時(shí)間：2023-03-08 15:33:14
序論：在您撰寫怎樣學(xué)好初中數(shù)學(xué)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
一、如何保證運(yùn)算的準(zhǔn)確性
現(xiàn)在的期中考試和期末考試，從整個(gè)卷面來看考查的都是最基礎(chǔ)的知識(shí)點(diǎn)，難度不算很高。好多同學(xué)在考試總結(jié)時(shí)都愛說是太馬虎，太大意彳艮多認(rèn)為非常容易的題目，在考試的時(shí)候答錯(cuò)了。這些問題看起來好像不大，但長此以往會(huì)有大麻煩。首先要端正態(tài)度，面對(duì)最簡單的小運(yùn)算，也要平心靜氣，認(rèn)真仔細(xì)地運(yùn)算，不要想著還有驗(yàn)算的機(jī)會(huì)就放松。要爭取一次做準(zhǔn)確，養(yǎng)成不需要驗(yàn)算就能一次做對(duì)的習(xí)慣?，F(xiàn)在考試的題量比較大，往往沒有時(shí)間用來驗(yàn)算。建議同學(xué)們?cè)谄綍r(shí)多做一些提高運(yùn)算速度的基本訓(xùn)練。比如復(fù)習(xí)完當(dāng)天課堂上老師講的內(nèi)容，完成課后作業(yè)后。找一些運(yùn)算量大但難度不高的題目，給自己計(jì)時(shí)。看需要多長時(shí)間能完成。在計(jì)算過程中要保持心態(tài)平和，不要急功近利，想清楚再下筆。開始練習(xí)可以慢一點(diǎn)，不要簡化解題步驟，每一步都寫得清晰明了。每天都在固定的時(shí)間做這種練習(xí)，可以養(yǎng)成運(yùn)算準(zhǔn)確和解題步驟清晰的習(xí)慣。不需要用很多時(shí)間做這種練習(xí)，每天哪怕只用10分鐘，但是要堅(jiān)持，長久練習(xí)才能有效果。一個(gè)清華“學(xué)霸”說得好：“人在一定的壓力下能更好地發(fā)揮潛能，正所謂‘井無壓力不出油，人無壓力輕飄飄’。生活中不可能每天只處理一件事情，我們要學(xué)會(huì)均衡地分配時(shí)間?！?/p>
二、提高解題速度
訓(xùn)練了解題的準(zhǔn)確性之后，就要開始提高速度的訓(xùn)練了。做任何事情的捷徑其實(shí)是通過看似最傻的基礎(chǔ)性的練習(xí)，按部就班地努力。想要做題速度快，要以以下幾點(diǎn)作保證：運(yùn)算準(zhǔn)確；定理、公式的高度理解：海量做題。
現(xiàn)在主要說說如何高度理解定理和公式。這里說的高度理解并不是說能倒背如流就行了。想在解題時(shí)運(yùn)用自如，首先要在課堂上仔細(xì)聽老師講解，課下則試著把整堂課的例題和定理、公式用自己的話來概括、總結(jié)，并且試試如果你是出題的老師，你會(huì)在每個(gè)知識(shí)點(diǎn)上如何考查學(xué)生。然后再參照例題和分析，對(duì)比著公式中的每個(gè)知識(shí)點(diǎn)，看真實(shí)的例題里是如何設(shè)置考查點(diǎn)的。每遇到一道新題，要試著用多種途徑分析它，用多種方法解答它。如此訓(xùn)練下去。會(huì)慢慢開闊你的解題思路。尤其是在解難題時(shí)，一旦找到解題思路你便會(huì)覺得豁然開朗，很有成就感。
海量做題并不是指有題就做，不管質(zhì)量只重?cái)?shù)量。要有選擇地，有代表地做。課本中的例題是重點(diǎn)，在對(duì)課本中例題很熟悉的基礎(chǔ)上，再做歷年的中考真題，然后是練習(xí)冊(cè)中的經(jīng)典題目。很多同學(xué)會(huì)說，學(xué)習(xí)這么緊張，哪有那么多的時(shí)間呀。其實(shí)時(shí)間是擠出來的?？梢灾贫ㄒ粋€(gè)詳細(xì)的每周計(jì)劃表，然后統(tǒng)計(jì)出有多少零碎的時(shí)問可用于海量做題。
三、培養(yǎng)解題思維
在初中我們要學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，理智地分析事情。要養(yǎng)成經(jīng)常反思和探究的好習(xí)慣。多思考新問題，并試著解決問題。例如，試著閉起雙眼，想象著用各種幾何體組合出栩栩如生的場(chǎng)景。然后再想象著把各個(gè)幾何體從場(chǎng)景中分離出來?；蛘哒乙坏缽?fù)雜的幾何證明題，想象著把里面的幾何圖形分解，不用管條件和結(jié)論，只是單純的想象。經(jīng)常進(jìn)行這樣的練習(xí)。你再遇到證明題的時(shí)候就不會(huì)陌生，能很快看出圖形中的各種關(guān)系。也有同學(xué)會(huì)被一些定理難住。搞不明白說的是怎么一回事，看了很多例題和講解還是不明白，這時(shí)候可以在每天空閑的時(shí)候讀讀這個(gè)定理的文字說明，天天讀，單純地讀文字。古人說書讀百遍，其義自見。這是很有道理的。我在中學(xué)的時(shí)候怎么也不明白拋物線的定律，于是就每天讀課本里對(duì)拋物線的解釋，讀了有大半年，忽然有一天我懂了。后來有很多次也都是這樣。
四、學(xué)習(xí)態(tài)度
一、獨(dú)立思考，培養(yǎng)自學(xué)能力
