時間：2022-04-15 03:45:34
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論文摘要：時展呼喚課程綜合化，新課改給數學整合提供了機遇。在數學教學中，我們要樹立全新的發(fā)展觀，把本學科知識聯系起來，整合其他學科的數學因素，在生活中運用數學，解決實際問題，以此提高學生的全面素養(yǎng)。
論文關鍵詞：初中數學；教學整合；有效途徑
初中數學教學的整合是指在教學中，突破學科章節(jié)限制，把相關知識、相關學科與相關現象綜合起來，使教學內容、目標、過程及評價等要素之間進行整合，以實現教學效果的整體效應。它包括數學知識多層次、多方位的聯系；數學與其他相關學科知識的聯系和滲透；數學現象與現實生活之間的聯系等。整合的有效途徑在教育教學過程中顯得尤為重要。
一、聯系性教學
數學教學走向綜合化，首先要把本學科知識聯系融通。對此，人教版數學主編林群先生有一個形象的比喻。他說，認識問題有兩種方法。例如，你要了解一個城市，可以一條街、一條巷的走，逐個認識；更好的辦法是坐上直升飛機，從天空向下觀察，不僅可以清晰了解每條街、每條巷，更可以把握街道之間、巷子之間的關系，能夠從總體上更直觀、更清晰地把握。數學教學也應當這樣，應當讓學生坐上直升飛機來看問題。
“數與代數”、“空間與圖形”、“統計與概率”、“課題學習”幾大領域不是割裂的條塊。這種對原先的代數、幾何統整，并非簡單地增刪，拼貼，移植，而是進行了系統的綜合與再劃分。雖然教材編排注意到數學知識之間的關聯，但混編和螺旋上升的處理方式使知識顯得不太系統，這就需要教師引導。聯系性教學把內容看作彼此相關的知識、工具，有可能以交織在一起的形式出現，如數形結合、數據處理、數學建模等。適時加強各領域的滲透與前后知識的綜合，隨著學習的逐步深入，可在學生頭腦中形成完整的認識體系與合理的知識結構，也利于發(fā)展學生綜合應用知識的能力。
教學第二十六章“二次函數”之前，學生已經了解了一次函數與一元一次方程、一元一次不等式（組）、二元一次方程組的聯系。本章通過探討二次函數與一元二次方程的關系，再次展示函數與方程的聯系?？梢陨罨瘜W生對一元二次方程的認識，又可以運用一元二次方程解決二次函數的有關問題。因為函數是初中數學知識的頂峰，綜合性較強，教學時要特別注意聯系已學知識。如，在第一節(jié)開頭，用函數的概念對正方體表面積、多邊形對角線數、產量增長等問題中變量之間的關系進行說明。用關于y軸對稱點的坐標的關系說明y軸是拋物線y=x2的對稱軸。用平移描述函數y =ax2與函數y =a（x－h(huán)）2＋k圖象之間的關系。這樣處理既利于知新，也益于溫故。
二、綜合性教學
數學教學的綜合化，還體現為密切數學和其它學科間的聯系。從多向、多維、多層的聯系中尋找結合點，把“觸須”伸進這些學科中，建立起數學通向其他學科的“互聯網”，實現學科整合。
數學作為一種工具和普遍適應性技術，應用領域在不斷擴大。它的簡捷與理性，使之在研究諸多客觀世界中不可缺少。教材加強了學科之間的聯系，大量物理、化學、地理、生物等其他學科知識的融入，進一步促進了數學教學綜合化的發(fā)展。加強與其他學科的綜合，應用數學知識解決相關問題是對數學知識的檢驗。反過來，其他學科又包含著很多數學因素，為數學提供鮮活的背景與素材。要用“大課程觀”的理念將數學教學與其他學科有機融合起來?？鐚W科學習，消除學科間的隔膜，對如何挖掘其他學科的資源，利用數學解決其他學科的問題提出了新要求。我們要“跳出數學教數學”。
八年級下冊前兩章，多處提到電阻、電壓、功率、壓強、杠桿等名詞，如PR=U2，電壓一定時，用電器輸出功率是電阻的反比例函數。再如研究F=pS時，當壓力為定值時，壓強與受力面積成反比，利用函數圖象來表示，p與S關系一目了然。這種知識與知識之間的相互滲透與融合將促使學生更自覺地去探究知識。
另外，語文知識讓數學表達簡練、明白。學生比較陌生、定義又比較抽象難懂的概念，利用語文知識增加數學教學的生動性、形象性和趣味性，往往能夠取得良好的效果。多媒體課件是解決教學重難點強有力的工具，教材中的“信息技術應用”板塊也為學生提供了很多豐富的學習背景，如對位似、函數性質等知識探索。隨著互聯網的發(fā)展，加強與信息技術的整合，數學將被充實得更富于立體化、多元化，更富于時代性。
三、生活化教學
《數學課程標準》指出：數學教學應該是從學生生活經驗和已有的知識背景出發(fā)，向他們提供充分的從事數學活動和交流的機會，幫助他們在自主探索的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，同時獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學在立足綜合性、著眼實踐性的同時，要重點突出數學性，培養(yǎng)學生從數學的角度去發(fā)現問題、提出問題、分析問題、解決問題。
一方面在課堂上增強與現實生活的聯系，可以通過提煉生活場景中的數學因素引入概念，可以把所學知識運用于實踐，解決身邊的問題。另一方面，可以走出閉塞的教室，回歸生活，在廣闊的生活空間展開數學教學。鼓勵學生利用雙休日、節(jié)假日等開展實踐活動，將課堂與課外、教材與活動、學校與社會實現有機整合。
教材第二十七章“相似”，通過生活中大量的實例（照片、足球、車模、不同字號的字）引入相似圖形、位似圖形的概念。“相似三角形應用舉例”給出了一些利用相似三角形的性質和判定方法，解決生活中不能直接測量物體長度的問題（金字塔高、河寬、盲區(qū)）。再如二元一次方程組的應用，引用古老的雞兔同籠問題；講到黃金矩形，介紹了優(yōu)選法和生活中的美妙應用；講到鑲嵌，干脆讓學生到生活中去觀察、去發(fā)現，思索其中的奧秘。教材中的生活比比皆是，生活中的數學舉不勝舉。教學中要特別留意數學與生活的聯系，提高了學生的學習興趣。
通過初中數學教學整合的幾條途徑，可以實現“數學知識的綜合運用、各種能力的整體發(fā)展、數學與其他學科的溝通，書本知識與實踐活動的緊密結合”。數學學習過程變成了綜合運用數學知識和技能的過程，同時成為相關學科知識和能力遷移運用的過程，也是各種學習方式綜合發(fā)揮作用的過程。數學教學走向綜合化，根植于現實，促進了學生的全面發(fā)展。
把素質教育貫徹于數學教學之中，使數學教學能為提高學生的整體素質服務是當前數學教學改革的中心議題，是擺在我們廣大數學教師面前的一項極為迫切的任務。本文擬就中學教學中實施素質教育的問題談幾點粗淺的認識。
一、更新觀念，樹立數學教學的素質觀 柳斌同志說：“轉變教育思想和教育觀念，轉變人才觀念、質量觀念是實施素質教育的前提。”轉變觀念的關鍵在于努力構建學生的主體地位，促成學生主動、全面而且各個不同的發(fā)展，教育學生學會做人、學會求知、學會辦事、學會健體、學會創(chuàng)造。中學數學教學的目的，就是要面向全體學生，不僅培養(yǎng)他們的數學素養(yǎng)，更要提高他們的綜合素質，使之成為具有一定創(chuàng)造性的人。由于學生在知識、技能、能力方面的發(fā)展和志趣、特長不盡相同，學生之間存在著個體差異，教師要創(chuàng)設條件，因材施教，使每個學生都得到不同程度的發(fā)展和提高。其次，要充分發(fā)揮學生的主體作用，自覺地把素質教育融于教學中。在教學中教師要精心設計，創(chuàng)設情境，充分調動學生學習的積極性，讓每個學生都參與教學的全過程，在教師的啟發(fā)誘導下積極思考并提出問題、解決問題，使學生的智慧潛能等到開發(fā)，學生的素質在主體發(fā)揮的過程中得到提高。這就是數學教學的素質觀。
二、初中數學教學中素質教育的內容和途徑 各學科都有本學科特定的科學知識體系和特點。中學數學具有內容的抽象性、應用的廣泛性、推理的嚴謹性和結論的明確性等特點。我們在實施中學數學素質教育時，應根據數學本身的特點，在傳授數學基礎知識、基本技能的同時，積極探討數學知識與素質教育的最佳結合點，促進學生素質的全面提高。據此，我認為，素質教育在初中數學教學中的內容至少應包括以下幾個方面：
（一）思想素質的教育大綱指出：“結合教學內容對學生進行思想品德教育是數學教學的一項重要任務，它對促進學生全面發(fā)展具有重要意義”。數學教學中的思想教育主要有以下幾點：
1．愛國主義教育。
（1）通過我國古今數學成就的介紹，培養(yǎng)學生的愛國主義思想?，F行義務教育教材中，有多處涉及到我國古今數學成就的內容，我們要有意識地去挖掘，在講授有關知識的同時，適當介紹數學史料，對學生進行愛國主義思想教育。
（2）通過教材中的有關內容編擬既聯系實際又有思想性的數學題目，反映我國社會主義制度的優(yōu)越性、改革開放政策的正確性和祖國建設的偉大成就等有關內容，使學生潛移默化地受到熱愛社會主義制度、熱愛社會主義祖國的思想教育；使學生了解我國的國情，激發(fā)他們?yōu)樗幕ㄔO、為祖國的繁榮昌盛而獻身的精神。
2．辯證唯物主義教育。辯證唯物主義教育主要是對辯證唯物主義的世界是物質的觀點、對立統一的觀點、運動變化的觀點、量變到質變的觀點、互相聯系、互相制約的觀點的教育。中學數學本身蘊含著豐富的對立統一、量變質變、運動變化、相互聯系、相互制約等辯證唯物主義因素。在教學中，如果能注意挖掘這些因素，自覺地用唯物辯證法觀點闡述教學內容，就能更深刻地讓學生領悟數學知識的內在聯系。這樣，既有利于學生學好數學知識，提高辯證思維能力，又有利于培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀點，為逐漸形成共產主義世界觀打下基矗
3．良好的學習態(tài)度和學習習慣的教育。數學教育的目的不僅在于傳授數學知識，更重要的是通過數學學習和實踐，使學生逐步掌握良好的行為方式（正確的學習目的、濃厚的學習興趣、頑強的學習毅力、實事求是的科學態(tài)度、獨立思考勇于創(chuàng)新的精神等），并把這些良好的行為方式轉化為他們的習慣，終身受用之。所以培養(yǎng)良好的學習態(tài)度和學習習慣也是數學教學工作的一項基本任務和重要目標。
（二）應用數學能力的培養(yǎng)
數學是一種語言，是認識世界必不可少的方法，運用數學的能力是未來公民應當具有的最基本的素質之一。九年義務教育數學教學大綱明確規(guī)定：“要使學生受到把實際問題抽象成數學問題的訓練”，“形成用數學的意識”。筆者認為，在教學中我們應從以下幾個方面著手，培養(yǎng)學生應用數學的能力：
美國的布魯巴克認為：“最精湛的教學藝術，遵循的最高準則就是讓學生自己提出問題，自覺學習?！痹谛抡n程標準中也提出“以學生的終身發(fā)展為本”的理念，可見讓學生學會自覺地學習是十分重要的，因為學生是學習的主人，教師的教不能代替學生的學，應把學習的主動權交給學生．下面就數學教學中如何培養(yǎng)和發(fā)展學生學習的主動性談幾點粗淺的想法 。 ．
