時間：2023-01-04 08:17:52
序論：在您撰寫概率統(tǒng)計(jì)論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1.在《概率統(tǒng)計(jì)》課程開始導(dǎo)入有關(guān)概率論起源的小故事。關(guān)于概率論起源的小故事有很多，讓學(xué)生自己從網(wǎng)上多搜索，開闊視野。在講解古典概型試驗(yàn)中古典概率的計(jì)算方法時，可以首先引入現(xiàn)實(shí)中的生活案例。例如2007年震驚全國的警人故事，即邯鄲農(nóng)業(yè)銀行發(fā)生的“巨獎買彩票背后的秘密”，學(xué)生對發(fā)生在自己身邊的故事特別感興趣，對這部分知識會留下深刻的記憶。在課程初期讓學(xué)生意識到《概率統(tǒng)計(jì)》這門課程來源于生活實(shí)際，體會到事物的發(fā)生和發(fā)展總是有一定的規(guī)律性這一數(shù)學(xué)思想。
2.極大似然思想是極大似然估計(jì)法的應(yīng)用思想，其基礎(chǔ)為如果在一次試驗(yàn)中某個事件出現(xiàn)了，我們就認(rèn)為發(fā)生的概率最大的事件是最容易出現(xiàn)的［4］?？傮w分布中的參數(shù)的取值就取使該事件發(fā)生最大的參數(shù)作為其估計(jì)值。我們可以通過法律事實(shí)故事引出《概率統(tǒng)計(jì)》中的極大似然思想。法律事實(shí)曾在中央二臺“今日說法”節(jié)目中播出，內(nèi)容是關(guān)于彩票站站長與小學(xué)女教師爭搶彩票，由法官裁決彩票所屬的故事。法官利用法律上的高度蓋然性原則，判定小學(xué)女教師勝訴這一事實(shí)，讓學(xué)生深刻理解《概率統(tǒng)計(jì)》中的極大似然思想。對于極大似然參數(shù)估計(jì)法，一定要總結(jié)求解步驟，這樣可以清晰地展示思維的發(fā)展過程。
3.將數(shù)學(xué)思想循序漸進(jìn)地滲透到課堂教學(xué)實(shí)踐中。加深對基本概念的理解，突出數(shù)學(xué)思想及解題思路，將每一道題的解決歸結(jié)為3—4個步驟。解決問題靈活多樣，情況允許時對某一問題的解決可以引入數(shù)學(xué)軟件。鼓勵學(xué)生參加數(shù)學(xué)建模等活動，培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用能力。
1激振信號自相關(guān)特性
為了探討危巖突發(fā)性破壞產(chǎn)生的激振信號在不同時刻的相互依賴關(guān)系，即激振波的周期性特征，可對激振信號進(jìn)行自相關(guān)分析?？煽闯鰧?shí)驗(yàn)條件下危巖破壞激振信號自相關(guān)性具有如下特征:
(1)危巖破壞y方向激振信號的自相關(guān)系數(shù)幅值大于x方向激振信號的自相關(guān)系數(shù)，如與激振源第11#危巖塊相鄰的第12#危巖塊中部的1#測點(diǎn)量測的y方向自相關(guān)系數(shù)約為100，而y方向自相關(guān)系數(shù)為49，約為y方向的0．5倍，而位于第13#危巖塊的2#測點(diǎn)記錄的y方向激振信號的自相關(guān)系是x方向激振信號自相關(guān)系數(shù)的5．6倍。激振信號自相關(guān)系數(shù)越大，表明危巖破壞產(chǎn)生的激振信號對時間的依賴性越明顯。
(2)危巖塊之間界面的完整性對激振信號自相關(guān)系數(shù)出現(xiàn)頻率的影響是顯著的，界面越完整，激振信號自相關(guān)系數(shù)變化頻率越高，波形越密，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號自相關(guān)系數(shù)頻率明顯大于位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號自相關(guān)系數(shù)變化頻率。
(3)危巖塊之間界面的完整性對激振信號自相關(guān)系數(shù)持續(xù)時間的影響也比較顯著，危巖塊之間界面的完整性較差時激振信號衰減所需時間越短，如位于第12#危巖塊的1#傳感器和位于第13#危巖塊的2#傳感器記錄的激振信號自相關(guān)系數(shù)持續(xù)時間均在20ms左右，而位于第22#危巖塊的3#傳感器記錄的激振信號自相關(guān)系數(shù)約為15ms。
2激振信號統(tǒng)計(jì)特征
實(shí)驗(yàn)條件下測試的危巖破壞激振信號為激振加速度，給出了1#、2#和3#測點(diǎn)x方向(水平方向)和y方向(豎直方向)激振信號的均值、有效值和標(biāo)準(zhǔn)偏差統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，
(1)各測點(diǎn)x方向激振信號的均值、有效值及標(biāo)準(zhǔn)差均小于y方向的數(shù)值，表明危巖破壞瞬間產(chǎn)生的激振信號的強(qiáng)度在y方向表現(xiàn)得較為顯著，其中激振信號均值的負(fù)號表征激振作用的方向豎直向下。
(2)距離激振源越近，激振信號強(qiáng)度越大，如第12#危巖塊鄰近激振源，位于第12#危巖塊的1#測點(diǎn)的激振信號的有效值明顯大于位于第13#危巖塊中部的2#測點(diǎn)和位于第22#危巖塊中部的3#測點(diǎn)的激振信號的有效值。
(3)2#和3#測點(diǎn)與激振源第11#危巖塊之間的距離雖然相同，但是由于2#測點(diǎn)所在的第13#危巖塊與1#測點(diǎn)所處的第12#危巖塊之間的主控結(jié)構(gòu)面存在非貫通段，而3#測點(diǎn)所在的第22#危巖塊與1#測點(diǎn)所處的第12#危巖塊之間屬于較緊密結(jié)合的巖層界面，如2#測點(diǎn)y方向的有效值明顯大于3#測點(diǎn)y方向的有效值，表明激振信號強(qiáng)度穿過非貫通段時耗散量要小于穿過巖層界面時的耗散量，換言之，危巖塊之間的完整性越好，越利于激振信號的傳遞。
(4)每個測點(diǎn)y方向的標(biāo)準(zhǔn)差均大于同一測點(diǎn)x方向的標(biāo)準(zhǔn)差，測試點(diǎn)與激振源之間的距離及激振信號傳遞路徑中危巖體之間的完整性對激振信號標(biāo)準(zhǔn)差有一定影響，測試點(diǎn)與激振源之間的距離較小時，激振信號標(biāo)準(zhǔn)差反而較大，激振信號傳遞路徑中危巖體之間的完整性較差時，激振信號標(biāo)準(zhǔn)差反而偏小，這一現(xiàn)象似乎有悖常理，可能與危巖突發(fā)性破壞產(chǎn)生的噪聲有關(guān)，尚需要做進(jìn)一步分析論理。
