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數(shù)學(xué)教學(xué)研究1

“課程思政”背景下高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)提倡文化教育與思政教育齊頭并進(jìn)，對學(xué)生實(shí)施道德熏陶與思維洗禮，使當(dāng)代大學(xué)生的道德品質(zhì)得以提高，也為我國社會主義建設(shè)培養(yǎng)堅(jiān)實(shí)力量。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中隱匿著豐富思政教育素材，應(yīng)深入挖掘教材中包含的思政元素，多角度講授數(shù)學(xué)文化，帶領(lǐng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識中的優(yōu)秀傳統(tǒng)美德，在數(shù)學(xué)中學(xué)思政。高職院校教育者應(yīng)將課程思政理念貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的各個(gè)階段，鼓勵學(xué)生從另一個(gè)角度審視數(shù)學(xué)，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)富有情感的一面，感受數(shù)學(xué)的魅力所在。

一、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)引入思政教育的價(jià)值

高職院校積極響應(yīng)國家號召開展高質(zhì)量課程思政活動，改變了以往授課形式的束縛，在教育教學(xué)改革、學(xué)生成長培養(yǎng)、課程內(nèi)容多元等方面獲得一定實(shí)效。課程思政背景下高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)思政教育的滲透階段，教育者應(yīng)構(gòu)建新課程結(jié)構(gòu)、優(yōu)化課程思政體系，最大程度發(fā)揮育人功能形成協(xié)同效應(yīng)，統(tǒng)籌促進(jìn)教育創(chuàng)新。

（一）益于響應(yīng)現(xiàn)代職業(yè)教育革新的號召各個(gè)高職院校理應(yīng)緊隨時(shí)代腳步，貫徹落實(shí)課程思政理念，將中國特色社會主義理論引進(jìn)數(shù)學(xué)教學(xué)中，為培育新時(shí)代的優(yōu)秀人才做好鋪墊，引導(dǎo)當(dāng)代大學(xué)生形成科學(xué)價(jià)值觀，為國家進(jìn)步、社會發(fā)展培養(yǎng)英才。數(shù)學(xué)是高職院校公共課程，教育者理應(yīng)彰顯自身主導(dǎo)作用，充分發(fā)揮義務(wù)和使命，不斷尋找數(shù)學(xué)與思政教育的結(jié)合點(diǎn)，幫助學(xué)生養(yǎng)成崇高的道德品質(zhì)和優(yōu)良政治素養(yǎng)，更好地助力于職業(yè)教育革新?！罢n程思政”背景下的數(shù)學(xué)教學(xué)也是“立德樹人”落到實(shí)處的重要途徑，讓高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)、數(shù)學(xué)教育者可積極加入到思政教育隊(duì)伍，攜手共創(chuàng)校園文化氛圍。

（二）益于培養(yǎng)大學(xué)生高尚的道德品質(zhì)數(shù)學(xué)知識與生活密切聯(lián)系，在日常生活中處處蘊(yùn)藏著數(shù)學(xué)知識。數(shù)學(xué)思維在人類改造社會過程中就已經(jīng)出現(xiàn)。因此，嚴(yán)謹(jǐn)、創(chuàng)新、科學(xué)是數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中須“靜”，靜下心來進(jìn)行詳細(xì)推導(dǎo)計(jì)算，對于形成潛心研究、勇往直前、刻苦拼搏的精神大有裨益。高職院校數(shù)學(xué)教育者教學(xué)時(shí)需要引導(dǎo)學(xué)生克服學(xué)習(xí)困難，引導(dǎo)其學(xué)習(xí)各著名數(shù)學(xué)家的精神品質(zhì)?？梢?，高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)是非常重要的思政教育陣地，數(shù)學(xué)教育者可以在教學(xué)時(shí)提高學(xué)生科學(xué)素養(yǎng)和培養(yǎng)吃苦耐勞的精神，活化數(shù)學(xué)固化思維，鼓勵學(xué)生積極面對一切困難。

（三）益于提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性課程思政視域下需要教育者深層次挖掘課本內(nèi)容，找到數(shù)學(xué)與思政教育的融合點(diǎn)，把準(zhǔn)時(shí)代脈絡(luò)，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中接受思想上、心靈上的熏陶和洗禮，不僅有助于調(diào)動學(xué)生主動性，使數(shù)學(xué)教學(xué)效果最大化，而且可以豐富思政教育弘揚(yáng)傳播路徑，使思政教育更具實(shí)效性，在知識技能傳授與價(jià)值引領(lǐng)融合中讓思政教育更有力度。數(shù)學(xué)教育者需要爭做具有專業(yè)知識、道德素養(yǎng)、育人能力的教師，以數(shù)學(xué)教育界發(fā)展歷程為基石向大學(xué)生傳遞奮斗精神、紅色精神及科研精神，并讓學(xué)生將這些精神應(yīng)用于學(xué)習(xí)中，調(diào)動學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主動性和積極性，切實(shí)提高數(shù)學(xué)教學(xué)的有效性。