課前必須預(yù)習(xí)，只有通過預(yù)習(xí)，才能帶著問題去聽講，提高聽課效率。由于七年級(jí)學(xué)生處于半成熟半幼稚狀態(tài)，進(jìn)人中學(xué)后，需逐步發(fā)展抽象思維能力，但他們?cè)谛W(xué)聽?wèi)T了詳盡、細(xì)致、形象的講解，剛一進(jìn)人中學(xué)就遇到“急轉(zhuǎn)彎”往往很不適應(yīng)，他們雖然有求知欲和思考能力，但自學(xué)能力是較差的。七年級(jí)教材涉及數(shù)、式、方程，這些內(nèi)容與小學(xué)數(shù)學(xué)中的算術(shù)數(shù)、簡易方程、算術(shù)應(yīng)用題等知識(shí)有關(guān)，但七年級(jí)數(shù)學(xué)內(nèi)容比小學(xué)內(nèi)容更為豐富，抽象，復(fù)雜，在教學(xué)方法上也不盡相同；而小學(xué)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣和學(xué)習(xí)方法與中學(xué)生也不盡一致，他們往往認(rèn)為看書就是預(yù)習(xí)。因此，找不出要點(diǎn)，也不知自己有無問題，上課時(shí)只得把老師講的內(nèi)容“胡子眉毛一起抓”。顯然，這樣做“疲勞有余，效果不佳”。為此，在上某一新課前，應(yīng)給學(xué)生介紹課型、特點(diǎn)及預(yù)習(xí)方法。如對(duì)概念課，一般是針對(duì)教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)為學(xué)生編排相應(yīng)預(yù)習(xí)題，讓學(xué)生看書思考去找答案，達(dá)到預(yù)習(xí)的目的。
二、集中精力，向45分鐘要效率
七年級(jí)學(xué)生往往對(duì)課程增多、課堂學(xué)習(xí)容量加大不適應(yīng)，顧此失彼、精力分散，使聽課效率下降，因此，學(xué)生只有掌握好正確的聽課方法，才能使課堂上的45分鐘發(fā)揮最大的效益。宋代朱熹在他的“三到讀書法”中說過的“三到之中。心到最急”?？梢娐犝n必須專心。我結(jié)合數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，要求學(xué)生在課堂上必須做到“四到”即“心到、眼到、耳到、手到”。所謂心到：是開動(dòng)腦筋，積極思維；要求學(xué)生會(huì)圍繞老師講述展開聯(lián)想，理清教材文字?jǐn)⑹鏊悸罚灰朴趶奶厥獾揭话?，學(xué)會(huì)分析、判斷與推理。遇到問題后，要多想幾個(gè)“為什么”，思考一下“怎么辦”。只有會(huì)想，才能會(huì)學(xué)，也才能學(xué)會(huì)。眼到：是要善于觀察，勤看。既要觀察老師表情和手勢(shì)，因?yàn)閿?shù)學(xué)上有許多抽象的概念，通過教師的眼神、手勢(shì)往往會(huì)表達(dá)的更生動(dòng)、更形象，利于理解。又要仔細(xì)觀察知識(shí)語言的表現(xiàn)，多方面增加感性知識(shí)。耳到：要求學(xué)生學(xué)會(huì)聽，要聽出教師講述的重點(diǎn)難點(diǎn)，聽清楚知識(shí)的來龍去脈，弄清問題的實(shí)質(zhì)所在；舊知識(shí)要耐心聽，新知識(shí)要仔細(xì)聽；跨越聽課的學(xué)習(xí)障礙，不受干擾；聽完一節(jié)課后，概念的實(shí)質(zhì)要明確，主次內(nèi)容要分明。手到：一是嚴(yán)格按要求進(jìn)行操作，掌握技能。二是學(xué)會(huì)做筆記，根據(jù)教師講課特點(diǎn)和板書習(xí)慣，抓住中心實(shí)質(zhì)，在理解基礎(chǔ)上扼要記下重點(diǎn)、難點(diǎn)；思路有時(shí)也可以記下。教師形象比喻，深入淺出的分析等，尤其是技能的形成必須親手操作才能逐漸形成。顯然，在上面“四到”之中，“心到”是關(guān)鍵，善于動(dòng)腦，勤于思考，是學(xué)好數(shù)學(xué)的先決條件。
三、課內(nèi)重視聽講，課后及時(shí)復(fù)習(xí)
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，所以要特點(diǎn)重視課內(nèi)的學(xué)習(xí)效率，尋求正確的學(xué)習(xí)方法。上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極展開思維預(yù)測(cè)下面的步驟，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同。特別要抓住基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的學(xué)習(xí)，課后要及時(shí)復(fù)習(xí)不留疑點(diǎn)。首先要在做各種習(xí)題之前將老師所講的知識(shí)點(diǎn)回憶一遍，正確掌握各類公式的推理過程，慶盡量回憶而不采用不清楚立即翻書之舉。認(rèn)真獨(dú)立完成作業(yè)，勤于思考，從某種意義上講，應(yīng)不造成不懂即問的學(xué)習(xí)作風(fēng)，對(duì)于有些題目由于自己的思路不清，一時(shí)難以解出，應(yīng)讓自己冷靜下來認(rèn)真分析題目，盡量自己解決。在每個(gè)階段的學(xué)習(xí)中要進(jìn)行整理和歸納總結(jié)，把知識(shí)的點(diǎn)、線、面結(jié)合起來交織成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，納入自己的知識(shí)體系。
四、適當(dāng)多做題，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣
那怎樣才能學(xué)好初中的數(shù)學(xué)呢？
