時間：2023-03-08 15:34:30
序論：在您撰寫數(shù)學(xué)問題論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
關(guān)鍵詞：新課改疑慮問題
新一輪基礎(chǔ)教育改革給我們每一位教師帶來了嚴(yán)峻的挑戰(zhàn)和不可多得的機(jī)遇。本次課程改革，不僅改變了教師的教育觀念，而且還改變了老師們每天都在進(jìn)行著的習(xí)以為常的教學(xué)方式、教學(xué)行為。因此，對我們每一位教師提出了更高的要求，教師只有在教學(xué)中解決了這幾方面的問題，才能更好地開展教學(xué)。
一、課堂教學(xué)中探究學(xué)習(xí)實施的疑慮
疑慮一:關(guān)于探究中的錯誤
傳統(tǒng)教育是"永遠(yuǎn)正確"的教育，是消滅錯誤、鄙視錯誤的教育，這種教育讓學(xué)生在錯誤面前得到的是緊張、羞愧，而不是理性的分析與反思?？茖W(xué)的歷程正是在無數(shù)的失敗與對成功的批判中發(fā)展的。教育背景中學(xué)生的失敗是讓他們掌握得到真理方法的重要途徑，美國教育家杜威說過："失敗是有教導(dǎo)性的。真正懂得思考的人，從失敗和成功中學(xué)得一樣多。"所以，教師要善待學(xué)生在探究中的錯誤，要指導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)錯誤，并以此引導(dǎo)他們掌握驗證的方法與對錯誤的坦誠態(tài)度。
疑慮二：關(guān)于學(xué)生探究前的知識基礎(chǔ)
探究學(xué)習(xí)不僅需要一定的知識為基礎(chǔ)，而且要求學(xué)習(xí)者具備應(yīng)用知識的能力。但是，我們不能因為學(xué)生缺乏知識基礎(chǔ)，就放棄探究學(xué)習(xí)本身，實際上，科學(xué)家在進(jìn)行某項科學(xué)探究活動前，也不一定就完全具備了進(jìn)行探究的知識基礎(chǔ)，他必須在探究中不斷學(xué)習(xí)，才能彌補(bǔ)知識上的缺陷。所以，在學(xué)生進(jìn)行探究活動前，教師要做充分的準(zhǔn)備，特別需要了解：
（1）即將進(jìn)行的探究學(xué)習(xí)需要的知識基礎(chǔ)是什么？
（2）目前學(xué)生的知識基礎(chǔ)能夠達(dá)到什么水平？還缺少哪些？
（3）學(xué)生可以通過什么途徑掌握那些知識？
（4）不同基礎(chǔ)的學(xué)生可能存在的差異是什么？
疑慮三：關(guān)于探究能力
能力的形成需要一個過程，這一點大多數(shù)教師都有親身體會，不論是培養(yǎng)學(xué)生解數(shù)學(xué)題的能力，還是解決物理問題的能力，或者是語文教師提高學(xué)生寫作的能力，都需要一個較長的過程。探究能力也是如此，應(yīng)當(dāng)盡可能早地進(jìn)行這種能力的培養(yǎng)，最好從幼兒園、小學(xué)就開始?？上У氖牵^去幼兒園與小學(xué)還不夠重視，因此進(jìn)入初中的學(xué)生非常缺乏探究的經(jīng)驗與能力。這就需要我們教師們花費一定的時間補(bǔ)上這一課。
疑慮四：關(guān)于教學(xué)進(jìn)度
要花時間，必然影響教學(xué)進(jìn)度。問題是：大多數(shù)學(xué)校在安排每學(xué)年教學(xué)進(jìn)度時，并沒有考慮這一點。還是按照大綱中的知識要求與課本知識章節(jié)排出一學(xué)年的教學(xué)進(jìn)度。這種以知識為中心的進(jìn)度安排，本身就違背了新課程以能力發(fā)展為核心的要求。因此，要面對本地本校的實際，實事求是地構(gòu)建切實可行的課改方案。我認(rèn)為：每學(xué)期開頭的幾周要將進(jìn)度放慢一點，特別是起始年級，要調(diào)查研究這個年級學(xué)生探究能力的基本水平，選擇本學(xué)習(xí)期望達(dá)到的能力目標(biāo)，在開學(xué)的三周內(nèi)，進(jìn)行必要的探究技能，包括：自學(xué)、討論、圖書資料查詢、網(wǎng)絡(luò)運用、解釋、實驗等）培訓(xùn)。后面的教學(xué)再進(jìn)一步強(qiáng)化學(xué)科探究的技能，一旦學(xué)生能力形成，學(xué)習(xí)的效率必然會得到提高，教學(xué)進(jìn)度的問題也就好解決了。
疑慮五：關(guān)于探究學(xué)習(xí)的尺度
在探究學(xué)習(xí)的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學(xué)習(xí)所需要的豐富資源的。探究學(xué)習(xí)需要學(xué)生走出教室，走進(jìn)大自然、走進(jìn)社會、走進(jìn)圖書館、走進(jìn)實驗室、走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)世界。不過，不論學(xué)生走到哪里，學(xué)校與教師依然要重視資源的開發(fā)問題。教師可以篩選確定適合學(xué)生水平的資源庫。當(dāng)然，學(xué)生親身經(jīng)歷對自然或社會的探究，收集第一手的資料，與在圖書館、網(wǎng)絡(luò)或資源庫的第二手資料結(jié)合起來，因為，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價值。
疑慮六：關(guān)于探究學(xué)習(xí)的資源開發(fā)
在探究學(xué)習(xí)的視野中，課本就是探究的資源之一，但是，僅僅坐在課堂里，是得不到探究學(xué)習(xí)所需要的豐富資源的。探究學(xué)習(xí)需要學(xué)生走出教室，走進(jìn)大自然、走進(jìn)社會、走進(jìn)圖書館、走進(jìn)實驗室、走進(jìn)網(wǎng)絡(luò)世界。這就要求學(xué)校與教師依然要重視資源的開發(fā)問題，精心選擇最有利于學(xué)生進(jìn)行探究學(xué)習(xí)的教學(xué)平臺，教師還可以篩選確定適合學(xué)生水平的資源庫。當(dāng)然，學(xué)生親身經(jīng)歷對自然或社會的探究，收集第一手的資料，要與在圖書館、網(wǎng)絡(luò)或資源庫的第二手資料結(jié)合起來，因為，這兩種資料及其收集能力，都有不可替代的價值。
疑慮七：關(guān)于考試與評價制度改革
考試與評價改革似乎是教師們反對探究學(xué)習(xí)最有力的理由，但是，高考已經(jīng)發(fā)展到能力為評價核心的階段，注重能力的培養(yǎng)將逐步成為教學(xué)的中心任務(wù)，考試與評價制度本身將進(jìn)行改革，學(xué)分制等更注重學(xué)習(xí)過程的發(fā)展性評價，將取代過去以考試為主的評價。新的評價機(jī)制主要突出兩點：一是強(qiáng)調(diào)綜合評價；二是強(qiáng)調(diào)過程性評價。用發(fā)展的眼光對學(xué)生進(jìn)行評價。在強(qiáng)調(diào)綜合性評價，過程性評價的同時，也不要忽視必要的甄別和選拔考試，只是不要把它看成唯一的標(biāo)準(zhǔn)。目前，我國還沒有取消甄別和選拔考試，選拔考試仍然是我國選拔人才有效的辦法之一。
二、課堂教學(xué)中教師存在問題
問題一：流于形式。教師已經(jīng)有意識地把新課程引入課堂，但是，仔細(xì)觀察就會發(fā)現(xiàn)，在部分教師的課堂上，只是一種形式，缺乏實質(zhì)性改變。教學(xué)只求“表面熱鬧”。有的教師上課表面看起來課堂氣氛異?；钴S，盲目追求課堂教學(xué)中提問題的數(shù)量，一定程度上忽視了學(xué)生的參與度不均衡，學(xué)生間的合作不夠主動等問題，不能給學(xué)生充裕的時間，忽視對學(xué)生技能的訓(xùn)練與培養(yǎng)。其實，“活而不亂”才是新課程背景下課堂教學(xué)追求的理想目標(biāo)。
問題二：過于追求教學(xué)的情境化。創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，不僅可以使學(xué)生容易掌握數(shù)學(xué)知識和技能，而且可以使學(xué)生更好地體驗教學(xué)內(nèi)容中的情感，使原來枯燥的、抽象的數(shù)學(xué)知識變得生動形象、饒有興趣。但部分教師過于注重教學(xué)的情境化，為了創(chuàng)設(shè)情境可謂是“冥思苦想”，好像數(shù)學(xué)課脫離了情境，就不是新課程理念下的數(shù)學(xué)課。事實說明，有些教師辛辛苦苦創(chuàng)設(shè)的情境，并沒有起到應(yīng)有的作用。往往因為被老師創(chuàng)設(shè)的情境所吸引，而久久不能進(jìn)入學(xué)習(xí)狀態(tài)。
