時(shí)間：2023-03-06 16:02:29
序論：在您撰寫四邊形教案時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．它是圓中探求角相等或互補(bǔ)關(guān)系的常用定理，同時(shí)也是轉(zhuǎn)移角的常用方法．
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用．使用性質(zhì)定理時(shí)應(yīng)注意觀察圖形、分析圖形，不要弄錯(cuò)四邊形的
外角和它的內(nèi)對角的相互對應(yīng)位置．
3.教法建議
本節(jié)內(nèi)容需要一個(gè)課時(shí)．
（1）教師的重點(diǎn)是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)一個(gè)探究問題的情境（參看教學(xué)設(shè)計(jì)示例），組織學(xué)生自主觀察、分析和探究；
（2）在教學(xué)中以“發(fā)現(xiàn)——證明——應(yīng)用”為主線，以“特殊——一般”的探究方法，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)與證明的思想方法．
一、教學(xué)目標(biāo)：
（一）知識(shí)目標(biāo)
（1）了解圓內(nèi)接多邊形和多邊形外接圓的概念；
（2）掌握圓內(nèi)接四邊形的概念及其性質(zhì)定理；
（3）熟練運(yùn)用圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和證明．
（二）能力目標(biāo)
（1）通過圓的特殊內(nèi)接四邊形到圓的一般內(nèi)接四邊形的性質(zhì)的探究，培養(yǎng)學(xué)生觀察、分析、概括的能力；
（2）通過定理的證明探討過程，促進(jìn)學(xué)生的發(fā)散思維；
（3）通過定理的應(yīng)用，進(jìn)一步提高學(xué)生的應(yīng)用能力和思維能力．
（三）情感目標(biāo)
（1）充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，激發(fā)學(xué)生的探究的熱情；
（2）滲透教學(xué)內(nèi)容中普遍存在的相互聯(lián)系、相互轉(zhuǎn)化的觀點(diǎn)．
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn):
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理．
難點(diǎn)：定理的靈活運(yùn)用．
三、教學(xué)過程設(shè)計(jì)
（一）基本概念
如果一個(gè)多邊形的所有頂點(diǎn)都在同一個(gè)圓上，這個(gè)多邊形叫做圓內(nèi)接多邊形，這個(gè)圓叫做這個(gè)多邊形的外接圓．如圖中的四邊形ABCD叫做O的內(nèi)接四邊形，而O叫做四邊形ABCD的外接圓．
（二）創(chuàng)設(shè)研究情境
問題：一般的圓內(nèi)接四邊形具有什么性質(zhì)？
研究：圓的特殊內(nèi)接四邊形（矩形、正方形、等腰梯形）
教師組織、引導(dǎo)學(xué)生研究．
1、邊的性質(zhì)：
（1）矩形：對邊相等，對邊平行．
（2）正方形：對邊相等，對邊平行，鄰邊相等．
（3）等腰梯形：兩腰相等，有一組對邊平行．
歸納：圓內(nèi)接四邊形的邊之間看不出存在什么公同的性質(zhì)．
2、角的關(guān)系
猜想：圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．
（三）證明猜想
教師引導(dǎo)學(xué)生證明．（參看思路）
思路1：在矩形中，外接圓心即為它的對角線的中點(diǎn)，∠A與∠B均為平角∠BOD的一半，在一般的圓內(nèi)接四邊形中，只要把圓心O與一組對頂點(diǎn)B、D分別相連，能得到什么結(jié)果呢?
∠A=，∠C=
∠A+∠C=
思路2：在正方形中，外接圓心即為它的對角線的交點(diǎn)．把圓心與各頂點(diǎn)相連，與各邊所成的角均方45°的角．在一般的圓內(nèi)接四邊形中，把圓心與各頂點(diǎn)相連，能得到什么結(jié)果呢?
