時間：2022-12-23 02:08:45
序論：在您撰寫數(shù)學學習小結(jié)時，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的7篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導您走向新的創(chuàng)作高度。
一、找準學生的認知起點，引發(fā)學生的內(nèi)在需求
環(huán)節(jié)1：引入部分。
1.師：解決問題的策略大家學習過嗎？現(xiàn)在有兩個問題請大家看一下。出示圖1，學生觀察，問：從第一張圖中你看到什么條件和問題呢？
學生答：松陵鎮(zhèn)人口比盛澤鎮(zhèn)多5萬人；盛澤鎮(zhèn)有5萬人；松陵鎮(zhèn)有多少人？師：剛才大家從圖中找了條件及數(shù)量之間的關(guān)系，很快解決了。
2.出示圖2，問：從中你看到了什么條件和問題呢？
學生答，并列式：（80÷2=40人）
師：為什么可以用80÷2呢？學生答：因為兩個年級的人數(shù)一樣。師：也就是說80人和五年級人數(shù)之間有怎樣的關(guān)系呢？（80人是五年級人數(shù)的兩倍）
小結(jié)：剛才我們從圖中找到了條件、問題和數(shù)量之間的關(guān)系，順利地解決了問題。
認知心理學認為：新的學習是在原有學習根基上產(chǎn)生的，新的知識總是通過與學生原有認知結(jié)構(gòu)中相關(guān)知識相互聯(lián)系和作用后獲得意義的。在課堂教學中，我利用學生已有的學習經(jīng)驗正視學生的學習起點，設(shè)置前置性練習，勾起學生對畫圖的記憶，為新知學習做好必要的鋪墊，例1中，通過讓學生自主審題，整理條件和問題或讓學生對直接列式解答的理解，使他們意識到面對多而復(fù)雜的信心，應(yīng)該運用某種方法、策略整理信息以幫助我們更快地看懂題目，這時畫圖策略的選擇自然成了學生的內(nèi)在需求。
二、數(shù)學思想方法的滲透
數(shù)學思想是數(shù)學的靈魂，數(shù)無形時少直覺，形無數(shù)時難入微，本課內(nèi)容畫圖策略是數(shù)形結(jié)合思想的重要體現(xiàn)，本課之前，學生已經(jīng)積累不少畫圖的具體經(jīng)驗，不過以前畫圖目的是使題目更直觀和形象，今天畫圖策略的作用是幫助分析數(shù)量關(guān)系，確定解決問題的思路，找到解決問題的有效方法，從一開始引導學生把題目中相應(yīng)的問題和信息在圖上標出來，把抽象化的文字、形式化的數(shù)據(jù)逐步轉(zhuǎn)化成形象的圖形，幫助學生理清條件和問題之間的關(guān)系，最后在計算過程中讓學生指著示意圖說出每一步的思路等，有效發(fā)揮形象思維和抽象思維的協(xié)同作用，使學生在潛移默化中感受數(shù)形結(jié)合的思想，體會策略的價值。
三、加強數(shù)學知識的整體聯(lián)系
環(huán)節(jié)2：學習新知后回顧相關(guān)知識。
師：其實畫圖對我們來說并不陌生，在以前學習內(nèi)容中已經(jīng)悄然存在了。
圖1：師：課一開始的這兩題，我們借助圖形看清楚了其中的條件、數(shù)量之間的關(guān)系。
圖2：（先圈出來）問：你能說說蘋果和梨之間的關(guān)系嗎？
師：我們以前就是借助圖一知道了之間的倍數(shù)關(guān)系。
圖3：問：這是什么現(xiàn)象？（周期現(xiàn)象中的規(guī)律）你是怎么找到其中規(guī)律的？
師：借助圖形通過圈一圈，我們很快找到了規(guī)律。
數(shù)學是一個有機整體，各知識之間相互聯(lián)系，教師要引導學生關(guān)注知識的生長點和延伸點，把每堂課教學知識置于整體知識體系中，注重知識的結(jié)構(gòu)和體系，處理好局部和整體的關(guān)系，引導學生感受數(shù)學知識的整體性。
四、拓展和變式，引發(fā)認知沖突，形成有效聯(lián)結(jié)，提升思維能力
教育心理學認為：在學生內(nèi)部認知結(jié)構(gòu)中，剛獲取的知識點與整個系統(tǒng)的聯(lián)系還處于松散狀態(tài)，在這些新知識點之間并未形成有效聯(lián)結(jié)，只有通過知識之間的相互碰撞，引發(fā)出能暴露問題本質(zhì)的各種信息數(shù)據(jù)，再由學生自主完成信息數(shù)據(jù)的收集、整理、分析，把問題本質(zhì)反映出來，才能實現(xiàn)知識之間的有效聯(lián)通。
環(huán)節(jié)3：拓展和變式。
1.“練一練”
（1）師：剛才學習了畫圖策略，現(xiàn)在我們練習一下，看看大家對畫圖策略有什么新的認識呢？出示圖片和題目。
問：對照剛才這一題，這兩題從圖上看有什么相同點呢？（都告訴我們總數(shù)和兩個數(shù)量之間的相關(guān)關(guān)系）
