的指導(dǎo)和訓(xùn)練，使學(xué)生自覺地進(jìn)行反思，提高元認(rèn)知能力。
4開展合作學(xué)習(xí)，培養(yǎng)創(chuàng)新個性品質(zhì)
建構(gòu)主義非常重視合作學(xué)習(xí)，合作學(xué)習(xí)不僅是一種學(xué)習(xí)形式，更重要的是一種教學(xué)思想和教學(xué)方式。它關(guān)注教學(xué)活動中體現(xiàn)出來的群體間的人際關(guān)系和交往活動，追求建立一種相互接納、互相理解的友好的人際關(guān)系。這不僅有利于個體獲得集體意識和行為規(guī)范，提高自我教育水平，實現(xiàn)個體與社會的溝通，同時也極大地激發(fā)教師和學(xué)生的互動性、積極性和創(chuàng)造性，使教師和學(xué)生都獲得自我的充分發(fā)展。數(shù)學(xué)發(fā)展史告訴我們，數(shù)學(xué)交流對于數(shù)學(xué)思想方法的產(chǎn)生具有非常重要的作用，例如概率最初就是在費馬和帕斯卡的書信交流中產(chǎn)生的。數(shù)學(xué)具有典型的思辨性，在學(xué)習(xí)中，通過同學(xué)間的交流，學(xué)生不僅有更多的機(jī)會對自己的觀念進(jìn)行表述和辯論（反省），而且也學(xué)會如何去聆聽別人的意見并作適當(dāng)?shù)脑u價。沒有合作意識和合作能力，就不能得到周圍環(huán)境的支持，不能與人友好的相處，也就沒有創(chuàng)新的基礎(chǔ)，因而培養(yǎng)學(xué)生的合作意識和合作能力是我們教育的主要目標(biāo)之一。
建構(gòu)主義學(xué)習(xí)觀至20世紀(jì)80年代至今是最熱門的話題，它認(rèn)為學(xué)習(xí)是學(xué)習(xí)者以原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)為基礎(chǔ)的主動地建構(gòu)及完善自身認(rèn)知結(jié)構(gòu)的過程。當(dāng)今的建構(gòu)主義者提出了許多富有創(chuàng)建的教學(xué)思想，強(qiáng)調(diào)學(xué)習(xí)者的主動性、探索性、建構(gòu)性；對學(xué)習(xí)做了高級學(xué)習(xí)和低級學(xué)習(xí)的區(qū)分，批判教學(xué)將低級學(xué)習(xí)的教學(xué)策略不合理的推進(jìn)到高級學(xué)習(xí)中；提出改變教學(xué)脫離實際情況的情境性教學(xué)；重視學(xué)生合作意識和合作能力的培養(yǎng)等等。這些主張對于深化教育改革具有深遠(yuǎn)的影響，建構(gòu)主義雖然沒有給你數(shù)學(xué)教育開一張“新處方”，但猶如一縷春風(fēng)打開了人們對數(shù)學(xué)教學(xué)的新思路，為我們從根本上改善數(shù)學(xué)教育，特別是創(chuàng)新教育指明了努力的方向。它目前正是世界范圍內(nèi)的研究熱點，如何結(jié)合我國的教學(xué)特點，創(chuàng)意我們自己的教學(xué)理論，促進(jìn)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展，是一項意義深遠(yuǎn)的研究課題。特別是，如何利用建構(gòu)主義指導(dǎo)數(shù)學(xué)教學(xué)實踐，還有待于更進(jìn)一步的探索。
參考文獻(xiàn)
1鄭毓信．?dāng)?shù)學(xué)教育的現(xiàn)展［M］．江蘇:江蘇教育出版社，1999
2彭坤明．知識經(jīng)濟(jì)與教育［M］．南京:南京師范大學(xué)出版社，1998
3徐艷兵．極端建構(gòu)主義以下的數(shù)學(xué)教育［J］．外國教育資料，2000（3）
一、數(shù)學(xué)教學(xué)中必須正確理解創(chuàng)新教育的實質(zhì)
所謂“創(chuàng)新教育”,是指在基礎(chǔ)教育階段,以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育實踐,在課堂上通過對學(xué)生施以創(chuàng)新教育,使他們作為一個獨立的個體,在原有的基礎(chǔ)上去發(fā)現(xiàn)、認(rèn)識有用的新知識、新事物、新思維、新方法,掌握基本規(guī)律并具備相應(yīng)的能力,為將來成為“創(chuàng)新型”人才奠定全面的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科,必須全面貫徹創(chuàng)新教育的精神實質(zhì),廣泛開展多種形式的創(chuàng)新教育。在數(shù)學(xué)教學(xué)中,通過對中學(xué)生施以教育和影響,促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等,掌握知識的一般規(guī)律,使他們具有一定的數(shù)學(xué)能力,為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。