二、高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)思政教育融入現(xiàn)狀

高職院校數(shù)學(xué)課程革新不僅應(yīng)緊隨新時(shí)代步伐與新媒體技術(shù)結(jié)合，還應(yīng)努力研發(fā)課程思政新途徑，為培育學(xué)生科學(xué)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)態(tài)度埋下伏筆。然而，由于教育者在實(shí)際教學(xué)中對課程思政理念不重視，使得課程教學(xué)中思政理念與思政內(nèi)容結(jié)合淺顯，并未取得實(shí)質(zhì)性革新成果。所以，高職院校數(shù)學(xué)教育者應(yīng)深層次分析數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育之間的內(nèi)在聯(lián)系，總結(jié)教學(xué)中存在的不足與問題。

（一）數(shù)學(xué)教育中思政理念落實(shí)不到位受傳統(tǒng)固化教育觀念影響，高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)始終將知識技能教育作為核心，大學(xué)生難以在學(xué)習(xí)中感悟思政教育的重要性，且數(shù)學(xué)教育者也時(shí)常忽略課堂教學(xué)思政的滲透，致使數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育割裂。在高職院校中大多是由輔導(dǎo)員進(jìn)行思政教育工作，而輔導(dǎo)員與數(shù)學(xué)教師之間缺少溝通橋梁，造成數(shù)學(xué)教學(xué)中思政理念落實(shí)不到位的現(xiàn)象出現(xiàn)，并且未把思政教育與其他課程結(jié)合，進(jìn)而使思政教育效果大打折扣。然而，數(shù)學(xué)教育者也只是將期末成績作為考核標(biāo)準(zhǔn)，未真正了解學(xué)生的思政情況，致使學(xué)生對學(xué)習(xí)的實(shí)際意義認(rèn)識不透徹。

（二）數(shù)學(xué)教學(xué)引進(jìn)的思政內(nèi)容缺少系統(tǒng)性高職院校在開展數(shù)學(xué)教學(xué)時(shí)對思政內(nèi)容的體現(xiàn)極為有限，導(dǎo)致教育者在將數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育結(jié)合時(shí)沒有強(qiáng)力的教育支撐。數(shù)學(xué)教育者也只能依靠自身教學(xué)經(jīng)驗(yàn)引入思政教育內(nèi)容，而缺少系統(tǒng)且科學(xué)的數(shù)學(xué)思政教育體系勢必會影響兩者結(jié)合，如思政教育內(nèi)容滲透缺少深度、思政案例與數(shù)學(xué)結(jié)合不密切等問題，進(jìn)而影響數(shù)學(xué)思政課開展的實(shí)際效果和質(zhì)量。

（三）數(shù)學(xué)教學(xué)與思政結(jié)合模式僵化高職院校盡管已將數(shù)學(xué)思政模式引入課堂教學(xué)，但因?yàn)槭谡n模式比較僵化，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教學(xué)和思政教育結(jié)合方式存在諸多問題。高職院校數(shù)學(xué)教育者利用思政理念開展教學(xué)，通常只是在知識教授時(shí)穿插思政內(nèi)容。如數(shù)學(xué)教育者在教學(xué)中會將存在問題與學(xué)生學(xué)習(xí)態(tài)度等進(jìn)行聯(lián)系，這樣雖可以起到一定效果，但長此以往會使學(xué)生覺得教學(xué)枯燥無味，甚至有的學(xué)生會對數(shù)學(xué)教育者產(chǎn)生抵觸心理。

三、具體策略

第一，轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)授課方法與理念，加強(qiáng)對課程思政的認(rèn)識。在傳統(tǒng)施教模式的影響下，高職院校數(shù)學(xué)教育者往往根據(jù)課程內(nèi)容結(jié)合學(xué)生專業(yè)進(jìn)行。數(shù)學(xué)教育者在課堂教學(xué)中更重視課程知識的講授，極少將數(shù)學(xué)內(nèi)容與課程思政結(jié)合，更未對隱藏于數(shù)學(xué)教材中的思政內(nèi)容進(jìn)行挖掘和思考，教學(xué)重點(diǎn)始終放在課本內(nèi)容中，大學(xué)生得到的更多是數(shù)學(xué)知識及思維能力的提高。這種施教模式使得學(xué)科內(nèi)容教學(xué)與培養(yǎng)學(xué)生道德素養(yǎng)分開，并未真正實(shí)現(xiàn)協(xié)同育人效果。在十九大會議精神及先進(jìn)教育理念的影響下，高職院校及教育者需要將課程思政納入教育體系中，以思政教育為價(jià)值導(dǎo)向開展數(shù)學(xué)教育，提高數(shù)學(xué)教育者對思政教育的重視程度，真正做到以課程思政為核心彰顯育人價(jià)值，突出數(shù)學(xué)教學(xué)中的思政內(nèi)容，進(jìn)一步將立德樹人落到實(shí)處；依托課堂教學(xué)對當(dāng)代大學(xué)生思想道德及政治觀念進(jìn)行正確引導(dǎo)，這也是高職院校提高學(xué)生思想道德觀念的重要路徑。要在教育教學(xué)革新與發(fā)展中建立全面育人大局觀，以課程思政為數(shù)學(xué)教學(xué)導(dǎo)向，在數(shù)學(xué)教學(xué)中堅(jiān)持將“教書”與“育人”緊密結(jié)合，真正實(shí)現(xiàn)對高職院校學(xué)生進(jìn)行全面教育目的。