問題三：教師在課堂上不敢張口講話。不知從何時起，我們的數(shù)學(xué)教學(xué)很忌諱老師的“講”。不少老師把“少講”或“不講”作為平時教學(xué)的一個原則，因為他們知道，講了就會有“灌輸”“填鴨”之嫌。從學(xué)習(xí)方式看，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)可以分為兩種基本形式：一種是有意義的接受學(xué)習(xí)，一種是有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)。無論是有意義的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)，還是有意義的接受學(xué)習(xí)都是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要學(xué)習(xí)方式。在改革的同時，我們要注意對傳統(tǒng)的繼承和發(fā)展。課堂上是不是講，真正的問題在于講什么、怎樣講。一般來說，陳述性的、事實性的知識，可以讓學(xué)生運用接受學(xué)習(xí)的方法進(jìn)行學(xué)習(xí)。教師該引導(dǎo)的要引導(dǎo)，該問的要問，該點的要點，該講的要講，要充分發(fā)揮教師和學(xué)生兩方面的主動性和創(chuàng)造性。
問題四：教學(xué)過于追求手段現(xiàn)代化。運用多媒體計算機(jī)輔助教學(xué)，能較好地處理好大與小，遠(yuǎn)與近，動與靜，快與慢，局部與整體的關(guān)系，使學(xué)生形成鮮明的表象，啟迪學(xué)生的思維，擴(kuò)大信息量，提高教學(xué)效率。為此，講課教師不惜花費一周甚至數(shù)周的時間精心制作課件?？山Y(jié)果并不理想，有的課件不過是課本搬家，只是起到了替代小黑板的作用；有的教師把界面搞得五彩繽紛，以為這樣可以吸引學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，結(jié)果適得其反，學(xué)生的注意力被鮮艷的色彩所吸引，忘記了聽老師講課，而忽略了課堂教學(xué)中應(yīng)掌握的知識。計算機(jī)輔助教學(xué)要用在點子上，要注重實效。使用新技術(shù)并不一定代表新的教學(xué)思想。屏幕不能代替必要的板書，學(xué)具操作不能代替必要的教具演示，教師只有把現(xiàn)代化教學(xué)手段與傳統(tǒng)的教學(xué)手段（教具、學(xué)具、黑板）有機(jī)結(jié)合起來使用，優(yōu)勢互補(bǔ)，使教學(xué)手段整體優(yōu)化，才能提高課堂教學(xué)效率。
[關(guān)鍵詞]：創(chuàng)新教育、創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和個性發(fā)展
創(chuàng)新教育是由于知識經(jīng)濟(jì)時代的到來，為培養(yǎng)大批具有創(chuàng)新能力的人才，以適應(yīng)全球綜合國力競爭的需要，而提出的新的教育觀念。它是素質(zhì)教育的靈魂，實施創(chuàng)新教育是實施素質(zhì)教育的關(guān)鍵，那么在中學(xué)數(shù)學(xué)中如何實施創(chuàng)新教育？怎樣把學(xué)生引入創(chuàng)造的宮殿，使學(xué)生發(fā)揮創(chuàng)造才能？我們可以從培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識、創(chuàng)新思維、創(chuàng)新能力和促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展等四個方面入手。
一、激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識
創(chuàng)新意識，就是不墨守成規(guī)，思想活躍，具有對新異事物的敏感和強(qiáng)烈的好奇心，以及旺盛的求知欲。其次表現(xiàn)為強(qiáng)烈的開拓進(jìn)取精神及自信心。因此在教學(xué)中教師要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識，克服思維定勢的干擾，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性、開拓性和創(chuàng)造性。
例1、設(shè)是正數(shù)，證明：
證明一：因為對任意都成立
即對任意都成立
故判別式小于零，
所以
函數(shù)和方程思想是中學(xué)數(shù)學(xué)重要的思想方法之一，在不等式教學(xué)中巧妙地融合函數(shù)與方程的思想解題，使學(xué)生潛移默化中克服思維定勢，領(lǐng)會不等式、方程與函數(shù)之間的轉(zhuǎn)化，激發(fā)學(xué)生思維的靈活性。
證明二：構(gòu)造向量
，，而即
所以成立
利用向量和三角函數(shù)等工具，巧妙地構(gòu)造出所證明的不等式的空間向量模型，使學(xué)生在學(xué)會用幾何方法解決代數(shù)問題的過程中領(lǐng)會數(shù)學(xué)方法的多樣性，從而激發(fā)學(xué)生的好奇心和求知欲。
二、培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維
創(chuàng)新思維就是通過教育教學(xué)活動訓(xùn)練學(xué)生的聚合思維能力，特別是發(fā)散思維能力，以及二者相互結(jié)合、靈活運用的能力。創(chuàng)新思維是整個創(chuàng)新活動的關(guān)鍵，創(chuàng)新教育必須著力于這種可貴的思維品質(zhì)，它具有五個明顯的特征，即積極性、敏銳的觀察力、創(chuàng)造性的想象、獨特的知識結(jié)構(gòu)用活躍的靈感，這種創(chuàng)新思維能保證學(xué)生順利解決問題、高水平地掌握知識，并能把知識廣泛地運用到學(xué)習(xí)新知識的過程中，使學(xué)習(xí)活動順利完成。
例2、已知實數(shù)滿足，求證：
證明一：（利用均值不等式）
故
證明二、（構(gòu)造函數(shù)）因為，
所以
構(gòu)造函數(shù)：
故
證明三：（利用直線與圓的位置關(guān)系）本題等價于：實數(shù)，滿足和，求的最小值。
顯然的最小值是圓心（-2，-2）到直線的距離
即
故
教師恰當(dāng)?shù)膯l(fā)，通過這三種方法層層深入，使學(xué)生更深刻地理解函數(shù)、方程、不等式之間的聯(lián)系，使學(xué)生的思維由單一型轉(zhuǎn)變?yōu)槎嘟嵌劝l(fā)散型，顯得積極靈活，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維。
三、提高學(xué)生的創(chuàng)新能力
美國奧斯本創(chuàng)立的創(chuàng)造學(xué)的基本原則是：人人皆有創(chuàng)造力，創(chuàng)造力水平可經(jīng)訓(xùn)練提高。創(chuàng)新能力的培養(yǎng)，主要是把學(xué)習(xí)的思想和方法介紹給學(xué)生，使他們掌握創(chuàng)新的鑰匙，開啟一扇問題之門。在教學(xué)過程中強(qiáng)調(diào)的是發(fā)現(xiàn)知識的過程，創(chuàng)造性解決問題的方法和探究精神，而不是簡單地獲得結(jié)果。
例3、求證：
證明：左邊可變形為
可看成點到點A（1，1）的距離
可看成點到點B（5，2）的距離
因而本題等價于：點P是X軸上的任一點，求最小值
點A（1，1）關(guān)于X軸的對稱點的坐標(biāo)為（1，－1）
所以
故成立
如果按常規(guī)方法來解本題，過程非常煩長，但觀察不等式的特點，再結(jié)合兩點間距離公式來解就非常簡單，因此，在解題教學(xué)時，若啟發(fā)學(xué)生從多角度、多渠道進(jìn)行廣泛的聯(lián)想，則能得到許多構(gòu)思巧妙、簡捷有效的解題方法，而且還能加深學(xué)生對知識的理解，有利于激發(fā)學(xué)生分析問題和解決問題的創(chuàng)新能力。
四、促進(jìn)學(xué)生的個性發(fā)展
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)情境教學(xué)創(chuàng)設(shè)創(chuàng)設(shè)問題
Abstract:Mathematicsteachingsituation’sestablishment,isreferstomathematicsteachingpresentstothecoursecontentusesthespecificmethod,achievesstimulatesthestudenttoassociate,theimaginationonowninitiative,positivelythethoughtthatobtainssomekindandthenewstudycontentrelatedimageorthethoughtachievement;Orcausesthestudenttohavesomekindofemotionexperience.Theconstructionprinciplebelievedthatthestudyistheknowledgeacquisitionprocess,theknowledgeisnotteachesthroughtheteacherobtains,butisthelearnerundercertainsituation,withtheaidofotherperson’shelp,usestheessentialstudymaterial,obtainsthroughthemeaningfulconstructionway.
