時(shí)間：2023-03-02 15:08:55
序論：在您撰寫(xiě)數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
二、試卷結(jié)構(gòu)分析
2.考查內(nèi)容：試卷的考查內(nèi)容涵蓋了《課標(biāo)》7—9年級(jí)所規(guī)定的三個(gè)知識(shí)領(lǐng)域中的主要部分，各領(lǐng)域分值分配基本合理：
本份試卷立足考查學(xué)生今后發(fā)展所必需的核心知識(shí)、基本技能，還加強(qiáng)了對(duì)數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題和數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的考查，較好地貫徹了以《課標(biāo)》為評(píng)價(jià)依據(jù)，保證了對(duì)《課標(biāo)》主干內(nèi)容的考查，需要提出的是，第26題涉及到了“猜想論證”這一從殊到一般的探究性思想方法，這是一個(gè)有益的探索。
3.客觀性試題與主觀性試題的比例：
4.試卷試題難度
本卷中不同難度試題的比例基本合理，容易題∶中等題∶難題的比例為8∶1∶1，難度值為0.75，這樣的比例基本符合初中畢業(yè)學(xué)業(yè)考試的要求并兼顧到本市普通高中招生的實(shí)際需要。
三、試題特點(diǎn)
本卷有不少新的特點(diǎn)與亮點(diǎn)，總體上看，本卷的表達(dá)簡(jiǎn)潔、規(guī)范，圖形優(yōu)美，語(yǔ)言親切，可使學(xué)生具有解決問(wèn)題的信心與動(dòng)力，關(guān)注了對(duì)數(shù)學(xué)核心內(nèi)容、數(shù)學(xué)思考、基本能力和基本思想方法的考查；關(guān)注了對(duì)學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)的思維方法和數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程的考查；注重了對(duì)學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念、數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)、推理能力和解決問(wèn)題能力的考查；試題在聯(lián)系學(xué)生的生活現(xiàn)實(shí)、數(shù)學(xué)現(xiàn)實(shí)，創(chuàng)設(shè)生動(dòng)的問(wèn)題情境與主觀形式等方面做了有益的探索與創(chuàng)新；開(kāi)放性試題、應(yīng)用性試題、信息分析試題、操作設(shè)計(jì)試題的設(shè)計(jì)得到一定的發(fā)展與完善，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)了探索思考的機(jī)會(huì)與空間；還較好地體現(xiàn)了對(duì)學(xué)生個(gè)性發(fā)展、數(shù)學(xué)教育價(jià)值的關(guān)注，充分體現(xiàn)了課改理念。
學(xué)生對(duì)定義一種新的運(yùn)算感到陌生和不理解，這里得分率明顯偏低，以往的中考大題中也出現(xiàn)過(guò)類(lèi)似定義一新的運(yùn)算、曲線(xiàn)、點(diǎn)，但這方面還沒(méi)能夠引起我們的老師、同學(xué)的足夠的重視和相應(yīng)的訓(xùn)練。
3.第25題是一二次函數(shù)與幾何中的折疊、對(duì)稱(chēng)變換、作圖、推理、計(jì)算等相結(jié)合的綜合性問(wèn)題，關(guān)注對(duì)應(yīng)用數(shù)學(xué)解決問(wèn)題能力的考查，可展示出學(xué)生操作試驗(yàn)、觀察、分析、推理和空間思維能力，體現(xiàn)了《課標(biāo)》中的數(shù)學(xué)思考理念，其中第⑴⑵小題完成很好，對(duì)于第⑶小題開(kāi)性的問(wèn)題：在拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)，使得是等腰三角形？若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；若存在，直接答出所有的坐標(biāo)（不要求寫(xiě)出求解過(guò)程）。學(xué)生考慮的滿(mǎn)足條件的點(diǎn)，不是很全面。
4.第26題考查學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、數(shù)學(xué)思考和問(wèn)題解決。
第26題幾何變換中的探索性問(wèn)題，關(guān)注“變化過(guò)程中存在的不變量”這一重要的數(shù)學(xué)基本理念作為考查核心，較好地體現(xiàn)了《課標(biāo)》所關(guān)注的“圖形變化過(guò)程的基本規(guī)律”的理念。各問(wèn)題環(huán)環(huán)相扣，難度逐級(jí)遞進(jìn)，具有一定的區(qū)分度。在通過(guò)探索幾個(gè)特殊具體的情形中歸納猜想出一般性結(jié)論，從中滲透了從特殊到一般、從具體到抽象、從易到難數(shù)學(xué)思考方法，也考查了學(xué)生觀察、探索、轉(zhuǎn)化、歸納、猜想、推理等能力，關(guān)注了過(guò)程性目標(biāo)。第⑴⑵小題完成較好難度值分別為0.72、0.55，第⑶小題要洞察（猜想）上述（用含的式子表示）一般性結(jié)論，再進(jìn)行證明你的猜想，這道小題的難度值約是0.16，偏難，區(qū)分度為0.45。
四、教學(xué)中的建議：
⑴加大力度鉆研《課標(biāo)》和課程的學(xué)習(xí)與探索，領(lǐng)會(huì)課改精神和評(píng)價(jià)理念。
⑵注重雙基，著重能力，滲透思想方法，更要著眼從事數(shù)學(xué)活動(dòng)過(guò)程、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題的探索性學(xué)習(xí)情況。
⑶聯(lián)系生活實(shí)際與社會(huì)熱點(diǎn)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)。
⑷加深圖形變換認(rèn)識(shí)，建立運(yùn)動(dòng)和圖形變換的空間觀念。
⑸新課程把坐標(biāo)歸入到圖形與空間這一塊中，明顯提升了數(shù)形結(jié)合的要求，應(yīng)當(dāng)多加訓(xùn)練。
⑹創(chuàng)新讀寫(xiě)能力急需提升。
⑺加強(qiáng)對(duì)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中的遷移能力，對(duì)定義新運(yùn)算等有關(guān)數(shù)學(xué)問(wèn)題要引起我們的注意。
⑻多讓學(xué)生研究具有挑戰(zhàn)性的開(kāi)放題、探索題、操作設(shè)計(jì)題、應(yīng)用題、規(guī)律題、信息分析題、課題學(xué)習(xí)等等，開(kāi)發(fā)學(xué)生潛力，提高思維能力。
一、試卷分析：
本次數(shù)學(xué)試卷，卷面分100分。試卷包含九種題型：填空、判斷、選擇、比較各組數(shù)的大小、解比例、看圖計(jì)算、寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)、按要求畫(huà)圖和解決問(wèn)題?？梢哉f(shuō)這九道大題不但囊括了本冊(cè)書(shū)的重點(diǎn)、難點(diǎn)知識(shí)，而且也測(cè)試到了學(xué)生對(duì)這一學(xué)期知識(shí)的積累，同時(shí)也很好地考察和鍛煉了學(xué)生的各種能力，是一份很有價(jià)值的試卷。本次考試的試題難易程度適中。題型幾乎全是學(xué)生常見(jiàn)常練的類(lèi)型。從卷面題目的完成情況看，絕大多數(shù)學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)已掌握和理解，并具有相應(yīng)的數(shù)學(xué)能力與學(xué)習(xí)方法，達(dá)到了《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的相關(guān)要求。
二、答題情況綜合分析：
（一）填空題
（二）判斷題和選擇題
這兩道題滿(mǎn)分都是5分題，人均得分4分，最高分5分，最低分2分。都是有5道題。判斷題的第4小題是關(guān)于方向與位置的，學(xué)生不會(huì)變通而判斷錯(cuò)誤。選擇題第4小題“同樣的鐵絲圍成的圖形中，（ ）的面積最大。A、長(zhǎng)方形 B 、正方形 C 、圓”學(xué)生不能通過(guò)思考、計(jì)算和分析選答案，想當(dāng)然的選。其它題學(xué)生做得較好?？记邦A(yù)測(cè)和考試結(jié)果基本一樣，考前想到有部分學(xué)生考慮問(wèn)題不周全會(huì)判斷錯(cuò)或選錯(cuò)，進(jìn)行了重點(diǎn)指導(dǎo)。今后還要因材施教，引領(lǐng)學(xué)生考慮問(wèn)題要周全，做題要細(xì)心、認(rèn)真。
（三）比較各組數(shù)的大小
滿(mǎn)分4分，人均得分3.8分，最高分4分，最低分2分。共有4道小題。多數(shù)學(xué)生答得好，出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是第4小題“— —0.5”正確答案應(yīng)填小于號(hào)，有填大于號(hào)和等于號(hào)的，個(gè)別學(xué)生對(duì)負(fù)數(shù)的大小掌握的不好或是分?jǐn)?shù)小數(shù)的轉(zhuǎn)化掌握的不好。這是考前對(duì)個(gè)別學(xué)生學(xué)習(xí)情況掌握的不好，或是訓(xùn)練的不夠。今后要不放過(guò)任何知識(shí)點(diǎn)和每一個(gè)學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握情況。
（四）解比例
滿(mǎn)分9分，人均得分7.6分，最高分9分，最低分3分。共有3道小題。多數(shù)學(xué)生答得好，出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是第2小題“ =5 : 16” 個(gè)別學(xué)生內(nèi)項(xiàng)、外項(xiàng)分不清，以至于乘錯(cuò)。其實(shí)學(xué)生把等號(hào)左右兩端的書(shū)寫(xiě)形式統(tǒng)一，就不易做錯(cuò)了。這種解比例題平時(shí)練得少，考前如果多練習(xí)練習(xí)情況會(huì)好一些。今后要對(duì)題型的變換多一些，使學(xué)生的見(jiàn)識(shí)多一些，我想學(xué)生逐漸也會(huì)變通了。
（五）看圖計(jì)算