二結(jié)論
激振效應(yīng)是危巖破壞瞬間釋放出的能量向四周傳播表現(xiàn)出的動力學(xué)現(xiàn)象，可用激振加速度表征危巖破壞激振信號，劣化相鄰危巖塊的穩(wěn)定性態(tài)?；趬嬄涫轿r室內(nèi)模型試驗(yàn)，本文對激振信號的概率統(tǒng)計(jì)特征進(jìn)行了分析，得到如下主要結(jié)論:
(1)激振信號具有一定自相關(guān)性，用自相關(guān)系數(shù)表征。自相關(guān)系數(shù)越大，表明激振信號對時間的依賴性越明顯，且豎直方向激振信號的自相關(guān)系數(shù)大于水平方向激振信號的自相關(guān)系數(shù)，如3#測點(diǎn)記錄的激振信號豎直方向自相關(guān)系數(shù)是水平方向自相關(guān)系數(shù)的5．6倍。
(2)危巖破壞瞬間，距離激振源越近，激振信號的均值、有效值和標(biāo)準(zhǔn)差數(shù)值越大，且豎直方向的量值大于水平方向的量值。
(3)實(shí)驗(yàn)條件下激振信號的概率密度呈現(xiàn)單峰型近似正態(tài)分布，表明危巖破壞所釋放的能量具有點(diǎn)荷載特征，概率密度水平方向的峰值強(qiáng)度大于豎直方向的峰值強(qiáng)度，如3#測點(diǎn)水平方向峰值強(qiáng)度是豎直方向峰值強(qiáng)度的1．6倍。
現(xiàn)有的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教材中，概率部分比重較大，統(tǒng)計(jì)部分只涉及簡單的參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)以及回歸分析的內(nèi)容，但這些遠(yuǎn)遠(yuǎn)無法滿足各個專業(yè)學(xué)生的要求。我們要研究如何把統(tǒng)計(jì)學(xué)普及化，編寫以統(tǒng)計(jì)為主、概率論為輔的教材，引入在自然科學(xué)、社會經(jīng)濟(jì)領(lǐng)域內(nèi)目前應(yīng)用十分廣泛的，而在概率統(tǒng)計(jì)課中沒有講授的相關(guān)分析、方差分析、主成分分析、因子分析、聚類分析、秩和檢驗(yàn)等內(nèi)容，但諸多方法的引入必將導(dǎo)致內(nèi)容大量增加，所以在引入時一定要注意：第一，不能涵蓋所有的統(tǒng)計(jì)方法，要進(jìn)行取舍，針對不同專業(yè)學(xué)生的需求，在教材中適當(dāng)選擇學(xué)生必需的一些簡單的非參數(shù)和多元統(tǒng)計(jì)方法；第二，每一種方法的引入不能力求使學(xué)生完全掌握統(tǒng)計(jì)方法的原理，尤其是借助于適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計(jì)分析軟件進(jìn)行操作實(shí)踐，并不是說將理論完全掌握后才能夠進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，而是兩者可以做到相輔相成。第三，想方設(shè)法讓學(xué)生不用或少用微積分和線性代數(shù)知識就把統(tǒng)計(jì)方法學(xué)會。
二、弱化統(tǒng)計(jì)方法計(jì)算過程的闡述，加強(qiáng)方法背景、用途的介紹，增強(qiáng)課程的應(yīng)用價值
教師對工科大學(xué)學(xué)生的授課要將概率統(tǒng)計(jì)定位于工具，在講授的過程中應(yīng)立足于應(yīng)用，對于各種統(tǒng)計(jì)方法的教學(xué)，要努力幫助學(xué)生了解方法的背景、條件和用途，即重點(diǎn)解決有何用，如何用，何時用的問題。方法的實(shí)現(xiàn)則交給現(xiàn)有的統(tǒng)計(jì)軟件。每一種方法都可從實(shí)例中引出，從簡單到復(fù)雜，同時盡可能地聯(lián)系生產(chǎn)實(shí)際，貼近學(xué)生專業(yè)學(xué)習(xí)，課程的應(yīng)用性加強(qiáng)了，通過自己的實(shí)際操作，解決身邊的統(tǒng)計(jì)問題的，既鍛煉學(xué)生統(tǒng)計(jì)建模的能力，又能激起學(xué)生濃厚的學(xué)習(xí)興趣。
三、相關(guān)統(tǒng)計(jì)應(yīng)用軟件知識加入，培養(yǎng)統(tǒng)計(jì)建模能力
按照應(yīng)用性為主的教學(xué)目的要求，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，應(yīng)該以培養(yǎng)學(xué)生應(yīng)用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)方法解決實(shí)際問題的能力為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生掌握概率論的基本知識和理解統(tǒng)計(jì)方法的基本思想，并將理論的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化成一定的統(tǒng)計(jì)應(yīng)用能力。隨著目前統(tǒng)計(jì)工作所面臨的數(shù)據(jù)日益龐大，傳統(tǒng)教學(xué)中的計(jì)算公式已經(jīng)很難使用手工計(jì)算的方式進(jìn)行求解，因此借助于計(jì)算機(jī)及統(tǒng)計(jì)軟件完成統(tǒng)計(jì)計(jì)算，分析統(tǒng)計(jì)結(jié)果、做出統(tǒng)計(jì)推斷便成為統(tǒng)計(jì)教學(xué)中不可忽視的一個手段。使用軟件輔助概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)能使課程中的數(shù)據(jù)處理和數(shù)值計(jì)算更簡易、更精確。伴隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)及數(shù)學(xué)軟件的發(fā)展，使得諸多的統(tǒng)計(jì)分析借助數(shù)學(xué)軟件得以實(shí)現(xiàn)，如參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)、方差分析和回歸分析等計(jì)算問題，也無需擔(dān)心大量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)帶來的計(jì)算量等問題。