師：你能像剛才這一題那樣，看圖找到數(shù)量關(guān)系進行解答嗎？
（2）兩名學生上臺，投影不同做法，說說每一步的思路，教師評價。
2.爸爸的歲數(shù)是小明歲數(shù)的3倍，爸爸比小明大12歲，爸爸和小明各多少歲？要求：其中小明的線段圖已經(jīng)畫好，讓學生先把數(shù)量關(guān)系填寫完整，再畫圖表示爸爸的歲數(shù)，解答問題。
3.（1）甲乙兩個人存錢650元，如果甲取出50元，兩人的存款就相等，甲和乙各存了多少元？
師：從圖中你找到了什么條件和問題？兩個人的存錢相差多少呢？
學生回答，操作畫圖，獨立完成，指名板書，并說說自己的解題思路。
（2）甲乙兩個人存錢650元，如果甲給乙50元，兩人的存款就相等，甲和乙各存了多少錢？（借助圖形分析數(shù)量關(guān)系再解答）
師：從圖中找到了什么條件和問題？和剛才這題有什么不同？兩人的存錢相差多少呢？
一、研讀課程標準，理解接受學習
所謂接受學習，指人類個體經(jīng)驗的獲得，來源于學習活動中，主體對他人經(jīng)驗的接受，把別人發(fā)現(xiàn)的經(jīng)驗經(jīng)過其掌握、占有或吸收，轉(zhuǎn)化成自己的經(jīng)驗。接受學習是與發(fā)現(xiàn)學習相對的一種學習方式。由此可見，接受學習不是與探究學習相對的一種學習方式。美國教育心理學家奧蘇貝爾用有意義學習理論加以科學的分析，把接受學習分為機械的接受學習和有意義的接受學習。如他所做的關(guān)于學習的二維分類：
從以上分類可以看出，接受學習可以是有意義的學習，而發(fā)現(xiàn)學習未必一定是有意義的學習。如果學習的材料內(nèi)容純屬任意的聯(lián)想，學生的心向是要逐字逐句記住它，學習就可能是機械的；如果學習材料同學生已有的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，學生采取相應(yīng)的有意義學習的心向進行學習，那么在這樣條件下發(fā)生的學習將是有意義的，奧蘇貝爾將之稱為有意義的接受學習。
《基礎(chǔ)教育課程改革綱要》指出：“改變課程實施過于強調(diào)死記硬背、機械訓練的現(xiàn)狀?！薄稊?shù)學課程標準》也指出：“有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學的重要方式。”這些闡述說明，課程改革要改變的是過于強調(diào)機械的接受學習和單純地依賴模仿和記憶這一現(xiàn)象，而不是接受學習本身。
二、“唯探獨尊”，反思探究學習
什么是探究學習？探究學習是指學生在主動參與的前提下，根據(jù)自己的猜想或假設(shè)，通過自主獨立實驗、操作、調(diào)查、收集與處理信息、表達與交流等探索活動，獲得知識、技能、情感與態(tài)度的發(fā)展，特別是探索精神和創(chuàng)新能力發(fā)展的學習方式與過程?？梢?，探究學習不僅是一種學習方式，也是一個學習過程。然而，課程改革實施以來，由于教師的“說”“講”成了說教式、注入式、滿堂灌，也成為接受學習的代名詞而遭口誅筆伐，導致出現(xiàn)“凡課必探”“唯探獨尊”等現(xiàn)象。
其實，在數(shù)學課堂教學中，并非所有的內(nèi)容都需要探究，也并非所有的內(nèi)容能進行有效探究，一些人為的抽象概念、法則和規(guī)定就沒有探究的必要。例如，先乘除后加減、從內(nèi)到外去括號、分數(shù)的寫法、用數(shù)對表示位置、量與計量單位等大部分數(shù)學概念，都是沒有直接生活原型的數(shù)學知識，需要學生以一定程度的思維能力去抽象把握。同時，學生在教師的講解和認真聽講的過程中，逐步培養(yǎng)了數(shù)學思維能力。而很多教師在課堂教學中為了體現(xiàn)探究學習，往往設(shè)計了許多無意義的探究方式和過程，導致一些探究的問題思維范圍狹窄、思維指向不明、思維含量不高。如教師在組織學生小組合作擺一擺“小雪有10朵紅花，小磊有5朵紅花”時，要求學生思考“小雪比小磊多多少朵紅花”。再如，在摸球游戲“黃球數(shù)量多，摸到的可能性大，白球的數(shù)量少，摸到的可能性小”這一環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師提出問題“如果要公平，你們認為盒子里要怎樣放球”讓學生小組討論。其實，以上這些問題，學生根據(jù)生活經(jīng)驗和已有的知識儲備，很容易得出“小雪比小磊多5朵”“只要黃球和白球的數(shù)量一樣多，摸球就公平” 等正確答案，無需教師花過多時間讓學生分組合作探究、討論。
