時(shí)間：2023-02-28 15:56:08
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評(píng)價(jià)是體育教學(xué)設(shè)計(jì)過(guò)程的最后一個(gè)環(huán)節(jié)，它是體育教學(xué)設(shè)計(jì)的重要組成部分，絕對(duì)不能忽略或省略。依據(jù)教學(xué)評(píng)價(jià)理論，我們可選擇多種評(píng)價(jià)的方式對(duì)體育教學(xué)設(shè)計(jì)的成果進(jìn)行評(píng)價(jià)。一份體育教學(xué)設(shè)計(jì)方案形成以后，首先可以采用診斷性評(píng)價(jià)，即前置評(píng)價(jià)。在具體的設(shè)計(jì)方案試用之前，先進(jìn)行診斷、檢查，看看是否有原則性錯(cuò)誤，如教學(xué)指導(dǎo)思想是否正確，教材的內(nèi)容是否精選了，科學(xué)性怎樣，教學(xué)過(guò)程安排是否符合學(xué)生學(xué)習(xí)的規(guī)律，是否符合人體生理機(jī)能活動(dòng)能力變化的規(guī)律等，先從大方向上給予評(píng)價(jià)，以免在后續(xù)的試用實(shí)施中造成不必要的人力、物力、財(cái)力和時(shí)間的浪費(fèi)。在診斷性評(píng)價(jià)的基礎(chǔ)上，再進(jìn)行形成性評(píng)價(jià)。通過(guò)評(píng)價(jià)獲得反饋信息，如有不足之處可以及時(shí)修改和調(diào)整。
一般制定評(píng)價(jià)計(jì)劃需要解決四個(gè)問(wèn)題，即在體育教學(xué)活動(dòng)的每個(gè)環(huán)節(jié)中應(yīng)收集何種資料才能確定成果的哪些地方是成功的、有效的，哪些地方是失敗的、待改進(jìn)的；應(yīng)建立怎樣的標(biāo)準(zhǔn)來(lái)解釋收集的資料；應(yīng)選用什么人來(lái)做成果的試用者；評(píng)價(jià)需要什么條件。
一、確定收集資料的類(lèi)型
通常所需要的資料主要有兩類(lèi)，一類(lèi)是學(xué)生的體育學(xué)習(xí)結(jié)果，它反映的是設(shè)計(jì)方案的試用給學(xué)生帶來(lái)的行為變化和達(dá)到教學(xué)目標(biāo)的程度，通常用數(shù)據(jù)表示，可以通過(guò)對(duì)學(xué)生的一系列測(cè)試、觀察獲得數(shù)據(jù)。另一類(lèi)是體育教學(xué)過(guò)程情況，它反映的是設(shè)計(jì)方案的運(yùn)行和作用情況，通常用陳述表示，可以對(duì)影響體育學(xué)習(xí)結(jié)果的各種相關(guān)因素的狀況進(jìn)行分析。
二、制定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)
確定了收集資料的類(lèi)型后，還需要進(jìn)一步確定衡量這些資料的標(biāo)準(zhǔn)，也就是評(píng)價(jià)體育教學(xué)設(shè)計(jì)方案的標(biāo)準(zhǔn)。教學(xué)設(shè)計(jì)成果的評(píng)價(jià)指標(biāo)，實(shí)質(zhì)上是評(píng)價(jià)時(shí)所要考慮的全部因素的集合，真正要成為可衡量和比較的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，還要將指標(biāo)體系中各個(gè)指標(biāo)依其主次關(guān)系進(jìn)行權(quán)數(shù)分配，并要為所有指標(biāo)進(jìn)行定性描述或定量賦值。因此在確定評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)的時(shí)候，應(yīng)當(dāng)盡量采用定性與定量相結(jié)合的方法。如我們可用定性的方法為“教學(xué)手段”制定下述的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：如果某種教學(xué)手段引起了學(xué)生的極大興趣，并程度不同地增進(jìn)了他們對(duì)教學(xué)內(nèi)容的理解，就說(shuō)明所設(shè)計(jì)的教學(xué)手段具有期望的教學(xué)效果。同時(shí)，我們可以用定量的方法制定下述評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)：如果采用這種教學(xué)手段后，學(xué)生對(duì)某個(gè)動(dòng)作技能的學(xué)習(xí)，完成動(dòng)作的正確率為95%，或比原來(lái)提高10%，就說(shuō)明所設(shè)計(jì)的教學(xué)手段具有推廣使用的價(jià)值。
體育教學(xué)設(shè)計(jì)成果的評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)至少包括以下幾個(gè)方面：（1）教學(xué)目標(biāo)恰當(dāng)、具體，符合體育與健康課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，切合學(xué)生實(shí)際；（2）教學(xué)內(nèi)容選擇恰當(dāng)，安排合理；（3）教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)符合學(xué)生學(xué)習(xí)規(guī)律，符合人體生理機(jī)能活動(dòng)能力變化的規(guī)律，符合學(xué)生身心發(fā)展的規(guī)律；（4）教學(xué)方法有利于調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性；（5）教學(xué)活動(dòng)體現(xiàn)以學(xué)生發(fā)展為本；（6）教學(xué)形式符合教學(xué)要求；（7）教學(xué)媒體選擇適當(dāng)，使用有效；（8）教學(xué)效果好。
三、選擇被試人員
一般的體育教師對(duì)某一堂課設(shè)計(jì)的教學(xué)計(jì)劃（教案），被試人員就是教師本人和任課班級(jí)的學(xué)生。而有專(zhuān)門(mén)的設(shè)計(jì)人員設(shè)計(jì)的課時(shí)教學(xué)計(jì)劃、單元教學(xué)計(jì)劃、水平教學(xué)計(jì)劃、體育與健康課程實(shí)施方案等，則應(yīng)有目的地選擇被試人員。
體育教學(xué)設(shè)計(jì)成果的形成性評(píng)價(jià)不可能也不應(yīng)該拿許多學(xué)生和教師來(lái)做試驗(yàn)，只需挑選少數(shù)學(xué)生和個(gè)別教師作為被試樣本，這就要求這個(gè)樣本具有代表性。以學(xué)生為例，被試者取樣的基本要求是這些學(xué)生的認(rèn)識(shí)水平和能力應(yīng)屬于常態(tài)分布，即同年級(jí)學(xué)生中各種水平和能力的人都應(yīng)挑選。一般可用隨機(jī)抽樣的方法挑選被試人員，然后略作調(diào)整，以保證這些樣本學(xué)生能配合測(cè)試并善于表達(dá)。樣本學(xué)生人數(shù)要適當(dāng)，太多會(huì)耗費(fèi)過(guò)多的精力和時(shí)間，太少又不能說(shuō)明問(wèn)題。由于以樣本代表全體，誤差總是難免的。因此對(duì)于那些比較重要的教學(xué)設(shè)計(jì)項(xiàng)目，在條件許可的情況下應(yīng)當(dāng)擴(kuò)大樣本人數(shù)。
四、闡明試用設(shè)計(jì)方案的背景條件
關(guān)鍵詞：國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)；教學(xué)要素；立體化；綜合性教學(xué)解決方案
教學(xué)解決方案是對(duì)一定的教學(xué)理論或教學(xué)思想的反映，是對(duì)某種教學(xué)規(guī)律的把握。強(qiáng)調(diào)“教”忽視如何“學(xué)”，或強(qiáng)調(diào)“學(xué)”而貶低教師的作用，都是不足取的?，F(xiàn)代教學(xué)理論重視教學(xué)解決方案的整體性和綜合性，強(qiáng)調(diào)發(fā)揮各個(gè)要素、各個(gè)環(huán)節(jié)和各種關(guān)系的多重功能，追求理論與實(shí)踐相結(jié)合、知識(shí)和能力的轉(zhuǎn)化與內(nèi)化相結(jié)合、教學(xué)要素之間相結(jié)合以及學(xué)生的全面發(fā)展。
國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)與實(shí)訓(xùn)是業(yè)務(wù)性極強(qiáng)的應(yīng)用性課程，根據(jù)“理實(shí)結(jié)合”的要求設(shè)計(jì)“教”與“學(xué)”的活動(dòng)，從單一的教學(xué)要素尋求整體質(zhì)量的提升難以達(dá)到目的，打包一攬子教學(xué)方案的創(chuàng)新探索與建設(shè)是必然趨勢(shì)。多年來(lái)，我們以現(xiàn)代綜合教育理論為指導(dǎo)，確定了建構(gòu)性的理論與實(shí)際相結(jié)合的研究方法，從崗位實(shí)踐、課程內(nèi)容研究、教法研究、手段研究及實(shí)訓(xùn)系統(tǒng)研究，最終形成了國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)課綜合性教學(xué)解決方案。
