時(shí)間：2022-04-15 03:58:17
序論：在您撰寫高中數(shù)學(xué)小論文時(shí)，參考他人的優(yōu)秀作品可以開闊視野，小編為您整理的1篇范文，希望這些建議能夠激發(fā)您的創(chuàng)作熱情，引導(dǎo)您走向新的創(chuàng)作高度。
摘要: 在信息化時(shí)代，信息、物質(zhì)和能量同為構(gòu)成人類社會(huì)資源的三大支柱，信息技術(shù)與人類生活息息相關(guān)，信息技術(shù)教育應(yīng)運(yùn)而生，發(fā)展迅速。但是實(shí)際教學(xué)中，存在一些問題困擾了教師和學(xué)生。筆者結(jié)合自己在教學(xué)過程中的一些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，談?wù)剬π畔⒓夹g(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀的幾點(diǎn)思考。
關(guān)鍵詞：信息技術(shù)課 課型 教法 現(xiàn)狀分析
信息技術(shù)是現(xiàn)代信息社會(huì)的重要技術(shù)之一，能正確運(yùn)用信息技術(shù)是現(xiàn)代人必須具備的技能。對于中學(xué)生來說，學(xué)習(xí)信息技術(shù)課程主要是培養(yǎng)學(xué)生對信息技術(shù)的興趣和意識(shí)，學(xué)會(huì)一些基本操作，掌握幾種常用軟件的使用,掌握一些獲取信息、處理信息的方法。筆者結(jié)合自己在教學(xué)過程中的一些經(jīng)驗(yàn)和體會(huì)，談?wù)剬π畔⒓夹g(shù)課程教學(xué)現(xiàn)狀的幾點(diǎn)思考：
一、目前信息技術(shù)課遇到的問題
1、信息技術(shù)課教學(xué)問題之一 -- 課型與教法
信息技術(shù)課是一門集知識(shí)性和技能性于一體的基礎(chǔ)性課程，其操作性和實(shí)踐性強(qiáng)，必須經(jīng)過一定時(shí)間的上機(jī)練習(xí)之后，學(xué)生才能初步掌握信息技術(shù)。一個(gè)公認(rèn)的事實(shí)是：如何實(shí)施個(gè)別化教學(xué)、如何檢查作業(yè)和練習(xí)、如何考試等是困擾每個(gè)信息技術(shù)課教師的問題。因?yàn)槊總€(gè)學(xué)生的原有基礎(chǔ)、學(xué)習(xí)進(jìn)度、理解水平均不同，因此在上機(jī)時(shí)會(huì)產(chǎn)生各種不同的問題，教師不得不花很大力氣逐個(gè)解決。
2、信息技術(shù)課教學(xué)問題之二 -- 考試形式
信息技術(shù)學(xué)科如何考試一直是制約和困擾計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育改革的一個(gè)突出問題。由于實(shí)踐性是計(jì)算機(jī)基礎(chǔ)教育的最重要特性，因此教學(xué)評價(jià)的重點(diǎn)應(yīng)該在于信息技術(shù)技能水平以及解決實(shí)際問題的能力方面，考試應(yīng)該在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行，而上機(jī)考試不但受硬件條件的制約，而且即使受硬件制約也只能以單個(gè)學(xué)生為單位進(jìn)行考試，實(shí)施起來難度大、效率低、費(fèi)時(shí)費(fèi)力。常規(guī)試卷對于考核知識(shí)技能是有效的，但是對于操作能力的考核就顯得無能為力了，并且往往會(huì)陷入應(yīng)試教育的黑洞中。值得一提的是，現(xiàn)在出現(xiàn)的一些所謂的"無紙化信息技術(shù)課考試系統(tǒng)"雖然提高了考試效率，但是考試和評分都會(huì)受到硬件條件和軟件條件的限制，特別是在鄉(xiāng)鎮(zhèn)中小學(xué)，仍無法解決真正的信息技術(shù)課考試問題。
二、信息技術(shù)課程的教學(xué)現(xiàn)狀分析
1、如何解決信息技術(shù)課教學(xué)問題
要從根本上解決上述諸多問題，必須在深刻理解教育理論的基礎(chǔ)上，對信息技術(shù)課的課型與教法進(jìn)行系統(tǒng)深入的研究，并在理論和技術(shù)上加以突破和創(chuàng)新。信息技術(shù)教學(xué)有其特殊性，是共性要求與個(gè)性要求的統(tǒng)一。信息技術(shù)教學(xué)的"個(gè)性要求"主要有：技術(shù)性，-強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與工具的運(yùn)用，強(qiáng)調(diào)教學(xué)手段和內(nèi)容的高科技含量。素質(zhì)性，強(qiáng)調(diào)對學(xué)生信息素質(zhì)的培養(yǎng)。整合性，強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)與課程教學(xué)的整合度，強(qiáng)調(diào)數(shù)字化學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化。發(fā)展性，強(qiáng)調(diào)信息技術(shù)教學(xué)的基本要求必須隨著信息技術(shù)的更新而不斷調(diào)整，強(qiáng)調(diào)所有信息技術(shù)教學(xué)活動(dòng)都必須有助于學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展。
2、目前流行的幾種課型與教法
1）"任務(wù)驅(qū)動(dòng)式"課型與教法
該課型與教法的核心是針對教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)相應(yīng)的任務(wù)，要求學(xué)生為完成任務(wù)而學(xué)習(xí)相應(yīng)的知識(shí)與技能，實(shí)質(zhì)就是先激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的動(dòng)機(jī)，然后達(dá)到主動(dòng)學(xué)習(xí)的目的。教師在教學(xué)過程中，既要注重學(xué)習(xí)任務(wù)的設(shè)計(jì)與布置，也要注重學(xué)習(xí)的主動(dòng)性與思維能力的培養(yǎng)；既要重視學(xué)習(xí)結(jié)果，也要重視學(xué)習(xí)過程；既要追求知識(shí)與技能的掌握，也要追求學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)等心理素質(zhì)的培養(yǎng)；既要運(yùn)用接受性學(xué)習(xí)，也要加強(qiáng)理解性學(xué)習(xí)。努力使學(xué)習(xí)的外在驅(qū)動(dòng)力與內(nèi)在驅(qū)動(dòng)力共同發(fā)揮作用。但這種課型與教法存在一定的局限性：
首先，在任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)，教師會(huì)根據(jù)自身認(rèn)為的主要目的去設(shè)計(jì)主題，對學(xué)生實(shí)際能力的判斷可能會(huì)出現(xiàn)失誤，這樣就會(huì)導(dǎo)致學(xué)生對學(xué)習(xí)任務(wù)失去興趣，也就無從談及主動(dòng)學(xué)習(xí)的問題了。
其次，在教學(xué)中計(jì)算機(jī)操作技能的學(xué)習(xí)和信息素養(yǎng)的培養(yǎng)往往要求設(shè)計(jì)的任務(wù)主題具有時(shí)代性、廣泛性及易操作性，所以往往會(huì)把主題設(shè)計(jì)得較大，這樣在實(shí)際上課時(shí)就會(huì)出現(xiàn)另一個(gè)難題--時(shí)間問題，課堂時(shí)間仍是一個(gè)困擾教師教學(xué)的一個(gè)大問題。
再次，任務(wù)驅(qū)動(dòng)式教學(xué)法可能對那些基礎(chǔ)較好的學(xué)生有效，而對那些動(dòng)手能力差，又習(xí)慣了填鴨式的教學(xué)方法的學(xué)生來說就只能是一種打擊。也許有的人會(huì)說，對不同的學(xué)生設(shè)計(jì)不同的主題，但是那樣課堂評價(jià)又成了問題，學(xué)生之間的差距就會(huì)越來越大，評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就會(huì)越來越難定，那么考試也必然會(huì)有一定的限制。
2）"教材+光盤" 課型與教法
這種課型與教法的依據(jù)是信息技術(shù)課程的教材體系由文字教材和光盤教材兩部分組成。信息技術(shù)課程的理論性、知識(shí)性內(nèi)容適合放在書本上，操作示范、過程講解、模擬練習(xí)等內(nèi)容適合放在光盤上。在信息技術(shù)教學(xué)中利用多媒體與網(wǎng)絡(luò)學(xué)習(xí)環(huán)境進(jìn)行虛擬教學(xué)，拓展教學(xué)時(shí)空，要發(fā)揮人工智能技術(shù)的作用，節(jié)省教育成本。同時(shí)，也要重視教師與學(xué)生間的直接討論，加強(qiáng)直接交流與即時(shí)反饋。但是，這種"文字教材+光盤教材"的方案也存在一些不可避免的局限性：
第一、教學(xué)效果提高有限?，F(xiàn)有的信息技術(shù)課光盤即使有音頻和視頻講解，但是還是沒有體現(xiàn)計(jì)算機(jī)輔助教育在交互性與個(gè)性化教學(xué)的優(yōu)勢。比如office的多媒體學(xué)習(xí)光盤，學(xué)習(xí)者只是在設(shè)計(jì)者提供的仿真界面下學(xué)習(xí)，而且大多數(shù)情況下只有看的份兒，而沒有實(shí)際操作的過程。在缺乏互動(dòng)的環(huán)境中，學(xué)習(xí)者很容易對學(xué)習(xí)內(nèi)容產(chǎn)生厭煩情緒，學(xué)生學(xué)習(xí)效果差。有的多媒體教學(xué)光盤雖然提供了模擬操作的功能，比如單擊菜單，會(huì)出現(xiàn)相應(yīng)的菜單項(xiàng)目，但是由于采用的是"仿真"思路，只提供了軟件的模擬界面，因此只能按照設(shè)計(jì)者預(yù)設(shè)的操作步驟走，非常死板，與真實(shí)的環(huán)境相比，還遠(yuǎn)遠(yuǎn)達(dá)不到真實(shí)的程度。
第二、信息技術(shù)課的測評問題沒有解決。信息技術(shù)課作為實(shí)踐性很強(qiáng)的學(xué)科，其測評應(yīng)該在真實(shí)的操作環(huán)境中進(jìn)行，但是現(xiàn)有的多媒體學(xué)習(xí)光盤提供的測評只能對信息技術(shù)課中的知識(shí)部分進(jìn)行測評，對于操作 摘要: 高中生自制力較強(qiáng)，學(xué)習(xí)相對主動(dòng)。如何盡可能地提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，這對于一個(gè)剛剛接觸高中教學(xué)的我來說，值得我好好思索。本文從教學(xué)目標(biāo)、重點(diǎn)難點(diǎn)、教學(xué)手段、教學(xué)方法等方面闡述了高中課堂教學(xué)。
關(guān)鍵詞: 高中數(shù)學(xué) 課堂教學(xué)
要教好高中數(shù)學(xué)，首先要求自己對高中數(shù)學(xué)知識(shí)有整體的認(rèn)識(shí)和把握；其次要了解學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)；再次要處理好課堂教學(xué)中教師的教和學(xué)生的學(xué)的關(guān)系。以下談一談自己的一些看法：
1、有明確的教學(xué)目標(biāo)
教學(xué)目標(biāo)分為三大領(lǐng)域，即認(rèn)知領(lǐng)域、情感領(lǐng)域和動(dòng)作技能領(lǐng)域。因此，在備課時(shí)要圍繞這些目標(biāo)選擇教學(xué)的策略、方法和媒體，進(jìn)行必要的內(nèi)容重組。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要通過師生的共同努力，使學(xué)生在知識(shí)、能力、技能、心理、思想品德等方面達(dá)到預(yù)定的目標(biāo)，以提高學(xué)生的綜合素質(zhì)。如《復(fù)數(shù)的引入》這一課是整個(gè)復(fù)數(shù)這一章的第一課，在備課時(shí)應(yīng)注意，通過這一課的教學(xué)，使學(xué)生能利用辯證唯物主義的觀點(diǎn)來解釋復(fù)數(shù)的形成和發(fā)展，體會(huì)到矛盾是事物發(fā)展的動(dòng)力，矛盾的解決推動(dòng)著事物的發(fā)展。引伸到現(xiàn)實(shí)生活中，就是當(dāng)我們遇到矛盾時(shí)，也要勇于面對矛盾，要有解決矛盾的決心和信心，促進(jìn)矛盾的轉(zhuǎn)化和解決，同時(shí)也就提高了自己分析問題和解決問題的能力。
2、能突出重點(diǎn)、化解難點(diǎn)
每一堂課都要有一個(gè)重點(diǎn)，而整堂的教學(xué)都是圍繞著這個(gè)重點(diǎn)來逐步展開的。為了讓學(xué)生明確本堂課的重點(diǎn)、難點(diǎn)，教師在上課開始時(shí)，可以在黑板的一角將這些內(nèi)容簡短地寫出來，以便引起學(xué)生的重視。講授重點(diǎn)內(nèi)容，是整堂課的教學(xué)高潮。教師要通過聲音、手勢、板書等的變化或應(yīng)用模型、投影儀等直觀教具，刺激學(xué)生的大腦，使學(xué)生能夠興奮起來，對所學(xué)內(nèi)容在大腦中刻下強(qiáng)烈的印象，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生對新知識(shí)的接受能力。如第八章的《橢圓》第一課時(shí)，其教學(xué)的重點(diǎn)是掌握橢圓的定義和標(biāo)準(zhǔn)方程，難點(diǎn)是橢圓方程的化簡。教師可從太陽、地球、人造地球衛(wèi)星的運(yùn)行軌道，談到圓的直觀圖、圓蘿卜的切片、陽光下圓盤在地面上的影子等等，讓學(xué)生對橢圓有一個(gè)直觀的了解。為了強(qiáng)調(diào)橢圓的定義，教師事先準(zhǔn)備好一根細(xì)線及兩根釘子，在給出橢圓在數(shù)學(xué)上的嚴(yán)格定義之前，教師先在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離小于細(xì)線的長度），再讓兩名學(xué)生按教師的要求在黑板上畫一個(gè)橢圓。畫好后，教師再在黑板上取兩個(gè)定點(diǎn)（兩定點(diǎn)之間的距離大于細(xì)線的長度），然后再請剛才兩名學(xué)生按同樣的要求作圖。學(xué)生通過觀察兩次作圖的過程，總結(jié)出經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)，教師因勢利導(dǎo)，讓學(xué)生自己得出橢圓的嚴(yán)格的定義。這樣，學(xué)生對這一定義就會(huì)有深刻的了解了。在進(jìn)一步求標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)，學(xué)生容易遇到這樣一個(gè)問題：化簡出現(xiàn)了麻煩。這時(shí)教師可以適當(dāng)提示：化簡含有根號(hào)的式子時(shí)，我們通常有什么方法？學(xué)生回答：可以兩邊平方。教師問：是直接平方好呢還是恰當(dāng)整理后再平方？學(xué)生通過實(shí)踐，發(fā)現(xiàn)對于這個(gè)方程，直接平方不利于化簡，而整理后再平方，最后能得到圓滿的結(jié)果。這樣，橢圓方程的化簡這一難點(diǎn)也就迎刃而解了。同時(shí)也解決了以后將要遇到的求雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程時(shí)的化簡問題。
3、要善于應(yīng)用現(xiàn)代化教學(xué)手段
隨著科學(xué)技術(shù)的飛速發(fā)展，對教師來說，掌握現(xiàn)代化的多媒體教學(xué)手段顯得尤為重要和迫切。現(xiàn)代化教學(xué)手段，其顯著的特點(diǎn)：一是能有效地增大每一堂課的課容量，從而把原來四十五分鐘的內(nèi)容在四十分鐘中就加以解決；二是減輕教師板書的工作量，使教師能有精力講深講透所舉例子，提高講解效率；三是直觀性強(qiáng)，容易激發(fā)起學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，有利于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)主動(dòng)性；四是有利于對整堂課所學(xué)內(nèi)容進(jìn)行回顧和小結(jié)。在課臨近結(jié)束時(shí)，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)本堂課的內(nèi)容，學(xué)習(xí)的重點(diǎn)和難點(diǎn)。同時(shí)通過投影儀，同步地將內(nèi)容在瞬間躍然"幕"上，使學(xué)生進(jìn)一步理解和掌握本堂課的內(nèi)容。
4、根據(jù)具體內(nèi)容，選擇恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方法
每一堂課都有每一堂課的教學(xué)任務(wù)，目標(biāo)要求。所謂"教學(xué)有法，但無定法"，教師要能隨著教學(xué)內(nèi)容的變化，教學(xué)對象的變化，教學(xué)設(shè)備的變化，靈活應(yīng)用教學(xué)方法。數(shù)學(xué)教學(xué)的方法很多，對于新授課，我們往往采用講授法來向?qū)W生傳授新知識(shí)。而在立體幾何中，我們還時(shí)常穿插演示法，來向?qū)W生展示幾何模型，或者驗(yàn)證幾何結(jié)論。如在教授立體幾何之前，要求學(xué)生每人用鉛絲做一個(gè)立方體的幾何模型，觀察其各條棱之間的相對位置關(guān)系，各條棱與正方體對角線之間、各個(gè)側(cè)面的對角線之間所形成的角度。這樣在講授空間兩條直線之間的位置關(guān)系時(shí)，就可以通過這些幾何模型，直觀地加以說明。此外，我們還可以結(jié)合課堂內(nèi)容，靈活采用談話、讀書指導(dǎo)、作業(yè)、練習(xí)等多種教學(xué)方法。有時(shí)，在一堂課上，要同時(shí)使用多種教學(xué)方法。"教無定法，貴要得法"。只要能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，有助于學(xué)生思維能力的培養(yǎng)，有利于所學(xué)知識(shí)的掌握和運(yùn)用，都是好的教學(xué)方法。
