時間：2022-11-24 14:12:35
序論：在您撰寫中等數(shù)學(xué)論文時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1.高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用
（1）微積分方法的應(yīng)用
微積分是研究函數(shù)的微分、積分以及應(yīng)用其解決實際問題的數(shù)學(xué)分支，微積分是建立在實數(shù)、函數(shù)和極限的基礎(chǔ)上的.微積分是一種數(shù)學(xué)思想，簡單說“無限細(xì)分”就是微分，“無限求和”就是積分，無限就是極限思想，并用“以直代曲”的理念解決實際問題.極限的思想是微積分的基礎(chǔ)，他是用一種運動的思想考察問題.數(shù)學(xué)教師在高中數(shù)學(xué)教學(xué)要充分應(yīng)用上述微積分的思想、理念貫穿平時的課堂教學(xué)，讓學(xué)生在不斷的潛移默化中逐漸培養(yǎng)起微積分的思維的理念.
（2）極限思想方法的應(yīng)用
極限的思想是近代數(shù)學(xué)的一種重要思想，數(shù)學(xué)分析就是以極限概念為基礎(chǔ)、極限理論(包括級數(shù))為主要工具來研究函數(shù)的一門學(xué)科.所謂極限的思想，是指用極限概念分析問題和解決問題的一種數(shù)學(xué)思想.用極限思想解決問題的一般步驟可概括為：對于被考察的未知量，先設(shè)法構(gòu)思一個與它有關(guān)的變量，確認(rèn)這變量通過無限過程的結(jié)果就是所求的未知量；最后用極限計算來得到這結(jié)果.
在高中數(shù)學(xué)中極限思想方法典型的應(yīng)用有：球的表面積公式推導(dǎo)，經(jīng)過（1）分割，（2）求近似和，（3）用極限推得準(zhǔn)確和.而雙曲線的漸近線，也是極限思想的具體應(yīng)用.教學(xué)可以利用高中數(shù)學(xué)中這些相關(guān)內(nèi)容很好的在教學(xué)中貫穿極限的思想.
（3）向量方法的應(yīng)用
向量是新課標(biāo)下高中數(shù)學(xué)內(nèi)容之一，向量法在代數(shù)方面的應(yīng)用就是用代數(shù)的方法來研究幾何問題，通過建立坐標(biāo)系把幾何中的點與坐標(biāo)對應(yīng)起來，把幾何中的圖形化為代數(shù)方程，用代數(shù)運算來發(fā)現(xiàn)各種幾何量之間的關(guān)系，進而由代數(shù)方法來認(rèn)識對應(yīng)的幾何圖形的幾何形態(tài)，這種方法又被稱為幾何學(xué)的解析方法.向量法在平面幾何上的應(yīng)用十分廣泛，近年來，在高考命題中常常會見到平面向量與解析幾何結(jié)合的相關(guān)試題，如夾角、垂直、共線、軌跡等問題的處理.
向量作為近代數(shù)學(xué)的基本概念之一，是一種重要的數(shù)學(xué)工具，他的理論及應(yīng)用，是近代數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識.給高中生培養(yǎng)用向量解決幾何問題思維就顯得有實際意義.
2.高等數(shù)學(xué)教學(xué)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容銜接存在的問題
（1）脫節(jié)問題
在現(xiàn)實中，由于高考指揮棒的影響，一些在大學(xué)數(shù)學(xué)中作為基礎(chǔ)的知識，在高考的考綱中沒有重點明確要求，這就使較多高中學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中，往往忽視這些知識點，影響了學(xué)生在進入大學(xué)后，學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的過程出現(xiàn)知識理解障礙.
如在高數(shù)的二階常系數(shù)線性齊次微分方程y"+py'+qy=0中，需先求出其特征方程r2+pr+q=0的根，后根據(jù)特征方程根的情況，寫出原微分方程方程的通解.在實際學(xué)習(xí)中，學(xué)生對一元二次方程r2+pr+q=0主要思維固化在Δ=p2-4q≥0有實數(shù)解,Δ=p2-4q<0無實數(shù)解的認(rèn)知水平上.從而為微分方程課程的學(xué)習(xí)設(shè)下誤區(qū).
（2）邏輯嚴(yán)密性問題
高度抽象性和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬓允菙?shù)學(xué)的兩個基本性特點.高中數(shù)學(xué)課程在有些知識點上面邏輯性就顯得有點缺乏.如在高中教材中沒有給出極限的定義，只是一種描述性表述，但在涉及導(dǎo)數(shù)的概念時又利用了極限的概念.高中教師為了教學(xué)的需要，會在課堂上對極限作直觀的介紹，造成學(xué)生對極限的理解較模糊甚或是錯誤的認(rèn)識，沒有從極限的本質(zhì)上得到認(rèn)識.由于缺乏邏輯嚴(yán)密性，學(xué)生在高中階段對這些知識點的掌握完全就停留在表面及依葫蘆畫瓢的層面上，給高數(shù)的學(xué)與教帶來了負(fù)面的影響.
二、對策與建議
1.加快高等數(shù)學(xué)教學(xué)改革，尤其是教學(xué)教材改革
在不斷改革的基礎(chǔ)上，需要加強對基礎(chǔ)數(shù)學(xué)教育與高等數(shù)學(xué)教育的關(guān)注與了解，做到基礎(chǔ)與高教的系統(tǒng)聯(lián)系，高數(shù)教師深入中學(xué)課程中，這樣有利于高中數(shù)學(xué)教學(xué)課程改革的.另在高中教學(xué)材料內(nèi)容的選擇與內(nèi)容結(jié)構(gòu)的安排，需要精心考慮與規(guī)劃，做好高中數(shù)教學(xué)內(nèi)容的更新以及高中數(shù)學(xué)內(nèi)容與高數(shù)有機的銜接.