滿(mǎn)分14分，人均得分10.3分，最高分14分，最低0分。共有4道小題。多數(shù)學(xué)生前兩道題答得好，后兩道相對(duì)差些。出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是第4小題。所求圖形的體積需要用外面長(zhǎng)方體的體積減去里面空心圓柱的體積。有的學(xué)生圓柱的體積求錯(cuò)，有的學(xué)生最后一步用加法。甚至及個(gè)別學(xué)生把長(zhǎng)方體的體積也求錯(cuò)?？记邦A(yù)測(cè)這部分題型一定會(huì)考，也讓學(xué)生熟記了公式，并做了些相關(guān)的題，可還是有些學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤，或是求復(fù)雜圖形的表面積和體積時(shí)方法錯(cuò)誤。這是幾何圖形問(wèn)題。平時(shí)應(yīng)多找些相應(yīng)的幾何體模型讓學(xué)生觀察它們的特征，解決相應(yīng)問(wèn)題會(huì)好些。再有要加強(qiáng)學(xué)生的的計(jì)算能力。
（六）寫(xiě)一寫(xiě)，畫(huà)一畫(huà)和按要求畫(huà)圖
這兩道題滿(mǎn)分共15分，人均得分10.5分，最高分15分，最低分4分。多數(shù)學(xué)生答得好，出現(xiàn)錯(cuò)誤相對(duì)多的是在數(shù)軸上表示數(shù)，部分學(xué)生負(fù)數(shù)表示錯(cuò)的多，對(duì)負(fù)數(shù)掌握的不好。第題按要求畫(huà)圖，是關(guān)于位置與方向的題，學(xué)生方向掌握的不好，特別是以誰(shuí)為觀察點(diǎn)確定的不準(zhǔn)。還有45度方向畫(huà)得不準(zhǔn)。出錯(cuò)的原因和審題不細(xì)心有關(guān)。這些問(wèn)題考前有所考慮，也進(jìn)行了練習(xí)，今后要加強(qiáng)對(duì)后進(jìn)生的輔導(dǎo)。
（七）解決問(wèn)題
三、對(duì)今后教學(xué)的幾點(diǎn)啟示
1、今后教學(xué)應(yīng)關(guān)注新課改理念下“雙基”內(nèi)涵，切實(shí)加強(qiáng)“雙基”教學(xué)，在幫助學(xué)生獲得基礎(chǔ)知識(shí)的同時(shí)，掌握解決問(wèn)題的一些基本策略，提高分析、解決實(shí)際問(wèn)題的能力。注重知識(shí)的整合，進(jìn)而提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)的能力。
2、教學(xué)中要利用教材，又要走出教材，重視對(duì)教材例題、習(xí)題資源的開(kāi)發(fā)；同時(shí)，又要結(jié)合學(xué)生身邊的生活實(shí)際，豐富數(shù)學(xué)教學(xué)，以體現(xiàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
3、要切實(shí)加強(qiáng)對(duì)學(xué)困生的輔導(dǎo)，重要的是幫助他們建立學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心。要分析學(xué)困生差的原因，確保每單元每階段基本過(guò)關(guān)。采用多種形式、方法幫助學(xué)困生，要提倡學(xué)生之間的互相幫助，讓每個(gè)學(xué)習(xí)好的學(xué)生都成為老師的助手。
4、平時(shí)教學(xué)要重視培養(yǎng)學(xué)生形成良好的心理素質(zhì)和學(xué)習(xí)習(xí)慣，需教師在平時(shí)的教學(xué)中抓細(xì)、抓實(shí)。
5、改革課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)質(zhì)量。教師要努力從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，要備情境以激發(fā)興趣，要重視遷移規(guī)律的運(yùn)用以形成方法。教師要提高課堂教學(xué)效益，過(guò)程教學(xué)要到位，給學(xué)生探索知識(shí)、解決問(wèn)題的時(shí)間和空間。要注意不同階段的練習(xí)作用，讓學(xué)生練有目的，練得有趣，練有所得。通過(guò)不同的有針對(duì)性的練習(xí)，幫學(xué)生理解知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)，形成技能，形成良好的習(xí)慣。
數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析（三）
一、試卷的難易程度
這張數(shù)學(xué)試卷的題型分為三大類(lèi)，選擇題，填空題和簡(jiǎn)答題，試卷表面上看比較容易，實(shí)際上學(xué)生在做題時(shí)，卻發(fā)現(xiàn)個(gè)別題有一定的難度，前面的幾個(gè)大題目偏向基礎(chǔ)知識(shí)的考察，填空題的第8題有一定的難度，總的來(lái)說(shuō)試題的難度還是不大的。
二、考試得分分布情況
考分主要分布在解答題，選擇題和填空題學(xué)生得分較多，同時(shí)，解答題的前面兩道題，學(xué)生的得分率也可以，解答題第25題雖然簡(jiǎn)單，但由于考察的知識(shí)點(diǎn)較多，學(xué)生失分也較多，失分較多的是解答題第26題。
三、典型題的分析
四、教學(xué)建議
1、要加強(qiáng)學(xué)科基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的培養(yǎng)，著重點(diǎn)于學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)，這是試卷主要的出題方向，也是和教學(xué)大綱一致的。
2、要加強(qiáng)學(xué)生在做題的完整性。從這次試卷上我們發(fā)現(xiàn)多數(shù)學(xué)生在解題時(shí)缺胳膊少腿，缺少完整的步驟，比如：未知量不設(shè)就有下面過(guò)程，解答題“答”，“根”沒(méi)有驗(yàn)證，這也是本次考試學(xué)生失分情況之一。
編者按：本文主要從試卷評(píng)閱的總體情況本學(xué)期文科類(lèi)數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國(guó)五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題；考試命題分析；試卷命題質(zhì)量分析以平面向量、直線(xiàn)與二次線(xiàn)為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上；學(xué)生答卷質(zhì)量分析，對(duì)數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析報(bào)告進(jìn)行講述。其中，主要包括：命題的基本思想和命題原則命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接、試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題，具體材料請(qǐng)?jiān)斠?jiàn)：
一、試卷評(píng)閱的總體情況本學(xué)期文科類(lèi)數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國(guó)五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過(guò)閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開(kāi)的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開(kāi)展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析1、命題的基本思想和命題原則命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。2、評(píng)分原則評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析以平面向量、直線(xiàn)與二次線(xiàn)為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線(xiàn)性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線(xiàn)條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)考查，曲線(xiàn)與方程關(guān)系，各種直線(xiàn)方程及應(yīng)用，二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。空間圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線(xiàn)的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線(xiàn)面的位置關(guān)系、三垂線(xiàn)定理的應(yīng)用、異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面所成的角、距離計(jì)算等問(wèn)題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。三章考點(diǎn)放在平面向量、直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析填空題：第1至3題考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線(xiàn)性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書(shū)寫(xiě)向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線(xiàn)性運(yùn)算并非完全掌握。第4~7題涉及立體幾何問(wèn)題，主要考查線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線(xiàn)面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線(xiàn)的位置關(guān)系不清楚。第8~13題涉及解析幾何的問(wèn)題，考查曲線(xiàn)方程中的待定系數(shù)，直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（A）或（B），可見(jiàn)學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（B）或不選（空白），可見(jiàn)不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（B），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。第三題：（1）題是考查異面直線(xiàn)的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線(xiàn)A1C1與BC所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。