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推理是數(shù)學(xué)思維的一種基本思維模式，因而培養(yǎng)小學(xué)生推理能力，也是小學(xué)數(shù)學(xué)教育的基礎(chǔ)目標(biāo)之一。但是在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，部分教師沒有充分理解數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)的要求，對于學(xué)生推理能力的培養(yǎng)不夠重視，無法將培養(yǎng)工作真正落實，在一定程度上影響了學(xué)生推理能力的整體培養(yǎng)效果。因此，為了滿足教學(xué)改革對于培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)的要求，當(dāng)前相關(guān)教育工作者需要對學(xué)生推理能力培養(yǎng)過程中的不足進行分析和研究，并且提出對應(yīng)的措施，將學(xué)生推理能力的培養(yǎng)充分落實，并提升學(xué)生的核心素養(yǎng)，促使學(xué)生的推理能力能夠朝著更高層次發(fā)展。

一、數(shù)學(xué)推理能力概述

推理是邏輯行為的一種基本形式，主要是指通過一個或多個已知判斷或前提，推出全新思路、理論的一個過程[1]。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中應(yīng)用推理能力能夠起到由此及彼的作用，實現(xiàn)思維上的跨越。數(shù)學(xué)推理能力作為學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中需要掌握的基本能力，能夠幫助學(xué)生理解數(shù)學(xué)教材中的抽象知識和概念，是非常重要的一種能力。數(shù)學(xué)中應(yīng)用的推理能力主要可以分為兩種：一是合情推理，即從現(xiàn)有的事實出發(fā)，按照以往經(jīng)驗、直覺，通過類比、歸納等對某些結(jié)果進行推斷[2]；二是演繹推理，即以已有事實及已經(jīng)確定的規(guī)則為出發(fā)點，按照邏輯對公式的正確性實施推理。合情推理、演繹推理存在相輔相成的關(guān)系，前者在應(yīng)用過程中要求學(xué)生進行判斷、猜想，對數(shù)學(xué)邏輯和思路進行探索，能夠活躍課堂氛圍；同時，合情推理中應(yīng)用的任何猜測和判斷，都需要經(jīng)歷演繹推理，才有條件進行演練和實施，并落實進一步的證明，最終促使學(xué)生推理能力得到有效培養(yǎng)[3]。

二、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的意義

（一）能夠充分調(diào)動學(xué)生積極性

數(shù)學(xué)知識相對比較深奧，大部分小學(xué)生在剛剛開始接觸數(shù)學(xué)知識時，都會處于比較懵懂的狀態(tài)，對于很多知識點都無法真正理解[4]。而學(xué)生如果經(jīng)過一段時間的學(xué)習(xí)，能夠找到學(xué)習(xí)方法，那么就能夠非常有效地理解和掌握相關(guān)知識，如果經(jīng)過一段時間學(xué)習(xí)不能很好地理解這些知識，則可能導(dǎo)致學(xué)習(xí)積極性不斷下降，這對于保證教學(xué)質(zhì)量非常不利。對此，教師要注重學(xué)生良好推理能力的培養(yǎng)，能夠引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會觀察、比較的方式，使其通過更加有效的途徑掌握數(shù)學(xué)知識。尤其是引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會合情推理后，其便能夠從各種發(fā)現(xiàn)中逐漸接受數(shù)學(xué)知識，進而形成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)學(xué)習(xí)積極性。同時，在培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過程中，教師還需要落實一些全新的教育理念和方法給予支持，這些全新的內(nèi)容均能夠充分激發(fā)學(xué)生的參與興趣，對于活躍課堂氛圍、保證教學(xué)效果、提升學(xué)生學(xué)習(xí)積極性均有著積極作用。

（二）能夠提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力

推理并不是一項獨立的內(nèi)容體系，也不是單列的數(shù)學(xué)體系，而是蘊含在日常生活中并融入日常教學(xué)的重要部分，即教師可以用具體事例、循序漸進的過程，引導(dǎo)學(xué)生對其進行感悟和體驗。而將數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)融入數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠為更好地啟蒙與達成目標(biāo)提供載體，并通過數(shù)學(xué)教學(xué)過程引導(dǎo)學(xué)生形成自身獨有的推理方法和思路[5]。推理能力的培養(yǎng)和提升方式不僅能夠被大部分小學(xué)生接納，也能夠?qū)崿F(xiàn)對小學(xué)生推理思想的有效啟蒙，為學(xué)生今后更加有效地參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)提供一定支持。同時，培養(yǎng)學(xué)生推理能力，能夠有效地提升學(xué)生在表達數(shù)學(xué)猜想過程中的系統(tǒng)性，提升學(xué)生探究和分析的可行性，使學(xué)生能夠不斷提升數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)能力，實現(xiàn)綜合能力、綜合素質(zhì)的雙重提升。