第二，切實(shí)提高教育者自身素養(yǎng)，強(qiáng)化課程思政基本功。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中教育者自身的道德素養(yǎng)與思想品質(zhì)對落實(shí)課程思政有效性具有很大影響，教育者的個(gè)人素養(yǎng)也決定了教育效果和質(zhì)量。尤其是學(xué)生剛步入大學(xué)校園，他們?nèi)鄙偕鐣?jīng)驗(yàn)且“三觀”尚未形成，而數(shù)學(xué)教學(xué)作為大一階段較為重要的課程，教育者與學(xué)生接觸時(shí)間較多，在此情況下教育者的教學(xué)、言行和思想觀念勢必會影響學(xué)生價(jià)值觀念的形成。因此，高職院校數(shù)學(xué)教育者進(jìn)行教學(xué)時(shí)既需要加強(qiáng)對數(shù)學(xué)知識的研究，切實(shí)提高專業(yè)能力，還應(yīng)不斷增強(qiáng)個(gè)人素養(yǎng)，進(jìn)而提高職業(yè)道德素養(yǎng)、文化修養(yǎng)及科研精神，使課程思政的價(jià)值在數(shù)學(xué)教學(xué)中得以發(fā)揮。當(dāng)然，數(shù)學(xué)教育者除了重視提高自身師德師風(fēng)外，還應(yīng)不斷學(xué)習(xí)先進(jìn)的教學(xué)理念和思想，教學(xué)中以課程教學(xué)內(nèi)容為媒介引入思政教育內(nèi)容，并結(jié)合當(dāng)前社會發(fā)展趨勢及時(shí)代熱門話題滲透相關(guān)內(nèi)容；重視對學(xué)生的引導(dǎo)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的同時(shí)受思政內(nèi)容熏陶，顯著提高其思想政治素養(yǎng)。在講授具體內(nèi)容時(shí)，應(yīng)從數(shù)學(xué)符號和公式等基本內(nèi)容入手，多維度探索內(nèi)容背后的思想道德與人文情懷，將科學(xué)精神與數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容密切結(jié)合；在施教方法上，可以將課程思政內(nèi)容同數(shù)學(xué)知識有機(jī)聯(lián)系起來，將思政貫穿于教學(xué)的各個(gè)階段，使學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)上不但能夠?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)，還能接受思政教育；還可以借助自身言談舉止將思政教育內(nèi)容貫穿其中，以此影響學(xué)生的思想和行為，使其更好地形成科學(xué)的價(jià)值觀。

第三，結(jié)合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容，將思政教育落到實(shí)處。將數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育內(nèi)容兩者結(jié)合切忌生搬硬套，需要教育者尋找兩者之間的契合點(diǎn)，從教學(xué)目標(biāo)、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方案等方面融合，站在課程實(shí)施、課程評價(jià)等環(huán)節(jié)進(jìn)行課程設(shè)計(jì)，從各個(gè)角度挖掘數(shù)學(xué)與思政教育相關(guān)部分。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的知識具有邏輯性強(qiáng)且抽象的特點(diǎn)，不論是講授還是學(xué)習(xí)都應(yīng)保持嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度和縝密的思維。教育者可把數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的精神態(tài)度與思政結(jié)合，并將此思想和精神傳遞給學(xué)生，助力學(xué)生培養(yǎng)科學(xué)素養(yǎng)。另外，高職院校在數(shù)學(xué)教學(xué)中在講授公式同時(shí)，傳遞公式創(chuàng)造者在數(shù)學(xué)界的杰出貢獻(xiàn)，還可以引入一些數(shù)學(xué)家的故事及偉大事跡，體現(xiàn)數(shù)學(xué)家們在科研中堅(jiān)持不懈、努力創(chuàng)新、無私奉獻(xiàn)等品格，通過名人故事融入思政內(nèi)容引導(dǎo)學(xué)生形成高尚的品德。

第四，關(guān)注教學(xué)細(xì)節(jié)，貫徹落實(shí)課程思政理念。課程思政要求在開展教學(xué)時(shí)將思想政治內(nèi)容貫穿于教學(xué)的每一環(huán)節(jié)，不僅包括課本內(nèi)容教學(xué)，而且是將課程思政理念滲透至數(shù)學(xué)教學(xué)的方方面面。譬如，在提高課堂教學(xué)紀(jì)律上加強(qiáng)學(xué)生管理工作，減少他們在學(xué)習(xí)過程中由于思想松懈而出現(xiàn)“低頭族、拇指族”“遲到、早退”等現(xiàn)象，教導(dǎo)學(xué)生遵守學(xué)校規(guī)章制度，加強(qiáng)學(xué)生在課堂學(xué)習(xí)中的紀(jì)律要求，幫助他們改善學(xué)習(xí)狀態(tài)形成優(yōu)良學(xué)習(xí)習(xí)慣，以好的精神面貌面對學(xué)習(xí)及日常生活中的種種問題。此外，高職院校學(xué)生可以借助課程思政理念規(guī)范數(shù)學(xué)解題步驟，更好地培養(yǎng)其在學(xué)習(xí)各個(gè)階段的認(rèn)真態(tài)度，而教育者課堂教學(xué)中積極弘揚(yáng)科學(xué)的“三觀”，引導(dǎo)學(xué)生腳踏實(shí)地學(xué)習(xí)，避免心高氣傲、眼高手低，還應(yīng)讓學(xué)生在學(xué)習(xí)中掌握新知識、新技能，為學(xué)生未來高質(zhì)量發(fā)展夯實(shí)基礎(chǔ)。