1、 備課中體現和保障學生的主體地位，激發(fā)學習興趣，讓學生學有動力
以學生為主體，突出學生的主體意識，充分發(fā)揮學生的主體作用，學生應是教學活動中心，教師、教材、一切教學手段，都應為學生的“學”服務，使學生從被動學習轉為主動參與。
數學教學的成效很大程度上取決于學生對數學學習的興趣．一旦學生對所學知識產生了濃厚的興趣，就不會感到學習是一種負擔．孔子說：“知之者，不如好之者，好之者，不如樂之者．”要讓學生愉快有效地學習數學，關鍵在于激發(fā)學生的學習興趣，讓學生學有動力．
數學課堂激發(fā)學生學習興趣的方法有很多．比如，抓住導人環(huán)節(jié)設下懸念，能喚起學生的好奇心．
如在學習“一元一次方程”時，教師可以請學生想好一個數，把這個數經過加減乘除一系列運算后的結果告訴教師，教師很快猜出學生想好的那個數是幾，在學生百思不得其解時，教師指出奧妙所在，引入課題，十分生動有趣．
又如在課堂教學中，引人數學實驗，讓學生以研究者的身份，參與包括探索、發(fā)現等獲得知識的全過程．使其體會到通過自己的努力取得成功的快感，從而產生濃厚的興趣和求知欲．
在學習“三角形三邊關系”時，教師提出如下問題：“三根木棒能組成一個三角形嗎?”大多數學生回答是肯定的．這時，教師拿出三根木棒進行演示，當學生看到居然不能組成一個三角形時，感到很驚奇．這時教師再演示把最長的木棒適當截去一段后，與另兩根組成了一個三角形．然后教師啟發(fā)學生自己動手用木棒去尋找三角形三邊長應滿足怎樣的關系才能構成一個三角形．這樣的教法既能促使學生探索，又能將思維引向深入，從而激發(fā)了學生學習數學的興趣。
再如用開放性問題引入新課，激發(fā)學生的學習興趣，使學生較快地進入新的學習情景。如對三角形全等判定定理的教學，先提出這樣的問題：一塊三角形的玻璃被打成兩片（如圖1），要配一塊同樣大小的三角形玻璃要不要將兩塊都帶去？如果只帶一塊，那么應帶那一塊？為什么？學生思考或回答問題時，已感受到：兩角夾邊對應相等的兩個三角形全等這一判定方法。
2 、 加強學法指導，讓學生有“法”可依
“未來的文盲不再是不識字的人，而是沒有學會怎樣學習的人”．這充分說明了學習方法的重要性，它是獲取知識的金鑰匙．學生一旦掌握了學習方法，就能自己打開知識寶庫的大門．因此，改進課堂教學，不但要幫助學生“學會”，更要指導他們“會學”．
在數學教學中教師要努力做到以下五點：
第一，教學生“讀一讀”．開始可以為學生編好閱讀提綱，并指導學生掌握“讀讀、劃劃、算算、寫寫”的預習方法，逐步學會歸納整理，善于抓住重點以及圍繞重點思考問題的方法．如學習“弦切角”一節(jié)時，可布置以下三個問題讓學生預習：①弦切角是怎樣定義的?對比圓心角、圓周角的定義三者有何不同?②圓周角定理的證明為什么要分三種情況進行，對比體會弦切角定理的證明．
第二，讓學生“講一講”．在教學中，要鼓勵學生大膽發(fā)言，對于那些容易混淆的概念，難以掌握的內容，應積極引導學生去議，鼓勵學生去講．在講的過程中，對于學生出現的差錯、漏洞，教師要特別耐心引導，幫助他們逐步正確地表述．
第三，帶動學生“做一做”．讓學生在動手操作、實驗中得出結論，鍛煉學生的思維和動手能力．
第四，引導學生“想一想”．養(yǎng)成解題后反思的習慣．反思自己的思維過程，反思知識點和解題技巧，反思多種解法的優(yōu)劣，反思各種方法的縱橫聯系．適時地組織誘導學生展開想象，題設條件能否減弱?結論能否加強？問題能否推廣?等等．
第五，引導學生學會“復習”。俗話說：“溫故而知新”，這就是說，對我們以前學過的知識和技能要經常復習。復習有多種，根據復習的時間和內容，可以把復習分為兩種，一種叫課后復習，即每次上課后的復習，一般在當天進行；另一種叫系統復習，是在較長時間后，集中一段時間對整體性的內容進行系統復習，包括單元復習、階段復習、考前復習等，教師要多向學生介紹復習方法技巧。
3、發(fā)展學習能力，讓學生學有創(chuàng)見
在數學教學中，我們不但要讓學生學會學習，更要發(fā)展學生的學習能力，讓學生創(chuàng)造性地學習．
首先，要注意培養(yǎng)學生發(fā)現問題和提出問題的能力．教師要深入分析并把握知識間的聯系，從學生的實際出發(fā)，依據數學思維的規(guī)律，提出恰當的富于啟發(fā)性的問題去啟迪和引導學生積極思維，同時采用多種方法引導學生通過觀察、試驗、分析、猜想、歸納、類比、聯想等思想方法，主動地發(fā)現問題和提出問題．
其次，要引導學生廣開思路，重視發(fā)散思維．教師要精選一些典型問題，鼓勵學生標新立異、大膽猜想、探索，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識。例如，（如圖2）已知?ABC 作一直線 DE 交AB于E，使新作的?ADE與原三角形相似，這樣的直線可以作多少條？這種類型的試題是給定結論來反探求結論的條件，而滿足的條件并不唯一，這類題常以基礎知識為背景巧妙設計而成，考察學生基礎知識的掌握程度和歸納能力。
4、注重因人施教，讓學生有個性
教學本身就包括教師的教學和學生的學習的個性差異，也是提高學生學習主動性的一個重要方面．
例如，在課堂教學中，可根據不同氣質的學生因人施教，對“興奮型”學生可采用“以忙制動”、“以動制動”等方法．根據他們反應快，愿意表達自己看法的特點，多提問，多讓他們發(fā)表意見，多讓他們操作、演示．讓善于思考又不愛發(fā)言的“抑郁型”學生發(fā)表不同看法；讓積極發(fā)言又常丟三拉四的“活潑型”學生講清算理，分析算式；讓機靈沉著又穩(wěn)重內向的“安靜型”學生說一說別人講得對不對，并加以補充等等．這樣圍繞教學內容和要求，根據學生氣質差異因人施教，既有統一要求，又能發(fā)展學生的個性，使他們的長處得到充分發(fā)揮．
數學教學中學生個性的培養(yǎng)，有其廣闊的天地．教師可從學生的個性特點、興趣愛好，出發(fā)：幫助他們建立興趣小組，利用數學園地開辟“請你攻擂”、“一題多解”等欄目，推薦不中同解法，展現獨特見解．定期組織講座、競賽等活動；既要根據學生個性差異的相似性進行分組活動，又要留有個人自由支配的時間．這些形式多樣，內容豐富的活動構成了數學學習的整體，保障了學生的潛能、特長有施展的空間．培養(yǎng)學生積極健康的個性，數學教學也要注入時代活水，創(chuàng)造條件，讓學生走出校門，開展與數學相關的研究性學習，既開闊了學生的眼界，又把數學與我們的實際生活聯系起來，讓學生學以致用，體現自我價值和成就感。
總之，要讓學生主動地學習數學，教師必須轉變角色，接受“教師應當作為學生學習活動的促進者，而并非知識的傳授者”的觀點，而應致力于“為學生的學習活動創(chuàng)造一個良好的學習環(huán)境”和培養(yǎng)一個好的“學習共同體”，從而正確地發(fā)揮教師在教育體制和教育對象之間的“中介”作用，這樣才能把培養(yǎng)和發(fā)展學生學習數學的主動性落到實處．
論文關鍵詞：合作 平等 數學語言 情感教育 評價
論文摘要：《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，我們在數學課堂中越來越關注學生的合作交流能力。數學合作能力就是通過數學語言，利用數學概念、關系、問題、方法、思想來傳遞信息、情感和觀念的能力。
2001年頒布的《全日制義務教育數學課程標準》（實驗稿）指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式”，我們在數學課堂中越來越關注學生的合作交流能力。數學合作能力就是通過數學語言，利用數學概念、關系、問題、方法、思想來傳遞信息、情感和觀念的能力，那么在課堂教學中如何培養(yǎng)學生的數學合作能力？以下淺談一下本人的一些想法和做法：
一、創(chuàng)設平等的合作情境
新的數學課堂教學觀強調，教師是學生學習的合作者、引導者和參與者，教學過程是師生交往、共同發(fā)展的互動過程，交往意味著人人參與，平等對話，師生互教互學，彼此形成一個真正的“學習共同體”.因此教師首先要給學生營造一種平等、合作的教學氣氛，設置合作小組，創(chuàng)設動態(tài)的多向合作模式，形成寬松的合作氛圍，最大限度的擴展學生的合作層面，提高學生的合作頻率。同時要信任學生，鼓勵學生參與交往，教師在學習小組合作活動中，要積極參與引導，維持小組的合作氣氛，關注學生的合作心態(tài)，并適當調節(jié)學生的合作心理，特別是要鼓動學困生以積極的心態(tài)參與數學合作活動。這樣，在傳授數學知識時教師就不是一種自上而下的“給予”，而是與學生一起去探索、去體驗，學生在課堂交往中才可能變被動為主動，將學習活動看作是自己主動參與、自我發(fā)展的活動，師生之間、生生之間的相互合作、相互作用才可能實現。在這樣寬松融洽的氣氛下，同學的自尊心得到了滿足，同時也調動了大家合作的積極性。
二、加強數學語言能力的培養(yǎng)
數學語言是一種由數學符號、數學術語和經過改造的自然語言組成的科學語言，是數學知識的重要組成部分。數學語言是數學知識和數學思想的載體，數學知識與數學思想最終要通過數學語言表示出來并獲得理解、掌握、合作和應用．各種定義、法則、公式、性質都是通過數學語言表述的，學生對數學知識的理解、掌握，實質就是對數學語言的理解、掌握，因此要進行數學合作必須加強數學語言的學習，豐富學生的數學詞匯，培養(yǎng)學生正確理解數學語言表述的數學內容，并逐漸學會怎樣由日常語言轉化為用數學語言來表述自己的數學概念．因此發(fā)展學生的數學語言是提高學生合作能力的根本,在教學中，數學語言能力的提高可以通過以下兩條途徑來培養(yǎng)。
首先是引導學生“說數學”。在教學中，可以進行“說數學”的練習，這種練習，可以在學生和教師之間進行，也可以在學生和學生之間進行。如在例題講解時，可以引導學生從問題想起，要求的是什么問題，要知道哪些條件，哪一個條件已經知道，哪一個條件還不知道，要先求出什么，再求出什么。也可以引導學生從條件想起，根據哪兩個條件可以求出什么，再根據求出的問題和什么條件可以求出最后的問題等等，或讓學生復述所學的內容，或讓學生把自己的解答寫在黑板上并給同學解釋解答的原理，通過這樣的合作，教師也能夠從中了解到學生理解問題的方式，看到他的思路、推理過程、對術語，符號和一些基本數學思想的掌握情況這樣能激發(fā)學生獨立思考及對數學問題的好奇心，讓學生感受、理解知識的產生和發(fā)展的過程.
