時(shí)間：2023-03-02 15:08:15
序論：在您撰寫(xiě)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開(kāi)闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
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第一部分 前言
一、基本理念
二、設(shè)計(jì)思路 第二部分 課程目標(biāo)
一、總體目標(biāo)
二、學(xué)段目標(biāo) 第三部分 內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)
第一學(xué)段(1～3年級(jí))
一、數(shù)與代數(shù)
二、空間與圖形
三、統(tǒng)計(jì)與概率
四、實(shí)踐活動(dòng)
第二學(xué)段(4～6年級(jí))
一、數(shù)與代數(shù)
二、空間與圖形
三、統(tǒng)計(jì)與概率
四、綜合應(yīng)用
第三學(xué)段(7～9年級(jí))
一、數(shù)與代數(shù)
二、空間與圖形
三、統(tǒng)計(jì)與概率
四、課題學(xué)習(xí) 第四部分 實(shí)施建議
第一學(xué)段(1～3年級(jí))
一、教學(xué)建議
二、評(píng)價(jià)建議
三、教材編寫(xiě)建議
第二學(xué)段(4～6年級(jí))
一、教學(xué)建議
二、評(píng)價(jià)建議
三、教材編寫(xiě)建議
第三學(xué)段(7～9年級(jí))
一、教學(xué)建議
二、評(píng)價(jià)建議
三、教材編寫(xiě)建議
課程資源的開(kāi)發(fā)與利用
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第一部分 前言
數(shù)學(xué)是人們對(duì)客觀世界定性把握和定量刻畫(huà)、逐漸抽象概括、形成方法和理論，并進(jìn)行廣泛應(yīng)用的過(guò)程。20世紀(jì)中葉以來(lái)，數(shù)學(xué)自身發(fā)生了巨大的變化，特別是與計(jì)算機(jī)的結(jié)合，使得數(shù)學(xué)在研究領(lǐng)域、研究方式和應(yīng)用范圍等方面得到了空前的拓展。數(shù)學(xué)可以幫助人們更好地探求客觀世界的規(guī)律，并對(duì)現(xiàn)代社會(huì)中大量紛繁復(fù)雜的信息作出恰當(dāng)?shù)倪x擇與判斷，同時(shí)為人們交流信息提供了一種有效、簡(jiǎn)捷的手段。數(shù)學(xué)作為一種普遍適用的技術(shù)，有助于人們收集、整理、描述信息，建立數(shù)學(xué)模型，進(jìn)而解決問(wèn)題，直接為社會(huì)創(chuàng)造價(jià)值。
義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程，其基本出發(fā)點(diǎn)是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展。它不僅要考慮數(shù)學(xué)自身的特點(diǎn)，更應(yīng)遵循學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的心理規(guī)律，強(qiáng)調(diào)從學(xué)生已有的生活經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問(wèn)題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過(guò)程，進(jìn)而使學(xué)生獲得對(duì)數(shù)學(xué)理解的同時(shí)，在思維能力、情感態(tài)度與價(jià)值觀等多方面得到進(jìn)步和發(fā)展。
一、基本理念
1．義務(wù)教育階段的數(shù)學(xué)課程應(yīng)突出體現(xiàn)基礎(chǔ)性、普及性和發(fā)展性，使數(shù)學(xué)教育面向全體學(xué)生，實(shí)現(xiàn)：
--人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)；
--人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)；
--不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。
2．?dāng)?shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具,能夠幫助人們處理數(shù)據(jù)、進(jìn)行計(jì)算、推理和證明，數(shù)學(xué)模型可以有效地描述自然現(xiàn)象和社會(huì)現(xiàn)象；數(shù)學(xué)為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法，是一切重大技術(shù)發(fā)展的基礎(chǔ)；數(shù)學(xué)在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；數(shù)學(xué)是人類(lèi)的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語(yǔ)言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。
3．學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)的、有意義的、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容要有利于學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)行觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)。內(nèi)容的呈現(xiàn)應(yīng)采用不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。由于學(xué)生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)應(yīng)當(dāng)是一個(gè)生動(dòng)活潑的、主動(dòng)的和富有個(gè)性的過(guò)程。
4．?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)必須建立在學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上。教師應(yīng)激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，向?qū)W生提供充分從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鹘涣鞯倪^(guò)程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
5．評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。
6．現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對(duì)數(shù)學(xué)教育的價(jià)值、目標(biāo)、內(nèi)容以及學(xué)與教的方式產(chǎn)生了重大的影響。數(shù)學(xué)課程的設(shè)計(jì)與實(shí)施應(yīng)重視運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)，特別要充分考慮計(jì)算器、計(jì)算機(jī)對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容和方式的影響，大力開(kāi)發(fā)并向?qū)W生提供更為豐富的學(xué)習(xí)資源，把現(xiàn)代信息技術(shù)作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和解決問(wèn)題的強(qiáng)有力工具，致力于改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生樂(lè)意并有更多的精力投入到現(xiàn)實(shí)的、探索性的數(shù)學(xué)活動(dòng)中去。
二、設(shè)計(jì)思路
(一)關(guān)于學(xué)段
為了體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的整體性，《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)(實(shí)驗(yàn)稿)》（以下簡(jiǎn)稱(chēng)《標(biāo)準(zhǔn)》）通盤(pán)考慮了九年的課程內(nèi)容；同時(shí)，根據(jù)兒童發(fā)展的生理和心理特征，將九年的學(xué)習(xí)時(shí)間具體劃分為三個(gè)學(xué)段：
第一學(xué)段（1～3年級(jí)）、第二學(xué)段（4～6年級(jí)）、第三學(xué)段（7～9年級(jí)）。
(二)關(guān)于目標(biāo)
根據(jù)《基礎(chǔ)教育課程改革綱要（試行）》，結(jié)合數(shù)學(xué)教育的特點(diǎn)，《標(biāo)準(zhǔn)》明確了義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的總目標(biāo)，并從知識(shí)與技能、數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題、情感與態(tài)度等四個(gè)方面作出了進(jìn)一步的闡述。
《標(biāo)準(zhǔn)》中不僅使用了"了解（認(rèn)識(shí)）、理解、掌握、靈活運(yùn)用"等刻畫(huà)知識(shí)技能的目標(biāo)動(dòng)詞，而且使用了"經(jīng)歷（感受）、體驗(yàn)（體會(huì)）、探索"等刻畫(huà)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)動(dòng)詞，從而更好地體現(xiàn)了《標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生在數(shù)學(xué)思考、解決問(wèn)題以及情感與態(tài)度等方面的要求。
知識(shí)技能目標(biāo)了解(認(rèn)識(shí))能從具體事例中，知道或能舉例說(shuō)明對(duì)象的有關(guān)特征(或意義)；能根據(jù)對(duì)象的特征，從具體情境中辨認(rèn)出這一對(duì)象。
理解能描述對(duì)象的特征和由來(lái)；能明確地闡述此對(duì)象與有關(guān)對(duì)象之間的區(qū)別和聯(lián)系。
掌握能在理解的基礎(chǔ)上，把對(duì)象運(yùn)用到新的情境中。
靈活運(yùn)用能綜合運(yùn)用知識(shí)，靈活、合理地選擇與運(yùn)用有關(guān)的方法完成特定的數(shù)學(xué)任務(wù)。
過(guò)程性目標(biāo)經(jīng)歷(感受)在特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，獲得一些初步的經(jīng)驗(yàn)。
體驗(yàn)(體會(huì))參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，在具體情境中初步認(rèn)識(shí)對(duì)象的特征，獲得一些經(jīng)驗(yàn)。
探索主動(dòng)參與特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)，通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、推理等活動(dòng)發(fā)現(xiàn)對(duì)象的某些特征或與其他對(duì)象的區(qū)別和聯(lián)系。
(三)關(guān)于學(xué)習(xí)內(nèi)容
在各個(gè)學(xué)段中，《標(biāo)準(zhǔn)》安排了"數(shù)與代數(shù)""空間與圖形""統(tǒng)計(jì)與概率""實(shí)踐與綜合應(yīng)用"四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。課程內(nèi)容的學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)感、空間觀念、統(tǒng)計(jì)觀念，以及應(yīng)用意識(shí)與推理能力。
數(shù)感主要表現(xiàn)在：理解數(shù)的意義；能用多種方法來(lái)表示數(shù)；能在具體的情境中把握數(shù)的相對(duì)大小關(guān)系；能用數(shù)來(lái)表達(dá)和交流信息；能為解決問(wèn)題而選擇適當(dāng)?shù)乃惴?；能估?jì)運(yùn)算的結(jié)果，并對(duì)結(jié)果的合理性作出解釋。
符號(hào)感主要表現(xiàn)在：能從具體情境中抽象出數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律，并用符號(hào)來(lái)表示；理解符號(hào)所代表的數(shù)量關(guān)系和變化規(guī)律；會(huì)進(jìn)行符號(hào)間的轉(zhuǎn)換；能選擇適當(dāng)?shù)某绦蚝头椒ń鉀Q用符號(hào)所表達(dá)的問(wèn)題。
空間觀念主要表現(xiàn)在：能由實(shí)物的形狀想像出幾何圖形，由幾何圖形想像出實(shí)物的形狀，進(jìn)行幾何體與其三視圖、展開(kāi)圖之間的轉(zhuǎn)化；能根據(jù)條件做出立體模型或畫(huà)出圖形；能從較復(fù)雜的圖形中分解出基本的圖形，并能分析其中的基本元素及其關(guān)系；能描述實(shí)物或幾何圖形的運(yùn)動(dòng)和變化；能采用適當(dāng)?shù)姆绞矫枋鑫矬w間的位置關(guān)系；能運(yùn)用圖形形象地描述問(wèn)題，利用直觀來(lái)進(jìn)行思考。