四、結(jié)語

將數(shù)學(xué)與思政相結(jié)合是現(xiàn)階段高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)的主要方向，有助于為社會培育綜合能力強(qiáng)的優(yōu)秀人才。教育改革階段應(yīng)以課程思政為核心，以思政課為教育主陣地開展數(shù)學(xué)教學(xué)，幫助學(xué)生建立科學(xué)“三觀”，進(jìn)而可以站在理性客觀角度看待學(xué)習(xí)問題。高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育結(jié)合應(yīng)立足于德育滲透的教學(xué)目標(biāo)，堅(jiān)持以培育新時(shí)代高質(zhì)量優(yōu)秀人才為教育重點(diǎn)，引進(jìn)先進(jìn)理念、推進(jìn)課程革新、優(yōu)化結(jié)合途徑，進(jìn)而更好地實(shí)現(xiàn)課程思政背景下高職院校數(shù)學(xué)教學(xué)與思政教育的完美融合

作者:鄧雪松 單位:永州師范高等?？茖W(xué)校

數(shù)學(xué)教學(xué)研究2

引言

在高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程中采用線上線下混合式教學(xué)模式，能夠更好地培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)技能，使學(xué)生能夠得到良好整體的發(fā)展。高等數(shù)學(xué)課程與網(wǎng)絡(luò)化相結(jié)合，可使學(xué)生在課前及課后自主學(xué)習(xí)和鞏固所學(xué)內(nèi)容，在課程開始之前讓學(xué)生對所需掌握的基礎(chǔ)知識有所了解；教師通過在線平臺可以全面了解和掌握學(xué)生自主學(xué)習(xí)的具體情況，有利于教師根據(jù)課前活動中反映出的問題有針對性地進(jìn)行課堂教學(xué)，并通過師生之間的在線交流，為學(xué)生答疑解惑。

一、高等數(shù)學(xué)課程信息化教學(xué)開展的必要性

現(xiàn)階段，隨著我國在高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)方面以及在互聯(lián)網(wǎng)技術(shù)方面的高速發(fā)展和普遍應(yīng)用，高等數(shù)學(xué)課程線上線下混合教學(xué)模式不僅滿足了數(shù)學(xué)課堂對于計(jì)算機(jī)技術(shù)方面的基本要求，而且有效地提高了教學(xué)質(zhì)量和教學(xué)效果，計(jì)算機(jī)等終端設(shè)備、智能手機(jī)和平板電腦已經(jīng)廣泛應(yīng)用于人們?nèi)粘Ｉ詈凸ぷ鞯母鱾€(gè)領(lǐng)域，微型教室和ＡＲ課程都是新的學(xué)習(xí)形式，隨著技術(shù)的發(fā)展，它們開始進(jìn)入高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)當(dāng)中。線上線下混合教學(xué)模式的應(yīng)用可以根據(jù)高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)內(nèi)容，整合多樣化的在線教學(xué)資源，豐富教師的教學(xué)素材，以此來改善教學(xué)手段，創(chuàng)造較好的課堂氛圍，從而有效地助力學(xué)生熟練地掌握高等數(shù)學(xué)的相關(guān)知識和應(yīng)用方法，有效地減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力。因此，在高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，應(yīng)用線上線下混合式教學(xué)模式是必要的。

二、高等數(shù)學(xué)課程應(yīng)用線上線下混合式教學(xué)的重要性

教學(xué)實(shí)踐表明，在高職院校應(yīng)用線上線下混合模式的教學(xué)法是可行的，混合式教學(xué)模式彌補(bǔ)了以往教學(xué)模式中的一些弊端，這種教學(xué)模式使得學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣得到了有效的提升，并且擴(kuò)大了學(xué)生的知識覆蓋面；同時(shí)優(yōu)化了教師的工作，將知識內(nèi)容體系有機(jī)地整合和分類，以此助力教師高效地完成教學(xué)任務(wù)。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)是線上教學(xué)發(fā)展的基礎(chǔ)，而線上教學(xué)是傳統(tǒng)課堂教學(xué)的延伸，兩者是相輔相成的。線上線下混合教學(xué)模式也需要在實(shí)踐中進(jìn)行探索和優(yōu)化，以促進(jìn)高等教育的發(fā)展。

（一）提高學(xué)生學(xué)習(xí)積極性首先，線上線下混合教學(xué)模式相對于傳統(tǒng)的教學(xué)模式發(fā)生了重大的變化，學(xué)生能夠通過互聯(lián)網(wǎng)學(xué)習(xí)以及觀看講座等相關(guān)資源，同時(shí)也能夠通過信息化終端下的課堂教學(xué)，及時(shí)反饋出學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的問題，與教師進(jìn)行有效的互動活動；其次，教師還能夠通過在線平臺的大數(shù)據(jù)處理，分析不同學(xué)生的成績正確性指標(biāo)等要素，作為在線學(xué)習(xí)的微觀層面，這樣可以助力學(xué)生建立自己的相關(guān)學(xué)習(xí)體系。隨著高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)內(nèi)容的延續(xù)與加深，學(xué)生的學(xué)習(xí)難度和學(xué)習(xí)壓力不斷加大，導(dǎo)致許多學(xué)生課堂上不能緊跟教師的教學(xué)節(jié)奏，不能及時(shí)消化所學(xué)知識。線上線下混合教學(xué)模式的應(yīng)用，有利于學(xué)生在課前通過教學(xué)平臺觀看相關(guān)的教學(xué)視頻，對所學(xué)知識的重點(diǎn)和難點(diǎn)做到心中有數(shù)，從而在課堂上的學(xué)習(xí)更有針對性，通過教師的授課以及專項(xiàng)訓(xùn)練，進(jìn)而提高學(xué)習(xí)效率，降低學(xué)習(xí)難度。課后，學(xué)生同樣可以通過教學(xué)平臺上的教學(xué)資源復(fù)習(xí)鞏固所學(xué)知識。通過線上線下混合教學(xué)模式，使學(xué)生借助于便利的學(xué)習(xí)途徑，收獲學(xué)習(xí)中的成就感，進(jìn)而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，形成良性循環(huán)。