2.立于高等數(shù)學(xué)的高度，拓寬解題視角
在高等數(shù)學(xué)與高中數(shù)學(xué)的銜接處，高中教師應(yīng)站在高等數(shù)學(xué)的高度上，把高數(shù)中的思維理念的處理方法，融入到高中數(shù)學(xué)的教學(xué)中，拓寬學(xué)生解解決問題的視角，這就要求教師必須具備相當(dāng)?shù)母叩葦?shù)學(xué)功底，站在高處，對學(xué)生高效的教學(xué)，這種方法不僅能提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，也能拓寬學(xué)生的知識面，為以后進入大學(xué)奠定良好的基礎(chǔ).
3.縱橫聯(lián)系、融會貫通
以高等教學(xué)的思想方法來指導(dǎo)高中數(shù)學(xué)的教學(xué)，可以加強對高中數(shù)學(xué)的體系管理，對高中數(shù)學(xué)問題系統(tǒng)的加以闡述，在思想上加以提煉，同時以高等數(shù)學(xué)學(xué)的思想方法來指導(dǎo)和總結(jié)高中數(shù)學(xué)教學(xué)工作，幫組學(xué)生改變綜合復(fù)習(xí)中多、雜、難的“題海戰(zhàn)術(shù)”，做到科學(xué)有效的提升，引導(dǎo)學(xué)生構(gòu)建知識認(rèn)知網(wǎng)絡(luò)，從而將知識融會貫通.
三、結(jié)語
從長遠(yuǎn)發(fā)展的角度看，這一改變是非常有利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和進步的。數(shù)學(xué)是一門非常具有邏輯性和連續(xù)性的學(xué)科，對于高等代數(shù)來說尤為如此。所以在學(xué)生高等代數(shù)的學(xué)習(xí)上，更不能出現(xiàn)高中老師認(rèn)為“這是大學(xué)老師該講的內(nèi)容”、而大學(xué)老師卻認(rèn)為“這是高中已經(jīng)學(xué)過的內(nèi)容”的現(xiàn)象發(fā)生。這對于學(xué)生來講是非常不負(fù)責(zé)任的。所以我們應(yīng)該正確的看待新課改所給高中數(shù)學(xué)中的高等代數(shù)帶來的影響，改變是進步的必經(jīng)之路，只有不斷創(chuàng)新，才能不斷發(fā)展。
二、新課改對于高中高等代數(shù)學(xué)習(xí)的影響分析
高中數(shù)學(xué)的新課改讓學(xué)生們對高等代數(shù)有了一定的初步認(rèn)識和了解，這對于大學(xué)所學(xué)的高數(shù)內(nèi)容來看有很大的鋪墊意義。多項式因式分解的理論與方法、線性方程組理論意義、行列式在中學(xué)數(shù)學(xué)解題中的應(yīng)用、矩陣與幾何變換、歐氏空間與中學(xué)幾何、向量的線性關(guān)系的幾何意義、集合與映射等等，這些有關(guān)高等代數(shù)的內(nèi)容的學(xué)習(xí)既可以向?qū)W生們展示高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)思路和學(xué)習(xí)內(nèi)容，又可以促進學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的系統(tǒng)邏輯性的認(rèn)識，從而充分的發(fā)揮數(shù)學(xué)優(yōu)勢，利用高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)方法和邏輯思維去解決問題，提高學(xué)生的思想性和認(rèn)識性。在中學(xué)代數(shù)里，多項式中的x只能代表數(shù)，而在高等代數(shù)里，多項式中的文字x可作允許的各種解釋（如x可以代表矩陣、線性變換等）。再比如，線性空間中定義了一種加法運算，它可以是數(shù)的加法，多項式的加法，矩陣的加法。在高等代數(shù)中，由于概念的高度抽象性，作為概念之間規(guī)律性聯(lián)系的定理，也一般是大量事實的高度概括。不管怎么說，高中數(shù)學(xué)為高等代數(shù)的許多學(xué)習(xí)內(nèi)容奠定了基石，同時，高等代數(shù)也讓高中數(shù)學(xué)知識在大學(xué)得到了深入的提高和延伸，并且有效地解釋了許多高中數(shù)學(xué)沒能解釋清的問題，從這一點上看，高中數(shù)學(xué)的新課改對于運用現(xiàn)代數(shù)學(xué)的觀點、原理和方法指導(dǎo)高等代數(shù)教學(xué)具有非凡的現(xiàn)實意義。新課改對高等代數(shù)學(xué)習(xí)有明顯的有益影響，對于初等數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的融合，數(shù)學(xué)各部分的融合，幾何概念和算術(shù)概率的融合，數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)的融合，感性與理性的融合等，不僅在數(shù)學(xué)教育中，更是在整個現(xiàn)代化教育中為學(xué)生的德育和優(yōu)育做好的由學(xué)習(xí)思維引發(fā)的德操思維的轉(zhuǎn)化。當(dāng)然，有利必有弊，高中數(shù)學(xué)的新課改也會給高等代數(shù)的學(xué)習(xí)帶來一些弊端。