一、國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)課綜合性教學(xué)解決方案的構(gòu)成
該教學(xué)解決方案是教師和學(xué)生在教學(xué)互動(dòng)過(guò)程中，以“理實(shí)結(jié)合”為目標(biāo)所建立起來(lái)的各教學(xué)要素有機(jī)結(jié)合的框架和活動(dòng)程序。教學(xué)解決方案通過(guò)教學(xué)內(nèi)容的立體化、交互載體和呈現(xiàn)形式的立體化、應(yīng)用服務(wù)的立體化，向師生提供全套的教學(xué)解決方案，以發(fā)揮整體教學(xué)活動(dòng)的作用及各要素內(nèi)部的功能。方案由理論基礎(chǔ)、模式目標(biāo)、教學(xué)原則、教學(xué)包與教學(xué)手段、操作程序與實(shí)施結(jié)構(gòu)、教學(xué)效果、實(shí)施建議等七個(gè)部分構(gòu)成。
理論基礎(chǔ) 以整體性和綜合性的現(xiàn)代教學(xué)理論為指導(dǎo)，充分發(fā)揮教學(xué)各個(gè)要素、各個(gè)環(huán)節(jié)和各種關(guān)系的多重功能，追求理論與實(shí)踐相結(jié)合、知識(shí)和能力的轉(zhuǎn)化與內(nèi)化相結(jié)合、教學(xué)要素之間相結(jié)合以及學(xué)生的全面發(fā)展。
模式目標(biāo) 通過(guò)提供立體化的教學(xué)手段使學(xué)生獲得業(yè)務(wù)理論和業(yè)務(wù)能力，使教學(xué)解決方案與教學(xué)目標(biāo)之間始終保持內(nèi)在的統(tǒng)一性。
教學(xué)原則 以整體性、綜合性和課前課中課后形成建構(gòu)主義立體空間為原則，以教學(xué)要素配套組合為手段，形成各教學(xué)要素資源（教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、教學(xué)手段、教學(xué)環(huán)境等）相輔相成、集合發(fā)力、全天候運(yùn)轉(zhuǎn)的立體化體系和結(jié)構(gòu)。
教學(xué)包與教學(xué)手段 打包要素包括電子教案、實(shí)務(wù)與實(shí)訓(xùn)教材、四種常規(guī)教法組合、網(wǎng)絡(luò)課程、網(wǎng)絡(luò)助學(xué)課件、三套因特網(wǎng)和局域網(wǎng)環(huán)境下的模擬實(shí)訓(xùn)平臺(tái)、電子題庫(kù)及考核管理系統(tǒng)等。教學(xué)環(huán)境包括現(xiàn)代化教室及實(shí)驗(yàn)室、企業(yè)及市場(chǎng)、因特網(wǎng)及局域網(wǎng)、業(yè)務(wù)情境范例。輔助教具包括投影、圖表、數(shù)據(jù)、單證實(shí)物、書(shū)寫(xiě)板、錄音、電視、計(jì)算機(jī)、光盤(pán)、模擬軟件等。教學(xué)資源包括音像課堂、教學(xué)素材庫(kù)、慣例法規(guī)庫(kù)、貿(mào)易案例庫(kù)、貿(mào)易數(shù)據(jù)庫(kù)、貿(mào)易網(wǎng)站庫(kù)、經(jīng)濟(jì)論文庫(kù)和試題庫(kù)。
操作程序與實(shí)施結(jié)構(gòu) 閱讀教材—重點(diǎn)難點(diǎn)指導(dǎo)—體驗(yàn)范例—情境中的模擬操作及現(xiàn)場(chǎng)實(shí)訓(xùn)—當(dāng)面或網(wǎng)絡(luò)輔導(dǎo)、自測(cè)與評(píng)價(jià)—操作及知識(shí)點(diǎn)綜合考核。特定的邏輯步驟和操作程序，使師生有序展開(kāi)教學(xué)活動(dòng)，按步驟完成設(shè)定的教學(xué)目標(biāo)。
教學(xué)效果 多重組合的教學(xué)手段有助于教師因材施教，發(fā)掘?qū)W生的自主性和創(chuàng)造性，培養(yǎng)學(xué)生相互合作的精神；課前課中課后互為支撐，使學(xué)生獲得全天候的內(nèi)容充實(shí)；師生互動(dòng)及學(xué)生自助輔導(dǎo)，可有針對(duì)性地解決不同學(xué)生的問(wèn)題；教材和課程的設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)，使學(xué)生通過(guò)持續(xù)的情境模擬，獲得業(yè)務(wù)崗位描述的工作能力與方法。
實(shí)施建議 考慮到課程在不同專(zhuān)業(yè)的定位所出現(xiàn)的各種差異，在運(yùn)用該模式的過(guò)程中，使用者應(yīng)對(duì)可供選擇的要素和手段進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整和組合（電子教案、電子題庫(kù)管理系統(tǒng)、網(wǎng)絡(luò)課程、網(wǎng)絡(luò)資源、模擬軟件平臺(tái)等與教材和教法的結(jié)合），以體現(xiàn)對(duì)不同教學(xué)條件下的主動(dòng)適應(yīng)。
二、綜合性教學(xué)解決方案的資源與載體建設(shè)
資源與載體建設(shè)包括電子教案、實(shí)務(wù)與實(shí)訓(xùn)教材、網(wǎng)絡(luò)課程、網(wǎng)絡(luò)助學(xué)課件、因特網(wǎng)和局域網(wǎng)環(huán)境下的模擬實(shí)訓(xùn)平臺(tái)、電子題庫(kù)及考核管理系統(tǒng)等建設(shè)成果。
1. 配套教材的建設(shè)與修訂
定期修訂《國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)》、《國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)與操作》、《國(guó)際貿(mào)易實(shí)訓(xùn)》三部普通高等教育國(guó)家規(guī)劃教材。以貿(mào)易范例為載體，以業(yè)務(wù)進(jìn)程為主線，以理論、情境和操作的結(jié)合為表現(xiàn)方法，展現(xiàn)進(jìn)出口業(yè)務(wù)的要領(lǐng)、方法和步驟。
2. 配套的電子教案
電子教案，按教學(xué)內(nèi)容的重點(diǎn)、情境和范例要求制作。貿(mào)易范例一票業(yè)務(wù)到底，將全部?jī)?nèi)容及過(guò)程貫穿整個(gè)系統(tǒng)，防止發(fā)生邏輯錯(cuò)位和理解上的混亂。同時(shí)附配全套的習(xí)題和操作答案。
3. 網(wǎng)絡(luò)課程
以精品課程的建設(shè)為基礎(chǔ)，不斷更新網(wǎng)絡(luò)課程資源，構(gòu)成網(wǎng)絡(luò)環(huán)境中的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)活動(dòng)，提供全天候自主學(xué)習(xí)的互動(dòng)平臺(tái)，產(chǎn)生與面授的互補(bǔ)效應(yīng)。網(wǎng)絡(luò)課程較之傳統(tǒng)課程的優(yōu)勢(shì)如表所示。
4. 模擬實(shí)訓(xùn)平臺(tái)
“EDI”模擬教學(xué)軟件和國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)模擬教學(xué)系統(tǒng)將國(guó)際貿(mào)易業(yè)務(wù)三個(gè)方面的作業(yè)活動(dòng)與網(wǎng)絡(luò)數(shù)據(jù)化手段結(jié)合起來(lái)，內(nèi)容、方法、手段融為一體。眾多計(jì)算機(jī)工作站在實(shí)驗(yàn)中心承擔(dān)貿(mào)易流程中的單位職能，如政府機(jī)構(gòu)、國(guó)內(nèi)外商務(wù)公司、銀行、海關(guān)、運(yùn)輸、商檢、保險(xiǎn)等單位等，標(biāo)準(zhǔn)業(yè)務(wù)過(guò)程將學(xué)生帶入了仿真的無(wú)紙化電子商務(wù)場(chǎng)景中。系統(tǒng)包含了FOB、CFR、CIF三種貿(mào)易術(shù)語(yǔ)及其相配套的L/C、D/P、D/A、T/T等多種結(jié)算方式，同時(shí)提供知識(shí)性與操作性的在線幫助，并向?qū)W生提供交易情境信息。
5. 教學(xué)方法及考核管理系統(tǒng)