次是引導學生“寫數學”。課堂合作大都時間是以語言進行合作，教師還可以創(chuàng)設更多的機會讓學生“寫數學”，就是引導學生把他們學習數學的觀察發(fā)現、心得體會、反思和研究結果用文字的形式表達出來,并進行合作,如讓學生寫知識小結，在新授課教學中,每學完一單元、一章節(jié)之后,讓學生寫單元知識小結與章節(jié)知識小結。復結時,讓學生寫知識間的縱、橫聯系,將知識結成網絡、形成板塊。也可讓學生寫某道題的解題分析、解題體會，還可以是學習數學的一些感受，對某些解題方法的總結等等，也可讓學生寫解題反思，或學生在作業(yè)、測試過程中,有不少成功的經驗與失敗的教訓,讓學生寫下來,不但可以加深印象,而且通過合作后，教師也可以從中也可看出教學中應注意改進的方面，其他同學也可以受到啟發(fā)。另外,還可以鼓勵學生將平時學習中的獨到見解與體會寫成小論文,辦班級數學雜志、墻報,編數學故事等,豐富書寫數學的合作活動。
三、培養(yǎng)學生參與合作的情感
情感教育是完整的教育過程的一個不可分割的組成部分。合理的情感教育有利于學生保持愉快、開朗、樂觀的情緒、情感;深切體驗學習過程中的成功感、自豪感，繼而培養(yǎng)旺盛的求知欲和強烈的好奇心。數學合作對情感教育具有促進作用:首先，數學合作能增強學生學習數學的興趣。激發(fā)學生智力與非智力因素出現最佳活躍狀態(tài)，點燃合作的火種，特別是對那些基礎較差、性格較為內向的學生，更應鼓勵和扶持他們鼓起勇氣，樹立信心。讓每個參與者以恰當的形式表達想法，通過一定的心智活動去調動思維，共同討論，共同發(fā)展。同時數學合作也能培養(yǎng)學生的道德感、責任感，數學合作是教師和學生的一個交互的過程，其中每個人既要表達自己的思想、觀點或者思路，又要虛心細心聽取別人的想法，耐心學習，當合作同學想不起來時，學會耐心等待。在數學合作的過程中，學生需要理解、尊重別人，考慮別人的需要和意圖。在此基礎上作出自己的決定，并對這種決定負責。處于這樣的一個環(huán)境中，學生還必須學會如何處理和解決環(huán)境中出現的問題，培養(yǎng)利他之心，與人分享數學學習的經驗，誠信合作，互相幫助。
四、完善學生數學合作的評價，激勵學生提高自我評價能力
評價的目的是為了全面了解學生的數學學習歷程，激勵學生的學習和教師的教學，對數學合作的評價要關注學生的結果，更要關注過程。因此要充分了解學生，尊重學生，應視差異為常事，不能苛求學生在數學學習上獲得同樣程度的成功。不能急于給學生個體下結論，應著眼于他們在未來社會中的作用和價值挖掘其潛能。要更多地關注學生在合作中對數學學習的積極姿態(tài)，關注其能否學會從數學的角度來思考問題。同時也要引導學生必須自己學會評價，學會合理的評價別人的觀點和想法，有利于學生形成縱向、橫向比較。把評價的自主權交給學生，培養(yǎng)學生能對自己的學習行為負責，學會自我調控數學合作的過程。
總之,教師要充分認識到數學合作的價值,并在教學中注意培養(yǎng)學生的數學合作能力,就可以發(fā)揮數學合作在數學學習中的作用,提高學生交往合作能力,為學生的進一步發(fā)展奠定良好的基礎。
論文關鍵詞：初中教師 初中數學 教育工作
論文摘要：文中筆者根據自己的教學經驗對如何做好目前初中數學教學工作展開論述，為進一步做好初中數學教育工作打下基礎。
目前，教師最為倡導的教育觀念和教學方式就是讓所有學生生動、活潑、主動地去獲得知識，讓學生在輕松愉悅的氛圍中既增長知識。這也是每個學生數學素質得到有效提高所必需的學習情境，以下是筆者根據自己的教學經驗對初中教學最初的經驗，愿與讀者共同探討：
一、教師要有創(chuàng)新意識
所謂創(chuàng)新意識不等于脫離教材的活動，作為初中教師首先要克服對創(chuàng)新認識上的偏差,創(chuàng)新是合乎情理的新發(fā)現、別出心裁的觀察角度等等。教師的創(chuàng)新意識,要改變以純粹的傳授知識為中心的教學思路,而要以培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和實踐能力為目標,從教學思想到教學方式上,大膽突破,確立創(chuàng)新性教學原則。初中學生正處于對新知識總有一種神秘的感覺,充滿好奇心的年齡階段,總想弄清楚要學的是什么東西，教師就要正確引導學生去發(fā)現問題,激發(fā)他們學習的興趣和求知欲。 因此,在教學生學習新知識時,教師調動他們思維的積極性,喚起學生探索問題、解答問題的樂趣。比如,筆者在教學“全等三角形的性質和判定定理邊角邊”時,先伸出兩手的拇指食指成槍狀,并對他們說:“同學們,看我左右兩手的‘手槍’是不是全等啊?”邊說邊把兩手靠近,展示給同學們看,“看這兩槍的兩邊和夾角是不是對應相等?”隨著同學們的興趣高漲,這性質和判定定理就會牢牢地刻在學生們的腦子里。教師應當充分地鼓勵學生發(fā)現問題,提出問題,討論問題、解決問題,通過質疑、設問、發(fā)掘出學生創(chuàng)新思維、創(chuàng)新個性、創(chuàng)新能力。首先,教師應激發(fā)學生質疑問難的興趣。其次,提供質疑問難的條件,教師不獨占課堂,讓學生有質疑問難的時間以及對學生多啟發(fā)、多誘導等;再次,注重質疑問難的效果。應抓住有價值的值得探究的問題引導學生,不能什么問題都問,不要僅僅滿足于所提問題的數量,追求表面的熱鬧而不引導學生去解決問題。教師應從學生的實際出發(fā),采取有效的提問方式,去調動學生學習的積極性和主動性,指導他們自己去探索學習。
二、培養(yǎng)學生學習的興趣
學生的興趣是培養(yǎng)創(chuàng)新能力的重要動力,創(chuàng)新的過程需要興趣來維持。利用10多歲學生們的好奇心強,渴求他們未知的、力所能及的問題的心理,培養(yǎng)學生的創(chuàng)新行為。興趣源于思考,而思考又需要一定的知識基礎。在教學中適當的引發(fā)學生強烈的興趣和求知欲,引導學生因興趣而學,因樂趣思考,因好奇提出質疑,自覺地去解決、去創(chuàng)新,開發(fā)學生無限的想象力,提高學生學習的主動性,培養(yǎng)好的學習習慣、方法,注重學生綜合能力的發(fā)展。初中時代的學生正處于個性發(fā)展張揚的階段,個性發(fā)展、好勝心強是典型,合理的引導學生正確的人生觀、價值觀、社會觀。多鼓勵少批評,多講解少訓斥,多引導少遏制,不要讓學生出現抵觸心理,作為初中老師多創(chuàng)造合適的機會使學生感受成功的喜悅,對自己有信心,樹立正確的價值觀,這對培養(yǎng)他們的創(chuàng)新能力是有必要的。
其次，教師在傳授知識的同時要注重數學思想方法的,把常用的而課本中又沒有專節(jié)專門講述的推理論證及處理問題的思想方法適時適度地教給學生,盡力幫助學生構建起一個包括數學思想方法在內的完整的數學知識結構體系,這都有益于提高學生學習的主動性及分析問題和解決問題能力。
三、重視課堂教學實踐
在知識的引進、消化和應用過程中促使學生領悟和提煉數學思想方法 數學知識發(fā)生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，要向學生提供豐富的、典型的以及正確的直觀背景材料，創(chuàng)設使認知主體與客體之間激發(fā)作用的環(huán)境和條件，通過對知識發(fā)生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投人到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰(zhàn)之中，從而主動構建科學的認知結構，將數學思想方法與數學知識融匯成一體，最終形成獨立探索分析、解決問題的能力。
概念既是思維的基礎，又是思維的結果。恰當地展示其形成的過程，拉長被壓縮了的“知識鏈”，是對數學抽象與數學模型方法進行點悟的極好素材和契機。在概念的引進過程中，應注意：解釋概念產生的背景，讓學生了解定義的合理性和必要性；揭示概念的形成過程，讓學生綜合概念定義的本質屬性；鞏固和加深概念理解，讓學生在變式和比較中活化思維。在規(guī)律的揭示過程中，教師應注意灌輸數學思想方法，培養(yǎng)學生的探索性思維能力，并引導學生通過感性的直觀背景材料或已有的知識發(fā)現規(guī)律，不過早地給結論，講清抽象、概括或證明的過程，充分地向學生展現自己是如何思考的，使學生領悟蘊含其中的思想方法。
四、綜合運用數學思想方法
一方面要通過解題和反思活動，從具體數學問題和范例中總結歸納解題方法，并提煉和抽象成數學思想；另一方面在解題過程中，充分發(fā)揮數學思想方法對發(fā)現解題途徑的定向、聯想和轉化功能，舉一反三，觸類旁通，以數學思想觀點為指導，靈活運用數學知識和方法分析問題、解決問題。
范例教學通過選擇具有典型性、啟發(fā)性、創(chuàng)造性和審美性的例題和練習進行。要注意設計具有探索性的范例和能從中抽象一般和特殊規(guī)律的范例，在對其分析和思考的過程中展示數學思想和具有代表性的數學方法，提高學生的思維能力。例如，對某些問題，要引導學生盡可能運用多種方法，從各條途徑尋求答案，找出最優(yōu)方法，培養(yǎng)學生的變通性；對某些問題可以進行由簡到繁、由特殊到一般的推論，讓學生大膽聯系和猜想，培養(yǎng)其思維的廣闊性；對某些問題可以分析其特殊性，克服慣性思維束縛，培養(yǎng)學生思維的靈活性；對一些條件、因素較多的問題，要引導學生全面分析、系統綜合各個條件，得出正確結論，培養(yǎng)其橫向思維等等。此外，還要引導學生通過解題以后的反思，優(yōu)化解題過程，總結解題經驗，提煉數學思想方法
總之,初中數學老師在對學生進行課程學習時,按照以上要求,精心備課,合理、有效、充分地安排課堂40分鐘。只有這樣,才能有效的完成社會交給我們的任務，以及作為一名教師的神圣使命。
[論文關鍵詞]初中數學 課程內容 教材教法
[論文摘要]對初中數學，就課程內容與教材教法兩個方面加以研究，以提高初中數學教師的課程認知水平。
現在世界各國都普遍重視教師的素養(yǎng)，關注教師在教育學、心理學、教學技能等教師職業(yè)素質水平的提高。盡管在大學里，學校十分重視教育理論課程、教學技能課程、教育實踐課程的教與學；盡管在實習中，學生也有一些接觸實際教學的機會，但由于時間極短，所以他們對教育理論課程的認知并不深刻，也無法實現對教育理論課程的內化，換句話說，教師對教育理論課程的深刻的認識與真正的內化，是在較長期的教育教學實踐的過程之中，是在相應的專業(yè)化教育與專業(yè)化實踐的結合之中，是在積極的職后教育或成人教育之中。在這種意義之下，數學教師對相應的理論課程的深刻的認識與內化，當然應當在相應的數學專業(yè)化教育與數學專業(yè)化實踐的過程之中，是在針對數學教師成長與成才的職后教育或成人教育之中，尤其是對初中數學教師的培養(yǎng)與提高，更需加強他們的課程認知水平。初中仍屬于義務教育階段，是義務教育的第三學段。對初中數學教師的課程認知，可從課程內容與教材教法兩個方面加以研究。
