時(shí)間：2022-06-05 18:22:31
序論：在您撰寫小學(xué)生思維能力論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
1、直觀形象思維能力強(qiáng)
小學(xué)生總是對(duì)自己見到、摸到、嗅到、聽到的事物感興趣，能夠留下深刻的印象。例如：5歲的孩子你問他1+1等于幾他可能不知道，但如果你給他一塊糖，然后再給他一塊糖，這時(shí)你問他一共有幾塊糖，他馬上就會(huì)回答有兩塊糖。其實(shí)，小孩并不是不知道1+1等于幾，而是他們的認(rèn)識(shí)和思維過程總與具體的事物聯(lián)系在一起的。因此，我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該多使用直觀教具，有助于學(xué)生直觀形象思維能力的發(fā)展。
2、抽象概括能力弱
低年級(jí)的學(xué)生抽象概括能力弱，他們對(duì)抽象概念的理解總是借助于對(duì)直觀事物的了解。例如：在二年級(jí)時(shí)，講除法的初步認(rèn)識(shí)“平均分”這節(jié)課時(shí)，學(xué)生對(duì)“平均”不理解，我在教學(xué)中正是利用直觀的教具來幫助學(xué)生突破這一難點(diǎn)的。我拿來20根粉筆，分給4個(gè)人，我是按照8、4、5、3的順序分的，然后我問同學(xué)們“這是平均分嗎？”學(xué)生回答“不是”。后來，我一個(gè)一個(gè)的分，正好每人都分得5根粉筆。學(xué)生說：“這就是平均分，就是每個(gè)人分得的粉筆同樣多?！睂W(xué)生對(duì)“平均分”這一抽象的概念的理解正是借助直觀的實(shí)物粉筆來實(shí)現(xiàn)的。
3、有效思維的時(shí)間短
由于小學(xué)生思維品質(zhì)的特點(diǎn)，小學(xué)生自我控制能力弱，因此，學(xué)生注意力集中的時(shí)間較短，那么學(xué)生有效思維的時(shí)間就較短。所以在教學(xué)中要經(jīng)常變換教學(xué)方法，這樣才能吸引學(xué)生的注意力，也就能夠較長(zhǎng)時(shí)間的保持學(xué)生的有效思維能力。
4、小學(xué)生的思維淺顯，不深入
由于小學(xué)生獨(dú)立思維能力不強(qiáng)，在遇到困難時(shí)不能深入的思考，只考慮表面。例如在教學(xué)找規(guī)律時(shí)，2、4、8、14、22＿＿44、58中間的數(shù)應(yīng)該填幾，有很多同學(xué)找不到規(guī)律，就放棄了，沒有進(jìn)行深入的思考。在他的印象中像2、4、6、8、10、12、14這樣的等差數(shù)列，才算有規(guī)律，因?yàn)樗鼈兠肯噜弮蓚€(gè)數(shù)之間差2。而2、4、8、14、22＿＿44、58它們的差是2、4、6、8、10、12、14具有一定的變化，學(xué)生學(xué)習(xí)起來困難較多，這與學(xué)生的思維特點(diǎn)是分不開的。所以，在教學(xué)中教師要根據(jù)學(xué)生的思維特點(diǎn)，循序漸進(jìn)，因材施教。
5、小學(xué)生的思維缺乏靈活性
小學(xué)生往往不考慮客觀條件的變化，常以舊經(jīng)驗(yàn)來解決新問題。比如，在二年級(jí)下冊(cè)《角的初步認(rèn)識(shí)》一課中，由于學(xué)生剛剛學(xué)習(xí)直角，在學(xué)生的思維中形成了思維定勢(shì)，認(rèn)為只有這樣的角才是直角，而出現(xiàn)這樣的時(shí)，在學(xué)生生思維中與以前學(xué)過的直角不一樣，所以，誤以為這個(gè)角不是直角。正是由于學(xué)生思維的這種定勢(shì)，所以我們?cè)诮虒W(xué)中應(yīng)該采取靈活多樣的練習(xí)。
二、正是由于小學(xué)生有以上一些思維的特點(diǎn)，所以在教學(xué)中我們應(yīng)該從以下幾方面入手，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
1、培養(yǎng)學(xué)生的聽力
讓學(xué)生主動(dòng)聽課，積極動(dòng)腦，邊聽邊記，不僅要認(rèn)真聽老師講，還要認(rèn)真聽同學(xué)發(fā)言，聽同學(xué)發(fā)言中存在的問題。為了訓(xùn)練學(xué)生的聽力，我們可以把口算題，通過教師口述的形式呈現(xiàn)出來，讓學(xué)生直接寫出得數(shù)；也可以口述應(yīng)用題，讓學(xué)生直接列式計(jì)算。這樣既可以培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，學(xué)生的思維能力也能得到較好的發(fā)展。
2、培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力
凡是學(xué)生通過自己想，自己看就能掌握的知識(shí)，教師可以不講或者適當(dāng)點(diǎn)撥。在教學(xué)中教師要提供給學(xué)生觀察的材料，觀察的材料要準(zhǔn)確、鮮明，要能引起學(xué)生的觀察興趣。教給學(xué)生觀察的方法。例如，出示一個(gè)游樂場(chǎng)的主題圖，就應(yīng)該讓學(xué)生觀察圖上有幾個(gè)人？在干什么？幾個(gè)人在玩過山車？幾個(gè)人在玩蹺蹺板？……告訴學(xué)生觀察的順序，通過觀察還應(yīng)該讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，通過觀察找到答案。
3、培養(yǎng)學(xué)生的想象力
小學(xué)生求知欲望濃，想象力豐富，課堂上教師要給學(xué)生足夠的動(dòng)腦思考的時(shí)間，讓學(xué)生有機(jī)會(huì)去想問題，教師要啟發(fā)學(xué)生，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)想象的情境。例如，在講兩位數(shù)筆算乘法的時(shí)候，我出示應(yīng)用題“小紅和媽媽去書店買《少兒百科全書》全套16本，每本15元，＿＿＿＿＿＿？讓學(xué)生把問題補(bǔ)充完整，再列式計(jì)算，這樣既給了學(xué)生思維的時(shí)間，又為學(xué)生思維的發(fā)展創(chuàng)造了條件。
4、培養(yǎng)學(xué)生語言表達(dá)能力
語言是表達(dá)思維的重要方式。要說就要去想，在課堂上盡量讓學(xué)生多說，就能促進(jìn)學(xué)生多想，讓孩子真正做課堂的主人。
5、培養(yǎng)學(xué)生的實(shí)踐操作能力
只有學(xué)生動(dòng)手參與學(xué)生才能記得牢，因?yàn)樵趯W(xué)生的操作過程中不僅是身體的動(dòng)作，而是與大腦的思維活動(dòng)緊密聯(lián)系在一起的，大腦支配人體的各個(gè)器官進(jìn)行協(xié)調(diào)的工作。操作中學(xué)生不但要觀察、分析、比較、還要進(jìn)行抽象，概括，從中發(fā)展思維。如教學(xué)“長(zhǎng)方體和正方體體積的認(rèn)識(shí)”時(shí),我讓學(xué)生通過觀察，觸摸，數(shù)一數(shù)長(zhǎng)方體有幾個(gè)面，學(xué)生用多種方法數(shù)出長(zhǎng)方體有6個(gè)面。這時(shí)，我繼續(xù)追問：“這些面有什么特點(diǎn)？”有的學(xué)生用手摸，有的學(xué)生用尺量，有的把兩塊長(zhǎng)方體拼在一起進(jìn)行比較，有的學(xué)生把長(zhǎng)方體相對(duì)的邊沿著外框畫在紙上比較，等等。通過動(dòng)手實(shí)際操作初步感知長(zhǎng)方體相對(duì)的面的大小、形狀一樣，掌握了長(zhǎng)方體的特征，通過實(shí)踐探索得出的知識(shí)學(xué)生印象深刻，記得扎實(shí)，正是這樣學(xué)生在思維中操作，在動(dòng)手中思維，并通過語言將過程“內(nèi)化”為思維，使思維得到發(fā)展。
三、在教學(xué)中還要?jiǎng)?chuàng)設(shè)民主和諧的課堂氛圍，良好的教學(xué)氛圍有助于學(xué)生思維能力的發(fā)展
1、師生要平等