（2）題是考查證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線(xiàn)中，兩線(xiàn)之和等于第三線(xiàn)則三點(diǎn)共線(xiàn)”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問(wèn)題給出了多種證明法和思路，值得提倡。第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿(mǎn)足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線(xiàn)的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程，但不少學(xué)生將雙曲線(xiàn)中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線(xiàn)方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線(xiàn)的位置，寫(xiě)出漸近線(xiàn)的方程。2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線(xiàn)與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿(mǎn)分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明ΔABC和ΔBDC是直角三角形，求出BC和CD后，又用三角函數(shù)計(jì)算CD與平面所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接AD得直角ΔABD，在此三角形中求出AD，又在直角ΔDAC中求出CD，最后在直角ΔDBC中求出DC與平面所成的角，即∠DCB。在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來(lái)計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為AB與CD是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來(lái)解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來(lái)解，這是完全沒(méi)有空間概念的主要表現(xiàn)。五、通過(guò)考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議通過(guò)以上考試命題，試卷質(zhì)量，答卷質(zhì)量，基本概況的綜合分析，實(shí)行統(tǒng)一命題，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一閱卷是非常必要的。將考試成績(jī)通報(bào)各教學(xué)點(diǎn)，對(duì)互通信息，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力改進(jìn)教學(xué)方法，分析和探索初中起點(diǎn)五年制大專(zhuān)教育（高職）的教學(xué)規(guī)律，也是很有必要的。特別是通過(guò)考生的答卷分析，各教學(xué)點(diǎn)要開(kāi)展教研活動(dòng)，分析教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，采取有針對(duì)性的措施，不斷的提高教學(xué)質(zhì)。
一、試卷評(píng)閱的總體情況本學(xué)期文科類(lèi)數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國(guó)五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過(guò)閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開(kāi)的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開(kāi)展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析1、命題的基本思想和命題原則命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。2、評(píng)分原則評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析以平面向量、直線(xiàn)與二次線(xiàn)為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線(xiàn)性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線(xiàn)條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)考查，曲線(xiàn)與方程關(guān)系，各種直線(xiàn)方程及應(yīng)用，二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右?？臻g圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線(xiàn)的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線(xiàn)面的位置關(guān)系、三垂線(xiàn)定理的應(yīng)用、異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面所成的角、距離計(jì)算等問(wèn)題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。三章考點(diǎn)放在平面向量、直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析填空題：第1至3題考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線(xiàn)性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書(shū)寫(xiě)向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線(xiàn)性運(yùn)算并非完全掌握。第4~7題涉及立體幾何問(wèn)題，主要考查線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線(xiàn)面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線(xiàn)的位置關(guān)系不清楚。第8~13題涉及解析幾何的問(wèn)題，考查曲線(xiàn)方程中的待定系數(shù)，直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（A）或（B），可見(jiàn)學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（B）或不選（空白），可見(jiàn)不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（B），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。第三題：（1）題是考查異面直線(xiàn)的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線(xiàn)A1C1與BC所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。（2）題是考查證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線(xiàn)中，兩線(xiàn)之和等于第三線(xiàn)則三點(diǎn)共線(xiàn)”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問(wèn)題給出了多種證明法和思路，值得提倡。第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿(mǎn)足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線(xiàn)的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程，但不少學(xué)生將雙曲線(xiàn)中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線(xiàn)方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線(xiàn)的位置，寫(xiě)出漸近線(xiàn)的方程。2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線(xiàn)與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿(mǎn)分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明ΔABC和ΔBDC是直角三角形，求出BC和CD后，又用三角函數(shù)計(jì)算CD與平面所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接AD得直角ΔABD，在此三角形中求出AD，又在直角ΔDAC中求出CD，最后在直角ΔDBC中求出DC與平面所成的角，即∠DCB。在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來(lái)計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為AB與CD是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來(lái)解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來(lái)解，這是完全沒(méi)有空間概念的主要表現(xiàn)。:
五、通過(guò)考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議通過(guò)以上考試命題，試卷質(zhì)量，答卷質(zhì)量，基本概況的綜合分析，實(shí)行統(tǒng)一命題，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一閱卷是非常必要的。將考試成績(jī)通報(bào)各教學(xué)點(diǎn)，對(duì)互通信息，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力改進(jìn)教學(xué)方法，分析和探索初中起點(diǎn)五年制大專(zhuān)教育（高職）的教學(xué)規(guī)律，也是很有必要的。特別是通過(guò)考生的答卷分析，各教學(xué)點(diǎn)要開(kāi)展教研活動(dòng)，分析教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，采取有針對(duì)性的措施，不斷的提高教學(xué)質(zhì)。