這時(shí)有2(α+β+γ+δ)=360°
所以α+β+γ+δ=180°
而β+γ=∠A，α+δ=∠C，
∠A+∠C=180°，可得，圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)．
（四）性質(zhì)及應(yīng)用
定理：圓的內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)，并且任意一個(gè)外角等于它的內(nèi)對角．
（對A層學(xué)生應(yīng)知，逆定理成立，4點(diǎn)共圓）
例已知：如圖，O1與O2相交于A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過A的直線與O1交于點(diǎn)C，與O2交于點(diǎn)D．過B的直線與O1交于點(diǎn)E，與O2交于點(diǎn)F．
求證：CE∥DF．
（分析與證明學(xué)生自主完成）
說明：①連結(jié)AB這是一種常見的引輔助線的方法．對于這道例題，連結(jié)AB以后，可以構(gòu)造出兩個(gè)圓內(nèi)接四邊形，然后利用圓內(nèi)接四邊形的關(guān)于角的性質(zhì)解決．
②教師在課堂教學(xué)中，善于調(diào)動(dòng)學(xué)生對例題、重點(diǎn)習(xí)題的剖析，多進(jìn)行一點(diǎn)一題多變，一題多解的訓(xùn)練，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，勇于創(chuàng)新．
鞏固練習(xí)：教材P98中1、2．
（五）小結(jié)
知識(shí)：圓內(nèi)接多邊形——圓內(nèi)接四邊形——圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)．
思想方法：①“特殊——一般”研究問題的方法；②構(gòu)造圓內(nèi)接四邊形；③一題多解，一題多變．
（六）作業(yè)：教材P101中15、16、17題；教材P102中B組5題．
探究活動(dòng)
問題：已知，點(diǎn)A在O上，A與O相交于B、C兩點(diǎn)，點(diǎn)D是A上（不與B、C重合）一點(diǎn)，直線BD與O相交于點(diǎn)E．試問：當(dāng)點(diǎn)D在A上運(yùn)動(dòng)時(shí)，能否判定CED的形狀？說明理由．
分析要判定CED的形狀，當(dāng)運(yùn)動(dòng)到BD經(jīng)過A的圓心A時(shí)，此時(shí)點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，可以發(fā)現(xiàn)CED是等腰三角形，從而猜想對一般情況是否也能成立，進(jìn)一步觀察可發(fā)現(xiàn)在運(yùn)動(dòng)過程中∠D及∠CED的大小保持不變，CED的形狀保持不變．
提示：分兩種情況
（1）當(dāng)點(diǎn)D在O外時(shí)．證明CDE∽CAD’即可
（2）當(dāng)點(diǎn)D在O內(nèi)時(shí)．利用圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角可證明CDE∽CAD’即可
說明：（1）本題應(yīng)用同弧所對的圓周角相等，及圓內(nèi)接四邊形外角等于內(nèi)對角，改變圓周角頂點(diǎn)位置，進(jìn)行角的轉(zhuǎn)換；
（2）本題為圖形形狀判定型的探索題，結(jié)論的探索同樣運(yùn)用圖形運(yùn)動(dòng)思想，證明結(jié)論將一般位置轉(zhuǎn)化成特殊位置，同時(shí)獲得添輔助線的方法，這也是添輔助線的常用的思想方法；
1、讓學(xué)生知道平行四邊形面積公式的推導(dǎo)過程，以平行四邊形與長方形關(guān)系為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生通過動(dòng)手操作和觀察、比較，掌握平行四邊形面積的計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式正確地計(jì)算平行四邊形面積或是解決一些簡單的實(shí)際問題。
2、培養(yǎng)學(xué)生想象力、創(chuàng)造力，及用轉(zhuǎn)化的方法解決新的問題的能力。
3、培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力。
4、使學(xué)生初步感受到事物是相互聯(lián)系的，在一定條件下可以相互轉(zhuǎn)化。
二、教學(xué)重點(diǎn)：平行四邊形面積的計(jì)算公式的推導(dǎo)及計(jì)算。
三、教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程。
四、教學(xué)用具：長方形、平行四邊形硬紙片、剪刀、直尺
教學(xué)過程：
一、引出主題：
師：大家知不知道我們學(xué)校正在將操場隔壁的地方改造為校園一角，專門留出兩個(gè)空地作為我們同學(xué)們的學(xué)農(nóng)小基地（在黑板上貼出兩個(gè)圖案，一塊是長方形——甲地，一塊是平行四邊形——乙地）。下面我們就看一下這兩塊空地是什么形狀的？學(xué)校啊，又決定將甲地分給四年級(jí)，乙地分給五年級(jí)負(fù)責(zé)除草，那么大家知道哪一個(gè)年級(jí)負(fù)責(zé)地方要大一點(diǎn)呢？
師：現(xiàn)在我們先看一下甲地。我們要求這塊長方形地的面積，只要量出什么?。?/p>
生：長方形的長和寬（點(diǎn)出長、寬）。
師：現(xiàn)在老師已經(jīng)量出來長15米、寬10米，那么它的面積是什么？
生：（計(jì)算）150平方米。（要求學(xué)生回憶起長方形的面積公式，并運(yùn)用公式計(jì)算出這個(gè)長方形的面積。）（板書：長方形面積公式）