同時，在高等教育統(tǒng)計(jì)教學(xué)中應(yīng)用統(tǒng)計(jì)軟件，有利于培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)、計(jì)算機(jī)及軟件等專業(yè)課的興趣，提高學(xué)生的計(jì)算能力和利用專業(yè)知識解決實(shí)際問題的能力，科學(xué)整合統(tǒng)計(jì)教學(xué)內(nèi)容，促進(jìn)統(tǒng)計(jì)教學(xué)面向社會需要，提升學(xué)生的實(shí)踐能力。在教學(xué)中進(jìn)行軟件的訓(xùn)練也能為學(xué)生將來的工作打下初步的基礎(chǔ)，為了更好進(jìn)行概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的教學(xué)和實(shí)踐，近年來新編教材也增加了數(shù)學(xué)軟件的內(nèi)容，在概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)中使用數(shù)學(xué)軟件已成為改革發(fā)展的趨勢。在課堂教學(xué)中，為了讓學(xué)生加深對理論的理解，實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)置變得非常關(guān)鍵，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程中加入數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)芎芎玫奶钛a(bǔ)學(xué)生在理論和實(shí)踐之間的空白。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的開展可以在數(shù)學(xué)教育中體現(xiàn)學(xué)生的主體意識，讓學(xué)生做到邊學(xué)邊用，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的趣味性、體現(xiàn)數(shù)學(xué)教育的時代性。因此，將數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)融入概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)，是概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)改革中非常值得探討和研究的課題。根據(jù)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程的特點(diǎn)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的內(nèi)容設(shè)計(jì)可以和案例教學(xué)方法進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。案例式教學(xué)能解決概率知識綜合運(yùn)用的問題，能豐富課程內(nèi)容、加深學(xué)生對知識的理解。教學(xué)案例能將所學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系起來，使課程的各部分不再是孤立的，通過對案例設(shè)置問題的求解，便能使學(xué)生完成由學(xué)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)理論到用概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)解決問題的轉(zhuǎn)變。在解決實(shí)際問題的過程中輔以軟件進(jìn)行數(shù)值計(jì)算試驗(yàn)，能最大限度發(fā)揮軟件的優(yōu)勢，使學(xué)生學(xué)以致用，將理論學(xué)習(xí)與實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來。在傳統(tǒng)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)課程計(jì)算量大一直是困擾課堂教學(xué)的難點(diǎn)問題，如二項(xiàng)分布，若試驗(yàn)次數(shù)較多，其中的具體概率計(jì)算將變得十分復(fù)雜。復(fù)雜的計(jì)算往往使得教師的教學(xué)重點(diǎn)發(fā)生偏移，側(cè)重課后習(xí)題計(jì)算的處理，使得課程的設(shè)計(jì)重點(diǎn)偏向排列組合公式的計(jì)算。另外在教學(xué)過程中，前后知識的聯(lián)系對初學(xué)者也是一個障礙，比如條件概率等基本公式在討論多元隨機(jī)變量時還會用到，但在教學(xué)實(shí)踐中我們會發(fā)現(xiàn)，由于缺少互相聯(lián)系的教學(xué)實(shí)例，學(xué)生一般都是將這兩部分分開來學(xué)習(xí)，不習(xí)慣將前面的知識和隨機(jī)變量進(jìn)行有機(jī)結(jié)合。因此設(shè)計(jì)恰當(dāng)?shù)陌咐?，將知識前后貫通是教師面臨的重要任務(wù)。
2軟件介紹
在強(qiáng)調(diào)學(xué)生為主體的實(shí)踐式教學(xué)設(shè)計(jì)中，教師設(shè)計(jì)案例的求解一般要選擇合適的軟件進(jìn)行輔助，當(dāng)前數(shù)學(xué)軟件眾多、功能強(qiáng)大，如綜合性軟件Mat－lab，統(tǒng)計(jì)專業(yè)軟件SPSS、SAS等。對于專業(yè)數(shù)學(xué)軟件一般要先進(jìn)行軟件的學(xué)習(xí)才能用來解決實(shí)際問題，對于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這樣一門獨(dú)立的課程，顯然不宜專門來進(jìn)行軟件的培訓(xùn)，為了應(yīng)對實(shí)踐教學(xué)課堂應(yīng)用，簡單易學(xué)且容易配置的軟件能最大限度實(shí)現(xiàn)教學(xué)任務(wù)。在此以Excel為例介紹案例式教學(xué)和利用Excel進(jìn)行軟件試驗(yàn)的一點(diǎn)嘗試。Excel使用簡便，基本不涉及程序的編制，在圖形化界面下進(jìn)行操作，且具備有強(qiáng)大的圖形功能，便于概率結(jié)果的呈現(xiàn)和分析。