統(tǒng)計(jì)觀念主要表現(xiàn)在：能從統(tǒng)計(jì)的角度思考與數(shù)據(jù)信息有關(guān)的問(wèn)題；能通過(guò)收集數(shù)據(jù)、描述數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)的過(guò)程作出合理的決策，認(rèn)識(shí)到統(tǒng)計(jì)對(duì)決策的作用；能對(duì)數(shù)據(jù)的來(lái)源、處理數(shù)據(jù)的方法，以及由此得到的結(jié)果進(jìn)行合理的質(zhì)疑。
應(yīng)用意識(shí)主要表現(xiàn)在：認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息、數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。
推理能力主要表現(xiàn)在：能通過(guò)觀察、實(shí)驗(yàn)、歸納、類(lèi)比等獲得數(shù)學(xué)猜想，并進(jìn)一步尋求證據(jù)、給出證明或舉出反例；能清晰、有條理地表達(dá)自己的思考過(guò)程，做到言之有理、落筆有據(jù)；在與他人交流的過(guò)程中，能運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言合乎邏輯地進(jìn)行討論與質(zhì)疑。
為了體現(xiàn)數(shù)學(xué)課程的靈活性和選擇性，《標(biāo)準(zhǔn)》在內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)中僅規(guī)定了學(xué)生在相應(yīng)學(xué)段應(yīng)該達(dá)到的基本水平，教材編者及各地區(qū)、學(xué)校，特別是教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)愿望及其發(fā)展的可能性，實(shí)施因材施教。同時(shí)，《標(biāo)準(zhǔn)》并不規(guī)定內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和形式,教材可以有多種編排方式。
(四)關(guān)于實(shí)施建議
《標(biāo)準(zhǔn)》針對(duì)教學(xué)、評(píng)價(jià)、教材編寫(xiě)、課程資源的利用與開(kāi)發(fā)提出了建議，供有關(guān)人員參考，以保證《標(biāo)準(zhǔn)》的順利實(shí)施。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；研制
文[l]提出了"關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想"(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《設(shè)想》)之后，引起數(shù)學(xué)教育界各方人士的關(guān)注，對(duì)此問(wèn)題的研究也日漸成為熱點(diǎn)。經(jīng)各方努力，《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·征求意見(jiàn)稿》已于2000年3月份問(wèn)世，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作也已啟動(dòng)。從l999年7月開(kāi)始的這段時(shí)間，筆者曾多次參加過(guò)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的有關(guān)會(huì)議，接觸到從數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家到一線(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此工作的種種觀點(diǎn)，深感研制的過(guò)程確如文[1]所希望的"應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育思想大討論的過(guò)程"，這樣一個(gè)過(guò)程為世紀(jì)之交的中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革灌注了活力，經(jīng)歷其中，深受啟發(fā)，以下就幾個(gè)方面問(wèn)題作一探討。
1關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)研制的基本理念和指導(dǎo)思想
在討論中，不少觀點(diǎn)的爭(zhēng)論實(shí)際上都可上溯到這個(gè)層面上來(lái)，它涉及到為什么要制定標(biāo)準(zhǔn)？以什么制定標(biāo)準(zhǔn)？所制定標(biāo)準(zhǔn)需要體現(xiàn)的核心思想或觀念是什么？這些問(wèn)題實(shí)際上關(guān)系到標(biāo)準(zhǔn)研制的基礎(chǔ)，也是需要在研制過(guò)程中不斷深入研討以形成共識(shí)的。
1.1應(yīng)首先以時(shí)代性要求作為標(biāo)準(zhǔn)研制的依據(jù)
作為實(shí)施《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》的一項(xiàng)重要工作，當(dāng)然應(yīng)該從更廣闊的時(shí)代背景出發(fā)，反映出數(shù)學(xué)課程在新的歷史條件下的發(fā)展變化和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，誠(chéng)為G.豪森在《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》一書(shū)中所指出的：應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程發(fā)展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發(fā)，至少如以下幾個(gè)方面是應(yīng)該考慮的：
(1)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的新特征(如社會(huì)的信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化)對(duì)教育及數(shù)學(xué)教育提出的新要求；
(2)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展變化(如技術(shù)性特征的凸現(xiàn)、應(yīng)用環(huán)境的拓展、以數(shù)學(xué)理性精神及數(shù)學(xué)語(yǔ)言、思想、方法為核心的數(shù)學(xué)文化與人的生存更緊密的聯(lián)系等)；
(3)數(shù)學(xué)教育觀的新發(fā)展(如數(shù)學(xué)教育功能、價(jià)值的變化；對(duì)數(shù)學(xué)教育過(guò)程、本質(zhì)的新認(rèn)識(shí)等)；
(4)數(shù)學(xué)教育改革的國(guó)際、國(guó)內(nèi)時(shí)代背景(如怎樣適應(yīng)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為中心的素質(zhì)教育總要求以及國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的新趨勢(shì)等)。
應(yīng)該說(shuō)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者在近幾年的研究中已敏銳地關(guān)注著上述時(shí)展要求所賦予的數(shù)學(xué)教育新的時(shí)代特征。如在ICME-8上，我國(guó)學(xué)者提出了"中國(guó)數(shù)學(xué)教育的范式革命"，引起國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注。之后，文[2]進(jìn)一步從數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀、認(rèn)識(shí)論觀、數(shù)學(xué)觀3個(gè)維度組成的框架來(lái)描述這種觀念的變革。文[3]從"數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的建設(shè)是一項(xiàng)深刻的教育思想改革"的角度對(duì)上述觀點(diǎn)予以支持。20世紀(jì)末連續(xù)兩年·。在上海舉行的"數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班"，不僅對(duì)20年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成就和特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)和國(guó)際比較，還對(duì)改革的目標(biāo)和未來(lái)10年中國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展作了展望，作為參與者，深感數(shù)學(xué)教育的新觀念、新思維已成為問(wèn)題研討的基礎(chǔ)；而在北京舉行的全國(guó)高師數(shù)學(xué)教育年會(huì)上，主題報(bào)告《數(shù)學(xué)教育如何迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的挑戰(zhàn)》鮮明反映出在知識(shí)經(jīng)濟(jì)理念之下對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的新認(rèn)識(shí)。這里還要提及的是以青年學(xué)者為主體的"21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望課題組"圍繞"大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐"進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)6年的實(shí)驗(yàn)研究，專(zhuān)家鑒定意見(jiàn)指出：該課題"在數(shù)學(xué)教育觀和數(shù)學(xué)教育改革的指導(dǎo)思想、基本思路和原則、理論依據(jù)方面提出了一套較為系統(tǒng)的新思路"。其主旨報(bào)告從重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、重新認(rèn)識(shí)學(xué)生、重新估價(jià)我國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、把握國(guó)際數(shù)學(xué)教育新方向等方面論述了其研究在未來(lái)義務(wù)教育中"代表著一種新的數(shù)學(xué)思想和實(shí)踐體系"。
上述具有一定代表性的研究活動(dòng)集中地反映出這樣一種共識(shí)，即：應(yīng)該以一種基于時(shí)展要求之下的全新的理念來(lái)推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革，而這也就成了標(biāo)準(zhǔn)研制的一個(gè)重要的思想基礎(chǔ)。
1.2關(guān)于《設(shè)想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下層面：(l)數(shù)學(xué)觀，從數(shù)學(xué)是模式與秩序的科學(xué)，是普遍適用的。技術(shù)，是一種充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造的過(guò)程等方面去反映對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的新認(rèn)識(shí)。(2)突出"以人的發(fā)展為本"的數(shù)學(xué)教育觀，從中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育與國(guó)民素質(zhì)、人的理性思維、自我情感發(fā)展、解決問(wèn)題能力的新關(guān)系，體現(xiàn)出平等教育、終身教育與可持續(xù)發(fā)展的新觀點(diǎn)。(3)圍繞"學(xué)習(xí)的建構(gòu)"，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、教師作用等方面形成一種新的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)論觀念。(4)基于以上觀念變化，提出新的教育評(píng)價(jià)觀，即建立一種注重過(guò)程的、動(dòng)態(tài)的、多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。
應(yīng)該說(shuō)，上述理念基本反映了目前的研究成果和共識(shí)，反映了未來(lái)發(fā)展的時(shí)代要求，為前期研制奠定了必要的思想認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。隨著研制進(jìn)程的推進(jìn)和討論的深入，研制者對(duì)上述理念也作了一些調(diào)整和補(bǔ)充，我們不難從文[5]及《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見(jiàn)稿》中發(fā)現(xiàn)一些變化。
1.3關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的核心思想
文[6]認(rèn)為"一個(gè)好的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)其有明確的指導(dǎo)思擔(dān)"，它應(yīng)該有一個(gè)核心的思想予以表述，它"事實(shí)上構(gòu)成了新的改革運(yùn)動(dòng)的主要特征，或者說(shuō)，是次之改革運(yùn)動(dòng)成敗的關(guān)鍵因素"。筆者贊同這樣的成點(diǎn)，只是認(rèn)為這種核心理念的形成需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程(從某種意義上講，它本身也是研制的一個(gè)成果)，它需要對(duì)諸多層面的理念予以梳理、貫通、整合及提煉，需要以深入的理論與實(shí)踐研究為基礎(chǔ)，它也不僅僅是一種理性思考的產(chǎn)物，更應(yīng)該能通過(guò)課程載體落在實(shí)處。