一、對初中數學課程內容的研究
對初中數學課程內容的認知，至少要從課程內容的構成、選擇、編排和呈現四個方面來進行研究。
(一)初中數學教學內容的構成。為了比較，特將傳統的初中數學教學內容與全日制義務教育數學課程標準（以下簡稱《標準》）第三學段的教學內容簡說如下。
傳統的初中數學課程的內容是以數學知識為主線出示的，主要有“數及其運算”、“式及其運算”、“方程與不等式”、“函數初步”、“統計初步”、“平面幾何”，其中包括直線形（平行線、三角形、四邊形、多邊形）、圓、相似形和解三角形的基本知識。《標準》中所述初中數學課程的內容是以學生的認知結構領域出示的，四個領域的內容標準是“數與代數”（數與式、方程與不等式、函數），“空間與圖形”（圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明），“統計與概率”，“實踐與綜合應用”（課題學習）。傳統的初中數學課程內容與《標準》中所述初中數學課程的內容，就其知識主線來說，差別不大，但傳統課程內容在大綱中規(guī)定較死。《標準》在內容標準中規(guī)定了學生在第三學段應該達到的基本水平，這就體現了靈活性與選擇性，而且《標準》并不規(guī)定內容的呈現順序和形式，教材有多種編排方式。
(二)初中數學教學內容的選擇。初中數學教學內容選擇的依據主要考慮三個方面，即依據義務教育的性質和需要，選擇最具基礎性和工具性價值并且是初中學生都能夠掌握的數學知識讓學生學習；依據初中學生的年齡特征和接受能力，選擇大多數學生都能夠接受、理解和掌握的數學知識讓學生學習；依據現代教育科學技術發(fā)展的趨勢和社會發(fā)展的需要，選擇未來社會對數學需要的較新的內容讓學生學習和體驗，比如對現實生活中某些事件發(fā)生可能性的估計和預測，對數據的采集、歸納和分析并做出解釋，對實際問題的模型化和運用模型解釋生活中的某些現象，對電子計算器的酌情引入等方面的課程內容，以滿足未來社會對公民素質的要求。
初中數學教學內容選擇的基本原則，除了基礎性原則外，考慮可接受性與發(fā)展性相結合的原則，統一性與靈活性相結合的原則。在這些原則之下，選擇的課程內容對培養(yǎng)初中學生的數學思維、數學能力和良好的個性品質有一定的教育作用，對發(fā)展初中學生的能力，以及愛祖國、愛人民、愛科學的思想，有較強的教育作用。
(三)初中數學教學內容的編排。初中數學教學內容的編排原則是：正確處理數學知識的邏輯順序與初中學生心理發(fā)展順序的關系，把知識的系統性和證明的嚴謹性和學生的可接受性和興趣性相結合；突出初中數學知識中的基本概念和基本規(guī)律，加強各部分知識間的縱橫聯系；將相關知識（例如方程、不等式、函數）適當分段、螺旋上升、由淺入深、循序漸近地進行編排；知識結構力求簡明；適時滲透數學思想方法。結合初中數學教學內容，還應適當編排一些數學史的知識作為激發(fā)初中學生學習的閱讀材料，例如一些有關正負數與無理數的歷史，一些重要符號的起源與演變，《幾何原本》與《九章算術》這兩種數學的源頭，勾股定理及其典型證法，等等。
(四)初中數學教學內容的呈現。與第一、第二學段相比，整個第三學段的教學內容已經能夠初步體現中學數學學科的知識結構，在“數與代數”中，“數與式、方程與不等式、函數”的呈現方式是適當分段、螺旋上升的；在“空間與圖形”中，“圖形的認識、圖形的變換、圖形的坐標、圖形的證明”的呈現方式基本上是“直線型”的；在“統計與概率”中，呈現方式以強調“過程體驗”與利于“探究發(fā)現”為主；在“實踐與綜合應用”中，“課題學習”以“切近初中生生活”與“提倡合作交流”為主。初中數學教學內容的呈現，在內容的表述上要注意趣味性、可讀性，在內容的呈現上要圖文并茂、有直觀性，在內容的組織上要體現知識的形成過程。
二、對初中數學教材教法的研究
初中數學的課程內容以教材的呈現與教法的落實而體現。教材為初中學生的學習活動提供了基本線索，是實現初中數學課程目標、實施教學的重要資源；教法為初中學生的學習活動提供了基本方法，是實現初中數學課程目標、實施教學的重要手段。
(一)初中數學教材綜述。改革開放以前，國家基本上實施“一綱一本”的策略，“一綱”由中央教育行政部門制定，“一本”由人民教育出版社出版初中數學教材。從1992年開始，國家教委實行“一綱多本”的措施。從1993年秋季開始，出現了6種初中數學教材，分別由人民教育出版社（適用于三年制或四年制初中）出版、北京師范大學出版社（適用于四年制初中）出版、華南師范大學出版社（適用于沿海地區(qū)的三年制初中）出版、南京師范大學出版社（適用于內地的三年制初中）出版、另有國家教委“中學實驗教材研究組”編寫的《三年制初中數學實驗教材(普及本)》和中國科學院心理研究所編寫的初中數學“自學輔導”教材。
2001年，中華人民共和國教育部頒布了《標準》，在第三學段的教材編寫建議中提出“一、選取自然、社會與其他學科中的素材”，“二、給學生提供探索與交流的空間”，“三、體現知識的形成與應用過程“，“四、呈現形式要豐富多彩”，“五、內容設計要有一定的彈性”，“六、重要的數學概念與數學思想宜體現螺旋上升的原則”，“七、重視知識之間的聯系”，“介紹有關的數學背景知識”，在這種基本理念和保證基本要求的前提下，許多省市都編寫出版了體現自己風格和特色的初中數學教材。數學教師在使用和研究本省教材的同時，也一定要參考其他教材，開發(fā)各種優(yōu)秀資源，為課程內容服務。
(二)初中數學教法綜述。劉云章、趙雄輝所編的《數學解題思維策略波利亞著作選講》(湖志教育出版社)中說，波利亞提出了三條學與教的原則：主動學習原則、最佳動機原則、循序階段原則，這三條原則也適合新課程背景下初中數學的教與學。在這三條原則中，最本質的一條是主動學習原則。
建構主義認為：學生的學習不是由教師把數學知識簡單地傳授給學生，而是學生自己建構知識的過程。就初中數學學習而言，學生不是簡單被動地接受來自教材、教師和其他方面的數學信息，而是在一定的數學情境下，根據自己的數學活動經驗，對外部數學信息進行選擇、加工和處理，主動建構數學知識、數學方法和數學思維的過程。所以，學習主體的主動學習是初中數學教學的基本原則，因此，初中數學教師應堅持“為指導學生進行數學學習而教”，這既是一種教學方法，更是一種教學觀念。初中數學教學是初中學生數學活動的教學，是師生之間、學生之間交往互動與共同發(fā)展的過程，數學活動的主體和主角是初中學生?！稑藴省分袑Τ踔姓n程內容的學習，強調學生的數學活動，發(fā)展學生的數感、符號感、空間觀念、統計觀念，以及應用意識與推理能力。學生經歷了數學知識的形成與應用過程，經歷了對數學問題的自主探索與合作交流，才能夠發(fā)現與理解數學之間的聯系，提高解決問題的能力，從而達到《標準》規(guī)定的課程標準的最低要求，乃至達到不同程度的較高要求。
初中數學教師應該主動地、生成性的、長期性的提高自己的課程意識，不斷地提高自己的課程認知的水平。初中數學教師不但要做教學的熱心人，還要做教學研究的有心人，能不斷地更新自己的認知結構和激活自己專業(yè)發(fā)展的內在動力，能不斷地反思自己的教學并且能與同事合作交流以改進教學。
論文關鍵詞：初中數學 創(chuàng)新 實踐 協作
論文摘要：“授之以魚，不如授之臺漁”，一切數學知識都來源于現實生活，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決，本文主要從四個方面談談初中數學教學。
未來的教育是在以學生素質能力全面發(fā)展為本的前提下，通過減輕學生過重的課業(yè)壓力，還學生一個寬松的、有更多選擇的發(fā)展空間，這是必然的趨勢。我們應當做到如下幾點。
一、體現新課程、新理念，新思維、新方法
新觀念中不僅包含對事物的新認識、新思想，而且包含一個不斷學習的過程。為此作為新人才就必須學會學習，只有不斷地學習，獲取新知識更新觀念，形成新認識。在數學史上，法國大數學家笛卡爾在學生時代喜歡博覽群書，認識到代數與幾何割裂的弊病，他用代數方法研究幾何的作圖問題，指出了作圖問題與求方程組的解之間的關系，通過具體問題，提出了坐標法，把幾何曲線表示成代數方程，斷言曲線方程的次數與坐標軸的選擇無關，用方程的次數對曲線加以分類，認識到了曲線的交點與方程組的解之間的關系。主張把代數與幾何相結合，把量化方法用于幾何研究的新觀點，從而創(chuàng)立解析幾何學。作為數學教師在教學中不僅要教學生學會，更應教學生會學。在不等式證明的教學中，我重點教學生遇到問題怎么分析，靈活運用比較、分析、綜合三種基本證法，同時引導學生用三角、復數、幾何等新方法研究證明不等式。
例 已知 a≥0,b≥0, 且 a+b=1, 求證(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25／2
證明這個不等式方法較多，除基本證法外，可利用二次函數的求最值、三角代換、構造直角三角形等途徑證明。若將 a+b=1(a≥0,b≥0) 作為平面直角坐標系內的線段，也能用解析幾何知識求證。證法如下：在平面直角坐標系內取直線段 x+y=1,(0≤x≥1), (a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)看作點（-2,-2）與線段x+y=1上的點(a,b)之間的距離的平方。由于點到一直線的距離是這點與該直線上任意一點之間的距離的最小值。而 d＊d=( -2-2-1|)/2=25/2, 所以(a+2) (a+2) +(b+2) (b+2)≥25／2?！笆谥贼~，不如授之以漁”，方法的掌握，思想的形成，才能使學生受益終生。
二、創(chuàng)新能力的培養(yǎng)
創(chuàng)新能力在數學教學中主要表現對已解決問題尋求新的解法?！皩W起于思，思源于疑”，學生探索知識的思維過程總是從問題開始，又在解決問題中得到發(fā)展和創(chuàng)新。教學過程中學生在教師創(chuàng)設的情境下，自己動手操作、動腦思考、動口表達，探索未知領域，尋找客觀真理，成為發(fā)現者，要讓學生自始至終地參與這一探索過程，發(fā)展學生創(chuàng)新能力。如在球的體積教學中，我利用課余時間將學生分為三組，要求第一組每人做半徑為10厘米的半球；第二組每人做半徑為10厘米高10厘米圓錐；第三組每人做半徑為10厘米高10厘米圓柱。每組出一人又組成許多小組，各小組分別將圓錐放入圓柱中，然后用半球裝滿土倒入圓柱中，學生們發(fā)現它們之間的關系，半球的體積等于圓柱與圓錐體積之差。球的體積公式的推導過程，集公理化思想、轉化思想、等積類比思想及割補轉換方法之大成，就是這些思想方法靈活運用的完美范例。教學中再次通過展現體積問題解決的思路分析，形成系統的條理的體積公式的推導線索，把這些思想方法明確地呈現在學生的眼前。學生才能從中領悟到當初數學家的創(chuàng)造思維進程，激發(fā)學生的創(chuàng)造思維和創(chuàng)新能力。