由于在高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上所涉及到的高數(shù)知識凌亂而不系統(tǒng)，這會給高中學(xué)生本身的學(xué)習(xí)造成很大困擾。因為在高中數(shù)學(xué)中，這些高等代數(shù)的知識不講來龍去脈、演變歸納，只是讓人利用公式解決問題，這一點上對于高中學(xué)生來說是一個很大的困難。高中數(shù)學(xué)的教學(xué)內(nèi)容上對三角函數(shù)的內(nèi)容大幅度減少了，學(xué)生也很難去求解，而在大學(xué)時，高等代數(shù)求解必須重新學(xué)習(xí)三角函數(shù)，對高等代數(shù)的學(xué)習(xí)造成很不利的影響。盡管課改還存在著不足和缺憾，但是相信隨著課改的深入和時代的發(fā)展，一定會變得更好，更有利于對學(xué)生的教育和啟發(fā)思考。
三、結(jié)束語
2對數(shù)學(xué)建模在培養(yǎng)學(xué)生能力方面的認(rèn)識
數(shù)學(xué)建模是一種微小的科研活動，它對學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和工作無疑會有深遠(yuǎn)的影響，同時它對學(xué)生的能力也提出了更高的要求［2］。數(shù)學(xué)建模思想的普及，既能提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)的能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維和合作意識，也能促進高校課程建設(shè)和教學(xué)改革，激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)造欲和創(chuàng)新精神。數(shù)學(xué)建模教學(xué)著眼于培養(yǎng)大學(xué)生具有如下能力：
2.1培養(yǎng)“表達(dá)”的能力，即用數(shù)學(xué)語言表達(dá)出通過一定抽象和簡化后的實際問題，以形成數(shù)學(xué)模型(即數(shù)學(xué)建模的過程)。然后應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法進行推演或計算得到結(jié)果，并用較通俗的語言表達(dá)出結(jié)果。
2.2培養(yǎng)對已知的數(shù)學(xué)方法和思想進行綜合應(yīng)用的能力，形成各種知識的靈活運用與創(chuàng)造性的“鏈接”。
2.3培養(yǎng)對實際問題的聯(lián)想與歸類能力。因為對于不少完全不同的實際問題，在一定的簡化與抽象后，具有相同或相似的數(shù)學(xué)模型，這正是數(shù)學(xué)應(yīng)用廣泛性的表現(xiàn)。
2.4逐漸發(fā)展形成洞察力，也就是說一眼抓住(或部分抓住)要點的能力。
3有關(guān)數(shù)學(xué)建模思想融入醫(yī)學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的幾個事例3.1在關(guān)于導(dǎo)數(shù)定義的教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想
在講導(dǎo)數(shù)的概念時，給出引例：求變速直線運動的瞬時速度［3,4］，在求解過程中融入建模思想，與學(xué)生一起體會模型的建立過程及解決問題的思想方法。通過師生共同分析討論，有如下模型建立過程：
3.1.1建立時刻t與位移s之間的函數(shù)關(guān)系：s=s(t)。
3.1.2平均速度近似代替瞬時速度。根據(jù)已有知識，僅能解決勻速運動瞬時速度的問題，但可以考慮用某段時間中的平均速度來近似代替這段時間中某時刻的瞬時速度。對于勻速運動，平均速度υ是一常數(shù)，且為任意時刻的速度，于是問題轉(zhuǎn)化為：考慮變速直線運動中瞬時速度和平均速度之間的關(guān)系。我們先得到平均速度。當(dāng)時間由t0變到t0+Δt時，路程由s0=s(t0)變化到s0+Δs=s(t0+Δt)，路程的增量為：Δs=s(t0+Δt)－s(t0)。質(zhì)點M在時間段Δt內(nèi)，平均速度為：
υ=Δs/Δt=s(t0+Δt)－s(t0)/Δt(1）
當(dāng)Δt變化時，平均速度也隨之變化。
3.1.3引入極限思想，建立模型。質(zhì)點M作變速運動，由式（1）可知，當(dāng)｜Δt｜較小時，平均速度υ可近似看作質(zhì)點在時刻t0的“瞬時速度”。顯然，當(dāng)｜Δt｜愈小，其近似程度愈好，引入極限的思想來表示｜Δt｜愈小，即：Δt0。當(dāng)Δt0時，若趨于確定值（即極限存在），該值就是質(zhì)點M在時刻t0的瞬時速度υ，于是得出如下數(shù)學(xué)模型：
υ=limΔt0υ=limΔt0Δs/Δt=limΔt0s(t0+Δt)－s(t0）/Δt