（二）整合高等數(shù)學(xué)教學(xué)資源在數(shù)學(xué)知識無限的高等數(shù)學(xué)課程中，在實(shí)際教學(xué)過程中經(jīng)常會出現(xiàn)單元教學(xué)法和實(shí)際應(yīng)用脫節(jié)的情況，導(dǎo)致學(xué)生學(xué)習(xí)動機(jī)的下降。在線學(xué)習(xí)模式可以幫助教師通過互聯(lián)網(wǎng)收集和整合優(yōu)秀的學(xué)習(xí)資源；同時(shí)，教育化的一個(gè)主要核心內(nèi)容是有效優(yōu)質(zhì)教學(xué)方面資源的相關(guān)共享，教師可以把收集的電子資源上傳到互聯(lián)網(wǎng)上。通過網(wǎng)絡(luò)平臺，學(xué)生可以瀏覽和下載高質(zhì)量的電子資料，學(xué)習(xí)和觀看學(xué)習(xí)資源，利用碎片化的時(shí)間鞏固和拓展、彌補(bǔ)和提高，這樣既有效幫助學(xué)生能夠良好地掌握知識內(nèi)容，還能夠較好地提升學(xué)習(xí)方面的技能。

（三）有利于知識的復(fù)習(xí)鞏固線上線下混合教學(xué)模式可以貫穿于整個(gè)學(xué)習(xí)周期，將學(xué)科培訓(xùn)、課堂教學(xué)和課后復(fù)習(xí)結(jié)合起來，形成一個(gè)完整的學(xué)習(xí)周期，以此有效地提升教師在教學(xué)方面的效率。學(xué)生可以通過互聯(lián)網(wǎng)瀏覽和下載教師提供的相關(guān)課程或其他教學(xué)資源。這種方法既能幫助學(xué)生理解知識的一般內(nèi)容，又能幫助學(xué)生標(biāo)記所學(xué)知識的難點(diǎn)部分。在課堂教學(xué)中，學(xué)生可以學(xué)習(xí)和提出有關(guān)知識標(biāo)記的問題，教師能夠具有針對性的教學(xué)，幫助學(xué)生擺脫知識的“盲區(qū)”。課程結(jié)束后，學(xué)生還可以反復(fù)回看教師上傳到網(wǎng)絡(luò)平臺的電子課程，加強(qiáng)課后鞏固，提高知識水平。
三、線上線下混合教學(xué)模式的起源和課程設(shè)計(jì)

（一）大規(guī)模在線課程的崛起中國大學(xué)ＭＯＯＣ，是一個(gè)應(yīng)用較為廣泛的在線學(xué)習(xí)平臺。自２０１３以來，中國的高等院校紛紛建立自己的在線學(xué)習(xí)課程，中國大學(xué)ＭＯＯＣ等學(xué)習(xí)平臺提供免費(fèi)優(yōu)質(zhì)的共享資源，開創(chuàng)全民網(wǎng)上學(xué)習(xí)的新時(shí)代。與傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)模式相比，中國大學(xué)ＭＯＯＣ具有以下優(yōu)勢：它是一種免費(fèi)的資源，所有對課程感興趣的學(xué)生都可以使用；知識碎片化，優(yōu)勢是將復(fù)雜的理論知識分解成８～１０分鐘左右的短視頻，如果學(xué)生一遍看不懂，可以重復(fù)觀看學(xué)習(xí)；通過豐富的課件資源，能夠充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，進(jìn)而有效地加強(qiáng)學(xué)生在自主學(xué)習(xí)層面的意識；通過討論、答疑、練習(xí)、測試等環(huán)節(jié)，有利于實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)效果。但是還存在著明顯的缺陷，主要是師生之間缺乏面對面交流，學(xué)生之間也缺乏小組討論和合作；其次，課程出勤率低，學(xué)習(xí)積壓現(xiàn)象明顯；此外，學(xué)生在線獲得的學(xué)習(xí)成績在工作場所很難識別和轉(zhuǎn)換，甚至接受網(wǎng)絡(luò)教育的學(xué)生就業(yè)率很難，遠(yuǎn)低于接受過傳統(tǒng)形式教育的學(xué)生。