師：同學(xué)們現(xiàn)在都能很熟練地計(jì)算出長方形的面積啦！那么，這塊平行四邊形地的面積是多少??？我們該怎樣計(jì)算呢？這就是今天我們要一起探討的問題啦?。ò鍟浩叫兴倪呅蔚拿娣e）
二、動(dòng)手操作（得出公式）：
師：以前我們是用面積器量數(shù)出長方形有多少個(gè)小格子或是得出長方形的長和寬來用面積公式來算出了長方形的面積。那我們可不可以運(yùn)用以前的知識(shí)或是我們的經(jīng)驗(yàn)，想出計(jì)算這個(gè)平行四邊形的面積的方法呢？有哪位同學(xué)已經(jīng)想到辦法來？
生：用剪刀沿著平行四邊形的高剪，再拼成長方形，再用尺子量出底（長）18厘米，高（寬）10厘米。面積是180平方厘米。（讓學(xué)生把操作展示給全班同學(xué)看）
師：這位同學(xué)很聰明，他是沿著高來剪，再拼成一個(gè)長方形。那老師現(xiàn)在再問你一個(gè)問題，你為什么要剪拼成長方形？
生：因?yàn)殚L方形的長和寬與原來平行四邊形的底和高相等，而長方形面積我們會(huì)求。
三、得出結(jié)論：
師：沿著這條垂線把平行四邊形剪成了一個(gè)三角形和一個(gè)梯形，把三角形移到梯形的一邊，就變成了長方形。拼成的長方形的長與平行四邊形的底相等，寬與平行四邊形的高相等。因?yàn)殚L方形面積=長×寬（板書），所以我們推導(dǎo)出平行四邊形面積=底×高（板書）。我們稱這種方法為“割補(bǔ)法”（板書）。如果我們用s來表示平行四邊形的面積，a來表示平行四邊形的底，h來表示平行四邊形的高，你能自己寫出平行四邊形的字母公式嗎？
生：s=a×h
師：我們還可以將這條公式縮寫為：s=a·h或者是s=ah。
四、鞏固提高：
練習(xí)：一塊平行四邊形鋼板，底為4.8厘米，高為3.5厘米。
它的面積是多少？（結(jié)果保留整數(shù)。）
解答：4.8×3.5=16.8（平方厘米）≈17（平方厘米）
1.重點(diǎn)平行四邊形的判定定理
重點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法涉及平行四邊形元素的各方面，同時(shí)它又與平行四邊形的性質(zhì)聯(lián)系，判定一個(gè)四邊形是否為平行四邊形是利用平行四邊形性質(zhì)解決其他問題的基礎(chǔ)，所以平行四邊形的判定定理是本節(jié)的重點(diǎn).
2.難點(diǎn)靈活運(yùn)用判定定理證明平行四邊形
難點(diǎn)分析平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).
3.關(guān)于平行四邊形判定的教法建議
本節(jié)研究平行四邊形的判定方法，重點(diǎn)是四個(gè)判定定理，這也是本章的重點(diǎn)之一.
1.教科書首先指出，用定義可以判定平行四邊形.然后從平行四邊形的性質(zhì)定理的逆命題出發(fā)，來探索平行四邊形的判定定理.因此在開始的教學(xué)引入中，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的情感因素，盡可能利用形式多樣的多媒體課件，激發(fā)學(xué)生興趣，使學(xué)生能很快參與進(jìn)來.
2.素質(zhì)教育的主旨是發(fā)揮學(xué)生的主體因素，讓學(xué)生自主獲取知識(shí).本章重點(diǎn)中前三個(gè)判定定理的順序與它的性質(zhì)定理相對應(yīng)，因此在講授新課時(shí)，建議采用實(shí)驗(yàn)式教學(xué)模式或探索式教學(xué)模式：在證明每個(gè)判定定理時(shí)，由學(xué)生自己去判斷命題成立與否，并根據(jù)過去所學(xué)知識(shí)去驗(yàn)證自己的結(jié)論，比較各種方法的優(yōu)劣，這樣使每個(gè)學(xué)生都積極參與到教學(xué)中，自己去實(shí)驗(yàn)，去探索，去思考，去發(fā)現(xiàn)，在動(dòng)手動(dòng)腦中得到的結(jié)論會(huì)更深刻――同時(shí)也要注意保護(hù)學(xué)生的參與積極性.
3.平行四邊形的判定方法較多，綜合性較強(qiáng)，能靈活的運(yùn)用判定定理證明平行四邊形，是本節(jié)的難點(diǎn).因此在例題講解時(shí)，建議采用啟發(fā)式教學(xué)模式，根據(jù)題目中具體條件結(jié)合圖形引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)分析法解題程序從條件或結(jié)論出發(fā)，由學(xué)生自己去思考，去分析，充分發(fā)揮學(xué)生的主體作用，對學(xué)生靈活掌握熟練應(yīng)用各種判定定理會(huì)有幫助.
教學(xué)設(shè)計(jì)示例1
[教學(xué)目標(biāo)]通過本節(jié)課教學(xué),使學(xué)生訓(xùn)練掌握平行四邊形的各條判定定理,并能靈活地運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)定理和判定定理及以前學(xué)過的知識(shí)進(jìn)行有關(guān)證明,培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力。
[教學(xué)過程]
一、準(zhǔn)備題系列
1.復(fù)習(xí)舊知識(shí)：前面我們學(xué)習(xí)了平行四邊形的性質(zhì)，哪位同學(xué)能敘述一下。(答對者記分，答錯(cuò)的另點(diǎn)同學(xué)補(bǔ)充)
2.小實(shí)驗(yàn)：有一塊平行四喧形的玻璃片，假如不小心碰碎了解部分(如圖所示)，同學(xué)們想想看，有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?