首先提供四種教學(xué)方法組合。一是課堂精講，輔以討論、答疑和無(wú)紙化考核，目的是使學(xué)生準(zhǔn)確掌握知識(shí)點(diǎn)；二是案例教學(xué)，組織素材閱讀、分組討論分析、全體多方案的論辯和結(jié)論報(bào)告，目的是培養(yǎng)在進(jìn)出口業(yè)務(wù)中分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力；三是項(xiàng)目研究教學(xué)法，通過(guò)師生深入企業(yè)實(shí)際，完整解決某一難點(diǎn)問(wèn)題，目的是使學(xué)生理論與實(shí)踐相結(jié)合，培養(yǎng)創(chuàng)造性思維和擁有實(shí)際作業(yè)的能力；四是模擬仿真教學(xué)，通過(guò)傳統(tǒng)的業(yè)務(wù)填單方式或微機(jī)模擬環(huán)境，使學(xué)生足不出戶(hù)即對(duì)進(jìn)出口業(yè)務(wù)進(jìn)行操作，目的是培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力。這套方法要與其他要素有機(jī)對(duì)接，根據(jù)需要選用某一個(gè)方法或選用多方法的組合，能有效實(shí)現(xiàn)由知識(shí)向能力的轉(zhuǎn)化。
其次提供電子題庫(kù)管理系統(tǒng)。系統(tǒng)由無(wú)紙化考試和綜合題庫(kù)兩部分組成。無(wú)紙化考試系統(tǒng)主要進(jìn)行知識(shí)點(diǎn)的考核，差異性電子試卷在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行答題或修改，答畢即時(shí)公布成績(jī)并記錄在考試管理系統(tǒng)中。綜合試卷電子考試系統(tǒng)根據(jù)章節(jié)、知識(shí)點(diǎn)、難易程度、題型等要素綜合配題，試卷依手動(dòng)組題或自動(dòng)組題兩種方式提取。系統(tǒng)大大減少了教師的工作量，提高了無(wú)紙化管理的程度。
此外，國(guó)際貿(mào)易實(shí)訓(xùn)的考核，在模擬實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)上操作完成；網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)通過(guò)網(wǎng)絡(luò)課程考核系統(tǒng)完成；現(xiàn)場(chǎng)實(shí)習(xí)憑公司鑒定和實(shí)習(xí)報(bào)告考核。
三、綜合性教學(xué)解決方案解決的主要教學(xué)問(wèn)題及解決方法
知識(shí)與能力如何從無(wú)形到有所感知（理實(shí)結(jié)合）、從易逝流失到形式與記憶的儲(chǔ)存、師生一體到分離與同在的結(jié)合、授課品質(zhì)（因人因時(shí)不同）的差異化由不可控制到最高程度的一致，這是本方案建設(shè)的動(dòng)因。
教學(xué)解決方案追求教學(xué)各要素的立體化深度結(jié)合，運(yùn)用內(nèi)容、方法、工具組合的手段解決理論與實(shí)踐相結(jié)合的問(wèn)題，解決教學(xué)質(zhì)量的不可控和差異化問(wèn)題，解決進(jìn)口出口分家的問(wèn)題，解決進(jìn)出口業(yè)務(wù)難以實(shí)習(xí)的問(wèn)題，解決教學(xué)內(nèi)容與過(guò)程的無(wú)形性、難以觸知性、難以?xún)?chǔ)存性和教與學(xué)兩張皮問(wèn)題，最大程度上實(shí)現(xiàn)人才培養(yǎng)目標(biāo)與規(guī)格的要求。
綜合性教學(xué)解決方案的創(chuàng)新點(diǎn)主要體現(xiàn)如下：
1. 用組合手段解決理論與實(shí)踐相結(jié)合的問(wèn)題
教學(xué)解決方案的研究不是停留在對(duì)各部分教學(xué)要素獨(dú)立的抽象理解上，而是從整體上綜合運(yùn)用具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的互相作用的各個(gè)因素，在內(nèi)容、方法、手段和環(huán)境上加以匹配、組合、變化，將情景、理論與操作融為一體，打破教與學(xué)的兩張皮，為教學(xué)提供一種相對(duì)穩(wěn)定的具有內(nèi)在邏輯關(guān)系的操作框架，使教學(xué)的功能與作用得到全面發(fā)揮，解決理實(shí)相結(jié)合的問(wèn)題。
2. 以標(biāo)準(zhǔn)的內(nèi)容、組合的手段和規(guī)范的程序解決教學(xué)質(zhì)量的差異性問(wèn)題
通過(guò)提供標(biāo)準(zhǔn)的電子教案、教材、網(wǎng)絡(luò)課程、考核手段和規(guī)范的教學(xué)程序，增強(qiáng)不同教師及不同時(shí)段教學(xué)質(zhì)量的趨同度，實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)教學(xué)方式與現(xiàn)代教學(xué)方法的統(tǒng)一，使教師擺脫只憑經(jīng)驗(yàn)和感覺(jué)摸索教學(xué)的狀態(tài)，縮小教學(xué)質(zhì)量的差異度。
3. 以范例為基礎(chǔ)的仿真模擬解決因交易周期過(guò)長(zhǎng)所派生出的實(shí)習(xí)問(wèn)題
國(guó)際貿(mào)易是典型的“單據(jù)買(mǎi)賣(mài)”，而非現(xiàn)場(chǎng)交割的交易形式。一票業(yè)務(wù)少則半年多則三年五載才能結(jié)束，通過(guò)實(shí)習(xí)訓(xùn)練全套的業(yè)務(wù)內(nèi)容和流程極為困難；此外，國(guó)際貿(mào)易實(shí)務(wù)涉及內(nèi)容繁雜，舉例說(shuō)明繁多，經(jīng)常造成思維錯(cuò)位及操作例證的扭曲，致使這門(mén)以操作見(jiàn)長(zhǎng)的課程“說(shuō)”起來(lái)就非常困難。仿真模擬提供傳統(tǒng)紙質(zhì)情境和現(xiàn)代網(wǎng)絡(luò)平臺(tái)模擬，如同一個(gè)季節(jié)的花開(kāi)花落被高倍濃縮在半分鐘的鏡頭里一樣，使師生足不出戶(hù)即對(duì)進(jìn)出口業(yè)務(wù)進(jìn)行規(guī)范的仿真操作，不僅培養(yǎng)了學(xué)生的實(shí)際動(dòng)手能力，而且感受到與“新經(jīng)濟(jì)”形態(tài)的對(duì)接。
4. 以網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源解決教學(xué)服務(wù)屬性問(wèn)題
教育教學(xué)屬服務(wù)性質(zhì)（知識(shí)和能力的無(wú)形性、難以觸知性、難以?xún)?chǔ)存性和師生難以分離性），不同于實(shí)物的搬運(yùn)轉(zhuǎn)移，錯(cuò)過(guò)的課程即會(huì)“時(shí)過(guò)境遷”。網(wǎng)絡(luò)課程和網(wǎng)絡(luò)實(shí)訓(xùn)平臺(tái)全天候運(yùn)轉(zhuǎn)，穩(wěn)定地成為師生互動(dòng)和情境生成與再造的媒介，實(shí)現(xiàn)師生分離狀態(tài)下的遠(yuǎn)程交流，為自主學(xué)習(xí)、建構(gòu)性學(xué)習(xí)提供現(xiàn)代化的平臺(tái)，與傳統(tǒng)教學(xué)相輔相成，實(shí)現(xiàn)了教學(xué)內(nèi)容與方法手段的深度結(jié)合。
二、學(xué)科名稱(chēng)：小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)
三、教學(xué)時(shí)間:一課時(shí)
四、教學(xué)內(nèi)容：五年制小學(xué)數(shù)學(xué)第八冊(cè)103-104頁(yè)，質(zhì)數(shù)和合數(shù)
五、教學(xué)目標(biāo)
知識(shí)素質(zhì)目標(biāo)：在了解約數(shù)和倍數(shù)的知識(shí)基礎(chǔ)上，讓學(xué)生通過(guò)嘗試活動(dòng)來(lái)理解質(zhì)數(shù)和合數(shù)的概念。
技能素質(zhì)目標(biāo)：
1、讓學(xué)生自己嘗試，編制50以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表。
2、通過(guò)練習(xí)和游戲使學(xué)生迅速地判斷出常見(jiàn)的數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
思想素質(zhì)目標(biāo)：通過(guò)學(xué)習(xí)“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的概念，滲透辯論科學(xué)觀點(diǎn)的數(shù)學(xué)思想。
六、教學(xué)的重點(diǎn)與難點(diǎn)：
1、“質(zhì)數(shù)”和“合數(shù)”的概念
2、判斷常見(jiàn)數(shù)是質(zhì)數(shù)還是合數(shù)。
七、教學(xué)設(shè)計(jì):通過(guò)設(shè)疑，產(chǎn)生懸念，讓學(xué)生帶著問(wèn)題在學(xué)海中自己探究，在操作中釋疑解難，最后達(dá)到融會(huì)貫通，樂(lè)作舟的目的。知識(shí)和技能均獲得較滿(mǎn)意的收獲。
八、教法與學(xué)法
教法：設(shè)疑―引導(dǎo)―訓(xùn)練
學(xué)法：自學(xué)―結(jié)論―練習(xí)
九、教具準(zhǔn)備：小黑板、卡片
十、教學(xué)程序
（一）、啟發(fā)談話(huà)，導(dǎo)入新課