Excel有豐富的概率函數(shù)，能幫助用戶進(jìn)行各種類型的概率計(jì)算，或進(jìn)行隨機(jī)模擬來學(xué)習(xí)概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)。Excel可以計(jì)算大部分常用理論分布的概率密度函數(shù)PDF、累積分布函數(shù)CDF以及模擬產(chǎn)生服從常用概率分布的隨機(jī)數(shù)據(jù)。如果能夠正確使用，Excel可以成為非常強(qiáng)大的學(xué)習(xí)工具。選用Excel作為概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)教學(xué)輔助軟件的另一個原因是作為微軟Office工具之一，大部分學(xué)生均了解Excel的使用，因此不用進(jìn)行軟件的教學(xué)即可用來解決實(shí)際問題，在學(xué)習(xí)過程中也能進(jìn)一步促進(jìn)學(xué)生對軟件的使用增強(qiáng)他們解決實(shí)際問題的能力。下面介紹一個利用Excel輔助的案例式實(shí)驗(yàn)教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)例。為了使數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)背景貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)生活，以考試中選擇題成績分析為例。背景分析：考試是每個學(xué)生都經(jīng)歷的學(xué)習(xí)過程，其中選擇題是經(jīng)常遇到的類型，選擇題的設(shè)計(jì)與概率知識之間有密切的關(guān)系。通過與學(xué)生密切相關(guān)的問題引入概率教學(xué)，能極大激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。問題設(shè)計(jì)：選擇題在解答時不同于填空題或者解答題，因?yàn)樵谕耆粫那闆r下仍有可能靠猜測得到正確的答案，那如何來評估選擇題在考試中的效度，可以使用什么樣的概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本知識予以研究？
3實(shí)驗(yàn)教學(xué)案例設(shè)計(jì)
首先提出基本假設(shè)，考試時一個選擇題有4個選項(xiàng)，僅有一個選項(xiàng)是正確的，如果不會做就隨機(jī)作答，因此在不會做題的情況下隨機(jī)選擇答案有25％的可能性得到正確答案，即從卷面上看該題做對了，對于老師來說，按照成績評價學(xué)生實(shí)際知識水平非常重要，因此需要評估在答案正確的前提下求學(xué)生實(shí)際會做該題的概率。圖像顯示出選擇題答案正確而顯示被試者會做該題的概率一直大于被試者實(shí)際會做該題的概率，說明選擇題容易高估被試者的水平，為了有效區(qū)分被試者的不同程度，需要適當(dāng)調(diào)節(jié)題目的難度來區(qū)分被試者是不是真的會做。作為一個例子，若學(xué)生會做與不會做的概率相同，取x＝0．5，則容易計(jì)算出P（A｜B）＝0．8，即實(shí)際會做概率為0．5時，選擇題表現(xiàn)出來的得分可能為0．8分。對于數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)來說，讓學(xué)生自己對該案例進(jìn)一步討論，親自實(shí)踐在軟件輔助下的概率解題，對促進(jìn)學(xué)生將理論用于實(shí)際非常重要。在課堂講授的基礎(chǔ)上，可以將學(xué)生自學(xué)內(nèi)容引申到用隨機(jī)變量的分布律和分布函數(shù)來研究在實(shí)際考試中選擇題得分情況演示，結(jié)合二項(xiàng)分布理論研究選擇題對學(xué)習(xí)評價的情況。評價借助于Excel軟件設(shè)計(jì)如下實(shí)驗(yàn)。假設(shè)某項(xiàng)考試由100道選擇題組成，每道題1分，學(xué)生會做該題的概率為x（實(shí)際問題中相當(dāng)于難度系數(shù)為1－x），當(dāng)x＝0的時候，被試者對考試內(nèi)容完全不會，每題都隨機(jī)選擇，可以看成服從參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布，使用Excel中的BINOM－DIST（）函數(shù)進(jìn)行二項(xiàng)分布概率密度值和分布函數(shù)值的計(jì)算來演示考試結(jié)果。函數(shù)用法為：BINOM－DIST（k，n，p，F(xiàn)ALSE／TRUE），其中k表示回答正確的題目數(shù)量，可以使用單元格自動生成，n，p為二項(xiàng)分布的參數(shù)。n表示總試驗(yàn)次數(shù)，p表示每次試驗(yàn)中事件出現(xiàn)的次數(shù)即答對題的概率。后面的參數(shù)FALSE／TRUE用來說明是計(jì)算概率密度函數(shù)和是計(jì)算分布函數(shù)。如BINOMDIST（A2，100，0．25，F(xiàn)ALSE）表示對A2單元格中的自變量計(jì)算參數(shù)為（100，0．25）的二項(xiàng)分布概率密度函數(shù)值。使用Ex－cel的自動填充功能，便可方便生成該二項(xiàng)分布的概率密度表。為方便調(diào)節(jié)二項(xiàng)分布參數(shù)，可以將參數(shù)（n，p）用單元格的絕對引用代替，改變參數(shù)單元格的數(shù)值就能得到不同二項(xiàng)分布的概率密度表格。Excel還可以對概率密度表和分布函數(shù)表生成條形圖和線圖，若試題難度系數(shù)0．5，學(xué)生事實(shí)會做的題目應(yīng)該有50道，因此會做的題目有50道，另外不會做的隨機(jī)選擇，正確率0．25，因此回答正確的題數(shù)為12．5，兩者相加可知最終得62．5分的概率最大。
4結(jié)束語