（三）能夠滿足素質(zhì)教育要求

隨著教學(xué)改革的不斷深入，對于素質(zhì)教育的要求也在不斷提高。小學(xué)各個學(xué)科在教學(xué)中均要求教師充分考慮學(xué)科核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，積極落實各項措施，為學(xué)生的全面成長提供一定支持[6]。對于數(shù)學(xué)學(xué)科來說，推理能力是非常重要的一項能力。培養(yǎng)學(xué)生形成良好推理能力，也是v素質(zhì)教育對于數(shù)學(xué)教學(xué)提出的要求。因此，在核心素養(yǎng)背景下實施有效的推理能力培養(yǎng)措施，能夠確保整個教學(xué)活動更有效地開展，使其能夠滿足素質(zhì)教育對于當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)活動提出的要求。這樣不僅能夠保證教學(xué)活動的有效開展，還能夠在一定程度上保證學(xué)生綜合能力的提升，真正將學(xué)生培養(yǎng)成綜合發(fā)展、全面成長的人才，這對于學(xué)生今后的發(fā)展有著積極作用。

三、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的現(xiàn)狀

（一）思想認(rèn)知方面

保證教師樹立正確的認(rèn)知，是保證各項培養(yǎng)措施能夠準(zhǔn)確落實的基礎(chǔ)，也是培養(yǎng)工作獲得預(yù)期效果的保障。但是從當(dāng)前小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中對學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的整體情況來看，部分教師在思想認(rèn)知方面還存在一定的不足，主要體現(xiàn)在以下兩個方面。一是對于學(xué)生基礎(chǔ)知識掌握情況過于重視，且重視程度要遠遠高于對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，具體來說，學(xué)校不管是在教學(xué)指導(dǎo)還是課程安排方面，均沒有融入與培養(yǎng)學(xué)生推理能力相關(guān)的內(nèi)容[7]。在這種情況下，不僅會影響學(xué)生整體推理能力的培養(yǎng)效果，也會導(dǎo)致學(xué)生缺少鍛煉和提升推理能力的機會，最終影響學(xué)生綜合素質(zhì)的提升。二是教師對于推理能力培養(yǎng)工作的認(rèn)知不夠清晰，沒有從根本上重視學(xué)生推理能力的培養(yǎng)，在教學(xué)中也不注重其融入，影響了培養(yǎng)的整體效果。

（二）培養(yǎng)手段方面

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，與教學(xué)活動相同，數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)需要科學(xué)合理的手段給予支持，才能夠獲得預(yù)期的效果，達到培養(yǎng)的最終目標(biāo)。但是從當(dāng)前教師落實各項推理能力培養(yǎng)措施的情況來看，在方法選擇上還存在一定不足，主要體現(xiàn)在以下兩個方面。一是針對推理能力的培養(yǎng)來說，在選擇教學(xué)方法過程中，教師經(jīng)常會出現(xiàn)過于重視鍛煉或培養(yǎng)學(xué)生推理能力而忽視基礎(chǔ)知識教學(xué)的情況，出現(xiàn)了本末倒置的問題。這在一定程度上使教學(xué)和培養(yǎng)工作受到不良影響，對于保證教學(xué)和培養(yǎng)效果非常不利[8]。二是對于教學(xué)改革中提出的各種新興教學(xué)方法的應(yīng)用效果不佳，尤其是一些教師會排斥將這些方法應(yīng)用在實際教學(xué)中，依然采用傳統(tǒng)手段開展教學(xué)活動，如說教法。在這種情況下，學(xué)生會在枯燥單一的教學(xué)環(huán)境中逐漸失去學(xué)習(xí)興趣，最終影響推理能力的整體培養(yǎng)效果。（三）實踐應(yīng)用方面想要真正培養(yǎng)和提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力，教師就應(yīng)認(rèn)識到，必要的實踐活動是提升學(xué)生知識和技能應(yīng)用能力的基礎(chǔ)，也是確保學(xué)生將數(shù)學(xué)推理能力內(nèi)化的重要途徑。但是在當(dāng)前培養(yǎng)學(xué)生推理能力的過程中，教師對于實踐應(yīng)用方面的指導(dǎo)還存在明顯缺失，主要體現(xiàn)在以下兩個方面：一是缺少實踐的素材，大部分教學(xué)內(nèi)容都來自教材，無法實現(xiàn)對推理素材的有效拓展，導(dǎo)致學(xué)生的推理能力實踐應(yīng)用的范圍受到了一定限制，不利于學(xué)生推理思想的深化、知識的豐富、方法的應(yīng)用；二是對于學(xué)生實踐后的評價工作沒有充分重視，無法從根本上強化學(xué)生的推理能力，最終導(dǎo)致學(xué)生的綜合推理能力不佳，不利于學(xué)生今后的學(xué)習(xí)和發(fā)展[9]。