1、師：按單數(shù)、雙數(shù)把自然數(shù)分成哪兩大數(shù)？（奇數(shù)、偶數(shù)）這節(jié)課要按新的分類(lèi)方法、分成、“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”（板書(shū)0
2、看到課題“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”你想到哪些知識(shí)？（讓學(xué)生自己說(shuō)出這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)）。
（二）新課展開(kāi)
1、找約數(shù)游戲
怎樣把自然數(shù)分成“質(zhì)數(shù)和合數(shù)”，這個(gè)新的分類(lèi)方法同前面學(xué)過(guò)的約數(shù)和倍數(shù)有關(guān)系?，F(xiàn)在做一個(gè)找約數(shù)的游戲、班上每個(gè)同學(xué)都有自己的學(xué)號(hào)，現(xiàn)在大家一起來(lái)做找自己學(xué)號(hào)的約數(shù)的游戲)同桌互相說(shuō)）
2、讓前12名同學(xué)說(shuō)出各自學(xué)號(hào)的約數(shù)，并整理板書(shū)在黑板上
1的約數(shù):1
2的約數(shù)：1、2
3的約數(shù)：1、3
4的約數(shù)：1、2、4
、、、、、、、、、、、、、
3、根據(jù)上面各數(shù)約數(shù)的個(gè)數(shù)，你認(rèn)為分哪幾種情況？讓學(xué)生根據(jù)分類(lèi)情況填空。
只有一個(gè)約數(shù)的是（1）
有兩個(gè)約數(shù)的是（2、3、5、7、11）
有兩個(gè)以上約數(shù)的是：（4、6、8、9、10、12）
4、學(xué)生自學(xué)課本103頁(yè)得出結(jié)論
自然數(shù)按約數(shù)個(gè)數(shù)可分為:質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外，不再有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（也叫做素?cái)?shù)）
一個(gè)數(shù)除了1和它本身以外，還有別的約數(shù)，這個(gè)數(shù)叫做合數(shù)。
（三）試探練習(xí)
1、編制50以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表
發(fā)給每個(gè)同學(xué)一張排列著1――50數(shù)的卡片，按以下步驟制作質(zhì)數(shù)表，圈去1，留下2、3、5、7，把2、3、5、7的倍數(shù)劃出。最后剩下的數(shù)是什么數(shù)？通過(guò)討論使學(xué)生明白劃去的數(shù)都能被2、3、5、7整除。所以都是合數(shù)。留下的數(shù)都是質(zhì)數(shù)。
板書(shū)：
質(zhì)數(shù)列：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47
提問(wèn)：50以?xún)?nèi)有多少質(zhì)數(shù)？多少合數(shù)？最少的質(zhì)數(shù)是幾？有沒(méi)有最大的質(zhì)數(shù)？
教師告訴學(xué)生剛才采用的方法，叫做篩選法，把2、3、5、7的倍數(shù)一批一批地篩掉，剩下的都是質(zhì)數(shù)。
2、判斷質(zhì)數(shù)或合數(shù)
采用比賽的形式。鞏固質(zhì)數(shù)、合數(shù)的概念，記住50以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)，小黑板上出示許多數(shù)，指名兩個(gè)同學(xué)板演，一人寫(xiě)合數(shù)，一人寫(xiě)質(zhì)數(shù)。
17、22、29、35、37、87、27、5、21、43、19、67
3、搶答比賽（判斷題，認(rèn)為對(duì)的出右手兩指，認(rèn)為錯(cuò)的出左、右手各一指交叉）
（1）在自然數(shù)中，除了質(zhì)數(shù)以外都是合數(shù)。（）
（2）除2以外，所有的偶數(shù)都是合數(shù)（）
（3）所有的奇數(shù)都是質(zhì)數(shù)。（）
（4）兩個(gè)質(zhì)數(shù)相加，和一定是合數(shù)。（）
（5）15既是奇數(shù)又是合數(shù)。（）
（四）發(fā)展練習(xí)
1、猜一猜老師的電話(huà)號(hào)碼，從高位開(kāi)始依次是：
10以?xún)?nèi)最大的既是偶數(shù)又是合數(shù)（8）
10以?xún)?nèi)最大的既是奇數(shù)又是合數(shù)（9）
最小的質(zhì)數(shù)（2）
2的最大約數(shù)（2）
最小的質(zhì)數(shù)與它本身的差（0）
最小的合數(shù)（4）
2、攀登科學(xué)高峰
二百多年前，有一位德國(guó)數(shù)學(xué)家名叫哥德巴赫，他發(fā)現(xiàn)每一個(gè)不小于6的偶數(shù)，都可以寫(xiě)成兩個(gè)素?cái)?shù)（質(zhì)數(shù)）的和，簡(jiǎn)稱(chēng)（1加1）
例如：633 835
1037 1257
你們誰(shuí)來(lái)試試看，看誰(shuí)想得多。
你們是不是認(rèn)為這個(gè)世界難題太簡(jiǎn)單了？但是自然界是無(wú)限的，是不是對(duì)所有的自然數(shù)這個(gè)論斷都正確呢？哥德巴赫自己無(wú)法用理論加以證明，因此人們把哥德巴赫提出的那個(gè)問(wèn)題稱(chēng)為哥德巴赫猜想。
這方面取得，國(guó)際領(lǐng)先地位的是中國(guó)數(shù)學(xué)家陳景潤(rùn)。他已經(jīng)證明了（1加2）就是任何一個(gè)充分大的偶數(shù)都可以表示為一個(gè)素?cái)?shù)加上兩個(gè)素?cái)?shù)的積。例如：
822×31833×598713×7
這個(gè)猜想的最后解決，還需人們付出艱辛的勞動(dòng)。
你們想不想試一試
（五）質(zhì)疑
教師提問(wèn)：對(duì)這節(jié)課的學(xué)習(xí)知識(shí)，還有什么疑問(wèn)？
學(xué)生可能會(huì)提出這樣的問(wèn)題：質(zhì)數(shù)表有什么規(guī)律？
釋疑：除2以外全是奇數(shù)。除5以外，各位都不是5，除20以外，一般十個(gè)數(shù)中有二個(gè)或三個(gè)質(zhì)數(shù)等。
（六）課堂小結(jié)
這節(jié)課我們主要學(xué)習(xí)了質(zhì)數(shù)和合數(shù)的意義，下面請(qǐng)同學(xué)們回答幾個(gè)問(wèn)題：
1、什么是質(zhì)數(shù)，什么是合數(shù)？
2、自然數(shù)按約數(shù)的個(gè)數(shù)多少可以分成幾類(lèi)，各是什么/
3、自然數(shù)按能否被2整除，可以分成哪幾類(lèi)？各是什么？
4、質(zhì)數(shù)與奇數(shù)、合數(shù)與偶數(shù)有什么不同？
（七）布置作業(yè)
用“篩選法”編制100以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)表。
質(zhì)數(shù)和合數(shù)
板書(shū)設(shè)計(jì)：
1的約數(shù)：1質(zhì)數(shù)：只有1和本身兩個(gè)約數(shù)（2、3、5、7、11）
2的約數(shù)：1、2 合數(shù)：除1和本身外還有別的約數(shù)（4、6、8、10、12）
3的約數(shù)：1、31只有一個(gè)約數(shù)（1既不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)）
4的約數(shù)：1、2、4質(zhì)數(shù)列：235711131719
5的約數(shù)：1、523293137414347
6的約數(shù)：1、2、3、6 1＋1：1＋2：
7的約數(shù)：1、76＝3＋3 8＝2＋2×3
8的約數(shù)：1、2、4、8 8＝3＋5 18＝3＋3×5
9的約數(shù)：1、3、9…………
10的約數(shù)：1、2、5、10
11的約數(shù)：1、11
12的約數(shù)：1、2、3、4、6、12
1.可以這樣去“想”
1.1本冊(cè)“圖形與幾何”部分安排了哪些內(nèi)容？
1.2本冊(cè)“圖形與幾何”部分的教學(xué)目標(biāo)是什么？
《觀察物體》的教學(xué)目標(biāo)是：①讓學(xué)生經(jīng)歷觀察的過(guò)程，認(rèn)識(shí)到從不同的位置觀察物體，所看到的形狀是不同的。②通過(guò)觀察實(shí)物，能正確辨認(rèn)從正面、側(cè)面、上面觀察到的兩個(gè)物體或一組立體圖形的位置關(guān)系和形狀。③通過(guò)拼搭活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的空間想像和推理能力。
《多邊形的面積》教學(xué)目標(biāo)是：①利用方格紙和割補(bǔ)、拼擺等方法 ，探索并掌握平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。會(huì)計(jì)算平行四邊形、三角形和梯形的面積。②認(rèn)識(shí)簡(jiǎn)單的組合圖形，會(huì)把組合圖形分解成已學(xué)過(guò)的平面圖形并計(jì)算出它的面積。