綜合研制過(guò)程中所接觸到的種種觀點(diǎn)，比較趨于共識(shí)的是：新課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)注重在素質(zhì)教育的目標(biāo)下實(shí)現(xiàn)"人的發(fā)展"，有鑒于此，就必須實(shí)現(xiàn)如下轉(zhuǎn)變，即：從面向少數(shù)學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生；從強(qiáng)調(diào)以獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)；從數(shù)學(xué)接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)活動(dòng)中的建構(gòu)性學(xué)習(xí)；從僅于數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到更多地聯(lián)系數(shù)學(xué)外部(社會(huì)、生活、其它學(xué)科等)學(xué)數(shù)學(xué)；從追求特定時(shí)限學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變到著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的養(yǎng)成。
2課程標(biāo)準(zhǔn)研制需要注意的幾個(gè)策略
由于"標(biāo)準(zhǔn)"的研制在我國(guó)尚屬首次，加之涉及面廣，需解決的問(wèn)題多，且要經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)的研制實(shí)驗(yàn)過(guò)程，可以說(shuō)是一項(xiàng)數(shù)學(xué)教育改革的系統(tǒng)工程，為有效地實(shí)施這項(xiàng)工程，應(yīng)該注意方法、策略問(wèn)題。筆者曾在1999年10月份召開(kāi)的北京會(huì)議上就此問(wèn)題發(fā)表過(guò)意見(jiàn)，現(xiàn)在本文著重就幾個(gè)問(wèn)題再談點(diǎn)個(gè)人意見(jiàn)。
2.1需處理好幾個(gè)關(guān)系
首先要處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。建國(guó)以來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育經(jīng)過(guò)若干歷史發(fā)展階段，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊(yùn)。特別是改革開(kāi)放以來(lái)，數(shù)學(xué)教育改革理論和實(shí)踐上都取得了巨大的成績(jī)，這是應(yīng)該充分肯定的。但也應(yīng)該看到，基于應(yīng)試教育的大背景，數(shù)學(xué)教育也出現(xiàn)了許多值得認(rèn)真研究、加以解決的問(wèn)題。而如果從前述時(shí)展的要求看，數(shù)學(xué)教育在某些方面還有相當(dāng)大的差距，更應(yīng)該加快改革進(jìn)程。正是基于這樣一種分析，決定了"標(biāo)準(zhǔn)"研制的基本態(tài)度應(yīng)是揚(yáng)棄加變革，即采取歷史唯物主義和辯證唯物主義態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)教育的過(guò)去和現(xiàn)狀作實(shí)事求是的分析，既要肯定成績(jī)，也要正視問(wèn)題，更要以改革的姿態(tài)，適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的需要。應(yīng)該說(shuō)，研制者所采取的態(tài)度是嚴(yán)肅而科學(xué)的，除了注意歷史總結(jié)，現(xiàn)狀剖析和未來(lái)需求設(shè)計(jì)這三者的貫通外，其著力點(diǎn)放在了適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需要上，這也表現(xiàn)了"標(biāo)準(zhǔn)"是一個(gè)適應(yīng)未來(lái)的向前看的標(biāo)準(zhǔn)目前有人對(duì)標(biāo)準(zhǔn)研制是否充分肯定了我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成績(jī)以及目前改革步伐是否邁得過(guò)大所表現(xiàn)的憂(yōu)慮是沒(méi)有必要的。
另一個(gè)需要處理好的是堅(jiān)持自我特色與借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。數(shù)學(xué)教育研究歷來(lái)具有國(guó)際協(xié)作的傳統(tǒng)，而數(shù)字化社會(huì)的到來(lái)，使"地球村"更加成為現(xiàn)實(shí)，全球一體化的大趨勢(shì)使得各國(guó)的數(shù)學(xué)教育更加走向開(kāi)放和交流。值此世紀(jì)之交，各國(guó)數(shù)學(xué)教育研究異常活躍，反思過(guò)去、調(diào)整現(xiàn)在、思考未來(lái)已成為共同的主題。數(shù)學(xué)教育在這特定的時(shí)代背景下也呈現(xiàn)出更多帶普遍規(guī)律性的特征，這無(wú)疑為我們提供了進(jìn)行國(guó)際研究的大好時(shí)機(jī)。中國(guó)作為世界上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)人口最多的國(guó)家，其研究應(yīng)該更多地融入國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主潮流，一方面吸取別國(guó)之長(zhǎng)；另一方面也為國(guó)際教育界提供自己的經(jīng)驗(yàn)。正是從局這雙向目的出發(fā)，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，加強(qiáng)國(guó)際比較研究就顯得極其重要。研制組除了進(jìn)行"國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的最新進(jìn)展"的專(zhuān)題研究外，還廣泛收集了各國(guó)第一手資料，有針對(duì)性地進(jìn)行了國(guó)別研究和其它方面的專(zhuān)題研究。事實(shí)證明，這種比較研究對(duì)于認(rèn)清自己國(guó)的長(zhǎng)處和不足，把握數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)是有效的，值得進(jìn)一步深入下去。
在研討中，還涉及到正確處理好需要與可能的關(guān)系問(wèn)題。比如，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的普遍使用能否實(shí)現(xiàn)，某些現(xiàn)代內(nèi)容(如概率統(tǒng)計(jì))的增加是否會(huì)造成地區(qū)間新的水平差異，在義務(wù)教育階段，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是否能落到實(shí)處，師資水平能否保證標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)，等等。筆者認(rèn)為，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，注意我國(guó)國(guó)情和現(xiàn)實(shí)可能性固然重要，但這種現(xiàn)實(shí)可能性一定是放在21世紀(jì)發(fā)展的背景下加以考慮的，一定是以時(shí)代需要為前提的。所謂目標(biāo)既定，行動(dòng)使然，課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該在這個(gè)意義上體現(xiàn)它的先導(dǎo)性。
2.2吸納各方力量參與，增強(qiáng)研制工作的開(kāi)放性
應(yīng)該說(shuō)研制工作一開(kāi)始就注意到了這一點(diǎn)。除就《設(shè)想》在全國(guó)普遍征求意見(jiàn)外，還先后召開(kāi)了華東、華南、西南、西北、華北地區(qū)的座談會(huì)，并通過(guò)多種形式，分別聽(tīng)取了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、高師研究者、教研員、一線(xiàn)中小學(xué)教師及其他各方人士的意見(jiàn)，并調(diào)動(dòng)國(guó)內(nèi)、境外有關(guān)學(xué)者的力量，進(jìn)行了5個(gè)方面專(zhuān)題的調(diào)研，研制工作及有關(guān)會(huì)議也考慮到了地區(qū)性和各個(gè)層面的代表性?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)研制及具體實(shí)施、實(shí)驗(yàn)還將持續(xù)一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的過(guò)程，更需要各方參與、通力合作才能收到實(shí)效，因此在研制的開(kāi)放性上還需加強(qiáng)。應(yīng)鼓勵(lì)針對(duì)研制及實(shí)驗(yàn)有關(guān)各層面課題的立項(xiàng)研究，更提倡多方聯(lián)合對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行攻關(guān)研究。
2.3提倡學(xué)術(shù)論爭(zhēng)，增強(qiáng)研制過(guò)程的活力
圍繞著標(biāo)準(zhǔn)研制，一段時(shí)間以來(lái)，在各種期刊上出現(xiàn)了不少文章，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，其中多有觀點(diǎn)碰撞。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育研究的多元化格局已是當(dāng)前發(fā)展的趨勢(shì)，更何況我們是在做過(guò)去從未做過(guò)的事，如果眾口一詞，循之一徑那才是不正常的事。學(xué)術(shù)論爭(zhēng)必然帶來(lái)學(xué)術(shù)繁榮。筆者參加的幾次會(huì)議，盡管時(shí)時(shí)感到"火藥味"，但同時(shí)更感到言者的坦誠(chéng)和成就這一事業(yè)的高度責(zé)任感。因標(biāo)準(zhǔn)研制所引發(fā)的學(xué)術(shù)論爭(zhēng)是一件大好事，它必然為這一工作灌注強(qiáng)勁的動(dòng)力。
3關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)
3.l標(biāo)準(zhǔn)水平的定位
此問(wèn)題曾引起人們的關(guān)注(并引發(fā)出應(yīng)是高水平還是低水平的爭(zhēng)論)，這里要解決好4個(gè)方面的問(wèn)題：(1)要以反映基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本要求(即普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性)為定位的依據(jù)；(2)從上述依據(jù)出發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)首先是對(duì)全體學(xué)生的基本標(biāo)準(zhǔn)，但正如它是致力于"人的發(fā)展"的標(biāo)準(zhǔn)，所以這一標(biāo)準(zhǔn)又不應(yīng)理解為基于當(dāng)前現(xiàn)狀的低標(biāo)準(zhǔn)，而是著眼于21世紀(jì)發(fā)展要求的高標(biāo)準(zhǔn)；(3)標(biāo)準(zhǔn)在確立規(guī)范性要求的同時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，這種彈性能為標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施(教材編制、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)手段及地區(qū)實(shí)際情況差異)提供必要的發(fā)展空間；(4)3學(xué)段(9年級(jí))之間的水平劃分也應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性和學(xué)段水平之間的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系，即通過(guò)階段性與發(fā)展性的有機(jī)結(jié)合，來(lái)刻畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)的完整水平定位，而這些又是需要一定的研究來(lái)予以確定的。
3.2標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