又如，在教學“找規(guī)律”時，當教師出示“紅花、白花、紅花、白花……”這樣一小段有規(guī)律的花串時，提問學生：“猜一猜，接下去會出現(xiàn)什么顏色的花？”學生齊聲回答：“紅花?！痹偃?，教師問： “小青在教室的第二組第五排，請你試著用最簡潔的方法來表示她的位置?！?學生的回答五花八門：二組五排、二和五、2/5、2-5、2～5、[2，5]……最終還是教師給出正確答案，然后又提問：“用數(shù)對（2，5）表示小青的位置，應(yīng)該怎樣讀這個位置？請你試著讀一讀?！睂W生又是一通亂讀，教師也錯誤地指導學生讀作“二五”（正確應(yīng)該讀作：第二列第五行）。特別是一些“打乒乓球式”的問答，把學生的思維機械地指向教師設(shè)定的一個目標，問題的思考空間變得十分狹窄，不能真正促進學生數(shù)學思維的發(fā)展，設(shè)計這樣的探究學習方式和過程是一種“偽”探究學習。
三、根據(jù)學習內(nèi)容有效融合，巧妙運用接受學習和探究學習
接受學習和探究學習從表面上看是一對相反的詞語，是相互矛盾的關(guān)系，實際上它們在一定的條件下是相互聯(lián)系、相輔相成的。在教學中采用探究學習方式還是接受學習方式，要看具體的教學內(nèi)容，對于一些基本概念、一些數(shù)學事實等已有定論的學習內(nèi)容，即使是講解，只要新知識與原有知識結(jié)構(gòu)中的相關(guān)舊知識有實質(zhì)聯(lián)系，學生認真聽講、積極思考，也能產(chǎn)生有意義的接受學習。特別是在教學“圖形與幾何”的內(nèi)容時，如能巧妙地運用接受學習方式和探究學習方式，可以達到事半功倍的教學效果。
例如，在教學“圓的認識”時，可設(shè)計如下教學過程：（1）課件演示各種實物上的“圓”，讓學生感受生活中處處有“圓”。（2）認識圓規(guī)，指導學生用圓規(guī)畫圓。（3）出示學過的幾種平面圖形（如長方形、正方形、平行四邊形、梯形等），讓學生說一說這些圖形和圓的最大區(qū)別在哪里。學生有的說圓沒有角，有的說圓沒有邊，還有的說圓的邊和其他圖形的邊不一樣……教師通過抓住平面圖形中“曲”與“直”的不同，引導學生在觀察比較中了解圓與其他平面圖形的區(qū)別和聯(lián)系，并小結(jié)：“圓是由封閉曲線圍成的平面圖形?！保?）手中只有一根線，如何利用它來畫圓？學生根據(jù)生活經(jīng)驗，經(jīng)過討論得出：只要把線的一端固定住，另一端繞著固定點旋轉(zhuǎn)一圈就可以畫出圓。然后讓每位學生按此方法畫圓，教師在所畫的圓上邊講解邊板書：固定的這一點叫做圓心，用字母O表示，“O”就是“圓圈中心點”的英文縮寫；這根線的長度也就是從圓心到圓上的距離叫半徑，用字母r表示，“r”也是半徑的英文縮寫。（5）請把所畫好的圓沿著圓的邊剪下來，通過折一折、量一量、畫一畫、比一比等活動，小組討論交流，填寫自學提綱（如下）。
學生動手對折，感受到對折的所有折橫都相交于一點，這一點正是圓心；對折橫都通過圓心并且兩端都在圓上，這樣的線段叫直徑，用字母d表示，“d”也是直徑的英文縮寫。同時，教師在交流過程中，通過課件演示，點撥、引導學生理解：在同一個圓上有無數(shù)條直徑和半徑；所有的半徑長度都相等，所有的直徑長度都相等；直徑的長度是半徑的2倍，半徑的長度是直徑的一半。以上教學環(huán)節(jié)，巧妙地把接受學習和探究學習有機地融合在一起，通過教師的講授，把學習材料同學生已有的認知結(jié)構(gòu)聯(lián)系起來，學生采取相應(yīng)的有意義的接受學習，再通過自主探究與小組合作交流，使每個學生都親歷知識的形成過程，從而達到良好的教學效果。倘若一開始就讓學生自主探討圓的各部分名稱、它們之間有什么關(guān)系、研究畫法，學生往往浪費了時間，又探索不到正確的知識，反而會讓錯誤的方法在頭腦中留下定勢，勢必產(chǎn)生事倍功半的效果。
一、小學與初中數(shù)學學習差異對比
1 學習內(nèi)容由數(shù)學知識向代數(shù)知識過渡
小學階段的數(shù)學知識分為三個體系：數(shù)與代數(shù)、空間與圖形、統(tǒng)計與概率。到了中學知識體系更為深化，分成了數(shù)學、幾何兩部分?？臻g與圖形劃歸到幾何學科，數(shù)學學科則從對數(shù)的研究過渡到了對代數(shù)的研究，也就是我們小學說的比例和方程，而相對于數(shù)的學習也擴展到負數(shù)、實數(shù)和虛數(shù)等。
在小學階段每一個體系學習都是皮毛，進入中學后就會從直觀的、感性的、零碎的知識點變成了更為完整、系統(tǒng)的知識體系。教師的教學也越來越注重傳授知識的嚴密性和注重學生的思維方法、思維能力的培養(yǎng)，除了要求學生識記大量的定義、原理等知識點外，更重要的是，培養(yǎng)學生運用知識的能力。
2 學習中的自主能力對數(shù)學學習越來越重要
進入初中以后學生在學習上的獨立性逐步增強。在課堂教學中，教師比較注重啟發(fā)學生的獨立思考能力；課堂教學外，學生需要自覺地獨立安排自己的學習活動。因此，自學能力強弱對學習成績的影響明顯增強，學習依賴性強的學生成績往往每況愈下。
3 學習習慣在不斷搖擺，形成穩(wěn)定的學習習慣是數(shù)學學習的基礎(chǔ)