一是課時設(shè)置較少，而老師為了完成教學(xué)任務(wù)，不得不加快速度，知識點(diǎn)沒辦法講細(xì)，勢必會造成學(xué)生“貪多嚼不爛”;且課程內(nèi)容較多，如果老師本身的知識結(jié)構(gòu)沉淀不夠，只是“照本宣科”，簡單介紹概念、定義、理論和方法，缺少對實(shí)際的概率統(tǒng)計(jì)背景知識及發(fā)展現(xiàn)狀的介紹，忽視對學(xué)生實(shí)踐和應(yīng)用能力的培養(yǎng)，導(dǎo)致所教知識、方法不能被學(xué)生接受、及時掌握。二是在應(yīng)試教育的影響下，學(xué)生思維固定，缺乏學(xué)習(xí)的主動性。許多學(xué)生學(xué)習(xí)的目的是為了考試過關(guān)，對于考試涉及不到的課程知識，就只是簡單了解或干脆不學(xué)，所以在整個學(xué)習(xí)過程中，不注重課程思想方法的領(lǐng)悟，只是忙于做題，把學(xué)習(xí)的目標(biāo)僅僅定位于能看懂例題，會做課后習(xí)題，只關(guān)心具體解題的步驟，從而去模仿解題，而不是領(lǐng)會課程知識所呈現(xiàn)的方法。三是教師忽略與相關(guān)學(xué)科間的關(guān)系，只進(jìn)行單一教材的課堂教學(xué)，沒有適當(dāng)穿插一些相關(guān)學(xué)科的知識，教學(xué)資源不能得到優(yōu)化配置;教材比較陳舊，理論聯(lián)系實(shí)際的應(yīng)用實(shí)例較少，即使有一些聯(lián)系實(shí)際的實(shí)例，也不涉及到當(dāng)今科技信息，導(dǎo)致了學(xué)習(xí)與實(shí)踐的脫節(jié);教師在教學(xué)中解決實(shí)際問題的能力不夠，理論與實(shí)際聯(lián)系少之又少，即使有，表現(xiàn)的應(yīng)用背景也被形式化的演繹一帶而過，學(xué)生“霧里看花”，難以琢磨、難以理會，畏懼心理滋生。同時，教材中都是一些聯(lián)系很緊湊的理論，以及簡化了過程的證明和計(jì)算，學(xué)生感覺不到學(xué)習(xí)樂趣，意義就更談不上了，這也是造成很多學(xué)生放棄對這門課程的學(xué)習(xí)，只背重點(diǎn)、記憶模仿解題應(yīng)付考試的重要原因。
2問題的解決方案
2．1從整體內(nèi)容上把握教材
根據(jù)《概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)》教材，該課程整體上是講述三個大的問題:一是概率論部分，介紹必要的理論基礎(chǔ);二是數(shù)理統(tǒng)計(jì)部分，主要講述參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)，并介紹了方差分析和回歸分析的方法;三是隨機(jī)過程部分，在講清基本知識的基礎(chǔ)上主要討論了平穩(wěn)隨機(jī)過程，是隨機(jī)變量的集合，能完全揭示概率的本質(zhì)。課本上的很多問題都是圍繞這三個問題來講述的，因此，要打破“重理論，輕應(yīng)用”“重概率，輕統(tǒng)計(jì)”的教學(xué)思想，且從整體上完整地對這三個問題進(jìn)行講授。由于概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)的知識點(diǎn)多而零散，初學(xué)者對知識點(diǎn)不容易全面系統(tǒng)地把握，所以老師在教學(xué)中要經(jīng)常引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行簡單復(fù)習(xí)回顧，從而使學(xué)生能夠高效而快速地理解所學(xué)知識，系統(tǒng)掌握這有機(jī)結(jié)合的三部分內(nèi)容。
2．2在講授中要有其客觀背景
很多學(xué)生雖然在中學(xué)接觸過概率知識，但那只是皮毛，大學(xué)更注重的是思想的培養(yǎng)，而且本課程從內(nèi)容到方法與其它數(shù)學(xué)課程都有本質(zhì)的區(qū)別。因此，老師在講解基本概念時，一定要把來龍去脈講清楚。比如在評價棉花的質(zhì)量時，“既需要注意纖維的平均長度，又需要注意纖維長度與平均長度的偏離程度，平均長度較大，偏離較小，質(zhì)量較好”，這些常識性知識容易理解，學(xué)生也有興趣聽，然后就此引入概念———這是由隨機(jī)變量的分布所確定的，能刻畫隨機(jī)變量某一方面的特征的常數(shù)統(tǒng)稱為數(shù)字特征，它在理論和實(shí)際應(yīng)用中都很重要。由此就很自然地引出了數(shù)字特征、數(shù)學(xué)期望、方差、相關(guān)系數(shù)和矩，這樣學(xué)生就很好地理解了概念的實(shí)際背景。也就是說，在概念定理的教學(xué)中，首先應(yīng)該在概念、定理產(chǎn)生的背景上下功夫，找出每個概念的實(shí)例，用大量事實(shí)來說明提出這些概念定理的客觀依據(jù)是什么，它在實(shí)際應(yīng)用中有什么意義。比如，一個隨機(jī)變量由大量的相互獨(dú)立的隨機(jī)因素綜合影響而形成，而且其中每一個個別因素在總的影響中所起的作用都是微小的，這種隨機(jī)變量往往近似服從正態(tài)分布，那么這種現(xiàn)象正是中心極限定理的客觀背景;再如，在介紹隨機(jī)過程時，不妨從隨機(jī)過程實(shí)例出發(fā)，如股票和匯率的波動、語音信號、視頻信號、體溫的變化等等。如果忽視了概念與定理產(chǎn)生的實(shí)際背景，離開實(shí)際去講概念和定理，學(xué)生會覺得學(xué)習(xí)內(nèi)容枯燥，而且也很難理解，更不會應(yīng)用于解決實(shí)際問題，這樣就降低了學(xué)習(xí)的積極性，也沒有發(fā)揮該課程的功能。
2．3在教學(xué)過程中使用案例教學(xué)
案例教學(xué)的主角是學(xué)生，通過學(xué)生之間對概念、定義、定理、標(biāo)注、例題積極主動的討論，以達(dá)到更深入理解和掌握的目的。在教學(xué)中引入的案例，要能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣、學(xué)習(xí)積極性和參與討論的主動性。如何選取案例，就要求教師在備課當(dāng)中多花時間找資料、思考，在教學(xué)案例中盡可能選取社會熱點(diǎn)、先進(jìn)的科技信息為案例素材，尤其財經(jīng)類院校應(yīng)盡可能編寫一些涉及財經(jīng)信息方面的案例。比如，講到隨機(jī)變量內(nèi)容部分，定要在金融經(jīng)濟(jì)學(xué)中編寫涉及到的隨機(jī)變量的案例;講到中心極限定理部分，投資學(xué)中期權(quán)定價理論就是一個很好的案例;講到參數(shù)估計(jì)和評價時，保險精算中對平均壽命函數(shù)的估計(jì)和評價則是很好的案例;隨機(jī)過程部分，分?jǐn)?shù)布朗運(yùn)動投資組合的風(fēng)險度量都是很好的案例等等。如此教學(xué)，才能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，在討論中逐步體會基本概念、定義、定理的來龍去脈，實(shí)現(xiàn)了有效學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生解決實(shí)際問題的能力和抽象概括、推理論證的能力。