要求解這個模型，對于簡單的函數(shù)還比較容易計算，而對于復(fù)雜的函數(shù)，極限值很難求出。但觀察到，當(dāng)拋開其實際意義僅從數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)上看，這個數(shù)學(xué)模型實際上表示函數(shù)的增量與自變量增量比值、在自變量增量趨近于零時的極限值，我們把這種形式的極限定義為函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。有了導(dǎo)數(shù)的定義，再結(jié)合導(dǎo)數(shù)的運算法則和相關(guān)的求導(dǎo)法則，前面的這個模型就從求復(fù)雜函數(shù)的極限轉(zhuǎn)化為單純求導(dǎo)數(shù)的問題，從而很容易求解。
3.2在定積分定義及其應(yīng)用教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想對于理解與掌握定積分定義及其在幾何、物理、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等方面的應(yīng)用，關(guān)鍵在于對“微元法”的講解。而要掌握這個數(shù)學(xué)模型，就一定要理解“以不變代變”的思想。以單位時間內(nèi)流過血管截面的血流量為例，我們來具體看看這個模型的建立與解決實際問題的整個思想與過程。
假設(shè)有一段長為l、半徑為R的血管，一端血壓為P1，另一端血壓為P2(P1＞P2)。已知血管截面上距離血管中心為γ處的血液流速為
V(r)=P1－P2/4ηl(R2－r2)
式中η為血液粘滯系數(shù)，求在單位時間內(nèi)流過該截面的血流量［3,4］（如圖1（a））。
圖1
Fig.1
要解決這個問題，我們采用數(shù)學(xué)模型：微元法。
因為血液是有粘性的，當(dāng)血液在血管內(nèi)流動時，在血管壁處受到摩擦阻力，故血管中心流速比管壁附近流速大。為此，將血管截面分成許多圓環(huán)來討論。
建立如圖1（b）坐標(biāo)系，取血管半徑γ為積分變量，γ∈［0,R］于是有如下建模過程：
①分割：在其上取一個小區(qū)間［r,r+dr］，則對應(yīng)一個小圓環(huán)。
②以“不變代變”（近似）：由于dr很小，環(huán)面上各點的流速變化不大，可近似看作不變，所以可用半徑為r處圓周上流速V(r)來近似代替。此圓環(huán)的面積也可以近似看作以圓環(huán)周長2πr為長，dr為寬的矩形面積2πrdr，則該圓環(huán)內(nèi)的血流量可近似為：ΔQ≈V（r）2πrdr，則血流量微元為：dQ=V(r)2πrdr
③求定積分：單位時間內(nèi)流過該截面的血流量為定積分：Q＝R0V(r)2πrdr。
以上實例，體現(xiàn)了微元法先分割，再近似，然后求和，最后取極限的建模過程，并成功把所求量表示成了定積分的形式，最終可以應(yīng)用高等數(shù)學(xué)的知識求出所求量的建模思想。
4結(jié)語
高等數(shù)學(xué)課的中心內(nèi)容并不是建立數(shù)學(xué)模型，我們只是通過數(shù)學(xué)建模強化學(xué)生的數(shù)學(xué)理論知識的應(yīng)用意識，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的積極性和主動性。所以在授課時應(yīng)從簡潔、直觀、結(jié)合實際入手，達(dá)到既有助于理解教學(xué)內(nèi)容，又可以通過對實際問題的抽象、歸納、思考，用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識給予解決。所選的模型，最好盡可能結(jié)合醫(yī)學(xué)實際問題，且具一定的趣味性，從而使學(xué)生體會到數(shù)學(xué)來源于生活實際，又應(yīng)用于生活實際之中，以激發(fā)學(xué)生學(xué)好數(shù)學(xué)的決心，提高他們應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實際問題的能力［5］。
總之，高等數(shù)學(xué)教學(xué)的目的是提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)，為進一步學(xué)習(xí)其專業(yè)課打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。教學(xué)中融入數(shù)學(xué)建模思想，可使學(xué)生的想象力、洞察力和創(chuàng)造力得到培養(yǎng)和提高的同時，也提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)思想、知識、方法解決實際問題的能力。
【參考文獻(xiàn)】
［1］洪永成，李曉彬.搞好數(shù)學(xué)建模教學(xué)提高學(xué)生素質(zhì)［J］.上海金融學(xué)院學(xué)報，2004，3：（總63)6.
［2］姜啟源.數(shù)學(xué)模型［M］.北京:高等教育出版社，1993，6.
［3］梅挺，鄧麗洪.高等數(shù)學(xué)［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.
［4］梅挺，賈其鋒,張明，等.高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)指導(dǎo)［M］.北京:中國水利水電出版社，2007，8.
［5］蔡文榮.數(shù)學(xué)建模與應(yīng)用型人才培養(yǎng)［J］.閩江學(xué)院學(xué)報(自然科學(xué)版),27(2)，2006，4.