三、在數學教學中培養(yǎng)學生的實踐能力
一切數學知識都來源于現實生活中，同時，現實生活中許多問題都需要用數學知識、數學思想方法去思考解決。比如，洗衣機按什么程序運行有利節(jié)約用水；漁場主怎樣經營既能獲得最高產量，又能實現可持續(xù)發(fā)展；一件好的產品設計怎樣營銷方案才能快速得到市場認可，產生良好的經濟效益。為此數學教學中應有意識地培養(yǎng)學生經營和開拓市場的能力。善于經營和開拓市場的能力在數學教學中主要體現為對一個數學問題或實際問題如何設計出最佳的解決方案或模型。如證明組合恒等式Cnm＝Cnm-1+Cn-1m-1，一般分析是利用組合數的性質，通過一些適當的計算或化簡來完成。但是可以讓學生思考能否利用組合數的意義來證明。即構造一個組合模型，原式左端為m個元素中取n個的組合數。原式右端可看成是同一問題的另一種算法：把滿足條件的組合分為兩類，一類為不取某個元素a1，有Cnm-1種取法；一類為必取a1有Cn-1m-1種取法。由加法原理及解的唯一性，可知原式成立。又如，經營和開拓市場時，我們常常需要對市場進行一些基本的數字統計，通過建立數學模型進行分析研究來駕馭和把握市場的實例也不少。這類問題的講解不僅能提高學生的智力和應用數學知識解決實際問題的能力，而且對提高學生的善于經營和開拓市場的能力大有益處。
四、 在數學教學中培養(yǎng)學生團結協作的意識
團隊精神就是一種相互協作、相互配合的工作精神。數學教師在教學中多設計一些學生互相配合能解決的問題，增進學生協作意識，培養(yǎng)他們的團隊精神。如我又在講授球的體積公式時，課前我讓20名學生用厚0.5厘米的紙板依次做半徑為10、9.5、9 …… 0.5厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。又讓40名學生用厚0.25厘米的紙板依次做半徑為10、9.75、9.5 …… 0.5、0.25厘米圓柱，列出各圓柱的體積計算公式并算出結果。課堂上我先把球的體積公式寫在黑板上，然后讓學生用兩根細鐵絲分別將兩組圓柱按大到小通過中心軸依次串連得到兩個近似半球的幾何體。讓大家比較它們的體積與半徑為10厘米的半球體積，發(fā)現第二組比第一組的體積接近于半球的體積，如果紙板厚度變小得到的幾何體體積愈接近于半球的體積，幫助學生發(fā)現了球的體積公式另一證法。同時不僅向學生講教學過程中的實驗材料為什么讓大家各自準備，而且有意識地讓學生損壞串連到一起的幾何體和各自的小圓柱。通過這些使學生認識到只有齊心協力才能達到成功的彼岸。數學教學具有不僅使學生學知，學做；而且使學生學共同生活，學共同發(fā)展的目標任務。
以上幾點只是我在數學教學中的淺顯的體會，由于水平有限，不妥之處在所難免，望請見諒。
【論文關鍵詞】 初中數學 教學模式 應用
【論文摘要】 本文對教學模式進行簡單概述，針對初中數學教學的特點，討論了當前應用于初中數學教學中的教學模式并進行分析．
數學教學的目的不僅是培養(yǎng)能掌握數學概念，公式，解答數學習題的知識型人才，而且更注重數學素質教育． 傳統的初中數學教學過程中，教師往往依據教學大綱，結合自己所積累的經驗組織數學教學，這種教學的效果并不是很理想，筆者身為初中的數學教師對這一點深有體會． 通過對創(chuàng)新型的教學模式在初中數學教學中的應用及分析，促進了學生的學習興趣，提高了教學效果．
一、教學模式概述
喬伊斯和韋爾在《教學模式》一書中認為，“教學模式是構成課程和作業(yè)、選擇教材、提示教師活動的一種范式或計劃． 用于設計面對面的課堂情景或輔助情景．確定包括書籍、電影、磁帶、計算機程序以及課程在內的教學材料的計劃和范型”．
教學模式包含五個要素，即理論依據，教學目標，操作程序，實現條件，教學評價． 這五個因素之間有規(guī)律地聯系著就是教學模式的結構．
教學模式具有指向性、操作性、完整性、穩(wěn)定性、靈活性等特點． 教學過程中在選擇教學模式時必須注意不同教學模式的特點和性能，注意教學模式的指向性． 教學模式是教學現實和教學理論構想的統一，所以它有一套完整的結構和一系列的運行要求，體現著理論上的自圓其說和過程上的有始有終． 教學模式所提供的程序對教學起著普遍的參考作用，具有一定的穩(wěn)定性． 在運用的過程中必須考慮教學的內容、現有的教學條件和師生的具體情況，進行細微的方法上的調整，以體現對學科特點的主動適應．
教學模式能為教學提供一定理論依據的模式化的教學法體系，使教師擺脫只憑經驗和感覺，搭起了一座理論與實踐之間的橋梁． 教學模式的研究指導人們從整體上去綜合地探討教學過程中各因素之間的互相作用和其多樣化的表現形態(tài)，對加強教學設計，研究教學過程的優(yōu)化組合也有一定的促進作用．
二、初中數學教學模式的應用
2．1 探究式的教學模式. 探究式教學是一種強調學生自主積極投身其中的教學方式． 在探究式教學模式中，初中數學課堂教學中的問題與練習設計要有層次性，讓各個層次的學生都能參與活動，都各有所得． 要求問題設計要由易到難，由淺入深，每一層次既是一個完整的教學過程，又是下一步前進的階梯． 探究教學模式有四個基本環(huán)節(jié)，即誘發(fā)參與、自主探究、反饋輔導、評議小結．
在探究式教學模式下，教師要營造探究情趣，激發(fā)學生學習的主動性，優(yōu)化探究方式，調動學習的自主性，并介入探究過程，提高學生學習的充分性，抓住探究成果，培養(yǎng)學生學習的創(chuàng)造性，拓展探究空間，促進學生學習的持續(xù)性．
2．2 開放式的教學模式. 開放式數學教學模式，就是通過構建一個自主學習、自主發(fā)展的課堂教學模式，改變教師始終講、學生被動聽的局面，把學習的主動權交給學生，使學生主動參與意識增強，課堂參與氣氛變濃，從而形成和諧的教與學的氛圍．
在開放式數學教學模式中，教學情景的創(chuàng)設很重要． 教學情景的創(chuàng)設與運用能夠溝通數學與學生的生活經驗的聯系，有效地降低了數學的門檻，激發(fā)了學生學習數學的興趣，使學生認識到生活中就有數學．
開放式教學模式要求教師在教學中應從學生認識發(fā)展水平和已有的知識經驗出發(fā)，創(chuàng)設有助于學生學習的情境，引導學生通過實踐、思考、探究、交流，獲得知識，形成技能，發(fā)展思維，學會學習．
2．3 自主式的教學模式. 自主式數學教學模式就是讓學生自主學習、自主發(fā)展． 所謂自主學習，就是指學生自由地開展學習活動，并在學習活動中充分發(fā)揮自己的主體性． 自主學習包括自我決定、自我選擇、自我調控、自我評價反饋等幾個必要環(huán)節(jié)．
學生看例題，找規(guī)律，學會例題是怎樣運用定義、法則、公式、定理來解題的． 做與例題類似的題目來檢查自己自學例題的效果． 教師進行巡視，督促、指導學生帶著這些問題去看書，引導學生獨立思考和理解． 學生通過這樣的自學，對新知識獲得了豐富的感知和初步的理解，發(fā)現問題，帶疑聽講，在教學中使教師的教與學生的學目標一致，同步和諧，既突出了學生的主體地位，又有效地克服了學生在自主學習中的盲目性．
三、初中數學教學模式分析評價
評價是數學教學模式過程中的重要環(huán)節(jié)． 評價的內容與方式必須充分關注學習態(tài)度，重視學習的過程與方法，重視交流與合作，重視動手實踐． 教學評價是各種教學模式所特有的完成教學任務，達到教學目標的評價方法和標準等． 由于不同教學模式所要完成的教學任務和達到的教學目的不同，使用的程序和條件不同，當然其評價的方法和標準也有所不同． 教學評價的目的是根據教育目標的要求，按一定的規(guī)則對教學效果作出描述和確定，是教學各環(huán)節(jié)中必不可少的一環(huán)，它的目的是檢查和促進教與學．
通過上述的三種初中數學教學模式的介紹，無論哪種教學模式最終都是要完成引導、發(fā)現問題，激發(fā)學生主動參與學習的意識；參與活動、發(fā)揮學生學習的主動性；討論、交流相得益彰；輔導自學、教給學習方法；講解、傳授，及時彌補不足；因材施教，伺機引發(fā)，發(fā)揮特長，循序善誘；將學校教育、家庭教育擰成一股繩，形成一股活力等這一系列的活動．
四、結束語
總之，初中數學教學模式的不斷創(chuàng)新改變，都是為了使學生對數學產生學習熱情，端正學習態(tài)度及找到更好的學習方法． 初中數學教學模式應該進一步開發(fā)，將其應用到更多的教學中去． 讓教師與學生間有更多的互動，活躍學生的思維，延伸學生進一步學習的目標，使課堂教學氛圍更生動．
在課程改革的過程中，我們一線的教師們不斷摸索，積極探討，不斷地尋找合理的、適應于我們當地學情的教學方法。在不斷地探索過程中我覺得在新課程面前，至少有幾個問題值得深入思考：我們該怎樣理解新課程？教和學的關系發(fā)生了哪些變化？有效的課堂追求什么？如何才能幫助學生達到最佳學習狀態(tài)？
過去，我們總是用學習結果帶來的成功或利益來教育孩子們，殊不知學習過程中的快樂對他們來說，甚至比結果更加重要，所以我們應該更重視學習過程，孩子們在過程中經歷了哪些體驗？遇到了哪些困難？這些困難是否得到了有效的解決？如果過程中的困難得不到及時的解決，最終將累積成為學習障礙，從而令學生徹底失去學習的興趣和信心。用這樣的視角來觀照課堂教學，我們就會更加注意“什么樣的知識最有價值？如何教授這些知識才更有意義？”課堂教學就不僅僅是一個被動的執(zhí)行或灌輸，而是在深入了解學生基礎上的精心設計和不斷生成。所以我們作教師的也會更加關注學生在課堂上的表現及課堂教學設計．
問題是數學發(fā)展的重要動力，發(fā)現問題、分析問題、解決問題進而指導人類的各個領域是數學的根本特性。教學過程實質上就是教師有意識地使學生生疑、質疑、解疑、再生疑、再質疑、再解疑……的過程。在此循環(huán)往復、步步推進的過程中，學生掌握了知識，獲得了能力。青少年的本性就是好奇好勝，利用他們的這種心理特點，用“設疑”的方法去“釣”他們的學習“胃口”。“創(chuàng)設問題”無疑是一種最好的“釣”法。所謂創(chuàng)設問題，就是把課堂教學相關的重點和難點以問題的形式提出來，讓學生去思考。教師在創(chuàng)設這些問題時，要多動腦筋，盡量設得生動有趣，吸引學生，使學生一聽到問題，就都想一試鋒芒。創(chuàng)設問題大致可分為四個階段。即：
一、設置問題情景，吸引注意力，導入課題。
實踐表明，學生剛進入課堂時，由于各種原因，注意力比較分散，不易很快進入學習狀態(tài)。此時教師有技巧性的課堂首問能吸引學生的注意力，很快進入學習狀態(tài)。貼近生活，貼近實際，給學生創(chuàng)設了一個觀察、聯想、抽象、概括、數學化的過程．俗話說，“好的開始是成功的一半”。在這樣的問題下，再注意給學生動手、動腦的空間和時間，學生一定會想學、樂學、主動學．例如，教授有理數乘方時，課前提問：“你吃過拉面嗎？你知道拉面是怎樣做的嗎?”