（二）小規(guī)模即時(shí)在線課程的悄然出現(xiàn)隨著信息技術(shù)的不斷更新，有些課程的特殊需要和社會需求的出現(xiàn)，一些小規(guī)模的即時(shí)在線課程出現(xiàn)了，滿足一些學(xué)術(shù)探討、組內(nèi)討論、課堂補(bǔ)充等，對于傳統(tǒng)的課堂考核評價(jià)產(chǎn)生了極大的影響，漸漸適用于線上線下的混合式教學(xué)。其主要的設(shè)計(jì)程序可以總結(jié)如下：

１．線上課程設(shè)計(jì)。為了能夠更好地激發(fā)學(xué)生對學(xué)習(xí)產(chǎn)生濃厚的興趣，學(xué)生要熟悉傳統(tǒng)知識體系，關(guān)注視頻學(xué)習(xí)，掌握網(wǎng)絡(luò)交流方法，通過網(wǎng)絡(luò)平臺，完成在線學(xué)習(xí)后，組織學(xué)生進(jìn)行在線討論或測試，以加強(qiáng)和提高對知識的掌握程度；此外，互動課堂需要建立一個(gè)有利于互動的討論平臺，可以是釘釘、騰訊課堂、騰訊會議、ＱＱ、微信等。教師通常應(yīng)提前設(shè)立線上教室，以便學(xué)生可以公開或單獨(dú)提問。開課前，教師必須將課程的教學(xué)大綱、教案和視頻資料上傳到網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺。這種形式更受歡迎是因?yàn)樗m合學(xué)習(xí)。同時(shí)，教師可以選擇單獨(dú)的班級來擴(kuò)充和補(bǔ)充課程。

２．線下課程設(shè)計(jì)。通過學(xué)生在線學(xué)習(xí)過程中課前學(xué)習(xí)的效果，教師合理地設(shè)計(jì)教學(xué)流程，在線下課堂教學(xué)中有針對性地幫助和引導(dǎo)學(xué)生解決問題，突出重點(diǎn)、突破難點(diǎn)，組織學(xué)生小組討論、分組合作，充分調(diào)動學(xué)生的課堂參與度，培養(yǎng)學(xué)生的團(tuán)隊(duì)協(xié)作能力。

３．課程考核體系。課程審批系統(tǒng)主要是混合教學(xué)方面的主要模式的，分為線上和線下考核。線上考核包括在線課程學(xué)習(xí)、章節(jié)測試、參與討論等部分；線下考核主要包括出勤、課堂參與度、作業(yè)、終結(jié)性測試等部分。教師可以設(shè)定學(xué)習(xí)成績各部分的權(quán)重，通常在線學(xué)習(xí)的成績作為過程性學(xué)習(xí)的一部分，其比例在２０％－３０％之間，過程性學(xué)習(xí)的占比為６０％左右。將知識分割成碎片的網(wǎng)絡(luò)課程與章節(jié)測試相結(jié)合，通過豐富的視頻和動畫資源，能更好地適應(yīng)不同學(xué)生的不同知識基礎(chǔ)，也便于學(xué)生反復(fù)學(xué)、反復(fù)練。總體而言，與傳統(tǒng)模式相比，在線混合培養(yǎng)模式優(yōu)勢明顯，表現(xiàn)為教學(xué)資源豐富、使用操作方便、效果反饋及時(shí)等。當(dāng)然，線上線下混合教學(xué)模式依然處于發(fā)展階段，需要不斷完善。在教學(xué)期間當(dāng)中，教師應(yīng)要掌握學(xué)生們的現(xiàn)實(shí)狀況，擬定相對應(yīng)的課程以及在教學(xué)方面的有效計(jì)劃，依據(jù)現(xiàn)有的有效教材，通過不同的學(xué)習(xí)渠道得到反饋并做出相應(yīng)的改變。

（三）設(shè)計(jì)思路探討

１．教學(xué)環(huán)節(jié)?？煞譃槿齻€(gè)階段：課前準(zhǔn)備、課堂教學(xué)和課后拓展。首先，教師在課前確定教學(xué)內(nèi)容的總體結(jié)構(gòu)，設(shè)定教學(xué)目標(biāo)，收集具體案例，設(shè)計(jì)問題信息；在學(xué)習(xí)平臺上傳教學(xué)任務(wù)，學(xué)生自主學(xué)習(xí)、討論和研究問題，并線回答。此外，教師應(yīng)要合理地通過相關(guān)的學(xué)習(xí)平臺數(shù)據(jù)，以此來更好地了解學(xué)生的高等數(shù)學(xué)課程與存在的實(shí)際問題的關(guān)聯(lián)性，并在課堂上對學(xué)生存在的困惑進(jìn)行評價(jià)、引導(dǎo)和消除，結(jié)合實(shí)際案例，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中總結(jié)方法，達(dá)到掌握知識的最終目的。最后，根據(jù)學(xué)生課內(nèi)的學(xué)習(xí)情況，可以將課后擴(kuò)展設(shè)計(jì)為一個(gè)應(yīng)用性問題，學(xué)生可以通過解決問題來達(dá)到學(xué)以致用的目的，學(xué)生也可以通過小組討論和思考來強(qiáng)化學(xué)習(xí)內(nèi)容。