課堂教學(xué)中，教師為主導(dǎo)，學(xué)生為主體，這只是角色上的分工。在人格上師生是平等的，教師應(yīng)從高高的講臺(tái)上走下來，深入學(xué)生中間，以飽滿的熱情，良好的情緒和真誠(chéng)的微笑面對(duì)每一個(gè)學(xué)生，讓學(xué)生感到老師平易近人，和藹可親，從而樂于和教師交往，主動(dòng)參與學(xué)習(xí)。
2．教師要努力拉近與學(xué)生之間的心理距離
教師除了在課堂上以平等、熱情的心態(tài)對(duì)待學(xué)生外，還應(yīng)在課外舍得感情投資，多接觸學(xué)生，主動(dòng)找學(xué)生談心，詢問其學(xué)習(xí)、生活情況，只有教師真正的全面的理解學(xué)生，學(xué)生才能真正的敬佩你，當(dāng)你真正的理解學(xué)生，那么學(xué)生所犯的一切錯(cuò)誤你都能包容，理解學(xué)生的教師首先是大度的教師，俗話說“只有親其師，才能信其道”，小學(xué)生具有明顯的“向師性”，教師應(yīng)抓住小學(xué)生這一心理特點(diǎn)，拉近師生間的心理距離。
3．尊重、理解、寬容每一個(gè)學(xué)生
（一）通過促使小學(xué)生自主親身體驗(yàn)激發(fā)發(fā)現(xiàn)解決問題的意識(shí)如數(shù)學(xué)應(yīng)用題的題目?jī)?nèi)容與學(xué)生的生活息息相關(guān)。所以在理解問題、分析問題、解決問題的過程中，教師應(yīng)當(dāng)激發(fā)學(xué)生的想象力和興趣點(diǎn)，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行親身體驗(yàn)，從而能夠更加容易理解題意，并且準(zhǔn)確分析出應(yīng)用題中隱含的“條件”和“問題”，并弄清楚未知條件和已知條件的關(guān)系，鍛煉學(xué)生自身解決應(yīng)用題的思維方式，通過想象和思考清晰地把握問題的本質(zhì)。例如，數(shù)學(xué)題:“體育課上，跳繩的每5人一組，扔沙包的每3人一組，全班42名學(xué)生全班參加活動(dòng)，那么參加跳繩和扔沙包的各有多少人？”解決這樣的應(yīng)用題時(shí)，教師可以鼓勵(lì)學(xué)生自由組織這樣的課外或者課堂活動(dòng)，讓學(xué)生輕松地進(jìn)行親身體驗(yàn)，在體驗(yàn)的同時(shí)，他們要解決分組的問題，必然會(huì)先弄清楚題目的已知條件，然后整理解決問題的思路，并且解決問題后能夠自由活動(dòng)，自然也會(huì)積極參與到問題的解決中來。這樣的教學(xué)實(shí)踐不僅僅在實(shí)踐活動(dòng)中培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)能力，而且能夠使得學(xué)生學(xué)習(xí)輕松起來。
（二）通過鼓勵(lì)學(xué)生分組合作討論，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)學(xué)習(xí)意識(shí)，啟發(fā)學(xué)生發(fā)現(xiàn)和解決問題的能力如在百分?jǐn)?shù)的學(xué)習(xí)過程中，教師可以將全班學(xué)生分成幾組，然后鼓勵(lì)學(xué)生對(duì)本組同學(xué)的興趣愛好進(jìn)行分類和進(jìn)行百分比計(jì)算統(tǒng)計(jì)。在活動(dòng)進(jìn)行時(shí)，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法和多種角度思考問題，拓展培養(yǎng)學(xué)生解決問題的思路和思維能力，從而改變學(xué)生死記硬背、生搬硬套的解題方式的現(xiàn)狀和弊端。在活動(dòng)結(jié)束后，教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)各組不同的表現(xiàn)給予不同的評(píng)價(jià)和表?yè)P(yáng)。也許有的小組是采用挨個(gè)統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)的方法進(jìn)行計(jì)算，有的小組是采用互相溝通然后統(tǒng)一計(jì)數(shù)的方法，有的小組做出了統(tǒng)計(jì)表格，有的小組做出了統(tǒng)計(jì)圖形等等這些都是學(xué)生集體智慧的結(jié)晶和活躍的思維能力的體現(xiàn)。教師應(yīng)當(dāng)及時(shí)給予表?yè)P(yáng)，并且激勵(lì)學(xué)生互相學(xué)習(xí)各組的優(yōu)點(diǎn)和長(zhǎng)處，從而間接拓展了學(xué)生的解題思路，提高了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和主體性。
（三）鼓勵(lì)學(xué)生在自身實(shí)踐的同時(shí)，學(xué)習(xí)反思與總結(jié)，弄清條件和問題的關(guān)系，這對(duì)解題和數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)至關(guān)重要小學(xué)六年級(jí)學(xué)生解題思維能力還不夠成熟，往往弄不明白條件和問題的關(guān)系，尤其是條件和條件之間的邏輯聯(lián)系，從而理不順解題思路，進(jìn)而解題思路特別混亂，導(dǎo)致解題時(shí)無從下手。因此，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生及時(shí)進(jìn)行反思和總結(jié)，加深對(duì)數(shù)學(xué)認(rèn)知和思維方法的基礎(chǔ)的理解，尤其是對(duì)于問題本身實(shí)質(zhì)性的理解。例如,在應(yīng)用題“一箱貨物，先拿出168件，又拿出剩下的2/3，這時(shí)箱里剩下的正好是貨物總數(shù)的1/7，這箱貨物共有多少件”的解答中，學(xué)生特別容易弄混總量和部分的關(guān)系，從而解題思路容易混亂，對(duì)于條件和條件之間的關(guān)系理解也一團(tuán)糟，從而導(dǎo)致解題思路混亂。而題目并不是特別難，只要整理好解題思路，能夠弄清楚條件之間的邏輯關(guān)系，就很容易解對(duì)此題答案是294件。因此，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行反思，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，從而提高學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力。
二、六年級(jí)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)中，系統(tǒng)地分析問題和抓好基礎(chǔ)問題
（一）系統(tǒng)地分析問題小學(xué)六年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)階段，學(xué)生壓力大，而教師的教學(xué)任務(wù)也是相當(dāng)?shù)姆敝?。因此，教師?yīng)當(dāng)認(rèn)真把握好教學(xué)的目標(biāo)，努力完成教學(xué)任務(wù)，擴(kuò)展學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)范圍的同時(shí)，把握好數(shù)學(xué)的教學(xué)順序，將教學(xué)結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)最佳化，促使學(xué)生充分了解數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和教學(xué)重難點(diǎn)之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。另一方面，教師應(yīng)當(dāng)做好課堂觀察和課堂課后作業(yè)的評(píng)價(jià)，了解每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，針對(duì)每個(gè)學(xué)生學(xué)習(xí)中的長(zhǎng)處和短處，進(jìn)行有針對(duì)性的補(bǔ)習(xí)，有針對(duì)性地根據(jù)他們的心理和學(xué)習(xí)特點(diǎn)鼓勵(lì)學(xué)生成為學(xué)習(xí)的小主人，從而能夠有針對(duì)性地對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)做出符合自己自身特點(diǎn)的復(fù)習(xí)目標(biāo)計(jì)劃。
