時(shí)間：2023-03-01 16:32:16
序論：在您撰寫初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出)。以下是小編為大家整理的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考資料，提供參考，歡迎你的閱讀。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考一
教學(xué)目標(biāo)
1， 掌握有理數(shù)的概念，會(huì)對有理數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，培養(yǎng)分類能力;
2， 了解分類的標(biāo)準(zhǔn)與分類結(jié)果的相關(guān)性，初步了解“集合”的含義;
3， 體驗(yàn)分類是數(shù)學(xué)上的常用處理問題的方法。
教學(xué)難點(diǎn)
正確理解分類的標(biāo)準(zhǔn)和按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類
知識(shí)重點(diǎn)
正確理解有理數(shù)的概念
教學(xué)過程(師生活動(dòng)) 設(shè)計(jì)理念
探索新知 在前兩個(gè)學(xué)段，我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了很多不同類型的數(shù)，通過上兩節(jié)課的學(xué)習(xí)，又知道了現(xiàn)在的數(shù)包括了負(fù)數(shù)，現(xiàn)在請同學(xué)們在草稿紙上任意寫出3個(gè)數(shù)(同時(shí)請3個(gè)同學(xué)在黑板上寫出).
問題1：觀察黑板上的9個(gè)數(shù)，并給它們進(jìn)行分類.
學(xué)生思考討論和交流分類的情況.
學(xué)生可能只給出很粗略的分類，如只分為“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”或“零”三類，此時(shí)，教師應(yīng)給予引導(dǎo)和鼓勵(lì).
例如，
對于數(shù)5，可這樣問：5和5. 1有相同的類型嗎?5可以表示5個(gè)人，而5. 1可以表示人數(shù)嗎?(不可以)所以它們是不同類型的數(shù)，數(shù)5是正數(shù)中整個(gè)的數(shù)，我們就稱它為“正整數(shù)”，而5. 1不是整個(gè)的數(shù)，稱為“正分?jǐn)?shù)，，.??…(由于小數(shù)可化為分?jǐn)?shù)，以后把小數(shù)和分?jǐn)?shù)都稱為分?jǐn)?shù))
通過教師的引導(dǎo)、鼓勵(lì)和不斷完善，以及學(xué)生自己的概括，最后歸納出我們已經(jīng)學(xué)過的5類不同的數(shù)，它們分別是“正整數(shù)，零，負(fù)整數(shù)，正分?jǐn)?shù)，負(fù)分?jǐn)?shù)，’.
按照書本的說法，得出“整數(shù)”“分?jǐn)?shù)”和“有理數(shù)”的概念.
看書了解有理數(shù)名稱的由來.
“統(tǒng)稱”是指“合起來總的名稱”的意思.
試一試：按照以上的分類，你能作出一張有理數(shù)的分類表嗎?你能說出以上有理數(shù)的分類是以什么為標(biāo)準(zhǔn)的嗎?(是按照整數(shù)和分?jǐn)?shù)來劃分的) 分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，這個(gè)引入具有開放的特點(diǎn)，學(xué)生樂于參與
學(xué)生自己嘗試分類時(shí)，可能會(huì)很粗略，教師給予引導(dǎo)和鼓勵(lì)，劃分?jǐn)?shù)的類型要從文字所表示的意義上去引導(dǎo)，這樣學(xué)生易于理解。
有理數(shù)的分類表要在黑板或媒體上展示，分類的標(biāo)準(zhǔn)要引導(dǎo)學(xué)生去體會(huì)
練一練 1，任意寫出三個(gè)有理數(shù)，并說出是什么類型的數(shù)，與同伴進(jìn)行交流.
2，教科書第10頁練習(xí).
此練習(xí)中出現(xiàn)了集合的概念，可向?qū)W生作如下的說明.
把一些數(shù)放在一起，就組成了一個(gè)數(shù)的集合，簡稱“數(shù)集”，所有有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集.類似地，所有整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集，所有負(fù)數(shù)組成的數(shù)集叫做負(fù)數(shù)集……;
數(shù)集一般用圓圈或大括號(hào)表示，因?yàn)榧现械臄?shù)是無限的，而本題中只填了所給的幾個(gè)數(shù)，所以應(yīng)該加上省略號(hào).
思考：上面練習(xí)中的四個(gè)集合合并在一起就是全體有理數(shù)的集合嗎?
也可以教師說出一些數(shù)，讓學(xué)生進(jìn)行判斷。
集合的概念不必深入展開。
創(chuàng)新探究 問題2：有理數(shù)可分為正數(shù)和負(fù)數(shù)兩大類，對嗎?為什么?
教學(xué)時(shí)，要讓學(xué)生總結(jié)已經(jīng)學(xué)過的數(shù)，鼓勵(lì)學(xué)生概括，通過交流和討論，教師作適當(dāng)?shù)闹笇?dǎo)，逐步得到如下的分類表。
有理數(shù) 這個(gè)分類可視學(xué)生的程度確定是否有必要教學(xué)。
應(yīng)使學(xué)生了解分類的標(biāo)準(zhǔn)不一樣時(shí)，分類的結(jié)果也是不同的，所以分類的標(biāo)準(zhǔn)要明確，使分類后每一個(gè)參加分類的象屬于其中的某一類而只能屬于這一類，教學(xué)中教師可舉出通俗易懂的例子作些說明，可以按年齡，也可以按性別、地域來分等
小結(jié)與作業(yè)
課堂小結(jié)
到現(xiàn)在為止我們學(xué)過的數(shù)都是有理數(shù)(圓周率除外)，有理數(shù)可以按不同的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，標(biāo)準(zhǔn)不同，分類的結(jié)果也不同。
本課作業(yè)
1， 必做題：教科書第18頁習(xí)題1.2第1題
2， 教師自行準(zhǔn)備
本課教育評(píng)注(課堂設(shè)計(jì)理念，實(shí)際教學(xué)效果及改進(jìn)設(shè)想)
1，本課在引人了負(fù)數(shù)后對所學(xué)過的數(shù)按照一定的標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行分類，提出了有理數(shù)的概
念.分類是數(shù)學(xué)中解決問題的常用手段，通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)使學(xué)生了解分類的思想并進(jìn)
行簡單的分類是數(shù)學(xué)能力的體現(xiàn)，教師在教學(xué)中應(yīng)引起足夠的重視.關(guān)于分類標(biāo)準(zhǔn)與分
類結(jié)果的關(guān)系，分類標(biāo)準(zhǔn)的確定可向?qū)W生作適當(dāng)?shù)臐B透，集合的概念比較抽象，學(xué)生真正接受需要很長的過程，本課不要過多展開。
2，本課具有開放性的特點(diǎn)，給學(xué)生提供了較大的思維空間，能促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地參加學(xué)習(xí)，親自體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，可避免直接進(jìn)行分類所帶來的枯燥性;同時(shí)還體現(xiàn)合作學(xué)習(xí)、交流、探究提高的特點(diǎn)，對學(xué)生分類能力的養(yǎng)成有很好的作用。
3，兩種分類方法，應(yīng)以第一種方法為主，第二種方法可視學(xué)生的情況進(jìn)行。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考二