２．教學(xué)方法。在高等數(shù)學(xué)課程環(huán)境下的混合式教學(xué)案例中，采用靈活多樣的教學(xué)方法，對不同的內(nèi)容要素進(jìn)行教學(xué)。比如：在學(xué)習(xí)《定積分的概念》這部分內(nèi)容時(shí)，在課前任務(wù)的選擇上，可以讓學(xué)生上網(wǎng)查閱定積分的發(fā)展史，通過這個(gè)過程讓學(xué)生初步認(rèn)識牛頓和萊布尼茲對定積分發(fā)展的重要影響，以此充分調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性；在課堂教學(xué)中，教師通過動畫演示實(shí)現(xiàn)對曲邊梯形無限細(xì)分的過程，讓學(xué)生充分體會化整為零、化曲為直、化變?yōu)楹愕乃枷?，將所研究的量先無限細(xì)分，再無限求和，用無限逼近的思想由有限過渡到無限，由近似過渡到精確，得到一個(gè)和式極限的過程。在課后拓展環(huán)節(jié)，讓學(xué)生搜集身邊的不規(guī)則圖形，為后續(xù)課程的學(xué)習(xí)做準(zhǔn)備，充分體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源自于生活，應(yīng)用于生活。

３．師生活動。在線上線下混合式教學(xué)當(dāng)中，要強(qiáng)調(diào)課程服務(wù)專業(yè)的理念，教師在教學(xué)過程當(dāng)中應(yīng)要較好地重視在教學(xué)設(shè)計(jì)當(dāng)中的活動，這就要求其項(xiàng)目相關(guān)的任務(wù)要有一定的創(chuàng)造性和應(yīng)用性，能夠充分地調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣；在課堂上，要設(shè)計(jì)豐富多樣的學(xué)生練習(xí)，增加提問和討論的形式，使學(xué)生積極參與課堂；課后采用多種形式的小組討論、作業(yè)、案例資料匯編等反饋學(xué)生的學(xué)習(xí)情況。

四、線上線下混合式教學(xué)模式的實(shí)踐與效果

（一）教師建設(shè)線上課程，豐富教學(xué)資源在開設(shè)高等數(shù)學(xué)課程之前，教師選擇網(wǎng)絡(luò)教學(xué)平臺構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)教學(xué)資源。引入課堂智能學(xué)習(xí)平臺作為在線學(xué)習(xí)平臺，教師應(yīng)編制與課堂教學(xué)內(nèi)容相適應(yīng)的教案和目錄，發(fā)布閱讀資料、視頻和教材、任務(wù)描述、課后實(shí)踐等。利用課堂教學(xué)云平臺的互動，控制學(xué)習(xí)節(jié)奏，并且線下教學(xué)課堂和線上教學(xué)課堂數(shù)據(jù)可以保持一致；同時(shí)，在網(wǎng)絡(luò)課程建設(shè)中，教師可以登錄學(xué)習(xí)平臺的ＡＰＰ發(fā)揮提問搶答、課堂討論、問卷調(diào)查等功能，它增加了課堂教學(xué)中師生之間的互動，可以實(shí)時(shí)記錄數(shù)據(jù)，為教師科學(xué)有效地評價(jià)學(xué)生的學(xué)習(xí)提供相關(guān)的數(shù)據(jù)支持。

（二）學(xué)生完成線上自主學(xué)習(xí)課前，學(xué)生登錄學(xué)習(xí)Ａｐｐ，進(jìn)入學(xué)習(xí)平臺，觀看學(xué)習(xí)視頻，對比ＰＰＴ中的知識點(diǎn)和教師設(shè)置的思考問題，有效地進(jìn)行課前的預(yù)習(xí)；課中，通過小組討論、專題訓(xùn)練等形式，通過Ａｐｐ能夠?qū)崟r(shí)反映學(xué)生的答題情況，方便教師掌握每個(gè)學(xué)生的學(xué)習(xí)動態(tài)；課后，利用針對性的作業(yè)，老師及時(shí)地對學(xué)生學(xué)習(xí)中存在的問題進(jìn)行點(diǎn)對點(diǎn)的糾正，也方便教師對學(xué)生過程性的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行留存、查閱及分析，學(xué)生可以通過在線平臺與老師進(jìn)行溝通交流，也可以建立討論小組，教師將適當(dāng)參與并指導(dǎo)討論。

（三）線上教學(xué)資源的準(zhǔn)備豐富的網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源以及網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)內(nèi)容的質(zhì)量，將對線上線下混合式教學(xué)的效果產(chǎn)生很大的影響。一是教師首先要做好網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)資源的準(zhǔn)備，充分對互聯(lián)網(wǎng)上各個(gè)平臺下載的資源進(jìn)行篩選，選擇高質(zhì)量的有助于學(xué)生的學(xué)習(xí)資源；二是將教學(xué)視頻上傳到學(xué)習(xí)平臺，有利于幫助學(xué)生反復(fù)學(xué)習(xí)。在此之前有兩個(gè)任務(wù)先要完成：ＰＰＴ的準(zhǔn)備和教學(xué)視頻的錄制，較為方便的是采取錄屏的形式，有條件的學(xué)?？梢栽阡洸ソ淌忆浿瀑|(zhì)量更高的微課。此外，在視頻播放過程中，還可以插入設(shè)計(jì)相應(yīng)的練習(xí)，采取闖關(guān)的形式使學(xué)生對所學(xué)知識更好地掌握和理解，以此可以有效地提高學(xué)生的學(xué)習(xí)動機(jī)；三是為學(xué)生提供一個(gè)合適的在線學(xué)習(xí)平臺，使他們能夠利用互聯(lián)網(wǎng)進(jìn)行在線學(xué)習(xí)和反饋。在準(zhǔn)備線上學(xué)習(xí)資源時(shí)，要充分分析學(xué)情，考慮專業(yè)特點(diǎn)，合理地設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容；在設(shè)計(jì)安排練習(xí)時(shí)，可以進(jìn)行梯度設(shè)計(jì)以滿足不同基礎(chǔ)的學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。