1.1開放性
數(shù)學(xué)問題具有開放性的特點，開放性問題為學(xué)生創(chuàng)造了思考的機會，運用已掌握的數(shù)學(xué)知識解決新問題，使學(xué)生根據(jù)問題來構(gòu)建一個真實的反映而并不是做出簡單的選擇，教師要尊重學(xué)生按照自己的理解和方式去解決數(shù)學(xué)問題，尊重學(xué)生按自己掌握的資料和自身能力和不同的思維方式得出不同結(jié)論，我們不追求結(jié)論必須是標(biāo)準(zhǔn)的、唯一的。所以，數(shù)學(xué)教學(xué)要具有開放意識，這樣學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識不在局限于課本教材，而要走出課堂，把課內(nèi)與課外的內(nèi)容聯(lián)系起來，為學(xué)生創(chuàng)建一個廣闊豐富的學(xué)習(xí)環(huán)境。
1.2問題性
人的思維就是從問題開始的，沒有問題的存在就無法去激發(fā)求知欲，沒有問題學(xué)生就無法深入的去研究思考知識，所探究的也僅僅是問題的表層，數(shù)學(xué)教學(xué)就是思維活動的教學(xué)，可見問題在數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要性。
1.3評價多樣性
中等職業(yè)學(xué)校探究式數(shù)學(xué)教學(xué)，要使學(xué)生感受到探究的成功，并逐漸的認(rèn)識自己，增強學(xué)習(xí)自信心，這樣更利于學(xué)生自我調(diào)控和反思，提出學(xué)生的價值觀和情感態(tài)度。學(xué)生參與探究活動教師要給出恰當(dāng)?shù)脑u價，觀察學(xué)生在探究活動全過程是否積極主動，還可以通過交流探討的方式評價對學(xué)生做出評價。對學(xué)生的數(shù)學(xué)思維、數(shù)學(xué)能力、學(xué)習(xí)方法、思維品質(zhì)等也要做出評價，評價方式可以選擇學(xué)生互評、教師評價和自我評價，也可以將三種評價結(jié)合起來。
1.4交互性
教師、學(xué)生、探究環(huán)境、探究內(nèi)容是探究活動開展的重要因素，數(shù)學(xué)探究活動的開展就是這幾種因素相互作用而展開的。在探究式教學(xué)中教師與學(xué)生間的教與學(xué)是互動的、學(xué)生內(nèi)部間是互動的、學(xué)科知識內(nèi)容也是互動的，這種種互動并非單純意義上的交流，而是內(nèi)在的互動。
2探究式教學(xué)在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用
2.1創(chuàng)設(shè)問題情境，引導(dǎo)學(xué)生主動探究
根據(jù)中等職業(yè)學(xué)校生缺乏學(xué)習(xí)主動性、厭學(xué)數(shù)學(xué)的心理特點，加之他們對新鮮事物又具有極高的注意力，所以在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用探究式教學(xué)，教師必須要結(jié)合教材內(nèi)容，把典型材料作為探究性問題。在探究式教學(xué)中最為常用的方法便是問題教學(xué)法，問題是開展教學(xué)活動的開端，更是貫穿整節(jié)課堂教學(xué)活動的主線。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)創(chuàng)設(shè)一個問題情境，使學(xué)生可以產(chǎn)生認(rèn)知上的困惑，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲，這是有效開展探究式教學(xué)的重要條件。創(chuàng)設(shè)問題情境要充分的考慮三方面內(nèi)容，首先要考慮到學(xué)生要在已知經(jīng)驗基礎(chǔ)上察覺到問題，其次探究問題要能激發(fā)學(xué)生求知欲，最后探究問題應(yīng)是學(xué)生未知的，而通過探究可以掌握相關(guān)數(shù)學(xué)知識。探究式教學(xué)中教師處在主導(dǎo)地位，學(xué)生處在主體地位，任務(wù)交給學(xué)生，看似對教師的要求降低的，實則對教師的要求更高了，教師要在全面掌握數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)上，為學(xué)生設(shè)定難度不同的問題情境，引導(dǎo)學(xué)生逐步的探究問題結(jié)論。
2.2培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新思維能力，啟迪學(xué)生解題方法
學(xué)生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)是探究式教學(xué)不可缺少的，是指導(dǎo)學(xué)生運用已學(xué)知識解決新問題的過程。在這個過程中所要完成的任務(wù)就是根據(jù)問題找出解決問題的方法，充分的發(fā)揮出學(xué)生的主體作用，在探究中使學(xué)生養(yǎng)成觀察、歸納、總結(jié)的好習(xí)慣，不拿現(xiàn)成的理論給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生觀察、分析、判斷等，通過自己的努力得出結(jié)論和方法。新舊知識密切聯(lián)系是數(shù)學(xué)學(xué)科的特點，通過新舊知識類比探究新知識，將舊知識與新知識聯(lián)系起來，加深學(xué)生對新知識的理解和記憶。
2.3運用現(xiàn)代教育技術(shù)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力
在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)充分運用現(xiàn)代教育技術(shù)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)真實的教學(xué)情境，設(shè)計系列問題，從而更明確的引導(dǎo)學(xué)生通過親自操作和實踐等行為，探索數(shù)學(xué)知識和解決數(shù)學(xué)問題的方法，使學(xué)生在親自體驗過程中構(gòu)建完整的數(shù)學(xué)知識體系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和動手操作能力。如在學(xué)習(xí)橢圓概念時，一定要讓學(xué)生自己親自動手操作實驗，并仔細(xì)觀察實驗過程，從中總結(jié)橢圓概念，而不是教師直接將概念拋給學(xué)生。隨著科學(xué)技術(shù)的迅速發(fā)展，現(xiàn)代教育技術(shù)在教育中得到廣泛應(yīng)用，在中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)教學(xué)中也可以利用現(xiàn)代教育技術(shù)設(shè)計試驗，給學(xué)生做試驗示范，將現(xiàn)代教育技術(shù)作為學(xué)生可以動手操作的學(xué)具，使學(xué)生的實際操作中學(xué)會探索、研究和發(fā)現(xiàn)。