keyword:Mathematicssituationteachingestablishmentestablishmentquestion
前言
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》也提出：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)“不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗出發(fā)”，這充分說明數(shù)學(xué)教學(xué)中創(chuàng)設(shè)問題情境的重要性。那么，在創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境時要注意哪些問題呢？筆者結(jié)合自己的教學(xué)實踐，認(rèn)為以下幾個方面是值得教學(xué)者注意的：
一、“問渠哪得清如許,為有源頭活水來”——引入情境要注重趣味性，以激發(fā)學(xué)生興趣
心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生只有對所學(xué)的知識產(chǎn)生興趣，才會愛學(xué)，才能以最大限度的熱情投入到學(xué)習(xí)中去。因此，在教學(xué)中，教師要善于挖掘教材，積極創(chuàng)設(shè)生動有趣的問題情境來幫助學(xué)生學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。
案例1：七年級下《游戲的公平與不公平》導(dǎo)入
師：今天，老師和大家做一個搶“30”的游戲，這個游戲在兩個人之間完成，規(guī)則如下：第一個人先說“1”或“2”，第二個人要接著往下說一個或兩個數(shù)，然后又輪到第一個人，再接著往下說一個或兩個數(shù)，這樣兩人反復(fù)輪流，每次每人說一個或兩個數(shù)都可以，但是不可以連說三個數(shù)。說到30為止。誰先搶到30，誰就獲勝。誰來和老師比一比？
生1：老師，我來!
……
生2：老師，我和您比一比！
……
生2：老師，再來一次，我不相信我贏不了您！
……
（一連幾個學(xué)生都輸了，學(xué)生心有不甘。老師又和一個學(xué)生耳語了幾句。）
師：我收了個徒弟，誰愿意和我的徒弟比一比？
（又一輪比賽開始了，終于有學(xué)生發(fā)現(xiàn)了贏游戲的竅門）
生3：老師，您這個游戲不公平。
師：為什么？
……
此例中，游戲不僅激發(fā)了學(xué)生的好勝心，也調(diào)動了學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，使學(xué)生自然而然地進(jìn)入了學(xué)習(xí)。引入情境除了可引用游戲外，還可以是趣味性較強(qiáng)的名人軼事、歷史故事、數(shù)學(xué)趣題等。事實證明，貼近學(xué)生生活實際的、趣味性較強(qiáng)的情境，能很好地吸引學(xué)生的注意，最大程度地激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。
二、“不憤不啟，不悱不發(fā)”——情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)注重引發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，激發(fā)學(xué)生內(nèi)在需要
情境的設(shè)計必須以引起學(xué)生的認(rèn)知沖突為基點才能引起學(xué)生的學(xué)習(xí)需要。教師根據(jù)新學(xué)知識，方法特點及學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計一個包含新知識、新方法或新思維的新問題情境（舊知識，舊方法或習(xí)慣思維不能解決的），學(xué)生運用舊知識、舊方法、習(xí)慣思維于新問題情境時便會產(chǎn)生認(rèn)知沖突，由此產(chǎn)生疑問和急需找到解決方法的內(nèi)在需要。在這種需要的驅(qū)使下，教師展開教學(xué)，則能收到事半功倍的教學(xué)效果。
案例2：《因式分解》的引入
先用多媒體演示酸奶中乳酸菌桿的營養(yǎng)，介紹活性乳酸桿菌在0℃～7℃的環(huán)境中存活是靜止的，但隨著溫度的升高，乳酸菌會快速死亡。然后請學(xué)生思考下面問題：每升酸奶在0℃～7℃時含有活性乳酸桿菌220個，在10℃時活性乳酸桿菌死亡了217個，在12℃時又死亡了219個，那么此時活性乳酸桿菌還剩多少個？請列出算式，并化簡結(jié)果。
此例中，學(xué)生很容易列出算式220-217-219，呈現(xiàn)出較高的成就感，但怎么化簡呢？學(xué)生不知所措。顯然，這是三個整數(shù)的減法，可以把三個乘方先算出來，再相減，但這樣做不合題意，學(xué)生處在一個知其可為，但不知如何為的境地。此時，認(rèn)知沖突已被引發(fā)，學(xué)生有了急需找到解決方法的內(nèi)在需要。這時，教師告訴學(xué)生，學(xué)習(xí)了《因式分解》后，我們就能很方便地解決這個問題；而懸念的設(shè)置，無疑激發(fā)了學(xué)生的求知欲，為本節(jié)課的學(xué)習(xí)創(chuàng)設(shè)了良好的情緒狀態(tài)。
三、“紙上得來終覺淺，絕知此事要躬行”——圍繞問題動手實驗也是一種情境
建構(gòu)主義認(rèn)為，動手實踐與其他數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式的合理配置和有效融合能夠營造一種豐富多樣的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情境，而這種情境可以讓學(xué)生初步體驗將要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識，為理解數(shù)學(xué)知識做好準(zhǔn)備，為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)原理提供幫助，并且能夠為學(xué)生提供與數(shù)學(xué)有著直接的和重要作用的經(jīng)驗，以及情感性的支持。
案例3：在講授等腰三角形性質(zhì)的時候，有的老師設(shè)計了這樣的一個情境：讓學(xué)生做出一張等腰三角形的半透明的紙片（如圖），每個同學(xué)的等腰三角形的大小和形狀可以不一樣，把紙片對折，讓兩腰重合在一起，你發(fā)現(xiàn)什么現(xiàn)象？請你盡可能多地寫出結(jié)論。
學(xué)生通過動手操作、觀察、思考和交流寫出了如下結(jié)論：
1.等腰三角形是軸對稱圖形；
2.∠B=∠C；
3.BD=CD，即AD為底邊上的中線
4.∠ADB=∠ADC=90。，即AD為底邊上的高；
5.∠BAD=∠CAD，即AD為頂角平分線。
本例中，教師為學(xué)生提供了一個可感知，可操作，可體驗的情境，既激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，又使抽象的數(shù)學(xué)知識蘊(yùn)于簡單的實驗之中，促進(jìn)了學(xué)生的認(rèn)知理解。又如，在講授《旋轉(zhuǎn)的特征》時，可讓學(xué)生動手操作，從而得出“圖形的旋轉(zhuǎn)是由旋轉(zhuǎn)中心、旋轉(zhuǎn)角度和旋轉(zhuǎn)方向所決定”的結(jié)論?？傊處煈?yīng)盡可能的為學(xué)生創(chuàng)設(shè)動手實驗情境，讓學(xué)生“學(xué)中做”，“做中學(xué)”，培養(yǎng)他們的動手能力和創(chuàng)新精神，讓他們在體驗和感悟中成長。
四、“逐層以深入，循序而漸進(jìn)”——探究
性教學(xué)中的情境設(shè)計要注重遞進(jìn)性
探究性教學(xué)中，教師一般都需要創(chuàng)設(shè)出多個情境，這些情境根據(jù)教學(xué)需要，在不同的時間以不同的方式呈現(xiàn)出來。由于探究性學(xué)習(xí)在總體上應(yīng)呈現(xiàn)由簡單到復(fù)雜、由低級到高級的螺旋式上升發(fā)展趨勢，這就要求創(chuàng)設(shè)的多個情境之間呈遞進(jìn)關(guān)系，要體現(xiàn)出層次性——既要防止步距過小，探究起來缺乏難度和挑戰(zhàn)性；也要防止步距過大，導(dǎo)致經(jīng)驗獲得不足，探究脫節(jié)。