《設(shè)想》對(duì)九年義務(wù)教育階段的標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)基本框架，反映出如下特點(diǎn)：(1)以基本理念闡釋標(biāo)準(zhǔn)制定的時(shí)代背景與指導(dǎo)思想；(2)將目標(biāo)體系分為發(fā)展性領(lǐng)域與知識(shí)性領(lǐng)域，"虛"實(shí)結(jié)合、內(nèi)容與活動(dòng)結(jié)合、知識(shí)與素養(yǎng)(能力、態(tài)度等)結(jié)合、認(rèn)知與情感結(jié)合，通過(guò)兩個(gè)領(lǐng)域的交融、互動(dòng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)課程的總目標(biāo)；(3)進(jìn)一步對(duì)實(shí)施課程目標(biāo)從課程設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程兩個(gè)方面提出了思路，按此思路可對(duì)教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面形成指導(dǎo)性意見(jiàn)。這樣。目標(biāo)體系、教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)就形成了一個(gè)相互貫通，有機(jī)結(jié)合的體系，應(yīng)該說(shuō)這是值得肯定的有一定特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。
這之中，目標(biāo)體系的設(shè)計(jì)特別是知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)容的設(shè)計(jì)是重點(diǎn)，也曾引發(fā)出一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題。如關(guān)于平面幾何的改革，關(guān)于小學(xué)是否引入方程，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的進(jìn)入？關(guān)于四則運(yùn)算的要求以及一些具體內(nèi)容的增、舍等等。此外，關(guān)于如何看待數(shù)學(xué)能力；如何貫穿數(shù)學(xué)思想方法；如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；關(guān)于"證明"限制的程度怎樣才合適；在3部分內(nèi)容(數(shù)與式、空間與圖形、概率統(tǒng)計(jì))之外如何反映數(shù)學(xué)的聯(lián)系(內(nèi)部及外部聯(lián)系)；發(fā)展性目標(biāo)對(duì)知識(shí)性目標(biāo)的導(dǎo)向如何落在實(shí)處；如何處理好課程標(biāo)準(zhǔn)與教材編寫(xiě)與呈現(xiàn)之間的關(guān)系等也是引起關(guān)注的問(wèn)題。
一、新數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)的特點(diǎn)
1．基礎(chǔ)性。在人的發(fā)展過(guò)程中，包含著一系列生理的、心理的和社會(huì)的較為穩(wěn)定的發(fā)展，新數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)應(yīng)著眼于學(xué)習(xí)主體的自然素質(zhì)，調(diào)動(dòng)其積極參與，促使其生動(dòng)活潑的發(fā)展。初中數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)自然學(xué)科，教學(xué)的根本目的就是要培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的最基本的素質(zhì)。
2．有序性。數(shù)學(xué)課堂實(shí)施素質(zhì)教育在具體方法上是一個(gè)有節(jié)奏的，有重點(diǎn)的推進(jìn)的一個(gè)過(guò)程，而不是胡子眉毛一把抓，數(shù)學(xué)教師應(yīng)根據(jù)教學(xué)實(shí)踐，在每一個(gè)階段（學(xué)年、學(xué)期、學(xué)月或每一周）確定一個(gè)問(wèn)題，重點(diǎn)突破。素質(zhì)教育的目標(biāo)實(shí)現(xiàn)，不是一蹴而就，必然是一個(gè)長(zhǎng)期培養(yǎng)的有序的過(guò)程。
3．全面性。不體現(xiàn)全面性，就不是真正意義上的素質(zhì)教育。“兩全”──全面貫徹黨的教育方針，全面提高教育質(zhì)量足素質(zhì)教育的基本內(nèi)涵。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要做到面向全員促使全體學(xué)生都能得到發(fā)展，而不是“優(yōu)生教育”、“競(jìng)賽教育”。
4．延續(xù)性。新數(shù)學(xué)課程的實(shí)施不能割斷歷史，不能認(rèn)為過(guò)去的一切做法都是“應(yīng)試教育”，全盤(pán)否定過(guò)去的教育教學(xué)活動(dòng)，不能把過(guò)去已采用過(guò)的符合教育規(guī)律和學(xué)生認(rèn)識(shí)規(guī)律的行之有效的方法和已取得的經(jīng)驗(yàn)。同心課程教育對(duì)立起來(lái)。在“應(yīng)試教育”的課堂中，也能進(jìn)行素質(zhì)教育；在新數(shù)學(xué)課程的課堂中。也要使用應(yīng)試手段。
5．開(kāi)放性。抽象性與嚴(yán)密性是數(shù)學(xué)學(xué)科的重要特點(diǎn)。在課堂教學(xué)中，不但要重視系統(tǒng)的學(xué)科學(xué)習(xí)，而且要重視生活的教育和社會(huì)的服務(wù)，使學(xué)生具有初步用數(shù)學(xué)的意識(shí)。
二、新數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)的內(nèi)容
1．思想品德教育。思想品德包括政治、思想、道德、意識(shí)、觀念等方面。初中數(shù)學(xué)教材中滲透了大量的德育教材，只要我們善于挖掘并充分利用，那么對(duì)培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度，勇于鉆研的科學(xué)精神，樹(shù)立辯證唯物觀，以及遇到困難、挫折百折不撓的精神，都有著十分重要的作用。如我國(guó)方算書(shū)《周髀算經(jīng)》記載的商高和周公的問(wèn)答，競(jìng)有“勾廣三，股修四，弦隅五”的論述。它比畢達(dá)哥拉斯的發(fā)現(xiàn)早600多年。又如圓周率，它是我國(guó)幾何學(xué)舉世公認(rèn)的成就。這些成就，是我國(guó)古代勞動(dòng)人民智慧的結(jié)晶，讓學(xué)生了解這些事實(shí)，可以激發(fā)學(xué)生的民族自信心和民族自豪感，形成學(xué)生的愛(ài)國(guó)品質(zhì)。
2．科學(xué)文化教育。作為教學(xué)科目的中學(xué)數(shù)學(xué)與作為科學(xué)的抽象數(shù)學(xué)，就其性質(zhì)和內(nèi)容來(lái)說(shuō)，有著顯著的差別，這是因?yàn)?，作為教學(xué)科目的數(shù)學(xué)著眼點(diǎn)在于完成中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)目的所規(guī)定的任務(wù)，具體他說(shuō)，在于通過(guò)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，使學(xué)生掌握概念，并培養(yǎng)技能，發(fā)展能力?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》上所規(guī)定學(xué)生要了解、理解、掌握、應(yīng)用的數(shù)學(xué)知識(shí)，就是我們數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的任務(wù)所在，這也是構(gòu)成學(xué)生數(shù)學(xué)智育素質(zhì)的最基本的部分。另一方面，在使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)掌握數(shù)學(xué)思想（字母代數(shù)思想，方程思想，數(shù)形結(jié)合、式形結(jié)合的思想，轉(zhuǎn)化的思想，統(tǒng)計(jì)的思想等）和數(shù)學(xué)方法。同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力（記憶、遷移、發(fā)散、分析、綜合、抽象、概括的能力），使學(xué)生具有正確、迅速的運(yùn)算能力，并逐漸形成技能和技巧?？茖W(xué)文化素質(zhì)是學(xué)生一切素質(zhì)中最重要、最核心的素質(zhì)，而這種素質(zhì)培養(yǎng)的重要途徑就在于課堂教學(xué)，所以就要求我們數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中必須把精力放在課堂內(nèi)，精心設(shè)計(jì)，精心施教。把“教學(xué)最優(yōu)化”作為教學(xué)的最高境界。應(yīng)該是我們廣大數(shù)學(xué)教師追求的目標(biāo)，在課堂教學(xué)中做到“精講精練精評(píng)”，盡量讓每位學(xué)生都學(xué)到知識(shí)，切實(shí)提高學(xué)生的科學(xué)文化素質(zhì)。
3．技能操作素教育。眾所周知，九年義務(wù)初中數(shù)學(xué)教材較之于過(guò)去的統(tǒng)編教材，明顯的一個(gè)差別就在于：初中數(shù)學(xué)教材增加了“實(shí)習(xí)作業(yè)”，這類(lèi)教材目的在于要求學(xué)生利用已學(xué)過(guò)的知識(shí)去實(shí)踐、去運(yùn)用?！督庵苯侨切巍芬徽聦W(xué)完后的實(shí)習(xí)作業(yè)，就是要求學(xué)生制作測(cè)傾器，測(cè)量物體的仰角（俯角），從而計(jì)算物體的高度。而這類(lèi)作業(yè)卻受到了很多教師的冷落，殊不知，它對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的動(dòng)手能力和學(xué)以致用的能力有著十分重要作用，可以幫助學(xué)生解決日常生活、生產(chǎn)中的許多問(wèn)題，更重要的是提高了學(xué)生的技能操作素質(zhì)，發(fā)展了能力。
4．美育教育。初中數(shù)學(xué)教材中的美育因素也隨處可見(jiàn)，一類(lèi)是數(shù)學(xué)圖形的美，如圓，正多邊形等。另一是數(shù)學(xué)式子的美，如楊輝三角等，再者就是數(shù)學(xué)問(wèn)題的美。這些數(shù)學(xué)圖形，數(shù)學(xué)式子，數(shù)學(xué)問(wèn)題作為美的載體，對(duì)培養(yǎng)學(xué)生的審美能力，創(chuàng)造美的能力也有著重要的作用。另一方面，數(shù)學(xué)教師本身要成為美的示范，教師走進(jìn)課堂那笑容可掬的面孔，瀟灑大方的舉止，口齒靈利的言語(yǔ)，清秀的一手好字。美觀整齊的板書(shū)，抑揚(yáng)頓挫的語(yǔ)調(diào)，加之妙用的電教輔助，無(wú)不構(gòu)成一種課堂教學(xué)的和諧美。
5．心理素質(zhì)教育。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，應(yīng)把培養(yǎng)學(xué)生良好的心理素質(zhì)作為一項(xiàng)重要的內(nèi)容抓好。成功者不驕傲，失敗者不氣餒，上課答問(wèn)題不緊張．考試不怯場(chǎng)，遇到較難問(wèn)題不灰心喪氣等良好的心理素質(zhì)的形成，也應(yīng)是我們數(shù)學(xué)教師教學(xué)的重要內(nèi)容。
三、新數(shù)學(xué)課程課堂教學(xué)的原則
1、真正擺正學(xué)生的主體地位，創(chuàng)設(shè)良好和諧的學(xué)習(xí)氛圍。傳統(tǒng)教學(xué)的弊端在于極大地限制了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性，扼殺了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣。其實(shí)，教學(xué)活動(dòng)是教師與學(xué)生的雙邊活動(dòng)，數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程不僅是一個(gè)認(rèn)知過(guò)程，而且也是一個(gè)情感的交流過(guò)程．在教學(xué)活動(dòng)中要注意符合初中學(xué)生的年齡特征和認(rèn)知規(guī)律，善于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的情感。由于初中學(xué)生年齡特點(diǎn)，既有小學(xué)生活潑好動(dòng)、充滿(mǎn)好奇的特點(diǎn)，也有渴望走向成熟的特征，因此要善于抓住積極因素，鼓勵(lì)中國(guó)學(xué)習(xí)聯(lián)盟膽設(shè)疑、探索，使學(xué)生的整個(gè)學(xué)習(xí)活動(dòng)充滿(mǎn)喜悅，學(xué)習(xí)的需要得以實(shí)現(xiàn)。在整個(gè)教學(xué)過(guò)程中，應(yīng)始終體現(xiàn)”學(xué)生為主體、教師為主導(dǎo)”的教學(xué)原則，給學(xué)生以充分自主的權(quán)力，創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好和諧的學(xué)習(xí)氛圍。
2、合理布局課堂結(jié)構(gòu)，優(yōu)化數(shù)學(xué)教學(xué)方式。課堂教學(xué)活動(dòng)中，教師應(yīng)對(duì)教學(xué)目的、目標(biāo)、重點(diǎn)、難點(diǎn)等教學(xué)內(nèi)容把握得十分準(zhǔn)確，同時(shí)對(duì)時(shí)間的把握也應(yīng)十分嚴(yán)格，切忌教學(xué)的盲目性、隨意性．在教學(xué)過(guò)程中，從數(shù)量上說(shuō)，教師要少講；從質(zhì)量上說(shuō)，教師要精講；從內(nèi)容上說(shuō)，學(xué)生易懂的堅(jiān)決不講。整個(gè)教學(xué)活動(dòng)，教師既要注重知識(shí)的系統(tǒng)傳授，也要注意給學(xué)生以想、說(shuō)、練的機(jī)會(huì)。
關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)；研制