2.4運用分層教學(xué)策略，提高教學(xué)有效性
中等職業(yè)學(xué)校的學(xué)生普遍數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱，數(shù)學(xué)作為重要的基礎(chǔ)課，其教學(xué)質(zhì)量好壞會對其他學(xué)科的學(xué)習(xí)產(chǎn)生直接的影響。我們應(yīng)結(jié)合中等職業(yè)學(xué)校數(shù)學(xué)特點，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，分層教學(xué)策略不僅能夠很好的體現(xiàn)素質(zhì)教育思想，而且能夠調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，促進學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。在分層教學(xué)中，可以根據(jù)不同層次學(xué)生選擇相應(yīng)的問題或相同問題的不同層面進行分析，如8人排隊，排成一排有幾種方法，排成兩排有幾種方法，前后兩排每排四個人，甲乙排前排，丙排在后排有幾種排法。中等職業(yè)學(xué)校學(xué)生層次區(qū)別較大，在分層教學(xué)實施中最重要的是有一個融洽的學(xué)習(xí)環(huán)境，教師要真正走進學(xué)生的內(nèi)心，在學(xué)生心中樹立威望，這樣才能有效實施分層教學(xué)。
3結(jié)束語
眾所周知，數(shù)學(xué)是一門邏輯性很強的學(xué)科，它要求步驟嚴(yán)密，證明嚴(yán)謹(jǐn)。在整個證明過程中有一點錯誤，就會導(dǎo)致整個命題或定理的錯誤。所以長久以來，數(shù)學(xué)學(xué)者多數(shù)情況下都是在黑板上手寫板演。這樣既鍛煉了他們的推理能力，又鍛煉了他們的記憶和理解能力。“高等數(shù)學(xué)”作為一門比較成熟的學(xué)科，它在嚴(yán)謹(jǐn)性、正確性等方面完全經(jīng)得起推敲和考驗。因此教師在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中完全可以采用傳統(tǒng)板書與多媒體課件相結(jié)合的方式，一方面，教師可以將已經(jīng)完善的定理、定義、命題的表達(dá)形式通過多媒體直接呈現(xiàn)給學(xué)生，沒有必要再花費大量力氣重新將它們抄到黑板上，將節(jié)省下來的時間放到重點知識的講解和難點的突破上。另一方面，在高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，還是要強調(diào)板書的重要性。教師通過板書的講解可以使學(xué)生更加清楚地了解推導(dǎo)過程，加深學(xué)生對于該命題、定理的理解?？傊?，在科技信息高度發(fā)達(dá)的今天，應(yīng)該將傳統(tǒng)的教學(xué)模式和新的教學(xué)模式相結(jié)合，這樣才能體現(xiàn)與時俱進、科學(xué)發(fā)展的理念。
2.體現(xiàn)學(xué)生的主體地位，提高教學(xué)效率
要想在日常的高等數(shù)學(xué)教學(xué)中體現(xiàn)“科學(xué)”，要注意兩點：①體現(xiàn)學(xué)生的主體地位；②提高課上的教學(xué)效率。教學(xué)中應(yīng)采取學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式。只有讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中意識到自己的主體地位，他們才會變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)?，F(xiàn)在的大學(xué)生經(jīng)過高中的“填鴨式”教學(xué)，已經(jīng)習(xí)慣了在教師監(jiān)管下的學(xué)習(xí)方式。學(xué)生從潛意識里就認(rèn)為，上課就應(yīng)該是老師講，學(xué)生聽。實際上這是非常錯誤的觀念。只有將學(xué)生轉(zhuǎn)換成學(xué)習(xí)的主體，才能扭轉(zhuǎn)他們這種錯誤的觀念。因此在教學(xué)中教師應(yīng)采取學(xué)生為主體，教師為主導(dǎo)的教學(xué)模式。這種教學(xué)模式的一種較好的表現(xiàn)方式是讓學(xué)生提問題。教師鼓勵學(xué)生提問題，鼓勵他們提一些甚至連老師都無法解決的與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的數(shù)學(xué)問題。這樣既可以調(diào)動他們的學(xué)習(xí)和思考的積極性，又可以培養(yǎng)他們的發(fā)散思維能力和創(chuàng)造能力。采用多種教學(xué)方法相結(jié)合，提高學(xué)習(xí)效率。大學(xué)里的課程安排比較緊湊，對如何提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，其中一種解決方法是采用多種教學(xué)方法相結(jié)合，例如，將啟發(fā)式教學(xué)和PBL教學(xué)方式相結(jié)合。只有將多種教學(xué)方法綜合應(yīng)用，才能將學(xué)生的被動學(xué)習(xí)變?yōu)橹鲃訉W(xué)習(xí)，才能在教學(xué)中更好地體現(xiàn)“科學(xué)”二字。
3.將高等數(shù)學(xué)理論教學(xué)和實際應(yīng)用相結(jié)合