2．4重視引導(dǎo)學(xué)生主動思考問題
培養(yǎng)創(chuàng)新思維“在教學(xué)過程中提出一些思考性和啟發(fā)性都很強(qiáng)的問題，讓學(xué)生分析、研究和討論，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，然后解決問題?！睂W(xué)生的學(xué)習(xí)要自覺要靠自己，不是由教師牽著走，而是由教師引導(dǎo)走，“授人與魚，只供一日之炊;授人與漁，使人受益終身”，所以教師應(yīng)多引導(dǎo)、鼓勵學(xué)生主動思考問題。比如，教師在每次課結(jié)束前5分鐘進(jìn)行下堂課新知識的介紹時，對本堂課學(xué)的知識點(diǎn)和前面學(xué)過的知識做個串聯(lián)，最好能隨手畫出知識點(diǎn)“網(wǎng)絡(luò)狀”圖，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，引出下次課要講的內(nèi)容，勾起學(xué)生的預(yù)習(xí)興趣。再如，在講課時，教師可以針對本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)計(jì)一系列“問題鏈”，用“問題鏈”帶動和完成課堂教學(xué)，可很好地引導(dǎo)學(xué)生主動思考、創(chuàng)造性思維，引導(dǎo)學(xué)生思考、發(fā)現(xiàn)問題，討論、做出結(jié)論，從而逐步地使教學(xué)由“灌輸式教育”向“創(chuàng)新型教育”轉(zhuǎn)變，教學(xué)互動，教學(xué)相長。同時，教師一定要想方設(shè)法改變“學(xué)生被動接受知識”為自主、有興趣地去學(xué)習(xí)知識，引導(dǎo)和組織學(xué)生展開討論，鼓勵學(xué)生提出大膽的猜想，及時解決學(xué)生提出的問題，激發(fā)學(xué)生的求知欲，注重教學(xué)方法的靈活運(yùn)用，鼓勵學(xué)生動手探究和創(chuàng)新，這樣教學(xué)效果才會明顯。
3結(jié)語
周口師范學(xué)院學(xué)院在第四學(xué)期為統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)開設(shè)了計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)這門課程，每周4個（3節(jié)理論課+1節(jié)實(shí)踐課）學(xué)時，共68學(xué)時。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是經(jīng)濟(jì)、統(tǒng)計(jì)、數(shù)學(xué)交叉結(jié)合的學(xué)科。其內(nèi)容體系分為：單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型、違背基本假設(shè)的模型、時間序列分析等內(nèi)容。該課程開設(shè)目的在于讓學(xué)生基本掌握現(xiàn)代經(jīng)濟(jì)學(xué)分析與研究理論及方法，能夠應(yīng)用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論知識分析解決實(shí)際經(jīng)濟(jì)問題。經(jīng)典單方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型主要包括線性回歸分析、違背基本假定的經(jīng)典計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型及聯(lián)立方程計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型等。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程在內(nèi)容體系與數(shù)學(xué)分析、高等代數(shù)、概率統(tǒng)計(jì)、西方經(jīng)濟(jì)學(xué)等緊密相聯(lián)，我校目前的教學(xué)以教師講授為主，學(xué)生被動的學(xué)習(xí)。
2教學(xué)過程中存在的問題
第一，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)是以經(jīng)濟(jì)學(xué)理論為理論基礎(chǔ)，以現(xiàn)實(shí)觀測數(shù)據(jù)和實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)為支撐，利用數(shù)學(xué)、概率統(tǒng)計(jì)等方法，依據(jù)計(jì)算機(jī)技術(shù)，來研究分析伴有隨機(jī)因素效應(yīng)的現(xiàn)象的定量關(guān)系和發(fā)展變化的統(tǒng)計(jì)規(guī)律的一門學(xué)科。計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)作為西方經(jīng)濟(jì)學(xué)的新的一個分支，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)為其發(fā)展奠定了的理論基礎(chǔ)，西方經(jīng)濟(jì)學(xué)中關(guān)于對經(jīng)濟(jì)變量之間質(zhì)的分析是計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)進(jìn)行定量研究的前提。數(shù)學(xué)與概率統(tǒng)計(jì)是計(jì)量經(jīng)濟(jì)分析、理論研究的主要工具，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)在的建立與選擇時，很多地方需要用到數(shù)學(xué)的方法和技巧。