二、堅持“以學(xué)生發(fā)展為本”,積極探索新的教學(xué)方法,培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識
創(chuàng)新意識是指學(xué)習(xí)者主動發(fā)現(xiàn)問題,積極探求解決問題的思路和方法,從而充分發(fā)揮自己的潛能的一種心理趨向。因此,數(shù)學(xué)課的教學(xué)必須樹立“以學(xué)生發(fā)展為本”的思想,建立培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的教育教學(xué)觀,并以此為指導(dǎo),從不同方向組織教學(xué)。
三、注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng),訓(xùn)練創(chuàng)新思維,形成創(chuàng)新技能
1．實施創(chuàng)新教育，首先必須轉(zhuǎn)變觀念
教師在傳授數(shù)學(xué)知識的時候，不應(yīng)只是進(jìn)行運(yùn)算技能的傳授，應(yīng)著重培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用知識解決實際問題的能力和學(xué)生創(chuàng)新意識及創(chuàng)新精神，讓學(xué)生學(xué)會觀察、學(xué)會接觸生活。同時在中學(xué)開展創(chuàng)新教育，重點應(yīng)放在學(xué)生的觀察和動手能力的培養(yǎng)上。觀察力是認(rèn)識事物的門戶和源泉，人的智力活動是從觀察開始的，一切發(fā)明創(chuàng)造、發(fā)現(xiàn)也都始于觀察。具有創(chuàng)新思維的人才往往異想天開，因此要鼓勵學(xué)生敢于向各種假設(shè)提出挑戰(zhàn)。
2．激勵學(xué)生積極探討問題，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新潛能
教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、設(shè)問、發(fā)掘出學(xué)生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。首先，教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生質(zhì)疑問難的興趣。例如在講《 線段的垂直平分線 》時，設(shè)計課前提問：“A、B、C三個村子（呈三角形分布）合建一所學(xué)校，校址應(yīng)選在何處，才能使三個村子到學(xué)校的距離相等？”學(xué)生帶著這個懸念學(xué)習(xí)這部分知識，學(xué)習(xí)興趣很濃。其次，提供質(zhì)疑問難的條件，讓學(xué)生有質(zhì)疑問難的時間和對學(xué)生多啟發(fā)、多誘導(dǎo)等。再次，注重質(zhì)疑問難的效果。應(yīng)抓住有價值的值得探究的問題引導(dǎo)學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生的實際出發(fā)，采取有效的提問方式，去調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性和主動性，指導(dǎo)他們自己去探索、去學(xué)習(xí)。例如在講《 等腰三角形性質(zhì) 》時，設(shè)計問題“每位同學(xué)做一個等腰三角形的紙片，作出底邊上的高，沿底邊上的高折起來觀察兩個底角的關(guān)系怎樣”這個問題既符合先動手、后動腦的科學(xué)性，又能啟發(fā)學(xué)生探索，進(jìn)而總結(jié)等腰三角形的性質(zhì)定理。
3．與信息技術(shù)相結(jié)合開設(shè)研究性學(xué)習(xí)