（四）師生線下互動教學(xué)高等數(shù)學(xué)課程理論知識多，知識較為抽象難懂，教師在教學(xué)過程中應(yīng)結(jié)合教材幫助學(xué)生了解整個(gè)課程的內(nèi)容體系。在線下教學(xué)部分，教師應(yīng)注重兩個(gè)方面：首先，在課程知識方面，根據(jù)教學(xué)的重點(diǎn)和難點(diǎn)，幫助學(xué)生理解和掌握基礎(chǔ)知識的內(nèi)容；第二，在實(shí)踐教學(xué)過程中，課堂應(yīng)適當(dāng)引入應(yīng)用性問題，制定實(shí)踐教學(xué)計(jì)劃，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合理的分組協(xié)作，學(xué)會建立數(shù)學(xué)模型，從而實(shí)現(xiàn)問題的處理。這樣可以更好地使學(xué)生們吸收、理解并應(yīng)用所需掌握的相關(guān)知識，培養(yǎng)創(chuàng)新能力，掌握知識轉(zhuǎn)移的技能；第三，課堂教學(xué)結(jié)束后，教師還可以與學(xué)生進(jìn)行良好的交流和有效互動，解決自己學(xué)習(xí)中的困惑。而在與學(xué)生的交流過程中，教師還能夠提出一些關(guān)聯(lián)性的問題，加深和強(qiáng)化學(xué)生的知識。

五、結(jié)論

綜上所述，為實(shí)現(xiàn)線上線下混合模式的高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革，既要利用課堂教學(xué)周期，也要利用大量的空閑時(shí)間獲取信息，進(jìn)行合理的調(diào)查研究等。為達(dá)到良好的學(xué)習(xí)效果，讓學(xué)生和教師持之以恒，把高等數(shù)學(xué)的線上、線下教學(xué)資源結(jié)合起來，通過混合教學(xué)模式，不僅能讓課堂學(xué)習(xí)延展到課前、課后，還能夠拓寬學(xué)生的學(xué)習(xí)途徑，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中取得更好的成績。通過培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力，充分發(fā)揮學(xué)生的創(chuàng)新意識，引導(dǎo)他們進(jìn)行初步研究，分層次進(jìn)行個(gè)性化的教育，通過思考和分析問題掌握方法和技能，促進(jìn)專業(yè)的學(xué)習(xí)和發(fā)展。

作者:游磊 單位:江蘇旅游職業(yè)學(xué)院

數(shù)學(xué)教學(xué)研究3

應(yīng)用數(shù)學(xué)課程具有較強(qiáng)的工具學(xué)科特點(diǎn)，學(xué)生學(xué)習(xí)了這門課程后能夠很好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識解決現(xiàn)實(shí)生活中的問題。但由于在目前所開展的教學(xué)實(shí)踐中高等學(xué)校對于應(yīng)用數(shù)學(xué)與普通數(shù)學(xué)之間的教學(xué)活動并沒有做出明確的區(qū)分，導(dǎo)致在教學(xué)實(shí)踐活動中教師所開展的應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)很難充分融入到實(shí)踐中，對教學(xué)活動的有效性也會產(chǎn)生不利影響，迫切需要高校對此問題認(rèn)真展開分析與研究。
１高校應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革與學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識培養(yǎng)的重要意義

１１有助于推進(jìn)課程教學(xué)有效性的不斷提升在高等學(xué)校所開展的教學(xué)實(shí)踐中，應(yīng)用數(shù)學(xué)是一門與現(xiàn)實(shí)生活密切聯(lián)系的學(xué)科，這門學(xué)科教學(xué)活動的有效開展對于幫助學(xué)生在工作中更好地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識可發(fā)揮出積極的促進(jìn)作用。由于學(xué)科教學(xué)內(nèi)容與學(xué)生未來的工作息息相關(guān)，所以迫切需要高校積極對學(xué)科開展教學(xué)改革，認(rèn)真做好對學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)意識的培養(yǎng)，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)科教學(xué)有效性的不斷提升。

１２有助于體現(xiàn)學(xué)科的實(shí)用性特點(diǎn)應(yīng)用數(shù)學(xué)與普通的數(shù)學(xué)學(xué)科有著本質(zhì)上的不同，更加注重知識點(diǎn)在現(xiàn)實(shí)生活和工作中的應(yīng)用，所以教師在教學(xué)過程中必須要采取與傳統(tǒng)教學(xué)模式有所差異的教學(xué)方法。目前高等學(xué)校在推進(jìn)應(yīng)用數(shù)學(xué)教學(xué)改革方面要不斷加大力度，要圍繞培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用數(shù)學(xué)意識進(jìn)行探討，以此做好對學(xué)生的培養(yǎng)，更好地體現(xiàn)學(xué)科的實(shí)用性特點(diǎn)。

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