文[l]提出了"關(guān)于我國(guó)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)研制的初步設(shè)想"(以下簡(jiǎn)稱(chēng)《設(shè)想》)之后，引起數(shù)學(xué)教育界各方人士的關(guān)注，對(duì)此問(wèn)題的研究也日漸成為熱點(diǎn)。經(jīng)各方努力，《義務(wù)教育階段國(guó)家數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)·征求意見(jiàn)稿》已于2000年3月份問(wèn)世，高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)的研制工作也已啟動(dòng)。從l999年7月開(kāi)始的這段時(shí)間，筆者曾多次參加過(guò)關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的有關(guān)會(huì)議，接觸到從數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家到一線(xiàn)中小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)此工作的種種觀點(diǎn)，深感研制的過(guò)程確如文[1]所希望的"應(yīng)成為數(shù)學(xué)教育思想大討論的過(guò)程"，這樣一個(gè)過(guò)程為世紀(jì)之交的中國(guó)數(shù)學(xué)教育改革灌注了活力，經(jīng)歷其中，深受啟發(fā)，以下就幾個(gè)方面問(wèn)題作一探討。
1關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)研制的基本理念和指導(dǎo)思想
在討論中，不少觀點(diǎn)的爭(zhēng)論實(shí)際上都可上溯到這個(gè)層面上來(lái)，它涉及到為什么要制定標(biāo)準(zhǔn)？以什么制定標(biāo)準(zhǔn)？所制定標(biāo)準(zhǔn)需要體現(xiàn)的核心思想或觀念是什么？這些問(wèn)題實(shí)際上關(guān)系到標(biāo)準(zhǔn)研制的基礎(chǔ)，也是需要在研制過(guò)程中不斷深入研討以形成共識(shí)的。
1.1應(yīng)首先以時(shí)代性要求作為標(biāo)準(zhǔn)研制的依據(jù)
作為實(shí)施《面向21世紀(jì)教育振興行動(dòng)計(jì)劃》的一項(xiàng)重要工作，當(dāng)然應(yīng)該從更廣闊的時(shí)代背景出發(fā)，反映出數(shù)學(xué)課程在新的歷史條件下的發(fā)展變化和應(yīng)達(dá)到的目標(biāo)，誠(chéng)為G.豪森在《數(shù)學(xué)課程發(fā)展》一書(shū)中所指出的：應(yīng)該將數(shù)學(xué)課程發(fā)展放在歷史的，以及更普遍的社今的、教育的背景中去加以考察。"從這一角度出發(fā)，至少如以下幾個(gè)方面是應(yīng)該考慮的：
(1)未來(lái)社會(huì)發(fā)展的新特征(如社會(huì)的信息化、數(shù)字化、學(xué)習(xí)化)對(duì)教育及數(shù)學(xué)教育提出的新要求；
(2)數(shù)學(xué)學(xué)科本身的發(fā)展變化(如技術(shù)性特征的凸現(xiàn)、應(yīng)用環(huán)境的拓展、以數(shù)學(xué)理性精神及數(shù)學(xué)語(yǔ)言、思想、方法為核心的數(shù)學(xué)文化與人的生存更緊密的聯(lián)系等)；
(3)數(shù)學(xué)教育觀的新發(fā)展(如數(shù)學(xué)教育功能、價(jià)值的變化；對(duì)數(shù)學(xué)教育過(guò)程、本質(zhì)的新認(rèn)識(shí)等)；
(4)數(shù)學(xué)教育改革的國(guó)際、國(guó)內(nèi)時(shí)代背景(如怎樣適應(yīng)以培養(yǎng)創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力為中心的素質(zhì)教育總要求以及國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的新趨勢(shì)等)。
應(yīng)該說(shuō)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育工作者在近幾年的研究中已敏銳地關(guān)注著上述時(shí)展要求所賦予的數(shù)學(xué)教育新的時(shí)代特征。如在ICME-8上，我國(guó)學(xué)者提出了"中國(guó)數(shù)學(xué)教育的范式革命"，引起國(guó)際數(shù)學(xué)教育界的關(guān)注。之后，文[2]進(jìn)一步從數(shù)學(xué)教育價(jià)值觀、認(rèn)識(shí)論觀、數(shù)學(xué)觀3個(gè)維度組成的框架來(lái)描述這種觀念的變革。文[3]從"數(shù)學(xué)素質(zhì)教育的建設(shè)是一項(xiàng)深刻的教育思想改革"的角度對(duì)上述觀點(diǎn)予以支持。20世紀(jì)末連續(xù)兩年·。在上海舉行的"數(shù)學(xué)教育高級(jí)研討班"，不僅對(duì)20年來(lái)我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成就和特點(diǎn)進(jìn)行了總結(jié)和國(guó)際比較，還對(duì)改革的目標(biāo)和未來(lái)10年中國(guó)數(shù)學(xué)教育的發(fā)展作了展望，作為參與者，深感數(shù)學(xué)教育的新觀念、新思維已成為問(wèn)題研討的基礎(chǔ)；而在北京舉行的全國(guó)高師數(shù)學(xué)教育年會(huì)上，主題報(bào)告《數(shù)學(xué)教育如何迎接知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的挑戰(zhàn)》鮮明反映出在知識(shí)經(jīng)濟(jì)理念之下對(duì)數(shù)學(xué)及數(shù)學(xué)教育的新認(rèn)識(shí)。這里還要提及的是以青年學(xué)者為主體的"21世紀(jì)中國(guó)數(shù)學(xué)教育展望課題組"圍繞"大眾數(shù)學(xué)的理論與實(shí)踐"進(jìn)行了長(zhǎng)達(dá)6年的實(shí)驗(yàn)研究，專(zhuān)家鑒定意見(jiàn)指出：該課題"在數(shù)學(xué)教育觀和數(shù)學(xué)教育改革的指導(dǎo)思想、基本思路和原則、理論依據(jù)方面提出了一套較為系統(tǒng)的新思路"。其主旨報(bào)告從重新認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)、重新認(rèn)識(shí)學(xué)生、重新估價(jià)我國(guó)數(shù)學(xué)教育現(xiàn)狀、把握國(guó)際數(shù)學(xué)教育新方向等方面論述了其研究在未來(lái)義務(wù)教育中"代表著一種新的數(shù)學(xué)思想和實(shí)踐體系"。
上述具有一定代表性的研究活動(dòng)集中地反映出這樣一種共識(shí)，即：應(yīng)該以一種基于時(shí)展要求之下的全新的理念來(lái)推進(jìn)數(shù)學(xué)教育改革，而這也就成了標(biāo)準(zhǔn)研制的一個(gè)重要的思想基礎(chǔ)。
1.2關(guān)于《設(shè)想》所提出的改革的基本理念
它主要涉及到如下層面：(l)數(shù)學(xué)觀，從數(shù)學(xué)是模式與秩序的科學(xué)，是普遍適用的。技術(shù)，是一種充滿(mǎn)探索與創(chuàng)造的過(guò)程等方面去反映對(duì)數(shù)學(xué)發(fā)展的新認(rèn)識(shí)。(2)突出"以人的發(fā)展為本"的數(shù)學(xué)教育觀，從中體現(xiàn)出數(shù)學(xué)教育與國(guó)民素質(zhì)、人的理性思維、自我情感發(fā)展、解決問(wèn)題能力的新關(guān)系，體現(xiàn)出平等教育、終身教育與可持續(xù)發(fā)展的新觀點(diǎn)。(3)圍繞"學(xué)習(xí)的建構(gòu)"，從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的本質(zhì)、方式、教師作用等方面形成一種新的學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)論觀念。(4)基于以上觀念變化，提出新的教育評(píng)價(jià)觀，即建立一種注重過(guò)程的、動(dòng)態(tài)的、多樣化的數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)機(jī)制。
應(yīng)該說(shuō)，上述理念基本反映了目前的研究成果和共識(shí)，反映了未來(lái)發(fā)展的時(shí)代要求，為前期研制奠定了必要的思想認(rèn)識(shí)基礎(chǔ)。隨著研制進(jìn)程的推進(jìn)和討論的深入，研制者對(duì)上述理念也作了一些調(diào)整和補(bǔ)充，我們不難從文[5]及《義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)征求意見(jiàn)稿》中發(fā)現(xiàn)一些變化。
1.3關(guān)于標(biāo)準(zhǔn)研制的核心思想
文[6]認(rèn)為"一個(gè)好的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)其有明確的指導(dǎo)思擔(dān)"，它應(yīng)該有一個(gè)核心的思想予以表述，它"事實(shí)上構(gòu)成了新的改革運(yùn)動(dòng)的主要特征，或者說(shuō)，是次之改革運(yùn)動(dòng)成敗的關(guān)鍵因素"。筆者贊同這樣的成點(diǎn)，只是認(rèn)為這種核心理念的形成需要經(jīng)歷一個(gè)過(guò)程(從某種意義上講，它本身也是研制的一個(gè)成果)，它需要對(duì)諸多層面的理念予以梳理、貫通、整合及提煉，需要以深入的理論與實(shí)踐研究為基礎(chǔ)，它也不僅僅是一種理性思考的產(chǎn)物，更應(yīng)該能通過(guò)課程載體落在實(shí)處。
綜合研制過(guò)程中所接觸到的種種觀點(diǎn)，比較趨于共識(shí)的是：新課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)注重在素質(zhì)教育的目標(biāo)下實(shí)現(xiàn)"人的發(fā)展"，有鑒于此，就必須實(shí)現(xiàn)如下轉(zhuǎn)變，即：從面向少數(shù)學(xué)生轉(zhuǎn)變?yōu)槊嫦蛉w學(xué)生；從強(qiáng)調(diào)以獲取知識(shí)為首要目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)槭紫汝P(guān)注人的情感、態(tài)度、價(jià)值觀和一般能力的培養(yǎng)；從數(shù)學(xué)接受性學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)變?yōu)閿?shù)學(xué)活動(dòng)中的建構(gòu)性學(xué)習(xí)；從僅于數(shù)學(xué)內(nèi)部學(xué)數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)變到更多地聯(lián)系數(shù)學(xué)外部(社會(huì)、生活、其它學(xué)科等)學(xué)數(shù)學(xué)；從追求特定時(shí)限學(xué)習(xí)目標(biāo)的實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)變到著眼于學(xué)生終身學(xué)習(xí)及可持續(xù)發(fā)展基礎(chǔ)的養(yǎng)成。
2課程標(biāo)準(zhǔn)研制需要注意的幾個(gè)策略
由于"標(biāo)準(zhǔn)"的研制在我國(guó)尚屬首次，加之涉及面廣，需解決的問(wèn)題多，且要經(jīng)歷一個(gè)較長(zhǎng)的研制實(shí)驗(yàn)過(guò)程，可以說(shuō)是一項(xiàng)數(shù)學(xué)教育改革的系統(tǒng)工程，為有效地實(shí)施這項(xiàng)工程，應(yīng)該注意方法、策略問(wèn)題。筆者曾在1999年10月份召開(kāi)的北京會(huì)議上就此問(wèn)題發(fā)表過(guò)意見(jiàn)，現(xiàn)在本文著重就幾個(gè)問(wèn)題再談點(diǎn)個(gè)人意見(jiàn)。
2.1需處理好幾個(gè)關(guān)系
首先要處理好繼承與發(fā)展的關(guān)系。建國(guó)以來(lái)，我國(guó)數(shù)學(xué)教育經(jīng)過(guò)若干歷史發(fā)展階段，積累了寶貴的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，形成了具有自我特色的厚重的歷史底蘊(yùn)。特別是改革開(kāi)放以來(lái)，數(shù)學(xué)教育改革理論和實(shí)踐上都取得了巨大的成績(jī)，這是應(yīng)該充分肯定的。但也應(yīng)該看到，基于應(yīng)試教育的大背景，數(shù)學(xué)教育也出現(xiàn)了許多值得認(rèn)真研究、加以解決的問(wèn)題。而如果從前述時(shí)展的要求看，數(shù)學(xué)教育在某些方面還有相當(dāng)大的差距，更應(yīng)該加快改革進(jìn)程。正是基于這樣一種分析，決定了"標(biāo)準(zhǔn)"研制的基本態(tài)度應(yīng)是揚(yáng)棄加變革，即采取歷史唯物主義和辯證唯物主義態(tài)度對(duì)數(shù)學(xué)教育的過(guò)去和現(xiàn)狀作實(shí)事求是的分析，既要肯定成績(jī)，也要正視問(wèn)題，更要以改革的姿態(tài)，適應(yīng)未來(lái)發(fā)展的需要。應(yīng)該說(shuō)，研制者所采取的態(tài)度是嚴(yán)肅而科學(xué)的，除了注意歷史總結(jié)，現(xiàn)狀剖析和未來(lái)需求設(shè)計(jì)這三者的貫通外，其著力點(diǎn)放在了適應(yīng)未來(lái)發(fā)展需要上，這也表現(xiàn)了"標(biāo)準(zhǔn)"是一個(gè)適應(yīng)未來(lái)的向前看的標(biāo)準(zhǔn)目前有人對(duì)標(biāo)準(zhǔn)研制是否充分肯定了我國(guó)數(shù)學(xué)教育的成績(jī)以及目前改革步伐是否邁得過(guò)大所表現(xiàn)的憂(yōu)慮是沒(méi)有必要的。