案例4：探索《勾股定理》（直角三角形三邊的關(guān)系）
情境1：讓學(xué)生觀察動畫，講述我國科學(xué)家曾向太空發(fā)射勾股圖試圖與外星人溝通的故事；講述2002年，國際數(shù)學(xué)家大會采用弦圖作為會標(biāo)。設(shè)問：它為什么會有如此大的魅力？它蘊(yùn)涵著怎樣迷人的奧秘呢？
情境2：用幾何畫板作一個直角三角形ABC（∠C=90°），量一量兩條直角邊，斜邊的長度；改變直角邊或斜邊的長度，再量一量。多進(jìn)行幾次，并完成表格。你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律？
情境3：展示格點圖（1），圖中的三個正方形之間存在怎么的關(guān)系?由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？
情境4：展示格點圖（2），圖中的三個正方形之間存在怎樣的關(guān)系？由此你能得出直角三角形三邊關(guān)系嗎？
情境5：請學(xué)生拿出準(zhǔn)備好的四個完全相同的直角三角形，拼成一個正方形（不得有地方重合），你能根據(jù)面積與恒等式的知識得到直角三角形的三邊關(guān)系嗎？
此例中，情境1為引入情境，作用是提出研究對象，將學(xué)生注意導(dǎo)向新課的學(xué)習(xí)，同時激發(fā)學(xué)生好奇心和學(xué)習(xí)興趣。情境2是通過量一量的方法，獲取數(shù)據(jù)，并對數(shù)據(jù)中可能的數(shù)量關(guān)系進(jìn)行猜測。情境3，情境4是對情境2的猜測結(jié)果進(jìn)行驗證，后者相對前者，更具一般性和更高的思維要求。情境5是對猜測結(jié)果的數(shù)學(xué)證明，也是對由前面情境所得知識的歸納和肯定。這一系列情境環(huán)環(huán)相扣，層層深入，引導(dǎo)學(xué)生完成探究，最終建構(gòu)起直角三角形三邊關(guān)系。事實證明，探究過程中遞進(jìn)性的情境鏈的設(shè)計，能給學(xué)生綜合應(yīng)用觀察、操作、猜測、思考、討論、驗證等多種活動的機(jī)會，極大地激發(fā)了學(xué)生的求知欲，豐富了學(xué)生的感知性，很好地培養(yǎng)了學(xué)生自主探究能力和創(chuàng)造性思維。
五、“運用之妙，存乎一心”——情境創(chuàng)設(shè)應(yīng)追求高效益
情境的功能可體現(xiàn)為引入與過渡，吸引與調(diào)節(jié)，支持與促進(jìn)。作為教學(xué)者，應(yīng)使情境的功能得到最大化的體現(xiàn)，即在注重情境有效性時，更要追求情境的高效益，以使課堂教學(xué)達(dá)到教學(xué)過程與方法的最優(yōu)化，提高教學(xué)效果，促進(jìn)學(xué)生可持續(xù)發(fā)展。
案例：錯題的妙用
（分式的加減講完后，開始練習(xí)。其中一題為：++
。老師請三位學(xué)生板演，其中生1，生2過程完整，結(jié)果正確。生3出現(xiàn)了問題）
生3：原式=
（顯然錯了。老師開始點評生3練習(xí)，學(xué)生轟笑）
師：錯在哪里呢？
生4：原來的分母沒有了。
生5：把分式方程的變形（去分母）搬到解計算題上了。“張冠李戴”！
（生3眼睛不再看著黑板，低下了頭）
師：很好！生3由于粗心，把分式的加減當(dāng)方程來解了。解法雖然錯了，但是可以給我們一個啟示，若將此題去掉分母來解，則其解法簡潔快捷。因此，我們能否考慮利用解分式方程的方法來解它？
（生3的頭慢慢抬了起來）
（學(xué)生討論，一個新穎的方法出來了）
解：設(shè)
去分母得，
解得：A=
學(xué)生：真巧妙！
師：確實，生3的解法錯了，但他這種“用方程的思想解分式計算題”，卻是一種尋求簡便的思想，是將自己思維的真實展示，給了我們有益的啟示。
（生3笑了，臉上蕩漾著自信）
“成功的教學(xué)所需要的不是強(qiáng)制，而是激發(fā)學(xué)生的興趣。”（托爾斯泰語）我國古代大教育家孔子也曾說過：“知之者不如好之者，好之者不如樂之者?！?只有“好之”“樂之”才能有高漲的學(xué)習(xí)熱情和強(qiáng)烈的求知欲望，才能以學(xué)為樂。而學(xué)生的興趣源自于具體情境，課堂教學(xué)又是激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、實施主體教育的主陣地。在課堂教學(xué)中，教師如何結(jié)合本區(qū)域?qū)嶋H情況創(chuàng)設(shè)各種有效情境激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣呢？下面，我就結(jié)合自己這幾年來的教學(xué)實踐，談?wù)勗谡n堂教學(xué)中的幾點嘗試。
一、創(chuàng)設(shè)自由、寬松、民主、和諧的課堂氛圍，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
陶行知說過：“惟獨從心里發(fā)出來的，才能達(dá)到心的深處?！币虼耍降?、和諧、信任的師生關(guān)系，自由、寬松、民主、融洽的課堂氣氛是喚起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣并促其主動學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，也是實現(xiàn)主體性參與教學(xué)的前提。在課堂教學(xué)中，努力創(chuàng)造自由、寬松、民主、平等、和諧、樂學(xué)、互相信任、心情愉悅的課堂氛圍，使學(xué)生的個性潛能得到釋放，學(xué)生才能把精力放在學(xué)習(xí)上，愉快的學(xué)習(xí)，積極主動地探索。對學(xué)困生和潛能生更要關(guān)注，多與他們溝通，不挖苦、不歧視，用真情關(guān)心、愛護(hù)他們，使他們真正感受到老師的愛，減少他們因?qū)W業(yè)成績不理想而造成精神上的沉重壓力，善于發(fā)現(xiàn)他們的閃光點，以促其建立自信，變“要我學(xué)”為“我要學(xué)”，積極主動的參與學(xué)習(xí)。
二、創(chuàng)設(shè)問題情境，引發(fā)學(xué)習(xí)興趣
學(xué)生探究的主動性往往來自一個好的問題情境，一個好的問題情境，也常常有“一石激起千層浪”的效果，使學(xué)生感到心奮，能主動地參與，自主地探究。所以在以問題為中心的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)模式的研究中，人們已經(jīng)有了“創(chuàng)設(shè)情境”是學(xué)生提出數(shù)學(xué)問題的前提的研究，而且模式的問世指日可待。
思維總是由問題引起的，學(xué)生學(xué)習(xí)的過程就是發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的過程，有價值的問題才能使學(xué)生的思維處于主動積極、愉快地獲取知識的活躍狀態(tài)。因此，我們可以根據(jù)學(xué)生的心理特點和學(xué)科的知識特點，采取恰當(dāng)?shù)姆椒▌?chuàng)設(shè)問題情境，使學(xué)習(xí)變被動為主動。使教學(xué)內(nèi)容更具有真實性、趣味性、問題性、開放性，讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，學(xué)生也會品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思想方法，會真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。
三、情境的創(chuàng)設(shè)要為新舊知識的銜接創(chuàng)造條件