總之，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。
在高中新課程的教學(xué)實(shí)驗(yàn)階段。與原高中數(shù)學(xué)課程相比，新課程教學(xué)內(nèi)容明顯增多、教材的難度有所降低，授課時(shí)數(shù)減少，但高考選拔人才的標(biāo)準(zhǔn)不可能降低。因此，如何研究新教材，按照高中學(xué)生的個(gè)性特點(diǎn)和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，設(shè)計(jì)出指導(dǎo)學(xué)生高效學(xué)習(xí)的有效方法，以便使學(xué)生盡快適應(yīng)新教材，培養(yǎng)其自主、合作、探究和創(chuàng)新的能力，充分體現(xiàn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的精神，已十分緊迫地?cái)[在高中數(shù)學(xué)教師面前。
一、設(shè)計(jì)適當(dāng)?shù)那榫敖虒W(xué)
教師為學(xué)生提供真實(shí)的數(shù)學(xué)情景，重視數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)生活的聯(lián)系。把生活化的數(shù)學(xué)通過學(xué)生頭腦的表象化而數(shù)學(xué)化，通過教師、學(xué)生的共同抽象得出數(shù)學(xué)特征或數(shù)學(xué)規(guī)律。當(dāng)然，設(shè)計(jì)的教學(xué)情景要符合學(xué)生的認(rèn)知水平。
1、從生活素材出發(fā)，引入數(shù)學(xué)教學(xué)的內(nèi)容。把數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)溝通，使得教學(xué)有時(shí)代氣息。如講授等比數(shù)列求和的應(yīng)用時(shí)，其中有分期付款問題。可把真實(shí)的問題作為情景引入(等額還款法和等本還款法)，容易引起學(xué)生研究的興趣，呈現(xiàn)出合同條款后請同學(xué)用字母表示每月還款額計(jì)算公式并嘗試說明公式的由來，這樣學(xué)生解決問題的欲望被調(diào)動(dòng)起來，就能迅速切入到課堂教學(xué)的重點(diǎn)問題。
2、從學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)出發(fā)，逐步提升到要學(xué)習(xí)的內(nèi)容。例如，在映射一節(jié)的引入時(shí)，通過本班全體同學(xué)組成的集合為a，準(zhǔn)備好一組數(shù)據(jù)為集合b(事先測好學(xué)生的身高)，讓每位同學(xué)與其體重?cái)?shù)對應(yīng)，則a中的每個(gè)元素，在b中都有唯一的元素與之對應(yīng)。用這種對應(yīng)，來形成映射的概念。從學(xué)生已具有的知識(shí)或經(jīng)驗(yàn)引入新課，先具體后抽象，逐步突破難點(diǎn)，有利于學(xué)生對映射概念的形成。
3、從具體的數(shù)學(xué)事實(shí)中提出引導(dǎo)性問題。把具體的數(shù)學(xué)事實(shí)提煉抽象到一般的數(shù)學(xué)原理，引起學(xué)生積極思考，有利于培養(yǎng)學(xué)生從個(gè)別問題中抽象概括一般結(jié)論的能力。
例如：平面上一條直線，把平面分成2個(gè)區(qū)域，記作f(1)=2： 兩條相交直線，把平面分成4個(gè)區(qū)域，記作f(2)=f(1)2=2 2=4；
不共點(diǎn)的三條直線，兩兩相交，把平面分成7個(gè)區(qū)域，記作f(3)=2 23=7：……
最后可抽象概括為：平面上，不共點(diǎn)的n條直線，兩兩相交，把平面分成f(n)=2 2 3…n=(n2 n 2)個(gè)區(qū)域。
事實(shí)上，研究特殊情況要比研究一般情況容易，而特殊情況的結(jié)論往往又是解決一般問題的橋梁。
二、引入信息技術(shù)
數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，許多數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)模型之所以成為學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)和疑點(diǎn)，就是因?yàn)樘橄?、不具體。僅憑教師的描述講解和演示課件，教學(xué)效果不甚明顯。假如利用網(wǎng)絡(luò)環(huán)境和圖形的形象直觀的動(dòng)態(tài)效果，讓每一位學(xué)生都親身體驗(yàn)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過程，那么將能更有效地抓住教學(xué)重點(diǎn)、突破教學(xué)難點(diǎn)，降低學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的難度，使新知識(shí)化難為易，變抽象為具體，同時(shí)改善教與學(xué)的方式，極大地調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性。下面結(jié)合《空間直線與直線的位置關(guān)系》談?wù)勎胰绾芜M(jìn)行信息技術(shù)與高中數(shù)學(xué)教學(xué)的整合。
1、充分利用網(wǎng)絡(luò)資源，提前預(yù)習(xí)數(shù)學(xué)。我提前布置了兩個(gè)預(yù)習(xí)問題：(1)空間直線與直線的位置關(guān)系的定義。(2)空間直線與直線之間角是如何度量的?學(xué)生帶著問題，到數(shù)學(xué)網(wǎng)站上搜集相關(guān)的資料，提出研究方案，然后在小組內(nèi)討論，形成最佳方案。在課堂上，我讓各個(gè)小組盡情地展示自己的研究方案。有的小組提出從平面幾何出發(fā)拓展研究：有的小組提出搭建模型進(jìn)行觀察的方法。他們根據(jù)平面直線與直線的位置關(guān)系，對空間直線與直線的位置關(guān)系進(jìn)行大膽地猜想。
2、動(dòng)手做模擬實(shí)驗(yàn)，自主探究數(shù)學(xué)。為了讓學(xué)生直觀感性地學(xué)習(xí)空間直線與直線的位置關(guān)系，我用幾何畫板制作了學(xué)生課件，學(xué)生課件呈現(xiàn)了空間直線與直線的各種位置關(guān)系，還有若干個(gè)輔助平面。學(xué)生可以拖動(dòng)鼠標(biāo)把其中的一條直線移到另一位置。在移動(dòng)的過程中學(xué)生可以觀察兩直線的平行情況和交點(diǎn)個(gè)數(shù)，從而總結(jié)出空間直線與直線的位置關(guān)系的定義。通過圖形的直觀、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)及小組討論，大部分同學(xué)能得到空間直線與直線的三個(gè)不同的位置關(guān)系：(1)平行：(2)相交：(3)異面。學(xué)生不但從圖形的直觀上學(xué)習(xí)了新知識(shí)，而且知道了新知識(shí)的來龍去脈?！坝蛇^去的死記硬背、機(jī)械訓(xùn)練的接受式學(xué)習(xí)，變?yōu)橹鲃?dòng)參與、樂于探究、勤于動(dòng)手的自主性學(xué)習(xí)”。
3、利用局域網(wǎng)交流數(shù)學(xué)成果，共同進(jìn)步?？臻g異面直線之間角的度量，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。為了突破難點(diǎn)，我利用局域網(wǎng)的交流功能，促進(jìn)全班的學(xué)生共同交流探討，一起猜想驗(yàn)證，得到結(jié)論。我提出還有沒有其他情況，并讓學(xué)生在學(xué)生課件上繼續(xù)探索。并利用局域網(wǎng)的演示交流功能，共同探討，互相交流，一起猜想驗(yàn)證，集中全班集體的智慧，確定定點(diǎn)的任意性和角的大小的不變性。我在這一過程中搭建了學(xué)生之間交流的平臺(tái)，學(xué)生既可以在這里展示自己的探究成果，也可以對其他同學(xué)的成果提出反駁的意見。學(xué)生們在交流中學(xué)習(xí)新知識(shí)，培養(yǎng)團(tuán)結(jié)協(xié)作與質(zhì)疑的精神，培養(yǎng)合作交流的能力，養(yǎng)成主動(dòng)參與、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。
在目前新課程標(biāo)準(zhǔn)背景下，我們進(jìn)行的是一種創(chuàng)造性教學(xué)實(shí)踐，需要不斷地改進(jìn)教學(xué)方法才能給帶來越來越多的成功體驗(yàn)，才能適應(yīng)新一輪課程改革的新要求。
我國偉大的古代教育家孔子說：“學(xué)而不思則罔”， 愛因斯坦也指出：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更為重要”，這些都在說明學(xué)習(xí)要注重思考，要學(xué)會(huì)提出問題。善于提出問題才能發(fā)現(xiàn)問題，通過提出問題從而解決問題。古語“師者，所以傳道、授業(yè)、解惑者也?！倍袊暮⒆釉谛W(xué)階段還能紛紛舉手向老師提出自己的問題，到了初中還能有少數(shù)學(xué)生繼續(xù)向老師提問，到了高中能向老師提出問題的寥寥無幾。新課改要求教師在課堂上要做一個(gè)組織者，有效的創(chuàng)造情境調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問題，提出問題。但學(xué)生提出問題的能力，不是自然而然地形成的，其形成及提高在很大程度上取決于教師的培養(yǎng)與引導(dǎo)。筆者就高中數(shù)學(xué)課程改革中如何培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力談幾點(diǎn)看法。
一.建立民主平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生解放思想敢于“提出問題”
傳統(tǒng)師生關(guān)系是一種“我講你聽”的專制型關(guān)系，教師之于學(xué)生有著無可辯駁的真理和權(quán)威性，學(xué)生服從教師是天經(jīng)地義的。這種不平等的師生關(guān)系其必然結(jié)果是導(dǎo)致學(xué)生的被動(dòng)性和消極態(tài)度。學(xué)生不愿意向老師提出問題，也不敢提。
這就要求教師在教學(xué)中要建立民主平等、親切、和諧的師生關(guān)系，營造一個(gè)良好的質(zhì)疑氛圍，激發(fā)學(xué)生“提出問題”的興趣和勇氣。教師要鼓勵(lì)學(xué)生大膽地猜想，大膽地懷疑，提出自己的問題。對待學(xué)生提出的問題，只要是有思考價(jià)值的問題，無論是教師能回答的，還是不能回答的，都應(yīng)該積極地引導(dǎo)學(xué)生共同解決問題。
對于好問但總是抓不住要點(diǎn)的同學(xué)，不嘲笑、諷刺，而應(yīng)耐心引導(dǎo)。教師只有放下身段和學(xué)生做朋友才能創(chuàng)造一個(gè)民主平等的學(xué)習(xí)空間，給學(xué)生勇氣提出問題、探討問題。
二.營造發(fā)現(xiàn)問題的氛圍，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)大膽“提出問題”
“學(xué)貴有疑，小疑則小進(jìn)，大疑則大進(jìn)?！闭n堂上教師要給學(xué)生解惑，首先要讓學(xué)生樂于提問，要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)提問題的情境，營造發(fā)現(xiàn)問題的氛圍，激發(fā)學(xué)生的好奇心，使學(xué)生產(chǎn)生提問題的欲望。但是有些教師自己備課不充分，害怕學(xué)生的提問，唯恐回答不出學(xué)生的問題，喪失了自己的威信。對于這一點(diǎn)我個(gè)人認(rèn)為，教師答不出學(xué)生的問題并不是丟臉的事情。孔子有云“三人行，必有我?guī)煛保谡n堂上面對眾多學(xué)生的問題我們不可能全部回答上來。我在教學(xué)中也會(huì)遇到這種情況，每當(dāng)這個(gè)時(shí)候，我不是胡亂搪塞過去，而是很友好的告訴學(xué)生：“這個(gè)問題我下課后和其他老師商量一下再給你答案，順便讓你自己也繼續(xù)思考，看誰先找到答案，好嗎？”這樣以來學(xué)生不但不會(huì)瞧不起老師的，而且會(huì)更加積極探究問題的答案和老師比賽。
其次，教師在備課中要善于分析高中學(xué)生的心理活動(dòng)，高中生往往不像小學(xué)生初中生那樣思想比較單純，課堂氣氛非常活躍容易調(diào)動(dòng)，上課氣氛往往死氣沉沉， 都不太愿意回答問題，更談不上提出問題，據(jù)此教師就要故意設(shè)置一些問題情境，讓學(xué)生自主去探究問題，發(fā)現(xiàn)問題。數(shù)學(xué)枯燥無味的學(xué)科特點(diǎn)也決定了它不像其他學(xué)科那么形象、生動(dòng)，在創(chuàng)設(shè)問題情境時(shí)，教師可充分利用現(xiàn)代化的教學(xué)手段例如幻燈片，多媒體或直觀教具等，使枯燥問題趣味化、靜態(tài)問題動(dòng)態(tài)化、抽象問題具體化、形象問題直觀化等等，應(yīng)用這些方法不斷激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)，使學(xué)生能夠真正的發(fā)自內(nèi)心地想提問，大膽地質(zhì)疑，發(fā)表自己的見解，主動(dòng)提出自己的問題。
隨著教育體制改革的逐步深入，我國在教材建設(shè)方面形成了自己的特色，從新中國成立時(shí)的“學(xué)蘇聯(lián)”，到期間與“生產(chǎn)勞動(dòng)相結(jié)合”而各省市自編教材，幾經(jīng)風(fēng)雨，到現(xiàn)在已形成了自己的特色，這是值得肯定的。高中數(shù)學(xué)新教材模塊的設(shè)計(jì)與布局與舊教材不同，新教材版式新穎，圖文并茂，語言生動(dòng)，洋溢著時(shí)代的氣息，體現(xiàn)著改革與創(chuàng)新的精神，令人耳目一新。其教材內(nèi)容安排采用螺旋式編寫體系，與時(shí)展要求相吻合。對新知識(shí)的學(xué)習(xí)，大部分都通過適當(dāng)?shù)膯栴}情景，引出需要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)內(nèi)容，然后安排觀察、探究、思考、提示等引導(dǎo)學(xué)生用正確的學(xué)習(xí)方式掌握知識(shí)；同時(shí)又插進(jìn)了許多輔助資料，如：探究與發(fā)現(xiàn)、閱讀與思考、觀察與發(fā)現(xiàn)、信息技術(shù)應(yīng)用等拓展性欄目，為學(xué)生學(xué)習(xí)提供選學(xué)素材，極大地開闊學(xué)生的視野。同時(shí)，教材留有許多空白空間，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中自由發(fā)揮，在促進(jìn)學(xué)生的發(fā)展方面，顯示出了明顯的優(yōu)勢。但在新教材的使用中，我們對一些問題也出現(xiàn)了困惑。然而一個(gè)不容忽視的問題是，現(xiàn)行教材中還存在不少問題。本文以現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材為例提出一些問題，供教材研究專家及教材編寫者參考。
一、代數(shù)與幾何內(nèi)容不同步
為普及九年制義務(wù)教育及減輕學(xué)生的學(xué)習(xí)負(fù)擔(dān)，近年來對中學(xué)數(shù)學(xué)教材作了一些刪減，并調(diào)整了一些內(nèi)容的順序，例如，將以前在初中的二次函數(shù)及一元二次不等式放到了高中代數(shù)第一章《集合、冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)》中，而將以前在初三代數(shù)中的《解斜三角形》移到了高中代數(shù)第三章中。而另一個(gè)被教材編寫者忽視了的問題是代數(shù)與幾何在內(nèi)容上不同步，例如將《解斜三角形》放到代數(shù)第三章第二大節(jié)后，學(xué)生要在高一第二學(xué)期期末前夕才第一次學(xué)習(xí)到《正弦定理和余弦定理》，而作為余弦定理在立體幾何中的一個(gè)應(yīng)用關(guān)于求異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式，即推導(dǎo)異面直線上兩點(diǎn)間的距離公式時(shí)，在高一第一學(xué)期中段考后不久便用到余弦定理(見《立體幾何》教材p44)，學(xué)生在立體幾何中用到余弦定理時(shí)也只是“在三角形afg中，fg2-m2+n22mncosθ”，而無任何說明，學(xué)生第一次接觸余弦定理，根本不知道余弦定理及其內(nèi)容，更不用說運(yùn)用了。因而筆者認(rèn)為，仍可將解斜三角形的內(nèi)容放在初中或放到高一代數(shù)第一章中，此外還可考慮是否可以將其放到高中代數(shù)第二章的三角函數(shù)中，或者是為降低立體幾何的難度，可否刪去立體幾何教材中p44的例子。
二、將立體幾何與解析幾何對調(diào)對教學(xué)更有利
高一學(xué)生學(xué)立體幾何，高二學(xué)生學(xué)解析幾何，成為人們的常識(shí)，然而據(jù)筆者對高中師生的調(diào)查及自己多年的教學(xué)實(shí)踐可知，在高一學(xué)習(xí)解析幾何，高二學(xué)習(xí)立體幾何對教學(xué)更有利。原因是，高一代數(shù)一開始便是集合與函數(shù)，而解析幾何的一大特征便是數(shù)形結(jié)合，即在坐標(biāo)系中研究幾何問題(平面解析幾何主要研究平面坐標(biāo)系內(nèi)的直線及曲線的性質(zhì))，顯然，函數(shù)內(nèi)容與解析幾何知識(shí)更能迅速地找到結(jié)合點(diǎn)，有利于教學(xué)及學(xué)生對知識(shí)的理解和掌握。而立體幾何的一大特征便是空間感強(qiáng)，抽象思維要求高，然而高一新生在這一點(diǎn)上表現(xiàn)為薄弱環(huán)節(jié)。高一學(xué)生學(xué)立體幾何，一開始便打擊了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，使很多學(xué)生對數(shù)學(xué)產(chǎn)生厭倦情緒。就算在高一學(xué)過立體幾何后，經(jīng)過一年的時(shí)間，在高三高考前有立體幾何復(fù)習(xí)時(shí)，學(xué)生和教師都有上新課的感覺，學(xué)生在高二時(shí)將立體幾何幾乎全忘記了。筆者調(diào)查過一些高中數(shù)學(xué)教師，都肯定了這一點(diǎn)，即高三給學(xué)生復(fù)習(xí)立體幾何時(shí)學(xué)生的反應(yīng)和上新課一樣。筆者在教學(xué)中作過這樣的嘗試，高一學(xué)習(xí)解析幾何，高二學(xué)習(xí)立體幾何，收到了較好的效果，即在高三復(fù)習(xí)解析幾何及立體幾何學(xué)生和教師都輕松很多，完全沒有上新課之感，而且學(xué)生經(jīng)過高一代數(shù)及解析幾何的學(xué)習(xí)，有助于學(xué)生空間概念的形成。