數(shù)學(xué)是一門基礎(chǔ)課程，在數(shù)學(xué)學(xué)科中開展“研究性學(xué)習(xí)”是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的一條有效途徑。學(xué)生在“研究性學(xué)習(xí)”過程中，面對收集到的大量的數(shù)據(jù)及其他信息，必須及時加以處理，為了較快地完成各個工作步驟，需要頻繁地使用信息技術(shù)手段。因此，在數(shù)學(xué)學(xué)科的“研究性學(xué)習(xí)”中有機(jī)地將數(shù)學(xué)學(xué)科教育與信息技術(shù)教育整合，恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用媒體技術(shù)，可以極大地提高學(xué)習(xí)效率。例如，在學(xué)習(xí)《 概率 》一課時，讓學(xué)生對一些民眾關(guān)心的彩票中獎率問題，通過調(diào)查后借助計算機(jī)技術(shù)進(jìn)行統(tǒng)計。教師要減輕學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，使學(xué)生有時間有條件接觸自然、參加社會實踐，發(fā)現(xiàn)發(fā)明創(chuàng)造的課題，并通過自己的創(chuàng)造性工作，關(guān)心和了解社會，增加創(chuàng)造性學(xué)習(xí)的積極性，加強(qiáng)學(xué)科的交叉滲透，將一些關(guān)系密切的學(xué)科內(nèi)容合并，加以融會貫通，以提高學(xué)生綜合應(yīng)用知識、創(chuàng)新性地解決實際問題的能力。
4．注重培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新情感和創(chuàng)新個性
創(chuàng)造過程是激烈的智力活動過程，也是強(qiáng)烈的情感活動過程。那些具有杰出創(chuàng)造才能的人，他們的偉大發(fā)明和發(fā)現(xiàn)始終伴隨著崇高的情操。除創(chuàng)新情感外，個性在創(chuàng)新能力的形成和創(chuàng)新活動中也有著重要的作用，個性特點的差異在一定程度上也決定創(chuàng)新成就的大小。創(chuàng)新個性一般包括勇敢、富有幽默感、獨立性強(qiáng)，有恒心以及一絲不茍等良好的人格特征?？梢哉f，學(xué)生具有優(yōu)良的創(chuàng)新情感和良好的個性是形成和發(fā)揮創(chuàng)新能力的底子。
一、建立新型的師生關(guān)系，營造和諧的環(huán)境
首先，要使學(xué)生積極主動地探求知識，發(fā)揮創(chuàng)造性，必須克服那些課堂上老師是主角，少數(shù)學(xué)生是配角，大多學(xué)生是觀眾、聽眾的舊地教學(xué)模式。學(xué)生在教育教學(xué)過程中能夠與教師一起參與教和學(xué)中，做學(xué)習(xí)的主人，形成一種寬松和諧的教育環(huán)境。只有在這種氛圍中，學(xué)生才能充分發(fā)揮自己的聰明才智和創(chuàng)造想象的能力；其次，班集體能集思廣益，有利于學(xué)生之間的多向交流，在班集體中，取長補(bǔ)短。課堂教學(xué)中有意識地搞好合作教學(xué)，使教師、學(xué)生的角色處于隨時互換的動態(tài)變化中，設(shè)計集體討論、查漏互補(bǔ)、分組操作等內(nèi)容，鍛煉學(xué)生的合作能力。第三，教師應(yīng)當(dāng)充分地鼓勵學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，提出問題，討論問題、解決問題，通過質(zhì)疑、解疑，讓學(xué)生具備創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。教師運(yùn)用有深度的語言，創(chuàng)設(shè)情境，激勵學(xué)生打破自己的思維定勢，從獨特的角度提出疑問。在課堂教學(xué)過程中，教師在每堂課里都要進(jìn)行各種總結(jié)，也必須有意識地讓學(xué)生總結(jié)，總結(jié)能力是一種綜合素質(zhì)的體現(xiàn)。培養(yǎng)學(xué)生總結(jié)能力，即鍛煉學(xué)生集中思維的能力，這與培養(yǎng)學(xué)生的求異思維是相輔相成的，集中思維使學(xué)生準(zhǔn)確、靈活地掌握各種知識，將它們概括、提取為自己的觀點、作為求異思維的基礎(chǔ)，保障了求異思維的廣度、新穎程度和科學(xué)性。
二、要注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的好奇心和求知欲