另一個(gè)需要處理好的是堅(jiān)持自我特色與借鑒國(guó)際經(jīng)驗(yàn)的關(guān)系。數(shù)學(xué)教育研究歷來(lái)具有國(guó)際協(xié)作的傳統(tǒng)，而數(shù)字化社會(huì)的到來(lái)，使"地球村"更加成為現(xiàn)實(shí)，全球一體化的大趨勢(shì)使得各國(guó)的數(shù)學(xué)教育更加走向開(kāi)放和交流。值此世紀(jì)之交，各國(guó)數(shù)學(xué)教育研究異常活躍，反思過(guò)去、調(diào)整現(xiàn)在、思考未來(lái)已成為共同的主題。數(shù)學(xué)教育在這特定的時(shí)代背景下也呈現(xiàn)出更多帶普遍規(guī)律性的特征，這無(wú)疑為我們提供了進(jìn)行國(guó)際研究的大好時(shí)機(jī)。中國(guó)作為世界上學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)人口最多的國(guó)家，其研究應(yīng)該更多地融入國(guó)際數(shù)學(xué)教育改革的主潮流，一方面吸取別國(guó)之長(zhǎng)；另一方面也為國(guó)際教育界提供自己的經(jīng)驗(yàn)。正是從局這雙向目的出發(fā)，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，加強(qiáng)國(guó)際比較研究就顯得極其重要。研制組除了進(jìn)行"國(guó)際數(shù)學(xué)課程改革的最新進(jìn)展"的專(zhuān)題研究外，還廣泛收集了各國(guó)第一手資料，有針對(duì)性地進(jìn)行了國(guó)別研究和其它方面的專(zhuān)題研究。事實(shí)證明，這種比較研究對(duì)于認(rèn)清自己國(guó)的長(zhǎng)處和不足，把握數(shù)學(xué)教育改革的趨勢(shì)是有效的，值得進(jìn)一步深入下去。
在研討中，還涉及到正確處理好需要與可能的關(guān)系問(wèn)題。比如，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的普遍使用能否實(shí)現(xiàn)，某些現(xiàn)代內(nèi)容(如概率統(tǒng)計(jì))的增加是否會(huì)造成地區(qū)間新的水平差異，在義務(wù)教育階段，創(chuàng)新精神的培養(yǎng)是否能落到實(shí)處，師資水平能否保證標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)現(xiàn)，等等。筆者認(rèn)為，在標(biāo)準(zhǔn)研制中，注意我國(guó)國(guó)情和現(xiàn)實(shí)可能性固然重要，但這種現(xiàn)實(shí)可能性一定是放在21世紀(jì)發(fā)展的背景下加以考慮的，一定是以時(shí)代需要為前提的。所謂目標(biāo)既定，行動(dòng)使然，課程標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)該在這個(gè)意義上體現(xiàn)它的先導(dǎo)性。
2.2吸納各方力量參與，增強(qiáng)研制工作的開(kāi)放性
應(yīng)該說(shuō)研制工作一開(kāi)始就注意到了這一點(diǎn)。除就《設(shè)想》在全國(guó)普遍征求意見(jiàn)外，還先后召開(kāi)了華東、華南、西南、西北、華北地區(qū)的座談會(huì)，并通過(guò)多種形式，分別聽(tīng)取了數(shù)學(xué)家、數(shù)學(xué)教育家、高師研究者、教研員、一線(xiàn)中小學(xué)教師及其他各方人士的意見(jiàn)，并調(diào)動(dòng)國(guó)內(nèi)、境外有關(guān)學(xué)者的力量，進(jìn)行了5個(gè)方面專(zhuān)題的調(diào)研，研制工作及有關(guān)會(huì)議也考慮到了地區(qū)性和各個(gè)層面的代表性?？紤]到標(biāo)準(zhǔn)研制及具體實(shí)施、實(shí)驗(yàn)還將持續(xù)一個(gè)相當(dāng)長(zhǎng)的過(guò)程，更需要各方參與、通力合作才能收到實(shí)效，因此在研制的開(kāi)放性上還需加強(qiáng)。應(yīng)鼓勵(lì)針對(duì)研制及實(shí)驗(yàn)有關(guān)各層面課題的立項(xiàng)研究，更提倡多方聯(lián)合對(duì)重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行攻關(guān)研究。
2.3提倡學(xué)術(shù)論爭(zhēng)，增強(qiáng)研制過(guò)程的活力
圍繞著標(biāo)準(zhǔn)研制，一段時(shí)間以來(lái)，在各種期刊上出現(xiàn)了不少文章，仁者見(jiàn)仁，智者見(jiàn)智，其中多有觀點(diǎn)碰撞。事實(shí)上，數(shù)學(xué)教育研究的多元化格局已是當(dāng)前發(fā)展的趨勢(shì)，更何況我們是在做過(guò)去從未做過(guò)的事，如果眾口一詞，循之一徑那才是不正常的事。學(xué)術(shù)論爭(zhēng)必然帶來(lái)學(xué)術(shù)繁榮。筆者參加的幾次會(huì)議，盡管時(shí)時(shí)感到"火藥味"，但同時(shí)更感到言者的坦誠(chéng)和成就這一事業(yè)的高度責(zé)任感。因標(biāo)準(zhǔn)研制所引發(fā)的學(xué)術(shù)論爭(zhēng)是一件大好事，它必然為這一工作灌注強(qiáng)勁的動(dòng)力。
3關(guān)于課程標(biāo)準(zhǔn)的設(shè)計(jì)
3.l標(biāo)準(zhǔn)水平的定位
此問(wèn)題曾引起人們的關(guān)注(并引發(fā)出應(yīng)是高水平還是低水平的爭(zhēng)論)，這里要解決好4個(gè)方面的問(wèn)題：(1)要以反映基礎(chǔ)教育階段數(shù)學(xué)課程的基本要求(即普及性、基礎(chǔ)性、發(fā)展性)為定位的依據(jù)；(2)從上述依據(jù)出發(fā)，標(biāo)準(zhǔn)應(yīng)首先是對(duì)全體學(xué)生的基本標(biāo)準(zhǔn)，但正如它是致力于"人的發(fā)展"的標(biāo)準(zhǔn)，所以這一標(biāo)準(zhǔn)又不應(yīng)理解為基于當(dāng)前現(xiàn)狀的低標(biāo)準(zhǔn)，而是著眼于21世紀(jì)發(fā)展要求的高標(biāo)準(zhǔn)；(3)標(biāo)準(zhǔn)在確立規(guī)范性要求的同時(shí)，應(yīng)體現(xiàn)一定的彈性，這種彈性能為標(biāo)準(zhǔn)的實(shí)施(教材編制、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)手段及地區(qū)實(shí)際情況差異)提供必要的發(fā)展空間；(4)3學(xué)段(9年級(jí))之間的水平劃分也應(yīng)體現(xiàn)科學(xué)性和學(xué)段水平之間的遞進(jìn)發(fā)展關(guān)系，即通過(guò)階段性與發(fā)展性的有機(jī)結(jié)合，來(lái)刻畫(huà)標(biāo)準(zhǔn)的完整水平定位，而這些又是需要一定的研究來(lái)予以確定的。
3.2標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容與結(jié)構(gòu)
《設(shè)想》對(duì)九年義務(wù)教育階段的標(biāo)準(zhǔn)提供了一個(gè)基本框架，反映出如下特點(diǎn)：(1)以基本理念闡釋標(biāo)準(zhǔn)制定的時(shí)代背景與指導(dǎo)思想；(2)將目標(biāo)體系分為發(fā)展性領(lǐng)域與知識(shí)性領(lǐng)域，"虛"實(shí)結(jié)合、內(nèi)容與活動(dòng)結(jié)合、知識(shí)與素養(yǎng)(能力、態(tài)度等)結(jié)合、認(rèn)知與情感結(jié)合，通過(guò)兩個(gè)領(lǐng)域的交融、互動(dòng)，來(lái)實(shí)現(xiàn)課程的總目標(biāo)；(3)進(jìn)一步對(duì)實(shí)施課程目標(biāo)從課程設(shè)計(jì)和教學(xué)過(guò)程兩個(gè)方面提出了思路，按此思路可對(duì)教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)等方面形成指導(dǎo)性意見(jiàn)。這樣。目標(biāo)體系、教材編寫(xiě)、教學(xué)實(shí)施、教學(xué)評(píng)價(jià)就形成了一個(gè)相互貫通，有機(jī)結(jié)合的體系，應(yīng)該說(shuō)這是值得肯定的有一定特點(diǎn)的結(jié)構(gòu)。
這之中，目標(biāo)體系的設(shè)計(jì)特別是知識(shí)領(lǐng)域內(nèi)容的設(shè)計(jì)是重點(diǎn)，也曾引發(fā)出一些有爭(zhēng)議的問(wèn)題。如關(guān)于平面幾何的改革，關(guān)于小學(xué)是否引入方程，關(guān)于計(jì)算機(jī)(器)的進(jìn)入？關(guān)于四則運(yùn)算的要求以及一些具體內(nèi)容的增、舍等等。此外，關(guān)于如何看待數(shù)學(xué)能力；如何貫穿數(shù)學(xué)思想方法；如何體現(xiàn)數(shù)學(xué)的文化價(jià)值；關(guān)于"證明"限制的程度怎樣才合適；在3部分內(nèi)容(數(shù)與式、空間與圖形、概率統(tǒng)計(jì))之外如何反映數(shù)學(xué)的聯(lián)系(內(nèi)部及外部聯(lián)系)；發(fā)展性目標(biāo)對(duì)知識(shí)性目標(biāo)的導(dǎo)向如何落在實(shí)處；如何處理好課程標(biāo)準(zhǔn)與教材編寫(xiě)與呈現(xiàn)之間的關(guān)系等也是引起關(guān)注的問(wèn)題。
一、努力將素質(zhì)教育理念切實(shí)體現(xiàn)于課程標(biāo)準(zhǔn)的各個(gè)部分
關(guān)于數(shù)學(xué)課程如何實(shí)施素質(zhì)教育，“標(biāo)準(zhǔn)”作了認(rèn)真探索，并結(jié)合我國(guó)學(xué)者多年來(lái)在數(shù)學(xué)素質(zhì)教育方面的研究成果，根據(jù)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程的實(shí)際，以知識(shí)性目標(biāo)和體驗(yàn)性目標(biāo)有機(jī)結(jié)合的設(shè)計(jì)，用包含“知識(shí)與技能”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問(wèn)題”、“情感與態(tài)度”四個(gè)方面的要求來(lái)落實(shí)素質(zhì)教育的目標(biāo)。
二、突破學(xué)科中心，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展
“標(biāo)準(zhǔn)”突破傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教育以學(xué)科為中心的觀念，關(guān)注學(xué)生全面發(fā)展，這一點(diǎn)不僅體現(xiàn)在“基本理念”和“課程目標(biāo)”上，而且貫穿于課程設(shè)計(jì)的各個(gè)方面?！皹?biāo)準(zhǔn)”關(guān)注學(xué)生的興趣與經(jīng)驗(yàn)，精選學(xué)生終身學(xué)習(xí)必備的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，努力改變課程內(nèi)容“繁、難、偏、舊”的現(xiàn)狀，密切教科書(shū)與學(xué)生生活、現(xiàn)代社會(huì)、科技發(fā)展的聯(lián)系，打破單純強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)科自身的系統(tǒng)性、邏輯性的局限，盡可能體現(xiàn)義務(wù)教育階段數(shù)學(xué)課程首先服務(wù)于學(xué)生全面發(fā)展的功能。
三、著力改善學(xué)生的學(xué)習(xí)方式
“標(biāo)準(zhǔn)”希望實(shí)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)方式的如下轉(zhuǎn)變：數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要方式由單純的記憶、模仿和訓(xùn)練轉(zhuǎn)變?yōu)樽灾魈剿?、合作交流與實(shí)踐創(chuàng)新；數(shù)學(xué)課程由單純傳播知識(shí)的殿堂轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生主動(dòng)從事數(shù)學(xué)活動(dòng)，構(gòu)建自己有效的數(shù)學(xué)理解場(chǎng)所；數(shù)學(xué)教師由單純的知識(shí)傳遞者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的組織者、引導(dǎo)者與合作者。
“標(biāo)準(zhǔn)”不僅設(shè)立了“了解（認(rèn)識(shí)）”、“理解”、“掌握”、“靈活運(yùn)用”等知識(shí)技能學(xué)習(xí)的結(jié)果性目標(biāo)，更強(qiáng)調(diào)“經(jīng)歷（感受）”、“體驗(yàn)（體會(huì)）”、“探索”等體現(xiàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)水平的過(guò)程性目標(biāo)，意在加強(qiáng)過(guò)程性、體驗(yàn)性的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，使學(xué)生參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、驗(yàn)證、推理與交流等多樣化的數(shù)學(xué)活動(dòng)。