(讓學(xué)生思考討論，再各自畫圖，畫好后互相交流畫法，教師巡回檢查。對個(gè)別差生稍加點(diǎn)撥，最后請學(xué)生回答畫圖方法)學(xué)生可能想到的畫法有：⑴分別過A、C作DC、DA的平行線，兩平行線相交于B;⑵過C作DA的平行線，再在這平行線上截取CB=DA，連結(jié)BA;⑶分別以A、C為圓心，以DC、DA的長為半徑畫弧，兩弧相交于B，連結(jié)AB、CB。
還有一種一法，學(xué)生不易想到，即由平行四邊形對角線的特性，引導(dǎo)學(xué)生得出連結(jié)AC，取AC的中點(diǎn)O，再連結(jié)DO，并延長DO至B，使BO=DO，連結(jié)AB、CD。
二、引入新課
上面作出的四邊形是否都是平行四邊形呢?請同學(xué)們猜一猜。生答后師指出這就是今天所要不得研究的問題“平行四邊形的判定”(板書課題)。
三、嘗試議練
1.要判定我們剛才畫出的四邊形是不是平行四邊形，應(yīng)當(dāng)加以證明。第一種畫法，由平行四邊形的定義可知，它是平行四邊形(定義可作性質(zhì)也可作判定)。
2.現(xiàn)在我們來看看第二種畫法，這就是平行四邊形判定定理一(翻開課本看它的文字?jǐn)⑹?。請想想，一組對邊平行且相等的四邊形究竟是不是平行四邊形呢?這里已知是什么?求證是什么?請寫出。
自學(xué)課本上的證明過程，看后提問：這個(gè)證明題不作輔助線行不行?為什么?(因?yàn)橐C平行線，一般要證兩角相等，或互補(bǔ)，要證兩角相等，一般要證全等三角形，而這里沒有三角形，要連一對角線才有三角形)
3.再看第三種畫法，在兩組對邊分別相等的情況下是不是平行四邊形?教師寫出已知、求證，請兩位學(xué)生上臺(tái)證明，其余在課堂練習(xí)本上做。(注意考慮要不要添輔助線)
完成證明后提問哪些學(xué)生是用判定定理一落千丈證明的?哪些是用定義證明的?(解題后思考)
四、變式練習(xí)
1.再看看第四種畫法，可知，已各條件是四邊形的對角線互相一平分，這種情況下它是不平行四邊形?
閱讀課本上的判定定理之后，要求學(xué)生思考用什么方法求證最簡便?(應(yīng)該用判定定理一)2.變式題
⑴兩組對角分別相等的四邊形是不是平行四邊形?為什么?(練習(xí)第1題)(口述證明，不要示書面證明)(問要不要添輔助線?)
⑵一組對邊平行，一組對角相等的四邊形是不是平行四邊形?(教師補(bǔ)充)
⑶一組對邊相等，一組對家相等及一組對邊相等，另一組對邊相等的四邊形是不是平行四邊形?(引導(dǎo)學(xué)生在草稿紙上畫圖思考，然后回答不是平行四邊形。因?yàn)檫吔遣荒茏C全等三角形)
⑷自學(xué)課本例1思考：此例證明中，什么地方用了平行四邊形的“性質(zhì)”?什么地方用“判定”定理?
觀察下圖：
平行四邊形ABCD中，
五、課堂小結(jié)
1.今天這節(jié)課我們學(xué)了什么?平行四這形的判定有哪些方法?試列舉之。
掌握圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)：
重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。
難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。
三、教學(xué)過程：
1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。
2、利用幾何畫板：
①②（1）探索：如圖，點(diǎn)D在O上（和A、C不重合）移動(dòng)，試討論∠D和∠B的大小關(guān)系？
（學(xué)生對第一種情況比較熟悉，但對于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏袲點(diǎn)在圓上移動(dòng)！）
通過學(xué)生的思維，可歸納出∠D和∠B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。
利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理：
圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（書寫符號(hào)語言）
（2）對定理進(jìn)行鞏固
①如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形，
已知∠BOD=140°，則∠BAD=°∠BCD=°
②如圖，已知AB是圓O的直徑，∠BAC=40°，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么∠D的度數(shù)是°
（3）外角的引入
緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題：
（對于上面的探究性應(yīng)用題，針對不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮）
當(dāng)學(xué)生最后得到∠E的度數(shù)后，立即提問：
從∠A=70°到求出∠E=110°，在整個(gè)過程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角∠DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論∠DCF和∠A的大小關(guān)系？從而得到∠DCF=∠A的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢，隱藏O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形
再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角。
（書寫符號(hào)語言）
（4）對定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí)
如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)現(xiàn)了嗎？
（5）講解例題：
如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與O1相交于點(diǎn)C，與O2相交于點(diǎn)D,經(jīng)過點(diǎn)B的直線與O1相交于點(diǎn)E，與O2相交于點(diǎn)F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關(guān)系？并加以證明。
（突出作輔助線的必要性，并在黑板上書寫過程）
3、課堂小結(jié)：
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會(huì)了那些知識(shí)點(diǎn)？（學(xué)生完成）
4、課堂練習(xí)：
①②
（1）如圖，已知∠BAE=125°，則∠BCD=°∠BOD=°
（2）如圖，已知在圓的內(nèi)接四邊形中，AB=AC，E是CD延長線上一點(diǎn)，你能猜想出∠ADE和∠ADB的大小關(guān)系嗎？并證明。
（3）探索：
圓內(nèi)接平行四邊形是什么特殊的四邊形？
（給學(xué)生一定的時(shí)間思考，然后充分利用幾何畫板，讓學(xué)生自己上前去操作電腦拖動(dòng)鼠標(biāo)移動(dòng)平行四邊形，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維的積極性，并且讓學(xué)生的思維得到了充分的展示）
思考：
你能說出下面圖中有幾對相似三角形嗎？并說出其中一對相似三角形的證明過程。
（4）
一、教材分析
1．從在教材中的地位與作用來看
“平行四邊形的判別”緊接“平行四邊形的性質(zhì)”一節(jié).綜觀整個(gè)初中平面幾何教材，它是在學(xué)生掌握了平行線、三角形及簡單圖形的平移和旋轉(zhuǎn)等平面幾何知識(shí)，并且具備了初步的觀察、操作等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的基礎(chǔ)上講授的.這一節(jié)課既是前面所學(xué)知識(shí)的繼續(xù)，又是后面學(xué)習(xí)菱形、矩形及正方形等知識(shí)的基礎(chǔ)，起著承前啟后的作用.