三、新教材的編排與高考嚴(yán)重脫節(jié)
一個(gè)眾所周知的事實(shí)是，數(shù)學(xué)高考試卷第一卷選擇題達(dá)54分之多，超過全卷的三分之一，填空題占15分，占全卷的十分之一，兩者共69分，占全卷的46％。與此形成的反差是，教材中的例題、練習(xí)、習(xí)題及復(fù)習(xí)參考題中沒有一道試題是選擇題，也基本上沒有填空題，最多只是填一點(diǎn)圖表，也是微乎其微的。當(dāng)然，可能有人會(huì)說，教材并不是專為應(yīng)付高考，只要理解教材中的內(nèi)容便會(huì)解高考題中的選擇題及填空題，然而事實(shí)并非如此簡單。在高考仍然作為指揮棒指揮著高中教學(xué)(不管人們口頭上是否承認(rèn)這一點(diǎn))的情況下，這種教材編排方式給師生造成極大的額外負(fù)擔(dān)，從而也進(jìn)一步導(dǎo)致其他各種教學(xué)資料的泛濫：高考考選擇題及填空題，而教材中沒有選擇題和填空題，師生好求助于其他資料。很多既有教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，教學(xué)又有成效的數(shù)學(xué)教師都對我說過同樣的話：“數(shù)學(xué)教師備課便是在重新編寫數(shù)學(xué)教材，因?yàn)楝F(xiàn)行教材根本無法和高考對號(hào)”。全國無數(shù)的高中數(shù)學(xué)教師都在做這項(xiàng)工作，可見對教師精力和時(shí)間的浪費(fèi)。因此，筆者建議在高中數(shù)學(xué)教材的例習(xí)題及復(fù)習(xí)參考題中，可適量地增加一些選擇題和填空題，使教材建設(shè)能盡快地與高考要求接軌，從而減輕師生的額外負(fù)擔(dān)和一些無效的重復(fù)勞動(dòng)。
筆者對現(xiàn)行高中數(shù)學(xué)教材提出了以上三個(gè)問題，這些問題正確與否，有待專家的進(jìn)一步的研究與試驗(yàn)。筆者撰寫此文的目的，意在引起更多的專家學(xué)者對教材建設(shè)的關(guān)注。
總之，新課程的實(shí)施、新教材的使用，帶給我們的是壓力與挑戰(zhàn)。在教學(xué)實(shí)踐中，面對煥然一新的教科書，我們有喜悅，也有困惑、質(zhì)疑。因此，應(yīng)該樹立“用教材教，而不是教教材”的觀念，弄清楚教材編寫的理念與意圖，積極面對困難和挑戰(zhàn)，尋找對策，探索實(shí)現(xiàn)高中數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的有效途徑。
從新課程的實(shí)施以來，高中數(shù)學(xué)新教材有了很大的改變。新教材更加注重?cái)?shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)際背景和應(yīng)用,使教材具有“親和力”。用“問題與矛盾”來引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力和創(chuàng)新精神.以恰時(shí)恰點(diǎn)的問題引導(dǎo)數(shù)學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)問題意識(shí)，孕育創(chuàng)新精神，體現(xiàn)“問題性”。本套教材的一個(gè)很大特點(diǎn)是隨處可以見到“觀察”“思考”“探索”以及用“問號(hào)性”圖標(biāo)呈現(xiàn)的“邊空”等欄目。例如《數(shù)學(xué)4》中，僅“思考”欄目就設(shè)置了32處，“探究”欄目設(shè)置了23處。
使用新教材，無論教師還是學(xué)生都有許多要注意的地方。特別是我們教師更是要在如何上好探究課上下功夫。
首先：為了能夠落實(shí)好新課標(biāo)，教師首先要轉(zhuǎn)變教育觀念，改變落后的教學(xué)方法。數(shù)學(xué)探究性學(xué)習(xí)是指學(xué)生以類似于科學(xué)研究的方法去主動(dòng)獲取知識(shí)，從而達(dá)到培養(yǎng)他們分析問題、解決問題的能力與創(chuàng)新能力的目的。它是一種在好奇心驅(qū)使下、以問題為導(dǎo)向、學(xué)生有高度智力投入且內(nèi)容和形式都十分豐富的學(xué)習(xí)活動(dòng)；這是探索性學(xué)習(xí)和研究性學(xué)習(xí)的揉合。
其次：現(xiàn)代的新課程教學(xué)理論認(rèn)為，新型的課堂教學(xué)不單是傳授知識(shí)，更重要的是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。因此，在課堂教學(xué)中，以學(xué)生自主探究活動(dòng)為主線，精心設(shè)計(jì)各種教案，盡可能多讓學(xué)生嘗試體驗(yàn)知識(shí)的形成過程，使學(xué)生更加積極主動(dòng)的投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，更多的經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、驗(yàn)證、推理等似真的學(xué)習(xí)與探索過程，從而提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心與興趣，同時(shí)，探究性學(xué)習(xí)無疑是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的一種很好的手段。那么我們怎樣實(shí)施呢？
（一）創(chuàng)設(shè)問題情景，培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣
教育家夸美紐斯說過；“興趣是創(chuàng)造歡樂和文明教育的主要途徑之一。”教師應(yīng)不失時(shí)機(jī)的為學(xué)生營造“樂學(xué)、趣學(xué)”的思維環(huán)境。創(chuàng)設(shè)良好的問題環(huán)境，能夠有效的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生的思維進(jìn)入積極的狀態(tài)，充分調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，利用現(xiàn)代教育技術(shù)，在數(shù)學(xué)虛擬實(shí)驗(yàn)室中創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境,使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中發(fā)生。讓學(xué)習(xí)者能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和索引當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識(shí)，從而使新舊知識(shí)之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識(shí)以某種意義。
（二）創(chuàng)設(shè)一個(gè)平等、自由的思維情景空間
教育家波利亞曾經(jīng)說過：“教學(xué)必須為發(fā)展做準(zhǔn)備，或至少給一點(diǎn)發(fā)明的嘗試，無論如何，教師不能壓制學(xué)生中間發(fā)明的萌芽?！北热缭谥v授集合的概念時(shí)，可以為學(xué)生列舉了許多現(xiàn)實(shí)生活中集合的例子，更多讓學(xué)生列舉許多現(xiàn)實(shí)生活中集合的例子。使學(xué)生感到數(shù)學(xué)就在自己身邊，教師應(yīng)該抓住這一契機(jī)，接著講授集合的定義，概念給出后為學(xué)生營造一個(gè)自由、寬松、民主、平等的思維環(huán)境，讓學(xué)生在現(xiàn)實(shí)生活中尋找集合的實(shí)例，將評價(jià)權(quán)也交給學(xué)生，讓他們自由發(fā)言大膽發(fā)表個(gè)人的見解，老師適時(shí)的給同學(xué)們的發(fā)言做個(gè)點(diǎn)評。教師還能從學(xué)生那里學(xué)到了很多的東西，極大的豐富了以后的教學(xué)素材，這樣的教學(xué)效果是當(dāng)今教育所希望達(dá)到的。
（三）深化理解，引申探究，合作交流
新課標(biāo)所倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，指導(dǎo)學(xué)生通過課題質(zhì)疑法、因果質(zhì)疑法、聯(lián)想質(zhì)疑法、方法質(zhì)疑法、比較質(zhì)疑法、批判質(zhì)疑法等方法與學(xué)生自我設(shè)問、學(xué)生之間設(shè)問、師生之間設(shè)問等方式提出問題，培養(yǎng)學(xué)生提出問題的能力，促使學(xué)生由過去的機(jī)械接受向主動(dòng)探索發(fā)展。讓學(xué)生在教師指導(dǎo)下獨(dú)立探索。探索過程中教師要適時(shí)提示，幫助學(xué)生沿概念框架逐步攀升。它有獨(dú)立發(fā)現(xiàn)法、歸納類比法、打破定式法、發(fā)明操作法等方法。而學(xué)生始終處于主動(dòng)探索、主動(dòng)思考、主動(dòng)建構(gòu)意義的認(rèn)知主體位置，但是又離不開教師事先所作的、精心的教學(xué)設(shè)計(jì)和在協(xié)作學(xué)習(xí)過程中畫龍點(diǎn)睛的引導(dǎo); 教師在整個(gè)教學(xué)過程中說的話很少，但是對學(xué)生建構(gòu)意義的幫助卻很大，充分體現(xiàn)了教師指導(dǎo)作用與學(xué)生主體作用的結(jié)合。同時(shí)在實(shí)際教學(xué)中，要多讓學(xué)生接觸一些開放性問題。要鼓勵(lì)學(xué)生走出課本，走出課堂，在廣闊的大千世界中學(xué)習(xí)知識(shí)?？傊?，“應(yīng)該讓我們的學(xué)生在每一節(jié)課上，享受到熱烈的、沸騰的、多姿多彩的精神生活”。
（四）打破定式
解決數(shù)學(xué)問題往往有多種方法，在探究數(shù)學(xué)知識(shí)的過程中，教師通過引導(dǎo)學(xué)生，打破定式，尋求新的解決問題的思路，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和創(chuàng)新能力。
在高中數(shù)學(xué)課的問題探究式教學(xué)中，注重讓學(xué)生學(xué)會(huì)自行獲得數(shù)學(xué)知識(shí)的方法、學(xué)習(xí)主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)、學(xué)生始終處于一種積極參與的狀態(tài)中，所以學(xué)生的各方面能力均得到了充分的發(fā)展。在探究的過程中，教師應(yīng)成為學(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，引導(dǎo)者，參與者；培養(yǎng)學(xué)生的探究意識(shí)和探索能力是長期的、日集月累的，應(yīng)融入日常的課堂教學(xué)之中。而培養(yǎng)學(xué)生的探究精神和探索能力，應(yīng)注意處理好以下五個(gè)關(guān)系：處理好師生、生生之間的關(guān)系；處理好知識(shí)、技能和能力之間的關(guān)系；處理和培養(yǎng)與之相關(guān)的各種能力之間的關(guān)系；處理好課內(nèi)與課外的關(guān)系；處理好學(xué)科之間的關(guān)系。 教師在課堂上主要提問題，提，好問題，提好問題。 數(shù)學(xué)的教學(xué)是思維的教學(xué) 通過一個(gè)具體事例讓我們也不得不去想我們究竟教了多少思維的方法給學(xué)生。人云亦云不會(huì)思考的人是不會(huì)成功的。
計(jì)算機(jī)輔助教學(xué)是利用計(jì)算機(jī)來幫助教師執(zhí)行教學(xué)功能。隨著現(xiàn)代化教學(xué)手段的發(fā)展和普及,cai已成為當(dāng)前課堂教學(xué)的熱點(diǎn),在高中數(shù)學(xué)課堂中也得到廣泛的運(yùn)用。毋庸置疑,利用cai,極大地促進(jìn)了數(shù)學(xué)學(xué)科教學(xué)水平的發(fā)展,提高了教學(xué)效果,在培養(yǎng)學(xué)生探索與創(chuàng)新精神、樹立辨證觀點(diǎn)、發(fā)揮學(xué)生的非智力因素,展示知識(shí)的產(chǎn)生過程都有很大的優(yōu)越性。但是,cai作為一種嶄新的教學(xué)方式進(jìn)入課堂,必將與原有的教學(xué)結(jié)構(gòu)、內(nèi)容和方法等諸因素產(chǎn)生不同的矛盾,同時(shí)過分地依賴計(jì)算機(jī)教學(xué),對教學(xué)也會(huì)產(chǎn)生諸多的負(fù)面影響。因此,如何正確認(rèn)識(shí)和理解cai的輔助作用,如何在課堂教學(xué)中優(yōu)用、巧用cai應(yīng)是熱點(diǎn)中的熱點(diǎn)。
一、目前高中數(shù)學(xué)cai存在的主要問題
1、一些學(xué)校、教師過高估計(jì)了cai的作用,急于求成。一堂成功的公開課,在某各程度上能推出教師。因此,對執(zhí)教者來說分量頗重、機(jī)會(huì)難得,他會(huì)從教案的設(shè)計(jì),手段的應(yīng)用等方面力求用精品。作為目前最為先進(jìn)的cai必然是首選之列,要挑選教學(xué)內(nèi)容時(shí)就已在絞盡腦汁地醞釀能否用多媒體,能即上,不能則更換內(nèi)容,大有本末倒置之感。這一點(diǎn)從所聽的各級公開課中可見一斑,這些課無一例外對采用cai,并且絕大多數(shù)公開課,從引入到教學(xué)內(nèi)容甚至練習(xí),由始至終開機(jī)亮幕,完全違背了cai的初衷。
2、先進(jìn)的教學(xué)手段與相對滯后的教學(xué)方法之間的矛盾。計(jì)算機(jī)技術(shù)的運(yùn)用,使我們有可能解決傳統(tǒng)教學(xué)手段所無法解決的問題,使教學(xué)的效果更顯著,但多數(shù)教師在教學(xué)實(shí)踐中,仍沿襲傳統(tǒng)的授課模式,并沒有利用現(xiàn)代化技術(shù)突破陳舊的傳遞式的教學(xué)設(shè)計(jì),只是由“人灌”變成了“機(jī)灌”,不僅削弱了教師的主體作用,同時(shí)也不利于學(xué)生某些能力的培養(yǎng),這就難免失去了數(shù)學(xué)cai的本意。
3、重課件的制作水平,忽視了學(xué)生的主體作用。由于多媒體所承載的信息量大,刺激性強(qiáng),頻繁地使用使學(xué)生應(yīng)接不暇,它帶來的負(fù)面效應(yīng)比傳統(tǒng)教學(xué)模式來,有過之而無不及,其中最重要的一點(diǎn)是忽視了學(xué)生主體作用。大多數(shù)教師在利用數(shù)學(xué)cai時(shí),只重視它的工具性功能,強(qiáng)調(diào)課堂教學(xué)的科學(xué)化、技術(shù)化,而忽視教學(xué)的人格化,使人與人之間的精神距離越來越遠(yuǎn)。他們大多強(qiáng)調(diào)了教師傳授為主導(dǎo),追求效率為主要目標(biāo) ,追求課堂容量,充分利用計(jì)算機(jī)媒體快速出題,快速解答,快速評價(jià)反饋等功能。更有甚者,教師代替學(xué)生解答,把本來應(yīng)該學(xué)生自已親自動(dòng)手的練習(xí)內(nèi)容,制成課件,用于演示播放。在提高效率的同時(shí),也剝奪了學(xué)生充分思考的時(shí)間,減少了學(xué)生自主的活動(dòng),壓抑了學(xué)生解題靈感。因?yàn)閿?shù)學(xué)的抽象性,在這樣的多媒體教學(xué)環(huán)境中,學(xué)生只體會(huì)到科學(xué)技術(shù)的無窮魅力,卻喪失了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的自信心,無法跟上科學(xué)技術(shù)的“步伐”。這是所聽幾節(jié)課中普遍存在的現(xiàn)象,也是數(shù)學(xué)cai最大的弊端。
二、合理運(yùn)用cai手段,提高數(shù)學(xué)課堂效率
1、注意選擇性。cai固然有其不可估量的優(yōu)越性,但也并非所有的教學(xué)內(nèi)容都適合cai。在教學(xué)中選用多媒體教學(xué)必須針對教材自身特點(diǎn)和學(xué)生年齡特征,有的放矢。作為教師,應(yīng)該對適合cai的內(nèi)容加以精選。就高中數(shù)學(xué)教材來說,代數(shù)中的函數(shù)圖象和性質(zhì),三角函數(shù)特別是正余弦函數(shù)的圖象變換,數(shù)列極限的有關(guān)應(yīng)用,某些含參數(shù)的方程和不等式問題,復(fù)數(shù)運(yùn)算的幾何意義;立體幾何中異面直線間的距離,二面角的平面角問題,球的表面積公式的探求,多面體和旋轉(zhuǎn)體的截面問題;解析幾何中兩直線的位置關(guān)系,直線與圓錐曲線,圓錐曲線與圓錐曲線之間的位置關(guān)系等內(nèi)容,都是cai的好素材。此外一些數(shù)形結(jié)合的習(xí)題也是cai的素材。