本學(xué)期文科類(lèi)數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國(guó)五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過(guò)閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開(kāi)的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開(kāi)展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評(píng)分原則
評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析
以平面向量、直線(xiàn)與二次線(xiàn)為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。
平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線(xiàn)性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線(xiàn)條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)考查，曲線(xiàn)與方程關(guān)系，各種直線(xiàn)方程及應(yīng)用，二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線(xiàn)的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線(xiàn)面的位置關(guān)系、三垂線(xiàn)定理的應(yīng)用、異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面所成的角、距離計(jì)算等問(wèn)題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。
三章考點(diǎn)放在平面向量、直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析
填空題：第1至3題考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線(xiàn)性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書(shū)寫(xiě)向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線(xiàn)性運(yùn)算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問(wèn)題，主要考查線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線(xiàn)面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線(xiàn)的位置關(guān)系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問(wèn)題，考查曲線(xiàn)方程中的待定系數(shù)，直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。
單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分
第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（a）或（b），可見(jiàn)學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（b）或不選（空白），可見(jiàn)不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（b），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。
第三題：（1）題是考查異面直線(xiàn)的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線(xiàn)a1c1與bc所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。
（2）題是考查證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線(xiàn)中，兩線(xiàn)之和等于第三線(xiàn)則三點(diǎn)共線(xiàn)”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問(wèn)題給出了多種證明法和思路，值得提倡。
第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。
第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿(mǎn)足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線(xiàn)的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程，但不少學(xué)生將雙曲線(xiàn)中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線(xiàn)方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線(xiàn)的位置，寫(xiě)出漸近線(xiàn)的方程。
共3頁(yè),當(dāng)前第1頁(yè)1 2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。
第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線(xiàn)與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿(mǎn)分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函數(shù)計(jì)算cd與平面 所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角，即∠dcb。
在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來(lái)計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。
有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為ab與cd是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來(lái)解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來(lái)解，這是完全沒(méi)有空間概念的主要表現(xiàn)。
五、通過(guò)考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議
通過(guò)以上考試命題，試卷質(zhì)量，答卷質(zhì)量，基本概況的綜合分析，實(shí)行統(tǒng)一命題，統(tǒng)一考試，統(tǒng)一閱卷是非常必要的。將考試成績(jī)通報(bào)各教學(xué)點(diǎn)，對(duì)互通信息，相互學(xué)習(xí)，取長(zhǎng)補(bǔ)短，努力改進(jìn)教學(xué)方法，分析和探索初中起點(diǎn)五年制大專(zhuān)教育（高職）的教學(xué)規(guī)律，也是很有必要的。特別是通過(guò)考生的答卷分析，各教學(xué)點(diǎn)要開(kāi)展教研活動(dòng)，分析教學(xué)中的薄弱環(huán)節(jié)，采取有針對(duì)性的措施，不斷的提高教學(xué)質(zhì)量。
數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量分析
一、試卷評(píng)閱的總體情況
本學(xué)期文科類(lèi)數(shù)學(xué)期末考試仍按現(xiàn)用全國(guó)五年制高等職業(yè)教育公共課《應(yīng)用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)》教學(xué)，和省校下發(fā)的學(xué)要求和復(fù)習(xí)指導(dǎo)可依據(jù)進(jìn)行命題。經(jīng)過(guò)閱卷后的質(zhì)量分析，全省各教學(xué)點(diǎn)匯總，卷面及格率達(dá)到了54%，平均分54.1分，較前學(xué)期有很大的提高，答卷還出現(xiàn)了不少高分的學(xué)生，這與各教學(xué)點(diǎn)在師生的共同努力和省校統(tǒng)一的教學(xué)指導(dǎo)和管理是分不開(kāi)的。為進(jìn)一步加強(qiáng)教學(xué)管理，總結(jié)各教學(xué)點(diǎn)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)不斷提高教學(xué)質(zhì)量，現(xiàn)將本學(xué)期卷面考試的質(zhì)量分析，發(fā)給各教學(xué)點(diǎn)，望各教學(xué)點(diǎn)以教研活動(dòng)的方式，開(kāi)展討論、分析、總結(jié)教學(xué)，確保教學(xué)質(zhì)量的穩(wěn)步提高。
二、考試命題分析
1、命題的基本思想和命題原則
命題與教材和教學(xué)要求為依據(jù)，緊扣教材第五章平面向量；第七章空間圖形；第八章直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)的各知識(shí)點(diǎn)，同時(shí)注意到我省的教學(xué)實(shí)際學(xué)和學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，注重與后繼課程的教學(xué)相銜接。以各章的應(yīng)知、應(yīng)會(huì)的內(nèi)容為重點(diǎn)，立足于基礎(chǔ)概念、基本運(yùn)算、基礎(chǔ)知識(shí)和應(yīng)用能力的考查。試卷整體的難易適中。
2、評(píng)分原則
評(píng)分總體上堅(jiān)持寬嚴(yán)適度的原則，客觀性試題是填空及單項(xiàng)選擇，這部分試題條案是唯一的，得分統(tǒng)一。避免評(píng)分誤差。主觀性試題的評(píng)分原則是，以知識(shí)點(diǎn)、確題的基本思路和關(guān)鍵步驟為依據(jù)，分步評(píng)分，不重復(fù)扣分、最后累積得分。
三、試卷命題質(zhì)量分析
以平面向量、直線(xiàn)與二次線(xiàn)為重點(diǎn)，占總分的70%左右，空間圖形約占30%左右，基礎(chǔ)知識(shí)覆蓋面約占90%以上。試題容量填空題13題，20空，單選題6題，解答題三大題共8小題。兩小時(shí)內(nèi)解答各題容量是足夠的，知識(shí)點(diǎn)的容量也較充分。
平面向量考查基本概念，向量的兩種表示方法，向量的線(xiàn)性運(yùn)算，向量的數(shù)量積的兩種表示形式，與非零向量的共線(xiàn)條件，兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