《密鋪》的教學(xué)目標(biāo)是：①通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)，繼續(xù)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，會(huì)用這些平面圖形在方格紙上進(jìn)行密鋪。②讓學(xué)生在實(shí)踐活動(dòng)中感受密鋪，了解密鋪的特點(diǎn)，培養(yǎng)空間觀念。
1.3本冊(cè)“圖形與幾何”部分教材編寫(xiě)有哪些特點(diǎn)？
《觀察物體》教材的編寫(xiě)特點(diǎn)：①不僅設(shè)計(jì)觀察活動(dòng)，而且注意設(shè)計(jì)需要學(xué)生進(jìn)行想像、猜測(cè)和推理進(jìn)行探究的活動(dòng)。②呈現(xiàn)從不同方位觀察一個(gè)立體圖形所得到的圖像，讓學(xué)生搭出相應(yīng)的圖形，培養(yǎng)空間想象力和思維能力。
《多邊形的面積》教材的編寫(xiě)特點(diǎn)：①加強(qiáng)知識(shí)之間的聯(lián)系，促進(jìn)知識(shí)的遷移和學(xué)習(xí)能力的提高。②體現(xiàn)動(dòng)手操作、合作學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式，讓學(xué)生經(jīng)歷自主探索的過(guò)程。③注意練習(xí)的探索性，形式多樣化，以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用。
直得注意的是：各類(lèi)圖形面積公式的推導(dǎo)均采用讓學(xué)生動(dòng)手實(shí)驗(yàn)，先將圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形，再通過(guò)合作學(xué)習(xí)的方式，探索轉(zhuǎn)化后的圖形與原來(lái)圖形的聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)新圖形的面積計(jì)算公式這樣一個(gè)過(guò)程。同時(shí)按照學(xué)習(xí)的先后順序，探索的要求逐步提高。平行四邊形面積的計(jì)算，是先借助數(shù)方格的方法，得到平行四邊形的面積；再引導(dǎo)學(xué)生將平行四邊形轉(zhuǎn)化為一個(gè)長(zhǎng)方形，推導(dǎo)出平行四邊形的面積計(jì)算公式。三角形的面積計(jì)算就直接要求學(xué)生將三角形轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)的圖形推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。到梯形面積的計(jì)算，要求學(xué)生綜合運(yùn)用學(xué)過(guò)的方法自己推導(dǎo)出面積計(jì)算公式。每一種圖形教材均沒(méi)有給出推導(dǎo)的過(guò)程和計(jì)算公式，以便于學(xué)生從多種途徑探索，自己得出結(jié)論，從而給教師和學(xué)生都留以較大的創(chuàng)造空間。
《密鋪》教材的編寫(xiě)特點(diǎn)：①通過(guò)動(dòng)手操作，探索哪些平面圖形可以密鋪，哪些不能密鋪，使學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形。這里每次密鋪的基礎(chǔ)的圖形都是大小和形狀相同的同一種平面圖形。②綜合運(yùn)用已有知識(shí)，在方格紙上根據(jù)給定的兩組圖形設(shè)計(jì)密鋪圖案，計(jì)算出每次密鋪中不同平面圖形所占的面積，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)在生活中的應(yīng)用，用數(shù)學(xué)的眼光欣賞美和創(chuàng)造美。
2.可以這樣去“理”
知識(shí)之間總是聯(lián)系著的，“理”就是對(duì)所學(xué)的知識(shí)內(nèi)容進(jìn)行整理，使之“豎成線，橫成片”。幫助學(xué)生理清思路，弄清脈胳，提高學(xué)習(xí)效率。
3.可以這樣去“教”
3.1《觀察物體》教學(xué)。由于本單元有大量的觀察和拼搭等活動(dòng)，所以除教具外，最好每個(gè)學(xué)生都準(zhǔn)備一套相應(yīng)的學(xué)具。教師要切實(shí)組織好學(xué)生的活動(dòng)，要讓所有的學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。不要讓教師的演示或少數(shù)學(xué)生的活動(dòng)和回答來(lái)代替每一位學(xué)生的親自動(dòng)手、親自體驗(yàn)和親自思考。要鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見(jiàn)，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。
【教學(xué)案例】（片段）
3.1.1談話(huà)導(dǎo)入。
談話(huà)：同學(xué)們，還記得《題西林壁》這首古詩(shī)嗎？
學(xué)生背誦，課件逐句出示該首古詩(shī)。
提問(wèn)：同一座廬山，為什么詩(shī)人看到的卻是“遠(yuǎn)近高低各不同”的景色呢？
揭示課題：由于觀察的角度不同，廬山呈現(xiàn)出千姿百態(tài)的景色。這里，詩(shī)人是從不同角度對(duì)實(shí)物進(jìn)行觀察。如果用若干個(gè)相同的小正方體拼擺成立體圖形，在觀察中又會(huì)存在哪些特點(diǎn)？今天，我們就來(lái)繼續(xù)研究這個(gè)問(wèn)題。
板書(shū)課題：觀察物體
（評(píng)議：將數(shù)學(xué)學(xué)科與語(yǔ)文知識(shí)有機(jī)整合，學(xué)生興趣盎然。以學(xué)生四年級(jí)學(xué)過(guò)的古詩(shī)《題西林壁》引入新課，從學(xué)生的生活實(shí)際和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)、喜歡數(shù)學(xué)。）
3.1.2教學(xué)新知。
教學(xué)例1
① 學(xué)生根據(jù)教師提示用小正方體獨(dú)立拼搭物體。
師：面對(duì)自己橫向連續(xù)擺3個(gè)正方體；接著，在第一排左邊第一個(gè)后面再擺一個(gè)。
② 同組4名學(xué)生，繞著拼搭成的物體走一圈，分別從物體的正面、上面和左面進(jìn)行觀察。
③ 各自用小正方形卡片擺出從三個(gè)角度觀察到的平面圖。
④ 反饋交流，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)、歸納結(jié)果。
師：同一個(gè)物體，從不同的角度觀察，觀察的結(jié)果是怎樣的？
⑤ 學(xué)生概括：同一個(gè)物體，從不同的角度觀察，觀察的結(jié)果各不相同。
（評(píng)議：學(xué)生在拼搭立體圖形的過(guò)程中觀察、探索，根據(jù)自己的實(shí)踐體驗(yàn)感悟從不同的角度觀察立體圖形所看到的形狀不同，并且用語(yǔ)言描述物體的相對(duì)位置，發(fā)展了空間觀念，教學(xué)效果好。）
3.2【多邊形的面積】教學(xué)。本單元面積公式的推導(dǎo)都是建立在學(xué)生數(shù)、剪、拼、擺的操作活動(dòng)之上的，所以操作是本單元教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。教師既要做好引導(dǎo)，又要注意不要包辦代替，一定要學(xué)生在獨(dú)立思考和合作交流的基礎(chǔ)上進(jìn)行操作，切忌由教師帶著做。通過(guò)實(shí)際操作活動(dòng)，發(fā)展學(xué)生的空間觀念，培養(yǎng)動(dòng)手操作能力。
“轉(zhuǎn)化”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究的一種重要思想方法，本單元面積公式的推導(dǎo)都采用了轉(zhuǎn)化的方法。教學(xué)中，應(yīng)以學(xué)生的探究活動(dòng)為主要形式，教師加強(qiáng)指導(dǎo)和引導(dǎo)。通過(guò)操作，一方面啟發(fā)學(xué)生設(shè)法把所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會(huì)計(jì)算面積的圖形，滲透“轉(zhuǎn)化”的思想方法；另一方面引導(dǎo)學(xué)生去主動(dòng)探究所研究的圖形與轉(zhuǎn)化后的圖形之間有什么聯(lián)系，從而找到面積的計(jì)算方法，切忌由教師直接演示講給學(xué)生。
【教學(xué)案例】（片段）（三角形面積公式推導(dǎo)部分）
教學(xué)過(guò)程：