二、設置問題串，引導學生積極思考，培養(yǎng)數學思維能力。
探求新知一般應是本節(jié)課的重點和難點。根據具體內容把問題層層推進，既可以讓學生獨立思考，也可用討論式，還可以根據本班學生的實際情況來單獨提問，活躍課堂氣氛，調動學生的參與學習的積極性，讓學生學得生動、活潑，也使一節(jié)課波瀾起伏，跌宕有致，“文似看山不喜平”！編的問題也應略高于課堂上講授的內容，使學生能舉一反三。學生通過自己的能力解決了這個問題，領略到成功的歡愉，使他們對自己的能力有了充分的信心。別林斯基說：“教學方法應該使學生自覺地掌握知識，使他們發(fā)展積極的思維”。讓學生自己去尋求問題的正確解答，這不僅對他們領會知識和掌握技巧，而且對他們的發(fā)展都具有重大意義。當他們嘗到成功的樂趣后，對學習的熱愛就是很自然的事了。例如，在教授角的大小時，我是這樣設置問題的:1、你怎樣能知道一個角的大??？2、你會度量一個角的大小嗎？你用什么工具？3、你會比較兩個角的大小嗎？有幾種方法？
三、設置小結問題，讓學生學會整理知識的方法和體會。
課堂小結時，應該改變教師總結學生洗耳恭聽的被動式教學。我請同學們思考兩個問題：首先本節(jié)課你學了什么知識和方法？其次你覺得自己學得如何？我鼓勵學生采用多種形式的自主小結和自主評價：或小組討論，或個人上臺發(fā)言，或互相補充等等。作為教師的我最后給知識補充完善，給學習心得體會給以肯定和建議。
四、分層設置課后思考問題，溫故而知新，全面提高。
布置作業(yè)作為課堂教學的組成部分也不容忽視：恰當的作業(yè)不僅能起到理解、掌握和鞏固課堂內容的作用，而且可以為下一節(jié)的課堂教學內容埋下鋪墊，引發(fā)新一輪的數學問題。課后思考問題一般難度應大一點點，對不同的學生我設置了不同的思考問題，使學生通過自學后都能夠在自己的能力范圍內解決問題.蘇霍姆林斯基說過：“有經驗的生物、物理、化學、數學教師，在講課的時候，好像是微微打開一個通往一望無際的科學世界的窗口，而把某些東西有意地留下來不講”。
作為“導演”的教師，重視學生在課堂上歸屬感的獲得，讓學生參與教學目標制訂和課堂紀律自治，同時優(yōu)化課堂，避免形式主義，激發(fā)興趣，使學生參與到學習活動中，善于利用情境、問題和評價等多種激勵方式，把握學生思維發(fā)展的梯度，使得課堂提問形成一個問題連續(xù)體，在整個課堂教學過程中，以發(fā)展的眼光看待學生，給學生足夠的靈活度和空間，使每個學生都取得發(fā)展。
正是一節(jié)又一節(jié)的課，組成了教師的職業(yè)生涯，正是一節(jié)又一節(jié)的課，連成了學生的發(fā)展軌跡，無論是老師還是學生，課堂對他們的影響都可謂十分深遠，是課堂發(fā)展了學生獨立的理解、思考和判斷能力，是課堂促使了教師的專業(yè)成長，是課堂實現了師生豐富而完整的生命交流，在認知與情感同構的課堂上，給知識注入生命，知識因此而鮮活，生命因此而厚重！
論文關鍵詞:數學觀 數學教學 新課程理念
論文摘 要:數學教師是數學學科新課程最直接最關鍵的實施者、開發(fā)者、使用者之一,數學教師除了深入領會新課程理念之外,還應樹立科學的數學觀,理清數學與數學教學之間的關系。
新課程標準要求把學生培養(yǎng)成具有初步創(chuàng)新精神,實踐能力、科學和人文素養(yǎng)以及環(huán)境意識,具有適應終身學習的基礎知識,基本技能和方法的一代新人。而數學教師是數學學科新課程最直接最關鍵的實施者、開發(fā)者、使用者之一,其自身的創(chuàng)新精神、實踐能力、科學與人文素養(yǎng)以及人格魅力會對數學學科新課程教學效益產生正相關的效果。因此數學教師除了深入領會新課程理念之外,還應樹立科學的數學觀,理清數學與數學教學之間的關系。
一、數學教師應認識數學本質,樹立科學的數學觀
隨著新課程的實施,數學教師的教學理念得到了進一步優(yōu)化,但還是有相當一部分教師,對什么是數學,數學的本質是什么以及數學教學如何培養(yǎng)創(chuàng)新精神等問題缺乏清楚的認識。從宏觀講,認識數學首先得認識數學的本質,也就是數學是什么的問題。因為數學的本質問題是學習和研究數學所不能回避、首要的和最基本的問題。雖然這一問題至今沒有完整的答案,但無論是數學學術專著,還是教學大綱、課程標準都把數學的本質問題放在開篇的位置。當代對數學本質的較為普遍的描述是:數學是研究現實世界空間形式、數量關系、模式和秩序的科學。
數學是人類理解自然、征服自然的有力武器;數學是人們生活、勞動和學習必不可少的工具;數學能幫助人們處理數據,進行計算,推理和證明。數學模型可以有效地描述自然現象和社會現象;數學為其他科學提供了語言、思想和方法,是一切重大技術發(fā)展的基礎,數學是人類理解自然、征服自然的有力武器,是掌握自然的一把鑰匙。
二、數學教師應認清數學的教育形態(tài),樹立新課程理念下開放的數學教材觀
像水有液態(tài)、氣態(tài)和固態(tài)三種形態(tài)一樣,數學有原始形態(tài)、學術形態(tài)和教育形態(tài)三種基本形式。原始形態(tài)是指數學家發(fā)現數學真理、證明數學命題時所進行的繁復曲折的數學思考。它具有后人仿效的歷史價值。數學的學術形態(tài)(科學數學)是一個從客觀事物中抽象出來的理性思辨系統,它的形成和發(fā)展主要運用符號和邏輯系統對抽象模式和結構進行嚴密的演繹和推理,各部分知識緊密聯系,形成嚴格的科學體系。數學的學術形態(tài)的基本特征是高度的抽象性、嚴謹性、統一性、系統性、形式化和模型化。由于學生的年齡特征和認識水平等原因,不能用數學的學術形態(tài)和學生直接交流。數學的教育形態(tài)(學科數學)是教育專家或教師依據教育學、心理學原理,依據學生現有的認識水平、生活背景等,把數學的學術形態(tài)適當返璞歸真,回到現實生活中去,回到數學家當初創(chuàng)新發(fā)明的狀態(tài),把數學的學術形態(tài)知識的線性排列“打亂”,融合當代科學技術的最新成果,融合不同學科的相關知識,融入教師的理解,對教材所呈現的內容進行重新編排裁剪、充實、活化教學內容,賦予數學知識新的意義、價值。這樣就把數學的學術形態(tài)激活,使數學知識變成生動、有趣、形象、直觀和容易理解的數學的教育形態(tài)。
要讓學生真正理解數學,就要讓數學更加貼近生活,并且用生活化的語言表現出來;要把數學融入到本土社會、自然、歷史、政治和生活中去,從而使數學具有現實生活的原汁原味,從而形成具有民族色彩、鄉(xiāng)土氣息濃厚的數學。
三、教師在數學教學中應讓數學回歸數學的教育形態(tài),關注師生創(chuàng)新精神和實踐能力的培養(yǎng)
在課程標準的新理念下,教師與學生的關系不是一桶水和一碗水的關系,而是教師如何引導學生尋找水源的問題。數學的本源從邏輯上說是數學的邏輯起點,即數學產生、發(fā)展的源泉。學習數學就是要把抽象的難以理解的數學的學術形態(tài)轉化為生動形象、具體、容易理解的教育形態(tài)。數學知識之間、數學與其他學科之間的交匯點、網絡點、關節(jié)點、聯結點。從而探尋數學的本源,理解數學的本質。數學源于生活、源于自然、源于社會。人是生活在豐富多彩的現實社會中的,認識、理解和體驗數學就是要探尋數學的生活、自然和社會本源。
新課程理念和科學的數學觀,對教師實施數學教學提出了更高的要求,而我們至今天仍處于“素質教育”與“應試教育”的兩難境地之中。但是,我相信:我們只要具有新課程理念與科學的數學觀,擁有較強的數學教學創(chuàng)新實踐能力,就一定會有信心,有能力在追求學生數學學習成績與素質提升之間實現最佳平衡。
論文關鍵詞：淺談數學 思維培養(yǎng)
論文摘要：新課標是當前教學的重要目標。為了更好地培養(yǎng)學生的學習能力和創(chuàng)新思維，讓學生更好地掌握知識，形成分析和解決問題的能力，在新課標指導下我大膽嘗試了初中數學活動與思維能力培養(yǎng)的教學，現體會如下。
隨著教學改革的不斷深入， 根據初中數學新課標要求，教師在教學過程中應引導學生積極參與實踐活動，通過動手操作，使學生提高學習興趣，加深對概念、性質的理解，培養(yǎng)其思維能力；并通過教師在教學中創(chuàng)設實驗型思維情境，設計開放性試題，使學生在實踐中提高創(chuàng)新思維能力，有效地獲取數學知識，從而提高分析問題及解答問題的能力。那么在實際的教學中，應怎樣將數學實踐活動與數學思維能力培養(yǎng)有機結合，并很好把握，促使教學質量的不斷提高，就成為當前數學教學中的研究課題了。
新課標指出：數學教學活動必須建立在學生的認知發(fā)展水平和已有知識經驗基礎之上。教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識和技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。因此，數學教學過程中，教師要有意識地為學生創(chuàng)造條件，讓學生通過參加教學實踐活動，發(fā)現、理解和掌握知識，使思維能力和智力水平得到提高。下邊，我就初中數學教學工作談幾點體會。
一、在實踐活動中提高學生的學習興趣
興趣是學生學習的直接動力，它是求知欲的外在表現，它能促進學生積極思考、勇于探索。教師在教學中有效地激發(fā)學生的學習興趣，使學生對所學知識產生了極大的興趣，那么學生學習的動力，就會促使學生在學習中不斷的克服困難，積極的探索、思考，從而提高學生的感知認知能力。教師在教學中認真組織學生通過參加教學實踐活動，可以極大地提高學習興趣，使他們在學習過程中獲得成功的體驗，并不斷獲取新的知識。
例如：在講授判定三角形全等的邊角邊公理時，我先讓每個學生利用直尺和量角器在白紙上作一個ABC，使∠B=20 ，AB=3cm，BC=5cm，并用剪刀剪下此三角形，然后與其他同學所作三角形進行對照，看看能否重合，這時學生們會發(fā)現是能夠重合的。接下來讓學生改變角度和長度大小再做三角形，剪三角形并對照，這樣學生自然會發(fā)現每次所作三角形都能夠完全重合，此時教師啟發(fā)學生總結出：如果兩個三角形有兩邊和夾角對應相等，那么這兩個三角形全等，即“邊角邊”公理。通過同學們的動手操作，既活躍了課堂氣氛，激發(fā)了學生的學習興趣，又使抽象的數學知識蘊于簡單實驗之中，使學生易于接受新知識，促進學生認知理解。
二、在實踐活動中加深對概念、性質的理解
數學概念、性質、定理等具有高度的抽象性和概括性，如果讓學生直接理解，肯定會存在很大困難，所以在數學教學中，教師應該為學生提供一些實物、模型、教具、教學軟件等豐富的學習材料，讓學生有充分的時間對具體事物進行操作，使他們獲得學習新知識所需要的具體經驗。通過自己的思維活動來形成對概念的理解，而不是通過機械的重復，記住教師講述的那些關于概念、性質的現成解釋，這樣學生所獲得的知識才是全面的、清晰的、牢固的。