直線(xiàn)與二次曲線(xiàn)考查，曲線(xiàn)與方程關(guān)系，各種直線(xiàn)方程及應(yīng)用，二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程及一般方程的應(yīng)用，方程中參數(shù)的求解，各幾何要素的確定，試題分?jǐn)?shù)約占35%左右。
空間圖形著重考查平面的基本性質(zhì)、兩線(xiàn)的位置關(guān)系、兩面的位置關(guān)系、線(xiàn)面的位置關(guān)系、三垂線(xiàn)定理的應(yīng)用、異面直線(xiàn)所成的角、線(xiàn)面所成的角、距離計(jì)算等問(wèn)題。表面積和體積的計(jì)算，為減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)末列入試題中（但復(fù)習(xí)中仍要求應(yīng)用表面積和體積公式），該部份試題分?jǐn)?shù)約占30%。
三章考點(diǎn)放在平面向量、直線(xiàn)和二次曲線(xiàn)，其次是空間圖形部份。故考查的主次是分明的，符合高職公共課教學(xué)大綱的要求。
四、學(xué)生答卷質(zhì)量分析
填空題：第1至3題考查向量的線(xiàn)性運(yùn)算和位置向量的坐標(biāo)線(xiàn)性運(yùn)算，答對(duì)率約85%左右，其中大部份學(xué)生對(duì)書(shū)寫(xiě)向量遺漏箭頭，部分學(xué)生將第3題的答案（-9，3）答成（9，-3）或（-9，-3）等。符號(hào)是不清楚的，反映出部份學(xué)生對(duì)向量的線(xiàn)性運(yùn)算并非完全掌握。
第4~7題涉及立體幾何問(wèn)題，主要考查線(xiàn)面關(guān)系，面面關(guān)系。答對(duì)率70%左右，其它學(xué)生主要是空間概念不清，不能確定線(xiàn)面間、平面間的位置關(guān)系。多數(shù)對(duì)異面直線(xiàn)的位置關(guān)系不清楚。
第8~13題涉及解析幾何的問(wèn)題，考查曲線(xiàn)方程中的待定系數(shù)，直線(xiàn)方程，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離問(wèn)題，情況尚好，答對(duì)率70%左右。第11~13題反而答錯(cuò)率占65%左右，主要反映出學(xué)生對(duì)各種二次曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程混淆不清，對(duì)幾何要素的位置掌握不好，突出表現(xiàn)在對(duì)二次曲線(xiàn)的幾何性質(zhì)掌握較差，不牢固。共3頁(yè),當(dāng)前第2頁(yè)2
單項(xiàng)選擇題：學(xué)生一般得分為12—18分
第1題選對(duì)的占80%以上，學(xué)生對(duì)平面的基本性質(zhì)中的公理及推論掌握較好。第2題選對(duì)的占70%左右，學(xué)生對(duì)兩向量垂直與兩向量數(shù)量積之間的關(guān)系掌握較好。答錯(cuò)較多的是第4和第6題，其次是第5題。第5題多數(shù)錯(cuò)選（a）或（b），可見(jiàn)學(xué)生對(duì)一般圓方程用公式求圓心和半徑不熟悉，同時(shí)用配方法化圓的一般方程為圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，求圓心和半徑也掌握不好。特別是第4題平行坐標(biāo)軸，坐標(biāo)變換竟有33%的學(xué)生錯(cuò)選（b）或不選（空白），可見(jiàn)不少學(xué)生對(duì)坐標(biāo)軸平移引起坐標(biāo)變換的新概念并不清楚，對(duì)新、舊坐標(biāo)的概念也不清楚。第6題不少學(xué)生錯(cuò)選（b），反映出學(xué)生對(duì)向量平行和垂直的條件混淆，判斷兩向量相等的條件也不明確，才會(huì)出現(xiàn)如此的錯(cuò)誤。
第三題：（1）題是考查異面直線(xiàn)的成的角及長(zhǎng)方體對(duì)角的計(jì)算。對(duì)本題的解答約80%的學(xué)生能找到異面直線(xiàn)a1c1與bc所成的角，但有30%~40%的學(xué)生不習(xí)慣用反正切函數(shù)表示角度，反而用反正弦或反余弦函數(shù)表示角度，教學(xué)中應(yīng)引起跑的重視。計(jì)算長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)僅有20%的學(xué)生會(huì)用簡(jiǎn)捷方法“長(zhǎng)方體的對(duì)角線(xiàn)的平方等于長(zhǎng)、寬、高的平方和”。其余學(xué)生計(jì)算較繁瑣。
（2）題是考查證明三點(diǎn)共線(xiàn)問(wèn)題。約有80%的學(xué)生采用不同的方法證明，有用解析法的，也有用向量法的，也有用平面幾何與解析幾何綜合知識(shí)證明的“三點(diǎn)連線(xiàn)中，兩線(xiàn)之和等于第三線(xiàn)則三點(diǎn)共線(xiàn)”，反映出各教學(xué)點(diǎn)對(duì)該問(wèn)題給出了多種證明法和思路，值得提倡。
第（3）題考查根據(jù)不同的己知條件選用向量數(shù)量積的表達(dá)式。
第四題：1題主要考查動(dòng)點(diǎn)的軌跡方程，學(xué)生的解答，多出現(xiàn)兩種方法，按軌跡滿(mǎn)足橢圓定義求解或按求軌跡方程的四大步驟求解，但解答中又出現(xiàn)不少錯(cuò)誤。第五題：1題是考查由給定雙曲線(xiàn)的條件求它的標(biāo)準(zhǔn)方程和漸近線(xiàn)方程，但不少學(xué)生將雙曲線(xiàn)中的參數(shù)a，b與隨圓中的參數(shù)a、b、c混為一談，對(duì)漸逐近線(xiàn)方程掌握不好，不能根據(jù)漸逐線(xiàn)的位置，寫(xiě)出漸近線(xiàn)的方程。
2題主要考查用向量法證明四邊形是矩形的方法，但不少學(xué)生隨心所意，反而用解析幾何的方法去證明，嚴(yán)格講這是錯(cuò)誤的，應(yīng)該引起重視。有的學(xué)生在證明中邏輯混亂，邏輯推理敘述不嚴(yán)密，在矩形的證明中，用“垂直證明垂直”。對(duì)向量
的知識(shí)掌握不牢固，求向量的坐標(biāo)時(shí)，差值的順序不對(duì)，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。
第六題：本題是一道立體幾何題，主要考查的知識(shí)點(diǎn)一是兩平面垂直的性質(zhì)，二是直線(xiàn)與平面所成的角。本題評(píng)閱結(jié)果，有近60%的考生得滿(mǎn)分，這些學(xué)生是掌握了考查的知識(shí)點(diǎn)，解題思路清晰，能迅速地用兩平面垂直的性質(zhì)，證明δabc和δbdc是直角三角形，求出bc和cd后，又用三角函數(shù)計(jì)算cd與平面 所成的角。有的學(xué)生構(gòu)造三角形思路靈活，連接ad得直角δabd，在此三角形中求出ad，又在直角δdac中求出cd，最后在直角δdbc中求出dc與平面 所成的角，即∠dcb。
在20%的學(xué)生錯(cuò)答的原因是找不準(zhǔn)直角，把直角邊當(dāng)成斜邊來(lái)計(jì)算，導(dǎo)致解答錯(cuò)誤。有近20%的學(xué)生空間概念較差，交白卷，有的認(rèn)為ab與cd是在一個(gè)平面上且相交，完全按平面幾何的知識(shí)來(lái)解答本題，如用全等三角形和相似三角形的知識(shí)來(lái)解，這是完全沒(méi)有空間概念的主要表現(xiàn)。
五、通過(guò)考試反饋的信息對(duì)今后教學(xué)的建議
關(guān)鍵詞： 經(jīng)典測(cè)量理論 信度 難度 區(qū)分度
一、引言
教育測(cè)量與評(píng)價(jià)是教育研究領(lǐng)域中重要的組成部分，是學(xué)科教學(xué)活動(dòng)中科學(xué)管理的有效手段?！秶?guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要（2010-2020年）》明確把提高教育質(zhì)量作為教育改革發(fā)展的核心任務(wù)，并多次強(qiáng)調(diào)與教育質(zhì)量的監(jiān)測(cè)和評(píng)價(jià)相關(guān)的內(nèi)容[1]。顯然，在當(dāng)前教育制度下，各種筆試仍是一種重要而有效的教育質(zhì)量定量評(píng)價(jià)方式。試卷質(zhì)量自然影響對(duì)教育質(zhì)量的正確評(píng)價(jià)，因此，針對(duì)筆試試卷的質(zhì)量分析顯得尤為重要。
試卷質(zhì)量的分析一般是利用經(jīng)典教育測(cè)量理論（CTT： Classical Test Theory）和項(xiàng)目反應(yīng)理論（IRT：Item Response Theory）進(jìn)行分析。
經(jīng)典測(cè)量理論又稱(chēng)為真分?jǐn)?shù)理論，假定觀察分?jǐn)?shù)X與真分?jǐn)?shù)T線(xiàn)性相關(guān)，即CTT的數(shù)學(xué)模型為X=T+E，其中，隨機(jī)誤差E服從均值為零的正態(tài)分布。該理論最重要的四個(gè)指標(biāo)正是反應(yīng)試卷是否真實(shí)可靠、準(zhǔn)確有效、難易適中、鑒別力強(qiáng)的信度、效度、難度和區(qū)分度等測(cè)驗(yàn)質(zhì)量指標(biāo)[2]。當(dāng)然，由于其比較依賴(lài)樣本、信度估計(jì)精度不高、難度和被試水平?jīng)]有定義在同一參照系上，同時(shí)，無(wú)法回答總分相同的考生的真實(shí)能力有無(wú)差異等問(wèn)題，該理論也存在一定的局限性[3]。
項(xiàng)目反應(yīng)理論是一種新興的心理與教育測(cè)量理論。該理論的前提假設(shè)非常嚴(yán)格，主要包括單維性假設(shè)和局部獨(dú)立性假設(shè)[4]。主要方法是在利用參數(shù)模型的基礎(chǔ)上，利用項(xiàng)目特征曲線(xiàn)、試題信息函數(shù)進(jìn)行探討，同時(shí)利用EM算法，用邊際極大似然估計(jì)方法尋找項(xiàng)目參數(shù)的一致估計(jì)[5]。
本文主要利用南寧市某中學(xué)2013年秋季學(xué)期數(shù)學(xué)期末考試成績(jī)，在經(jīng)典測(cè)量理論（CTT）范疇下探討該次期末考試數(shù)學(xué)試卷的信度、效度、難度、區(qū)分度和成績(jī)分布情況。通過(guò)試卷“四度一分布”了解試卷質(zhì)量，并反饋教學(xué)效果情況。
二、基于CTT的試卷質(zhì)量情況分析
1.成績(jī)分布情況
一般而言，一份好的試卷考試的成績(jī)都服從或近似服從正態(tài)分布，因此，考試成績(jī)的正態(tài)性是考察試卷質(zhì)量的一個(gè)首要指標(biāo)。檢驗(yàn)正態(tài)性的方法很多，常見(jiàn)的是利用直方圖和卡方檢驗(yàn)、K-S檢驗(yàn)。從參加本次考試的872人中隨機(jī)抽取387人的成績(jī)進(jìn)行檢驗(yàn)，結(jié)果如圖1所示：
圖1 學(xué)生成績(jī)的直方圖