中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校計算機專業(yè)學(xué)生在畢業(yè)后的崗位層次較低，呈現(xiàn)出發(fā)展后勁不足的問題。由于當(dāng)前中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校計算機教學(xué)的方法較為落后，培養(yǎng)人才的目標(biāo)與方式存在偏差等原因，導(dǎo)致中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校畢業(yè)生的實際操作能力較差，而當(dāng)前各行各業(yè)對計算機專業(yè)人才的要求越來越高，導(dǎo)致中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的學(xué)生大多只能承擔(dān)一些基礎(chǔ)性的工作而無法擔(dān)任技術(shù)含量較高的工作。
二、中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校計算機教學(xué)發(fā)展模式的探索
（一）完善計算機專業(yè)課程的設(shè)置，使其更為科學(xué)合理
第一，中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校計算機課程的設(shè)置應(yīng)當(dāng)注意以當(dāng)前的市場需求為依據(jù)，以培養(yǎng)適應(yīng)企業(yè)崗位需求的計算機技術(shù)人員為教學(xué)目標(biāo)，促進企業(yè)與計算機專業(yè)之間的對接。依據(jù)當(dāng)前的市場需求，中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校的計算機專業(yè)可以將辦公自動化、計算機輔助設(shè)計、計算機網(wǎng)絡(luò)以及計算機圖形圖像處理等技術(shù)的學(xué)習(xí)作為其主攻方向。第二，計算機課程的設(shè)置應(yīng)當(dāng)注意理論的適度化，盡量少開編程語言類的計算機課程。中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校學(xué)生在校學(xué)習(xí)的時間一般只有兩年左右，為了使學(xué)生在較短的時間內(nèi)獲取更多的實用知識與技術(shù)，學(xué)校應(yīng)當(dāng)注意注重知識的先進性，結(jié)合時代的要求，開設(shè)新的實用功能較高的專業(yè)，取消一些實用價值低的陳舊的課程，對理論知識的學(xué)習(xí)以少而精為原則，注意其適度性。此外，編程類課程復(fù)雜難懂，教學(xué)效率較低，應(yīng)當(dāng)盡量少開。第三，計算機課程的設(shè)置應(yīng)當(dāng)注意課程的實用性與課程結(jié)構(gòu)的模塊化。中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校在開設(shè)計算機專業(yè)課程時，應(yīng)當(dāng)注意了解企業(yè)的最新發(fā)展動態(tài)，關(guān)注計算機專業(yè)領(lǐng)域的新技術(shù)和新方法，通過校企合作等方式，為學(xué)生提供培訓(xùn)和實習(xí)的機會。在課程結(jié)構(gòu)的模塊化方面，計算機教學(xué)應(yīng)當(dāng)注意加強理論與實踐之間的有機結(jié)合，提高學(xué)生的操作能力。
（二）加強對計算機專業(yè)學(xué)生的實踐教育，提高學(xué)生的實踐能力
第一，在教學(xué)的環(huán)節(jié)中，應(yīng)盡可能地為學(xué)生提供上機實作的機會。實作教學(xué)是計算機教學(xué)的重要組成部分，也是決定計算機教學(xué)質(zhì)量的關(guān)鍵。教師應(yīng)當(dāng)認(rèn)真選擇實作教學(xué)的內(nèi)容，較多地選取設(shè)計性的項目為實作內(nèi)容，減少驗證性項目的選擇。第二，通過開設(shè)技能興趣小組活動的形式來提高學(xué)生的計算機實踐能力。學(xué)?？梢砸云髽I(yè)和工作崗位的技能要求為依據(jù)開展各種興趣小組活動，讓學(xué)生依據(jù)自己的興趣愛好以及從業(yè)需要進行自主選擇。第三，轉(zhuǎn)變教學(xué)觀念，加強學(xué)生的實際操作練習(xí)。計算機專業(yè)是一門操作性與實用性很強的專業(yè)，但是我國當(dāng)前在教學(xué)中普遍存在著重理論而輕實踐的現(xiàn)象。因此，中等職業(yè)技術(shù)學(xué)校在進行計算機教學(xué)的過程中，應(yīng)當(dāng)注意增加學(xué)生練習(xí)的時間，增加學(xué)校微機室開放的時間，加強學(xué)生的實際操作練習(xí)。
三、結(jié)語
職業(yè)學(xué)校的學(xué)生大多數(shù)是經(jīng)過中考后的層層選拔而剩下的，基礎(chǔ)知識薄弱。表現(xiàn)在概念模糊，基本公式、原理、性質(zhì)不清，更談不上理解，加上語文底子差，感知能力差，基本上沒有掌握數(shù)學(xué)思維方法。
2學(xué)生學(xué)習(xí)觀念上的誤區(qū)
大部分職校學(xué)生主觀地認(rèn)為到職校學(xué)習(xí)的目的是為了學(xué)習(xí)專業(yè)知識，掌握一技之長，這才是將來賴以生存的基礎(chǔ)。由此，他們在學(xué)習(xí)過程中往往只側(cè)重于技能訓(xùn)練，而把數(shù)學(xué)等文化課的學(xué)習(xí)放在無足輕重的地位，再加上職校學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)普遍較差，對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)來說屬于“弱勢群體”，數(shù)學(xué)的抽象性和連續(xù)性讓他們覺得要學(xué)好數(shù)學(xué)簡直是“天方夜譚”。錯誤的認(rèn)識和學(xué)習(xí)的困難導(dǎo)致他們“理所當(dāng)然”的“厭棄”數(shù)學(xué)。
3數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的弊端
3.1課堂教學(xué)受“重結(jié)果輕過程”的傳統(tǒng)學(xué)習(xí)方式影響
學(xué)生還是習(xí)慣于被動接受學(xué)習(xí)，填鴨式教學(xué)，缺乏主動的求知欲望，以書本和教師的結(jié)論為信條，思維僵化，提不出問題。并在學(xué)習(xí)過程中重結(jié)論，輕過程；重理論，輕應(yīng)用，學(xué)生只見樹木，不見森林；
3.2教學(xué)過程重教、輕學(xué)；教學(xué)方法上只顧自己灌輸，不顧學(xué)生接受；
3.3教學(xué)方式落后
教學(xué)過程比較封閉，學(xué)生普遍缺乏求異思維和創(chuàng)新思維，不敢大膽設(shè)想，即使心有疑惑也不愿意提出問題。學(xué)生參與不夠深入，能力得不到培養(yǎng)；