教學(xué)目標(biāo)：
1、明白生活中存在著無數(shù)表示相反意義的量，能舉例說明;
2、能體會(huì)引進(jìn)負(fù)數(shù)的必要性和意義，建立正數(shù)和負(fù)數(shù)的數(shù)感。
重點(diǎn)：通過列舉現(xiàn)實(shí)世界中的“相反意義的量”的例子來引進(jìn)正數(shù)和負(fù)數(shù)，要求學(xué)生理解正數(shù)和負(fù)數(shù)的意義，為以后通過實(shí)例引進(jìn)有理數(shù)的大小比較、加法和乘法法則打基礎(chǔ)。
難點(diǎn)：對負(fù)數(shù)的意義的理解。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
本節(jié)課是一個(gè)從小學(xué)過渡的知識(shí)點(diǎn)，主要是要抓緊在數(shù)范圍上擴(kuò)充，對引進(jìn)“負(fù)數(shù)”這一概念的必要性及意義的理解。
二、新課拆析：
1、回顧小學(xué)中有關(guān)數(shù)的范圍及數(shù)的分類，指出小學(xué)中的“數(shù)”是為了滿足生產(chǎn)和生活的需要而產(chǎn)生發(fā)展起來的。
如：0，1，2，3，…， ，
2、能讓學(xué)生舉例出更多的有關(guān)生活中表示相反意義的量，能發(fā)現(xiàn)事物之間存在的對立面。
如：汽車向東行駛 3千米和向西行駛2千米
溫度是零上10°C和零下5°C;
收入500元和支出237元;
水位升高1.2米和下降0.7米;
3、 上面所列舉的表示相反意義量，我們也許就會(huì)發(fā)現(xiàn)：如果只用原來所學(xué)過的數(shù)很難區(qū)分具有相反意義的量。
一般地，對于具有相反意義的量，我們可把其中一種意義的量規(guī)定為正的，用過去學(xué)過的數(shù)表示;把與它意義相反的量規(guī)定為負(fù)的，用過去學(xué)過的數(shù)(零除外)前面放上一個(gè)“—”號(hào)來表示。
如：在表示溫度時(shí)，通常規(guī)定零上為“正”，零下為“負(fù)”即零上10°C表示為10°C，零下5°C表示為-5°C
概括：我們把這一種新數(shù)，叫做負(fù)數(shù)， 如：-3，-45，…
過去學(xué)過的那些數(shù)(零除外)叫做正數(shù)，如：1，2.2…
零既不是正數(shù)，也不是負(fù)數(shù)
例：下面各數(shù)中，哪些數(shù)是正數(shù)，哪些數(shù)是負(fù)數(shù)，
1，2.3，-5.5，68，-，0，-11，+123，…
三、階梯訓(xùn)練：
P18 練習(xí)：1，2，3，4。
四、知識(shí)小結(jié)：
從本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容中，應(yīng)能從數(shù)的角度來區(qū)分小學(xué)與初中的異同點(diǎn)，通過運(yùn)用發(fā)現(xiàn)相反意義量，能理解引進(jìn)“負(fù)數(shù)”的必要性及其意義。
五、作業(yè)鞏固：
1、每個(gè)同學(xué)分別舉出5個(gè)生活中表示相反意義量的的例子;并用正、負(fù)數(shù)來表示;
2、分別舉出幾個(gè)正數(shù)與負(fù)數(shù)(最少6個(gè))。
3、P20 習(xí)題2.1：1題。
初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例參考三
教學(xué)目標(biāo)：
1、理解有理數(shù)的概念，懂得有理數(shù)的兩種分類，及對一個(gè)有理數(shù)進(jìn)行分類判別;
2、在數(shù)的分類中，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)的理解及對零在數(shù)分類中的特殊意義的理解。
重點(diǎn)：在引進(jìn)負(fù)數(shù)后，能對已有的各種數(shù)進(jìn)行概括，理解有理數(shù)的意義，及有理數(shù)的兩種不同分類的重要意義。
難點(diǎn)：在對有理數(shù)的認(rèn)識(shí)上，應(yīng)加強(qiáng)對負(fù)數(shù)及零的重視，明確兩者在有理數(shù)集的地位與作用。
教學(xué)過程：
一、知識(shí)導(dǎo)向：
通過上節(jié)課對“負(fù)數(shù)“概念的引入，通過對數(shù)范圍的補(bǔ)充及擴(kuò)大，進(jìn)一步引入了有理數(shù)的概念，并對擴(kuò)大后的數(shù)的范圍進(jìn)行重新分類。
二、新課拆析：
1、引例：(1)請學(xué)生說出負(fù)數(shù)的特征，并指出實(shí)例說明。
(2)以第(1)題中，學(xué)生所回答的數(shù)進(jìn)一步分析，不同數(shù)的不同特點(diǎn)。
2、通過對“負(fù)數(shù)”的引入，從我們所接觸的數(shù)可發(fā)現(xiàn)有這樣幾類：
正整數(shù)：如1，2，34，…
零：0
負(fù)整數(shù)：如-1，-3，-5，…
正分?jǐn)?shù)：如 …
負(fù)分?jǐn)?shù)：如 -0.3，…
由此我們有：
概括：正整數(shù)、零和負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù);
正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為分?jǐn)?shù);
整數(shù)和分?jǐn)?shù)統(tǒng)稱為有理數(shù)。
然后根據(jù)我們的概括，我們可以對有理數(shù)進(jìn)行如下的分類
分類一： 分類二：
正整數(shù) 正整數(shù)
整數(shù) 零 正有理數(shù) 正分?jǐn)?shù)
有理數(shù) 負(fù)整數(shù) 有理數(shù) 零
分?jǐn)?shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)有理數(shù) 負(fù)整數(shù)
負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù)
3、有關(guān)集合的簡單知識(shí)：
概括：把一些數(shù)放在一起，就組成一個(gè)數(shù)的集合，簡稱為數(shù)集;
所有的有理數(shù)組成的數(shù)集叫做有理數(shù)集;
所有的整數(shù)組成的數(shù)集叫做整數(shù)集;……
例：把下列各數(shù)填入表示它所在的數(shù)值的圈里：
-18，3.1416，0，2001，-0.142857，95%
正整數(shù) 負(fù)整數(shù)
整數(shù)集 有理數(shù)集
三、鞏固訓(xùn)練： P20 ，練習(xí)：1，2，3
四、知識(shí)小結(jié)：
從有理數(shù)的分類入手，就著重于各類數(shù)的特點(diǎn)，特別是正，負(fù)及零的處理。
五、作業(yè)：
關(guān)鍵詞：教例；教案；教學(xué)設(shè)計(jì)；教學(xué)實(shí)錄
中圖分類號(hào)：G620文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851(2011)06-0-01
可以說，教學(xué)案例就是關(guān)于某個(gè)具體教學(xué)情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個(gè)故事的同時(shí)，常常還發(fā)表一些自己的看法――點(diǎn)評(píng)。所以，一個(gè)好的案例，就是一個(gè)生動(dòng)、真實(shí)的故事加上精彩的點(diǎn)評(píng)。
一、教學(xué)案例的特點(diǎn)
（一）案例與論文的區(qū)別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個(gè)故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