要回答這個(gè)問題看似非常簡單，實(shí)際上并非如此。有些學(xué)生把書上的概念，性質(zhì)，公式完完整整背下來，但就不會(huì)靈活的運(yùn)用；又有的學(xué)生生搬硬套，不能舉一反三；有的學(xué)生沒有良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，不假思索只注意知識(shí)表面，不能深入探究問題的實(shí)質(zhì)。因此對(duì)學(xué)數(shù)學(xué)感到困惑，甚至于放棄。初中數(shù)學(xué)又是高中數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)，那么怎樣才能學(xué)好初中數(shù)學(xué)呢？教師又該如何指導(dǎo)學(xué)生學(xué)習(xí)？
一、培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的興趣
古人云：興趣是最好的老師。也是激發(fā)學(xué)習(xí)熱情，產(chǎn)生內(nèi)在動(dòng)力的關(guān)鍵。作為教師在進(jìn)入新課時(shí)，要讓學(xué)生明確本節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，帶著目標(biāo)學(xué)習(xí)本節(jié)課知識(shí)，讓學(xué)生有目的性，以引起學(xué)生的注意和重視，產(chǎn)生求知的欲望和學(xué)習(xí)興趣。
二、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣
所謂習(xí)慣，就是經(jīng)過重復(fù)練習(xí)而鞏固下來的思維模式和行為方式。學(xué)習(xí)習(xí)慣，就是在不間斷的學(xué)習(xí)實(shí)踐中養(yǎng)成的那種自然而然表現(xiàn)出來的學(xué)習(xí)上的習(xí)性。亞里士多德曾經(jīng)說過：我們每一個(gè)人都是由自己一再重復(fù)的行為所鑄造的。因而優(yōu)秀不是一種行為，而是一種習(xí)慣。學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，是學(xué)習(xí)知識(shí)、培養(yǎng)自學(xué)能力、提高學(xué)生素質(zhì)的重要條件。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣是一種自覺的學(xué)習(xí)行為，因而能提高學(xué)習(xí)效率。
三、掌握有效的學(xué)習(xí)方法
（一）課前要預(yù)習(xí)剛進(jìn)入初中的學(xué)生不懂的要預(yù)習(xí)，也不知道怎樣預(yù)習(xí)，把握不住知識(shí)內(nèi)容，即使預(yù)習(xí)都是流于形式，走馬觀花地看一遍。那么學(xué)生在預(yù)習(xí)該注意什么呢？學(xué)生在預(yù)習(xí)時(shí)要做到：
1、看：先大略地看書本這節(jié)課的內(nèi)容，需要哪些已經(jīng)學(xué)過的知識(shí)，了解本節(jié)課的主要內(nèi)容及重難點(diǎn)。
2、精看：把重點(diǎn)內(nèi)容用紅筆勾畫出來，認(rèn)真思考。尤其是對(duì)哪些概念、公式、法則、定理、性質(zhì)反復(fù)閱讀、推敲其中的關(guān)鍵字詞；認(rèn)真思考，對(duì)不能理解的內(nèi)容要作出標(biāo)記，然后帶著這些問題到課堂上去，有針對(duì)性地聽老師是如何解決的。
3、做：預(yù)習(xí)后，先自己嘗試做書上的課后練習(xí)題。及再做一些有關(guān)這節(jié)內(nèi)容的習(xí)題.學(xué)生通過反復(fù)的練習(xí)來檢驗(yàn)這部分知識(shí)的初步掌握的情況，并能發(fā)現(xiàn)自己存在的問題。
（二）上課一定要認(rèn)真聽講
新知識(shí)的接受，數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)主要在課堂上進(jìn)行，上課時(shí)要緊跟老師的思路，積極思考，比較自己的解題思路與教師所講有哪些不同，預(yù)習(xí)時(shí)沒有解決的問題是否在課堂上弄清了，除認(rèn)真聽講外應(yīng)積極舉手發(fā)言，舉手發(fā)言的好處可真不少?、凫柟瘫竟?jié)學(xué)到的知識(shí)。②鍛煉了自己的膽量及口才。③那些模糊不清的概念和錯(cuò)誤能得到老師的指導(dǎo)并印象深刻。真是一舉三得。總之，聽講要做到手、口、眼、耳、心要到。除此之外還應(yīng)做好筆記，“記”是學(xué)生要在課堂上做好筆記因“好記性不如爛筆頭”初一學(xué)生一般不愛作筆記，一部分學(xué)生也不會(huì)做筆記，猴子掰玉米，邊學(xué)邊丟，效果不好。要求學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)注意：簡明扼要、精煉清楚；利用短語、數(shù)字、圖表、縮寫或符號(hào)進(jìn)行速記；直接記在書頁邊，便于復(fù)習(xí)時(shí)查找；記老師解題的新方法、補(bǔ)充的知識(shí)及提綱。有了筆記復(fù)習(xí)時(shí)就簡單明了的多了，一看筆記就知道自己在這一章節(jié)要掌握什么內(nèi)容，要復(fù)習(xí)什么知識(shí)點(diǎn)，這樣學(xué)習(xí)起來就事半公倍。
（三）課后及時(shí)的復(fù)習(xí)并獨(dú)立思考完成作業(yè)
對(duì)數(shù)學(xué)的復(fù)習(xí)，要不留疑點(diǎn)。不要急于做作業(yè)，在做作業(yè)之前對(duì)照筆記一定要先對(duì)本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧，歸納其知識(shí)要點(diǎn)，找出知識(shí)之間的聯(lián)系，明確新舊知識(shí)之間的聯(lián)系后再來完成作業(yè)。