（二）抓好基礎(chǔ)問題數(shù)學(xué)基礎(chǔ)問題在于四個(gè)方面，即概念、邏輯思維、方程的推導(dǎo)以及知識(shí)之間的聯(lián)系。一是概念。教師應(yīng)當(dāng)改變學(xué)生容易將內(nèi)容和關(guān)系混淆的現(xiàn)狀，讓學(xué)生理解各個(gè)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)內(nèi)涵和特征。例如，判斷兩個(gè)圓柱體積關(guān)系，就是要看圓柱體的底面積是否相等，而且還要比較圓柱體的高，且其關(guān)鍵是比較底面積和高的最終乘積大小。二是要培養(yǎng)和拓展學(xué)生嚴(yán)密的邏輯思維能力。在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)中，對(duì)于同一個(gè)題目，教師應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)學(xué)生用多種方法進(jìn)行解答，并且引導(dǎo)學(xué)生對(duì)各種解答方法進(jìn)行比較，了解教學(xué)方法的各種效果。三是方程式推導(dǎo)過程。比如圓的面積、圓柱、圓錐的體積，這些計(jì)算公式的推導(dǎo)，比較繁瑣，因此教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行親自實(shí)踐，進(jìn)行合作討論，自己進(jìn)行推導(dǎo)。這樣，學(xué)生就會(huì)清楚地了解公式推導(dǎo)的過程以及本質(zhì)內(nèi)涵，用這些公式解決實(shí)際問題的時(shí)候，就不會(huì)生搬硬套一些公式，而是不管題型怎么變化，學(xué)生都能夠理順邏輯關(guān)系，能夠順利得解答題目。四是教師應(yīng)當(dāng)引導(dǎo)學(xué)生掌握知識(shí)之間的關(guān)系。公式、應(yīng)用題、計(jì)算題、方程式、尤其是應(yīng)用題，方程式的綜合利用，學(xué)生容易糊涂，這些學(xué)習(xí)弊端源起于學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握不扎實(shí)，因此教師應(yīng)當(dāng)促使學(xué)生真正理解數(shù)學(xué)方法論，督促學(xué)生學(xué)習(xí)好數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，這樣才能為提高應(yīng)用題的解題能力打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。
三、結(jié)語
從具體的感性認(rèn)識(shí)入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維。
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。學(xué)生學(xué)習(xí)抽象的知識(shí)，是在多次感性認(rèn)識(shí)的基礎(chǔ)上產(chǎn)生飛躍，感知認(rèn)識(shí)是學(xué)生理解知識(shí)的基礎(chǔ)，直觀是數(shù)學(xué)抽象思維的途徑和信息來源。我在教學(xué)時(shí)，注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。在教學(xué)“角”這部分知識(shí)時(shí)，為了使學(xué)生獲得關(guān)于角的正確概念，我首先引導(dǎo)學(xué)生觀察實(shí)物和模型：如三角板、五角星和張開的剪刀、扇子形成的角等，從這些實(shí)物中抽象出角。接著再通過實(shí)物演示，將兩根細(xì)木條的一端釘在一起，旋轉(zhuǎn)其中的一根，直觀地說明由一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)可以得到大小不同的角，并讓學(xué)生用準(zhǔn)備好的學(xué)具親自動(dòng)手演示，用運(yùn)動(dòng)的觀點(diǎn)來闡明角的概念，并為引出平角、周角等概念做了準(zhǔn)備。
從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維。
數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。我每教一點(diǎn)新知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，充分利用已有的知識(shí)來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過程中發(fā)展思維。如在教加減法各部分的關(guān)系時(shí)，我先復(fù)習(xí)了加法中各部分的名稱，然后引導(dǎo)學(xué)生從35＋25＝60中得出：60－25＝35；60－35＝25。通過比較，可以看出后兩算式的得數(shù)實(shí)際上分別是前一個(gè)算式中的加數(shù)，通過觀察、比較，讓學(xué)生自己總結(jié)出求加數(shù)的公式：一個(gè)加數(shù)＝和－另一個(gè)加數(shù)。這樣引導(dǎo)學(xué)生通過溫故知新，將新知識(shí)納入原來的知識(shí)系統(tǒng)中，豐富了知識(shí)，開闊了視野，思維也得到了發(fā)展。
精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思維。
小學(xué)生的獨(dú)立性較差，他們不善于組織自己的思維活動(dòng)，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動(dòng)都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識(shí)。
進(jìn)行說理訓(xùn)練，推動(dòng)學(xué)生思維。
語言是思維的工具，是思維的外殼，加強(qiáng)數(shù)學(xué)課堂的語言訓(xùn)練，特別是口頭說理訓(xùn)練，是發(fā)展學(xué)生思維的好辦法。在學(xué)習(xí)“小數(shù)和復(fù)名數(shù)”這一章節(jié)時(shí)，由于小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫，需要綜合運(yùn)用的知識(shí)較多，這些又恰恰是學(xué)生容易出錯(cuò)的地方。怎樣突破難點(diǎn)，使學(xué)生掌握好這一部分知識(shí)呢？我在課堂教學(xué)中注重加強(qiáng)說理訓(xùn)練。在學(xué)生學(xué)完例題后，啟發(fā)總結(jié)出小數(shù)與復(fù)名數(shù)相互改寫的方法，再讓學(xué)生根據(jù)方法講出做題的過程。通過這樣反復(fù)的說理訓(xùn)練，收到了較好的效果，既加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，又推動(dòng)了思維能力的發(fā)展。