小學階段，學生的學習在學校里依賴老師的安排，老師可以說是無所不包，無所不管；在家里也大都是在家長的督促下完成學習任務(wù)。所以小學階段的學生帶著明顯的依賴性和被動性，一旦離開家長不少學生就變得茫然不知所措，無法自覺地安排學習活動。
而進入中學以后，學生并沒有因為年齡的增長就會變得有目的性，反而會受到更多的外界的影響，若家長和老師管理稍有松弛就會無法自制，將學習拋諸腦后。但隨著年齡的不斷增長，學生會在不同的感悟中逐步形成穩(wěn)定的目標和自制力。顯而易見，學生能夠更早地明確學習的目標，使自覺性和主動性得以鞏固，對學生的發(fā)展有至關(guān)重要的影響。
二、從數(shù)學課堂教學入手，做好小學到初中的過渡
1 改變數(shù)學課堂的講授方式
(1)建立完整的知識網(wǎng)絡(luò)，培養(yǎng)學生整理和歸納知識的能力
應(yīng)該說，到了六年級數(shù)學知識的傳授已經(jīng)接近尾聲，章節(jié)少、內(nèi)容少。但是這并不是說六年級的數(shù)學學習就可以掉以輕心，反而更要格外留心，因為整個小學階段的知識要在這一年里把它完整地串成知識網(wǎng)絡(luò)。
這種網(wǎng)絡(luò)的建立是從小學數(shù)學的三大體系為最初目錄開始的，學完一部分就將這一部分的知識進行小范圍的匯總，當所有知識全部學完的時候一張知識點“羅列圖”就完成了。進入總復(fù)習階段后，要改變以往的回顧知識、實際應(yīng)用的老方法，著重指導學生通過實際題目的解決尋找知識點之間的橫向和縱向的聯(lián)系，運用分層、合并等整理方式建立起知識的“網(wǎng)絡(luò)”，從而將大量的知識匯總成一張簡單的、重在知識之間聯(lián)系的“網(wǎng)絡(luò)圖”。
這種建立網(wǎng)絡(luò)的方法對學生進入中學的學習有很大的益處。學生在數(shù)學學習過程中就能逐漸建立知識的邏輯關(guān)系，邊學邊思邊整理，時刻在頭腦中形成知識的網(wǎng)絡(luò)關(guān)系，取一牽百，層層遞進，事半功倍。
(2)培養(yǎng)系統(tǒng)的做題技巧，提升學生的思維能力
建立知識網(wǎng)絡(luò)的根本目的是會用、能用。有知識網(wǎng)絡(luò)，但到了解決實際問題時不會用、不能用，那就沒有任何意義了。很多學生做題喜歡東想想，西想想，一道有些難度的題目，即使他做出來了，也自己感覺沒底，覺得是蒙出來的，下次看到同樣的問題也沒有把握能夠做出來，練習題做了一座小山，頭腦中也沒有系統(tǒng)的做題技巧，把自己變成了做題的機器。
課堂上每出一道題我就引導學生想求什么(運用知識網(wǎng)絡(luò)圖尋找相應(yīng)知識點)，再想怎樣求(在知識點后建立的解決相應(yīng)知識點的方法)；綜合的題要講清怎樣求的具體步驟，接著想還可以怎樣求(不同的解題方法)，最后想哪些題和此類題相同相似，可以改變條件不改變問題或不改變條件改變問題，引導學生舉一反三，從一道題入手深入思考建立完整的思維過程進而達到系統(tǒng)解題技巧的培養(yǎng)。
2 改變數(shù)學課堂的管理方式
(1)將數(shù)學學習的目標和動力還給學生
前面提到小學階段學生的學多是在教師和家長的監(jiān)督下完成的，在自己的內(nèi)驅(qū)力和目標性驅(qū)使下學習的學生少之又少。這樣的學生進入中學后是不能夠適應(yīng)初中的管理方式的，改變首先要從這里開始。
每節(jié)數(shù)學課開始的時候都要用各種方式提醒學生學習是自己的事，是為自己負責的行為。課堂結(jié)束后要給5分鐘時間回顧：自己學會了什么?沒聽懂什么?不會的要：自己主動問同學、問老師，及早解決，不欠賬，不斷努力，持之以恒。對于不懂的問題堅持培養(yǎng)學生提問的習慣，你不問我不解答，這種訓練會經(jīng)歷了一個艱難的過程。開始的時候?qū)W生會出現(xiàn)不敢問、不會問的障礙，通過傳紙條，交給提問的方法等訓練，學生逐步開放，不再羞于問，懶得問，達到了提高學習自覺性的目的。
(2)養(yǎng)成刻苦鉆研的習慣
小學階段有些學生做數(shù)學題時習慣用眼一掃，會做的2-3分鐘就做完了。要是看一會兒找不到門路就會扔到一邊，認為自己做不出來，等著老師講答案是最多的學生選擇。這樣的習慣如果帶到中學，一遇到困難就放棄，會嚴重影響數(shù)學知識的學習，因為上面談到，初中的學習以自主學習為主了。
針對這種情況，我在課堂上首先教給學生多種解決問題的手段，如，從問題入手層層推進法、從條件入手歸納整理法、從題型人手舉一反三等法。針對學生遇到問題不思考的問題，我要求學生向我求助之前必須要把自己的想法先說一說，沒有自己的想法就來問老師的，我常常采用提醒的方法，即點到為止，等到他有了自己的想法后再針對他的思路進行點撥。應(yīng)該說這種方法一定程度上幫助學生養(yǎng)成了思考的習慣，再遇到困難時總會先自己思考一段時間，往往這種思考就幫助他們解決了問題。
一、做好心理預(yù)期輔導，迎接初中數(shù)學學習