2．從教材編寫角度看
教材從學(xué)生年齡特征、文化知識(shí)的實(shí)際水平出發(fā)，先讓學(xué)生動(dòng)手做，動(dòng)腦思考，然后與同伴交流、探索、總結(jié)歸納，升華得出平行四邊形的判別方法，再用這些方法去對四邊形是否是平行四邊形進(jìn)行判定.這樣的安排使學(xué)生更易于接受抽象的定理，并能在整個(gè)教學(xué)過程中真正享受到探索的樂趣.
3．教學(xué)重、難點(diǎn)
重點(diǎn)：平行四邊形的判別方法.
難點(diǎn)：判別方法的靈活運(yùn)用.
4.教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)目標(biāo)：
經(jīng)歷并了解平行四邊形判別方法的探索過程，使學(xué)生逐步掌握說理的基本方法；探索并掌握平行四邊形的四種判別方法,能根據(jù)判別方法進(jìn)行有關(guān)的應(yīng)用.
能力目標(biāo)：
在探索過程中發(fā)展學(xué)生的合理推理意識(shí)、主動(dòng)探究的習(xí)慣.
德育目標(biāo)：
體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)來源于生活又服務(wù)于生活，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.
二、教法分析
針對本節(jié)課的特點(diǎn)，我準(zhǔn)備采用“創(chuàng)設(shè)情境――觀察探索――總結(jié)歸納――知識(shí)運(yùn)用”為主線的教學(xué)方法.
在教學(xué)過程中引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、思考、探索、交流獲得知識(shí),形成技能,在教學(xué)過程中注意創(chuàng)設(shè)思維情境,堅(jiān)持二主方針(學(xué)生為主體,教師為主導(dǎo))，讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下自始至終處于一種積極思維、主動(dòng)探究的學(xué)習(xí)狀態(tài).使課堂洋溢著輕松和諧的氣氛、探索進(jìn)取的氣氛,而教師在其中當(dāng)好課堂教學(xué)的組織者、決策者、創(chuàng)造者和參與者.同時(shí)借助多媒體進(jìn)行演示,以增加課堂容量和教學(xué)的直觀性.
三、學(xué)法指導(dǎo)
在本節(jié)課的教學(xué)中要幫助學(xué)生學(xué)會(huì)運(yùn)用觀察、分析、比較、歸納、概括等方法,得出解決問題的方法,使傳授知識(shí)和培養(yǎng)能力融為一體,使學(xué)生不僅學(xué)到科學(xué)探究的方法,而且體驗(yàn)到探究的甘苦,領(lǐng)會(huì)到成功的喜悅.
四、教學(xué)過程
1.引入新課
在復(fù)習(xí)了平行四邊形定義和性質(zhì)之后創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景.（例如裝潢店要招聘店員，老板出了這樣一道考題：“一位顧客要一張平行四邊形的玻璃，你能否利用手頭的工具制作一個(gè)平行四邊形嗎？并說明這張玻璃符合顧客要求的道理.”你能為招聘人員設(shè)計(jì)一個(gè)方案嗎？）此問題可先提示學(xué)生用定義，但用定義不好測量時(shí)是否還有別的方法，這樣就給學(xué)生提出一個(gè)問題：也就是說除了用定義外，還可以用什么樣的方法去判定一個(gè)四邊形是平行四邊形呢？
[設(shè)計(jì)意圖:從實(shí)際問題引入新課, 提出具有啟發(fā)性的問題,能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極思維，激起學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望.著名教育家蘇霍姆林斯基曾經(jīng)說過：如果教師不想方設(shè)法使學(xué)生進(jìn)入情緒高昂和智力振奮的內(nèi)心狀態(tài)，就急于傳授知識(shí)，那么這種知識(shí)只能使人產(chǎn)生冷漠的態(tài)度，而不動(dòng)感情的腦力勞動(dòng)就會(huì)帶來疲憊.]