（四）就不懂的問題，積極提問、討論
反對(duì)不懂就問，一發(fā)現(xiàn)問題不經(jīng)思考就問，不是好習(xí)慣。經(jīng)過自己反復(fù)思考仍不能理解的問題，應(yīng)積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn)，很多同學(xué)都做不到。原因是，對(duì)該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕被老師訓(xùn)，問同學(xué)怕同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài)，學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好。只會(huì)讓你的問題越積越多。所以應(yīng)勤于思考，對(duì)不理解的問題可以先討論，討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目，經(jīng)過與同學(xué)討論，你可能就會(huì)獲得很好的解題靈感，從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué)，這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
我們的建議是：“勤學(xué)”是基礎(chǔ)，“好問”是關(guān)鍵。
（五）學(xué)會(huì)歸納總結(jié)
1、細(xì)心地發(fā)掘概念和公式。很多同學(xué)對(duì)概念和公式不夠重視,這類問題反映在三個(gè)方面:一是對(duì)概念的理解只是停留在文字表面,對(duì)概念的特殊情況重視不夠。例如,在代數(shù)式的概念(用字母或數(shù)字表示的式子是代數(shù)式)中,很多同學(xué)忽略了“單個(gè)字母或數(shù)字也是代數(shù)式”。二是對(duì)概念和公式一味的死記硬背,缺乏與實(shí)際題目的聯(lián)系。這樣就不能很好的將學(xué)到的知識(shí)點(diǎn)與解題聯(lián)系起來。三是一部分同學(xué)不重視對(duì)數(shù)學(xué)公式的記憶。記憶是理解的基礎(chǔ)。如果不能將公式爛熟于心,又怎能夠在題目中熟練應(yīng)用呢?對(duì)這些問題,應(yīng)該更細(xì)心一點(diǎn),更深入一點(diǎn),更熟練一點(diǎn)。
2、總結(jié)相似的類型題目。這個(gè)工作,不僅僅是老師的事,學(xué)生也要學(xué)會(huì)自己做。只有會(huì)總結(jié)題目,對(duì)所做的題目會(huì)分類,知道自己能夠解決哪些題型,掌握了哪些常見的解題方法,還有哪些類型題不會(huì)做時(shí),才真正的掌握了這門學(xué)科的竅門,才能真正的做到“任它千變?nèi)f化,我自巋然不動(dòng)”。這個(gè)問題如果解決不好,在進(jìn)入八年級(jí)、九年級(jí)以后,有一部分同學(xué)就會(huì)天天做題,可成績不升反降。其原因就是,他們天天都在做重復(fù)的工作,很多相似的題目反復(fù)做,需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之,不會(huì)的題目還是不會(huì),會(huì)做的題目也因?yàn)槿狈?duì)數(shù)學(xué)的整體把握,弄的一團(tuán)糟?？傊?“總結(jié)歸納”是將題目越做越少的最好辦法。
3、收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目。同學(xué)們最難面對(duì)的,就是自己的錯(cuò)誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學(xué)們做題目,有兩個(gè)重要的目的:一是,將所學(xué)的知識(shí)點(diǎn)和技巧,在實(shí)際的題目中演練。另外一個(gè)就是,找出自己的不足,然后彌補(bǔ)它。這個(gè)不足,也包括兩個(gè)方面,容易犯的錯(cuò)誤和完全不會(huì)的內(nèi)容。但現(xiàn)實(shí)情況是,同學(xué)們只追求做題的數(shù)量,草草的應(yīng)付作業(yè)了事,而不追求解決出現(xiàn)的問題,更談不上收集錯(cuò)誤。收集自己的典型錯(cuò)誤和不會(huì)的題目,是因?yàn)橐坏┳隽诉@件事,就會(huì)發(fā)現(xiàn),過去的很多小毛病,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就是這一個(gè)反復(fù)在出現(xiàn):過去認(rèn)為自己有很多問題都不懂,現(xiàn)在發(fā)現(xiàn)原來就這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)沒有解決。做題就像挖金礦,每一道錯(cuò)題都是一塊金礦,只有發(fā)掘、冶煉,才會(huì)有收獲。