認(rèn)知心理學(xué)認(rèn)為，學(xué)生在學(xué)習(xí)某一新的數(shù)學(xué)知識之前應(yīng)該有一個相對穩(wěn)定的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，這個結(jié)構(gòu)往往距新知還有一段距離，即或就是一步之差，教學(xué)也要要求找準(zhǔn)新舊知識的銜接點，設(shè)計恰當(dāng)?shù)膬?nèi)容，充當(dāng)新舊知識鏈結(jié)的“亞目標(biāo)”，前蘇聯(lián)心理學(xué)家維果茨基把這個“亞目標(biāo)”叫做學(xué)生學(xué)習(xí)的“最近發(fā)展區(qū)”。這樣，不僅可以為學(xué)生知識的有效鏈結(jié)創(chuàng)造條件，為實現(xiàn)新知的內(nèi)化打下堅實的基礎(chǔ)，同時還可以，為知識的過渡給人以自然順利的美感。數(shù)學(xué)知識前后連接緊密，無理方程要去掉根號化為有理方程；有理方程中的分式方程要去掉分母化為整式方程；整式方程中的高次方程要降次為一次方程或二次方程；多元方程要消元化為一元方程。
四、根據(jù)耳聾學(xué)生年級和年齡特點，喚起學(xué)習(xí)興趣
高年級的聾生注意時間長，耐力較持久，自控力也較好，思維呈連續(xù)性，學(xué)習(xí)積極性高，許多有攻堅、顯示自己聰明才智的心理。在教學(xué)中要有技巧，在教學(xué)中充分利用學(xué)生的好奇心。在教學(xué)中善于制造懸念，適當(dāng)?shù)某聊虻却?，恰?dāng)?shù)谋扔?，敏銳的洞察力都將聾生的注意力吸引到教學(xué)中來，并有益于學(xué)生思維的動化。運用直觀教具教學(xué)。聾啞學(xué)生的思維還處于形象思維階段，抽象邏輯思維能力差。以感性材料為起點，貫徹抽象與具體相結(jié)合的原則，充分利用圖片模具、多媒體、聲、光、燈等直觀教具進(jìn)行生動形象具體的演示，豐富學(xué)生的感性認(rèn)識，使學(xué)生在觀察、分析、判斷聯(lián)想的過程中開拓思路，加深理解。活潑好動是聾生的特點，教師在教學(xué)中應(yīng)盡可能創(chuàng)造條件，讓學(xué)生動手操作，使枯燥的學(xué)習(xí)變?yōu)榫唧w有趣的東西，在實踐活動中嘗到探索知識的樂趣。
五、創(chuàng)設(shè)競爭性情境，調(diào)動學(xué)習(xí)興趣
國內(nèi)外的大量研究表明，在學(xué)生學(xué)習(xí)知識的過程中，適當(dāng)開展一些合理的學(xué)習(xí)競賽活動是必要的，也是有益的。布魯納就在他的發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)理論中強(qiáng)調(diào)，學(xué)習(xí)的最好動機(jī)是對所學(xué)材料的興趣，是獎勵、競爭之類的外在刺激。因此，教學(xué)中，我們可適當(dāng)創(chuàng)設(shè)競爭情境，引入競爭教學(xué)模式，為學(xué)生創(chuàng)造展示自我、表現(xiàn)自我的機(jī)會，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。如在做練習(xí)時，我們可以設(shè)計形式多樣的競爭：把競爭帶入課堂，利用學(xué)生自尊心、自我表現(xiàn)欲、榮譽(yù)感強(qiáng)，好勝不服輸?shù)男睦硖攸c，在教師的引導(dǎo)調(diào)動下便可為課堂教學(xué)創(chuàng)設(shè)一種適合學(xué)生的競爭氣氛，有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生在競爭中大腦處于高度興奮狀態(tài)，精神高度集中，在不知不覺中學(xué)到不少有用的知識，并受到正確的數(shù)學(xué)思想方法的熏陶，有力地提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。
學(xué)生在學(xué)習(xí)中重要的心理特征就是希望老師發(fā)現(xiàn)自己的優(yōu)點并得到激勵與肯定。在教學(xué)中，我們應(yīng)多給學(xué)生一些成功的體驗：如課堂上讓他們提出一個問題，或是解決一個問題，或會做一道計算題時等對他們做出適當(dāng)?shù)谋頁P(yáng)和鼓勵，或是作業(yè)批語中多一些鼓勵，多一些喝彩這樣幫助學(xué)生認(rèn)識自我，建立自信，讓他們在積極參與中體驗成功帶來的喜悅，增強(qiáng)自信心。
一、預(yù)設(shè)問題要有“障礙”，防止“滑過現(xiàn)象”產(chǎn)生
“滑過現(xiàn)象”源自于英國學(xué)者EdardBeBono關(guān)于思維訓(xùn)練中“注意滑過”的一個形象比喻。他說：當(dāng)我們驅(qū)車從A地到B地欣賞美景時，往往由于車速太快，忽略了途中更美的風(fēng)景C；由A地到B地的路越順暢，C地被忽略的可能性就越大。課堂教學(xué)也是如此，如果教師將教學(xué)任務(wù)設(shè)計得面面俱到、自然流暢，問題坡度太小，沒有給學(xué)生留下跨越“障礙”的空間，學(xué)生無需要多少時間即可一蹴而就，就會使許多有價值的內(nèi)容在不經(jīng)意間滑過。在浙教版數(shù)學(xué)八年級（下）《三角形中位線》合作學(xué)習(xí)中有一個問題：將一張三角形紙片剪成一個三角形和梯形，如果要求剪得的三角形和梯形拼成平行四邊形，應(yīng)當(dāng)怎樣剪？對于這個問題，一教師預(yù)設(shè)了三個小問題來引導(dǎo)學(xué)生：
（1）、像圖1那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（2）、像圖2那樣剪，可以拼成平行四邊形嗎？
（3）、怎樣剪才能拼成平行四邊形呢？
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教師預(yù)設(shè)的前兩個問題，的確能很好地為第（3）問做好鋪墊，是不錯的引導(dǎo)；但是由于教師問題設(shè)計過于詳盡、順暢，沒有給學(xué)生留下“障礙”，學(xué)生輕而易舉地回答出第（1）、（2）問，第（3）學(xué)生短暫思考就回答出來，這個問題便顯得沒有挑戰(zhàn)性，探究價值就“一滑而過”，這對提升學(xué)生的思維層次沒有益處。筆者認(rèn)為,這個問題先不給出任何預(yù)設(shè)的小問題，就讓學(xué)生先動腦動手畫，再讓學(xué)生動手剪。在大部分學(xué)生沒有結(jié)果的情況下給出預(yù)設(shè)第(1)問。這樣整個問題的處理上坡度不會太小，學(xué)生能經(jīng)歷一個相對完整的思考過程，也把握了時機(jī)，在知識的關(guān)鍵處、疑難處預(yù)設(shè)有效問題引導(dǎo)學(xué)生思考。
數(shù)學(xué)教學(xué)過程應(yīng)當(dāng)將學(xué)生主體的“做數(shù)學(xué)”擺在突出的位置。教師對一些關(guān)鍵問題、關(guān)鍵環(huán)節(jié)且慢“說破”，留下“更美的風(fēng)景C”讓學(xué)生“欣賞”，使其在探索、思考問題的體驗中提升思維和激發(fā)興趣，這是防止“滑過現(xiàn)象”的基本策略。教師的教學(xué)智慧不是體現(xiàn)在“先知于學(xué)生、勝學(xué)生一籌”上，而是體現(xiàn)在“與學(xué)生同步”甚至“落后于學(xué)生”。“說破”的火候掌握在教師的手里，但取決于學(xué)生的需要，所謂“教不越位，學(xué)要到位”就是這個道理。
二、預(yù)設(shè)問題要符合學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”理論
研究表明，知識處于“最近發(fā)展區(qū)”時，最能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)。教師在預(yù)設(shè)問題時，不考慮學(xué)生現(xiàn)有的生活經(jīng)驗、知識基礎(chǔ)、認(rèn)知發(fā)展水平和思維發(fā)展水平，預(yù)設(shè)的問題坡度太大，超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，過于復(fù)雜，從頭到尾受益的學(xué)生寥寥無幾，提問也只能流于形式、走過場，結(jié)果多數(shù)情況下教師自問自答。比如說某教師在上浙教版八年級（下）數(shù)學(xué)《一元二次方程的解法》第三課時——公式法解一元二次方程中，先要求學(xué)生用已經(jīng)學(xué)過的配方法解兩個方程：x2＋15＝10x；3x2－12x＝6，在學(xué)生解完這兩個方程后，教師說：大家能用配方法來解關(guān)于x的方程ax2＋bx＋c＝0嗎？結(jié)果全班基本沒有人解出。教師原本想用配方法解系數(shù)為常數(shù)的一元二次方程來作為解系數(shù)為字母的一元二次方程作一個鋪墊，但由于教師沒有充分考慮到解方程ax2＋bx＋c＝0的復(fù)雜性，也沒有充分認(rèn)識到這個問題大大超出學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”，因而沒有為解方程ax2＋bx＋c＝0預(yù)設(shè)引導(dǎo)性的問題，最后教師不得不自己一步一步講解。