在小學階段，由于學習科目少，知識內(nèi)容淺，學生即使學習習慣不好，只需要刻苦努力一段時間，學習成績會大有提升。但進入初中階段，由于數(shù)學的內(nèi)容多而雜，抽象性、理論性強，再加上沒有好的學習習慣和學習態(tài)度，不少學生一時難以跟上。因此教師剛剛接觸七年級新生時，應(yīng)不能急著給學生講新課，而應(yīng)該給學生簡單介紹初中數(shù)學知識與小學知識之間的聯(lián)系，初中數(shù)學知識同樣具有趣味性、實用性，指導學生學習的方法，提出學習要求，打消學生對初中數(shù)學的神秘感、恐懼感。
二、轉(zhuǎn)變學習的觀念
在小學階段，有的學生通過大量練習，成績有明顯提高，這是因為小學數(shù)學知識相對比較淺顯，更易于掌握，通過反復(fù)練習，提高了熟練程度，即可提高成績。作為學生來說這是他們的學習經(jīng)驗，許多學生會照搬到初中的學習中來，但收效甚微，而且由于初中學習科目多，任務(wù)重，這樣的題海戰(zhàn)術(shù)只會加重他們的負擔，使他們感到疲勞，從而對學習產(chǎn)生厭倦情緒。要知道初中數(shù)學的抽象性、理論性比小學數(shù)學強得多，學生單純依靠這樣大量重復(fù)的練習是事倍功半的，而應(yīng)該轉(zhuǎn)變學習觀念，加強對知識的理解，在理解的基礎(chǔ)上有針對有重點地訓練。
三、提高課堂的學習效率
如何才能提高課堂學習的效率呢？可以從以下幾個方面著手：
1.課前預(yù)習
對于這一點，很多學生在小學已經(jīng)養(yǎng)成了良好的習慣，對于預(yù)習中發(fā)現(xiàn)的難點，就是聽課的重點；對于預(yù)習中遇到的不理解的知識，進行有針對性的聽講；預(yù)習后把自己理解的知識與老師的講解作比較、分析，從而提高自己的理解能力，思維水平。
2.要多思
數(shù)學是思維的體操，數(shù)學學習離不開思維活動，科學的思維方法是掌握好知識的前提。七年級學生的思維水平往往停留在小學階段。因此，在對他們進行指導時，應(yīng)讓他們做到勤思、善思、反思。例如，許多學生在解題時有自己的想法，教師要鼓勵學生大膽地將自己的想法說出來或?qū)懗鰜?，同時教師要注重對學生進行一題多解、一題多變的訓練。
3.要多問
教師在課堂上經(jīng)常會設(shè)計很多問題，由學生進行回答。但是教師一旦讓學生來提出問題，學生往往不知道如何提，大多數(shù)學生只是被動聽課，沒有自己的問題，覺得老師講的都是對的，不敢提出自己的質(zhì)疑。因此，教師在平時教學中應(yīng)教給學生一些問問題的基本方法，主要有：(1)設(shè)問法。通過對生活中一些現(xiàn)象的觀察和分析提出問題。 (2)反問法。從相反的方向把問題提出來。(3)類比提問法。根據(jù)某些相似的概念、定理、性質(zhì)等的相互關(guān)系，通過比較和類推提出問題。
4.要關(guān)注課堂的過程，更要關(guān)注課堂的開頭和結(jié)尾
教師引入新課，一般有兩種形式：一種是概括前節(jié)課的要點指出本節(jié)課要講的內(nèi)容，把舊知識和新知識聯(lián)系起來；還有一種是創(chuàng)設(shè)情境，開門見山引入新課。結(jié)尾常常是對一節(jié)課所講知識的歸納與總結(jié)，具有高度的概括性，是在理解的基礎(chǔ)上掌握本節(jié)知識方法的綱要。教師應(yīng)該讓學生熟悉自己的教學流程。
5.注意教師的引導
在教學中教師會對教材進行再創(chuàng)作，為學生提供探索、交流的時間與空間。因此，在學好基本知識的基礎(chǔ)上，教師還應(yīng)依據(jù)學生已有的知識背景和活動經(jīng)驗，提供大量的操作、思考與交流的機會，提出富有啟發(fā)性的問題，可設(shè)立“做一做”“想一想”“議一議”等欄目，使學生通過自主探索與合作交流形成新知識。而且教師在講解重點、難點時會作出某些語言、語氣甚至是某種動作的提示。學生應(yīng)讀懂教師的這些肢體語言。
6.做好學習筆記
做筆記時不是把教師的每一句話都原封不動地記錄下來，而是將聽課中的要點、思維方法等作出簡明扼要的記錄，以便消化、復(fù)習。
四、做好復(fù)習和總結(jié)工作
1.做好當天的作業(yè)
作業(yè)是復(fù)習的有力保障，在做作業(yè)時應(yīng)對學過的內(nèi)容進行復(fù)習。復(fù)習不是簡單地把課本看一遍，而是先把課本、筆記合起來，再回憶上課教師講的知識點、例題,分析問題的思路、方法等。然后打開筆記與課本，對照當天上課內(nèi)容鞏固，同時也就檢查了當天課堂聽課的效果，為改進聽課方法及提高聽課效果提供了保障。這樣作業(yè)自然能順利完成。
2.建立錯題本
每個同學都有自己的典型錯題，對于這些典型錯題應(yīng)有記錄，分析其原因，寫出正確答案，并記錄下來本章你覺得最有價值的思想方法或例題，以及你還存在的未解決的問題，以便今后將其補上。
3.做好單元復(fù)習