利用“學(xué)生渴求他們未知的、力所能及的問題”的心理，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新興趣。興趣產(chǎn)生于思維，而思維又需要一定的知識基礎(chǔ)。在教學(xué)中出示恰如其分的出示問題，讓學(xué)生“跳一跳，就摘到桃子”，問題高低適度，問題是學(xué)生想知道的，這樣問題會吸引學(xué)生，可以激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知矛盾，引起認(rèn)知沖突，引發(fā)強(qiáng)烈的興趣和求知欲，學(xué)生因興趣而學(xué)，而思維，并提出新質(zhì)疑，自覺的去解決，去創(chuàng)新。學(xué)生通過獨立思考，不斷追求新知、發(fā)現(xiàn)、提出、分析并創(chuàng)造性地解決問題，在課堂上，要打破以問題為起點，以結(jié)論為終點，即“問題―解答―結(jié)論”的封閉式過程，構(gòu)建“問題―探究―解答―結(jié)論―問題―探究……”的開放式過程。
例如，在學(xué)習(xí)圓周角定理時，可以通過教具移動圓周角頂點的位置，讓學(xué)生觀察一條弧所對的圓周角和它所對的圓心角的位置關(guān)系，通過觀察，應(yīng)當(dāng)認(rèn)識到，有些問題的答案不是唯一的，要分情況進(jìn)行討論：當(dāng)圓心在圓周角的一條邊上，同一弧所對的圓周角和圓心角有什么關(guān)系?先讓學(xué)生猜想，然后證明；當(dāng)圓心在圓周角的內(nèi)部或外部時，同一弧所對的圓周角和圓心角又有什么關(guān)系?可以讓學(xué)生展開討論，要訓(xùn)練學(xué)生的發(fā)散思維，打破習(xí)慣的思維模式，發(fā)展思維的“求異性”，一題多解、多證，就是很好的體現(xiàn)這種模式。
關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教育 創(chuàng)新教育 重要意義
強(qiáng)化教育與實現(xiàn)數(shù)學(xué)素質(zhì)教育已成為數(shù)學(xué)教育改革的主旋律?；仡檾?shù)學(xué)教育的發(fā)展進(jìn)程，20世紀(jì)60年代的“新數(shù)運(yùn)動”，70年代的“回到基礎(chǔ)”，80、90年代的“大眾數(shù)學(xué)”、“問題解決”，每一個進(jìn)程都是對前一個進(jìn)程中的教育弊端的揚(yáng)棄與批判。因而，在課堂教育中有效實施素質(zhì)教育、開展創(chuàng)新教育是一個極具時效性與迫切性的問題。
一、正確認(rèn)識數(shù)學(xué)中的創(chuàng)新教育
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。從這個意義上理解，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對中小學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)中學(xué)生的數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能及創(chuàng)新個性。
二、營造數(shù)學(xué)學(xué)科創(chuàng)新教育的氛圍
每個學(xué)生都具有潛在的創(chuàng)新能力，要把這種潛能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實中的創(chuàng)新能力，應(yīng)營造濃厚的適宜創(chuàng)新的氛圍，概括起來主要有以下三個方面。
首先，數(shù)學(xué)教師具備創(chuàng)新精神，這是數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的一個重要因素。因為學(xué)生數(shù)學(xué)知識的獲得和能力的形成，教師的主導(dǎo)作用不可忽視，教師本身所具有的創(chuàng)新精神會極大地鼓舞學(xué)生的創(chuàng)新熱情。因此，我們應(yīng)充分調(diào)動教師的積極性和創(chuàng)新精神，努力提高創(chuàng)新能力，掌握更具有創(chuàng)新性、更靈活的教學(xué)方法。在教學(xué)實踐中，不斷探索和創(chuàng)新，不斷豐富和提高自己。
其次，輕松活潑的課堂氣氛和師生關(guān)系，是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力較適宜的“氣候”和“土壤”，以“升學(xué)率”為教育目標(biāo)的應(yīng)試教育，使得學(xué)生和教師都處于高度緊張的機(jī)械知識傳播中，很難形成創(chuàng)新意識，這些嚴(yán)重阻礙了創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)轉(zhuǎn)變過去提倡的教師“教”和學(xué)生“學(xué)”并重的模式，實現(xiàn)由“教”向“學(xué)”過渡，創(chuàng)造適宜于學(xué)生主動參與、主動學(xué)習(xí)的活躍的課堂氣氛，從而形成有利于學(xué)生主體精神、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新能力健康發(fā)展的寬松環(huán)境。