一堂課中多有幾個這樣的問題，學(xué)生就對這節(jié)課失去了信心和興趣，多有幾節(jié)這樣的課，學(xué)生就對這門學(xué)科失去了信心和興趣，教學(xué)效果可想而知。有經(jīng)驗的教師在預(yù)設(shè)問題時，能把預(yù)設(shè)問題控制在學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。一教師在上浙教版七年級（下）數(shù)學(xué)《分式方程》時，在上課導(dǎo)入時這樣預(yù)設(shè)四個解方程的題目：
（1）3x－2＝2x＋3；（2）（3）；（4）
聽課的很多老師當(dāng)時就在嘀咕：在學(xué)生連分式方程的概念還沒有了解教師就給出了分式方程讓學(xué)生解，這樣做不恰當(dāng)。其實，事實說明，這位教師這樣預(yù)設(shè)問題問題，恰恰把握住了學(xué)生的“最近發(fā)展區(qū)”。學(xué)生在有解一元一次方程的基礎(chǔ)上很容易就解出了第（1）、（2）小題。學(xué)生在解第（3）小題時，有的湊出了答案，有很多學(xué)生就是兩邊乘了x解出了方程。其實學(xué)生解第（2）小題時利用了去分母解了方程，這無形就為解第（3）小題作好了鋪墊,學(xué)生只要在理解“字母表示數(shù)”的基礎(chǔ)上就能利用去分母解第（3）小題。教師就是抓住了這點，放手讓學(xué)生自己去解,“學(xué)習(xí)過程就不是被動地接受知識,而是主動構(gòu)建知識的過程”。
三、預(yù)設(shè)問題要避免低級庸俗，應(yīng)具有啟發(fā)引導(dǎo)性
在新課程“一波未平，一波又起”改革的浪潮下，有的教師為了體現(xiàn)啟發(fā)式原則，達(dá)到一種雙邊互動充分、課堂氣氛熱烈的效果，經(jīng)常大量設(shè)問，于是不由自主地提一些不疼不癢的問題。例如：一教師在講“雉兔同籠”問題時，提出“雉就是我們現(xiàn)在說的什么？”“雉有幾只腳幾只頭？”“上有三十五頭，下有九十四足的意識是什么？”這樣一些不是問題的問題，還有“對不對”、“是不是”、“好不好”、“行不行”等問題。這種問題缺少啟發(fā)性，難以引起學(xué)生深層次的思考，是不相信學(xué)生的能力及其主觀能動性，是對學(xué)生主體性和創(chuàng)造性的漠視?！坝幸啥鴨枴北臼翘旖?jīng)地義，但這種淺顯的問題，往往問而無疑，學(xué)生對答如流，表面上互動得轟轟烈烈。但實際效果如何呢？學(xué)生從這些問題中得到了什么呢？這種設(shè)問除了在形式上給人一種熱鬧的感覺外，沒有什么教學(xué)價值。除此，有些教師預(yù)設(shè)問題太庸俗。一教師在介紹圓柱和圓錐的三視圖畫法后，他給學(xué)生提出這樣一個問題：“誰能畫出人的三視圖，就畫我們的校長？”結(jié)果一學(xué)生在黑板上畫了三個橢圓，引得全般哄堂大笑。這樣的問題令人啼笑皆非，庸俗及至。
有經(jīng)驗的老師設(shè)問能提綱挈領(lǐng)、綱舉目張，牽一發(fā)而動全身，提出的問題恰當(dāng)、對學(xué)生數(shù)學(xué)思維有適度啟發(fā)，能引導(dǎo)學(xué)生思考和探索，經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、推理、交流、反思等理性思維的基本過程，切實改進(jìn)學(xué)生的學(xué)習(xí)方式。一教師在講三角形三邊關(guān)系時，讓學(xué)生帶好長度分別為3cm、4cm、7cm、10cm的小木條，預(yù)設(shè)以下個問題讓學(xué)生分小組后思考討論：（1）能拼成幾個三角形，三角形的邊長分別是什么？（2）哪三根不能拼成三角形？這三根的長度都有什么關(guān)系？（3）三根木條符合什么要求才能拼成三角形？教師層層設(shè)問、逐步推進(jìn)，充分突出學(xué)生“做數(shù)學(xué)”的同時，啟發(fā)引導(dǎo)了學(xué)生主動發(fā)現(xiàn)三角形三邊的關(guān)系，而不是簡單的讓學(xué)生記憶“三角形的任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊小于第三邊”的定理。
很多教師不研究教材內(nèi)容，不分析知識與問題之間的關(guān)聯(lián)，預(yù)設(shè)的問題單一且不能揭示知識發(fā)生過程。一教師在上浙教版七年級（下）數(shù)學(xué)《二元一次方程組》中，在探求二元一次方程組的解的教學(xué)環(huán)節(jié)時，教師是說：這個方程組的解是什么呢？我們利用一個表格來探求。
接著學(xué)生就填寫表格，找出了解。筆者卻要反問：用表格來探求方程組的解，為什么表格中x只列舉20、21、22、23、24呢？教師沒有預(yù)設(shè)其他問題，這就沒有把握探求方程組的解的內(nèi)在規(guī)律，沒有正確引導(dǎo)學(xué)生探求方程組的解。
其實，初中生好奇心強(qiáng)，喜歡刨根問底。心理學(xué)研究表明，初中生的思維活動開始由形象思維向抽象思維過度，他們的思維活動越來越具有獨創(chuàng)性，并試圖解決問題。高明的教師會利用這一心理特征，在預(yù)設(shè)的問題往往循循善誘、層層設(shè)疑、步步為營、節(jié)節(jié)出新，最后水到渠成，讓人恍然大悟，造成學(xué)生渴望、追求新知的心理狀態(tài)，使大腦皮層出現(xiàn)“優(yōu)勢興奮中心”，產(chǎn)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)欲望。例如，一教師在教學(xué)“圓的定義”時，問學(xué)生：“車輪是什么形狀？”同學(xué)們都會回答：“這還用問，當(dāng)然是圓的。”接著問：“為什么要造成圓形？難道不能造成別的形狀，比如說三角形、四邊形……”同學(xué)們就會興奮起來，紛紛說：“不能！這樣的輪子無法滾動?！苯處熃又賳枺骸澳蔷驮斐渗喌暗男螤畎桑⌒袉?？”學(xué)生開始感覺茫然，繼而大笑起來：“若是這樣，車子會忽高忽低的。”教師繼續(xù)追問：“為什么造成圓形不會忽高忽低呢？”學(xué)生又一次活躍起來，紛紛議論，最終找到了答案“因為原形車輪上的點到軸心的距離處處相等！”這樣自然而然地得到了圓的定義。教師在講圓的定義時，根據(jù)學(xué)生身邊的生活實例，預(yù)設(shè)了四個逐步推進(jìn)的問題，學(xué)生生成圓的定義非常自然且記憶深刻，收到了很好的教學(xué)效果，同時激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，余味無窮。
新課程改革提出要提高課堂教學(xué)的有效性，預(yù)設(shè)有效的數(shù)學(xué)問題便是提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性的一個重要方面，也是教師教學(xué)環(huán)節(jié)中重要組成部分，更是“互動教學(xué)”的必要措施。當(dāng)然，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中預(yù)設(shè)有效提問時要注意的不只是以上四個方面。比如說，預(yù)設(shè)有效問題應(yīng)當(dāng)在何處何時用何種方式何種方法進(jìn)行預(yù)設(shè)，這些都是數(shù)學(xué)教師值得研究和探討的問題。筆者認(rèn)為教師預(yù)設(shè)的問題必須和學(xué)生的知識基礎(chǔ)、認(rèn)知水平、思維發(fā)展水平相一致；必須要吸引學(xué)生，用問題驅(qū)動學(xué)生在互動中的生成知識，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣；必須啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生“做數(shù)學(xué)”，促進(jìn)學(xué)生思維水平的發(fā)展，從而提高教學(xué)效率。
一、提問的科學(xué)性