學習一個單元后應(yīng)進行階段復(fù)習，可以利用課本上的單元小結(jié)，使一章的知識形成網(wǎng)絡(luò)。
【關(guān)鍵詞】新課標 數(shù)學素養(yǎng) 小學生 細節(jié)
【中圖分類號】G623 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2012）11-0031-01
所謂數(shù)學素養(yǎng)，是指個體在獲取一定的數(shù)學知識，形成一定的數(shù)學技能的基礎(chǔ)上，通過長期的、有意識的數(shù)學活動影響，所形成的具有比較穩(wěn)定的、自覺的數(shù)學意識和數(shù)學行為。它包括數(shù)學的問題意識、數(shù)學的觀察力、數(shù)學思維、推理、解題的方法與策略以及自覺地運用數(shù)學的意識和能力，還涵蓋更高層次的如創(chuàng)新意識、數(shù)學的美學價值及人文精神等方面的素養(yǎng)。小學生的數(shù)學素養(yǎng)主要表現(xiàn)在幫助他們形成對數(shù)學學習的正確認識和端正態(tài)度，自覺使用數(shù)學語言和數(shù)學符號的意識，簡潔嚴謹?shù)谋磉_方法，思路清晰、條理分明、落筆有據(jù)、言之有理的良好品質(zhì)，認真細致、一絲不茍的態(tài)度和習慣，以及自覺運用數(shù)學知識解釋生活中的數(shù)學現(xiàn)象和數(shù)學問題的能力。培養(yǎng)學生具有敢于突破常規(guī)、不迷信書本和權(quán)威的創(chuàng)新意識和勇于探索、善于合作、勤于思考、樂于質(zhì)疑及奮發(fā)進取的精神。而這些數(shù)學素養(yǎng)的形成是一個長期的、漸進的過程，絕不是一蹴而就的，所以要求教師在日常的教學過程中有意識地圍繞小學生的心理特點，從方方面面的細節(jié)入手，把數(shù)學素養(yǎng)教育滲透在許多小問題、小細節(jié)之中，有意識、有計劃地進行訓練和培養(yǎng)。如何把培養(yǎng)計劃落實到教學中讓學生真正受益呢，筆者近幾年主要從以下幾個方面入手進行嘗試，取得了較好的效果。
一、仔細計算，學會經(jīng)常性的反思
計算教學是小學數(shù)學教學中的重要內(nèi)容，它對于訓練學生思維的敏捷性、靈活性和多樣性具有十分重要的意義。計算不單單是一種技能或能力，是一種基本的數(shù)學方法和數(shù)學意識，也是人們應(yīng)該具備的數(shù)學素養(yǎng)之一。在教學實踐中，及時采取靈活多變的方法，矯正計算錯誤，對培養(yǎng)學生良好的學習態(tài)度和計算能力是十分必要的。對于計算經(jīng)常出錯的學生，如果是因為計算技能不過關(guān)，則要加強計算方法的指導，加強必要的技能訓練。如果是由于敷衍、急躁的心態(tài)造成的，要指導學生及時調(diào)整心態(tài)，提醒他們做計算題要耐心、細心、放慢速度。教師要教育學生既要自信，也不能輕信自己的經(jīng)驗與直覺。特別值得關(guān)注的是要培養(yǎng)學生及時反思的意識，計算后要看看自己的計算結(jié)果是不是正確，得數(shù)是不是一致，做到自覺檢查和驗算，有錯必改。
二、認真審題，形成縝密的思維品質(zhì)
數(shù)學教學的核心是培養(yǎng)學生的思維能力，而展開正確有效的思維當以理解題意為先導，如果題意沒有理解清楚，那一切將是徒勞的。在平時的教學中，尤其要重視培養(yǎng)學生細致認真的審題習慣，引導學生真正邁好數(shù)學學習的第一步。小學生審題時不仔細，容易忽略細節(jié)，不善于檢查自己的思維過程，因而常發(fā)生感知失真現(xiàn)象，導致審題錯誤。因此，對由于審題不嚴密而常出錯的學生，要求他們每題讀三遍，圈出題目中容易混淆的概念、容易忽視的關(guān)鍵詞，仔細推敲每個字、詞、句的意義，準確理解題意。教師平時也要引導學生處處留心與數(shù)學有關(guān)的生活常識，感知生活中數(shù)學的算理，為學生開闊視野，開拓思路。教師還應(yīng)該了解學生的學習心理，在教學時能準確預(yù)測到可能出現(xiàn)的問題，采取積極主動的措施，形成穩(wěn)固的思維定式，并把這種思維品質(zhì)的培養(yǎng)，貫穿在整個教學活動之中。
三、準確說話，培養(yǎng)數(shù)學語言表達能力