最后，創(chuàng)造一套適應(yīng)創(chuàng)新教育的課余活動。引導(dǎo)學(xué)生走進(jìn)自然，學(xué)會觀察，在觀察中發(fā)現(xiàn)不同事物的相似性和差異性，在此基礎(chǔ)上產(chǎn)生好奇心和對未知事物的興趣。
三、數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育的內(nèi)容與培養(yǎng)
（一）重視學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識。
1.創(chuàng)設(shè)問題情境。
問題情境是指個人所面臨的刺激模式與個人知識結(jié)構(gòu)所形成的差異，也就是呈現(xiàn)在人們眼前的事物所具備的條件。在情境創(chuàng)設(shè)過程中要遵循以下兩個原則。
（1）情境展現(xiàn)原則。
在將數(shù)學(xué)的學(xué)術(shù)形態(tài)轉(zhuǎn)化為教育形態(tài)的過程中，教師要根據(jù)所學(xué)習(xí)的知識和技能的發(fā)生、發(fā)展的可能性過程，創(chuàng)設(shè)學(xué)習(xí)環(huán)境，展現(xiàn)知識背景，促使學(xué)生創(chuàng)造思維活動的發(fā)生。
（2）情境相容原則。
在情境展現(xiàn)過程中，應(yīng)該設(shè)計能全面調(diào)動學(xué)生非智力因素的情境，以“情”（情緒、情感等）的激發(fā)去促進(jìn)“意”（意志力、毅力）的發(fā)展和優(yōu)化，創(chuàng)造一個培養(yǎng)學(xué)生情商的良好學(xué)習(xí)環(huán)境，激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)、奮發(fā)學(xué)習(xí)和探索創(chuàng)新精神。
2.鼓勵質(zhì)疑問難。
教學(xué)的最終目的是為了“學(xué)”，古人云：“學(xué)起于思，思起于疑?！迸囵B(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識就要鼓勵學(xué)生質(zhì)疑問難，引導(dǎo)他們學(xué)會觀察，使學(xué)生敏于質(zhì)疑，善于解疑，并能夠同中見異，異中見同，平中見奇，能夠從一些司空見慣、不易察覺的地方看出問題，使創(chuàng)新意識得到培養(yǎng)。
（二）注重學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。
數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維既是邏輯思維與非邏輯思維的綜合，又是發(fā)散思維與收斂思維的辯證統(tǒng)一。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維不同于一般的數(shù)學(xué)思維，它不僅發(fā)揮了人腦的整體工作特點和下意識活動能力，而且發(fā)揮了數(shù)學(xué)中形象思維、直覺思維、審美與綜合作用。數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維有若干特殊形式（如逆向思維、直覺思維、簡縮思維、發(fā)散思維等），有較多區(qū)別于其他思維的特征。因此，在數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的培養(yǎng)過程中需注意以下幾點。
1?郾夯實基礎(chǔ)，重視知識的積累。
知識與思維能力是密切相關(guān)的，脫離知識，思維能力的培養(yǎng)便失去了基礎(chǔ)，不去發(fā)展思維能力，難以有效地掌握知識，兩者是不可分割的辯證統(tǒng)一體。數(shù)學(xué)家龐加萊曾指出：“數(shù)學(xué)發(fā)明創(chuàng)造就是識別、選擇，是知識的重新組合?！币虼耍匾曋R的積累有利于學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的形成和發(fā)展。
2?郾創(chuàng)設(shè)問題情境，激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維。