正態(tài)分布的K-S統(tǒng)計(jì)量顯著性概率P值為0.095>0.05，因此，這次考試學(xué)生成績(jī)服從正態(tài)分布。
2.信度
中學(xué)試卷中，選擇題分?jǐn)?shù)可簡(jiǎn)化為0，1得分情況來(lái)解釋?zhuān)獯痤}和填空題可以看成非0，1記分的項(xiàng)目。因此，選擇題信度主要采用折半信度[斯皮爾曼-布朗（Spearman-Brown）公式、盧?。≧ulon）公式、弗拉納根（Flanagan）公式]和庫(kù)德-理查遜（Kuder-Richardson）信度（K-R20、K-R21公式）進(jìn)行分析[7]。填空題和解答題為非0、1記分的項(xiàng)目，采用克龍巴赫系數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，結(jié)果如表1所示。
表1 試卷信度分析結(jié)果
結(jié)果表明，每種方法計(jì)算的選擇題信度都接近0.7，信度系數(shù)處于尚可使用范圍之內(nèi)。研究表明，對(duì)于標(biāo)準(zhǔn)化的大型測(cè)試題目信度要求一般要在0.9以上，而學(xué)校期末考試的信度在0.6以上即可接受[1]。選擇題、解答題的克龍巴赫系數(shù)為0.905，可以認(rèn)為填空題和解答題的信度非常好，綜合考慮，試卷整體信度是可信的。
3.效度
效度（validity）是指測(cè)驗(yàn)結(jié)果的有效性或準(zhǔn)確性，即通過(guò)測(cè)驗(yàn)?zāi)軌蛘_測(cè)量出它所要測(cè)量的屬性的程度[5]。測(cè)量的效度的種類(lèi)很多，其中基于專(zhuān)家和教師對(duì)試題與所涉及的范圍進(jìn)行符合性判斷的邏輯判斷法的內(nèi)容效度使用較多。內(nèi)容效度是指測(cè)驗(yàn)內(nèi)容對(duì)所要測(cè)驗(yàn)的全部?jī)?nèi)容的代表性程度。但一次考試很難包含學(xué)生所學(xué)課程的所有內(nèi)容，因此只能選擇具有代表性的試題進(jìn)行考核，來(lái)了解學(xué)生的知識(shí)技能掌握情況[8]。
根據(jù)測(cè)量的目標(biāo)與內(nèi)容的雙向細(xì)分表，經(jīng)過(guò)該校7位一線(xiàn)數(shù)學(xué)教師（其中高級(jí)教師4位，中教一級(jí)2位，中教二級(jí)1位）不記名反饋信息來(lái)看，本次考試所設(shè)計(jì)的試題覆蓋了所要測(cè)內(nèi)容的主要方面，考查目標(biāo)清晰明確，題型和分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)合理恰當(dāng)，總體符合考試大綱和教學(xué)要求。
4.難度
試題難度是反映考題難易程度的指標(biāo)，一般而言是按照答對(duì)人數(shù)的百分比確定的，是衡量試卷質(zhì)量的最主要的數(shù)量性指標(biāo)，簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)可以利用測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的分布情況和特征進(jìn)行觀測(cè)，例如考察測(cè)驗(yàn)分?jǐn)?shù)的全距、零分、滿(mǎn)分、眾數(shù)、平均分?jǐn)?shù)等相關(guān)指標(biāo)進(jìn)行定性的判斷，也可以根據(jù)不同的情況，利用有關(guān)公示進(jìn)行精確計(jì)算。
一般而言，難度的取值范圍在[0，1]之間，取值越大，難度越小。難度在0.7以上的為比較容易的題，在0.4-0.7為中等難度的題，在0.4以下的則為較難的題或是難題。在實(shí)際教學(xué)中試卷難度水平的選擇，應(yīng)取決于測(cè)驗(yàn)的目的和試題的形式。如果測(cè)驗(yàn)是用于區(qū)分學(xué)生水平，那么應(yīng)該將試題或試卷的難度系數(shù)控制在0.5左右，各試題難度值在0.2-0.8，同時(shí)各題平均難度值在0.5左右是比較適宜的[5]。
對(duì)于采用0，1記分的選擇題，用通過(guò)率P、平衡猜測(cè)的校正公式CP和極端分組法計(jì)算各個(gè)試題的難度。
表2 選擇題的難度
對(duì)于非0，1記分的填空題、解答題和總分，用難度系數(shù)和極端分組法計(jì)算各個(gè)項(xiàng)目的難度。
表3 填空題、解答題的難度
結(jié)果顯示，就選擇題而言，三種計(jì)算方法的計(jì)算的難度差異不大，整體趨勢(shì)較一致，從三種公式的難度均值看，第1、2、5、6、7、8、9屬于難度較小的題目，3、4、10、11、12屬于難度中等偏上的題目，其中第4題難度最大，10，11，12三題難度也較大，選擇題總體難度為0.767，屬于比較容易，從試題編排上看，除個(gè)別題目外，整體趨勢(shì)是容易的題型放在前面，中等難度試題放在題型中間，較難試題放在題型后面，較合理。
對(duì)填空題和解答題而言，題目難度顯然大于選擇題，填空題總體難度均值為0.499，難度中等，解答題總體難度均值為0，472，屬于中等偏難程度，8道解答題的難易程度也和題目順序基本一致，越難的題目越在后面，符合數(shù)學(xué)試卷的一般規(guī)律。
從考試成績(jī)來(lái)看，難度系數(shù)為0.548，綜合選擇題、填空題、解答題三種類(lèi)型的難度均值，整張?jiān)嚲黼y度均值為0.579，和總分難度系數(shù)接近，因此，可以判定該份試卷總體難度適中。
5.區(qū)分度
區(qū)分度是反映試題效用的一個(gè)主要參數(shù)，同時(shí)也是試題對(duì)考生實(shí)際水平的鑒別能力，將不同層次的考生區(qū)分開(kāi)來(lái)的統(tǒng)計(jì)量。若試題的測(cè)試結(jié)果是水平高的學(xué)生答對(duì)或者得高分，水平低的學(xué)生答錯(cuò)或者得低分，則認(rèn)為試題的區(qū)分能力強(qiáng)。一般而言，區(qū)分度在0.4以上為最佳效果，在0.3～0.39為合格，修改會(huì)更好，在0.2～0.29為勉強(qiáng)，仍需耍修改，區(qū)分度在0.19以下為差，必須淘汰[6]。
對(duì)于0，1記分的選擇題，利用極端分組法、點(diǎn)二列相關(guān)計(jì)算各個(gè)試題的區(qū)分度。
表4 選擇題的區(qū)分度
對(duì)于連續(xù)記分的主觀性試題填空題、解答題和總分，用極端分組法和相關(guān)法計(jì)算各個(gè)項(xiàng)目的區(qū)分度。
表5 填空題、解答題以及試卷的區(qū)分度
注：試卷區(qū)分度是將各題區(qū)分度進(jìn)行加權(quán)平均計(jì)算的。
結(jié)果顯示，對(duì)于選擇題而言，總體看來(lái)，整個(gè)選擇題中大部分題目的區(qū)分度都在0.4以上。通過(guò)極端分組法和點(diǎn)二列相關(guān)系數(shù)計(jì)算的區(qū)分度在大部分題目中相差不大。極個(gè)別題目有明顯差異，主要在于兩種方法考慮的視角不一致，就第1題而言，極端分組法的區(qū)分度指標(biāo)0.093，是利用高分組和低分組之間差異進(jìn)行計(jì)算的，兩者差異很小，說(shuō)明該題無(wú)論是高分組還是低分組都能完成，就區(qū)分能力而言屬于應(yīng)該淘汰的題目，但正是由于該題目在高低分組中完成率都較高，和總分的相關(guān)性自然就大，因此，點(diǎn)二列相關(guān)法計(jì)算出來(lái)該題的區(qū)分度較高。兩種方法計(jì)算的試卷區(qū)分度均在0.6以上，說(shuō)明該試卷區(qū)分能力強(qiáng)，區(qū)分效果佳。
三、有關(guān)結(jié)論
事實(shí)上，該次試卷為全市統(tǒng)一考試題目，從一定程度上說(shuō)屬于“較大的標(biāo)準(zhǔn)化”考試題目。從上述分析可知，本次考試成績(jī)的分布直方圖并未凸顯畸形特征，基本上呈正態(tài)分布，單峰，稍微右偏。就四度而言，填空題、解答題的信度很好，但選擇題的信度適中。常見(jiàn)的提高測(cè)驗(yàn)信度主要有以下方式：一是適當(dāng)增加試題量；二是提高質(zhì)量，試題難度要適中，區(qū)分度大；三是調(diào)整試題編排順序，盡量做到先易后難。
測(cè)驗(yàn)的效度采用學(xué)科專(zhuān)家通過(guò)邏輯分析法進(jìn)行分析的，根據(jù)測(cè)量的目標(biāo)與內(nèi)容的雙向細(xì)分表，了解到試題覆蓋了所要測(cè)內(nèi)容的主要方面，考目標(biāo)清晰明確，題型和分?jǐn)?shù)結(jié)構(gòu)合理恰當(dāng)，總體符合考試大綱和教學(xué)要求。
試題的難度較合理，大部分選擇題難度偏低，其中第4、10兩題難度最大。而最后一道解答題的難度系數(shù)則過(guò)大。這和數(shù)學(xué)試卷利用最后一題作為壓軸題有密切關(guān)系。
試題的區(qū)分度方面反應(yīng)較好，但選擇題第1、2題和解答題最后一道題在兩種計(jì)算方法中差異很大。可能的原因在于第1、2題屬于難度很低的送分題，因此區(qū)分度也不高，最后一道壓軸題屬于難度最大，很多學(xué)生放棄作答，因此存在這方面的問(wèn)題。
四、結(jié)語(yǔ)
考試是衡量教學(xué)效果的必要手段。隨著統(tǒng)計(jì)學(xué)及經(jīng)濟(jì)計(jì)量學(xué)邊緣的不斷擴(kuò)張，對(duì)于教學(xué)結(jié)果的評(píng)價(jià)越來(lái)越依賴(lài)于科學(xué)的理論和方法。教育評(píng)價(jià)技術(shù)方法中教育測(cè)量理論就是應(yīng)用教育統(tǒng)計(jì)學(xué)方法實(shí)現(xiàn)的，成為測(cè)評(píng)學(xué)生能力、考核教育效果的重要措施。利用SPSS測(cè)度考試的難易度、區(qū)分度、信度、效度等指標(biāo)，不僅可以直觀、便捷分析考試結(jié)果，發(fā)現(xiàn)考試中的重要信息和規(guī)律，還可以為教學(xué)效果評(píng)估提供重要的考核指標(biāo)和模式。目前在教育教學(xué)及科研領(lǐng)域，人們采用科學(xué)的測(cè)評(píng)方法測(cè)度試卷科學(xué)性的嘗試并不多，尤其是一些規(guī)模較小的考試，這不利于教學(xué)質(zhì)量和教師素質(zhì)的提高，亦不利于考試學(xué)研究者開(kāi)啟新的研究視域。應(yīng)該加強(qiáng)對(duì)試卷科學(xué)化測(cè)度的研究及實(shí)踐，使考試這一重要的教學(xué)環(huán)節(jié)日益走上科學(xué)化和規(guī)范化的軌道。
通過(guò)試卷質(zhì)量分析，不僅可以了解試卷情況，更可以利用試卷科學(xué)性測(cè)評(píng)的方式了解教師的教學(xué)效果，同時(shí)也可以通過(guò)建立試題庫(kù)、制定命題雙向細(xì)目表等方式，提高試卷質(zhì)量。
參考文獻(xiàn)：
[1]《國(guó)家中長(zhǎng)期教育改革和發(fā)展規(guī)劃綱要》關(guān)注教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)[N].基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)信息簡(jiǎn)報(bào)，教育部基礎(chǔ)教育質(zhì)量監(jiān)測(cè)中心，2010，1.