2、注意輔助性。有些教師在運(yùn)用cai過程中,過分夸大其功用,從引入開始,到教學(xué)內(nèi)容,到練習(xí),到練習(xí)答案,全由多媒體顯現(xiàn)。教師幾乎不動(dòng)用課本,學(xué)生基本為接觸教材,一切都跟著媒體轉(zhuǎn),這是違背教學(xué)規(guī)律的。利用cai應(yīng)遵循因材施教的原則,該用則用,為該用則不用,切忌“黑板搬家”,利用cai還應(yīng)注意不能整堂課充滿影視畫面,應(yīng)該看到過分熱鬧的畫面會(huì)分散學(xué)生的注意力、會(huì)喧賓奪主。因此,cai應(yīng)強(qiáng)調(diào)注意其輔助性,不管計(jì)算機(jī)發(fā)展到什么程度,它只能輔助教師的教,只能輔助學(xué)生的學(xué)。如數(shù)學(xué)例題的講解,教師不可能知道所有學(xué)生的想法和做法,單靠媒體顯然不能預(yù)料可能會(huì)發(fā)生的事情,因此有些必要的分析歸納過程和運(yùn)算推理過程還應(yīng)通過板書或板演充分地暴露給學(xué)生。使計(jì)算機(jī)在課堂教學(xué)中真正體現(xiàn)“輔助”的作用,以確保學(xué)生在形象思維與抽象思維、合理推理能力與邏輯推理能力的同步發(fā)展。
3、注意必要性。cai可以通過動(dòng)畫多媒體手段向?qū)W生模擬演示逼真的現(xiàn)象和過程,提供給學(xué)生直觀、形象、生動(dòng)的知識(shí),具有其他媒體不可比擬的優(yōu)勢。在運(yùn)用cai時(shí),最好不要將它與普通的媒體(如小黑板、幻燈片)等同用之,要注意運(yùn)用的必要性。一般來說,教材中難以用言語表達(dá)的,學(xué)生缺少感情認(rèn)識(shí)而難以領(lǐng)悟的,其他媒體無法呈現(xiàn)的,現(xiàn)場演示條件不足的,介入cai就能起到畫龍點(diǎn)睛的作用,使學(xué)生茅塞頓開。
總之,計(jì)算機(jī)不可能解決教學(xué)中的所有問題,因此夸大cai的作用,試圖以cai代替?zhèn)鹘y(tǒng)教學(xué)是不現(xiàn)實(shí)的。教學(xué)過程還是以學(xué)生為主體的、教學(xué)為主導(dǎo)的活動(dòng),師生雙邊的活動(dòng)是聯(lián)接多種教學(xué)因素最活躍的因素,是教學(xué)過程的主宰,而cai始終處在輔助性的作用。如何發(fā)揮現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的威力,使計(jì)算機(jī)在數(shù)學(xué)教學(xué)中起輔助作用,起促進(jìn)作用是今后研究的重要課題。
“教育的最終目的不是傳授已有的東西，而要把人的創(chuàng)造力量誘導(dǎo)出來，將生命感、價(jià)值感‘喚醒”’(德國教育家斯普朗格)。時(shí)代呼喚創(chuàng)新型人才，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，如何通過創(chuàng)新學(xué)習(xí)有效地培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力，我認(rèn)為應(yīng)做到以下幾方面：
一、設(shè)疑引趣，使學(xué)生想創(chuàng)新
興趣是求知的動(dòng)力，是保證學(xué)生探索未知的最隱秘的動(dòng)力，有問題，有疑問，就會(huì)產(chǎn)生興趣，教師要精心設(shè)計(jì)教案，創(chuàng)設(shè)情境引發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生提出問題的興趣。一個(gè)新的知識(shí)，最初可以由教師指定探究的問題，通過逐步培養(yǎng)學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力，然后教師逐步放手讓學(xué)生自己提出問題，最后實(shí)現(xiàn)由學(xué)生獨(dú)立提出問題。例如：在《二次函數(shù)》的圖象教學(xué)中，我利用學(xué)生已掌握拋物線特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，問學(xué)生：二次函數(shù)的圖象特點(diǎn)是什么?圖象有沒有關(guān)系?如果有，關(guān)系是什么?我們從中能得到什么啟示?通過創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置懸念，激發(fā)學(xué)生的興趣，從而使學(xué)生產(chǎn)生強(qiáng)烈的求知欲望。
二、自主探究，使學(xué)生敢創(chuàng)新
提出問題后，教師要積極引導(dǎo)學(xué)生分析問題，使學(xué)生自己尋找出解決問題的答案，經(jīng)歷知識(shí)的形成過程，經(jīng)歷創(chuàng)新過程，波利亞認(rèn)為：“學(xué)習(xí)任何知識(shí)的最佳途徑都是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)，理解最深刻也最容易掌握其中的內(nèi)在聯(lián)系?！痹谧灾魈骄炕顒?dòng)中，應(yīng)要求學(xué)生通過口、手、眼、腦并用，積極參與到教學(xué)活動(dòng)中去，在活動(dòng)中獲取知認(rèn)、形成技能和發(fā)展能力，并提高數(shù)學(xué)的應(yīng)用意識(shí)和分析問題、解決問題的能力。在《二次函數(shù)的圖象》的教學(xué)中，我先讓學(xué)生通過典型描點(diǎn)法，快速描出各種圖象，觀察、討論它們之間的關(guān)系，總結(jié)出拋物線是在怎么樣的情況下移動(dòng)而來，此時(shí)可引導(dǎo)學(xué)生：前面的規(guī)律是通過觀察得到的，能否從理論上解釋呢?從而讓學(xué)生進(jìn)一步探究，引起深層次的思考，經(jīng)過積極討論，得出結(jié)論。然后再總結(jié)它的特點(diǎn)是什么，再通過動(dòng)態(tài)課件演示三者的圖象，以及其他同類型的函數(shù)圖象，將此規(guī)律進(jìn)行驗(yàn)證。依此，可讓學(xué)生自己舉例或直接探究圖像的特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上，再讓學(xué)生探究如何將一般形式的二次函數(shù)變成了多種形式。通過步步探究，極大地激發(fā)了學(xué)生的思維的活躍性，使學(xué)生敢于創(chuàng)新。
三、反思總結(jié)，使學(xué)生會(huì)創(chuàng)新
反思使人精明，尤其對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)來說，反思至關(guān)重要，所以在教學(xué)中教師要注意引導(dǎo)學(xué)生反思，并養(yǎng)成習(xí)慣，反思要求學(xué)生做到以下幾方面：
1、通過反思公式、定理、法則的形成過程，給學(xué)生深刻的創(chuàng)新鍛煉，有些復(fù)雜的公式，難記憶，易忘卻，通過經(jīng)歷及反思形成過程，即使以后一時(shí)忘卻，也能很陜自己推導(dǎo)出來。
2、對易出錯(cuò)、易混、不易理解的問題進(jìn)行反思。鍛煉學(xué)生分析問題、發(fā)現(xiàn)問題、解決問題的能力。
3、面對一個(gè)題目，要反思它涉及的知識(shí)點(diǎn)，探求有無多解性，可將題i：i進(jìn)行怎樣的變形轉(zhuǎn)換，從而培養(yǎng)學(xué)生的求異創(chuàng)新能力。
學(xué)生在反思過程中，往往會(huì)提出新的問題，這將非常有利于學(xué)生創(chuàng)新能力的形成，利學(xué)巨匠愛恩斯坦曾指(十)：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題更重要，因?yàn)榻鉀Q一個(gè)問題也許僅是一個(gè)數(shù)學(xué)上的或?qū)嶒?yàn)上的技能而已，而提出新的問題、新的可能性，從新的角度去看舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力，而且標(biāo)志著科學(xué)的真正進(jìn)行，”通過二次函數(shù)圖像的變化，通過反思，學(xué)生不但牢固靈活地掌握了此節(jié)知識(shí)，而且真正做到了創(chuàng)新學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了創(chuàng)新能力。
總結(jié)規(guī)律，有利用數(shù)學(xué)素質(zhì)的形成，有利于學(xué)生的創(chuàng)新學(xué)習(xí)，有利于培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新力，總結(jié)規(guī)律主要引導(dǎo)學(xué)生按以下幾種方法進(jìn)行總結(jié)：
(1)類比法：由性質(zhì)、公式、法則、定理的相似進(jìn)行類比，如；由分?jǐn)?shù)的性質(zhì)、運(yùn)算法則類比分式的性質(zhì)、運(yùn)算法則，由整數(shù)的因數(shù)分解類比多項(xiàng)式的因式分解，由圖形結(jié)構(gòu)的相似或解題方法的相似進(jìn)行類比，如：由直線和圓的位置關(guān)系類比圓的位置關(guān)系，由行程問題的解題方法類比工程問題的解題方法。
(2)歸納法：通過歸納，學(xué)生建立起知識(shí)的因果鍵，從而將所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通，例：學(xué)生歸納一元二次方程的解法時(shí)，可以由直接開平方法，深入得到配方法，再深入得到公式法，它們之間層層遞進(jìn)，如果再稍作拓展，可進(jìn)而得到的判別式，韋達(dá)定理，二次三項(xiàng)式的公式法因式分解，在《二次函數(shù)的圖象》的教學(xué)中，學(xué)生在掌握了拋物線的特點(diǎn)后，就能想到用配方法，將一般形式的二次函數(shù)的形式，從而全面掌握本節(jié)知識(shí)。
(3)化歸法：通過化歸，可以使未知的向已知的化歸，可以使復(fù)雜的問題簡單化，如代數(shù)中，減法向加法的化歸，除法向乘法的化歸；無理方程向有理方程的化歸，分式方程向整式方程的化歸，高次方程向低次方程的化歸，在幾何中，復(fù)雜圖形向簡單圖形的化歸等，通過化歸思維，可以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心，同時(shí)培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力。
“創(chuàng)新是一個(gè)民族進(jìn)步的靈魂，是國家興旺、發(fā)達(dá)的不竭動(dòng)力”，創(chuàng)新需要從小抓起，從學(xué)生抓起，關(guān)鍵是我們要善于營造創(chuàng)新氛圍，提供創(chuàng)新機(jī)會(huì)，通過創(chuàng)新學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，創(chuàng)新能力。
數(shù)學(xué)教育不僅關(guān)注學(xué)習(xí)結(jié)果，更關(guān)注結(jié)果是如何發(fā)生、發(fā)展的。從教學(xué)目標(biāo)來看，每節(jié)課都有一個(gè)最為重要的、關(guān)鍵的、處于核心地位的目標(biāo)。高中數(shù)學(xué)不少教學(xué)內(nèi)容適合于開展研究性學(xué)習(xí)。從學(xué)習(xí)的角度來看，教學(xué)組織形式是教學(xué)設(shè)計(jì)關(guān)注的一個(gè)重要問題。如果我們能充分挖掘支撐這一核心目標(biāo)的背景知識(shí)，通過選擇、利用這些背景知識(shí)組成指向本節(jié)課知識(shí)核心的、極富穿透力和啟發(fā)性的學(xué)習(xí)材料，提煉出本節(jié)課的研究主題，那么就需要我們不斷提高業(yè)務(wù)能力和水平。強(qiáng)調(diào)教法、學(xué)法、教學(xué)內(nèi)容以及教學(xué)媒介的有機(jī)整合。教學(xué)設(shè)計(jì)的難點(diǎn)在于教師把學(xué)術(shù)形態(tài)的知識(shí)轉(zhuǎn)化為適合學(xué)生探究的認(rèn)知形態(tài)的知識(shí)。學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)具有個(gè)性化特點(diǎn)，教學(xué)內(nèi)容具有普遍性要求。如何在一節(jié)課中把二者較好地結(jié)合起來，是提高課堂教學(xué)效率的關(guān)鍵。
以下是我對教學(xué)的一些反思:
1.對數(shù)學(xué)概念的反思——學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考
對于學(xué)生來說，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的是要學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)的思考，用數(shù)學(xué)的眼光去看世界。而對于教師來說，他還要從“教”的角度去看數(shù)學(xué)，他不僅要能“做”，還應(yīng)當(dāng)能夠教會(huì)別人去“做”，因此教師對教學(xué)概念的反思應(yīng)當(dāng)從邏輯的、歷史的、辨證關(guān)系的等方面去展開。
2.對學(xué)數(shù)學(xué)的反思
當(dāng)學(xué)生走進(jìn)數(shù)學(xué)課堂時(shí)，他們的頭腦并不是一張白紙——對數(shù)學(xué)有著自己的認(rèn)識(shí)和感受。教師不能把他們看著“空的容器”，按照自己的意思往這些“空的容器”里“灌輸數(shù)學(xué)”這樣常常會(huì)進(jìn)入誤區(qū)，因?yàn)閹熒g在數(shù)學(xué)知識(shí)、數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)、興趣愛好、社會(huì)生活閱歷等方面存在很大的差異，這些差異使得他們對同一個(gè)教學(xué)活動(dòng)的感覺通常是不一樣的。因此在教學(xué)過程中盡可能多的把學(xué)生頭腦中問題“擠”出來，使他們解決問題的思維過程暴露出來。
3.對教數(shù)學(xué)的反思
教得好本質(zhì)上是為了促進(jìn)學(xué)得好。但在實(shí)際教學(xué)過程中是否能夠合乎我們的意愿呢？我們在上課、評卷、答疑解難時(shí)，我們自以為講清楚明白了，學(xué)生受到了一定的啟發(fā)，但反思后發(fā)現(xiàn)，自己的講解并沒有很好的針對學(xué)生原有的知識(shí)水平，從根本上解決學(xué)生存在的問題，只是一味的想要他們按照某個(gè)固定的程序去解決某一類問題，學(xué)生當(dāng)時(shí)也許明白了，但并沒有理解問題的本質(zhì)性的東西。
4.從自我經(jīng)歷方面的教學(xué)反思
在教學(xué)中，我們常常把自己學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的經(jīng)歷作為選擇教學(xué)方法的一個(gè)重要參照，我們每一個(gè)人都做過學(xué)生，我們每一個(gè)人都學(xué)過數(shù)學(xué)，在學(xué)習(xí)過程中所品嘗過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經(jīng)歷對我們今天的學(xué)生仍有一定的啟迪。當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材，那么我們可以“重新做一次學(xué)生”以學(xué)習(xí)者的身份從事一些探索性的活動(dòng)，并有意識(shí)的對活動(dòng)過程的有關(guān)行為做出反思。
5.從學(xué)生角度方面的教學(xué)反思
教學(xué)行為的本質(zhì)在于使學(xué)生受益，教得好是為了促進(jìn)學(xué)得好。 在講習(xí)題時(shí)，當(dāng)我們向?qū)W生介紹一些精巧奇妙的解法時(shí)，特別是一些奇思妙解時(shí)，學(xué)生表面上聽懂了，但當(dāng)他自己解題時(shí)卻茫然失措。我們教師在備課時(shí)把要講的問題設(shè)計(jì)的十分精巧，連板書都設(shè)計(jì)好了，表面上看天衣無縫，其實(shí)，任何人都會(huì)遭遇失敗，教師把自己思維過程中失敗的部分隱瞞了，最有意義，最有啟發(fā)的東西抽掉了，學(xué)生除了贊嘆我們教師的高超的解題能力以外，又有什么收獲呢？所以貝爾納說“構(gòu)成我們學(xué)習(xí)上最大障礙的是已知的東西，而不是未知的東西” 大數(shù)學(xué)家希爾伯特的老師富士在講課時(shí)就常把自己置于困境中，并再現(xiàn)自己從中走出來的過程，讓學(xué)生看到老師的真實(shí)思維過程是怎樣的。人的能力只有在逆境中才能得到最好的鍛煉。經(jīng)常去問問學(xué)生，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的感受，借助學(xué)生的眼睛看一看自己的教學(xué)行為，是促進(jìn)教學(xué)的必要手段。
6.從參考資料方面的教學(xué)反思
學(xué)習(xí)相關(guān)的數(shù)學(xué)教育理論，我們能夠?qū)υS多實(shí)踐中感到疑惑的現(xiàn)象做出解釋；能夠?qū)Υ嬖谂c現(xiàn)象背后的問題有比較清楚的認(rèn)識(shí)；能夠更加理智的看待自己和他人教學(xué)經(jīng)驗(yàn)；能夠更大限度的做出有效的教學(xué)決策。閱讀數(shù)學(xué)教學(xué)理論可以開闊我們教學(xué)反思行為的思路，不在總是局限在經(jīng)驗(yàn)的小天地，我們能夠看到自己的教學(xué)實(shí)踐行為有哪些與特定的教學(xué)情境有關(guān)、哪些更帶有普遍的意義，從而對這些行為有較為客觀的評價(jià)。能夠使我們更加理性的從事教學(xué)反思活動(dòng)并對反思得到的結(jié)論更加有信心。更為重要的是，閱讀教學(xué)理論，可以使我們理智的看待自己教學(xué)活動(dòng)中“熟悉的”、“習(xí)慣性”的行為，能夠從更深刻的層面反思題目進(jìn)而使自己的專業(yè)發(fā)展走上良性發(fā)展的軌道。教師的職業(yè)需要專門化，教師的專業(yè)發(fā)展是不可或缺的，它的最為便利而又十分有效的途徑是教學(xué)反思。沒有反思，專業(yè)能力不可能有實(shí)質(zhì)性的提高，而教學(xué)反思的對象和機(jī)會(huì)就在每一個(gè)教師的身邊。
總之?dāng)?shù)學(xué)教學(xué)中需要反思的地方很多，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，要提高學(xué)生在課堂45分鐘的學(xué)習(xí)效率，要提高教學(xué)質(zhì)量，我們就應(yīng)該多思考，多準(zhǔn)備，充分做到備教材、備學(xué)生、備教法，提高自身的教學(xué)機(jī)智，發(fā)揮自身的主導(dǎo)作用。我們的教育教學(xué)理念和教學(xué)能力才能與時(shí)俱進(jìn).