四、核心素養(yǎng)背景下小學(xué)生數(shù)學(xué)推理能力培養(yǎng)的策略

（一）正確引導(dǎo)猜想，激發(fā)學(xué)生自主意識

所有偉大的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)都與數(shù)學(xué)猜想有著緊密的聯(lián)系。推理作為驗證猜想的一種手段，十分重要，而想要培養(yǎng)小學(xué)生形成良好的數(shù)學(xué)推理能力，教師需要在正確認(rèn)知和了解推理能力對學(xué)生發(fā)展起到的積極作用的基礎(chǔ)上，正確引導(dǎo)學(xué)生展開猜想，充分激發(fā)學(xué)生的自主意識。只有這樣才能夠真正提升學(xué)生的推理能力，使學(xué)生形成良好的自主推理能力，進而為落實核心素養(yǎng)培養(yǎng)工作提供一定支持[10]。首先，教師要為學(xué)生創(chuàng)造推理的機會，使學(xué)生能夠在直觀了解知識點的基礎(chǔ)上，形成深入研究和分析的動機。然后引導(dǎo)學(xué)生通過自主推理，快速過渡到新知識學(xué)習(xí)階段，進入推理的特有情境，進而實現(xiàn)對學(xué)生推理能力的有效培養(yǎng)。例如，在學(xué)習(xí)“圓柱”相關(guān)知識的過程中，為了能夠引導(dǎo)學(xué)生進行猜想，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生先準(zhǔn)備好一張長方形的紙片，再在多媒體上展示如何將一個長方形紙板變成圓柱，即以動畫的形式展示操作過程，從而保證學(xué)生能夠充分理解，并跟上教師的教學(xué)思路進行操作。然后教師可以指導(dǎo)學(xué)生自己動手將長方形紙片卷起來變成一個圓柱體，接著再展開變回原來的長方形，要求學(xué)生對這個過程進行觀察并自主分析，同時提出以下問題：“圓柱體側(cè)面積怎樣計算呢？”從而通過問題引導(dǎo)學(xué)生展開猜想。這時，大部分學(xué)生都會意識到長方形卷起來變成圓柱體后，長方形的寬是圓柱體底面圓周長，長方形的長是圓柱體的高，進而推理出按照長方形、圓形面積公式就能夠計算出整個圓柱體的表面積。這種以一個問題作為引導(dǎo)點的引導(dǎo)猜想方法，能夠從根本上解決學(xué)生在推理過程中沒有頭緒的問題，并且將學(xué)生的自主意識有效激發(fā)出來，使其能夠逐漸學(xué)會自主推理，進而實現(xiàn)對學(xué)生推理能力的有效培養(yǎng)。

（二）創(chuàng)設(shè)合適情境，重視推理過程

在實際的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以基于學(xué)生學(xué)習(xí)的知識點，通過創(chuàng)設(shè)情境的方式使學(xué)生思維一直處于活躍狀態(tài)，這樣不僅有利于學(xué)生從直覺思維狀態(tài)直接過渡到抽象思維狀態(tài)，使學(xué)生能夠?qū)崿F(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確提煉，還能夠?qū)崿F(xiàn)對學(xué)生推理能力的有效培養(yǎng)[11]。因此，在教學(xué)中，教師需要及時關(guān)注整個教學(xué)的進展情況，合理安排情境，使學(xué)生的推理能力能夠在教師、教學(xué)方法、環(huán)境的共同作用下提升，以此在保證能夠滿足學(xué)生學(xué)習(xí)要求的同時，實現(xiàn)對數(shù)學(xué)知識的準(zhǔn)確傳遞，同時促使學(xué)生的推理能力得到有效發(fā)展。例如，在學(xué)習(xí)“圓的周長”相關(guān)知識的過程中，教師引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)圓的周長公式時，由于圓形和學(xué)生以往學(xué)習(xí)的長方形、正方形等存在一定差別，學(xué)生難免會出現(xiàn)無從下手的感受，很難找到方向，這對于學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量、推理能力提升均有不利影響。故針對這種情況，教師可以應(yīng)用情境教學(xué)法，在課堂上為學(xué)生設(shè)置以下情境：“現(xiàn)在有兩只烏龜同時沿著圓形和正方形的起點出發(fā)，在不考慮其他因素的情況下，哪只烏龜能夠最快到達終點呢，理由是什么？”因為在這個問題中加入了小動物，所以能夠充分激發(fā)學(xué)生的積極性，然后教師可以引導(dǎo)學(xué)生自主觀察和分析，得出烏龜?shù)呐佬新肪€就是正常周長，那么在圓上爬行的烏龜爬行路線也是圓的周長。在這種情況下，學(xué)生能夠快速理解和掌握圓形周長的概念。最后教師可以將半徑設(shè)為字母d，正方形周長是4d，而將圓展開后，發(fā)現(xiàn)其周長是比2d要大的。這樣一來，學(xué)生就能夠理解圓面積計算公式，不僅降低了整體的教學(xué)難度，也為學(xué)生后續(xù)學(xué)習(xí)奠定了基礎(chǔ)。教師通過創(chuàng)設(shè)情境，能夠非常有效地將學(xué)生吸引到學(xué)習(xí)中，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)和探究的興趣，此時教師再將情境與對應(yīng)的教學(xué)手段和方法相結(jié)合，就能夠獲得事半功倍的效果，在提升學(xué)生學(xué)習(xí)效率的同時，實現(xiàn)對學(xué)生推理能力的有效培養(yǎng)。