4、就不懂的問題積極提問、討論。發(fā)現(xiàn)了不懂的問題,積極向他人請(qǐng)教。這是很平常的道理。但就是這一點(diǎn),很多同學(xué)都做不到。原因可能有兩個(gè)方面:一是對(duì)該問題的重視不夠,不求甚解;二是不好意思,怕問老師被訓(xùn),問同學(xué)被同學(xué)瞧不起。抱著這樣的心態(tài),學(xué)習(xí)任何東西都不可能學(xué)好?！伴]門造車”只會(huì)讓的問題越來越多。知識(shí)本身是有連貫性的,前面的知識(shí)不清楚,學(xué)到后面時(shí),會(huì)更難理解。這些門題積累到一定程度,就會(huì)對(duì)該學(xué)科慢慢失去興趣。直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學(xué)習(xí)方法。一個(gè)比較難的題目,經(jīng)過與同學(xué)討論,可能就會(huì)獲得很好的靈感,從對(duì)方那里學(xué)到好的方法和技巧。需要注意的是,討論的對(duì)象最好是與自己水平相當(dāng)?shù)耐瑢W(xué),這樣有利于大家相互學(xué)習(xí)。
教學(xué)的高低，很大程度上取決于學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)方法。特別是初一年級(jí)學(xué)生，在小學(xué)階段學(xué)習(xí)科目少、知識(shí)內(nèi)容淺。進(jìn)入中學(xué)后，科目增加、內(nèi)容拓寬、知識(shí)深化，尤其是數(shù)學(xué)從具體發(fā)展到抽象，從文字發(fā)展到符號(hào)，由靜態(tài)發(fā)展到動(dòng)態(tài)……學(xué)生認(rèn)知結(jié)構(gòu)發(fā)生根本變化。加之一部分學(xué)生還未脫離教師的“哺乳”時(shí)期，沒有自覺攝取的能力，致使有些學(xué)生因不會(huì)學(xué)習(xí)或?qū)W不得法而成績逐漸下降，久而久之失去學(xué)習(xí)信心和興趣，開始陷入?yún)拰W(xué)的困境。這也往往是初二階段學(xué)生明顯出現(xiàn)“兩極分化”的原因。因此重視對(duì)初一學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)是非常必要的。
根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)的幾個(gè)環(huán)節(jié)（預(yù)習(xí)、聽課、復(fù)習(xí)鞏固與作業(yè)、總結(jié)），從宏觀上對(duì)學(xué)習(xí)方法分層次、分步驟指導(dǎo)。
預(yù)習(xí)
預(yù)習(xí)就是先學(xué)后教。學(xué)生是學(xué)習(xí)的主人，只有不斷確定學(xué)生的主體地位，喚起學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)揮學(xué)生們的主動(dòng)精神，才能取得良好的教學(xué)效果。
預(yù)習(xí)的具體任務(wù)是：初步理解所學(xué)內(nèi)容和思路，復(fù)習(xí)鞏固有關(guān)的舊知識(shí)和舊方法，并把新舊內(nèi)容聯(lián)系起來，找出新內(nèi)容的重點(diǎn)和自己不理解的地方。
數(shù)學(xué)預(yù)習(xí)在教師的指導(dǎo)下可采用“粗、細(xì)、問、用”的方法進(jìn)行。
粗，是把要學(xué)的內(nèi)容粗讀一遍，了解這些內(nèi)容要說明什么問題，要解決什么問題，用到哪些舊知識(shí)。粗略懂得所學(xué)內(nèi)容及其重、難點(diǎn)之所在。這里關(guān)鍵是正確理解數(shù)學(xué)語言。
細(xì)，是仔細(xì)閱讀所學(xué)內(nèi)容。對(duì)于數(shù)學(xué)概念既要掌握其定義的來歷和方式、概念間的關(guān)系及其分類，還要注意以下幾點(diǎn)：
(1)抓關(guān)鍵，揭本質(zhì)。數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物本質(zhì)屬性的概括和反映，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念時(shí)弄清其本質(zhì)屬性就是關(guān)鍵。
(2)舉反例，抓變式。對(duì)于數(shù)學(xué)概念可以通過學(xué)習(xí)“去”（去要點(diǎn)）、“換”（換條件）、“拆”（拆開看）等手段加深認(rèn)識(shí)，搞清定義中每個(gè)要點(diǎn)或條件在界定概念外延中起到什么本質(zhì)作用。
(3)新與舊，辨異同。學(xué)習(xí)新概念，要密切聯(lián)系與它有關(guān)的舊概念，理清新舊概念的來龍去脈和結(jié)構(gòu)關(guān)系。對(duì)于易混概念要通過分析比較，辨清異同，并歸納要點(diǎn)，形成知識(shí)網(wǎng)絡(luò)，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)。
問，是對(duì)所學(xué)內(nèi)容中的每一個(gè)概念，每一個(gè)方法，每一步推理、演算，都要問一個(gè)“為什么”。對(duì)于自己能夠解答的問題，把它寫進(jìn)讀書筆記中，等教師講課時(shí)對(duì)照、比較；對(duì)于自己不能解答的問題，作出特殊標(biāo)記，作為聽課的主要目標(biāo)。
用，是按照自學(xué)的理解，獨(dú)立完成預(yù)習(xí)作業(yè)或練習(xí)，作出最初的實(shí)踐，鍛煉獨(dú)立解決問題的能力，檢查自學(xué)效果。
上課
在上課方面要處理好“聽”、“思”、“記”。
“聽”是直接用感官接受知識(shí)，學(xué)生在聽的過程中應(yīng)注意：（1）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2）聽知識(shí)引入及知識(shí)形成過程；（3）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5）聽好課后小結(jié)。