總之，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目的，不僅在于傳授知識(shí)，讓學(xué)生學(xué)習(xí)、理解、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，更要注重教給學(xué)生學(xué)習(xí)的方法，培養(yǎng)學(xué)生思維能力和良好的思維品質(zhì)，這是全面提高學(xué)生素質(zhì)的需要。
數(shù)學(xué)教學(xué)重在培養(yǎng)學(xué)生的興趣，有了興趣，學(xué)生才能樂意走進(jìn)課堂，去品味學(xué)數(shù)學(xué)的情趣，才會(huì)有展示自我能力的欲望。那么，如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)興趣呢？
一、力求以情感人，喚起興趣。
1、讓教學(xué)語言富有情感。眾所周知，在諸多科目當(dāng)中，普遍都認(rèn)為數(shù)學(xué)科比較呆板、單調(diào)和乏味，而數(shù)學(xué)本身的內(nèi)容安排也不如語文那樣生動(dòng)形象，在教學(xué)過程當(dāng)中若不花點(diǎn)心思則很難調(diào)動(dòng)起學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情和積極性。為了讓課堂變得生動(dòng)一點(diǎn)，我在教學(xué)中力求表達(dá)語言生動(dòng)、形象、帶有強(qiáng)烈情感。就連學(xué)生發(fā)言的評(píng)價(jià)，我也注意措辭和語氣，給予強(qiáng)化式的鼓勵(lì)贊揚(yáng)。教學(xué)中努力做到活潑多樣，動(dòng)靜結(jié)合，來調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使學(xué)生隨時(shí)隨地樂意積極表達(dá)自己的看法和想法，由想動(dòng)口發(fā)展到想動(dòng)手，而動(dòng)手和動(dòng)口都是促使學(xué)生動(dòng)腦的最好途徑。
2、領(lǐng)略數(shù)學(xué)教材無聲語言的作用。在數(shù)學(xué)教材的每一節(jié)都安排了例題，而這些例子全都是經(jīng)過精心設(shè)計(jì)，符合各層次學(xué)生的實(shí)際情況，大多都是圖文并茂的。我在教學(xué)之中注重引導(dǎo)學(xué)生通過例題去體會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)的實(shí)用性、可行性和重要性。作為教師，除了把那無聲的文字變成有聲的語言，來教育鼓勵(lì)學(xué)生，使學(xué)生的情感和情趣融合在一起，把學(xué)生從課堂引入現(xiàn)實(shí)生活當(dāng)中，從而達(dá)到既教書又育人的目的。
二、滲透藝術(shù)教育，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣。
1、通過動(dòng)口、動(dòng)手，豐富表象。我在教“角的認(rèn)識(shí)”一課時(shí)，先讓學(xué)生把身邊的角找出來，然后讓學(xué)生對(duì)角的樣子用語言進(jìn)行描繪，再自己動(dòng)手畫一畫角是怎樣的，在總結(jié)完角的樣子后，又讓學(xué)生進(jìn)行比賽，看誰畫不同的角多，最后舉例說明角在日常生活當(dāng)中的實(shí)際應(yīng)用。通過這樣，使學(xué)生對(duì)角有比較深刻的認(rèn)識(shí)。
2、感懷愉悅，各抒己見，提高效率。數(shù)學(xué)科除了注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力以外，千萬不要忽視學(xué)生口頭表達(dá)的能力，有些教師認(rèn)為口頭表達(dá)能力訓(xùn)練是語文課的專利，其實(shí)，多一點(diǎn)讓學(xué)生發(fā)表自己的想法和高見，除了會(huì)提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣外，還培養(yǎng)了學(xué)生追求真知的熱情，同時(shí)消除學(xué)生學(xué)習(xí)緊張的情況，使學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中牢牢掌握知識(shí)。
一、做出來不如講出來，聽得懂不如說得通。
做10道題，不如講一道題。 孩子做完家庭作業(yè)后，家長(zhǎng)不妨鼓勵(lì)孩子開口講解一下數(shù)學(xué)作業(yè)中的難題，我也在群里會(huì)經(jīng)常發(fā)一些比較好的訓(xùn)練題，您也可以鼓勵(lì)去想一想說一說，如果講得好，家長(zhǎng)還可進(jìn)行小獎(jiǎng)勵(lì)，讓孩子更有成就感。
原因：做10道數(shù)學(xué)題，不如讓孩子"說"明白一道題。小學(xué)數(shù)學(xué)，重在思維的訓(xùn)練，思維訓(xùn)練活了，升到初高中，數(shù)學(xué)都不會(huì)差到哪去。家長(zhǎng)要加強(qiáng)孩子"說"題的訓(xùn)練，讓孩子把智慧說出來。孩子能開口說解題思路，是最好的思維訓(xùn)練模式。很多家長(zhǎng)以為數(shù)學(xué)就是要多做題，可是有的孩子考試做錯(cuò)了題，但遇到同類或相似題型時(shí)，仍然一錯(cuò)再錯(cuò)。不妨讓孩子把錯(cuò)題訂正后，"說"清楚錯(cuò)誤環(huán)節(jié)，這樣孩子的思路一下子就豁然開朗了。
要培養(yǎng)質(zhì)疑的習(xí)慣。 在家庭教育中，家長(zhǎng)要經(jīng)常引導(dǎo)孩子主動(dòng)提問，學(xué)會(huì)質(zhì)疑、反省，并逐步養(yǎng)成習(xí)慣。
在孩子放學(xué)回家后，讓孩子回顧當(dāng)天所學(xué)的知識(shí)：老師如何講解的，同學(xué)是如何回答的？當(dāng)孩子回答出來之后，接著追問："為什么？""你是怎樣想的？"啟發(fā)孩子講出思維的過程并盡量讓他自己作出評(píng)價(jià)。有時(shí)，可以故意制造一些錯(cuò)誤讓孩子去發(fā)現(xiàn)、評(píng)價(jià)、思考。通過這樣的訓(xùn)練，孩子會(huì)在思維上逐步形成獨(dú)立見解，養(yǎng)成一種質(zhì)疑的習(xí)慣。
二、舉一反三，學(xué)會(huì)變通。
舉一反三出自孔子的《論語·述而》："舉一隅，不以三隅反，則不復(fù)也。"意思是說：我舉出一個(gè)墻角，你們應(yīng)該要能靈活的推想到另外三個(gè)墻角，如果不能的話，我也不會(huì)再教你們了。后來，大家就把孔子說的這段話變成了"舉一反三"這句成語，意思是說，學(xué)一件東西，可以靈活的思考，運(yùn)用到其他相類似的東西上！
之前也常常聽到家長(zhǎng)反映，接到一些學(xué)生來信，說平時(shí)學(xué)習(xí)勤奮，請(qǐng)家教、上補(bǔ)習(xí)班，花了很多精力夯實(shí)基礎(chǔ)知識(shí)，可考試時(shí)還是感覺反應(yīng)慢、思路窄，只能就題論題，做不到舉一反三，對(duì)于一些靈活性強(qiáng)的題目往往就束手無策。
在數(shù)學(xué)的訓(xùn)練中，一定要給孩子舉一反三訓(xùn)練。一道題看似理解了，但他的思維可能比較直線，不多做幾道舉一反三或在此基礎(chǔ)上變式的題，他還是轉(zhuǎn)不過玩了。
舉一反三其實(shí)就是"師傅領(lǐng)進(jìn)門，學(xué)藝在自身"這句話的執(zhí)行行為。
三、建立錯(cuò)題本，培養(yǎng)正確的思維習(xí)慣
每上第一次課，我所講的課程內(nèi)容都和學(xué)生的錯(cuò)題有關(guān)。我通常把試卷中的錯(cuò)題摘抄出幾個(gè)典型題，作為課堂的例題再講一遍。而學(xué)生的反應(yīng)，或是像沒有見過，或是對(duì)題目非常熟悉，但沒有思路。這些現(xiàn)象的發(fā)生，都是學(xué)生沒有及時(shí)總結(jié)的原因。所以第一次課后我都建議我的學(xué)生做一個(gè)錯(cuò)題本，像寫日記一樣，記錄下自己的錯(cuò)題和錯(cuò)因分析。