“數(shù)學教學是數(shù)學語言的教學”。數(shù)學語言是一種科學嚴密的語言，它的嚴密性是數(shù)學邏輯思維的反映，因此數(shù)學語言必須嚴謹周密，符合邏輯。教學中，要重視學生數(shù)學語言能力的培養(yǎng)。首先，教師語言要規(guī)范，做到用詞準確、簡明扼要、思路清晰、敘述有條不紊，對學生的初步邏輯思維能力的形成施以良好的影響。其次，教師要訓練學生用規(guī)范語言完整地發(fā)言，有條理地表達思考的過程。如，說說怎樣給數(shù)位分級，每級的數(shù)位有哪些，有學生說成每四個數(shù)位為一級，個級有個、十、百、千，萬級有萬、十萬、百萬、千萬，億級有億、十億、百億、千億。這樣的表述不準確，還因一字之差混淆了數(shù)位與計數(shù)單位的概念，應(yīng)引導學生進行區(qū)分，并正確歸納小結(jié)。又如在蘇教版六年級數(shù)學第十二冊《可能性》這個單元里，學完新知后，有這樣的習題“小紅和小明用A～9（A當作1）做摸牌游戲，請你幫助設(shè)計一個公平的游戲規(guī)則?！睂W生們都知道只要兩人擁有牌的張數(shù)相等，輸贏的可能性都是一樣的，這樣的游戲規(guī)則就是公平的。但少數(shù)學生這樣描述“摸到5以下算小紅贏，摸到5以上算小明贏”，這樣敘述缺乏完整性，教師一定要及時糾正，在日常的教學中嚴格訓練才能真正收到實效，促使學生數(shù)學語言表達能力的提高。
四、規(guī)范作業(yè)，養(yǎng)成良好的學習習慣
【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學 課堂小結(jié) 方式 運用
【中圖分類號】 G633.6 【文獻標識碼】 A 【文章編號】 1674-4772（2013）09-023-01
通常，我們教師比較重視教學前的準備和課堂上的教學，而往往忽視“課堂小結(jié)”。殊不知，“課堂小結(jié)”是一個非常重要的教學部分。通過課堂小結(jié)，我們可以將課堂知識系統(tǒng)地概括，思想方法進一步深化，激發(fā)學生認知水平的上升。也能及時地對教學中的“得”與“失”進行認真而全面地分析、總結(jié)和判別，及時了解學生學習的反饋信息。所以，我們應(yīng)當對課堂小結(jié)引起重視，并且根據(jù)不同的教學對象、教學內(nèi)容及課堂形式，采取不同的課堂小結(jié)形式。
一、運用圖表進行小結(jié)
針對某些零碎、紛繁的教學內(nèi)容，可以運用圖表，把內(nèi)容分類、整理后列表進行小結(jié)。這會使學生學起來感覺到有條有理，有規(guī)則可依。當然，圖表內(nèi)容要短小精悍、一目了然，讓學生在短時間內(nèi)回顧、總結(jié)出一節(jié)課所講的內(nèi)容，同時能理順問題解決的步驟以及各個知識點之間的聯(lián)系。
二、設(shè)置“懸念” 進行小結(jié)
在教學中，教師只幫助學生“解惑”是遠不夠的，還應(yīng)該設(shè)置“懸念”，讓學生去思考。這點在課堂小結(jié)中也應(yīng)該運用，使他們急于求知后面的內(nèi)容。如在講“正弦定理”時，可以如下進行。
師：正弦定理的應(yīng)用范圍？
生：①已知兩角及一邊，求其他元素；②已知兩邊和其中一邊所對的角，求其他元素。
師：觀察所講例題，這兩種題型的解唯一嗎？
生：已知兩角及一邊的解唯一，已知兩邊和其中一邊所對的角的解不唯一。
師：已知兩邊和其中一邊所對的角的解為何不唯一？何時無解？何時一解？何時兩解呢？請同學們課后結(jié)合試題進行探究。
這樣的課堂小結(jié)，既總結(jié)了本節(jié)課中的數(shù)學知識，激發(fā)了學生的求知欲，又為下一節(jié)課埋下了伏筆。
三、前后呼應(yīng)式小結(jié)
這種課堂小結(jié)方式就是教師在課堂導入新課時設(shè)置疑問，然后在結(jié)束課程時，環(huán)繞新課主題解答前面提出的疑問，與導入相呼應(yīng)。如，在講“等比數(shù)列的前n項和”時，以“古印度西薩向國王要小麥做獎賞”導入教學內(nèi)容，激發(fā)學生的學習興趣和求知欲。最后再回到故事中的問題，讓學生運用本節(jié)課所學的知識計算出國王獎賞的小麥約為1. 84×1019粒，大約7000億噸，用這么多小麥能從地球到太陽鋪設(shè)一條寬l0m、厚8m的大道，大約是全世界一年糧食產(chǎn)量的459倍，顯然國王兌現(xiàn)不了他的承諾。這個結(jié)尾把引入課題時的懸念給予釋疑，既復(fù)習回顧了公式，還起到首尾呼應(yīng)的作用。
四、習題鞏固式小結(jié)
這種小結(jié)方式就是與課堂作業(yè)或課后練習相結(jié)合，把上課教學內(nèi)容設(shè)計成練習形式讓學生完成?？梢允亲寣W生做習題訓練，也可以是讓學生上臺板演練習。這樣課堂教學得到及時的反饋，既可使學生所學的基礎(chǔ)知識、基本技能得到強化和應(yīng)用，又可使課堂教學效果得到及時反饋，從而獲得下節(jié)課教學內(nèi)容。如教學完“等比數(shù)列的前n項和”后，布置下列練習。
已知數(shù)列{an}，a1，a2，a3…an，構(gòu)造一個新數(shù)列a1，（a2-a1），（a3-a2）…（an-an-1），此數(shù)列是首項為1，公比為■的等比數(shù)列。
（1）求數(shù)列{an}的通項公式。（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn.