（二）案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別。教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡要說明；教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后；一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
（三）案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別。案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價(jià)值判斷或理性思考）。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。
（一）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
（二）主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等?；蛘呤且粋€(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
（三）情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（四）結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個(gè)過程的內(nèi)涵的了解。
（五）反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
1.體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式；
2.體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；
3.體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)；
4.體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法；
5.體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用；
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué) 教學(xué)案例
教學(xué)案例是教師在教學(xué)過程中，對教學(xué)的重點(diǎn)、難點(diǎn)、偶發(fā)事件、有意義的、典型的教學(xué)事例處理的過程、方法和具體的教學(xué)行為與藝術(shù)的記敘，以及對該個(gè)案記錄的剖析、反思、總結(jié)。案例不僅記敘教學(xué)行為，還記錄伴隨行為而產(chǎn)生的思想，情感及靈感，反映教師在教學(xué)活動(dòng)中遇到的問題、矛盾、困惑，以及由此而產(chǎn)生的想法、思路、對策等。它既有具體的情節(jié)，過程，真實(shí)感人，又從教育理論、教學(xué)方法、教學(xué)藝術(shù)的高度進(jìn)行歸納、總結(jié)，悟出其中的育人真諦，予人以啟迪?？梢哉f，教學(xué)案例就是關(guān)于某個(gè)具體教學(xué)情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個(gè)故事的同時(shí)，常常還發(fā)表一些自己的看法――點(diǎn)評(píng)。所以，一個(gè)好的案例，就是一個(gè)生動(dòng)、真實(shí)的故事加上精彩的點(diǎn)評(píng)。
一、教學(xué)案例的特點(diǎn)
1、案例與論文的區(qū)別
從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個(gè)故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2、案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別
教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡要說明；教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后；一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
3、案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別
案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價(jià)值判斷或理性思考）。
4、教學(xué)案例的特點(diǎn)是：
――真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件；
――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；
――濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息；
――啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。
（1）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
（2）主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等。或者是一個(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
（3）情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（4）結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個(gè)過程的內(nèi)涵的了解。
（5）反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
（1）體現(xiàn)讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)踐、自主探究、合作交流的教學(xué)方式；
（2）體現(xiàn)教師幫助學(xué)生在自主探究、合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能、數(shù)學(xué)思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)；
（3）體現(xiàn)讓學(xué)生親身經(jīng)歷將實(shí)際問題抽象成數(shù)學(xué)模型并進(jìn)行解釋與應(yīng)用的過程，采用“問題情境――建立模型――解釋、應(yīng)用與拓展”的模式教學(xué)的成功經(jīng)驗(yàn)；
（4）體現(xiàn)數(shù)學(xué)與信息技術(shù)整合的教學(xué)方法；
（5）體現(xiàn)教師在教學(xué)過程中的組織者、引導(dǎo)者與合作者的作用；
關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；教學(xué)設(shè)計(jì)；課堂實(shí)錄
中圖分類號(hào)：G620 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1003-2851（2012）01-0137-01
可以說，教學(xué)案例就是關(guān)于某個(gè)具體教學(xué)情景的故事，既有故事發(fā)生背景，又有故事發(fā)展情節(jié)。在敘述這個(gè)故事的同時(shí)，常常還發(fā)表一些自己的看法――點(diǎn)評(píng)。所以，一個(gè)好的案例，就是一個(gè)生動(dòng)、真實(shí)的故事加上精彩的點(diǎn)評(píng)。
一、教學(xué)案例的特點(diǎn)
1.案例與論文的區(qū)別。從文體和表述方式上看，論文是以說理為目的，以議論為主；案例則以記錄為目的，以記敘為主，兼有議論和說明。也就是說，案例是講一個(gè)故事，是通過故事說明道理。