一般來說，錯(cuò)題分為三種類型：第一種是特別愚蠢的錯(cuò)誤、特別簡(jiǎn)單的錯(cuò)誤；第二種就是拿到題目時(shí)一點(diǎn)思路都沒有，不知道解題該從何下手，但是一看到答案卻恍然大悟；第三種就是題目難度中等，按道理有能力做對(duì)，但是卻做錯(cuò)了。
尤其第二種、第三種，必須放到錯(cuò)題本上。建立錯(cuò)題本的好處就是掌握了自己所犯錯(cuò)的類型，為防范一類錯(cuò)誤成為習(xí)慣性的思維。
四、成為孩子探討的伙伴，而非孩子的領(lǐng)導(dǎo)者
很多家長(zhǎng)，在孩子學(xué)習(xí)的過程中，有意無意的說一些傷及孩子信心的話語，比如：真笨、你怎么跟你老爸一樣，看看其他孩子，我懷疑你是不是親身的，這道題都不會(huì)？快別上學(xué)了……
我承認(rèn)，思維能力是有超常的孩子，但覺對(duì)沒有超笨的孩子，思維能力差，一定是外部環(huán)境與平時(shí)對(duì)孩子訓(xùn)練不夠。
作為家長(zhǎng)，孩子的第一任老師和生命中影響力最重要的老師，要多表?yè)P(yáng)、多鼓勵(lì)，與孩子成為問題探討的伙伴，而不是孩子的教導(dǎo)者和管理者。
道理越辯越明。父母要在家庭中創(chuàng)設(shè)一種"自由爭(zhēng)辯交流"的氛圍，當(dāng)孩子學(xué)習(xí)遇到困難的時(shí)候，爭(zhēng)辯、互相交流解決問題的方法；當(dāng)孩子自己獲得新的解題方法時(shí)，家長(zhǎng)要以平和的心態(tài)，耐心地和孩子一起討論這個(gè)解題方法的獨(dú)特之處。父母和孩子爭(zhēng)辯解題思路，能促使孩子通過自由爭(zhēng)辯，加深對(duì)問題的理解，拓寬思路，促使思維更靈活。這對(duì)突破固有的思維束縛、培養(yǎng)思維能力和品質(zhì)有著良好的幫助。
五、圖形推理是培養(yǎng)邏輯思維能力最好的工具
假是真時(shí)真亦假，真是假時(shí)假亦真；邏輯思維是在規(guī)則的確定下而進(jìn)行的思維，如果聯(lián)系生活就屬于非常規(guī)思維。一切看似與生活毫無聯(lián)系卻自在法則約束規(guī)范的范圍內(nèi)。邏輯推理的"瞞天過海"可謂五花八門，好似一個(gè)萬花筒，百變無窮，樂趣無窮。
如何培養(yǎng)小學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力
1、從新舊知識(shí)的聯(lián)系入手，積極發(fā)展學(xué)生思維
數(shù)學(xué)知識(shí)具有嚴(yán)密的邏輯系統(tǒng)。就學(xué)生的學(xué)習(xí)過程來說，某些舊知識(shí)是新知識(shí)的基礎(chǔ)，新知識(shí)又是舊知識(shí)的引伸和發(fā)展，學(xué)生的認(rèn)識(shí)活動(dòng)也總是以已有的舊知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)為前提。每教一點(diǎn)新知識(shí)都盡可能復(fù)習(xí)有關(guān)的舊知識(shí)，充分利用已有的知識(shí)來搭橋鋪路，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用知識(shí)遷移規(guī)律，在獲取新知識(shí)的過程中發(fā)展思維。
2、從具體的感性認(rèn)識(shí)入手，積極促進(jìn)學(xué)生的思維
在數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中，應(yīng)加強(qiáng)形成概念、法則、定律等過程的教學(xué)，這也是對(duì)學(xué)生進(jìn)行初步的邏輯思維能力培養(yǎng)的重要手段。然而，這方面的教學(xué)比較抽象，加之學(xué)生年齡小，生活經(jīng)驗(yàn)缺乏，抽象思維能力較差，學(xué)習(xí)時(shí)比較吃力。在教學(xué)時(shí)，注意由直觀到抽象，逐步培養(yǎng)學(xué)生的抽象思維的能力。
3、精心設(shè)計(jì)問題，引導(dǎo)學(xué)生思維
小學(xué)生的獨(dú)立性較差，他們不善于組織自己的思維活動(dòng)，往往是看到什么就想到什么。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，主要是在教學(xué)過程中通過教師示范、引導(dǎo)、指導(dǎo)，潛移默化地使學(xué)生獲得一些思維的方法。教師在教學(xué)過程中精心設(shè)計(jì)問題，提出一些富有啟發(fā)性的問題，激發(fā)思維，最大限度地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性和主動(dòng)性。學(xué)生的思維能力只有在思維的活躍狀態(tài)中，才能得到有效的發(fā)展。在教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)教材重點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際提出深淺適度，具有思考性的問題，這樣就將每位學(xué)生的思維活動(dòng)都激活起來，通過正確的思維方法，掌握新學(xué)習(xí)的知識(shí)。
（英吉沙縣蘇蓋提鄉(xiāng)中心小學(xué)新疆 喀什844500）
我們知道教師是學(xué)校教學(xué)工作的中心環(huán)節(jié)，各級(jí)黨政部門歷來是高度重視教師的作用，教師尤其是語文教師在自己身上不具備綜合素質(zhì)就不能取得教學(xué)的實(shí)際成績(jī)，所以教師包括作為基礎(chǔ)教育的小學(xué)階段的教師，尤其是語文教師必須具備以下起碼的素質(zhì)：
1、教師的心理品質(zhì)《教師是人類靈魂的工程師》這一格言的含義就是說教師首先影響學(xué)生心靈，學(xué)生的精神世界和心理，學(xué)生往往是從老師的精神世界受到啟發(fā)，教師的精神品質(zhì)、心理素質(zhì)豐富了，他培養(yǎng)的學(xué)生的心理素質(zhì)就會(huì)提高，所以教師必須努力提高自己的心理素質(zhì)。
2、教師的智力能力，所謂智力能力就是指教師的專業(yè)知識(shí)結(jié)構(gòu)、知識(shí)的深淺、思維能力和創(chuàng)造能力的綜合在智力能力素質(zhì)教育上具有很大的作用，教師通過調(diào)動(dòng)自己的智力能力來表達(dá)自己的價(jià)值，并在素質(zhì)教育上起到重要的作用，如果智力能力低下必須得提高，所以必須高度重視開發(fā)智力能力發(fā)展綜合素質(zhì)。
3、教師的人生交際能力，所謂人生交際能力指社會(huì)上人與人之間的各種交際匯總，它是非常復(fù)雜的，在素質(zhì)教育上，最強(qiáng)調(diào)的學(xué)生必須能夠適應(yīng)社會(huì)，能夠積極的聯(lián)系他人，把他們培養(yǎng)成為具有合作精神團(tuán)結(jié)精神的人才，在素質(zhì)教育上，讀書不像過去那樣，著力過分的強(qiáng)調(diào)，而是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的實(shí)際能力，應(yīng)急和反饋實(shí)際問題和處理問題的能力等等。
4、教師的演講、創(chuàng)造和表達(dá)能力，教師在教學(xué)當(dāng)中離不開任何演講的作用，教師的演講能力對(duì)教學(xué)效益和上課質(zhì)量有著強(qiáng)烈影響的因素之一，再說演講學(xué)是一種獨(dú)特的科學(xué)，所以教師必須掌握演講藝術(shù)，根據(jù)素質(zhì)教育要求教師必須能充分利用溫和的表現(xiàn)、行動(dòng)、語言等表達(dá)手段。教師在講壇上站在學(xué)生面前講課，所以他的穿戴必須整齊，更不能化妝來進(jìn)教室，教師上課時(shí)注意自然和聲音的合理。語文課程要求師生要具備相當(dāng)高的技巧的一門課。