3.2.1閱讀質(zhì)疑。先請(qǐng)同學(xué)們自己閱讀一段材料，然后以小組為單位交流一下你們都學(xué)會(huì)了哪些知識(shí)，可以提出什么問(wèn)題，并把問(wèn)題隨手記錄下來(lái)。學(xué)生閱讀后首先回顧了平行四邊形、長(zhǎng)方形地面積公式及推導(dǎo)過(guò)程。然后學(xué)生提出了質(zhì)疑，主要問(wèn)題有：
①數(shù)方格怎么求三角形的面積？
②不數(shù)方格怎么求三角形的面積？有沒(méi)有一個(gè)通用公式？
③能把三角形也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形求面積嗎？
④轉(zhuǎn)化成的這些圖形跟三角形有什么關(guān)系嗎？
（評(píng)析：孔子曾說(shuō)，“質(zhì)疑是思之始，學(xué)之端”。這里老師打破了學(xué)生等待老師提問(wèn)的常規(guī)，要求學(xué)生把閱讀材料作為學(xué)習(xí)主題，通過(guò)閱讀提出問(wèn)題，真正體現(xiàn)了“以生為本”。）
3.2.2點(diǎn)撥激發(fā)思維。
①數(shù)方格的問(wèn)題。學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)材料可以解答用數(shù)方格的方法求三角形的面積。
老師接著問(wèn)：有一個(gè)很大的三角形池塘，你來(lái)用數(shù)方格求它的面積。
學(xué)生小聲笑了起來(lái)。為什么笑？老師問(wèn)到。學(xué)生說(shuō)數(shù)方格太麻煩了，池塘也不好劃分方格。
嗯，看來(lái)數(shù)方格求面積是有一定局限性的， 今天我們就來(lái)研究三角形的面積。
（評(píng)析：一石激起千層浪，學(xué)生由數(shù)方格方法的局限性這一認(rèn)識(shí)的困惑與沖突，有效地引發(fā)了學(xué)生探究面積計(jì)算公式的生長(zhǎng)點(diǎn)，使學(xué)生有了探究發(fā)現(xiàn)的空間。）
②轉(zhuǎn)化的問(wèn)題。你想把三角形轉(zhuǎn)化成什么圖形？（學(xué)生會(huì)轉(zhuǎn)化成平行四邊形、長(zhǎng)方形、正方形。）梯形行嗎？這時(shí)學(xué)生會(huì)有兩種答案，有的說(shuō)行，有的說(shuō)不行，為什么不行？老師追問(wèn)，學(xué)生在討論中達(dá)成共識(shí)：必須轉(zhuǎn)化成學(xué)過(guò)的，可以計(jì)算面積的圖形。
師：三角形怎樣才能轉(zhuǎn)化成這些圖形？請(qǐng)同學(xué)們利用手中學(xué)具，通過(guò)拼一拼，折一折，剪一剪，利用轉(zhuǎn)化成這些圖形來(lái)解決下面的幾個(gè)問(wèn)題。
（評(píng)析：這里把“新”問(wèn)題轉(zhuǎn)化成了“老”問(wèn)題來(lái)解決，有效地把學(xué)法指導(dǎo)融入到了教學(xué)中，給學(xué)生創(chuàng)造了更廣闊、更真實(shí)的自主空間，無(wú)疑有利于學(xué)生可持續(xù)性發(fā)展。）
3.3《密鋪》教學(xué)。
《密鋪》的教學(xué)，我們認(rèn)為要解決三個(gè)問(wèn)題：
3.3.1上成什么類(lèi)型的課？《密鋪》是人教版小學(xué)數(shù)學(xué)第九冊(cè)第109一110頁(yè)中的內(nèi)容，根據(jù)教材的編寫(xiě)意圖，應(yīng)當(dāng)上成綜合應(yīng)用課。密鋪也稱(chēng)鑲嵌，是生活中非常普遍的現(xiàn)象，它給人們帶來(lái)豐富的變化和美的享受。教師要通過(guò)實(shí)踐活動(dòng)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)一些可以密鋪的平面圖形，會(huì)用這些平面圖形在方格紙上進(jìn)行密鋪活動(dòng)，從而進(jìn)一步理解密鋪的特點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。
3.3.2課題怎么定？既然是綜合應(yīng)用課，以活動(dòng)為主，引導(dǎo)學(xué)生探究，那么是以“密鋪”做課題好還是以“鋪一鋪”做課題好呢？我們的意見(jiàn)是以后者做課題為好，當(dāng)然還可以有其它。
3.3.3活動(dòng)要解決的問(wèn)題是什么？本節(jié)課可以安排二個(gè)活動(dòng)。
第一個(gè)活動(dòng)：鋪一鋪。讓學(xué)生從圓形、三角形、長(zhǎng)方形、梯形、正五邊形、正六邊形紙片中自選一種（只選一種，每種10片左右）在紙上進(jìn)行鋪一鋪活動(dòng)。
這個(gè)活動(dòng)要解決三個(gè)問(wèn)題：①什么是密鋪？（四年級(jí)已學(xué)過(guò)，仍有復(fù)習(xí)的必要）②進(jìn)行密鋪有什么要求？（無(wú)空隙、不重疊等）③學(xué)過(guò)的平面圖形中哪些圖形可以單獨(dú)進(jìn)行密鋪，哪些不可以？
第二個(gè)活動(dòng)：試一試。給出兩組圖形“瓷磚”（一種兩個(gè)都是等腰直角三角形，另一種一個(gè)是三角形一個(gè)是四行四邊形）和一大張方格紙，請(qǐng)學(xué)生自選一組設(shè)計(jì)密鋪方案。
這個(gè)活動(dòng)要解決的三個(gè)問(wèn)題是：①活動(dòng)二與活動(dòng)一在選材上有什么不同？（活動(dòng)一是單個(gè)圖形進(jìn)行密鋪，活動(dòng)二是兩種圖形進(jìn)行密鋪）②能夠進(jìn)行密鋪的兩種圖形的邊有什么要求？（三角形一條直角邊的長(zhǎng)度等于平行四邊形長(zhǎng)邊所在的高）③密鋪后每種圖形用了幾塊，所占的面積是多少怎么求？
教學(xué)中，教師可以介紹密鋪的歷史背景，搜集生活中的密鋪實(shí)例和精美的的密鋪?zhàn)髌吩谡n堂進(jìn)行展示，使學(xué)生在驚嘆之余感受到數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用性與藝術(shù)性，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)作欲望，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的意識(shí)和能力。
【教學(xué)案例】（人教版五年級(jí)上冊(cè)第109～110頁(yè)“鋪一鋪”）
教學(xué)過(guò)程：
〔一〕、開(kāi)門(mén)見(jiàn)山 認(rèn)識(shí)密鋪
（1）上個(gè)學(xué)期我們就認(rèn)識(shí)了密鋪，現(xiàn)在一起回憶一下，你知道了哪些有關(guān)密鋪的知識(shí)呢？
（2）平常在生活和學(xué)習(xí)中，你們見(jiàn)到過(guò)密鋪的現(xiàn)象嗎？
（生舉例……）
師：你們真是生活的有心人。
老師這兒有幾張有關(guān)密鋪的圖片，請(qǐng)同學(xué)們一起來(lái)欣賞。
密鋪在生活中有著及其廣泛的運(yùn)用。也給我們帶來(lái)了美的享受，今天就讓我們?cè)阡佉讳伒幕顒?dòng)中，繼續(xù)體驗(yàn)密鋪吧。（板書(shū)課題：鋪一鋪）
〔二〕、操作探究 了解密鋪
師：這是咱們學(xué)校的大禮堂正在裝修，工人師傅推薦了八種瓷磚?，F(xiàn)在請(qǐng)同學(xué)們一起參與挑選瓷磚，大家愿意嗎？（課件出示正在裝修的大禮堂照片和八種平面圖）
活動(dòng)一：
（1）猜一猜。 探究哪些平面圖形不能密鋪
黑板展示圓形、正三角形、長(zhǎng)方形、等腰梯形、正五邊形、正六邊形。正方形、平行四邊形（教師把各圖形貼到黑板上。）
（2）擺一擺。驗(yàn)證有爭(zhēng)議的密鋪圖形。（可能是正五邊形、正三角形、正六邊形、平行四邊形）
（3）學(xué)生匯報(bào)（學(xué)生展示作品，邊展示，邊將8種圖形分類(lèi)。）
（4）提出質(zhì)疑
老師特別喜歡正五邊形、覺(jué)得很漂亮，誰(shuí)能幫老師想想辦法，使它能用來(lái)密鋪呢？ （課件演示有空隙、有重疊和兩種圖形組合密鋪的圖形）
（5）階段小結(jié)。
可以單獨(dú)密鋪的--（長(zhǎng)方形、正三角形、梯形、正六邊. 正方形、平行四邊形）
不可以單獨(dú)密鋪的--正五邊形、圓形。
活動(dòng)二：用兩種圖形密鋪
教師設(shè)疑：老師有個(gè)新問(wèn)題，這些可以單獨(dú)密鋪的圖形也可以相互組合密鋪嗎？
（1）學(xué)生想象猜測(cè)，舉例。
（2）小組合作，設(shè)計(jì)密鋪圖案。
（3）學(xué)生作品展示交流。
（4）歸納，得出結(jié)論：用一種圖形能單獨(dú)密鋪，用兩種或兩種以上的圖形不但可以密鋪，而且能密鋪出十分美麗的圖案。
〔三〕、欣賞作品 體驗(yàn)密鋪
欣賞密鋪圖片，感受數(shù)學(xué)之美。
著名的密鋪圖畫(huà)。（埃舍爾的藝術(shù)作品）
欣賞了這些作品，你最想說(shuō)什么？
〔四〕、總結(jié)收獲 感悟密鋪
這節(jié)課你有什么收獲？或者有什么感受？
今天老師與同學(xué)們一起在神奇而美妙的密鋪世界里進(jìn)行了探索。密鋪其實(shí)就在我們的身邊。希望大家在生活和學(xué)習(xí)中要不斷地用眼睛去發(fā)現(xiàn)美，用心靈去感受美，用智慧去創(chuàng)造美。
參考文
[1]《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》
1．了解我國(guó)古代工藝美術(shù)的卓越成就。