2.判別方法的探索
提出問題后我安排了如下三組探索題:
探索一，將兩根木條AC，BD的中點(diǎn)重疊，并用釘子固定，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？并與同伴交流.
探索二，將兩根同樣長的木條AB，CD平行放置，再用木條AD，BC加固，則四邊形ABCD就是平行四邊形.你能說出這種方法的道理嗎？與同伴交流.
探索三，用兩根長40cm的木條和兩根長30cm的木條作為四邊形的四條邊，能否拼成一個(gè)平行四邊形？與同伴進(jìn)行交流.
這三個(gè)問題，讓學(xué)生分小組展開討論,此時(shí)課堂上營造一種和諧、熱烈的氣氛，在小組討論中教師可鼓勵(lì)學(xué)生用度量、旋轉(zhuǎn)、證三角形全等等多種方法來證明所得四邊形是平行四邊形.教師還要指導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行總結(jié)、歸納，在探索過程中鼓勵(lì)學(xué)生力求尋找多種方法來解決問題，同時(shí)還可組織組與組之間的評比，這樣也能培養(yǎng)他們的競爭意識(shí).然后每組由一名學(xué)生代表發(fā)言，讓學(xué)生鍛煉自己的語言表達(dá)能力，讓學(xué)生的個(gè)性得到充分的展示.最后教師和大家一起總結(jié)歸納，得出平行四邊形的判別方法：
兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；
兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形；
一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形；
兩條對角線互相平分的四邊形是平行四邊形.
[設(shè)計(jì)意圖：確保學(xué)生主體作用得到充分發(fā)揮，讓學(xué)生從被動(dòng)學(xué)習(xí)到主動(dòng)學(xué)習(xí)、自主學(xué)習(xí)，讓學(xué)生從接受知識(shí)到探究知識(shí)，從個(gè)人學(xué)習(xí)到合作交流.這樣的活動(dòng)教學(xué)將會(huì)真正煥發(fā)出課堂教學(xué)的活力，從而在課堂教學(xué)中注入一種新課程理念：給學(xué)生一個(gè)空間，讓他們自己往前走；給學(xué)生一個(gè)時(shí)間，讓他們自己去安排；給學(xué)生一個(gè)問題，讓他們自己去找答案；給學(xué)生一個(gè)條件，讓他們自己去鍛煉；給學(xué)生一個(gè)題目，讓他們自己去創(chuàng)造；給學(xué)生一個(gè)機(jī)遇，讓他們自己去抓住.]
3.挑戰(zhàn)自我
在四邊形ABCD中,若分別給出四個(gè)條件: AB∥CD；AD=BC；∠A=∠C；AD∥ BC.現(xiàn)在,以其中的兩個(gè)為一組,能識(shí)別四邊形ABCD為平行四邊形的條件是________.(只填序號(hào).)
[設(shè)計(jì)意圖：此題為條件型開放題，答案不唯一.設(shè)計(jì)此題的目的是：培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，力求使學(xué)生不停留在重復(fù)與模仿的階段.]
4．實(shí)際應(yīng)用
生物實(shí)驗(yàn)室有一塊平行四邊形的玻璃片,在做生物實(shí)驗(yàn)時(shí),小華一不小心碰碎了一部分.誰有沒有辦法把原來的平行四邊形重新畫出來?(A，B，C為三頂點(diǎn),即找出第4個(gè)頂點(diǎn)D.)
[設(shè)計(jì)意圖：目的是讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)問題來源于實(shí)際，同時(shí)又應(yīng)用于實(shí)際，讓學(xué)生充分體驗(yàn)經(jīng)歷困難探索結(jié)果而輕松用于實(shí)際的快樂感覺.]
五、布置作業(yè)
1.課本P92習(xí)題4.4:1、2.