比如說我們要上一段課文，如果課文后的練習(xí)題符合本課內(nèi)容的要求，就以它為主，不重新設(shè)計(jì)問題也可以。這是在教學(xué)以事故為主的著作中采取的方法，有助于學(xué)生結(jié)合課文內(nèi)容進(jìn)行思考，通過陳述事故來概括總結(jié)，陳述當(dāng)中盡量要求發(fā)音準(zhǔn)確，作者語言和主角的語言有區(qū)別，有的人認(rèn)為這是一種麻煩，就把寫標(biāo)準(zhǔn)的答案來代替講和陳述，這樣會(huì)束縛學(xué)生的思維讓學(xué)生消化別人給他嚼碎的東西，教師要通過組織學(xué)生閱讀后進(jìn)行講、陳述，啟發(fā)學(xué)生的思維熱情來維護(hù)新的智力能力知識(shí)，并加以管護(hù)提高。
關(guān)鍵詞：高校數(shù)學(xué) 創(chuàng)造性思維能力 培養(yǎng)
一、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維
數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維是指解決數(shù)學(xué)問題的過程中，在現(xiàn)有結(jié)論的基礎(chǔ)上，設(shè)法突破，去發(fā)現(xiàn)新的知識(shí)，從而產(chǎn)生新穎的、前所未有的成果的一種思維方式。它在培養(yǎng)人的聰明才智和訓(xùn)練思維能力方面起著巨大的作用。我們有這種潛能嗎？教育家奧托曾說過：“我們所有得人都有驚人的創(chuàng)造力?！比绾螌⑦@種潛能轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實(shí)的能力，關(guān)鍵在于培養(yǎng)。培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維可以使我們的頭腦靈活，不斷提高我們的認(rèn)識(shí)能力，可以促進(jìn)我們創(chuàng)造品格的形成，對(duì)培養(yǎng)創(chuàng)造性人才具有重大意義。如何培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力呢？本文對(duì)此進(jìn)行了初步的探討。
二、培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的途徑
數(shù)學(xué)的創(chuàng)造性思維不同于一般的數(shù)學(xué)思維，它既是概括性、論證性、靈活性、獨(dú)特性等各種數(shù)學(xué)思維相互結(jié)合與高度協(xié)調(diào)的產(chǎn)物，又是邏輯思維和形象思維的辨證統(tǒng)一。人們的創(chuàng)造性思維能力并不是先天就有，而是在后天根據(jù)所受到教育、訓(xùn)練等實(shí)踐活動(dòng)有意識(shí)地訓(xùn)練、培養(yǎng)的結(jié)果。卓別林為此說過一句耐人尋味的話“和拉提琴或彈鋼琴類似，思考也是需要每天練習(xí)的。”培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力主要有以下幾個(gè)途徑：
1.積累豐富的知識(shí)。任何創(chuàng)新都是在已有的知識(shí)中孕育出來的。泰勒曾說過：“具有豐富知識(shí)經(jīng)驗(yàn)的人更容易產(chǎn)生新的聯(lián)想和獨(dú)到的見解?！彼季S力的培養(yǎng)、增強(qiáng)、發(fā)展都離不開知識(shí)的積累和啟發(fā)。因此，我們一定要博覽群書，只有掌握了淵博的知識(shí)，才有助于打破原有方式的局限性，使人從新的角度去看待事物，從而使自己的思路開闊，提高自己的創(chuàng)造性思維能力，最終提高自己的數(shù)學(xué)思維素質(zhì)。
2.激發(fā)求知欲和好奇心。求知欲和好奇心是數(shù)學(xué)創(chuàng)新的前提條件，我們要養(yǎng)成不斷的問“是什么？”，“為什么？”，“還有什么？”的習(xí)慣。創(chuàng)新的起點(diǎn)是質(zhì)疑，創(chuàng)造發(fā)明往往是在實(shí)踐性理論的研究中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，進(jìn)而引起人們?nèi)ソ鉀Q問題的。牛頓正是從觀察到蘋果落地這個(gè)事實(shí)開始提出了疑問，并最終導(dǎo)致了一個(gè)偉大的發(fā)現(xiàn)。愛因斯坦指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要”。
3.重視培養(yǎng)思維的靈活性和獨(dú)創(chuàng)性。任何固定的思維模式都不利于培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。變通性是指善于根據(jù)題設(shè)中的具體情況，及時(shí)提出新的設(shè)想和解題方案，不拘泥于陳舊的方案。獨(dú)創(chuàng)性強(qiáng)調(diào)“學(xué)習(xí)貴在創(chuàng)新”。數(shù)學(xué)問題浩如煙海，其中構(gòu)思巧妙者比比皆是，許多問題的求解常常要解題者在荊棘叢生的山林中走出一條奇徑來。
4.培養(yǎng)獨(dú)立思考能力。思維獨(dú)立性就是指善于獨(dú)立思考，能夠獨(dú)立地提出問題并解決問題。只有提出自己的見解，才能做到真正地理解知識(shí)，掌握知識(shí)，這樣循環(huán)下去，數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力就會(huì)在不知不覺中得到培養(yǎng)。一般說來，有重大發(fā)明創(chuàng)造的科學(xué)家，他們的思維品質(zhì)的突出特點(diǎn)是獨(dú)立思考水平高。只有精心地思索，才能發(fā)現(xiàn)問題并提出新的見解。例如在學(xué)完定積分、一重積分、二重積分、曲線積分、曲面積分后，可以將這幾種積分進(jìn)行類比，包括它們的定義、性質(zhì)、計(jì)算方法、物理意義等等，從而發(fā)現(xiàn)這幾種積分的定義，都是按“分割、近似求和、取極限”三個(gè)步驟引出的，而且可以歸結(jié)為同一結(jié)構(gòu)的和式的極限，這樣有利于我們進(jìn)一步了解這些概念之間的內(nèi)在聯(lián)系，也培養(yǎng)了我們的類比思維和思維獨(dú)立性。
三、數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力培養(yǎng)的具體方法
上面我們已經(jīng)從理論上闡述了數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維培養(yǎng)的途徑，那么，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，我們又該通過哪些具體的數(shù)學(xué)方法來培養(yǎng)呢？下面闡述一下培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維的方法，有的還輔以具體實(shí)例。
1.利用歸納思維進(jìn)行數(shù)學(xué)猜想。歸納猜想是科學(xué)發(fā)現(xiàn)最常見的方法之一，它具有很好的創(chuàng)造性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，應(yīng)從個(gè)別的、具體的、特殊的數(shù)學(xué)現(xiàn)象中，通過尋求共性歸納出一般性的結(jié)論。當(dāng)然，尋求共性和作出結(jié)論，需要進(jìn)行合情合理的猜想，然后再進(jìn)行數(shù)學(xué)證明。盡管靠這種方法得出的結(jié)論不一定正確，但歸納猜想仍是培養(yǎng)創(chuàng)造性思維的好方法，我們要努力提高運(yùn)用歸納思維的意識(shí)。
2.利用轉(zhuǎn)化思想培養(yǎng)創(chuàng)造性思維能力。轉(zhuǎn)化思想實(shí)質(zhì)上就是我們?cè)谘芯繂栴}過程中，有意識(shí)的對(duì)問題進(jìn)行分析、聯(lián)想，把未知解法的問題轉(zhuǎn)化為在已有知識(shí)范圍內(nèi)可解的問題，使之達(dá)到“思維明朗化，方法簡(jiǎn)單化”的目的。它是一種重要的數(shù)學(xué)思維方法。