從寫作的思路和思維方式來看，論文寫作一般是一種演繹思維，思維的方式是從抽象到具體；案例寫作是一種歸納思維，思維的方式是從具體到抽象。
2.案例與教案、教學(xué)設(shè)計(jì)的區(qū)別。教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是事先設(shè)想的教學(xué)思路，是對準(zhǔn)備實(shí)施的教學(xué)措施的簡要說明；教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的反映。一個(gè)寫在教之前，一個(gè)寫在教之后；一個(gè)是預(yù)期達(dá)到什么目標(biāo)，一個(gè)是結(jié)果達(dá)到什么水平。教學(xué)設(shè)計(jì)不宜于交流，教學(xué)案例適宜于交流。
3.案例與教學(xué)實(shí)錄的區(qū)別。案例與教學(xué)實(shí)錄的體例比較接近，它們都是對教學(xué)情景的描述，但教學(xué)實(shí)錄是有聞必錄，而案例則是有所選擇的，教學(xué)案例是根據(jù)目的和功能選擇內(nèi)容，并且必須有作者的反思（價(jià)值判斷或理性思考）。
4.教學(xué)案例的特點(diǎn)是
――真實(shí)性：案例必須是在課堂教學(xué)中真實(shí)發(fā)生的事件；
――典型性：必須是包括特殊情境和典型案例問題的故事；
――濃縮性：必須多角度地呈現(xiàn)問題，提供足夠的信息；
――啟發(fā)性：必須是經(jīng)過研究，能夠引起討論，提供分析和反思。
二、數(shù)學(xué)案例的結(jié)構(gòu)要素
從文章結(jié)構(gòu)上看，數(shù)學(xué)案例一般包含以下幾個(gè)基本的元素。
（1）背景。案例需要向讀者交代故事發(fā)生的有關(guān)情況：時(shí)間、地點(diǎn)、人物、事情的起因等。如介紹一堂課，就有必要說明這堂課是在什么背景情況下上的，是一所重點(diǎn)學(xué)校還是普通學(xué)校，是一個(gè)重點(diǎn)班級(jí)還是普通班級(jí)，是有經(jīng)驗(yàn)的優(yōu)秀教師還是年青的新教師執(zhí)教，是經(jīng)過準(zhǔn)備的“公開課”還是平時(shí)的“家常課”，等等。背景介紹并不需要面面俱到，重要的是說明故事的發(fā)生是否有什么特別的原因或條件。
（2）主題。案例要有一個(gè)主題：寫案例首先要考慮我這個(gè)案例想反映什么問題，例如是想說明怎樣轉(zhuǎn)變學(xué)困生，還是強(qiáng)調(diào)怎樣啟發(fā)思維，或者是介紹如何組織小組討論，或是觀察學(xué)生的獨(dú)立學(xué)習(xí)情況，等等?；蛘呤且粋€(gè)什么樣的數(shù)學(xué)任務(wù)解決過程和方法，在課程標(biāo)準(zhǔn)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的要求怎么樣，在課堂教學(xué)中數(shù)學(xué)任務(wù)認(rèn)知水平的發(fā)展怎么樣等等。動(dòng)筆前都要有一個(gè)比較明確的想法。比如學(xué)校開展研究性學(xué)習(xí)活動(dòng)，不同的研究課題、研究小組、研究階段，會(huì)面臨不同的問題、情境、經(jīng)歷，都有自己的獨(dú)特性。寫作時(shí)應(yīng)該從最有收獲、最有啟發(fā)的角度切入，選擇并確立主題。
（3）情節(jié)。有了主題，寫作時(shí)就不會(huì)有聞必錄，而要是對原始材料進(jìn)行篩選。首先需要教師對課堂教學(xué)中師生雙方（外顯的和內(nèi)隱的）活動(dòng)的清晰感知，然后是有針對性地向讀者交代特定的內(nèi)容，把關(guān)鍵性的細(xì)節(jié)寫清楚。比如介紹教師如何指導(dǎo)學(xué)生掌握學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的方法，就要把學(xué)生怎么從“不會(huì)”到“會(huì)”的轉(zhuǎn)折過程，要把學(xué)習(xí)發(fā)生發(fā)展過程的細(xì)節(jié)寫清楚，要把教師觀察到的學(xué)生學(xué)習(xí)行為，學(xué)習(xí)行為反映的學(xué)生思想、情感、態(tài)度寫清楚，或者把小組合作學(xué)習(xí)的突出情況寫清楚，或者把個(gè)別學(xué)生獨(dú)立學(xué)習(xí)的典型行為寫清楚。不能把“任務(wù)”布置了一番，把“方法”介紹了一番，說到“任務(wù)”的完成過程，說到“掌握”的程度就一筆帶過了。
（4）結(jié)果。一般來說，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)只有設(shè)想的措施而沒有實(shí)施的結(jié)果，教學(xué)實(shí)錄通常也只記錄教學(xué)的過程而不介紹教學(xué)的效果；而案例則不僅要說明教學(xué)的思路、描述教學(xué)的過程，還要交代學(xué)生學(xué)習(xí)的結(jié)果，即這種教學(xué)措施的即時(shí)效果，包括學(xué)生的反映和教師的感受等。讀者知道了結(jié)果，將有助于加深對整個(gè)過程的內(nèi)涵的了解。
（5）反思。對于案例所反映的主題和內(nèi)容，包括教育教學(xué)指導(dǎo)思想、過程、結(jié)果，對其利弊得失，作者要有一定的看法和分析。反思是在記敘基礎(chǔ)上的議論，可以進(jìn)一步揭示事件的意義和價(jià)值。比如同樣是一個(gè)學(xué)困生轉(zhuǎn)化的事例，我們可以從社會(huì)學(xué)、教育學(xué)、心理學(xué)、學(xué)習(xí)理論等不同的理論角度切入，揭示成功的原因和科學(xué)的規(guī)律。反思不一定是理論闡述，也可以是就事論事、有感而發(fā)，引起人的共鳴，給人以啟發(fā)。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例主題的選擇
新課程理念下的初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，可從以下六方面選擇主題：
關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；教學(xué)案例設(shè)計(jì)；問題分析
教學(xué)案例在教學(xué)過程中所起的作用是非常重要的，它不但可以對教學(xué)過程中的一些重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行分析和闡述，而且還會(huì)對教學(xué)行為進(jìn)行記敘，能夠充分的反應(yīng)和體現(xiàn)教學(xué)過程中的遇到的各種問題。接下來，筆者就對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例設(shè)計(jì)中可能出現(xiàn)的問題進(jìn)行如下詳細(xì)的分析。
一、教學(xué)案例
1.教學(xué)案例的涵義。所謂的教學(xué)案例就是指對實(shí)際具體的教學(xué)過程進(jìn)行描述，包括具體的情境、問題、矛盾等。它是一個(gè)具體的教學(xué)實(shí)踐的過程，描述的是教學(xué)過程的一系列事件。
2.教學(xué)案例的特點(diǎn)。首先，教學(xué)案例與論文相比，在文體和表述上論文是以議論和說理為主的，而案例則是以記錄和敘述為主，同時(shí)進(jìn)行必要的、適當(dāng)?shù)淖h論和說明。也就是說，案例是通過對故事的講述，以此來闡述和說明一定的道理。由此可見，無論是從寫作思路和方法上，兩者的區(qū)別也是非常大的。
其次，與教案和教學(xué)設(shè)計(jì)相比，教案和教學(xué)設(shè)計(jì)都是在課前就對教學(xué)過程進(jìn)行設(shè)計(jì)，而教學(xué)案例則是對已經(jīng)發(fā)生的教學(xué)過程的一種反映。前者是在教學(xué)活動(dòng)之前，后者是在教學(xué)過程之后，兩者在時(shí)間上存在著一定的差異。除此之外，教學(xué)案例比較適合實(shí)現(xiàn)師生之間的交流，而教學(xué)設(shè)計(jì)就無法做到這一點(diǎn)。