[2]郭熙漢，何穗，趙東方.教學(xué)評(píng)價(jià)與測(cè)量[M].武漢：武漢大學(xué)出版社，2008.
[3]杜洪飛.經(jīng)典測(cè)量理論與項(xiàng)目反應(yīng)理論的比較研究[J].社會(huì)心理科學(xué)，2006（6）：15-17.
[4]Christine DeMars.Item Response Theory[M].London：Oxford University Press，2010.
[5]何穗，吳慧萍.基于教育測(cè)量理論的中學(xué)數(shù)學(xué)試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)研究[J].考試與招生，2012（08）：49-53.
[6]Robert L.Ebel.Measuring Educational Achievement [M].Englewood Cliffs，N.J.， Prentice-Hall，1965.
【關(guān)鍵詞】試卷質(zhì)量；經(jīng)典測(cè)量理論；SPSS
經(jīng)典測(cè)量理論要求全部測(cè)試所用參數(shù)從考生樣本中獲得。在一組樣本中實(shí)際測(cè)量的分?jǐn)?shù)稱(chēng)為觀測(cè)分?jǐn)?shù)，大多情況下真分?jǐn)?shù)模型中的假設(shè)能夠借助實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)得到驗(yàn)證，這種理論建立在隨機(jī)抽樣理論的基礎(chǔ) 上，測(cè)驗(yàn)結(jié)果可信度高，較普遍化。真分?jǐn)?shù)模型是經(jīng)典測(cè) 量理論的基礎(chǔ)模型，根據(jù)真分?jǐn)?shù)的假設(shè)可以延伸出與其 相關(guān)聯(lián)的假設(shè)定理，即經(jīng)過(guò)足夠多次數(shù)的測(cè)試，觀測(cè) 分?jǐn)?shù)會(huì)無(wú)限接近于真分?jǐn)?shù)，那么隨機(jī)誤差就會(huì)被無(wú)限縮小化，真分 數(shù)就等于測(cè)量實(shí)際得到分?jǐn)?shù)的期望值，因此在數(shù)學(xué)上可以認(rèn)定測(cè)量上被試的觀測(cè)分?jǐn)?shù)就是真分?jǐn)?shù)?？捎孟率奖硎荆?/p>
T=E（X） （2-1）
式中的X為被試在測(cè)驗(yàn)上的實(shí)得分?jǐn)?shù)，E代表期望，T代表被試的真分?jǐn)?shù)[1]。如果按數(shù)學(xué)上定義的真分?jǐn)?shù)來(lái)求解的話(huà)發(fā)現(xiàn)這里的真分?jǐn)?shù)不能夠被直接測(cè)量，因?yàn)檫@里的真分?jǐn)?shù)是在經(jīng)過(guò)足夠多次重復(fù)試驗(yàn)以后得到的平均觀測(cè)分?jǐn)?shù)。由于任何測(cè)驗(yàn)都存在不可避免的誤差，因此在經(jīng)典測(cè)量理論的假設(shè)中規(guī)定觀測(cè)分?jǐn)?shù)應(yīng)等于真分?jǐn)?shù)與隨機(jī)誤差之和，這也使得觀測(cè)分?jǐn)?shù)不是某一固定值，而是會(huì)在一定范圍內(nèi)上下波動(dòng)，如果從信息論的角度理解可知在眾多的信息當(dāng)中包含著有用信息和無(wú)用信息，而教育測(cè)量的目的是排除干擾信息，保留有用信息，在經(jīng)典測(cè)量理論中前者稱(chēng)為誤差，后者稱(chēng)為真分?jǐn)?shù)。
一、典測(cè)量理論的相關(guān)指標(biāo)
（一）難度
難度從字面上理解就是難易程度，難度的計(jì)算實(shí)質(zhì)上就是計(jì)算題目的得分率。由于難度是一個(gè)相對(duì)的指標(biāo)，會(huì) 因?yàn)闃颖镜牟煌贸龅碾y度值也會(huì)不一致。試題難度的計(jì)算方法很多，本文將試題分為客觀題和主觀題，采用如下兩種計(jì)算公式：
（1）客觀性試題難度P計(jì)算公式：P=K/N
K為答對(duì)該題的人數(shù)，N為參加考試的總?cè)藬?shù)。
（2）主觀性試題難度P計(jì)算公式：P=X/M
X為試題平均得分，M為試題滿(mǎn)分。
（二）區(qū)分度
區(qū)分度是指 測(cè)試題目對(duì)水平不同的學(xué)生的區(qū)分程度或 鑒別能力。具有良好區(qū)分度的考試，實(shí)際水平高的被試應(yīng) 得高分，水平低的被試應(yīng)得低分。它是測(cè)驗(yàn)是否有效的“指示器”，被作為評(píng)價(jià)試題質(zhì)量，篩選試題的主要 指標(biāo)。計(jì)算區(qū)分度的方法很多，比較普遍的一種 方法是兩端分組法。該方法比較得分在高、低兩端的被試通過(guò)該題的比率得到區(qū)分度。假設(shè)PH和PL分別為高分組和低分組通過(guò)某個(gè)題目的百分比，則下式即為區(qū)分度的計(jì)算方法：
D=PH-PL
二、試題的難度分析
本試卷共有22道試題，根據(jù)抽樣的數(shù)據(jù)，顯示試題難度如圖1所示：
一般地說(shuō)，試題的難度測(cè)量可參照表1進(jìn)行評(píng)價(jià)，
整卷難度發(fā)展變化 的總體趨勢(shì)是從易到難，從每種題型分開(kāi)來(lái)看，同樣呈由易到難的趨勢(shì)；總體來(lái)說(shuō)，試題的難度偏低，試題難度值大部分在0.66～0.83之間，試卷整體難度平均值為0.75，說(shuō)明試卷較為簡(jiǎn)單，但由于本試卷為期末考試試卷，通常期末考試試卷為目標(biāo)參照性考試，平均難度在0.7左右為宜。
三、試題的區(qū)分度分析
本文采取一種較 方便的方法。對(duì)于客觀題，使用等級(jí)相關(guān)分析，使用斯皮爾曼等級(jí)相關(guān)分析，即求總分與每個(gè)試題得分間的相關(guān)系數(shù)；對(duì)主觀題，看成是非等間距測(cè)度的連續(xù)變量，并且樣本數(shù)大于30，采用皮爾遜相關(guān)分析來(lái)對(duì)試題進(jìn)行分析，即求總分與每個(gè)試題得分間的積差相關(guān)系數(shù)作為實(shí)體的區(qū)分度[2]。對(duì)區(qū)分度的評(píng)價(jià)如下表所示：區(qū)分度D？艸0.4很好，0.3？艽D
在本文使用的樣本中，第1～8題為客觀題，第9～22題為主觀題利用SPSS對(duì)區(qū)分度進(jìn)行分析，輸出結(jié)果的最后一行每小題與總分之間的相關(guān)系數(shù)即為區(qū)分度，輸出整理結(jié)果如下表：
由各}的區(qū)分度表可以看出，只有第1題的區(qū)分度不夠，需要淘汰，第4、5、12題的區(qū)分度需改進(jìn)，其余題目的區(qū)分度均在良好水平以上，這說(shuō)明該試卷的整體區(qū)分度良好，對(duì)水平不同的學(xué)生具有較好的鑒別能力。
四、結(jié)論及建議
在本文中，以經(jīng) 典測(cè)量理論為理論指導(dǎo)對(duì)試卷的分析得到了大體一致的結(jié)論，即樣本試 卷區(qū)分度一般。同時(shí)，本文表明，簡(jiǎn)單將學(xué)生的總分看成能力的指標(biāo)是不夠 科學(xué)嚴(yán) 謹(jǐn)?shù)摹Ｔ?很多人的觀念中，分?jǐn)?shù)是一個(gè)評(píng)價(jià)學(xué)生能力的最有效指標(biāo)。但事實(shí)上，分?jǐn)?shù)并不能承載這么多的內(nèi)涵?？荚嚪?jǐn)?shù)在一定程度上可以反映學(xué)生對(duì)書(shū)本知識(shí)掌握的情況，但不一定能反映學(xué)生的實(shí)際 能力；單一按照總分得到的排名也不能作為衡量學(xué)生的綜合能力的唯 一標(biāo)準(zhǔn)，而只能作為一個(gè)參考。因而，我們應(yīng)采用一種更客觀的參數(shù)來(lái)代替分?jǐn)?shù)，能更公 正地反映學(xué)生的真實(shí)水平。試卷的質(zhì)量分析不僅要對(duì)所命制試題是 否 符合命題規(guī)則和考核目標(biāo)等方面進(jìn)行定性分析，同時(shí)也需要根據(jù)考生的作答情 況進(jìn)行量化分析。
參考文獻(xiàn)：
一、試題質(zhì)量分析