故將行列式D中的第四行中的元素分別用常數(shù)1作替換便可以求得所要結(jié)果。
解將D中第四行的元素分別換成1，則第二行與第四行的對(duì)應(yīng)元素相等，于是行列式的值等于O，按第四行展開，則有A41+ A4：+A43+ A44=0?？梢娎棉D(zhuǎn)化思想，可以開發(fā)人的智力，有助于培養(yǎng)數(shù)掌創(chuàng)造性思維能力。
3.通過拓廣思路來培養(yǎng)思維的廣闊性。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，特別是數(shù)學(xué)習(xí)題課中，要全方位思考問題，拓廣思路進(jìn)行一題多解。正確地運(yùn)用一題多解的方法，可以拓展我們的數(shù)學(xué)思維，培養(yǎng)我們的創(chuàng)新和實(shí)踐能力，培養(yǎng)思維的廣闊性，進(jìn)而培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。同時(shí)也有利于調(diào)動(dòng)我們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和興趣。下面舉一個(gè)一題多解的例題來說明它的重要性。
通過這道例題可以看出：拓廣思路進(jìn)行一題多解，分別利用不同的方法得出正確答案，在這其中鍛煉了我們從多角度思考問題的能力，使我們的思維更加敏捷，培養(yǎng)了我們的數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力。所以，拓廣思路進(jìn)行一題多解，也是一種非常典型的培養(yǎng)數(shù)學(xué)創(chuàng)造性思維能力的方法。
參考文獻(xiàn)：
一 培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中一項(xiàng)重要任務(wù)
思維具有很廣泛的內(nèi)容。根據(jù)心理學(xué)的研究，有各種各樣的思維。在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)該培養(yǎng)什么樣的思維能力呢？《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中明確規(guī)定，要“使學(xué)生具有初步的邏輯思維能力?！边@一條規(guī)定是很正確的。下面試從兩方面進(jìn)行一些分析。首先從數(shù)學(xué)的特點(diǎn)看。數(shù)學(xué)本身是由許多判斷組成的確定的體系，這些判斷是用數(shù)學(xué)術(shù)語和邏輯術(shù)語以及相應(yīng)的符號(hào)所表示的數(shù)學(xué)語句來表達(dá)的。并且借助邏輯推理由一些判斷形成一些新的判斷。而這些判斷的總和就組成了數(shù)學(xué)這門科學(xué)。小學(xué)數(shù)學(xué)雖然內(nèi)容簡(jiǎn)單，沒有嚴(yán)格的推理論證，但卻離不開判斷推理，這就為培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力提供了十分有利的條件。再?gòu)男W(xué)生的思維特點(diǎn)來看。他們正處在從具體形象思維向抽象邏輯思維過渡的階段。這里所說的抽象邏輯思維，主要是指形式邏輯思維。因此可以說，在小學(xué)特別是中、高年級(jí)，正是發(fā)展學(xué)生抽象邏輯思維的有利時(shí)期。由此可以看出，《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》中把培養(yǎng)初步的邏輯思維能力作為一項(xiàng)數(shù)學(xué)教學(xué)目的，既符合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)，又符合小學(xué)生的思維特點(diǎn)。
值得注意的是，《大綱》中的規(guī)定還沒有得到應(yīng)有的和足夠的重視。一個(gè)時(shí)期內(nèi)，大家談創(chuàng)造思維很多，而談邏輯思維很少。殊不知在一定意義上說，邏輯思維是創(chuàng)造思維的基礎(chǔ)，創(chuàng)造思維往往是邏輯思維的簡(jiǎn)縮。就多數(shù)學(xué)生說，如果沒有良好的邏輯思維訓(xùn)練，很難發(fā)展創(chuàng)造思維。因此如何貫徹《小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)大綱》的目的要求，在教學(xué)中有計(jì)劃有步驟地培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，還是值得重視和認(rèn)真研究的問題。
《大綱》中強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)初步的邏輯思維能力，只是表明以它為主，并不意味著排斥其他思維能力的發(fā)展。例如，學(xué)生雖然在小學(xué)階段正在向抽象邏輯思維過渡，但是形象思維并不因此而消失。在小學(xué)高年級(jí)，有些數(shù)學(xué)內(nèi)容如質(zhì)數(shù)、合數(shù)等概念的教學(xué)，通過實(shí)際操作或教具演示，學(xué)生更易于理解和掌握；與此同時(shí)學(xué)生的形象思維也會(huì)繼續(xù)得到發(fā)展。又例如，創(chuàng)造思維能力的培養(yǎng)，雖然不能作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的主要任務(wù)，但是在教學(xué)與舊知識(shí)有密切聯(lián)系的新知識(shí)時(shí)，在解一些富有思考性的習(xí)題時(shí)，如果采用適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法，可以對(duì)激發(fā)學(xué)生思維的創(chuàng)造性起到促進(jìn)作用。教學(xué)時(shí)應(yīng)該有意識(shí)地加以重視。至于辯證思維，從思維科學(xué)的理論上說，它屬于抽象邏輯思維的高級(jí)階段；從個(gè)體的思維發(fā)展過程來說，它遲于形式邏輯思維的發(fā)展。據(jù)初步研究，小學(xué)生在歲左右開始萌發(fā)辨證思維。因此在小學(xué)不宜過早地把發(fā)展辯證思維作為一項(xiàng)教學(xué)目的，但是可以結(jié)合某些數(shù)學(xué)內(nèi)容的教學(xué)滲透一些辯證觀點(diǎn)的因素，為發(fā)展辯證思維積累一些感性材料。例如，通用教材第一冊(cè)出現(xiàn)，可以使學(xué)生初步地直觀地知道第二個(gè)加數(shù)變化了，得數(shù)也隨著變化了。到中年級(jí)課本中還出現(xiàn)一些表格，讓學(xué)生說一說被乘數(shù)（或被除數(shù)）變化，積（或商）是怎樣跟著變化的。這就為以后認(rèn)識(shí)事物是相互聯(lián)系、變化的思想積累一些感性材料。
二 培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程