數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程也是一個不斷發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的動態(tài)過程。學(xué)生創(chuàng)造性思維往往是由解決問題而引發(fā)的。因此，精心創(chuàng)設(shè)問題情境是培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造性思維的必要途徑之一。
3?郾運(yùn)用聯(lián)想和猜想，培養(yǎng)學(xué)生的想象力。
想象力是一種能動的思維能力，是對頭腦中已接收和儲備的各種信息、材料和表象，憑借形象思維和抽象思維進(jìn)行組合、改造，創(chuàng)造出未曾感知過或從未存在過的事物新表象的過程。愛因斯坦曾說：“想象力比知識更重要，因為知識是有限的，而想象力概括著世界上的一切，失去著進(jìn)步，并且是知識進(jìn)化的源泉?！?/p>
數(shù)學(xué)想象可分為聯(lián)想和猜想兩類。聯(lián)想是由一個事物想象到與其相關(guān)聯(lián)的另一個事物的心理過程；猜想是根據(jù)已知的事實和數(shù)學(xué)知識，對未知量及其關(guān)系所做出來的一種似真判斷。偉大數(shù)學(xué)家牛頓就曾直言：“沒有大膽的聯(lián)想和猜想，就做不出偉大的發(fā)現(xiàn)?！甭?lián)想和猜想是密切相關(guān)的，一般的，解決一個數(shù)學(xué)問題是先聯(lián)想后猜想，聯(lián)想越豐富，猜想就越合理，解決問題的思路和方法就越明確。因此引導(dǎo)學(xué)生大膽聯(lián)想和猜想，對培養(yǎng)和提高學(xué)生的想象力，開發(fā)智力，發(fā)展創(chuàng)造性思維有著不可估量的作用。
（三）加強(qiáng)數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)，形成創(chuàng)新技能。
數(shù)學(xué)能力是表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思維方法上的個性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個階段：探索階段―觀察、試驗、想象；實施階段―推理、運(yùn)算、表述；總結(jié)階段―抽象、概括、推廣。這幾個階段包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)解題的教學(xué)，教給學(xué)生學(xué)習(xí)方法，同時，進(jìn)行有意識的強(qiáng)化訓(xùn)練；自學(xué)例題、圖解分析、推理方法、理解數(shù)學(xué)符號、溫故知新、歸類鑒別等。學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。
（四）開感智力教育，培養(yǎng)創(chuàng)新個性品質(zhì)。
美國學(xué)者阿瑞提在《創(chuàng)造的秘密》一書中提出：“盡管創(chuàng)造者要具有一定的智力，但高智商并不是高創(chuàng)造力的先決條件?！笨梢姡瑒?chuàng)新過程并不僅只是純粹的智力活動過程，而且需要以創(chuàng)新情感為驅(qū)動力，以良好的個性品質(zhì)作后盾。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，激勵學(xué)生要樹立同志“為中華之崛起而讀書”的遠(yuǎn)大理想；具有像愛迪生發(fā)明燈絲一樣的堅定信念。在“問題數(shù)學(xué)”中培養(yǎng)學(xué)生具有敢于求異、敢于創(chuàng)新的氣魄，自主探索，發(fā)現(xiàn)問題、提出問題；利用“挫折數(shù)學(xué)”，培養(yǎng)學(xué)生堅韌不拔，持之以恒，不怕困難和挫折的頑強(qiáng)意識和良好的人格特征，從而培養(yǎng)學(xué)生健康的創(chuàng)新精神和個性品質(zhì)。
【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué) 創(chuàng)新 思維
創(chuàng)新的活力是一個民族的靈魂，是社會不斷進(jìn)步的動力，是一個國家強(qiáng)盛的支柱。1999年數(shù)學(xué)高考學(xué)科命題，集中體現(xiàn)了創(chuàng)新的意識。這實質(zhì)上是命題走向成熟的標(biāo)志。
何謂數(shù)學(xué)思維過程呢？簡而言之就是數(shù)學(xué)概念，數(shù)學(xué)定理、公式、法則及其數(shù)學(xué)問題解決過程中，它們發(fā)生、發(fā)展及其形成的過程，以及數(shù)學(xué)知識相互間的關(guān)系及聯(lián)結(jié)。其核心是思維的變化過程。廣義是指數(shù)學(xué)過程。