在教學(xué)中我們經(jīng)常聽到學(xué)生反映上課聽老師講課，聽得很“明白”，但到自己解題時(shí)，總感到困難重重，無從入手；事實(shí)上，有不少問題的發(fā)生，并不是因?yàn)檫@些問題的解答太難以致學(xué)生無法解決，而是其思維形式或結(jié)果與具體問題的解決存在著差異，也就是說，這時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)思維存在著障礙。這種思維障礙，有的是來自于我們教學(xué)中的疏漏，而更多的則來自于學(xué)生自身，來自于學(xué)生中存在的非科學(xué)的知識(shí)結(jié)構(gòu)和思維模式。因此，研究高中學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙對于增強(qiáng)高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)的針對性和實(shí)效性有十分重要的意義。
一、高中數(shù)學(xué)思維障礙形成的原因
學(xué)習(xí)本身是一種認(rèn)識(shí)過程，在這個(gè)課程中，個(gè)體的學(xué)是要通過已知的內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)，對“從外到內(nèi)”的輸入信息進(jìn)行整理加工，以一種易于掌握的形式加以儲(chǔ)存，也就是說學(xué)生能從原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)中提取最有效的舊知識(shí)來吸納新知識(shí)，即找到新舊知識(shí)的“媒介點(diǎn)”，這樣，新舊知識(shí)在學(xué)生的頭腦中發(fā)生積極的相互作用和聯(lián)系，導(dǎo)致原有知識(shí)結(jié)構(gòu)的不斷分化和重新組合，使學(xué)生獲得新知識(shí)。在這個(gè)過程中，一方面，教師不顧學(xué)生的實(shí)際情況（即基礎(chǔ)）或不能覺察到學(xué)生的思維困難之處，而是任由教師按自己的思路或知識(shí)邏輯進(jìn)行灌輸式教學(xué)，則到學(xué)生自己去解決問題時(shí)往往會(huì)感到無所適從；另一方面，當(dāng)新的知識(shí)與學(xué)生原有的知識(shí)結(jié)構(gòu)不相符時(shí)或者新舊知識(shí)中間缺乏必要的“媒介點(diǎn)”時(shí)，這些新知識(shí)就會(huì)被排斥或經(jīng)“校正”后吸收。因此，如果教師的教學(xué)脫離學(xué)生的實(shí)際；如果學(xué)生在學(xué)習(xí)高中數(shù)學(xué)過程中，其新舊數(shù)學(xué)知識(shí)不能順利“交接”，那么這時(shí)就勢必會(huì)造成學(xué)生對所學(xué)知識(shí)認(rèn)知上的不足、理解上的偏頗，從而在解決具體問題時(shí)就會(huì)產(chǎn)生思維障礙，影響學(xué)生解題能力的提高。
二、高中數(shù)學(xué)思維障礙的具體表現(xiàn)
1．?dāng)?shù)學(xué)思維的膚淺性：由于學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，對一些數(shù)學(xué)概念或數(shù)學(xué)原理的發(fā)生、發(fā)展過程沒有深刻的去理解，一般的學(xué)生僅僅停留在表象的概括水平上，不能脫離具體表象而形成抽象的概念，自然也無法擺脫局部事實(shí)的片面性而把握事物的本質(zhì)。由此產(chǎn)生了以下后果：（1）學(xué)生在分析和解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，往往只順著事物的發(fā)展過程去思考問題，僅注重由因到果的思維習(xí)慣，不注重變換思維的方式，缺乏沿著多方面去探索解決問題的途徑和方法。（2）缺乏足夠的抽象思維能力，學(xué)生往往善于處理一些直觀的或熟悉的數(shù)學(xué)問題，而對那些不具體的、抽象的數(shù)學(xué)問題常常不能抓住其本質(zhì)，轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)模型或過程去分析解決。
2．?dāng)?shù)學(xué)思維的差異性：由于每個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)不盡相同，其思維方式也各有特點(diǎn)，因此不同的學(xué)生對于同一數(shù)學(xué)問題的認(rèn)識(shí)、感受也不會(huì)完全相同，從而導(dǎo)致學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)理解的偏頗。這樣，學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)，一方面不大注意挖掘所研究問題中的隱含條件，抓不住問題中的確定條件，影響問題的解決。另一方面學(xué)生不知道用所學(xué)的數(shù)學(xué)概念、方法為依據(jù)進(jìn)行分析推理，對一些問題中的結(jié)論缺乏多角度的分析和判斷，缺乏對自我思維進(jìn)程的調(diào)控，從而造成障礙。
3．?dāng)?shù)學(xué)思維定勢的消極性：由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成障礙。
三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破
1．在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。
2．重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價(jià)，數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時(shí)一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個(gè)公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
3．誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。
當(dāng)前，新課改已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會(huì)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。 3．?dāng)?shù)學(xué)思維定勢的消極性：由于高中學(xué)生已經(jīng)有相當(dāng)豐富的解題經(jīng)驗(yàn)，因此，有些學(xué)生往往對自己的某些想法深信不疑，很難使其放棄一些陳舊的解題經(jīng)驗(yàn)，思維陷入僵化狀態(tài)，不能根據(jù)新的問題的特點(diǎn)作出靈活的反應(yīng)，常常阻抑更合理有效的思維甚至造成歪曲的認(rèn)識(shí)，進(jìn)而形成障礙。
三、高中學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的突破
1．在高中數(shù)學(xué)起始教學(xué)中，教師必須著重了解和掌握學(xué)生的基礎(chǔ)知識(shí)狀況，尤其在講解新知識(shí)時(shí)，要嚴(yán)格遵循學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的階段性特點(diǎn)，照顧到學(xué)生認(rèn)知水平的個(gè)性差異，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主體意識(shí)，發(fā)展學(xué)生的主動(dòng)精神，培養(yǎng)學(xué)生良好的意志品質(zhì)；同時(shí)要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。興趣是最好的老師，學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有了興趣，才能產(chǎn)生數(shù)學(xué)思維的興奮灶，也就是更大程度地預(yù)防學(xué)生思維障礙的產(chǎn)生。
2．重視數(shù)學(xué)思想方法的教學(xué)，指導(dǎo)學(xué)生提高數(shù)學(xué)意識(shí)。數(shù)學(xué)意識(shí)是學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)對自身行為的選擇，它既不是對基礎(chǔ)知識(shí)的具體應(yīng)用，也不是對應(yīng)用能力的評價(jià)，數(shù)學(xué)意識(shí)是指學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題時(shí)該做什么及怎么做，至于做得好壞，當(dāng)屬技能問題，有時(shí)一些技能問題不是學(xué)生不懂，而是不知怎么做才合理，有的學(xué)生面對數(shù)學(xué)問題，首先想到的是套那個(gè)公式，模仿那道做過的題目求解，對沒見過或背景稍微陌生一點(diǎn)的題型便無從下手，無法解決，這是數(shù)學(xué)意識(shí)落后的表現(xiàn)。所以，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)意識(shí)是突破學(xué)生數(shù)學(xué)思維障礙的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。
3．誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，消除思維定勢的消極作用。在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們不僅僅是傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力也應(yīng)是我們的教學(xué)活動(dòng)中相當(dāng)重要的一部分。而誘導(dǎo)學(xué)生暴露其原有的思維框架，包括結(jié)論、例證、推論等對于突破學(xué)生的數(shù)學(xué)思維障礙會(huì)起到極其重要的作用。
當(dāng)前，新課改已經(jīng)向我們傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)提出了更高的要求。但只要我們堅(jiān)持以學(xué)生為主體，以培養(yǎng)學(xué)生的思維發(fā)展為己任，則勢必會(huì)提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量，擺脫題海戰(zhàn)術(shù)，真正減輕學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的負(fù)擔(dān)，從而為提高高中學(xué)生的整體素質(zhì)作出我們數(shù)學(xué)教師應(yīng)有的貢獻(xiàn)。
為了能夠落實(shí)好新課標(biāo),教師首先要轉(zhuǎn)變教育觀念,改變落后的教學(xué)方法。在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化教學(xué)情境,激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,深化對知識(shí)的理解。讓學(xué)生從實(shí)際生活中收集數(shù)學(xué)信息,體驗(yàn)生活離不開數(shù)學(xué)。要注重知識(shí)的形成過程,激發(fā)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí),讓學(xué)生形成“猜想—?dú)w納—證明”的嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣。教師要尊重學(xué)生的個(gè)體差異,鼓勵(lì)學(xué)生大膽實(shí)踐,倡導(dǎo)自主、合作、探究的學(xué)習(xí)方式。
作為數(shù)學(xué)教師,我們不僅要認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在社會(huì)生活的重要作用,更要在課堂教學(xué)中使學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與自然及人類社會(huì)的密切聯(lián)系,了解數(shù)學(xué)的價(jià)值,增進(jìn)對數(shù)學(xué)的理解,堅(jiān)定應(yīng)用數(shù)學(xué)的信心。學(xué)會(huì)運(yùn)用數(shù)學(xué)的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實(shí)社會(huì),解決日常生活中的問題。形成用于探索、勇于創(chuàng)新的科學(xué)精神;獲得適應(yīng)未來社會(huì)生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)事實(shí)以及基本的思維方式和必要的應(yīng)用技能。其最終目的是為學(xué)生的終身可持續(xù)發(fā)展奠定良好的基礎(chǔ)。
一、創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,激發(fā)學(xué)習(xí)興趣
新課標(biāo)在“教學(xué)建議”中指出:“在數(shù)學(xué)教學(xué)中,應(yīng)注重發(fā)展學(xué)生的應(yīng)用意識(shí);通過豐富的實(shí)例引入數(shù)學(xué)知識(shí),引導(dǎo)學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題,經(jīng)歷探索、解決問題的過程,體會(huì)數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。幫助學(xué)生認(rèn)識(shí)到:數(shù)學(xué)與我有關(guān),與實(shí)際生活有關(guān),數(shù)學(xué)是有用的,我要學(xué)數(shù)學(xué),我能學(xué)數(shù)學(xué)”。因此,教師要多創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)情境,從現(xiàn)實(shí)生活中引入數(shù)學(xué)知識(shí),使數(shù)學(xué)知識(shí)生活化,讓學(xué)生帶著生活問題進(jìn)入課堂,使他們覺得所學(xué)習(xí)的內(nèi)容是和實(shí)際生活息息相關(guān)的,是生活中急待解決的問題,給學(xué)生找到生活的原型。
二、利用生活化情境,深化對知識(shí)的理解
新課標(biāo)中指出:“有效的學(xué)習(xí)活動(dòng)不能單純地依靠模仿與記憶,教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)地從事觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測、驗(yàn)證、推理與交流等數(shù)學(xué)活動(dòng),從而使學(xué)生形成自己對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和有效的學(xué)習(xí)策略”。因此,教師不能再作為知識(shí)的權(quán)威,將預(yù)先組織好的知識(shí)體系傳授給學(xué)生,而應(yīng)充當(dāng)指導(dǎo)者、合作者和助手的角色與學(xué)生共同經(jīng)歷知識(shí)探究的過程。
三、從生活中收集數(shù)學(xué)信息,體驗(yàn)生活中的數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)、提高和發(fā)展,并非一朝一夕的事,不要期望講幾節(jié)數(shù)學(xué)應(yīng)用專題課,一兩次的解決問題就能奏效,它需要經(jīng)歷滲透、交*、反復(fù)、螺旋上升、逐級遞增、不斷深化的過程,使學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)逐步由不自覺、無目的的狀態(tài),進(jìn)而發(fā)展成為有意識(shí)、有目的的應(yīng)用。所以,教師不僅要提供現(xiàn)實(shí)生活中的數(shù)學(xué)材料,創(chuàng)設(shè)接近學(xué)生生活實(shí)際的情境,還要培養(yǎng)學(xué)生從生活中收集數(shù)學(xué)信息,整理數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。讓學(xué)生主動(dòng)地將現(xiàn)實(shí)生活的大背景與數(shù)學(xué)知識(shí)密切聯(lián)系起來。使學(xué)生在生活中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué),在生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué),在生活中應(yīng)用數(shù)學(xué)。要讓學(xué)生們認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息,數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用。面對實(shí)際問題時(shí),能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問題的策略。面對新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí),能主動(dòng)地尋找實(shí)際背景,并探索其應(yīng)用價(jià)值。其實(shí),我們實(shí)際生活中有很多問題都可以發(fā)動(dòng)學(xué)生,讓他們尋找解決問題的辦法。