現(xiàn)代教學(xué)論認(rèn)為，教學(xué)過程不是單純的傳授和學(xué)習(xí)知識(shí)的過程，而是促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展（包括思維能力的發(fā)展）的過程。從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程來說，數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的掌握與思維能力的發(fā)展也是密不可分的。一方面，學(xué)生在理解和掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，不斷地運(yùn)用著各種思維方法和形式，如比較、分析、綜合、抽象、概括、判斷、推理；另一方面，在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，為運(yùn)用思維方法和形式提供了具體的內(nèi)容和材料。這樣說，絕不能認(rèn)為教學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)、技能的同時(shí)，會(huì)自然而然地培養(yǎng)了學(xué)生的思維能力。數(shù)學(xué)知識(shí)和技能的教學(xué)只是為培養(yǎng)學(xué)生思維能力提供有利的條件，還需要在教學(xué)時(shí)有意識(shí)地充分利用這些條件，并且根據(jù)學(xué)生年齡特點(diǎn)有計(jì)劃地加以培養(yǎng)，才能達(dá)到預(yù)期的目的。如果不注意這一點(diǎn)，教材沒有有意識(shí)地加以編排，教法違背激發(fā)學(xué)生思考的原則，不僅不能促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展，相反地還有可能逐步養(yǎng)成學(xué)生死記硬背的不良習(xí)慣。
怎樣體現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生思維能力貫穿在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全過程？是否可以從以下幾方面加以考慮。
（一）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在小學(xué)階段各個(gè)年級(jí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中。要明確各年級(jí)都擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生思維能力的任務(wù)。從一年級(jí)一開始就要注意有意識(shí)地加以培養(yǎng)。例如，開始認(rèn)識(shí)大小、長(zhǎng)短、多少，就有初步培養(yǎng)學(xué)生比較能力的問題。開始教學(xué)以內(nèi)的數(shù)和加、減計(jì)算，就有初步培養(yǎng)學(xué)生抽象、概括能力的問題。開始教學(xué)數(shù)的組成就有初步培養(yǎng)學(xué)生分析、綜合能力的問題。這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)際操作、觀察，逐步進(jìn)行比較、分析、綜合、抽象、概括，形成以內(nèi)數(shù)的概念，理解加、減法的含義，學(xué)會(huì)以內(nèi)加、減法的計(jì)算方法。如果不注意引導(dǎo)學(xué)生去思考，從一開始就有可能不自覺地把學(xué)生引向死記數(shù)的組成，機(jī)械地背誦加、減法得數(shù)的道路上去。而在一年級(jí)養(yǎng)成了死記硬背的習(xí)慣，以后就很難糾正。
（二）培養(yǎng)學(xué)生思維能力要貫穿在每一節(jié)課的各個(gè)環(huán)節(jié)中。不論是開始的復(fù)習(xí)，教學(xué)新知識(shí)，組織學(xué)生練習(xí)，都要注意結(jié)合具體的內(nèi)容有意識(shí)地進(jìn)行培養(yǎng)。例如復(fù)習(xí)以內(nèi)的進(jìn)位加法時(shí)，有經(jīng)驗(yàn)的教師給出式題以后，不僅讓學(xué)生說出得數(shù)，還要說一說是怎樣想的，特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)計(jì)算錯(cuò)誤時(shí)，說一說計(jì)算過程有助于加深理解“湊十”的計(jì)算方法，學(xué)會(huì)類推，而且有效地消滅錯(cuò)誤。經(jīng)過一段訓(xùn)練后，引導(dǎo)學(xué)生簡(jiǎn)縮思維過程，想一想怎樣能很快地算出得數(shù)，培養(yǎng)學(xué)生思維的敏捷性和靈活性。在教學(xué)新知識(shí)時(shí)，不是簡(jiǎn)單地告知結(jié)論或計(jì)算法則，而是引導(dǎo)學(xué)生去分析、推理，最后歸納出正確的結(jié)論或計(jì)算法則。例如，教學(xué)兩位數(shù)乘法，關(guān)鍵是通過直觀引導(dǎo)學(xué)生把它分解為用一位數(shù)乘和用整十?dāng)?shù)乘，重點(diǎn)要引導(dǎo)學(xué)生弄清整十?dāng)?shù)乘所得的部分積寫在什么位置，最后概括出用兩位數(shù)乘的步驟。學(xué)生懂得算理，自己從直觀的例子中抽象、概括出計(jì)算方法，不僅印象深刻，同時(shí)發(fā)展了思維能力。在教學(xué)中看到，有的老師也注意發(fā)展學(xué)生思維能力，但不是貫穿在一節(jié)課的始終，而是在一節(jié)課最后出一兩道稍難的題目來作為訓(xùn)練思維的活動(dòng)，或者專上一節(jié)思維訓(xùn)練課。這種把培養(yǎng)思維能力只局限在某一節(jié)課內(nèi)或者一節(jié)課的某個(gè)環(huán)節(jié)內(nèi)，是值得研究的。當(dāng)然，在教學(xué)全過程始終注意培養(yǎng)思維能力的前提下，為了掌握某一特殊內(nèi)容或特殊方法進(jìn)行這種特殊的思維訓(xùn)練是可以的，但是不能以此來代替教學(xué)全過程發(fā)展思維的任務(wù)。
（三）培養(yǎng)思維能力要貫穿在各部分內(nèi)容的教學(xué)中。這就是說，在教學(xué)數(shù)學(xué)概念、計(jì)算法則、解答應(yīng)用題或操作技能（如測(cè)量、畫圖等）時(shí)，都要注意培養(yǎng)思維能力。任何一個(gè)數(shù)學(xué)概念，都是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系或空間形式進(jìn)行抽象、概括的結(jié)果。因此教學(xué)每一個(gè)概念時(shí)，要注意通過多種實(shí)物或事例引導(dǎo)學(xué)生分析、比較、找出它們的共同點(diǎn)，揭示其本質(zhì)特征，做出正確的判斷，從而形成正確的概念。例如，教學(xué)長(zhǎng)方形概念時(shí)，不宜直接畫一個(gè)長(zhǎng)方形，告訴學(xué)生這就叫做長(zhǎng)方形。而應(yīng)先讓學(xué)生觀察具有長(zhǎng)方形的各種實(shí)物，引導(dǎo)學(xué)生找出它們的邊和角各有什么共同特點(diǎn)，然后抽象出圖形，并對(duì)長(zhǎng)方形的特征作出概括。教學(xué)計(jì)算法則和規(guī)律性知識(shí)更要注意培養(yǎng)學(xué)生判斷、推理能力。例如，教學(xué)加法結(jié)合律，不宜簡(jiǎn)單地舉一個(gè)例子，就作出結(jié)論。最好舉兩三個(gè)例子，每舉一個(gè)例子，引導(dǎo)學(xué)生作出個(gè)別判斷〔如（＋）＋＝＋（＋），先把和加在一起再同相加，與先把和加在一起再同相加，結(jié)果相同〕。然后引導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾個(gè)例子進(jìn)行分析、比較，找出它們的共同點(diǎn)，即等號(hào)左端都是先把前兩個(gè)數(shù)相加，再同第三個(gè)數(shù)相加，而等號(hào)右端都是先把后兩個(gè)數(shù)相加，再同第一個(gè)數(shù)相加，結(jié)果不變。最后作出一般的結(jié)論。這樣不僅使學(xué)生對(duì)加法結(jié)合律理解得更清楚，而且學(xué)到不完全歸納推理的方法。然后再把得到的一般結(jié)論應(yīng)用到具體的計(jì)算（如＋＋）中去并能說出根據(jù)什么可以使計(jì)算簡(jiǎn)便。這樣又學(xué)到演繹的推理方法至于解應(yīng)用題引導(dǎo)學(xué)生分析數(shù)量關(guān)系，這里不再贅述。 []
三 設(shè)計(jì)好練習(xí)題對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生思維能力起著重要的促進(jìn)作用