平行四邊形的性質(zhì)（第一課時(shí)）公安縣胡家場中學(xué)劉小平教學(xué)內(nèi)容：北師大版義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書《數(shù)學(xué)》（八年級(jí)上冊），第四章四邊形性質(zhì)探索第一節(jié)平行四邊形的性質(zhì)。教學(xué)目標(biāo):[知識(shí)目標(biāo)]了解和掌握平行四邊形的有關(guān)概念和性質(zhì)。[能力目標(biāo)]經(jīng)歷探索平行四邊形有關(guān)概念和性質(zhì)的過程，經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力、觀察能力及推理能力。[情感目標(biāo)]在探究的過程中發(fā)展學(xué)生的探究意識(shí)、創(chuàng)新精神和合作交流的習(xí)慣，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度。教學(xué)重點(diǎn)：探究平行四邊形的概念及對邊相等、對角相等的性質(zhì)。教學(xué)難點(diǎn)：平行四邊形性質(zhì)的探究。教學(xué)用具：CAI課件、剪刀、學(xué)生用三角板、透明膠布等。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境播放投影：讓學(xué)生走進(jìn)央視欄目“開心辭典”節(jié)目現(xiàn)場，觀察圖形。[學(xué)生活動(dòng)]觀看影片后搶答問題：你看到了哪些常見的幾何圖形？師：是的，各式各樣的圖案裝點(diǎn)著我們的生活，使我們生活的這個(gè)世界變得如此美麗，那么，請你用兩個(gè)相同的300的三角板，看能拼出哪些圖案？[學(xué)生活動(dòng)]小組合作交流，拼出下列圖案：
師：同學(xué)們所拼的圖形中，除了有我們剛學(xué)過的三角形，還有很多四邊形，今天，我們一起來研究四邊形，探索四邊形的性質(zhì)。二、合作交流，探求新知1、問題（1）：你能用同樣的方法得到四邊形的紙片嗎？[教師活動(dòng)]演示課件，將一張紙對折，剪下兩個(gè)疊放的三角形紙板。[學(xué)生活動(dòng)]按照課件的演示，兩個(gè)同學(xué)合作，疊、剪、拼。2、問題（2）：你拼出了怎樣的四邊形？[學(xué)生活動(dòng)]小組交流合作，展示交流的結(jié)果。[教師活動(dòng)]選擇具有代表性的圖形：（甲）（乙）3、問題（3）：為什么我們把（甲）圖叫平行四邊形，而（乙）圖不是平行四邊形呢？[學(xué)生活動(dòng)]認(rèn)真觀察、討論、思考、推理。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生交流，并是試著用自己的語言概括出平行四邊形的定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫著平行四邊形。并指出：平行四邊形不相鄰的兩個(gè)頂點(diǎn)連成的線段叫它的對角線。記作：ABCD。讀作：平行四邊形ABCD。師生共同討論，得出如何用符號(hào)語言表示平行四邊形的概念。4、做一做：先復(fù)制一個(gè)剛才拼的平行四邊形，再繞其頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)1800，然后平移，看能否與原平行四邊形重合？你能得到什么結(jié)論。[學(xué)生活動(dòng)]動(dòng)手操作，積極探究，得出平行四邊形的性質(zhì)：平行四邊形的對邊相等、平行，對角相等，鄰角互補(bǔ)等。[教師活動(dòng)]鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法探究。三、運(yùn)用新知，反饋練習(xí)例、學(xué)校準(zhǔn)備修建一個(gè)平行四邊形的花壇，如圖，要想使其一個(gè)角為450，那么其它三個(gè)角應(yīng)是多少度？[學(xué)生活動(dòng)]作嘗試性解答。[教師活動(dòng)]引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，并要求學(xué)生學(xué)好幾何，設(shè)計(jì)更多更好的圖案，美化我們的家園。A30C隨堂練習(xí)：1、填空：如圖，ABCD中∠B=560，AB=（），CB=（）25∠D=（），∠C=（），∠A=（）。BD2、在ABCD的四條邊中，哪些線段可以通過平移而相互得到？四、課堂小結(jié)請同學(xué)們回憶一下，這節(jié)課有哪些收獲？五、快樂套餐1、P85習(xí)題4.1T1、2、3；2、請你以平行四邊形為主設(shè)計(jì)一個(gè)圖案，并制作成網(wǎng)頁在互連網(wǎng)上；3、數(shù)學(xué)日記（小組交流，口頭完成）
本節(jié)課我最感興趣的部分本節(jié)課我解決的問題本節(jié)課我學(xué)會(huì)的方法本節(jié)課我感到疑惑的部分我還想知道
關(guān)鍵詞：數(shù)方格法。平行四邊形
【中圖分類號(hào)】G40-03 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 【文章編號(hào)】
[教學(xué)內(nèi)容]蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊）第12－13頁例1、例2、例3。
[教材簡析]平行四邊形面積的計(jì)算共分兩課時(shí)教學(xué)。第一課時(shí)主要是引導(dǎo)學(xué)生探索平行四邊形的面積公式，第二課時(shí)主要是應(yīng)用平行四邊形的面積公式。本設(shè)計(jì)是第一課時(shí)。教材安排了三道例題。例1從比較方格紙上每組中的兩個(gè)圖形面積是否相等入手，引導(dǎo)學(xué)生把少復(fù)雜的圖形轉(zhuǎn)化成相對簡單的熟悉的圖形，讓學(xué)生初步感受轉(zhuǎn)化方法在圖形面積計(jì)算中的作用，并為進(jìn)一步的探索活動(dòng)提供基本思路。例2引導(dǎo)學(xué)生通過平移把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，教材一方面突出了平移在轉(zhuǎn)化過程中的應(yīng)用，另一方面也鼓勵(lì)學(xué)生用不同的方法實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化的目的。例3的重點(diǎn)則放在探索平行四邊形與轉(zhuǎn)化成的長方形之間的聯(lián)系上。