但在實(shí)際教學(xué)中，僅注重計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型的求解及檢驗(yàn)方法，而忽略模型建立的經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)；僅僅強(qiáng)調(diào)模型的設(shè)定是正確的，但是卻沒有教會學(xué)生如何去檢驗(yàn)?zāi)Ｐ褪欠裾_；同時，也未將經(jīng)濟(jì)學(xué)基礎(chǔ)考慮進(jìn)來。第二，目前的教學(xué)過于強(qiáng)調(diào)“重思想、重方法”，把必要的數(shù)學(xué)過程與技巧只是作為解決計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)基本思想的工具，不過分強(qiáng)調(diào)，而是著重于基本思想和解決問題思路的分析。第三，在教學(xué)時，并沒有將計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法應(yīng)用到實(shí)際問題中進(jìn)行實(shí)踐。在上機(jī)課上，讓學(xué)生自己操作Eviews軟件對課本習(xí)題進(jìn)行操作練習(xí)，并寫實(shí)驗(yàn)報告，訓(xùn)練了學(xué)生的動手能力，但是學(xué)生并沒有機(jī)會將所學(xué)到的知識運(yùn)用到實(shí)際的經(jīng)濟(jì)問題中，計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的教學(xué)理論在一定程度上與實(shí)踐相脫節(jié)，相當(dāng)一部分學(xué)生在使用計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)方法處理經(jīng)濟(jì)問題時，感到迷茫，也不知運(yùn)用相關(guān)軟件來完成計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)的運(yùn)算，即使能夠運(yùn)用軟件，卻不知該怎樣解釋與分析模型的結(jié)果。
3計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)措施
通過教學(xué)改革提高教學(xué)質(zhì)量，進(jìn)一步使學(xué)生達(dá)到掌握經(jīng)典的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型理論和方法，了解計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)理論與方法的新發(fā)展；要求學(xué)生能夠應(yīng)用簡單的計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)模型和方法，對實(shí)現(xiàn)經(jīng)濟(jì)數(shù)量關(guān)系進(jìn)行實(shí)證分析；為繼續(xù)學(xué)習(xí)高級計(jì)量經(jīng)濟(jì)理論、方法打下基礎(chǔ)。
3.1理論與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的互動發(fā)展
提升教學(xué)效果加強(qiáng)理論教學(xué)，同時開展創(chuàng)新實(shí)驗(yàn)教學(xué)，理論教學(xué)與實(shí)驗(yàn)教學(xué)的互動、協(xié)調(diào)發(fā)展。
3.2以"任務(wù)"驅(qū)動教學(xué)
課程理論知識、使用專用軟件、提出研究問題、解決研究問題為計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)課程教學(xué)的四大任務(wù)。帶動學(xué)生的自主創(chuàng)新及動手能力，適時的給學(xué)生布置任務(wù)，提高學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。
3.3劃分和挑選教學(xué)內(nèi)容
對計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的層次劃分進(jìn)行反復(fù)討論和界定，形成分層次的課程教學(xué)體系。
3.4教學(xué)和考核形式的改革
作為數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)專業(yè)一門重要專業(yè)課，首先在教學(xué)內(nèi)容上突出了師范性。這是培養(yǎng)中學(xué)合格數(shù)學(xué)師資的基本要求，主要做了以下兩方面工作：一是為適應(yīng)素質(zhì)教育和社會發(fā)展的要求，加強(qiáng)了中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)內(nèi)容的教學(xué)，例如古典概型、事件的獨(dú)立性等。突出了中學(xué)數(shù)學(xué)中概率統(tǒng)計(jì)的隨機(jī)性思想方法的教學(xué)。二是為適應(yīng)教育科研的需要，滲透了教育統(tǒng)計(jì)的相關(guān)內(nèi)容，增加了試卷統(tǒng)計(jì)分析的基本方法，為學(xué)生今后從事教育科研打下了一定的基礎(chǔ)。其次在教學(xué)內(nèi)容突出了先進(jìn)性。先進(jìn)性是概率統(tǒng)計(jì)課程教學(xué)改革的根本要求，而目前高師概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容對新知識體現(xiàn)不夠，缺乏先進(jìn)性和時代性。因此，在教學(xué)內(nèi)容中增加了統(tǒng)計(jì)方法在解決經(jīng)濟(jì)中問題的有關(guān)內(nèi)容。第三，突出了本學(xué)科的實(shí)際應(yīng)用性。應(yīng)用性是由這門學(xué)科的特點(diǎn)所決定，這門學(xué)科可以說是一門應(yīng)用性非常強(qiáng)的學(xué)科，是一種工具和方法。因此，我們調(diào)整了教學(xué)內(nèi)容，加大了應(yīng)用性方面內(nèi)容的教學(xué)，例如用假設(shè)檢驗(yàn)方法解決實(shí)際問題等。
2.改進(jìn)了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法