“思”是指思維。學(xué)生在學(xué)習(xí)中遇到一些難以解決的疑惑的實(shí)際問題或理論問題時(shí)會(huì)產(chǎn)生一種懷疑、困惑、自問、探究的心理狀態(tài)，這種心理狀態(tài)驅(qū)使學(xué)生積極思維，不斷提出問題和解決問題?！皩W(xué)源于思，思起于疑”。只有學(xué)生產(chǎn)生了問題意識(shí)，才會(huì)產(chǎn)生解決問題的需要和強(qiáng)烈的內(nèi)驅(qū)力；才能提高自己的學(xué)習(xí)興趣；才能積極調(diào)動(dòng)自己的觀察力、注意力、記憶力、想象力。
“記”是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“記”代替“聽”和“思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此作筆記時(shí)應(yīng)注意：（1）記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；（2）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“記”是為“聽”和“思”服務(wù)的。
3．作業(yè)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。 以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此學(xué)生每天需先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意寫法，要求書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。并要掌握：（1）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言；（2）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3）正確地由條件畫出圖形。
4．小結(jié)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一 些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
一、過兩關(guān)
1、過“算”關(guān)。小學(xué)，主要是加、減、乘、除及它們的四則混合運(yùn)算，乘法還包括平方和立方。進(jìn)入初中，主要掌握含有負(fù)數(shù)的加、減、乘、除及它們的四則混合運(yùn)算(含有根式的運(yùn)算重點(diǎn)是化簡)。代數(shù)部分大量存在計(jì)算，幾何部分也不少?？梢哉f，計(jì)算是基礎(chǔ)的基礎(chǔ)，過不了這個(gè)關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)就無從談起。過了這一關(guān)，還可以為其它方面的知識(shí)學(xué)習(xí)節(jié)省大量的時(shí)間。
2、過“點(diǎn)”關(guān)?！包c(diǎn)”，就是知識(shí)點(diǎn)。題目再復(fù)雜，都是由一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)構(gòu)成。掌握了“點(diǎn)”，只要會(huì)將復(fù)雜的題目分解成一個(gè)個(gè)的知識(shí)點(diǎn)，就容易解決了。所以，復(fù)雜的題目，不是會(huì)“做”，而是會(huì)“分”。 對(duì)于綜合性比較高的題目，許多基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生(又稱“學(xué)困生“)解決它感到困難。例如：關(guān)于x的方程x－3a=2的解為非負(fù)數(shù)，求a的取值范圍。這道題有哪些知識(shí)點(diǎn)呢？①關(guān)于x的一元一次方程的解是什么？即如何解一元一次方程？②什么是非負(fù)數(shù)？③解為非負(fù)數(shù)，就是什么？④會(huì)解不等式(本題涉及的不等式是3a＋2≥0)。
“點(diǎn)”過不了關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效果就難以提高。如 是多少？如果老師說明就是 ，一些學(xué)困生會(huì)算出答案是9。但練習(xí)時(shí)還是容易錯(cuò)，原來因?yàn)樗麄儾恢?的意義，未掌握“冪”這個(gè)知識(shí)點(diǎn)。掌握不了這個(gè)“點(diǎn)”，所有含“冪”的問題都難以解決。
二、閱讀
閱讀不僅僅是語文的事，數(shù)學(xué)也需要大量的閱讀。數(shù)學(xué)題是讀不完的，但數(shù)學(xué)題更是做不完的。比較起來，讀數(shù)學(xué)題比做數(shù)學(xué)題效率要高得多。
如何閱讀數(shù)學(xué)題呢？
1.它涉及到什么運(yùn)算？會(huì)，繼續(xù)往下讀(這就是前面所說的節(jié)省時(shí)間的原因)；不會(huì)，停下來思考，動(dòng)筆算，一定要過關(guān)。