要實施數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育，就要拋棄那些傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育觀。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)重知識、輕過程；重學(xué)歷，輕學(xué)歷；重記憶定勢，輕思維發(fā)展；重概念辨析，輕數(shù)學(xué)應(yīng)用；重局部體系，輕聯(lián)想推廣；重章節(jié)結(jié)構(gòu)、知識本身，輕相互聯(lián)結(jié)和思想方法，等等。這些傳統(tǒng)的作法都是與數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育相違背的。它們的本質(zhì)區(qū)別就在于重數(shù)學(xué)知識，輕數(shù)學(xué)思維過程。
要實施現(xiàn)代的、全新的數(shù)學(xué)創(chuàng)新教育觀，一定要求我們廣大數(shù)學(xué)教師在數(shù)學(xué)教學(xué)活動中拋棄創(chuàng)痛的觀念和做法，處處體現(xiàn)創(chuàng)新教育觀念和做法，也就是數(shù)學(xué)教育活動的過程充分的展現(xiàn)思維的過程。
注重數(shù)學(xué)思維過程是數(shù)學(xué)教育規(guī)律的要求，是數(shù)學(xué)本質(zhì)的要求，是思維科學(xué)的要求，是創(chuàng)新教育的要求。其實數(shù)學(xué)的教育要注重數(shù)學(xué)思維過程，早就被數(shù)學(xué)大師們所提倡。
實際上我國80年代末，90年代初，一直所開展的數(shù)學(xué)思維研究，也正式這一思想的體現(xiàn)。數(shù)學(xué)的過程是思維的過程，數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教育要注重數(shù)學(xué)思維過程；現(xiàn)在我們將前人的成果繼承并發(fā)揚(yáng)，將注重思維過程與創(chuàng)新教育結(jié)合起來創(chuàng)立一個嶄新的數(shù)學(xué)教育形式。
數(shù)學(xué)教學(xué)活動如何實施創(chuàng)新的數(shù)學(xué)教育觀呢？我們已經(jīng)樹立了一種最根本的觀點，那就是始終如一的貫穿數(shù)學(xué)思維過程。
如何貫穿“數(shù)學(xué)思維過程”？它首先要求數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)中要有體現(xiàn)創(chuàng)新教育的課堂“數(shù)學(xué)思維過程”行為表現(xiàn)。那就是要常常使用：推斷、類比、聯(lián)想、想象、發(fā)散、逆向等方法；善于引導(dǎo)學(xué)生尋根問底，“無事生非”弄清事物的來龍去脈，學(xué)生異想天開的荒唐也不會遭到批評；善于引導(dǎo)學(xué)生另辟蹊徑，把發(fā)現(xiàn)的新問題、新感受，告訴他人，教學(xué)是開放式的；善于引導(dǎo)學(xué)生從看似互不相干的事物中找出它們相互間的關(guān)系；善于引導(dǎo)學(xué)生對事物的結(jié)果進(jìn)行推斷并證明，并不斷改變條件、環(huán)境進(jìn)行推斷或懷疑；善于引導(dǎo)學(xué)生將已知的事物和學(xué)到的知識重新進(jìn)行概括和總結(jié)；常常鼓勵學(xué)生從多角度思考問題，盡可能多的找出解決問題的途徑等。
其次，數(shù)學(xué)教師要深入挖掘和了解，無論是數(shù)學(xué)概念即使是數(shù)學(xué)符號，還是數(shù)學(xué)定理、公式和法則，它們的產(chǎn)生過程、涵義、及其發(fā)展歷程，以及它產(chǎn)生的意義和作用。只有對其全方位地揭示和深入的理解，對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維往往會起到意想不到的效果，尤其要注重各知識點間的聯(lián)結(jié)點。即便是解題教學(xué)與應(yīng)用問題教學(xué)也一樣，也有它的思維過程。
某一項數(shù)學(xué)成果所獲得的數(shù)學(xué)思維過程，是數(shù)學(xué)家的心路歷程，某一個解題數(shù)學(xué)思維過程，體現(xiàn)不同的思想方法，都會給學(xué)生很重要的的啟迪。我們常說：注重過程是關(guān)鍵，實質(zhì)上這一“過程”是全方位的“過程”。