最后，與教學(xué)實(shí)錄相比，雖然這兩者比較相似，都是對教學(xué)情境進(jìn)行具體的描述，但是教學(xué)實(shí)例是有針對的對教學(xué)情境進(jìn)行記錄，必須是作者經(jīng)過反復(fù)的思考的結(jié)果。
綜上所述，教學(xué)案例最大的特點(diǎn)就是它本身具有真實(shí)性、典型性、濃縮性和啟發(fā)性，這也是教學(xué)案例被廣泛的應(yīng)用到教學(xué)活動(dòng)最主要的原因之一。
3.教學(xué)案例的構(gòu)成要素。根據(jù)初中數(shù)學(xué)的特點(diǎn)，教學(xué)案例的設(shè)計(jì)一般需要包括如下幾種基本要素：
首先，在背景上應(yīng)該把事件發(fā)生的有關(guān)情況，如時(shí)間、地點(diǎn)、人物等，都向讀者交代清楚。
其次，要把該案例的主題交代清楚，這也是案例設(shè)計(jì)中最重要，同時(shí)也是最基本的構(gòu)成要素。在對案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，首先要考慮的就是這個(gè)案例想要反應(yīng)的問題是什么，然后再根據(jù)這個(gè)問題做出一系列的闡述和分析。
再次，在確定主題之后，就要考慮具體的情節(jié)，如果說主題是主干，那么情節(jié)就是支架，是使主題變得更加豐富的重要因素。例如，把教師在課堂中如何指導(dǎo)學(xué)生的方法和手段進(jìn)行介紹，或者把學(xué)生獲取知識(shí)的過程進(jìn)行詳細(xì)的記錄等。
最后，對設(shè)計(jì)方案進(jìn)行具體的實(shí)施，即應(yīng)用到具體的課堂教學(xué)中。在對教學(xué)思路進(jìn)行說明的過程中，教師通過觀察學(xué)生們的反應(yīng)，從而了解到教學(xué)案例的結(jié)果，這對加深了解整個(gè)過程也是有很大的促進(jìn)作用的。
除此之外，教師還要對這次教學(xué)案例的設(shè)計(jì)，以及具體的實(shí)施過程進(jìn)行必要的反思和總結(jié)。在反思的基礎(chǔ)上，對事件進(jìn)行進(jìn)一步的揭示和分析。
二、對初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)的必要性和意義
1.促進(jìn)教師的教學(xué)反思。教師在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)和實(shí)施的過程中，也是教師對自己教學(xué)的一種檢驗(yàn)，通過在教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例，教師可以對一些教學(xué)問題有一個(gè)更加客觀、合理的認(rèn)識(shí)，能夠?qū)@些不足進(jìn)行總結(jié)，從而使教學(xué)水平得到提高。
2.推動(dòng)教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)，一定會(huì)與教學(xué)理論結(jié)合起來。因?yàn)橹挥邪呀虒W(xué)理論作為最基本的理論支撐，才能計(jì)出優(yōu)秀的教學(xué)案例。這對促進(jìn)教師學(xué)習(xí)和掌握學(xué)習(xí)理論也是有很大的幫組的，在一定程度上推動(dòng)了教學(xué)理論的學(xué)習(xí)和發(fā)展。
三、初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例的設(shè)計(jì)策略和方法
根據(jù)初中數(shù)學(xué)新課標(biāo)的一些要求，在對教學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)該充分的結(jié)合初中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容、特點(diǎn)和教學(xué)目標(biāo)。只有這樣設(shè)計(jì)出的教學(xué)案例才能符合新課程的具體標(biāo)準(zhǔn)。
1.充分的體現(xiàn)學(xué)生的主體性。以往的傳統(tǒng)教學(xué)只是側(cè)重對知識(shí)的灌輸，很少去考慮學(xué)生的情感和認(rèn)知，因此，在對初中數(shù)學(xué)案例進(jìn)行設(shè)計(jì)時(shí)一定要充分的體現(xiàn)出學(xué)生的主體性。
2.培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力。在新課標(biāo)理念的要求下，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力已經(jīng)成為當(dāng)今初中數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目標(biāo)之一。就像著名數(shù)學(xué)家華羅庚說的那樣，現(xiàn)在很多數(shù)學(xué)課堂只是把現(xiàn)成的飯拿上桌，而缺少絕提做飯的過程。例如，在學(xué)習(xí)勾股定理這一節(jié)時(shí)，教師就應(yīng)該摒棄以往那種向?qū)W生灌輸?shù)慕虒W(xué)方法，而是向?qū)W生們提出具體的學(xué)習(xí)目標(biāo)，讓學(xué)生們通過對直角三角形各邊的觀察和計(jì)算，從而得出具體的結(jié)論。這不但可以激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生們積極的參與到學(xué)習(xí)活動(dòng)中，而且對開發(fā)和培養(yǎng)他們的自主探究能力也是有很大的促進(jìn)作用的。
3.培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的抽象思維 。初中數(shù)學(xué)最終的教學(xué)目標(biāo)就是培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)抽象思維，即能夠?qū)?shí)際問題抽象成具體的數(shù)學(xué)問題，并用相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行解決的能力。一般建議采用：問題情境―建立模型―解釋，應(yīng)用與拓展等形式的教學(xué)案例。
4.促進(jìn)學(xué)生的全面發(fā)展。除了要培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力外，還要對培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力、自主學(xué)習(xí)能力和認(rèn)知能力等進(jìn)行培養(yǎng)。具備以上幾種能力也是新時(shí)期對初中生最基本的要求，是符合當(dāng)今社會(huì)的發(fā)展趨勢的。
結(jié)束語：
初中數(shù)學(xué)作為初中課程中最主要的學(xué)科之一，因此，如何提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，使學(xué)生在中考中取得一個(gè)優(yōu)異的成績也是很多人非常關(guān)注的問題。本文通過對教學(xué)案例的涵義、特點(diǎn)和組成要素，以及在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用教學(xué)案例的意義和具體策略、方法等，做出了詳細(xì)的闡述和說明，希望可以為初中數(shù)學(xué)教學(xué)給予一定的啟示和幫助。
參考文獻(xiàn)：
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關(guān)鍵詞：教學(xué)案例；教材分析；學(xué)情分析
一、教材分析