五、問題討論式小結(jié)
新課標所倡導自主、合作和探究的學習方式。一方面，教師通過精心設(shè)計教學程序，指導學生運用質(zhì)疑等方法與學生自我設(shè)問、學生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學生提出問題的能力，促使學生由過去的機械接受向主動探索發(fā)展。另一方面，我們教師在講授完教學內(nèi)容后，可以把所教的知識點整理，讓學生進行自主探討。也可以把新的知識點和原有的知識點進行比較、分析，找出他們之間的相同點和不同點，以便加深對新舊知識的理解和掌握。如在講“對數(shù)函數(shù)”后，老師提出以下問題讓學生分組討論：你能歸納出這節(jié)課的學習內(nèi)容嗎？對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)和指數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)有什么區(qū)別和聯(lián)系？你能談?wù)勥@節(jié)課的收獲和體會嗎？學生討論后，由學生代表總結(jié)表達，教師指正和補充。這樣，就改變了以往的課堂小結(jié)均由教師和盤托出，學生接受現(xiàn)成結(jié)論的狀況，充分發(fā)揮學生思維參與的主動性和創(chuàng)造性，進一步鞏固和提高對數(shù)函數(shù)及其性質(zhì)的學習。
總之，在日常的數(shù)學課堂教學中，不僅要重視課堂小結(jié)，而且要創(chuàng)新課堂小結(jié)的方式方法。首先，在備課時，要從本節(jié)課的教學目標出發(fā)，設(shè)計好小結(jié)的內(nèi)容，對課堂教學要小結(jié)什么，怎樣小結(jié)等應(yīng)該要有明確的計劃。其次，課堂小結(jié)應(yīng)該根據(jù)教學內(nèi)容，學生的思維、心理進行針對性的小結(jié)，提高學生數(shù)學思維能力。此外還要對教學內(nèi)容去粗取精、高度概括、抓住重點，做到語言簡明準確，通俗易懂，以提高結(jié)課效率。
[參考文獻]
[1]田艷.數(shù)學課堂的結(jié)課策略.教育，2011年09期.
一、以學習為中心的小學數(shù)學實施要求
在新型教學觀念的引導下，教學工作者逐漸意識到學生才是教學工作的重心，在進行課堂設(shè)計中不再僅僅側(cè)重于教師的講解，而是給學生提供充足的思考及探討時間，有意識的進行學生綜合能力的培養(yǎng)，從而實現(xiàn)學習效率的提升。落實以學習為中心的小學數(shù)學教學必須滿足以下幾點：
第一，教師必須完善自身的教學理念，將素質(zhì)教育納入教學的范疇。社會對于教師的定位是教書育人，其本質(zhì)在于給學生樹立良好的榜樣，在進行基礎(chǔ)知識的講解中讓學生了解做人的道理，幫助學生逐步的形成科學的世界觀、學習觀、價值觀。教師可以在通過對教學活動的合理安排將素質(zhì)教學滲透到日常的教學工作中，以此來拉近師生之間的關(guān)系。
第二，強化教師的整體素養(yǎng)。教學工作的有序進行及教學質(zhì)量的提升與教師個人的整體素養(yǎng)有著直接的關(guān)系，因此，在以學習為中心的小學數(shù)學教學中，教師不僅需要不斷的進行個人能力的提升，并且合理的運用較為新穎的教學方法提高學生學習興趣。及時的進行先進教學理念的學習，有計劃性的進行教學內(nèi)容的填充，讓學生養(yǎng)成學以致用的好習慣。
二、以學習為中心的小學數(shù)學教學實施過程
教學工作的有效性需要教師做好科學的計劃及引導，立足本班級的教學實情，明確各階段的教學重心，有目的的進行學生綜合能力的培養(yǎng)，這樣方能實現(xiàn)各種教學方法的真正作用。
第一，明確教學內(nèi)容，營造良好的教學氛圍。在小學數(shù)學教學活動開展前，教師必須明確本節(jié)課程的重心，并通過多種途徑來營造適宜的教學氛圍。教師可以通過趣味性的提問引出本節(jié)課程的知識點，在問題的提出與解決中逐步的加深難度，讓學生感受到解題中的樂趣，逐漸愛上數(shù)學，變被動為主動，這樣可以有效的提升教學工作的效率。在這個過程中，教師可以對學生敢于質(zhì)疑、創(chuàng)新的行為給予表揚。
第二，強化學生自主學習意識，給予學生充足的思考時間。自主學習更加側(cè)重的是學生自發(fā)的參與到學習中，這對于以學習為中心的教學工作會提供較大的便利。在該階段，教師可以通過相關(guān)例題的講解幫助學生進行原有知識的鞏固，并適當?shù)囊胄轮R點，鞏固學生的數(shù)學基礎(chǔ)。站在教育心理學的角度分析，學生對于自身較為熟悉或者感興趣的話題會投入更多的精力，教師可以適當?shù)慕梃b生活中的示例進行引導。如生活中較為普遍的消費行為，其中就包含了基礎(chǔ)性的加減、乘除計算，可以讓學生站在店主的角度進行利潤計算，可以實現(xiàn)數(shù)學教學的生活化，讓學生了解數(shù)學知識的實用性，培養(yǎng)學生的學習興趣。
第三，合理把控，有選擇性的進行教學方法的調(diào)整。小學階段學生的自我管理能力比較有限，因此，片面的依靠學生自主學習是不可行的，教師此時必須進行制定較為科學的教學計劃，并調(diào)整教學方法。目前運用較為普遍的小組探討就非?？尚?，教師可以通過對小組長的選擇輔助教學。在小組探討的過程中，可以有效的鍛煉學生的管理能力、組織能力及團隊協(xié)作能力，在這個過程中，教師可以進行觀察，從中了解到學生對于知識點的把握情況，從旁加以引導。教師可以在這個過程中找到學生的亮點，進行鼓勵和表揚，培養(yǎng)學生的自信心，同時，適當?shù)恼{(diào)整教學的進度及方法，做到因地制宜、量體裁衣。
第四，做好信息的收集及整理，科學引導。在數(shù)學教學中，教師必須放寬心態(tài)，不再以標準答案進行約束，在學生提出較為新穎的學習觀點時，可以在班級內(nèi)進行探討，促進師生之間的共同進步。在進行問題設(shè)計時，必須照顧到所有學生，在基礎(chǔ)性問題的提出時，可以適當?shù)倪M行延伸，以此來滿足差異化基礎(chǔ)上的學習需求，提升學生的創(chuàng)新能力。