[教學(xué)目標(biāo)]
1、懂得用轉(zhuǎn)化的方法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，探索出平行四邊形面積計(jì)算公式，并能應(yīng)用公式計(jì)算平行四邊形的面積。
2、理解圖形之間的內(nèi)在聯(lián)系，體驗(yàn)探究平行四邊形面積公式的過程。
3、培養(yǎng)學(xué)生的操作、比較、抽象、概括能力。感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。
[教學(xué)重點(diǎn)]掌握平行四邊形面積公式。能正確計(jì)算平行四邊形的面積。
[教學(xué)難點(diǎn)]平行四邊形面積公式的探究推導(dǎo)過程。
[教學(xué)過程]
一、談話導(dǎo)入
同學(xué)們，上節(jié)課我們進(jìn)行了《面積是多少》的動(dòng)手操作實(shí)踐活動(dòng)。你們還記得求不規(guī)則圖形面積的方法嗎？（學(xué)生回顧并交流了上節(jié)課學(xué)習(xí)的“四種”不規(guī)則圖形面積的計(jì)算方法）這節(jié)課，我們就運(yùn)用這些方法來探究“平行四邊形面積的計(jì)算”這個(gè)問題。板書課題：平行四邊形面積的計(jì)算。
二、探究新知
1、課件出示例1插圖。判斷每組中的兩個(gè)圖形面積是否相等。
（1）觀察每組的兩個(gè)圖形說一說自己判斷的方法。
生1：我是通過數(shù)方格的方法知道每組的兩個(gè)圖形面積相等的。
生2：我是通過平移的方法知道每組的兩個(gè)圖形面積相等的。
根據(jù)學(xué)生的回答師板書：
方法一：數(shù)方格法。
方法二：平移法。
（2）師問：比較上面兩種方法你們認(rèn)為哪種方法比較簡便呢？學(xué)生經(jīng)過比較和交流，一致認(rèn)為方法二比較簡便。
（3）師小結(jié)：把每組左邊的圖形經(jīng)過分割平移，就轉(zhuǎn)化成了和右邊一樣的圖形。轉(zhuǎn)化法是我們以后經(jīng)常要用到的方法。教師利用課件演示。
2、課件出示例2插圖。你能把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形嗎？
（1）師問：怎樣把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形呢？（以小組為單位，拿出課前準(zhǔn)備的方格紙、直尺和剪刀動(dòng)手操作）。
（2）組織學(xué)生匯報(bào)。
①從平行四邊形左邊（或右邊）剪下一個(gè)直角三角形，然后向右（或向左）平移，可以拼成一個(gè)長方形。
②將平行四邊形沿高剪下，然后向右平移，也可以拼成一個(gè)長方形。
設(shè)計(jì)說明：學(xué)生可能想出很多方法，分割平移轉(zhuǎn)化成長方形，讓學(xué)生體驗(yàn)各種方法的合理性，并對各種方法進(jìn)行比較，掌握簡單、易于操作的方法，并且在頭腦中形成表象
3、課件出示例3。
（1） 要求學(xué)生從教材第127頁上剪下一個(gè)平行四邊形。學(xué)生動(dòng)手操作。
（2）組織學(xué)生把它轉(zhuǎn)化成長方形，求出面積。完成例3中的表格（以小組為單位完成填表）。
（3）指導(dǎo)討論：（課件出示討論提綱）
① 轉(zhuǎn)化成的長方形與平行四邊形面積相等嗎？
②長方形的長和寬與平行四邊形的底和高有什么關(guān)系。
③根據(jù)長方形的面積公式，怎樣求平行四邊形的面積呢？
（4）、教師啟發(fā)性小結(jié)：我們用割拼法把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，什么發(fā)生了變化？，從什么變成了什么？，什么沒有變？。再想一想，平行四邊形的底等于長方形的什么？，平行四邊形的高等于什么?，長方形的面積＝長×寬，那么平行四邊形的面積呢？板書：（略）。
如果用S.a.b分別表示平行四邊形的面積、底和高。那么平行四邊形的面積公式可以寫成S＝ab
（5）教學(xué)“試一試”（先獨(dú)立完成，集體反饋時(shí)指名說一說所應(yīng)用的面積公式。）
設(shè)計(jì)說明：學(xué)生經(jīng)過動(dòng)手操作、轉(zhuǎn)化、計(jì)算、填表、比較等一系列實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，溝通了新舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系，探究出了平行四邊形的面積公式。
三、鞏固練習(xí)
1、選擇題、（把正確答案前的編號(hào)填在括號(hào)里）
右圖的面積是（ ）
①15m ②15m2 ③15cm2
2、操作練習(xí)：（先畫一個(gè)平行四邊形，測量出有關(guān)數(shù)據(jù)，再計(jì)算平行四邊形的面積。）
設(shè)計(jì)說明：練習(xí)為了培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手操作能力和應(yīng)用公式計(jì)算面積的能力。
四、全課總結(jié)
通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？還有什么不懂的問題？ 同桌交流自己的體會(huì)培養(yǎng)學(xué)生的抽象概括能力。
[資料鏈接]《新課標(biāo)》九年義務(wù)教育學(xué)段的“空間與圖形”部分，和平行四邊形有關(guān)的知識(shí)有：
1、平行四邊形定義：兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形。
2、平行四邊形面積＝底×高。
3、平行四邊形性質(zhì)：（1）平行四邊形的對邊相等；（2）平行四邊形的對角相等；(3)平行四邊形的對角線互相平分。