如在講“有理數的乘方”時，我從“折紙問題”開展教學，提出問題：“有一張厚度為0.1?的紙，將它們對折一次，厚度為0.1×2?，對折10次，厚度是多少毫米？對折20次厚度是多少？”在學生動手折疊紙張進行計算厚度的過程中，大部分學生計算對折10次時的厚度就顯得很為難，他們表現出渴求尋找一種簡便的或新的運算途徑的欲望，此時，教師適時引出“乘方”的概念，用乘方表示算式0.1×220比用20個連乘簡潔明了得多，其值為104.8576米，比30層樓（每層3米）還要高。學生通過這種主動參與教學活動，加深了對“乘方”概念的理解，從而提高了教學效果。
三、創(chuàng)設實驗型思維情境，啟迪學生思維，培養(yǎng)思維能力
動手實驗能直接刺激大腦進行積極思維，它不但能幫助學生理解所學的概念，還能讓學生通過親身實踐真切感受到發(fā)現的快樂。因此，在數學教學中，教師應盡可能為學生提供概念、定理的實際背景，設計定理、公式的發(fā)現過程，讓學生的思維能夠經歷一個從模糊到清晰，從具體到抽象，從直覺到邏輯的過程，再由直觀、粗糙向嚴格、精確的追求過程中，使學生體驗數學發(fā)展的過程，領悟數學概念、定理的根本思想，掌握定理證明過程的來龍去脈，增強數學學習的自覺性，使學生在對概念形成過程的分析中，在對公式、定理的發(fā)現過程的總結論證中，提高主動參與的機會，以便學生在“做數學”過程中啟迪思維，突破教學難點。
例如，在《等腰三角形》一課中，我先讓學生在一般三角形ABC中，畫出過點A的角平分線、中線、高，在得到它們的概念之后，運用投影變化ABC頂點A的位置進行試驗，讓學生觀察上述三條線段的變化情況并提出問題：當AC=BC時，會產生怎樣的現象?創(chuàng)設了上述問題情境，學生的思維馬上活躍起來，從而積極地投入到這一問題的思考之中。為了解決問題，我讓學生畫出圖形，憑直觀發(fā)現上面的三條線段互相重合，再讓學生畫腰上的角平分線、中線、高，通過類比，提出了較為完善的猜想：“等腰三角形底邊上的高線、中線、頂角的平分線互相重合?！痹谶@一過程中，學生借助了觀察試驗、歸納、類比以及概括經驗事實并使之一般化和抽象化，形成猜想或假設。此時，我又不失時機地進一步提出問題：“為什么等腰三角形的這三條線段會重合在一起?”再一次創(chuàng)設問題情境，激發(fā)學生主動探究說理的方法，從而驗證猜想。
綜上所述，結合自己在長期從事數學教學工作中的實踐，我認為在新課標的要求指引下，為進一步培養(yǎng)學生的思維能力，創(chuàng)新能力，在教學中教師根據教材內容和大綱要求，結合教材內容有效地組織學生開展數學實踐活動，并在活動中認真創(chuàng)設問題情境，巧妙引導學生極積思維、分析、判斷，讓學生從直觀實物中去感知、認知，實現讓學生從“做中學和學中做”中不斷提高思維能力，不斷培養(yǎng)學生分析問題解決問題的能力，并能養(yǎng)成學生良好的學習習慣，有利于教育教學質量的提高。
【論文關鍵詞】 初中；數學教學；兩級分化；轉化策略
【論文摘要】 數學學科的特點更加明顯地體現出兩級分化的嚴重性與可怕性，這種狀況直接影響著數學教學質量的提高。正確分析這種現象產生的原因，采取有效措施改變和杜絕這種現象，對提高數學教學成績，促進教育健康發(fā)展有著及其重要的意義。
1 初中生數學學習兩級分化的原因
1.1 缺乏學習數學的興趣和學習意志薄弱。對于初中學生來說，學習的積極性主要取決于學習興趣和克服學習困難的毅力。學習興趣的淡薄甚至缺乏是造成他們成績差的重要原因。初中數學相對小學而言，難度加深，教學方式變化較大，教師輔導減少，學生學習的獨立性增強。在中小學銜接過程中，學生適應性及學習意志的強弱直接關系到分化的嚴重性與否。
1.2 沒有形成較好的數學認知結構。相比而言，初中數學教材結構的邏輯性、系統性更強。首先表現在教材知識的銜接上，其次還表現在掌握數學知識的技能技巧上。因此，如果學生對前面所學的內容達不到規(guī)定的要求，不能及時掌握知識，形成技能，就造成了連續(xù)學習過程中的薄弱環(huán)節(jié)，跟不上集體學習的進程，導致學習分化。
1.3 思維方式不適應數學學習要求。八年級是數學學習分化最明顯的階段。一個重要原因是初中階段數學課程對學生抽象邏輯思維能力要求有了明顯提高。八年級學生正處于由直觀形象思維為主向以抽象邏輯思維為主過渡的又一個關鍵期，沒有形成比較成熟的抽象邏輯思維方式，而且學生個體差異也比較大，因此表現出數學學習接受能力的差異。
1.4 雙基不扎實?；靖拍?、定理模糊不清，不能用數學語言再現概念、公式、定理；不看課本，不能說明概念的體系，概念與概念之間聯系不起來。
1.5 學習態(tài)度不端正學習方法不科學。學生自學能力差，課堂缺少解題的積極性，教師布置的練習、作業(yè)，不復習不練習，抄襲應付了事，缺乏學習的主動性，不重視綜合訓練，缺乏競爭意識。
2 后進生轉化的策略
2.1 培養(yǎng)后進生對數學學習的興趣，激發(fā)他們的學習積極性：①數學是一門具有科學性、嚴密性、抽象性的學科。它的抽象性，是形成后進生的主要原因。教學時，應加強數學的直觀性教學以吸引后進生的注意力。 ②應加強數學教學語言的藝術應用，讓教學生動、有趣。課堂教學中教師更要特別注意觀察后進生的學習情緒，恰當運用藝術性的教學語言來活躍課堂氣氛，引導每位學生進入積極思維狀態(tài)，從而達到教學目的。③注重情感教育。
2.2 培養(yǎng)學生自覺學習的良好習慣：①教師在布置作業(yè)時，要注意難易程度，要注意加強對后進生的輔導、轉化，督促他們認真完成布置的作業(yè)。②大部分后進生學習被動，依賴性強。教師在解答問題時，要注意啟發(fā)，逐步培養(yǎng)他們獨立完成作業(yè)的習慣。③應該用辯證的觀點教育，對后進生要“愛”字當頭，“嚴”字貫其中，督促他們認真學習。
2.3 認真把好考試關，注意培養(yǎng)后進生的自信心和自尊心。要有意識地出一些較易的題目，讓他們體會成功與被贊賞的快樂，從而培養(yǎng)他們的自信心和自尊心。
2.4 教會學生學習。教師要有意識地培養(yǎng)學生正確的數學學習觀念，并在教學過程中加強學法指導和學習心理輔導。
2.5 在數學教學過程中加強抽象邏輯思維的訓練和培養(yǎng)。針對后進生抽象邏輯思維能力不適應數學學習的問題，從七年級數學教學開始就加強抽象邏輯能力訓練，始終把教學過程設計成學生在教師指導下主動探求知識的過程。
2.6 建立和諧的師生關系。心理學認為，人的情感與認識過程是相聯系的，任何認識過程都伴隨著情感。初中生對某一學科的學習興趣與學習情感密不可分。和諧的師生關系是保證和促進學習的重要因素
2.7 尊重和理解后進生。要相信后進生是可以向好的方向轉化的。他們通過努力而取得的成績，希望得到同學的承認、老師的理解。教師要針對學生不同的特點進行不同方式教育。對后進生工作要有耐心和信心。
3 平時教學始終貫徹“抓兩頭帶中間”的原則
3.1 注重對尖子的培養(yǎng)。在解題過程中，要求他們盡量走捷徑、有創(chuàng)意，注重嚴密的邏輯推理，力求解題過程的完整與完美。另外，開展課外提高小組，培養(yǎng)解題技巧，提高解題能力 ，切實發(fā)揮他們的尖子生優(yōu)勢，讓他們在平時學習以及中考中占有決對的尖子優(yōu)勢，這與中考成績優(yōu)分率提高，關系重大。
3.2 注重中等學生成績的大幅度提高。這部分學生占據了學生中的大多數，他們考試成績的好壞直接關系到考試均分的高低，抓好對他們的教與輔，也是數學教學中成績提高的重要一環(huán)。他們對知識掌握不太牢固，解題時常丟三拉四，因此，解題時的嚴密與細心成為他們考取高分的關鍵。一定要訓練他們在能得分處多得分，不能得分處想法得一分。
4 優(yōu)化課堂教學，提高課堂教學質量
4.1 教學方法和手段要靈活。盡量采用啟發(fā)法、點撥法、討論法、圖表法，比較法等多種教學方法和手段。
4.2 要注重學生思維能力的培養(yǎng)，訓練學生的創(chuàng)新思維。在平時教學中多給學生教授解題的數學思想和方法，重視他們能力的培養(yǎng)，加強“聯想、想象、轉化”思維訓練。促使學生一開始就進入創(chuàng)新思維狀態(tài)中，以探索者的身份去發(fā)現問題、總結規(guī)律。 數學思想、方法作為數學學科的“一般原理”，在數學學習中是至關重要的。對于中學生“不管他們將來從事什么業(yè)務工作，唯有深深地銘刻于頭腦中的數學的精神、數學的思維方法、研究方法，卻隨時隨地發(fā)生作用，使他們受益終生”。
4.3 要做到“精”。要做到精選、精講、精析、精練，不搞題海戰(zhàn)術。但不練習、不強化也不行，這就要認真?zhèn)浣滩?、教法、學法，使之有的放矢，事半功倍，這就要從“精”字作文章。
4.4 重視學生的合作學習，提供足夠的小組學習時間。小組討論給每一位學生提供了一個表現自己的機會，同學們在討論交流中主動參與，集思廣益，促進了學生間學習風格的相互影響和相互補充，培養(yǎng)了學生的合作精神，對于后進生來說，也會積極參與的。
4.5 重視對學生的學法指導。新型的探究學習與合作學習形式有利于培養(yǎng)學生學會學習、自主學習的能力。但個別學生表現出來的是不適應這種學習形式，例如在解一元二次方程教學中，就有學生表示，老師只要告訴我們怎么做就好了，問這么多問題，難為學生干什么。如何讓學生從“學會”向“會學”轉變，是教師在課堂上要注重研究的重點。要在教學中促動學生學會動腦，學習獨立思考，并且及時反饋，幫助學生調整、修正學習方法，促進學生不斷體驗成功的喜悅，實現“學會學習”。
【論文摘要】新課程理念指出：“教育的意義在于開發(fā)人的潛能，充分發(fā)展人的個性”。為此，教者不斷探索，力圖找到一種能夠真正體現這一教育目的的教學模式。
【論文關鍵詞】新課程；開放式教學
新課程理念指出：“教育的意義在于開發(fā)人的潛能，充分發(fā)展人的個性”。為此，教者不斷探索，力圖找到一種能夠真正體現這一教育目的的教學模式。在不斷的實踐與總結中，我覺得，對于初中數學而言，開放式教學能夠很好地展現學生的個性，原因在于開放式教學在使每一位學生都能有相應發(fā)展的目的。
開放式教學，其內容包括：教學內容的開放、教學方式的開放、題目的開放。
1．教育內容的開放
內容的開放首先指教學目標的開放。新的課程目標指出“教學活動要創(chuàng)造性地使用教材，積極開發(fā)、利用各種資源”。針對這一要求，我們在教學中對不同學生做不同要求。學生可以根據自己的情況有選擇性、有目的性的學習，促進不同層次學生都能在原有基礎上得到進一步的發(fā)展與提高，避免了傳統教學一刀切模式下部分學生有所獲而部分學生無所獲，長此以往學生喪失學習興趣的現象。
2．教學方法的開放