2．學(xué)習(xí)采用總說(shuō)分說(shuō)的結(jié)構(gòu)形式和按照空間順序說(shuō)明書(shū)物的寫(xiě)法。
3．理解本文說(shuō)明語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、周密、生動(dòng)。
教學(xué)設(shè)想
1．安排兩教時(shí)。
2．講課時(shí)放該課的幻燈片以加強(qiáng)直觀性。
3．課前布置預(yù)習(xí)作業(yè)：
（1）看閱讀提示、課下注釋①，了解作者和出處。
（2）結(jié)合注釋?zhuān)首x課文。
（3）讀準(zhǔn)生字和多音字的注音。
第一教時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
正音、正字；讀熟課文；了解文章的結(jié)構(gòu)；由講、分析第1、2、3段課文。
教學(xué)內(nèi)容和步驟
（一）解題
核舟記，即用文字記述用核桃雕刻成的一只小船。該文屬介紹具體字物的說(shuō)明文。
結(jié)合注釋①弄清本文的出處及寫(xiě)作時(shí)代。
結(jié)合閱讀提示，了解作者和對(duì)本文的概括介紹。
（二）正音、正字。
檢查預(yù)習(xí)（出示投影片，為加點(diǎn)字注音）
器皿罔貽有奇黍篛篷糝髯不屬椎髻趾虞山
教師提示易讀錯(cuò)、寫(xiě)錯(cuò)的字。（投影片）
為宮室（2））峨冠（）手卷）兩膝衣褶甫
）曾不盈寸嘗貽軒敞袒胸題名（題、提）壬戌（戌、戍）為楫（揖、揖）
還要往意通假字：詘（）同屈”衡同“橫”簡(jiǎn)同“揀”
（二）朗讀課文
可單獨(dú)讀、領(lǐng)讀、分組讀，也可齊讀。
初讀：邊讀邊識(shí)生字，讀通語(yǔ)句。
再讀。熟悉、鞏固字的讀音、了解課文各段所寫(xiě)的內(nèi)容。
（三）理清文章結(jié)構(gòu)
每個(gè)同學(xué)（或兩人一組）在了解課文各段所寫(xiě)內(nèi)容之后，思考一下它們之間的關(guān)系。
討論，歸納：
課文可分三部分。首尾兩段為總說(shuō)，中間四段為分說(shuō)，即總——分——總的結(jié)構(gòu)形式。
（四）研讀細(xì)部
在串講、翻譯每一段時(shí)，注意以下幾點(diǎn)：
①重點(diǎn)掌握的實(shí)詞、虛詞
②注意古代漢語(yǔ)和現(xiàn)代漢語(yǔ)的不同之處
③概括段的主要內(nèi)容
④提出寫(xiě)法上的特點(diǎn)如說(shuō)明順序、詳略安排及語(yǔ)言特色等。
1．讀講第1段（可一人，也可兩人一讀一講）
同學(xué)講后，教師補(bǔ)充、歸納。
重點(diǎn)實(shí)詞（包括短語(yǔ)）
奇巧、因勢(shì)象形、貽、泛。注意：“曰”，這里可解作“名叫”。
重點(diǎn)虛詞：
以：介詞，用。為：動(dòng)詞，做，這里是“雕刻”“罔；否定副詞，沒(méi)有。嘗：時(shí)間副詞，曾經(jīng)。蓋：句首發(fā)語(yǔ)詞。云：句末語(yǔ)氣助詞，不譯。
核舟一：古漢語(yǔ)數(shù)詞可放在名詞后，省略量詞，即一只核舟。
內(nèi)容要點(diǎn)：
總說(shuō)，簡(jiǎn)要說(shuō)明核舟雕刻人的生活時(shí)代、姓名及其精湛技藝，引出核舟的來(lái)歷，點(diǎn)明核舟的主題。
語(yǔ)言簡(jiǎn)潔、周密：“徑寸”、“因勢(shì)象形，各具情態(tài)”、“罔不”等詞語(yǔ)印證“奇巧人”。
齊讀、記憶、初背。
2讀講第2段課文（方法可同上）
重點(diǎn)實(shí)詞（包括短語(yǔ)）：
有奇、許、軒敞者、相望、慘
重點(diǎn)虛詞：
為：動(dòng)詞，是。覆之、閉之、糝之：“之都是代詞，但指代不同。
內(nèi)容要點(diǎn)：
說(shuō)明核舟的大小和船艙的格局。
語(yǔ)言簡(jiǎn)潔：
“中”說(shuō)明船艙的位置——一作者先介紹船的中間部分。
“八分有奇”、“二黍許”；以舟小襯托景物之多，說(shuō)明雕刻技藝驚人；“八扇”、“啟”、“閉”、“對(duì)聯(lián)”寫(xiě)核舟雕刻工藝之精。一
邊讀課文，邊看幻燈片，記憶這一段說(shuō)明的內(nèi)容。體會(huì)作者的語(yǔ)言技巧。
問(wèn)：“閉’字和“啟”字相應(yīng)，一啟一閉說(shuō)響了什么？一
明確：寫(xiě)出了介紹的順序：由舟外到舟內(nèi)再由舟內(nèi)到舟外，引導(dǎo)讀者仔細(xì)觀看，并由此引出窗上的文字。
問(wèn)：窗上對(duì)聯(lián)為什么要刻這十六個(gè)字，而不刻別的字？
討論后，明確。
這十六個(gè)字是前、后《赤壁賦》中的名句，與上段“大蘇泛赤壁”相照應(yīng)，切題，而且可以啟發(fā)讀者聯(lián)想舟外赤壁景色。作者真切地描述官們，足以見(jiàn)他對(duì)核舟觀察的精細(xì)。
熟讀、初背第2段。
3．讀講第3段課文。（邊放幻燈片）＿
重點(diǎn)實(shí)詞
峨冠：前面省略了動(dòng)詞“戴”。如有所語(yǔ)、比、類(lèi)、矯首、人屬、訕、歷歷
重點(diǎn)虛詞：
者：相當(dāng)于現(xiàn)代漢語(yǔ)中“的”字短語(yǔ)的“的”，指人或物。
內(nèi)容要點(diǎn)：
這是介紹船頭部分，著力表現(xiàn)蘇武、黃魯直和佛印三位游覽者的神情。這是表現(xiàn)雕刻主題的重點(diǎn)內(nèi)容。
詳略安排上，突出坡的主人地位，緊扣“大蘇泛赤壁”助主題。介紹順序是先寫(xiě)蘇黃（由合到分，由上到下，再由分到合），次寫(xiě)佛印。
作者以對(duì)人物姿態(tài)、神情的生動(dòng)細(xì)膩的描述，具體說(shuō)明雕刻人的精湛技藝，與開(kāi)頭的“因勢(shì)象形，各具情態(tài)”相照應(yīng)。
語(yǔ)言的生動(dòng)，集中表現(xiàn)在人物雕像的描摹上。
問(wèn)：文中有哪些細(xì)節(jié)描寫(xiě)，表現(xiàn)人物特點(diǎn)和相互關(guān)系的？
明確：“共閱一手卷?！と缬兴Z(yǔ)?！?/p>
問(wèn)：文中寫(xiě)蘇、黃的俯首閱卷，和寫(xiě)佛印的“矯首昂視”的神態(tài)，有什么含義？
明確：
顯示出他們不同的身份、教養(yǎng)，表現(xiàn)出的不同神情、氣質(zhì)、風(fēng)度。表現(xiàn)作者觀察之精細(xì)。
這是全文的重點(diǎn)部分。
熟讀，按介紹的層次，記憶內(nèi)容，初背。
（五）布置作業(yè)：
1．復(fù)習(xí)本課生字、詞及前三段的有關(guān)注釋?zhuān)g課文的第1．一3段。
2．背誦課文第1、2、3段。
第2教時(shí)
教學(xué)重點(diǎn)
串講，分析第4一6段課文；總結(jié)全文。
教學(xué)內(nèi)容及步驟——
（－）檢查復(fù)習(xí)（筆答題用投影顯示）
1．技課文的詞語(yǔ)填空，并給該詞注音和解釋詞義。
（l）＿（）不因勢(shì)象形，各．（）情態(tài)。
（2）中＿（）冠而多＿（）者為東坡。
（3）＿（）首昂視，神情與蘇、黃不＿（）
（4）臥右膝，（）右臂支船
2．口頭背誦課文前三段并概括段意。
3．從“嘗貽余核舟一”、“蘇黃共閱一手卷”兩句，說(shuō)說(shuō)數(shù)詞的用法與現(xiàn)代有何不同？
（二）讀、串講、分析第4段課文
重點(diǎn)實(shí)詞、短語(yǔ)：
橫臥一揖、衡、若嘯呼狀（好像撮起嘴唇大聲呼叫的樣子。）視端容寂、若聽(tīng)茶聲然
橫臥一揖：手放著一只槳。古代漢語(yǔ)省略量詞、數(shù)詞直接和名詞組合。
內(nèi)容要點(diǎn)：
記船尾兩個(gè)舟子的姿態(tài)和活動(dòng)。
問(wèn)：這一段描述人物形象有什么特點(diǎn)？
討論，歸納：
寫(xiě)右邊舟子，以動(dòng)為主，突出他手攀有趾的粗護(hù)動(dòng)作和他“若嘯呼”的閑散神態(tài)；寫(xiě)左邊舟子，以靜為主，突出他專(zhuān)心致志燒茶的平靜神態(tài)。足見(jiàn)雕刻藝人之精工，作者揣摩之細(xì)微及說(shuō)明語(yǔ)言的簡(jiǎn)潔、生動(dòng)。
問(wèn)：這里寫(xiě)“揖橫臥，一舟子休息，一舟子燒茶”說(shuō)明什么？
明確：
船是停泊，寫(xiě)首段“泛”字相照應(yīng)。
熟讀第4段，注意說(shuō)明順序：先寫(xiě)中間一揮，再寫(xiě)左右Th舟于。初背。
讀、串講、分析第5段。
重點(diǎn)實(shí)詞、短語(yǔ)：
夷題名（題，書(shū)寫(xiě)，這里指雕刻。題名：即雕刻了名字。）文曰（文字是）甫（古代對(duì)男子的美稱(chēng)，常附在表字之后。）細(xì)若蚊足：筆畫(huà)像蚊足一樣細(xì)。
重點(diǎn)虛詞：
其上、其色墨、其色丹：“其”都為代詞，但指代內(nèi)容不同。
內(nèi)容要點(diǎn)：
這段寫(xiě)船底，主要寫(xiě)題名和篆章。
在船底刻上題名和篆章，可見(jiàn)構(gòu)思精巧，技藝精湛，與首段相照應(yīng)，再次體現(xiàn)語(yǔ)言周密。
問(wèn)：這段與前三段合為文章的第二部分，誰(shuí)能小結(jié)一下？
同學(xué)們發(fā)言，教師補(bǔ)充，歸納。
這是“分說(shuō)”的部分，按照空間）順序，依次介紹核舟的形狀。結(jié)構(gòu)、舟上人物和題名。寫(xiě)得簡(jiǎn)明，細(xì)致，有條不紊。從總的布局看，先寫(xiě)正面，后寫(xiě)背面。從正面各部分看，先寫(xiě)中間，其次寫(xiě)船頭，最后寫(xiě)船尾。從詳略看，詳寫(xiě)的是船頭三個(gè)人物，略寫(xiě)的是船尾人物和船底。