四、注重知識(shí)的形成過程,培養(yǎng)學(xué)生的思維能力
新課標(biāo)中指出:“數(shù)學(xué)教學(xué)是數(shù)學(xué)活動(dòng)的數(shù)學(xué),是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程。數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)從學(xué)生實(shí)際出發(fā),創(chuàng)設(shè)有助于學(xué)生自主學(xué)習(xí)的問題情境,引導(dǎo)學(xué)生通過實(shí)踐、思考、探究、交流,獲得知識(shí),形成技能,發(fā)展思維,學(xué)會(huì)學(xué)習(xí),促使學(xué)生在教師指導(dǎo)下的生動(dòng)活潑地、主動(dòng)地、富有個(gè)性地學(xué)習(xí)”。因此在教學(xué)中我們應(yīng)將數(shù)學(xué)知識(shí)形成的基本過程和基本方法貫穿始終,從學(xué)生的實(shí)際出發(fā),結(jié)合教學(xué)內(nèi)容,設(shè)計(jì)有利于學(xué)生參與的教學(xué)環(huán)節(jié),引導(dǎo)學(xué)生積極參與概念的建立過程,定理、公式的發(fā)現(xiàn)和證明過程。
五、激發(fā)創(chuàng)新意識(shí),形成嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S習(xí)慣
數(shù)學(xué)是一門抽象和邏輯嚴(yán)密的學(xué)科,正由于這一點(diǎn)令相當(dāng)一部分學(xué)生望而卻步,對其缺乏學(xué)習(xí)熱情。情境教學(xué)當(dāng)然不能將所有的數(shù)學(xué)知識(shí)都用生活真實(shí)形象再現(xiàn)出來,事實(shí)上情境教學(xué)的形象真切,并不是實(shí)體的復(fù)現(xiàn)或忠實(shí)的復(fù)制,而是以簡化的形體,暗示的手法,獲得與實(shí)體在結(jié)構(gòu)上對應(yīng)的形象,從而給學(xué)生以真切之感,在已有的知識(shí)上進(jìn)一步深入發(fā)展,以獲得新的知識(shí)。
六、尊重個(gè)體差異,鼓勵(lì)大膽實(shí)踐
學(xué)生的個(gè)體差異表現(xiàn)為認(rèn)知方式與思維策略的不同,以及認(rèn)知水平和學(xué)習(xí)能力的差異。教師要及時(shí)了解并尊重學(xué)生的個(gè)體差異,滿足多樣化的學(xué)習(xí)需要。尊重學(xué)生在解決問題過程中所表現(xiàn)出來的不同水平。每一堂課,要讓每一個(gè)學(xué)生有學(xué)習(xí)的感情,知道自己要學(xué)什么,學(xué)到什么程度。而教師要用易于每個(gè)學(xué)生理解和掌握的方式教學(xué)。否則,即使教師教得十分辛苦,學(xué)生學(xué)得也很辛苦,也不能稱之為真正的教學(xué)。
七、倡導(dǎo)自主、合作、探究學(xué)習(xí),鼓勵(lì)大膽實(shí)踐
新課標(biāo)所倡導(dǎo)的新的學(xué)習(xí)方式是自主學(xué)習(xí)、合作學(xué)習(xí)、探究學(xué)習(xí)的學(xué)習(xí)方式。所謂自主學(xué)習(xí)是指教學(xué)條件下的高品質(zhì)的學(xué)習(xí),而合作學(xué)習(xí)是指學(xué)生在小組或團(tuán)隊(duì)中為了完成共同的任務(wù),有明確的責(zé)任分工的互助性學(xué)習(xí),探究學(xué)習(xí)是指從現(xiàn)實(shí)生活中選擇和確定研究主題,通過學(xué)生自主、獨(dú)立的發(fā)現(xiàn)問題,搜集和處理信息、表達(dá)與交流等探索活動(dòng),活泛的知識(shí)、技能、感感與態(tài)度的發(fā)展。當(dāng)然并不是所有的學(xué)習(xí)主題都需要用合作學(xué)習(xí)的組織形式,也不是所有的學(xué)習(xí)主題都需要用用探究學(xué)習(xí)的方式來進(jìn)行。對一些學(xué)習(xí)內(nèi)容來說,不僅個(gè)體學(xué)生的組織形式是必不可少的,接受學(xué)習(xí)也是必要的。
摘要：隨著科技的發(fā)展，多媒體以其強(qiáng)大的功能，向傳統(tǒng)的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，多媒體教學(xué)可以充分發(fā)揮各種優(yōu)勢，做到圖、文、聲、像并茂，充分地展現(xiàn)知識(shí)形成的過程，也可以激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂效率，充分發(fā)揮學(xué)生主體作用，采用多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等多種手段可以較好表達(dá)教學(xué)內(nèi)容，同時(shí)利用多媒體技術(shù)中的交互性特點(diǎn)，可編寫出較強(qiáng)帶有控制性的模擬演示，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)效果。在一定程序上可以大大優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
關(guān)鍵詞：多媒體技術(shù)；數(shù)學(xué)教學(xué)；興趣；動(dòng)態(tài)效果
隨著人們生活水平的提高,計(jì)算機(jī)和網(wǎng)絡(luò)在學(xué)校中普及,這就要求我們高中數(shù)學(xué)教師把枯燥無味的課堂教學(xué)變成文字、圖形、動(dòng)畫、聲音、色彩等動(dòng)態(tài)變化的、活潑生動(dòng)的課堂教學(xué),真正向創(chuàng)新型教育教學(xué)發(fā)展。多媒體技術(shù)，它以其強(qiáng)大的功能，向傳統(tǒng)的教學(xué)提出了挑戰(zhàn)，并迅速成為發(fā)展現(xiàn)代化教育的重要工具，在高中數(shù)學(xué)課堂中應(yīng)用，可極大地優(yōu)化教學(xué)過程。教育心理學(xué)告訴我們：人們從聽覺獲得的知識(shí)能夠記憶約15%，從視覺獲得的知識(shí)能夠記憶約25%，如果同時(shí)使用這兩種傳遞知識(shí)的工具，就能接受知識(shí)約65%。cai輔助教學(xué)可以充分發(fā)揮這優(yōu)勢，做到圖、文、聲、像并茂，充分地展現(xiàn)知識(shí)形成的過程，在一定程序上可以大大優(yōu)化高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)。
傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)、教學(xué)手段似乎就是那么單調(diào)，一塊黑板、一支粉筆，或是再加些實(shí)物模型。由于學(xué)科自身的特點(diǎn)，既不能像某些學(xué)科那要形象、生動(dòng)、具體，也不可能像一些學(xué)科那樣總與實(shí)際生活緊密相連，難怪學(xué)生學(xué)起來枯燥、無味，從而直接影響學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。為此我們也不得不思索，不斷探索行之有效的教學(xué)方法，多媒體技術(shù)的應(yīng)用給數(shù)學(xué)教學(xué)改革帶來了希望，值得數(shù)學(xué)教師仔細(xì)研究學(xué)習(xí)。多媒體技術(shù)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用很廣，概括起來有以下幾個(gè)方面。
一、動(dòng)畫效果的應(yīng)用
（一）激發(fā)學(xué)生興趣，提高課堂效率。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)教學(xué)最大的缺陷是缺乏對學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)的激發(fā)，興趣是學(xué)生獲取知識(shí)、拓寬眼界、豐富心理活動(dòng)的最主要的推動(dòng)力。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課給學(xué)生留下的印象往往是一個(gè)個(gè)死板的過程再配上一堆堆抽象、深?yuàn)W的公式、定理，使人望而生畏。而在cai教學(xué)環(huán)境中下，教學(xué)信息的呈現(xiàn)是豐富的，利用cai的圖形、文字和數(shù)據(jù)處理能力，在教學(xué)中提供各種圖像、表格、動(dòng)畫、聲音等。用形象、準(zhǔn)確、精美的圖像取代以往提著的小黑板上畫就的框框和圖形，用生動(dòng)的動(dòng)畫取代口沫橫飛的對變化過程的解釋，使教學(xué)更加生動(dòng)、形象、直觀，可彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式在直觀性、形象性、立體感和動(dòng)態(tài)感等方面的不足。必然極大的激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，一掃數(shù)學(xué)課枯燥、乏味、深?yuàn)W難懂的現(xiàn)狀，取得傳統(tǒng)方式無法達(dá)到的教學(xué)效果。例如：《解析幾何》中橢圓性質(zhì)的應(yīng)用涉及到人造衛(wèi)星的問題，用計(jì)算機(jī)以動(dòng)畫方式演示人造衛(wèi)星的運(yùn)行過程與地球間的位置關(guān)系，對提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，無疑是其他媒體所無法比擬的；又比如，《立體幾何》中，講授圓柱和圓錐、球的定義時(shí)，學(xué)生不易想象立體圖形是由平面圖形“旋轉(zhuǎn)”而成的，通過計(jì)算計(jì)模擬矩形圍繞一邊、直角三角形圍繞一條直角邊，半圓圍繞直徑旋轉(zhuǎn)形成立體圖形的過程，學(xué)生即可很快在大腦中形成平面圖形在空間變化的印象，學(xué)生學(xué)習(xí)有了興趣，也促進(jìn)了他們對問題的理解。
（二）采用多媒體技術(shù)中圖形的移動(dòng)、定格、閃爍、同步解說、色彩變化等手段表達(dá)教學(xué)內(nèi)容。例如，在研究冪函數(shù)時(shí)，可以利用幾何畫板演示動(dòng)畫過程，從而使學(xué)生輕而易舉地得到冪函數(shù)的相關(guān)性質(zhì)，比起傳統(tǒng)的教學(xué)方法更生動(dòng)、更形象、更具有說服力。動(dòng)畫模擬不但能徹底改變傳統(tǒng)教學(xué)中的憑空想象似有非有、難以理解之苦，同時(shí)還能充分激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主觀能動(dòng)性，化被動(dòng)為主動(dòng)，產(chǎn)生特有教學(xué)效果。
（三）利用多媒體技術(shù)中的交互性特點(diǎn)，可編寫出較強(qiáng)帶有控制性的模擬演示，充分體現(xiàn)數(shù)學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的動(dòng)態(tài)效果。例如：三角函數(shù)與其圖像的關(guān)系，圓與橢圓關(guān)系，方程、不等式與有關(guān)函數(shù)圖像關(guān)系，錐體與柱體的關(guān)系等等。通過帶控制性的模擬演示，使學(xué)生深深體會(huì)各知識(shí)之間內(nèi)在聯(lián)系，樹立辯證唯物主義思想。特別是關(guān)于含參數(shù)問題時(shí)，學(xué)生往往覺得此類問題特別棘手，利用幾何畫板通過對參數(shù)的真正作用，也能夠在具體的模擬演示下，逐步領(lǐng)悟到對于參數(shù)的分類討論原則和分類討論標(biāo)準(zhǔn)。這對于培養(yǎng)學(xué)生的嚴(yán)密的邏輯思維能力是有很大幫助的。
（四）有利于突出學(xué)生的主體地位。課堂教學(xué)是師生的共同活動(dòng)，而活動(dòng)的主體應(yīng)該是學(xué)生。傳統(tǒng)的課堂教學(xué)中，由于數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容的抽象性，使得學(xué)生由于缺乏必要的感性材料而產(chǎn)生理解困難，導(dǎo)致教學(xué)參與的弱化、教學(xué)活動(dòng)的不平衡，形成教師課堂講授的一言堂。運(yùn)用多媒體進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，一方面，教師可以有更多的時(shí)間與學(xué)生進(jìn)行互動(dòng)、交流，可以注意學(xué)生的回饋，引導(dǎo)學(xué)生的思維，調(diào)動(dòng)學(xué)生參與教學(xué)過程；另一方面，多媒體可以為學(xué)生提供生動(dòng)形象的教學(xué)材料，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)出特定的問題情境，輔助學(xué)生進(jìn)行探索發(fā)現(xiàn)式的學(xué)習(xí)和對知識(shí)的內(nèi)在認(rèn)知，從而使學(xué)生情緒高漲、思路開闊，豁然醒悟，真正成為學(xué)習(xí)的主體。
二、知識(shí)體系的演系與知識(shí)點(diǎn)的揭示
（一）利用多媒體的視頻、音頻技術(shù)可以對有關(guān)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行分層顯示，引導(dǎo)學(xué)生深入淺出，從而達(dá)到提綱挈領(lǐng)、融會(huì)貫通，系統(tǒng)地掌握有關(guān)知識(shí)效果。例如，在講解集合時(shí)，利用課件可以輕而易地將交集、并集、子集、真子集等概念表示清楚。而在立體幾何中，對柱體、錐體的簡單性質(zhì)和有關(guān)知識(shí)則可以輕輕松松地?cái)[在了學(xué)生的面前。
（二）利用多媒體技術(shù)中圖文并茂、綜合處理功能，可以將例題編制成一題多解的形式，讓學(xué)生有選擇性地加以演示比較，通過比較，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，培養(yǎng)學(xué)生一題多解、靈活運(yùn)用已學(xué)知識(shí)的好習(xí)慣。如在解立體幾何中有關(guān)異面直線所成角的問題，可利用立體幾何知識(shí)直接解決，也可利用向量來解決。又如，求過兩點(diǎn)直線的解析式時(shí)，也有一般式、頂點(diǎn)式、兩點(diǎn)式等多種解題方法。
三、生活信息的汲取
利用多媒體的攝像、聲像結(jié)合功能，可以采集有關(guān)宣傳材料，加強(qiáng)學(xué)生學(xué)科學(xué)、管科學(xué)、講科學(xué)的正確世界觀。如何對每章的有關(guān)閱讀材料中進(jìn)行切實(shí)宣傳，特別是有關(guān)數(shù)學(xué)科學(xué)家的人生經(jīng)歷及其科研成果，充分激發(fā)學(xué)生熱愛科學(xué)的熱情。而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的一個(gè)重要目的就是將所學(xué)知識(shí)應(yīng)用于生活中，學(xué)生往往難以將理論與實(shí)際相結(jié)合。利用多媒體強(qiáng)大的視頻功能，設(shè)置情境，讓學(xué)生切實(shí)體會(huì)到數(shù)學(xué)的作用，從而培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。如在上一元二次方程的應(yīng)用時(shí)，我們可以利用平面媒體或電視、網(wǎng)絡(luò)等媒體的信息，設(shè)置房產(chǎn)、臺(tái)風(fēng)、跳傘、撞車等熱門話題的情境，提高學(xué)生解決實(shí)際問題的興趣與能力。
四、課堂反饋練習(xí)的設(shè)計(jì)
利用多媒體技術(shù)編寫的系列有針對性的練習(xí)，其練習(xí)效果非常之好，傳統(tǒng)練習(xí)方法不可比擬。它的最大成功之處在于化學(xué)習(xí)被激動(dòng)為主動(dòng)，化抽象為具體，通過帶娛樂性的練習(xí)，能輕松鞏固已學(xué)知識(shí)，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，真正做到減輕學(xué)生負(fù)擔(dān)的目的。比如在練習(xí)中編寫各種形式的選擇題、填空題、是非題等，由軟件來判斷學(xué)生解答得正確與否，根據(jù)練習(xí)的情況，給予必要表揚(yáng)鼓勵(lì)或重復(fù)練習(xí)等。
五、多媒體教學(xué)的幾點(diǎn)誤區(qū)