2.它涉及到哪些知識(shí)點(diǎn)？特別是復(fù)雜的題目，一定要分解，即所謂分散難點(diǎn)。這些知識(shí)點(diǎn)有沒有掌握？沒有掌握，這是好事，說明閱讀有收獲。第一次碰到不懂的知識(shí)點(diǎn)，必須花時(shí)間搞懂。否則，你可能永遠(yuǎn)也掌握不了它。因?yàn)檫@個(gè)知識(shí)點(diǎn)不過，碰到其它知識(shí)點(diǎn)你照樣采取這個(gè)態(tài)度對(duì)待它，當(dāng)未過的知識(shí)點(diǎn)越聚越多時(shí)，再想解決已經(jīng)沒有時(shí)間了。
3.讀完后想一想，先做什么，再做什么，通盤考慮。還可以想一想有沒有什么好的方法等等。
4.如果有解題過程，看看這種解題有什么獨(dú)到之處、技巧之處，提高自己的解題能力。
當(dāng)然，也不能一味的閱讀，關(guān)鍵時(shí)還是要?jiǎng)庸P的。
三、訓(xùn)練三“思”
1.訓(xùn)練敏捷的思維。有些學(xué)生認(rèn)為自己“笨”，怕思考，這就大錯(cuò)特錯(cuò)了。思維是可以訓(xùn)練的。 這個(gè)問題，在一年級(jí)，肯定有人回答早，有人回答遲，但到了四年級(jí)，會(huì)得到“異口同聲”的回答。這是反復(fù)訓(xùn)練的結(jié)果。計(jì)算、每一個(gè)知識(shí)點(diǎn)、閱讀，都可以鍛練思維。而要達(dá)到敏捷程度，計(jì)算不僅要過關(guān)，還要熟練；知識(shí)點(diǎn)不僅要掌握，還要能靈活運(yùn)用；閱讀不僅仔細(xì)，還要深思。
2.訓(xùn)練清晰的思路。同樣一個(gè)題目，有些學(xué)生的解題過程，老師看了一目了然。而有些學(xué)生做完后，老師看了云里霧里。這種情況，在幾何問題中表現(xiàn)得尤為突出。老師詢問“某一步”是如何得到的，學(xué)生會(huì)加以解釋。要知道，正規(guī)考試時(shí)，閱卷老師不可能到你身邊詢問的，他看得出來就給分，看不出來就扣分，甚至不給分。因此，解題規(guī)范性非常重要。解題過程的書寫規(guī)范，就是思路清晰的一個(gè)體現(xiàn)。
具體解題時(shí)，先思考容易的，再思考有困難的。對(duì)于困難的問題，可以考慮解決它需要什么條件？條件具備，接著往下做。條件不具備，就繼續(xù)尋找。例如，在ABC中，已知∠A=60°，∠ACB=70°，BE是AC上的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交點(diǎn)。求∠ABE、∠BCF的度數(shù)(圖略)。首先，在RtABE中，利用直角三角形兩個(gè)銳角互余，易求∠ABE=30°。求∠BCF，主要有兩個(gè)途徑：①90°－∠ABC；②∠ACB－∠ACF=70°－∠ACF。無論哪個(gè)途徑，都必須再進(jìn)行下一步：或求∠ABC，或求∠ACF?？紤]到求∠ACF與求∠ABE的“同理性”，可以選擇第②個(gè)方法解決。
3.訓(xùn)練新穎的思想。這一點(diǎn)體現(xiàn)在方法的選擇和解題的技巧上。在上面的幾何題中，再求∠BHC的度數(shù)。方法有：①在BHC中，∠BHC=180°－∠HBC－∠HCB，再求出∠HBC和∠HCB；②在四邊形AFHE中，利用四邊形內(nèi)角和求出∠FHE，再利用對(duì)頂角相等，求出∠BHC；③先求∠ABE，再求∠BHF，然后利用鄰補(bǔ)角關(guān)系，求出∠BHC；④利用三角形外角性質(zhì)，∠BHC=∠ABE＋∠BFH。第④個(gè)方法顯然簡單。
（一）預(yù)習(xí)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生往往不善于預(yù)習(xí)，也不知道預(yù)習(xí)起什么作用，預(yù)習(xí)僅是流于形式，草草看一遍，看不出問題和疑點(diǎn)。在指導(dǎo)學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)應(yīng)要求學(xué)生做到：一粗讀，先粗略瀏覽教材的有關(guān)內(nèi)容，掌握本節(jié)知識(shí)的概貌。二細(xì)讀，對(duì)重要概念、公式、法則、定理反復(fù)閱讀、體會(huì)、思考，注意知識(shí)的形成過程，對(duì)難以理解的概念作出記號(hào)，以便帶著疑問去聽課。方法上可采用隨課預(yù)習(xí)或單元預(yù)習(xí)。預(yù)習(xí)前教師先布置預(yù)習(xí)提綱，使學(xué)生有的放矢。實(shí)踐證明，養(yǎng)成良好的預(yù)習(xí)習(xí)慣，能使學(xué)生變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)，同時(shí)能逐漸培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力。
（二）聽課方法的指導(dǎo)
在聽課方法的指導(dǎo)方面要處理好“聽” 、“思” 、“ 記” 的關(guān)系。
“聽” 是直接用感官接受知識(shí)，應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在聽的過程中注意：（1 ）聽每節(jié)課的學(xué)習(xí)要求；（2 ）聽知識(shí)引人及知識(shí)形成過程；（3 ）聽懂重點(diǎn)、難點(diǎn)剖析（尤其是預(yù)習(xí)中的疑點(diǎn)）；（4 ）聽例題解法的思路和數(shù)學(xué)思想方法的體現(xiàn)；（5 ）聽好課后小結(jié)。教師講課要重點(diǎn)突出，層次分明，要注意防止“ 注入式” 、“滿堂灌” ，一定掌握最佳講授時(shí)間，使學(xué)生聽之有效。