“平行線的特征”是北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)（下冊）第二章第三節(jié)的內(nèi)容。它是在學(xué)生已經(jīng)初步了解并且學(xué)習(xí)了平行線的概念、平行線的判定等內(nèi)容的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。它是直線平行的繼續(xù)，是空間與圖形領(lǐng)域的基礎(chǔ)知識(shí)，是后面學(xué)習(xí)和研究平移、三角形內(nèi)角、三角形全等、三角形相似以及平行四邊形等知識(shí)的基礎(chǔ)，所以學(xué)好這部分內(nèi)容至關(guān)重要。
二、學(xué)情分析
1.學(xué)生的知識(shí)技能基礎(chǔ)
通常，平行線的基礎(chǔ)學(xué)習(xí)在小學(xué)階段已經(jīng)開始，因此，學(xué)生對其特征有一定的了解，只是還不夠深入。在學(xué)習(xí)“平行線的特征”之前，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了平行線的判定方法，并能夠利用其解決一些問題，讓學(xué)生對同位角、內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角的概念及應(yīng)用有了一定的了解，這些知識(shí)儲(chǔ)備為學(xué)生接下來的平行線特征學(xué)習(xí)奠定了良好的知識(shí)技能基礎(chǔ)。
2.學(xué)生的活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)
在前面知識(shí)的學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了一系列的數(shù)學(xué)活動(dòng)，積累了初步的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，具備了一定的圖形認(rèn)識(shí)能力、借助圖形分析能力和解決實(shí)際問題的能力，并且初步掌握了在直觀認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上進(jìn)行合情說理和直觀與簡單說理相結(jié)合的方法，初步感受到推理說明的必要性與作用。同時(shí)，在以往的數(shù)學(xué)教學(xué)中，學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了多次合作學(xué)習(xí)的過程，具備了與同學(xué)溝通交流的能力，積累了相當(dāng)多的合作學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。
三、教學(xué)目標(biāo)
從整體上看，數(shù)學(xué)課程教學(xué)目標(biāo)包括結(jié)果目標(biāo)和過程目標(biāo)。結(jié)果目標(biāo)使用“了解、理解、掌握、運(yùn)用”等術(shù)語表述，過程目標(biāo)使用“經(jīng)歷、體驗(yàn)、探索”等術(shù)語表述。
1.知識(shí)與技能
通過本章節(jié)的學(xué)習(xí)，要讓學(xué)生充分掌握平行線的特征，能利用其特征解決相關(guān)數(shù)學(xué)問題。
2.過程與方法
在平行線的特征教學(xué)過程中，要讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、猜想、比較、聯(lián)想、分析、歸納、概括的全過程。通過對平行線的特征的學(xué)習(xí)，使學(xué)生逐漸形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，以及提高學(xué)生的建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
3.情感態(tài)度與價(jià)值觀
在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和熱情，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)結(jié)協(xié)作的精神，激發(fā)學(xué)生探索未知知識(shí)的欲望。
四、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)
本章節(jié)的教學(xué)重點(diǎn)是平行線特征的探索及應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)是平行線特征的探究和平行線的判定與特征的區(qū)分以及綜合應(yīng)用。
五、教學(xué)設(shè)計(jì)
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑?！北菊n堂將以“生活?數(shù)學(xué)”“活動(dòng)?思考”“表達(dá)?應(yīng)用”為主線開展課堂教學(xué)，以學(xué)生看得見、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，同時(shí)通過小組內(nèi)學(xué)生相互協(xié)作探討，培養(yǎng)學(xué)生的合作性學(xué)習(xí)精神。
六、教法和學(xué)法
為了避免傳統(tǒng)的單向灌輸式教學(xué)帶來的不良后果，教師要注意轉(zhuǎn)變觀念、轉(zhuǎn)換角色，讓學(xué)生真正成為課堂的主人，在課堂中選用引導(dǎo)探索、自主探究、合作交流等教學(xué)方法，希望通過這些教學(xué)方法，讓學(xué)生形成自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣。
在學(xué)習(xí)方法上，教師要注意引導(dǎo)。俗話說：“老師引進(jìn)門，修行靠個(gè)人?！币虼?，學(xué)生要主動(dòng)動(dòng)手畫圖、測量、對比，主動(dòng)動(dòng)腦猜想、討論、分析、思考，在自主探索的活動(dòng)過程中形成自己獨(dú)有的觀點(diǎn)，逐步培養(yǎng)學(xué)生勤于動(dòng)手、樂于思考、勇于表達(dá)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。
七、教學(xué)設(shè)備和教輔用具
在數(shù)學(xué)教學(xué)前，必要的工具準(zhǔn)備是必須的，比如，多媒體、相關(guān)課件、三角尺、量角器、剪刀以及其他紙質(zhì)模型等。
八、教學(xué)過程
1.創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)疑激思
（1）提問導(dǎo)入
首先，教師可以在教授知識(shí)前，設(shè)置一個(gè)導(dǎo)入性的問題。譬如：“日常生活中我們經(jīng)常會(huì)遇到平行線？能說出直線平行的條件嗎？”學(xué)生思考后回答時(shí)可能說出以下答案：①同位角相等，兩直線平行；②內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行。如果學(xué)生不能完整地回答，教師應(yīng)當(dāng)做一些適當(dāng)?shù)难a(bǔ)充。
（2）深入再問
這是導(dǎo)入問題后的第二個(gè)步驟，在第一個(gè)問題的基礎(chǔ)上再一次提出問題。接下來，可以結(jié)合圖形提問，例如，“如圖1是在三星堆考古工作中發(fā)掘出的一個(gè)殘缺玉片，工作人員復(fù)原后發(fā)現(xiàn)其形狀是梯形（如圖2），并且已經(jīng)量得∠A=115°，∠D=100°。你能不能求出另外兩個(gè)角的度數(shù)？”帶著這個(gè)問題，教師就可以引出本課堂的內(nèi)容，即平行線的特征（板書在黑板上），由此引出課題。
設(shè)計(jì)意圖：通過復(fù)習(xí)平行線的判定和生活中的實(shí)例來引入新課程，一是溫故知新，促使學(xué)生實(shí)現(xiàn)知識(shí)思維的正遷移；二是提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)生探索知識(shí)的熱情，使學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)來源于生活，又服務(wù)于生活。