2．1要實現數學的開放式教學，首先必須要有一個開放的教學環(huán)境，這種環(huán)境主要指：（1）學生主體地位與教師主導作用的定位。任何一種教學方式下的課堂教學中，教師都處于引導的地位，學生才是學習的主人，因而也是課堂學習的主體。教師不能代替學生思維，更不能扼制學生的思維，只能起到良好的引導的作用，促使其會學，學會。（2）教師對待學生更多的應是尊重和信任，傾聽和引導。（3）師生之間平等、和諧、民主的關系。這里，特別強調的是學生對教師的感覺，教師可以很隨心的與學生交流，那么學生是否也能夠大膽地表露自己的觀點呢？這就是師生間平等、和諧、民主關系的評價標準。
只有在教師的主導作用得到了充分發(fā)揮，學生的主體地位得到充分體現，師生之間互相信任，彼此尊重，課堂氣氛和諧平等的條件下，學生受壓抑的思維才能釋放出來，才會有更大的創(chuàng)造力，也才會有更大的興趣去學習知識，接受知識。
2．2以開放式的題目創(chuàng)設情境，激發(fā)學生興趣。在教學中，可選擇一些與生活接近的情境，讓學生在現實情境中去發(fā)現問題、提出問題、解決問題，從而達到激發(fā)學生學習興趣的目的。
如學習七年級教學《一百萬有多大》一節(jié)，課堂中首先提出問題；若有一百萬元，它能放在你書桌的抽屜嗎？若將這一百萬元（100元一張）首尾連起來，有多長？給學生一些情境讓學生去思考，繼而由學生經濟思考后提出相關問題并予以解決，這樣與生活、與學生實際緊密結合的題目可以引導全體學生都參與到學習中去，達到求知的目的。
2．3探究式學習，充分發(fā)揮學生的自主性。學生對未知的事物總是充滿著好奇，而對于去探索未知的事物更有興趣。在教學中，可設置一些問題，讓學生自己去探索，總結規(guī)律。這些問題不宜過難也不宜過易。因為過難的題目會打擊學生的積極性，而過易的題目又太容易得到答案，學生會失去學習的興趣。如在學完了“探索規(guī)律”內容后，提出了如下問題，請細觀察下列各式，并找出規(guī)律。1×3+1=22，2×4+1=32，3×5+1=42，請將你找的規(guī)律用公式表示出這個規(guī)律。這樣的題目學生在經過思考，探究后就能做出答案，因為自己經過了思考和探索，所以他們會體會到發(fā)現的樂趣，以后才會更加積極主動地參與。
2．4分層式教學，照顧不同層次的學生。我國古代就有“因材施教”“量體裁衣”的先進教育理論，在新課改中更應如此，針對學生的不同情況，教師引導學生學習知識時就要照顧到不同層次的學生。教師可以對不同層次的學生提出不同的要求，這樣，既可以滿足優(yōu)等生，又兼顧中等生，還照顧了學困生。
講授內容如此，布置作業(yè)也如此。對不同學生提出不同要求，如在學完了《平面直角坐標系》一節(jié)，布置作業(yè)如下：
①熟記平面直角坐標系定義及有關知識，并建議一個平面直角坐標系
②在直角坐標系中描出點A（0，0），B（0，3）
③判斷點B（2，-1），C（3，4）在第幾象限
④求點P（3，-4）到x軸距離，到y軸距離，到原點距離分別為多少？
⑤已知點P（a，b）在第三象限，則點A（-a+1，3b-5）在第幾象限？
⑥點A到x軸距離為2，到y軸距離為3，則點A坐標為。
這些作業(yè)要求優(yōu)等生完成1-6，中等生完成1-4，學困生完成1-2。雖然這樣優(yōu)等生題目稍多一些，但對于發(fā)展他們思維有很大好處，而且能夠讓學生鞏固知識，應用知識。真正實現了不同層次的學生在原有的基礎上有進一步的提高。
2．5利用網絡，使教學呈現多色彩。網絡為現代教育提供了豐富的素材，在開放式教學中，我們可能利用網絡搜尋很多有用的資源來豐富教學，通過學生的視覺、聽覺交互性地學習，激發(fā)學生興趣，幫助學生建立起知識之間的聯系。采用多媒體的教學可以引導學生直觀觀察某些現象，驗證學生的某些思考、猜測，加深學生對知識的理解，培養(yǎng)學生創(chuàng)新精神。
3．題目的開放
與開放式教學對應的是開放性的題目。開放性題目包括：解決方法不一的題目；結論多種的題目；條件不完備的題目。
采用開放式題目的目的是要使學生能進一步開拓思維，能創(chuàng)造性地利用所學知識，并開發(fā)學生的學習潛能，展示學生的個性。如下題：
某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形地上建花壇，現征集設計方案，要求設計的圖案由圓和正方形（圓和正方形個數不限），并使整個矩形成軸對稱圖形，請畫出你的設計方案。（北京某考題）
類似這樣的問題，學生有興趣思考作答，有了興趣才會主動想辦法解決，而在解決的過程中，學生的個性就得以了進一步體現。
總之，在當前的數學教學中，開放式教學已成為一股不可抵擋的潮流，因為它與傳統教學相比，不僅達到了傳授知識的目的，而且更好地培養(yǎng)了學生的創(chuàng)新精神和實踐操作能力，所以它成為培養(yǎng)現代化優(yōu)秀人才的一種有效教育模式，而在中學開展開放式教學，對中學教育將產生更為重大的影響。
論文關鍵詞：初中數學 概念教學
論文摘要：數學概念是數學知識的基礎，抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。本文就數學概念的“引入”、“形成”、“本質”、“鞏固”、“應用”等幾個方面進行了論述。
數學概念是反映現實世界的空間形式和數量關系的本質屬性的思維形式。數學概念是數學知識的基礎，是數學教材結構的最基本的因素，是數學思想與方法的載體。正確理解數學概念，是掌握數學基礎知識的前提。學生如果不能正確地理解數學中的各種概念，就不能很好地掌握各種法則、公式、定理，也就不能應用所學知識去解決實際問題。因此。抓好數學概念的教學，是提高數學教學質量的關鍵。數學概念比較抽象，初中學生由于年齡、生活經驗和智力發(fā)展等方面的限制，要接受教材中的所有概念是不容易的。在教學過程中，一些教師不注意結合學生心理發(fā)展特點去分析事物的本質特征。只是照本宣科地提出概念的正確定義，缺乏生動的講解和形象的比喻，對某些概念講解不夠透徹，使得一些學生對概念常常是一知半解、模糊不清，也就無法對概念正確理解、記憶和應用。下面就如何做好數學概念的教學工作談幾點體會。
一、利用生活實例引入概念
概念屬于理性認識，它的形成依賴于感性認識，學生的心理特點是容易理解和接受具體的感性認識。教學過程中，各種形式的直觀教學是提供豐富、正確的感性認識的主要途徑。所以在講述新概念時，從引導學生觀察和分析有關具體實物人手，比較容易揭示概念的本質和特征。例如，在講解“梯形”的概念時，教師可結合學生的生活實際，引入梯形的典型實例(如梯子、堤壩的橫截面等)，再畫出梯形的標準圖形，讓學生獲得梯形的感性知識。再如，講“數軸”的概念時，教師可模仿秤桿上用點表示物體的重量。秤桿具有三個要素：①度量的起點；②度量的單位；③明確的增減方向，這樣以實物啟發(fā)人們用直線上的點表示數，從而引出了數軸的概念。這種形象的講述符合認識規(guī)律，學生容易理解，給學生留下的印象也比較深刻。
二、注重概念的形成過程
許多數學概念都是從現實生活中抽象出來的。講清它們的來源，既會讓學生感到不抽象，而且有利于形成生動活潑的學習氛圍。一般說來，概念的形成過程包括：引入概念的必要性，對一些感性材料的認識、分析、抽象和概括，注重概念形成過程，符合學生的認識規(guī)律。在教學過程中，如果忽視概念的形成過程，把形成概念的生動過程變?yōu)楹唵蔚摹皸l文加例題”，就不利于學生對概念的理解。因此，注重概念的形成過程，可以完整地、本質地、內在地揭示概念的本質屬性，使學生對理解概念具備思想基礎，同時也能培養(yǎng)學生從具體到抽象的思維方法。例如，負數概念的建立，展現知識的形成過程如下：①讓學生總結小學學過的數，表示物體的個數用自然數1，2，3…表示；一個物體也沒有，就用自然數0表示：測量和計算有時不能得到整數的結果，這就用分數。②觀察兩個溫度計，零上3度。記作+3°，零下3度，記作-3°，這里出現了一種新的數——負數。③讓學生說出所給問題的意義，讓學生觀察所給問題有何特征。④引導學生抽象概括正、負數的概念。
三、深入剖析。揭示概念的本質
數學概念是數學思維的基礎，要使學生對數學概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實質，幫助學生弄清一個概念的內涵與外延。也就是從質和量兩個方面來明確概念所反映的對象。如，掌握垂線的概念包括三個方面：①了解引進垂線的背景：兩條相交直線構成的四個角中，有一個是直角時，其余三個也是直角，這反映了概念的內涵。②知道兩條直線互相垂直是兩條直線相交的一個重要的特殊情形，這反映了概念的外延。③會利用兩條直線互相垂直的定義進行推理，知道定義具有判定和性質兩方面的功能。另外，要讓學生學會運用概念解決問題，加深對概念本質的理解。如。“一般地，式子(a≥0)叫做二次根式”這是一個描述性的概念。式子(a≥0)是一個整體概念，其中a≥0是必不可少的條件。又如，講授函數概念時，為了使學生更好地理解掌握函數概念，我們必須揭示其本質特征，進行逐層剖析：①“存在某個變化過程”——說明變量的存在性；②“在某個變化過程中有兩個變量x和v”——說明函數是研究兩個變量之間的依存關系；③“對于x在某一范圍內的每一個確定的值”——說明變量x的取值是有范圍限制的，即允許值范圍；④“v有唯一確定的值和它對應”——說明有唯一確定的對應規(guī)律。由以上剖析可知，函數概念的本質是對應關系。
四、通過變式。突出比較。鞏固對概念的理解
鞏固是概念教學的重要環(huán)節(jié)。心理學原理認為：概念一旦獲得，如不及時鞏固，就會被遺忘。鞏固概念，首先應在初步形成概念后，引導學生正確復述。這里絕不是簡單地要求學生死記硬背，而是讓學生在復述過程中把握概念的重點、要點、本質特征，同時，應注重應用概念的變式練習。恰當運用變式，能使思維不受消極定勢的束縛，實現思維方向的靈活轉換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。如“有理數”與“無理數”的概念教學中，可舉出如“π與3.14159”為例，通過這樣的訓練，能有效地排除外在形式的干擾，對“有理數”與“無理數”的理解更加深刻。最后，鞏固時還要通過適當的正反例子比較，把所教概念同類似的、相關的概念比較，分清它們的異同點，并注意適用范圍，小心隱含“陷阱”，幫助學生從中反省，以激起對知識更為深刻的正面思考，使獲得的概念更加精確、穩(wěn)定和易于遷移。
五、注重應用。加深對概念的理解，培養(yǎng)學生的數學能力
對數學概念的深刻理解，是提高學生解題能力的基礎；反之，也只有通過解題，學生才能加深對概念的認識，才能更完整、更深刻地理解和掌握概念的內涵和外延。課本中直接運用概念解題的例子很多，教學中要充分利用。同時，對學生在理解方面易出錯誤的概念，要設計一些有針對性的題目，通過練習、講評，使學生對概念的理解更深刻、更透徹。
總之，數學概念教學對整個數學教學起著至關重要的作用，教師在數學概念教學中應努力通過揭示概念的形成、發(fā)展、鞏固和應用的過程，培養(yǎng)學生的辯證唯物主義觀念。完善學生的認知結構，發(fā)展學生的思維能力，從而提高數學教學質量。