目前高師概率統(tǒng)計(jì)的課堂教學(xué)仍在采用傳統(tǒng)的“滿堂灌”的教學(xué)方法，無視學(xué)生的表現(xiàn)和教學(xué)效果，教學(xué)的目的往往只針對最后的統(tǒng)一考試，教學(xué)過程中只是簡單地把知識灌輸給學(xué)生，強(qiáng)調(diào)對解題能力的訓(xùn)練，忽視了學(xué)生對知識理解和應(yīng)用的掌握，忽視了對學(xué)生創(chuàng)新能力的培養(yǎng)。因此，我們改進(jìn)了概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)方法，首先在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中突出了的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)。概率統(tǒng)計(jì)中的數(shù)學(xué)思想的教學(xué)主要有隨機(jī)思想、統(tǒng)計(jì)調(diào)查思想、統(tǒng)計(jì)描述思想、統(tǒng)計(jì)推斷思想等。在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)過程中，我們注重了數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，注意了各種統(tǒng)計(jì)方法的使用條件及注意事項(xiàng)，而且分析它們與一般的數(shù)學(xué)思想方法的異同，突出概率統(tǒng)計(jì)思想方法的特點(diǎn)。其次在概率統(tǒng)計(jì)教學(xué)中采用了類比方法進(jìn)行教學(xué)。類比是一種從特殊到特殊的推理，具有推理的猜測性、聯(lián)系的廣泛性、探索性等特點(diǎn)。概率統(tǒng)計(jì)中有許多內(nèi)容可以作類比教學(xué)，例如，多維隨機(jī)變量的教學(xué)可與一維隨機(jī)變量的進(jìn)行類比，連續(xù)型隨機(jī)變量的教學(xué)與離散型隨機(jī)變量進(jìn)行類比。
3.加強(qiáng)了現(xiàn)代信息技術(shù)與課程內(nèi)容的整合
現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展對數(shù)學(xué)教育的影響是不言而喻的。在實(shí)際課堂教學(xué)中，教師們充分利用計(jì)算機(jī)的優(yōu)勢，使得概率統(tǒng)計(jì)這門學(xué)科學(xué)生學(xué)起來更便利，使得課堂更加多樣和豐富多彩，現(xiàn)在在我們這個學(xué)科的課堂上，計(jì)算機(jī)已經(jīng)成為了學(xué)習(xí)的有力工具。對于概率統(tǒng)計(jì)的教學(xué)，除了采用多媒體教學(xué)之外，還讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)軟件或統(tǒng)計(jì)軟件，如MatLab、SAS等上機(jī)操作實(shí)驗(yàn)，體驗(yàn)概率統(tǒng)計(jì)的思想，如概率中的蒲豐投針問題、馮-諾依曼用數(shù)學(xué)程序在計(jì)算機(jī)上模擬等給我們上機(jī)操作提供了有趣的題材。我們在概率統(tǒng)計(jì)課堂教學(xué)中強(qiáng)調(diào)了學(xué)生動手能力的培養(yǎng)，在教師指導(dǎo)下運(yùn)用所學(xué)的知識和計(jì)算機(jī)技術(shù)，分析解決一些實(shí)際問題，寫出分析報告。例如，在回歸分析這部分內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中，通過讓學(xué)生收集本校大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)成績的相關(guān)數(shù)據(jù)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用統(tǒng)計(jì)軟件，建立大學(xué)生學(xué)習(xí)投入與學(xué)業(yè)成績之間關(guān)系的回歸模型。這樣做大大提高了實(shí)踐教學(xué)的效果，在實(shí)驗(yàn)中，通過動手能幫助學(xué)生理解該課程中一些抽象概念和理論，同時利用所學(xué)的方法和技巧，讓學(xué)生獨(dú)立完成研究型的小課題，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神和實(shí)踐能力。
4.改革了考核方法
課程的考核方法是教學(xué)中重要的一個環(huán)節(jié)?，F(xiàn)在該課程的考核方式與其他課程基本上類似，期末考試成績占80%（或70%），平時成績占20%（或30%）。現(xiàn)行的考核方式不盡合理，不能全面的評價學(xué)生的整體成績，所以我們進(jìn)行了改進(jìn)。我們在實(shí)際工作中采取了靈活多樣的多種方式相結(jié)合的考核方法。就是將傳統(tǒng)的單一閉卷考試方式改為閉卷與開卷相結(jié)合、平時考核與期末考試相結(jié)合的靈活多樣的考核方法。閉卷考試主要考查學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)概念、理論的掌握程度；開卷考試主要考查學(xué)生對概率統(tǒng)計(jì)方法的掌握程度，通過設(shè)計(jì)一些與教學(xué)相關(guān)的、應(yīng)用性的綜合型案例，采用數(shù)學(xué)建模的形式，讓學(xué)生完全自主的運(yùn)用所學(xué)方法去分析、討論和解決實(shí)際問題。平時考核的方式采取多種形式，包括平時的作業(yè)訓(xùn)練、學(xué)習(xí)小結(jié)及撰寫課題小論文等。課題小論文是教師在教學(xué)過程中設(shè)計(jì)一些小課題，通過學(xué)生對這些課題的分析、討論、總結(jié)及撰寫論文的過程，達(dá)到了調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)主動性、促進(jìn)了自主學(xué)習(xí)的目的。多樣的考核形式，既增強(qiáng)了教師教學(xué)的靈活性，又讓學(xué)生真正體會到學(xué)習(xí)的樂趣，增加學(xué)習(xí)的積極性，真正培養(yǎng)了學(xué)生的應(yīng)用能力和創(chuàng)新思維，達(dá)到了明顯的教學(xué)效果。
5.總結(jié)