2.數(shù)形結(jié)合，探究特征
（1）畫圖探究，歸納猜想
教師提要求，讓學(xué)生實(shí)踐操作。比如，讓學(xué)生任意畫出兩條平行線（a∥b），畫一條截線c與這兩條平行線相交，標(biāo)出8個(gè)角（注：統(tǒng)一采用阿拉伯?dāng)?shù)字標(biāo)角）。接著教師可以提出研究性問題一：請指出圖中的同位角，并度量這些角，把結(jié)果填入下表：
緊接著教師提出研究性問題二：將圖中的任意一對同位角剪下后疊合。
學(xué)生活動(dòng)一：畫圖―度量―填表―猜想
學(xué)生活動(dòng)二：畫圖―剪圖―疊合
讓學(xué)生根據(jù)活動(dòng)得出的數(shù)據(jù)與操作得出的結(jié)果歸納猜想，如兩直線平行，同位角相等。
最后，再提出研究性問題三：再畫出一條截線d，看你的猜想結(jié)論是否仍然成立？
學(xué)生活動(dòng)：探究并進(jìn)行小組討論，從而得出結(jié)論仍然成立。
（2）展示平行線的特征
兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等。簡記為：兩直線平行，同位角相等。
設(shè)計(jì)意圖：此環(huán)節(jié)為本課堂的重點(diǎn)內(nèi)容，所以給學(xué)生留有充分的操作和探索空間，讓學(xué)生通過測量、剪拼、猜想、討論、歸納概括出平行線的特征，讓學(xué)生在充分的活動(dòng)中能發(fā)揮自己的聰明才智，用不同的方法來驗(yàn)證結(jié)論，開拓學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，也讓學(xué)生體會(huì)從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想。當(dāng)然，最重要的是培養(yǎng)學(xué)生的操作能力，為以后探究更多更復(fù)雜的圖形性質(zhì)打好基礎(chǔ)，積累經(jīng)驗(yàn)。
3.合作探究，歸納結(jié)論
教師提出研究性問題四：請判斷兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角各有什么關(guān)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立探究―小組討論―成果展示。
教師活動(dòng)：評(píng)價(jià)學(xué)生的研究成果，并引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單的
說理。
如圖3，因?yàn)閍∥b（已知）
所以∠1=∠2（兩直線平行，同位角相等）
又因?yàn)椤?=∠3（對頂角相等）
所以∠2=∠3（等量代換）
又因?yàn)椤?+∠4=180°（鄰補(bǔ)角的定義）
所以∠2+∠4=180°（等量代換）
教師展示：
平行線的特征2：兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角相
等。簡記為：兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等。
平行線的特征3：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。簡記為：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)。
設(shè)計(jì)意圖：通過學(xué)生的自主探究和師生之間的合作交流，讓
學(xué)生體會(huì)與他人合作的重要性，體會(huì)轉(zhuǎn)化、歸納的數(shù)學(xué)思想。在說理和歸納的過程中，鼓勵(lì)學(xué)生大膽發(fā)表自己的見解，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和語言表達(dá)能力。
4.辨析關(guān)系，加深理解
教師提出研究性問題五：平行線的判定與平行線的特征有什么區(qū)別和聯(lián)系？
學(xué)生活動(dòng)：獨(dú)立思考―填寫下表―成果展示。
教師活動(dòng)：歸納總結(jié)――證平行，用判定；知平行，用特征。
設(shè)計(jì)意圖：通過表格的填寫，讓學(xué)生從結(jié)構(gòu)特征上明晰平行線的判定和特征的區(qū)別與聯(lián)系，加深對結(jié)論的理解，明確在解決具體問題時(shí)如何選擇運(yùn)用判定和特征。
5.實(shí)際應(yīng)用，深化理解
為了深化和鞏固所學(xué)知識(shí)，教師應(yīng)當(dāng)舉一些典型的例子進(jìn)行講解。
例1.如圖4，已知AD∥BC，AB∥DC，∠1=100°，求∠2，∠3的度數(shù)。
例2.如圖5，一束平行光線AB與DE射向一個(gè)水平鏡面后被反射，此時(shí)∠1=∠2，∠3=∠4。（1）∠1，∠3的大小有什么關(guān)系？∠2與∠4呢？（2）反射光線BC與EF也平行嗎？
設(shè)計(jì)意圖：例1是特征的直接應(yīng)用，例2是判定與特征的綜合應(yīng)用，題目的難度都不大，主要是讓學(xué)生體會(huì)知識(shí)的應(yīng)用和推理論證過程，感悟推理的依據(jù)和結(jié)論之間的關(guān)系，養(yǎng)成合情推理的習(xí)慣。例2要求學(xué)生進(jìn)行小組討論、綜合分析、自主提高，使學(xué)生能夠靈活應(yīng)用平行線的判定和特征來解決問題。
6.練習(xí)鞏固，應(yīng)用提高
課后教師應(yīng)當(dāng)布置一些練習(xí)題目，比如，1.解答本課堂前面提出的“殘缺玉片”問題；2.課本隨堂練習(xí)。
設(shè)計(jì)意圖：通過布置練習(xí)題的方式，既鞏固了新知，又訓(xùn)練了學(xué)生思維的靈活性與開闊性，還能讓教師及時(shí)發(fā)現(xiàn)問題，做好評(píng)講糾正工作。
7.梳理反思，感悟收獲
最后教師可以進(jìn)行總結(jié)性的提問，如：談?wù)劚菊n堂你的收獲？
（1）學(xué)生總結(jié)：a.平行線的特征；b.平行線的判定與特征的
異同。
（2）教師補(bǔ)充總結(jié)：a.用“運(yùn)動(dòng)”的觀點(diǎn)觀察數(shù)學(xué)問題（如我們前面將同位角剪下疊合后分析問題）；b.用數(shù)形結(jié)合的方法來解決問題（如我們前面將同位角測量后分析問題）；c.用準(zhǔn)確的語言來表達(dá)問題（如平行線的特征表述）；d.用邏輯推理的形式來論證問題（如我們前面對特征2和3的說理過程及例題的解答過程）。
設(shè)計(jì)意圖：引導(dǎo)學(xué)生對知識(shí)進(jìn)行再回顧，加強(qiáng)理解，形成知識(shí)體系，為運(yùn)用打牢基礎(chǔ)。
8.分層作業(yè)，培養(yǎng)能力
進(jìn)行總結(jié)性發(fā)問后，教師還要布置適量的作業(yè)，并把作業(yè)分成必做題、選做題以及實(shí)習(xí)作業(yè)等，這就是檢驗(yàn)學(xué)生是否將知識(shí)消化的措施。
設(shè)計(jì)意圖：學(xué)生可以根據(jù)自己的學(xué)習(xí)水平去自行選擇選做
題，減少不必要的作業(yè)負(fù)擔(dān)，使不同層次的學(xué)生得到不同的發(fā)展。通過作業(yè)進(jìn)一步鞏固所學(xué)知識(shí)，使之學(xué)有所用。