我們向?qū)W生傳授的是科學(xué)知識，一個問題的提出應(yīng)注意其蘊(yùn)含的科學(xué)性，問題的提出，其包含的內(nèi)容應(yīng)是準(zhǔn)確無誤的。如在認(rèn)識圓時，對于圓是怎樣的一種圖形，教師在發(fā)問中就要在語氣中強(qiáng)調(diào)“一種怎樣的圖形”，“一種”兩字看似無關(guān)緊要，其實卻反映了一個整體與部分的關(guān)系。又如在學(xué)習(xí)了圓柱和圓錐兩種立體圖形后，在小結(jié)這兩種圖形關(guān)系時，教師往往會問：圓錐和圓柱的體積有怎樣的關(guān)系？學(xué)生也往往會作出“圓錐體積是圓柱體積的三分之一，圓柱體積是圓錐體積的三倍”這個令教師滿意的回答。然而，稍一注意，我們就會發(fā)現(xiàn)教師這一提問內(nèi)容的本身就存在錯誤，因為并不是所有的圓柱和圓錐都有這種關(guān)系，一般來說，只有在高與底都相等的情況下，這一答案才成立。這里，相信教師提問也是針對等底等高這一情況的，但如在提問中不注意細(xì)節(jié)的處理，使內(nèi)容發(fā)生科學(xué)性錯誤，那么長期下去，將會給教學(xué)帶來很大的負(fù)面影響。
二、提問的合理性
問題具有了科學(xué)性，同時還要注意合理性。因為我們的服務(wù)對象是小學(xué)生，因此問題的提出必須要考慮到學(xué)生這一客觀主體。一個提問，它必須是準(zhǔn)確、具體、不產(chǎn)生歧義的。有一位教師在復(fù)習(xí)了應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系和解題步驟后問了這樣一個問題：解應(yīng)用題的關(guān)鍵要抓住什么？根據(jù)剛才的復(fù)習(xí)，答案可以有兩種：一種是抓住數(shù)量關(guān)系，一種是抓住應(yīng)用題的解題步驟。因而一問下來，學(xué)生左右為難，無所適從，時間在沉默中被白白浪費掉。其實，細(xì)細(xì)回想一下，課堂上出現(xiàn)的“冷場”情況，有很多時候就是由于我們教師本身的提問存在不合理情況，難以為學(xué)生理解而造成的。
三、提問的適時性
適時，即掌握提問時機(jī)，就是教師要善于利用或創(chuàng)設(shè)一個最佳時間，提出問題，使問題在解決的同時，喚起學(xué)生內(nèi)心的解題向往，積極思維，發(fā)展思維。數(shù)學(xué)課上，每一個問題的提出都是不應(yīng)受教師主觀意志左右，隨心所欲的，一個問題出來后，能否為學(xué)生所解答，其一要受學(xué)生原有認(rèn)知水平限制，要有知識鋪墊作基礎(chǔ)，否則問早了，學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)或思維過程上出現(xiàn)斷層，欲速則不達(dá)。問遲了，提問的結(jié)果可能會皆大歡喜，但卻使提問失去了促進(jìn)學(xué)生思維，發(fā)展學(xué)生思維的作用。其二還要受學(xué)生主觀能動性影響。學(xué)生情緒飽滿，充滿求知渴望，思維處于興奮狀態(tài)，此時一石能激千層浪，反之則千呼萬喚難出來。因此，掌握好恰當(dāng)時機(jī)，在問題提出后，能夠使學(xué)生“跳一跳，摘下那個桃”，這是每一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)該努力的方向。
四、提問的價值性
每節(jié)課都有其明確的教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)方向，作為一個數(shù)學(xué)教師應(yīng)善于把教學(xué)目標(biāo)通過一個個具體問題體現(xiàn)出來，將教學(xué)內(nèi)容轉(zhuǎn)化為問題，通過學(xué)生的智能活動，取得最佳效果，這里就有一個問題選擇的工作。對一個數(shù)學(xué)教師來說，你的課堂教學(xué)提問應(yīng)該是有實際價值，即把握本課的關(guān)鍵問題，富于啟發(fā)性，能圍繞體現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)，幫助學(xué)生掌握知識，發(fā)展智力和培養(yǎng)能力的。如在教學(xué)三角形面積計算公式推導(dǎo)過程中，教師就要抓住“為什么要除以2？”這個最有價值的問題來組織每個環(huán)節(jié)的教學(xué)，突破這個難點，當(dāng)這個問題得到解決后，學(xué)生對三角形的面積計算公式，等底等高的三角形和平行四邊形面積之間的關(guān)系也就能很好地理解、掌握了。因此，數(shù)學(xué)教師除了向?qū)W生傳授知識外，同時還應(yīng)該以自己充滿邏輯順序，思路慎密的提問去啟發(fā)學(xué)生思維，在潛移默化中使學(xué)生思維順著正確的方向發(fā)展下去，養(yǎng)成初步的學(xué)習(xí)思維習(xí)慣，學(xué)會思考，正所謂“授之以漁、益其終身”。
論文摘要：網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是學(xué)校教育面臨信息時代的重大抉擇，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)推進(jìn)了開放式和協(xié)作式的教學(xué)新方式，真正突出了以學(xué)生為主體，它是一種高效率的教學(xué)；網(wǎng)絡(luò)教學(xué)有它最基本的特性；我們在網(wǎng)絡(luò)教學(xué)過程中應(yīng)關(guān)注它存在的問題，大膽涉足網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，為適應(yīng)時代要求培養(yǎng)合格人才。
一、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的發(fā)展是歷史的必然
網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是指基于網(wǎng)絡(luò)環(huán)境下的教學(xué)，是以計算機(jī)為工具利用多媒體技術(shù)和網(wǎng)絡(luò)技術(shù)以及其他現(xiàn)代教育技術(shù)手段進(jìn)行教學(xué)活動的一種嶄新的教學(xué)形式與方法，是指教室擴(kuò)展到局域網(wǎng)(校園網(wǎng))乃至互聯(lián)網(wǎng)上，使教學(xué)資源在全校乃至全國、全球范圍內(nèi)共享的教學(xué)，是將計算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)應(yīng)用到教學(xué)之中的具體體現(xiàn)。
開展網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是學(xué)校教育面臨信息時代的必然選擇，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是信息時代的產(chǎn)物，我們對網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的研討也必須了解信息時代的特點：(1)“知識膨脹”、信息量大；(2)知識更新速度快；(3)人才競爭激烈。所以對教育除了有人才素質(zhì)結(jié)構(gòu)的要求以外，還要求其內(nèi)容科學(xué)、方法優(yōu)化，使學(xué)習(xí)者可以優(yōu)質(zhì)、高效地接受教育。因為計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)，我們步入信息社會，同時，計算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)也為信息時代的教育提供了強(qiáng)有力的支撐。
網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的意義主要是推進(jìn)了開放式和協(xié)作學(xué)習(xí)式的教學(xué)新方式，真正突出了以學(xué)生為主體，它是一種高效率的教學(xué)。