問(wèn)：為什么詳寫(xiě)船頭三個(gè)人物？
明確，根據(jù)雕刻作品的主題決定，船頭三個(gè)人物是重點(diǎn)內(nèi)容，故詳寫(xiě)。
最后看文章結(jié)尾，齊讀。
重點(diǎn)實(shí)詞、短語(yǔ)：
盈、簡(jiǎn)、修狹、靈怪（神奇、含有“鬼斧神工’它意。）
重點(diǎn)虛詞：
為：刻有三十有四：“有”同“又”曾：還嘻：嘆詞矣哉：表示驚嘆的語(yǔ)氣詞
人五：古代數(shù)詞直接修飾名詞且可放在名詞后面，即五個(gè)人的意思。
內(nèi)容要點(diǎn)：
小結(jié)總計(jì)全核舟的人、物、文字的數(shù)目，以對(duì)核舟技藝的贊嘆結(jié)束全文。
問(wèn)：此段中“而”字有何作用？
明確：這一轉(zhuǎn)折連詞，突出小小核舟所刻?hào)|西之多，與開(kāi)頭“奇巧’相應(yīng)，突出中心。
齊讀（盡量背誦）全文，總結(jié)中心思想。
同學(xué)們討論，然后歸納：
本文描述了在桃核上雕刻成的小船和船上眾多的人、物的情態(tài)，生動(dòng)地反映并贊揚(yáng)了我同古代工藝美術(shù)品的卓越技巧，表現(xiàn)我國(guó)勞動(dòng)人民的聰明才智。
本文的語(yǔ)言特點(diǎn)是：簡(jiǎn)潔、周密、生動(dòng)。結(jié)合前面的分析，做課后練習(xí)一。
概念及其記法
.（2）使學(xué)生初步了解“屬于”關(guān)系的意義
.（3）使學(xué)生初步了解有限集、無(wú)限集、空集的意義
能力目標(biāo)：（1）重視基礎(chǔ)知識(shí)的教學(xué)、基本技能的訓(xùn)練和能力
的培養(yǎng)；
（2）啟發(fā)學(xué)生能夠發(fā)現(xiàn)問(wèn)題和提出問(wèn)題，善于獨(dú)立
思考，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題和創(chuàng)造地解決問(wèn)題；
（3）通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)結(jié)論，培養(yǎng)學(xué)生抽象概
括能力和邏輯思維能力；
教學(xué)重點(diǎn)：集合的基本概念及表示方法
教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用集合的兩種常用表示方法——列舉法與描述法，正確表示
一些簡(jiǎn)單的集合
授課類(lèi)型：新授課
課時(shí)安排：2課時(shí)
教具：多媒體、實(shí)物投影儀
教學(xué)過(guò)程：
一、復(fù)習(xí)導(dǎo)入：
1．簡(jiǎn)介數(shù)集的發(fā)展，復(fù)習(xí)最大公約數(shù)和最小公倍數(shù)，質(zhì)數(shù)與和數(shù)；
2．教材中的章頭引言；
3．集合論的創(chuàng)始人——康托爾（德國(guó)數(shù)學(xué)家）；
4．“物以類(lèi)聚”，“人以群分”；
5．教材中例子（P4）。
二、新課講解：
閱讀教材第一部分，問(wèn)題如下：
（1）有那些概念？是如何定義的？
（2）有那些符號(hào)？是如何表示的？
（3）集合中元素的特性是什么？
（一）集合的有關(guān)概念（例題見(jiàn)課本）：
1、集合的概念
（1）集合：某些指定的對(duì)象集在一起就形成一個(gè)集合。
（2）元素：集合中每個(gè)對(duì)象叫做這個(gè)集合的元素。
2、常用數(shù)集及其表示方法
（1）非負(fù)整數(shù)集（自然數(shù)集）：全體非負(fù)整數(shù)的集合。記作N
（2）正整數(shù)集：非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+
（3）整數(shù)集：全體整數(shù)的集合。記作Z
（4）有理數(shù)集：全體有理數(shù)的集合。記作Q
（5）實(shí)數(shù)集：全體實(shí)數(shù)的集合。記作R
注意：（1）自然數(shù)集與非負(fù)整數(shù)集是相同的，也就是說(shuō)，自然數(shù)集包括
數(shù)0。
（2）非負(fù)整數(shù)集內(nèi)排除0的集。記作N*或N+。Q、Z、R等其它
數(shù)集內(nèi)排除0的集，也是這樣表示，例如，整數(shù)集內(nèi)排除0
的集，表示成Z*
3、元素對(duì)于集合的隸屬關(guān)系
（1）屬于：如果a是集合A的元素，就說(shuō)a屬于A，記作a∈A
（2）不屬于：如果a不是集合A的元素，就說(shuō)a不屬于A，記作
4、集合中元素的特性
（1）確定性：按照明確的判斷標(biāo)準(zhǔn)給定一個(gè)元素或者在這個(gè)集合里，
或者不在，不能模棱兩可。
（2）互異性：集合中的元素沒(méi)有重復(fù)。
（3）無(wú)序性：集合中的元素沒(méi)有一定的順序（通常用正常的順序?qū)懗觯?/p>
注：1、集合通常用大寫(xiě)的拉丁字母表示，如A、B、C、P、Q……
元素通常用小寫(xiě)的拉丁字母表示，如a、b、c、p、q……
2、“∈”的開(kāi)口方向，不能把a(bǔ)∈A顛倒過(guò)來(lái)寫(xiě)。
練習(xí)題
1、教材P5練習(xí)
2、下列各組對(duì)象能確定一個(gè)集合嗎？
（1）所有很大的實(shí)數(shù)。（不確定）
（2）好心的人。（不確定）
（3）1，2，2，3，4，5．（有重復(fù)）
閱讀教材第二部分，問(wèn)題如下：
1．集合的表示方法有幾種？分別是如何定義的？
2．有限集、無(wú)限集、空集的概念是什么？試各舉一例。
（二）集合的表示方法
1、列舉法：把集合中的元素一一列舉出來(lái)，寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的
方法。
例如，由方程的所有解組成的集合，可以表示為{-1，1}
注：（1）有些集合亦可如下表示：
從51到100的所有整數(shù)組成的集合：{51，52，53，…，100}
所有正奇數(shù)組成的集合：{1，3，5，7，…}
（2）a與{a}不同：a表示一個(gè)元素，{a}表示一個(gè)集合，該集合只
有一個(gè)元素。
描述法：用確定的條件表示某些對(duì)象是否屬于這個(gè)集合，并把這個(gè)條
件寫(xiě)在大括號(hào)內(nèi)表示集合的方法。
格式：{x∈A|P（x）}
含義：在集合A中滿(mǎn)足條件P（x）的x的集合。
例如，不等式的解集可以表示為：或
所有直角三角形的集合可以表示為：
注：（1）在不致混淆的情況下，可以省去豎線及左邊部分。
如：{直角三角形}；{大于104的實(shí)數(shù)}
（2）錯(cuò)誤表示法：{實(shí)數(shù)集}；{全體實(shí)數(shù)}
3、文氏圖：用一條封閉的曲線的內(nèi)部來(lái)表示一個(gè)集合的方法。
注：何時(shí)用列舉法？何時(shí)用描述法？
（1）有些集合的公共屬性不明顯，難以概括，不便用描述法表示，只能用列舉法。
如：集合
（2）有些集合的元素不能無(wú)遺漏地一一列舉出來(lái)，或者不便于、不需要一一列舉出來(lái)，常用描述法。
如：集合；集合{1000以?xún)?nèi)的質(zhì)數(shù)}
注：集合與集合是同一個(gè)集合
嗎？
答：不是。
集合是點(diǎn)集，集合=是數(shù)集。
（三）有限集與無(wú)限集
1、有限集：含有有限個(gè)元素的集合。
2、無(wú)限集：含有無(wú)限個(gè)元素的集合。
3、空集：不含任何元素的集合。記作Φ，如：
練習(xí)題：
1、P6練習(xí)
2、用描述法表示下列集合
①{1，4，7，10，13}
②{-2，-4，-6，-8，-10}
3、用列舉法表示下列集合
①{x∈N|x是15的約數(shù)}{1，3，5，15}
②{（x，y）|x∈{1，2}，y∈{1，2}}{（1，1），（1，2），（2，1）（2，2）}
注：防止把{（1，2）}寫(xiě)成{1，2}或{x=1，y=2}
③
④{-1，1}
⑤{（0，8）（2，5），（4，2）}
⑥
{（1，1），（1，2），（1，4）（2，1），（2，2），（2，4），（4，1），（4，2），（4，4）}
三、小結(jié)：本節(jié)課學(xué)習(xí)了以下內(nèi)容：
1．集合的有關(guān)概念
（集合、元素、屬于、不屬于、有限集、無(wú)限集、空集）
2．集合的表示方法
（列舉法、描述法、文氏圖共3種）
1、明確課程體系，在教案時(shí)我們要明確自己課程名稱(chēng)，課程類(lèi)型，授課對(duì)象，授課時(shí)間，和授課教師
2、明確上課內(nèi)容，和教寫(xiě)目標(biāo)，教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)，以及教學(xué)工具，課前準(zhǔn)備材料，
3、課后小結(jié)，總結(jié)當(dāng)天學(xué)的知識(shí)點(diǎn)，有哪些之一事項(xiàng)寫(xiě)出來(lái)，
4、課后反思，上課內(nèi)容有哪些不足，學(xué)生的基礎(chǔ)情況，和布置當(dāng)天作業(yè)
（來(lái)源：文章屋網(wǎng) ）