[關(guān)鍵詞]創(chuàng)新教育 數(shù)學(xué)教學(xué) 能力培養(yǎng)
“創(chuàng)新教育”是以培養(yǎng)人的創(chuàng)新精神和創(chuàng)新能力為基本價值取向的教育，其核心是創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，通過對學(xué)生施以教育和影響，促使他們?nèi)フJ(rèn)識數(shù)學(xué)領(lǐng)域的新發(fā)現(xiàn)、新思想、新方法等，掌握其一般規(guī)律，培養(yǎng)他們具有一定的數(shù)學(xué)能力，為將來成為創(chuàng)新型人才奠定數(shù)學(xué)素質(zhì)基礎(chǔ)。即在全面實施數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的過程中，著重研究和解決如何培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新技能以及創(chuàng)新個性的問題。下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的幾種做法。
第一，注重學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教育，激發(fā)學(xué)生創(chuàng)新意識。在教學(xué)數(shù)學(xué)知識時，通過有關(guān)的實際例子，談?wù)剶?shù)學(xué)對科學(xué)發(fā)展中的作用，使學(xué)生認(rèn)識學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的意義，鼓勵學(xué)生學(xué)習(xí)成才，并積極參加數(shù)學(xué)實踐活動，激發(fā)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和成就動機(jī)。提倡啟發(fā)式教學(xué)，引導(dǎo)學(xué)生了解所有的數(shù)學(xué)成就都是在舊知識基礎(chǔ)上的創(chuàng)新，這一切都源于對數(shù)學(xué)濃厚的興趣。源于強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識。引導(dǎo)學(xué)生有意識地主動學(xué)習(xí)更多更全面的數(shù)學(xué)知識，為將來的創(chuàng)新活動奠定扎實的數(shù)學(xué)功底。學(xué)生在接受教育和攻取知識的同時，形成推崇創(chuàng)新，追求創(chuàng)新，以創(chuàng)新為榮的觀念和意識。
第二、培養(yǎng)學(xué)生思維能力，訓(xùn)練創(chuàng)新思維。數(shù)學(xué)可以說是思維的體操，因此，若能對數(shù)學(xué)教材巧安排，對問題巧妙引導(dǎo)，創(chuàng)設(shè)一個良好的思維情境，對學(xué)生的思維訓(xùn)練是非常有益的。在教學(xué)中應(yīng)打破“老師講，學(xué)生聽”的常規(guī)教學(xué)，變“傳授”為“探究”，充分暴露知識形成的過程，促使學(xué)生以探索者身份去發(fā)現(xiàn)問題、總結(jié)規(guī)律。數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，要引導(dǎo)學(xué)生多方位觀察，多角度思考，廣泛聯(lián)想，培養(yǎng)學(xué)生敏銳的觀察力和活躍的靈感，解題后讓學(xué)生進(jìn)行反思和引申，鼓勵學(xué)生積極求異和富有創(chuàng)造性的想象，訓(xùn)練學(xué)生的創(chuàng)新思維。
第三、培養(yǎng)數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。數(shù)學(xué)能力表現(xiàn)在掌握數(shù)學(xué)知識、技能、數(shù)學(xué)思想方法上的個性心理特征。其中數(shù)學(xué)技能在解題中體現(xiàn)為三個階段；探索階段----觀察，試驗，想象；實施階段----推理、運(yùn)算、表述；總結(jié)階段----抽象、概括、推擴(kuò)。這幾個過程包括了創(chuàng)新技能的全部內(nèi)容。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)有意識的強(qiáng)化訓(xùn)練。學(xué)生在應(yīng)用這些方法求知的過程中，掌握相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力，形成創(chuàng)新技能。