（一）盲目追求媒體直觀效應(yīng),分散學(xué)生的注意力。生動(dòng)形象的直觀材料是為了掌握知識(shí)才運(yùn)用的，如果純粹為了用多媒體而用多媒體的話，那么這種直觀材料則對教學(xué)毫無幫助，是無益的，甚至?xí)稚W(xué)生的注意力、對教學(xué)產(chǎn)生干擾作用。在目前的多媒體數(shù)學(xué)教學(xué)中，這樣的例子比比皆是。比如：有位老師在講橢圓的定義的時(shí)候，引入的時(shí)候，像放電影似的列舉了很多橢圓型的東西，圖形是生動(dòng)有趣，但是學(xué)生很容易被那些橢圓型的建筑圖形吸引，從而背離教者的本意。有的老師在制作課件時(shí)，課件內(nèi)容華而不實(shí) ，一味的設(shè)置各個(gè)內(nèi)容的動(dòng)畫及聲音效果。如：有的老師在課件中每一張幻燈片的出現(xiàn)設(shè)置“伸縮”、“飛入”、“百葉窗”等動(dòng)畫效果，每出現(xiàn)一個(gè)文本框或藝術(shù)字就有“風(fēng)鈴”、“鼓掌”、“爆炸”等系統(tǒng)自帶聲音效果，有的甚至截取影片中的聲音，同時(shí)設(shè)置彩色文字等等。這樣一節(jié)課下來，學(xué)生只顧覺得好奇了，而忘記了上課的內(nèi)容，結(jié)果造成本末倒置、喧賓奪主，學(xué)生對于本節(jié)課的知識(shí)內(nèi)容幾乎沒有什么印象，教學(xué)效果無從談起。
（二）放大多媒體的“輔助”功能，忽視或輕視板書。實(shí)際教學(xué)中，很多教師只是把多媒體輔助教學(xué)當(dāng)著高級投影儀來使用，一節(jié)課上下來，黑板上只有個(gè)課題。學(xué)生也一直在看投影儀，由于時(shí)間關(guān)系也來不及記筆記，從而使學(xué)生的動(dòng)手能力差，影響課堂教學(xué)的質(zhì)量。
總之，多媒體技術(shù)與課堂的整合、在數(shù)學(xué)教學(xué)中適時(shí)應(yīng)用，是數(shù)學(xué)教學(xué)改革中的一種新型教學(xué)手段，由于其視聽結(jié)合、手眼并用的特點(diǎn)及其模擬、反饋、個(gè)別指導(dǎo)和游戲的內(nèi)在感染力，故具有極大的吸引力，但在應(yīng)用多媒體教學(xué)時(shí)不要違背教學(xué)規(guī)律。我堅(jiān)信，只要廣大數(shù)學(xué)教育工作者齊心協(xié)力、努力研究、認(rèn)真探索，在實(shí)踐與研究中不斷完善，數(shù)學(xué)的多媒體教學(xué)必將達(dá)到引人入勝的境界。
摘要：面對眾多初中學(xué)習(xí)的成功者淪為高中學(xué)習(xí)的失敗者，筆者對他們的學(xué)習(xí)狀態(tài)進(jìn)行了研究、調(diào)查表明，本文概述了造成成績滑坡的幾個(gè)主要原因。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué) 成績 原因及對策
1、被動(dòng)學(xué)習(xí)。許多同學(xué)進(jìn)入高中后，還像初中那樣，有很強(qiáng)的依賴心理，跟隨老師慣性運(yùn)轉(zhuǎn)，沒有掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。表現(xiàn)在不定計(jì)劃，坐等上課，課前沒有預(yù)習(xí)，對老師要上課的內(nèi)容不了解，上課忙于記筆記，沒聽到"門道"。沒有真正理解所學(xué)內(nèi)容。
2、學(xué)不得法。老師上課一般都要講清知識(shí)的來龍去脈，剖析概念的內(nèi)涵，分析重點(diǎn)難點(diǎn)，突出思想方法。而一部分同學(xué)上課沒能專心聽課，對要點(diǎn)沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時(shí)鞏固、總結(jié)、尋找知識(shí)間的聯(lián)系，只是趕做作業(yè)，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機(jī)械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點(diǎn)，白天無精打采，或是上課根本不聽，自己另搞一套，結(jié)果是事倍功半，收效甚微。
3、不重視基礎(chǔ)。一些"自我感覺良好"的同學(xué)，常輕視基本知識(shí)、基本技能和基本方法的學(xué)習(xí)與訓(xùn)練，經(jīng)常是知道怎么做就算了，而不去認(rèn)真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的"水平"，好高鶩遠(yuǎn)，重"量"輕"質(zhì)"，陷入題海。到正規(guī)作業(yè)或考試中不是演算出錯(cuò)就是中途"卡殼"。
4、進(jìn)一步學(xué)習(xí)條件不具備。高中數(shù)學(xué)與初中數(shù)學(xué)相比，知識(shí)的深度、廣度，能力要求都是一次飛躍。這就要求必須掌握基礎(chǔ)知識(shí)與技能為進(jìn)一步學(xué)習(xí)作好準(zhǔn)備。高中數(shù)學(xué)很多地方難度大、方法新、分析能力要求高。
高中學(xué)生僅僅想學(xué)是不夠的，還必須"會(huì)學(xué)"，要講究科學(xué)的學(xué)習(xí)方法，提高學(xué)習(xí)效率，才能變被動(dòng)為主動(dòng)。針對學(xué)生學(xué)習(xí)中出現(xiàn)的上述情況，教師應(yīng)當(dāng)采取以加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)為主，化解分化點(diǎn)為輔的對策：
1、加強(qiáng)學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)良好學(xué)習(xí)習(xí)慣。良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣包括制定計(jì)劃、課前自學(xué)、專心上課、及時(shí)復(fù)習(xí)、獨(dú)立作業(yè)、解決疑難、系統(tǒng)小結(jié)和課外學(xué)習(xí)幾個(gè)方面。
制定計(jì)劃使學(xué)習(xí)目的明確，時(shí)間安排合理，不慌不忙，穩(wěn)扎穩(wěn)打，它是推動(dòng)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)和克服困難的內(nèi)在動(dòng)力。但計(jì)劃一定要切實(shí)可行，既有長遠(yuǎn)打算，又有短期安排，執(zhí)行過程中嚴(yán)格要求自己，磨煉學(xué)習(xí)意志。
課前自學(xué)是學(xué)生上好新課，取得較好學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)。課前自學(xué)不僅能培養(yǎng)自學(xué)能力，而且能提高學(xué)習(xí)新課的興趣，掌握學(xué)習(xí)主動(dòng)權(quán)。自學(xué)不能搞走過場，要講究質(zhì)量，力爭在課前把教材弄懂，上課著重聽老師講課的思路，把握重點(diǎn)，突破難點(diǎn)，盡可能把問題解決在課堂上。
上課是理解和掌握基本知識(shí)、基本技能和基本方法的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。"學(xué)然后知不足"，課前自學(xué)過的同學(xué)上課更能專心聽課，他們知道什么地方該詳，什么地方可略；什么地方該精雕細(xì)刻，什么地方可以一帶而過，該記的地方才記下來，而不是全抄全錄，顧此失彼。
及時(shí)復(fù)習(xí)是高效率學(xué)習(xí)的重要一環(huán)，通過反復(fù)閱讀教材，多方查閱有關(guān)資料，強(qiáng)化對基本概念知識(shí)體系的理解與記憶，將所學(xué)的新知識(shí)與有關(guān)舊知識(shí)聯(lián)系起來，進(jìn)行分析比較，一邊復(fù)習(xí)一邊將復(fù)習(xí)成果整理在筆記上，使對所學(xué)的新知識(shí)由"懂"到"會(huì)"。
獨(dú)立作業(yè)是學(xué)生通過自己的獨(dú)立思考，靈活地分析問題、解決問題，進(jìn)一步加深對所學(xué)新知識(shí)的理解和對新技能的掌握過程。這一過程是對學(xué)生意志毅力的考驗(yàn)，通過運(yùn)用使學(xué)生對所學(xué)知識(shí)由"會(huì)"到"熟"。
解決疑難是指對獨(dú)立完成作業(yè)過程中暴露出來對知識(shí)理解的錯(cuò)誤，或由于思維受阻遺漏解答，通過點(diǎn)撥使思路暢通，補(bǔ)遺解答的過程。解決疑難一定要有鍥而不舍的精神，做錯(cuò)的作業(yè)再做一遍。對錯(cuò)誤的地方?jīng)]弄清楚要反復(fù)思考，實(shí)在解決不了的要請教老師和同學(xué)，并要經(jīng)常把易錯(cuò)的地方拿出來復(fù)習(xí)強(qiáng)化，作適當(dāng)?shù)闹貜?fù)性練習(xí)，把求老師問同學(xué)獲得的東西消化變成自己的知識(shí)，長期堅(jiān)持使對所學(xué)知識(shí)由"熟"到"活"。
系統(tǒng)小結(jié)是學(xué)生通過積極思考，達(dá)到全面系統(tǒng)深刻地掌握知識(shí)和發(fā)展認(rèn)識(shí)能力的重要環(huán)節(jié)。小結(jié)要在系統(tǒng)復(fù)習(xí)的基礎(chǔ)上以教材為依據(jù)，參照筆記與有關(guān)資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識(shí)間的內(nèi)在聯(lián)系。以達(dá)到對所學(xué)知識(shí)融會(huì)貫通的目的。經(jīng)常進(jìn)行多層次小結(jié)，能對所學(xué)知識(shí)由"活"到"悟"。
課外學(xué)習(xí)包括閱讀課外書籍與報(bào)刊，參加學(xué)科競賽與講座，走訪高年級同學(xué)或老師交流學(xué)習(xí)心得等。課外學(xué)習(xí)是課內(nèi)學(xué)習(xí)的補(bǔ)充和繼續(xù)，它不僅能豐富學(xué)生的文化科學(xué)知識(shí)，加深和鞏固課內(nèi)所學(xué)的知識(shí)，而且能滿足和發(fā)展他們的興趣愛好，培養(yǎng)獨(dú)立學(xué)習(xí)和工作能力，激發(fā)求知欲與學(xué)習(xí)熱情。
2、循序漸進(jìn)，防止急躁
由于學(xué)生年齡較小，閱歷有限，為數(shù)不少的高中學(xué)生容易急躁，有的同學(xué)貪多求快，囫圇吞棗，有的同學(xué)想靠幾天"沖刺"一蹴而就，有的取得一點(diǎn)成績便洋洋自得，遇到挫折又一蹶不振。針對這些情
況，教師要讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí)是一個(gè)長期的鞏固舊知識(shí)、發(fā)現(xiàn)新知識(shí)的積累過程，決非一朝一夕可以完成，為什么高中要上三年而不是三天！許多優(yōu)秀的同學(xué)能取得好成績，其中一個(gè)重要原因是他們的基本功扎實(shí)，他們的閱讀、書寫、運(yùn)算技能達(dá)到了自動(dòng)化或半自動(dòng)化的熟練程度。
3、研究學(xué)科特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法
數(shù)學(xué)學(xué)科擔(dān)負(fù)著培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)算能力、邏輯思維能力、空間想象能力，以及運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點(diǎn)是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的適用性，對能力要求較高。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)一定要講究"活"，只看書不做題不行，埋頭做題不總結(jié)積累不行，對課本知識(shí)既要能鉆進(jìn)去，又要能跳出來，結(jié)合自身特點(diǎn)，尋找最佳學(xué)習(xí)方法。
4、加強(qiáng)輔導(dǎo)，化解分化點(diǎn)
如前所述高中數(shù)學(xué)中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強(qiáng)等特點(diǎn)。對易分化的地方教師應(yīng)當(dāng)采取多次反復(fù)，加強(qiáng)輔導(dǎo)，開辟專題講座，指導(dǎo)閱讀參考書等方法，將出現(xiàn)的錯(cuò)誤提出來讓學(xué)生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習(xí)，提高他們的鑒賞能力，以達(dá)到靈活掌握知識(shí)、運(yùn)用知識(shí)的目的。
摘要：在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求數(shù)學(xué)教學(xué)要“提供多樣課程，適應(yīng)個(gè)性選擇、倡導(dǎo)積極主動(dòng)勇于探索的學(xué)習(xí)方式”，而在實(shí)施過程中，有若干問題制約著教學(xué)的形式和效果，嚴(yán)重阻礙了教學(xué)的順利有效實(shí)施，如基礎(chǔ)設(shè)施的簡陋，基礎(chǔ)教學(xué)輔助工具的匱乏，一線老師的教學(xué)用書的殘缺，嚴(yán)重制約著新課程的推進(jìn)。
關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)新課程；教學(xué)輔助工具；教材的編排；評價(jià)方式
高中新課程在全國的實(shí)施已接近尾聲，迄今為止僅有幾個(gè)省份沒有完成進(jìn)入新課程教學(xué)。山西省在2008年開始推行，2011年將有它第一屆新課程高考考生。在這三年的實(shí)際教學(xué)中，筆者親歷了存在著的諸多困惑?，F(xiàn)將發(fā)現(xiàn)的問題羅列出來，與大家共同探討，以提高自己的認(rèn)識(shí)，共商對策，進(jìn)一步高效地推進(jìn)高中數(shù)學(xué)新課程的實(shí)施。
一、教學(xué)設(shè)施不足，硬件差，教學(xué)輔助工具滯后，倡導(dǎo)的教學(xué)手段難以實(shí)施
（一）教室設(shè)施、直觀教具不齊全。
至今基層學(xué)校在改善新課程實(shí)施的設(shè)施上變化不大，特別是農(nóng)村中學(xué)，因?yàn)榻?jīng)費(fèi)嚴(yán)重缺少，相應(yīng)的配套設(shè)施如教室、實(shí)驗(yàn)室、閱覽室等基礎(chǔ)硬件不足，導(dǎo)致班容量大，教學(xué)活動(dòng)受限，此種現(xiàn)象嚴(yán)重制約著 “設(shè)立體現(xiàn)數(shù)學(xué)某些重要應(yīng)用的專題課程”的行進(jìn)。“新課程標(biāo)準(zhǔn)（下稱‘課標(biāo)’）”強(qiáng)調(diào)，教學(xué)中要通過各種不同形式，促使學(xué)生進(jìn)行自主探究、動(dòng)手實(shí)踐、合作交流等，但班量大、配套設(shè)施不齊全使教師在教學(xué)過程中組織這些活動(dòng)“心有余而力不從”，難以實(shí)施“課標(biāo)”倡導(dǎo)的教學(xué)途徑和形式。
（二）現(xiàn)代教學(xué)輔助工具投入量少，人均利用率低。
現(xiàn)代教學(xué)輔助工具，如成套的多媒體、電子閱覽室、圖書閱覽室、學(xué)生使用的科學(xué)計(jì)算器、教師現(xiàn)代化的辦公設(shè)備等，以及相應(yīng)的應(yīng)用軟件，配備不齊或基本沒有，縱然有也因人均利用率低很難按“課標(biāo)”要求投入使用。因?yàn)闆]有這些設(shè)備或輔助手段，使得學(xué)生的某些學(xué)習(xí)認(rèn)識(shí)更加抽象，理解更加困難。我校的某位教師在講授算法和框圖時(shí)為了讓學(xué)生認(rèn)識(shí)計(jì)算機(jī)語言，拿著自己的筆記本電腦讓全班80多名學(xué)生輪流體驗(yàn)，事實(shí)是這一過程花了近一個(gè)月的自習(xí)時(shí)間還沒有完全進(jìn)行完。“課標(biāo)”提出“……特別是數(shù)學(xué)的廣泛應(yīng)用、計(jì)算機(jī)技術(shù)和現(xiàn)代信息技術(shù)的發(fā)展”、“盡可能使用科學(xué)型計(jì)算器、各種數(shù)學(xué)教育技術(shù)平臺(tái)，……，鼓勵(lì)學(xué)生運(yùn)用計(jì)算機(jī)、計(jì)算器等進(jìn)行探索和發(fā)現(xiàn)?！边@在農(nóng)村中學(xué)目前基本不能實(shí)現(xiàn)。其中還包括著因教師信息技術(shù)應(yīng)用不熟練，學(xué)生信息課程理論多、實(shí)踐少、沒有條件上網(wǎng)查詢資料的后續(xù)影響，使得新課程“穿新鞋走老路”。
（三）教材單一，輔助教學(xué)的學(xué)習(xí)用書不足或沒有。