（三）重視實踐操作，夯實推理能力

實踐是檢驗學(xué)生推理能力的一種方式，也是夯實學(xué)生推理基礎(chǔ)的重要途徑。教師引領(lǐng)學(xué)生積極參與動手實踐環(huán)節(jié)，能夠使學(xué)生在實踐操作中學(xué)會判斷，完善自身的知識體系，進而確保學(xué)生推理能力的不斷加強。這不僅能夠為學(xué)生今后更加高效地參與數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)提供一定支持，還可以引導(dǎo)學(xué)生積累更多的操作經(jīng)驗，進而逐漸提升學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力。因此，教師在教學(xué)中需要積極引導(dǎo)學(xué)生參與各種實踐活動，實現(xiàn)對學(xué)生推理能力的有效強化，并使之朝著更高層次發(fā)展，為更好地提升學(xué)生核心素養(yǎng)、綜合素質(zhì)提供支持。例如，在學(xué)習(xí)“角”相關(guān)知識時，教師一般會在實際教學(xué)中將三角形作為學(xué)生學(xué)習(xí)角相關(guān)內(nèi)容的載體，而學(xué)生在初步學(xué)習(xí)過程中，對于不同角的認(rèn)知和理解會出現(xiàn)模糊、混淆等問題，不能明確直角、銳角和鈍角之間存在的實際差別。在這種情況下，教師可以先提出一個問題：“如果∠1+∠2=∠3，那么這個三角形一定是直角三角形，這個理論是正確的嗎？我們應(yīng)該怎樣驗證呢？”然后要求學(xué)生準(zhǔn)備白紙，在紙上隨意畫出一個直角三角形，并且將其裁剪下來，再將兩個角裁剪下來拼接在一起，看兩個角加在一起是否為90°。這時教師會發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生可能出現(xiàn)一些其他想法，如有的學(xué)生會使用一個平角表示三角形180°，將兩個銳角放在直角上，由此得出兩個直角的和是180°。對于這種奇思妙想的行為，教師需要給予一定的鼓勵和支持，并且在學(xué)生完成實踐操作后，在時間充足的情況下帶領(lǐng)學(xué)生繼續(xù)展開探索，從多個不同的角度對該理論進行推理，看看是否能夠得出其他結(jié)論[12]。通過這種方式，不僅能夠保證學(xué)生在實踐中掌握相關(guān)的數(shù)學(xué)知識，進一步完善學(xué)生的數(shù)學(xué)知識體系，也可以培養(yǎng)學(xué)生的推理能力和想象能力，對于培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)有著非常重要的意義。

五、結(jié)語

作為數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)之一的推理能力，是當(dāng)前數(shù)學(xué)教學(xué)的重點內(nèi)容?？茖W(xué)合理地培養(yǎng)學(xué)生形成良好的推理能力，能夠促使學(xué)生更加高效地開展數(shù)學(xué)知識學(xué)習(xí)，還能夠為學(xué)生的綜合、健康成長提供一定支持。因此，針對當(dāng)前實際培養(yǎng)過程中表現(xiàn)出的不足，教師需要實施正確引導(dǎo)猜想、創(chuàng)設(shè)適合情境、重視實踐操作等策略，有效落實學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)，以此為學(xué)生今后成長為綜合人才提供基礎(chǔ)支持。

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作者:莊云榕 單位:福建省泉州市泉港區(qū)莊重文實驗小學(xué)