“ 思” 是指學(xué)生思維。沒有思維，就發(fā)揮不了學(xué)生的主體作用。在思維方法指導(dǎo)時(shí)，應(yīng)使學(xué)生注意：（1 ）多思、勤思，隨聽隨思；（2 ）深思，即追根溯源地思考，善于大膽提出問題；（3 ）善思，由聽和觀察去聯(lián)想、猜想、歸納；（4 ）樹立批判意識(shí)，學(xué)會(huì)反思?？梢哉f“ 聽” 是“思” 的基儲(chǔ)關(guān)鍵，“思”是“ 聽”的深化，是學(xué)習(xí)方法的核心和本質(zhì)的內(nèi)容，會(huì)思維才會(huì)學(xué)習(xí)。
“ 記” 是指學(xué)生課堂筆記。初一學(xué)生一般不會(huì)合理記筆記，通常是教師黑板上寫什么學(xué)生就抄什么，往往是用“ 記” 代替“ 聽” 和“ 思”。有的筆記雖然記得很全，但收效甚微。因此在指導(dǎo)學(xué)生作筆記時(shí)應(yīng)要求學(xué)生：（1 ）記筆記服從聽講，要掌握記錄時(shí)機(jī)；（2 ）記要點(diǎn)、記疑問、記解題思路和方法；（3 ）記小結(jié)、記課后思考題。使學(xué)生明確“ 記” 是為“ 聽” 和“ 思” 服務(wù)的。
掌握好這三者的關(guān)系，就能使課堂這一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)主要環(huán)節(jié)達(dá)到較完美的境界。
課堂學(xué)習(xí)指導(dǎo)是學(xué)法中最重要的。同時(shí)還要結(jié)合不同的授課內(nèi)容進(jìn)行相應(yīng)的學(xué)法指導(dǎo)。
（三）深后復(fù)習(xí)鞏固及完成作業(yè)方法的指導(dǎo)
初一學(xué)生課后往往容易急于完成書面作業(yè)，忽視必要的鞏固、記憶、復(fù)習(xí)。
以致出現(xiàn)照例題模仿、套公式解題的現(xiàn)象，造成為交作業(yè)而做作業(yè)，起不到作業(yè)的練習(xí)鞏固、深化理解知識(shí)的應(yīng)有作用。為此在這個(gè)環(huán)節(jié)的學(xué)法指導(dǎo)上要求學(xué)生每天先閱讀教材，結(jié)合筆記記錄的重點(diǎn)、難點(diǎn)，回顧課堂講授的知識(shí)、方法，同時(shí)記憶公式、定理（記憶方法有類比記憶、聯(lián)想記憶、直觀記憶等）。然后獨(dú)立完成作業(yè)，解題后再反思。在作業(yè)書寫方面也應(yīng)注意“ 寫法” 指導(dǎo)，要求學(xué)生書寫格式要規(guī)范、條理要清楚。初一學(xué)生做到這點(diǎn)很困難。指導(dǎo)時(shí)應(yīng)教會(huì)學(xué)生（1 ）如何將文字語言轉(zhuǎn)化為符號(hào)語言；（2 ）如何將推理思考過程用文字書寫表達(dá)；（3 ）正確地由件畫出圖形。這里教師的示范作用極為重要，開始可有意讓學(xué)生模仿、訓(xùn)練，逐步使學(xué)生養(yǎng)成良好的書寫習(xí)慣，這對(duì)今后的學(xué)習(xí)和工作都十分重要。
（四）小結(jié)或總結(jié)方法的指導(dǎo)
在進(jìn)行單元小結(jié)或?qū)W期總結(jié)時(shí)，初一學(xué)生容易依賴?yán)蠋煟?xí)慣教師帶著復(fù)結(jié)。我認(rèn)為從初一開始就應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)自己總結(jié)的方法。在具體指導(dǎo)時(shí)可給出復(fù)結(jié)的途徑。要做到一看：看書、看筆記、看習(xí)題，通過看，回憶、熟悉所學(xué)內(nèi)容；二列：列出相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)，標(biāo)出重點(diǎn)、難點(diǎn)，列出各知識(shí)點(diǎn)之間的關(guān)系，這相當(dāng)于寫出總結(jié)要點(diǎn)；三做：在此基礎(chǔ)上有目的、有重點(diǎn)、有選擇地解一些各種檔次、類型的習(xí)題，通過解題再反饋，發(fā)現(xiàn)問題、解決問題。最后歸納出體現(xiàn)所學(xué)知識(shí)的各種題型及解題方法。應(yīng)該說學(xué)會(huì)總結(jié)是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的最高層次。
學(xué)生總結(jié)與教師總結(jié)應(yīng)該結(jié)合，教師總結(jié)更應(yīng)達(dá)到精煉、提高的目的，使學(xué)生水平向更高層發(fā)展。
二、數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)的形式
（一）講授式
它包括課程式和講座式。課程式是在初一新生入學(xué)的前幾周內(nèi)安排幾次向?qū)W生介紹如何學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，提出數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)常規(guī)要求的課。講座式可分專題進(jìn)行，可每月搞一至二次，如介紹“怎樣聽課” 、“ 如何學(xué)習(xí)概念” 、 “解題思維訓(xùn)練” 等。
（二）交流式
讓學(xué)生相互交流，介紹各自的學(xué)習(xí)方法?？烧?qǐng)本班、本年級(jí)或高年級(jí)的學(xué)生介紹數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法、體會(huì)、經(jīng)驗(yàn)。這種方式學(xué)生容易接受，氣氛活躍，不求大而全，只求有一得，使交流真正起到相互學(xué)習(xí)促進(jìn)的作用。
（三）輔導(dǎo)式