“標(biāo)準(zhǔn)”還強(qiáng)調(diào)將現(xiàn)代信息技術(shù)作為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)解決問(wèn)題的強(qiáng)有力的工具，在改善學(xué)生學(xué)習(xí)方式上發(fā)揮獨(dú)特的作用。
四、在課程內(nèi)容選擇與組織上的新特點(diǎn)
“標(biāo)準(zhǔn)”提倡現(xiàn)實(shí)的有教育價(jià)值的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容應(yīng)當(dāng)是現(xiàn)實(shí)、有趣、富有挑戰(zhàn)性的，這些內(nèi)容應(yīng)當(dāng)成為學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要教材。學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中經(jīng)驗(yàn)的獲得也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的重要目標(biāo)。
提倡根據(jù)各學(xué)段學(xué)生不同的知識(shí)背景和認(rèn)識(shí)發(fā)展水平，采用不同的表達(dá)方式，以滿(mǎn)足多樣化的學(xué)習(xí)需求。內(nèi)容的設(shè)計(jì)具有一定的彈性、開(kāi)放性，為有特殊需要的學(xué)生留出發(fā)展的時(shí)間和空間。
“標(biāo)準(zhǔn)”繼承了我國(guó)數(shù)學(xué)教育的傳統(tǒng)，重視學(xué)生對(duì)必要的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能的熟練掌握，但考慮到時(shí)代的進(jìn)步、數(shù)學(xué)的發(fā)展以及義務(wù)教育的性質(zhì)，“標(biāo)準(zhǔn)”較大幅度地降低了對(duì)繁雜的數(shù)字運(yùn)算、代數(shù)式運(yùn)算、幾何證明的要求，淡化了某些數(shù)學(xué)本質(zhì)的術(shù)語(yǔ)和概念。與此同時(shí)，還增加了統(tǒng)計(jì)與概率、空間與圖形等密切聯(lián)系現(xiàn)實(shí)生活、反映社會(huì)發(fā)展與需要的新內(nèi)容，并設(shè)立了“實(shí)踐與綜合運(yùn)用”，以促使學(xué)生體會(huì)各部分內(nèi)容之間的聯(lián)系，發(fā)展其解決問(wèn)題的綜合能力。
五、體現(xiàn)評(píng)價(jià)促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的教育功能，“評(píng)價(jià)建議”有更強(qiáng)的操作性
“標(biāo)準(zhǔn)”提出了適應(yīng)學(xué)生全面發(fā)展的評(píng)價(jià)理念：評(píng)價(jià)的主要目的是為了全面了解學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生的學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師的教學(xué)；應(yīng)建立評(píng)價(jià)目標(biāo)多元、評(píng)價(jià)方法多樣的評(píng)價(jià)體系。對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的評(píng)價(jià)要關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)結(jié)果，更要關(guān)注他們學(xué)習(xí)的過(guò)程；要關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的水平，更要關(guān)注他們?cè)跀?shù)學(xué)活動(dòng)中所表現(xiàn)出來(lái)的情感與態(tài)度，助學(xué)生認(rèn)識(shí)自我，建立信心。
“標(biāo)準(zhǔn)”力圖結(jié)合數(shù)學(xué)學(xué)科特點(diǎn)提出有效的評(píng)價(jià)策略和具體的評(píng)價(jià)手段，引導(dǎo)學(xué)校的日常評(píng)價(jià)活動(dòng)更多地指向?qū)W生的學(xué)習(xí)過(guò)程，從而促進(jìn)學(xué)生的和諧發(fā)展。
“標(biāo)準(zhǔn)”在評(píng)價(jià)方面最突出的一個(gè)新特點(diǎn)是提出的“評(píng)價(jià)建議”具有更強(qiáng)的操作性。例如，“標(biāo)準(zhǔn)”提出了五條評(píng)價(jià)建議：第一，注重對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過(guò)程的評(píng)價(jià)；第二，恰當(dāng)評(píng)價(jià)學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能；第三，重視對(duì)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題能力的評(píng)價(jià)；第四，評(píng)價(jià)結(jié)果要采用定性與定量相結(jié)合的方式呈現(xiàn)，以定性描述為主；第五，評(píng)價(jià)主體和方式要多樣化，如可用成長(zhǎng)記錄與分析、測(cè)驗(yàn)與考試、口試、活動(dòng)報(bào)告、課后訪(fǎng)談、課堂觀察、作業(yè)、集體評(píng)議等。這些具體的評(píng)價(jià)建議使教師對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)有了具體的操作依據(jù)。
六、為課程實(shí)施提供了廣闊空間
“標(biāo)準(zhǔn)”重視對(duì)某一學(xué)段學(xué)生應(yīng)達(dá)到的基本標(biāo)準(zhǔn)刻畫(huà)，同時(shí)對(duì)實(shí)施過(guò)程提出了建設(shè)性意見(jiàn)；而對(duì)實(shí)現(xiàn)目標(biāo)的手段與過(guò)程，特別是知識(shí)的前后順序，不作硬性規(guī)定。這是課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)大綱的一個(gè)重要區(qū)別，從而為教材的多樣性和教師教學(xué)的創(chuàng)造性提供了廣闊的空間，為體現(xiàn)并滿(mǎn)足學(xué)生發(fā)展的差異性創(chuàng)造了比較好的環(huán)境。
【關(guān)鍵詞】新課程標(biāo)準(zhǔn) 激趣 提高 升華 生活化
隨著新一輪國(guó)家課程教材改革實(shí)驗(yàn)的逐步實(shí)施，數(shù)學(xué)已經(jīng)成為開(kāi)發(fā)兒童潛能的重要工具，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索、合作交流成為主要的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式。情感、態(tài)度、價(jià)值觀已成為數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，“培養(yǎng)學(xué)生的探索意識(shí)，使學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題?！笔切滦抻喌摹稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出的。要把“解決問(wèn)題”的教學(xué)過(guò)程當(dāng)做數(shù)學(xué)教學(xué)的一種基本形式 ，以解決問(wèn)題的形式學(xué)數(shù)學(xué)，從而培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力。數(shù)學(xué)作為小學(xué)生感知世界的重要方式，不會(huì)孤立于生活之外產(chǎn)生作用，也不能從教材和課堂教學(xué)中與現(xiàn)實(shí)生活自發(fā)產(chǎn)生直接的聯(lián)系。顯然，對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的解讀，不能只是明確“使學(xué)生感受數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系，是學(xué)生初步學(xué)會(huì)運(yùn)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方琺解決一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題”.而是要從這樣的教學(xué)目標(biāo)定位中，尋找切實(shí)可行的方法。我們?cè)诓粩鄬W(xué)習(xí)與實(shí)踐中，對(duì)《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》有了一定的認(rèn)識(shí)，在運(yùn)用過(guò)程中也遇到的一些誤區(qū)，需增強(qiáng)自身素質(zhì)，提高教學(xué)水平，以適應(yīng)新形勢(shì)與新要求。
一、激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，彌補(bǔ)個(gè)別差異
愛(ài)因斯坦說(shuō)過(guò)：“興趣是最好的老師?！奔ぐl(fā)學(xué)習(xí)興趣是促進(jìn)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的保證，是提高課堂教學(xué)效率的重要條件，它促使學(xué)生去追求知識(shí)的奧秘，使學(xué)生在良好的動(dòng)機(jī)驅(qū)使下全神貫注積極思考，把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂(lè)趣。
由于傳統(tǒng)的計(jì)算教學(xué)相對(duì)繁難，因此在新數(shù)學(xué)課程中一些“繁、難、偏、舊”的計(jì)算內(nèi)容已被刪除，學(xué)生興趣也得到了提高，但部分教師對(duì)新課程理念的理解和把握出現(xiàn)了偏差，把我們固有的一些傳統(tǒng)優(yōu)勢(shì)逐步拋棄，導(dǎo)致教學(xué)中出現(xiàn)了一些問(wèn)題，造成了一些小學(xué)生的計(jì)算能力普遍下降，表現(xiàn)在學(xué)生的計(jì)算速度及正確率偏低，“數(shù)感”也較以往略差。學(xué)生在三年級(jí)就開(kāi)始學(xué)習(xí)加法、乘法運(yùn)算定律在整數(shù)四則運(yùn)算中的應(yīng)用，而到六年級(jí)進(jìn)一步學(xué)習(xí)加法、乘法運(yùn)算定律在整數(shù)、小數(shù)、分?jǐn)?shù)中的應(yīng)用時(shí)，很多學(xué)生仍然不能熟練地應(yīng)用這些已經(jīng)接觸過(guò)幾年的運(yùn)算定律。造成這種現(xiàn)狀的主要原因：一是教材中計(jì)算教學(xué)內(nèi)容的數(shù)量和難度都比以前降低了很多，二是教師平時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行的計(jì)算技能訓(xùn)練也較以往明顯減少。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，總體目標(biāo)不能降低，仍然應(yīng)該把“正確、熟練、合理、靈活”作為數(shù)學(xué)教學(xué)的基本要求。
二、提高教師的自身學(xué)識(shí)，做為教學(xué)的前提條件
數(shù)學(xué)是思維的體操，數(shù)學(xué)思想方法則是數(shù)學(xué)的靈魂。但是在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中“數(shù)學(xué)思想方法的滲透”并不到位。在提倡開(kāi)放性教學(xué)和發(fā)散性、創(chuàng)造性思維的今天，對(duì)于某一數(shù)學(xué)問(wèn)題的解決，思路越來(lái)越多，方法越來(lái)越巧。教師往往會(huì)注意引導(dǎo)學(xué)生走教學(xué)上的捷徑。其實(shí)，一些捷徑具有局限性，實(shí)用的范圍一般都比較特殊，換一個(gè)條件或變一個(gè)簡(jiǎn)單的結(jié)論，也就會(huì)使之完全喪失解題能力。一味的追求，必然會(huì)讓學(xué)生缺乏對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的挖掘和相應(yīng)的訓(xùn)練，從而沖淡和掩蓋了對(duì)基本思想方法的滲透，造成學(xué)生對(duì)基本思想方法產(chǎn)生厭倦心理，阻礙了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)基本思想方法的學(xué)習(xí)。所以學(xué)生的學(xué)習(xí)情況與老師也有著密不可分的關(guān)系。
一個(gè)有學(xué)問(wèn)的教師，應(yīng)體現(xiàn)在書(shū)讀得比一般的教師都要多，對(duì)事物的認(rèn)識(shí)比一般的教師都要透。沒(méi)有什么事物能使他盲目相信，對(duì)一切事物都有自己獨(dú)立或獨(dú)到的看法。因其有學(xué)問(wèn)而具有某種獨(dú)特的氣質(zhì)或教學(xué)行為，并且能為絕大多數(shù)學(xué)生和同事所認(rèn)同。
三、貼近生活，達(dá)到數(shù)學(xué)教學(xué)的意義升華