本次分析的試卷的使用對(duì)象為大學(xué)工科專(zhuān)業(yè)一年級(jí)本科學(xué)生。本次試卷命題的內(nèi)容為高等數(shù)學(xué)上冊(cè)的全部?jī)?nèi)容，主要知識(shí)點(diǎn)為一元函數(shù)的微積分及其應(yīng)用和常微分方程，滿(mǎn)分100分。試題覆蓋面廣，內(nèi)容分布均勻，命題形式豐富，命題形式為：填空題、選擇題、計(jì)算題、解答題和證明題。
命題分值的分布如下：
表1
二、試卷質(zhì)量評(píng)價(jià)
1.試題難度
試題難度是指試卷的難易程度，是評(píng)價(jià)試題質(zhì)量好壞的重要指標(biāo)。下面根據(jù)題型的種類(lèi)對(duì)每種題型的難度進(jìn)行量化評(píng)價(jià)。
（1）客觀題難度計(jì)算公式：P■=1-■
其中P■為難度系數(shù)，R為答對(duì)該題的人數(shù)，N為參加考試的總?cè)藬?shù)。
（2）主觀題難度計(jì)算公式：P■=1-■
其中P■為難度系數(shù)，R為被測(cè)試學(xué)生的平均得分，X為該題的滿(mǎn)分。
在我校參加統(tǒng)考的一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10個(gè)自然班級(jí)，共386個(gè)學(xué)生的試卷，對(duì)試題進(jìn)行評(píng)價(jià)，結(jié)論見(jiàn)表1。
表1 試題難度系數(shù)及評(píng)價(jià)
一般來(lái)說(shuō)難度系數(shù)為0.5說(shuō)明難易程度適中，難度系數(shù)小于0.3我們認(rèn)為試題過(guò)于簡(jiǎn)單，難度系數(shù)大于0.7則說(shuō)明試題較難。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看該試題的難易程度適中。
2.試題區(qū)分度
試題區(qū)分度是指試題對(duì)于不同水平的學(xué)生加以區(qū)分的量度。通過(guò)測(cè)試，學(xué)習(xí)成績(jī)好的學(xué)生得分高，學(xué)習(xí)成績(jī)差的學(xué)生得分低，則說(shuō)明試題的區(qū)分度較好。反之，各個(gè)層次的學(xué)生得分差別不大則說(shuō)明試題的區(qū)分度較差。
（1）客觀題區(qū)分度采用兩端分組法
將學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行排序，選出得分較高的27%為高分組，得分較低的27%為低分組，把高分組和低分組答對(duì)該題的比例以百分比記為P■和P■，則區(qū)分度P=P■-P■。
（2）主觀題區(qū)分度的計(jì)算公式為
其中X■為測(cè)試所得總分，Y■為該題得分，X，Y為對(duì)應(yīng)的平均分，n為被測(cè)試的人數(shù)。
結(jié)論見(jiàn)表2。
表2 試題區(qū)分度及結(jié)論
三、試卷成績(jī)分析
在我校參加統(tǒng)考的一年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取10個(gè)班級(jí)，386個(gè)學(xué)生的成績(jī)對(duì)試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，使用SPSS軟件對(duì)學(xué)生考試成績(jī)進(jìn)行評(píng)定，結(jié)論見(jiàn)表3和表4。
表3 學(xué)生成績(jī)區(qū)間分布
圖1 學(xué)生成績(jī)區(qū)間分布
表4 統(tǒng)計(jì)量描述
四、題目分析
試卷中有一道綜合題，如下：
設(shè)拋物線(xiàn)y=ax■+bx+c通過(guò)點(diǎn)（0，0），且當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，y≥0，試確定a，b，c的值，使得拋物線(xiàn)y=ax■+bx+c與直線(xiàn)x=1，y=0所圍圖形的面積為■，且使該圖形繞x軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積最小。
解：拋物線(xiàn)y=ax■+bx+c與直線(xiàn)x=1，y=0所圍圖形的面積可表示為：
A=？蘩■■（ax■+bx）dx=■+■
所圍圖形繞軸旋轉(zhuǎn)而成的旋轉(zhuǎn)體的體積：
V=？蘩■■π（ax■+bx）■dx=π（■+■+■）
由A=■得a=■-■，代入V中得：V=■（b-2）■+■π
由上式可知，當(dāng)b=2時(shí)，旋轉(zhuǎn)體的體積V最小，所以當(dāng)a=-■，b=2時(shí)滿(mǎn)足題意。
該題屬于定積分應(yīng)用的綜合題目，考察的知識(shí)點(diǎn)是平面面積的計(jì)算和旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算，以及如何求函數(shù)的最值。滿(mǎn)分為10分，抽取兩個(gè)自然班82分試卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，總結(jié)學(xué)生出錯(cuò)主要集中在三個(gè)方面，一是面積的表達(dá)式出錯(cuò)，二是旋轉(zhuǎn)體的體積的表達(dá)式出錯(cuò)，三是粗心計(jì)算出錯(cuò)，統(tǒng)計(jì)結(jié)果見(jiàn)圖2。
圖2 學(xué)生出錯(cuò)情況統(tǒng)計(jì)
從統(tǒng)計(jì)結(jié)果看，該題的失分率較高，滿(mǎn)分同學(xué)較少。平面圖形的面積掌握得較好，但是旋轉(zhuǎn)體體積的計(jì)算掌握情況不好。另外，部分同學(xué)計(jì)算失誤較多，說(shuō)明平時(shí)做題較少，老師在上課過(guò)程中還要加強(qiáng)這方面的訓(xùn)練。
此外，抽取兩個(gè)自然班，82份試卷，對(duì)試卷按題型進(jìn)行分類(lèi)，對(duì)得分率進(jìn)行統(tǒng)計(jì)。
表2 試題區(qū)分度及結(jié)論
從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出，計(jì)算題的得分率要比解答題、證明題都要高，這說(shuō)明學(xué)生學(xué)習(xí)受中學(xué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)習(xí)慣的影響較大，僅掌握結(jié)題方法;證明題的得分率最低，這說(shuō)明學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解還不夠透徹，還需要教師在課堂教學(xué)中有針對(duì)性地加以訓(xùn)練。
四、結(jié)語(yǔ)
本文針對(duì)影響試題質(zhì)量的關(guān)鍵因素，對(duì)試題的難度、區(qū)分度建立了定量評(píng)價(jià)模型。依據(jù)這些評(píng)價(jià)模型，對(duì)高等數(shù)學(xué)試卷進(jìn)行了客觀準(zhǔn)確的評(píng)價(jià)。從試卷評(píng)定模型和學(xué)生成績(jī)兩方面看，該試卷質(zhì)量較高，學(xué)生學(xué)習(xí)成績(jī)良好，但試卷中反映的問(wèn)題還需要老師在以后的教學(xué)中加以強(qiáng)調(diào)。試卷評(píng)價(jià)和學(xué)生成績(jī)分析，一方面可提高試題質(zhì)量，改進(jìn)考試設(shè)計(jì)工作，另一方面可促進(jìn)教學(xué)質(zhì)量的提高。
參考文獻(xiàn)：
[1]倪錦君.用spss對(duì)試卷成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析[J].科技咨詢(xún)，2010（3）：224-225.
[2]葛濤，吳建明，尤春風(fēng).試題質(zhì)量定量評(píng)價(jià)模型[J].河北理工學(xué)院學(xué)報(bào)，2003（4）：120-122.
[3]李敏，補(bǔ)愛(ài)軍.Mathematica在二重積分教學(xué)中的應(yīng)用[J].懷化學(xué)院學(xué)報(bào)，2013（5）：82-84.