3.4教學(xué)目的上只考慮提高學(xué)生認(rèn)知水平，忽視學(xué)生實踐能力和創(chuàng)新精神的培養(yǎng)
從而造成他們在學(xué)習(xí)過程中感受不到數(shù)學(xué)的重要性，更感受不到學(xué)習(xí)的樂趣，以至認(rèn)為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是做“無用功”。雖然，我們平時也常常強調(diào)數(shù)學(xué)是“多么”重要，但并沒能“喚醒“”昏睡”的學(xué)生。只有改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，優(yōu)化課堂教學(xué)，在教學(xué)中充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)的實用性，激發(fā)學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識，才能促進其主動學(xué)習(xí)，獲得全面發(fā)展。對此，進行了以下幾個方面的嘗試：
（1）設(shè)計現(xiàn)實問題，創(chuàng)設(shè)意識情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣
在學(xué)生的認(rèn)知活動中，最活躍的情感因素，是他們的認(rèn)識興趣。從身邊的現(xiàn)象中提煉出數(shù)學(xué)問題、從報刊和其它媒體中獲取生產(chǎn)生活的信息來提煉出數(shù)學(xué)問題、從其它學(xué)科中尋找與數(shù)學(xué)知識相關(guān)的問題。這樣的實際數(shù)學(xué)情景，不僅包含了豐富的數(shù)學(xué)思想，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的本質(zhì)，反映了數(shù)學(xué)的特點，而且因為學(xué)生們熟悉，容易產(chǎn)生好奇心，就容易吸引學(xué)生注意力，使學(xué)生積極主動思維。在此過程中要特別注意激發(fā)學(xué)生的認(rèn)知沖突，加深學(xué)生的理解。
（2）開放課堂，讓學(xué)生探索中發(fā)現(xiàn)問題，討論中解決問題
實踐是檢驗真理的唯一標(biāo)準(zhǔn)。學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動不應(yīng)只限于接受、記憶、模仿和練習(xí)，還應(yīng)倡導(dǎo)自主探索、動手實踐、合作交流等自學(xué)方式。在課堂教學(xué)中，教師要充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，積極引導(dǎo)學(xué)生用實驗、觀察、分析、類比、猜想等方法去探索、去發(fā)現(xiàn)，嘗試解決教師提出的問題，并在嘗試中發(fā)現(xiàn)問題，在討論中解決問題。著力發(fā)揮學(xué)生的自主性，能動性，培養(yǎng)學(xué)生的分析問題能力和解決問題能力及數(shù)學(xué)思維能力。
（3）注重與實際的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識和應(yīng)用能力
數(shù)學(xué)需要應(yīng)用，應(yīng)用需要數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)教學(xué)必須培養(yǎng)學(xué)生具有用數(shù)學(xué)的意識，良好的信息感、數(shù)據(jù)感。能把相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)和日常生活實際問題抽象成數(shù)學(xué)問題，運用數(shù)學(xué)知識去分析和解決它們。例如在講橢圓的第一節(jié)時結(jié)合神州六號的成功發(fā)射及其返航。在講雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程時課尾我引入兩個生產(chǎn)實際的例子：a.雙曲線齒輪。b.發(fā)電廠的冷卻塔，這兩個生產(chǎn)實例典型、接近專業(yè)課、接近生活，并且激起學(xué)生的求知欲。著力培養(yǎng)學(xué)生解決實際問題的能力及創(chuàng)新意識，使數(shù)學(xué)知識真正的應(yīng)用到實際中去。
（4）加強學(xué)法指導(dǎo)，促使學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)
不少學(xué)生不會學(xué)習(xí)，主要是缺乏良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。沒有掌握比較科學(xué)的學(xué)習(xí)方法。在適當(dāng)?shù)臈l件下，95%的學(xué)生能夠高水平的掌握所學(xué)的內(nèi)容。許多學(xué)生所以未取得最優(yōu)良的成績，問題不在于學(xué)生的智力方面，而在于他們沒有得到適合各自特點所需的教學(xué)幫助和學(xué)習(xí)時間。數(shù)學(xué)教育的一個重要任務(wù)就是要尋求使學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的手段，給學(xué)生以幫助，使其樹立信心，明確學(xué)習(xí)目標(biāo)，掌握學(xué)習(xí)方法，增強學(xué)習(xí)興趣，從而促進每個學(xué)生都能得到最充分的發(fā)展。
（5）運用多媒體手段，培養(yǎng)和豐富學(xué)生的想象力
運用多媒體教學(xué)手段以及教者形象生動的語言和動作，引導(dǎo)學(xué)生自由地展開想象，這不僅可以加深對所學(xué)知識的理解，還可以使學(xué)習(xí)活動變得生動有趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。例如在學(xué)習(xí)“圓的認(rèn)識”一課時，我設(shè)計了這樣幾個問題：“同學(xué)們，為什么自行車的車輪不是長方形或正方形？你能想象一下騎這樣的車會是怎樣的情景嗎？“”如果自行車的車輪是橢圓呢？”學(xué)生立即展開想象，一邊想一邊說，那會顛簸的很厲害，有的學(xué)生甚至做起動作表演來了。學(xué)生回答后，我又投影出示制作的課件動畫：一個騎著車輪是橢圓的自行車的人，在馬路上被顛簸得狼狽不堪的滑稽情景。通過這一活動加深了同學(xué)們對圓的認(rèn)識和理解，同時借助直觀形象的教學(xué)手段使學(xué)生的想象力變得更加豐富。
4總結(jié)