數(shù)學(xué)教學(xué)要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程，而不僅僅是注重學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容的汲取，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力；能夠感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)，讓學(xué)生親身體驗(yàn)到數(shù)學(xué)知識(shí)來源于實(shí)踐，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。同時(shí)，課堂設(shè)計(jì)為學(xué)生提供了大量操作、思考和交流的機(jī)會(huì)，學(xué)生通過“操作―思考―交流”的過程層層深入，最終得出了平行線的三個(gè)特征。通過這樣的過程，學(xué)生逐步體會(huì)到數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生、形成、發(fā)展與應(yīng)用的過程。另外，在教學(xué)過程中還需要注重引導(dǎo)學(xué)生在具體操作活動(dòng)中進(jìn)行獨(dú)立思考，鼓勵(lì)學(xué)生發(fā)表自己的見解。通過自主發(fā)現(xiàn)問題、探索問題、獲得結(jié)論的學(xué)習(xí)方式，還有利于培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的能力。當(dāng)然，筆者的教學(xué)方式也有一些不足之處，駕馭課堂的能力還有待加強(qiáng)。
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“探索相似三角形的條件”既是全等三角形性質(zhì)的拓展，也是今后證明線段成比例，研究相似多邊形性質(zhì)的重要工具，它在工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、測量繪圖和日常生活中有著廣泛的應(yīng)用。比如我們在測量旗桿的高度時(shí)，都要利用相似三角形的判定來解決有關(guān)問題。在本課中，學(xué)生學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容是三角形相似的判定定理1及其初步應(yīng)用。通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，還可培養(yǎng)學(xué)生猜想、實(shí)驗(yàn)、證明、探索等能力，對掌握觀察、比較、類比、轉(zhuǎn)化等思想有重要作用。因此，這節(jié)課在本章中占有十分重要的地位。
二、學(xué)法分析
《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》強(qiáng)調(diào)：數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程；動(dòng)手實(shí)踐，自主探索，合作交流是孩子學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式；合作交流的學(xué)習(xí)形式是培養(yǎng)孩子積極參與、自主學(xué)習(xí)的有效途徑。本節(jié)課將以學(xué)生看得到、感受得到的基本素材創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生活動(dòng)，并在活動(dòng)中激發(fā)學(xué)生認(rèn)真思考、積極探索，主動(dòng)獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，從而促進(jìn)學(xué)生研究性學(xué)習(xí)方式的形成，培養(yǎng)學(xué)生合作性學(xué)習(xí)精神。主要采用動(dòng)手實(shí)踐，自主探索與合作交流的學(xué)習(xí)方法，使學(xué)生積極參與教學(xué)過程，在教學(xué)過程展開思維，培養(yǎng)學(xué)生提出問題、分析問題、解決問題的能力，進(jìn)一步理解觀察、類比、分析等數(shù)學(xué)思想方法。
三、教學(xué)目標(biāo)
1、知識(shí)與技能：掌握三角形相似的判定，能應(yīng)用判定解決相關(guān)問題。
2、數(shù)學(xué)思考：在三角形相似的條件的探究過程中，讓學(xué)生經(jīng)歷觀察比較、聯(lián)想、分析、歸納、猜想、概括的全過程。
3、解決問題：通過探究三角形相似的條件，使學(xué)生形成數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，以及建模能力、創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新精神。
4、情感態(tài)度與價(jià)值觀： 在探究活動(dòng)中，讓學(xué)生獲得親自參與研究的情感體驗(yàn)，從而增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的熱情和團(tuán)結(jié)合作、勇于探索、鍥而不舍的精神。
四、教學(xué)重、難點(diǎn)
1、重點(diǎn)：對三角形相似的條件判定的掌握與應(yīng)用。
2、難點(diǎn)：對三角形相似的條件1的探究。
五、教學(xué)過程
（一）動(dòng)手探索
1.全等三角形的判定方法？判定相似三角形要不要這么多條件呢？假如當(dāng)條件只有角這個(gè)元素時(shí)，能不能判定兩個(gè)三角形相似呢？
2.若有一個(gè)角對應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？
結(jié)論：只有一個(gè)角對應(yīng)相等，不能判定兩個(gè)三角形相似。
3.若有兩個(gè)角對應(yīng)相等，能否判定兩個(gè)三角形相似？
課后思考?。喝鬌E與BC不平行，它們還可能相似嗎？說明理由。
（三）隨堂練習(xí)：
讓學(xué)生暢談自己的感受和體會(huì)，老師總結(jié)與歸納
六、教學(xué)反思
數(shù)學(xué)課要注重引導(dǎo)學(xué)生探索與獲取知識(shí)的過程而不單注重學(xué)生對知識(shí)內(nèi)容的認(rèn)識(shí)，因?yàn)椤斑^程”不僅能引導(dǎo)學(xué)生更好地理解知識(shí)，還能夠引導(dǎo)學(xué)生在活動(dòng)中思考，更好地感受知識(shí)的價(jià)值，增強(qiáng)應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的意識(shí)；感受生活與數(shù)學(xué)的聯(lián)系，獲得“情感、態(tài)度、價(jià)值觀”方面的體驗(yàn)。
（1）關(guān)注課堂，走近學(xué)生
教師在授課時(shí)，不能照本宣科，每個(gè)學(xué)生的家庭背景、生活經(jīng)驗(yàn)、數(shù)學(xué)思維方式各不相同，要深入了解學(xué)生，細(xì)致入微地觀察學(xué)生的內(nèi)在思想和學(xué)習(xí)中可能出現(xiàn)的問題和困難。面對有思想的學(xué)生，教師要隨機(jī)應(yīng)變，及時(shí)調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)方案及教學(xué)思路，教師不能以我對知識(shí)的理解方式來作為學(xué)生接受的理由，不能忽視學(xué)生對新知識(shí)也有一個(gè)分析、理解和吸收的學(xué)習(xí)過程。教師只有將學(xué)生已有的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)作為教學(xué)的出發(fā)點(diǎn)，教學(xué)才能做到以人的發(fā)展為本。
（2）關(guān)注學(xué)法，重學(xué)習(xí)過程
新課程提倡在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，引導(dǎo)學(xué)生自己去探究，通過學(xué)生的親身實(shí)踐獲得體驗(yàn)，讓學(xué)生逐步形成善于質(zhì)疑、樂于探究、努力求知的積極態(tài)度。數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)，是師生之間、生生之間交往互動(dòng)及共同的發(fā)展。引導(dǎo)學(xué)生有效進(jìn)行探究、交流、總結(jié)等，形成有效的信息通道相，掌握感悟相應(yīng)的方法和經(jīng)驗(yàn)，營造一個(gè)學(xué)生樂于探索交流和相互學(xué)習(xí)的良好氛圍。
（3）關(guān)注教法，培育學(xué)習(xí)共同體