數(shù)學(xué)教學(xué)要生活化，是把數(shù)學(xué)課堂教學(xué)與學(xué)生實(shí)際生活相聯(lián)系，把數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的實(shí)際生活情境，在實(shí)際生活情境中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一種教學(xué)方式。這里所指的學(xué)生實(shí)際生活并不單是單純學(xué)生生活情境在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的完全再現(xiàn)，而是一種數(shù)學(xué)化的生活情境。小學(xué)數(shù)學(xué)教材是實(shí)現(xiàn)課程目標(biāo)、實(shí)施教學(xué)的重要資源，也是進(jìn)行學(xué)習(xí)活動(dòng)的基本線(xiàn)索。學(xué)習(xí)材料生活化可以依托現(xiàn)行教材，加強(qiáng)“書(shū)本世界”與學(xué)生“生活世界”的溝通，改變數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生活蒼白無(wú)為的狀態(tài)。和許多研究者的認(rèn)識(shí)一致的是，目前小學(xué)數(shù)學(xué)教材內(nèi)容仍然缺乏時(shí)代氣息和生活色彩，缺少學(xué)生喜聞樂(lè)見(jiàn)的內(nèi)容。學(xué)習(xí)材料生活化就是要切合學(xué)生生活實(shí)際.將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)材料的呈現(xiàn)方式多樣化，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生積極思考、合作交流，豐富學(xué)生的情感體驗(yàn).建構(gòu)屬于學(xué)生自己的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。
四、用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題
一、立足學(xué)生創(chuàng)新能力的發(fā)展
創(chuàng)造活動(dòng)是在靈活的思維方式下產(chǎn)生的，過(guò)于單一的訓(xùn)練必定導(dǎo)致思維的僵化和墨守成規(guī)。心理學(xué)的研究證實(shí)了這一點(diǎn)：知識(shí)的操作和自動(dòng)化將損傷知識(shí)運(yùn)用的靈活性，常表現(xiàn)為受長(zhǎng)期知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的影響，人對(duì)某類(lèi)問(wèn)題的認(rèn)識(shí)形成錯(cuò)誤的思維定勢(shì)，不能靈活的應(yīng)用知識(shí)解決問(wèn)題?！爸樾乃恪钡挠?xùn)練過(guò)程也是如此，訓(xùn)練時(shí)間長(zhǎng)、形式單一，不能靈活訓(xùn)練，把學(xué)生禁錮在枯燥乏味的套子里，就談不上創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)下的珠心算教學(xué)要克服思維定勢(shì)，解除發(fā)展發(fā)散思維的一切自我束縛的框框，敢于想象，勇于創(chuàng)新，靈活訓(xùn)練。在教學(xué)中，要遵循兒童的認(rèn)知規(guī)律，按照由易到難的原則，合理靈活地安排內(nèi)容。形式不拘一格，并且讓學(xué)生自己尋找各種新的訓(xùn)練形式，尋找更有效的訓(xùn)練方法，引誘他們獨(dú)立思維。對(duì)于學(xué)生提出的一些新方法和問(wèn)題，教師力爭(zhēng)做到“不憤不啟，不悱不發(fā)”，鼓勵(lì)他們獨(dú)立思考，有創(chuàng)見(jiàn)，允許他們“標(biāo)新立異”。對(duì)于他們提出的獨(dú)創(chuàng)性見(jiàn)解，有其合理性的，就加以鼓勵(lì)，提高學(xué)生訓(xùn)練的積極性。讓學(xué)生在喜聞樂(lè)見(jiàn)的訓(xùn)練形式中感到學(xué)習(xí)的興趣。此外，教師還應(yīng)經(jīng)常組織一些競(jìng)賽，如對(duì)外人示范，給師生、家長(zhǎng)匯報(bào)表演，請(qǐng)家長(zhǎng)集體觀摩，實(shí)際操作服務(wù)等形式，讓學(xué)生體會(huì)到成功的同時(shí)使其樂(lè)于創(chuàng)新。
其次，撥珠活動(dòng)使兒童手指肌肉的運(yùn)動(dòng)增加，手指是“智慧的前哨”，適度的增加其運(yùn)動(dòng)量，也可以促進(jìn)大腦的思維活動(dòng)，真可謂手巧促心靈，心靈手更巧。并且“珠心算”教學(xué)通過(guò)聽(tīng)數(shù)、看數(shù)、記數(shù)的訓(xùn)練，數(shù)譯珠、珠譯數(shù)的訓(xùn)練，在此特殊的環(huán)境中，在培養(yǎng)了學(xué)生的觀察力、記憶力、注意力的同時(shí)，也發(fā)展了學(xué)生的創(chuàng)新能力。
二、注重合作和交流能力的培養(yǎng)
當(dāng)前課程改革的目標(biāo)之一是改革教學(xué)過(guò)程中過(guò)分注重接受、記憶、模仿學(xué)習(xí)的傾向，倡導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與，交流、合作、探究等多種學(xué)習(xí)活動(dòng)，改進(jìn)學(xué)習(xí)方式，使學(xué)生真正成為學(xué)習(xí)的主人?！稊?shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》認(rèn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)“不能單純的依賴(lài)模仿與記憶，動(dòng)手實(shí)踐、自主探索與合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)的重要方式”。即在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要引導(dǎo)兒童樂(lè)意與同伴合作交流，培養(yǎng)學(xué)生的主動(dòng)性和探索性。而在傳統(tǒng)的珠心算學(xué)習(xí)中，多數(shù)時(shí)間要求兒童必須外靜內(nèi)動(dòng)的獨(dú)立心算，在多數(shù)時(shí)間要求學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立撥珠以形成珠像，客觀上減少了兒童合作和交流的機(jī)會(huì)。許多時(shí)間學(xué)生都是獨(dú)立的進(jìn)行計(jì)算，這種學(xué)習(xí)方式缺少與同伴交流的客觀條件。如果長(zhǎng)時(shí)間這樣學(xué)習(xí)，對(duì)培養(yǎng)合作交流的能力是不利的。現(xiàn)在，由于現(xiàn)代教育技術(shù)的發(fā)展，多媒體技術(shù)、網(wǎng)絡(luò)技術(shù)等已滲透到教育的各個(gè)方面，因特網(wǎng)、校園局域網(wǎng)、多元化的現(xiàn)代遠(yuǎn)程教育網(wǎng)以及視頻點(diǎn)播技術(shù)等的普遍應(yīng)用，增加了相互交流的機(jī)會(huì)，現(xiàn)代教育技術(shù)為基礎(chǔ)的教育正取代一些傳統(tǒng)的教育方式和方法，現(xiàn)代教育技術(shù)與傳統(tǒng)珠心算教學(xué)的整合將是珠心算教學(xué)發(fā)展的趨勢(shì)。學(xué)生可以通過(guò)網(wǎng)絡(luò)這一豐富的資源庫(kù)來(lái)自主學(xué)習(xí)、自主探索、自主發(fā)現(xiàn)，新課程標(biāo)準(zhǔn)理念下，提倡教師與學(xué)生的多項(xiàng)交流，將有利于形成一種人與人之間相互作用的情境。如在課堂教學(xué)中穿插自由討論、小組活動(dòng)等形式，給學(xué)生一個(gè)自由展示自己才華的機(jī)會(huì)，從而更利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造力。在這里，學(xué)生可以自由的表達(dá)觀點(diǎn)，并且采取一定操作主動(dòng)驗(yàn)證想法的正確性，調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。學(xué)生始終興致盎然的投入到訓(xùn)練中去，克服了天天打算盤(pán)、想算盤(pán)這種枯燥乏味的事情，不斷地激發(fā)興趣，誘發(fā)了積極訓(xùn)練的動(dòng)機(jī)，形成了相互作用的情境，有了和諧、自由的課堂氣氛。這樣，讓每一個(gè)學(xué)生感到“珠心算”的樂(lè)趣，積極投入。當(dāng)師生間建立起親近融洽的良好關(guān)系，課堂上注重合作、交流時(shí)，良好的課堂氣氛自然“水到渠成”。
三、在體驗(yàn)中提高學(xué)生的注意力和想象力
教育家烏申斯基說(shuō)：“注意是一座門(mén)，凡是外界進(jìn)入心靈的東西都要通過(guò)它”。培養(yǎng)兒童的注意力，對(duì)他們的學(xué)習(xí)作用是巨大的。在珠心算教學(xué)中，觀察力、注意力相互影響，相互促進(jìn)，無(wú)論是看心算、聽(tīng)心算、撥珠時(shí)，都要求準(zhǔn)、快，迫使兒童注意力必須高度集中。由于兒童多種感官同時(shí)活動(dòng)，把思維活動(dòng)和實(shí)際操作相結(jié)合，使兒童注意的對(duì)象變?yōu)閮和苯有袆?dòng)的對(duì)象，使兒童處于積極活動(dòng)狀態(tài)。有力地增強(qiáng)了兒童注意的穩(wěn)定性和持久性。在實(shí)驗(yàn)中觀察、統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)：一般兒童注意力集中時(shí)間平均每次為3分鐘，而實(shí)驗(yàn)班則是7分鐘，有的兒童達(dá)15分鐘以上。珠心算對(duì)兒童注意力培養(yǎng)這方面有顯著作用。如：聽(tīng)心算10個(gè)數(shù)加減，首先要學(xué)生注意力集中，否則不能輸入信息，老師念得越快，學(xué)生的注意力就越要集中，學(xué)生也必須算得更快，思維力的準(zhǔn)確和速度也逐步提高；老師念的位數(shù)逐步增加，學(xué)生的感知力的范圍就越大，速度也逐步加快；計(jì)算的數(shù)越多，計(jì)算數(shù)位越寬，對(duì)學(xué)生記憶力要求也越高。這些訓(xùn)練中，利于學(xué)生的智力發(fā)展是顯而易見(jiàn)的。思維的敏捷性是思維品質(zhì)的集中體現(xiàn)，它指的是思維的速度，是判斷一個(gè)人智力的主要標(biāo)志之一。珠心算教學(xué)通過(guò)對(duì)兒童的培養(yǎng)，使他們計(jì)算速度不斷提高，從而使兒童思維敏捷性品質(zhì)很明顯的改善。實(shí)踐證明：一年級(jí)學(xué)生稍加訓(xùn)練可達(dá)到每秒計(jì)算3－6個(gè)數(shù)字，這是數(shù)值計(jì)算的訓(xùn)練，但智力活動(dòng)具有輻射、遷移性，經(jīng)過(guò)一定時(shí)間的訓(xùn)練，對(duì)其它活動(dòng)有同樣的效應(yīng).。在珠心算的教學(xué)過(guò)程中，兒童的手、眼、耳、口不僅配合協(xié)調(diào)，且左右兩個(gè)半腦的形象思維和抽象思維也交替運(yùn)用，非常有利于學(xué)生的智力的開(kāi)發(fā)。兒童雙手撥珠，在撥、看、聽(tīng)訓(xùn)練中，要求動(dòng)作規(guī)范、準(zhǔn)確、迅速、力度適中，不僅鍛煉了手，也達(dá)到了心靈手巧，耳聰目明，提高了觸覺(jué)、視覺(jué)、聽(tīng)覺(jué)的靈敏度。而且學(xué)習(xí)珠心算還利于豐富兒童的想象力。愛(ài)因斯坦說(shuō)：“想象力比知識(shí)更重要”。珠心算學(xué)習(xí)通過(guò)大量想珠、心算，使兒童想象力明顯提高，實(shí)踐證明：在語(yǔ)言學(xué)習(xí)中，珠心算班學(xué)生回答問(wèn)題更有新意，課堂氣氛更活躍。
珠心算學(xué)習(xí)中，兒童手、眼、耳、口和左右腦同時(shí)運(yùn)用，促使了兒童思維鍛煉，加強(qiáng)了兒童思維的靈活性、深刻性、敏捷性、促使兒童整體智力水平得到提高。
四、在實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生非智力因素的培養(yǎng)
心理學(xué)家認(rèn)為人的智慧的心理因素機(jī)能可以分成兩個(gè)系統(tǒng)。即智力和非智力因素系統(tǒng)。后者包括動(dòng)機(jī)、興趣、意志、情感、性格等。它對(duì)智力因素可以起到動(dòng)力和調(diào)節(jié)機(jī)能，這對(duì)兒童今后的學(xué)習(xí)和成長(zhǎng)是極為重要的。美國(guó)心理學(xué)家丹尼爾.戈?duì)柭芯空J(rèn)為：人成功的因素中20%歸功于智商，而80%歸功于其他因素。而其他因素中的關(guān)鍵，即情感智商----自我激勵(lì)、百折不撓、控制沖動(dòng)、調(diào)適情緒、充滿(mǎn)希望、具有高度責(zé)任感等。戈?duì)柭芯空J(rèn)為：對(duì)于智商，經(jīng)驗(yàn)或教育對(duì)它的作用不大，而對(duì)人生至關(guān)重要的EQ卻完全能從童年學(xué)得和提高。
珠心算的學(xué)習(xí)中，一道自然數(shù)連加如20到120；兒童往往要經(jīng)過(guò)幾十、幾百遍才能又快又準(zhǔn)。在這個(gè)過(guò)程中，兒童百折不撓的練習(xí)，向目標(biāo)努力，他們一定厭倦過(guò)、想過(guò)放棄，但是，通過(guò)調(diào)適情緒、心中高度責(zé)任感激勵(lì)、促使他們最后獲得成功。這個(gè)過(guò)程是一個(gè)自我克制的過(guò)程，是一種成功的享受，這無(wú)疑將使他們獲得自信，使他們相信，只要不懈努力，一定會(huì)獲得成功，這個(gè)過(guò)程也是對(duì)兒童意志的一個(gè)考驗(yàn)。珠心算學(xué)習(xí)要求一快二準(zhǔn)，長(zhǎng)期學(xué)習(xí)逐步培養(yǎng)了學(xué)生細(xì)致、認(rèn)真、一絲不茍的態(tài)度和作風(fēng)，從而培養(yǎng)了他們高度的責(zé)任感。培養(yǎng)了持之以恒、刻苦、奮進(jìn)、追求效率、質(zhì)量的意識(shí)，在實(shí)踐中促進(jìn)學(xué)生良好學(xué)習(xí)態(tài)度、習(xí)慣的形成。