1．網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是一種跨地域、超越時空的教學(xué)。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)由于覆蓋面廣，可以實現(xiàn)更大范圍的信息資源共享，使人類第一次實現(xiàn)了世界范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的自由，名牌大學(xué)與一般大學(xué)的距離在縮短，學(xué)生接受教育和公平教育的機(jī)會增多，它突破了以教室為中心形成的“同一時間和地點內(nèi)教與學(xué)”時空的限制，構(gòu)建了無圍墻無時空的“虛擬教室”和“虛擬學(xué)?！?，學(xué)習(xí)不再是接受某一學(xué)校，某種單一方式的教學(xué)，而是可以接受多種形式的教學(xué)。
2．網(wǎng)絡(luò)教學(xué)是一種真正突出學(xué)生主體的教學(xué)。它改變了教師的教學(xué)方式與學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，教學(xué)焦點從教師逐漸轉(zhuǎn)移到學(xué)生，實現(xiàn)真正意義上的“交互學(xué)習(xí)”和“發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)”，教學(xué)過程中，教學(xué)重點不是教師怎樣講，而是學(xué)生怎樣學(xué)習(xí)。
3．網(wǎng)絡(luò)教育是一種以信息為基礎(chǔ)的教學(xué)，是信息時代最為有效的全民教育和終身教育方式。它將通過已有的和不斷完善的功能，把人類積累起來的基本知識最有效地轉(zhuǎn)化到下一代個體的認(rèn)知結(jié)構(gòu)中，在有限的學(xué)習(xí)期間使個體認(rèn)知水平達(dá)到社會要求的水平。而且有利于培養(yǎng)學(xué)生利用網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行信息的獲取、分析加工的能力，終身受益。
二、教學(xué)媒體及教學(xué)環(huán)境需要滿足的基本要求
教學(xué)媒體是儲存和傳遞教學(xué)信息的工具。它一般分為兩類，一類是傳統(tǒng)教學(xué)媒體，包括教科書、標(biāo)本、模型、黑板、圖表等，另一類是現(xiàn)代教學(xué)媒體，又叫電子技術(shù)媒體，包括幻燈、投影、錄音電影、電視、計算機(jī)以及多媒體網(wǎng)絡(luò)等。
對教學(xué)媒體的選擇和使用時，要滿足以下原則：(1)是最小代價原則。即一方面媒體在內(nèi)容上能否滿足教與學(xué)的需要，能否有利于提高教學(xué)效率，另一方面設(shè)計和制作媒體所花費的代價是否小，用來是否方便。(2)是共同經(jīng)驗原則。即設(shè)計和選擇的教學(xué)媒體所傳輸?shù)闹R經(jīng)驗，同學(xué)生已有的有若干共同的地方，以利于學(xué)生理解、掌握。(3)是抽象層次原則。即教學(xué)媒體所提供的信息的具體和抽象程度，根據(jù)學(xué)生的實際狀況，分為不同等級、層次。
(4)是多重刺激原則。即從不同角度、側(cè)面去表現(xiàn)事物的本質(zhì)特性，用不同的形式，在不同的時間、地點、條件下多次重復(fù)表現(xiàn)同一內(nèi)容。
對教學(xué)環(huán)境的基本要求是：(1)滿足激勵功能。即教學(xué)環(huán)境可以有效地激勵學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)、提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。(2)滿足益智功能。教學(xué)環(huán)境可以不斷地促進(jìn)學(xué)生智力的發(fā)展，提高他們的智力活動水平。(3)滿足健體功能。教學(xué)環(huán)境要有效地促進(jìn)學(xué)生身體的正常發(fā)育，不斷提高身體素質(zhì)和健康水平。(4)滿足陶冶功能。教學(xué)環(huán)境可以陶冶學(xué)生的情操、凈化他們的心靈、使其養(yǎng)成高尚的道德品質(zhì)和行為習(xí)慣。(5)滿足推動功能。教學(xué)環(huán)境能有效地提高教學(xué)效率，對教學(xué)活動的順利進(jìn)行起到積極的推動作用。
三、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)具有鮮明的優(yōu)勢
1.教師勞動的創(chuàng)造性。多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)，能使教師獲得創(chuàng)造的自由，體驗到創(chuàng)造的樂趣，增強(qiáng)職業(yè)的自豪感和價值感。因為，應(yīng)用多媒體網(wǎng)絡(luò)技術(shù)，教師的備課是真正實現(xiàn)教學(xué)設(shè)計和教學(xué)創(chuàng)作，它需要教師對知識的再加工，融進(jìn)自己的個性、思想、理念和方法，最大限度地體現(xiàn)教師一切本領(lǐng)，可以將抽象深奧的知識點通過多種技術(shù)，生動形象地呈現(xiàn)在學(xué)生面前，便于學(xué)生掌握。這樣經(jīng)過精心備課的教學(xué)，不僅使學(xué)生樂于學(xué)習(xí)，受益無窮，而且有利于教師的成長與進(jìn)步，更好地扮演自己的角色，履行自己的職責(zé)。
2.教學(xué)過程的合作性。對教師來說，網(wǎng)絡(luò)教學(xué)打破了傳統(tǒng)教學(xué)中教師勞動的個體性和封閉性，使教師利用現(xiàn)代化技術(shù)建立更為有效的合作關(guān)系，從而實現(xiàn)經(jīng)驗、智慧的共享，獲得更廣泛、更有力的教學(xué)支持。對教師來說，教學(xué)不只是一個認(rèn)知過程，而且是一個交往過程。交往意味著師生之間要建立起一種平等、協(xié)商、對話的關(guān)系。多媒體網(wǎng)絡(luò)教學(xué)改變了傳統(tǒng)教學(xué)中師生之間的關(guān)系，也改變了師生現(xiàn)有的角色地位，讓二者建立起同學(xué)或共學(xué)的關(guān)系，對教育資源擁有平等的獲取權(quán)。
3.教學(xué)組織形式多樣性。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)突破了“班級授課制”這種單一的教學(xué)組織形式，使個別化學(xué)習(xí)、協(xié)同學(xué)習(xí)、課堂教學(xué)、遠(yuǎn)程網(wǎng)絡(luò)教學(xué)等多種形式并存，大大提高了教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效益。
四、網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)發(fā)揮其最大效益，還要趨利避害，關(guān)注相關(guān)問題
1．網(wǎng)絡(luò)教學(xué)如何實現(xiàn)班級授課制的優(yōu)點。
2．網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的虛擬現(xiàn)實特征如何適應(yīng)基礎(chǔ)教育階段學(xué)生身心發(fā)展的特點。
3．教師素質(zhì)與能力的適應(yīng)以及接受和實施網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的意識培育。
4．教學(xué)內(nèi)容的設(shè)計與制作。網(wǎng)絡(luò)教學(xué)應(yīng)用，重要的是教學(xué)設(shè)計，缺乏科學(xué)合理實用的教學(xué)設(shè)計，就會有教材不會合理應(yīng)用，有條件不能充分發(fā)揮作用，有能力而無法施展。好的教材，通過好的教學(xué)設(shè)計，可以使它的應(yīng)用價值升值。
5．注重開發(fā)網(wǎng)絡(luò)功能，為網(wǎng)絡(luò)教學(xué)開展提供技術(shù)保障。目前，網(wǎng)上成體系的質(zhì)量高的教學(xué)資源比較匱乏，嚴(yán)重影響了網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的開展。學(xué)校要把豐富網(wǎng)工資源作為目前網(wǎng)絡(luò)教學(xué)的中心工作來抓。