“課標(biāo)”基本理念中提到“……學(xué)生可以在教師的指導(dǎo)下進(jìn)行自主選擇，必要時(shí)還可以進(jìn)行適當(dāng)?shù)剞D(zhuǎn)化、調(diào)整……高中數(shù)學(xué)課程也應(yīng)給學(xué)校和教師留有一定的選擇空間”、“并在適當(dāng)?shù)膬?nèi)容中提出對‘?dāng)?shù)學(xué)文化’的學(xué)習(xí)要求，設(shè)立‘?dāng)?shù)學(xué)史選講’等專題”。這就要求學(xué)生和教師必須有成套的新課程課本，而事實(shí)上是大部分教師沒有隨時(shí)可讀的“課標(biāo)”（參加培訓(xùn)時(shí)配發(fā)）、沒有成套的人教a版教材或提前研讀的后續(xù)教材、沒有其他版本教材，沒有可供查詢學(xué)習(xí)的專業(yè)類圖書、交流刊物和稿件（關(guān)于新課程實(shí)施）。教師的教學(xué)用書是由學(xué)校征訂當(dāng)?shù)匦氯A書店調(diào)配，由于當(dāng)?shù)貙W(xué)生學(xué)習(xí)用書的選擇使得學(xué)校的征訂教學(xué)用書僅僅是給學(xué)生必用圖書。代一輪以上的教師還能夠保存全學(xué)校配發(fā)的教學(xué)用書，而其他的教師很少有必需的成套教材（不包含系列1、系列2、系列3、系列4）。教材的單一和不足使教師的教學(xué)沒有超前學(xué)習(xí)的條件，更缺少了必要的教研條件……再加上教師培訓(xùn)時(shí)間不充分（假期集中培訓(xùn)5天）、培訓(xùn)內(nèi)容針對性不強(qiáng)，培訓(xùn)時(shí)沒有設(shè)計(jì)農(nóng)村特殊現(xiàn)狀的教學(xué)案例，讓作為課堂主導(dǎo)的教師駕馭不了新課程，教學(xué)中體現(xiàn)“課標(biāo)”理念的成分不大，教學(xué)壓力得不到改善。
二、教材不適應(yīng)，教學(xué)方法跟不上“課標(biāo)”要求
（一）教材的不適應(yīng)主要有以下三點(diǎn)：①編排順序：由于“課標(biāo)”與舊教學(xué)大綱的指導(dǎo)思想和培養(yǎng)目標(biāo)有差別，所以在編排順序上有很大變化。
新課程通過模塊建立知識(shí)的主干——“削枝強(qiáng)干”，再完善枝丫——“恰時(shí)恰點(diǎn)”落實(shí)知識(shí)。這種“循序漸進(jìn)、螺旋式上升地安排學(xué)習(xí)內(nèi)容”的模塊現(xiàn)象，破壞了數(shù)學(xué)的內(nèi)在邏輯性，削弱了知識(shí)的系統(tǒng)性，導(dǎo)致知識(shí)的前后聯(lián)系不順暢。如立體幾何的編排上，采用了“從整體到局部”的編排結(jié)構(gòu)體系；三角函數(shù)和三角變換之間穿插了平面向量……②知識(shí)銜接：知識(shí)的銜接包括本學(xué)科自身知識(shí)體系（如初高中知識(shí)和章節(jié)間知識(shí)）的銜接和相鄰學(xué)科知識(shí)體系的銜接（高一物理、高一地理第一單元知識(shí)等對數(shù)學(xué)知識(shí)的依賴）。這種“螺旋式”結(jié)構(gòu)和知識(shí)模塊與數(shù)學(xué)學(xué)科結(jié)構(gòu)上嚴(yán)密的邏輯性、內(nèi)容上完美的由淺入深的特點(diǎn)有點(diǎn)矛盾。這些銜接弄不好就會(huì)形成知識(shí)的斷層，影響學(xué)生對課本的掌握。如：初高中的銜接，現(xiàn)在初中對運(yùn)算、邏輯推理等都降低了要求，有些內(nèi)容（如立方和與差公式、因式分解、分式有理化等）刪去不學(xué)了，但高中卻要作為基礎(chǔ)，而學(xué)生確是不會(huì)，于是教師不得不補(bǔ)……；解不等式（必修5）這一基礎(chǔ)內(nèi)容放在了集合（必修1）知識(shí)后，這加重了必修1的難度也出現(xiàn)了必修1和必修2的并存問題；統(tǒng)計(jì)和概率（必修3）和統(tǒng)計(jì)案例和概率（選修2—3）把原來一章的內(nèi)容分成兩章節(jié)來編排，知識(shí)跨度大，編排的邏輯關(guān)聯(lián)弱，學(xué)生感覺難，教師落實(shí)難……。③ 難易把握：教學(xué)中教學(xué)目標(biāo)難以把握，主要原因：一方面是“課標(biāo)”里“了解、理解、掌握、靈活應(yīng)用”的目標(biāo)層次區(qū)分并不容易，沒有一個(gè)量化的標(biāo)準(zhǔn)；另一方面是高考的考試方向不明確（如山西省2011年考綱目前仍沒有公布）。高考命題與“課標(biāo)”要求不一致，是造成教學(xué)困難的最大因素。所以教學(xué)目標(biāo)不敢按照“課標(biāo)”的要求降下來，實(shí)際教學(xué)中都在不同程度地進(jìn)行“拓寬加深”，就缺少了因擔(dān)心而不敢花太多時(shí)間引導(dǎo)學(xué)生探索、交流的教學(xué)形式；還有課后部分習(xí)題太難，不好把握，個(gè)別應(yīng)用題的可操作性很弱，運(yùn)算量太大；最后就是教輔資料更新慢，習(xí)題跟不上新課程，加上相關(guān)的資料變化不大，教輔不匹配，可供借鑒的資料太少，學(xué)生常抓舊問題來問，新增知識(shí)沒有對應(yīng)的可供鞏固的習(xí)題，或習(xí)題選擇重組難度大，等等。
（二）教師的教法受制于“課標(biāo)”和“考綱”要求的協(xié)調(diào)。
“課標(biāo)”要求教師改變教學(xué)方式，在教學(xué)中要多設(shè)置與生活聯(lián)系的問題情景，要加強(qiáng)探究活動(dòng)，要組織學(xué)生進(jìn)行合作學(xué)習(xí)，等等，但是在課堂上學(xué)生探究合作的時(shí)間多了，就基本沒有練習(xí)基礎(chǔ)知識(shí)的時(shí)間，教師普遍感覺課時(shí)緊，出現(xiàn)了“講得完與講不完、舍不去與舍得去、練不了與練得好”的矛盾現(xiàn)象。新課本注重培養(yǎng)學(xué)生的科研方法和人文價(jià)值，但數(shù)學(xué)在高考中如何體現(xiàn)這些思想，教師心中無數(shù)，所以在教學(xué)中也不知道該如何把握。
三、校本課程無法完成，多元化評價(jià)執(zhí)行有困難
（一）學(xué)生自主學(xué)習(xí)時(shí)間少，校本課題成為形式。
各校給學(xué)生安排的時(shí)間緊、任務(wù)重，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的時(shí)間少，無法完成“新課標(biāo)”要求“學(xué)生應(yīng)進(jìn)入社區(qū)、社會(huì)，充分利用各種課程資源”的校本課題。雖然校本教材各校都有，但都成為形式，因?yàn)檎n程多，課時(shí)少，所以一般都不進(jìn)行，縱開展了學(xué)生也不積極參與。
（二）實(shí)施的評價(jià)體系單一，達(dá)不到“課標(biāo)”要求。
評價(jià)體系一方面是對教師的評價(jià)，另一方面是對學(xué)生的評價(jià)。社會(huì)對學(xué)校、教師的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，上級部門對學(xué)校的評價(jià)機(jī)制和評價(jià)方法單一——只看考試成績，使得全方位落實(shí)“課標(biāo)”有了難度。各級對教學(xué)唯一的評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)就是高考成績——以成績論英雄——使得教學(xué)只有注重分?jǐn)?shù)而缺少了過程，迫使教師不能摒棄老方法來上課；而在學(xué)校和社會(huì)對學(xué)生的評價(jià)中，因評價(jià)過程的不可控和基礎(chǔ)設(shè)施的不足、被評人數(shù)的龐大，評價(jià)任務(wù)的繁重，使得“過程評價(jià)——教師評價(jià)、自我評價(jià)、學(xué)生互評、家長和社會(huì)有關(guān)人員評價(jià)等結(jié)合起來”流于形式，很難沿用“課標(biāo)”要求“實(shí)施促進(jìn)學(xué)生發(fā)展的多元化評價(jià)”、“根據(jù)學(xué)生的不同選擇進(jìn)行評價(jià)”的標(biāo)準(zhǔn)。
總之，新課程在實(shí)施推進(jìn)過程是個(gè)充滿問題的過程，這些問題的妥善解決，將使新課程的全面高效實(shí)施真正落到實(shí)處。
數(shù)學(xué)課在普通高中作為一門主科，學(xué)生基礎(chǔ)較好，學(xué)習(xí)興趣濃。而職業(yè)高中數(shù)學(xué)課作為一門工具課，是為專業(yè)課服務(wù)的，學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)差，大部分學(xué)生對數(shù)學(xué)毫無興趣，這給教學(xué)帶來了一定的難度。職中的老師們都知道要扭轉(zhuǎn)職中學(xué)生不喜歡學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的狀況任重道遠(yuǎn)，但筆者堅(jiān)信：從尊重學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體、教法服務(wù)學(xué)法的角度加以考慮及探索，職高數(shù)學(xué)的教學(xué)改革定會(huì)有所收獲的。針對以上特點(diǎn)，幾年來我對數(shù)學(xué)教學(xué)進(jìn)行了一些粗淺探索。
一、注重初中與職高數(shù)學(xué)教學(xué)的銜接
數(shù)學(xué)知識(shí)是前后連貫性很強(qiáng)的一個(gè)知識(shí)系統(tǒng)，任何一個(gè)知識(shí)的漏缺，都會(huì)給后繼課的學(xué)習(xí)帶來影響，因此，在教學(xué)中善于做好查缺補(bǔ)漏的工作，以縮短初中與職高數(shù)學(xué)知識(shí)跨度的距離，順利進(jìn)入職高數(shù)學(xué)園地。初中與職高數(shù)學(xué)教材內(nèi)容有許多知識(shí)需要做好銜接工作，如：命題；函數(shù)的概念；映射與對立；一元二次不等式和一元一次不等式；任意角的三角函數(shù)與銳角的三角函數(shù)；立體幾何中線線，線面，面面平行和垂直與平面幾何中的線線平行和垂直：二面角和平面幾何中的角；解析幾何中的直線方程與代數(shù)中的一次函數(shù)；拋物線和二次函數(shù)……等等，其中有的是高中的新內(nèi)容，有的是初中的舊知識(shí)。因此在教學(xué)中不但要注意對初中有關(guān)知識(shí)的復(fù)習(xí)，而且更應(yīng)注意講清新舊知識(shí)的區(qū)別與聯(lián)系，適時(shí)滲透轉(zhuǎn)化和類比的數(shù)學(xué)思想和方法，幫助學(xué)生溫故知新。剛開始要適當(dāng)放慢教學(xué)進(jìn)度，通過聯(lián)想對比，回顧初中知識(shí)，明確概念的內(nèi)在聯(lián)系，知識(shí)的銜接，使學(xué)習(xí)逐步深入，適應(yīng)職高數(shù)學(xué)教學(xué)的節(jié)奏。
二、靈活使用職高教學(xué)教材
隨著職教的發(fā)展，職教教材率先進(jìn)行改革，采用新體系，引進(jìn)新符號(hào)、新內(nèi)容。它對傳統(tǒng)內(nèi)容進(jìn)行了精選，在知識(shí)的應(yīng)用與實(shí)踐方面作了一定的增補(bǔ)，盡可能地考慮了各專業(yè)各大類的通用性和特殊性的要求。然而由于職業(yè)中等專業(yè)門類的多樣化，現(xiàn)行教材的文化課與專業(yè)課在知識(shí)的銜接上存在兩個(gè)方面的矛盾： (1)數(shù)學(xué)內(nèi)容的安排順序與專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識(shí)的需求在時(shí)間上脫節(jié)； (2)有些專業(yè)必須用的數(shù)學(xué)知識(shí)恰好是職高數(shù)學(xué)教材的刪減內(nèi)容。針對這些特點(diǎn)，對數(shù)學(xué)教材進(jìn)行靈活處理：在主體內(nèi)容保持不變，不影響數(shù)學(xué)知識(shí)系統(tǒng)性的前提下，根據(jù)不同專業(yè)作必要的順序調(diào)整或作內(nèi)容增補(bǔ)，制定了不同專業(yè)的數(shù)學(xué)大綱，使調(diào)整數(shù)學(xué)內(nèi)容能與專業(yè)課很好地銜接。通過對數(shù)學(xué)教材的靈活處理，制定不同專業(yè)的大綱，基本上適應(yīng)了專業(yè)課對數(shù)學(xué)知識(shí)的需求，學(xué)生在學(xué)習(xí)中，由于有較強(qiáng)的實(shí)用性和針對性，學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情高漲，專業(yè)課的學(xué)習(xí)興趣得到了激發(fā)，在教學(xué)中注意數(shù)學(xué)思想和方法的滲透。使學(xué)生通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，掌握化歸思想、函數(shù)思想、方程思想、模型思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想及消元法、配方法、換元法、待定系數(shù)法、類比法等到數(shù)學(xué)思想和方法。
三、注意教學(xué)中的層次化
由于職業(yè)學(xué)校的學(xué)生教學(xué)基礎(chǔ)差異也較大，若在教學(xué)中對學(xué)生發(fā)出同一號(hào)令，使用同一把尺子，就造成基礎(chǔ)好的學(xué)生吃不飽，基礎(chǔ)差的學(xué)生吃不消，因此在教學(xué)上不能“一刀切”，要根據(jù)學(xué)生的情況分層次教學(xué)，力求做到因材施教，有的放失。
備課中制定不同層次的教學(xué)目標(biāo)，把學(xué)生分為優(yōu)、中、差三個(gè)層次；不同層次的學(xué)生作不同層次的要求：基礎(chǔ)差的學(xué)生適當(dāng)降低教學(xué)起點(diǎn)，力求學(xué)會(huì)最基礎(chǔ)最主要的知識(shí)，并逐步在掌握基礎(chǔ)知識(shí)前提下靈活應(yīng)用：對中等學(xué)生要求在“熟”字上下功夫，對所學(xué)知識(shí)具有分析歸納的能力和應(yīng)用能力；對優(yōu)等生要求深刻理解，熟練掌握和靈活運(yùn)用知識(shí)，啟迪思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力，發(fā)展個(gè)性特長。有了備課時(shí)不同目標(biāo)的設(shè)置，教師可以針對不同層次的學(xué)生進(jìn)行科學(xué)合理的分組，因材施教。
在授課過程中高有“難、中、易”層次的問題，提問時(shí)，基礎(chǔ)題鼓勵(lì)差生作答，中等生補(bǔ)充，優(yōu)等生對差等學(xué)生的答案可給予評價(jià)；中等題中等生作答，優(yōu)生補(bǔ)充完善，教師作出評價(jià)后，讓差生再回答；難題讓學(xué)生思考，再讓優(yōu)生回答。這樣全班學(xué)生都有“參與”的機(jī)會(huì)，可以集中學(xué)生的注意力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，讓他們各抒已見，互相啟發(fā)，相互補(bǔ)充，達(dá)到相互推進(jìn)，有利于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)的興趣。
在布置作業(yè)時(shí)，設(shè)計(jì)分層次的題目。對于全班布置必須掌握的基本題，又布置一些有一定難度的選做題。中下層學(xué)生會(huì)做課本例題和練習(xí)上的基本類型的題目，優(yōu)等生除做課本題目外，還可以加做練習(xí)冊和老師特編的思考題。也可以就一個(gè)問題，根據(jù)不同層次的學(xué)生設(shè)計(jì)不同要求的作業(yè)。在教學(xué)中實(shí)施層次化教學(xué)，能夠使好學(xué)生“吃得飽”、中等學(xué)生“吃得好”、差生“吃得了”，使各層次的學(xué)生都各有所得。
四、加強(qiáng)課外輔導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力
課外輔導(dǎo)是課堂教學(xué)的補(bǔ)充，教師要依據(jù)教學(xué)目標(biāo)，通過作業(yè)批閱、課堂提問、學(xué)生提問等多種手段了解學(xué)生掌握知識(shí)的情況，及時(shí)給予不同的指點(diǎn)和幫助。針對學(xué)生不同情況，采取不同的輔導(dǎo)方式，有的采取啟發(fā)式，有的采取指導(dǎo)式，有的個(gè)別輔導(dǎo)，讓他們在較短時(shí)間內(nèi)掌握基礎(chǔ)知識(shí)，盡量讓學(xué)生自己領(lǐng)悟出解決問題的方法。
作為職業(yè)學(xué)校的學(xué)生，以后將走入社會(huì)，獲取知識(shí)的方式更多是靠自學(xué)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要根據(jù)不同學(xué)生的心理素質(zhì)，以掌握的數(shù)學(xué)知識(shí)為基礎(chǔ)，給予正確的學(xué)習(xí)方法指導(dǎo)，介紹有效的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，讓學(xué)生會(huì)思考，善于思考，養(yǎng)成自學(xué)習(xí)慣，培養(yǎng)自學(xué)能力。事實(shí)證明，在職教新形勢下生源素質(zhì)下降主要還是來源于非智力因素而不是智力因素，如果數(shù)學(xué)教師僅停留在研究教材專研教法，而不積極投身于學(xué)校對學(xué)生的管理的中、養(yǎng)成教育中，在學(xué)風(fēng)較差的班級或?qū)W校里，任何想單方面的提高教學(xué)質(zhì)量那都是不現(xiàn)實(shí)的。
